JPH01255010A - Curve interpolating device - Google Patents
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、例えばロボット、数値制御装置等に使用す
る曲線補間装置、特に滑らかな曲線作成の簡易化に関す
るものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Field of Industrial Application] The present invention relates to a curve interpolation device used, for example, in robots, numerical control devices, etc., and particularly to simplifying the creation of smooth curves.
従来、ロボット等の軌跡を滑らかな曲線とする曲線補間
方法としてはスプライン曲線を用いる方法が用いられて
いる。第３図は、例えば文献「コンピュータグラフィッ
クスＪ （日刊工業新聞社、昭和５４年５月３０日発行
）の第１３０頁から第１３７頁に記載されているスプラ
イン曲線を用いた曲線補間方法を示す。Conventionally, a method using a spline curve has been used as a curve interpolation method for making the locus of a robot or the like a smooth curve. FIG. 3 shows a curve interpolation method using spline curves, which is described, for example, on pages 130 to 137 of the document "Computer Graphics J (Nikkan Kogyo Shimbun, published on May 30, 1976). .
第３図において、ＰｎＰ２．・・・Ｐｉ＝、・・・Ｐ７
は各々与えられた目標点を示し、Ｐ ＋、Ｐ ２＋・・
・夏３．・・・ｖ、。In FIG. 3, PnP2. ...Pi=, ...P7
denote each given target point, P +, P 2+...
・Summer 3. ...v.
は基準点０から各点Ｐｋｌｋ＝１〜７）までの位置ベク
トル、ｖ： 、 Ｐ ’ｘ 、・・・ｖＪ・・・ｐには
各点Ｐ６における接線ベクトル、（１）は各点Ｐｋをな
めらかに結ぶスプライン曲線である。is the position vector from the reference point 0 to each point Pklk = 1 to 7), v: , P'x,...vJ...p is the tangent vector at each point P6, (1) is the position vector at each point Pk It is a spline curve that connects smoothly.
このスプライン曲線（１）の点Ｐよ−１と点Ｐｋの間を
結ぶ曲線上の位置ベクトルＰ （ｔ）はもをパラメータ
とすると、次の（１）式により求めることができる。The position vector P (t) on the curve connecting point Pyo-1 and point Pk of this spline curve (1) can be determined by the following equation (1), where P is a parameter.
Ｐ （ｔ） ＝ Ｐｋ−＋十Ｐ Ｗ−＋ −ｔ 十（
３（Ｐａ −Ｐｈ−＋）−２Ｐ昌−丁； ） ｔ２＋（
２（Ｐｈ−＋ Ｐｍ）十Ｆ昌＋ｖ；］ ｔ３
・・・・・・・・・ （１）但し、Ｑ＜ｊ＜１
第４図は上記（１）式を用いて各点Ｐ、を結ぷスプライ
ン曲線（１）上の位置ベクトルＰ （ｔ）を求める従来
の曲線補間装置を示すブロック図であり、図において（
２）は各点ＰＫの位置ベクトルｖよ、接線ベクトルｖａ
および移動速度Ｆを順次入力する指令入力手段、（３）
は指令入力手段（２）から送られた位置ヘクトルＰｋ、
接線ベクトルｖｉおよび移動速度Ｆによりスプライン曲
線（１）上の位置ベクトルｖ（ｔ）すなわち座標を算出
する曲線補間手段である。P (t) = Pk-+ten P W-+ -t ten (
3(Pa -Ph-+)-2P Chang-Ding; ) t2+(
2 (Ph-+ Pm) 10 F Chang+v; ] t3
・・・・・・・・・ (1) However, Q<j<1 Figure 4 shows the position vector P (t ) is a block diagram showing a conventional curve interpolation device for calculating (
2) is the position vector v of each point PK, and the tangent vector va
and command input means for sequentially inputting the moving speed F; (3)
is the position hector Pk sent from the command input means (2),
This is a curve interpolation means that calculates a position vector v(t), that is, coordinates, on the spline curve (1) using the tangent vector vi and the moving speed F.
