JP7524211B2 - バイオリアクタ内における細胞培養性能の予測 - Google Patents

Description

本開示は、広義には、バイオプロセス設計及び／又は操作を改善するためのバイオリアクタのインシリコ（ｉｎ ｓｉｌｉｃｏ）モデリング、及び関連する生物学的プロセスの方法に関する。

バイオテクノロジーは、有益な生化学化合物を生成するために生細胞を用いる。医薬、農業、又はその他の用途のための多種多様な標的生化学生成物を生成するために、様々な細胞を操作することができる。施術者は、その他の代謝副生成物と共に標的生成物を生成する細胞培養物を成長させるために、バイオリアクタを構築及び使用する。所与の生産コストに対する標的生成物の量及び質を最大化することは、バイオリアクタ設計の主な目標の１つである。

バイオリアクタは、様々なモードで、且つ異なる目標をもって操作するように構成及び制御することができる。プロセスの第１の目標は、必要量を超えた基質養分を用いることなしに、十分な量の細胞培養物を成長させることである場合がある。バイオリアクタ内で成長させられる細胞バイオマスの種類は、用途に依存する場合があり、チャイニーズハムスター卵巣（ＣＨＯ）細胞などの一部の普及したバイオ培養物（ｂｉｏ－ｃｕｌｔｕｒｅｓ）は、多くの異なる用途に用いられている。バッチモードと称されるバイオリアクタ操作の一モードでは、特に、バイオリアクタの制御システムが成長のための良好な条件を維持できる場合、バイオ培養物の成長は、リアクタを流入又は流出する液体がなくとも生じ得る。成長のための良好な条件は、基質代謝産物の適切な温度、酸性度、及び濃度を必要とする場合がある。成長するバイオマスは基質代謝産物を消費するため、入力流れが、成長に必要な代謝産物の補充を補助して、バイオリアクタのフェドバッチ構成を形成することができる。成長中に生成された代謝副生成物は、成長条件の最適性を損なう場合がある。入力及び出力流れストリームを追加して連続的バイオリアクタ構成を形成することで、代謝副生成物の悪影響を軽減し、且つ細胞成長段階の所要時間をより良好に制御することができる。細胞バイオマスの除去を防いでバイオリアクタの灌流構成を形成するために、フィルタを出力ストリームに追加することができる。

バイオリアクタ内で十分な量のバイオマスが生成されたら、操作の次の段階で、標的代謝生成物の産生及び回収を優先することができる。こうした標的生成物としては、治療抗体又はその他の生物製剤を挙げることができる。代謝エネルギーをバイオマスの成長から標的生成物の生成に移行させるように細胞を誘導することは、ストレス係数の導入を伴う場合が多い。ストレスは、最適宿主温度を低下させ、それによって細胞がより多くのエネルギーを非成長代謝（ｎｏｎ－ｇｒｏｗｔｈ ｍｅｔａｂｏｌｉｓｍ）のために消耗し、これが続いて標的生成の増加をもたらし得ることを含み得る。

バイオリアクタ操作の全ての段階を最適化することは、大きな課題を提示する。多くの判断には、いつ成長から生成に遷移するか、いつ収穫を開始するか、いつ、及びどの量で代謝産物を供給及び除去するか、どのようにバイオリアクタ環境を制御するかが含まれ得る。多くの場合、操作条件を選択するために数多くの高価で且つ時間のかかるインビボ実験が実施される。バイオリアクタ操作を最適化及び制御するための代替的方法は、業界、及び当該業界が奉仕する公衆に相当な利益をもたらすことであろう。

細胞培養性能を予測するため、バイオリアクタの設計及び／又は操作を改善及び／又は最適化するために、バイオリアクタの計算モデリング方法が用いられる。一態様では、本方法は、プロセス変数の複数の現在値を受信することを含み、プロセス変数はモデリングされたバイオリアクタの仮想内容物を記述し、仮想内容物は、仮想細胞外溶液中の仮想細胞バイオマスを含む。方法は、計算システムの処理ハードウェアによって、シミュレーションされた期間中のプロセス変数の新しい値を計算することを更に含む。方法は、少なくとも部分的に、代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、仮想細胞バイオマスを記述する代謝フラックスのフラックス率に対する複数の制約を生成することと、代謝目標、及びフラックス率に対する生成された複数の制約に従うフラックスバランス解析を実施することにより、代謝フラックスのフラックス率を計算することと、計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、プロセス変数のうち少なくともいくつかの変化率を計算することと、シミュレーションされた期間内の仮想時間ステップの計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、プロセス変数の現在値のうち１つ以上を更新することと、によって新しい値を計算する。方法は、プロセス変数の計算された新しい値に基づいて、処理ハードウェアによって、計算的にモデリングされたバイオリアクタのメトリックを計算することと、処理ハードウェアによって、且つモデリングされたバイオリアクタのメトリックに基づいて、ｉ）ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、ｉｉ）現実世界のバイオリアクタの制御設定、又はｉｉｉ）バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットのうち１つ以上を生成することと、を更に含む。本明細書に記載される任意の方法の場合、方法は、任意選択的に、モデリングされたバイオリアクタ中で識別された１つ以上のパラメータを用いてバイオリアクタ内で哺乳動物細胞を培養することを更に含んでもよい。一例として、哺乳動物細胞は、治療用タンパク質をコードすることができ、また、バイオリアクタ内で培養されると治療用タンパク質を生成することができる。哺乳動物細胞の例としては、ＣＨＯ細胞及びＢＨＫ細胞が挙げられる。簡潔にするため、「バイオリアクタ」は、本明細書では「リアクタ」とも称することができ、また明示的に別段の定めがない限り、これらの用語は、本明細書では互換可能であるものと理解されよう。

別の態様では、非一時的コンピュータ可読媒体は、バイオリアクタを計算的にモデリングするための命令を記憶し、命令は、１つ以上のプロセッサによって実行されると、１つ以上のプロセッサに、プロセス変数の複数の現在値を受信させ、プロセス変数はモデリングされたバイオリアクタの仮想内容物を記述し、仮想内容物は、仮想細胞外溶液中の仮想細胞バイオマスを含む。命令は更に、計算システムの処理ハードウェアによって、１つ以上のプロセッサに、シミュレーションされた期間中のプロセス変数の新しい値を計算させる。１つ以上のプロセッサは、少なくとも部分的に、代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、仮想細胞バイオマスを記述する代謝フラックスのフラックス率に対する複数の制約を生成することと、代謝目標、及びフラックス率に対する生成された複数の制約に従うフラックスバランス解析を実施することにより、代謝フラックスのフラックス率を計算することと、計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、プロセス変数のうち少なくともいくつかの変化率を計算することと、シミュレーションされた期間内の仮想時間ステップの計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、プロセス変数の現在値のうち１つ以上を更新することと、によって新しい値を計算する。命令は更に、１つ以上のプロセッサに、プロセス変数の計算された新しい値に基づいて、処理ハードウェアによって、モデリングされたバイオリアクタのメトリックを計算させ、また、処理ハードウェアによって、且つモデリングされたバイオリアクタのメトリックに基づいて、ｉ）ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、ｉｉ）現実世界のバイオリアクタの制御設定、又はｉｉｉ）バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットのうちの１つ以上を生成させる。

バイオリアクタを計算的にモデリングするための例示的なプロセス、及び対応する計算モデルを示す。 図１のモデリングプロセスの実施態様における、ストレス変数に対する温度シフトの例示的な影響を示すグラフである。 図１のモデリングプロセスを実施することができる例示的なコンピュータシステムを示す。 ユーザ入力を受信するための例示的なユーザインターフェースのパネルを示す。 ユーザ入力を受信するための例示的なユーザインターフェースのパネルを示す。 ユーザに対する出力を表示するための例示的なユーザインターフェースを示す。 例示的なバイオリアクタ制御システムを示す。 バイオリアクタを計算的にモデリングする例示的方法を示すフローチャートである。 バイオリアクタのモデルと実験的観察との比較を示す。 均質部分を用いてモデリングされた不均質なバイオリアクタの代謝モデルと、計算流体力学（ＣＦＤ）を用いて計算され得る速度場との間の関係を示す。 均質部分を用いてモデリングされた不均質なバイオリアクタの代謝モデルと、計算流体力学（ＣＦＤ）を用いて計算され得る速度場との間の関係を示す。

本明細書の記述の大半は、例えば、特定の生物学的生成物を生成するように構成されたバイオリアクタの代謝（生物学的及び生化学的）モデルに焦点を当てる。本明細書は主に、細胞外溶液と細胞バイオマスとの均質な混合物としてのバイオリアクタを取り扱っているが、代謝モデルは、バイオリアクタ内の空間的不均質性を計上するように容易に適応可能である。この目的のために、代謝モデルは、インシリコで輸送物理学の計算モデルにより積分され得る。このため、本明細書の特定の部分は、モデル積分について説明して、十分に混合する必要のないバイオリアクタに対する代謝モデルの一般的な適用性を実証する。

図１は、示される時間ステップ１０２を含む一連の時間ステップ内でバイオリアクタを計算的にモデリングするための例示的なプロセス１００を示し、対応する計算モデル１０４が仮想空間１１０内に表されている。時間ステップ１０２は、モデリングプロセス１００の間に任意の好適な回数だけ繰り返されてもよいことが理解される。モデリングされたバイオリアクタ１２０の仮想内容物は、仮想細胞外溶液１２４と、仮想細胞外溶液１２４内に配設された仮想細胞バイオマス１３０と、を含み得る。便宜上、モデリングされたバイオリアクタ１２０は、本明細書では「バイオリアクタ」と称されてもよく、仮想細胞外溶液１２４は、本明細書では「細胞外溶液」（又は単に「溶液」）と称されてもよく、仮想細胞バイオマス１３０は、本明細書では「細胞バイオマス」（又は単に「バイオマス」）と称されてもよい。フラックス１３２ａ～ｉの一群は、少なくとも部分的に、バイオマス１３０の状態を表し得る。仮想入力ストリーム１４０及び仮想出力ストリーム１４２はそれぞれ、モデリングされたバイオリアクタ１２０の仮想内容物を補充し、且つ枯渇させ得る。仮想フィルタ１４４は、モデリングされたバイオリアクタ１２０外への一部の内容物の流れを選択的に促進、許可、制限、又は防止することができる。例えば、操作の灌流モードにあるバイオリアクタをモデリングするために、フィルタ１４４は、細胞バイオマス１３０の流れを制限又は防止しながら、細胞外溶液１２４の流れを許可することができる。対照的に、仮想入力及び出力ストリーム１４０、１４２を排除又はゼロ化することで、操作のバッチモードにあるバイオリアクタがモデリングされる。一般に、仮想入力及び出力ストリーム１４０、１４２の流れ及び／又は組成を変更することによって、バイオリアクタ１２０の操作のバッチ、フェドバッチ、連続、及び／又は灌流の構成又はモードのモデリングを可能にすることができる。

いくつかの実施態様では、モデリングプロセス１００は、バイオリアクタの空間的不均質性をモデリングするように構成され得る。空間的不均質性とは、例えば、細胞外溶液の組成における空間的変動、細胞バイオマスの濃度若しくは組成、又はバイオリアクタ内の様々な位置におけるその他のプロセスパラメータ（例えば温度）を指す場合がある。十分に混合されたバイオリアクタ内では、こうした差異は小さい場合があり、均質モデルは、十分に混合されたバイオリアクタを十分な精度でシミュレーションすることができる。一方で、十分に混合されていないバイオリアクタのモデリングにおいては、空間的不均質性を計算的に計上することによって、モデルの精度を実質的に改善することができる。この目的のために、本明細書に記載される代謝モデルは、リアクタ内の質量及び熱輸送の物理モデルと組み合わせることができる。いくつかの実施態様では、計算流体力学（ＣＦＤ）モデルは、本明細書で論じられる代謝モデルと協働することができる。一般に、不均質性のモデリングは、精度と計算の複雑性とのトレードオフを考慮しながら実施され得る。

モデリングプロセス１００を用いて空間的不均質性をモデリングするために、モデリングされた／仮想バイオリアクタ１２０は、不均質なバイオリアクタの一部分をモデリングすることができる。したがって、空間的に不均質なバイオリアクタモデルの文脈では、バイオリアクタ１２０は、不均質なバイオリアクタの一部分として考えられ得る。モデリングされた不均質なバイオリアクタは、例えば不均質性の程度及び組み合わせられた物理モデルに応じて、様々な好適な方法のうち任意の１つで複数の部分に分割され得る。いくつかの実施態様では、様々な寸法からなる少なくとも２、５、１０、２０、又は別の好適な数（列挙された値のうち任意の２つの間の範囲を含む）の部分は、バイオリアクタの異なる領域を表し得る（例えば、入口及び出口、中心部分など）。いくつかの実施態様では、バイオリアクタの体積は、例えばＣＦＤモデルの有限体積要素としての役割も果たし得る有限体積要素によって表される、少なくとも１００、１０００、１００００、１０００００、１００００００、又は任意の他の好適な数（列挙された値のうち任意の２つの間の範囲を含む）の部分に分割され得る。

バイオリアクタ１２０によって表されるモデリング部分は、実質的に均質であると仮定され得る。その結果、細胞外溶液１２４は、不均質なリアクタのモデリング部分に対応する細胞外溶液の一部分をモデリングすることができ、バイオマス１３０は、不均質なバイオリアクタ全体に分布したバイオマスの対応する部分をモデリングすることができる。入力ストリーム１４０は、不均質なバイオリアクタの１つ以上の隣接部分から不均質なバイオリアクタの部分（バイオリアクタ１２０によってモデリングされた）内への質量輸送（すなわち、細胞外溶液及びバイオマスの流れ）をモデリングすることができる。同様に、出力ストリーム１４２は、不均質なバイオリアクタの部分（バイオリアクタ１２０によって表される）から不均質なバイオリアクタの隣接部分内への質量輸送（すなわち、細胞外溶液及びバイオマスの流れ）をモデリングすることができる。このように、均質なバイオリアクタモデルの一群（それぞれが不均質なバイオリアクタの一部分を表す）は、連結して、不均質なバイオリアクタをモデリングすることができる。不均質なバイオリアクタを補充し且つ枯渇させる入力及び出力ストリームを、不均質なバイオリアクタ外部からの入力又は不均質なバイオリアクタ外部への出力を用いて、不均質なバイオリアクタの一部分の入力及び出力ストリーム１４０、１４２に加えることができる。こうした場合、入力及び出力ストリーム１４０、１４２の少なくとも部分は、均質なバイオリアクタモデルからアセンブルされた不均質なバイオリアクタモデルの入力及び出力境界条件を計上するものと考えられ得る。

計算（例えばＣＦＤ）モデルは、不均質なバイオリアクタモデルの各部分（例えばバイオリアクタ１２０）の入力及び出力ストリーム（例えばストリーム１４０、１４２）を計算するように構成され得る。いくつかの実施態様では、プロセス１００によってモデリングされた不均質なバイオリアクタの各部分は、上述したように、ＣＦＤモデルの有限体積要素に対応し得る。しかしながら、一般には、ＣＦＤモデルの空間的離散化は、モデリングプロセス１００を適用するためのリアクタ部分内への空間的離散化と同じである必要はない。例えば、ＣＦＤモデルは、１つの空間分解能でモデリングされた不均質なバイオリアクタ内の速度場を計算することができる。速度場は、異なる空間分解能の代謝モデルによって計算されたバイオリアクタの組成と組み合わせて、代謝モデルによって表される各バイオリアクタ部分の入力及び出力ストリーム１４０、１４２を更新することができる。

速度場の計算は、バイオリアクタの物理的構成（例えば混合機構）に依存し得る。一部のバイオリアクタにおいては、自然対流が主要な混合機構であり得る。つまり、代謝プロセス又はリアクタ温度制御に起因する温度勾配が、対流を駆動し得る。その他の実施態様では、液体基質又はガスなどの注入された流体が、対流を駆動し得る。追加的に又は代替的に、インペラ又は他の好適な混合機構が、混合プロセスを行うことができる。計算的又は経験的モデルを用いて、好適な時間スケールで速度場を計算してもよい。例えば、一旦計算されたら、速度場は、バイオリアクタ内容物の物理特性の実質的変化（例えば、バイオマス成長に起因する粘度変化）、又は混合プロセスの駆動方式の実質的変化（例えば、バイオリアクタの制御によって課される入力又は出力流率の変化）が起こるまで、実質的に一定であると仮定され得る。

代謝モデル及び物理モデルの時間分解能は、少なくとも上記の考察を考慮すると、空間分解能と同様に同じである必要はない。すなわち、モデリングプロセス１００の時間ステップ１０２は、代謝プロセスモデルを記述する。不均質なリアクタ内における混合（例えばＣＦＤによる）又はその他の物理プロセスのモデリングを伴う、不均質なバイオリアクタの部分に適用されるモデリングプロセス１００を積分する態様は、必要に応じて本明細書で参照される。

計算システムのハードウェア上で実行されるソフトウェアに実装されたモデリングプロセス１００及び計算モデル１０４は、一連の時間ステップ１０２で構成されるシミュレーションされた期間にわたって仮想バイオリアクタ１２０の操作をシミュレーションすることができる。モデリングプロセス１００は、時間ステップ１０２の開始時にプロセス変数の現在値１５０ａを受信すること（ユーザから、又は前の時間ステップ１０２から）、及び、時間ステップ１０２の終了時に、一連の計算ステップにわたるこれらのプロセス変数のうち少なくともいくつかの更新値１５０ｂを生成することを含む。任意の所与の時間ステップ１０２に対する正確なタイミングが問題ではない文脈においては、現在値１５０ａ及び更新値１５０ｂは、本明細書では集合的に、単なるプロセス変数の「値」と称してもよい。プロセス変数は、バイオリアクタの計算モデル１０４を記述する１セットの変数であってよい。いくつかの実施態様では、プロセス変数は、制御変数１５２、プロセス条件、実験条件、培地組成、バイオリアクタパラメータ、モデル定数、及び／又は計算モデル１０４のパラメータを記述する様々なその他の項目の値を反映し得る。プロセス変数としては、細胞外溶液１２４の様々な物理的、化学的、及び生化学的性質、例えば溶液の体積、温度、酸性度又はｐＨ、浸透圧モル濃度、質量、濃度、並びに化学的及び生化学的組成を記述するか又は示す変数が挙げられ得る。更に、プロセス変数は、モデリングされたバイオリアクタ１２０内の細胞外溶液１２４中に配置された細胞バイオマス１３０の量又は濃度を示し得る。追加的に又は代替的に、プロセス変数１５０は、細胞外溶液１２４中又はバイオマス１３０内に配置された様々な無機又は有機代謝産物の濃度又は絶対量を示し得る。細胞外又は細胞内濃度がプロセス変数１５０によって示される溶解した代謝産物としては、ガス、塩、イオン、金属、鉱質、糖、アミノ酸、脂肪酸、及び／若しくはその他の有機酸、並びに／又はその共役塩基が挙げられ得る。より具体的には、溶解した代謝産物としては、酸素、二酸化炭素、アンモニア、グルコース、スクロース、ラクトース、ラクテート、グルタミン、グルタミン酸塩、アラニン、アスパラギン、アスパラギン酸塩、及び／又は様々なその他の化学物質若しくは生化学物質が挙げられ得る。プロセス変数はまた、抗体、ペプチド、治療用タンパク質、又はその他の生物製剤が挙げられ得る１つ以上の標的代謝生成物（又は単に標的生成物）の濃度を示すことができる。プロセス変数はまた、標的生成物と共に仮想細胞バイオマス１２０によって生成され得る様々な代謝副生成物（又は単に副生成物）のうちの１つ以上の濃度を示すことができる。標的生成物及び副生成物は、集合的に、代謝生成物（又は単に生成物）と称され得る。

