JP7445975B2 - マイクロホンアレイ装置、音場制御システム、音場収録システム、及び音場再生システム - Google Patents

Description

本発明は、音場を取り込んで再生する音場制御システム、音場収録システム、及び音場再生システムに関し、また、そのような音場制御システム等のためのマイクロホンアレイ装置に関する。

三次元的な音場を再生するために、従来、ステレオ方式、サラウンド方式、バイノーラル方式、トランスオーラル方式、波面合成（Wave Field Synthesis: WFS）方式、高次アンビソニクス（Higher Order Ambisonics: HOA）方式など、さまざまな方式が知られている。

本願発明者らは、特許文献１において、境界音場制御（Boundary Surface Control: BSC or BoSC）と呼ばれる方式を提案した。境界音場制御方式によれば、再生音場の領域Ｖ_Ｂを包囲する境界面Ｓ_Ｂにおける音圧及びその勾配を、原音場の領域Ｖ_Ａを包囲する境界面Ｓ_Ａにおける音圧及びその勾配にそれぞれ等しくなるように制御することにより、領域Ｖ_Ａ内の音場が領域Ｖ_Ｂにおいて再現される。

特開２００８－１１８５５９号公報

特許文献１では、多数のマイクロホンを空間的にほぼ均等に配置するために、例えばＣ_８０フラーレンの分子構造に類似したフレームを用いている。マイクロホンはフレームの各ノード（頂点）に配置される。

しかしながら、複数のマイクロホンを配置するために特許文献１のような複雑なフレームを用いる場合、その製造に手間及びコストがかかる。従って、境界音場制御方式のための複数のマイクロホンを備えたマイクロホンアレイ装置であって、従来よりも簡単な構造を有するマイクロホンアレイ装置が求められる。

本発明の目的は、境界音場制御方式のためのマイクロホンアレイ装置であって、従来よりも簡単な構造を有するマイクロホンアレイ装置を提供することにある。また、本発明の目的は、そのようなマイクロホンアレイ装置を備えた音場制御システムを提供することにある。

本発明の一態様に係るマイクロホンアレイ装置によれば、
境界音場制御方式により音場を再生するために第１の閉曲面である境界面における音場を取り込むマイクロホンアレイ装置であって、
前記第１の閉曲面よりも小さな第２の閉曲面に沿って覆われた外表面を有する支持部材と、
前記支持部材の外表面にそれぞれ配置された複数のマイクロホンとを備える。

