KR20210146918A - 생물반응기의 세포 배양 성능 예측 - Google Patents

생물반응기의 세포 배양 성능 예측 Download PDF

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윌리엄 리 존슨
베흐렌스 마틴 로드리고 카르카모
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암젠 인크
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Abstract

생물반응기를 모델링하는 컴퓨터를 이용한 방법은 대사 플럭스의 동역학의 기계적 모델과 플럭스 균형 분석을 조합하여 세포 배양 성능을 예측한다. 기계적 모델은 세포외 환경, 예를 들어, 온도, 산도, 삼투압 농도, 및/또는 대사산물 농도를 설명하는 공정 변수의 영향을 포함한다. 방법은 기계적 모델을 기초로 하여 플럭스 속도를 제한하고 적합한 대사 목적을 고려하여 플럭스 속도를 계산한다. 방법은 사용자 입력에 기초하여 생물반응기의 공정 변수의 시간 변화를 시뮬레이션하고 성능 측정 기준을 계산하여 사용자에게 표시하고, 생물반응기를 제어하고/하거나, 생물반응기의 인공 지능 모델을 훈련시킨다.

Description

생물반응기의 세포 배양 성능 예측
본 개시 내용은 일반적으로 생물공정 설계 및/또는 작동을 개선하기 위한 생물반응기 및 관련 생물학적 공정의 인실리코(in silico) 모델링 방법에 관한 것이다.
생명공학은 살아 있는 세포를 사용하여 유익한 생화학 화합물을 생산한다. 다양한 세포를 조작하여 의약, 농업, 또는 기타 용도를 위한 광범위한 목표 생화학 생성물을 생산할 수 있다. 실무자는 다른 대사 부산물과 함께 목표 생성물을 생산하는 세포 배양물을 성장시키기 위한 생물반응기를 구성하고 사용한다. 주어진 생산 비용으로 목표 생성물의 부피와 품질을 최대화하는 것은 생물반응기 설계의 주요 목표 중 하나이다.
생물반응기는 다양한 모드에서 다양한 목표로 작동하도록 구성 및 제어될 수 있다. 이 공정의 첫 번째 목표는 필요량의 기질 영양소 이상을 사용하지 않고 충분한 양의 세포 배양물을 성장시키는 것일 수 있다. 생물반응기에서 성장한 세포 바이오매스의 유형은 용도에 따라 달라질 수 있으며, 중국 햄스터 난소(CHO) 세포와 같은 일부 대중적인 생물배양물은 다양한 용도에 사용된다. 배치 모드라고 하는 생물반응기의 한 작동 모드에서, 생물배양물의 성장은, 특히 생물반응기 제어 시스템이 성장을 위한 좋은 조건을 유지할 수 있는 경우, 임의의 액체가 반응기 안팎으로 흐르지 않아도 일어날 수 있다. 성장을 위한 좋은 조건은 적절한 온도, 산도 및 기질 대사산물의 농도를 요구할 수 있다. 성장하는 바이오매스가 기질 대사산물을 소비함에 따라, 투입 흐름은 성장에 필요한 대사산물을 보충하는 데 도움이 되어, 생물반응기의 유가식 구성을 형성할 수 있다. 성장 중에 생성된 대사 부산물은 최적의 성장 조건을 손상시킬 수 있다. 투입 및 산출 흐름 스트림을 추가하여 연속적인 생물반응기 구성을 형성하면 대사 부산물의 부정적인 영향을 완화할 수 있을 뿐만 아니라 세포 성장 단계의 지속기간에 걸친 더 많은 제어를 제공할 수 있다. 필터는 세포 바이오매스의 제거를 방지하기 위하여 산출 스트림에 추가되어 생물반응기의 관류 구성을 형성할 수 있다.
생물반응기에서 충분한 양의 바이오매스가 생성되면, 다음 작업 단계는 목표 대사 생성물의 생성 및 수집을 우선적으로 처리할 수 있다. 이러한 목표 생성물에는 치료 항체 또는 기타 생물제제가 포함될 수 있다. 세포가 바이오매스 성장에서 목표 생성물 생산으로 대사 에너지를 전환하도록 유도하는 것은 종종 스트레스 인자를 도입하는 것을 수반한다. 스트레스는 최적 숙주 온도의 감소를 포함할 수 있어, 결과적으로 증가된 목표 생산량을 초래할 수 있는 비 성장 대사에 세포가 더 많은 에너지를 소비하게 한다.
생물반응기 작동의 모든 단계를 최적화하는 것은 중요한 과제를 제기한다. 많은 결정에는 성장에서 생산으로의 전환 시기, 수확 시작 시기, 대사산물을 공급하고 제거할 시기와 양, 생물반응기 환경을 제어하는 방법이 포함될 수 있다. 종종 작동 조건을 선택하기 위해 많은 비용과 시간이 소요되는 생체 내 실험이 수행된다. 생물반응기 작동을 최적화하고 제어하기 위한 대안적인 방법은 업계와 대중에게 상당한 이익을 가져다 줄 것이다.
생물반응기를 모델링하는 컴퓨터를 이용한 방법은 세포 배양 성능을 예측하고, 생물반응기 설계 및/또는 작동을 개선 및/또는 최적화하는 데 사용된다. 일 양태에서, 방법은 공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 가상 내용물을 설명하는 공정 변수, 및 가상 세포외 용액의 가상 세포 바이오매스를 포함하는 가상 내용물을 수신하는 단계를 포함한다. 방법은 또한 컴퓨팅 시스템의 하드웨어를 처리함으로써 시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계를 포함한다. 방법은 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 가상 세포 바이오매스를 설명하는 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성함으로써; 대사 목적 및 플럭스 속도에 대해 생성된 복수의 제약에 따른 플럭스 균형 분석을 수행하여 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산함으로써; 계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산함으로써; 및 시뮬레이션된 기간 내의 가상 시간 단계에 대한 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써 적어도 부분적으로 공정 변수의 현재 값 중 하나 이상을 업데이트함으로써, 적어도 부분적으로 새로운 값을 계산한다. 방법은 또한 처리 하드웨어에 의해, 계산된 공정 변수의 새로운 값에 기초하여 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준을 계산하는 단계, 및 처리 하드웨어에 의해, 그리고 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, 다음 중 하나 이상을 생성하는 단계를 포함한다: i) 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, ii) 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 또는 iii) 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트. 본원에 기술된 임의의 방법에 대해, 방법은 모델링된 생물반응기에서 확인된 하나 이상의 매개변수를 사용하여 생물반응기에서 포유동물 세포를 배양하는 단계를 선택적으로 추가로 포함할 수 있다. 예를 들어, 포유동물 세포는 치료 단백질을 암호화할 수 있고, 생물반응기에서 배양될 때 치료 단백질을 생산할 수 있다. 포유동물 세포의 예는 CHO 세포 및 BHK 세포를 포함한다. 간결함을 위하여, "생물반응기"는 또한 본원에서 "반응기"로 지칭될 수 있고, 달리 명시적으로 언급되지 않는 한, 이러한 용어는 본원에서 상호교환 가능한 것으로 이해될 것이다.
또 다른 양태에서, 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체가 컴퓨터를 이용하여 생물반응기를 모델링하는 명령어를 저장하며, 명령어는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 하나 이상의 프로세서가 공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 가상 내용물을 설명하는 공정 변수, 및 가상 세포외 용액의 가상 세포 바이오매스를 포함하는 가상 내용물을 수신하게 한다. 명령어는 또한 하나 이상의 프로세서가 컴퓨팅 시스템의 하드웨어를 처리함으로써 시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하게 한다. 하나 이상의 프로세서는 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 가상 세포 바이오매스를 설명하는 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성함으로써; 대사 목적 및 플럭스 속도에 대해 생성된 복수의 제약에 따른 플럭스 균형 분석을 수행하여 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산함으로써; 계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산함으로써; 및 시뮬레이션된 기간 내의 가상 시간 단계에 대한 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써 적어도 부분적으로 공정 변수의 현재 값 중 하나 이상을 업데이트함으로써, 적어도 부분적으로 새로운 값을 계산한다. 명령어는 또한 처리 하드웨어에 의해, 계산된 공정 변수의 새로운 값에 기초하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준을 계산하고, 처리 하드웨어에 의해, 그리고 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, 다음 중 하나 이상을 생성하게 한다: i) 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, ii) 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 또는 iii) 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트.
도 1은 생물반응기를 컴퓨터를 이용하여 모델링하기 위한 예시적인 공정 및 상응하는 컴퓨터 모델을 도시한다.
도 2는 도 1의 모델링 공정의 구현에서 스트레스 변수에 미치는 온도 전이의 예시적인 영향을 묘사하는 그래프이다.
도 3은 도 1의 모델링 공정을 구현할 수 있는 예시적인 컴퓨터 시스템을 도시한다.
도 4a 및 4b는 사용자 입력을 수신하기 위한 예시적인 사용자 인터페이스의 패널을 도시한다.
도 5는 사용자에게 출력을 표시하기 위한 예시적인 사용자 인터페이스를 도시한다.
도 6은 예시적인 생물반응기 제어 시스템을 도시한다.
도 7은 생물반응기를 컴퓨터를 이용하여 모델링하는 예시적인 방법을 묘사하는 흐름도이다.
도 8은 생물반응기 모델과 실험적 관찰을 비교한 것이다.
도 9a 및 9b는 균질한 부분으로 모델링된 불균질한 생물반응기의 대사 모델과 컴퓨터 유체 역학(computational fluid dynamic, CFD)을 이용하여 계산할 수 있는 속도장 사이의 관계를 도시한다.
본 명세서의 대부분의 설명은 예를 들어 특정 생물학적 생성물을 생산하도록 구성된 생물반응기의 대사(생물학적 및 생화학적) 모델에 중점을 두고 있다. 설명은 대부분 생물반응기를 세포외 용액과 세포 바이오매스의 균질한 혼합물로 취급하지만, 대사 모델은 생물반응기의 공간적 불균질성을 처리하도록 용이하게 조정될 수 있다. 이를 위하여, 대사 모델은 수송 물리학의 컴퓨터 모델과 인실리코(in silico) 통합될 수 있다. 따라서, 이 설명의 특정 부분은 잘 혼합될 필요가 없는 생물반응기에 대한 대사 모델의 일반적인 적용 가능성을 보여주는 모델 통합을 설명한다.
도 1은 가상 공간(110)에 표시된 상응하는 컴퓨터 모델(104)과 함께, 묘사된 시간 단계(102)를 포함한 일련의 시간 단계에서 생물반응기를 컴퓨터를 이용하여 모델링하기 위한 예시적인 공정(100)을 도시한다. 시간 단계(102)는 모델링 공정(100) 중에 임의의 적절한 횟수만큼 반복될 수 있음이 이해된다. 모델링된 생물반응기(120)의 가상 내용물은 가상 세포외 용액(124) 및 가상 세포외 용액(124) 내에 배치된 가상 세포 바이오매스(130)를 포함할 수 있다. 편의상, 모델링된 생물반응기(120)는 본원에서 "생물반응기"로 지칭될 수 있고, 가상 세포외 용액(124)은 본원에서 "세포외 용액"(또는 간단히 "용액")으로 지칭될 수 있으며, 가상 세포 바이오매스(130)는 본원에서 "세포 바이오매스"(또는 간단히 "바이오매스")로 지칭될 수 있다. 플럭스(132a~132i)의 집합은 바이오매스(130)의 상태를 적어도 부분적으로 나타낼 수 있다. 가상 투입 스트림(140) 및 가상 산출 스트림(142)은 각각 모델링된 생물반응기(120)의 가상 내용물을 보충 및 고갈시킬 수 있다. 가상 필터(144)는 모델링된 생물반응기(120) 외부의 일부 내용물의 흐름을 선택적으로 촉진, 허용, 제한 또는 방지할 수 있다. 예를 들어, 관류 작동 모드에서 생물반응기를 모델링하기 위하여, 필터(144)는 세포외 용액(124)의 흐름을 허용하면서 세포 바이오매스(130)의 흐름을 제한하거나 방지할 수 있다. 대조적으로, 가상 투입 및 산출 스트림(140, 142)을 배제하거나 제로화하는 것은 배치 작동 모드에서 생물반응기를 모델링한다. 일반적으로, 가상 투입 및 산출 스트림(140, 142)의 흐름 및/또는 조성을 변경하면 생물반응기(120)의 배치, 유가, 연속 및/또는 관류 구성 또는 작동 모드를 모델링할 수 있다.
일부 구현에서, 모델링 공정(100)은 생물반응기의 공간적 이질성을 모델링하도록 구성될 수 있다. 공간적 이질성은 예를 들어, 세포외 용액의 조성, 세포 바이오매스의 농도 또는 조성, 또는 생물반응기 내의 상이한 위치에서의 다른 공정 매개변수(예를 들어, 온도)의 공간적 변동을 지칭할 수 있다. 잘 혼합된 생물반응기에서, 이러한 차이는 작을 수 있으며 균질 모델은 잘 혼합된 생물반응기를 충분히 정확하게 시뮬레이션할 수 있다. 반면, 덜 혼합된 생물반응기를 모델링할 때, 공간적 불균질성을 컴퓨터를 이용하여 처리하면 모델의 정확도를 상당히 개선할 수 있다. 이를 위하여, 본원에 기술된 대사 모델은 원자로 내에서의 질량 및 열 수송의 물리적 모델과 결합될 수 있다. 일부 구현에서, 컴퓨터 유체 역학(CFD) 모델은 본원에서 논의된 바와 같이 대사 모델과 협력할 수 있다. 일반적으로, 불균질성을 모델링하는 것은 정확도와 계산의 복잡성 사이의 절충(trade-off)의 관점에서 수행될 수 있다.
모델링 공정(100)을 사용하여 공간적 불균질성을 모델링하기 위하여, 모델링된/가상 생물반응기(120)는 불균질 생물반응기의 일부를 모델링할 수 있다. 따라서, 공간적으로 불균질한 생물반응기 모델의 맥락에서, 생물반응기(120)는 불균질한 생물반응기의 일부로서 생각될 수 있다. 즉, 모델링된 불균질 생물반응기는 예를 들어, 불균질 정도 및 결합된 물리적 모델에 따라 다양한 적합한 방식 중 임의의 하나로 부분들로 분할될 수 있다. 일부 구현에서, 다양한 치수의 적어도 2, 5, 10, 20 또는 또 다른 적합한 수의 부분(열거된 값 중 임의의 2개 사이의 범위 포함)은 생물반응기의 상이한 영역(예를 들어, 유입구 및 배출구, 중앙 부분, 등)을 나타낼 수 있다. 일부 구현에서, 생물반응기 부피는 유한 부피 요소로 표시되는 적어도 100, 1000, 10000, 100000, 1000000 또는 임의의 다른 적합한 수의 부분(열거된 값 중 임의의 2개 사이의 범위 포함)으로 분할될 수 있으며, 이는 또한 예를 들어, CFD 모델의 유한 부피 요소로 작용할 수 있다.
생물반응기(120)에 의해 표시된 모델링된 부분은 실질적으로 균질한 것으로 가정될 수 있다. 결과적으로, 세포외 용액(124)은 불균질 반응기의 모델링된 부분에 상응하는 세포외 용액의 일부를 모델링할 수 있고, 바이오매스(130)는 불균질 생물반응기 전체에 걸쳐 분포된 바이오매스의 상응하는 부분을 모델링할 수 있다. 투입 스트림(140)은 불균질 생물반응기의 하나 이상의 이웃하는 부분으로부터 불균질 생물반응기의 부분(생물반응기(120)에 의해 모델링됨)으로의 대량 수송(즉, 세포외 용액 및 바이오매스의 흐름)을 모델링할 수 있다. 유사하게, 산출 스트림(142)은 불균질 생물반응기의 일부(생물반응기(120)로 표시됨)로부터 불균질 생물반응기의 이웃하는 부분으로의 대량 수송(즉, 세포외 용액 및 바이오매스의 흐름)을 모델링할 수 있다. 이러한 방식으로, 균질한 생물반응기 모델의 집합(각각 불균질한 생물반응기의 일부를 나타냄)이 연결되어 불균질한 생물반응기를 모델링할 수 있다. 불균질 생물반응기를 보충하고 고갈시키는 투입 및 산출 스트림은 불균질 생물반응기의 외부로부터의 투입물 또는 산출물과 함께 불균질 생물반응기의 일부의 투입 및 산출 스트림(140, 142)에 추가될 수 있다. 그러한 경우에, 투입 및 산출 스트림(140, 142)의 적어도 일부는 균질한 생물반응기 모델로부터 조립된 불균질한 생물반응기 모델의 투입 및 산출 경계 조건을 처리하는 것으로 생각할 수 있다.
컴퓨터를 이용한(예를 들어, CFD) 모델은 불균질한 생물반응기 모델의 각 부분(예를 들어, 생물반응기(120))의 투입 및 산출 스트림(예를 들어, 스트림(140, 142))을 계산하도록 구성될 수 있다. 일부 구현에서, 공정(100)에 의해 모델링된 불균질한 생물반응기의 각 부분은 위에서 논의된 바와 같이 CFD 모델의 유한 부피 요소에 상응할 수 있다. 그러나 일반적으로 CFD 모델에 대한 공간 이산화는 모델링 공정(100)을 적용하기 위한 반응기 부분으로의 공간 이산화와 동일할 필요는 없다. 예를 들어, CFD 모델은 하나의 공간 분해능에서 모델링된 불균질한 생물반응기 내의 속도장을 계산할 수 있다. 속도장은 상이한 공간 분해능에서 대사 모델에 의해 계산된 생물반응기의 조성과 결합되어 대사 모델에 의해 표시되는 생물반응기 부분 각각에 대한 투입 및 산출 스트림(140, 142)을 업데이트할 수 있다.
속도장의 계산은 생물반응기의 물리적 구성(예를 들어, 혼합 기전)에 따라 달라질 수 있다. 일부 생물반응기에서는 자연 대류가 주요 혼합 기전일 수 있다. 즉, 대사 공정이나 반응기 온도 제어로 인한 온도 기울기가 대류를 유발할 수 있다. 다른 구현에서, 액체 기질 또는 기체와 같은 주입된 유체가 대류를 유발할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 임펠러 또는 기타 적합한 혼합 기전이 혼합 공정을 강제할 수 있다. 적합한 시간 규모에서 속도장을 계산하기 위해 컴퓨터를 이용한 모델 또는 경험적 모델이 사용될 수 있다. 예를 들어, 일단 계산되면, 속도장은 생물반응기 내용물의 물리적 특성에 실질적인 변화(예를 들어, 바이오매스 성장으로 인한 점도 변화)가 있을 때까지 또는 혼합 공정을 유발하는 방식에 실질적인 변화(예를 들어, 생물반응기의 제어에 의해 부과된 투입 또는 산출 유속의 변화)가 있을 때까지 실질적으로 일정한 것으로 추정될 수 있다.
적어도 위의 논의에 비추어 볼 때, 공간 분해능과 마찬가지로, 대사 모델과 물리적 모델의 시간 분해능은 동일할 필요가 없다. 즉, 모델링 공정(100)의 시간 단계(102)는 대사 공정 모델을 설명한다. 불균질 생물반응기의 일부에 적용된 모델링 공정(100)을 불균질 반응기 내의 혼합 모델링(예를 들어, CFD에 의한) 또는 다른 물리적 공정과 통합하는 양태는 필요에 따라 본원에서 참조된다.