プロセス変数の現在値１５０ａからプロセス変数の更新値１５０ｂを決定するために、モデリングプロセス１００は、細胞バイオマス１３０を伴うフラックス１３２ａ～ｉのうちの少なくともいくつかの速度又は率を計算することができる。フラックス１３２ａ～ｉは、細胞バイオマス１３０の成長１３２ａ、基質代謝産物の取り込み１３２ｂ、ｃ、代謝標的生成物及び副生成物の除去若しくは分泌１３２ｄ、ｅ、並びに／又は様々な細胞内代謝経路フラックス１３２ｆ～ｉを表すフラックスに対応し得る。細胞内代謝経路フラックス１３２ｆ～ｉは、図１のフラックス表現のトポロジーによって示される、多くの代謝産物から多くの他の代謝産物への代謝変換を表し得る。例えば、フラックス１３２ｆは、２つの代謝産物が結合して別の代謝産物を生成する反応又は代謝経路を表し得、フラックス１３２ｇは、１つの代謝産物が２つの他の代謝産物を生成する反応又は代謝経路を表し得、フラックス１３２ｈは、２つの代謝産物が結合して２つの他の代謝産物を生成する反応又は代謝経路を表し得、フラックス１３２ｉは、２つの代謝産物が結合して３つの代謝産物を生成する反応又は代謝経路を表し得る。成長フラックス１３２ａは、いくつかの実施態様では、追加的に細胞内代謝プロセスを表す別のフラックスの出力としてモデリングされ得る。集合的に、フラックス１３２ａ～ｉは、細胞バイオマス１３０を作製する所与のタイプの細胞をモデリングするための代謝ネットワークを表し得る。モデリングされた細菌細胞、例えばエシェリキア・コリ（Ｅｓｃｈｅｒｉｃｈｉａ ｃｏｌｉ、Ｅ．ｃｏｌｉ）のための代謝ネットワークは、モデリングされた哺乳動物生殖細胞、例えばＣＨＯ細胞のための代謝ネットワークとは異なる場合がある。図１のフラックス１３２ａ～ｉは、概略的な例示のためのものであり、代謝ネットワークは、０～１２回超の入力及び／又は出力を含んだフラックスを含む場合がある。更に、代謝ネットワークは、５、２０、１００、５００、２５００、又は任意の他の好適な数の代謝経路を含んでもよい。

代謝ネットワークのフラックス１３２ａ～ｉによってモデリングされた細胞バイオマス１３０中に配置された細胞内代謝産物は、細胞外溶液中でモデリングされた以下の代謝産物のうち一部又は全部を含み得る：酸素、二酸化炭素、アンモニア、その他のガス、塩、イオン、金属、鉱質、グルコース、スクロース、ラクトース、ラクテート、グルタミン、グルタミン酸塩、グリシン、アラニン、アスパラギン、アスパラギン酸塩、及び／又は様々なその他の化学物質若しくは生化学物質。フラックス１３２ａ～ｉに関与する細胞内代謝産物としては、エネルギー輸送に関与する様々な酵素、タンパク質、アミノ酸、並びに／又はＡＤＰ（アデノシン二リン酸）及びＡＴＰ（アデノシン三リン酸）分子も挙げられ得る。代謝産物の細胞内濃度を示す変数は、プロセス変数に含まれ得る。

各代謝経路フラックスは、フラックスに関連する代謝産物の変換率を特性決定するフラックス率によって定量化され得る。フラックス率は、本明細書では、フラックス速度とも称され得る。特定のフラックス率は、時間に対するいくつかのプロセス変数の変化率を表し得るか、これと等しくあり得るか、これを示し得るか、又はその他の方法でこれと関連し得る。例えば、成長フラックス１３２ａの率は、細胞外溶液１２４内に配置された細胞バイオマス１３０の濃度又は合計量を示すプロセス変数の変化率を表し得る。代謝産物取り込みフラックス１３２ｂ又は１３２ｃの率は、少なくとも特定のモデリングされたバイオリアクタの操作条件下では、細胞外溶液１２４中の対応する代謝産物の量又は濃度を示すプロセス変数の変化率を表し得る。例えば、酸素取り込み率は、細胞外酸素濃度を示すプロセス変数の変化率を表し得、一方で、グルコース取り込み率は、グルコース濃度を示すプロセス変数の変化率を表し得る。細胞バイオマス１３０による標的生成物又は副生成物の生成に対応するフラックスの速度は、細胞外溶液１２４中の対応する標的生成物又は副生成物の量又は濃度に関連するプロセス変数の変化率を表し得る。

上述したように、細胞外溶液１２４及び細胞バイオマス１３０に加えて、計算モデル１０４は、１つ以上の仮想入力ストリーム１４０及び／又は１つ以上の仮想出力ストリーム１４２の記述を含み得る。本明細書では、１つ以上の入力ストリーム１４０は、簡潔にするため、単数形の「仮想入力ストリーム（ｖｉｒｔｕａｌ ｉｎｐｕｔ ｓｔｒｅａｍ）」又は「入力ストリーム（ｉｎｐｕｔ ｓｔｒｅａｍ）」と称してもよく、１つ以上の出力ストリーム１４０は、簡潔にするため、単数形の「仮想出力ストリーム（ｖｉｒｔｕａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｓｔｒｅａｍ）」又は「出力ストリーム（ｏｕｔｐｕｔ ｓｔｒｅａｍ）」と称してもよい。ストリーム１４０、１４２の記述は、入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２に関連する組成及び／又は流率を示す変数を含み得る。いくつかの実施態様では、液体入力ストリーム１４０の体積流率の和の絶対値及び出力ストリーム１４２の体積流率の和の絶対値は等しく、そのため細胞外溶液の一定体積がもたらされる。入力ストリーム１４０の流率及び出力ストリーム１４２流率が平衡していない実施態様は、細胞外溶液１２４の体積の変化をもたらす。仮想入力ストリーム１４０及び仮想出力ストリーム１４２は、例えば、基質代謝産物を補充する、及び／又はモデリングされたバイオリアクタ１２０の仮想内容物を枯渇させることにより、細胞外溶液１２４の組成を示すものを含むプロセス変数の変化率に影響を与え得る。

モデリングプロセス１００に戻ると、プロセス変数の現在値１５０ａは、反応速度モデル１６０への入力としての役割を果たし得る。反応速度モデル１６０は、フラックス率、すなわち、バイオマス１３０に関連するフラックス１３２ａ～ｉのうち少なくともいくつかの速度に対する多くの制約１６４を計算することができる。制約１６４は、例えば、基質代謝産物の取り込み量を表すフラックス率に対する上限を課すことができる。したがって、制約１６４は、制約されたフラックスに関連する基質代謝産物の量又は濃度を示すプロセス変数の変化率を制約することができる。例えば、制約は、入力１４０及び出力１４２ストリームの影響の不在下での、酸素、グルコース、アスパラギン、並びに／又はグルタミン及び／若しくはグリシンの最大取り込み率、また同様に、細胞外溶液１２４中の酸素、グルコース、アスパラギン、グルタミン、及び／又はグリシンの量又は濃度を示すプロセス変数の最大変化率を表すことができる。

反応速度モデル１６０は、代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値１５０ａの影響を計算することができ、代謝反応速度は、続いてフラックス率の制約に影響を及ぼす。例えば、反応速度モデル１６０によって算出する時、最大取り込み率は、細胞外溶液１２４の物理的又は化学的性質を示すか又は記述するその他のプロセス変数に依存する場合がある。より具体的な実施例として、細胞外溶液の温度、酸性度若しくはｐＨ、及び／又は浸透圧モル濃度を示すプロセス変数は、最大取り込み率に影響を及ぼし得る。

反応速度モデル１６０は、最適条件からの偏差を計上するプロセス条件係数によって最適最大取り込み率を重み付け又は乗算することによって、最大代謝産物取り込み率に対する、温度、酸性度、及び／又は浸透圧モル濃度を示すプロセス変数の現在値１５０ａの影響を計算することができる。最適最大取り込み率は、理想的プロセス条件下での取り込み率に対する上限に対応し得る。続いて、プロセス条件係数は、非理想的条件に起因する取り込み率の低下を示す補正係数としての役割を果たすことができる。プロセス条件係数は、様々な関数形式で定義され得る。例えば、プロセス条件係数は、所与の代謝産物取り込み量に対する最適プロセス条件に対する１の値（ｖａｌｕｅ ｏｆ ｕｎｉｔｙ）、及び最適プロセス条件からの偏差の増加を伴う１からの低減を有し得る。プロセス条件係数は、異なる代謝産物取り込み率に対して異なる又は同様の形式を取ってもよく、最適条件は、異なる代謝産物取り込み量に対して異なるか又は同様であってもよい。

いくつかの実施態様では、反応速度モデル１６０は、代謝反応速度に対する、１つ以上の代謝副生成物の濃度を示す現在値１５０ａの影響を計算する。例えば、アンモニア及びラクテートの濃度は、グルコース、グルタミン、アスパラギン、及びその他の基質代謝産物の最大取り込み率を低減させ得る。

いくつかの実施態様では、反応速度モデル１６０は、細胞維持を司る細胞内代謝フラックス、及び対応するエネルギー消費率の率制約に対するプロセス変数の現在値１５０ａの影響をモデリングする。細胞維持フラックスは、細胞バイオマス１３２を成長させることなしに、ＡＴＰ形態の細胞バイオマス１３０が利用可能なエネルギーのうちいくつかを消費する代謝経路をモデリングすることができる。細胞維持フラックスは、いくつかの実施態様では、標的生成物を生成するフラックスと密結合することができる。換言すると、標的生成物を生成するためにフラックス率に対する制約を計算することは、細胞維持のためのエネルギー消費率の下限を計算することを含むことができる。

細胞維持のためのエネルギー消費率の下限を計算するために、反応速度モデル１６０は、プロセス変数の関連する現在値１５０ａの影響を計上することができる。いくつかの実施態様では、「ストレス」変数は、プロセス変数がどのように細胞維持のためのエネルギー消費率の下限に影響を与えるかを定量化するものと定義され得る。そして、ストレスは、経時的な細胞外溶液温度、及び、細胞バイオマス１３０が経験するか又は感知する温度差異の変化の関数となり得る。いくつかの実施態様では、ストレスは、経時的に積分された温度差異の累積効果として評価される。追加的に又は代替的に、いくつかの実施態様では、異なるストレス変数が、細胞維持のための最小エネルギー消費率を計算することに寄与し、且つ／或いは、ストレス変数は、温度、浸透圧モル濃度、副生成物の濃度、及び／又はバイオマス１３０の高い細胞密度の状態又は変化を計上する。

反応速度モデル１６０によるフラックス率制約１６４に対する現在のプロセス変数１５０ａの影響を計算することは、実験データに基づき得る。計算のための数式は、理論モデルから導出されてもよく、実験に基づくものであってもよく、且つ／又は実験的因子を理論的導出と組み合わせてもよい。いずれの場合も、現在のプロセス変数１５０ａの影響を計算するための式は、例えば較正データをフィッティングさせることによって、較正手順を用いて得ることができる係数又はモデルパラメータを含んでよい。いくつかの実施態様では、較正データは実験データを含む。追加的に又は代替的に、計算的に生成されたデータは、較正の少なくともいくつかに用いることができる。フィッティング、回帰、及び／又は最適化アルゴリズムは、較正データから反応速度モデルパラメータを計算することを補助し得る。

いくつかの実施態様では、フラックス率制約１６４に対するプロセス変数の影響を計算する前に、反応速度モデルは、制御変数１５２に基づきプロセス変数のうち少なくともいくつかを更新する。制御変数としては、温度設定、酸性度設定、又はバイオリアクタ１３０の仮想制御設定を表し得る任意の他の好適な変数が挙げられ得る。モデリングプロセス１００は、シミュレーション開始前のシミュレーションされた期間内の関連する時間を含む制御変数１５２を受信してもよく、又は、シミュレーションされた期間中の任意の時間における制御変数１５２を受信してもよい。

反応速度モデル１６０によって計算された制約１６４は、上述したように、仮想細胞バイオマス１３０の代謝経路をモデリングするフラックス１３２ａ～ｉのうちのいくつかの率に対する上限又は下限を定義することができる。続いて、モデリングプロセス１００は制約１６４を用いて、細胞バイオマス１３０の代謝ネットワーク内の全てのモデリングされたフラックスに対して、フラックス率１７４を同時に計算するフラックスバランス解析１７０を実施することができる。フラックスバランス解析１７０は、モデリングされたバイオマス１３０中の細胞内代謝産物の濃度が実質的に定常状態にあることを保証するフラックス率を決定することができる。例えば、フラックスのうちの１つが、その他の代謝産物を生成しながら特定の細胞内代謝産物を消費する場合、その他のフラックスが、第１のフラックスによって生成された全ての代謝産物を消費又は除去し、第１のフラックスによって消費された全ての代謝産物を細胞外溶液１２４から生成するか又は吸収することによって、第１のフラックスを平衡させることができる。フラックスによって細胞バイオマス１３０に吸収された代謝産物は、細胞外溶液１２４から除去され得、一方でフラックスによって細胞バイオマス１３０から除去された代謝産物は、細胞外溶液１２４内に堆積され得る。したがって、フラックスバランス解析は、細胞内濃度又は代謝産物の量の変化率を実質的にゼロに維持することができる一方で、これは、基質代謝産物、標的生成物及び副生成物、並びに関連するプロセス変数を含み得る細胞外代謝産物の変化率に寄与することができる。

細胞外代謝産物濃度の変化の計算に寄与することに加えて、或いはこれに代わり、フラックスバランス解析１７０は、細胞バイオマス１３０の成長率を決定することができる。いくつかの実施態様では、決定された成長率はマイナスであり、細胞バイオマス１３０の細胞死又は脱落（ａｔｔｒｉｔｉｏｎ）をモデリングする場合がある。モデリングされた細胞バイオマス１３０の死又は脱落は、フラックス率に対する制約が、細胞維持のためのエネルギー消費率の下限を含み、且つ、その他のフラックス率制約との兼ね合いにより、エネルギーが代謝フラックスによって必要な率で生成することができない場合に起こり得る。この状況下では、モデリングプロセス１００は、フラックスバランス解析１７０のための最小維持エネルギー制約を無視することができ、維持エネルギー生成率の不足分に基づいて死亡率を計算することができる。

反応速度モデル１６０によって計算された制約１６４に加えて、フラックスバランス解析１７０は、モデリングプロセス１００によって定義された代謝目標１７２（又は単に代謝目標）を用いて、仮想バイオマス１３０の生物学的目標を表すことができる。代謝目標関数１７２なしではフラックスバランス解析１７０は唯一解を得ることができないが、その代わりに、細胞内代謝産物を定常状態に保つ可能なフラックス率の多くの又は無限のセットを有する解空間をもたらすことができる。したがって、代謝目標関数は、フラックスバランス解析１７０を唯一解に限定するように機能し得る。その他の実施態様では、代謝目標関数１７２を含めてもフラックスバランス解析１７０に対する解が唯一でない場合がある。

様々な代謝目標関数１７２は、異なる実施態様に用いることができる。例えば、代謝目標関数１７２は、細胞バイオマス１３０の成長率を最大化するフラックスバランス解析１７０をもたらすことができる。或いは、代謝目標関数１７２は、代謝産物取り込み率の線形結合を最小化するフラックスバランス解析１７０の解をもたらすことができる。線形結合は、取り込みフラックス率のうちのいくつか又は全部の和又は重み付け和であり得る。いくつかの実施態様では、代謝目標関数は複数の要件、制限、又は制約を組み合わせる。例えば、代謝目標関数１７２は、取り込みフラックス率の線形結合を最小化しながら、成長率を最大化することを組み合わせることができる。別の実施態様では、代謝目標１７２は、取り込みフラックス率の線形結合を最小化しながら、細胞維持エネルギーに関連するフラックスを最大化する。

フラックスバランス解析１７０によって計算されたフラックス率１７４のうちいくつか又は全ては、入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２からの寄与の不在下で、プロセス変数のうちのいくつかの変化率に対応し得る。率１７４は、率を用いてプロセス変数の更新値１５０ｂを計算することができる率積分モジュール１８０への入力として機能し得る。続いてプロセス変数の更新値１５０ｂは、次の時間ステップのためのプロセス変数の現在値１５０ａとなることができる。

率積分モジュール１８０は、フラックスバランス解析モジュール１７０によって提供されたフラックス率１７４を用いて、プロセス変数の時間変化率を計算することができる。いくつかの実施態様では、プロセス変数のうちいくつかの時間変化率は、フラックス率１７４のうちいくつかに直接対応する。その他の実施態様では、入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２を記述する入力及び出力流変数１８２は、プロセス変数の変化率の計算に寄与する。入力及び出力流変数１８２は、入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２の流率及び組成に関する情報を含有し得る。入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２の寄与は、バッチ操作モードでバイオリアクタ１２０をモデリングしている時は無視され得る。フェドバッチ操作モードでバイオリアクタ１２０をモデリングしている時、入力ストリーム１４０に対応する流変数１８２は、プロセス変数の更新値１５０ｂの計算に寄与し得る。連続又は灌流操作モードでバイオリアクタ１２０をモデリングしている時、入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２の両方に対応する流変数１８２は、それぞれプロセス変数の更新値１５０ｂの計算に寄与し得る。いくつかの実施態様では、例えば、モデリングされたバイオリアクタ１２０の内容物を、補充することなく仮想的に収穫している時、出力ストリーム１４２に対応する流変数１８２のみが、プロセス変数１５０の変化率に寄与する。