本発明の一態様に係るマイクロホンアレイ装置によれば、
前記支持部材の外表面は、球面、楕円面、又は多面体の表面の形状を有する。

本発明の一態様に係るマイクロホンアレイ装置によれば、
前記支持部材の外表面は、少なくとも１つの穴を有する。

本発明の一態様に係るマイクロホンアレイ装置によれば、
前記マイクロホンアレイ装置は、前記境界面における音場に関連する音声信号を取り込み、
前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた前記音声信号は、前記境界音場制御方式により前記音場を再生するために利用される。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記マイクロホンアレイ装置と、
複数のスピーカを備えるスピーカアレイ装置と、
前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号を前記スピーカアレイ装置により出力することにより、前記マイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第１の境界面における音場を、前記第１の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面において再生する音場制御装置とを備える。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記音場制御装置は、
空間における前記複数のスピーカから前記複数のマイクロホンへの伝達関数の逆システムを表す逆システム行列であって、前記第２の境界面における音場が前記第１の境界面における音場に一致するように計算された逆システム行列を格納した第１の記憶装置と、
前記第１の音声信号に前記逆システム行列を畳み込んで前記第２の音声信号を生成する信号処理装置とを備える。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記第２の境界面の内部に前記マイクロホンアレイ装置を配置したときに前記複数のスピーカからそれぞれ送信されて前記複数のマイクロホンによってそれぞれ受信される複数のテスト信号に基づいて、前記空間における前記複数のスピーカから前記複数のマイクロホンへの伝達関数を表す伝達関数行列を計算し、前記伝達関数行列に基づいて前記逆システム行列を計算して前記第１の記憶装置に格納する計算装置をさらに備える。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記計算装置は、前記テスト信号の周波数成分ごとに異なる正則化パラメータを含む前記伝達関数行列の一般化逆行列として前記逆システム行列を計算する。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記計算装置は、前記伝達関数行列を特異値分解し、予め決められたしきい値よりも小さい特異値をゼロで置き換えた前記伝達関数行列の一般化逆行列として前記逆システム行列を計算する。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記計算装置は、前記伝達関数行列を特異値分解し、最大の特異値に対して予め決められた比率より小さい比率を有する特異値を、前記最大の特異値に対して予め決められた比率を有する値で置き換えた前記伝達関数行列の一般化逆行列として前記逆システム行列を計算する。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記マイクロホンアレイ装置である第１のマイクロホンアレイ装置と、
前記第１のマイクロホンアレイ装置に向けてそれぞれ配置された複数の第１のスピーカを備える第１のスピーカアレイ装置と、
前記マイクロホンアレイ装置である第２のマイクロホンアレイ装置と、
前記第２のマイクロホンアレイ装置に向けてそれぞれ配置された複数の第２のスピーカを備える第２のスピーカアレイ装置と、
前記第２のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号を前記第１のスピーカアレイ装置により出力することにより、前記第２のマイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第１の境界面における音場を、前記第１の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面において再生する第１の音場制御装置と、
前記第１のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた第３の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第４の音声信号を前記第２のスピーカアレイ装置により出力することにより、前記第１のマイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第３の境界面における音場を、前記第３の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第４の境界面において再生する第２の音場制御装置とを備える。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記第１の音声信号を格納する第２の記憶装置と、
前記第３の音声信号を格納する第３の記憶装置とをさらに備え、
前記第１の音場制御装置は、前記第２の記憶装置から読み出した前記第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理し、
前記第２の音場制御装置は、前記第３の記憶装置から読み出した前記第３の音声信号を前記境界音場制御方式により処理する。

本発明の一態様に係る音場制御システムによれば、
前記第３の音声信号において、前記第１のスピーカアレイ装置により出力されて前記第１のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた音声信号成分を低減する第１のフィードバックキャンセラと、
前記第１の音声信号において、前記第２のスピーカアレイ装置により出力されて前記第２のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた音声信号成分を低減する第２のフィードバックキャンセラとをさらに備える。

本発明の一態様に係る音場収録システムによれば、
前記マイクロホンアレイ装置と、
前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた前記音声信号を格納する第４の記憶装置とを備える。

本発明の一態様に係る音場再生システムによれば、
前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた前記音声信号を格納する第５の記憶装置と
複数のスピーカを備えるスピーカアレイ装置と、
前記第５の記憶装置から読み出された第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号を前記スピーカアレイ装置により出力することにより、前記マイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第１の境界面における音場を、前記第１の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面において再生する音場再生装置とを備える。

本発明の一態様によれば、境界音場制御方式のためのマイクロホンアレイ装置であって、従来よりも簡単な構造を有するマイクロホンアレイ装置を提供することができる。

第１の実施形態に係る音場制御システムの構成を示す概略図である。 図１の音場制御システムの構成を示すブロック図である。 図１のマイクロホンアレイ装置１０の実施例を示す図である。 図１のスピーカアレイ装置３０の実施例を示す図である。 従来技術に係る境界音場制御方式の原理を説明するための図である。 比較例に係る境界音場制御を行って取り込まれる音場及び再生される音場のモデルを説明するための図である。 実施形態に係る境界音場制御方式の原理を説明するための図である。 実施形態に係る境界音場制御を行って取り込まれる音場及び再生される音場のモデルを説明するための図である。 図１の音場制御装置２０により逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算する方法を説明するための概略図である。 第１の変形例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ａを示す図である。 第２の変形例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ｂを示す図である。 第３の変形例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ｃを示す図である。 比較例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ｄを示す図である。 第２の実施形態に係る音場制御システムの構成を示す概略図である。 第３の実施形態に係る音場制御システムの構成を示す概略図である。 図１５の音場制御システムの構成を示すブロック図である。 第４の実施形態に係る音場収録システムの構成を示す概略図である。 図１７の音場収録システムの構成を示すブロック図である。 第５の実施形態に係る音場再生システムの構成を示す概略図である。 図１９の音場再生システムの構成を示すブロック図である。

