JPH01142901A - ファジイ推論方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 この発明はプロセス制御系等の制御装置に使用されるフ
ァジィ推論方法に関する。

Ｂ０発明の概要 この発明はエキスパート制御システムに使用するファジ
ィ推論方法において、 入力変数の重みに応じてメンバーシップ関数から中間変
数を求めたのち、前記重みに関係しない入力変数と中間
変数とから出力変数の推論を行う多段階の方法でファジ
ィ推論を行うようにしたことにより、 推論規則数の減少を図って推論時間の短縮を図るように
したものである。

Ｃ０従来の技術 最近、プロセス制御系等の制御のためにあいまい（ファ
ジィ）推論を行うファジィコントローラがエキスパート
制御システムとして使用されるようになって来た。

ここでファジィ推論とはファジィ集合論におけるファジ
ィ関係とファジィ合成を用いていることである。ファジ
ィ集合論は物事の境界のあいまいさを数学的に取り扱う
ものである。ファジィ集合論を述べるに当たり、まず従
来の集合論である普通集合論について述べる。集合とは
あるものの集まりである。集まりを定義するには２つの
方法があり、１つはその集まりに属する要素共通の性質
を述べることであり、他の１つは集まりに属する要素そ
のものを全て述べることである。

ここで、身長について考えてみる。身長によって「Ｈ：
背の高い人Ｊ、ｒＭ：背の中ぐらいの人」、「Ｌ：背の
低い人」の３つの集合に分ける時、普通集合では、集合
Ｈは１７５ｃｍ以上の人、集合Ｍは１６０ｃ＋ｎ以上で
１７５ｃ＋＋＋未満の人、集合しは１６０ｃｍ未満の人
というように定義する。すなわち、集合Ｈ，Ｍ、Ｌの境
界は明確に定義されている。第５図Ａ、Ｂ、Ｃは普通集
合で表現したときの説明図である。

ところが、我々の感覚では１７４ｃｍの人が「Ｍ：背の
中ぐらいの人」と言われると奇異な感じがする。そこで
、１７４ｃｍの人は「やや背の中ぐらいの高い人」とか
「中ぐらいの中では背の高い人」と表現した方が自然で
ある。これを解決するには、普通集合では新たな集合ｒ
ＭＨ：やや背の高い人」を定義する必要がある。このよ
うに定義して行くと、全ての身長に対しｒＨＨ：かなり
青の高い人」、ｒＬＬ：かなり背の低い人」といったよ
うに、次から次へと定義することになり、非実用的とな
る。この原因は普通集合がｒｌＪ、ｒＯＪの２値論理で
構成されているためである。

そこでファジィ集合論を用いて上述の問題を表現して見
る。まず、普通集合と同じ様に「Ｈ２：背の高い人のフ
ァジィ集合Ｊ、ｒＭｙ：背の中ぐらいの人のファジィ集
合Ｊ、ｒＬｖｓ背の低い人のファジィ集合」の３種類の
集合に分けるとする。

今、１７４ｃｍ＋の人は本当に背が高いと言えるかを考
えてみる。もし本当に背が高いと言えるならばファジィ
集合ＨＦに属する割合をｒｌ、ＯＪとする。逆に絶対に
背が高いと言えなければＨＦに属する割合をｒＯ，ＯＪ
とする。ここで、Ｘｃｍの人がＨｖに属する割合をＨＦ
（Ｘ）とした時、Ｘｃｍの人が、背が高いとも中ぐらい
とも言えない時、１−ＩＦ（Ｘ）＝０．５と表す。この
ようにして、１９０ｃｍ、１８５ｃｍ・・・・・・・・
・の人について、その人が背の高い人の集合にどのくら
いの割合で所属しているかを考えると、次のように表現
できる。

ＨＦ（１９０）＝１．０ ＨＦ（１８５）＝１．０ ＨＦ（１８０）＝０．９ ＨＦ（１７５）＝０．８ Ｈｐ（１５５）＝０．１ ＨＦ（１５’０）＝０．０ 上記において、ＨＦ（Ｘ）の値をファジィ集合ＨＦにお
けるＸのメンバーシップ関数と称し、背の高い人のファ
ジィ集合でのメンバーシップ関数を以下μＨＦ（Ｘ）で
表現する。なおＭＰ、ＬＰについても同様に、μＭ、（
Ｘ）、μＬ　Ｆ（Ｘ　）の表現を用いる。