プロセス変数の更新セット１５０ｂの計算に寄与する入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２を定義する流変数１８２は、ストリーム１４０、１４２の全体積流率（等しくてもよく、等しくなくてもよい）並びに入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２の組成を定義する流変数を含み得る。入力ストリーム１４０の組成は入力流変数によって、直接、すなわち、モデリングプロセス１００中で実施される計算とは関係なく定義され得るが、出力ストリーム１４２の組成を計算することは、細胞外溶液１２４の組成を記述するプロセス変数の現在値１５０ａに依存し得る。追加的に又は代替的に、出力ストリーム１４２の組成の計算に寄与する流変数１８２は、出力フィルタ１４４の選択性を定義することができる。例えば、入力ストリーム１４０のグルコース濃度は、入力流変数として直接定義され得るが、出力ストリーム１４２のグルコース濃度は、出力フィルタ１４４のグルコース選択性を示す出力流変数、及び細胞外溶液１２４中のグルコースの濃度を示すプロセス変数から計算され得る。同様に、その他の代謝産物又は細胞バイオマス１３０の場合、出力ストリーム１４２の濃度の計算は、細胞外溶液１２４の対応する濃度を示すプロセス変数、及び出力フィルタ１４４の選択性の対応する値を示す出力流変数に依存し得る。

バイオリアクタの不均質性をモデリングする時、入力及び出力ストリーム１４０、１４２は、本明細書に記載されるように、異なるバイオリアクタの部分（それぞれ、バイオリアクタ１２０などの均質なバイオリアクタとしてモデリングされる）を接続する流れを表し得る。その結果、入力及び出力流変数１８２は、物理モデル（例えばＣＦＤモデル）から得られた速度場を考慮して計算され得る。

率積分モジュール１８０は、フラックス率１７４、入力流変数と出力流変数とを組み合わせる入力／出力流変数１８２、及びプロセス変数の現在値１５０ａを用いて微分方程式又は差分方程式を構築することができる。その後、率積分モジュール１８０は、数値微分又は数値差分方程式解法を用いて、プロセス変数の更新値１５０ｂを計算することができる。率を積分するための時間ステップ１０２は、実施態様に応じて数秒、数分、数時間、数日、又は任意の他の好適な期間と等しくあり得る。これがプロセス変数の更新値１５０ｂを一旦計算したら、モデリングプロセス１００は、プロセス変数の現在値１５０ａのうち１つ以上を更新値１５０ｂと置換することができる。置換された現在値１５０ａは、廃棄してもよく、更なる計算のためにコンピュータメモリに保存してもよい。モデリングプロセスは、現在値１５０ａの新しいセットを用いて次の時間ステップ（例えば時間ステップ１０２と同じ所要時間）のために反復し、シミュレーションされた期間が終了するまで反復する。

不均質なバイオリアクタ内では、プロセス変数の現在及び更新値１５０ａ、ｂは、プロセス変数の空間分布のサンプル又は代表値（各バイオリアクタ部分の）として考えられ得る。積分モジュール１８０によって構築された微分又は差分方程式は、後述するように、時間偏微分（ｐａｒｔｉａｌ ｔｉｍｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ）を含む偏微分又は差分方程式であり得る。積分モジュール１８０は、隣接領域のプロセス変数値に基づいて空間偏微分（又は偏差分）を構築することができる。積分モジュール１８０は、プロセス変数値の空間偏微分を速度場（例えば、ＣＦＤモデルによって計算される）と組み合わせて、プロセス変数の更新値１５０ｂを計算することができる。例示的な実施態様では、プロセス変数及び局所速度の勾配ベクトル間のドット積は、不均質なバイオリアクタの一部分を表す有限体積領域の入力及び出力ストリーム１４０、１４２の間の差を表し得る。

いくつかの実施態様では、プロセス変数のうちいくつかは、制御変数１５２の受信された値に基づいて更新される。いくつかの実施態様では、反応速度モデル１６０は、プロセス変数を用いてフラックス率に対する制約１６４を計算する前に、制御変数を用いてプロセス変数の値を更新する。モデリングプロセスのその他の部分も、制御変数１５２に基づいてプロセス変数を更新することができる。制御変数としては、シミュレーションされた期間の異なる時間の温度設定、フィルタ１４４を変化させる時間、入力１４０及び出力１４４ストリームの率及び／若しくは組成を変化させる時間、又は、バイオリアクタ１３０の仮想制御設定を表し得る任意の他の好適な変数が挙げられ得る。いくつかの実施態様では、率積分モジュール１８０は、対応する制御変数に対するプロセス変数の漸進的応答を表す微分又は差分方程式を構築して解くことができる。例えば、温度制御変数がある時間ステップ１０２から次の時間ステップ１０２に変化する時、細胞外溶液の温度のプロセス変数は、率積分モジュール１８０によって複数の時間ステップにわたり調節され得る。その他の実施態様では、プロセス変数は即座に制御変数の値をとり、仮想時間ステップ１０２よりも速い応答をモデリングする。

前述の説明は、反応速度モデル１６０の例示的な実施態様を解明し、その詳細を与えるものである。上述したように、反応速度モデル１６０は、代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値１５０ａのうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、フラックス率に対する複数の制約１６４を生成する。モデリングされた影響としては、例えば、代謝産物取り込み率の上限に対する、温度、酸性度、及び／又は浸透圧モル濃度の影響が挙げられ得る。モデルは、いくつかの理想的条件に対する所与の代謝産物取り込みに関連するフラックス率の上限を定義することができ、この理想的条件としては、理想的温度、理想的酸性度、及び／又は理想的浸透圧モル濃度が挙げられ得る。反応速度モデル１６０は、理想的条件の上限に補正係数を掛けることによって非理想的条件の影響を計算することができる。非理想的条件に起因する取り込み率の低下を示す補正係数は、温度、酸性度、及び／又は浸透圧モル濃度などの１つ以上の変数の関数として定義され得る。いくつかの実施態様では、補正係数は、ラクテート又はアンモニアなどの代謝副生成物の濃度の影響を含む。

理想的条件下では、例えばグルコースの取り込み率の上限は、以下の方程式によってモデリングすることができ：

式中、ｖ_ＧＬＣは、グルコース取り込みの条件が理想的である時、また、細胞外溶液のグルコース濃度が十分に大きい時、

の飽和値に近似し、
任意の更なる増加によってグルコース取り込み率が認識可能な程度に増加しない。方程式１においては、［ＧＬＣ］はグルコース濃度であり、

は、グルコース濃度に対するグルコース取り込みフラックス率の従属性を記述する反応速度モデルパラメータである。条件がグルコース取り込みに理想的ではない場合、補正係数、例えばＣ_ＧＬＣ（Ｔ，ｐＨ，π，［ＬＡＣ］，［ＮＨ３］）＜１は、グルコース取り込み率を増加させることができ、補正係数は、温度Ｔ、酸性度ｐＨ、浸透圧モル濃度π、ラクテート濃度［ＬＡＣ］、及び／又はアンモニア濃度［ＮＨ３］を含む様々な係数に依存し得る。

補正係数は、プロセス変数の１、２、３、４、５、又は任意の他の好適な数の現在値に依存し得る。補正係数Ｃ_ＧＬＣ（Ｔ，ｐＨ）は、温度及び酸性度に依存する補正を表し得、補正係数Ｃ_ＧＬＣ（Ｔ，π，［ＮＨ３］）は、温度、浸透圧モル濃度、及びアンモニア濃度に依存する補正を表し得る。複数の変数に依存する補正係数は、１つ以上の変数に依存する複数の補正係数を組み合わせてよい。例えば、Ｃ_ＧＬＣ（Ｔ，ｐＨ，π，［ＬＡＣ］は、４つの個別に定義された補正係数、例えば：温度の補正係数

、
酸性度の補正係数

、
浸透圧モル濃度の補正係数

、
及びラクテート濃度の補正係数

を組み合わせてもよい。構成要素係数（ｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ）の組み合わせは、機構モデルの環境係数に対する反応速度論の従属性を好適に表す様々な数式をとってもよい。例えば、いくつかの実施態様では、複数の変数に依存する補正係数は、以下の方程式によって例証される乗法によって構成要素補正係数を組み合わせる：

。

別の実施態様では、複数の変数に依存する補正係数は、別の方法で構成要素補正係数を組み合わせ：

式中、

は、補正のための反応速度モデル１６０パラメータである。上記の式において、もし

である場合、
温度の補正係数及び酸性度の補正係数は両方とも０となり、合計補正係数も０にしなくてはならない。

補正係数は、上記では単に例示を目的としてグルコース取り込みの補正係数として説明した。グルタミン取り込み、アスパラギン取り込み、又は別の代謝産物取り込みの補正係数は同様の形式を有し得る。一般に、任意の代謝産物Ｍに関して、補正係数は、例えば、温度、酸性度、浸透圧モル濃度、ラクテート濃度、アンモニア濃度、及び／又はＭの最大取り込みフラックス率に影響を与え得る、一般にＭ２と指定される任意の他の代謝産物を含む複数のプロセス変数に依存し得る。得られた補正係数Ｃ_Ｍ（Ｔ，ｐＨ，π，［ＬＡＣ］，［ＮＨ３］，［Ｍ２］）は、個別に定義された補正係数：温度の補正係数

、
酸性度の補正係数

、
浸透圧モル濃度の補正係数

、
ラクテート濃度の補正係数

、
アンモニア濃度の補正係数

、
及び
Ｍ２の濃度の補正係数

を組み合わせることができる。

単一のプロセス変数の補正係数は、環境に対するフラックス率制約の機構的従属性を表す様々な数学的形式を取ることができる。これらの補正係数は、第一原理の導出、又は経験的観察から得ることができる。温度の補正係数は、

の形式を取ることができ、
式中、温度は、Ｔ_ｍｉｎ＜Ｔ＜Ｔ_ｍａｘとなるように最小値と最大値の間であり、ｄ_ｔｅｍｐは、従属性の正の係数であり、

は、補正係数を、１の最大値を有するように正規化する。酸性度の補正係数は、

の形式を取ることができ、
式中、ｐＨで表される酸性度は最小値と最大値との間であり、その結果、

は、補正係数を、１の最大値を有するように正規化する。浸透圧モル濃度の補正係数は、

の関数形式を取ることができ、
式中、π＞０は浸透圧モル濃度であり、
π_ｓ及びπ_０．５
は、浸透圧モル濃度に対する従属性を判定する係数であり、

は、補正係数を、１の最大値を有するように正規化する。代謝産物濃度の影響の補正係数は、

の飽和方程式の形式を取ることができ、
式中、［Ｍ２］は取り込みフラックスを制限する代謝産物の濃度であり、

は、［Ｍ２］に対する取り込みフラックス率制限Ｍの従属性を判定する係数である。

例示的な実施態様では、グルコース、グルタミン、アスパラギン、及び酸素の最大取り込み率は、それぞれ以下の方法で計算することができ：

式中、非理想的な温度及び酸性度に起因する補正係数は、Ｃ_ＧＬＣ（Ｔ，ｐＨ），Ｃ_ＧＬＮ（Ｔ，ｐＨ），Ｃ_ＡＳＮ（Ｔ，ｐＨ）及び

であり、
グルコース［ＧＬＣ］、グルタミン［ＧＬＮ］、アスパラギン［ＡＳＮ］、ラクテート［ＬＡＣ］、グルタミン酸塩［ＧＬＵ］、アンモニア［ＮＨ_３］、アスパラギン酸塩［ＡＳＰ］の濃度は、取り込み率うちのいくつかに影響を及ぼし、上記の取り込みフラックス率の制限を計算するための反応速度モデル１６０パラメータは、下記の表１で関連する反応速度機構ごとに要約してある。いくつかの実施態様では、方程式に対する入力は代謝産物の細胞外濃度であり、いくつかの実施態様では、方程式に対する入力は細胞内濃度である。その他の実施態様では、代謝産物の細胞外濃度と細胞内濃度との組み合わせは、フラックス率に対する制約１６４の計算することへの入力であり得る。いくつかの実施態様では、追加の反応速度モデル１６０パラメータは、温度、酸性度、及び組み合わせられた補正係数に対する取り込みフラックス率の従属性を定量化する。

代謝産物取り込みフラックス率に対する制約を算出することに加えて、又はそれに代わって、反応速度モデル１６０は、細胞維持及び／又は標的生成物の生成のためのエネルギー消費を決定する代謝プロセスの１つ以上のフラックス率に対する制約を算出することができる。代謝産物取り込み率に対する制約は取り込み率の上限であり得るが、維持エネルギーに対する制約は、関連するフラックス率の下限であり得る。維持エネルギーは、現実環境で生存するために現実細胞によって用いられるエネルギーを反映し得る、仮想細胞バイオマス１３０のモデリングされた代謝性要求を表す。エネルギーは、ＡＴＰの細胞内濃度又は量によって表され得る。細胞バイオマス１３０が、維持に必要とされるよりも多くのエネルギー又はＡＴＰを生成する場合、細胞バイオマスは、正の成長率で成長することができる。一方で、細胞バイオマス１３０が、維持に必要な量のＡＴＰ又はエネルギーを生成することに失敗した場合、細胞バイオマス１３０は低減又は実質上の死を開始する場合がある。モデリングプロセス１００は、負の成長率を成長のための方程式に割り当てることによって、細胞死又は脱落に起因する細胞バイオマス１３０の低減を計上することができる。

細胞バイオマスの低減を防ぐのに必要な細胞維持エネルギーの下界は、１つ以上のプロセス変数によって表される様々な環境係数に依存する場合がある。反応速度モデル１６０は、維持エネルギー必要量に影響を与える環境係数のうち少なくともいくつかを表すストレス変数又は係数Ｓを計算することができる。続いてモデリングプロセス１００は、

としてのＡＴＰ消費量の最小率として最小維持エネルギーを計算することができ、
式中、ｖ_{ＡＴＰ．ｍｉｎ}は、ストレスが存在しない、すなわちＳ＝０である時の維持エネルギー必要量を表し、ｋ_{ｓ，ｍｎｔ}は、ストレス変数の影響を調節する係数である。上記の方程式は、Ｓに対する維持エネルギー必要量の一次従属性を表すが、反応速度モデル１６０は、多項式、平方根若しくはその他の分数乗、対数、指数関数、若しくは前述の形式の組み合わせ、又は任意の他の好適な関係を含むその他の関数形式を用いてもよい。ストレス変数自体は、温度、酸性度、及び／又は任意の他の好適なプロセス変数、並びにこれらの経時的な変化に基づいて算出することができる。ストレス変数としては、代謝副生成物などの代謝産物の濃度に対する従属性が挙げられ得る。しかし、いくつかの実施態様では、反応速度モデル１６０は、最小維持エネルギーを計算する際に、以下の例示的な方程式によって表されるように、いくつかの代謝産物の濃度の影響を個別に含むことができ：

式中、ｋ_ｍｎｔは、有意なラクテート濃度［ＬＡＣ］＞＞Ｋ_{ｍｎｔ，ＬＡＣ}及びアンモニア濃度

が細胞外溶液内（又は、いくつかの実施態様では、細胞内溶液）に存在する場合に近似する最大追加維持エネルギー又はＡＴＰ消費率であり、

は、最小維持エネルギーに対するラクテート及びアンモニアそれぞれの影響を決定する反応速度モデルパラメータである。上記の方程式は、２つの代謝産物の影響を計上する単一の加法項（ａｄｄｉｔｉｖｅ ｔｅｒｍ）を示すが、別個の加法項又は任意の別の好適な関数従属性が、細胞維持のための最小維持エネルギー又は最小ＡＴＰ消費率に影響を与える代謝産物濃度又はその他の環境係数を計上することができる。

維持エネルギーの下界を計算した後で、反応速度モデル１６０は、追加的に、標的生成物を生成する最小率を計算することができる。標的生成物は、抗体、又は別の好適な生物学的生成物であり得る。反応速度モデル１６０は、最小維持エネルギーと生成物生成との間の比例関係を用い、生成物生成のための非理想的条件を計上する補正係数を適用することにより、標的生成物の生成の下方制約を計算することができる。例えば、反応速度モデル１６０は、標的生成物が抗体である場合の生成物生成の最小率を、以下の式によって計算することができ：

式中、Ｃ_ＡＮＴＩ（Ｔ，ｐＨ）は、非理想的な温度及び酸性度に起因する抗体生成の低減を計上する補正係数であり、［ＬＡＣ］はラクテート濃度であり、Ｋ_{ＡＮＴＩ／ＬＡＣ}は、生成物形成に対するラクテートの阻害効果を反映する反応速度モデルパラメータであり、βは、維持のためのＡＴＰ消費の率と抗体生産の率とを関連付ける比例定数である。補正係数Ｃ_ＡＮＴＩ（Ｔ，ｐＨ）は、代謝取り込み率の補正係数として、温度及び酸性度に対する同様の関数従属性を有し得る。例えば、代謝産物の追加的な阻害効果を計上するその他の補正係数が、抗体又は別の標的生成物生成の下限の計算に含まれ得る。

方程式１～１５に用いられ、且つ表１に列挙されているものなどの反応速度モデルパラメータは、較正手順、又は単に較正を用いて得ることができる。較正目的で実施される実験は、実験的較正データを供給することができる。較正のための実験は、灌流実験、小規模バッチ、若しくはケモスタット実験、及び／又は任意の他の好適な実験であってよい。追加的に又は代替的に、較正データを、公開文献、理論計算、及び／又は任意の好適な供給源の組み合わせから適合させてもよい。較正手順は、反応速度モデルパラメータを発見するために、例えば、レーベンバーグ－マーカート、微分進化、及び／又は遺伝的アルゴリズムを含む様々な回帰、フィッティング、又は最適化の技法及び／又はアルゴリズムを、較正データに適用することができる。較正手順は、大域的及び局所的最適化アルゴリズムを組み合わせることができ、様々な好適なコスト又は目標関数の１つ以上を用いることができる。較正手順は、反応速度モデルパラメータを、個別に且つモデリングプロセス１００の実行前に計算することができる。しかし、いくつかの実施態様では、較正手順の１つ以上の部分が、反応速度モデル１６０に組み込まれる。更に、いくつかの応用では、反応速度モデルパラメータの異なるセットが、例えばプロセス変数の現在値１５０によって決定されるとおりに、シミュレーションの異なる段階で適用される。

実験的較正データとしては、代謝産物のセットの異なる時点における濃度が挙げられ得る。最小化されるべき総計較正誤差（ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ）は、

として定義することができ、
式中、［Ｍ_Ｋ］_ｓｉｍ（ｔ）は、ｋ－ｔｈ代謝産物の時間ｔにおけるシミュレーションされた濃度であり、［Ｍ_Ｋ］_ｅｘｐ（ｔ）は、ｋ－ｔｈ代謝産物の時間ｔにおける実験濃度であり、ｗ_ｋは、総計誤差におけるｋ－ｔｈ代謝産物の誤差の重みである。この実施態様では、ｋ－ｔｈ代謝産物の誤差は、異なる時間における相対濃度誤差の二乗の和として計算される。その他の実施態様では、誤差は、絶対及び相対濃度誤差の組み合わせに基づいてもよい。総計誤差は、各代謝産物の重み付けされた和である。異なる代謝産物の重みは、その他の代謝産物濃度を抑圧又は除外しながらも、較正におけるいくつかの代謝産物濃度の重要性を強調することができ、また、実験に依存し得る。例えば、グルコース濃度は、バイオプロセスの成長段階に対応する実験により関連がある場合があり、抗体濃度は、生成段階に対応する実験により関連がある場合がある。一般に、種々の好適な実験及び誤差関数の公式化は、異なる反応速度モデルパラメータを較正するのに適切である場合がある。

