JPH01259296A - 原子炉の軸方向出力分布予測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、原子炉の炉心内を流れる冷却材流量を変化さ
せて出力制御を行う原子炉の軸方向出力分布予測方法に
係り、特に長期間にわたって炉出力を予測するのに好適
な原子炉の軸方向出力分布予測方法に関する。

（従来の技術） 原子炉の炉心内を流れる冷却材流量を変化させることに
よって原子炉出力を制御しうるプラントでは、冷却材流
量を変化させた後の原子炉出力の経時変化を正確に予測
できることが必要であり、そのためには、原子炉内にお
けるＸｅの濃度分布、冷却材中のボイド分布、出力分布
等の変化を予７Ｉｌｌｌできなければならない。

前述の変数を考慮して、オフラインで正確に炉出力の予
ｉ１＋１を行なうことは可能であるが、計算の入力デー
タとなるべき変数の初期値、たとえばＸｅの濃度などは
時々刻々変化しており、数も多いため、これらの値を準
備するには非常に労力を要し、さらに原子炉スクラム後
のように急を要する場合にはほとんど予測は不可能であ
る。

さらに燃料被覆管保護のためにゆっくりとじた上昇率で
出力を変更する場合に、目的とする出力に達するか否か
を予測することは、運転員の労力を軽減し、かつ出力上
昇期間のむだな増加を防ぎ経済的にも非常に有用である
。

以上の観点から、原子力発電所の炉出力の変更を行なう
に当り、オンラインで求めた現在の炉心データを基にし
て、流量を変化させた場合の炉出力をＸｅの動特性を考
慮して予測する装置の一例が特公昭５９−７９９号公報
に開示されている。

この原子炉の炉出力予測装置のブロック図を第５図に示
す。同図において原子炉容器１内に収められた炉心２に
は複数本の制御棒３と中性子束検出器４が挿入されてい
る。また炉内ジェットポンプ５、前記ポンプ５に冷却材
を送る再循環ポンプ６か付属している。制御棒駆動装置
７からの制御棒位置信号８、前述の中性子検出器４から
の中性子束信号９さらに炉心内外のプロセス信号１０（
炉心出力、炉内や配管等の温度・流量）から炉心性能を
計算するのか炉心性能計算装置１１である。

軸方向炉出力分布予測装置１２は、炉心を軸方向−次元
の拡散モデルで近似してＸｅ濃度や炉心流量変化に伴な
う炉出力の予Δ１りを必要な精度で迅速に求める装置で
ある。一方Ｘ　ｅ　Ｑ度分布訓算装置１３は、前者に必
要とされる軸方向Ｘｅの濃度分布の現在値を炉心の運転
データに基づいて推定する装置である。

炉心性能計算装置１１から軸方向炉出力分布予測装置１
２に転送するデータとしては、炉出力分布、ボイド履歴
分布、燃焼度分布、制御棒位置、プロセスデータ等があ
り、これらは予測を必要とするたびに軸方向炉出力分布
予測装置１２からのデータ要求信号１６に基づいて転送
される。一方Ｘｅ濃度は過去の出力履歴に基づいて決ま
るものであり、これが反応度に及はす効果は非常に大き
く、将来の炉出力予測を行なうためには、正確な値を必
要とする。

軸方向炉出力分布予測装置１２は、炉心性能計算装置１
１、Ｘｅ濃度分布計算装置１３よりデータ要求信号１６
に基づいて最初のデータを受け、以下に示す方法により
炉出力の予測を行なう。また同装置には、炉心流量、炉
出力分布、ボイド分布、Ｘｅ分布、制御棒位置等から核
定数（たとえばＩぐ　、Ｍ２）を求める装置を含む。

