JP7461312B2 - 管路事故リスク評価装置および管路事故リスク評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、入手できる漏水事故データ、管路データが大量にある場合に、データ加工や欠損データ処理などの前処理を工夫することで、モデル構築用の大量のデータセット（管路属性ＶＳ漏水事故率のセット）を生成し、それを活用して高精度、高信頼な事故リスク推定を可能とする管路事故リスク評価装置および管路事故リスク評価方法に関する。

水道は、欠かせないライフラインとして、また、産業上においてもなくてはならないインフラストラクチャーである。水道管路は、長期にわたって用いるため、その漏水事故のリスクを評価することが重要になる。

管路属性ごとに事故リスクを評価するものに、例えば、非特許文献１記載の漏水事故率モデルがある。これは、管路の事故リスク（管路の事故率［（事故件数／ｋｍ）／年］）を供用年数、管種、管タイプ（継手の種類、ポリエチレンスリーブ有無など）、口径、地盤状態に応じて計算するモデルを提供するものである。

また、特許文献１には、大量の管路データ、環境データ、漏水事故履歴データを用いて、管路の事故確率モデルを構築し、管路ごとに事故確率を計算し表示する技術が開示されている。さらに、この特許文献１には、欠損データが存在する管路属性と他の管路属性の相関により欠損データを補完する前処理技術が開示されている。

米国公開第２０１９／０３０３７９１号公報

（財）水道技術研究センター，「維持可能な水道サービスのための管路技術に関する研究」（e-Pipeプロジェクト）報告書（平成23年3月）

特許文献１には、欠損データを補完するためのデータ前処理の技術が開示されているが、モデル構築用の適切なデータを作成するための技術は提示されておらず、モデル構築用データを準備する段階の処理については、考慮されていない。

また、水道技術研究センター（ＪＷＲＣ）による非特許文献１では、大量の事故データを活用して、管種別、供用年数（供用年数は、０から５年、５年から１０年というように５年ごとに区分）別の総延長、総事故件数を求め、さらに、総事故件数/総延長で、該当管種、供用年数の事故率を求めている。この非特許文献１の評価方法によれば、供用年数ＶＳ事故率のデータを用いて、ｔを供用年数として、推定事故率＝ａ×ｅ^ｂｔ×（その他の補正係数）、または、推定事故率＝ａ×ｂ^ｔ×（その他の補正係数）とし、管路種別に事故率を計算する式を提示している。また、その他の補正係数となる因子としては、管タイプ別、口径別、地盤別の事故件数の情報（比率など）であり、この推定事故率における管タイプ、口径、地盤による補正係数を求めている。

この非特許文献１の評価方法では、大量の事故データがある場合であっても、総延長、総事故件数（ミクロではなくマクロなデータ）をベースに事故率を求めているため、供用年数ＶＳ事故率のデータセットが、現実の事故データに適用した場合には、高々数１０個のオーダとなり、そのわずかなデータにより、事故率の推定モデルの構築を行なうため、信頼性の高いモデル構築が行えずモデルを利用して計算した事故率も信頼性、精度にかけることになる。

本発明の目的は、、入手できる漏水事故データ、管路データが大量にある場合に、データ加工処理などの前処理を工夫して（それらのデータを集約することなく）、モデル構築用の大量のデータセット（管路属性ＶＳ漏水事故率のセット）を生成し、それを活用して高信頼な事故率推定モデルを構築、活用することで、高精度かつ信頼性高い事故リスクの評価を行なうことのできる管路事故リスク評価装置を提供することにある。

本発明の管路事故リスク評価装置の構成は、好ましくは、管路の供用年数と管路属性を変数として含み、期間ごと管路の長さあたりの予測事故率の数式モデルによって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価装置であって、布設年度と管路の延長を含む管路属性を、管路ごとに記憶する管路データテーブルと、管路ごとに事故年月日を含む事故情報を記憶する事故履歴データテーブルとを保持し、管路データテーブルと事故履歴データテーブルのデータより、各々の管路に対しての供用年数と事故件数を含むデータ統合テーブルを作成し、データ統合テーブルを参照して、管路属性ごとに、データ統合テーブルのレコードを表すＩＤを記憶する管路属性毎集約テーブルを作成し、管路属性別に、管路の延長単位ごとに各々の管路の事故率を記憶する管路属性・事故率対応テーブルとを作成し、管路属性・事故率対応テーブルのデータに基づいて、管路属性を含む予測事故率を算出する数式モデルにおける管路属性に対するパラメータを決定して、各々の管路に対する予測事故率を求めるようにしたものである。

本発明によれば、入手できる漏水事故データ、管路データが大量にある場合に、データ加工処理などの前処理を工夫して（それらのデータを集約することなく）、モデル構築用の大量のデータセット（管路属性ＶＳ漏水事故率のセット）を生成し、それを活用して高信頼な事故率推定モデルを構築、活用することで、、高精度かつ信頼性高い事故リスクの評価を行なうことのできる管路事故リスク評価装置を提供することができる。

実施形態１に係る管路事故リスク評価装置の機能構成図である。 実施形態１に係る管路事故リスク評価装置のハードウェア・ソフトウェア構成図である。 管路データテーブルの一例を示す図である。 事故履歴データテーブル２０２の一例を示す図である。 統合管路データテーブルの一例を示す図である。 管路属性毎集約テーブルの一例を示す図である。 管路属性・事故率対応テーブルの一例を示す図である。 管理事故リスク評価テーブルの一例を示す図である。 実施形態１のデータ統合処理を示すフローチャートである。 管路属性毎集約テーブルから事故率を求める処理を説明する図である。 モデル構築（最小二乗法による）処理を示すフローチャートである。 事故リスク評価処理を示すフローチャートである。 管路事故リスク表示画面の一例を示す図である。 欠損データ補完後の管路データテーブルの一例を示す図である。 実施形態２のデータ統合処理を示すフローチャートである。 実施形態３に係る管路事故リスク評価装置の機能構成図である。 ニューラルネットワークモデルを構築して事故率を予測する処理の概要を説明する図である。 モデル構築（ニューラルネットワークによる）処理を示すフローチャートである。 実施形態４に係る管路事故リスク評価装置の機能構成図である。 ハイブリッド手法によって事故率を予測する処理の概要を説明する図である。 モデル構築（ハイブリッド手法による）処理を示すフローチャートである。

