JP7459462B2 - 三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラム - Google Patents

Description

本発明は、三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラムに関する。

特許文献１には、境界表現方式で形状表現され且つテクスチャの付与された複数の３次元データを１つの３次元データに合成する方法であって、前記複数の３次元データを、境界表現方式の形状表現から、ボリュームを構成する複数のボクセルの特徴量を用いたボリューム方式の形状表現に変換し、その際に前記ボクセルの特徴量に前記テクスチャの属性を付与し、前記ボクセルの特徴量を混合することによって前記複数の３次元データを統合し、統合された３次元データを境界表現方式の形状表現に逆変換する、ことを特徴とする３次元データの合成方法が開示されている。

特許文献２には、他の図形物体と共に表示された図形物体を変形させるためのシステムにおいて、図形物体を、体積要素を伴う体積のある物体として特徴づけるためのコンピュータを含む手段と、前記の体積要素のうちの選ばれた１つを選択して動かすために前記コンピュータに結合されているユーザインターフェースと、前記ユーザインターフェースに応答して、前記ユーザインターフェースにより指定された量だけ前記の選択された体積要素を運動させ、その運動の結果として前記図形物体を変形させるための図形物体変形手段と、前記図形物体の変形時に図形物体同士の衝突を検出して防止するための手段と、要素同士の相対的位置をその弾力性に基づいて弛緩させるための弛緩手段と、前記弛緩手段の出力に結合されて、前記の体積のある図形物体を動かし、変形させ、弛緩させた結果を再現するためのディスプレイを含む手段とから成ることを特徴とする図形物体を迅速に変形させるためのシステムが開示されている。

特開２００１－８４３９５号公報 特開平１０－２０８０７８号公報

物体の三次元形状を表す場合に、例えば直方体または立方体といった三次元要素を組み合わせて定義した三次元形状データが用いられることがある。

三次元要素の組み合わせによって三次元形状を表した場合、物体の曲面部分も三次元要素で表すことになるため、例えば曲面部分を含む物体の表面を三角形等の形状をしたポリゴンを組み合わせて表すよりも、滑らかな表面にするのが困難である。

また、三次元要素で構成した三次元形状データを編集した場合、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された元の三次元形状データと異なる形状になるため、元の三次元形状を保持しておくだけでは不足である。

したがって、三次元要素で構成される三次元形状データをポリゴンで構成した三次元形状データに変換することがある。しかしながら、この変換に例えば三次元要素の有無のパターンに対してポリゴンを当てはめて連続した平面を生成するＭＣ(Marching Cubes)法のような従来の変換手法を用いた場合、そのままでは物体の曲面部分や凹凸部分が三次元要素の形状に沿って表される等、元の物体の三次元形状と異なる形状になってしまう場合がある。

本発明は、三次元要素で構成された物体の三次元形状を、ポリゴンで構成した三次元形状に変換することができる三次元形状データの編集装置、及び三次元形状データの編集プログラムを提供することを目的とする。

第１態様に係る三次元形状データの編集装置はプロセッサを備え、前記プロセッサは、三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データに基づいて、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から前記形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離を設定する。

第２態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記予め定めた場所から前記距離で表される位置にある前記形成面が、前記距離の計測点となる前記予め定めた場所を含む前記領域に干渉している場合、前記形成面が干渉している前記領域に三次元要素を配置し、前記形成面で構成された前記物体の三次元形状を、三次元要素で構成された三次元形状に変換する。

第３態様に係る三次元形状データの編集装置は、第２態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記領域の各々に、前記領域の性質を表す属性を設定する。

第４態様に係る三次元形状データの編集装置は、第２態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、三次元要素が配置された前記領域の各々に、前記領域の性質を表す属性を設定する。

第５態様に係る三次元形状データの編集装置は、第３態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、三次元の前記領域毎の前記属性を参照し、前記属性が三次元要素の配置を不要とする予め定めた条件を満たす場合、前記予め定めた条件を満たす前記属性が設定された前記領域に三次元要素を配置しないようにする。

第６態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１態様～第５態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記領域に設定された前記距離を変更することで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状、及び前記三次元要素で構成された三次元形状から前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状の少なくとも一方を変形する。

第７態様に係る三次元形状データの編集装置は、第６態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記領域に設定された前記距離に対して値を加算、減算、乗算、除算、置換、及び比較の少なくとも１種の演算をすることで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状及び前記三次元要素で構成された三次元形状から前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状の少なくとも一方を変形する。

第８態様に係る三次元形状データの編集装置は、第７態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記領域の性質を表す属性に応じて、前記値を変化させる。

第９態様に係る三次元形状データの編集装置は、第６態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、形状の異なる前記物体の三次元形状を含む前記領域に設定された前記距離を前記領域毎に比較し、各領域に共通した選択規則に基づいて、前記領域毎に何れか一方の前記距離を選択し、選択した前記距離を前記領域における新たな前記距離とすることで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状を変形する。

第１０態様に係る三次元形状データの編集装置は、第６態様～第９態様の何れかの態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記距離を変更する前記領域の範囲を指定する

第１１態様に係る三次元形状データの編集装置はプロセッサを備え、前記プロセッサは、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離が設定された前記領域に配置された三次元要素で構成された三次元形状を、前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状に変換する。

第１２態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１１態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記領域のうち、三次元要素が配置される第１の領域と、三次元要素が配置されていない第２の領域の境界に前記形成面を配置し、前記第１の領域と前記第２の領域の境界に配置された前記形成面の頂点を、前記第１の領域と前記第２の領域にそれぞれ設定されている前記距離の比率に応じて補正する。

第１３態様に係る三次元形状データの編集装置は、第１２態様に係る三次元形状データの編集装置において、前記プロセッサは、前記領域の性質を表す属性に応じて、前記距離の比率を補正する。

第１４態様に係る三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータに、三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データに基づいて、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から前記形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離を設定させるためのプログラムである。

第１５態様に係る三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータに、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離が設定された前記領域に配置された三次元要素で構成された三次元形状を、前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状に変換させるためのプログラムである。

第１態様、及び第１４態様によれば、三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データを、三次元要素で構成された三次元形状データに変換できる、という効果を有する。

第１１態様、及び第１５態様によれば、三次元要素で構成された物体の三次元形状を、ポリゴンで構成した三次元形状に変換できる、という効果を有する。

第２態様によれば、物体の三次元形状に沿って三次元要素を配置することができる、という効果を有する。

第３態様によれば、三次元要素が配置されない領域に対して領域の性質を対応付けることができる、という効果を有する。

第４態様によれば、三次元要素に対して領域の性質を対応付けることができる、という効果を有する。

第５態様によれば、領域の属性にあわせて三次元形状を変形することができる、という効果を有する。

第６態様によれば、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された物体における当該形成面の配置を修正することで物体の三次元形状を変形する場合と比較して、物体の三次元形状を容易に破綻なく変形することができる、という効果を有する。

第７態様によれば、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された物体における当該形成面の配置を修正することで物体の三次元形状を変形する場合と比較して、変形したい範囲と連続する周辺領域に影響を与えず三次元形状を変形することができる、という効果を有する。

第８態様によれば、領域の属性に応じて三次元要素の配置位置を調整することができる、という効果を有する。

第９態様によれば、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された物体同士の当該形成面の配置を修正することで物体同士を合成する場合と比較して、物体同士を容易に破綻なく合成することができる、という効果を有する。

第１０態様によれば、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された物体における当該形成面の配置を修正することで物体の三次元形状を変形する場合と比較して、平面及び曲面の区切りや境界に制限されることなく変形したい範囲の形状だけを変形することができる、という効果を有する。

第１２態様によれば、三次元要素で構成された物体の形状が変形されていても、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面で構成した新たな三次元形状に変換できる、という効果を有する。