以下、本開示の一側面に係る実施形態を、図面に基づいて説明する。各図面において、同じ符号は同様の構成要素を示す。

［第１の実施形態］
第１の実施形態では、所定の閉曲面である境界面における音場を取り込んで再生する音場制御システムについて説明する。

［第１の実施形態の構成］
図１は、第１の実施形態に係る音場制御システムの構成を示す概略図である。図１の音場制御システムは、マイクロホンアレイ装置１０、音場制御装置２０、及びスピーカアレイ装置３０を備える。

マイクロホンアレイ装置１０は、複数のマイクロホン１１を備える。マイクロホンアレイ装置１０は、境界音場制御方式により音場を再生するために、マイクロホンアレイ装置１０を包囲する閉曲面である第１の境界面Ｓ_Ａにおける音場に関連する音声信号を取り込む。ここで、「音声信号」は、音声その他の音響（例えば、ヒトの声、楽器の音、機械の音、自然の音、など）に従って生ずる直接的の電気的変化であって、音声その他の音響を伝送するためのものを示す。後述するように、各マイクロホン１１は境界面Ｓ_Ａよりも内側に設けられ、マイクロホンアレイ装置１０は、境界面Ｓ_Ａよりも内側の音場を音声信号として取り込む。ここで、「関連する」とは、マイクロホンアレイ装置１０によって取り込まれた音声信号に基づいて、境界音場制御方式により境界面Ｓ_Ａにおける音場を再生可能であることを意味する。

スピーカアレイ装置３０は、音場が再生される領域に向けて配置された複数のスピーカ３１を備える。スピーカアレイ装置３０は、第１の境界面Ｓ_Ａのものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面Ｓ_Ｂにおいて所定の音場を生成する。複数のスピーカ３１は、例えば、第２の境界面Ｓ_Ｂを包囲するように配置される。

音場制御装置２０は、マイクロホンアレイ装置１０によって取り込まれた第１の音声信号を境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号をスピーカアレイ装置３０により出力することにより、境界面Ｓ_Ａにおける音場を境界面Ｓ_Ｂにおいて再生する。

図２は、図１の音場制御システムの構成を示すブロック図である。本開示では、マイクロホンアレイ装置１０がＭ個のマイクロホン１１－１～１１－Ｍを備え、スピーカアレイ装置３０がＬ個のスピーカ３１－１～３１－Ｌを備える場合について説明する。

図２を参照すると、マイクロホンアレイ装置１０は、Ｍ個のマイクロホン１１－１～１１－Ｍと、マイクロホンインターフェース（Ｉ／Ｆ）１２とを備える。

マイクロホンインターフェース１２は、増幅器４１－１～４１－Ｍ、アナログ／ディジタル変換器（ＡＤＣ）４２－１～４２－Ｍ、マルチプレクサ（ＭＵＸ）４３、及び通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）４４を備える。増幅器４１－１～４１－Ｍは、マイクロホン１１－１～１１－Ｍによって取り込まれた音声信号をそれぞれ増幅する。アナログ／ディジタル変換器４２－１～４２－Ｍは、増幅器４１－１～４１－Ｍから出力されたアナログの音声信号をディジタル信号に変換する。マルチプレクサ４３は、アナログ／ディジタル変換器４２－１～４２－Ｍから出力されたＭ個の信号を多重化する。通信インターフェース４４は、マルチプレクサ４３から出力された信号を所定の通信方式で音場制御装置２０に送信する。

本明細書において、マイクロホンアレイ装置１０によって取り込まれる音声信号は、各マイクロホン１１－１～１１－Ｍによって取り込まれる信号に対応する複数の要素を含むベクトルの形式を有する。