以下、本発明に係る各実施形態を、図１ないし図２１を用いて説明する。

〔実施形態１〕
以下、本発明に係る実施形態１を、図１ないし図１３を用いて説明する。

先ず、図１および図２を用いて実施形態１に係る管路事故リスク評価装置の構成について説明する。
管路事故リスク評価装置１００は、水道事業者の提供する管路やその漏水事故に関するデータから、管路の事故リスクを評価するための数式モデルを構築し、各々の管路の経年における事故リスクを事前に評価するための装置である。管路事故リスク評価装置１００は、図１に示されるように、機能構成として、データ統合処理部１０１、モデル構築（最小二乗法による）処理部１０２、事故リスク評価部１１０、ユーザインタフェース部１２０、記憶部２００からなる。

データ統合処理部１０１、モデル構築（最小二乗法による）処理部１０２、事故リスク評価部１１０、ユーザインタフェース部１２０、記憶部２００からなる。

データ統合処理部１０１は、水道事業者の提供する管路やその漏水事故に関する元データから、モデル構築のために用いられる計算のためのデータを生成する機能部である。モデル構築（最小二乗法による）処理部１０２は、非線形最小二乗法により、事故リスク評価のための数式モデルを構築する機能部である。非線形最小二乗法により、事故リスク評価のための数式モデルを構築する処理の詳細は、後述する。事故リスク評価部１１０は、各々の管路の経年における事故リスク（予測事故率）を評価する機能部である。ユーザインタフェース部１２０は、各々の管路の事故リスクをユーザに表示するためのユーザインタフェースを提供する機能部である。記憶部２００は、管路事故リスクを評価するためのプログラムやデータを記憶する機能部である。

記憶部２００には、図１に示されるように、管路データテーブル２０１、事故履歴データテーブル２０２、統合管路データテーブル２０３、管路属性毎集約テーブル２０４、管路属性・事故率対応テーブル２０５、管理事故リスク評価テーブル２０６が格納されている。なお、各テーブルの詳細は、後に説明する。

次に、図２を用いて管路事故リスク評価装置のハードウェア・ソフトウェア構成について説明する。
管路事故リスク評価装置１００のハードウェア構成としては、例えば、図２に示されるパーソナルコンピュータのような一般的な情報処理装置で実現される。

管路事故リスク評価装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３０２、主記憶装置３０４、ネットワークＩ／Ｆ（InterFace）３０６、表示Ｉ／Ｆ３０８、入出力Ｉ／Ｆ３１０、補助記憶Ｉ／Ｆ３１２が、バスにより結合された形態になっている。

ＣＰＵ３０２は、管路事故リスク評価装置１００の各部を制御し、主記憶装置３０４に必要なプログラムをロードして実行する。

主記憶装置３０４は、通常、ＲＡＭなどの揮発メモリで構成され、ＣＰＵ３０２が実行するプログラム、参照するデータが記憶される。

ネットワークＩ／Ｆ３０６は、ネットワークと接続するためのインタフェースである。

表示Ｉ／Ｆ３０８は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置２３０を接続するためのインタフェースである。

入出力Ｉ／Ｆ３１０は、入出力装置を接続するためのインタフェースである。図２の例では、キーボード３３０とポインティングデバイスのマウス３３２が接続されている。

補助記憶Ｉ／Ｆ３１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）３５０やＳＳＤ（Solid State Drive）などの補助記憶装置を接続するためのインタフェースである。

ＨＤＤ３５０は、大容量の記憶容量を有しており、本実施形態を実行するためのプログラムが格納されている。管路事故リスク評価装置１００には、データ統合処理プログラム３６１、モデル構築（最小二乗法による）処理プログラム３６２、事故リスク評価プログラム３７０、ユーザインタフェースプログラム３８０がインストールされている。

データ統合処理プログラム３６１、モデル構築（最小二乗法による）処理プログラム３６２、事故リスク評価プログラム３７０、ユーザインタフェースプログラム３８０は、それぞれ、データ統合処理部１０１、モデル構築（最小二乗法による）処理部１０２、事故リスク評価部１１０、ユーザインタフェース部１２０の各機能を実現するためのプログラムである。

また、ＨＤＤ３５０には、管路データテーブル２０１、事故履歴データテーブル２０２、統合管路データテーブル２０３、管路属性毎集約テーブル２０４、管路属性・事故率対応テーブル２０５、管理事故リスク評価テーブル２０６が格納されている。

次に、図３ないし図８を用いて管路事故リスク評価装置で使用されるデータ構造について説明する。

管路データテーブル２０１は、事業体における管路ネットワーク内の各管路の属性情報を保持するテーブルであり、各事業体の有するデータベースから取り込まれるか、入力されたデータに基づいて、管路事故リスク評価装置１００が保持するテーブルである。

管路データテーブル２０１は、図３に示されるように、管路ＩＤ２０１ａ、管種２０１ｂ、管タイプ２０１ｃ、口径２０１ｄ、地盤２０１ｅ、布設年度２０１ｆ、延長２０１ｇの各フィールドからなる。