以下の説明は、フラックスバランス解析１７０の例示的な実施態様を解明し、その詳細を与えるものである。フラックスバランス解析１７０は、例えば、最大代謝産物取り込み率、細胞維持のための最小エネルギー消費率、及び関連する標的生成物生成の最小率などの、反応速度モデル１６０によって生成された制約１６４を用いて、細胞バイオマス１３０の代謝モデルのためのフラックス率１７４の完全なセットを計算する。異なる代謝モデルは、異なる代謝産物、及び異なる代謝経路の配置を計上することができる。各代謝経路フラックスは、反応、又は反応のセットを表して、集合的に、代謝産物のセットを別の代謝産物のセットに変換することができる。代謝経路フラックスが代謝産物を消費又は生成する割合は、フラックスの化学量論係数を形成する。下記の表２は、抗体生成物を生成するように構成されたＣＨＯ細胞をモデリングする代謝フラックスの例示的なネットワークを例示する。

添字は、細胞プロセスの一部であるサイトゾル又は細胞代謝産物（ｃ）、細胞外代謝産物（ｅ）、及びミトコンドリア代謝産物（ｍ）を区別する。以下の表３は、表２の代謝フラックスに関与する代謝産物を列記及び説明する。

モデリングプロセス１００のフラックスバランス解析１７０は、各代謝経路のフラックス率を計算することができる。続いて、表２に記載される代謝ネットワークの例では、フラックスバランス解析１７０は、多くの条件、制限、制約、又は目標に従って、３４個の代謝経路のそれぞれのフラックス率を決定することができる。フラックスの計算に対する１つの制約は、細胞バイオマス１３０の代謝産物濃度の定常状態を維持するための必要条件であり得る。例えば表２の代謝経路３３は、１の化学量論係数によって示される均等な割合で、水素、還元ニコチンアミドアデニンジヌクレオチド、及びピルベートを、非還元形態のニコチンアミドアデニンジヌクレオチド及びラクテートに変換することができる。その他の代謝フラックスのセットは、続いて、水素、還元ニコチンアミドアデニンジヌクレオチドを生成して、非還元形態のニコチンアミドアデニンジヌクレオチド及びラクテートを消費することができる。別の例として、表２の代謝経路１４は、細胞外溶液１２４から吸収することによって水素を生成してもよく、又は、細胞外溶液１２４内へと除去することによってラクテートを消費してもよいが、両方が達成されなくてもよい。ピルベートを細胞外溶液１２４から吸収するか、又はピルベートを細胞外溶液１２４内に除去して、ピルベートが細胞内経路フラックスと平衡する必要があり得る必要条件をもたらすための経路がなくてもよい。一般に、細胞内代謝産物濃度は、定常状態で細胞内経路フラックスと平衡し得るか、或いは細胞外溶液と相互作用し得る。方程式

（式中、

は、代謝ネットワーク及び速度ベクトルの化学量論行列であり、

は、全てのフラックス率のベクトルである）は、フラックスバランス解析１７０の定常状態条件を記述する。しかし、定常状態条件は、フラックスバランス解析１７０に対する唯一解を発見するには十分でない場合があり、したがって、フラックスバランス解析１７０は、可能な解のセットを限定するために、その他の制約１６４を必要とする場合がある。

代謝経路のうちいくつかは、細胞バイオマス１３０からの代謝産物の除去、又は細胞外溶液１２４から細胞バイオマス１３０への代謝産物の取り込みを計上する。フラックスバランス解析１７０の定常状態解は、取り込み又は除去フラックス率に対する制約に依存し得る。例えば、基質代謝産物の取り込みフラックスは、反応速度モデル１６０に関連して上述したように、細胞外溶液１２４中の対応する代謝産物の濃度によって、且つ非理想的環境条件によって、制約され得る。例えば、表２によって説明される代謝ネットワークの場合、細胞外酸素入力を省略する表２の代謝経路５によって示されるように、酸素は細胞外溶液中で豊富であり得る。それでもなお、酸素の最大取り込み率は、プロセス変数の現在値１５０ａによって示される理想的条件及び非理想的条件の補正係数に対する最大取り込み率を考慮に加える方程式１２によって制約され得る。いくつかの実施態様では、表２の代謝経路３～１７に対応する代謝フラックス率のうち少なくともいくつかは、反応速度モデル１６０によって計算される率制約１６４によって制約される。その他の実施態様では、反応速度モデル１６０によって計算される率制約１６４は、細胞外条件及び取り込み率によって間接的な影響を受け得る細胞内代謝経路に適用される。例えば、方程式１０のグルタミン制約は、代謝経路２７のフラックス率を制限することができ、方程式９のグルコース制約は、代謝経路３４のフラックス率を制限することができ、方程式１１のアスパラギン制約は、代謝経路２５のフラックス率を制限することができる。

フラックスバランス解析１７０は、反応速度モデル１６０によって生成される制約１６４下の定常状態条件に対する、フラックス率の固有のセットを計算することができない場合があり、また、細胞バイオマス１３０に対して定義される少なくとも１つの代謝目標１７２を追加的に得ることができる。インシリコモデル１０４における仮想細胞バイオマス１３０の代謝目標は、現実のインビボ細胞培養の生物学的目標に対応し得る。様々な代謝目標関数は、異なる生物学的代替物を表す、異なる実施態様におけるフラックスバランス解析１７０を制約することができる。代謝目標関数１７２は、細胞バイオマス１３０の成長率を最大化してもよく、代謝産物取り込み率の線形結合を最小化してもよく、エネルギー又はＡＴＰ生成に関連する経路のフラックス率を最大化してもよく、或いはフラックス率のセットに対する別の制限を生成してもよい。一般に、代謝目標関数１７２は、代謝ネットワークの速度ベクトル

（フラックス率のセット）によって表され得る速度ベクトルによって表されるフラックス率の任意のセットに対するコスト又は値を計算することができる。いくつかの実施態様では、フラックスバランス解析１７０はコスト又は値を最小化し、その他の実施態様では、フラックスバランス解析１７０はコスト又は値を最大化する。更に、代謝目標関数は、プロセス変数の様々な現在値１５０ａ、その履歴、並びに、現時点及び過去のシミュレーションされた時点における細胞バイオマス１３０及びその環境を記述する様々なその他の変数に依存し得る。

速度ベクトル

の要素である、フラックス率ｖ_１、ｖ_２、・・・ｖ_Ｎ－１、ｖ_ｎを含むＮ代謝経路又は反応の集合を考慮すると、代謝目標関数１７２は、下記の表４に例示される様々な数式を取ることができる。表は更に、代謝目標関数の説明及び動機を提供する。

フラックスバランス解析１７０は、所与の代謝目標関数１７２に対して反応速度モデル１６０によって生成された全ての制約を満たす解を発見することができない場合がある。特に、維持フラックスの最小率に対する制約が、の他のフラックス率のいくつかの関数に対する成長又は成長比を最大化する目標関数１７２に関して満たすことができない場合、フラックスバランス解析１７０は異なる代謝目標１７２に切り替えることができ、また、標的生成物の最小維持フラックス率及び最小生成率に対する制約を無視することができる。フラックスバランス解析１７０は、例えば、維持フラックス率を最大化する代謝目標１７２に切り替えてもよい。最大取り込み率などの残りの制約１６４を満たしつつも維持フラックス率を最大化する定常状態解を発見すると、無視された最小維持フラックス率と達成された維持フラックス率との間の差異に基づいて、フラックスバランス解析１７０は、細胞バイオマス１３０の死亡率又は脱落率を計算することができる。バイオマス濃度に対するバイオマス１３０の変化率を表す死亡率方程式は、
ｖ_ｄ＝ｃ_ｄ（ｖ_{ＡＴＰ，ｍｉｎ}－ｖ_ＡＴＰ） （式１７）
を用いて計算することができ、
式中、ｖ_{ＡＴＰ，ｍｉｎ}－ｖ_ＡＴＰは、最小維持フラックス率と計算された不十分な維持フラックス率との間の正の差分であり、ｃ_ｄは、モデリングプロセス１００のパラメータである比例係数である。

以下の説明は、率積分モジュール１８０の例示的な実施態様を解明し、その詳細を与えるものである。フラックスバランス解析１７０が、細胞バイオマス１３０の成長又は死亡率を含むフラックス率１７４を計算したら、率積分モジュール１８０は計算されたフラックス率１７４を用いて、プロセス変数の更新値１５０ｂを計算することができる。率積分モジュール１８０は、バイオリアクタ１２０の仮想内容物の物質収支を実施することができる。追加的に又は代替的に、率積分モジュール１８０は、基質代謝産物を含むバイオリアクタ１２０入力の消費、及び／又は標的生成物の生成を計算することができる。

率積分モジュール１８０は、最初にプロセス変数の時間変化率を計算し、続いて、プロセス変数の微分方程式、又は、離散時間形式で差分方程式を、解くか或いは数値積分することができる。プロセス変数の時間変化率のための方程式は、入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２からの寄与を含めることができる。プロセス変数のセットのためのいくつかの例示的な方程式を下記に示す。例えば細胞外溶液中の代謝産物の時間変化率のための一般方程式は、

と記述することができ、
式中、［Ｍ_ｅ］は、細胞外溶液１２４中の代謝産物の濃度（すなわち、検討中のプロセス変数）であり、［ＢＩＯＭ］は、細胞外溶液１２４のバイオマスの濃度であり、

は、代謝経路フラックスｉ中の細胞外代謝産物Ｍ_ｅの化学量論係数であり、ｖ_ｉはフラックスバランス解析１７０によって計算されるフラックスｉのフラックス率であり、Ｖは細胞外溶液１２４の体積であり、Ｆ_ＩＮは、入力ストリーム１４０の体積流率であり、

は、入力ストリーム１４０中の代謝産物Ｍ（細胞外代謝産物Ｍ_ｅと同じ物質）の濃度であり、Ｆ_ＯＵＴは、出力ストリーム１４２の体積流率であり、Ｔ_Ｍは、代謝産物Ｍのフィルタ１４４の透過又は選択性因子である。式

は、代謝ネットワーク中のフラックスの全てによる、Ｍの細胞外濃度に対する合計寄与であり、それに応じて、取り込みフラックスのみ、又は除去（排出）フラックスのみが、Ｍ_ｅの細胞外代謝産物濃度に影響を与える場合は、－ｖ_Ｍ又はｖ_Ｍと簡約してもよい。複数の入力ストリームを含むモデリングプロセス１００の実施態様では、複数の入力ストリームを表す多重項にわたる総和が、

と置き換わり得る。体積Ｖは、

によって与えられる変化率を含むプロセス変数であり得、体積を実質的に一定に維持する実施態様では、Ｆ_ＩＮ＝Ｆ_ＯＵＴである。いくつかの実施態様では、出力ストリーム１４２に対するフィルタ１４４は存在せず、全ての代謝産物に対してＴ_Ｍ＝１であり、その他の実施態様では、フィルタは所与の代謝産物実質的に濾過せず、所与の代謝産物に対してＴ_Ｍ＝１をもたらす。

不均質なリアクタの場合、本明細書で説明するように、方程式１８は、バイオリアクタの所与の部分における代謝産物の変化率を表し得、不均質性、及び混合力学を計上するように調整され得る。特に、比較的微細な空間離散化を伴ういくつかの実施態様では、入力及び出力ストリーム１４０、１４２を表す加法項は、代謝産物の濃度勾配と速度場とのドット積によって置き換えられ得る。こうしたアプローチは、ある意味では、時間に関する偏微分及び空間次元に関する偏微分に基づく時間に関する全微分を計算する。その他の実施態様では、入力及び出力ストリーム１４０、１４２を表す加法項は、速度場を考慮して不均質なバイオリアクタの隣接部分からの流れ寄与を加算した結果であり得る。いくつかのバイオリアクタ体積離散化においては、ある部分はリアクタ外から来た入力ストリームを含み得、別の部分はリアクタからの出力ストリームを含み得る。

均質なバイオリアクタモデルの議論に戻ると、しかしながら、論じられたように、不均質なバイオリアクタへの一般的適用性を失うことなく、方程式１８は、１つ以上の特定の代謝産物に適用するように適合され得る。例えば、細胞バイオマス１３０が、流率Ｆ_ＩＮ＝Ｆ_ＯＵＴ＝Ｆを有する入力ストリーム１４０及び出力ストリーム１４２、

の入力ストリーム１４０におけるグルコース濃度、及びＴ_ＧＬＣ＝Ｔ_ＡＮＴＩ＝Ｔ_ＢＩＯＭ＝０の灌流構成を用いて、表２の代謝経路によってモデリングさる、モデリングプロセス１００の実施態様を検討すると、グルコース、バイオマス、及び抗体生成物の濃度の時間変化率のための方程式は、

となり得、
式中、ｖ_１５はグルコース取り込みのための経路１５のフラックス率であり、ｖ_１６は抗体除去のための経路１６のフラックス率であり、ｖ_１７はバイオマス除去のための経路１７のフラックス率である。いくつかの実施態様では、細胞内バイオマスと細胞外バイオマスとの間に差異が存在しない場合があるが、表２の定義は、バイオマス生成経路１９をバイオマス除去経路１７と区別し、細胞外バイオマス濃度は、細胞外溶液１２４中の細胞バイオマス１３０を表す。

率積分モジュール１８０は、細胞バイオマス１３０の時間変化率を、フラックスバランス解析１７０中の計算された死亡又は脱落率に基づき、

として計算することができ、
式中、［ＢＩＯＭ］は細胞外溶液１２４中の細胞バイオマス１３０の濃度であり、ｖ_ｄは、フラックスバランス解析１７０中で計算された死亡率又は脱落率である。バイオマス１３０は、進行中の代謝プロセスを含む仮想生細胞バイオマスのみを計上することができるが、いくつかの実施態様では、死亡細胞又は死亡バイオマスの濃度又は量は、モデリングプロセス１００によって更新されるプロセス変数のうちの別の１つである。［ＢＩＯＭ］によって表される仮想生細胞バイオマス１３０のいかなる低下も、死亡バイオマスを表すプロセス変数の値における対応する増加に寄与し得る。死亡バイオマスは進行中の代謝プロセスを有さない場合があるが、これは、細胞外溶液１２４の性質に影響を及ぼし得る。

率積分モジュール１８０は、モデリングプロセス１００によってシミュレーションされた期間の所要時間を通して、１つ以上の入力ストリーム１４０によって供給され、細胞バイオマス１３０によって消費される基質代謝産物の合計量、及び、１つ以上の出力ストリーム１４２を通して除去又は回収された生成物の合計量を計算することができる。例えば、回収された抗体生成物は、

を用いて計算することができ、
式中、ＡＮＴＩは回収された抗体生成物のモル又は質量の量であり、Ｔ_ＡＮＴｉは、出力フィルタ１４４による抗体の経時変化する透過率であり、Ｆ_ＯＵＴは、出力ストリーム１４２の経時変化する流率であり、［ＡＮＴＩ］は、細胞外溶液１２４中の抗体のモル濃度又は密度である。流率及び透過率は、経時的に変化して、異なる操作形態を示すか又は出力フィルタの性能をシミュレーションする場合があり、率積分モジュール１８０によって更新されるプロセス変数によって表され得る。操作形態は、細胞外溶液１２４中の生成物の蓄積段階、及び、生成物濃度が十分なレベルとなれば開始する収穫段階を表し得る。現実のバイオリアクタ操作における個別の蓄積及び収穫段階は、出力ストリーム１４２から生成物を分離するコストを低減することができる。フィルタ透過関数Ｔ_ＡＮＴＩは、フィルタ１４４が置き換えられたときの透過性の階段状変化、又は濾過された代謝産物若しくは出力ストリーム１４２のその他の構成要素のうちいくつかを保持することに起因する透過性の漸進的変化を表し得る。

いくつかの実施態様では、率積分モジュール１８０は、温度、ｐＨ、及び／又はその他のプロセス変数の変化から、細胞バイオマス１３０に対するストレスを計算することができる。プロセス変数におけるこれらの変化は、制御変数１５２に依存し得る。制御変数１５２は、いくつかの実施態様では、フラックスバランス解析１７０及び／又は率積分モジュール１８０によって処理される。ストレスが経時的に蓄積することにより、率積分モジュール１８０は、ストレスを示す更新されたプロセス変数の計算に好適となることができる。追加的なプロセス変数は、ストレスの計算を促進することができる。例えば温度メモリ変数は、細胞バイオマス１３０維持エネルギー必要量に対する、変化する温度の影響の時間発展を示すことができる。

率積分モジュール１８０は、計算された代謝産物濃度の時間変化率を用いて、プロセス変数の現在値に基づき、以下の方法で対応する濃度のプロセス変数の更新値を計算することができ：

式中、［Ｍ_ｅ］_ｎ＋１は、モデリングプロセス１００の（ｎ＋１）回目の時間ステップ１０２後の代謝産物Ｍの細胞外濃度の更新値を表し得、［Ｍ］_ｎは、ｎ回目の時間ステップ１０２後の現在値を表し得、

は計算された微分係数であり、Δｔ_ｎ＋１は（ｎ＋１）回目の時間ステップの所要時間である。

不均質なリアクタの場合、

は、上述したように、例えば濃度の勾配及び速度場を考慮して計算したバイオリアクタの一部分の全微分を表し得る。速度場は、時間ステップ１０２よりも高い頻度で、或いは時間ステップ１０２よりも少ない頻度で、全ての時間ステップ１０２にて更新され得る。速度場は、シミュレーション中の特定のトリガ条件に応答して更新され得る。例えば、バイオリアクタを供給するシミュレーションストリームの流率の変化、シミュレーションされたバイオリアクタの混合の変化、又はバイオリアクタ内容物の物理的性質の実質的な変化が、速度場の新たな計算をトリガすることができる。

いくつかの実施態様では、各時間ステップ１０２の所要時間は一定に保たれ、その他の実施態様では、モデリングプロセスは、異なるｎの値に対して時間ステップ１０２の所要時間を変更することができる。各時間ステップ１０２の所要時間の変更は、例えば、計算されたフラックス率１７４、入力ストリーム１４０若しくは出力ストリーム１４２の流率、制御変数１５２、及び／又は、モデリングプロセス１００の実行速度若しくは精度に関する必要条件に依存し得る。

率積分モジュール１８０は、プロセス変数の微分又は変化率を積分して、方程式２４以外のプロセス変数更新式を導入するための、様々な技法のうちの１つ以上を用いてもよい。率積分モジュール１８０は、オイラー法、ルンゲクッタ法、後退微分法、指数積分法、又はその他の好適な方法を含む一次、二次、又はより高次の方法を用いてよい。

