JPH01250902A - Micro-fresnel lens - Google Patents
Micro-fresnel lensInfo
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- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B5/00—Optical elements other than lenses
- G02B5/18—Diffraction gratings
- G02B5/1876—Diffractive Fresnel lenses; Zone plates; Kinoforms
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- Optics & Photonics (AREA)
- Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
発明の要約
マイクロ・フレネル・レンズのレンズ高さを位相差か2
nπ(n・2以上の正の整数)となるように作製するこ
とにより周期がn倍となり作製が容易になる、作製精度
の向上によりレンズ効率か高くなる、使用波長変化によ
る色収差が小さくなる、といった効果か得られる。[Detailed Description of the Invention] Summary of the Invention The lens height of the micro Fresnel lens is determined by the phase difference or 2.
By fabricating the lens so that nπ (a positive integer greater than or equal to n.2), the period becomes n times larger, making fabrication easier. Improving fabrication accuracy increases lens efficiency. Color aberration due to changes in the wavelength used is reduced. You can get an effect like this.
発明の背景 この発明はマイクロ・フレネル・レンズに関する。Background of the invention This invention relates to micro Fresnel lenses.
平板状マイクロ・フレネル・レンズは光の回折現象を利
用して集光作用を行うもので、同心円状の周期的構造(
外側にいくほと周期は小さくなる)をもつ。すなわち、
フレネル・レンズは複数の同心円状のフレネル・ゾーン
を備え、各ゾーン内の各点において2πの位相シフトを
与える高さの凹凸か形成されている。これらの凹凸パタ
ーンは非常に微細なものであり、電子ビーム描画法によ
り作製されることか多い。A flat micro Fresnel lens uses the diffraction phenomenon of light to condense light, and has a concentric periodic structure (
The period becomes smaller towards the outside). That is,
A Fresnel lens has a plurality of concentric Fresnel zones, each having a height of asperity that provides a 2π phase shift at each point within each zone. These uneven patterns are very fine and are often produced by electron beam lithography.
従来のマイクロ・フレネル・レンズには次のような問題
点かあった。Conventional micro Fresnel lenses have the following problems.
作成するフレネル・レンズの開口数か大きくなると、数
μmオーダの周Jυjのゾーンの数か増加し、イ′1製
か困莫任になる。たとえば、NA=0.5の場合には、
周期か5 lt m以下の部分かフレネル・レンズの面
積の90%以上を占める。When the numerical aperture of the Fresnel lens to be produced increases, the number of zones with a circumference Jυj on the order of several μm increases, and the lens becomes difficult to manufacture. For example, if NA=0.5,
The period less than 5 lt m occupies more than 90% of the area of the Fresnel lens.
数μmオーダの周期構造の作製誤差により、フレネル・
レンズの効率か低下する。Due to manufacturing errors of periodic structures on the order of several μm, Fresnel
Lens efficiency decreases.
光の回折を利用したレンズであるため、使用波長変化に
対して、色収差が生じる。Since this lens uses light diffraction, chromatic aberration occurs as the wavelength used changes.
発明の概要
この発明は、作製が比較的容易で色収差の少ないマイク
ロ・フレネル・レンズを提供することを目的とする。SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a micro Fresnel lens that is relatively easy to manufacture and has little chromatic aberration.
この発明によるマイクロ・フレネル会レンズは、各フレ
ネル・ゾーンにおける凹凸パターンの高さを2nπ(n
は2以上の正の整数)の位相シフトを与える値に設定し
たことを特徴とする。In the micro Fresnel lens according to the present invention, the height of the concavo-convex pattern in each Fresnel zone is 2nπ(n
is a positive integer of 2 or more).
このような構造であっても、レンズ作用(たとえば集光
、コリメート作用等)を行うのはいうまでもない。各ゾ
ーンにおける凹凸パターンの高さ(レンズの厚さ)を2
nπの位相シフトを与える値とすることにより、各ゾー
ンの周期(幅)は、高さが2πの移送シフトを−りえる
値をもつ従来のフレネル・レンズに比べてn倍になる。Needless to say, even with such a structure, a lens effect (for example, light condensing, collimating effect, etc.) is performed. The height of the uneven pattern (thickness of the lens) in each zone is 2
By taking a value that provides a phase shift of nπ, the period (width) of each zone is n times greater than that of a conventional Fresnel lens whose height can vary by a transport shift of 2π.
以上のように、この発明によると、同じNAでも、レン
ズの高さをn倍とすることにより各ゾーンの周期はn倍
となり、従来と比較して作製が容易になる。As described above, according to the present invention, even if the NA is the same, by increasing the height of the lens by n times, the period of each zone is increased by n times, making manufacturing easier compared to the conventional method.
また、このために、作製精度が良くなり、レンズ効率が
高くなる。This also improves manufacturing accuracy and increases lens efficiency.