管路ＩＤ２０１ａには、同一の属性を有する管路につけた一意的なＩＤが格納される。なお、この例では、管路（管路ＩＤ）の数は５万となっている。管種２０１ｂには、管路を構成する管の管種が格納される。管種とは、管路を構成する管を管材料により分類した種別である。本実施形態では、管種の例として、代表的なダクタイル鋳鉄管（ＤＩＰ）、普通鋳鉄管（ＣＩＰ）、硬質塩化ビニル管（ＶＰ）、水道鋼管（ＳＰ）を採り上げて説明する。管タイプ２０１ｃには、管路の継手の種類、スリーブ（管を保護する筒状部材）の有無、管路の表面における被覆の有無の情報などの管路を構成する管のタイプを示す情報が格納される。口径２０１ｄには、管路の内径が、例えばｍｍ単位で格納される。地盤２０１ｅには、管路を布設する地盤の評価が、例えば、「良い」、「悪い」などの表記で格納される。管路における地盤の評価は、通常、地震に対する耐性として評価される。布設年度２０１ｆには、管路を布施した年度が、西暦の年度で格納される。なお、管路によっては布設年度が不明の管路がある。そのような管路には、布設年の欄に「不明」と記されている。延長２０１ｇには、管路の布設の長さが、例えばｍ単位で格納される。

ここで、図３のテーブルの例は、ある事業体ある年度（例えば、２０１８年度末）のデータであり、これ以外の過去の年度のデータも同じフォーマットで記憶部２００に格納されている。また、複数の他の事業体のデータも同じフォーマットで格納されている。

なお、以下では、多くの事業体の最新年度の管路に関するデータがあるものとして説明する。なお、事業体の数が多いほど、多くの年度のデータがあるほど、モデル構築用データの数は多くなり、精度の高いモデル構築という観点から望ましい。

事故履歴データテーブル２０２は、過去の漏水事故の履歴に関する情報を保持するテーブルであり、各事業体の有するデータベースから取り込まれるか、入力されたデータに基づいて、管路事故リスク評価装置１００が保持するテーブルである。

事故履歴データテーブル２０２は、図４に示されるように、事故ＩＤ２０２ａ、事故年月日２０２ｂ、住所２０２ｃ、管種２０２ｄ、管タイプ２０２ｅ、口径２０２ｆ、布設年度２０２ｇ、管路ＩＤ２０２ｈの各フィールドを有する。

事故ＩＤ２０２ａには、漏水事故を一意的に識別するための識別子が格納される。事故年月日２０２ｂには、漏水事故の年月日が、例えば、ｙｙｙｙ／ｍｍ／ｄｄの形式で格納される。図４に示した例では、２０１８年度に起きた漏水事故の履歴データが格納されている。住所２０２ｃには、漏水事故の場所の情報が格納される。管種２０２ｄには、漏水事故を起こした管の管種が格納される。管タイプ２０２ｅには、漏水事故を起こした管の管タイプが格納される。口径２０２ｆには、漏水事故を起こした管の口径が格納される。布設年度２０２ｇには、漏水事故を起こした管の管路の布設の長さが、例えばｍ単位で格納される。管路ＩＤ２０２ｈには、漏水事故を起こした管路の図３の管路データテーブル２０１の管路ＩＤ２００ａに対応する値が格納される。

統合管路データテーブル２０３は、今回の管路事故リスク評価装置の事故リスク評価の対象となる複数の事業体の管路のデータを統合したテーブルである。図３に示す管路データテーブル２０１はある事業体のものであるが、本装置は複数の他の事業体のデータテーブルも保持しており、これらを全て統合して作成したものが図５のテーブルになる。図５に示したテーブルの例では、平均管路数５万の４０事業体の管路データを統合した結果として、２００万個の管路のレコードを有する例が示されている。管路一つの平均延長が５０ｍとすれば、総延長１００００万ｍ（１０万ｋｍ）の管路に関するデータになる。

統合管路データテーブル２０３は、図５に示されるように、新管路ＩＤ２０３ａ、管種２０３ｂ、管タイプ２０３ｃ、口径２０３ｄ、地盤２０３ｅ、供用年数２０３ｆ、延長２０３ｇ、年間事故件数２０３ｈの各フィールドからなる。ここで、図３の管路データテーブル２０１の布設年度２０１ｆに代わり、供用年数２０３ｆのフィールドが設けられている。また、新たに年間事故件数２０３ｈのフィールドが設けられている。

管種２０３ｂ、管タイプ２０３ｃ、口径２０３ｄ、地盤２０３ｅ、延長２０３ｇは、それぞれ、図１に示した管路データテーブル２０１の該当する管種２０１ｂ、管タイプ２０１ｃ、口径２０１ｄ、地盤２０１ｅ、延長２０１ｇに対応するデータである。

新管路ＩＤ２０３ａには、管路データテーブル２０１の管路ＩＤ２０１ａの値の各レコードを統合して一意的になるようにつけなおしたＩＤが格納される。供用年数２０３ｆには、その管路が現在まで供用された年数が格納される。これは、管路データテーブル２０１の布設年度２０１ｆと現在の年度より計算できる数値である。年間事故件数２０３ｈは、該当する管路の年間における事故件数、すなわち、ある年度における事故件数の総和が格納される。該当管路（管路ID）のある年度における事故件数の総和は、同じ年度の事故履歴データテーブル２０２を参照し、該当管路の事故件数をカウントすることでで求めることができる。

管路属性毎集約テーブル２０４は、統合管路データテーブル２０３の情報を属性毎に編集して、集約したテーブルである。管路属性毎集約テーブル２０４は、図６に示されるように、属性ＩＤ２０４ａ、管種２０４ｂ、管タイプ２０４ｃ、口径２０４ｄ、地盤２０４ｅ、供用年数２０４ｆ、新管路ＩＤｇの各フィールドからなる。

管種２０４ｂ、管タイプ２０４ｃ、口径２０４ｄ、地盤２０４ｅは、それぞれ、図５に示した統合管路データテーブル２０３の管種２０３ｂ、管タイプ２０３ｃ、口径２０３ｄ、地盤２０３ｅ、延長２０３ｇに対応するデータである。

属性ＩＤ２０４ａには、属性を一意に識別するＩＤが格納される。新管路ＩＤｇは、その属性を有する管路の図５に示した統合管路データテーブル２０３の新管路ＩＤ２０３ａの値が格納される。同一の属性を有する管路が複数あるときには、例えば、図６に示されるように、例えば、カンマで区切ったリスト形式で格納される。供用年数２０４ｆには、各管路の供用年数の範囲（図６では、５年単位）を表す値が格納される。

