JP7457239B2 - 磁区構造の解析方法及び解析システム - Google Patents

Description

本発明は、磁性体の磁区構造を解析する方法及びシステムに関する。

近年、磁性体は種々のデバイスに用いられており、デバイスの性能を向上させるために、磁性体の磁区構造を評価する様々な方法が提案されている（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）。

例えば、変圧器に方向性電磁鋼板が用いられることが知られている。方向性電磁鋼板は、Ｓｉを７質量％以下含有し、二次再結晶粒が｛１１０｝＜００１＞方位（Ｇｏｓｓ方位）に集積した二次再結晶集合組織を有する鋼板である。方向性電磁鋼板の磁気特性は、｛１１０｝＜００１＞方位への集積度に大きく影響される。近年の実用の方向性電磁鋼板では、結晶の＜００１＞方向と圧延方向との角度が５°程度の範囲内に入るように制御されている。

特許第４８７８０６３号公報 特開平９－０２２５２７号公報

従来、磁区構造に着目して優れた方向性電磁鋼板の特徴について規定する技術は複数存在するものの、磁区構造に関する精緻な制御技術の開発が十分なされているとは言えない。すなわち、従来の技術では、方向性電磁鋼板の主磁区である１８０°磁区の平均間隔、面積率、角度等、磁区構造の平均的な情報で規定するものが多く、方向性電磁鋼板の磁区構造の空間分布や不均一性をも含めて特徴づけるものは少ない。この原因は、方向性電磁鋼板の１８０°磁区の平均間隔、面積率、角度等を定量的に評価する手法がないことに起因している。よって、従来、試験者の目視によって評価がなされていたため、試験者によって評価にばらつきが生じるという問題があった。

一方、近年、変圧器の特性に及ぼす要因の解析の技術は進歩しており、方向性電磁鋼板全体の鉄損や磁歪の低減だけで変圧器の無負荷損及び騒音が必ずしも低減するわけではないことが明らかとなってきている。特に、方向性電磁鋼板において、磁束密度分布の不均一性、粒界等の結晶不連続部、励磁磁束密度毎の磁歪特性の波形歪等が、変圧器の無負荷損及び騒音に大きな影響を与えることが判明している。

方向性電磁鋼板の磁区構造の大部分は１８０°磁区が占めており、１８０°磁区の幅と鉄損に相関があることは従来からよく知られている。また、１８０°磁区の方位（角度）は磁化容易軸と平行であり、１８０°磁区の角度を見ることによって結晶粒の向きを評価することができる。また、磁歪に関しても、１８０°磁区の幅と相関があることが指摘されている。よって、方向性電磁鋼板の低鉄損化と低騒音化を両立するためには、１８０°磁区の幅及び角度を定量的に評価することが必要である。

１８０°磁区は周期的な構造を有することから、方向性電磁鋼板の磁区構造を定量的に評価するため、磁区画像に対して、周期的な構造の解析手法である２次元フーリエ変換を施すことが考えられる。しかしながら、磁区画像を２次元フーリエ変換することによって得られるフーリエ画像では、磁区画像の位置の情報が失われるため、結晶方位や結晶粒と磁区構造との対応関係を導出することができないという課題が生じる。

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、磁性体の磁区画像の位置情報を保ったまま、１８０°磁区の幅及び角度を定量的に導出する方法及びシステムを提供することを目的とする。

本発明の実施形態に係る磁性体の磁区構造の解析方法は、ａ）２種類の色によって二値化された又は３以上の階調で表現された前記磁性体の磁区画像から、前記磁区画像の複数の位置にそれぞれ対応する複数の部分領域を切り出すステップと、ｂ）前記複数の部分領域のそれぞれに対して２次元フーリエ変換を施すことによって複数の部分フーリエ画像を求めるステップと、ｃ）前記複数の部分フーリエ画像のそれぞれのスポットのピーク位置に基づいて、前記磁性体の１８０°磁区の幅及び角度を導出するステップと、を備える。