図２を参照すると、音場制御装置２０は、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２１、デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）２２、計算装置２３、記憶装置２４、信号処理装置２５、記憶装置２６、マルチプレクサ（ＭＵＸ）２７、及び通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２８を備える。

通信インターフェース２１は、マイクロホンアレイ装置１０から所定の通信方式で信号を受信する。

デマルチプレクサ２２は、通信インターフェース２１において受信された信号をＭ個の信号に多重分離する。以下の説明では、デマルチプレクサ２２から出力されたＭ個の信号を、マイクロホン１１－１～１１－Ｍによって取り込まれた音声信号とみなす。

計算装置２３は、空間における複数のスピーカ３１－１～３１－Ｌから複数のマイクロホン１１－１～１１－Ｍへの伝達関数の逆システムを表す逆システム行列であって、境界面Ｓ_Ｂにおける音場が境界面Ｓ_Ａにおける音場に一致するように計算された逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算する。計算装置２３は、計算された逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を記憶装置２４に格納する。

信号処理装置２５は、記憶装置２４から逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を読み出し、マイクロホン１１－１～１１－Ｍによって取り込まれたＭ個の音声信号に逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を畳み込んで、スピーカ３１－１～３１－Ｌから出力すべきＬ個の音声信号を生成する。

記憶装置２６は、マイクロホン１１－１～１１－Ｍによって取り込まれたＭ個の音声信号を格納してもよい。任意の時点に音場を再生するために、信号処理装置２５は、記憶装置２６に格納された音声信号を読み出して処理してもよい。

マルチプレクサ２７は、信号処理装置２５から出力されたＬ個の信号を多重化する。通信インターフェース２８は、マルチプレクサ２７から出力された信号を所定の通信方式でスピーカアレイ装置３０に送信する。

図２を参照すると、スピーカアレイ装置３０は、Ｌ個のスピーカ３１－１～３１－Ｌと、スピーカインターフェース（Ｉ／Ｆ）３２とを備える。

スピーカインターフェース３２は、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）５１、デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）５２、ディジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）５３－１～５３－Ｌ、及び増幅器５４－１～５４－Ｌを備える。通信インターフェース５１は、音場制御装置２０から所定の通信方式で信号を受信する。デマルチプレクサ５２は、通信インターフェース５１において受信された信号をＬ個の信号に多重分離する。ディジタル／アナログ変換器５３－１～５３－Ｌは、デマルチプレクサ５２から出力されたディジタル信号をアナログの音声信号に変換する。増幅器５４－１～５４－Ｌは、ディジタル／アナログ変換器５３－１～５３－Ｌから出力された信号を増幅し、増幅された信号をスピーカ３１－１～３１－Ｌからそれぞれ出力させる。

マイクロホンアレイ装置１０及び音場制御装置２０は、ＬＡＮ、インターネット、無線ネットワーク、光ファイバーケーブル、又は他の専用信号線を介して互いに接続されてもよい。同様に、音場制御装置２０及びスピーカアレイ装置３０は、ＬＡＮ、インターネット、無線ネットワーク、光ファイバーケーブル、又は他の専用信号線を介して互いに接続されてもよい。音場制御装置２０は、マイクロホンアレイ装置１０及びスピーカアレイ装置３０の一方に一体化されていてもよい。

音場制御装置２０は、専用装置であってもよく、境界音場制御のプログラムを実行する汎用コンピュータであってもよい。

図３は、図１のマイクロホンアレイ装置１０の実施例を示す図である。マイクロホンアレイ装置１０は、複数のマイクロホン１１、マイクロホンインターフェース１２、支持部材１３、及び台座１４を備える。