管路属性・事故率対応テーブル２０５は、管路属性毎集約テーブル２０４により分類された管路属性と、ある延長単位ごとにおける事故率の対応を示した情報を格納するテーブルである。ここでは、１０万ｋｍの総延長を１０ｋｍごとに区切った単位としてデータを一レコードとして格納している。本実施形態の例では、１０万ｋｍの総延長を１０ｋｍごとに区切っているので、レコードの数は、１万となっている。

管路属性・事故率対応テーブル２０５は、図７に示されるように、データＩＤ２０５ａ、管種２０５ｂ、管タイプ２０５ｃ、口径２０５ｄ、地盤２０５ｅ、供用年数２０５ｆ、事故率２０５ｇの各フィールドからなる。

管種２０５ｂ、管タイプ２０５ｃ、口径２０５ｄ、地盤２０５ｅ、供用年数２０５ｆは、それぞれ、管路属性毎集約テーブル２０４の管種２０４ｂ、管タイプ２０４ｃ、口径２０４ｄ、地盤２０４ｅ、供用年数２０４ｆに対応するデータである。

データＩＤ２０５ａには、この管路属性・事故率対応テーブル２０５の示す属性と事故率のペアのデータを一意的に示すＩＤが格納される。事故率２０５ｇには、ある延長単位ごとに区切って集計したデータにおける年単位、ｋｍ単位の事故件数が事故率として格納される。なお、事故率は、図６の管路属性毎集約テーブル２０４を参照して求められるデータであり、その求め方の詳細は、後述する。

管理事故リスク評価テーブル２０６は、管路毎に事故リスクを評価した結果を格納するテーブルである。

管理事故リスク評価テーブル２０６は、図８に示されるように、管路ＩＤ２０６ａ、管種２０６ｂ、管タイプ２０６ｃ、口径２０６ｄ、地盤２０６ｅ、布設年度２０６ｆ、事故率２０６ｇの各フィールドからなる。

管路ＩＤ２０６ａ、管種２０６ｂ、管タイプ２０６ｃ、口径２０６ｄ、地盤２０６ｅ、布設年度２０６ｆは、それぞれ、図３の管路データテーブル２０１の管路ＩＤ２０１ａ、管種２０１ｂ、管タイプ２０１ｃ、口径２０１ｄ、地盤２０１ｅ、布設年度２０１ｆに対応するフィールドである。

事故率２０６ｇには、事故リスク評価処理により評価された各管路の予測される事故率、すなわち、年単位、Ｋｍ単位の事故件数が格納される。

次に、図９ないし図１３を用いて管路事故リスク評価装置の処理について説明する。

先ず、図９を用いて実施形態１のデータ統合処理について説明する。
実施形態１のデータ統合処理は、モデル構築（最小二乗法による）処理のためのデータを作成する処理である。
先ず、管路事故リスク評価装置１００は、各事業体から提供される図３に示した複数の管路データテーブル２０１の全レコードを統合して、管路ＩＤを新管路ＩＤにして、図５に示した一つの統合管路データテーブル２０３を作成する（Ｓ４０１）。このときに、統合管路データテーブル２０３の新管路ＩＤ２０３は、重複がないように一意的に割り振られる。

なお、不明情報となっているフィールドを含む管路のレコードを予め除いた上で統合処理を行う。

次に、管路事故リスク評価装置１００は、現在の年月日と管路データテーブル２０１の布設年度２０１ｆから供用年数を計算し、統合管路データテーブル２０３の供用年数２０３ｆに格納する（Ｓ４０２）。例えば、現時点が２０１８年（年度末）、布設年度が１９６０年であるなら、供用年数は２０１８－１９６０＋１＝５９年と計算する。

次に、管路事故リスク評価装置１００は、図４の事故履歴データテーブル２０２を参照し、各管路の過去１年間の事故件数（現時点を基準としている）を求め、統合管路データテーブル２０３の対応するレコードの年間事故件数２０３ｈに格納する（Ｓ４０３）。

図５の統合管路データテーブル２０３では、例えば、平均管路数５万の４０事業体の管路データを統合した結果として、２００万個の管路のレコードが生成されている。管路一つの平均延長が５０ｍとすれば、総延長１００００万ｍ（１０万ｋｍ）の管路に関する情報を含むデータになる。

次に、管路事故リスク評価装置１００は、Ｓ４０１～Ｓ４０３で作成した統合管路データテーブル２０３の各管路のレコードと、図５に示された統合管路データテーブル２０３の管路が保持する管路属性を対応付けて、図６に示される管路属性毎集約テーブル２０４を作成する（Ｓ４０４）。ここで、管路属性とは、管路データテーブル２０１で示される管種、管タイプ、口径、地盤情報、供用年数で定義されるものである。ただし、管路属性毎集約テーブル２０４の供用年数２０４ｆには、各管路の供用年数の範囲（図６では、５年単位）を表す値が格納される。

管路属性毎集約テーブル２０４の新管路ＩＤ２０４ｇには、その属性を有する統合管路データテーブル２０３の新管路ＩＤ２０３ａの全ての値が格納される。

例えば、図６の例では、属性ＩＤ：１４のレコードには、管種：ＤＩＰ、管タイプ：一般継手スリーブなし、口径：７５mm、地盤：良い（ＪＷＲＣモデル定義の良い地盤に埋設）、供用年数：５６～６０年を示し、この属性に属する新管路ＩＤ：１，２０５，３００，７０１，１０２０，…が設定されている。

次に、管路事故リスク評価装置１００は、ある延長単位毎、管路属性毎に、事故率を算出し、図７に示される管路属性・事故率対応テーブル２０５を作成する（Ｓ４０５）。

以下では、図１０を用いて、管路属性・事故率対応テーブル２０５の事故率の算出と設定について説明する。
先ず、図１０に示すように、管路属性ごとに、その属性に属する管路の延長、事故件数のデータを取得し（図１０では、新管路ＩＤごとに各データを横につなげて図示している）、累積延長、累積事故件数を計算する。図１０に示される例では、属性ＩＤ：１４、すなわち、管種：ＤＩＰ、管タイプ：一般継手スリーブなし、口径：７５mm、地盤：良い、供用年数：５６～６０年の属性のデータを取得して示した例である。