本発明の実施形態に係る磁性体の磁区構造の解析システムは、２種類の色によって二値化された又は３以上の階調で表現された前記磁性体の磁区画像から、前記磁区画像の複数の位置にそれぞれ対応する複数の部分領域を切り出し、前記複数の部分領域のそれぞれに対して２次元フーリエ変換を施すことによって複数の部分フーリエ画像を求め、前記複数の部分フーリエ画像のそれぞれのスポットのピーク位置に基づいて、前記磁性体の１８０°磁区の幅及び角度を導出する演算部を備える。

本願明細書において、「１８０°磁区」とは、磁化方向が結晶の＜１００＞方位であり、且つ圧延方向にほぼ平行な２つの１８０°磁壁に挟まれた磁区を表す。
また、１８０°磁区の「幅」とは、隣接する磁壁間の距離（磁壁間隔）を表す。
さらに、１８０°磁区の「角度」とは、基準となる磁化方向に対する１８０°磁区の方位を表す。一般的に方向性電磁鋼板の場合、基準となる磁化方向はＲＤ（圧延方向）と平行である。

本発明によれば、磁区画像から、位置毎に部分領域を切り出して２次元フーリエ変換を行うことで、磁区画像の位置情報を保ったまま、１８０°磁区の幅及び角度を定量的に導出することが可能となる。

本発明の実施形態に係る解析システムの構成を示すブロック図である。 図１の画像取得装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 図１の解析装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 磁区画像から複数の部分領域を切り出す方法を説明する模式図である。 磁区画像から切り出された複数の部分領域のそれぞれに２次元フーリエ変換を施すことによって得られた複数の部分フーリエ画像の一例である。 粒界のないほぼ均一な磁区の画像と、粒界を伴う不均一な磁区の画像の一例である。 図６に示す２つの磁区画像のそれぞれについて短区間２次元フーリエ変換（ＳＴ２ＤＦＴ）を用いて導出された１８０°磁区の幅の空間分布を示すグラフである。 図６に示す２つの磁区画像のそれぞれについてＳＴ２ＤＦＴを用いて導出された１８０°磁区の角度の空間分布を示すグラフである。 図６に示す２つの磁区画像のそれぞれについて、線分法による磁区構造の解析結果とＳＴ２ＤＦＴによる磁区構造の解析結果とを比較する表である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。

＜システム構成＞
まず、本実施形態のシステム構成について説明する。
図１に、本実施形態に係る解析システム１００の構成を示す。解析システム１００は、磁性体の磁区構造を解析するシステムであり、図１に示すように、画像取得装置２０と解析装置３０とを備え、画像取得装置２０と解析装置３０は、ケーブルを介して接続されている。本実施形態が対象とする磁性体としては、例えば、方向性電磁鋼板が挙げられる。

画像取得装置２０は、図２に示すように、光源部２１と、磁気光学（ＭＯ）センサ２３と、イメージセンサ２５と、信号処理部２７とを有する。

光源部２１は、発光ダイオード（ＬＥＤ）からなる光源を有しており、ＭＯセンサ２３に対して、偏光面の揃った光を照射する。

ＭＯセンサ２３は、磁性体の構造を測定する装置であり、測定対象の磁性体試料が載置される観察面を有する。光源部２１から照射された光は、ＭＯセンサ２３の内部を通って反射層で反射され、反射光はＭＯセンサ２３の内部を再び通ってＭＯセンサ２３の外部に出力される。磁性体試料がＭＯセンサ２３の観察面上に載置されると、ＭＯセンサ２３の内部に、磁性体試料の自発磁化の向きに応じた漏れ磁場が生じるが、この漏れ磁場によって、反射光の偏光面が回転する。

イメージセンサ２５は、Complementary Metal-Oxide-Semiconductor（ＣＭＯＳ）イメージセンサであり、ＭＯセンサ２３からの反射光を受光面に結像させて光電変換し、光電変換後のアナログ信号を信号処理部２７に出力する。偏光面が回転した反射光をイメージセンサ２５で検出することで、後述のように、漏れ磁場の空間分布を得ることができ、磁性体試料の磁区構造が明らかとなる。

信号処理部２７は、アンプ、ＡＤコンバータ、Digital Signal Processor（ＤＳＰ）等を有する。イメージセンサ２５から出力されたアナログ信号は、アンプにより増幅され、ＡＤコンバータによりデジタル信号に変換される。このデジタル信号に対し、ＤＳＰにより所定のデジタル処理が施されることで画像信号が生成される。信号処理部２７で生成された画像信号は、コネクタを介して解析装置３０に出力される。