第６図はメンバーシップ関数μＨＦ（Ｘ）、μＭＦ（Ｘ
）及びμＬ　Ｆ（Ｘ　）を図に表現したものである。

この第６図は身長が１６８ｃｍの人のあいまい集合での
表現説明図で、この第６図からこの人のメンバーシップ
関数はμＨＦ（１６ｇ）＝　０　、１４　、μＭｙ（１
６８）＝　０　、９８　、μＩ、　Ｆ（１６８）＝　０
　、２８　　と表されるので、１６８ｃｍの人は、背が
高いとも、低いとも言えず中ぐらいの人と言うのが最も
適していることになると表現することが出来る。

次にファジィ関係について述べる。ファジィ関係とは例
えば、東京と横浜は近いとか、東京と大阪は遠いとか、
東京と名古屋は少し遠い等の関係を表現するものである
。ここで、ファジィ集合ＡＰとファジィ集合ＢＦのメン
バーシップ関数をμＡＦ（ａ）、μＢＦ（ｂ）とすると
、このファジィ関係ＲＦは次式で表わされる。

μＲＦ（ａ、　ｂ）＝ｍ　ｉ　ｎ　［μＡＦ（ａ）、μ
ＢＦ（ｂ）］　・・・・・−（１）この（１）式の具体
例を表１に示す。

以下余白 表１（ファジィ関係の求め方）　　　　　μＡｒ（ａ）
　　　　　　　　μＢｐ（ｂ）μＡＦ（１）＝０．５　
　　　μＢｙ（１）＝１．０μＡＦ（２）＝０．７　　
　　μＢ、（２）＝０．７μＡＦ（３）＝　１　、０　
　　　μＢｙ（３）＝０．５μＡＦ（４）＝０．７　　
　　μＢＦ（４）＝０．３μＡＦ（５）＝０．５ △：はＭＩＮを表す。

次はファジィ合成について述べる。ファジィ集合ＡＰと
ファジィ関係Ｒ１のメンバーシップ関数ｕ　ＡＦ（ａ）
、　ｕ　ＲＦ（ａ　、　　ｂ）である時、ＡＰとＲｙの
合成（以下ＡＦ−ＲＦと表す）したメンバーシップ関数
をμＡＦ−ＲＦ（ｂ）とすると、μＡＦ−ＲＦ（ｂ）は
次式のように表わされる。

μＡｒ−Ｒｙ（ｂ）−ｍａｘ　［ｌｌ１ｉｎ（μＡＦ（
ａ）、μＲｐ（ａ、ｂ））コ・・・・・・（２）μＡＦ
−ＲＦ（ｂ）＝ｍａｘ　［ｍｕ１２（μＡＦ（ａ）、　
μＲｒ（ａ、　ｂ））　］　・−（３）上記（２）式の
具体例を次表に示し、（２）式と（３）式のメンバーシ
ップ関数の表現の違いを第７図に示す。

以下余白 表２（ファジィ合成方法） μＡｙ（ａ）　　　　　　　　μＲｒ（ａ、ｂ）μＡＦ
（１）＝０．３　　　　μＲ，（１，１）＝０．８μＡ
Ｆ（２）＝０．９　　　　μＲ，（１，２）＝０．４μ
Ｒ，（２，１）＝０．５ μＲＦ（２，２）＝０．２ ［（０，３△０．８）■（０，９△０．５）　　（０，
３△０．４）Ｖ（０，９八〇、２）］［（０，３ＶＯ−
５）　　（０，３Ｖ０．２）］ｃ　ｏ、ｓ　　０．３］ ■：はＭＡＸを表す。

△：はＭＩＮを表す。

ファジィ推論はファジィ関係とファジィ合成とを用いて
次式に示す推論規則により行われる。

ｉ　ｆ　　ｘ＋＝Ａ　ａｎｄ　ｘｔ＝Ｂ　ｔｈｅｎ　ｙ
＝Ｃ−＝（４）但し、Ｘ　Ｉ　＊　Ｘ　！は入力変数（
前件部変数）ｙは出力変数（後件部変数） Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれメンバーシップ関数名である。