第１３態様によれば、領域の属性に応じて形成面の配置位置を調整することができる、という効果を有する。

編集装置の構成例を示す図である。 ポリゴンによって表される物体の三次元形状の一例を示す図である。 ボクセルによって表される物体の三次元形状の一例を示す図である。 ボクセル変換処理の流れの一例を示すフローチャートである。 物体が配置された三次元座標空間を複数の領域に分割した分割例を示す図である。 領域のＳＤＦ、及び領域とポリゴンで構成された物体との干渉状態について説明した図である。 ボクセルの配置状況の一例を示す図である。 ボクセル変換処理により生成される物体の三次元形状データの一例を示す図である。 ポリゴン配置処理の流れの一例を示すフローチャートである。 ポリゴン配置処理の説明に用いる三次元形状データの一例を示す図である。 判定領域の一例を示す図である。 ボクセルで構成された物体にポリゴンを配置した例を示す図である。 ポリゴン配置処理によって生成されるポリゴンで構成された物体の三次元形状データの一例を示す図である。 ポリゴン補正処理の流れの一例を示すフローチャートである。 ポリゴン補正処理の説明に用いる三次元形状データの一例を示す図である。 ポリゴン配置処理によって生成されるポリゴンで構成された物体の三次元形状データの他の一例を示す図である。 第１の判定領域の一例を示す図である。 第１の判定領域におけるポリゴンの補正について説明した図である。 第２の判定領域の一例を示す図である。 第２の判定領域におけるポリゴンの補正について説明した図である。 第３の判定領域の一例を示す図である。 第３の判定領域におけるポリゴンの補正について説明した図である。 ポリゴン補正処理によって生成されるポリゴンで構成された物体の三次元形状データの一例を示す図である。 ポリゴンの変形処理の説明に用いる三次元形状データの一例を示す図である。 三次元形状データによって定義される物体の形状についての留意点を説明する図である。 物体を縮小させた三次元形状データの一例を示す図である。 物体を拡大させた三次元形状データの一例を示す図である。 領域毎に減算する値を指定することによって得られる三次元形状データの一例を示す図である。 演算対象の領域を複数のグループに分割した例を示す図である。 グループ毎にＳＤＦを置き換えることによって得られる三次元形状データの一例を示す図である。 ポリゴンの変形処理の説明に用いる三次元形状データの他の一例を示す図である。 領域に設定されたＳＤＦの符号を判定させることによって得られる三次元形状データの一例を示す図である。 ２つの三次元形状データを合成することによって得られる三次元形状データの一例を示す図である。

以下、本実施の形態について図面を参照しながら説明する。なお、同じ構成要素及び同じ処理には全図面を通して同じ符合を付与し、重複する説明を省略する。

まず、図１を参照して、本実施の形態に係る三次元形状データの編集装置１０の構成について説明する。

編集装置１０は、例えばコンピュータ１２で構成される。コンピュータ１２は、プロセッサの一例であるＣＰＵ(Central Processing Unit)１２Ａ、ＲＯＭ(Read Only Memory)１２Ｂ、ＲＡＭ(Random Access Memory)１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅを備える。そして、ＣＰＵ１２Ａ、ＲＯＭ１２Ｂ、ＲＡＭ１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及びＩ／Ｏ１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続されている。また、Ｉ／Ｏ１２Ｅには、操作部１４、表示部１６、及び通信部１８が接続されている。

不揮発性メモリ１２Ｄは、不揮発性メモリ１２Ｄに供給される電力が遮断されても、記憶した情報が維持される記憶装置の一例であり、例えば半導体メモリが用いられるがハードディスクを用いてもよい。不揮発性メモリ１２Ｄは、必ずしもコンピュータ１２に内蔵されている必要はなく、例えばメモリカードのようにコンピュータ１２に着脱される可搬型の記憶装置であってもよい。

操作部１４は、編集装置１０のユーザから指示を受け付ける機能部であり、例えばマウス、キーボード、及びタッチパネル等の入力デバイスを含んで構成される。

表示部１６は、ＣＰＵ１２Ａによって処理された情報を表示する機能部であり、例えば液晶ディスプレイ、及び有機ＥＬ(Electro Luminescence)ディスプレイ等の表示デバイスを含んで構成される。

通信部１８は、例えばインターネット及びＬＡＮ(Local Area Network)といった通信回線に接続され、通信回線に接続された外部装置とデータ通信を行うためのインターフェースを有する。

図２は、三次元形状データによって表される物体２の三次元形状の一例を示す図である。図２に示すように、編集装置１０は、物体２の三次元形状をＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸によって表されるＸＹＺ座標を用いて表す。以降では、ＸＹＺ座標を「三次元座標空間」といい、物体２の三次元形状のことを単に「物体２の形状」という。

三次元形状データのデータフォーマットとして、例えばポリゴン４を組み合わせて物体２の表面を構成するデータフォーマットが用いられることがある。

ポリゴン４とは、物体２の形状を構成する平面または曲面の各々の形成面のことである。ポリゴン４の形状に制約はないが、例えば三角形や四角形といった多角形が用いられ、複数のポリゴン４を組み合わせることによって物体２の形状が構成される。すなわち、ポリゴン４を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データには、例えば各々のポリゴン４の位置及び配置方向、隣り合うポリゴン４との接続に関する情報等が含まれる。

なお、ポリゴンのほか、スプライン曲面やベジェ曲面などの関数曲面を組み合わせて物体２の表面を構成するデータフォーマットを用いてもよい。

編集装置１０でポリゴン４を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データを編集して物体２の形状を変形しようとした場合、隣り合うポリゴン４同士は頂点と辺を共有しながら物体２の形状を表しているため、ユーザが変形したい箇所の物体２の形状を変形させると、変形した箇所と隣り合うポリゴン４にも変形の影響が次々波及し、変形させる意図のない箇所まで物体２の形状が変形してしまうことがある。

したがって、編集装置１０は、ポリゴン４を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データを、ボクセル６を用いて定義した三次元形状データに変換し、ボクセル６で構成された三次元形状データを編集することで物体２の形状を変形させる。

ボクセル６とは、物体２の三次元形状を構成する基本要素であり、例えば正方体が用いられるが、正方体に限らず、直方体、三角錐、球、及び円柱等の他の三次元要素を用いてもよい。すなわち、ボクセル６は三次元要素の一例である。

ボクセル６を積み上げることで所望の物体２の三次元形状が表現される。また、各ボクセル６には、例えば色、強度、材質、質感等のボクセル６の性質を表す属性を設定してもよい。ボクセル６の有無及びボクセル６の属性によって、物体２の色や材質等が表現される。

「材質」とは、樹脂、金属、ゴム等の材料のジャンルを表す情報、ＡＢＳ、ＰＬＡ等の材料名を表す情報、市販されている材料の商品名、商品番号等を表す情報、ＩＳＯ、ＪＩＳ等の規格で定められている材料名、略称、番号等の材料を表す情報、熱伝導率、導電率、磁性等の材料特性を表す情報の少なくとも１つの情報を含む。

また、「質感」とは、物体２の反射率、透過率、光沢、表面性状等の色だけではない物性情報や触り心地を表す属性を表す。

なお、属性には、周期、数式、及び他の三次元形状データの少なくとも１つの情報を用いて設定される属性パターンを含む。属性パターンとは、一定周期の繰り返し、グラデーション、数式で表される傾斜や極点による表現、他の三次元形状データ等に従って三次元形状データの色、材質、質感等を連続的に変更すること、三次元形状データの指示された範囲を指示された形状で充填すること又は連続的に変更すること、の少なくとも１つを含む。

上述したように、物体２の形状はボクセル６の集合によって表されるが、具体的には、例えば三次元座標空間におけるＸ、Ｙ、Ｚの座標の要素値によって表される。

図３は、ボクセル６によって表される物体２の形状の一例を示す図である。三次元座標空間における座標を（Ｘ、Ｙ、Ｚ）で表せば、座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）にボクセル６が存在する場合は例えば「（Ｘ、Ｙ、Ｚ）≧１」とする。一方、座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）にボクセル６が存在しない場合は「（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝０」とすることで、物体２の形状が表される。すなわち、ボクセル６を用いて物体２の形状を定義する三次元形状データは、ボクセル６の有無を示す座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の要素値と、ボクセル６に対応付けられた属性を含む。

なお、物体２の形状は、必ずしも三次元座標空間における座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）によって表される必要はなく、例えば座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に一意に対応付けたインデックス番号で表してもよい。この場合、例えばインデックス番号に対応付けられた値が“１”であれば、インデックス番号で表される位置にボクセル６が存在することを表す。このインデックス番号が後ほど説明する領域８を識別するための番号となる。

なお、三次元座標空間は、Ｘ、Ｙ、Ｚといった３次元の直交座標に限定するものではなく、例えばｒとθを用いた極座標を用いてもよい。この場合、三次元座標空間がＸ、Ｙ、Ｚのピッチごとに１、２、３．．．とインデックス番号で表せるのと同様に、ｒ、θのピッチごとにインデックス番号を対応付け、インデックス番号で表される位置に１以上の値を指定してボクセル６が存在することを表せばよい。なお、１以上の値にそれぞれ異なる形状のボクセル６を対応付けておけば、設定した値に対応する形状のボクセル６が三次元座標空間の指定した位置に配置されることになる。