曲線補間手段（３）は移動パラメータ計算部（５）と座
標計算部（６）とからなる。移動パラメータ計算部（５
）は所定のサンプリング周期ΔＴで（１）式に示したパ
ラメータｔを算出し、座標計算部（６）は算出したパラ
メータｔにより位置ベクトルＰ（ｔ）を算出する。The curve interpolation means (3) consists of a movement parameter calculation section (5) and a coordinate calculation section (6). Movement parameter calculation section (5
) calculates the parameter t shown in equation (1) at a predetermined sampling period ΔT, and the coordinate calculation unit (6) calculates the position vector P(t) using the calculated parameter t.
上記のように構成された曲線補間装置により点Ｐｋ−１
と点ＰｋＯ間を結ぶスプライン曲線（１）上の位ベクト
ルＰ （ｔ）を算出する場合の原理と動作を説明する。Point Pk-1 is calculated by the curve interpolation device configured as described above.
The principle and operation when calculating the place vector P (t) on the spline curve (1) connecting between and the point PkO will be explained.
いま、点Ｐｋ−１におけるサンプリング時刻Ｔ０をＴ０
＝０とし、サンプリング周期を八Ｔとすると、点Ｐ、−
０と点Ｐ３間のｉ番目のサンプリング時刻Ｔ。Now, the sampling time T0 at point Pk-1 is T0
= 0 and the sampling period is 8T, then the points P, -
0 and the i-th sampling time T between point P3.
は（２）式で表わされる。is expressed by equation (2).
Ｔｉ−Ｔｉ−、＋ΔＴ ・・・・・・・・・（２
）一方、移動速度Ｆによる点Ｐｋ−１からｉサンプリン
グ時刻Ｔ、までの移動量し、は（３）式となる。Ti−Ti−, +ΔT ・・・・・・・・・(2
) On the other hand, the amount of movement from point Pk-1 to i sampling time T due to movement speed F is expressed by equation (3).
Ｌ、＝Ｔ、・Ｆ ・・・・・・・・・（３）
ここで点Ｐｋ−１から点Ｐ、までの弦長をａｋ−１とす
ると、弦長ａ、−４は点Ｐ、−３と点Ｐ、の各位置ベク
トルＰｋ−１，Ｐｋにより（４）式で表わされる。L,=T,・F ・・・・・・・・・(3)
Here, if the chord length from point Pk-1 to point P is ak-1, the chord length a, -4 is determined by the position vectors Pk-1, Pk of points P, -3 and point P, as shown in (4) It is expressed by the formula.
ａｋ−＋＝ ｌ Ｐｈ Ｐｂ−＋ ｌ −
−−（４）この弦長ａ、−１と移動量り、との比率を移
動パラメータもとすると、上記各式から移動パラメータ
ｔは（５）式で表わされる。ak−+= l Ph Pb−+ l −
--(4) If the ratio between the chord length a, -1 and the amount of movement is used as a movement parameter, the movement parameter t is expressed by equation (5) from the above equations.
そこで、移動バラメーク計算部は指令入力手段（２）か
ら送られる点Ｐｋ−１と点Ｐｋの各位置ベクトルＰｈ−
＋、Ｐｈと移動速度Ｆとを用いサンプリング周期ΔＴ毎
の移動パラメータｔを算出して、座標計算部（６）に送
る。Therefore, the moving variable make calculation section calculates each position vector Ph- of the point Pk-1 and the point Pk sent from the command input means (2).
+, Ph and the movement speed F to calculate the movement parameter t for each sampling period ΔT and send it to the coordinate calculation unit (6).