컴퓨팅 시스템의 하드웨어에서 실행되는 소프트웨어에서 구현되는 모델링 공정(100) 및 컴퓨터 모델(104)은 일련의 시간 단계(102)로 구성된 시뮬레이션된 기간에 걸쳐 가상 생물반응기(120)의 작동을 시뮬레이션할 수 있다. 모델링 공정(100)은 (사용자로부터, 또는 이전 시간 단계(102)로부터) 시간 단계(102)의 시작에서 공정 변수의 현재 값(150a)을 수신하는 단계 및, 시간 단계(102)의 끝에서, 일련의 계산 단계를 통해 이러한 공정 변수 중 적어도 일부의 업데이트된 값(150b)을 생성하는 단계를 포함한다. 임의의 주어진 시간 단계(102)에 대한 정확한 타이밍이 문제가 되지 않는 상황에서, 현재 값(150a) 및 업데이트된 값(150b)은 본원에서 집합적으로 공정 변수의 "값"으로 간단히 지칭될 수 있다. 공정 변수는 생물반응기의 컴퓨터 모델(104)을 설명하는 변수 세트일 수 있다. 일부 구현에서, 공정 변수는 제어 변수(152), 공정 조건, 실험 조건, 배지 조성, 생물반응기 매개변수, 모델 상수, 및/또는 컴퓨터 모델(104)의 매개변수를 설명하는 다양한 다른 용어의 값을 반영할 수 있다. 공정 변수는 부피, 온도, 산도 또는 pH, 삼투압 농도, 삼투질 농도, 질량, 밀도뿐만 아니라 세포외 용액(124)의 화학적 및 생화학적 조성과 같은 용액의 다양한 물리적, 화학적 및 생화학적 특성을 설명하거나 나타내는 변수를 포함할 수 있다. 추가로, 공정 변수는 모델링된 생물반응기(120) 내의 세포외 용액(124)에 배치된 세포 바이오매스(130)의 양 또는 농도를 나타낼 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 공정 변수(150)는 세포외 용액(124) 또는 바이오매스(130) 내에 배치된 다양한 무기 또는 유기 대사산물의 농도 또는 절대량을 나타낼 수 있다. 공정 변수(150)에 의해 나타낸 세포외 또는 세포내 농도를 갖는 용해된 대사산물은 기체, 염, 이온, 금속, 미네랄, 당, 아미노산, 지방산, 및/또는 기타 유기산 및/또는 이들의 짝염기를 포함할 수 있다. 보다 구체적으로, 용해된 대사산물은 산소, 이산화탄소, 암모니아, 글루코스, 수크로스, 락토스, 락트산염, 글루타민, 글루탐산염, 알라닌, 아스파라긴, 아스파르트산염 및/또는 다양한 기타 화학물질 또는 생화학물질을 포함할 수 있다. 공정 변수는 또한 항체, 펩티드, 치료 단백질 또는 기타 생물제제를 포함할 수 있는 하나 이상의 목표 대사 생성물(또는 간단히 목표 생성물)의 농도를 나타낼 수 있다. 공정 변수는 또한 목표 생성물과 함께 가상 세포 바이오매스(120)에 의해 생성될 수 있는 다양한 대사 부산물(또는 간단히 부산물) 중 하나 이상의 농도를 나타낼 수 있다. 목표 생성물 및 부산물을 총칭하여 대사 생성물(또는 간단히 생성물)이라고 부를 수 있다.
공정 변수의 현재 값(150a)으로부터 공정 변수의 업데이트된 값(150b)을 결정하기 위해, 모델링 공정(100)은 세포 바이오매스(130)와 관련된 플럭스(132a~132i) 중 적어도 일부의 속도를 계산할 수 있다. 플럭스(132a~132i)는 세포 바이오매스(130)의 성장(132a), 기질 대사산물(132b, 132c)의 흡수, 대사 목표 생성물 및 부산물(132d, 132e)의 제거 또는 분비, 및/또는 다양한 세포내 대사 경로 플럭스를 나타내는 플럭스(132f~132i)에 상응할 수 있다. 세포내 대사 경로 플럭스(132f~132i)는 플럭스를 나타낸 것의 위상 기하학에 의해 도 1에 나타낸 바와 같이, 다수의 대사산물의 다수의 다른 대사산물로의 대사 전환을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 플럭스(132f)는 두 개의 대사산물이 결합하여 또 다른 대사산물를 생성하는 반응 또는 대사 경로를 나타낼 수 있고, 플럭스(132g)는 하나의 대사산물이 두 개의 다른 대사산물을 생성하는 반응 또는 대사 경로를 나타낼 수 있고, 플럭스(132h)는 두 개의 대사산물이 결합하여 두 개의 다른 대사산물을 생성하는 반응 또는 대사 경로를 나타낼 수 있고, 플럭스(132i)는 두 개의 대사산물이 결합하여 세 개의 대사산물을 생성하는 반응 또는 대사 경로를 나타낼 수 있다. 성장 플럭스(132a)는 일부 구현에서 세포내 대사 과정을 추가로 나타내는 또 다른 플럭스의 산출물로서 모델링될 수 있다. 집합적으로, 플럭스(132a~132i)는 세포 바이오매스(130)를 만드는 주어진 유형의 세포를 모델링하기 위한 대사 네트워크를 나타낼 수 있다. 대장균(E. coli)과 같은 모델링된 박테리아 세포의 대사 네트워크는 CHO 세포와 같은 모델링된 포유동물 생식세포의 대사 네트워크와 다를 수 있다. 도 1의 플럭스(132a~132i)는 일반적인 예시를 위한 것이며, 대사 네트워크는 0에서 12개 이상의 투입물 및/또는 산출물을 함유하는 플럭스를 함유할 수 있다. 또한, 대사 네트워크는 5, 20, 100, 500, 2500 또는 임의의 다른 적합한 수의 대사 경로를 포함할 수 있다.
대사 네트워크의 플럭스(132a~132i)에 의해 모델링된 세포 바이오매스(130)에 배치된 세포내 대사산물은 세포외 용액에서 모델링된 대사산물의 일부 또는 전부를 포함할 수 있다: 산소, 이산화탄소, 암모니아, 기타 기체, 염, 이온, 금속, 미네랄, 글루코스, 수크로스, 락토스, 락트산염, 글루타민, 글루탐산염, 글리신, 알라닌, 아스파라긴, 아스파르트산염 및/또는 다양한 기타 화학물질 또는 생화학 물질. 플럭스(132a~132i)에 참여하는 세포내 대사산물은 또한 에너지 수송에 관여하는 다양한 효소, 단백질, 아미노산, 및/또는 ADP(아데노신 이인산) 및 ATP(아데노신 삼인산) 분자를 포함할 수 있다. 대사산물의 세포내 농도를 나타내는 변수가 공정 변수에 포함될 수 있다.
각 대사 경로 플럭스는 플럭스와 관련된 대사산물의 전환 속도를 특징짓는 플럭스 속도에 의해 정량화될 수 있다. 'flux rate' 또는 'flux velocity'는 본원에서 플럭스 속도로 지칭될 수 있다. 특정 플럭스 속도는 시간에 대한 일부 공정 변수의 변화 속도를 나타내거나, 이와 동등하거나, 이를 표시하거나, 그렇지 않으면 이와 관련될 수 있다. 예를 들어, 성장 플럭스(132a)의 속도는 세포외 용액(124)에 배치된 세포 바이오매스(130)의 농도 또는 총량을 나타내는 공정 변수의 변화 속도를 나타낼 수 있다. 대사산물 흡수 플럭스(132b 또는 132c)의 속도는, 적어도 특정 모델링된 생물반응기 작동 조건 하에서, 세포외 용액(124)에서 상응하는 대사산물의 양 또는 농도를 나타내는 공정 변수의 변화 속도를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 산소 흡수 속도는 세포외 산소 농도를 나타내는 공정 변수의 변화 속도를 나타낼 수 있고, 글루코스 흡수 속도는 글루코스 농도를 나타내는 공정 변수의 변화 속도를 나타낼 수 있다. 세포 바이오매스(130)에 의한 목표 생성물 또는 부산물의 생성에 상응하는 플럭스 속도는 세포외 용액(124) 내의 상응하는 목표 생성물 또는 부산물의 양 또는 농도와 관련된 공정 변수의 변화 속도를 나타낼 수 있다.
위에서 언급한 바와 같이, 세포외 용액(124) 및 세포 바이오매스(130) 이외에도, 컴퓨터 모델(104)은 하나 이상의 가상 투입 스트림(140) 및/또는 하나 이상의 가상 산출 스트림(142)의 설명을 포함할 수 있다. 본원에서, 하나 이상의 투입 스트림(140)은 간단히 단수의 "가상 투입 스트림" 또는 "투입 스트림"으로 지칭될 수 있고, 하나 이상의 산출 스트림(140)은 간단히 단수의 "가상 산출 스트림" 또는 "산출 스트림"으로 지칭될 수 있다. 스트림(140, 142)의 설명은 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)과 관련된 조성 및/또는 유속을 나타내는 변수를 포함할 수 있다. 일부 구현에서, 액체 투입 스트림(140)의 부피 유속 합계의 절대값 및 산출 스트림(142)의 부피 유속 합계의 절대값은 동일하여, 세포외 용액의 일정한 부피를 초래한다. 투입 스트림(140)과 산출 스트림(142)의 유속이 균형을 이루지 않는 구현은 세포외 용액(124)의 부피를 변화시킨다. 가상 투입 스트림(140) 및 가상 산출 스트림(142)은 예를 들어, 기질 대사산물을 보충하고/하거나 모델링된 생물반응기(120)의 가상 내용물을 고갈시킴으로써, 세포외 용액(124) 조성을 나타내는 것을 포함하는 공정 변수의 변화 속도에 영향을 미칠 수 있다.
모델링 공정(100)으로 돌아가서, 공정 변수의 현재 값(150a)은 동역학 모델(160)에 대한 투입물로서 기능할 수 있다. 동역학 모델(160)은 플럭스 속도, 즉 바이오매스(130)와 관련된 플럭스(132a~132i) 중 적어도 일부의 속도에 대한 다수의 제약(164)을 계산할 수 있다. 제약(164)은 예를 들어, 기질 대사산물의 흡수를 나타내는 플럭스 속도의 상한을 부과할 수 있다. 결과적으로, 제약(164)은 제약된 플럭스와 관련된 기질 대사산물의 양 또는 농도를 나타내는 공정 변수의 변화의 속도를 제한할 수 있다. 예를 들어, 제약은 산소, 글루코스, 아스파라긴 및/또는 글루타민 및/또는 글리신의 최대 흡수 속도를 나타낼 수 있고, 이에 따라 투입(140) 및 산출(142) 스트림의 영향이 없는 경우 세포외 용액(124) 내의 산소, 글루코스, 아스파라긴, 글루타민 및/또는 글리신의 양 또는 농도를 나타내는 공정 변수의 최대 변화 속도를 나타낼 수 있다.
동역학 모델(160)은 결과적으로 플럭스 속도에 대한 제약에 영향을 미치는 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값(150a)의 영향을 계산할 수 있다. 예를 들어, 동역학 모델(160)에 의해 계산된 바와 같이, 최대 흡수 속도는 세포외 용액(124)의 물리적 또는 화학적 특성을 나타내거나 설명하는 다른 공정 변수에 따라 달라질 수 있다. 보다 구체적인 예로서, 세포외 용액 온도, 산도 또는 pH, 및/또는 삼투압 농도를 나타내는 공정 변수는 최대 흡수 속도에 영향을 미칠 수 있다.
동역학 모델(160)은, 최적의 최대 흡수 속도를, 최적의 조건으로부터의 편차를 처리하는 공정 조건 인자와 가중하거나 곱함으로써, 온도, 산도, 및/또는 삼투압 농도를 나타내는 공정 변수의 현재 값(150a)이 최대 대사산물 흡수 속도에 미치는 영향을 계산할 수 있다. 최적의 최대 흡수 속도는 이상적인 공정 조건에서 흡수 속도의 상한에 해당할 수 있다. 공정 조건 인자는 비 이상적 조건으로 인한 흡수 속도 감소를 나타내는 보정 계수로서 작용할 수 있다. 공정 조건 인자는 다양한 함수 형태로 정의될 수 있다. 예를 들어, 공정 조건 인자는 주어진 대사산물 흡수에 대한 최적의 공정 조건에 대해 1의 값을 가질 수 있으며, 최적의 공정 조건으로부터의 편차가 증가함에 따라 1에서 감소할 수 있다. 공정 조건 인자는 다른 대사산물 흡수 속도에 대해 구별되거나 유사한 형태를 취할 수 있으며, 최적의 조건은 상이한 대사산물 흡수에 대해 구별되거나 유사할 수 있다.
일부 구현에서, 동역학 모델(160)은 하나 이상의 대사 부산물의 농도를 나타내는 현재 값(150a)이 대사 반응 동역학에 미치는 영향을 계산한다. 예를 들어, 암모니아와 락트산염의 농도는 글루코스, 글루타민, 아스파라긴 및 기타 기질 대사산물의 최대 흡수 속도를 감소시킬 수 있다.
일부 구현에서, 동역학 모델(160)은 공정 변수의 현재 값(150a)이 세포 유지 및 상응하는 에너지 소비 속도를 담당하는 세포내 대사 플럭스에 대한 속도 제약에 미치는 영향을 모델링한다. 세포 유지 플럭스는 세포 바이오매스(132)를 성장시키지 않고 ATP의 형태로 세포 바이오매스(130)에 이용 가능한 에너지의 일부를 소비하는 대사 경로를 모델링할 수 있다. 일부 구현에서 세포 유지 플럭스는 목표 생성물을 생성하는 플럭스와 밀접하게 결합될 수 있다. 다시 말해서, 목표 생성물의 생산을 위한 플럭스 속도에 대한 제약을 계산하는 것은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도에 대한 하한을 계산하는 것을 포함할 수 있다.
세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한을 계산하기 위해, 동역학 모델(160)은 공정 변수의 관련 현재 값(150a)의 영향을 처리할 수 있다. 일부 구현에서, "스트레스" 변수는 공정 변수가 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한에 어떻게 영향을 미치는지를 정량화하기 위해 정의될 수 있다. 스트레스는 결과적으로 시간 경과에 따른 세포외 용액 온도의 변화 및 세포 바이오매스(130)가 경험하거나 감지하는 온도차의 함수일 수 있다. 일부 구현에서, 스트레스는 시간 경과에 따라 적분된 온도차의 누적 효과로 평가된다. 추가로 또는 대안적으로, 일부 구현에서, 상이한 스트레스 변수는 세포 유지를 위한 최소 에너지 소비 속도를 계산하는 데 기여하고/하거나, 스트레스 변수는 온도, 삼투압 농도, 부산물의 농도 및/또는 높은 세포 밀도의 바이오매스(130)의 상태 또는 변화를 처리한다.
동역학 모델(160)에 의한 플럭스 속도 제약(164)에 대한 현재 공정 변수(150a)의 영향을 계산하는 것은 실험 데이터에 기초할 수 있다. 계산을 위한 수학식은 이론적 모델에서 유래될 수 있고/있거나, 경험적일 수 있고/있으며, 이론적 유래와 경험적 인자를 결합할 수 있다. 여하튼, 현재 공정 변수(150a)의 영향을 계산하기 위한 식은 예를 들어 보정 데이터를 적합화함으로써, 보정 절차로 얻을 수 있는 계수 또는 모델 매개변수를 포함할 수 있다. 일부 구현에서 보정 데이터는 실험 데이터를 포함한다. 추가로 또는 대안적으로, 컴퓨터를 이용하여 생성된 데이터는 보정의 적어도 일부를 위해 사용될 수 있다. 적합화, 회귀, 및/또는 최적화 알고리즘은 보정 데이터에서 동역학 모델 매개변수를 계산하는 데 도움이 될 수 있다.
일부 구현에서, 플럭스 속도 제약(164)에 미치는 공정 변수의 영향을 계산하기 전에, 동역학 모델은 제어 변수(152)에 기초하여 공정 변수의 적어도 일부를 업데이트한다. 제어 변수는 온도 설정, 산도 설정 또는 생물반응기(130)의 가상 제어 설정을 나타낼 수 있는 임의의 다른 적합한 변수를 포함할 수 있다. 모델링 공정(100)은 시뮬레이션을 시작하기 전에 시뮬레이션된 기간 내의 관련 시간과 함께 제어 변수(152)를 수신할 수 있거나, 또는 시뮬레이션된 기간 동안 임의의 시간에 제어 변수(152)를 수신할 수 있다.
위에서 논의된 바와 같이, 동역학 모델(160)에 의해 계산된 제약(164)은 가상 세포 바이오매스(130)의 대사 경로를 모델링하는 플럭스(132a~132i) 중 일부의 속도에 대한 상한 또는 하한을 정의할 수 있다. 그런 다음, 모델링 공정(100)은 제약(164)을 사용하여 세포 바이오매스(130)의 대사 네트워크 내의 모든 모델링된 플럭스에 대한 플럭스 속도(174)를 동시에 계산하는 플럭스 균형 분석(170)을 수행할 수 있다. 플럭스 균형 분석(170)은 모델링된 바이오매스(130) 내의 세포내 대사산물의 농도가 실질적으로 정상 상태에 있도록 하는 플럭스 속도를 결정할 수 있다. 예를 들어, 플럭스 중 하나가 특정 세포내 대사산물을 소비하면서 다른 대사산물을 생산하는 경우, 다른 플럭스는 첫 번째 플럭스에 의해 생산된 모든 대사산물을 소비하거나 제거하고 세포외 용액(124)으로부터 첫 번째 플럭스에 의해 소비된 모든 대사산물을 생산하거나 흡수함으로써 첫 번째 플럭스의 균형을 맞출 수 있다. 플럭스에 의해 세포 바이오매스(130)로 흡수되는 대사산물은 세포외 용액(124)으로부터 제거될 수 있는 반면, 플럭스에 의해 세포 바이오매스(130)로부터 제거되는 대사산물은 세포외 용액(124)에 침전될 수 있다. 결과적으로, 플럭스 균형 분석은 세포내 농도 또는 대사산물의 양의 변화 속도를 실질적으로 0으로 유지할 수 있는 한편, 기질 대사산물, 목표 생성물 및 부산물을 포함할 수 있는 세포외 대사산물 및 관련 공정 변수의 변화 속도에 기여할 수 있다.
추가로 또는 대안적으로, 세포외 대사산물 농도의 변화 계산에 기여하기 위해, 플럭스 균형 분석(170)은 세포 바이오매스(130)의 성장 속도를 결정할 수 있다. 일부 구현에서, 결정된 성장 속도는 음성일 수 있으며, 이는 세포 바이오매스(130)의 세포 사멸 또는 자연 감소를 모델링한다. 세포 바이오매스(130)의 모델링된 사멸 또는 자연 감소는, 플럭스 속도에 대한 제약이 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도에 대한 하한을 포함하고 다른 플럭스 속도 제약의 관점에서 에너지가 대사 플럭스에 의해 필요한 속도로 생산될 수 없는 경우, 발생할 수 있다. 이러한 상황 하에서, 모델링 공정(100)은 플럭스 균형 분석(170)을 위한 최소 유지 에너지 제약을 무시할 수 있고, 유지 에너지 생산 속도의 결손에 기초하여 사멸 속도를 계산할 수 있다.
동역학 모델(160)에 의해 계산된 제약(164)에 추가하여, 플럭스 균형 분석(170)은 가상 바이오매스(130)의 생물학적 목적을 나타내기 위해 모델링 공정(100)에 의해 정의된 대사 목적(172)(또는 간단히 대사 목적)을 사용할 수 있다. 대사 목적 함수(172)가 없으면 플럭스 균형 분석(170)은 고유한 용액을 수득하지 못할 수 있지만, 대신 세포내 대사산물을 정상 상태로 유지하는 많은 또는 무한한 세트의 가능한 플럭스 속도를 갖는 용액 공간을 초래할 수 있다. 따라서, 대사 목적 함수는 플럭스 균형 분석(170)을 고유한 용액으로 제한하는 역할을 할 수 있다. 다른 구현에서, 플럭스 균형 분석(170)에 대한 용액은 대사 목적 함수(172)를 포함하더라도 고유하지 않을 수 있다.
다양한 대사 목적 함수(172)가 상이한 구현에서 사용될 수 있다. 예를 들어, 대사 목적 함수(172)는 세포 바이오매스(130)의 성장 속도를 최대화하는 플럭스 균형 분석(170) 용액으로 이어질 수 있다. 대안적으로, 대사 목적 함수(172)는 대사산물 흡수 속도의 선형 결합을 최소화하는 플럭스 균형 분석(170) 용액으로 이어질 수 있다. 선형 결합은 흡수 플럭스 속도의 일부 또는 전부의 합 또는 가중 합일 수 있다. 일부 구현에서, 대사 목적 함수는 복수의 요건, 제한 또는 제약을 결합한다. 예를 들어, 대사 목적 함수(172)는 흡수 플럭스 속도의 선형 결합을 최소화하면서 성장 속도를 최대화하는 것을 조합할 수 있다. 또 다른 구현에서, 대사 목적(172)은 흡수 플럭스 속도의 선형 결합을 최소화하면서 세포 유지 에너지와 관련된 플럭스를 최대화한다.
플럭스 균형 분석(170)에 의해 계산된 플럭스 속도(174)의 일부 또는 전부는 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)으로부터의 기여가 없는 경우 공정 변수 중 일부의 변화 속도에 상응할 수 있다. 속도(174)는 공정 변수의 업데이트된 값(150b)을 계산하기 위해 속도를 사용할 수 있는 속도 적분 모듈(180)에 대한 투입물로서 기능할 수 있다. 그러면, 공정 변수의 업데이트된 값(150b)은 다음 시간 단계에 대한 공정 변수의 현재 값(150a)이 될 수 있다.