支持部材１３は、図１の境界面Ｓ_Ａよりも小さな閉曲面に沿って覆われた外表面を有する。言い換えると、支持部材１３は、図１の境界面Ｓ_Ａよりも小さな閉曲面の少なくとも一部に沿って二次元的に延在する表面を有する。ここで、支持部材１３の外表面が境界面Ｓ_Ａよりも「小さい」とは、支持部材１３の外表面が境界面Ｓ_Ａに完全に包含され、かつ、支持部材１３の外表面における最も離れた２点間の距離が、境界面Ｓ_Ａにおける最も離れた２点間の距離よりも短いことを意味する。図３の例では、支持部材１３の外表面は球面である。支持部材１３は、例えば、金属、木材、プラスチック、膜材料（ゴム、布、テント素材）、メッシュ素材、などからなる。支持部材１３は、一体的に形成されてもよく、それに代わって、例えば、２つの中空の半球を組み合わせて構成されてもよい。

マイクロホンアレイ装置１０の支持部材１３は例えば２０～３０ｃｍの直径を有する。この場合、境界面Ｓ_Ａは例えば５０～６０ｃｍの直径を有する。

支持部材１３の外表面に複数（例えば８０個）のマイクロホン１１が配置される。従って、各マイクロホン１１は境界面Ｓ_Ａよりも内側に設けられ、マイクロホンアレイ装置１０は、境界面Ｓ_Ａよりも内側の音場を音声信号として取り込む。支持部材１３が中空構造を有する場合、支持部材１３にあけた穴にマイクロホン１１を挿入してもよい。また、接着剤又は両面テープなどを用いて、支持部材１３の外表面にマイクロホン１１を貼り付けてもよい。

また、各マイクロホン１１は無指向性であってもよい。

支持部材１３は、例えば台座１４により、床から所定の高さに位置するように支持されてもよい。支持部材１３は、床の上に支持されることに代えて、天井から吊されてもよく、治具により壁に対して支持されてもよい。

支持部材１３が中空構造を有する場合、マイクロホンインターフェース１２を支持部材１３の内部の空間に配置してもよい。また、マイクロホンインターフェース１２は、支持部材１３の外部、例えば、台座１４の内部又は外部に配置されてもよい。

図４は、図１のスピーカアレイ装置３０の実施例を示す図である。図４の例では、ドア３４を有する樽型の再生室３３の内部において、壁面及び天井（すなわち、床面を除く全方向の面）に複数（例えば９６個）のスピーカ３１が配置される。再生室３３の内部の空間は、直径１９５０ｍｍ及び高さ２１５０ｍｍを有する。再生室３３の壁面は、水平方向の断面において、九角形に形成される。この場合、天井及び床以外は互いに平行な面が存在しないので、室内モードの偏りを最小化することができる。

また、各スピーカ３１はフルレンジスピーカであってもよい。

再生室３３の内部において、境界面Ｓ_Ｂは、床の中央に直立した聴取者の頭部を包囲するように形成されてもよく、また、椅子３５に座った聴取者の頭部を包囲するように形成されてもよい。

スピーカインターフェース３２は、再生室３３の床下に配置されてもよい。スピーカインターフェース３２は、音声信号を伝送するために、例えば、２本の光ファイバーケーブルを介して音場制御装置２０に接続されてもよい。

再生室３３は、分解して移動可能であるように構成されてもよい。

［第１の実施形態の動作］
次に、境界音場制御方式の原理について説明する。

音場制御の理論はホイヘンスの原理を元に組み立てられてきたという歴史的経緯がある。そのため、音場制御の理論を数学的に説明する場合に、ホイヘンスの原理の数学的な解釈と位置付けられているキルヒホッフ－ヘルムホルツ積分方程式（以下、「積分方程式」と略す）が用いられてきた。すなわち積分方程式に現れる各項を音源の数学的性質として述べることにより、音場制御において必要な音源の性質が数学的に記述される。

まず、キルヒホッフ－ヘルムホルツ積分方程式の物理的解釈について説明する。

図５は、従来技術に係る境界音場制御方式の原理を説明するための図である。図５に示すように、音源を含まない閉曲面Ｓ_Ａで囲まれた領域Ｖ_Ａを想定する。ｓ_Ａは領域Ｖ_Ａ内の点を示し、ｒ_Ａは閉曲面Ｓ_Ａ上の点を示し、ｎ_Ａは閉曲面Ｓ_Ａの法線を示す。閉曲面Ｓ_Ａを境界面ともいう。音圧に関するヘルムホルツ方程式（∇^２＋ｋ^２）ｐ（ｒ_Ａ）＝０を積分方程式として表したキルヒホッフ－ヘルムホルツ積分方程式は次式で表される。