モデリングプロセス１００の反復部分は、シミュレーションの仮想時間に対応するプロセス変数が、いつシミュレーションされた期間の終了を示すかを結論づけることができる。実施態様では、時間ステップ１０２の各反復においてモデリングプロセス１００により計算されたプロセス変数の新しい／更新値は、更なる計算又は処理のために記憶又は保存することができる。例えば、仮想時間ステップ１０２の異なる仮想時間又は異なる反復で計算された値を組み合わせて、プロセス変数の時間発展を示すデータセットを作成することができる。

一連の時間ステップ１０２のために実行された反復部分が完了したら、モデリングプロセス１００は、計算されたプロセス変数の新しい値に基づいて、計算的にモデリングされたバイオリアクタ１２０の１つ以上のメトリックを計算するための追加モジュールを含み得る。１つ以上のメトリックのメトリックは、ベクトル、アレイ、又はその他の好適なデータ構造の数値若しくは数値の集合、好適なデータ構造のテキスト値若しくはテキスト値の集合、又は好適なデータ構造のブール値若しくはブール値の集合であり得る。メトリックは、シミュレーションの品質及び出力の信頼度を示すことができ、或いは、これは、シミュレーションに対応する仮定的な現実のバイオリアクタの性能の指標となり得る。例えば、メトリックは、基質代謝産物から標的生成物への変換効率を示すことができ、効率は、経済コスト及び／又は時間の点で算出される。追加的に又は代替的に、メトリックは、生成された標的生成物の合計量、及び／又は生成物の品質を示すことができる。

モデリングプロセス１００は、モデリングされたバイオリアクタのメトリックに基づいて、ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、現実世界のバイオリアクタの制御設定、及び／又はシミュレーションされるバイオリアクタ１２０と操作の点で同様な仮定的現実世界バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットを生成するための追加モジュールを含み得る。

図２は、モデリングプロセス１００の実施態様における、計算されたストレス変数に対する温度シフトの例示的な影響を示すグラフ２００である。グラフ２００は、モデリングプロセス１００によってシミュレーションされた、左から右にかけて増加する時間を表す水平の時間軸２０２を有する。垂直の温度軸２０４は、細胞外溶液１２４の温度を表すＴ_ＳＯＬとラベルされた実線トレース、及びメモリ温度を表すＴ_ＭＥＭとラベルされた破線トレースに対応し、一方で、上記のストレス変数を表す別の垂直軸２０６は、ストレスとラベルされた点線トレースに対応する。

更に図２を参照すると、モデリングプロセス１００によって実施されるシミュレーションは、仮想バイオマス１３０に実質的なストレスを導入しないレベルＴ_１で、細胞外溶液１２４の温度Ｔ_ＳＯＬのプロセス変数から開始することができる。レベルＴ_１は、細胞バイオマス１３０の成長のための最適温度に対応し得る。ｔ_ｓによってマークされる特定の時間に、溶液１２４の温度は、より低いレベルＴ_２へと低下し得、これは細胞バイオマス１３０の最適温度未満である。温度の低下は、制御変数１５２のうちの１つに応答して起きてもよく、また、グラフ２００に示すように急激であってもよく、より緩やかであってもよい。Ｔ_ＳＯＬの温度シフトの急激性は、モデリングされたバイオリアクタ内容物の混合の速度及び品質を含む、バイオリアクタ１２０のモデリングされた制御機構に依存し得る。グラフ２００に示す温度の急激な変化があっても、バイオマス１３０によって検知されたメモリ温度Ｔ_ＭＥＭは、温度シフトに対する生物学的応答を計上してより緩慢に変化する場合があり、以下の方程式によって表される時間発展に従い得：

式中、ｋ_ｔｅｍｐは、温度シフトに対する細胞バイオマス１３０の順応速度に対応するモデルパラメータである。率積分モジュール１８０は、方程式２５を積分することによってＴ_ＭＥＭ（ｔ）を計算することができ、以下の方程式を用いてＴ_ＭＥＭとＴ_ＳＯＬとの間の面積を数値積分することによってストレスを計算することができ、

結果は、グラフ２００のストレスの表現上の点線によって表される。

図３は、本明細書に記述される方法及び技法を実施し得る例示的なコンピュータシステム３００を示す。図３のコンピュータシステム３００はコンピュータ３１０を含む。コンピュータ３１０の構成要素としては、システムバス３２０を介してシステムメモリ３３０と通信接続する１つ以上のプロセッサ３１２が挙げられ得るが、これに限定されない。１つ以上のプロセッサ３１２としては、１つ以上のシングルコア若しくはマルチコア中央処理装置（ＣＰＵ）、画像処理装置（ＧＰＵ）、又は任意の他の好適なプロセッサアーキテクチャが挙げられ得る。システムメモリ３３０としては、例えば読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）コンポーネント及びランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）コンポーネントが挙げられ得る。システムメモリ３３０のＲＡＭコンポーネントは、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、同期型ダイナミックＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）、ダブルデータレートＳＤＲＡＭ （ＤＤＲ ＳＤＲＡＭ）、又は別の好適な種類のＲＡＭを含む、いくつかの種類のＲＡＭのうち任意のものであってよい。システムバス３２０としては、メモリバス若しくはメモリコントローラ、周辺バス、又はローカルバスなどを含む１つ以上の種類のバス構造が挙げられ得、また、任意の好適なバスアーキテクチャを用いてよい。例として、限定するものでないが、こうしたアーキテクチャとしては、業界標準アーキテクチャ（ＩＳＡ）バス、マイクロチャネルアーキテクチャ（ＭＣＡ）バス、拡張ＩＳＡ（ＥＩＳＡ）バス、及び周辺装置相互接続（ＰＣＩ）バス（メザニンバスとしても知られる）が挙げられる。

１つ以上のプロセッサ３１２は、システムバス３２０を介して、１つ以上の周辺装置及びネットワークインタフェース３４０、並びに内部不揮発性メモリ３４２とも通信接続することができる。内部不揮発性メモリは、例えば、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）又は半導体ドライブ（ＳＳＤ）であり得る。追加的に又は代替的に、外部不揮発性メモリ装置３４４が、周辺装置及びネットワーク機器インタフェース３４０を介してコンピュータ３１０と通信接続することができる。周辺装置及びネットワークインタフェース３４０としては、コンピュータ３１０のパッケージ又は筐体外の装置と通信接続するための様々なコネクタ又はアダプタが挙げられ得る。

周辺装置及びネットワークインタフェース３４０としては、１つ以上のユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）インタフェース、ＶＧＡ（ビデオグラフィックスアレイ）、ＤＶＩ（デジタルビジュアルインタフェース）、及び／又はＨＤＭＩ（高解像度マルチメディアインタフェース）が挙げられるが、これらに限定されない１つ以上のビデオコネクタが挙げられ得る。周辺装置及びネットワークインタフェース３４０は、モニタ３５２、キーボード３５４、及びマウス３５６が挙げられるがこれらに限定されない１つ以上のユーザインターフェース装置３５０に接続され得る。いくつかの実施態様では、ユーザインターフェース装置３５０のうちいくつか又は全部がコンピュータ３１０に統合されており、バス３２０を介して１つ以上のプロセッサ３１２と通信接続することができる。追加的に又は代替的に、モニタ３５２、キーボード３５４、及びマウス３５６は、タッチスクリーンとして統合されていてもよい。

ユーザインターフェース装置３５０と接続することに加えて、又はその代わりに、周辺装置インタフェース３４０は、１つ以上の外部不揮発性メモリ装置３４４と通信接続してもよい。不揮発性メモリ装置３４４としては、ＨＤＤ、ＳＳＤ、及びコンパクトディスク（ＣＤ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、磁気テープ、フロッピーディスク、又はフラッシュメモリが挙げられるがこれらに限定されない光学、磁気、又は電子的媒体用リムーバブルストレージドライブが挙げられ得る。追加的に又は代替的に、周辺装置及びネットワークインタフェース３４０は、プリンタ、プロッタ、スピーカ、又は任意の他の好適な視覚的、聴覚的、触知的若しくは触覚的出力装置が挙げられるがこれらに限定されない出力装置と通信接続することができる。

周辺装置及びネットワークインタフェース３４０は、地域内ネットワーク（ＬＡＮ）及び／又は広域ネットワーク（ＷＡＮ）、例えばインターネットが挙げられ得る１つ以上のネットワーク（図示せず）と通信接続する１つ以上のネットワークアダプタを含み得る。接続は、有線接続、又は例えば、無線通信若しくは光信号を用いるなどした無線接続であってよい。接続されたネットワークを経由して、計算システム３００は、その他の計算システム、周辺装置、又はその他の装置と通信接続することができる。

集合的に、１つ以上のプロセッサ３１２、バス３２０、システムメモリ３３０、周辺装置及びネットワークインタフェース３４０、内部不揮発性メモリ３４２、外部不揮発性メモリ装置３４４、及びユーザインターフェース装置３５０は、計算システム３００の処理ハードウェアと称することができる。図１のモデリングプロセス１００を実施する処理ハードウェアは、図３に図示された要素のうちのいくつかを省略してもよく、又は追加の要素を含んでもよい。

操作時には、計算システム３００は、１つ以上のプロセッサ３１２による実行のためのプログラム命令をシステムメモリ３３０内に読み込むことができる。システムは、プログラム命令を例えば内部不揮発性メモリ３４２又は外部不揮発性メモリ装置３４４からシステムメモリ３３０内に読み込むことができる。システムメモリに読み込まれたプログラム命令としては、オペレーティングシステム３６２、及び様々なアプリケーションプログラム３６４が挙げられ得る。いくつかの実施態様では、計算システム３００は、計算システム３００と通信接続しているその他の計算システムに、その他のコンピュータシステムのプロセッサによって実行するためのプログラム命令を読み込ませることができる。

コンピュータ３１０のシステムメモリ３３０に読み込まれたアプリケーションプログラム３６４としては、計算システム３００の処理ハードウェアを用いて少なくとも部分的に図１のモデリングプロセス１００を実施するための命令を含むバイオリアクタシミュレーションプログラム３６５が挙げられ得る。いくつかの実施態様では、計算システム３００と通信接続しているその他の計算システムは、その他の計算システムの処理ハードウェアを用いてモデリングプロセス１００の一部を実施することができる。コンピュータ３１０のシステムメモリ３３０に読み込まれたアプリケーションプログラム３６４は、モデリングプロセス１００の一部を実施するように、又は様々な方法で実施に寄与するか、若しくは実施を強化するように計算システム３００のハードウェアを構成する、ユーザインターフェース実施プログラム３６６を更に含むことができる。例えば、ユーザインターフェース実施プログラム３６６は、シミュレーションの開始時に、又はいくつかの実施態様ではシミュレーションの途中で、プロセス変数、制御変数１５２、並びに／又は入力及び出力流変数１８２の複数の現在値１５０ａを受信するようにハードウェアを構成することができる。追加的に又は代替的に、ユーザインターフェース実施プログラム３６６は、例えばモニタ３５２上にレンダリングされたユーザインターフェースを介して、ユーザに情報を表示するようにハードウェアを構成することができる。

ユーザインターフェース実施プログラム３６６は、様々な方法でユーザに情報を表示するようにハードウェアを構成することができる。この文脈において、情報を表示することとは、これを、モニタ３５２上に若しくは印刷された紙の上に視覚的形態で、若しくはスピーカを通して聴覚形態で、若しくは触知的若しくは触覚的装置を通して触知的若しくは触覚的形態で、又は様々なその他の好適な方法で提示することを意味し得る。表示された情報を受け取るユーザは、科学者、バイオリアクタの操作者、又は表示された情報に興味を持つ任意の他の人物であり得る。いくつかの実施態様では、ユーザは、表示された情報を処理し、処理された情報に基づいて処置を起こすことが可能な別の機械である。いくつかの実施態様及び／又はシナリオでは、ユーザインターフェース装置３５０のうち少なくとも１つを通して情報を受け取るユーザと、ユーザインターフェース装置３５０のうち少なくとも１つを通して情報を入力するユーザとは、異なるユーザである。

バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５及びユーザインターフェース実施プログラム３６６を含み得るアプリケーションプログラム３６４を再び参照すると、操作中のアプリケーションプログラム３６４は、システムメモリ３３０のプログラムデータ３６８部分にアクセスしてこれを改変することができる。プログラムデータ３６８としては、シミュレーション全体を通して計算された全ての新しいデータと共にシミュレーションの開始時に受信したデータが挙げられ得る。プログラムデータ３６８としては、例えば、プロセス変数の現在値１５０ａのインスタンス、プロセス変数の更新値１５０ｂ、制御変数１５２、並びに／又は入力及び出力流変数１８２のうちの全て又はいくつかが挙げられ得る。プログラムデータ３６８としては、シミュレーションのその他の時間パラメータと共に、時間ステップ１０２のインデックス又は値が挙げられ得る。その他の時間パラメータとしては、例えば、仮想開始時間、仮想終了時間、及びｔ_ｓ（すなわち、図２の温度シフト時間）などの様々な仮想遷移時間が挙げられ得る。更に、プログラムデータ３６８は、計算されたプロセス変数の新しい値に基づいて計算的にモデリングされたバイオリアクタ１２０の１つ以上のメトリック、及び１つ以上のメトリックに基づいて生成された出力情報を含むことができる。生成された出力情報としては、ユーザインターフェース装置３５０のうちの１つ以上にレンダリングされたユーザインターフェースを介してユーザに表示することが意図された情報、又は例えば、内部不揮発性メモリ３４２又は外部不揮発性メモリ装置３４４に記憶させることが意図されたバイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットが挙げられ得る。

いくつかの実施態様では、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５及びユーザインターフェース実施プログラム３６６は、単一のアプリケーションの部分である。その他の実施態様では、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５及びユーザインターフェース実施プログラム３６６は、コンピュータ３１０のハードウェアリソースを同時的又は逐次的に共有する別個のアプリケーションである。例えば、ユーザインターフェース実施プログラム３６６は、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５に必要なデータを受信し、内部不揮発性メモリ３４２又は外部不揮発性メモリ装置３４４にデータを記憶するために、ユーザインターフェース装置３５０上でユーザインターフェースをレンダリングすることができる。別の時点で、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５は、バイオリアクタモデリングプロセス１００を実施し、内部不揮発性メモリ３４２又は外部不揮発性メモリ装置３４４内に任意の生成されたメトリック又はその他の出力データを記憶するために、ユーザインターフェース実施プログラム３６６（又は別のアプリケーション）によって記憶されたデータを使用することができる。後続の時点で、ユーザインターフェース実施プログラム３６６は、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５の出力を読み出して、ユーザに向けて適切な出力を生成することができる。

図４Ａ及び４Ｂは、例えばコンピュータ３１０上で実行されるユーザインターフェース実施プログラム３６６によってモニタ３５２上にレンダリングされ得る、例示的なユーザインターフェース４００の２つのパネルを示す。ユーザインターフェース４００は、モデリングプロセス（例えば図１のモデリングプロセス１００）が、プロセス変数の初期値のうち少なくともいくつか（例えば、第１の時間ステップ１０２の現在値１５０ａ）を受信することを可能にし得る。この目的のために、例示的なユーザインターフェース４００は、ユーザから実験条件変数を受信するための１つのパネル４１０と、ユーザから培地組成変数を受信するための別のパネル４１２と、を含むことができ、ユーザはユーザインターフェース装置３５０（例えばキーボード３５４及びマウス３５６）を介して情報を入力する。図４Ａの実験条件パネル４１０は、ユーザがプロセス変数の指定された初期値の数値を入力することができる入力セル４２２ａ～ｍと、マウス３５６上のボタンをクリックして、対応する値をプログラムデータ３６８内に読み込ませることによりユーザが作動させることのできるボタン４２４ａ～ｍと、を含み得る。

実験条件パネル４１０に入力された値のうちいくつかは、モデリングプロセス１００の制御変数１５２の値を設定することができる。例えば、フィルタ変更４２２ｄ、収穫時間４２２ｆ、及びグルコース注入時間４２２ｍは、計算された変化率を積分することによりプロセス変数を更新するのではなく、プロセス変数が仮想制御に基づいて変更できる時にシミュレーションされた時間間隔内の仮想時間を示し得る。

図４Ｂの培地組成パネル４１２は、モデリングプロセス１００がユーザから、入力セル４３２ａ～ｈを通して、バイオリアクタ１２０のバッチモードのバッチ培地若しくは細胞外溶液１２４中の代謝産物濃度を示す初期プロセス変数値、及び／又は入力セル４４２ａ～ｈを通して、バイオリアクタ１２０の操作の灌流モード中の入力ストリーム１４０の代謝産物濃度を受信することを可能にする。灌流モードに対応するシミュレーション時間間隔が開始したら、率積分モジュール１８０によって計算された対応する変化率を改変することによって、入力ストリーム１４０中の代謝産物の濃度が、細胞外溶液１２４中の代謝産物濃度に対応するプロセス変数に影響を与えることを開始し得る。

図５は、情報をユーザに表示する例示的なユーザインターフェース５００を示す。図３のユーザインターフェース実施プログラム３６６は、例えば、モニタ３５２上にユーザインターフェース５００をレンダリングすることができる。ユーザインターフェース実施プログラム３６６は、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５によって計算されたメトリックに基づいてユーザインターフェース５００に表示することが必要な情報を生成し、パネル５１０ａ～ｅに情報を表示することができる。表示されたメトリックは、シミュレーションされた期間中のいくつかのプロセス変数の値を表すトレース５１２ａ～ｆを含み得る。ユーザは、ユーザインターフェース実施プログラム３６６によって提供された別のユーザインターフェースを通して、どの変数を表示するか選択することができる。追加的に又は代替的に、ユーザは、過去にシミュレーションされた期間からの値を表すトレース５１４ａ～ｆの別のセットを表示することを選択できる。２つのシミュレーションからのトレース５１２ａ～ｆ、５１４ａ～ｆは、例えばユーザインターフェース４００を通してユーザによって入力されていてもよい異なるプロセス条件を反映することができる。

一実施例では、ユーザインターフェース５００のパネル５１０ａ～ｅは、それぞれ、バイオマス変数のトレース５１２ａ、ラクテート変数のトレース５１２ｂ、グルコース変数のトレース５１２ｃ、アンモニア変数のトレース５１２ｄ、透過（ｐｅｒｍｅａｔｅ）変数のトレース５１２ｅ、及び抗体変数のトレース５１２ｆを表示する。過去のシミュレーションからの対応する５１４ａ～ｆトレースにより提供される比較は、現実世界のバイオリアクタでのインビボ実験を実施することなしに、仮定的なバイオリアクタ実行性能の予期される変化に関する有用な情報をユーザに提供することができる。透過トレース５１２ｅ、５１４ｅは、出力ストリーム１４２から収穫された抗体生成物の濃度又は量の、例えば多くの日数にわたる仮想時間発展を示し得る。透過トレース５１２ｅ、５１４ｅのゼロベースラインからの急激な上昇は、ユーザインターフェース４００Ａの収穫時間に関して入力セル４２２ｆに入力された仮想時間における仮想収穫の開始に対応し得る。収穫の開始は、シミュレーションされたバイオリアクタ１２０の操作のバッチモードから灌流モードへの変更、又は出力ストリーム１４２中の標的抗体生成物の量を制御する仮想フィルタ１４４の変更、及び、率積分モジュール１８０による抗体濃度変数の更新の計算における対応する変更にも対応し得る。結果として、収穫のシミュレーションが開始すると、細胞外溶液中の抗体濃度を示すトレース５１２ｆ、５１４ｆは低下を開始する。