속도 적분 모듈(180)은 플럭스 균형 분석 모듈(170)에 의해 제공되는 플럭스 속도(174)를 사용하여 공정 변수의 시간 변화율을 계산할 수 있다. 일부 구현에서, 공정 변수 중 일부의 시간 변화율은 플럭스 속도(174) 중 일부에 직접적으로 상응한다. 다른 구현에서, 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)을 설명하는 투입 및 산출 흐름 변수(182)는 공정 변수의 변화의 속도를 계산하는 데 기여한다. 투입 및 산출 흐름 변수(182)는 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)의 유속 및 조성에 대한 정보를 함유할 수 있다. 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)의 기여는 배치식 작동 모드에서 생물반응기(120)를 모델링할 때 무시될 수 있다. 유가식 작동 모드에서 생물반응기(120)를 모델링할 때, 투입 스트림(140)에 상응하는 흐름 변수(182)는 공정 변수의 업데이트된 값(150b)의 계산에 기여할 수 있다. 연속 또는 관류 작동 모드에서 생물반응기(120)를 모델링할 때, 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142) 둘 다에 상응하는 흐름 변수(182)는 각각 공정 변수의 업데이트된 값(150b)의 계산에 기여할 수 있다. 일부 구현에서, 예를 들어, 모델링된 생물반응기(120)의 내용물을 보충 없이 가상으로 수확할 때, 산출 스트림(142)에 상응하는 흐름 변수(182)만이 공정 변수(150)의 변화의 속도에 기여한다.
공정 변수의 업데이트된 세트(150b)의 계산에 기여하는 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)을 정의하는 흐름 변수(182)는 스트림(140, 142)의 총 부피 유속(동일하거나 동일하지 않을 수 있음), 뿐만 아니라 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)의 조성을 정의하는 흐름 변수를 포함할 수 있다. 투입 스트림(140)의 조성이 투입 흐름 변수에 의해 직접적으로, 즉 모델링 공정(100)에서 수행되는 계산과 독립적으로 정의될 수 있지만, 산출 스트림(142)의 조성을 계산하는 것은 세포외 용액(124)의 조성을 설명하는 공정 변수의 현재 값(150a)에 의존할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 산출 스트림(142)의 조성의 계산에 기여하는 흐름 변수(182)는 산출 필터(144)의 선택성을 정의할 수 있다. 예를 들어, 투입 스트림(140)의 글루코스 농도는 투입 흐름 변수로서 직접 정의될 수 있는 반면, 산출 스트림(142)의 글루코스 농도는 산출 필터(144)의 글루코스 선택성을 나타내는 산출 흐름 변수 및 세포외 용액(124)의 글루코스 농도를 나타내는 공정 변수로부터 계산될 수 있다. 유사하게, 다른 대사산물 또는 세포 바이오매스(130)에 대해, 산출 스트림(142)의 농도 계산은 세포외 용액(124)의 상응하는 농도를 나타내는 공정 변수 뿐만 아니라 산출 필터(144)의 선택성의 상응하는 값을 나타내는 산출 흐름 변수에 따라 달라질 수 있다.
생물반응기의 불균질성을 모델링할 때, 투입 및 산출 스트림(140, 142)은 본원에서 논의된 바와 같이 상이한 생물반응기 부분(각각 균질한 생물반응기, 예를 들어 생물반응기(120)로서 모델링됨)을 연결하는 흐름을 나타낼 수 있다. 투입 및 산출 흐름 변수(182)는 결과적으로 물리적 모델(예를 들어, CFD 모델)로부터 획득한 속도장의 관점에서 계산될 수 있다.
속도 적분 모듈(180)은 플럭스 속도(174), 투입 흐름 변수와 산출 흐름 변수를 결합하는 투입/산출 흐름 변수(182), 및 공정 변수의 현재 값(150a)을 사용하여 미분 방정식 또는 차분 방정식을 구성할 수 있다. 속도 적분 모듈(180)은 후속적으로 수치 미분 또는 차분 방정식 해법기를 사용하여 공정 변수의 업데이트된 값(150b)을 계산할 수 있다. 속도를 적분하기 위한 시간 단계(102)는 구현에 따라 몇 초, 몇 분, 몇 시간, 며칠 또는 임의의 다른 적합한 기간에 해당할 수 있다. 공정 변수의 업데이트된 값(150b)을 계산하면, 모델링 공정(100)은 공정 변수의 현재 값(150a) 중 하나 이상을 업데이트된 값(150b)으로 대체할 수 있다. 대체된 현재 값(150a)은 폐기되거나 추가 계산을 위해 컴퓨터 메모리에 저장될 수 있다. 모델링 공정은 새로운 세트의 현재 값(150a)을 사용하여 다음 시간 단계(예를 들어, 시간 단계(102)와 동일한 기간) 동안 반복되고, 시뮬레이션된 기간이 만료될 때까지 반복된다.
불균질한 생물반응기에서, 공정 변수의 현재 및 업데이트된 값(150a, 150b)은 공정 변수의 공간 분포의 샘플 또는 대표 값(각 생물반응기 부분에 대한)으로 생각될 수 있다. 따라서, 적분 모듈(180)에 의해 구성된 미분 또는 차분 방정식은 후술하는 바와 같이 편미분 방정식 또는 시간 편도함수의 차분 방정식일 수 있다. 적분 모듈(180)은 이웃하는 영역의 공정 변수 값에 기초하여 공간 편도함수(또는 차분)를 구성할 수 있다. 적분 모듈(180)은 공정 변수의 업데이트된 값(150b)을 계산하기 위해 (예를 들어, CFD 모델에 의해 계산된) 속도장과 공정 변수 값의 공간 편도함수를 결합할 수 있다. 예시적인 구현에서, 공정 변수의 기울기 벡터와 국부 속도 사이의 내적은 불균질한 생물반응기의 일부를 나타내는 유한 부피 영역에 대한 투입 및 산출 스트림(140, 142) 사이의 차이를 나타낼 수 있다.
일부 구현에서, 공정 변수 중 일부는 제어 변수(152)의 수신된 값에 기초하여 업데이트된다. 일부 구현에서, 동역학 모델(160)은 플럭스 속도에 대한 제약(164)을 계산하기 위해 공정 변수를 사용하기 전에 공정 변수의 값을 업데이트하기 위해 제어 변수를 사용한다. 모델링 공정의 다른 부분은 또한 제어 변수(152)를 기초로 하여 공정 변수를 업데이트할 수 있다. 제어 변수는 시뮬레이션된 기간의 상이한 시간에서의 온도 설정, 필`터(144)를 변경하는 시간, 투입(140) 및 산출(144) 스트림의 속도 및/또는 조성을 변경하는 시간, 또는 생물반응기(130)의 가상 제어 설정을 나타낼 수 있는 임의의 다른 적합한 변수를 포함할 수 있다. 일부 구현에서, 속도 적분 모듈(180)은 상응하는 제어 변수에 대한 공정 변수의 점진적인 반응을 나타내는 미분 또는 차분 방정식을 구성하고 풀 수 있다. 예를 들어, 온도 제어 변수가 하나의 시간 단계(102)에서 다음 단계로 변경될 때, 세포외 용액의 온도에 대한 공정 변수는 속도 적분 모듈(180)에 의해 다중 시간 단계에 걸쳐 조정될 수 있다. 다른 구현에서, 공정 변수는 제어 변수의 값을 즉시 취하여 가상 시간 단계(102)보다 더 빠른 반응을 모델링한다.
전술한 논의는 동역학 모델(160)의 예시적인 구현을 설명하고 이의 세부 사항을 제공한다. 전술한 바와 같이, 동역학 모델(160)은 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값(150a) 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 플럭스 속도에 대한 복수의 제약(164)을 생성한다. 모델링된 영향은 예를 들어, 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 온도, 산도 및/또는 삼투압 농도의 영향을 포함할 수 있다. 모델은 이상적인 온도, 이상적인 산도 및/또는 이상적인 삼투압 농도를 포함할 수 있는 일부 이상적인 조건에 대해 주어진 대사산물 흡수와 관련된 플럭스 속도의 상한을 정의할 수 있다. 동역학 모델(160)은 이상적인 조건에 대한 상한에 보정 계수를 곱함으로써 비 이상적 조건의 영향을 계산할 수 있다. 비 이상적인 조건으로 인한 흡수 속도의 감소를 나타내는 보정 계수는 온도, 산도 및/또는 삼투압 농도와 같은 하나 이상의 변수의 함수로서 정의될 수 있다. 일부 구현에서, 보정 계수는 락트산염 또는 암모니아와 같은 대사 부산물의 농도의 영향을 포함한다.
이상적인 조건에서, 예를 들어, 글루코스 흡수 속도의 상한은 다음 식에 의해 모델링할 수 있다:
Figure pct00001
(식 1),
여기서 글루코스 흡수 조건이 이상적일 때 및 임의의 추가적인 증가가 글루코스 흡수 속도를 눈에 띄게 증가시키지 않을 정도로 세포외 용액의 글루코스 농도가 충분히 클 때,
Figure pct00002
는
Figure pct00003
의 포화 값에 접근한다. 식 1에서,
Figure pct00004
는 글루코스 농도이고,
Figure pct00005
는 글루코스 농도에 대한 글루코스 흡수 플럭스 속도의 의존성을 설명하는 동역학 모델 매개변수이다. 조건이 글루코스 흡수에 이상적이지 않은 경우, 보정 계수, 예를 들어,
Figure pct00006
는 글루코스 흡수 속도를 곱할 수 있으며, 여기서 보정 계수는 온도
Figure pct00007
, 산도
Figure pct00008
, 삼투압 농도
Figure pct00009
, 락트산 농도
Figure pct00010
, 및/또는 암모니아 농도
Figure pct00011
를 포함한 다양한 인자에 따라 달라질 수 있다:
Figure pct00012
(식 2).
보정 계수는 1, 2, 3, 4, 5 또는 공정 변수의 현재 값의 임의의 다른 적합한 수에 따라 달라질 수 있다. 보정 계수
Figure pct00013
)는 온도 및 산도에 의존하는 보정을 나타낼 수 있는 반면, 보정 계수
Figure pct00014
)는 온도, 삼투압 농도, 및 암모니아의 농도에 의존하는 보정을 나타낼 수 있다. 여러 변수에 따른 보정 계수는 하나 이상의 변수에 따른 복수의 보정 계수를 조합할 수 있다. 예를 들어,
Figure pct00015
는 4개의 개별적으로 정의된 보정 계수를 조합할 수 있다: 예를 들어, 온도에 대한 보정 계수
Figure pct00016
, 산도에 대한 보정 계수
Figure pct00017
, 삼투압 농도에 대한 보정 계수
Figure pct00018
, 및 락트산 농도에 대한 보정 계수
Figure pct00019
. 구성 인자의 조합은 기계 모델에서 환경 인자에 대한 반응 속도론의 의존성을 적절하게 나타내는 다양한 수학식을 취할 수 있다. 예를 들어, 일부 구현에서, 다중 변수에 의존하는 보정 계수는 다음 식으로 예시되는 바와 같이 곱셈에 의해 구성 보정 계수를 조합한다:
Figure pct00020
(식 3).
또 다른 구현에서, 다중 변수에 의존하는 보정 계수는 구성 보정 계수를 다른 방식으로 조합한다:
Figure pct00021
(식 4),
여기서
Figure pct00022
는 보정을 위한 동역학 모델(160)의 매개변수이다. 위의 식에서,
Figure pct00023
인 경우, 온도에 대한 보정 계수와 산도에 대한 보정 계수는 모두 0이어야 전체 보정 계수도 0이 된다.
보정 계수는 단지 예시를 위하여 글루코스 흡수에 대한 보정 계수로서 위에서 설명되었다. 글루타민 흡수, 아스파라긴 흡수 또는 또 다른 대사산물 흡수에 대한 보정 계수는 유사한 형태를 가질 수 있다. 일반적으로, 임의의 대사산물
Figure pct00024
에 대해, 보정 계수는 예를 들어, 온도, 산도, 삼투압 농도, 락트산 농도, 암모니아 농도 및/또는
Figure pct00025
에 대한 최대 흡수 플럭스 속도에 영향을 미칠 수 있는, 일반적으로
Figure pct00026
로 지정되는 임의의 기타 대사산물을 비롯한 다수의 공정 변수에 따라 달라질 수 있다. 그에 따른 보정 계수
Figure pct00027
는 개별적으로 정의된 보정 계수를 조합할 수 있다: 온도에 대한 보정 계수
Figure pct00028
, 산도에 대한 보정 계수
Figure pct00029
, 삼투압 농도에 대한 보정 계수
Figure pct00030
, 락트산 농도에 대한 보정 계수
Figure pct00031
, 암모니아 농도에 대한 보정 계수
Figure pct00032
및
Figure pct00033
의 농도에 대한 보정 계수
Figure pct00034
.
단일 공정 변수에 대한 보정 계수는 환경에 대한 플럭스 속도 제약의 기계적 의존성을 나타내는 다양한 수학적 형태를 취할 수 있다. 이러한 보정 계수는 제1 원칙 파생 또는 경험적 관찰에서 비롯될 수 있다. 온도에 대한 보정 계수는 다음의 형식을 취할 수 있다:
Figure pct00035
(식 5),
여기서 온도는
Figure pct00036
이 되도록 최소값과 최대값 사이에 있고,
Figure pct00037
는 양의 종속 계수이고,
Figure pct00038
는 최대값이 1이 되도록 보정 계수를 정규화한다. 산도에 대한 보정 계수는 다음의 형식을 취할 수 있다:
Figure pct00039
(식 6),
여기서
Figure pct00040
로 표시되는 산도는
Figure pct00041
이 되도록 최소값과 최대값 사이에 있고,
Figure pct00042
는 최대값이 1이 되도록 보정 계수를 정규화한다. 삼투압 농도에 대한 보정 계수는 다음의 함수 형식을 취할 수 있다:
Figure pct00043
(식 7),
여기서
Figure pct00044
는 삼투압 농도이고,
Figure pct00045
및
Figure pct00046
는 삼투압 농도에 대한 의존성을 결정하는 계수이며,
Figure pct00047
는 최대값이 1이 되도록 보정 계수를 정규화한다. 대사산물 농도의 영향에 대한 보정 계수는 포화 방정식의 형식을 취할 수 있다:
Figure pct00048
(식 8),
여기서
Figure pct00049
는 흡수 플럭스를 제한하는 대사산물의 농도이고
Figure pct00050
는
Figure pct00051
에 대한
Figure pct00052
의 흡수 플럭스 속도 제한의 의존성을 결정하는 계수이다.
예시적인 구현에서, 글루코스, 글루타민, 아스파라긴 및 산소 각각에 대한 최대 흡수 속도는 다음과 같은 방식으로 계산될 수 있다:
Figure pct00053
(식 9),
Figure pct00054
(식 10),
Figure pct00055
(식 11),
Figure pct00056
(식 12),
여기서 비 이상적인 온도 및 산도로 인한 보정 계수는
Figure pct00057
,
Figure pct00058
,
Figure pct00059
, 및
Figure pct00060
이고, 글루코스의 농도
Figure pct00061
, 글루타민의 농도
Figure pct00062
, 아스파라긴의 농도
Figure pct00063
, 락트산의 농도
Figure pct00064
, 글루탐산의 농도
Figure pct00065
, 암모니아의 농도
Figure pct00066
, 아스파르트산의 농도
Figure pct00067
는 일부 흡수 속도에 영향을 미치며, 위의 흡수 플럭스 속도의 한계를 계산하기 위한 동역학 모델(160)의 매개변수는 관련 동역학 기전별로 아래 표 1에 요약되어 있다. 일부 구현에서, 식에 대한 투입은 대사산물의 세포외 농도이고, 일부 구현에서 식에 대한 투입은 세포내 농도이다. 다른 구현에서, 대사산물의 세포외 및 세포내 농도의 조합은 플럭스 속도에 대한 제약(164)을 계산하기 위한 투입일 수 있다. 일부 구현에서, 추가적인 동역학 모델(160) 매개변수는 온도, 산도 및 조합된 보정 계수에 대한 흡수 플럭스 속도의 의존성을 정량화한다.
[표 1]
동역학 모델 매개변수
Figure pct00068
대사산물 흡수 플럭스 속도에 대한 제약을 계산하는 것에 대해 추가로 또는 대안적으로, 동역학 모델(160)은 세포 유지 및/또는 목표 생성물의 생성을 위한 에너지 소비를 결정하는 대사 과정에 대한 하나 이상의 플럭스 속도에 대한 제약을 계산할 수 있다. 대사산물 흡수 속도에 대한 제약은 흡수 속도에 대한 상한일 수 있지만, 유지 에너지에 대한 제약은 관련 플럭스 속도의 하한일 수 있다. 유지 에너지는 실제 환경에서 생존하기 위해 실제 세포가 사용하는 에너지를 반영할 수 있는 가상 세포 바이오매스(130)의 모델링된 대사 요건을 나타낸다. 에너지는 ATP의 세포내 농도 또는 양으로 나타낼 수 있다. 세포 바이오매스(130)가 유지에 필요한 것보다 더 많은 에너지 또는 ATP를 생산할 때, 세포 바이오매스는 양의 성장 속도로 성장할 수 있다. 한편, 세포 바이오매스(130)가 유지에 필요한 ATP 또는 에너지의 양을 생산하지 못하는 경우, 세포 바이오매스(130)는 감소하기 시작하거나 사실상 죽을 수 있다. 모델링 공정(100)은 성장 방정식에 음의 성장 속도를 할당함으로써 세포 사멸 또는 자연 감소로 인한 세포 바이오매스(130)의 감소를 처리할 수 있다.
세포 바이오매스의 감소를 방지하는 데 필요한 세포 유지 에너지의 하한은 하나 이상의 공정 변수로 표시되는 다양한 환경 인자에 따라 달라질 수 있다. 동역학 모델(160)은 유지 에너지 요건에 영향을 미치는 환경 인자의 적어도 일부를 나타내기 위해, 스트레스 변수 또는 인자
Figure pct00069
를 계산할 수 있다. 그러면, 모델링 공정(100)은 다음과 같이 ATP 소비의 최소 속도로서 최소 유지 에너지를 계산할 수 있다:
Figure pct00070
(식 13),
여기서
Figure pct00071
는 스트레스가 없거나 또는
Figure pct00072
인 경우의 유지 에너지 요건을 나타내며,
Figure pct00073
는 스트레스 변수의 영향을 조정하는 계수이다. 위의 식은
Figure pct00074
에 대한 유지 에너지 요건의 선형 의존성을 나타내지만, 동역학 모델(160)은 다항식, 제곱근 또는 기타 분수 거듭제곱, 로그, 지수, 또는 이전 형식의 조합, 또는 임의의 다른 적합한 관계를 포함하는 다른 함수 형식을 사용할 수 있다. 스트레스 변수 자체는 온도, 산도 및/또는 기타 적합한 공정 변수 및 시간 경과에 따른 이들의 변화를 기초로 하여 계산될 수 있다. 스트레스 변수는 대사 부산물과 같은 대사산물의 농도에 대한 의존성을 포함할 수 있다. 그러나 일부 구현에서, 동역학 모델(160)은 아래의 예시적인 방정식으로 표현되는 바와 같이, 최소 유지 에너지를 계산하는 데 있어서 일부 대사산물의 농도의 영향을 개별적으로 포함할 수 있다:
Figure pct00075
(식 14),
여기서
Figure pct00076
는 상당한 락트산 농도
Figure pct00077
및 암모니아 농도
Figure pct00078
가 세포외 용액(또는 일부 구현에서는 세포내 용액)에 존재할 경우 접근되는 최대 추가 유지 에너지 또는 ATP 소비 속도이고,
Figure pct00079
,
Figure pct00080
는 각각 최소 유지 에너지에 대한 락트산염과 암모니아의 영향을 결정하는 동역학 모델 매개변수이다. 위의 식은 두 대사산물의 영향을 설명하는 단일 추가 항을 보여주지만, 개별적인 추가 항 또는 임의의 또 다른 적합한 함수 의존성은 세포 유지를 위한 최소 유지 에너지 또는 최소 ATP 소비 속도에 영향을 미치는 대사산물 농도 또는 기타 환경 인자를 처리할 수 있다.