すなわち、軸方向炉出力分布予測装置１２では次の一次
元拡散方程式を解いて軸方向中性子束分布φｊを求め、
これを出力分布に変換する。

２φｉ＋［ｆ（Ｋ　　ｌ／λ）　−１１／Ｍ２ｉ−ｉＢ
　２ｊ十Ｃ（ＷＤｉ　−ＷＤｉ　ｏ　）ｌ　］φｉ＝　
０ ここで、Ｋ　　＋、Ｍ２ｉ、Ｂ２ｉそれぞれ軸方向ノー
ドｌでの無限増倍率、移動面積、径方向へのもれを示す
。Ｋ　ＳＭ２は、燃料の燃焼度、冷却材密度、Ｘｅ濃度
、制御棒密度、燃料温度などに依存する。これらのファ
クターのに″、Ｍ２に与える効果は、燃料集合体を対象
とするオフラインの詳細計算により求めたフィッティン
グ定数を用いた計算により評価される。なお、ここでの
燃焼度、冷却材密度、Ｘｅ濃度、制御棒密度、燃料温度
は、軸方向位置ｉでの、径方向を平均した値が使用され
る。

またＣはボイド補正係数、Ｗ　Ｄ　ｊは炉出力予測を行
なう時点の水の密度、Ｗ　Ｄ　ｉＯ％　Ｂ　２１はそれ
ぞれＴ−０（データ取得時点）での水の密度および径方
向のもれを示す。

軸方向炉出力分布予測装置１２で出力予測を行なうには
、オペレータ入力装置１４より流量を時間の関数で入力
し、初期条件には炉心性能計算装置１１で得られるプラ
ントデータと、Ｘｅａ度分布計算装置１３のデータを利
用する。この炉出力予測の結果は予測出力表示装置１５
に出力される。

（発明が解決しようとする課題） このような装置においては、冷却材流量による出力分布
の変化は主として軸方向分布に現れ、またその予測が複
雑であることから、軸方向炉出力分布予測装置の精度が
重要である。前記した装置の例では、径方向へのもれを
考慮した軸方向−次元拡散方程式を解くことによってそ
の要求を満たしている。

同装置では、炉心性能計算装置１１がら得られた燃焼度
や冷却材密度履歴なとの三次元分布データを径方向につ
いて平均化した一次元分布を用いてｋ”やＭ２などをフ
ィッティング定数から求めて拡散方程式を解く。ここで
、三次元的に考えると、実際には燃料集合体ごとに出力
およびその軸方向分布か異なるから、データ取得時点か
ら将来の予４１１時点までの間に蓄積される燃焼度およ
びその軸方向分布も燃料集合体ごとに異なるが、−次元
モデルによる予ホリではどの燃料も全く同じに燃焼度が
蓄積されることになる。

第６図に一例として、１サイクル間に蓄積される燃焼度
分布を示す。本例では１回の燃料交換で全体の１／４の
燃料か交換され、その結果４タイプの燃料か炉内にある
。同図に示されるように、実際には燃焼度の進み方は燃
料の炉内滞在期間によって大きく異なるが、−次元モデ
ルではとの燃料も一様に、炉心平均として示された分た
け燃焼度か蓄積される。

冷却材密度履歴についても同様である。その結果、−次
元モデルでは将来の軸方向出力分布の予ｉｏ１か不正確
になる。前記の装置では、この点を克服するために径方
向のもれを表す項に、予測時点での冷却材密度分布によ
る補正を取り入れた一次元拡散方程式を解いている。

しかしながら、径方向のもれに対する補正だけでは、特
に数週間から数ケ月のように予測が長期になるほど、精
度が劣ってくることは避けられない。

本発明はかかる従来の事情に対処してなされたもので、
従来に較べて炉出力を長期間にわたって正確に予測する
ことのできる原子炉の軸方向出力分布予測方法を提供し
ようとするものである。