（４）式に示す推論規則があるときに、Ｘ、及びＸ、の
ノンファジィな値（入力）がＸ＋′＋Ｘｔ’である時に
出力変数ｙのノンファジィな値を求めるものである。通
常は推論規則は１つだけでなく、次式のように複数の規
則Ｒ＋、Ｒｔ・・・Ｒ，、として表現することが多い。

以下余白 上述の（５）式のように推論規則Ｒ１〜Ｒｎがあるとき
、Ｘ、・・・Ｘｎに対するノンファジィな値（入力）を
　、ｌ・・・Ｘｎ’とする。この時の推論方法の様子を
第８図に示す。

第８図において、規則Ｒ，において、入力　、１に対し
てファジィ集合に属する度合いを求めると、０．５の度
合いで満たされる。また、入力　、１に対してファジィ
集合に属する度合いを求めると、ｌの度合いで満たされ
る。以後、各入力に対して同様に度合いを求めたとき、
規則Ｒ１の満たされる度合いは、各ファジィ集合が満た
される度合いのうちの最も小さい値となる。このことか
ら、規則Ｒ１は０．４の度合いで満たされることになる
。

各規則Ｒｔ　、　Ｒ３・・・Ｒｎについて上記と同様に
各ファジィ集合が満たされる度合いを求めて合成したも
のが図の右下に斜線で示すものとなる。このようにして
従来のファジィコントローラはファジィ合成結果からそ
の重心をとることにより、出力変数ｙに対するノンファ
ジィな推論結果を得ている。これを１段階推論という。

Ｄ１発明が解決しようとする問題点 ここで従来のファジィコントローラを用いて連続的に変
化する入力変数Ｘ□の状態を推論するとき、他の入力変
数の重みが変化するような場合、従来の方法では（５）
大全てを定義し、推論を行う必要がある。（５）式の場
合、全ての推論規則Ｒ１〜Ｒｎに入力変数ｘｌが存在す
ることになり、入力変数ｘｌのメンバーシップ関数ラベ
ルの数の倍数だけ推論規則が存在することになる。この
ような事例として例えば車をＡ地点からスタートさせ燃
費を最大に保ちＢ地点へ到達させるための推論規則を考
えてみる。今、入力変数を ｘｌ：勾配 ｘ！：カーブ とし、これのメンバーシップ関数をそれぞれとし、出力
変数を ｙ皇：スロットル開度 とし、これのメンバーシップ関数をそれぞれとした時の
推論規則は で表現される。

ところが規則（６）式では燃費を最大に保って運転する
事が出来るが、Ａ点からスタートさせＢ点で停止させる
事が困難である。すなわち現在の車の位置とＡ点及びＢ
点との゛距離の概念が入っていない。ここで、入力変数
としてｘ３　：Ａ点からの車の位置、ｘ４　二Ｂ点まで
の距離を考える必要が有る。

そして各々のメンバーシップ関数を Ｄｌ：非常に近い り７．やや近い Ｄ３：遠い という様に定義する。すると１段推論を用いると少なく
とも次式の推論規則が必要となる。

以下余白 上記（７）式におけるＲ８〜ＲＩ５は（６）式に、Ｘ　
ｓ−Ｄ　３１　Ｘ　４＝　Ｄ　ｚを加えたものとなる。

すなわち、ＸＩ：Ｄ３とＸ　ａ　＝　Ｄ　３が増加して
いる。この様゛　に、Ａ点からの距離が遠くて、Ｂ点ま
での距離が遠ければという条件がＲ１−Ｒ１６の各推論
規則に付加されてしまい、推論条件が多くなると推論時
間が長くなり、リアルタイム性が損なわれる間層かある
。

上記（６）式の推論方法を図示すると第９図のようにな
り、また（６）式をブロック図として示すと第１θ図の
ようになる。さらに、（７）式の推論方法を図示すると
第２図のようになる。