유지 에너지에 대한 하한을 계산한 후, 동역학 모델(160)은 목표 생성물을 생성하는 최소 속도를 추가로 계산할 수 있다. 목표 생성물은 항체 또는 또 다른 적합한 생물학적 생성물일 수 있다. 동역학 모델(160)은 최소 유지 에너지와 생성물 생성 간의 비례 관계를 사용하고 생성물 생성을 위한 비 이상적인 조건을 처리하는 보정 계수를 적용함으로써 목표 생성물의 생성에 대한 더 낮은 제약을 계산할 수 있다. 예를 들어, 동역학 모델(160)은 다음 식에 의해 목표 생성물이 항체인 생성물 생성의 최소 속도를 계산할 수 있다:
Figure pct00081
(식 15),
여기서
Figure pct00082
는 비 이상적인 온도 및 산도로 인한 항체 생성의 감소를 처리하는 보정 계수이고,
Figure pct00083
는 락트산 농도이고,
Figure pct00084
는 생성물 형성에 대한 락트산의 억제 효과를 반영하는 동역학 모델 매개변수이고,
Figure pct00085
는 유지를 위한 ATP 소비 속도 및 항체 생산 속도와 관련된 비례 상수이다. 보정 계수
Figure pct00086
는 대사 흡수 속도에 대한 보정 계수와 유사한 온도 및 산도에 대한 함수 의존성을 가질 수 있다. 예를 들어, 대사산물의 추가 억제 효과를 처리하는 다른 보정 계수는 항체 또는 또 다른 목표 생성물 생성의 하한의 계산에 포함될 수 있다.
식 1 내지 15에 사용되고 표 1에 열거된 것과 같은 동역학 모델 매개변수는 보정 절차 또는 간단히 보정을 사용하여 얻을 수 있다. 보정 목적으로 수행된 실험은 실험적 보정 데이터를 제공할 수 있다. 보정을 위한 실험은 관류 실험, 소규모 배치 또는 케모스탯 실험, 및/또는 임의의 기타 적합한 실험일 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 보정 데이터는 간행된 문헌, 이론적 계산, 및/또는 임의의 적합한 자료의 조합에서 채택될 수 있다. 보정 절차는 예를 들어, Levenberg-Marquardt, 차분 진화, 및/또는 유전 알고리즘을 비롯한 다양한 회귀, 적합화, 또는 최적화 기술 및/또는 알고리즘을 보정 데이터에 적용하여 동역학 모델 매개변수를 찾을 수 있다. 보정 절차는 전역 및 국부 최적화 알고리즘을 조합할 수 있으며, 다양한 적합한 비용 또는 목적 함수 중 하나 이상을 사용할 수 있다. 보정 절차는 모델링 공정(100)의 실행 전에 동역학 모델 매개변수를 개별적으로 계산할 수 있다. 그러나 일부 구현에서는 보정 절차의 하나 이상의 부분이 동역학 모델(160)에 통합된다. 또한, 일부 적용에서, 예를 들어, 공정 변수(150a)의 현재 값에 의해 결정되는 바와 같이, 시뮬레이션의 상이한 단계에서 상이한 세트의 동역학 모델 매개변수가 적용된다.
실험적 보정 데이터에는 일련의 대사산물의 상이한 시점에서의 농도가 포함될 수 있다. 최소화할 총 보정 오류는 다음과 같이 정의될 수 있다:
Figure pct00087
(식 16),
여기서
Figure pct00088
는
Figure pct00089
번째 대사산물의 시간
Figure pct00090
에서의 시뮬레이션된 농도이고,
Figure pct00091
는
Figure pct00092
번째 대사산물의 시간
Figure pct00093
에서의 실험 농도이고,
Figure pct00094
는 총 오류에서
Figure pct00095
번째 대사산물에 대한 오류의 가중치이다. 이 구현에서,
Figure pct00096
번째 대사산물 오류는 상이한 시간에서의 상대 농도 오류의 제곱의 합으로 계산된다. 다른 구현에서, 에러는 절대 및 상대 농도 오류의 조합에 기초할 수 있다. 총 오류는 각 대사산물에 대한 오류의 가중된 합계이다. 상이한 대사산물에 대한 가중치는 다른 대사산물 농도를 억제하거나 배제하면서 보정에서 일부 대사산물 농도의 중요성을 강조할 수 있으며, 실험에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 글루코스의 농도는 생물공정의 성장 단계에 해당하는 실험에 더 적절할 수 있는 반면, 항체 농도는 생산 단계에 해당하는 실험에 더 적절할 수 있다. 일반적으로, 상이한 동역학 모델 매개변수를 보정하는 데에는 다양한 적절한 실험 및 오류 함수 공식이 적절할 수 있다.
다음의 논의는 플럭스 균형 분석(170)의 예시적인 구현을 설명하고 이의 세부 사항을 제공한다. 플럭스 균형 분석(170)은 예를 들어, 최대 대사산물 흡수 속도, 세포 유지를 위한 최소 에너지 소비 속도 및 목표 생성물 생성의 연관된 최소 속도와 같은 동역학 모델(160)에 의해 생성된 제약(164)을 사용하여 세포 바이오매스(130)의 대사 모델에 대한 플럭스 속도(174)의 완전한 세트를 계산한다. 상이한 대사 모델이 상이한 대사산물과 대사 경로의 상이한 배열을 처리할 수 있다. 각 대사 경로 플럭스는 대사산물 세트를 또 다른 대사산물 세트로 집합적으로 전환시키는 반응 또는 반응 세트를 나타낼 수 있다. 대사 경로 플럭스가 대사산물을 소비하거나 생성하는 비율은 플럭스에 대한 화학량론적 계수를 형성한다. 아래의 표 2는 항체 생성물을 생산하도록 구성된 CHO 세포를 모델링하는 대사 플럭스의 예시적인 네트워크를 예시한다.
[표 2]
대사 경로 플럭스의 예시적인 네트워크
Figure pct00097
아래 첨자는 세포 과정의 일부인 세포질 또는 세포 대사산물 (c), 세포외 대사산물 (e) 및 미토콘드리아 대사산물 (m)을 구별한다. 아래 표 3은 표 2의 대사 플럭스에 참여하는 대사산물을 열거하고 설명한다.
[표 3]
대사산물 정의
Figure pct00098
모델링 공정(100)의 플럭스 균형 분석(170)은 각각의 대사 경로에 대한 플럭스 속도를 계산할 수 있다. 표 2에 설명된 대사 네트워크의 예를 계속하면, 플럭스 균형 분석(170)은 다수의 조건, 제한, 제약 또는 목적에 따라 34개의 대사 경로 각각에 대한 플럭스 속도를 결정할 수 있다. 플럭스 계산에 대한 한 가지 제약은 세포 바이오매스(130) 대사산물 농도의 정상 상태를 유지하기 위한 요건일 수 있다. 예를 들어, 표 2의 대사 경로 33은 단위 화학량론적 계수로 나타낸 동일한 비율로, 수소, 환원된 니코틴아미드 아데닌 디뉴클레오티드, 및 피루브산을 비 환원 형태의 니코틴아미드 아데닌 디뉴클레오티드 및 락트산염으로 전환할 수 있다. 그러면, 다른 대사 플럭스 세트는 수소, 환원된 니코틴아미드 아데닌 디뉴클레오티드를 생성할 수 있고, 비 환원 형태의 니코틴아미드 아데닌 디뉴클레오티드 및 락트산을 소비할 수 있다. 또 다른 예로서, 표 2의 대사 경로 14는 세포외 용액(124)으로부터 수소를 취함으로써 수소를 생성하거나 락트산을 세포외 용액(124)으로 제거함으로써 락트산을 소비할 수 있지만, 둘 다는 달성하지 못할 수 있다. 세포외 용액(124)으로부터 피루브산을 흡수하거나 세포외 용액(124)으로 피루브산을 제거하기 위한 경로가 없을 수 있으며, 이는 피루브산이 세포내 경로 플럭스와 균형을 이룰 필요가 있을 수 있다는 요건으로 이어진다. 일반적으로, 세포내 대사산물 농도는 세포내 경로 플럭스 또는 세포외 용액과의 상호 작용으로 정상 상태에서 균형을 이룰 수 있다. 식
Figure pct00099
(여기서,
Figure pct00100
는 대사 네트워크의 화학량론적 매트릭스이고, 속도 벡터
Figure pct00101
는 모든 플럭스 속도의 벡터임)은 플럭스 균형 분석(170)을 위한 정상 상태 조건을 설명한다. 그러나 정상 상태 조건은 플럭스 균형 분석(170)에 대한 고유한 용액을 찾기에 충분하지 않을 수 있으며, 따라서 플럭스 균형 분석(170)은 가능한 용액 세트를 제한하기 위해 다른 제약(164)을 요구할 수 있다.
일부 대사 경로는 세포 바이오매스(130)로부터 대사산물의 제거 또는 세포외 용액(124)으로부터 세포 바이오매스(130)로의 대사산물의 흡수를 설명한다. 플럭스 균형 분석(170) 정상 상태 용액은 흡수 또는 제거 플럭스 속도에 대한 제약에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 기질 대사산물의 흡수 플럭스는 동역학 모델(160)을 참조하여 위에서 논의된 바와 같이 세포외 용액(124) 내의 상응하는 대사산물의 농도 및 비 이상적인 환경 조건에 의해 제한될 수 있다. 예를 들어, 표 2에 설명된 대사 네트워크의 경우, 세포외 산소 투입을 생략하는 표 2의 대사 경로 5에 의해 표시된 바와 같이 산소가 세포외 용액에 풍부할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 산소의 최대 흡수 속도는 이상적인 조건에 대한 최대 흡수 속도 및 공정 변수의 현재 값(150a)으로 나타낸 비 이상적 조건 보정 계수를 처리한 식 12에 의해 제한될 수 있다. 일부 구현에서, 표 2의 대사 경로 3 내지 17에 상응하는 대사 플럭스 속도의 적어도 일부는 동역학 모델(160)에 의해 계산된 속도 제약(164)에 의해 제한된다. 다른 구현에서, 동역학 모델(160)에 의해 계산된 속도 제약(164)은 세포외 조건 및 흡수 속도에 의해 간접적으로 영향 받을 수 있는 세포내 대사 경로에 적용된다. 예를 들어, 식 10의 글루타민 제약은 대사 경로 27의 플럭스 속도를 제한할 수 있고, 식 9의 글루코스 제약은 대사 경로 34의 플럭스 속도를 제한할 수 있으며, 식 11의 아스파라긴 제약은 대사 경로 25의 플럭스 속도를 제한할 수 있다.
플럭스 균형 분석(170)은 동역학 모델(160)에 의해 생성된 제약(164) 하에서 정상 상태 조건에 대한 고유한 플럭스 속도 세트를 계산하지 못할 수 있고, 세포 바이오매스(130)에 대해 정의된 적어도 하나의 대사 목적(172)을 추가로 얻을 수 있다. 인실리코 모델(104)에서 가상 세포 바이오매스(130)에 대한 대사 목적은 생체 내 세포 배양의 실제 생물학적 목적에 상응할 수 있다. 다양한 대사 목적 함수는 상이한 생물학적 대안을 나타내는 상이한 구현에서 플럭스 균형 분석(170)을 제한할 수 있다. 대사 목적 함수(172)는 세포 바이오매스(130)의 성장 속도를 최대화하거나, 대사산물 흡수 속도의 선형 결합을 최소화하거나, 에너지 또는 ATP 생산과 관련된 경로에 대한 플럭스 속도를 최대화하거나, 플럭스 속도 세트에 대한 또 다른 제한을 생성할 수 있다. 일반적으로, 대사 목적 함수(172)는 대사 네트워크의 속도 벡터
Figure pct00102
(플럭스 속도의 세트)에 의해 표현될 수 있는 바와 같이, 속도 벡터에 의해 표현되는 임의의 플럭스 속도 세트에 대한 비용 또는 값을 계산할 수 있다. 일부 구현에서, 플럭스 균형 분석(170)은 비용 또는 값을 최소화하는 반면, 다른 구현에서 플럭스 균형 분석(170)은 비용 또는 값을 최대화한다. 더욱이, 대사 목적 함수는 공정 변수의 다양한 현재 값(150a), 이들의 이력, 및 현재 시간 및 이전에 시뮬레이션된 시간에서의 세포 바이오매스(130) 및 이의 환경을 설명하는 다양한 다른 변수에 따라 달라질 수 있다.
속도 벡터
Figure pct00103
의 요소인 플럭스 속도
Figure pct00104
를 갖는
Figure pct00105
개의 대사 경로 또는 반응의 집합을 고려할 때, 대사 목적 함수(172)는 아래 표 4에 예시된 다양한 수학식을 취할 수 있다. 표는 또한 대사 목적 함수에 대한 설명과 동기를 제공한다.
[표 4]
대사 목적
Figure pct00106
플럭스 균형 분석(170)은 주어진 대사 목적 함수(172)에 대해 동역학 모델(160)에 의해 생성된 모든 제약을 만족시키는 용액을 찾지 못할 수 있다. 구체적으로, 유지 플럭스의 최소 속도에 대한 제약이 성장 또는 다른 플럭스 속도의 일부 함수에 대한 성장의 비율을 최대화하는 목적 함수(172)에 대해 만족될 수 없는 경우, 플럭스 균형 분석(170)은 상이한 대사 목적(172)으로 전환할 수 있고, 목표 생성물의 최소 유지 플럭스 속도 및 최소 생산 속도에 대한 제약을 무시할 수 있다. 플럭스 균형 분석(170)은 예를 들어, 유지 플럭스 속도를 최대화하는 대사 목적(172)으로 전환할 수 있다. 최대 흡수 속도와 같은 나머지 제약(164)을 만족하면서 유지 플럭스 속도를 최대화하는 정상 상태 용액을 찾은 경우, 플럭스 균형 분석(170)은 무시된 최소 유지 플럭스 속도와 달성된 유지 플럭스 속도 간의 차이에 기초하여 세포 바이오매스(130)에 대한 사멸 속도 또는 자연 감소 속도를 계산할 수 있다. 바이오매스 농도에 대한 바이오매스(130)의 변화 속도를 나타내는 사멸 속도 식은 다음을 이용하여 계산될 수 있다:
Figure pct00107
(식 17),
여기서 최소 유지 플럭스 속도와 계산된 불충분한 유지 플럭스 속도 사이의 양의 차이인
Figure pct00108
는 모델링 공정(100)의 매개변수인 비례 계수이다.
다음의 논의는 속도 적분 모듈(180)의 예시적인 구현을 설명하고 이의 세부 사항을 제공한다. 플럭스 균형 분석(170)이 세포 바이오매스(130)의 성장 또는 사멸 속도를 포함한 플럭스 속도(174)를 계산하면, 속도 적분 모듈(180)은 계산된 플럭스 속도(174)를 사용하여 공정 변수의 업데이트된 값(150b)을 계산할 수 있다. 속도 적분 모듈(180)은 생물반응기(120)의 가상 내용물에 대한 질량 균형을 수행할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 속도 적분 모듈(180)은 기질 대사산물을 포함한 생물반응기(120) 투입물의 소비, 및/또는 목표 생성물의 생산을 계산할 수 있다.
속도 적분 모듈(180)은 먼저 공정 변수의 시간 변화율을 계산한 다음, 공정 변수에 대한 미분 또는 이산 시간 형태의 차분 방정식을 풀거나 수치적으로 적분할 수 있다. 공정 변수의 시간 변화율에 대한 식은 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)으로부터의 기여를 포함할 수 있다. 공정 변수 세트에 대한 일부 예시적인 식을 아래에 제시하였다. 예를 들어, 세포외 용액에서 대사산물의 시간 변화율에 대한 일반 식은 다음과 같이 기재할 수 있다:
Figure pct00109
(식 18),
여기서
Figure pct00110
는 세포외 용액(124)의 대사산물의 농도(즉, 고려 중인 공정 변수)이고,
Figure pct00111
는 세포외 용액(124)의 바이오매스의 농도이고,
Figure pct00112
는 대사 경로 플럭스
Figure pct00113
의 세포외 대사산물
Figure pct00114
에 대한 화학량론적 계수이고,
Figure pct00115
는 플럭스 균형 분석(170)에 의해 계산된 플럭스
Figure pct00116
에 대한 플럭스 속도이고,
Figure pct00117
는 세포외 용액(124)의 부피이고,
Figure pct00118
는 투입 스트림(140)의 부피 유속이고,
Figure pct00119
은 투입 스트림(140)에서 대사산물
Figure pct00120
(세포외 대사산물
Figure pct00121
과 동일한 물질)의 농도이고,
Figure pct00122
는 산출 스트림(142)의 부피 유속이고,
Figure pct00123
은 대사산물
Figure pct00124
에 대한 필터(144)의 투과성 또는 선택성 인자이다. 식
Figure pct00125
은 대사 네트워크의 모든 플럭스에 의한
Figure pct00126
의 세포외 농도에 대한 기여의 합계이고, 이에 따라 흡수 플럭스만 또는 제거(배설) 플럭스만이
Figure pct00127
의 세포외 대사산물 농도에 영향을 미치는 경우
Figure pct00128
또는
Figure pct00129
으로 단순화될 수 있다. 다수의 투입 스트림을 갖는 모델링 공정(100)의 구현에서, 다수의 투입 스트림을 나타내는 다수의 항에 대한 합계가
Figure pct00130
를 대체할 수 있다. 부피
Figure pct00131
는 다음에 의해 주어진 변화 속도를 갖는 공정 변수일 수 있고:
Figure pct00132
(식 19),
부피를 실질적으로 일정하게 유지하는 구현에서,
Figure pct00133
이다. 일부 구현에서, 산출 스트림(142)에 대해 필터(144)가 없고 모든 대사산물에 대해
Figure pct00134
인 반면, 다른 구현에서 필터는 주어진 대사산물을 실질적으로 필터링하지 않아, 주어진 대사산물에 대해
Figure pct00135
을 초래한다.
불균질 반응기의 경우, 식 18은 생물반응기의 주어진 부분에서 대사산물의 변화 속도를 나타낼 수 있고, 본원에서 논의된 바와 같이 불균질성과 혼합 역학을 처리하도록 조정될 수 있다. 일부 구현에서, 특히 비교적 미세한 공간 이산화로, 투입 및 산출 스트림(140, 142)을 나타내는 추가 항은 속도장을 갖는 대사산물에 대한 농도 기울기의 내적으로 대체될 수 있다. 이러한 접근 방식은 어떤 의미에서 시간에 대한 편도함수와 공간 차원에 대한 편도함수를 기초로 하여 시간에 대한 전체 도함수를 계산한다. 다른 구현에서, 투입 및 산출 스트림(140, 142)을 나타내는 추가 항은 속도장의 관점에서 불균질한 생물반응기의 이웃하는 부분으로부터의 흐름 기여를 추가한 결과일 수 있다. 일부 생물반응기 부피 이산화에서, 한 부분은 반응기 외부에서 유입되는 투입 스트림을 포함할 수 있는 반면, 또 다른 부분은 반응기로부터의 산출 스트림을 포함할 수 있다.
그렇지만 균질한 생물반응기 모델에 대한 논의로 돌아가면, 논의한 바와 같이, 불균질한 생물반응기에 대한 일반적인 적용가능성을 잃지 않으면서, 식 18은 하나 이상의 특정 대사산물에 적용하도록 조정될 수 있다. 예를 들어, 유속
Figure pct00136
,
Figure pct00137
의 투입 스트림(140) 내의 글루코스 농도, 및
Figure pct00138
및
Figure pct00139
의 관류 구성을 갖는 투입 스트림(140) 및 산출 스트림(142)과 함께, 세포 바이오매스(130)가 표 2의 대사 경로에 의해 모델링되는 모델링 공정(100)의 구현을 고려하면, 글루코스, 바이오매스 및 항체 생성물의 농도에 대한 시간 변화율에 대한 식은 다음과 같을 수 있다:
Figure pct00140
(식 20),
Figure pct00141
(식 21),
Figure pct00142
(식 22),
여기서
Figure pct00143
는 글루코스 흡수를 위한 경로 15의 플럭스 속도이고,
Figure pct00144
는 항체 제거를 위한 경로 16의 플럭스 속도이고,
Figure pct00145
는 바이오매스 제거를 위한 경로 17의 플럭스 속도이다. 세포내 바이오매스와 세포외 바이오매스 사이의 일부 구현에서는 구별이 없을 수 있지만, 표 2의 정의는 바이오매스 생성 경로 19를 바이오매스 제거 경로 17로부터 분리하며, 세포외 바이오매스 농도는 세포외 용액(124) 내의 세포 바이오매스(130)를 나타낸다.
속도 적분 모듈(180)은 플럭스 균형 분석(170)에서 계산된 사멸 속도 또는 자연 감소 속도에 기초하여 세포 바이오매스(130)의 시간 변화율을 다음과 같이 계산할 수 있다:
Figure pct00146
(식 23),
여기서
Figure pct00147
는 세포외 용액(124) 내의 세포 바이오매스(130)의 농도이고,
Figure pct00148
는 플럭스 균형 분석(170)에서 계산된 사멸 속도 또는 자연 감소 속도이다. 바이오매스(130)는 진행 중인 대사 과정을 가진 가상의 살아 있는 세포 바이오매스만을 설명할 수 있지만, 일부 구현에서, 죽은 세포 또는 죽은 바이오매스의 농도 또는 양은 모델링 공정(100)에 의해 업데이트되는 공정 변수 중 또 다른 하나이다.
