JPH01169398A - 照射燃料装荷未臨界体系の実効増倍率測定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 （産業上の利用分野） 本発明は、原子炉で使用された照射燃料を燃料貯蔵ラッ
ク、燃料輸送貯蔵容器等に効率よく収納して行く過程に
おいて臨界安全性を確保する照射燃料装荷未臨界体系の
実効増倍率測定法に関する。

（従来の技術） 原子炉で使用された燃料は、燃料交換のため炉心から取
り出され、水プール内に設置された燃料貯蔵ラックに一
時的、または長期的に貯蔵される。

あるいは一定期間燃料貯蔵ラックに貯蔵して半減期の短
い放射能を減衰させた後、使用済燃料輸送容器に収納さ
れ、再処理施設へ送られる。再処理施設へ送られた使用
済燃料は−たん水中の燃料貯蔵ラックに貯蔵される。再
処理が遅れがち、あるいは再処理を行わない方針の国で
は、使用済燃料は輸送容器と貯蔵容器を兼ねた使用済燃
料輸送貯蔵容器に収納されることになる。

上述のような場合、燃料収納体系は絶対に未臨界性を確
保しなければならない。そのため従来は。

各燃料とも、新燃料から使用済燃料になるまでで最も中
性子増倍特性が高くなる場合でも充分な余裕をもって未
臨界性が確保できるように燃料収納体系を設計しなけれ
ばならないとされていた。この事は、実際の状態では過
剰の余裕があり、一定の範囲に収納できる燃料の収納量
は少く非経済的である。

近年再処理の遅れ、使用済燃料貯蔵量の増大から、一定
の範囲に、より多くの燃料を収納し、収納のむだを削減
しなければならなくなって来た。

この場合、燃料収納時の未臨界度の余裕が低下するので
、実際の未臨界度を確認することによって臨界安全性を
確保したいという要請が生じることになる。

（発明が解決しようとする問題点） 本発明は上述した背景のもとに成されたものであり、そ
の目的とするところは、照射燃料の実際の中性子増倍特
性に基づく照射燃料装荷体系の臨界安全性を確認しなが
ら、効率よく照射燃料をラックや容器に収納して行く過
程における実効増倍率を８１ｇ定する方法を提供するこ
とである。

〔発明の構成〕

（問題点を解決するための手段） 上記目的を達成するために、本発明は多数の照射燃料を
順次装荷しながら構成して行く未臨界中性子増倍体系の
実効増倍率測定において、前記増倍体系の内部または外
周部の所定の位置において中性子束計数率を測定し、一
方では各照射燃料ごとに軸方向に分布する群定数と中性
子発生率を与え、さらに照射燃料装荷体系の形状寸法お
よび群定数を与えて中性子輸送・拡散計算を行い、測定
位置に対応する位置の中性子束を求め、計算で求めた該
中性子束と測定で求めた前記中性子束計数率との比が、
照射燃料の各装荷ステップでほゞー定となるように、必
要に応じて前記照射燃料装荷体系の群定数を修正し、前
記計算で求めた中性子束と測定で求めた中性子束計数率
との比が一定となる修正推定数と、前記中性子発生率お
よび照射燃料装荷体系の形状寸法および群定数を与えて
、中性子輸送・拡散計算を行い、実効増倍率を求めるこ
とを特徴とするものである。

（作用） 本発明の照射燃料装荷未臨界体系の実効増倍率測定法に
よると、未臨界度が充分深い第１ステツブから第ｊステ
ップへ進む過程の実効増倍率ｋＪが求められるので、こ
れにより、照射燃料装荷時の臨界安全性を確認すること
ができる。従って不必要な過剰の裕度をとることなくし
かも安全確実に実効増倍率の値を求めながら燃料装荷を
行うことができる。

次に１本発明の照射燃料装荷未臨界体系の実効増倍率測
定法の手法について説明する。

原子炉で照射された燃料（典型的には燃料集合体、従っ
て以下では燃料集合体として説明する）は、核分裂によ
り、燃料の組成が変化している。

その変化は燃焼管理手法により一応既知である。

しかしながら、現実が正確なものか否かは必ずしも明確
でなく、燃焼管理手法の精度に依存している。

原子炉で照射された燃料集合体、即ち照射燃料集合体（
以下照射燃料体と云う）では、上述のように、燃料組成
が変化しており、その変化は燃料体の軸方向によっても
変化している。即ち核分裂性核種濃度は軸方向に変化し
ている。