座標計算部（６）は指令入力手段（２）から送られる点
Ｐｋ−１と点Ｐ３の位置ベクトルＰ ｋ−＋、 Ｐ ｗ
と接線ベクトルπ；−＋、Ｐ；及び移動パラメータ計算
部（５）から送られる移動パラメータｔを用い、（１）
式により各サンプリング周期ΔＴ毎のスプライン曲線（
１）上の位置ベクトルＰ（ｔ）を順次算出し、算出した
位置ベクトルＰ （ｔ）により滑らかなスプライン曲線
（１）を決定する。The coordinate calculation unit (6) calculates the position vectors P k-+ and P w of the points Pk-1 and P3 sent from the command input means (2).
Using the tangent vector π;-+, P; and the movement parameter t sent from the movement parameter calculation unit (5), (1)
The spline curve (
1) Sequentially calculate the above position vectors P(t), and determine a smooth spline curve (1) using the calculated position vectors P(t).
従来の曲線補間装置は上−記のように構成されているの
で、指令入力手段（２）に入力する入力情報として各目
標点Ｐｋの位置ベクトルＰｋだけでなく各点Ｐ１におけ
る接線ベクトルＰＪも与える必要がある。Since the conventional curve interpolation device is configured as described above, not only the position vector Pk of each target point Pk but also the tangent vector PJ at each point P1 is given as input information to the command input means (2). There is a need.
しかしながら、接線ベクトルｖＪは算出するスプライン
曲線（１）が数式で表わされる場合には容易に算出する
ことができるが、数式で表わされない場合には、その算
出が困難である。また、各点Ｐ。However, although the tangent vector vJ can be easily calculated when the spline curve (1) to be calculated is expressed by a mathematical formula, it is difficult to calculate it when it is not expressed by a mathematical formula. Also, each point P.
の接線ベクトルｖＪを算出して指令入力手段（２）に入
力するとなると入力情報量が大幅に増大するという問題
点があった。When calculating the tangent vector vJ and inputting it to the command input means (2), there is a problem in that the amount of input information increases significantly.
このため、ロボット、ＮＣ工作機械等のように実時間で
曲線補間する場合には、上記従来の曲線補間装置は一般
的には用いられていなかった。For this reason, when interpolating curves in real time, such as in robots, NC machine tools, etc., the conventional curve interpolation devices described above have not generally been used.
この発明はかかる問題点を解決するためになされたもの
であり、実時間で曲線補間を行なう場合にも容易に曲線
補間することができる曲線補間装置を得ることを目的と
するものである。The present invention has been made to solve these problems, and an object of the present invention is to provide a curve interpolation device that can easily perform curve interpolation even when curve interpolation is performed in real time.
この発明に係る曲線補間装置は接線ベクトル演算手段と
曲線補間手段とを備えたことを特徴とする。A curve interpolation device according to the present invention is characterized by comprising a tangent vector calculation means and a curve interpolation means.
接線ベクトル演算手段は目標点Ｐ ｋｆｎ＝Ｉ〜７．と
各目標点に隣接する点との与えられた位置ベクトルを用
い、隣接する２点間を結ぶベクトルを算出し、このベク
トルにより各点Ｐ、の接線ベクトルを近似する。曲線補
間手段は接線ベクトル演算手段で近似した近似接線ベク
トルを用い、所定サンプリング周期毎に隣接する各点間
を結ぶ曲線を生成する。The tangent vector calculating means calculates the target point Pkfn=I~7. Using the given position vectors of and points adjacent to each target point, a vector connecting the two adjacent points is calculated, and the tangent vector of each point P is approximated by this vector. The curve interpolation means uses the approximate tangent vector approximated by the tangent vector calculation means to generate a curve connecting adjacent points at each predetermined sampling period.
この発明においては各目標点Ｐ、の位置ベクトルを接線
ベクトル演算手段に与えるだけで各点Ｐ。In this invention, each point P can be calculated by simply providing the position vector of each target point P to the tangential vector calculation means.