第１Ｏ図において、ＭＩＮは各入力に対するメンバーシ
ップ関数記憶部μＡｌ（ＸＩ）〜μＢｓ（ｘｔ）から最
小値を検出する最小値検出部、ＭＵＬは最小値検出部Ｍ
ＩＮで得られた値に、出力変数のメンバーシップ関数記
憶部μＣ＋（ｙυ〜μＣａ（ｙυからメンバーシップ関
数を乗算する乗算部、ＭＡＸは各規則ＲＩ””　Ｒｎで
得られたメンバーシップ関数のファジィ合成部である。

前述の命題の様に［車をＡ地点からスタートさせ燃費を
最大に保ちＢ地点へ到達させるためには・・・・・・」
の様に「Ａ地点からＢ地点へ車を移動させる」と「走行
中は燃費を最大に保つ」という異なった２つの目的を車
速、すなわちスロットル開度という一つの制御対象で実
現する時に、推論規則における制御条件の削減を行うも
のである。

すなわち、この例ではＡ地点から現在の車の位置までの
距離Ｘ３と現在の車の位置からＢ地点までの距離ｘ４は
燃費を最大に保つ為には何ら係りのない事柄である。ま
たＡ地点からＢ地点の間に存在する勾配Ｘ、やカーブＸ
、は車をＡ地点から発進させ、Ｂ地点で停止させる為に
はやはり係りのない事である。

この様に考えると従来の１段階ファジィ推論方法では（
７）式で示した推論規則となり推論速度及び推論規則を
考える上で問題が有った。

Ｅ０問題点を解決するための手段 この発明は一つの入力変数に対して他の複数の入力変数
の重みを変化させて推論規則に基づいて推論を行うとき
に、最初に、他の複数の入力変数についてのメンバーシ
ップ関数を求めたのち、その関数から小さい値を抽出し
て中間変数を得、これら中間変数をファジィ合成して中
間変数のメンバーシップ関数を得る第１段階と、この第
１段階によって得られた中間変数のメンバーシップ関数
を前記−つの入力変数に対して求め、求められた関数の
うち小さい値をファジィ合成する第２段階以後の推論に
よって出力変数の推論を行うようにしたものである。

Ｆ１作用 第１段階における推論規則では他の複数の入力変数の重
みを変化させるとき、他の複数の入力変数のメンバーシ
ップ関数を求め、求めた関数のうち小さい値をファジィ
合成して、メンバーシップ関数を備えた中間変数を得る
。この第１段階の処理が終わったなら第２段階以後の処
理に移る。第２段階では、得られた中間変数と、一つの
入力変数に対して求められたメンバーシップ関数とを乗
算する。乗算によって得られた値をファジィ合成して出
力変数の推論を行う。このようにして多段階推論するこ
とにより、推論条件を大幅に低減できるようになるとと
もに推論時間も大幅に短縮できるようになる。

Ｇ、実施例 以下図面を参照してこの発明の一実施例を説明する。

第１図において、Ｒ，、Ｒ，・・・Ｉ（＋ｔは第１〜第
１２推論規則部で、第１〜第９推論規則部Ｒ７〜Ｒ。

は入力変数Ｘ　ｔ　＊　Ｘ　３のメンバーシップ関数を
求め、求めた関数のうち小さい値から中間変数％ｙを得
るものである。各規則部Ｒ，−Ｒ，で得られた中間変数
％ｙはファジィ合成部Ｍ　Ａ　Ｘ　＋で合成される。

ここで、中間変数とは出力変数と同じ属性をもった推論
機構内部の変数で、ファジィ合成波形の形で記憶するも
ので、この中間変数は疑似入力変数としても疑似出力変
数としても使用できる。

ファジィ合成部Ｍ　Ａ　Ｘ　＋で合成された中間変数は
第１０〜第１２推論規則部Ｒ３゜〜ＲＩ２に送られて入
力変数Ｘ、のメンバーシップ関数を求めたのち出力変数
ｙを中間変数％ｙにする。第１０〜第１２推論規則部Ｒ
ＩＧ〜Ｒ１？で得た出力変数ｙを）、アジイ合成部ＭＡ
Ｘ２で合成し、この合成値から重心計算部ＡＬで重心を
計算する。