さらに、フレネル・ゾーンの周期が長くなることにより
、回折効果よりもむしろ屈折により光が曲がることにな
り、使用波長変化による色収差が小さくなる。Furthermore, by increasing the period of the Fresnel zone, light is bent by refraction rather than by diffraction effects, and chromatic aberration due to changes in the wavelength used is reduced.
フレネル・レンズの波長依存性が小さくなることにより
、LEDなとの波長分散がある光源に対しても充分なレ
ンズ機能を持たせることができる。By reducing the wavelength dependence of the Fresnel lens, it is possible to provide a sufficient lens function even for light sources with wavelength dispersion such as LEDs.
この発明は円形パターンのフレネル・ゾーンをもつフレ
ネル・レンズのみならず、楕円形パターンのフレネル・
ゾーンをもつ2点点のフレネル・レンズ、その他のタイ
プのフレネル・レンズにも適用可能であるのはいうまで
もない。This invention applies not only to Fresnel lenses with a circular pattern of Fresnel zones, but also to Fresnel lenses with an oval pattern.
Needless to say, the invention is also applicable to two-point Fresnel lenses with zones and other types of Fresnel lenses.
実施例の説明
第1図はフレネル・レンズにおける光の位相シフトを検
討するために用いる光路を示している。DESCRIPTION OF THE EMBODIMENTS FIG. 1 shows an optical path used to study the phase shift of light in a Fresnel lens.
一般に光が光路長(を伝搬したときの振幅をAとすると
、この振幅Aは
A = (1/、e) Aosin [(j!/λ)
2π〕で表される。Generally, if the amplitude when light propagates through the optical path length is A, then this amplitude A is A = (1/, e) Aosin [(j!/λ)
2π].
ここでA。は初期振幅、λは波長である。A here. is the initial amplitude and λ is the wavelength.
第1図において、0点を通ってQ点に達する第1の光波
のQ点における振幅A OQは次式で与えられる。In FIG. 1, the amplitude A OQ at point Q of the first light wave passing through point 0 and reaching point Q is given by the following equation.
AOQ= (1/ f)Ao sin [(f/λ)
2π〕ここでfはフレネル・レンズの焦点距離である。AOQ= (1/f)Ao sin [(f/λ)
2π] where f is the focal length of the Fresnel lens.
同様にP点を通ってQ点に達する第2の光波のQ点にお
ける振幅A PQは次式で与えられる。Similarly, the amplitude A PQ at point Q of the second light wave passing through point P and reaching point Q is given by the following equation.
APQ−(1/(δ、g+f)]
Aosin(((δ、6+f)/λ〕2π)振幅A の
第1の光波と振幅A PQの第2の光波Q
とかQ点において重ね合わされたときに、この重ね合わ
されて合成された光波の振幅が最大になる条件は、第1
の光波と第2の光波とがQ点で同位相となることである
。このためには、第2の光波にP点で
φ(r)=−(δ(/λ)2π+2mπ (4)(m
は正の整数)
の位相シフトを与えればよい。APQ - (1/(δ, g+f)] Aosin (((δ, 6+f)/λ)] 2π) When the first light wave with amplitude A and the second light wave Q with amplitude A PQ are superimposed at point Q, , the condition for the maximum amplitude of the superimposed and synthesized light waves is the first
and the second light wave have the same phase at point Q. For this purpose, we need to inject the second light wave at point P into φ(r)=−(δ(/λ)2π+2mπ (4)(m
is a positive integer).
これにより第2光波を現す第(3)式のsinの項は次
のようになる。As a result, the sine term in equation (3) representing the second light wave becomes as follows.
5inf((δ、g+f)/λ〕 2π−(δ(/λ)
2π+2mπ)
−sinf(f/λ)2π+2myr)=sin((f
/λ)2πl (5)したがって、
第1の光波を第2の光波とのQ点における合成波は次式
で与えられ、最大振幅をもつ。5inf((δ, g+f)/λ) 2π−(δ(/λ)
2π+2mπ) −sinf(f/λ)2π+2myr)=sin((f
/λ)2πl (5) Therefore,
The composite wave of the first light wave and the second light wave at point Q is given by the following equation and has the maximum amplitude.
AoQ+APQ=(2/f)
AosLn[(f/λ)2π〕
したがって、第2の光波にP点においてφ(r)の位相
シフトを与えることによって、Q点に集光するレンズ作
用か実現できる。AoQ+APQ=(2/f) AosLn[(f/λ)2π] Therefore, by giving the second light wave a phase shift of φ(r) at point P, a lens action that focuses light on point Q can be realized.
フレネル・レンズは第(4)式で表される位相シフトを
与える凹凸パターンをもつものである。A Fresnel lens has a concavo-convex pattern that provides a phase shift expressed by equation (4).