ボクセル６で定義された三次元形状データを修正して物体２の形状を変形させる場合、当該三次元形状データはボクセル６の有無によって物体２の形状を表すことから、ポリゴン４で定義された三次元形状データを修正して物体２の形状を変形させる場合のように、ユーザが変形したい箇所以外に変形の影響が波及するような状況が生じない。すなわち、ボクセル６で定義された三次元形状データに対しボクセル６の追加及び削除等の編集を行うことで物体２の形状を変形させる場合、ユーザが変形したい箇所だけを変形させることができる。

また、ポリゴン４で定義された三次元形状データを修正して物体２の形状を変形させた場合、ポリゴン４の接続状態が変化し、ポリゴン４同士の辺及び頂点が接続できずに物体２の表面に隙間が空いたり、ポリゴン４同士が交差してしまったりする状況が発生することがあるが、ボクセル６で定義された三次元形状データを修正して物体２の形状を変形させた場合には、こうした状況は発生しない。

しかしながら、ボクセル６で定義された三次元形状データはボクセル６の組み合わせによって物体２の形状を表すことから、ポリゴン４を用いて物体２を構成した場合と比較して、構成される物体２の曲面部分に凹凸が生じやすくなり、物体２の形状をボクセル６で構成する前の形状と異なる場合がある。

したがって、編集装置１０では、物体２の変形はボクセル６で定義した三次元形状データを用いて実行し、ボクセル６で定義した三次元形状データをポリゴン４で定義した新たな三次元形状データに変換する。

なお、ボクセル６で定義された三次元形状データに対し、実際にボクセル６を追加及び削除することで三次元形状そのものを変形してもよく、また、ボクセル６で定義された三次元形状は変形させず、ポリゴン４で定義した新たな三次元形状データに変換する際に、任意の変形を反映させた新たな三次元形状データを生成してもよい。

図４は、ポリゴン４を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データを、ボクセル６を用いて定義した三次元形状データに変換する場合に、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａによって実行されるボクセル変換処理の流れの一例を示すフローチャートである。

図４に示すボクセル変換処理を規定する編集プログラムは、例えば編集装置１０のＲＯＭ１２Ｂに予め記憶されている。編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、ＲＯＭ１２Ｂに記憶される編集プログラムを読み込み、ボクセル変換処理を実行する。

まず、ステップＳ１０において、ＣＰＵ１２Ａは、ポリゴン４で定義された三次元形状データによって表される物体２（以降、「ポリゴン４で構成された物体２」という）が配置された三次元座標空間を複数の領域８に分割する。

図５は、ポリゴン４で構成された物体２が配置された三次元座標空間を複数の領域８に分割した分割例を示す図である。図５の例では、三次元座標空間をＸＹ平面、ＸＺ平面、及びＹＺ平面に沿って格子状に分割した例を示している。また、図５の例では、Ｘ軸及びＺ軸を含むＸＺ平面に対向する方向からポリゴン４で構成された物体２を眺めた状態を示している。分割された各々の領域８は３次元形状で表される領域８（この例の場合は正方体）となるが、説明の便宜上、以降の説明では図５に示すように、複数の領域８によって分割された物体２をＸＺ平面と直交する方向から眺めた場合の状況を表す二次元的に示した図を用いて説明する。従って、実際にはＹ軸方向に物体２の奥行きがあることに注意する。

図５では、ポリゴン４で構成された物体２が配置された三次元座標空間をＸＹ平面、ＸＺ平面、及びＹＺ平面に沿って格子状に分割した例を示したが、三次元座標空間を複数の領域８に分割する方法はこれに限られない。

例えばＸ、Ｙ、Ｚ方向で異なる間隔に分割してもよく、また、三次元座標空間をＸＹ平面、ＸＺ平面、及びＹＺ平面の何れの平面にも沿わない平面で分割してもよい。また、三次元座標空間を曲面で複数の領域８に分割してもよい。更には、分割した領域８の形状が球体、円柱、三角柱や五角柱といった多角柱、三角錐、及び円錐等、予め定めた任意の形状になるように三次元座標空間を分割してもよい。以降では一例として、三次元座標空間を一辺の長さが１０ｍｍの立方体となるような複数の領域８に分割した例を前提にして説明を行う。

ステップＳ２０において、ＣＰＵ１２Ａは、ステップＳ１０で分割した領域８の中から何れか１つの領域８を選択する。ステップＳ２０で選択した領域８を選択領域８ということにする。

ステップＳ３０において、ＣＰＵ１２Ａは、選択領域８にポリゴン４で構成された物体２が干渉しているか否かを判定する。

選択領域８に物体２が干渉するとは、物体２の輪郭を表すポリゴン４が選択領域８に接触または含まれる状態をいう。

ポリゴン４で構成された物体２が選択領域８に干渉しているか否かを判定するため、一例として、ＣＰＵ１２Ａは、選択領域８に対して距離を算出する。符号付で距離値を管理する既知の手法として、符号付距離場（Signed Distance Field:ＳＤＦ）がある。

ＳＤＦは三次元形状の位置関係を表す公知の手法であり、選択領域８に含まれる予め定めた場所から、最も近いポリゴン４までの距離を選択領域８の符号付距離場として設定する。この際、ＣＰＵ１２Ａは、距離を計測するための基準点（以降、「計測点」という）となる予め定めた場所が物体２の内部に含まれる場合にはプラスの符号を算出した距離に設定し、物体２の内部に含まれない場合にはマイナスの符号を算出した距離に設定する。

すなわち、選択領域８に設定した距離が０以上の値であれば、ポリゴン４で構成された物体２が選択領域８に干渉していることになる。また、選択領域８に設定した距離が０未満の場合であっても、選択領域８に設定した距離の大きさが選択領域８の内部に含まれる場所までの距離以下であれば、ポリゴン４で構成された物体２が選択領域８に干渉していることにしてもよい。もちろん、符号の定義は逆でもよいし、符号無しの距離値と、物体２の外側及び内側といった情報を別に管理してもよい。

また、選択領域８とポリゴン４で構成された物体２が干渉しているか否かの判定はこれに限らず、状況に応じて判定基準が設定される。例えば、計測点から最も近いポリゴン４までのベクトルと、選択領域８を形成する各頂点までのベクトルとの内積を取り、符号が一致しているかどうかで選択領域８とポリゴン４の干渉を判定してもよい。また、ポリゴン４上に点群を発生させ、点が含まれる選択領域８をポリゴン４と干渉していると判定してもよい。

図６は、領域８のＳＤＦ、及び領域８とポリゴン４で構成された物体２との干渉状態について説明した図である。図６では一例としてステップＳ１０で分割した三次元座標空間の複数の領域８のうち、領域８Ａ、領域８Ｂ、領域８Ｃ、及び領域８Ｄの４つの領域８に着目している。また、距離の計測点となる予め定めた場所を、各々の領域８Ａ～８Ｄの中心、すなわち立方体で表される領域８の中心に設定している。

図６の例において、領域８に設定されたＳＤＦの符号がプラスであれば、選択領域８とポリゴン４で構成された物体２は干渉していると判定し、領域８に設定されたＳＤＦの符号がマイナスであれば、選択領域８とポリゴン４で構成された物体２は干渉していないと判定するように判定基準を定義したとする。

この場合、領域８Ｃは設定されたＳＤＦの符号がプラスであるため、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していることになる。領域８Ａ、領域８Ｂ、及び領域８Ｄは、それぞれ設定されたＳＤＦの符号がマイナスであるため、ポリゴン４で構成された物体２とは干渉していないことになる。以降では、本定義に従い、選択領域８とポリゴン４で構成された物体２とが干渉しているか否かを判定する例について説明する。

なお、干渉に関する判定基準の他の定義例として、図６の例において、領域８に設定されたＳＤＦの符号がマイナスであっても、物体２の輪郭を表すポリゴン４が少しでも領域８に接触または含まれれば領域８に物体２が干渉すると定義してもよい。なお、ＣＰＵ１２Ａは、各領域８におけるＳＤＦの計測点から見た方向毎に、領域８の表面までの距離、すなわち、領域８に物体２の輪郭を表すポリゴン４が接触するまでの距離を記憶している。

この判定基準に従えば、まず、領域８Ｃは設定されたＳＤＦの符号がプラスであるため、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していると判定される。

領域８ＡはＳＤＦの符号がマイナスであり、かつ、ＳＤＦの大きさが、領域８Ａの計測点から最も遠い位置にある領域８Ａの頂点までの距離を超えていることから、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していないと判定される。

領域８ＢはＳＤＦの符号がマイナスであるが、ＳＤＦの大きさが領域８Ｂの計測点を中心した領域８Ｂの内接円の半径と同じであることから、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していると判定される。