次に第１推論規則部Ｒ１について述べる。

ｕ　Ｂ　Ｉ（Ｘ　２）、　ｕ　Ｃｌ（Ｘ　３）は入力変
数Ｘ　ｔ　＋　Ｘ　３のメンバーシップ関数記憶部で、
入力Ｘ　ｔ’　ｔ　Ｘ　３′が記憶部μＢ＋（ｘｔ）、
μＣ１（Ｘ３）に入力される。入力ｘｆｉ′、　Ｘ３′
が入ると記憶部μＢ　＋　（ｘ　ｔ　）　、ｕ　Ｃ＋（
Ｘ、）からファジィ集合（メンバーシップ関数）を求め
て最小値検出部ＭＩＮに与えられる。最小値検出部ＭＩ
Ｎはファジィ集合から最小の度合いで満たされたファジ
ィ集合を得た後、中間変数％ｙのメンバーシップ関数記
憶部μＺ、（％ｙ）のファジィ集合と乗算部ＭＵＬで乗
算されて第１推論規則部Ｒ１の出力部に中間変数値Ｔ１
を得る。なお、第２〜第９推論規則部Ｒ２〜Ｒ９も第１
推論規則部Ｒ，と同様に構成されて、各規則部Ｒ３〜Ｒ
９の出力部に中間変数値Ｔ２〜Ｔｅを得る。これら中間
変数値Ｔ、−Ｔ、は第１ファジィ合成部ＭＡＸ。

で合成され、出力に中間変数μＺ（％ｙ）を得る。

合成された中間変数μＺ（％ｙ）は第１Ｏ〜第１２推論
規則部Ｒ＋　ｏ−ＲＨ２に入力される。各規則部Ｒ２゜
〜Ｒ１ｆｆ１は同じ構成であるから、規則部ＲＩＧの構
成について述べる。規則部ＲＩＧに入力された中間変数
μＺ（％ｙ）は乗算部ＭＵＬに与えられる。

この乗算部ＭＵＬには最小値検出部ＭＩＮの出力が与え
られる。最小値検出部ＭＩＮはメンバーシップ関数（フ
ァジィ集合）記憶部μＡ＋（Ｘ＋）に入力　、１が与え
られたときに、その記憶部μＡ。

（ｘ　＋）から最小の度合いで満たされるファジィ集合
を得るものである。得られた最小値を乗算部ＭＵＬで中
間変数μＺ（％ｙ）と乗算して第２ファジィ合成部ＭＡ
Ｘｔに送る。なお第１１．第１２推論規則部Ｒ１１，Ｒ
ｌｆにおいても同様に得られた乗算出力は第２ファジィ
合成部Ｍ　Ａ　Ｘ、に送られて、第２ファジィ合成部Ｍ
　Ａ　Ｘ　＊の出力に合成波形Ｗを得る。この合成波形
Ｗから重心計算部ＡＬで重心が計算される。

上記第１〜第１２推論規則部Ｒ１〜Ｒ１！を式で表現す
ると次のようになる。

以下余白 次に実施例の動作をメンバーシップ関数（ファジィ集合
）を用いて述べる。第２図において、第１推論規則部Ｒ
８に入力Ｘ　＊’　＋　Ｘ　３′が入ったとする。各々
の入力ｘｔ’、　Ｘ３’に対してメンバーシップ関数（
ファジィ集合）を求めると、μＢｌは０．４の度合いで
満たされ、μＣ３は０．５の度合いで満たされるから、
最小検出部ＭＩＮは二つのメンバーシップ関数（ファジ
ィ集合）のうち小さい値を検出する。この最小値検出部
ＭＩＮの出力と、中間変数％ｙのメンバーシップ関数μ
Ｚ３（％ｙ）とを乗算部ＭＵＬで乗算して、第２図の右
端上部の中間変数値Ｔ、を得る。以下同様にして第２〜
第９推論規則部Ｒ３〜Ｒ９も動作して右端に示す中間変
数値Ｔ、〜Ｔ８を得る。得られた中間変数値Ｔ、−Ｔ、
を第１ファジィ合成部Ｍ　Ａ　Ｘ　＋で合成する。μＺ
（％ｙ）は合成された中間変数である。