また照射燃料体の中にはＣａｒ−２４４，Ｃｍ　　２４
２゜Ｐｕ−２３８，Ｐｕ−２４０などの超ウラン元素の
原子核が生成しており、これらは中性子を放出する。こ
れら中性子放出核種は実質的には中性子増倍特性には関
係がなく、中性子源を構成していると考えてよい、中性
子放出核種の濃度は照射燃料体の軸方向によって変化し
ている。

核分裂核種（フィツサイル）の濃度は直接中性子の実効
増倍率と密接な関係にあり、中性子放出核種は中性子増
倍率には関係ない、いま簡単な１点炉近似が適用できる
未臨界体系においてこれらを示すと、中性子束（φ）は
、中性子発生率（中性子放出強度）（Ｓ）と実効増倍率
（ｋ　ｅｃｆ）との間に、比例係数（α）を介して。

φ＝αＳ　／　（１−ｋ　ａｆｆ） で与えられることは良く知られている。

求めるべき値はｋ　８ｆｆであるが、測定可能な値はφ
に比例する中性子計数率である。比例係数の単位を適当
に選べばφは中性子計数率とみなしても差支えない、α
は比例係数であり、中性子検出器の位置、感度などによ
って決定される。

φの値はｋ。ｆ、とＳに依存するので、　Ｓの評価を正
しく行うか、Ｓの効果を実質的に消去できれば、　φの
測定からｋ　ａｆｆを評価することができる。

しかし、Ｓの絶対値とαの絶対値を正しく評価すること
は一般には非常にめんどうであり、実用性もない。

本発明では、与えられた照射燃料体の燃焼度等を基にＳ
の値を評価して使用する。ところがその値は燃料集合体
ごとに、また集合体の軸方向に変化しているので、前記
の１点炉近似で用いられている式をそのま５適用するこ
とはできない６そのため、本発明では、３次元的な拡が
りを有する体系に対して中性子輸送・拡散計算の手法を
適用する。但し細長い体系では２次元モデルで計算して
よいのは当然である。しかし、ここで得られるφの値は
、Ｓの絶対値精度が必ずしも充分高精度でない為、“絶
対値”としての精度は高くない。

いま、本発明の作用を定性的に説明するために、前述の
１点炉近似の式を使用する。ここで、記号を単純化する
為に、ｋ−ｅｔｔをｋと書くことにする。

また、体系に照射燃料体を１体ずつ装荷して行くものと
する。第ｊステップでは５体の照射燃料体が装荷される
ものとする。その時の中性子束をφｊ。

実効増倍率をｋ　ｊ　ｒ中性子発生率をＳＪｔ比例係数
をαｊとする。計算値は“ＣＩＩを付し、測定値にはＩ
Ｉ　Ｍ　ＩＩを付す。即ち、 計算値は　φＪ＝（αＳ）Ｊ／（１−ｋ）ｊ、（αＳ　
）Ｊ＝αＪ”　ＳＪ測定値は　φｊ＝（αＳ）ｊ／（１
−ｋ）ｊ、（α５）Ｊ＝αＪ”　ｓｊと書ける。第Ωス
テップではｊの代りに悲を付して示す。

計算で求められる中性子束φｊと測定で求められる中性
子計数率φｊ（中性子束に比例する）との比を求めると
、 また、第Ωステップと第ｊステップとの比を求めると、
Ｃ，Ｍいずれも同形式で書けるので、Ｃ９Ｍを省略して
示すと となる。

また、 とも書ける。

ここで、ｊ＝１の場合を考えると、　ｋ□の値は１に比
べて充分小さい、沸騰水型（ＢＷＲ型）燃料集合体の場
合、水中に置かれた燃料集合体のまわりに中性子吸収材
がない場合で０．４〜０．５程度、加圧木型（ＰＷＲ型
）燃料の場合では０．６〜０．８であり。