解析装置３０は、Personal Computer（ＰＣ）等のコンピュータデバイスであり、図３に示すように、演算部３１と、メモリ３３と、表示部３５と、入力部３７と、通信Ｉ／Ｆ３９とを有する。

演算部３１は、Central Processing Unit（ＣＰＵ）を有し、メモリ３３に記憶されたプログラムに従って、磁区構造の解析方法を実行する。演算部３１によって実行される磁区構造の解析方法については、後に詳細に説明する。

メモリ３３は、Read Only Memory（ＲＯＭ）及びRandom Access Memory（ＲＡＭ）を有する。ＲＯＭは、演算部３１のＣＰＵによって実行されるプログラム及びこれらのプログラムの実行時に必要なデータを格納する。ＲＯＭに格納されたプログラム及びデータは、ＲＡＭにロードされて実行される。

なお、メモリ３３は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）等の磁気メモリ、又は光ディスク等の光メモリを有するようにしてもよい。あるいは、解析装置３０に着脱可能で、コンピュータ読み取り可能な記録媒体にプログラムやデータを格納するようにしてもよい。あるいは、演算部３１で実行されるプログラムを、通信Ｉ／Ｆ３９を介してネットワークから受信するようにしてもよい。

表示部３５は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、又は有機エレクトロ・ルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ等のディスプレイを有し、画像取得装置２０から出力された画像信号に基づいて画像を表示し、また、演算部３１による磁区構造の解析結果を表示する。

入力部３７は、マウス、キーボード等の入力デバイスを有する。
通信Ｉ／Ｆ３９は、Local Area Network（ＬＡＮ）、Wide Area Network（ＷＡＮ）、インターネット等のネットワークを介して外部機器との間でデータの送受信を行うためのインターフェースである。

なお、演算部３１として、ＣＰＵ等の汎用ハードウェアの代わりに、磁区構造の解析に特化した、Application Specific Integrated Circuit（ＡＳＩＣ）又はField Programmable Gate Array（ＦＰＧＡ）等の専用ハードウェアを採用してもよい。

また、画像取得装置２０と解析装置３０が無線通信により接続されていてもよい。
さらに、図１では、画像取得装置２０と解析装置３０が別々に設けられている例を示しているが、画像取得装置２０と解析装置３０が一体化したシステムを採用してもよい。

＜磁区構造の解析方法＞
次に、演算部３１によって実行される磁区構造の解析方法について説明する。
方向性電磁鋼板のような周期的な磁区構造を有する磁性体を対象とする場合、フーリエ変換を用いて磁区構造を評価するのが有効である。

そこで、まず、短区間フーリエ変換（short-term Fourier transform）（以下、「ＳＴＦＴ」と呼ぶ。）について説明する。ＳＴＦＴは、解析対象のデータ列に対して窓関数を移動させながら解析する手法であり、音声信号の時間・周波数解析に古くから用いられている信号処理法の一つである。

ＳＴＦＴでは、離散信号データ列ｘ（ｋ）を短区間に分割して、その周波数構造を分析するために、０≦ｋ≦Ｎ－１（Ｎは自然数）の範囲の窓関数Ｗａ（ｋ）を用いる。窓関数Ｗａ（ｋ）として、Hamming窓、Hanning窓、Blackman窓などが適用可能である。

ＳＴＦＴでは、式（１）で表されるように、窓関数Ｗａ（ｋ）をｎＳだけシフトして離散信号データ列ｘ（ｋ）に乗じることにより、ｘ（ｋ）からｎＳ≦ｋ≦ｎＳ＋Ｎ－１の区間を切り出したデータ列ｘ_ｎ（ｋ―ｎＳ）が得られる。

ここで、ｎ（整数）はデータ列のインデックスを表し、Ｓ（整数）は窓関数のシフト量を表す。

切り出した区間に対してｘ_ｎ（ｎ´）＝ｘ_ｎ（ｋ―ｎＳ）と定義し、式（２）のような離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を行うことで、データ位置ｎＳに対応した周波数スペクトルが得られる。