Figure pct00149
으로 표시되는 가상의 살아 있는 바이오매스(130)의 임의의 감소는 죽은 바이오매스를 나타내는 공정 변수의 값의 상응하는 증가에 기여할 수 있다. 죽은 바이오매스는 진행 중인 대사 과정이 없을 수 있지만, 세포외 용액(124)의 특성에 영향을 미칠 수 있다.
속도 적분 모듈(180)은 하나 이상의 투입 스트림(140)을 통해 공급되고 세포 바이오매스(130)에 의해 소비되는 기질 대사산물의 총량 및 모델링 공정(100)에 의해 시뮬레이션된 기간 전체에 걸쳐 하나 이상의 산출 스트림(142)을 통해 제거되거나 수집된 생성물의 총량을 계산할 수 있다. 예를 들어, 수집된 항체 생성물은 다음을 사용하여 계산할 수 있다:
Figure pct00150
(식 24),
여기서
Figure pct00151
는 수집된 항체 생성물의 몰 또는 질량 단위의 양이고,
Figure pct00152
는 산출 필터(144)에 의한 항체의 시간 가변성 투과성이고,
Figure pct00153
는 산출 스트림(142)의 시간 가변성 유속이고,
Figure pct00154
는 세포외 용액(124) 내의 항체의 몰 농도 또는 밀도이다. 유속 및 투과성은 상이한 작동 방식을 나타내거나 산출 필터 성능을 시뮬레이션하기 위해 시간 경과에 따라 변할 수 있고, 속도 적분 모듈(180)에 의해 업데이트되는 공정 변수에 의해 표시될 수 있다. 작동 방식은 세포외 용액(124) 내의 생성물의 축적 단계 및 생성물의 농도가 충분한 수준에 도달하면 시작되는 수확 단계를 나타낼 수 있다. 실제 생물반응기 작동에서 개별적인 축적 및 수확 단계는 산출 스트림(142)에서 생성물을 분리하는 비용을 줄일 수 있다. 필터 투과성 함수
Figure pct00155
는 필터(144)가 교체될 경우 투과성의 단계적 변화 또는 산출 스트림(142)의 일부 필터링된 대사산물 또는 다른 성분의 보유로 인한 투과성의 점진적인 변화를 나타낼 수 있다.
일부 구현에서, 속도 적분 모듈(180)은 온도, pH, 및/또는 다른 공정 변수의 변화로부터 세포 바이오매스(130)에 대한 스트레스를 계산할 수 있다. 공정 변수의 이러한 변화는 제어 변수(152)에 따라 달라질 수 있다. 일부 구현에서 제어 변수(152)는 플럭스 균형 분석(170) 및/또는 속도 적분 모듈(180)에 의해 처리된다. 스트레스는 시간 경과에 따라 누적될 수 있어, 속도 적분 모듈(180)이 스트레스를 나타내는 업데이트된 공정 변수를 계산하기에 적합하게 만든다. 추가 공정 변수는 스트레스의 계산을 용이하게 할 수 있다. 예를 들어, 온도 메모리 변수는 세포 바이오매스(130) 유지 에너지 요건에 대한 온도 전이 효과의 시간 변화를 나타낼 수 있다.
속도 적분 모듈(180)은 다음의 방식으로 공정 변수의 현재 값에 기초하여 대사산물 농도에 대한 계산된 시간 변화율을 이용하여 농도에 대한 상응하는 공정 변수의 업데이트된 값을 계산할 수 있다:
Figure pct00156
(식 25),
여기서
Figure pct00157
은 모델링 공정(100)의 (n+1)번째 시간 단계(102) 이후의 대사산물
Figure pct00158
의 세포외 농도의 업데이트된 값을 나타낼 수 있고,
Figure pct00159
은 n번째 시간 단계(102) 이후의 현재 값을 나타낼 수 있고,
Figure pct00160
는 계산된 도함수이고,
Figure pct00161
는 (n+1)번째 시간 단계의 지속기간이다.
불균질한 반응기의 경우,
Figure pct00162
는 예를 들어, 위에서 논의된 바와 같이, 농도 및 속도장의 기울기를 고려하여 계산된, 생물반응기의 일부에 대한 총 도함수를 나타낼 수 있다. 속도장은 시간 단계(102)마다, 시간 단계(102)보다 더 자주, 또는 시간 단계(102)보다 덜 자주 업데이트될 수 있다. 속도장은 시뮬레이션의 특정 트리거 조건에 반응하여 업데이트될 수 있다. 예를 들어, 생물반응기에 공급하는 시뮬레이션된 스트림의 유속 변화, 생물반응기의 시뮬레이션된 혼합 변화 또는 생물반응기 내용물의 물리적 특성의 실질적인 변화는 속도장의 새로운 계산을 유발할 수 있다.
일부 구현에서, 각각의 시간 단계(102)의 지속기간은 일정하게 유지되는 반면, 다른 구현에서 모델링 공정은
Figure pct00163
의 상이한 값에 대해 시간 단계(102)의 지속기간을 변경할 수 있다. 각 시간 단계(102)의 지속기간의 변화는 예를 들어, 계산된 유속(174), 투입 스트림(140) 또는 산출 스트림(142)의 유속, 제어 변수(152), 및/또는 모델링 공정(100)의 실행 속도 또는 정밀도에 관한 요건에 따라 달라질 수 있다.
속도 적분 모듈(180)은 식 24 이외의 공정 변수 업데이트 공식을 구현하기 위해 공정 변수의 도함수 또는 변화율을 적분하기 위한 다양한 기술 중 하나 이상을 사용할 수 있다. 속도 적분 모듈(180)은 Euler 방법, Runge-Kutta 방법, 역행 미분 공식, 지수 적분 기술, 또는 다른 적합한 방법을 포함한 1차, 2차 또는 고차 방법을 사용할 수 있다.
모델링 공정(100)의 반복적인 부분은 시뮬레이션의 가상 시간에 상응하는 공정 변수가 시뮬레이션된 기간의 끝을 나타낼 때 종료될 수 있다. 구현에서, 시간 단계(102)의 각 반복에서 모델링 공정(100)에 의해 계산된 공정 변수의 새로운/업데이트된 값은 추가 계산 또는 처리를 위해 저장되거나 보관될 수 있다. 예를 들어, 가상 시간 단계(102)의 상이한 가상 시간 또는 상이한 반복에서 계산된 값은 조합되어 공정 변수의 시간-변화를 나타내는 데이터 세트를 생성할 수 있다.
일련의 시간 단계(102)에 대해 실행된 반복 부분의 종료 시, 모델링 공정(100)은 공정 변수의 계산된 새로운 값에 기초하여 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기(120)의 하나 이상의 측정 기준을 계산하기 위한 추가 모듈을 포함할 수 있다. 하나 이상의 측정 기준의 측정 기준은 벡터, 배열, 또는 기타 적합한 데이터 구조의 숫자 값 또는 숫자 값의 집합, 적합한 데이터 구조의 텍스트 값 또는 텍스트 값의 집합, 또는 적합한 데이터 구조의 부울 값 또는 부울 값의 집합일 수 있다. 측정 기준은 시뮬레이션의 품질과 산출의 신뢰도를 나타낼 수 있거나, 또는 시뮬레이션에 해당하는 가상의 실제 생물반응기의 성능의 척도일 수 있다. 예를 들어, 측정 기준은 재정적 비용 및/또는 시간의 관점에서 계산되는 효율성과 함께 기질 대사산물을 목표 생성물로 전환하는 효율성을 나타낼 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 측정 기준은 생산된 목표 생성물의 총량 및/또는 생성물의 품질을 나타낼 수 있다.
모델링 공정(100)은 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 및/또는 시뮬레이션된 생물반응기(120)와 작동이 유사한 가상의 실제 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 생성하기 위한 추가 모듈을 포함할 수 있다.
도 2는 모델링 공정(100)의 구현에서 계산된 스트레스 변수에 미치는 온도 전이의 예시적인 영향을 묘사하는 그래프(200)이다. 그래프(200)는 모델링 공정(100)에 의해 시뮬레이션된 바와 같이 왼쪽에서 오른쪽으로 증가하는 시간을 나타내는 수평 시간 축(202)을 갖는다. 수직 온도 축(204)은 세포외 용액(124)의 온도를 나타내는 T SOL 로 표지된 실선 자취 및 메모리 온도를 나타내는 T MEM 으로 표지된 파선 자취에 해당하는 반면, 또 다른 수직 축(206)은 위에서 논의한 스트레스 변수를 나타내기 위한, 스트레스로 표지된 점선 자취에 해당한다.
여전히 도 2를 참조하면, 모델링 공정(100)에 의해 구현된 시뮬레이션은 가상 바이오매스(130)에 실질적인 스트레스를 도입하지 않는 수준 T 1 에서 세포외 용액(124)의 온도 T SOL 에 대한 공정 변수로 시작할 수 있다. 수준 T 1 은 세포 바이오매스(130)의 성장을 위한 최적의 온도에 상응할 수 있다. t s 로 표시된 특정 시간에, 용액(124)의 온도는 세포 바이오매스(130)에 대한 최적 온도보다 낮은, 더 낮은 수준의 T 2 로 감소할 수 있다. 온도의 감소는 제어 변수(152) 중 하나에 반응하여 발생할 수 있고, 그래프(200)에 도시된 바와 같이 급격하거나 더 점진적일 수 있다. T SOL 의 온도 전이의 급격성은 모델링된 생물반응기 내용물의 혼합 속도 및 품질을 포함한 생물반응기(120)에 대한 모델링된 제어 기전에 따라 달라질 수 있다. 그래프(200)에 나타난 급격한 온도 변화에도, 바이오매스(130)에 의해 감지된 메모리 온도 T MEM 은 온도 전이에 대한 생물학적 반응을 고려하여 보다 점진적으로 변화할 수 있으며, 다음 식으로 표시되는 시간-변화를 따를 수 있다:
Figure pct00164
(식 26),
여기서
Figure pct00165
는 온도 전이에 대한 세포 바이오매스(130)의 적응 속도에 상응하는 모델 매개변수이다. 속도 적분 모듈(180)은 식 25를 적분하여
Figure pct00166
를 계산할 수 있고, 다음 식을 이용하여 T MEM 과 T SOL 사이의 면적을 수치적으로 적분하여 스트레스를 계산할 수 있다:
Figure pct00167
(식 27),
여기서 결과는 스트레스의 그래프(200) 상의 점선 표시로 표시되어 있다.
도 3은 본원에 기술된 방법 및 기술을 구현할 수 있는 예시적인 컴퓨터 시스템(300)을 도시한다. 도 3의 컴퓨터 시스템(300)은 컴퓨터(310)를 포함한다. 컴퓨터(310)의 구성요소는 시스템 버스(320)를 통해 시스템 메모리(330)와 통신 연결되는 하나 이상의 프로세서(312)를 포함할 수 있지만 이에 제한되지 않는다. 하나 이상의 프로세서(312)는 하나 이상의 단일 코어 또는 다중 코어 중앙 처리 장치(CPU), 그래픽 처리 장치(GPU), 또는 임의의 다른 적합한 프로세서 아키텍처를 포함할 수 있다. 시스템 메모리(330)는, 예를 들면, 판독 전용 기억장치(ROM) 구성요소 및 임의 접근 기억장치(RAM) 구성요소를 포함할 수 있다. 시스템 메모리(330)의 RAM 구성요소는 정적 RAM(SRAM), 동적 RAM(DRAM), 동기식 동적 RAM(SDRAM), 이중 데이터 속도 SDRAM(DDR SDRAM), 또는 다른 적합한 유형의 RAM을 비롯한 여러 유형의 RAM 중 임의의 것일 수 있다. 시스템 버스(320)는 메모리 버스 또는 메모리 컨트롤러, 주변 버스, 또는 로컬 버스 등을 포함한 하나 이상의 유형의 버스 구조를 포함할 수 있고, 임의의 적합한 버스 아키텍처를 사용할 수 있다. 예를 들어, 이러한 아키텍처는 업계 표준 아키텍처(ISA) 버스, 마이크로 채널 아키텍처(MCA) 버스, 개선된 ISA(EISA) 버스, 및 PCI(Peripheral Component Interconnect) 버스(메자닌 버스로도 알려짐)를 포함하지만 이에 한정되지 않는다.
하나 이상의 프로세서(312)는 또한 시스템 버스(320)를 통해 하나 이상의 주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340) 및 내부 비 휘발성 메모리(342)와 통신 연결될 수 있다. 내부 비 휘발성 메모리는, 예를 들면, 하드 디스크 드라이브(HDD) 또는 솔리드 스테이트 드라이브(SSD)일 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 외부 비 휘발성 메모리 장치(344)는 주변 및 네트워크 장치 인터페이스(340)를 통해 컴퓨터(310)와 통신 연결될 수 있다. 주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340)는 컴퓨터(310)의 패키지 또는 하우징 외부의 장치와 통신 가능하게 연결하기 위한 다양한 커넥터 또는 어댑터를 포함할 수 있다.
주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340)는 하나 이상의 USB(Universal Serial Bus) 인터페이스, VGA(비디오 그래픽 어레이), DVI(디지털 비주얼 인터페이스) 및/또는 HDMI(고화질 멀티미디어 인터페이스)를 포함하나 이에 한정되지 않는 하나 이상의 비디오 연결을 포함할 수 있다. 주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340)는 모니터(352), 키보드(354), 및 마우스(356)를 포함하지만 이에 한정되지 않는 하나 이상의 사용자 인터페이스 장치(350)에 연결될 수 있다. 일부 구현에서, 사용자 인터페이스 장치(350)의 일부 또는 전부는 컴퓨터(310)에 통합되고, 버스(320)를 통해 하나 이상의 프로세서(312)와 통신 연결될 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 모니터(352), 키보드(354), 및 마우스(356)는 터치스크린으로서 통합될 수 있다.
사용자 인터페이스 장치(350)에 연결하는 것에 추가로 또는 대안적으로, 주변 장치 인터페이스(340)는 하나 이상의 외부 비 휘발성 메모리 장치(344)에 통신 가능하게 연결할 수 있다. 비 휘발성 메모리 장치(344)는 HDD, SSD, 및 CD(컴팩트 디스크), DVD(디지털 다목적 디스크), 자기 테이프, 플로피 디스크 또는 플래시 메모리를 포함하나 이에 한정되지 않는, 광학, 자기 또는 전자 매체를 위한 이동식 저장 드라이브를 포함할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340)는 프린터, 플로터, 스피커, 또는 임의의 다른 적합한 시각, 청각, 택타일(tactile) 또는 햅틱(haptic) 출력 장치를 포함하나 이에 제한되지 않는 출력 장치에 통신 가능하게 연결할 수 있다.
주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340)는 근거리 통신망(LAN) 및/또는 광역 통신망(WAN)을 포함할 수 있는 하나 이상의 네트워크(도시되지 않음), 예컨대, 인터넷에 통신 가능하게 연결하기 위한 하나 이상의 네트워크 어댑터를 포함할 수 있다. 연결은 예를 들어 라디오 또는 광학 신호를 사용하는 것과 같은 유선 연결 또는 무선 연결일 수 있다. 연결된 네트워크를 통해, 컴퓨팅 시스템(300)은 다른 컴퓨팅 시스템, 주변 장치, 또는 다른 장치에 통신 가능하게 연결할 수 있다.
집합적으로, 하나 이상의 프로세서(312), 버스(320), 시스템 메모리(330), 주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340), 내부 비 휘발성 메모리(342), 외부 비 휘발성 메모리 장치(344), 및 사용자 인터페이스 장치(350)는 컴퓨팅 시스템(300)의 처리 하드웨어로 지칭될 수 있다. 도 1의 모델링 공정(100)을 구현하는 처리 하드웨어는 도 3에 묘사된 요소들 중 일부를 생략하거나 추가 요소를 포함할 수 있다.
작동 시, 컴퓨팅 시스템(300)은 하나 이상의 프로세서(312)에 의한 실행을 위한 프로그램 명령어를 시스템 메모리(330)에 로드할 수 있다. 시스템은 예를 들어 내부 비 휘발성 메모리(342) 또는 외부 비 휘발성 메모리 장치(344)로부터 시스템 메모리(330)로 프로그램 명령어를 로드할 수 있다. 시스템 메모리에 로드된 프로그램 명령어는 운영 체제(362)뿐만 아니라 다양한 응용 프로그램(364)을 포함할 수 있다. 일부 구현에서, 컴퓨팅 시스템(300)은 컴퓨팅 시스템(300)과 통신 연결되어 있는 다른 컴퓨팅 시스템이 다른 컴퓨터 시스템의 프로세서에 의한 실행을 위한 프로그램 명령어를 로드하게 할 수 있다.
컴퓨터(310)의 시스템 메모리(330)에 로드된 응용 프로그램(364)은 컴퓨팅 시스템(300)의 처리 하드웨어를 사용하여 도 1의 모델링 공정(100)을 적어도 부분적으로 구현하기 위한 명령어를 함유하는 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365)을 포함할 수 있다. 일부 구현에서, 컴퓨팅 시스템(300)과 통신 연결되어 있는 다른 컴퓨팅 시스템은 다른 컴퓨팅 시스템의 처리 하드웨어를 사용하여 모델링 공정(100)의 부분을 구현할 수 있다. 컴퓨터(310)의 시스템 메모리(330)에 로드된 응용 프로그램(364)은 컴퓨팅 시스템(300)의 하드웨어를 구성하여 다양한 방식으로 모델링 공정(100)의 일부를 구현하거나 구현에 기여하거나 구현을 개선하는 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)을 추가로 포함할 수 있다. 예를 들어, 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 시작 시에 또는 일부 구현에서, 시뮬레이션의 중간에, 공정 변수의 복수의 현재 값(150a), 제어 변수(152), 및/또는 투입 및 산출 흐름 변수(182)를 수신하도록 하드웨어를 구성할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 예를 들어 모니터(352) 상에 렌더링된 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 정보를 표시하도록 하드웨어를 구성할 수 있다.
사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 다양한 방식으로 사용자에게 정보를 표시하도록 하드웨어를 구성할 수 있다. 이러한 맥락에서, 정보를 표시한다는 것은 정보를 모니터(352) 상에 시각적 형태로, 또는 인쇄된 종이에, 또는 스피커를 통해 오디오 형태로, 또는 택타일 또는 햅틱 장치를 통해 촉각 형태로, 또는 다양한 다른 적합한 형태로 제시하는 것을 의미할 수 있다. 표시된 정보를 수신하는 사용자는 과학자, 생물반응기 작동자, 또는 표시된 정보에 관심이 있는 임의의 기타 개인일 수 있다. 일부 구현에서, 사용자는 표시된 정보를 처리할 수 있고 처리된 정보에 기초하여 작동을 초래할 수 있는 또 다른 기계이다. 일부 구현 및/또는 시나리오에서, 사용자 인터페이스 장치(350) 중 적어도 하나를 통해 정보를 수신하는 사용자 및 사용자 인터페이스 장치(350) 중 적어도 하나를 통해 정보를 입력하는 사용자는 별개의 사용자이다.
생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365) 및 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)을 포함할 수 있는 응용 프로그램(364)으로 돌아가면, 응용 프로그램(364)은 작동 중에 시스템 메모리(330)의 프로그램 데이터(368) 부분에 접근하고 이를 변경할 수 있다. 프로그램 데이터(368)는 시뮬레이션의 과정 전반에 걸쳐 계산된 모든 새로운 데이터와 함께 시뮬레이션의 시작 시에 수신된 데이터를 포함할 수 있다. 프로그램 데이터(368)는 예를 들어, 공정 변수의 현재 값(150a), 공정 변수의 업데이트된 값(150b), 제어 변수(152), 및/또는 투입 및 산출 흐름 변수(182)의 인스턴스의 전부 또는 일부를 포함할 수 있다. 프로그램 데이터(368)는 시뮬레이션의 다른 시간 매개변수와 함께 시간 단계(102)의 인덱스 또는 값을 포함할 수 있다. 다른 시간 매개변수는 예를 들어 가상 시작 시간, 가상 종료 시간 및 ts(즉, 도 2의 온도 전이 시간)와 같은 다양한 가상 전환 시간을 포함할 수 있다. 추가로, 프로그램 데이터(368)는 공정 변수의 계산된 새로운 값에 기초하여 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기(120)의 하나 이상의 측정 기준 및 하나 이상의 측정 기준에 기초하여 생성된 출력 정보를 포함할 수 있다. 생성된 출력 정보는 사용자 인터페이스 장치(350) 중 하나 이상에서 렌더링된 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시하도록 의도된 정보 또는 예를 들어, 내부 비 휘발성 메모리(342) 또는 외부 비 휘발성 메모리 장치(344)에 저장하도록 의도된 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 포함할 수 있다.