領域８ＤもＳＤＦの符号がマイナスであるが、ＳＤＦの大きさが領域８Ｄの計測点を中心した領域８Ｄの内接円の半径よりも小さいため、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していると判定される。

更に、干渉に関する判定基準の他の定義例として、図６の例において、領域８に設定されたＳＤＦの符号がマイナスであっても、距離が予め定めた値（例えば選択領域８の各辺の１／３以下）であれば領域８に物体２が干渉すると定義してもよい。

この判定基準に従えば、領域８Ｃは設定されたＳＤＦの符号がプラスであるため、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していると判定される。

領域８Ａ及び領域８Ｂは設定されたＳＤＦの符号がマイナスで、かつ、領域８の１辺のサイズが１と仮定した時、ＳＤＦの大きさが１／３を超えるためポリゴン４で構成された物体２と干渉していないと判定される。

領域８Ｄは設定されたＳＤＦの符号がマイナスであっても、ＳＤＦの大きさが１／３以下であることから、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していると判定される。

このように、ＣＰＵ１２Ａは、領域８とポリゴン４で構成された物体２との干渉の有無を定義する予め定めた判定基準に従って、選択領域８とポリゴン４で構成された物体２が干渉しているか否かを判定する。領域８とポリゴン４で構成された物体２との干渉の有無を定義する判定基準は編集装置１０を操作するユーザによって設定され、例えば不揮発性メモリ１２Ｄに記憶される。

ステップＳ３０の判定処理で、選択領域８にポリゴン４で構成された物体２が干渉していると判定された場合には、ステップＳ４０に移行する。

ステップＳ４０において、ＣＰＵ１２Ａは、選択領域８にボクセル６を配置してステップＳ５０に移行する。選択領域８に配置するボクセル６の三次元形状と選択領域８の三次元形状は同じであることが好ましいが、異なる三次元形状であってもよい。ここでは一例として、ボクセル６の三次元形状と選択領域８の三次元形状は同じであるとする。

図７は、選択領域８として領域８Ｃが選択された場合のボクセル６の配置状況を示す図である。図６を用いて説明したように、領域８Ｃはポリゴン４で構成された物体２と干渉していると判定されるため、領域８Ｃにはボクセル６が配置される。本実施の形態における説明では、図７に示すように網掛けが行われている領域８はボクセル６が配置されている領域８であることを示している。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、選択領域８に対応する箇所の物体２の性質に応じた属性をボクセル６に設定する。ボクセル６に設定する属性として少なくとも選択領域８のＳＤＦが設定され、この他、例えば物体２の色、強度、材質、質感、透過率、及び歪み量等、ユーザが指定した属性が設定される。

透過率とは、物体２に入射した光量のうち、物体２の表面で反射されずに物体２を透過する光量の割合であり、物体２の見え方を表す属性の一例である。透過率が高い物体２ほど、物体２の後ろにある背景が物体２を通じて見えやすくなる。

歪み量とは、物体２に作用する力によって発生する歪みの程度を表したものであり、物体２に対する力のかかり具合を示す属性の一例である。

ボクセル６に属性を設定することは、ボクセル６が配置された選択領域８に対して属性を設定することでもあるため、選択領域８に属性を設定することでもある。

一方、ステップＳ３０の判定処理で、選択領域８にポリゴン４で構成された物体２が干渉していないと判定された場合には、ステップＳ４０の処理を実行せずにステップＳ５０に移行する。すなわち、ポリゴン４で構成された物体２が干渉していないと判定された選択領域８にはボクセル６が配置されないことになる。本実施の形態における説明では、網掛けが行われていない領域８（図７の例では領域８Ａ、領域８Ｂ、及び領域８Ｄに相当）は、ボクセル６が配置されない領域８であることを示している。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していないと判定された選択領域８に対しても、少なくとも選択領域８のＳＤＦを含む属性を設定する。また、ＣＰＵ１２Ａは、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していないと判定された選択領域８に、ユーザによって予め指定された属性を設定してもよい。すなわち、ボクセル６が配置されない領域８にも属性が設定される。

ステップＳ５０において、ＣＰＵ１２Ａは、ステップＳ１０で分割した複数の領域８のうち、まだステップＳ２０で選択されていない未選択領域が存在するか否かを判定する。未選択領域が存在する場合にはステップＳ２０に移行し、ステップＳ１０で分割した複数の領域８の中から、まだ選択していない領域８を選択する。

ステップＳ１０で分割した複数の領域８がステップＳ２０の処理ですべて選択されるまでステップＳ２０～ステップＳ５０の処理を繰り返し実行することで、ポリゴン４で構成された物体２と干渉する領域８に対してボクセル６が配置される。すなわち、ポリゴン４を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データが、ボクセル６を用いて物体２の形状を定義した三次元形状データに変換される。

ステップＳ５０の判定処理で、ステップＳ１０で分割した複数の領域８がすべて選択されたと判定された場合には、図４に示すボクセル変換処理を終了する。

図８は、図４に示したボクセル変換処理によって、図５に示したポリゴン４で構成された三次元座標空間上の物体２を、ボクセル６で構成するように変換した一例を示す図である。説明の便宜上、図８では三次元座標空間を粗く分割した例を示しているが、領域８を細かく分割していけば、より詳細に物体２の三次元形状を構成できるようになる。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、ポリゴン４で構成された物体２と干渉している領域８であっても、当該領域８に設定される属性に応じて、ボクセル６を配置しないようにしてもよい。逆に、ＣＰＵ１２Ａは、ポリゴン４で構成された物体２と干渉していない領域８であっても、当該領域８に設定される属性に応じて、ボクセル６を配置してもよい。

例えば、予め定めた値より大きい歪み量が設定される領域８にボクセル６を配置した場合、隣り合うボクセル６を破壊するような応力が発生することがある。したがって、あえてボクセル６を配置しないようにすれば、ボクセル６を配置しなかったことにより生じた空間が周囲のボクセル６の変形に対する緩衝地帯となり、力の作用により物体２に生じる亀裂等を抑制する効果が得られる。

また、強度が予め定めた値に達していない物体２の箇所と隣接する領域８であって、物体２と干渉していない領域８にあえてボクセル６を配置すれば、強度不足が推定される物体２の箇所が補強されることになる。

ＣＰＵ１２Ａは、このようにして生成したボクセル６で構成した物体２の三次元形状データをユーザの指示に従って変形した上で、変形後の物体２を、滑らかな曲面を含んだ三次元形状データとして使用する必要がある際には、ポリゴン４で構成した新たな三次元形状データに変換する。

なお、ユーザはボクセル６で構成した物体２の形状を必ずしもポリゴン４で構成した新たな三次元形状データに変換する必要はなく、編集装置１０で領域８に属性を設定し、ボクセル６のまま使用するだけでもよい。ボクセル６で構成した物体２の形状の変換方法については、後ほど詳細に説明する。

まず、ボクセル６で構成した物体２の三次元形状データをポリゴン４で構成した物体２の三次元形状データに変換する例について説明する。ここでは一例として、ボクセル６で構成した物体２の形状は変形させずに、属性だけを設定してポリゴン４で構成した物体２の三次元形状データに変換するものとする。

図９は、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａによって実行されるポリゴン配置処理の流れの一例を示すフローチャートである。図９に示すポリゴン配置処理を規定する編集プログラムは、例えば編集装置１０のＲＯＭ１２Ｂに予め記憶されている。編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、ＲＯＭ１２Ｂに記憶される編集プログラムを読み込み、ポリゴン配置処理を実行する。

ここでは、図１０に示すような領域８とボクセル６の配置関係が見られる物体２の三次元形状データの例を用いて、ポリゴン配置処理の説明を行う。図１０から図１３における各図の領域８には説明の便宜上、副参照符号を割り当てている。各々の領域８を区別して説明する必要がある場合には、例えば図１０において“１”の副参照符号が割り当てられた左下の領域８を領域８－１と表すことで、他の領域８と区別する。

図９のステップＳ１１０において、ＣＰＵ１２Ａは、ボクセル６で構成された物体２が配置され、かつ、複数の領域８に分割された三次元座標空間から判定領域２０を１つ選択する。

判定領域２０とは、ＭＣ法においてボクセル６からポリゴン４に変換する変換単位であり、例えばＸ軸方向、Ｙ軸方向、及びＺ軸方向にそれぞれ２個ずつ、合計８個の領域８を含む範囲を判定領域２０として設定する。図１０では、例えば領域８－１、領域８－２、領域８－９、及び領域８－１０、並びに、それぞれ領域８－１、領域８－２、領域８－９、及び領域８－１０の後ろにあるＹ軸方向に沿って配置されたそれぞれ１つずつの領域８からなる合計８個の領域８が判定領域２０として選択されている。ポリゴン配置処理の説明において、ステップＳ１１０で選択した判定領域２０を選択判定領域２０という。