ここで、ｆは空間周波数である。

本実施形態では、以下に説明するように、ＳＴＦＴを２次元領域に拡張した短区間２次元フーリエ変換（以下、「ＳＴ２ＤＦＴ」と呼ぶ。）を用いて、磁性体の磁区構造を解析する。

以下では、画像取得装置２０で取得された画像信号が表す画像（以下、磁区画像と呼ぶ。）を２次元座標（ｋ－ｌ座標）のデータ列としてｘ（ｋ,ｌ）と表記する。本実施形態において解析対象とする磁区画像は、グレースケールなど、２種類の色によって二値化された画像、又は３以上の階調（多階調）で表現された画像である。

磁性体の磁区構造を解析するため、演算部３１は、以下の（Ａ－１）、（Ａ－２）及び（Ａ－３）のステップを実行する。
（Ａ－１）磁区画像から複数の部分領域を切り出すステップ；
（Ａ－２）ＳＴ２ＤＦＴを行うステップ；
（Ａ－３）１８０°磁区の幅及び角度を導出するステップ．
以下、各ステップについて詳細に説明する。

（Ａ－１）磁区画像から複数の部分領域を切り出すステップ
磁区画像から複数の部分領域を切り出して、それぞれの周波数構造を分析するために、ｋ方向の範囲を０≦ｋ≦Ｎ_ｋ－１、ｌ方向の範囲を０≦ｌ≦Ｎ_ｌ－１とした矩形窓の窓関数Ｗａ（ｋ,ｌ）を用いる（Ｎ_ｋ及びＮ_ｌは自然数）。窓関数Ｗａ（ｋ,ｌ）としては、Hamming窓、Hanning窓、Blackman窓などが適用可能である。

磁区画像のデータ列ｘ（ｋ,ｌ）における観察位置をインデックス（ｎ,ｍ）で表記し、ｋ方向及びｌ方向における窓関数Ｗａ（ｋ,ｌ）のシフト量をそれぞれＳ_ｋ及びＳ_ｌと表記すると（ｎ、ｍ、Ｓ_ｋ、Ｓ_ｌは整数）、式（３）のように、磁区画像からｎＳ_ｋ≦ｋ≦ｎＳ_ｋ＋Ｎ_ｋ－１、ｍＳ_ｌ≦ｌ≦ｍＳ_ｌ＋Ｎ_ｌ－１の範囲を切り出した部分領域のデータ列ｘ_ｎｍ（ｋ－ｎＳ_ｋ,ｌ－ｍＳ_ｌ）が得られる。

図４に、磁区画像Ｇから、観察位置（ｎ,ｍ）＝（１,１）、（２,２）、（３,３）、…、（Ｐ,Ｑ）（Ｐ及びＱは自然数）のそれぞれに対応する部分領域が切り出された例を示している。

本実施形態において、窓関数Ｗａ（ｋ,ｌ）の範囲を定めるＮ_ｋ及びＮ_ｌは、それぞれ、部分領域におけるｋ方向の画素数及びｌ方向の画素数に対応するパラメータである。

（Ａ－２）ＳＴ２ＤＦＴを行うステップ
部分領域のデータ列をｘ_ｎｍ（ｎ´, ｍ´）＝ｘ_ｎｍ（ｋ－ｎＳ_ｋ, ｌ－ｍＳ_ｌ）と定義し、ｘ_ｎｍ（ｎ´, ｍ´）に対して２次元フーリエ変換を施すと、式（４）のように、観察位置（ｎ,ｍ）の部分領域に対応する部分フーリエ画像Ｘ（ｆ_ｋ,ｆ_ｌ,ｎ,ｍ）が得られる。

ここで、ｆ_ｋ及びｆ_ｌは空間周波数である。空間周波数ｆ_ｋの分解能をΔｆ_ｋ、空間周波数ｆ_ｌの分解能をΔｆ_ｌと表記すると、それぞれ、式（５）及び式（６）のように定義される。

ここで、Δｋ及びΔｌは、それぞれ、磁区画像におけるｋ方向の空間分解能及びｌ方向における空間分解能である。

例えば、図４に示した各部分領域のデータ列ｘ_ｎｍ（ｋ－ｎＳ_ｋ,ｌ－ｍＳ_ｌ）に対して２次元フーリエ変換を施すと、図５に示すように、観察位置（ｎ, ｍ）ごとに部分フーリエ画像Ｘ（ｆ_ｋ,ｆ_ｌ,ｎ,ｍ）が得られる。