일부 구현에서, 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365) 및 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 단일 애플리케이션의 일부이다. 다른 구현에서, 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365) 및 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 컴퓨터(310)의 하드웨어 자원을 동시에 또는 순차적으로 공유하는 별개의 애플리케이션이다. 예를 들어, 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365)에 필요한 데이터를 수신하기 위해 사용자 인터페이스 장치(350)에 사용자 인터페이스를 렌더링하고, 데이터를 내부 비 휘발성 메모리(342) 또는 외부 비 휘발성 메모리 장치(342)에 저장할 수 있다. 다른 시간에, 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365)은 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)에 의해(또는 다른 애플리케이션에 의해) 저장된 데이터를 사용하여 생물반응기 모델링 공정(100)을 구현하고, 임의의 생성된 측정 기준 또는 다른 출력 데이터를 내부 비 휘발성 메모리(342) 또는 외부 비 휘발성 메모리 장치(344)에 저장할 수 있다. 후속 시간에, 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365)의 출력을 검색하고 사용자를 위한 적절한 출력을 생성할 수 있다.
도 4a 및 도 4b는 예시적인 사용자 인터페이스(400)의 2개의 패널을 도시하며, 이는 예를 들어 컴퓨터(310) 상에서 실행되는 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)에 의해 모니터(352) 상에 렌더링될 수 있다. 사용자 인터페이스(400)는 모델링 공정(예를 들어, 도 1의 모델링 공정(100))이 공정 변수의 초기 값(예를 들어, 제1 시간 단계(102)에 대한 현재 값(150a)) 중 적어도 일부를 수신하는 것을 가능하게 할 수 있다. 이를 위하여, 예시적인 사용자 인터페이스(400)는 사용자로부터 실험 조건 변수를 수신하기 위한 하나의 패널(410) 및 사용자로부터 배지 조성 변수를 수신하기 위한 또 다른 패널(412)을 포함할 수 있으며, 사용자는 사용자 인터페이스 장치(350)(예를 들어, 키보드(354) 및 마우스(356))를 통해 정보를 입력한다. 도 4a의 실험 조건 패널(410)은 사용자가 공정 변수의 지정된 초기 값에 대한 숫자 값을 입력할 수 있는 입력 셀(422a~422m) 및 사용자가 마우스(356) 상의 버튼을 클릭하여 활성화하여 상응하는 값이 프로그램 데이터(368)에 로드되도록 할 수 있는 버튼(424a~424m)을 포함할 수 있다.
실험 조건 패널(410)에 입력된 값 중 일부는 모델링 공정(100)에서 제어 변수(152)의 값을 설정할 수 있다. 예를 들어, 필터 변경(422d), 수확 시간(422f) 및 글루코스 샷 시간(422m)은 계산된 변화 속도를 적분하여 공정 변수를 업데이트하기 보다는 가상 제어를 기초로 하여 공정 변수가 변경될 수 있는 시뮬레이션된 시간 간격 내의 가상 시간을 나타낼 수 있다.
도 4b의 배지 조성 패널(412)은 모델링 공정(100)이 사용자로부터, 입력 셀(432a~432h)을 통해, 생물반응기(120)의 배치 배지 또는 배치 모드의 세포외 용액(124)의 대사산물 농도, 및/또는, 입력 셀(442a~442h)을 통해, 생물반응기(120)의 관류 작동 모드 중의 투입 스트림(140)의 대사산물 농도를 나타내는 초기 공정 변수 값을 수신할 수 있게 한다. 관류 모드에 해당하는 시뮬레이션 시간 간격이 시작되면, 투입 스트림(140)의 대사산물의 농도는 속도 적분 모듈(180)에 의해 계산된 상응하는 변화율을 변경하여 세포외 용액(124)의 대사산물 농도에 상응하는 공정 변수에 영향을 미치기 시작할 수 있다.
도 5는 사용자에게 정보를 표시하는 예시적인 사용자 인터페이스(500)를 도시한다. 도 3의 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 예를 들어 모니터(352) 상에 사용자 인터페이스(500)를 렌더링할 수 있다. 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)은 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365)에 의해 계산된 측정 기준에 기초하여 사용자 인터페이스(500)를 표시하는 데 필요한 정보를 생성하고 패널(510a~510e)에 정보를 표시할 수 있다. 표시된 측정 기준은 시뮬레이션된 기간 동안 여러 공정 변수의 값을 나타내는 자취(512a~512f)를 포함할 수 있다. 사용자는 사용자 인터페이스 구현 프로그램(366)에 의해 제공되는 또 다른 사용자 인터페이스를 통해 표시할 변수를 선택할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 사용자는 이전에 시뮬레이션된 기간으로부터의 값을 나타내는 자취(514a~514f)의 또 다른 세트를 표시하도록 선택할 수 있다. 2개의 시뮬레이션으로부터의 자취(512a~512f, 514a~514f)는 예를 들어 사용자 인터페이스(400)를 통해 사용자에 의해 입력되었을 수 있는 상이한 공정 조건을 반영할 수 있다.
일례에서, 사용자 인터페이스(500)의 패널(510a~510e)은 각각 바이오매스 변수의 자취(512a), 락트산 변수의 자취(512b), 글루코스 변수의 자취(512c), 암모니아 변수의 자취(512d), 투과액 변수의 자취(512e) 및 항체 변수의 자취(512f)를 표시한다. 이전 시뮬레이션으로부터의 상응하는 자취(514a~514f)가 제공하는 비교는 실제 생물반응기를 이용한 생체 내 실험을 수행할 필요 없이, 가상 생물반응기 실행 성능의 예상 변화에 대한 유용한 정보를 사용자에게 제공할 수 있다. 투과액 자취(512e, 514e)는 산출 스트림(142)으로부터 수확된 항체 생성물의 농도 또는 양의, 예를 들어 수 일 동안의 가상 시간 변화를 나타낼 수 있다. 투과액 자취(512e, 514e)의 0의 기준선으로부터의 급격한 증가는 사용자 인터페이스(400A)의 수확 시간 동안 입력 셀(422f)에 입력된 가상 시간에 가상 수확을 개시하는 것에 상응할 수 있다. 수확의 개시는 또한 시뮬레이션된 생물반응기(120)의 작동의 배치 모드에서 관류 모드로의 변경, 또는 산출 스트림(142)에서 목표 항체 생성물의 양을 제어하는 가상 필터(144)의 변경, 및 속도 적분 모듈(180)에 의한 항체 농도 변수에 대한 업데이트 계산의 상응하는 변화에 상응할 수 있다. 결과적으로, 수확 시뮬레이션이 시작됨에 따라, 세포외 용액에서 항체 농도를 나타내는 자취(512f, 514f)가 감소하기 시작한다.
바이오매스에 대한 자취(512a, 514a)는 2개의 별개의 영역, 즉 높은 성장 속도 영역에 이은 느린 성장 영역을 나타낼 수 있다. 두 영역 사이의 전환은 예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이 시간 t s 에서 세포외 용액의 온도를 T 1 에서 T 2 로 낮춤으로써, 그리고 사용자 인터페이스(400A)의 입력 셀(422g~422i)에 입력된 값을 기초로 한, 스트레스의 도입에 상응할 수 있다. 락트산염 및 암모니아에 대한 대사 부산물 자취(512b, 514b, 512d, 514d)의 온도 전이에 상응하는 변화는 모델링 공정(100)의 플럭스 균형 분석(170)에 의해 계산된 바와 같이, 락트산염 생성의 감소 및 암모니아 생성의 증가를 나타낼 수 있다. 글루코스 자취(512c, 514c)의 전반부의 변동성은 사용자 인터페이스(400A)의 입력 셀(422l~422m)에 입력된 값에 따라 투입 흐름 스트림(140)으로의 글루코스 샷의 도입에 상응할 수 있다. 예시적인 구현에서, 패널(510a~510f)에 제시된 자취는 컴퓨팅 시스템(300)에서 실행되는 응용 프로그램(365, 366)에 의해 모델링 공정(100)을 사용하여 계산된 공정 변수 값의 상호 의존성을 의미한다.
도 6은 생물반응기를 모델링하기 위한 프로그램(들)(예를 들어, 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365) 및/또는 다른 애플리케이션)이 컴퓨터(610)의 처리 하드웨어가 실제 생물반응기(620)를 위한 제어 설정을 생성하게 하는 구현에서 생물반응기 제어 시스템(600)을 도시한다. 컴퓨터는 도 3의 컴퓨터(310)일 수 있고, 예를 들어 주변 및 네트워크 인터페이스(340)의 인터페이스 중 하나를 통해 제어 설정을 전달할 수 있다. 생물반응기 제어 시스템(600)은 실제 생물반응기(620)에 더하여 제어기(630), 및 하나 이상의 센서(640)를 포함할 수 있다. 제어기(630)는 생물반응기(620) 및 임의의 연결된 시스템의 물리적, 화학적 및 생물학적 특성을 감지, 측정 및/또는 변환하는 하나 이상의 센서(640)와 통신 연결될 수 있다. 센서(640)는 예를 들어, 생물반응기(620)의 중량, 생물반응기(620) 내의 액체 수준, 복수의 위치에서의 온도, 산도, 탁도, 광학 밀도, 삼투압 농도, 산소 수준, 다양한 대사산물의 농도, 고체 액체 또는 기체 샘플의 화학적 조성, 세포 수, 및 생물반응기(620) 및/또는 생물반응기(620)에 유체로 또는 기계적으로 연결된 구성요소의 성능 또는 작동에 대한 임의의 기타 적합한 지표를 측정할 수 있다.
제어기(630)는 통신, 전기 또는 기계적 연결(들)을 통해, 하나 이상의 히터 또는 열 교환기, 하나 이상의 믹서, 변환기, 펌프, 밸브 및/또는 생물반응기(620) 및 그 내용물의 물리적, 화학적 및 생물학적 특성을 변경하기 위한 기타 장치를 비롯한, 다양한 기계적 및/또는 전기적 구성요소를 제어할 수 있다. 일부 구현에서, 제어기(630)는 각각의 비례 적분 미분(PID) 제어기 하드웨어, 펌웨어, 및/또는 소프트웨어를 이용하여 생물반응기(620)와 관련된 하나 이상의 양(예를 들어, 온도, 글루코스 농도 등)을 제어한다. 예를 들어, 제어기는 투입 유속 또는 생물반응기(620)로의 흐름의 조성, 및/또는 생물반응기(620) 내용물의 온도의 변화를 초래할 수 있다. 제어기는, 예를 들어, 배치 작동 모드에서 연속 흐름 작동으로, 관류 모드로, 세포 성장을 위한 실질적으로 최적인 환경에서 고성장 모드에서 목표 생성물의 생산을 늘리기 위한 스트레스를 받는 모드로, 생산 모드에서 수확 모드로의 전환, 및/또는 임의의 기타 원하는 변경을 포함하는, 생물반응기(620)의 작동 모드의 변경을 개시할 수 있다. 제어기(630)는 컴퓨터(610)에 의해 제어기(630)에 전달된 하나 이상의 제어 설정에 반응하여 위에 기술된 임의의 조치를 취할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 제어기(630)는 센서(640)로부터의 신호를 컴퓨터(610)에 전달할 수 있다. 컴퓨터(610)는 모델링 공정(100)을 구현하는 데 센서(640)로부터의 신호를 사용할 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터(610)는 제어기(630)로부터 수신된 센서 신호에 적어도 부분적으로 기초하여 모델(104)의 하나 이상의 모델링 매개변수를 조정할 수 있다. 일부 구현에서, 센서(640)는 컴퓨터(610)와 직접 통신 연결되어 있다. 컴퓨터(610)가 도 3의 컴퓨터(310)인 일부 구현에서, 사용자는 사용자 인터페이스 장치(350) 또는 외부 비 휘발성 메모리 장치(344)를 통해 센서 신호를 나타내는 값을 입력할 수 있다. 일부 구현에서, 제어기(630)는 기계적 및/또는 전기적 구성요소를 제어하기 위해 모델 예측 제어(MPC)를 구현한다.
센서(640)로부터의 신호가 모델링 공정(100)을 구현하는 데 사용되든 그렇지 않든, 컴퓨터(610)에 의해 생성되고 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기(120)의 측정 기준에 적어도 부분적으로 기초한 제어 설정은 제어기(630)를 통해, 실제 생물반응기(620)의 작동을 변경할 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터(610) 상에 구현된 모델링 공정(100)은 작동 모드를 변경하기 위한 최적의 시간을 나타내는 측정 기준을 계산하고 상응하는 제어 설정을 제어기(630)에 보낼 수 있다. 일부 구현에서, 컴퓨터(310) 및 컴퓨터(610)는 서로 통신 연결되는 상이한 장치이고, 제어 설정은 컴퓨터(310)에 의해 생성된다. 제어 설정은 예를 들어, 주변 장치 및 네트워크 인터페이스(340) 중 하나를 통한 네트워크에 의해, 또는 외부 비 휘발성 메모리 장치(344) 중 하나에 의해, 컴퓨터(610)에 전달될 수 있다. 일부 구현에서, 실제 생물반응기(620)에 대한 제어 설정은 생물반응기(620)의 실시간 모델 기반 제어의 일부이다. 다른 구현에서, 제어 설정은 실제 생물반응기(620)의 작동과 관련된 인실리코 실험의 일부로서 이전 시간에서의 모델 생성 측정 기준을 기초로 한다.
도 7은 하나의 예시적인 구현에 따른, 생물반응기를 컴퓨터를 이용하여 모델링하는 컴퓨터 구현 방법(700)을 묘사하는 흐름도이다. 방법(700)은 도 1의 컴퓨터 모델(104)을 적용할 수 있고, 예를 들어 도 1의 모델링 공정(100)의 실행을 포함할 수 있다. 더욱이, 방법(700)은 컴퓨터(310)의 프로세서(들)(312)에 의해(예를 들어, 생물반응기 시뮬레이션 프로그램(365)을 실행할 때), 또는 또 다른 적합한 컴퓨팅 장치 또는 컴퓨팅 시스템에 의해 구현될 수 있다. 방법(700)은 예를 들어 위에 기술된 기술을 이용하여 공간적으로 불균질한 생물반응기를 모델링하도록 조정될 수 있다.
방법(700)은 공정 변수의 복수의 현재 값을 수신하는 단계(블록(710))를 포함한다. 값은 도 4a 및 4b 및 관련 논의에서 예시된 바와 같이, 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자로부터 수신될 수 있다. 도 6 및 관련 논의에서 예시된 바와 같이, 일부 구현에서 수신된 값은 실제 생물반응기의 측정치에 기초할 수 있다. 공정 변수의 현재 값을 수신하거나 획득하기 위한 추가 또는 대안적인 방법은 컴퓨터 메모리로부터 값(예를 들어, 이전에 계산된 값)을 로드하는 것 및/또는 컴퓨터 저장 장치로부터 미리 결정된 기본값을 로드하는 것을 포함할 수 있다.
블록(710)에서 수신된 공정 변수는 예를 들어, 도 1의 모델링된 생물반응기(120)의 가상 세포외 용액(124) 내의 가상 세포 바이오매스(130)와 같은, 생물반응기의 가상 내용물을 설명할 수 있다. 공정 변수는 온도, 산도, 및/또는 예를 들어, 세포외 용액(예를 들어, 세포외 용액(124)), 바이오매스(예를 들어, 바이오매스(130)), 및/또는 투입 및 산출 스트림(예를 들어, 투입 스트림(140) 및/또는 산출 스트림(142))을 설명하는, 총 삼투압 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 공정 변수는 가상 바이오매스(예를 들어, 바이오매스(130))의 양 또는 농도 및/또는 가상 세포외 용액(예를 들어, 용액(124)) 및/또는 투입 및 산출 스트림(예를 들어, 투입 스트림(140) 및/또는 산출 스트림(142))의 임의의 대사산물의 양 또는 농도를 나타낼 수 있다. 공정 변수에 의해 기술된 양 또는 농도를 갖는 대사산물은 산소, 이산화탄소, 암모니아, 락트산염, 글루코스, 아스파라긴, 글루타민, 글리신 및/또는 임의의 기타 적합한 대사산물을 포함할 수 있다. 변수는 대사산물의 세포외 및/또는 세포내(가상 세포 내부) 양 또는 농도를 설명할 수 있다. 일부 구현에서, 공정 변수는 상이한 세포 소기관 또는 장치의 대사산물 농도를 설명한다. 또한, 방법(700)이 불균질한 생물반응기를 모델링할 때, 공정 변수는 모델링된 생물반응기 부분 각각을 기술할 수 있다.
시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하기 위해, 방법(700)은 블록(720)에서 각각의 주어진 시간 단계(예를 들어, 시간 단계(102)의 다중 반복)에 대해, (예를 들어, 가상 세포 바이오매스(130)를 설명하는) 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성할 수 있다. 대사 플럭스는 도 1의 132a~132i로 묘사된 플럭스, 표 2에 열거된 플럭스, 또는 세포 대사 과정에서 대사 경로 및/또는 생화학적 반응에 대한 임의의 기타 적합한 설명일 수 있다. 대사 플럭스는 박테리아 세포, 동물 세포, 및/또는 진균 세포를 비롯한 다양한 유형의 세포의 대사 네트워크를 설명할 수 있다. 세포 바이오매스에 의해 모델링된 세포 유형은 줄기 세포 또는 생식 세포, 예를 들어 중국 햄스터 난소(CHO) 세포를 포함할 수 있다.
방법(700)은 예를 들어 동역학 모델(160)과 같은 동역학 모델을 사용하여 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값(예를 들어, 현재 값(150a)) 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 플럭스 속도에 대한 제약을 생성할 수 있다. 제한된 플럭스 속도는 글루코스 흡수, 글루타민 흡수, 아스파라긴 흡수, 산소 흡수, 및/또는 세포외 조건(예를 들어, 세포외 용액(124)의 조건)에 의해, 높은 쪽 및/또는 낮은 쪽에서, 직접적으로 또는 간접적으로 제한된 임의의 기타 플럭스 속도를 포함할 수 있다. 제한 조건은 예를 들어 온도, 산도 및/또는 삼투압 농도를 포함할 수 있다. 대사 플럭스 속도에 대한 제약은 바이오매스 성장을 위한 플럭스 속도 또는 세포 유지를 위한 에너지 소비에 대한 상한 및/또는 하한을 포함할 수 있다. 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값의 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 비 이상적인 조건으로 인한 흡수 속도의 감소를 나타내는 보정 계수와 이상적인 조건 하에서의 상한을 곱하여 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 온도, 산도 및/또는 삼투압 농도의 영향을 계산하는 것을 포함할 수 있다. 보정 계수는 조건의 변화에 의해 영향 받는 실제 세포 배양의 실험적 관찰의 관점에서 구성될 수 있다. 이들 및 다른 실험적 관찰은 컴퓨터 모델(104)과 같은 컴퓨터 모델에 대한 보정 절차에 포함될 수 있다.
대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값의 영향은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한에 대한 스트레스의 영향을 포함할 수 있다. 스트레스는 목표 생성물의 더 높은 생산 속도를 유도하기 위해 증가될 수 있다. 일 구현에서, 도 2에 도시된 바와 같이, 온도 전이는 스트레스를 유도하여, 세포 바이오매스가 비 성장 과정에서 더 많은 에너지를 확장하도록 요구한다. 세포 바이오매스에서 스트레스를 유도하는 다른 방법은 세포외 용액의 산도 또는 삼투압 농도를 변경하는 것일 수 있다. 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값의 영향은 대사 부산물의 영향을 포함할 수 있다. 락트산 농도와 암모니아 농도는 동역학 모델에 의해 계산된 플럭스 속도에 대한 제약에 영향을 미치는 인자 중 하나일 수 있다. 위의 영향 모델링에는 실제 세포 배양에서 얻은 실험 데이터로 모델링된 영향을 보정하는 것이 포함될 수 있다.
방법(700)은 블록(730)에서 플럭스 균형 분석(예를 들어, 플럭스 균형 분석(170))을 수행함으로써 (예를 들어, 가상 바이오매스(130)에 대한) 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산하는 것을 계속할 수 있다. 플럭스 균형 분석은 대사 목적(예를 들어, 대사 목적(172)) 및 플럭스 속도에 대한 생성된 복수의 제약(예를 들어, 제약(164))의 대상이 될 수 있다. 일부 예시적인 대사 목적은 위의 표 4에 열거되어 있다. 플럭스 속도의 적어도 일부와 플럭스 속도의 제곱의 선형 결합의 비율을 최소화하여 광범위한 부류의 대사 목적을 생성할 수 있다. 선형 결합의 각 가중치는 양수, 음수 또는 0일 수 있다. 따라서, 생성된 대사 목적은 예를 들어, 총 플럭스 비율당 성장을 효과적으로 최대화하거나, 또는 기질 대사산물 소비에 대한 성장을 최대화할 수 있다. 예를 들어, 유지 에너지가 불충분한 시나리오에서는 음이 아닌 성장을 달성하는 것이 불가능할 수 있으며, 유지 에너지를 최대화하는 것이 플럭스 균형 분석에 사용되는 대사 목적일 수 있다. 유지 에너지가 충분할 경우, 가상 바이오매스의 성장 속도를 최대화하는 것이 플럭스 균형 분석에 사용되는 대사 목적일 수 있다.