そして、本実施形態の例では、管路延長約１０ｋｍごとに管路データを区切り、その単位で事故率を計算することにする。図１０の例では、新管路ＩＤ：５００１で初めて累積延長が１０ｋｍを越えることになるので、そこまでのデータ、すなわち、ブロック７０１のデータを利用して、この１０ｋｍの延長に対する事故率を計算する。ここでは、累積事故件数は１件なので、事故率＝１／１０．０２０＝０．０９９８となる。そして、その続きとして、新管路ＩＤ：５７９３から同様の処理を続け、管路の１０ｋｍの延長ごとの属性ＩＤ：１４に対する事故率を計算する。計算された事故率は、データごとにデータＩＤを割振られ、図７に示される管路属性・事故率対応テーブル２０５の事故率２０５ｇに格納される。

本実施形態では、１０万ｋｍの総延長を１０ｋｍごとに区切り事故率を計算するので、管路属性・事故率対応テーブル２０５の事故率２０５ｇのレコードは、１万個になる。

この例のように、１万個もの管路属性ごとの事故率のデータを利用することにより、柔軟かつ複雑な数式モデル化が可能になり、事故率予測精度の向上につなげることができる。なお、ここでは、１年間の事故データを利用したが、複数年のデータを活用することで、年数の数の倍数だけ（例えば、過去３年間のデータを活用すれば３倍）のデータを生成することができる。また、ここでは、１０ｋｍ単位で事故率を計算したが、総延長がより大きければ５０ｋｍ、１００ｋｍ単位で事故率を計算しても良い。このように、１０ｋｍなど所定の長さの単位で事故率を計算することは、数式モデルの構築に活用する一つ一つの事故率データの重要度を均等化する効果がある。これにより、より信頼性の高いモデル構築が可能になる。

次に、図１１と各数式を用いてデータ統合処理に続いて行なわれるモデル構築（最小二乗法による）処理について説明する。
ここでは、以下の数式によって表現される事故率モデルを仮定して、各管路の事故率の予測を行う例について説明する。

ここで、（式１）は、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ（ダクタイル鋳鉄管）、ＳＰ（水道鋼管）に関する評価式であり、（式２）は、管路を構成する管の管種が、ＣＩＰ（普通鋳鉄管）、ＶＰ（硬質塩化ビニル管）に関する評価式である。また、ｙ：漏水事故率[（件／ｋｍ）／年]、ｔ：供用年数、ｘ：管タイプを表す変数（０でスリーブなし、１でスリーブあり）、ｗ：口径[ｍｍ]、ｚ：地盤の状態を表す変数（０で良い地盤、１で悪い地盤）、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ：管種ごとに定めるパラメータである。

先ず、データ統合処理により設定された管路属性・事故率対応テーブル２０５のデータを読み込む（Ｓ１１０１）
次に、上記（式１）～（式５）と読み込んだ管路属性・事故率対応テーブル２０５のデータに基づき、非線形最小二乗法により、管種別の管路属性ＶＳ事故率のデータを活用し、管種ごとに最適なパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇを求め、記憶部２００に格納する（Ｓ１１０２）。

この非線形最小二乗法では、以下の（式６）に基づいてパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇの数値シミュレーションにより、Ｊ（管種）（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）が最小になるようなパラメータの組（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）を求める。Ｊ(管種)は管種ごとに求められる。ある管種、例えばＤＩＰのＪ(管種)は、管種ＤＩＰに対応する管路属性・事故率対応テーブル２０５のデータを利用して計算される。

ここで、管種が、ＤＩＰ、ＳＰのときには、ｙ（ｔ_ｉ）に、（式１）を用い、管種が、ＣＩＰ、ＶＰのときは、（式２）を用いる。これらの評価式において、管タイプを表す変数ｘ、口径ｗ、地盤の状態を表す変数ｚには、それぞれ、管路属性・事故率対応テーブル２０５の管タイプ２０５ｃ、口径２０５ｄ、地盤２０５ｅの値が用いられる。

また、ｔ_ｉは、管路属性・事故率対応テーブル２０５のレコードｉの供用年数２０５ｆの値の平均値であり、例えば、供用年数０～５年は２．５年、６～１０年は７．５年ｍ、１１～１５年は１２．５年、…と計算する。

非特許文献１に示される従来技術による数式モデルでは、口径を３分類し、各分類ごとのＣ_２値を求めて事故率計算に使用していた。

本実施形態では、Ｃ_２値は、口径に関する連続関数より与えられる口径に関する補正係数を使用しているため、事故率予測における精度改善が期待できる。

また、非線形最小二乗法により、全モデルパラメータの最適な値をシミュレーションで求めており、事故率予測精度向上が期待できる。

次に、図１２および図１３を用いて管路の事故率リスク評価処理と、その管路の事故率リスク評価した情報をユーザに表示する処理について説明する。

先ず、管路事故リスク評価装置１００は、図３の管路データテーブル２０１のデータと、図１１のＳ１１０２で格納した数式モデルに関する管種ごとのパラメータを読み込む（Ｓ１６０１）。

次に、管路データテーブル２０１のデータの管路ＩＤ２０１ａごとに、（式１）～（式５）で表される数式モデルと、読み込んだ管種ごとのパラメータに基づいて、管種２０１ｂの値に従い、予測される事故率を計算する（Ｓ１６０２）。