ステップＳ１２０において、ＣＰＵ１２Ａは、選択判定領域２０に境界面が存在するか否かを判定する。

境界面とは、ボクセル６が配置されている領域８とボクセル６が配置されていない領域８が隣り合っている面のことである。図１０の例で言えば、領域８－１と領域８－９が隣り合う面、及び領域８－９と領域８－１０が隣り合う面は境界面の一例である。ボクセル６が配置されている領域８－１、領域８－２、及び領域８－１０は本実施の形態に係る第１の領域の一例であり、ボクセル６が配置されていない領域８－９は本実施の形態に係る第２の領域の一例である。選択判定領域２０に境界面が存在する場合には、ステップＳ１３０に移行する。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、ボクセル６が配置されている領域８の属性を参照し、属性がボクセル６の配置を不要とする条件を満たす場合には、当該条件を満たす属性が設定された領域８からボクセル６を削除して、選択判定領域２０に境界面が存在するか否かを判定してもよい。

具体的には、既に説明したように、領域８に設定されている歪み量が予め定めた値より大きい場合には、当該領域８に配置されているボクセル６を削除してもよい。また、領域８に設定されている透過率が予め定めた値より大きい場合には、当該領域８に配置されているボクセル６を削除しても物体２の見た目の形状に与える影響は少ないことから、当該領域８に配置されているボクセル６を削除してもよい。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、ボクセル６の配置を不要とする条件を満たした領域８が存在する場合、当該領域８に配置されているボクセル６を実際に削除する必要はなく、ボクセル６が存在しないものとみなして、選択判定領域２０に境界面が存在するか否かを判定してもよい。

ステップＳ１３０において、ＣＰＵ１２Ａは、選択判定領域２０に含まれる境界面同士にまたがるポリゴン４をボクセル６上に配置して、ステップＳ１４０に移行する。

図１１は、領域８－１と領域８－９が隣り合う面、及び領域８－９と領域８－１０が隣り合う面にポリゴン４を配置した例を示す図である。ＣＰＵ１２Ａは、予め用意されているポリゴン４の配置パターンの中から、例えば各々の境界面の中心２６にポリゴン４の頂点が配置されるような配置パターンを選択してポリゴン４を配置する。なお、ここでは便宜上、ＭＣ法に基づいて配置されるポリゴン４をＭＣ面、配置されるポリゴン４の頂点をＭＣ頂点と呼ぶことにする。

一方、選択判定領域２０に境界面が存在しない場合、ステップＳ１３０の処理を実行することなくステップＳ１４０に移行する。すなわち、選択判定領域２０に境界面が存在しない場合には、選択判定領域２０に含まれる何れの領域８にもポリゴン４が配置されない。

ステップＳ１４０において、ＣＰＵ１２Ａは、複数の領域８に分割された三次元座標空間の中に、まだステップＳ１１０で選択した判定領域２０に含まれない未選択の領域８が存在するか否かを判定する。未選択の領域８が存在する場合にはステップＳ１１０に移行し、ステップＳ１１０で新たな判定領域２０を選択する。この場合、ＣＰＵ１２Ａは、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、及びＺ軸方向の何れか予め定めた方向に判定領域２０を領域１つ分だけずらして新たな判定領域２０を選択する。なお、判定領域２０が予め定めた方向における最後の領域８を含み、これ以上予め定めた方向に判定領域２０をずらすことができなくなった場合には、当該予め定めた方向と異なる方向に判定領域２０を領域１つ分だけずらした上で、予め定めた方向とは反対の方向に向かって判定領域２０をずらすことを繰り返し、分割された領域８全体を選択すればよい。

ステップＳ１４０の判定処理で、判定領域２０に含まれない未選択の領域８は存在しないと判定された場合、図９に示すポリゴン配置処理を終了する。

図１２は、図１０に示した各領域８に対して判定領域２０を領域１つ分ずらしながら、境界面上にポリゴン４を配置した例を示す図である。ＣＰＵ１２Ａは、隣り合う判定領域２０で同じ境界面にポリゴン４を配置する場合、当該ポリゴン４の頂点が一致するように配置する。なお、三次元座標空間のＹ軸方向にも複数の領域８が存在するが、説明の便宜上、ＸＺ平面と直交する方向から眺めた場合に見える前方の領域８についてのみ図１０に示している。

図１３は、ポリゴン配置処理によって図１０に示した各領域８に対して最終的に配置されたポリゴン４の配置例を示す図である。

ポリゴン配置処理によって得られた物体２の三次元形状データは、単に境界面の中心２６にポリゴン４の頂点が来るようにポリゴン４を配置したものであるため、編集装置１０で物体２の形状を変形しなかったとしても元の物体２の形状と異なる形状を示すことがある。したがって、ポリゴン補正処理を実行する。

図１４は、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａによって実行されるポリゴン補正処理の流れの一例を示すフローチャートである。図１４に示すポリゴン補正処理を規定する編集プログラムは、例えば編集装置１０のＲＯＭ１２Ｂに予め記憶されている。編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、ＲＯＭ１２Ｂに記憶される編集プログラムを読み込み、ポリゴン補正処理を実行する。

ここでは、図１５に示すような領域８とボクセル６の配置関係が見られる物体２の三次元形状データの例を用いてポリゴン補正処理の説明を行う。図１５から図２３における各図の領域８に記載された数値は、各々の領域８に設定されたＳＤＦであり、輪郭２２は、元の物体２をＸＺ平面に沿って切断した場合の輪郭線を示す。

図１６は、図１５に示したボクセル６で構成された物体２の三次元形状データに対して、図９に示したポリゴン配置処理でポリゴン４を配置した例を示す図である。ポリゴン配置処理では、境界面の中心２６にポリゴン４の頂点が来るようにポリゴン４が配置されるため、図１６に示すようにボクセル６の周囲にポリゴン４が配置され、ポリゴン４によって物体２の輪郭２２が示されることになる。図１５に示す元の物体２の輪郭２２と図１６のポリゴン４で表される物体２の輪郭２２を比較すればわかるように、ポリゴン配置処理によって物体２の形状をボクセル６からポリゴン４で構成するように変換しただけでは、変換された三次元形状データによって表される物体２の形状は元の物体２の形状と異なることがある。

したがって、ステップＳ２１０において、ＣＰＵ１２Ａは、ポリゴン配置処理でポリゴン４に変換された後の物体２が配置される、複数の領域８に分割された三次元座標空間から判定領域２０を１つ選択する。判定領域２０の選択方法は、図９のステップＳ１１０で説明した選択方法と同じである。ポリゴン補正処理の説明において、ステップＳ２１０で選択した判定領域２０を選択判定領域２０という。

図１７は、図１６で示されるようなポリゴン４が配置された三次元形状データから選択した判定領域２０の一例を示す図である。説明の便宜上、判定領域２０に含まれる各々の領域８を区別するため、ポリゴン補正処理の説明では、判定領域２０に含まれる各々の領域８にアルファベットの副参照符号を割り当てて説明することがある。

ステップＳ２２０において、ＣＰＵ１２Ａは、選択判定領域２０にポリゴン４が存在するか否かを判定する。選択判定領域２０にポリゴン４が存在する場合にはステップＳ２３０に移行する。

ステップＳ２３０において、ＣＰＵ１２Ａは、境界面の中心２６と接触するように配置されているポリゴン４の頂点の位置を、境界面を形成する隣り合う２つの領域８（「対領域」という）にそれぞれ設定されているＳＤＦの大きさの比率に応じて移動させ、ポリゴン４の配置を補正する。

図１８は、図１７に示した判定領域２０を抽出した図である。判定領域２０に含まれる領域８Ａと領域８Ｄからなる対領域、及び領域８Ｂと領域８Ｃからなる対領域を例にして対領域の境界面の中心２６と接触するポリゴン４の頂点の移動例について説明する。

まず、領域８Ａと領域８Ｄからなる対領域の場合、ＣＰＵ１２Ａは、領域８ＡにおけるＳＤＦの計測点と領域８ＤにおけるＳＤＦの計測点の距離（「領域間距離」という）を算出する。ＣＰＵ１２Ａは、算出した領域間距離において領域８ＡのＳＤＦの大きさと領域８ＤのＳＤＦの大きさの比率に従った地点を補正点２４と定め、領域８Ａと領域８Ｄからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点を補正点２４の位置に移動させる。