블록(740)에서, 방법(700)은 블록(730)에서 계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수들 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산할 수 있다. 변화 속도를 계산하는 것은 투입 스트림(예를 들어, 투입 스트림(140)에 상응하는 흐름 변수(182)), 산출 스트림(예를 들어, 산출 스트림(142)에 상응하는 흐름 변수(182)), 및/또는 산출 필터(예를 들어, 필터(144))의 유속 및 조성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하는 것을 포함할 수 있다.
그런 다음, 방법(700)은 블록(750)에서, 적어도 부분적으로는 가상 시간 단계의 지속기간 동안 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써, 공정 변수의 현재 값(예를 들어, 현재 값(150a)) 중 하나 이상을 업데이트할 수 있다. 이로써 주어진 가상 시간 단계의 반복을 끝낼 수 있다. 예를 들어, 한 시간 단계가 끝날 때 업데이트된 값은 다음 시간 단계에 사용되는 현재 값이 될 수 있다. 블록(750)은 예를 들어 현재 값(150a)으로부터 업데이트된 값(150b)을 계산할 때 도 1의 속도 적분 모듈(180)에 의해 수행될 수 있다. 방법(700)은 (예를 들어, 속도 적분 모듈(180)을 사용하여) 적어도 부분적으로 투입 및/또는 산출 스트림의 유속 및 조성을 나타내는 변수를 처리함으로써 업데이트된 값을 계산할 수 있다. 방법(700)은 블록(750)에서, 위에서 논의된 질량-균형 차분 또는 미분 방정식의 스트림 변수를 포함하고, 적분에 의해 방정식을 풀 수 있다. 질량-균형 방정식은 추가로 또는 대안적으로 가상 산출 스트림의 조성에 대한 가상 산출 필터의 특성을 나타내는 변수의 영향을 포함할 수 있다.
방법(700)이 불균질한 생물반응기를 모델링할 때, 방법은 계산된 속도장에 적어도 부분적으로 기초하여 모델링된 생물반응기의 각 부분에 대한 공정 변수를 업데이트하는 단계를 포함할 수 있다. 속도장은 예를 들어 CFD 모델을 사용하여 계산될 수 있다. 방법(700)은 생물반응기의 이웃하는 부분에 대한 공정 변수를 고려하여 생물반응기의 일부에 대한 공정 변수를 업데이트할 수 있다. 일부 구현에서, 방법(700)은 생물반응기의 모델링된 부분의 적어도 일부에서 공정 변수의 적어도 일부에 대한 기울기를 정의할 수 있다.
블록(760)으로 진행하기 전에, 방법(700)은 시간 단계들의 시퀀스로 분할된 시뮬레이션된 기간의 일부 또는 전체에 대해 블록(710~750)을 반복할 수 있다. 다른 구현에서, 블록(760)은 블록(720~750) 중 하나 이상과 연관된 반복과 병렬로 발생한다. 블록(760)에서, 임의의 가상 시간 단계 또는 단계들 중에 계산된 공정 변수의 새로운 값은 모델링된 생물반응기 또는 더 일반적으로는 가상 생물반응기를 함유하는 시스템의 모델(예를 들어, 모델(104))의 측정 기준을 계산하는 데 사용된다. 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 목표 생성물을 생산하는 데 있어서 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 유효성 또는 효율성을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 측정 기준은 총 생성물 산출량, 에너지 및/또는 기질 대사산물에 대한 수율, 반응기의 생산성, 및/또는 목표 생성물의 품질을 나타낼 수 있다. 일부 구현에서, 블록(760)에서 다수의 측정 기준이 계산된다. 추가로 또는 대안적으로, 측정 기준(들)은 예를 들어 도 5 및 관련 설명에서 예시된 바와 같이, 시뮬레이션된 기간 내의 상이한 가상 시간에서 공정 변수 중 적어도 하나의 값을 포함할 수 있다. 불균질한 생물반응기의 경우, 생물반응기의 일부에 대해 계산된 측정 기준은 생물반응기 전체에 대한 측정 기준에 기여할 수 있다. 그러나 일부 구현에서, 생물반응기 측정 기준은 생물반응기로부터의 산출 스트림을 포함하는 생물반응기의 하나 이상의 부분에 기초할 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 방법(700)은 블록(760)에서 생물반응기 내의 불균질성을 나타내는 측정 기준을 생성할 수 있다.
방법(700)의 블록(770)에서, 정보가 생성되어, 예를 들어 모니터(예를 들어, 모니터(352)) 상에 렌더링된 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시될 수 있다. 방법(700)은 블록(760)에서 계산된 측정 기준에 적어도 부분적으로 기초하여 표시된 정보를 생성할 수 있다. 일부 구현에서, 블록(770)은 추가로 또는 대안적으로, 예를 들어 도 6 및 첨부된 설명에서 묘사된 바와 같이, 실제 생물반응기(예를 들어, 생물반응기(620))에 대한 제어 설정을 생성하는 것을 포함한다. 일부 구현에서, 방법(700)은 (예를 들어, 모델 예측 제어를 사용하여) 실제 생물반응기의 모델 기반 제어 방식에 통합된다. 불균질 생물반응기를 모델링할 때, 방법(700)은 사용자 인터페이스에서 불균질성을 표시하거나, 또는 예를 들어 계산된 불균질성 측정 기준에 기초하여 하나 이상의 제어 설정을 생성할 수 있다. 예를 들어, 불균질성을 나타내는 측정 기준이 임계값을 초과할 때 혼합이 시작되거나 개선될 수 있다.
추가로 또는 대안적으로, 블록(770)은 블록(760)에서 계산된 측정 기준을 생물반응기 모델에 대한 기본 참값 표지로 사용함으로써 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 생성하는 것을 포함할 수 있으며, 모델은 매개변수 세트에 의해 설명된다. 방법(700)의 복수의 실행은 모델 매개변수 및 상응하는 측정 기준의 복수의 데이터 세트의 누적을 허용할 수 있다. 데이터세트는 신경망, 컨볼루션 신경망, 결정 트리, 클러스터링 알고리즘 및/또는 기타 적합한 기계 학습 기술에 기초하여 인공 지능 모델을 훈련시키는 데 사용될 수 있다. 그런 다음, 훈련된 인공 지능 모델은 컴퓨터를 이용한 모델링 방법(700)을 다시 실행할 필요 없이, 생물반응기 모델 매개변수에 기초하여 새로운 측정 기준을 추정하거나 예측할 수 있다.
도 8은 방법(700)을 사용하여 계산된 공정 변수 및 측정 기준의 예시적인 변화를 도시한다. 단일 클론 항체의 제조 공정에 대한 초기 공정 변수(pH, 온도, 배지 조성 포함) 및 배지 공급 일정(투입 스트림)에 대한 데이터 세트를 수신하였다. 공정을 도 1 및 도 7에 도시되고 위에 기술된 작업 흐름에 따라 컴퓨터를 이용하여 모델링하였다. 대사산물 농도(표 3에 정의된 CC-GLC)에 상응하는 공정 변수의 값(임의 단위)과 모델에 의해 계산된 세포 생존능, 생존 세포 밀도(VCD) 및 항체 생성물(역가)의 측정 기준은 도 8에서 실선으로 도표화되어 있다. 동일한 제조 공정의 실제 실행 중에 측정된 대사산물 농도, 생존 세포 밀도(VCD), 세포 생존능, 및 항체 역가의 값은 상응하는 계산된 값과 동일한 척도 상에 점으로 도표화되어 있다. 컴퓨터를 이용한 모델은 관찰된 실제 공정 성능을 실질적으로 예측하였다. 특정 대사산물 농도의 급격한 변화는 생물반응기의 불연속적인 공급 때문이었다. 대사산물은 하루 중 특정 시간에 배치로서 추가되었다. 측정된 대사산물은 공급용 대사산물을 추가하기 전의 시간으로 측정이 제한되었기 때문에 급격한 변화가 없다. 생존능(VIAB)의 측정 기준은 바이오매스에서 여전히 생성물을 생산할 수 있는 세포 분획을 나타내며, 위에 기술한 바와 같이 세포 사멸의 누적 효과에 따라 달라진다. 그리고, VCD는 생존능을 곱한 바이오매스 농도를 나타낸다.
도 9a 및 도 9b는 생물반응기(900)에서 공간적 불균질성을 모델링하기 위한 예시적인 접근법을 개략적으로 도시한다. 생물반응기(900)는 임펠러(905) 또는 생물반응기 내용물을 혼합하도록 구성된 또 다른 혼합 장치를 포함할 수 있다. 도 9a는 생물반응기(900)를 여러 부분(910a~910d)으로 나누는 예를 도시한다. 균질한 대사 모델(예를 들어, 모델(104))은 각각의 부분(910a~910d)을 나타낼 수 있다. 각각의 부분(910a~910d)은 하나 이상의 다른 부분과 경계를 공유할 수 있다. 도시된 예에서, 부분(910c)은 부분(910d) 내에 전적으로 배치되는 반면, 부분(910d)은 3개의 다른 부분, 즉 910a~910c 모두와 접한다. 생물반응기(900)로의 유입구 및 배출구(도시되지 않음)는 모델링된 부분(910a~910c) 중 임의의 부분으로 또는 임의의 부분으로부터 대사산물을 추가하거나 제거할 수 있다. 각각의 부분(910a~910d) 에 대해, 모델링된 투입 및 산출 스트림(예를 들어, 스트림(140, 142))은 이웃하는 부분과의 경계를 가로지르는, 그리고 유입구 및 배출구로 인한, 가상 내용물의 흐름을 포함할 수 있다. 생물반응기 부분(910a~910d) 사이의 경계를 가로지르는 가상 내용물의 흐름은 도 9b에 도시된 예시적인 속도장(920)을 따를 수 있다. 투입 및 산출 스트림을 계산하는 것은 경계 영역의 공정 변수 값의 상응하는 차이로서 경계에서의 공정 변수의 기울기를 추정하는 것, 각 경계에서(그리고 경계에 수직인) 속도장(920)을 적분하는 것, 및 추정된 기울기를 각 경계에 상응하는 속도장(920)의 적분값과 곱하는 것을 포함할 수 있다.
도 9b는 점선 화살표의 세트로서 속도장(920)을 도시한다. CFD 모델은 생물반응기(900)의 부피 이산화 및 적절한 컴퓨터 이용 기술에 기초하여 속도장(920)을 계산할 수 있다. 일부 구현에서, 생물반응기(900)를 컴퓨터를 이용하여 모델링하는 방법(예를 들어, 방법(700))은 측정(예를 들어, 입자 속도계) 또는 미리 계산되거나 측정된 속도장의 조합에 적어도 부분적으로 기초하여 속도장(920)을 결정할 수 있다. 속도장(920)은 생물반응기(900) 및 임펠러(905)의 기하학적 구조뿐만 아니라, 임펠러(905)의 속도에 따라서도 달라질 수 있다. 속도장(920)은 또한 생물반응기(900)의 임의의 유입구 및 배출구의 투입 및 산출 스트림에 따라 달라질 수 있다. 중요하게도, 정적 조건 세트 하에서, 속도장(920)은 모델이 생물반응기 부분(910a~d) 사이의 경계를 가로질러 가상 내용물의 흐름을 계산할 수 있는 정상 상태를 가질 수 있다. 추가로 또는 대안적으로, 결합된 유체 역학 및 대사 모델은 속도장(920)의 동적 변화 및 생물반응기 부분(910a~910d)에서 대사산물 농도의 변화에 미치는 상응하는 영향을 처리할 수 있다.
다음의 옵션 목록은 본 개시 내용에 의해 명시적으로 고려되는 다양한 구현예를 반영한다.
옵션 1. 생물반응기를 컴퓨터를 이용하여 모델링하는 방법으로서,
공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부의 가상 내용물을 설명하는 공정 변수, 및 가상 세포외 용액의 가상 세포 바이오매스를 포함하는 가상 내용물을 수신하는 단계;
적어도 부분적으로 다음에 의해 컴퓨팅 시스템의 하드웨어를 처리함으로써 시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계:
대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 가상 세포 바이오매스를 설명하는 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성함으로써,
대사 목적 및 플럭스 속도에 대한 생성된 복수의 제약에 따른 플럭스 균형 분석을 수행하여 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산함으로써,
계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수들 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산함으로써,
시뮬레이션된 기간 내의 가상 시간 단계에 대해 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써 적어도 부분적으로 공정 변수의 현재 값 중 하나 이상을 업데이트함으로써;
처리 하드웨어에 의해, 계산된 공정 변수의 새로운 값에 적어도 부분적으로 기초하여 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준을 계산하는 단계; 및
처리 하드웨어에 의해, 그리고 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, i) 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, ii) 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 또는 iii) 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트 중 하나 이상을 생성하는 단계;
를 포함하는 방법.
옵션 2. 옵션 1에 있어서, 공정 변수는 온도, 산도 또는 가상 내용물의 총 삼투압 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 중 적어도 하나를 포함하는 것인 방법.
옵션 3. 옵션 1 또는 2에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 및 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 방법.
옵션 4. 옵션 3에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 산소, 이산화탄소, 또는 암모니아 중 적어도 하나의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 방법.
옵션 5. 옵션 3 또는 4에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 글루코스, 아스파라긴, 글루타민 또는 글리신 중 하나 이상의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 방법.
옵션 6. 옵션 3 내지 5 중 어느 하나에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 적어도 하나의 목표 대사 생성물의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 방법.
옵션 7. 옵션 3 내지 6 중 어느 하나에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 하나 이상의 세포내 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 추가로 포함하는 것인 방법.
옵션 8. 옵션 1 내지 7 중 어느 하나에 있어서, 플럭스 속도에 대한 복수의 제약은 i) 글루코스 흡수, ii) 글루타민 흡수, iii) 아스파라긴 흡수, 또는 iv) 산소 흡수 중 적어도 하나에 대한 상한을 포함하는 것인 방법.
옵션 9. 옵션 1 내지 8 중 어느 하나에 있어서, 변화 속도에 대한 복수의 제약은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한을 포함하는 것인 방법.
옵션 10. 옵션 1 내지 9 중 어느 하나에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 포함하는 것인 방법.
옵션 11. 옵션 10에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 비 이상적인 조건으로 인한 흡수 속도의 감소를 나타내는 보정 계수와 상한을 곱하여 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 12. 옵션 1 내지 11 중 어느 하나에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한에 대한 스트레스의 영향을 포함하는 것인 방법.
옵션 13. 옵션 12에 있어서, 스트레스의 영향을 모델링하는 것은 가상 세포 바이오매스에 대한 온도 전이의 누적 효과에 적어도 부분적으로 기초한 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 14. 옵션 1 내지 13 중 어느 하나에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 적어도 하나의 대사 부산물의 농도의 영향을 포함하는 것인 방법.
옵션 15. 옵션 1 내지 14 중 어느 하나에 있어서, 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 실제 세포 배양에서 얻은 실험 데이터로 모델링된 영향을 보정하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 16. 옵션 1 내지 15 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 플럭스 균형 분석에서 플럭스 속도의 적어도 일부와 플럭스 속도의 제곱의 선형 결합의 비율을 최소화하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 17. 옵션 1 내지 15 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 플럭스 균형 분석에서 플럭스 속도의 적어도 일부의 선형 결합을 최소화하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 18. 옵션 17에 있어서, 선형 결합은 플럭스 균형 분석에서 플럭스의 합인 것인 방법.
옵션 19. 옵션 1 내지 18 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 20. 옵션 1 내지 19 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 가상 세포 바이오매스의 성장 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 21. 옵션 1 내지 20 중 어느 하나에 있어서, 하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하는 단계를 추가로 포함하고, 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 단계는 하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 22. 옵션 21에 있어서,
가상 산출 필터의 특성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하는 단계;
가상 산출 필터의 특성을 이용하여 모델링된 생물반응기의 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 계산하는 단계를 추가로 포함하고,
공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 단계는 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 23. 옵션 21에 있어서, 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 단계는 질량-균형 방정식을 푸는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 24. 옵션 1 내지 23 중 어느 하나에 있어서,
하나 이상의 제어 변수를 수신하는 단계, 및
수신된 제어 변수에 적어도 부분적으로 기초하여 영향 받은 공정 변수의 현재 값 세트를 업데이트하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
옵션 25. 옵션 1 내지 24 중 어느 하나에 있어서,
모델링된 생물반응기의 측정 기준은 시뮬레이션된 기간 내의 상이한 가상 시간에서 공정 변수 중 적어도 하나의 값을 포함하는 것인 방법.
옵션 26. 옵션 1 내지 25 중 어느 하나에 있어서,
컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 목표 생성물을 생산하는 데 있어서 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 유효성 또는 효율성을 나타내는 것인 방법.
옵션 27. 옵션 1 내지 26 중 어느 하나에 있어서,
제어 설정을 생성하는 단계를 포함하고,
생성된 제어 설정에 기초하여 실제 생물반응기에 대한 투입을 제어하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
옵션 28. 옵션 1 내지 27 중 어느 하나에 있어서, 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 생성하는 단계를 포함하는 방법.
옵션 29. 옵션 1 내지 28 중 어느 하나에 있어서, 가상 세포 바이오매스는 가상 중국 햄스터 난소(CHO) 세포를 포함하는 것인 방법.
옵션 30. 옵션 1 내지 29 중 어느 하나에 있어서, 복수의 현재 값을 수신하는 단계는 다음 중 적어도 하나를 포함하는 것인 방법:
i) 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자로부터 값을 수신하는 것;
ii) 실제 생물반응기의 측정치에 기초한 값을 수신하는 것;
iii) 컴퓨터 메모리로부터 및 이전에 계산된 값에 기초하여 값을 로드하는 것; 또는
iv) 컴퓨터 저장 장치로부터 미리 결정된 기본값을 로드하는 것.
옵션 31. 옵션 1 내지 30 중 어느 하나에 있어서, 모델링된 생물반응기는 공간적으로 균질한 생물반응기이고, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 공간적으로 균질한 생물반응기의 전체인 방법.
옵션 32. 옵션 1 내지 30 중 어느 하나에 있어서,
모델링된 생물반응기는 공간적으로 이질적인 생물반응기이고;
모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 모델링된 생물반응기의 제1 부분이고;
공정 변수는 제1 공정 변수이고;
제2 공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 제2 부분의 제2 가상 내용물을 설명하는 제2 공정 변수를 수신하는 단계를 추가로 포함하고;
시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계는 수신된 복수의 제2 공정 변수의 현재 값에 부분적으로 기초하는 것인 방법.
옵션 33. 옵션 32에 있어서, 시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계는 제2 공정 변수 중 상응하는 하나의 값에 기초한 제1 공정 변수 중 적어도 하나의 기울기를 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
옵션 34. 옵션 32 또는 33에 있어서, 모델링된 생물반응기의 제1 부분의 가상 내용물과 관련된 하나 이상의 속도를 결정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
옵션 35. 옵션 34에 있어서, 하나 이상의 속도를 결정하는 단계는 컴퓨터를 이용한 유체 역학에 적어도 부분적으로 기초하는 것인 방법.