の接線ベクトルを近似することができるから、あらかじ
め各点Ｐｋの接線ベクトルを算出して入力情報として与
える必要がなくなる。Since it is possible to approximate the tangent vector of each point Pk, there is no need to calculate the tangent vector of each point Pk in advance and provide it as input information.
第１図はこの発明の一実施例を示すブロック図であり、
図において（２）、 （３）、 （５Ｌ （６）は第４
図に示した従来例と全く同じものである。（４）は指令
入力手段（２）から送られる各目標点Ｐ、の位置ベクト
ルｖｋにより各点Ｐ６の接線ベクトルｖＪを算出して、
曲線補間手段（３）に送り出す接線ベクトル演算手段で
ある。FIG. 1 is a block diagram showing one embodiment of the present invention,
In the figure, (2), (3), (5L (6) is the fourth
This is exactly the same as the conventional example shown in the figure. (4) calculates the tangent vector vJ of each point P6 from the position vector vk of each target point P sent from the command input means (2),
This is tangent vector calculation means for sending out to the curve interpolation means (3).
上記のように構成した曲線補間装置の動作を説明するに
あたり、まず接線ベクトル演算手段（４）の動作原理を
第２図（ａ） 、 （ｂ）を参照して説明する。In explaining the operation of the curve interpolation device constructed as described above, the principle of operation of the tangent vector calculation means (4) will first be explained with reference to FIGS. 2(a) and 2(b).
第２図において、（ａ）は与えられた各目標点Ｐ□（□
８Ｉ〜１のうち、始点Ｐ、と始点Ｐ、から終点Ｐｎの中
間点Ｐｋ（ｋ＝２〜＋１−１）におけるスプライン曲線
（１）の接線ベクトルの算出原理を示し、（ｂ）は終点
Ｐ７の接線ベクトルの算出原理を示す。In Figure 2, (a) represents each given target point P□(□
8I to 1, the principle of calculating the tangent vector of the spline curve (1) at the starting point P and the intermediate point Pk (k=2 to +1-1) between the starting point P and the ending point Pn is shown, and (b) shows the calculation principle of the tangent vector of the spline curve (1) The principle of calculating the tangent vector of is shown below.
■、中間点における接線ベクトルの算出原理。■, Principle of calculating tangent vector at intermediate point.
まず、第２図（ａ）を参照して例えば中間点Ｐ２におけ
る接線ベクトルＶ；を算出する原理を説明する。First, the principle of calculating, for example, the tangent vector V at the intermediate point P2 will be explained with reference to FIG. 2(a).
点Ｐ２および点Ｐ２をはさむ２つの隣接点ＰｎＰ２の位
置ベクトルをＰ ２． Ｐ ＋、 Ｐ ３とすると、各
点ＰＩ。The position vectors of point P2 and two adjacent points PnP2 that sandwich point P2 are P2. If P +, P 3, each point PI.
Ｐｚ、Ｐ３を結ぶ弦のベクトルＰ、Ｐ２＝ａ、とＰ２Ｐ
３−７３２は与えられた位置ベクトルを用いて（６）式
で表わされる。Vector P of the string connecting Pz, P3, P2=a, and P2P
3-732 is expressed by equation (6) using the given position vector.
ａ２＝Ｐ３ Ｐｚ
ここで、ベクトル丁、を用い点Ｐ２を基準としてＰ、Ｒ
−ａ 、となる点Ｒを求めると、点Ｒと点Ｐ３を結ぶベ
クトルＲＰ３は（７）式で表わされる。a2=P3 Pz Here, using the vector D, P, R with point P2 as the reference
-a, then the vector RP3 connecting point R and point P3 is expressed by equation (7).