次に、計算した予測事故率と、管路データテーブル２０１のデータに基づいて、図８に示される管理事故リスク評価テーブル２０６を作成する（Ｓ１６０３）。

次に、管理事故リスク評価テーブル２０６と管路のマップ情報（図示せず）に基づいて、管路事故リスク表示画面のデータを生成する（Ｓ１６０４）。

管路のマップ情報は、水道事業者などから提供された地図と予め各管路に対応付けられた位置情報を管路事故リスク評価装置が保持しているものとする。

次に、図１３を用いて管路事故リスク表示画面のユーザインタフェースの一例について説明する。
管路事故リスク表示画面４００は、管路ネットワークのマップと各々の管路に対する事故リスク評価の情報を表示する画面である。
管路事故リスク表示画面４００には、管路ネットワークマップ４０１がそれぞれの管路のマップ上に対応付けて表示される。管路ネットワークマップ４０１の各々の管路は、事故率リスク評価処理の結果として各々の管路に設定された管理事故リスク評価テーブル２０６の予測された事故率２０６ｇの値に基づいて、例えば、管路が色分けや線の太さなど凡例４０２に従って、ユーザ（例えば、水道事業者の管路の施設計画者や管路の保守管理者）に識別できる形態で表示される。

また、各々の管路を選択して、マウスでクリックすることにより、属性メニュー４１０として、各管路の属性情報と事故率が表示されるようにもなっている。これにより、重点的に管理すべき事故リスク（事故率）の大きい管路を特定でき管路の管理を効率化できることが予想される。

〔実施形態２〕
以下、本発明に係る実施形態２を、図１４および図１５を用いて説明する。

実施形態１では、管路事業者から提供されるデータに対して、データ統合処理を行い、そのデータに基づいて、それぞれの管路に対する事故リスク評価を行なう管路事故リスク評価装置について説明した。

本実施形態では、同様の構成を有する管路事故リスク評価装置を前提として、データ統合処理の一部の処理を変更したものである。実施形態１では、例えば、布設年度が不明のフィールドのレコードがある場合には、そのようなフィールドを含む管路のレコードを予め除いた上で統合処理を行い、統合管路データテーブル２０３を作成していた（Ｓ４０１）。本実施形態では、そのような欠損データを補完して、ユーザのこれまでの知見を活かして、そのような欠損データを推定して欠損を穴埋めする処理を施した上で、統合管路データテーブル２０３を作成する処理を行うものである。

以下、実施形態１と異なる所を中心に説明する。

先ず、図１４を用いて欠損データ補完後の管路データテーブルを説明する。
実施形態１の管路データテーブル２０１では、管路ＩＤ２００３、３０５４、４４９８、６０５６の４レコードの管路の布設年度が不明であった。一方、この事業体では、管種がＤＩＰの管路に対して、１９７０年から１９７２年ごろ記録が途絶えたという記録があるものとする。

このとき、図１４に示されるように、欠損データ部分９０１に対して、例えば、欠損データを補う一つのアルゴリズムとして、欠損部分布設年度が不明の管路のレコードに対してＩＤ順に、１９７０，１９７１，１９７２，１９７０，１９７１，１９７２，…と順次、布設年度の値を設定していき、欠損データ補完後の管路データテーブル２０１を作成する。

次に、図１５を用いて実施形態２のデータ統合処理について説明する。
実施形態２のデータ統合処理は、図９に示されるデータ統合処理に、Ｓ４００が付け加わったものである。図１５に示されるＳ４０１～Ｓ４０５は、図９に示されるＳ４０１～Ｓ４０５と同様である。
実施形態２のデータ統合処理では、データの入力者は、欠損データの値を推定し、管路事故リスク評価装置１００にその値を入力し、欠損データ補完後の管路データテーブル２０１を作成する（Ｓ４００）。

欠損データの値を推定するためには、例えば、状況を知悉する者に対してのインタビューや過去の保守資料の確認などにより行なう。管路の保守の現状では、布設年不明の管路は古い管理であることが多く、事故が起きやすいため、そのような補完を行うことにより、より精緻に事故データを扱うことができ、管路に対する事故率予測の精度向上につながるものと考えられる。

〔実施形態３〕
以下、本発明に係る実施形態３を、図１６ないし図１８を用いて説明する。

実施形態１では、管路事業者から提供されるデータに対して、データ統合処理を行い、そのデータに基づいて、それぞれの管路に対する事故リスク評価を、最小二乗法により行なう管路事故リスク評価装置について説明した。

本実施形態では、最小二乗法に変わり、ニューラルネットワークの手法により、それぞれの管路に対する事故リスク評価を行なう管路事故リスク評価装置について説明する。

以下、実施形態１と異なる所を中心に説明する。

先ず、図１６を用いて実施形態３に係る管路事故リスク評価装置の構成について説明する。
実施形態３に係る管路事故リスク評価装置は、機能構成として、図１の実施形態１のモデル構築（最小二乗法による）処理部１０２の代わりに、モデル構築（ニューラルネットワークによる）処理部１０３を有している。
モデル構築（ニューラルネットワークによる）処理部１０３は、管種ごとに、ニューラルネットワークモデルを構築して事故率を予測する機能部である。

次に、図１７を用いてニューラルネットワークモデルを構築して事故率を予測する処理の概要について説明する。
本実施形態では、図１７に示されるように、入力データが、供用年数、管タイプ（ＤＩＰの場合、スリーブなしで０、スリーブありで１を入力とする）、口径、地盤情報（良い地盤で０、悪い地盤で１を入力とする）とし、出力が、事故率予測値Ｙｐとするニューラルネットワークモデルを構築する。

そして、管路データを学習データとする学習段階で、ニューラルネットワークモデルの重みＷを決定する。ニューラルネットワークモデルの重みＷは、ニューラルネットワークのノードごとの重みのベクトル（ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３，…）である。このとき、ニューラルネットワークのノードの出力と入力の関係は、各ノードｊの出力をｘ_ｊ、入力をｗ_１ｘ_１＋ｗ_２ｘ_２＋…＋ｗ_ｎｘ_ｎとし、以下の（式７）で表される。
ｘ_ｊ＝σ（ｗ_１ｘ_１＋ｗ_２ｘ_２＋…＋ｗ_ｎｘ_ｎ） …（式７）
ここで、σは、ノードの作用を表現する関数であり、例えば、シグモイド関数がよく使用される。
例えば、学習過程では、以下の（式８）によるＮ（管種）の値が小さくなるように、ニューラルネットワークモデルの重みＷが決定される。