すなわち、領域間距離を７：３に分割した地点が、領域８Ａと領域８Ｄからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点の補正点２４となる。

同様に、領域８Ｂと領域８Ｃからなる対領域の場合、領域８ＢのＳＤＦは“－０．２”、領域８ＣのＳＤＦは“＋０．７”であることから、領域８Ｂと領域８Ｃの領域間距離を２：７に分割した地点が、領域８Ｂと領域８Ｃからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点の補正点２４となる。

ＣＰＵ１２Ａは、算出した各々の補正点２４の位置にポリゴン４の頂点が来るようにポリゴン４の配置を補正する。この補正により、ポリゴン４の配置が図１７に示した判定領域２０におけるポリゴン４の配置よりも物体２の輪郭２２に近づいてくることがわかる。

一方、ステップＳ２２０の判定処理で、選択判定領域２０にポリゴン４が存在しないと判定された場合には、ステップＳ２３０の処理を実行することなくステップＳ２４０に移行する。

ステップＳ２４０において、ＣＰＵ１２Ａは、複数の領域８に分割された三次元座標空間の中に、まだステップＳ２１０で選択した判定領域２０に含まれない未選択の領域８が存在するか否かを判定する。未選択の領域８が存在する場合にはステップＳ２１０に移行し、ステップＳ２１０で新たな判定領域２０を選択する。新たな判定領域２０の選択方法は、図９のステップＳ１４０で説明した選択方法と同じである。すなわち、判定領域２０に含まれていない未選択の領域８が存在しなくなるまでステップＳ２１０～ステップＳ２４０の処理を繰り返し実行する。

図１９は、図１７に示した判定領域２０をＸ軸方向に領域１つ分ずらした判定領域２０の例を示す図である。図１９に示す判定領域２０には、領域８Ｂと領域８Ｃからなる対領域、及び領域８Ｅと領域８Ｈからなる対領域が存在する。

図２０は、図１９に示した判定領域２０を抽出した図である。領域８Ｂと領域８Ｃからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点に対する補正点２４の算出は既に説明した通りである。

領域８Ｅと領域８Ｈからなる対領域の場合、領域８ＥのＳＤＦは“－０．６”、領域８ＨのＳＤＦは“＋０．４”であることから、領域８Ｅと領域８Ｈの領域間距離を６：４に分割した地点が、領域８Ｅと領域８Ｈからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点の補正点２４となる。

図２１は、図１９に示した判定領域２０を更にＸ軸方向に領域１つ分ずらした判定領域２０の例を示す図である。図２１に示す判定領域２０には、領域８Ｅと領域８Ｈからなる対領域、及び領域８Ｇと領域８Ｈからなる対領域が存在する。

図２２は、図２１に示した判定領域２０を抽出した図である。領域８Ｅと領域８Ｈからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点に対する補正点２４の算出は既に説明した通りである。

領域８Ｇと領域８Ｈからなる対領域の場合、領域８ＧのＳＤＦは“－０．３”、領域８ＨのＳＤＦは“＋０．４”であることから、領域８Ｇと領域８Ｈの領域間距離を３：４に分割した地点が、領域８Ｇと領域８Ｈからなる対領域によって形成された境界面の中心２６に接触するポリゴン４の頂点の補正点２４となる。

このように判定領域２０をずらしながら判定領域２０に含まれない未選択の領域８が存在しなくなるまでステップＳ２１０～ステップＳ２４０の処理を繰り返し実行することで、最終的に図２３に示すような位置に頂点が来るように補正されたポリゴン４が得られ、ポリゴン補正処理を実行する前の物体２の形状が元の物体２の形状に近づくようになる。

ステップＳ２４０の判定処理で、判定領域２０に含まれない未選択の領域８は存在しないと判定された場合、物体２の形状を構成するすべてのポリゴン４の配置が補正されたことになるため、図１４に示すポリゴン補正処理を終了する。

なお、説明の便宜上、図９に示したポリゴン配置処理の終了後に図１４に示したポリゴン補正処理を実行するように説明したが、図９におけるステップＳ１１０と図１４におけるステップＳ２１０の判定領域は同じ領域のことを示しており、かつ、図９のステップＳ１３０でポリゴンを配置した時点で、ステップＳ２２０の判定が肯定判定になることは自明であることから、図９のステップ１３０を実行した直後に引き続き図１４のステップＳ２３０を実行するように、ポリゴン配置処理とポリゴン補正処理を分離せず１つにまとめて処理するようにしてもよい。この場合、当然のことながら、図９のステップＳ１２０の判定処理で選択判定領域２０に境界面が存在しないと判定された場合には、ステップＳ１３０及び図１４のステップＳ２３０の処理を実行することなくステップＳ１４０に移行する。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、図１４のステップＳ２３０の処理でポリゴン４の配置を補正する場合、領域８の属性に応じて、対領域における領域間距離の比率を補正してもよい。例えば領域８に設定されている物体２の硬さが高いほど、少ない容積で所望の強度が得られることになる。換言すれば、物体２の硬い箇所を削ったとしても所望の強度が得られることになる。

したがって、領域８に設定されている物体２の硬さが予め定めた値以上であれば、ＣＰＵ１２Ａは当該領域８のＳＤＦの値を元のＳＤＦの値より小さくし、ポリゴン４の頂点がＳＤＦを修正した領域８におけるＳＤＦの計測点、すなわち、領域８の中心により近づくようにしてもよい。

逆に、領域８に設定されている物体２の硬さが予め定めた値未満であれば、ＣＰＵ１２Ａは当該領域８のＳＤＦの値を元のＳＤＦの値より大きくし、ポリゴン４の頂点がＳＤＦを修正した領域８の中心から遠ざかるようにしてもよい。すなわち、物体２に厚みを持たせることで、物体２の硬さが予め定めた値未満の箇所を補強する。

次に、編集装置１０におけるボクセル６で構成した物体２の形状の変形処理について説明する。

図２４は、三次元座標空間における各領域８に設定されたＳＤＦを含む三次元形状データの一例を示す図である。図２４～図３３において、各々の領域８に記載されている値は、対応する領域８のＳＤＦを示す。また、図２４～図３３において、ＳＤＦの符号がプラスに設定されている領域８は、図４に示したボクセル変換処理によってボクセル６が配置される領域８であることから、網掛けで示されている領域が物体２の形状を示す。

既に説明したように、物体２の輪郭線を形成するポリゴン４の配置は、図１４に示したポリゴン補正処理によって対領域のＳＤＦの大きさの比率に従って補正される。したがって、図２４に示すようなＳＤＦを有する三次元形状データによって生成されるポリゴン４で構成された物体２の形状は、図２５に示すように、物体２の輪郭線が領域８の境界に一致しないこともある。例えば領域８に設定されているＳＤＦの符号がプラスで、ＳＤＦの大きさが、領域８の中心から領域８の境界までの距離を表す値よりも大きい場合、物体２の輪郭線は領域８の中心から見て領域８の境界よりも遠くに配置される。しかしながら、物体２の変形処理の説明においては、説明の便宜上、生成される物体２の輪郭線を領域８の境界にあわせて表示する。

今、図４に示したボクセル変換処理により、各領域８に図２４に示すようなＳＤＦが設定された三次元形状データが存在するものとする。編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、領域８に設定されたＳＤＦを変更することで物体２の形状を変形させる。

具体的には、ＣＰＵ１２Ａは、図２４に示した各領域８のＳＤＦに対して指定した値を用いた演算を行うことで物体２の形状を変形させる。ここで、演算とは加算、減算、乗算、除算、置換、及び比較の少なくとも１つ、若しくはこれらの組み合わせのことを指す。

図２６は、図２４に示す三次元形状データの各領域８におけるＳＤＦから一律に“２”を減算した三次元形状データの例を示す図である。この場合、ＳＤＦの符号がプラスとなる領域８の数が図２４でＳＤＦの符号がプラスとなる領域８の数よりも減少することから、図２４に示した物体２の形状を縮小した三次元形状データが得られることになる。

また、図２７は、図２４に示す三次元形状データの各領域８におけるＳＤＦに対して一律に“１”を加算した三次元形状データの例を示す図である。この場合、ＳＤＦの符号がプラスとなる領域８の数が図２４でＳＤＦの符号がプラスとなる領域８の数よりも増加することから、図２４に示した物体２の形状を拡大した三次元形状データが得られることになる。