ＲＰ、−丁、−１２・・・・・・・・・（７）いま、ベ
クトル１１とＴ２を用い、ベクトルＲＰ ３上に、
但し、ａ＋＝ ｌ ａｌｌ、 ａ２＝ ｌ ａ、ｚｌ
となる点Ｑをとると、三角形ＰｇＲＱと三角形Ｐ２ＱＰ
３における正弦定理から
１ Ｑ Ｐ’２Ｐ３ ＝ −、＜ ＲＰ２ＰＩ・・・
・・・・・・（９）
となり、点Ｐ２と点Ｑを結んだベクトルｐ２ｑ＝Ｑ２が
点Ｐ２における曲線（１）の近似接線ベクトル回２とな
る。RP, -d, -12 (7) Now, using vector 11 and T2, on vector RP 3, where a+= l all, a2= l a, zl
If we take the point Q, triangle PgRQ and triangle P2QP
From the sine theorem in 3, 1 Q P'2P3 = -, < RP2PI...
(9) The vector p2q=Q2 connecting the point P2 and the point Q becomes the approximate tangent vector 2 of the curve (1) at the point P2.
そこで上記（７）式、（８）式を用い近僚接線ベクトル
回２を表わすと（１０）式となり、
回２−丁、十ＲＱ
・・・・・・・・・（１０）
近似接線ベクトル回２は（６）式により位置ベクトルＰ
＋、Ｐ ２． Ｐ ３７５”ｙ求Ｗ） だ弦（Ｄ
ベクトルａ （、ａ ｚによって算出することができる
。他の中間点Ｐｋにおける近似接線ベクトル回うも同様
にして・・・・・・・・・（１０ａ）
として算出することができる。Therefore, if we express the neighbor tangent vector times 2 using equations (7) and (8) above, we get equation (10), where times 2-d, 10RQ ...... (10) Approximate tangent vector In time 2, the position vector P is determined by equation (6).
+, P 2. P 375”y wanted W) Da string (D
It can be calculated by the vector a (, a z ).An approximate tangent vector at another intermediate point Pk can be similarly calculated as . . . (10a).
■、始点Ｐ１における接線ベクトルの算出原理。(2) Principle of calculating the tangent vector at the starting point P1.
いま、点Ｐ２における弦のベクトルｉ２と近似接線ベク
トル回。とのなす角と、始点Ｐ、におけるベクトル丁、
と始点Ｐ１における近似接線ベクトル回。Now, the string vector i2 and the approximate tangent vector at point P2. The angle formed by the vector D at the starting point P,
and the approximate tangent vector times at the starting point P1.
とのなす角がほぼ等しいとすると、始点Ｐ、における近
似接線ベクトル回、は、点Ｐ２で求めた点Ｑと点２間の
ベクトルＱＲを用い
ＱＲ＝Ｐ２Ｓ ・・・・・・・・・（
１１）となる点Ｓをとり、始点Ｐ、と点Ｓとを結ぶベク
トルＰｕｓを求めることによりＰ、Ｓ＝Ｑ、とじて得る
ことができる。この点Ｐ１における近似接線ベクトル回
、は（１２）式で与えられる。Assuming that the angles formed by
11) By taking a point S and finding a vector Pus connecting the starting point P and the point S, P, S=Q can be obtained. The approximate tangent vector at this point P1 is given by equation (12).
・・・・・・・・・（１２） ■、終点Ｐ４における接線ベクトルの算出原理。・・・・・・・・・(12) (2) Principle of calculating the tangent vector at the end point P4.
終点Ｐｎにおける近似接線ベクトル回、は、第２図（ｂ
）に示すように、点Ｐ７−１と点Ｐ９を結ぶ弦のベクト
ルａｎ−１を用い点Ｐｎを基準としてＴ１−ａ、、−Ｉ
となる点Ｒを求め、この点Ｒがら点Ｐ １１−１の近似
接線ベクトルＱ、、を求めたときの点Ｑと点Ｐ７のベク
トルＱＰｎ−ＲＥとなる点Ｅを求めることにより、点Ｐ
イー１における近似接線ベクトル回、−１から
回、＝ａ１、−＋＋（丁７−１−回、−１）・・・・・
・・・・（１３）
によって求める。The approximate tangent vector at the end point Pn is shown in Fig. 2 (b
), using the string vector an-1 connecting point P7-1 and point P9, T1-a, , -I with point Pn as the reference
By finding a point R where the approximate tangent vector Q, , of the point P11-1 is found from this point R, finding a point E where the vector QPn-RE between the point Q and the point P7 is obtained.