この合成された中間変数μＺ（％ｙ）を第１Ｏ推論規則
部Ｒ１゜で入力Ｘ＋′に対するメンバーシップ関数の最
小値と乗算して図示右端の斜線の波形Ｗ＋を得る。以下
第１１．第１２推論規則部Ｒ＋　ｒ　＋Ｒｅｔでも同様
に動作して図示右端の下部に示すファジィ合成波形（斜
線Ｗ、）が得られる。この合成波形から重心が計算され
る。

ここで、この実施例のように中間変数を用いた推論方法
と、従来の推論方法とを比較して見る。

推論規則数において、（７）式と（８）式とを比較する
と、この実施例による方法が、従来方法に比較して推論
規■１■が低減している。このことから、推論時間が以
下のように短縮され、リアルタイムが可能となる。

入力変数１つに対して１．秒 出力変数１つに対してｔ２秒 推論規則１つのスイッチングに対しｔ８秒かかるとする
と、（７）式と（８）式の推論時間は次式のようになる
。

（７）式では　Ｔ？＝（４ｔ＋＋ｔｔ）Ｘ１５＋（２ｔ
＋＋ｔＪＸ２＋１６ｔｓ（８）式では　ＴＩ＝（２ｔ、
＋ｔｔ）Ｘ９＋（３ｔｌ＋ｔｔ）Ｘ３＋１１ｔ３ここで
、Ｔ７とＴ８の差をとると次のようになる。

Ｔ？　　Ｔ１１　＝３７　ｔ＋　＋　　５　ｔｔ　＋　
５　ｔｓ上記差からこの実施例によれば推論時間が３７
ｔ＋＋５　ｔ、＋５　ｔｓ秒も従来方法より短縮される
。

次に上述した実施例を発明が解決しようとする問題点の
項で述べた「車をＡ地点からスタートさせ、燃費を最大
に保らＢ地点へ到達させるためには・・・・・・」の場
合に適用した具体例を述べる。

この例では（１）燃費を最大に保つ、（２）Ａ地点から
発進してＢ地点で停止させるという２つの推論規則に分
けて考え、その後制御対象であるスロットル開度をどう
するかを考えるものとする。

ここで、ある推論規則から上記（１）を満足するスロッ
トル開度を１段推論にてメンバーシップ関数の形で求め
、これを中間変数として推論機構内部に保ち、２段推論
以後に使用するものである。

もちろんこの中間変数は入力変数にも出力変数にもその
メンバーシップ関数として使用できるものである。

ここでは前述の命題を用いて中間変数を使用した時の例
を示す。前記（７）式で示した推論規則に中間変数％ｙ
、を用いると次式のように表現できる。

上記（９）式において％ｙ、はｙｌと同じ属性をもつ中
間変数である。この（９）式と前記（７）式を比べると
、明らかなようにＲ，−Ｒ，５における制御条件が半減
される効果を有する。ここで（７）式と（９）式の推論
規則において、次のような時間がかかるものとした場合
の（７）式と（９）式の推論時間を求めて見る。

１＋（秒）：入力変数１つに対するメンバーシップ値を
判定する時間、 ｔｔ（秒）：入力変数２つにメンバーシップ値の比較に
要する時間、 ｔ３（秒）二入力規則処理のスイッチングに要する時間
としたとき、（７）式における推論時間Ｔ７は次式のよ
うになる。

ｔｌＸ（４Ｘ１５＋２）＋ｔ、ｘ（３ｘ１５）＋ｔ、Ｘ
１６（秒）＝Ｔ７また、（９）式における推論時間Ｔ８
は次式のようになる。

ｔ、ｘ（２ｘ１５　＋１ｘ４）＋ｔｔｘ（１ｘ１５）＋
ｔ＋Ｘ１８（秒）＝Ｔ９上記両式の差をとると ＴＶ　　Ｔｌｌ　＝ｔ＋（６２３４）　＋　ｔｔ（４５
−１５）　＋　ｔ３（１６１ｇ）＝２８ｔ、　＋　３０
ｔｔ　−２ｔ３　　となる。

上記差から（９）式のものが（７）式の推論時間より短
縮されることになる。これにより、リアルタイム性が実
現可能となる。なお、（９）式の推論方法を図示すると
第１２図のようになる。