次に、図１８を用いてモデル構築（ニューラルネットワークによる）処理について説明する。
先ず、データ統合処理により設定された管路属性・事故率対応テーブル２０５のデータを読み込む（Ｓ１３０１）
次に、管路属性・事故率対応テーブル２０５のデータを学習用データと、検証用データに分割する（Ｓ１３０２）
例えば、図７に示した例で、同じ属性の事故率データを２分割し、一つを学習用データ、他の一つを検証用データとする。図７に示した例では、データＩＤ：１とデータＩＤ：２、データＩＤ：１９とデータＩＤ：２０、データＩＤ：３０８からデータＩＤ：３１０は、それぞれ同じ属性であり、このように同じ属性のデータを２分割する。

次に、Ｓ１３０２の処理で分割された学習用データと、検証用データによりニューラルネットワークモデルを構築する（Ｓ１３０３）。すなわち。学習用データにより、図１７に示したニューラルネットワークモデルの重みを同定し、検証用データでその精度を検証し、精度が一定の閾値より小さくなるまで、学習と検証のサイクルを繰り返す。

ニューラルネットワークモデルのモデル構築には、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）ニューラルネットツールボックスなどの市販のパッケージを利用できる。構築したニューラルネットワークモデル（重み）は、管路事故リスク評価装置１００の記憶部２００に記憶される。

図１７の例では、３層のシンプルなモデルで示されているが、より、多くの層を有する複雑なモデルを活用しても良い。また、ニューラルネットワークのほかランダムフォレストなど他の機械学習の方法を適用して管路の事故率予測のためのモデルを構築しても良い
〔実施形態４〕
以下、本発明に係る実施形態４を、図１９ないし図２１を用いて説明する。

実施形態１では、管路事業者から提供されるデータに対して、データ統合処理を行い、そのデータに基づいて、それぞれの管路に対する事故リスク評価を、最小二乗法により行ない、実施形態３では、実施形態では、最小二乗法に変わり、ニューラルネットワークの手法により、それぞれの管路に対する事故リスク評価を行なう管路事故リスク評価装置について説明した。

本実施形態は、数式モデルのベースパラメータと、補正係数に概念上分離し、ベースパラメータに対しては、最小二乗法、補正係数に対してニューラルネットワークを使用するというハイブリッド手法によって、それぞれの管路に対する事故リスク評価を行なう管路事故リスク評価装置である。

以下、実施形態１、実施形態３と異なる所を中心に説明する。

先ず、図１９を用いて実施形態４に係る管路事故リスク評価装置の構成について説明する。
実施形態４に係る管路事故リスク評価装置は、機能構成として、図１の実施形態１のモデル構築（最小二乗法による）処理部１０２の代わりに、モデル構築（ハイブリッド手法による）処理部１０４を有している。
モデル構築（ハイブリッド手法による）処理部１０４は、管種ごとに、ベースパラメータに対しては、最小二乗法、補正係数に対してニューラルネットワークを使用して事故率を予測する機能部である。

次に、図２０を用いてハイブリッド手法によって事故率を予測する処理の概要について説明する。
本実施形態の管路事故リスク評価装置１００は、以下の管種ごとに定まる（式９）、（式１０）の数式モデルにより事故率を予測する。

ここで、（式９）は、管路を構成する管の管種が、ＤＩＰ（ダクタイル鋳鉄管）、ＳＰ（水道鋼管）に関する評価式であり、（式１０）は、管路を構成する管の管種が、ＣＩＰ（普通鋳鉄管）、ＶＰ（硬質塩化ビニル管）に関する評価式である。また、ｙ：漏水事故率[（件／年）／ｋｍ]、ｔ：供用年数、Ｃ（管タイプ、管種、地盤）：管タイプ、管種、地盤により定まる補正係数、ａ，ｂ：ベースパラメータである。

（式９）は、管種がＤＩＰ、ＳＰのときに適用され、非特許文献１にも示されている事故率が供用年数に対して指数関数なっているモデルである。これは、供用年数に対する滑らかな事故率の上昇を確保することができる。

本実施形態のハイブリッド手法は、図２０に示されるように、ベースパラメータａ，ｂを非線形最小二乗法により定め、補正係数Cをニューラルネットワークモデルにより最適な値を同定しようとするものである。

先ず、図２０の上段のブロックに示すように、図５の統合管路データテーブル２０３を利用して、以下の（式１１）、（式１２）により、実施形態１と同じロジックにより、非線形最小二乗法によりベースパラメータａ，ｂを同定する。

これは、それぞれ（式９）、（式１０）で、Ｃ＝１と仮定して（Ｃは未知の関数のためＣ＝１と仮定して）ａ，ｂを同定することに相当する。

次に、中段のブロックに示すように、ニューラルネットワークを用いて補正係数Ｃを同定する。ここでは、ニューラルネットの出力である補正係数予測値Ｃｐと実績補正係数Ｃａの差が小さくなるようニューラルネットの重みＷを学習する。

実績補正係数Ｃａは、テーブルの事故率（実績事故率）をベースモデル（式１１）（式１２）を利用して計算したベース事故率で除算することで求められる。すなわち、以下の（式１３）により求められる。

次に、下段ブロックに示すように、図５の統合管路データテーブル２０３を用いて、求められた補正係数Ｃと、（式９）、（式１０）を用いて計算される予測事故率が実績事故率に一致するようベースパラメータａ，ｂを推定（同定）する。ここで、補正係数Ｃは固定値（定数値）として扱われる。