バイオマスのトレース５１２ａ、５１４ａは、高成長率の領域、続いてより遅い成長の領域の２つの個別の領域を示し得る。２つの領域間の遷移は、例えば、図２に示すように時間ｔ_ｓに細胞外溶液の温度をＴ_１からＴ_２に低下させることによるものであり、且つユーザインターフェース４００Ａの入力セル４２２ｇ～ｉに入力された値に基づく、ストレスの導入に対応し得る。ラクテート及びアンモニアの代謝副生成物トレース５１２ｂ、５１４ｂ、５１２ｄ、５１４ｄにおける温度シフトに対応する変化は、モデリングプロセス１００のフラックスバランス解析１７０によって計算して、ラクテート生成の低下及びアンモニア生成の上昇を示し得る。グルコーストレース５１２ｃ、５１４ｃの前半における変動性は、ユーザインターフェース４００Ａの入力セル４２２ｌ～ｍに入力された値に基づく、入力流ストリーム１４０内でのグルコース注入の導入に対応し得る。例示的な実施態様では、パネル５１０ａ～ｆに提示されるトレースは、計算システム３００上で実行するアプリケーションプログラム３６５、３６６によりモデリングプロセス１００を用いて計算されたプロセス変数値の相互従属を示唆する。

図６は、バイオリアクタをモデリングするためのプログラム（例えばバイオリアクタシミュレーションプログラム３６５及び／又は別のアプリケーション）が、コンピュータ６１０の処理ハードウェアに、現実世界のバイオリアクタ６２０のための制御設定を生成させる一実施態様における、バイオリアクタ制御システム６００を示す。このコンピュータは図３のコンピュータ３１０であってもよく、例えば、周辺装置及びネットワークインタフェース３４０のインタフェースのうちの１つにわたる制御設定を通信することができる。バイオリアクタ制御システム６００は、現実世界のバイオリアクタ６２０に加えて、コントローラ６３０、及び１つ以上のセンサ６４０を含み得る。コントローラ６３０は、バイオリアクタ６２０及び任意の接続されたシステムの物理的、化学的、及び生物学的性質を、検知、測定、及び／又は変換する１つ以上のセンサ６４０と通信接続することができる。センサ６４０は、例えば、バイオリアクタ６２０の重量、バイオリアクタ６２０内の液位、複数の位置の温度、酸性度、濁度、光学密度、浸透圧モル濃度、酸素レベル、様々な代謝産物の濃度、固体、液体、又は気体試料の化学組成、細胞計数、並びに、任意の他の好適なバイオリアクタ６２０、及び／又はバイオリアクタ６２０に流体的若しくは機械的に接続されたコンポーネントの性能又は操作の指標を測定することができる。

コントローラ６３０は、通信的、電気的、又は機械的接続を通して、１つ以上のヒータ若しくは熱交換器、１つ以上のミキサ、変換器、ポンプ、バルブ、並びに／又はバイオリアクタ６２０及びその内容物の物理的、化学的、及び生物学性質を改変するためのその他の装置を含む様々な機械的及び／又は電気的コンポーネントを制御することができる。いくつかの実施態様では、コントローラ６３０は、それぞれの比例積分微分（ＰＩＤ）コントローラハードウェア、ファームウェア、及び／又はソフトウェアを用いて、バイオリアクタ６２０に関連する１つ以上の量（例えば温度、グルコース濃度など）を制御する。コントローラは、例えば、バイオリアクタ６２０への流れの入力流率若しくは組成の変化、及び／又はバイオリアクタ６２０内容物の温度の変化を生じさせることができる。コントローラは、例えば、バッチ操作モードから連続流操作から灌流モードへの切り替え、細胞成長に実質的な最適な環境における高成長率モードから標的生成物の生成を増加させるためのストレスモードへの切り替え、生成モードから収穫モードへの切り替え、及び／又は任意の他の所望される変更を含む、バイオリアクタ６２０の操作モードの変更を開始することができる。コンピュータ６１０によってコントローラ６３０に通信された１つ以上の制御設定に応答して、コントローラ６３０は上記の処置のいずれかを取ることができる。追加的に又は代替的に、コントローラ６３０はセンサ６４０からコンピュータ６１０に信号を通信することができる。コンピュータ６１０は、モデリングプロセス１００の実行においてセンサ６４０からの信号を用いることができる。例えば、コンピュータ６１０は、コントローラ６３０から受信したセンサ信号に少なくとも部分的に基づいて、モデル１０４の１つ以上のモデリングパラメータを調節することができる。いくつかの実施態様では、センサ６４０は、コンピュータ６１０と直接通信接続している。コンピュータ６１０が図３のコンピュータ３１０であるいくつかの実施態様では、ユーザは、ユーザインターフェース装置３５０を通して、又は外部不揮発性メモリ装置３４４を通してセンサ信号を示す値を入力することができる。いくつかの実施態様では、コントローラ６３０はモデル予測制御（ＭＰＣ）を実施して、機械的及び／又は電気的コンポーネントを制御する。

センサ６４０からの信号がモデリングプロセス１００の実施に用いられているか否かにかかわらず、コンピュータ６１０によって生成され、計算的にモデリングされたバイオリアクタ１２０のメトリックに少なくとも部分的に基づく制御設定は、コントローラ６３０を介して、現実世界のバイオリアクタ６２０の操作を改変することができる。例えば、コンピュータ６１０上で実行されるモデリングプロセス１００は、最適時間を示すメトリックを計算して、操作モードを変更し、コントローラ６３０に対応する制御設定を送信することができる。いくつかの実施態様では、コンピュータ３１０及びコンピュータ６１０は、相互に通信接続している異なる装置であり、制御設定はコンピュータ３１０によって生成される。制御設定は、例えば周辺装置及びネットワークインタフェース３４０のうち１つを通したネットワークを介して、又は外部不揮発性メモリ装置３４４のうちの１つを介して、コンピュータ６１０に転送され得る。いくつかの実施態様では、現実世界のバイオリアクタ６２０の制御設定は、バイオリアクタ６２０のリアルタイムモデルベース制御の一部である。その他の実施態様では、制御設定は、現実世界のバイオリアクタ６２０の操作に関連するインシリコ実験の一部として過去の時点のモデルによって生成されたメトリックに基づく。

図７は、一例示的実施態様による、バイオリアクタを計算的にモデリングするコンピュータによって実施される方法７００を示すフローチャートである。方法７００は、図１の計算モデル１０４を適用することができ、また、例えば、図１のモデリングプロセス１００の実行を含むことができる。更に、方法７００は、コンピュータ３１０のプロセッサ３１２（例えば、バイオリアクタシミュレーションプログラム３６５を実行する時に）、又は別の好適な計算装置若しくは計算システムによって実施され得る。方法７００は、例えば上記の技法を用いて、空間的に不均質なバイオリアクタをモデリングするように適合され得る。

方法７００は、プロセス変数の複数の現在値を受信することを含む（ブロック７１０）。値は、図４Ａ及び４Ｂ、並びに関連する考察で例示されるように、グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザから受信することができる。図６及び関連する考察で示されるように、いくつかの実施態様では、受信された値は現実のバイオリアクタの測定値に基づいてもよい。プロセス変数の現在値を受信するか又は得るための追加的又は代替的方法としては、コンピュータメモリから値を読み込むこと（例えば過去に計算された値）、及び／又はコンピュータストレージから所定のデフォルト値を読み込むことが挙げられ得る。

ブロック７１０で受信したプロセス変数は、例えば、図１のモデリングされたバイオリアクタ１２０の仮想細胞外溶液１２４中の仮想細胞バイオマス１３０などのバイオリアクタの仮想内容物を記述することができる。プロセス変数としては、例えば、細胞外溶液（例えば細胞外溶液１２４）、バイオマス（例えばバイオマス１３０）、並びに／又は入力及び出力ストリーム（例えば入力ストリーム１４０及び／又は出力ストリーム１４２）を記述する、温度、酸性度、及び／又は合計浸透圧モル濃度を示す１つ以上の変数が挙げられ得る。追加的に又は代替的に、プロセス変数は、仮想バイオマス（例えばバイオマス１３０）の量若しくは濃度、並びに／又は、仮想細胞外溶液（例えば溶液１２４）並びに／若しくは入力及び出力ストリーム（例えば入力ストリーム１４０及び／又は出力ストリーム１４２）中の代謝産物のいずれかの量若しくは濃度を示すことができる。プロセス変数によって記述される量又は濃度を含む代謝産物としては、酸素、二酸化炭素、アンモニア、ラクテート、グルコース、アスパラギン、グルタミン、グリシン、及び／又は任意の他の好適な代謝産物が挙げられ得る。変数は、代謝産物の細胞外及び／又は細胞内（仮想細胞内部の）量又は濃度記述することができる。いくつかの実施態様では、プロセス変数は、異なる細胞オルガネラ又は器官中の代謝産物濃度を記述する。更に、方法７００が不均質なバイオリアクタをモデリングする場合、プロセス変数は、モデリングされたバイオリアクタ部分のそれぞれを記述することができる。

シミュレーションされた期間中のプロセス変数の新しい値を計算するために、方法７００は、ブロック７２０で、各所与の時間ステップ（例えば、時間ステップ１０２の複数の反復）に対して、代謝フラックスのフラックス率（例えば、仮想細胞バイオマス１３０を記述する）に対する複数の制約を生成することができる。代謝フラックスは、図１の１３２ａ～ｉとして示されたフラックス、表２に列挙されたフラックス、又は、任意の他の細胞代謝プロセスにおける代謝経路及び／若しくは生化学的反応の好適な記述であってよい。代謝フラックスは、細菌細胞、動物細胞、及び／又は真菌細胞を含む異なる種類の細胞の代謝ネットワークを記述することができる。細胞バイオマスによってモデリングされる細胞の種類としては、例えばチャイニーズハムスター卵巣（ＣＨＯ）細胞などの幹細胞又は生殖細胞が挙げられ得る。

方法７００は、例えば反応速度モデル１６０などの反応速度モデルを用いて、代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうちの少なくともいくつか（例えば現在値１５０ａ）の１つ以上の影響をモデリングすることによってフラックス率に対する制約を生成することができる。制約されるフラックス率としては、グルコース取り込み、グルタミン取り込み、アスパラギン取り込み、酸素取り込み、並びに／又は、細胞外条件（例えば、細胞外溶液１２４の条件）によって、上端及び／若しくは下端で、直接的若しくは間接的に制限される任意の他のフラックス率が挙げられ得る。制限条件としては、例えば温度、酸性度、及び／又は浸透圧モル濃度が挙げられ得る。代謝フラックス率に対する制約としては、バイオマス成長又は細胞維持のためのエネルギー消費のためのフラックス率に対する上限及び／又は下限が挙げられ得る。代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値の１つ以上の影響をモデリングすることは、理想的条件下の上限を、非理想的条件に起因する取り込み率の低下を示す補正係数で乗じることによって代謝産物取り込み率の上限に対する温度、酸性度、及び／又は浸透圧モル濃度の影響を計算することを含むことができる。補正係数は、条件の変化に影響を受ける現実世界の細胞培養の実験的観察を考慮して構築され得る。これら及びその他の実験的観察は、計算モデル１０４などの計算モデルの較正手順に含まれ得る。

代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値の影響は、細胞維持のためのエネルギー消費率の下限に対するストレスの影響を含み得る。ストレスは、より高い標的生成物の生成率を誘発するために増加させてもよい。一実施態様では、図２に示されるように、温度シフトはストレスを誘発し、そのため細胞バイオマスは非成長プロセス上でより多くのエネルギーを費やすことが必要となる。細胞バイオマス中でストレスを誘発するその他の方法は、細胞外溶液の酸性度又は浸透圧モル濃度を変更することであり得る。代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値の影響は、代謝副生成物の影響を含み得る。ラクテート濃度及びアンモニア濃度は、反応速度モデルによって計算されるフラックス率に対する制約に影響を及ぼす係数に含まれ得る。上記の影響をモデリングすることは、現実世界の細胞培養物からの実験データでモデリングされた影響を較正することを含み得る。

方法７００は、ブロック７３０で、フラックスバランス解析（例えばフラックスバランス解析１７０）を実施することによって、（例えば仮想バイオマス１３０の）代謝フラックスのフラックス率の計算を続けることができる。フラックスバランス解析は、代謝目標（例えば代謝目標１７２）、及びフラックス率に対する生成された複数の制約（例えば制約１６４）に従い得る。いくつかの例示的な代謝目標を上記の表４に列挙した。代謝目標の広範なクラスは、フラックス率のうち少なくともいくつかの線形結合とフラックス率の二乗との比を最小化することによって生成され得る。線形結合における各重みは、正、負、又はゼロであり得る。したがって、生成された代謝目標は、例えば、効果的に合計フラックス比あたりの成長を最大化するか、又は基質代謝産物消費に対する成長を最大化することができる。維持エネルギーが不十分なシナリオでは、例えば非負の成長は達成が不可能であり得、また、維持エネルギーの最大化は、フラックスバランス解析で用いられる代謝目標であり得る。十分な維持エネルギーが存在する場合、仮想バイオマスの成長率を最大化することが、フラックスバランス解析で用いられる代謝目標であり得る。

ブロック７４０で、方法７００は、ブロック７３０で計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、プロセス変数のうちの少なくともいくつかの変化率を計算することができる。変化率を計算することは、入力ストリーム（例えば、入力ストリーム１４０に対応する流変数１８２）、出力ストリーム（例えば、出力ストリーム１４２に対応する流変数１８２）、及び／又は出力フィルタ（例えばフィルタ１４４）の流率及び組成を示す１つ以上の変数を受信することを含み得る。

続いて、方法７００は、ブロック７５０で、仮想時間ステップの所要時間の計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、プロセス変数の現在値（例えば現在値１５０ａ）のうちの１つ以上を更新することができる。これは、所与の仮想時間ステップの反復を完了することができる。例えば、１つの時間ステップの完了時の更新値は、移行の時間ステップで用いられる現在値となることができる。ブロック７５０は、例えば、現在値１５０ａから更新値１５０ｂを計算する時に、図１の率積分モジュール１８０によって実施することができる。方法７００は、入力及び／又は出力ストリームの流率及び組成を示す変数を計上することに少なくとも部分的により、更新値を計算することができる（例えば率積分モジュール１８０を用いて）。方法７００は、ブロック７５０で、上記の物質収支の差分方程式又は微分方程式におけるストリーム変数を含み、積分によって方程式を解くことができる。物質収支方程式は、追加的に又は代替的に、仮想出力ストリームの組成に対する、仮想出力フィルタの性質を示す変数の影響を含むことができる。

方法７００が不均質なバイオリアクタをモデリングする時、方法は、計算された速度場に少なくとも部分的に基づいて、モデリングされたバイオリアクタの各部分のプロセス変数を更新することを含み得る。速度場は、例えば、ＣＦＤモデルを用いて計算することができる。方法７００は、バイオリアクタの隣接部分のプロセス変数を考慮して、バイオリアクタの一部分のプロセス変数を更新することができる。いくつかの実施態様では、方法７００は、バイオリアクタのモデリングされた部分の少なくともいくつかにおけるプロセス変数の少なくともいくつかの勾配を画定することができる。

ブロック７６０に移動する前に、方法７００は、時間ステップのシーケンスに分割された、シミュレーションされた期間の一部分の又は全体に対してブロック７１０～７５０を反復することができる。その他の実施態様では、ブロック７６０は、ブロック７２０～７５０の１つ以上に関連する反復と並行して実行する。ブロック７６０では、任意の仮想時間ステップの間に計算されたプロセス変数の新しい値を用いて、モデリングされたバイオリアクタ、又は、より一般的には、仮想バイオリアクタを含むシステムのモデル（例えばモデル１０４）のメトリックを計算する。計算的にモデリングされたバイオリアクタのメトリックは、標的生成物の生成における計算的にモデリングされたバイオリアクタの有効性又は効率を示すことができる。例えば、メトリックは、合計生成物出力、エネルギー、及び／若しくは基質代謝産物に対する収率、リアクタの生産性、並びに／又は標的生成物の品質を示すことができる。いくつかの実施態様では、複数のメトリックがブロック７６０で計算される。メトリックは、追加的に又は代替的に、例えば図５及び関連する説明に例示されるように、シミュレーションされた期間内の異なる仮想時間におけるプロセス変数のうち少なくとも１つの値を含むことができる。不均質なバイオリアクタの場合、バイオリアクタの一部分に関して計算されたメトリックは、バイオリアクタ全体としてのメトリックに寄与することができる。しかしながら、いくつかの実施態様では、バイオリアクタのメトリックは、バイオリアクタ外への出力ストリームを含むバイオリアクタの１つ以上の部分に基づき得る。追加的に又は代替的に、方法７００は、ブロック７６０で、バイオリアクタ内の不均質性を示すメトリックを生成することができる。

方法７００のブロック７７０では、情報が生成されて、例えばモニタ（例えばモニタ３５２）上にレンダリングされたユーザインターフェースを介してユーザに表示され得る。方法７００は、ブロック７６０で計算されたメトリックに少なくとも部分的に基づいて表示情報を生成することができる。いくつかの実施態様では、ブロック７７０は、追加的又は代替的に、例えば図６及び付随する説明に示されるように、現実世界のバイオリアクタ（例えばバイオリアクタ６２０）の制御設定を生成することを含む。いくつかの実施態様では、方法７００は、現実世界のバイオリアクタのモデルベースの制御スキームに統合される（例えば、モデル予測制御を用いて）。不均質なバイオリアクタをモデリングする時、方法７００は、ユーザインターフェースに不均質性を表示するか、又は例えば計算された不均質性のメトリックに基づいて１つ以上の制御設定を生成することができる。例えば、混合は、不均質性を示すメトリックが閾値を超えた時に開始又は強化され得る。

追加的に又は代替的に、ブロック７７０は、バイオリアクタモデルのグランドトルースラベルとしてブロック７６０で計算されたメトリックを用いることによる、バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットの生成を含むことができ、モデルはパラメータのセットによって記述される。方法７００の複数の実行により、モデルパラメータ及び対応するメトリックの複数のデータセットの蓄積が可能となり得る。データセットは、ニューラルネットワーク、畳み込みニューラルネットワーク、決定木、クラスタ化アルゴリズム、及び／又はその他の好適な機械学習技法に基づいて人工知能モデルを訓練するように用いられ得る。続いて、訓練された人工知能モデルは、計算モデリング方法７００を再び実行する必要なしに、バイオリアクタモデルパラメータに基づいて新しいメトリックを推定又は予測することができる。