（課題を解決するための手段） すなわち本発明は、原子炉の炉心に挿入されている炉内
計装装置から送られてくるある時刻での信号を用いて前
記炉心の将来の任意の時刻における軸方向出力分布を予
測するにあたり、前記炉心に装荷されている燃料集合体
を、濃縮度分布、可燃性毒物分布、炉内滞在期間、炉内
装荷位置のうちの少なくともいづれか一つによって幾つ
かのタイプに分類し、各々のタイプｎについて、タイプ
ｎの全燃料の径方向の表面のうちタイプｎ′の燃料と対
向する面の割合に応じて中性子の流出入量を変化させた
拡散方程式を解くことによって前記軸方向出力分布を計
算することを特徴とする。

前述したように燃料集合体間での出力や燃焼度の軸方向
分布の相違は、第６図に示したようにその燃料の炉内滞
在期間によって大きく異なり、炉内滞在期間か等しい燃
料間ではその相違は小さい。

このような観点から、本発明では、基本的には、炉内滞
在期間か等しい燃料を１つのタイプとして考え、このタ
イプを１要素とする拡散方程式を解く。この拡散方程式
は、三次元拡散方程式に対する平均化操作によって導か
れたものである。Ｘ１ｙＳｚ座標系でのノード（ｉ、ｊ
、ｋ）に対する三次元拡散方程式は次のように表せる。

２φＩｊｋ　＋Ｂ　１ｊｋ２φｊｊｋ＝０　　　　・・
・・・■φｉｊｋ　　：中性子束 Ｂｉｊｋ２：材料バックリング ＝　＋にｉｊｋ　／　（λ−１）　ｌ　／　Ｍ　２ｉｊ
ｋこれは階差式として次のように表せる。

（φ１−１ｊｋ　−２φｉｊｋ＋φｉ＋ｌｊｋ　）（△
Ｘ）２ ＋（φ１ｊ−１ｋ　−２φｊｊｋ＋φｊｊ＋ｌｋ　）（
△ｙ）２ 十（φｊｊｋ−１−２φｊｊｋ＋φｉｊｋ＋１　）（△
ｚ）２ 十Ｂｊｊｋ２φ１ｊｋ ＝０ △Ｘ＝△ｙ　：径方向のメツシュ幅 △２　　　　、軸方向のメツシュ幅 すなわち、 φ１−１ｊｋ＋φｉ＋ｌｊｋ＋φ１ｊ−１に＋φｊｊ＋
１ｋ（△Ｘ）２ 一一φ１ｊｋ−１−２φｉｊｋ十φｊｊｋ＋１（△ｚ）
２ 十　　（４／　　（△　ｘ）　　２−Ｂｉｊｋ　　２１
　　　φ　ｉｊｋ・・・・・・・・■ ■式は便宜上、左辺は隣接する燃料集合体のみの中性子
束を、右辺は自分自身の中性子束とバラ−］〇　− クリングのみを含むように整理したものである。

本発明におけるタイプはそのｘ−ｙ座標（ｊ　、ｊ）を
指定すれば決まる。これをｔ　（ｉ、ｊ）で表す。

ここで、（ｊ、ｊ）か異なっていてもｔ　（＋、ｊ）が
等しければ中性子束およびバックリングは等しいと仮定
する。すなわち、 （ｊ、ｊ）≠（１°、ｊ’）　、　　ｔ　（ｉ、ｊ）　
＝　ｔ　（ｉ’、ｊ’）　＝　ｎ→φｊｊｋ　＝φｊ’
ｊ’に一φｎｋ。

Ｂｉｊｋ２＝Ｂｊ’ｊ’に２＝Ｂｎｋ２　・・・・・−
■タイプｎについての拡散方程式を導く。そのために、
ｔ　（ｉ、ｊ）　＝　ｎである全ての（ｔ　、　ｊ）に
ついて、三次元拡散方程式■を平均化する。これは、同
しタイプの燃料であってもそのｘ−ｙ座標によって隣接
する燃料集合体のタイプｔ　（ｉ−Ｌ、ｊ）　、　　ｔ
　（ｉｌｌ、ｊ）　、　　ｔ　（ｉ、ｊ−１）　、　　
ｔ　（ｉ、ｊ＋１）が異なるからである。タイプｎの燃
料体数をＮｎとする。