（Ａ－３）１８０°磁区の幅及び角度を導出するステップ
部分フーリエ画像Ｘ（ｆ_ｋ,ｆ_ｌ,ｎ,ｍ）が得られると、部分フーリエ画像Ｘ（ｆ_ｋ,ｆ_ｌ,ｎ,ｍ）のスポットのピーク位置の座標（ｋ成分ｆ_ｋ ^max(ｎ,ｍ)及びｌ成分ｆ_ｌ ^max(ｎ,ｍ)）が求められる。

そして、式（５）及び式（６）で定義した空間周波数の分解能と、部分フーリエ画像のスポットのピーク位置から、式（７）のように、１８０°磁区の幅の空間分布Ｌ（ｎ,ｍ）が導出され、式（８）のように、１８０°磁区の角度の空間分布θ（ｎ,ｍ）が導出される。

以上のように、本実施形態の磁区構造の解析方法によれば、短区間２次元フーリエ変換（ＳＴ２ＤＦＴ）を用いることにより、磁区画像の位置情報を保ったまま、１８０°磁区の幅の空間分布Ｌ（ｎ,ｍ）と１８０°磁区の角度の空間分布θ（ｎ,ｍ）を定量的に導出することが可能となる。

次に、本実施形態の実施例として、解析システム１００を用いて、以下のように、方向性電磁鋼板の２種類の磁区構造（ｉ）及び（ｉｉ）を解析し、ＳＴ２ＤＦＴによる定量的な導出方法の有効性を、従来法である線分法と比較して検証する。
（ｉ）粒界を伴わないほぼ均一な磁区構造；
（ｉｉ）粒界を伴う不均一な磁区構造．

ＭＯセンサ２３の観察面の大きさを５５．６８ｍｍ×４０．３７ｍｍとし、この領域での漏れ磁場の空間分布が３２００ｐｉｘｅｌ×２３２０ｐｉｘｅｌで取得可能であるとする。この場合、磁区画像の空間分解能はΔｋ＝Δｌ＝１７．４μｍとなる。

画像取得装置２０で得られる磁区画像は３２００ｐｉｘｅｌ×２３２０ｐｉｘｅｌであるが、本実施例では、（ｉ）と（ｉｉ）での解析結果をより明確にするために、５１２ｐｉｘｅｌ×５１２ｐｉｘｅｌの範囲でトリミングを行った。

図６に、画像取得装置２０から得られた（ｉ）に対応する磁区画像Ｄ００と（ｉｉ）に対応する磁区画像Ｄ０１の例を示している。図６において「ＲＤ」は、方向性電磁鋼板の圧延方向を表している。磁区画像Ｄ００は、磁区構造がほぼ均一であるが、磁区画像Ｄ０１は、画像中心部に粒界を含んでいるため、画像上部と下部で磁区構造が大きく異なる。

従来法では、磁区画像Ｄ００から得られた磁区構造に対して、磁区と平行な３本の線分を引き、線分法によって９５％信頼区間における１８０°磁区の幅（平均磁区幅）を導出した。また、１８０°磁区の角度については、磁区と平行な線分を同様に３本引き、線分の角度から同様に９５％信頼区間の角度を求めた。磁区画像Ｄ０１の磁区構造に関しては、磁区の領域ごとに、磁区画像Ｄ００と同様の測定を行い、磁区ごとに平均磁区幅と角度を導出した。

磁区画像Ｄ００から線分法によって導出した１８０°磁区の平均磁区幅及び角度は、それぞれ、１７５μｍ～１８９μｍ、０．１３°～１．５°となった。また、磁区画像Ｄ０１についても同様に線分法を用いると、画像上部の１８０°磁区の平均磁区幅及び角度は、それぞれ、１３１μｍ～１３８μｍ、１０．６°～１２．５°となり、画像下部の１８０°磁区の平均磁区幅及び角度は、それぞれ、２４３μｍ～２４９μｍ、０．６３°～１．７°となった。