옵션 36. 컴퓨터를 이용하여 생물반응기를 모델링하는 명령어를 저장하는 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체로서, 명령어는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 하나 이상의 프로세서가,
공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 가상 내용물을 설명하는 공정 변수, 및 가상 세포외 용액의 가상 세포 바이오매스를 포함하는 가상 내용물을 수신하게 하고;
적어도 부분적으로 다음에 의해 컴퓨팅 시스템의 하드웨어를 처리함으로써 시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하게 하고:
대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 가상 세포 바이오매스를 설명하는 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성함으로써,
대사 목적 및 플럭스 속도에 대한 생성된 복수의 제약에 따른 플럭스 균형 분석을 수행하여 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산함으로써,
계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수들 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산함으로써,
시뮬레이션된 기간 내의 가상 시간 단계에 대해 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써 적어도 부분적으로 공정 변수의 현재 값 중 하나 이상을 업데이트함으로써;
처리 하드웨어에 의해, 계산된 공정 변수의 새로운 값에 기초하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준을 계산하게 하고;
처리 하드웨어에 의해, 그리고 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, i) 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, ii) 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 또는 iii) 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트 중 하나 이상을 생성하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 37. 옵션 36에 있어서, 공정 변수는 온도, 산도 또는 가상 내용물의 총 삼투압 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 중 적어도 하나를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 38. 옵션 36 또는 37에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 및 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 39. 옵션 38에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 산소, 이산화탄소, 또는 암모니아 중 적어도 하나의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 40. 옵션 38 또는 39에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 글루코스, 아스파라긴, 글루타민 또는 글리신 중 하나 이상의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 41. 옵션 38 내지 40 중 어느 하나에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 적어도 하나의 목표 대사 생성물의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 42. 옵션 38 내지 41 중 어느 하나에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 하나 이상의 세포내 대사산물 농도를 나타내는 변수를 추가로 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 43. 옵션 36 내지 42 중 어느 하나에 있어서, 변화 속도에 대한 복수의 제약은 i) 글루코스 흡수, ii) 글루타민 흡수, iii) 아스파라긴 흡수, 또는 iv) 산소 흡수 중 적어도 하나에 대한 상한을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 44. 옵션 36 내지 43 중 어느 하나에 있어서, 변화 속도에 대한 복수의 제약은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 45. 옵션 36 내지 44 중 어느 하나에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 46. 옵션 45에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 비 이상적인 조건으로 인한 흡수 속도의 감소를 나타내는 보정 계수와 상한을 곱하여 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 47. 옵션 36 내지 46 중 어느 하나에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한에 대한 스트레스의 영향을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 48. 옵션 47에 있어서, 스트레스의 영향을 모델링하는 것은 가상 세포 바이오매스에 대한 온도 전이의 누적 효과에 적어도 부분적으로 기초한 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 49. 옵션 36 내지 48 중 어느 하나에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 적어도 하나의 대사 부산물의 농도의 영향을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 50. 옵션 36 내지 49 중 어느 하나에 있어서, 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 실제 세포 배양에서 얻은 실험 데이터로 모델링된 영향을 보정하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 51. 옵션 36 내지 50 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 변화 속도의 적어도 일부의 선형 결합을 최소화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 52. 옵션 36 내지 51 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 플럭스 균형 분석에서 적어도 일부 플럭스의 선형 결합을 최소화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 53. 옵션 52에 있어서, 선형 결합은 플럭스 균형 분석에서 플럭스의 합인 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 54. 옵션 36 내지 53 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 55. 옵션 36 내지 54 중 어느 하나에 있어서, 대사 목적은 가상 세포 바이오매스의 성장 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 56. 옵션 36 내지 55 중 어느 하나에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가
하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하게 하고,
공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 것은 하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 57. 옵션 56에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가
가상 산출 필터의 특성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하게 하고,
가상 산출 필터의 특성을 이용하여 모델링된 생물반응기의 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 계산하게 하고,
공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 것은 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 58. 옵션 56 또는 57에 있어서, 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 것은 질량-균형 방정식을 푸는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 59. 옵션 36 내지 58 중 어느 하나에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가
하나 이상의 제어 변수를 수신하게 하고,
수신된 제어 변수에 적어도 부분적으로 기초하여 영향 받은 공정 변수의 현재 값 세트를 업데이트하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 60. 옵션 36 내지 59 중 어느 하나에 있어서,
모델링된 생물반응기의 측정 기준은 시뮬레이션된 기간 내의 상이한 가상 시간에서 공정 변수 중 적어도 하나의 값을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 61. 옵션 36 내지 60 중 어느 하나에 있어서, 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 목표 생성물을 생산하는 데 있어서 모델링된 생물반응기의 유효성 또는 효율성을 나타내는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 62. 옵션 36 내지 61 중 어느 하나에 있어서, 명령어는
하나 이상의 프로세서가 제어 설정을 생성하게 하고,
추가로 하나 이상의 프로세서가 생성된 제어 설정에 기초하여 실제 생물반응기에 대한 투입을 제어하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 63. 옵션 36 내지 62 중 어느 하나에 있어서, 명령어는
하나 이상의 프로세서가 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 생성하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 64. 옵션 36 내지 63 중 어느 하나에 있어서, 가상 세포 바이오매스는 가상 중국 햄스터 난소(CHO) 세포를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 65. 옵션 36 내지 64 중 어느 하나에 있어서, 복수의 현재 값을 수신하는 것은 다음 중 적어도 하나를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체:
i) 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자로부터 값을 수신하는 것;
ii) 실제 생물반응기의 측정치에 기초한 값을 수신하는 것;
iii) 컴퓨터 메모리로부터 및 이전에 계산된 값에 기초하여 값을 로드하는 것; 또는
iv) 컴퓨터 저장 장치로부터 미리 결정된 기본값을 로드하는 것.
옵션 66. 옵션 36 내지 65 중 어느 하나에 있어서, 모델링된 생물반응기는 공간적으로 균질한 생물반응기이고, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 공간적으로 균질한 생물반응기의 전체인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 67. 옵션 36 내지 65 중 어느 하나에 있어서,
모델링된 생물반응기는 공간적으로 이질적인 생물반응기이고;
모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 모델링된 생물반응기의 제1 부분이고;
공정 변수는 제1 공정 변수이고;
명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가 제2 공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 제2 부분의 제2 가상 내용물을 설명하는 제2 공정 변수를 수신하게 하고;
시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 것은 수신된 복수의 제2 공정 변수의 현재 값에 부분적으로 기초하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 68. 옵션 67에 있어서, 시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 것은 제2 공정 변수 중 상응하는 하나의 값에 기초한 제1 공정 변수 중 적어도 하나의 기울기를 계산하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 69. 옵션 67 또는 68에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가 모델링된 생물반응기의 제1 부분의 가상 내용물과 관련된 하나 이상의 속도를 결정하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
옵션 70. 옵션 67 내지 69 중 어느 하나에 있어서, 하나 이상의 속도를 결정하는 것은 컴퓨터를 이용한 유체 역학에 적어도 부분적으로 기초하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
당업자는 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서 전술한 구현예에 대해 다양한 변형, 변경, 및 조합이 이루어질 수 있으며, 그러한 변형, 변경, 및 조합이 본 발명의 개념의 범위 내에 있는 것으로 간주되어야 함을 인식할 것이다.

Claims (70)

  1. 생물반응기를 컴퓨터를 이용하여 모델링하는 방법으로서,
    공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부의 가상 내용물을 설명하는 공정 변수, 및 가상 세포외 용액의 가상 세포 바이오매스를 포함하는 가상 내용물을 수신하는 단계;
    적어도 부분적으로 다음에 의해 컴퓨팅 시스템의 하드웨어를 처리함으로써 시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계:
    대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 가상 세포 바이오매스를 설명하는 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성함으로써,
    대사 목적 및 플럭스 속도에 대한 생성된 복수의 제약에 따른 플럭스 균형 분석을 수행하여 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산함으로써,
    계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수들 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산함으로써,
    시뮬레이션된 기간 내의 가상 시간 단계에 대해 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써 적어도 부분적으로 공정 변수의 현재 값 중 하나 이상을 업데이트함으로써;
    처리 하드웨어에 의해, 계산된 공정 변수의 새로운 값에 적어도 부분적으로 기초하여 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준을 계산하는 단계; 및
    처리 하드웨어에 의해, 그리고 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, i) 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, ii) 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 또는 iii) 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트 중 하나 이상을 생성하는 단계;
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 공정 변수는 온도, 산도 또는 가상 내용물의 총 삼투압 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 중 적어도 하나를 포함하는 것인 방법.
  3. 제1항에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 및 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 방법.
  4. 제3항에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 산소, 이산화탄소, 또는 암모니아 중 적어도 하나의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 방법.
  5. 제3항에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 글루코스, 아스파라긴, 글루타민 또는 글리신 중 하나 이상의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 방법.
  6. 제3항에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 적어도 하나의 목표 대사 생성물의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 방법.
  7. 제3항에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 하나 이상의 세포내 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 추가로 포함하는 것인 방법.
  8. 제1항에 있어서, 플럭스 속도에 대한 복수의 제약은 i) 글루코스 흡수, ii) 글루타민 흡수, iii) 아스파라긴 흡수, 또는 iv) 산소 흡수 중 적어도 하나에 대한 상한을 포함하는 것인 방법.
  9. 제1항에 있어서, 변화 속도에 대한 복수의 제약은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한을 포함하는 것인 방법.
  10. 제1항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 포함하는 것인 방법.
  11. 제10항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 비 이상적인 조건으로 인한 흡수 속도의 감소를 나타내는 보정 계수와 상한을 곱하여 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
  12. 제1항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한에 대한 스트레스의 영향을 포함하는 것인 방법.
  13. 제12항에 있어서, 스트레스의 영향을 모델링하는 것은 가상 세포 바이오매스에 대한 온도 전이의 누적 효과에 적어도 부분적으로 기초한 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
  14. 제1항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 적어도 하나의 대사 부산물의 농도의 영향을 포함하는 것인 방법.
  15. 제1항에 있어서, 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 실제 세포 배양에서 얻은 실험 데이터로 모델링된 영향을 보정하는 것을 포함하는 것인 방법.
  16. 제1항에 있어서, 대사 목적은 플럭스 균형 분석에서 플럭스 속도의 적어도 일부와 플럭스 속도의 제곱의 선형 결합의 비율을 최소화하는 것을 포함하는 것인 방법.
  17. 제1항에 있어서, 대사 목적은 플럭스 균형 분석에서 플럭스 속도의 적어도 일부의 선형 결합을 최소화하는 것을 포함하는 것인 방법.
  18. 제17항에 있어서, 선형 결합은 플럭스 균형 분석에서 플럭스의 합인 것인 방법.
  19. 제1항에 있어서, 대사 목적은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 방법.
  20. 제1항에 있어서, 대사 목적은 가상 세포 바이오매스의 성장 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 방법.
  21. 제1항에 있어서, 하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하는 단계를 추가로 포함하고,
    공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 단계는 하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 방법.
  22. 제21항에 있어서, 가상 산출 필터의 특성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하는 단계;
    가상 산출 필터의 특성을 이용하여 모델링된 생물반응기의 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 계산하는 단계를 추가로 포함하고,
    공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 단계는 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 방법.
  23. 제21항에 있어서, 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 단계는 질량-균형 방정식을 푸는 것을 포함하는 것인 방법.
  24. 제1항에 있어서, 하나 이상의 제어 변수를 수신하는 단계, 및
    수신된 제어 변수에 적어도 부분적으로 기초하여 영향 받은 공정 변수의 현재 값 세트를 업데이트하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
  25. 제1항에 있어서, 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 시뮬레이션된 기간 내의 상이한 가상 시간에서 공정 변수 중 적어도 하나의 값을 포함하는 것인 방법.
  26. 제1항에 있어서, 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 목표 생성물을 생산하는 데 있어서 컴퓨터를 이용하여 모델링된 생물반응기의 유효성 또는 효율성을 나타내는 것인 방법.
  27. 제1항에 있어서, 제어 설정을 생성하는 단계를 포함하고,
    생성된 제어 설정에 기초하여 실제 생물반응기에 대한 투입을 제어하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
  28. 제1항에 있어서, 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 생성하는 단계를 포함하는 방법.
  29. 제1항에 있어서, 가상 세포 바이오매스는 가상 중국 햄스터 난소(CHO) 세포를 포함하는 것인 방법.
  30. 제1항에 있어서, 복수의 현재 값을 수신하는 단계는 다음 중 적어도 하나를 포함하는 것인 방법:
    i) 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자로부터 값을 수신하는 것;
    ii) 실제 생물반응기의 측정치에 기초한 값을 수신하는 것;
    iii) 컴퓨터 메모리로부터 및 이전에 계산된 값에 기초하여 값을 로드하는 것; 또는
    iv) 컴퓨터 저장 장치로부터 미리 결정된 기본값을 로드하는 것.
  31. 제1항에 있어서, 모델링된 생물반응기는 공간적으로 균질한 생물반응기이고, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 공간적으로 균질한 생물반응기의 전체인 방법.
  32. 제1항에 있어서, 모델링된 생물반응기는 공간적으로 이질적인 생물반응기이고;
    모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 모델링된 생물반응기의 제1 부분이고;
    공정 변수는 제1 공정 변수이고;
    제2 공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 제2 부분의 제2 가상 내용물을 설명하는 제2 공정 변수를 수신하는 단계를 추가로 포함하고;
    시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계는 수신된 복수의 제2 공정 변수의 현재 값에 부분적으로 기초하는 것인 방법.
  33. 제32항에 있어서, 시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 단계는 제2 공정 변수 중 상응하는 하나의 값에 기초한 제1 공정 변수 중 적어도 하나의 기울기를 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
  34. 제32항에 있어서, 모델링된 생물반응기의 제1 부분의 가상 내용물과 관련된 하나 이상의 속도를 결정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.
  35. 제34항에 있어서, 하나 이상의 속도를 결정하는 단계는 컴퓨터를 이용한 유체 역학에 적어도 부분적으로 기초하는 것인 방법.
  36. 컴퓨터를 이용하여 생물반응기를 모델링하는 명령어를 저장하는 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체로서, 명령어는 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 하나 이상의 프로세서가,
    공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부의 가상 내용물을 설명하는 공정 변수, 및 가상 세포외 용액의 가상 세포 바이오매스를 포함하는 가상 내용물을 수신하게 하고;
    적어도 부분적으로 다음에 의해 컴퓨팅 시스템의 하드웨어를 처리함으로써 시뮬레이션된 기간 동안 공정 변수의 새로운 값을 계산하게 하고:
    대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링함으로써 가상 세포 바이오매스를 설명하는 대사 플럭스의 플럭스 속도에 대한 복수의 제약을 생성함으로써,
    대사 목적 및 플럭스 속도에 대한 생성된 복수의 제약에 따른 플럭스 균형 분석을 수행하여 대사 플럭스의 플럭스 속도를 계산함으로써,
    계산된 플럭스 속도에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 변수들 중 적어도 일부의 변화 속도를 계산함으로써,
    시뮬레이션된 기간 내의 가상 시간 단계에 대해 계산된 변화 속도 중 하나 이상을 적분함으로써 적어도 부분적으로 공정 변수의 현재 값 중 하나 이상을 업데이트함으로써;
    처리 하드웨어에 의해, 계산된 공정 변수의 새로운 값에 적어도 부분적으로 기초하여 모델링된 생물반응기의 측정 기준을 계산하게 하고;
    처리 하드웨어에 의해, 그리고 모델링된 생물반응기의 측정 기준에 기초하여, i) 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 표시되는 정보, ii) 실제 생물반응기에 대한 제어 설정, 또는 iii) 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트 중 하나 이상을 생성하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  37. 제36항에 있어서, 공정 변수는 온도, 산도 또는 가상 내용물의 총 삼투압 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 중 적어도 하나를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  38. 제36항에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수 및 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  39. 제38항에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 산소, 이산화탄소, 또는 암모니아 중 적어도 하나의 농도를 나타내는 하나 이상의 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  40. 제38항에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 글루코스, 아스파라긴, 글루타민 또는 글리신 중 하나 이상의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  41. 제38항에 있어서, 가상 세포외 용액의 세포외 대사산물 농도를 나타내는 하나 이상의 변수는 적어도 하나의 목표 대사 생성물의 농도를 나타내는 변수를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  42. 제38항에 있어서, 공정 변수는 가상 세포 바이오매스의 하나 이상의 세포내 대사산물 농도를 나타내는 변수를 추가로 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  43. 제36항에 있어서, 변화 속도에 대한 복수의 제약은 i) 글루코스 흡수, ii) 글루타민 흡수, iii) 아스파라긴 흡수, 또는 iv) 산소 흡수 중 적어도 하나에 대한 상한을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  44. 제36항에 있어서, 변화 속도에 대한 복수의 제약은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  45. 제36항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  46. 제45항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 비 이상적인 조건으로 인한 흡수 속도의 감소를 나타내는 보정 계수와 상한을 곱하여 대사산물 흡수 속도의 상한에 대한 i) 온도, ii) 산도, 또는 iii) 삼투압 농도 중 적어도 하나의 값의 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  47. 제36항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도의 하한에 대한 스트레스의 영향을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  48. 제47항에 있어서, 스트레스의 영향을 모델링하는 것은 가상 세포 바이오매스에 대한 온도 전이의 누적 효과에 적어도 부분적으로 기초한 영향을 계산하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  49. 제36항에 있어서, 대사 반응 동역학에 대한 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부의 하나 이상의 영향은 적어도 하나의 대사 부산물의 농도의 영향을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  50. 제36항에 있어서, 하나 이상의 영향을 모델링하는 것은 실제 세포 배양에서 얻은 실험 데이터로 모델링된 영향을 보정하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  51. 제36항에 있어서, 대사 목적은 변화 속도의 적어도 일부의 선형 결합을 최소화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  52. 제36항에 있어서, 대사 목적은 플럭스 균형 분석에서 적어도 일부 플럭스의 선형 결합을 최소화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  53. 제52항에 있어서, 선형 결합은 플럭스 균형 분석에서 플럭스의 합인 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  54. 제36항에 있어서, 대사 목적은 세포 유지를 위한 에너지 소비 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  55. 제36항에 있어서, 대사 목적은 가상 세포 바이오매스의 성장 속도를 최대화하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  56. 제36항에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가
    하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하게 하고,
    공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 것은 하나 이상의 가상 투입 스트림의 유속 및 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  57. 제56항에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가
    가상 산출 필터의 특성을 나타내는 하나 이상의 변수를 수신하게 하고,
    가상 산출 필터의 특성을 이용하여 모델링된 생물반응기의 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 계산하게 하고,
    공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 것은 하나 이상의 가상 산출 스트림의 조성을 처리하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  58. 제56항에 있어서, 공정 변수의 현재 값 중 적어도 일부를 업데이트하는 것은 질량-균형 방정식을 푸는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  59. 제36항에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가
    하나 이상의 제어 변수를 수신하게 하고,
    수신된 제어 변수에 적어도 부분적으로 기초하여 영향 받은 공정 변수의 현재 값 세트를 업데이트하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  60. 제36항에 있어서, 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 시뮬레이션된 기간 내의 상이한 가상 시간에서 공정 변수 중 적어도 하나의 값을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  61. 제36항에 있어서, 모델링된 생물반응기의 측정 기준은 목표 생성물을 생산하는 데 있어서 모델링된 생물반응기의 유효성 또는 효율성을 나타내는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  62. 제36항에 있어서, 명령어는
    하나 이상의 프로세서가 제어 설정을 생성하게 하고,
    추가로 하나 이상의 프로세서가 생성된 제어 설정에 기초하여 실제 생물반응기에 대한 투입을 제어하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  63. 제36항에 있어서, 명령어는
    하나 이상의 프로세서가 생물반응기의 인공 지능 모델을 위한 훈련 세트를 생성하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  64. 제36항에 있어서, 가상 세포 바이오매스는 가상 중국 햄스터 난소(CHO) 세포를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  65. 제36항에 있어서, 복수의 현재 값을 수신하는 것은 다음 중 적어도 하나를 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체:
    i) 그래픽 사용자 인터페이스를 통해 사용자로부터 값을 수신하는 것;
    ii) 실제 생물반응기의 측정치에 기초한 값을 수신하는 것;
    iii) 컴퓨터 메모리로부터 및 이전에 계산된 값에 기초하여 값을 로드하는 것; 또는
    iv) 컴퓨터 저장 장치로부터 미리 결정된 기본값을 로드하는 것.
  66. 제36항에 있어서, 모델링된 생물반응기는 공간적으로 균질한 생물반응기이고, 모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 공간적으로 균질한 생물반응기의 전체인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  67. 제36항에 있어서,
    모델링된 생물반응기는 공간적으로 이질적인 생물반응기이고;
    모델링된 생물반응기의 적어도 일부는 모델링된 생물반응기의 제1 부분이고;
    공정 변수는 제1 공정 변수이고;
    명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가 제2 공정 변수의 복수의 현재 값, 모델링된 생물반응기의 제2 부분의 제2 가상 내용물을 설명하는 제2 공정 변수를 수신하게 하고;
    시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 것은 수신된 복수의 제2 공정 변수의 현재 값에 부분적으로 기초하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  68. 제67항에 있어서, 시뮬레이션된 기간 동안 제1 공정 변수의 새로운 값을 계산하는 것은 제2 공정 변수 중 상응하는 하나의 값에 기초한 제1 공정 변수 중 적어도 하나의 기울기를 계산하는 것을 포함하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  69. 제67항에 있어서, 명령어는 추가로 하나 이상의 프로세서가 모델링된 생물반응기의 제1 부분의 가상 내용물과 관련된 하나 이상의 속도를 결정하게 하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
  70. 제69항에 있어서, 하나 이상의 속도를 결정하는 것은 컴퓨터를 이용한 유체 역학에 적어도 부분적으로 기초하는 것인 비 일시적 컴퓨터 판독가능 매체.
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