平均化を行う前に■式の左辺を書き換えておく。

そのための次の記号を導入する。

δｉｊｉ’ｊ’・（ｉ、ｊ）と（＋’、ｊ’）とか互い
に対向するとき＝１ それ以外のとき−Ｏ これを用いると■式の左辺は φｊ−Ｌｊｋ＋φｉ＋ｌｊｋ＋φ１ｊ−１に＋φｊｊ＋
１に＝Σ　φｉ’ｊ’ｋ　・δｊｊｉ’ｊ’（ｉ’、ｊ
“） と書ける。ここで（ｊ’、ｊ’）についての和は全炉心
についてとる。

さらに（１°、ｊｏ）をタイプで分類すると次のように
表せる。

Σ　φｉ’ｊ’ｋ　・δｉｊｉ’ｊ’ （ｉ’、ｊ’） ｔ（ｉ’、ｊ’）−ｎ’ ＝Σ　　Σ　φｉ’ｊ’ｋ　・δｉｊｉ’ｊ’・・・・
・・■ｎ°（１°、ｊｏ） ｎ′についての和は全てのタイプについて、（ｉ’、ｊ
’）についての和はタイプがｎ′であるような全ての燃
料についてとるものとする。

■式を平均化するには、ｔ　（ｉ、ｊ）　＝　ｎである
ような全ての（＋、ｊ）についての和をとりＮｎで割れ
ばよい。０式の仮定を用いれば■式の右辺は次のように
なり平均化しても変わらない。

一（φｎｋ−１．−２φｎｋ＋φｎｋ＋１）　／　（△
ｚ）？十　　＋４／（△　ｘ）　　２−Ｂｎｋ２１　　
　φ　ｎｋ　　　　　　・−・・・　■一方、■式の左
辺は、０式、０式を用いて平均化すれば、 （］　／Ｎｎ　）　　ｉｆ　／　（△ｘ）２）ｔ　（ｉ
、ｊ）−ｎ　ｔ（ｉ’、ｊ’）−ｎ×　Σ　［φｎ’ｋ
　　　　（Σ　　　　　　Σ　　　　δｉｊｊ°ｊ゛）
コｎ’　　　　　　（ｉ・ｊ）　　（ｊ’、ｊ’）　　
　、、、、、、■となる。　２番目の（）内はそのタイ
プがｎであるような燃料（ｉ、ｊ）とそのタイプがｎ′
であるような燃料（ｉ’、ｊ’）とか対向している面の
総数を表している。この面の総数をｍｎｎ’　としタイ
プｎの燃料の面の総数が４Ｎｎであることを考慮すると
、ｆ　ｎｎ’　＝ｍｎｎ’　／　４Ｎｎ は、タイプｎの燃料の全ての面のうぢタイプｎ′の燃料
に対向する割合を表すことになる。これを用いると０式
は、 （１／　（△Ｘ）　２　）　Σ　φｎ’ｋ　　・　４ｆ
　　ｎｎ’　　　　−＝−■ｎ゛ のように表せる。

−］３− タイプｎについての拡散方程式は０式と０式とから次の
ように求められる。

（↑／（△Ｘ）２）　Σφｎ’ｋ　・４ｆｎｎ’ｎ′ ｍ−（φｎｋ−１−２φｎｋ＋φｎｋ＋１）　／　（△
ｚ）２十　　＋４／（△　ｘ）　　　２−Ｂｎｋ”　　
ｌ　　　φ　ｎｋ　　　　　　・＝−・　　■さらに、 Σｆ　ｎｎ’　＝　（Ｌ／　４Ｎｎ　）Σｍｎｎ’　＝
　　１ｎ’　　　　　　　　　　　　ｎ’ であることを利用すれば、■式は次のように書き換えら
れる。