一方、ＳＴ２ＤＦＴでは、次のとおりパラメータを設定した：
空間分解能：Δｋ＝Δｌ＝１７．４μｍ；
磁区画像から切り出す部分領域のサイズ：Ｎ_ｋ＝Ｎ_ｌ＝６４；
窓関数のシフト量：Ｓ_ｋ＝Ｓ_ｌ＝１.
ここで、磁区画像から切り出す部分領域のサイズについては、切り出す部分領域の中に少なくとも１周期以上の１８０°磁区が含まれていなければ解析を行うことができないため、Ｎ_ｋ＝Ｎ_ｌ＝６４とした。

図７に、磁区画像Ｄ００及びＤ０１のそれぞれについて１８０°磁区の幅の空間分布Ｌ（ｎ,ｍ）を示す。また、図８に、磁区画像Ｄ００及びＤ０１のそれぞれについて１８０°磁区の角度の空間分布θ（ｎ,ｍ）を示す。図７に示す磁区画像Ｄ０１のＬ（ｎ,ｍ）及び図８に示す磁区画像Ｄ０１のθ（ｎ,ｍ）から、粒界を含む磁区においても、粒界部を明確に区別可能であることがわかる。

図９に、線分法による磁区構造の解析結果とＳＴ２ＤＦＴによる磁区構造の解析結果（図７及び図８）とを比較した結果を示す。

図９において、磁区画像Ｄ０１の上部は、ｍ座標が２００より大きい領域を示し、磁区画像Ｄ０１の下部は、ｍ座標が０～２００の領域を示している。図９におけるＳＴ２ＤＦＴによる解析結果は、磁区画像Ｄ００については、観察位置（ｎ,ｍ）＝（２００,２００）での１８０°磁区の幅（図９で「磁区幅」と表記）及び角度を示し、磁区画像Ｄ０１の上部については、観察位置（ｎ,ｍ）＝（２００,３５０）での磁区幅及び角度を示し、磁区画像Ｄ０１の下部については、観察位置（ｎ,ｍ）＝（２００,１００）での磁区幅及び角度を示している。

図９より、磁区画像Ｄ００の磁区幅と、磁区画像Ｄ０１の上部の磁区幅については、線分法による導出結果とＳＴ２ＤＦＴによる導出結果に良好な一致が認められる。一方、磁区画像Ｄ０１の下部については、ＳＴ２ＤＦＴから得られた磁区幅が線分法から得られた磁区幅より広いという結果が得られた。この原因として、図７に示す磁区画像Ｄ０１の磁区幅の空間分布Ｌ（ｎ,ｍ）において、ｎ＝３２０～４１０、ｍ＝０～２００の領域に存在する部分的に磁区幅が狭くなっている領域によって、線分法による平均磁区幅が低下したためだと考えられる。実際に、磁区画像Ｄ０１の（ｎ,ｍ）＝（２００,１００）に相当する観察位置で磁区幅を測定してみると、２７８μｍとなり、ＳＴ２ＤＦＴによる導出結果と一致した。

一方、１８０°磁区の角度については、線分法とＳＴ２ＤＦＴの双方において同様の結果が認められるが、線分法の方が角度の分解能は高い。これは、角度を算出する際、式（８）に代入するｎ、ｍが整数であり、且つ原点近傍の値になりやすい傾向に起因している。１８０°磁区の幅を１３５μｍと仮定すると、角度分解能は約±６°となり、実際の磁区の角度変化と比べて非常に粗い。この課題を解決するためには、部分フーリエ画像のピーク位置を取得する際に、分布を仮定して内挿したり、隣接するフーリエスポットの強度を考慮して重心をとるなどの方法が有効であると考えられる。この方法によってピーク位置を連続的に取得することができるため、１８０°磁区の幅及び角度の分解能を高めることが可能である。

このように、ＳＴ２ＤＦＴによる磁区構造の解析結果は、従来法である線分法と比較しても良好であり、ＳＴ２ＤＦＴによる１８０°磁区の幅及び角度の定量的な導出方法が有効であることがわかる。

２０ 画像取得装置
２１ 光源部
２３ ＭＯセンサ
２５ イメージセンサ
２７ 信号処理部
３０ 解析装置
３１ 演算部
３３ メモリ
３５ 表示部
３７ 入力部
３９ 通信Ｉ／Ｆ
１００ 解析システム

Claims (5)