Approximate tangent vector times in E1, from -1 to times, = a1, -++ (7-1- times, -1)...
...(13) Calculate.
次に上記動作原理によるこの実施例の動作を第１図を参
照して説明する。Next, the operation of this embodiment based on the above operating principle will be explained with reference to FIG.
接線ベクトル演算手段（４）は指令入力手段（２）から
送られる各目標点Ｐｋの位置ベクトル■、を入力すると
、この位置ベクトルｐ、を用い（６）式で示す演算を行
ない、各点間の弦のベクトルＴＫを算出する。このベク
トル丁、を用い（１０）式、 （１０ａ）式。When the tangential vector calculation means (4) inputs the position vector . Calculate the chord vector TK of . Using this vector, equation (10) and equation (10a) are obtained.
（１２）式及び（１３）式で各点Ｐ７の近似接線ヘクト
ル回アを算出して、曲線補間手段（３）に送る。曲線補
間手段（３）の移動パラメータ計算部（５）は従来例の
場合と同様に指令入力手段（２）から送られる各点Ｐｋ
の位置ベクトルＰｈと移動速度Ｆとを用い隣接する２点
Ｐｈ−＋、Ｐｋ間の移動パラメータＬをサンプリング周
期ΔＴ毎に算出して座標計算部（６）に送る。Approximate tangent hector times of each point P7 are calculated using equations (12) and (13) and sent to the curve interpolation means (3). The movement parameter calculation section (5) of the curve interpolation means (3) receives each point Pk sent from the command input means (2) as in the conventional case.
Using the position vector Ph and the movement speed F, the movement parameter L between two adjacent points Ph-+ and Pk is calculated every sampling period ΔT and sent to the coordinate calculation unit (6).
座標計算部（６）は指令入力手段（２）から送られる各
点の位置ベタ１〜ルｐ、と移動パラメータ計算部（５）
から送られる移動パラメータを及び接線ベクトル演算手
段（４）から送られる近似接線ベタ１−ル回うを入力し
、（１）式に示した接線ベクトルＰａを近似接線ベクト
ル回３で置換えて、隣接する２点ｐＨ−１＋Ｐｋ間を滑
らかに結ぶスプライン曲線（１）上の位置ベクトルＰ（
ｔ）をサンプリング周期へＴ毎に順次算出する。The coordinate calculation unit (6) calculates the position planes 1 to 1p of each point sent from the command input means (2), and the movement parameter calculation unit (5).
Input the movement parameters sent from The position vector P(
t) is calculated sequentially for each sampling period T.
なお、上記実施例においては点Ｐ、の近似接線ベクトル
回、を３点Ｐ ｈ−＋、 Ｐ ｋ、 Ｐ ｋ＋１の位置
ペクトルｖｋ−＋、Ｐｋ＋ Ｐｋ、＋を用いた第１次
近似により求めた場合について説明したが、求めた近似
接線ベクトル回アを使用して第２次近似の接線ベクトル
を得ることにより、さらに滑らかさの優れた曲線（１）
を生成することができる。In the above example, the approximate tangent vector of the point P was obtained by first approximation using the position vectors vk-+, Pk+, Pk, + of the three points Ph-+, Pk, and Pk+1. As explained above, by using the obtained approximate tangent vector circuit to obtain a second-order approximate tangent vector, a curve (1) with even better smoothness can be obtained.
can be generated.