（（φｎｋ−１−２φｎｋ十φｎｋ＋１）　　／　　（
△ｚ）２）十Σ［（（φｎ’に一φｎｋ）　／　（△ｘ
）　２１　４ｆ　ｎｎ’］ｎ′ ＋Ｂｎｋ２φｎｋ ＝　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・
・００式が本発明において解くべき、タイプｎについて
の軸方向ノードｋに対する拡散方程式である。

以上では炉内滞在期間の異なる燃料のみを区別したが、
さらに細く分類することによって予測精度を向上させる
ことかできる。特に、炉心最外周に配置される燃料は、
そこで発生した中性子の一部が炉外へもれていくので、
他の燃料と著しく異った振る舞いを呈す。そこで最外周
に配置されている燃料を、炉心内部に配置されている炉
内滞在期間か等しい燃料と区別して取り扱えば、出力分
布の予４１１ｊ精度をさらに向上させることができる。

このように、本発明におけるタイプ分類は、炉内滞在期
間に加えて炉内装荷位置に従って実施することもてきる
。

（作　用） 本発明によれば、軸方向の出力、燃焼度および冷却材密
度履歴分布が著しく異なる燃料を区別して拡散方程式が
解かれるので、現時点で取得した燃焼度および冷却材密
度履歴のデータを用いて、将来の長期にわたって各燃料
タイプ毎に燃焼度および冷却材密度履歴を精度よく予４
１すすることができ、ｋ″′やＭ２が精度よく求められ
、軸方向出力分布を正確に予測することができる。なお
、計算時間に関しても、従来例における一次元拡散モデ
ルに比べれば数倍の時間ではあるが、オフライン計算で
用いられる三次元モデルに比べれば数分の−から数十分
の−に過ぎないので、オンライン計算モデルとして充分
に使用できるものである。

（実施例） 以下、本発明方法を電気出力１１０万ｋＷの沸騰水型原
子炉のサイクル末期の軸方向出力分布の予測に適用した
実施例を図面を参照して説明する。

第１図は、炉心性能計算装置から送られてきたサイクル
初期のデータから、本発明に基づいてサイクル末期の軸
方向出力分布を予測するアルゴリズムを示しており、第
２図は、この実施例において対象とした原子炉の取替え
炉心における燃料装荷パターンを示している。なお、第
２図は、全炉心の４分の１を示してあり、１つの正方形
が燃料集合体１体を表し、その数字が炉内滞在サイクル
数を示している。

この実施例では、特に流量や出力を変化させてはおらず
単純にサイクル初期のデータからサイクル末期の出力分
布を予測する例であるが、流量や出力を変化させる場合
には、データとしてそれらを追加入力する。

また、この実施例では拡散計算のためのタイプ分類を第
３図に示すようにように行っている。すなわち、炉内滞
在期間による分類に加えて最外周および最外周から２層
目の燃料をさらに別のタイプとしている。

まず、第３図から拡散計算のためのｆｎｎ“を求める方
法を述べる。簡単な例としてｎ−４の場合を考える。タ
イプ４に面している燃料タイプｎ′の数は次のとおりで
ある。（炉心は回転対称性を有している） ｎ’−１（４体）、ｎ’−２（１体）　、ｎ’　−３（
１３体）　、ｎ　’　　−４（２体）、ｎ’−５（０体
）、ｎ’−ｅ（０体）、ｎ’　　−’ｙ（ｏ体）　、ｎ
’　−８’（０体）、よってＮ４＝２０から ｆ　４１＝　０．２０　　　　　ｆ　４２＝　０．０５
ｆ　４３＝　０．６５　　　　　ｆ　４４＝　０．１０
ｆ　４５＝　ｆ　４Ｂ＝　ｆ　４７＝　ｆ　４８＝　０
．０と求まる。