領域８のＳＤＦを演算する値に制約はなく、ユーザが指定した値の他、ユーザに指定された範囲に含まれる各々の領域８に設定されたＳＤＦの最大値、最小値、及び平均値等の統計量を加算量及び減算量として使用してもよい。

上記では、各々の領域８に一律に同じ値を加算または減算した例を示したが、領域８毎に加算する値または減算する値を変えるようにしてもよい。

図２８は、図２４に示す三次元形状データの各領域８におけるＳＤＦに対して、上の行から下の行に向かって行毎に減算する値を大きくした三次元形状データの例を示す図である。なお、図２８では、最も上の行の行番号が“１”、行番号１の行の下に位置する行の行番号が“２”というように、下に位置する行ほど１つずつ増加する行番号が対応付けられている。

行番号１の行に含まれる各領域８ではＳＤＦから“０．１”を減算し、行番号２の行に含まれる各領域８ではＳＤＦから“０．２”を減算し、行番号Ｍ（Ｍは１以上の整数）の行に含まれる各領域８ではＳＤＦから“０．１Ｍ”を減算するというように行番号に応じてＳＤＦの減算量を０．１ずつ増加させると、下に位置する行に含まれる領域８のＳＤＦほど符号がマイナスになりやすくなるため、物体２の形状が先細りするように勾配がつけられた三次元形状データが得られることになる。

このように領域８のＳＤＦに対する減算量や加算量に勾配をつけることで、強度を高めたい物体２の箇所は太く、強度が劣っても問題のない物体の箇所は細くする他、金型の抜き勾配を付ける、などというように、ユーザが所望する目的に応じた物体２の形状が得られる。ＣＰＵ１２Ａは、領域８に設定されている属性（例えば強度）を参照し、ＳＤＦに対する減算量や加算量を属性の内容に応じて領域８毎に変更させればよい。

なお、ここでは一例として領域８に設定されたＳＤＦの演算を行うことで物体２の形状を変形させる例を説明したが、ＣＰＵ１２Ａは、例えば何らかの数式に従ったり、比較結果に応じて演算を分岐させたりすることで、領域８のＳＤＦを変更してボクセル６の配置を変え、物体２の形状を変形させてもよい。

当然のことながら、物体２の選択領域８に対する演算は、全体を一度に対象とすることに限定されず、ユーザが指定した範囲のみに演算を行う他、一定の曲率、ＳＤＦ値、ボクセル６の集合数で表される太さ、または厚さ等の条件に合致した特定の範囲のみに演算をすることも容易に考えられる。

また、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、領域８に設定されたＳＤＦを他の値に置き換えることで物体２の形状を変形させる。

図２９は、図２４に示す三次元形状データで表される各領域８を、複数のグループ２８Ａ～グループ２８Ｇに分割した例を示す図である。グループ２８Ａ、グループ２８Ｃ、及びグループ２８Ｇに含まれる各領域８のＳＤＦを“－１．０”に置き換え、グループ２８Ｂ、グループ２８Ｄ、及びグループ２８Ｆに含まれる各領域８のＳＤＦを“＋１．０”に置き換えれば、物体２が図３０に示すような形状に変形される。

ＳＤＦを置き換える範囲は、例えばユーザによって指定される。また、ＳＤＦを置き換える範囲の形状に制約はなく、直方体に限らず、正方体、三角錐、球、及び円柱等、任意の三次元形状によって指定される。また、必ずしもＳＤＦを置き換える範囲を三次元形状で指定する必要もなく、例えば矩形、円、三角形、台形、及びひし形等の任意の二次元形状で指定してもよい。

ＳＤＦを置き換える範囲を指定する場合、領域８の境界に沿って範囲を指定する必要もなく、例えば領域８と交差するように領域８の中間を通るような範囲を指定してもよい。

更に、ＳＤＦを置き換える範囲を領域８毎に指定してもよく、領域８のＳＤＦ値、または属性値によって指定してもよい。例えばＳＤＦが±０．５以内、表示色が赤、歪み量が一定以上、元の三次元形状の形成面の曲率、三次元要素から変換されるポリゴンで構成される新たな三次元形状の曲率等の条件に合致する領域８の集合を、ＳＤＦを置き換える範囲として設定してもよい。

また、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、領域８に設定されたＳＤＦの符号を反転することで、物体２の形状を変形させる。

図３１は、三次元座標空間における各領域８に設定されたＳＤＦを含む三次元形状データの一例を示す図である。図３１に示すような三次元形状データに対して、各領域８に設定されたＳＤＦの符号を反転させたものが図３２である。

図３１においてマイナスのＳＤＦがプラスのＳＤＦに変換され、プラスのＳＤＦがマイナスのＳＤＦに変換されることから、図３１においてボクセル６が配置される領域８にはボクセル６を配置せず、ボクセル６が配置されていない領域８にボクセル６が配置することで得られる物体２の形状に変換される。すなわち、図３２に示す物体２の形状は、図３１に示す物体の形状と嵌合するような形状（「対になる形状」ともいう）となる。

当然のことながら、ＳＤＦの符号を反転させる範囲の指定方法に制約はなく、ＳＤＦを置き換える範囲の指定方法で説明した指定方法が適用される。

また、編集装置１０のＣＰＵ１２Ａは、それぞれ物体２の形状を含む三次元座標空間の領域８毎に領域８に設定されたＳＤＦを比較し、各領域８に共通する予め定めた選択規則に基づいて、比較する領域８毎に何れか１つのＳＤＦを選択し、選択したＳＤＦを比較した領域８における新たなＳＤＦとして設定することで物体２の形状を変形させる。

例えば図２４に示したような三次元形状データと、図３２に示したような三次元形状データがあったとする。なお、ここでは各々の三次元形状データにおける三次元座標空間の原点が共通であることを前提に説明を行うが、ユーザが任意の位置に合わせても良いし、選択領域８のサイズや座標系が異なってもよい。ピッチまたは座標系が一致していない場合は、例えばNearest Neighbor、Bilinear、Bicubic等といった補間処理を組み合わせてもよいし、座標変換を行ってもよいし、異なる座標系同士で選択規則を設けてもよい。

ＣＰＵ１２Ａは、図２４に示した三次元形状データと図３２に示した三次元形状データにおける同じ位置にある領域８のＳＤＦを比較して、領域８毎に何れか一方のＳＤＦを当該領域８の新たなＳＤＦとする三次元形状データを生成する。

図３３は、図２４に示した三次元形状データと図３２に示した三次元形状データにおける同じ位置にある領域８のＳＤＦのうち、小さいＳＤＦを新たなＳＤＦとして各領域８に設定することで得られる三次元形状データの例を示す図である。

この場合、図３３に示すように、図２４に示した三次元形状データで表される物体と、図３２に示した三次元形状データで表される物体２が重複する箇所、すなわち、共通部分を示す物体２の三次元形状データが得られる。

比較対象となるＳＤＦの中から、小さい方のＳＤＦを選択するという選択規則は、本実施の形態に係る各領域８に共通した選択規則の一例であり、例えば、大きい方のＳＤＦを選択してもよい。この場合、比較対象となる２つの物体２を合体させた三次元形状データが得られる。

または、各領域８ないし三次元要素に設定されている属性に応じた選択規則としてもよい。例えば領域８に特定の材料を示す属性が設定されている場合に比較対象となるＳＤＦの中から大きい方のＳＤＦを選択するようにすれば、特定の材料が連続している物体２を合体させた三次元形状データが得られる。また、三次元要素の配置は一切変更せず、各領域８に設定されている属性のみを比較対象とすることで、物体２の三次元形状は変えずに色や材料の配置のみを変更することができる。

なお、ＣＰＵ１２Ａは、ＳＤＦを比較する領域を指定してもよい。ＳＤＦを比較する範囲の指定方法に制約はなく、ＳＤＦを置き換える範囲の指定方法で説明した指定方法が適用される。

また、編集装置１０は、必ずしも図４に示したボクセル変換処理を実装する必要なく、編集対象となるボクセル６で構成された三次元形状データを受け付け、受け付けた三次元形状データに対して物体２の変形処理、ポリゴン配置処理、及びポリゴン補正処理の少なくとも１つの処理を実行してもよい。

このように本実施の形態に係る編集装置１０によれば、ポリゴン４で構成された元の物体２の三次元形状データを直接編集して物体２の形状を変形するのではなく、ボクセル６で構成された物体２の三次元形状データに変換してから物体２の形状を変形する。また、本実施の形態に係る編集装置１０は、ボクセル６で構成された物体２の三次元形状データをポリゴン４で構成された物体２の三次元形状データに変換する場合、ポリゴン４の頂点の位置を、対領域にそれぞれ設定されているＳＤＦの大きさの比率に応じて補正する。