さらに、求められたベースパラメータａ，ｂを用いて中段のニューラルネットワークにより、補正係数予測値Ｃｐに関する重みＷの学習処理を行う。重みＷの学習には、実施形態３で述べたように、統合管路データテーブル２０３を学習用データと、検証用データに分割する。中段と下段の処理は、予め定めた所定回数（例えば１０回）に到達するか、同定学習されるベースパラメータａ，ｂ、重みＷの変化率が所定値より小さくなり値が収束するまで実施する。
最終的に得られたベースパラメータａ，ｂと補正係数Ｃ（ニューラルネットによる関数）より、管路属性情報から事故率を予測することができる。

次に、図２１を用いてモデル構築（ハイブリッド手法による）処理について説明する。
先ず、データ統合処理により設定された管路属性・事故率対応テーブル２０５のデータを読み込む（Ｓ１５０１）。
次に、最小二乗法により、ベースパラメータａ，ｂを同定する（Ｓ１５０２）。ここで、図示しなかったが、ループに入る前では、補正係数Ｃは、Ｃ＝１に初期化されているものとする。
次に、ニューラルネットワークにより、重みＷを学習し、補正係数Ｃを同定する（１５０３）。

そして、Ｓ１５０１～Ｓ１５０３のループ回数が所定値に達するか、ベースパラメータａ，ｂ，重みＷの変化率が所定値以下になり収束したか否かを判定し、この条件が満たされるまで、Ｓ１５０１～Ｓ１５０３のループの処理を繰り返す。

最終的に得られた、ベースパラメータと補正係数Ｃは、記憶部２００に記憶される。これらのベースパラメータ、補正係数と（式９）、（式１０）を用いて、管路属性ごとの事故率を計算できる。

〔各実施形態のモデル構築処理の関係〕
以下では、実施形態１、実施形態３、実施形態４において、三つのモデル構築処理を説明した。モデル構築に使用できるデータ数（図５の統合管路データテーブルのレコード数）が比較的小さい（例えば、２０００未満の）場合は、実施形態１の処理を実行し、大きい場合（例えば、２０００以上）は、実施形態３、実施形態４の処理を実行するのが好適である。また、実施形態３のニューラルネットワークよる手法において、供用年数増加に対して事故率が単調増加にならない場合には、実施形態４のハイブリッド手法を用いれば良い。

１００…管路事故リスク評価装置、１０１…データ統合処理部、１０２…モデル構築（最小二乗法による）処理部、１０３…モデル構築（ニューラルネットワークによる）処理部、１０４…モデル構築（ハイブリッド手法による）処理部、１１０…事故リスク評価部、１２０…ユーザインタフェース部、２００…記憶部、
２０１…管路データテーブル、２０２…事故履歴データテーブル、２０３…統合管路データテーブル、２０４…管路属性毎集約テーブル、２０５…管路属性・事故率対応テーブル、２０６…管理事故リスク評価テーブル

Claims (7)

1. 管路の供用年数と管路属性を変数として含み、期間ごと管路の長さあたりの予測事故率の数式モデルによって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価装置であって、
   布設年度と管路の延長を含む管路属性を、管路ごとに記憶する管路データテーブルと、
   管路ごとに事故年月日を含む事故情報を記憶する事故履歴データテーブル２０２とを保持し、
   前記管路データテーブルと前記事故履歴データテーブル２０２のデータより、各々の管路に対して供用年数と事故件数を含むデータ統合テーブルを作成し、
   前記データ統合テーブルを参照して、管路属性ごとに、前記データ統合テーブルのレコードを表すＩＤを記憶する管路属性毎集約テーブルを作成し、
   管路属性別に、管路の延長単位ごとに各々の管路の事故率を記憶する管路属性・事故率対応テーブルとを作成し、
   前記管路属性・事故率対応テーブルのデータに基づいて、管路属性を含む予測事故率を算出する数式モデルにおける管路属性に対するパラメータを決定して、
   各々の管路に対する予測事故率を求めることを特徴とする管路事故リスク評価装置。
2. 前記数式モデルの予測事故率は、供用年数に対する指数関数またはべき乗関数で表され、口径に対する連続関数として表されることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価装置。
3. 前記数式モデルにおける管路属性に対するパラメータは、非線形最小二乗法により求めることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価装置。
4. 前記数式モデルにおける管路属性に対するパラメータは、ニューラルネットワークにより求めることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価装置。
5. 前記数式モデルにおける管路属性に対するパラメータに対して、管タイプ、口径、地盤にかかわる補正係数を、ニューラルネットワークにより求め、その他のベースパラメータは、非線形最小二乗法により求めることを特徴とする請求項１記載の管路事故リスク評価装置。
6. 管路の供用年数と管路属性を変数として含み、期間ごと管路の長さあたりの予測事故率の数式モデルによって管路の漏水事故率を算出する管路事故リスク評価装置による管路事故リスク評価方法であって、
   前記管路事故リスク評価装置は、
   布設年度と管路の延長を含む管路属性を、管路ごとに記憶する管路データテーブルと、
   管路ごとに事故年月日を含む事故情報を記憶する事故履歴データテーブル２０２とを保持し、
   前記管路事故リスク評価装置が、前記管路データテーブルと前記事故履歴データテーブル２０２のデータより、各々の管路に対しての供用年数と事故件数を含むデータ統合テーブルを作成するステップと、
   前記データ統合テーブルを参照して、管路属性ごとに、前記データ統合テーブルのレコードを表すＩＤを記憶する管路属性毎集約テーブルを作成するステップと、
   管路属性別に、管路の延長単位ごとに各々の管路の事故率を記憶する管路属性・事故率対応テーブルとを作成するステップと、
   前記管路属性・事故率対応テーブルのデータに基づいて、管路属性を含む予測事故率を算出する数式モデルにおける管路属性に対するパラメータを決定するステップと、
   各々の管路に対する予測事故率を求めるステップとを有することを特徴とする管路事故リスク評価方法。
7. 前記管路データテーブルのデータに欠損データがあるときに、その欠損データを補充したデータを、前記管路事故リスク評価装置に入力するステップを有することを特徴とする請求項６記載の管路事故リスク評価方法。

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