そして、第１図に示すように、上記ｆｎｎ’を用いて、
次のようにして軸方向出力分布を求める。

まず、サイクル初期における三次元炉心特性データ、す
なわち燃焼度分布Ｅｉｊｋ、冷却制密冷却層密度履歴分
布ｋ、燃料タイプＩ　Ｆ　Ｔ　ｉｊｋ等を炉心性能計算
装置から取得する（イ）。

次に、上記三次元炉心特性データから、燃料タイプ分類
に従って、タイプごとの燃焼度分布Ｅ　ｎｋ。

冷却材密度履歴分布Ｕ　Ｈｎｋ、燃料タイプＩＦＴｎｋ
等を編集し、また、前述のようにしてｆｎｎ’を求める
（口）。

この後、上記Ｅ　ｎｋＳＵＨｎｋ等を用いてＩＦＴｎｋ
のフィッティング定数からにｎｋ、　Ｍ　２ｎｌ（を求
める（ハ）。

しかる後、上記に’　ｎｋｓ　Ｍ　２ｎｋを用い、前述
の拡散方程式■を解いて、φｎｋ、固有値を求める“　
（ニ）。

そして、上記φｎｋを出力分布Ｐｎｋに変換し、これを
用いて減速材密度分布Ｕ　Ｉ　ｎｋを求める（ホ）。

ここで、サイクル末期であるか判断しくへ）、サイクル
末期でない場合は、ある期間燃焼を進め、Ｐｎｋ、Ｕｌ
ｎｋをそれぞれ積分してＥｎｋＸＵＨｎｋを求め（ト）
、上記ステップ（ハ）からの操作を繰返す。

また、上記判断の結果がサイクル末期の場合は、終了す
る（チ）。

この実施例によって求められたサイクル末期の軸方向出
力分布を第４図に実線で示す。同図にはオフラインで計
算した三次元モデルによる出力分布を点線で示しである
が、非常によい一致を示している。また固有値も、本発
明と三次元モデルとによる差は０．１％未満であり、こ
の点からも本発明が長期間にわたる予測能力を有してい
ることが示される。なお、計算時間は、概ねタイプ数と
燃料体数との比に比例し、本発明では三次元モデルの８
／１９１−１／２４の計算時間で済んだ。

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明によれば、炉心性能計算装
置から取得した炉心の三次元データをもとに長期間にわ
たって将来の軸方向出力分布をオンラインで精度よく予
測することかできる。その結果、炉心内を流れる冷却制
流量を変化させて出力制御を行う原子炉において炉出力
を長期間にわたって正確に予測することか可能となり、
これによりプラントの運転が容易になり、信頼性の向上
および稼働率の向上を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の算出手順を示すフローチャ
ート、第２図は実施例において対象とした原子炉の燃料
装荷パターンを示す図、第３図は実施例における燃料集
合体のタイプ分類を示す図、第４図は実施例によって予
測されたサイクル末期の軸方向出力分布を三次元モデル
による出力分布と比較して示すグラフ、第５図は原子炉
の炉出力子ｌ１ｌｌｌ装置のブロック図、第６図は従来
方法の問題点を説明するための１サイクル間に蓄積され
る燃焼度分布を示すグラフである。 出願人　　　　　　日本原子力事業株式会社出願人　　
　　　　株式会社　東芝 代理人　弁理士　　須　山　佐　− 第２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）原子炉の炉心に挿入されている炉内計装装置から
   送られてくるある時刻での信号を用いて前記炉心の将来
   の任意の時刻における軸方向出力分布を予測するにあた
   り、 前記炉心に装荷されている燃料集合体を、濃縮度分布、
   可燃性毒物分布、炉内滞在期間、炉内装荷位置のうちの
   少なくともいづれか一つによって幾つかのタイプに分類
   し、各々のタイプｎについて、タイプｎの全燃料の径方
   向の表面のうちタイプｎ′の燃料と対向する面の割合に
   応じて中性子の流出入量を変化させた拡散方程式を解く
   ことによって前記軸方向出力分布を計算することを特徴
   とする原子炉の軸方向出力分布予測方法。