1. 磁性体の磁区構造の解析方法であって、
   ａ）２種類の色によって二値化された又は３以上の階調で表現された前記磁性体の磁区画像から、前記磁区画像の複数の位置にそれぞれ対応する複数の部分領域を切り出すステップと、
   ｂ）前記複数の部分領域のそれぞれに対して２次元フーリエ変換を施すことによって複数の部分フーリエ画像を求めるステップと、
   ｃ）前記複数の部分フーリエ画像のそれぞれのスポットのピーク位置に基づいて、前記磁性体の１８０°磁区の幅及び角度を導出するステップと、
   を備える、解析方法。
2. 前記磁区画像を２次元座標（ｋ、ｌ）のデータ列で表すと、
   前記ｃ）のステップは、以下の式のように、前記１８０°磁区の幅Ｌと、前記１８０°磁区の角度θとを導出し、
   

   

   Δｆ_ｋ及びΔｆ_ｌは、それぞれ、前記磁区画像の空間周波数のｋ方向の分解能及びｌ方向の分解能を表し、
   Δｋ及びΔｌは、それぞれ、前記磁区画像のｋ方向の空間分解能及びｌ方向の空間分解能を表し、
   Ｎ_ｋ及びＮ_ｌは、それぞれ、前記複数の部分領域の各々のｋ方向の画素数及びｌ方向の画素数に対応するパラメータであり、
   ｆ_ｋ ^max及びｆ_ｌ ^maxは、それぞれ、前記複数の部分フーリエ画像の各々のスポットのピーク位置のｋ成分及びｌ成分を表す、請求項１に記載の解析方法。
3. 前記磁区画像を２次元座標（ｋ,ｌ）のデータ列ｘ（ｋ,ｌ）で表し、
   前記磁区画像における観察位置を（ｎ,ｍ）、
   窓関数をＷａ（ｋ,ｌ）、
   前記窓関数のｋ方向及びｌ方向におけるシフト量を、それぞれ、Ｓ_ｋ及びＳ_ｌ、
   前記複数の部分領域の各々のｋ方向の画素数及びｌ方向の画素数に対応するパラメータを、それぞれ、Ｎ_ｋ及びＮ_ｌ、と表記すると、
   前記ａ）のステップは、
   前記窓関数を用いて前記磁区画像からｎＳ_ｋ≦ｋ≦ｎＳ_ｋ＋Ｎ_ｋ－１、ｍＳ_ｌ≦ｌ≦ｍＳ_ｌ＋Ｎ_ｌ－１の範囲を切り出すことによって、前記複数の部分領域の各々について、以下の式のようにデータ列ｘ_ｎｍ（ｋ－ｎＳ_ｋ,ｌ－ｍＳ_ｌ）を求め、
   

   

   前記ｃ）のステップは、
   以下の式のように、前記１８０°磁区の幅の空間分布L（ｎ,ｍ）と、前記１８０°磁区の角度の空間分布θ（ｎ,ｍ）とを導出し、
   

   

   Δｆ_ｋ及びΔｆ_ｌは、それぞれ、前記磁区画像の空間周波数のｋ方向の分解能及びｌ方向の分解能を表し、
   Δｋ及びΔｌは、それぞれ、前記磁区画像のｋ方向の空間分解能及びｌ方向の空間分解能を表し、
   ｆ_ｋ ^max(ｎ,ｍ)及びｆ_ｌ ^max(ｎ,ｍ)は、それぞれ、前記複数の部分フーリエ画像の各々のスポットのピーク位置のｋ成分及びｌ成分を表す、請求項１に記載の解析方法。
4. 前記磁性体は電磁鋼板である、請求項１～３の何れか１項に記載の解析方法。
5. 磁性体の磁区構造の解析システムであって、
   ２種類の色によって二値化された又は３以上の階調で表現された前記磁性体の磁区画像から、前記磁区画像の複数の位置にそれぞれ対応する複数の部分領域を切り出し、
   前記複数の部分領域のそれぞれに対して２次元フーリエ変換を施すことによって複数の部分フーリエ画像を求め、
   前記複数の部分フーリエ画像のそれぞれのスポットのピーク位置に基づいて、前記磁性体の１８０°磁区の幅及び角度を導出する演算部を備える、解析システム。
   
   
   

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