第３図はこの発明の他の実施例を示すブロック図で、第
１図の実施例が中間変数を疑似出力変数として用いるの
に対して、この第３図は疑似入力変数として利用する実
施例である。なお、第１図と同一部分は同一符号を付し
てその説明を省略する。

第３図において、第１０推論規則部Ｒ１゜は合成された
中間変数のメンバーシップ関数記憶部μＺ（％ｙ）に入
力％ｙ′が入ったとき、その記憶部μＺ（％ｙ）から最
小値を検出部ＭＩＮで検出し、検出された最小値に入力
変数ｘＩのメンバーシップ関数記憶部μＡ　ｔ（ｘυの
メンバーシップ関数を乗算部ＭＵＬで乗算するものであ
る。この規則部ＲＩＧと同様に、第１１推論規則部Ｒ１
１も動作し、第２ファジィ合成部Ｍ　Ａ　Ｘ　＊でファ
ジィ合成される。この第３図の実施例の場合も前記実施
例と同様に推論規則を低減でき、これにより推論時間の
短縮が図れる。

第４図はこの発明をプロセス制御系に適用したブロック
図で、１はプロセスで、このプロセスｌはファジィコン
トローラ２で制御される。ファジィコントローラ２は知
識データベース３となる推論規則部４とメンバーシップ
関数記憶部５から構成される。６は中間変数部で、この
中間変数部６と知識データベース３の内容はファジィ推
論部７に入力されるプロセス値に応じて推論され、その
出力にプロセスｌを制御する量が得られる。この制御量
は（７）式に示した推論規則によって得られ゛る。

第４図に示すプロセス制御系に中間変数付きのファジィ
コントローラ２を設けることにより、プロセスの変化に
よるダイナミックなメンバーシップ関数の生成（中間変
数を意味する）が可能となり、リアルタイム性を損なわ
ないよりフレキシブルなファジィ推論が実現できる。

Ｈ３発明の効果 以上述べたように、この発明によれば、一つの入力変数
に対して他の複数の入力変数の重みを変化させて推論規
則に基づいて推論を行うときに、最初に他の入力変数に
ついてのメンバーシップ関数を求めた後に、その関数か
ら小さい値を抽出して中間変数を得てから推論を行うよ
うにしたので、推論規則を大幅に低減して推論時間を飛
躍的に短縮することができる利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示すブロック図、第２図
は動作を説明するための波形図、第３図はこの発明の他
の実施例を示す要部のブロック図、第４図はこの発明を
プロセス系に適用したときのブロック図、第５図Ａ、Ｂ
、Ｃは普通集合で表現したときの説明図、第６図はメン
バーシップ関数を表現した説明図、第７図は、（２）式
と（３）式のメンバーシップ関数の表現の違いを示す説
明図、第８図は（５）式の推論規則における推論方法の
様子を示す説明図、第９図は（６）式の推論規則におけ
る推論方法の様子を示す説明図、第１０図は（６）式を
ハードウェア的に表現したときのブロック図、第１１図
および第１２図は（７）式および（９）式の推論規則に
おける推論方法の様子を示す説明図である。 Ｒ１−Ｒ１ｆｆ１・・・推論規則、ＭＩＮ・・・最小値
検出部、Ｍ　Ｕ　Ｌ　・・・乗算部、Ｍ　Ａ　Ｘ　１．
　Ｍ　Ａ　Ｘ　＊−第１．第２ファジィ合成部、ＡＬ・
・・重心計算部。 １６一

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）一つの入力変数に対して他の複数の入力変数の重
   みを変化させて推論規則に基づいて推論を行うとき、最
   初に、他の複数の入力変数についてのメンバーシップ関
   数を求めた後に、その関数から小さい値を抽出して中間
   変数を得、これら中間変数をファジィ合成して中間変数
   のメンバーシップ関数を得る第１段階と、この第１段階
   によって得られた中間変数のメンバーシップ関数を前記
   入力変数に対して求め、求められた関数のうち小さい値
   をファジィ合成する第２段階以後の推論とによって出力
   変数の推論を行うことを特徴とするファジィ推論方法。