充分未臨界である。　ｋｌの値がこの程度の場合、ｋ工
とに工との差異は小さく、（ｋニーに、）／（１−に１
）は１．０に比べてはゾ無視できると考えられる。　こ
の場合、 φ７　　　（αＳ）′： となる。

第１ステップでは と書ける。上式の〔〕で示した因子は、と書けるが、こ
れは、ステップによる（αＳ）の相対変化の計算と実際
との比である。相対変化である為、計算により精度よく
求めることができる。

即ち、〔〕＝１としても誤差は殆んど発生しない。

どなる。

この式は第１ステップで求めた近似式を用いると。

と書き変えることもできる。ｊの値が大きくなるにつれ
てｋｊの値は段々増大して行くので（１−ｋｊ）／（１
−ｋｊ）が１．０に等しくなるとは限らない。

（φｊ／φｊ）あるいは（φｊ／φ、）、（φｊ／φ、
）は測定と計算で求められる量である。

わかり易くするために近似式で表現するとと書ける。（
Ａ１）式を変形して（Ａ２）式のように書くこともでき
る。即ち （ＡＩ）、　（Ａ２）両近似式の代りに近似なしの式を
用いると（ＡＩ）、　（Ａ２）両式はそれぞれ（Ｂｌ）
、　（Ｂ２）両式となる。即ち。

（Ａ１）式と（Ｂ１）式は同じ内容であり、（Ａ２）式
と（Ｂ２）式も同じ内容である。

（Ｂ１）式と（Ｂ２）式は数式的には同じ内容である。

従って、φｊ／φｊを一定にすることと（φｊ／φ１）
／（φｊ／φ、）を１．０にすることとは実質上は同一
の要件と云える。すなわち、本発明では、φｊ／φｊが
ｊによらず一定となるように計算値のｋｊを修正する。

この事は（φｊ／φ、）・（φｊ／φ、）Ｍとなるよう
にｋＪ　を修正することと実質的に同じである。

即ち、本発明では燃料装荷ステップによらず（φｊ／φ
ｊ）が一定となるように計算で求められたＣ ｋｊを修正することにより、実際のステップｊにおける
実効増倍率（ｋｊ）、。ｄｔｆｔｅｄを求める。　この
値がｋＪに等しくなる。

従って、本発明により、未臨界度が充分深い第１ステッ
プから、第１ステップへ進む過程の実効増倍率ｋｊが求
められる。　これにより、照射燃料装荷時の臨界安全性
を確認することができる。従って不必要な過剰の裕度を
とることなく、それでいて安全確実にしかも実効増倍率
の値を求めながら燃料装荷を行うことができる。

（実施例） 以下本発明の実施例を図面を参照して説明する。

第１図は本発明の一実施例の流れ図を示すものである。

第１図において、破線の部分は、　ｋ　０ｆｆ（測定評
価）精度向上の為の補足的ブロックである。

先ず、照射燃料体の燃焼特性では、通常、集合体軸方向
平均の燃焼度（ＢＵ）、初期濃縮度ε。

冷却時間ｔ０が与えられる（電力会社によって）。

本発明では照射燃料体装荷体系を３次元的に解析を進め
ながら、装荷ステップ毎に実効増倍率ｋを求める。従っ
て、集合体にあっては軸方向の分布が必要である。そこ
で、軸方向分布が与えられる場合にはそれを使用すれば
よいが、第１図では与えられない場合にも実施できるよ
うに工夫されている。

軸方向相対分布は原子炉の炉型にいくらか依存するが、
理想的な分布形があるので、原子炉はその実現を月相し
た設計と運転がなされている。従って、軸方向分布形（
相対値）としては典型的な分布形を利用しても通常殆ん
ど問題ない。