すなわち、曲線（１）上の連続する任意の中間点の３点
Ｐｘ−＋、Ｐｋ、Ｐ＋＋＋＋で（１）式の移動バラメー
クｔに関する２次導関数が連続であるという条件を用い
ると点Ｐｋにおける接線ベクトルｖＪは（１４）式で表
わされる。In other words, if we use the condition that the second derivative with respect to the moving parameter t in equation (1) is continuous at three consecutive arbitrary intermediate points on curve (1), Px-+, Pk, P++++, then at point Pk The tangent vector vJ is expressed by equation (14).
Ｐ ； −（３（ｖ＊−＋ Ｐｋ−＋） Ｐ 晶Ｐ
Ｗ−＋）・・・・・・・・・（１４）
但し ｋ＝２〜（ｎ−１）
したがって、まず（１０ａ）式、 （１２）式で求めた
点Ｐ３と点Ｐ１の第１次近似の近似接線ベクトル回３と
頁、を上記（１４）式の接線ベクトルｖ９．．とＰ ＋
？−＋に代入し、位置ベクトルＰ ＋：＋＋ 、 Ｐ
＋？−＋に点Ｐ３．Ｐ。P; −(3(v*−+ Pk−+) P crystal P
W-+)・・・・・・・・・(14) However, k=2~(n-1) Therefore, first, the first order of point P3 and point P1 obtained by equation (10a) and equation (12) Approximate tangent vector v9 of equation (14) above. ．． and P +
? −+, position vector P +:++ , P
+? -+ point P3. P.
のベクトルＰ３＋ Ｐ、を代入すると点Ｐ２における
第２次近似の接線ベクトルＶ；が得られる。この第２次
近似の接線ベクトルＶ；と（１０ａ）式で求めた点Ｐ４
の第１次近似の近似接線ベクトル回、を再び（１４）式
に代入すると点Ｐ３における第２次近似の接線ベクトル
Ｖ；を得ることができる。これらを順次繰返すことによ
り中間点Ｐｋ（１＝ｌ ＋ｎ−１） ノ第２次近似の接
線ベクトルを求めることができる。By substituting the vector P3+P, a second-order approximate tangent vector V at point P2 is obtained. The tangent vector V of this second-order approximation; and the point P4 obtained by equation (10a)
By substituting the approximate tangent vector V of the first approximation into equation (14) again, it is possible to obtain the tangent vector V of the second approximation at point P3. By sequentially repeating these steps, the tangent vector of the second approximation to the intermediate point Pk (1=l+n-1) can be obtained.
この第２次近似の接線ベクトルを用い、（１）式により
曲線（１）上の位置ベクトルＰ （ｔ）を算出すること
により、より滑らかな曲線（１）を生成することができ
る。A smoother curve (1) can be generated by calculating the position vector P (t) on the curve (1) using equation (1) using this second-order approximation tangent vector.
この発明は以上説明したように、各目標点Ｐｋの位置ベ
クトルＰ、を接線ベクトル演算手段に与えるだけで各点
ＰＫの接線ベクトルを近似することができるから、各点
ＰＫの曲線補間を行なうときに、あらかじめ各点Ｐｋの
接線ベクトルを算出して入力情報として与える必要がな
く、入力情報量を大幅に減少させることができる。As explained above, in this invention, the tangent vector of each point PK can be approximated simply by supplying the position vector P of each target point Pk to the tangent vector calculation means, so when performing curve interpolation of each point PK, In addition, there is no need to calculate the tangent vector of each point Pk in advance and provide it as input information, and the amount of input information can be significantly reduced.
また、あらかじめ定められた各目標点Ｐ、の位置ベクト
ルＰＫと移動速度のみを入力することにより各点ＰＫの
曲線補間を行なうことができるから、実時間で滑らかな
曲線を結ぶことができ、ロボッ）、ＮＣ工作機械等の高
速駆動、高精度化が可能となり実用面で大きな効果をも
たらす。In addition, by inputting only the position vector PK and movement speed of each predetermined target point P, curve interpolation for each point PK can be performed, so smooth curves can be connected in real time, and the robot ), it enables high-speed drive and high precision of NC machine tools, etc., and has a great practical effect.