図８は、方法７００を用いて計算したプロセス変数及びメトリックの例示的な発展を示す。モノクローナル抗体の製造プロセスのための初期プロセス変数のデータセット（ｐＨ、温度、培地組成を含む）及び媒体供給スケジュール（入力ストリーム）が受信された。プロセスを、図１及び７に例示され、且つ上記で説明されたワークフローに従って計算的にモデリングした。代謝産物濃度（表３で定義される、ＣＣ－ＧＬＣ）に対応するプロセス変数の値（単位は任意）、並びにモデルによって算出される細胞生存度、生存細胞密度（ＶＣＤ）、及び抗体生成物（力価）のメトリックを、図８の実線としてプロットする。同じ製造プロセスの現実世界の実行中に測定された代謝産物濃度、生存細胞密度（ＶＣＤ）、細胞生存、及び抗体力価の値を、対応する計算値と同じスケール上でドットとしてプロットする。計算モデルは、観察された現実世界のプロセス性能を実質的に予測した。特定の代謝産物の濃度における激しい変動は、バイオリアクタの非連続的な供給に起因するものであり、代謝産物は、１日の特定の時間にバッチとして添加された。測定は、供給代謝産物を添加する前の１日の時間に限定されていたため、測定された代謝産物は急激な変動を有さない。生存度（ＶＩＡＢ）のメトリックは、生成物を生成することが依然として可能なバイオマス中の分画細胞（ｆｒａｃｔｉｏｎ ｃｅｌｌｓ）を表し、これは、上述したように、細胞死の蓄積効果に依存する。続いてＶＣＤは、生存度によって乗じられたバイオマス濃度を表す。

図９Ａ及び９Ｂは、バイオリアクタ９００中の空間的不均質性のモデリングに対する例示的なアプローチを概略的に示す。バイオリアクタ９００は、インペラ９０５、又はバイオリアクタ内容物を混合するように構成された別の混合装置を含み得る。図９Ａは、バイオリアクタ９００から複数の部分９１０ａ～ｄへの例示的な分配を示す。均質な代謝モデル（例えばモデル１０４）は、部分９１０ａ～ｄのそれぞれを表し得る。部分９１０ａ～ｄのそれぞれは、１つ以上の他の部分と境界を共有し得る。例示された実施例では、部分９１０ｃは、完全に部分９１０ｄの内に配設され、部分９１０ｄは、３つの他の部分、すなわち９１０ａ～ｃの全てと境界を接する。バイオリアクタ９００内への入口及び出口（図示せず）は、モデリングされた部分９１０ａ～ｃのいずれかに対して代謝産物を添加又は除去することができる。部分９１０ａ～ｄのそれぞれに関して、モデリングされた入力及び出力ストリーム（例えばストリーム１４０、１４２）は、入口及び出口、並びに隣接部分との境界線全体に起因する仮想内容物の流れを含み得る。境界線全体にわたるバイオリアクタ部分９１０ａ～ｄ間の仮想内容物の流れは、図９Ｂに例示される例示的速度場９２０に従い得る。入力及び出力ストリームを計算することは、境界を接する領域におけるプロセス変数値の対応する差として、境界におけるプロセス変数の勾配を推定することと、各境界における（且つ境界に対して垂直な）速度場９２０を積分することと、推定勾配を各境界に対応する速度場９２０の積分値で乗じることと、を含み得る。

図９Ｂは、破線矢印のセットとしての速度場９２０を示す。ＣＦＤモデルは、バイオリアクタ９００の体積離散化及び好適な計算技法に基づいて速度場９２０を計算することができる。いくつかの実施態様では、バイオリアクタ９００を計算的にモデリングする方法（例えば方法７００）は、測定（例えば粒子速度測定）、又は予め計算されたか若しくは測定された速度場の組み合わせに少なくとも部分的に基づいて、速度場９２０を決定することができる。速度場９２０は、バイオリアクタ９００及びインペラ９０５の幾何学的形状、並びにインペラ９０５の速度に依存し得る。速度場９２０は、バイオリアクタ９００の任意の入口及び出口の入力及び出力ストリームにも依存し得る。重要なことに、静的な条件のセット下では、速度場９２０は定常状態を有し得、その定常状態から、モデルは境界線全体にわたるバイオリアクタ部分９１０ａ～ｄ間の仮想内容物の流れを計算することができる。追加的に又は代替的に、連結した流体力学及び代謝モデルは、速度場９２０における動的変化、及びバイオリアクタ部分９１０ａ～ｄの代謝産物濃度の発展に対する対応する影響を計上することができる。

下記の選択肢のリストは、本開示によって明示的に想到される様々な実施形態を反映する。

選択肢１．バイオリアクタを計算的にモデリングする方法であって、
プロセス変数の複数の現在値を受信することであって、プロセス変数はモデリングされたバイオリアクタの少なくとも一部分の仮想内容物を記述し、仮想内容物は、仮想細胞外溶液中の仮想細胞バイオマスを含む、ことと、
計算システムの処理ハードウェアによって、シミュレーションされた期間中のプロセス変数の新しい値を計算することであって、少なくとも部分的に、
代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、仮想細胞バイオマスを記述する代謝フラックスのフラックス率に対する複数の制約を生成することと、
代謝目標、及びフラックス率に対する生成された複数の制約に従うフラックスバランス解析を実施することにより、代謝フラックスのフラックス率を計算することと、
計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、プロセス変数のうち少なくともいくつかの変化率を計算することと、
シミュレーションされた期間内の仮想時間ステップの計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、プロセス変数の現在値のうち１つ以上を更新することと、による、ことと、
プロセス変数の計算された新しい値に少なくとも部分的に基づいて、処理ハードウェアによって、計算的にモデリングされたバイオリアクタのメトリックを計算することと、
処理ハードウェアによって、且つモデリングされたバイオリアクタのメトリックに基づいて、ｉ）ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、ｉｉ）現実世界のバイオリアクタの制御設定、又はｉｉｉ）バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットのうち１つ以上を生成することと、を含む、方法。

選択肢２．プロセス変数は、温度、酸性度、又は仮想内容物の合計浸透圧モル濃度を示す１つ以上の変数のうち少なくとも１つを含む、選択肢１に記載の方法。

選択肢３．プロセス変数は、仮想細胞バイオマスの濃度を示す１つ以上の変数と、仮想細胞外溶液の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数と、を含む、選択肢１又は２に記載の方法。

選択肢４．仮想細胞外溶液中の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数は、酸素、二酸化炭素、又はアンモニアのうち少なくとも１つの濃度を示す１つ以上の変数を含む、選択肢３に記載の方法。

選択肢５．仮想細胞外溶液中の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数は、グルコース、アスパラギン、グルタミン、又はグリシンのうち１つ以上の濃度を示す変数を含む、選択肢３～４のいずれか１つに記載の方法。

選択肢６．仮想細胞外溶液中の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数は、少なくとも１つの標的代謝生成物の濃度を示す変数を含む、選択肢３～５のいずれか１つに記載の方法。

選択肢７．プロセス変数は、仮想細胞バイオマス中の１つ以上の細胞内代謝産物濃度を示す１つ以上の変数を追加的に含む、選択肢３～６のいずれか１つに記載の方法。

選択肢８．フラックス率に対する複数の制約は、ｉ）グルコース取り込み、ｉｉ）グルタミン取り込み、ｉｉｉ）アスパラギン取り込み、又はｉｖ）酸素取り込みのうち少なくとも１つに対する上限を含む、選択肢１～７のいずれか１つに記載の方法。

選択肢９．変化率に対する複数の制約は、細胞維持のためのエネルギー消費率に対する下限を含む、選択肢１～８のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１０．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響は、
代謝産物取り込み率の上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの値の影響を含む、選択肢１～９のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１１．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることは、非理想的条件に起因する取り込み率の低下を示す補正係数で上限を乗じることにより、代謝産物取り込み率の上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの値の影響を計算することを含む、選択肢１０に記載の方法。

選択肢１２．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響は、細胞維持のためのエネルギー消費率の下限に対するストレスの影響を含む、選択肢１～１１のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１３．ストレスの影響をモデリングすることは、仮想細胞バイオマスに対する温度シフトの累積効果に少なくとも部分的に基づいて影響を計算することを含む、選択肢１２に記載の方法。

選択肢１４．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響は、代謝副生成物のうち少なくとも１つの濃度の影響を含む、選択肢１～１３のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１５．１つ以上の影響をモデリングすることは、モデリングされた影響を現実世界の細胞培養物からの実験データで較正することを含む、選択肢１～１４のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１６．代謝目標は、フラックスバランス解析においてフラックス率のうち少なくともいくつかの線形結合とフラックス率の二乗との比を最小化することを含む、選択肢１～１５のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１７．代謝目標は、フラックスバランス解析においてフラックス率のうち少なくともいくつかの線形結合を最小化することを含む、選択肢１～１５のいずれか１つに記載の方法。

選択肢１８．線形結合は、フラックスバランス解析におけるフラックスの和である、選択肢１７に記載の方法。

選択肢１９．代謝目標は、細胞維持のためのエネルギー消費率を最大化することを含む、選択肢１～１８のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２０．代謝目標は、仮想細胞バイオマスの成長率を最大化することを含む、選択肢１～１９のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２１．モデリングされたバイオリアクタ内への１つ以上の仮想入力ストリームの流率及び組成を示す１つ以上の変数を受信することを更に含み、
プロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、１つ以上の仮想入力ストリームの流率及び組成を計上することを含む、選択肢１～２０のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２２．仮想出力フィルタの特性を示す１つ以上の変数を受信することと、
仮想出力フィルタの特性を用いてモデリングされたバイオリアクタから１つ以上の仮想出力ストリームの組成を計算することと、を更に含み、
プロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、１つ以上の仮想出力ストリームの組成を計上することを含む、選択肢２１に記載の方法。

選択肢２３．プロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、物質収支方程式を解くことを含む、選択肢２１に記載の方法。

選択肢２４．１つ以上の制御変数を受信することと、
受信した制御変数に少なくとも部分的に基づき、プロセス変数の現在値の影響を受けたセットを更新することと、を更に含む、選択肢１～２３のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２５．モデリングされたバイオリアクタのメトリックはシミュレーションされた期間内の様々な仮想時間におけるプロセス変数のうち少なくとも１つの値を含む選択肢１～２４のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２６．計算的にモデリングされたバイオリアクタのメトリックは、標的生成物の生成における計算的にモデリングされたバイオリアクタの有効性又は効率を示す、選択肢１～２５のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２７．方法は、制御設定を生成することを含み、
方法は、生成された制御設定に基づき現実世界のバイオリアクタに対する入力を制御することを更に含む、選択肢１～２６のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２８．方法は、バイオリアクタの人工知能モデルのための訓練セットを生成することを含む、選択肢１～２７のいずれか１つに記載の方法。

選択肢２９．仮想細胞バイオマスは、仮想チャイニーズハムスター卵巣（ＣＨＯ）細胞を含む、選択肢１～２８のいずれか１つに記載の方法。

選択肢３０．複数の現在値を受信することは、
ｉ）グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザから値を受信すること、
ｉｉ）現実のバイオリアクタの測定値に基づく値を受信すること、
ｉｉｉ）以前に計算された値に基づいてコンピュータメモリから値を読み込むこと、又は
ｉｖ）コンピュータストレージから所定のデフォルト値を読み込むこと、のうちの少なくとも１つを含む、選択肢１～２９のいずれか１つに記載の方法。

選択肢３１．モデリングされたバイオリアクタは空間的に均質なバイオリアクタであり、モデリングされたバイオリアクタの少なくとも一部分は、空間的に均質なバイオリアクタの全体である、選択肢１～３０のいずれか１つに記載の方法。

選択肢３２．モデリングされたバイオリアクタは空間的に不均質なバイオリアクタであり、
モデリングされたバイオリアクタの少なくとも一部分は、モデリングされたバイオリアクタの第１の部分であり、
プロセス変数は第１のプロセス変数であり、
方法は、第２のプロセス変数の複数の現在値を受信することを更に含み、第２のプロセス変数は、モデリングされたバイオリアクタの第２の部分の第２の仮想内容物を記述し、
シミュレーションされた期間中の第１のプロセス変数の新しい値を計算することは、第２のプロセス変数の受信された複数の現在値に部分的に基づく、選択肢１～３０のいずれか１つに記載の方法。

選択肢３３．シミュレーションされた期間中の第１のプロセス変数の新しい値を計算することは、第２のプロセス変数のうち対応する１つの値に基づいて第１のプロセス変数のうち少なくとも１つの勾配を計算することを含む、選択肢３２に記載の方法。

選択肢３４．モデリングされたバイオリアクタの第１の部分の仮想内容物に関連する１つ以上の速度を決定することを更に含む、選択肢３２～３３のいずれか１つに記載の方法。

選択肢３５．１つ以上の速度を決定することは、計算流体力学に少なくとも部分的に基づく、選択肢３４に記載の方法。

選択肢３６．バイオリアクタを計算的にモデリングするための命令を記憶する非一時的コンピュータ可読媒体であって、命令は、１つ以上のプロセッサによって実行されると、１つ以上のプロセッサに、
プロセス変数の複数の現在値を受信することであって、プロセス変数はモデリングされたバイオリアクタの仮想内容物を記述し、仮想内容物は、仮想細胞外溶液中の仮想細胞バイオマスを含む、ことと、
計算システムの処理ハードウェアによって、シミュレーションされた期間中のプロセス変数の新しい値を計算することであって、少なくとも部分的に、
代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、仮想細胞バイオマスを記述する代謝フラックスのフラックス率に対する複数の制約を生成することと、
代謝目標、及びフラックス率に対する生成された複数の制約に従うフラックスバランス解析を実施することにより、代謝フラックスのフラックス率を計算することと、
計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、プロセス変数のうち少なくともいくつかの変化率を計算することと、
シミュレーションされた期間内の仮想時間ステップの計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、プロセス変数の現在値のうち１つ以上を更新することと、による、ことと、
プロセス変数の計算された新しい値に基づいて、処理ハードウェアによって、モデリングされたバイオリアクタのメトリックを計算することと、
処理ハードウェアによって、且つモデリングされたバイオリアクタのメトリックに基づいて、ｉ）ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、ｉｉ）現実世界のバイオリアクタの制御設定、又はｉｉｉ）バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットのうち１つ以上を生成することと、を行わせる、非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢３７．プロセス変数は、温度、酸性度、又は仮想内容物の合計浸透圧モル濃度を示す１つ以上の変数のうち少なくとも１つを含む、選択肢３６に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢３８．プロセス変数は、仮想細胞バイオマスの濃度を示す１つ以上の変数と、仮想細胞外溶液の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数と、を含む、選択肢３６又は３７に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢３９．仮想細胞外溶液中の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数は、酸素、二酸化炭素、又はアンモニアのうち少なくとも１つの濃度を示す１つ以上の変数を含む、選択肢３８に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４０．仮想細胞外溶液中の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数は、グルコース、アスパラギン、グルタミン、又はグリシンのうち１つ以上の濃度を示す変数を含む、選択肢３８又は３９に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４１．仮想細胞外溶液中の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数は、少なくとも１つの標的代謝生成物の濃度を示す変数を含む、選択肢３８～４０のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４２．プロセス変数は、仮想細胞バイオマス中の１つ以上の細胞内代謝産物濃度を示す変数を追加的に含む、選択肢３８～４１のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４３．変化率に対する複数の制約は、ｉ）グルコース取り込み、ｉｉ）グルタミン取り込み、ｉｉｉ）アスパラギン取り込み、又はｉｖ）酸素取り込みのうち少なくとも１つに対する上限を含む、選択肢３６～４２のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４４．変化率に対する複数の制約は、細胞維持のためのエネルギー消費率に対する下限を含む、選択肢３６～４３のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４５．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響は、
代謝産物取り込み率の上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの値の影響を含む、選択肢３６～４４のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４６．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることは、非理想的条件に起因する取り込み率の低下を示す補正係数で上限を乗じることにより、代謝産物取り込み率の上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの値の影響を計算することを含む、選択肢４５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４７．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響は、細胞維持のためのエネルギー消費率の下限に対するストレスの影響を含む、選択肢３６～４６のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４８．ストレスの影響をモデリングすることは、仮想細胞バイオマスに対する温度シフトの累積効果に少なくとも部分的に基づいて影響を計算することを含む、選択肢４７に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢４９．代謝反応速度に対するプロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響は、代謝副生成物のうち少なくとも１つの濃度の影響を含む、選択肢３６～４８のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５０．１つ以上の影響をモデリングすることは、モデリングされた影響を現実世界の細胞培養物からの実験データで較正することを含む、選択肢３６～４９のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５１．代謝目標は、変化率のうち少なくともいくつかの線形結合を最小化することを含む、選択肢３６～５０のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５２．代謝目標は、フラックスバランス解析において少なくともいくつかのフラックスの線形結合を最小化することを含む、選択肢３６～５１のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５３．線形結合は、フラックスバランス解析におけるフラックスの和である、選択肢５２に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５４．代謝目標は、細胞維持のためのエネルギー消費率を最大化することを含む、選択肢３６～５３のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５５．代謝目標は、仮想細胞バイオマスの成長率を最大化することを含む、選択肢３６～５４のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５６．命令は、更に、１つ以上のプロセッサに、
モデリングされたバイオリアクタ内への１つ以上の仮想入力ストリームの流率及び組成を示す１つ以上の変数を受信することを行わせ、
プロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、１つ以上の仮想入力ストリームの流率及び組成を計上することを含む、選択肢３６～５５のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５７．命令は、更に、１つ以上のプロセッサに、
仮想出力フィルタの特性を示す１つ以上の変数を受信することと、
仮想出力フィルタの特性を用いてモデリングされたバイオリアクタから１つ以上の仮想出力ストリームの組成を計算することと、を行わせ、
プロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、１つ以上の仮想出力ストリームの組成を計上することを含む、選択肢５６に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５８．プロセス変数の現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、物質収支方程式を解くことを含む、選択肢５６～５７のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢５９．命令は、更に、１つ以上のプロセッサに、
１つ以上の制御変数を受信することと、
受信した制御変数に少なくとも部分的に基づき、プロセス変数の現在値の影響を受けたセットを更新することと、を行わせる、選択肢３６～５８のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６０．モデリングされたバイオリアクタのメトリックはシミュレーションされた期間内の様々な仮想時間におけるプロセス変数のうち少なくとも１つの値を含む、選択肢３６～５９のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６１．モデリングされたバイオリアクタのメトリックは、標的生成物の生成におけるモデリングされたバイオリアクタの有効性又は効率を示す、選択肢３６～６０のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６２．命令は、１つ以上のプロセッサに、制御設定を生成させ、
更に、１つ以上のプロセッサに、生成された制御設定に基づき現実世界のバイオリアクタに対する入力を制御させる、選択肢３６～６１のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６３．命令は、１つ以上のプロセッサに、バイオリアクタの人工知能モデルのための訓練セットを生成させる、選択肢３６～６２のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６４．仮想細胞バイオマスは、仮想チャイニーズハムスター卵巣（ＣＨＯ）細胞を含む、選択肢３６～６３のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６５．複数の現在値を受信することは、
ｉ）グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザから値を受信すること、
ｉｉ）現実のバイオリアクタの測定値に基づく値を受信すること、
ｉｉｉ）以前に計算された値に基づいてコンピュータメモリから値を読み込むこと、又は
ｉｖ）コンピュータストレージから所定のデフォルト値を読み込むこと、のうちの少なくとも１つを含む、選択肢３６～６４のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６６．モデリングされたバイオリアクタは空間的に均質なバイオリアクタであり、モデリングされたバイオリアクタの少なくとも一部分は、空間的に均質なバイオリアクタの全体である、選択肢３６～６５のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６７．モデリングされたバイオリアクタは空間的に不均質なバイオリアクタであり、
モデリングされたバイオリアクタの少なくとも一部分は、モデリングされたバイオリアクタの第１の部分であり、
プロセス変数は第１のプロセス変数であり、
命令は、更に、１つ以上のプロセッサに、第２のプロセス変数の複数の現在値を受信させ、第２のプロセス変数は、モデリングされたバイオリアクタの第２の部分の第２の仮想内容物を記述し、
シミュレーションされた期間中の第１のプロセス変数の新しい値を計算することは、第２のプロセス変数の受信された複数の現在値に部分的に基づく、選択肢３６～６５のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６８．シミュレーションされた期間中の第１のプロセス変数の新しい値を計算することは、第２のプロセス変数のうち対応する１つの値に基づいて第１のプロセス変数のうち少なくとも１つの勾配を計算することを含む、選択肢６７に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢６９．命令は、更に、１つ以上のプロセッサに、モデリングされたバイオリアクタの第１の部分の仮想内容物に関連する１つ以上の速度を決定させる、選択肢６７又は６８に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