第(4)式のδでは半径方向の距離rの関数であるから
、第(4)式をrの関数として表現すると近似的に次の
ようになる。Since δ in equation (4) is a function of the distance r in the radial direction, if equation (4) is expressed as a function of r, it becomes approximately as follows.
φ(r)−πr2/λf(7)
λ
これは一般に、波長穴で焦点距離fをもつレンズの位相
シフト関数といわれるものである。φ(r)−πr2/λf(7) λ This is generally referred to as the phase shift function of a lens having a focal length f at a wavelength hole.
この位相シフト関数φ(r)が第2図に示されている。This phase shift function φ(r) is shown in FIG.
従来のフレネル・レンズにおいては、実現できる位相シ
フトは0〜2πの範囲であるからという理由で、この関
数φ(r)が2πごとに分割され、分割された各ゾーン
における関数φ(r)の値によって定められる第2図の
右半分に斜線で示された形状に対応した凹凸パターンを
もつフレネル・レンズか作製されていた。In a conventional Fresnel lens, the phase shift that can be achieved is in the range of 0 to 2π, so this function φ(r) is divided into every 2π, and the function φ(r) in each divided zone is A Fresnel lens with a concavo-convex pattern corresponding to the shape indicated by diagonal lines in the right half of FIG. 2, determined by the values, was manufactured.
しかしなから、位相シフト関数φ(r)を2nπ(nは
2以上の正の整数)で分割しても、全く同じように第(
5)式が成立し、レンズ作用をもっことになる。この発
明は位相シフト関数φ(r)を2nπで分割し、分割さ
れた各ゾーンにおける関数φ(rlの値によって定めら
れる形状に応じた凹凸パターンをもつフレネル・レンズ
を提供する。たとえは第2図の左半分に斜線で示された
形状は関数φ(r)を4πで分割したものである。However, even if the phase shift function φ(r) is divided by 2nπ (n is a positive integer greater than or equal to 2), the result will be exactly the same.
Equation 5) is established, and the lens has a strong effect. This invention divides the phase shift function φ(r) by 2nπ, and provides a Fresnel lens having a concavo-convex pattern corresponding to the shape determined by the value of the function φ(rl) in each divided zone. The shaded shape in the left half of the figure is the function φ(r) divided by 4π.
第2図の右半分(従来例)と左半分(本発明)の凹凸パ
ターンを比較することにより明らかなように、この発明
によるフレネル・レンズにおいては各ゾーンの周期(幅
)A は従来の周期4 π
Δ2□よりも大きくなっている。As is clear from comparing the uneven patterns of the right half (conventional example) and the left half (invention) of FIG. 2, in the Fresnel lens according to the invention, the period (width) A of each zone is different from that of the conventional period It is larger than 4 π Δ2□.
このようなフレネル・レンズは電子ビーム描画法を用い
て作製することかできる。またこの方法により作製した
フレネル・レンズを原型として型を作製し、この型を用
いた成形法によって同じ形の多数のフレネル・レンズを
量産することが可能となる。Such a Fresnel lens can be manufactured using electron beam lithography. Furthermore, a mold is created using the Fresnel lens manufactured by this method as a prototype, and a large number of Fresnel lenses of the same shape can be mass-produced by a molding method using this mold.
第1図はフレネル・レンズにおける光の位相シフトを検
討するための図、第2図は移送シフト関数とその分割パ
ターンを示す図である。
以 上FIG. 1 is a diagram for examining the phase shift of light in a Fresnel lens, and FIG. 2 is a diagram showing a transport shift function and its division pattern. that's all
Claims (1)
ごとに所定の位相シフトを与える凹凸パターンが形成さ
れているものにおいて、各ゾーンの凹凸パターンの高さ
を2nπ(nは2以上の正の整数)の位相シフトを与え
る値に設定したことを特徴とするマイクロ・フレネル・
レンズ。In the case where a plurality of concentric Fresnel zones are formed and a concavo-convex pattern giving a predetermined phase shift is formed in each zone, the height of the concavo-convex pattern in each zone is 2nπ (n is a positive integer of 2 or more). ) is set to a value that gives a phase shift of
lens.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7642288A JPH01250902A (en) | 1988-03-31 | 1988-03-31 | Micro-fresnel lens |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7642288A JPH01250902A (en) | 1988-03-31 | 1988-03-31 | Micro-fresnel lens |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
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JPH01250902A true JPH01250902A (en) | 1989-10-05 |
Family
ID=13604747
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP7642288A Pending JPH01250902A (en) | 1988-03-31 | 1988-03-31 | Micro-fresnel lens |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH01250902A (en) |
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-
1988
- 1988-03-31 JP JP7642288A patent/JPH01250902A/en active Pending
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