第１図はこの発明の実施例を示すブロック図、第２図（
ａ） 、 （ｂ）は上記実施例の動作原理を示す説明図
、第３図はスプライン曲線を用いた曲線補間を示す説明
図、第４図は従来例を示すブロック図である。
（１）・・・スプライン曲線、（２）・・・指令入力手
段、（３）・・・曲線補間手段、（４）・・・接線ベク
トル演算手段、（５）・・・移動パラメータ計算部、（
６）・・・座標計算部。
なお、各図中同一符号は同−又は相当部分を示す。FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the present invention, and FIG. 2 (
FIG. 3 is an explanatory diagram showing curve interpolation using a spline curve, and FIG. 4 is a block diagram showing a conventional example. (1) Spline curve, (2) Command input means, (3) Curve interpolation means, (4) Tangent vector calculation means, (5) Movement parameter calculation unit ,(
6) Coordinate calculation section. Note that the same reference numerals in each figure indicate the same or corresponding parts.
Claims (1)
・Ｐ＿ｎを滑らかな曲線で結ぶ曲線で結ぶ曲線補間装置
において、目標点Ｐ＿ｋ＿（＿ｋ＿＝＿１＿〜＿ｎ＿）
と各目標点に隣接する点との与えられた位置ベクトルを
用い、隣接する２点間を結ぶベクトルを算出し、このベ
クトルにより点Ｐ＿ｋの近似接線ベクトルを算出する接
線ベクトル演算手段と、該接線ベクトル演算手段で算出
した近似接線ベクトルと各目標点の位置ベクトル及び各
点間の移動速度とを用い所定のサンプリング周期毎に２
点間を結ぶ曲線を生成する曲線補間手段とを備えたこと
を特徴とする曲線補間装置。Given target points P_1, P_2,...P_k,...
・In a curve interpolation device that connects P_n with a smooth curve, the target point P_k_ (_k_=_1_~_n_)
tangent vector calculation means for calculating a vector connecting two adjacent points using given position vectors of and points adjacent to each target point, and calculating an approximate tangent vector of point P_k using this vector; 2 at every predetermined sampling period using the approximate tangent vector calculated by the vector calculation means, the position vector of each target point, and the moving speed between each point.
A curve interpolation device comprising: curve interpolation means for generating a curve connecting points.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8221488A JPH01255010A (en) | 1988-04-05 | 1988-04-05 | Curve interpolating device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8221488A JPH01255010A (en) | 1988-04-05 | 1988-04-05 | Curve interpolating device |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01255010A true JPH01255010A (en) | 1989-10-11 |
Family
ID=13768169
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8221488A Pending JPH01255010A (en) | 1988-04-05 | 1988-04-05 | Curve interpolating device |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01255010A (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02113305A (en) * | 1988-10-24 | 1990-04-25 | Fanuc Ltd | Spline interpolation system |
| JP2007042021A (en) * | 2005-08-05 | 2007-02-15 | Denso Wave Inc | Robot controller |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6115207A (en) * | 1984-06-29 | 1986-01-23 | Shin Meiwa Ind Co Ltd | Method and device for control of robot |
| JPS6310207A (en) * | 1986-07-02 | 1988-01-16 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | Robot control method |
-
1988
- 1988-04-05 JP JP8221488A patent/JPH01255010A/en active Pending
Patent Citations (2)
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| JPS6115207A (en) * | 1984-06-29 | 1986-01-23 | Shin Meiwa Ind Co Ltd | Method and device for control of robot |
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| WO1990004818A1 (en) * | 1988-10-24 | 1990-05-03 | Fanuc Ltd | Spline interpolation system |
| JP2007042021A (en) * | 2005-08-05 | 2007-02-15 | Denso Wave Inc | Robot controller |
| JP4736607B2 (en) * | 2005-08-05 | 2011-07-27 | 株式会社デンソーウェーブ | Robot controller |
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