なお、本実施の形態に係る編集装置１０はＳＤＦに基づいてボクセル６を配置する領域８を決定したが、領域８とポリゴン４の干渉状態を表す値であればＳＤＦ以外の値を用いてボクセル６を配置する領域８を決定してもよい。

以上、実施の形態を用いて本発明について説明したが、本発明は実施の形態に記載の範囲には限定されない。本発明の要旨を逸脱しない範囲で実施の形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。例えば、本発明の要旨を逸脱しない範囲で処理の順序を変更してもよい。

実施の形態では、一例として各処理をソフトウェアで実現する形態について説明したが図４、図９、及び図１４に示した各フローチャートと同等の処理を、例えばＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit)、ＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)、またはＰＬＤ(Programmable Logic Device)に実装し、ハードウェアで処理させるようにしてもよい。この場合、各処理をそれぞれソフトウェアで実現した場合と比較して、処理の高速化が図られる。

このように、汎用的なプロセッサの一例であるＣＰＵ１２Ａを、例えばＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ＰＬＤ、ＧＰＵ(Graphics Processing Unit)、及びＦＰＵ(Floating Point Unit)といった特定の処理に特化した専用のプロセッサに置き換えてもよい。

また、各実施の形態におけるプロセッサの動作は、１つのＣＰＵ１２Ａによって実現されるのではなく、複数のプロセッサによって実現されるものであってもよい。更に、各実施形態におけるプロセッサの動作は、物理的に離れた位置に存在する複数のコンピュータ１２に含まれるプロセッサが協働して実現するものであってもよい。

上述した実施の形態では、三次元形状データの編集プログラムがＲＯＭ１２Ｂにインストールされている形態を説明したが、これに限定されるものではない。三次元形状データの編集プログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記録された形態で提供することも可能である。例えば三次元形状データの編集プログラムを、ＣＤ(Compact Disc)－ＲＯＭ、またはＤＶＤ(Digital Versatile Disc)－ＲＯＭ等の光ディスクに記録した形態で提供してもよい。また、三次元形状データの編集プログラムを、例えばＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリやメモリカードといった可搬型の半導体メモリに記録した形態で提供してもよい。

更に、編集装置１０は通信部１８を通じて、通信回線に接続された外部装置から本実施の形態に係る三次元形状データの編集プログラムを取得するようにしてもよい。

２ 物体、４ ポリゴン、６ ボクセル、８ 領域、１０ 編集装置、１２ コンピュータ、１２Ａ ＣＰＵ、１２Ｂ ＲＯＭ、１２Ｃ ＲＡＭ、１２Ｄ 不揮発性メモリ、１４ 操作部、１６ 表示部、１８ 通信部、２０ 判定領域、２２ 輪郭、２４ 補正点、２６ 領域の中心、２８ グループ

Claims (19)

1. プロセッサを備え、
   前記プロセッサは、三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データに基づいて、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から前記形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離を設定し、
   前記予め定めた場所から前記距離で表される位置にある前記形成面が、前記距離の計測点となる前記予め定めた場所を含む前記領域に干渉している場合、前記形成面が干渉している前記領域に三次元要素を配置し、前記形成面で構成された前記物体の三次元形状を、三次元要素で構成された三次元形状に変換する
   三次元形状データの編集装置。
2. 前記プロセッサは、前記領域の各々に、前記領域の性質を表す属性を設定する
   請求項１記載の三次元形状データの編集装置。
3. 前記プロセッサは、三次元要素が配置された前記領域の各々に、前記領域の性質を表す属性を設定する
   請求項１記載の三次元形状データの編集装置。
4. 前記プロセッサは、三次元の前記領域毎の前記属性を参照し、前記属性が三次元要素の配置を不要とする予め定めた条件を満たす場合、前記予め定めた条件を満たす前記属性が設定された前記領域に三次元要素を配置しないようにする
   請求項２記載の三次元形状データの編集装置。
5. 前記プロセッサは、前記領域に設定された前記距離を変更することで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状、及び前記三次元要素で構成された三次元形状から前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状の少なくとも一方を変形する
   請求項１～請求項４の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
6. プロセッサを備え、
   前記プロセッサは、三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データに基づいて、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から前記形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離を設定し、
   前記領域に設定された前記距離を変更することで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状、及び前記三次元要素で構成された三次元形状から前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状の少なくとも一方を変形する
   三次元形状データの編集装置。
7. 前記プロセッサは、前記予め定めた場所から前記距離で表される位置にある前記形成面が、前記距離の計測点となる前記予め定めた場所を含む前記領域に干渉している場合、前記形成面が干渉している前記領域に三次元要素を配置し、前記形成面で構成された前記物体の三次元形状を、三次元要素で構成された三次元形状に変換する
   請求項６記載の三次元形状データの編集装置。
8. 前記プロセッサは、前記領域の各々に、前記領域の性質を表す属性を設定する
   請求項７記載の三次元形状データの編集装置。
9. 前記プロセッサは、三次元要素が配置された前記領域の各々に、前記領域の性質を表す属性を設定する
   請求項７記載の三次元形状データの編集装置。
10. 前記プロセッサは、三次元の前記領域毎の前記属性を参照し、前記属性が三次元要素の配置を不要とする予め定めた条件を満たす場合、前記予め定めた条件を満たす前記属性が設定された前記領域に三次元要素を配置しないようにする
    請求項８記載の三次元形状データの編集装置。
11. 前記プロセッサは、前記領域に設定された前記距離に対して値を加算、減算、乗算、除算、置換、及び比較の少なくとも１種の演算をすることで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状及び前記三次元要素で構成された三次元形状から前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状の少なくとも一方を変形する
    請求項５～請求項１０の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
12. 前記プロセッサは、前記領域の性質を表す属性に応じて、前記値を変化させる
    請求項１１記載の三次元形状データの編集装置。
13. 前記プロセッサは、形状の異なる前記物体の三次元形状を含む前記領域に設定された前記距離を前記領域毎に比較し、
    各領域に共通した選択規則に基づいて、前記領域毎に何れか一方の前記距離を選択し、
    選択した前記距離を前記領域における新たな前記距離とすることで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状を変形する
    請求項５～請求項１０の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
14. 前記プロセッサは、前記距離を変更する前記領域の範囲を指定する
    請求項５～請求項１３の何れか１項に記載の三次元形状データの編集装置。
15. プロセッサを備え、
    前記プロセッサは、
    複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離が設定された前記領域に配置された三次元要素で構成された三次元形状を、前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状に変換し、
    前記領域のうち、三次元要素が配置される第１の領域と、三次元要素が配置されていない第２の領域の境界に前記形成面を配置し、
    前記第１の領域と前記第２の領域の境界に配置された前記形成面の頂点を、前記第１の領域と前記第２の領域にそれぞれ設定されている前記距離の比率に応じて補正する
    三次元形状データの編集装置。
16. 前記プロセッサは、前記領域の性質を表す属性に応じて、前記距離の比率を補正する
    請求項１５記載の三次元形状データの編集装置。
17. コンピュータに、
    三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データに基づいて、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から前記形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離を設定し、前記予め定めた場所から前記距離で表される位置にある前記形成面が、前記距離の計測点となる前記予め定めた場所を含む前記領域に干渉している場合、前記形成面が干渉している前記領域に三次元要素を配置し、前記形成面で構成された前記物体の三次元形状を、三次元要素で構成された三次元形状に変換する処理を実行させるための三次元形状データの編集プログラム。
18. コンピュータに、
    三次元形状の表面を複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面を用いて構成された三次元形状データに基づいて、複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から前記形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離を設定し、
    前記領域に設定された前記距離を変更することで、三次元要素で構成された前記物体の三次元形状、及び前記三次元要素で構成された三次元形状から前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状の少なくとも一方を変形する処理を実行させるための三次元形状データの編集プログラム。
19. コンピュータに、
    複数に分割された三次元の領域毎に、前記領域の予め定めた場所から、複数の平面及び曲面の少なくとも一方の形成面で構成された物体の三次元形状の前記形成面までの距離が設定された前記領域に配置された三次元要素で構成された三次元形状を、前記形成面を用いて構成した新たな三次元形状に変換し、前記領域のうち、三次元要素が配置される第１の領域と、三次元要素が配置されていない第２の領域の境界に前記形成面を配置し、前記第１の領域と前記第２の領域の境界に配置された前記形成面の頂点を、前記第１の領域と前記第２の領域にそれぞれ設定されている前記距離の比率に応じて補正する処理を実行させるための三次元形状データの編集プログラム。