従って１本実施例では第１図に示すように、各燃料集合
体毎に集合体平均燃焼度（ＢＵ）Ｊを求め。

この（ＢＵ）Ｊと相対分布形とから軸方向燃焼度絶対値
分布（Ｂ　Ｕ）ｌｊを求める。ここで、ｉは軸方向位置
指標、ｊは装荷ステップ指標である。

次の軸方向中性子発生率分布（集合体毎）ＳＬＪは。

（ＢＵ）ＬＪの他に初期濃縮度εＪと冷却時間ｔｃｊか
ら計算等で求めた相関関係を用いて求める＊ＳｔＪの精
度を向上させる為に、破線で示したように中性子束φｉ
Ｊを測定してＳＬＪを（部分的でもよいから）測定し、
　計算等の相関関係を用いて求めたＳｔＪを修正するこ
ともできる。

３次元中性子束モード計算を行うにあたっては、燃料集
合体毎の軸方向中性子発生率分布ＳＬＪの他に、体系の
ジオメトリ−と群定数が必要である。

群定数は集合体毎に軸方向分布が必要である。群定数は
、予め燃料諸元を与え標準的な核設計手法により、燃料
集合体格子燃焼計算を行って燃焼度。

核分裂性核種濃度などの関数として求めておく。

これらの群定数を装荷体系内の３次元的な位置へ配分す
るには、集合体毎に軸方向分布として求めた燃焼度（Ｂ
Ｕ）ＬＪとｉｊを用いて上記格子燃焼計算で求めた（Ｂ
　Ｕ）とＥに対応する群定数を求めればよい。

従って、本実施例では、第１図の流れ図に示すように（
ＢＵ）ｔｊ、　εＪ＋　ｔｃＪをベースとして求めた核
分裂性核種濃度（Ｆｉｓ）ｉｊを用いて上記格子燃焼計
算で求めた核分裂性核種濃度に対応する群定数を用いる
方式を示している。すなわち中性子発生率分布５ｉｊ９
群定数Σｉｊおよび体系ジオメトリ−が与えられれば、
３次元中性子束モードの計算を行うことが出来る。　こ
の計算では、ｋ　ｅｔｔを求めるのでなく、中性子源強
度分布（Ｓ　ＩＪ）を与え、その値に対応する未臨界中
性子源増倍体系における中性子束の絶対値が求められる
４　　ｋｌｌｌｆｆの値が臨界に近づくと、わずかなｋ
　ｅｌｆの変化でも中性子束（測定可能）に大きな変化
を与えるので、中性子束の測定から精度よいｋ。ｆｆの
評価が可能である。

３次元中性子束モード計算では、所望位置の中性子束が
得られるので、それと対応する位置で中性子計数率を測
定すれば、計算値φｊと測定値φｊとを比較することが
できる。

なお、細長い体系ではその軸と直角方向の２次元計算で
も良好な結果が得られるのは当然である。

本発明では、両者が比例関係となるように、即ち、φｊ
／φｊ比がｊによって変化しないように群定数Σ（ｊを
修正し、修正した群定数を用いて前記３次元中性子束モ
ード計算と実質的に同一でありながら、中性子束ではな
く実効増倍率を求める３次元固有値モードの計算を行っ
てｋ。ｔｔｊｃ＝ｋ　３）が求められる０群定数の修正
では、最も単純で問題を生じない手法は、１核分裂あた
り放出される中性子の数を人為的に修正することであり
、計算で求められるｋ　Ｏｆｆ値を直接修正することと
同一である。

本実施例の流れ図において、φｊとφｊが比例性がよい
か否かを比較することは、（φｊ／φ１）と（φｊ／φ
１）との−敵性がよいか否かを比較することと実質的に
同じであることは前述の通りであるので、後者について
は図示を省略した。

このようにして、本発明が実行されると、照射燃料体各
装荷ステップに対応したｋＪが求められる。

第２図はφＪ／φｊとステップｊの比が一定となるよう
にｋｊを求めるべくΣｔＪを修正することを示したもの
である。

第３図はφ、／φＪとφ１／φｊの両比が一致する（４
５６　になる）ようにｋｊ　を求めるべくΣ、ｊを修正
することを示したものである。

第４図はφ、／φｊとステップｊとの関係の測定例と計
算例を示したものである。すなわち、φＬ／φｊの外挿
から「臨界が予想されるステップ」を外挿で求める。計
算値を測定値に規格化するようにΣｚＪを修正するので
、「臨界が予想されるステップ幅」は狭くなる。従って
、途中まで測定値との一致がよいことが判れば、測定な
しで計算のみで、どのステップ臨界になりそうかも予測
できる（精度よく）ようになる。