選択肢７０．１つ以上の速度を決定することは、計算流体力学に少なくとも部分的に基づく、選択肢６７～６９のいずれか１つに記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

当業者であれば、本発明の範囲から逸脱することなく上記の実施形態に対して多種多様な修正、変更、及び組み合わせを施すことができ、そうした修正、変更、及び組み合わせは本発明の概念の範囲であると解釈されることを理解するであろう。

Claims (26)

1. バイオリアクタを計算的にモデリングする方法であって、方法は、空間的不均質性を計上するものであり、該方法は、
   プロセス変数の複数の現在値を受信することであって、前記プロセス変数はモデリングされた前記バイオリアクタの第１の部分の第１の仮想内容物と、モデルリングされた前記バイオリアクタの対応する１つ以上の追加の部分の１つ以上の追加の仮想内容物とを記述し、前記仮想内容物は、仮想細胞外溶液中の仮想細胞バイオマスを含む、ことと、
   計算システムの処理ハードウェアによって、シミュレーションされた期間中の前記プロセス変数の新しい値を計算することであって、少なくとも部分的に、
   代謝反応速度に対する前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、前記仮想細胞バイオマスを記述する代謝フラックスのフラックス率に対する複数の制約を生成することと、
   代謝目標、及び前記フラックス率に対する前記生成された複数の制約に従うフラックスバランス解析を実施することにより、前記代謝フラックスの前記フラックス率を計算することと、
   前記計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、前記プロセス変数のうち少なくともいくつかの変化率を計算することと、
   前記シミュレーションされた期間内の仮想時間ステップの前記計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、前記プロセス変数の前記現在値のうち１つ以上を更新することと、による、ことと、
   前記プロセス変数の前記計算された新しい値に少なくとも部分的に基づいて、前記処理ハードウェアによって、計算的にモデリングされた前記バイオリアクタのメトリックを計算することと、
   前記処理ハードウェアによって、且つモデリングされた前記バイオリアクタの前記メトリックに基づいて、ｉ）ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、ｉｉ）現実世界のバイオリアクタの制御設定、又はｉｉｉ）バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットのうち１つ以上を生成することと、を含む、方法。
2. 前記プロセス変数は、
   １）温度と、酸性度と、若しくは前記仮想内容物の合計浸透圧モル濃度を示す１つ以上の変数とのうち少なくとも１つ、又は、
   ２）前記仮想細胞バイオマスの濃度を示す１つ以上の変数と、前記仮想細胞外溶液の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数
   を含み、
   オプションとして、前記仮想細胞外溶液中の前記細胞外代謝産物濃度を示す前記１つ以上の変数は、酸素、二酸化炭素、アンモニア、グルコース、アスパラギン、グルタミン、グリシン又は少なくとも１つの標的代謝生成物のうち少なくとも１つの濃度を示す１つ以上の変数を含み、オプションとして、前記プロセス変数は、前記仮想細胞バイオマス中の１つ以上の細胞内代謝産物濃度を示す１つ以上の変数を追加的に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記フラックス率に対する前記複数の制約は、ｉ）グルコース取り込み、ｉｉ）グルタミン取り込み、ｉｉｉ）アスパラギン取り込み、若しくはｉｖ）酸素取り込みのうち少なくとも１つに対する上限を含むか、又は、前記変化率に対する前記複数の制約は、細胞維持のためのエネルギー消費率に対する下限を含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記代謝反応速度に対する前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかの前記１つ以上の影響は、
   １） 代謝産物取り込み率の上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの値の影響であって、オプションとして、前記代謝反応速度に対する前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかの前記１つ以上の影響をモデリングすることは、非理想的条件に起因する前記取り込み率の低下を示す補正係数で前記上限を乗じることにより、前記代謝産物取り込み率の前記上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの前記値の前記影響を計算することを含む、影響、
   ２） 細胞維持のためのエネルギー消費率の下限に対するストレスの影響であって、オプションとして、前記ストレスの影響をモデリングすることは、前記仮想細胞バイオマスに対する温度シフトの累積効果に少なくとも部分的に基づいて前記影響を計算することを含む、影響、又は、
   ３） 代謝副生成物のうち少なくとも１つの濃度の影響
   を含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記１つ以上の影響をモデリングすることは、フィッティング、回帰、及び／又は最適化アルゴリズムを用いて、前記モデリングされた影響を現実世界の細胞培養物からの実験データで較正することを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記代謝目標は、
   １）前記フラックスバランス解析において前記フラックス率のうち少なくともいくつかの線形結合とフラックス率の二乗との比を最小化すること、又は、
   ２）前記フラックスバランス解析において前記フラックス率のうち少なくともいくつかの線形結合を最小化し、オプションとして、前記線形結合は、前記フラックスバランス解析における前記フラックスの和である、こと
   を含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記代謝目標は、細胞維持のためのエネルギー消費率を最大化すること、又は、前記仮想細胞バイオマスの成長率を最大化することを含む、請求項１に記載の方法。
8. １） モデリングされた前記バイオリアクタ内への１つ以上の仮想入力ストリームの流率及び組成を示す１つ以上の変数を受信し、前記プロセス変数の前記現在値のうち前記少なくともいくつかを更新することは、前記１つ以上の仮想入力ストリームの前記流率及び前記組成をモデリングされた前記バイオリアクタの前記第１の部分または１つ以上の前記追加の部分のうちの少なくとも１つに計上することを含み、オプションとして、前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかを更新することは、物質収支方程式を解くことを含み、オプションとして、
   仮想出力フィルタの特性を示す１つ以上の変数を受信することと、
   前記仮想出力フィルタの前記特性を用いてモデリングされた前記バイオリアクタから１つ以上の仮想出力ストリームの組成を計算することとを更に含み、前記プロセス変数の前記現在値のうち前記少なくともいくつかを更新することは、前記１つ以上の仮想出力ストリームの前記組成をモデリングされた前記バイオリアクタの前記第１の部分又は１つ以上の前記追加の部分のうちの少なくとも１つから計上することを含む、こと、又は、
   ２） 計算的にモデリングされた前記バイオリアクタの仮想制御設定を表す、１つ以上の制御変数を受信することと、前記受信した制御変数に少なくとも部分的に基づき、前記プロセス変数の前記現在値の影響を受けたセットを更新することと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
9. １） モデリングされた前記バイオリアクタの前記メトリックは前記シミュレーションされた期間内の様々な仮想時間における前記プロセス変数のうち少なくとも１つの値を含む、あるいは、
   ２） 計算的にモデリングされた前記バイオリアクタの前記メトリックは、標的生成物の生成における計算的にモデリングされた前記バイオリアクタの有効性又は効率を示す、
   請求項１に記載の方法。
10. １） 前記方法は、前記制御設定を生成することを含み、前記方法は、前記生成された制御設定に基づき現実世界のバイオリアクタに対する入力を制御することを更に含む、又は、
    ２） 前記方法は、バイオリアクタの人工知能モデルのための訓練セットを生成することを含む、
    請求項１に記載の方法。
11. 前記複数の前記現在値を受信することは、
    ｉ）グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザから値を受信すること、
    ｉｉ）現実のバイオリアクタの測定値に基づく値を受信すること、
    ｉｉｉ）以前に計算された値に基づいてコンピュータメモリから値を読み込むこと、又は
    ｉｖ）コンピュータストレージから所定のデフォルト値を読み込むこと、のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記プロセス変数は、前記第１の仮想内容物を記述する第１のプロセス変数と、前記１つ以上の追加の仮想内容物のそれぞれの仮想内容物を記述する１つ以上の追加のプロセス変数とを含み、
    前記方法は、前記１つ以上の追加のプロセス変数の複数の現在値を受信することを更に含み、
    前記シミュレーションされた期間中の前記第１のプロセス変数の新しい値を計算することは、前記１つ以上の追加のプロセス変数の前記受信された複数の現在値に部分的に基づく、請求項１に記載の方法。
13. 前記シミュレーションされた期間中の前記第１のプロセス変数の前記新しい値を計算することは、前記１つ以上の追加のプロセス変数のうち対応する１つの値に基づいて前記第１のプロセス変数のうち少なくとも１つの勾配を計算することを含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記第１の仮想内容物に関連する１つ以上の速度を決定することを更に含み、オプションとして、前記１つ以上の速度を決定することは、計算流体力学に少なくとも部分的に基づく、請求項１２に記載の方法。
15. バイオリアクタを計算的にモデリングし、空間的不均質性を計上するための命令を記憶する非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記命令は、１つ以上のプロセッサによって実行されると、前記１つ以上のプロセッサに、
    プロセス変数の複数の現在値を受信することであって、前記プロセス変数はモデリングされた前記バイオリアクタの第１の部分の第１の仮想内容物と、モデルリングされた前記バイオリアクタの対応する１つ以上の追加の部分の１つ以上の追加の仮想内容物とを記述し、前記仮想内容物は、仮想細胞外溶液中の仮想細胞バイオマスを含む、ことと、
    計算システムの処理ハードウェアによって、シミュレーションされた期間中の前記プロセス変数の新しい値を計算することであって、少なくとも部分的に、
    代謝反応速度に対する前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかの１つ以上の影響をモデリングすることによって、前記仮想細胞バイオマスを記述する代謝フラックスのフラックス率に対する複数の制約を生成することと、
    代謝目標、及び前記フラックス率に対する前記生成された複数の制約に従うフラックスバランス解析を実施することにより、前記代謝フラックスの前記フラックス率を計算することと、
    前記計算されたフラックス率に少なくとも部分的に基づいて、前記プロセス変数のうち少なくともいくつかの変化率を計算することと、
    前記シミュレーションされた期間内の仮想時間ステップの前記計算された変化率のうち１つ以上を積分することに少なくとも部分的により、前記プロセス変数の前記現在値のうち１つ以上を更新することと、による、前記プロセス変数の新しい値を計算することと、
    前記プロセス変数の前記計算された新しい値に少なくとも部分的に基づいて、前記処理ハードウェアによって、モデリングされた前記バイオリアクタのメトリックを計算することと、
    前記処理ハードウェアによって、且つモデリングされた前記バイオリアクタの前記メトリックに基づいて、ｉ）ユーザインターフェースを介してユーザに対して表示される情報、ｉｉ）現実世界のバイオリアクタの制御設定、又はｉｉｉ）バイオリアクタの人工知能モデル用の訓練セットのうち１つ以上を生成することと、を行わせる、非一時的コンピュータ可読媒体。
16. 前記プロセス変数は、
    １）温度、酸性度、若しくは前記仮想内容物の合計浸透圧モル濃度を示す１つ以上の変数のうち少なくとも１つ、又は、
    ２）前記仮想細胞バイオマスの濃度を示す１つ以上の変数と、前記仮想細胞外溶液の細胞外代謝産物濃度を示す１つ以上の変数
    を含み、
    オプションとして、前記仮想細胞外溶液中の前記細胞外代謝産物濃度を示す前記１つ以上の変数は、酸素、二酸化炭素、アンモニア、グルコース、アスパラギン、グルタミン、グリシン、又は少なくとも１つの標的代謝生成物のうちの少なくとも１つの濃度を示す１つ以上の変数を含み、オプションとして、前記プロセス変数は、前記仮想細胞バイオマス中の１つ以上の細胞内代謝産物濃度を示す１つ以上の変数を追加的に含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
17. 変化率に対する前記複数の制約は、ｉ）グルコース取り込み、ｉｉ）グルタミン取り込み、ｉｉｉ）アスパラギン取り込み、若しくはｉｖ）酸素取り込みのうち少なくとも１つに対する上限、又は、細胞維持のためのエネルギー消費率に対する下限を含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
18. 前記代謝反応速度に対する前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかの前記１つ以上の影響は、
    １） 代謝産物取り込み率の上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの値の影響であって、オプションとして、前記代謝反応速度に対する前記プロセス変数の前記現在値のうち少なくともいくつかの前記１つ以上の影響をモデリングすることは、非理想的条件に起因する前記取り込み率の低下を示す補正係数で前記上限を乗じることにより、前記代謝産物取り込み率の前記上限に対する、ｉ）温度、ｉｉ）酸性度、又はｉｉｉ）浸透圧モル濃度のうちの少なくとも１つの前記値の前記影響を計算することを含む、影響、
    ２） 細胞維持のためのエネルギー消費率の下限に対するストレスの影響であって、オプションとして、前記ストレスの影響をモデリングすることは、前記仮想細胞バイオマスに対する温度シフトの累積効果に少なくとも部分的に基づいて前記影響を計算することを含む、影響、又は、
    ３） 代謝副生成物のうち少なくとも１つの濃度の影響
    を含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
19. 前記１つ以上の影響をモデリングすることは、フィッティング、回帰、及び／又は最適化アルゴリズムを用いて、前記モデリングされた影響を現実世界の細胞培養物からの実験データで較正することを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
20. 前記代謝目標は、
    １） 前記変化率のうち少なくともいくつかの線形結合を最小化すること、又は、
    ２） 前記フラックスバランス解析において少なくともいくつかのフラックスの線形結合を最小化し、オプションとして、前記線形結合は、前記フラックスバランス解析における前記フラックスの和である、こと、
    ３） 細胞維持のためのエネルギー消費率を最大化すること、又は、
    ４） 前記仮想細胞バイオマスの成長率を最大化すること、
    を含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
21. 前記命令は、更に、前記１つ以上のプロセッサに、
    １） モデリングされた前記バイオリアクタ内への１つ以上の仮想入力ストリームの流率及び組成を示す１つ以上の変数を受信させ、前記プロセス変数の前記現在値のうち前記少なくともいくつかを更新することは、前記１つ以上の仮想入力ストリームの前記流率及び前記組成を前記第１の部分、あるいはモデリングされた前記バイオリアクタの１つ以上の前記追加の部分のうちの少なくとも１つに計上することを含み、オプションとして、前記プロセス変数の前記現在値のうち前記少なくともいくつかを更新することは、物質収支方程式を解くことを含み、オプションとして、前記命令は、更に、前記１つ以上のプロセッサに、
    仮想出力フィルタの特性を示す１つ以上の変数を受信させ、
    前記仮想出力フィルタの前記特性を用いてモデリングされた前記バイオリアクタから１つ以上の仮想出力ストリームの組成を計算させ、前記プロセス変数の前記現在値のうち前記少なくともいくつかを更新することは、前記１つ以上の仮想出力ストリームの前記組成を前記第１の部分、あるいはモデリングされた前記バイオリアクタの１つ以上の前記追加の部分のうちの少なくとも１つから計上することを含み、又は、
    ２） 計算的にモデリングされた前記バイオリアクタの仮想制御設定を表す、１つ以上の制御変数を受信させ、前記受信した制御変数に少なくとも部分的に基づき、前記プロセス変数の前記現在値の影響を受けたセットを更新させる、
    請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
22. モデリングされた前記バイオリアクタの前記メトリックは前記シミュレーションされた期間内の様々な仮想時間における前記プロセス変数のうち少なくとも１つの値を含むか、又は、
    モデリングされた前記バイオリアクタの前記メトリックは、標的生成物の生成におけるモデリングされた前記バイオリアクタの有効性又は効率を示す、
    請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
23. 前記命令は、
    １） 前記１つ以上のプロセッサに、前記制御設定を生成させ、更に、前記１つ以上のプロセッサに、前記生成された制御設定に基づき現実世界のバイオリアクタに対する入力を制御させる、又は、
    ２） 前記１つ以上のプロセッサに、バイオリアクタの人工知能モデルのための訓練セットを生成させる、
    請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
24. 前記複数の前記現在値を受信することは、
    ｉ）グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザから値を受信すること、
    ｉｉ）現実のバイオリアクタの測定値に基づく値を受信すること、
    ｉｉｉ）以前に計算された値に基づいてコンピュータメモリから値を読み込むこと、又は
    ｉｖ）コンピュータストレージから所定のデフォルト値を読み込むこと、のうちの少なくとも１つを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
25. 前記プロセス変数は、前記第１の仮想内容物を記述する第１のプロセス変数と、１つ以上の前記追加の仮想内容物のそれぞれの仮想内容物を記述する１つ以上の追加のプロセス変数とを含み、
    前記命令は、更に、前記１つ以上のプロセッサに、前記１つ以上の追加のプロセス変数の複数の現在値を受信させ、
    前記シミュレーションされた期間中の前記第１のプロセス変数の新しい値を計算することは、前記第２のプロセス変数の前記受信された複数の現在値に部分的に基づき、オプションとして、前記シミュレーションされた期間中の前記第１のプロセス変数の前記新しい値を計算することは、前記１つ以上の追加のプロセス変数のうち対応する１つの値に基づいて前記第１のプロセス変数のうち少なくとも１つの勾配を計算することを含む、請求項１５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
26. 前記命令は、更に、前記１つ以上のプロセッサに、前記第１の仮想内容物に関連する１つ以上の速度を決定させ、オプションとして、前記１つ以上の速度を決定することは、計算流体力学に少なくとも部分的に基づく、請求項２５に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。

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