この手法が燃料集合体でなく、燃料体に対しても適用で
きるのは当然であるが、現在のところ。

動力炉用の燃料では集合体単位の取扱いが中心であるた
め、実際上は照射燃料集合体のラックや輸送・貯蔵容器
（キャスク）への装荷に際して適用されて効果を奏する
。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、未臨界度が充分
深い第１ステップから、第１ステップへ進む過程の実効
増倍率ｋＪが求められるので、これにより、照射燃料装
荷時の臨界安全性を確認することができる。従って、不
必要な過剰の裕度をとることなくしかも安全確実に実効
増倍率の値を求めながら燃料装荷を行うことができると
いう効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の流れ図、第２図はφｊ／φ
ｊとステップｊの関係を示す図、第３図はφ１／φｊと
φ！／φｊの関係を示す図、第４図はφ□／φｊとステ
ップｊの関係を示す図である。 代理人　弁理士　猪股祥晃（ほか１名）第　１　＠

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. （１）多数の照射燃料を順次装荷しながら構成して行く
   未臨界中性子増倍体系の実効増倍率測定において、前記
   増倍体系の内部または外周部の所定位置の中性子束計数
   率を測定し、一方では各照射燃料ごとに軸方向に分布す
   る群定数と中性子発生率を与え、さらに照射燃料装荷体
   系の形状寸法および群定数を与えて中性子輸送・拡散計
   算を行い、測定位置に対応する位置の中性子束を求め、
   計算で求めた該中性子束と測定で求めた前記中性子束計
   数率との比が、照射燃料の各装荷ステップでほゞ一定と
   なるように、必要に応じて前記照射燃料装荷体系の群定
   数を修正し、前記計算で求めた中性子束と測定で求めた
   中性子束計数率との比が一定となる修正群定数と、前記
   中性子発生率および照射燃料装荷体系の形状寸法および
   群定数を与えて、中性子輸送・拡散計算を行い、実効増
   倍率を求めることを特徴とする照射燃料装荷未臨界体系
   の実効増倍率測定法。
2. （２）各照射燃料軸方向平均の燃焼度と照射燃料の軸方
   向の典型的な燃焼度相対分布とから、前記照射燃料の軸
   方向燃焼度分布を求め、該燃焼度分布および別に与えら
   れた初期濃縮度および冷却時間とを用いて、照射燃料の
   軸方向中性子発生率分布および核分裂性核種濃度分布を
   計算などで求めた相関関係により求め、一方前記照射燃
   料に対応する燃料諸元を用いて燃料格子の燃焼計算を行
   い、核分裂性核種濃度または燃焼度と群定数との相関関
   係を求めておき、前記軸方向燃焼度分布もしくは相関関
   係により求めた核分裂性核種濃度に対応する群定数を中
   性子輸送・拡散計算に用いることを特徴とする特許請求
   の範囲第１項記載の照射燃料装荷未臨界体系の実効増倍
   率測定法。
3. （３）照射燃料の側面において中性子束を測定し、該中
   性子束から中性子発生率を導出し、前記計算で求めた相
   関関係を介して燃焼度から求めた中性子発生率分布に修
   正を加えることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
   の照射燃料装荷未臨界体系の実効増倍測定法。
4. （４）照射燃料は、集合体もしくは棒状体であることを
   特徴とする特許請求の範囲第１項記載の照射燃料装荷未
   臨界体系の実効増倍率測定法。
5. （５）第１装荷ステップの中性子束測定値と順次装荷す
   る各ステップの測定位置に対応する位置の中性子束との
   比の値を求め、第１装荷ステップの中性子束の計算値と
   順次装荷する各ステップの計算位置に対応する位置の中
   性子束の計算値との比を求め、前記両方の値の比が照射
   燃料の各装荷ステップでほゞ一致するように必要に応じ
   て照射燃料装荷体系の群定数を修正することを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項記載の照射燃料装荷未臨界体系
   の実効増倍率測定法。