ここで、Ｇ（ｒ_Ａ｜ｓ_Ａ）はグリーン関数と呼ばれ、（∇^２＋ｋ^２）Ｇ（ｒ_Ａ｜ｓ_Ａ）＝－δ（ｒ_Ａ－ｓ_Ａ）を満たす関数である。三次元音場では、グリーン関数の解の一つとして次式が知られている。

これは、自由音場の点ｒ_Ａに点音源（モノポール音源）がある場合の点ｓ_Ａにおける音圧に等しい。また、∂Ｇ（ｒ_Ａ｜ｓ_Ａ）／∂ｎ_Ａは、法線ｎ_Ａ方向に設置した二重音源（ダイポール音源）と解釈できる。一般に、場を表す微分方程式を積分表示したときに境界上に現れるグリーン関数は、その場を生成する源と考えられてきた。従って、式（１）は次のように解釈できる。領域Ｖ_Ａ内の音場ｐ（ｓ_Ａ）は、境界面Ｓ_Ａ上に配置された振幅∂ｐ（ｒ_Ａ）／∂ｎ_Ａのモノポール音源と、振幅－ｐ（ｒ_Ａ）のダイポール音源とによって生成される。ここに、ホイヘンスの原理における音源の性質の数学的表現が現れていることがわかる。これを音場制御の原理として説明すると、次のようになる。領域Ｖ_Ａ内の音場ｐ（ｓ_Ａ）を再生するためには、原音場において境界面Ｓ_Ａ上で音圧ｐ（ｒ_Ａ）とその勾配∂ｐ（ｒ_Ａ）／∂ｎ_Ａを測定し、再生音場において同じ形の境界面上にモノポール音源とダイポール音源とを配置し、振幅がそれぞれ∂ｐ（ｒ_Ａ）／∂ｎ_Ａ及び－ｐ（ｒ_Ａ）となるように調整すればよい。積分方程式における「解の一意性」の条件が成立する境界面形状（例えば無限大の面）であればレイリー積分方程式が成立し、モノポール音源のみで積分方程式を表現できる。それでも、無限大の面をいかに近似できるか、モノポール音源をどのように作るかという問題が残る。

一方、数値計算で用いられる境界要素法の研究分野では、ホイヘンスの原理とは異なる文脈で積分方程式の数式展開が行われてきた。式（１）において境界面Ｓ_ＡをＮ_Ａ個の微小な要素Ｓ_Ａｉ（ｉ＝１，…，Ｎ_Ａ）に分割し、各要素内では音圧ｐ（ｒ_Ａ）及び音圧勾配∂ｐ（ｒ_Ａ）／∂ｎ_Ａが一定であると仮定した場合、式（１）は次のように離散化することが可能となる。

ただし、ｇ_Ａｉ及びｇ’_Ａｉは、領域Ｖ_Ａ内における対象とする点ｓ_Ａと境界要素ｒ_Ａｉとの距離｜ｒ_Ａｉ－ｓ_Ａ｜から決まる係数であり、次のように表される。

すなわち、領域Ｖ_Ａ内のある点ｓ_Ａの音圧は、境界面Ｓ_Ａ上の離散点の音圧及び音圧勾配にある係数を乗じ、それらの総和から求めることができると解釈できる。このように、境界要素法の定式化において用いられる積分方程式の物理的解釈では、ホイヘンスの原理のように境界面Ｓ_Ａ上に音源が想定されていないことがわかる。

次に、２つの音場の相等性について説明する。

ある空間に領域Ｖ_Ａの音場（原音場）を想定し、それとは別の空間に、領域Ｖ_Ａと合同な領域Ｖ_Ｂの音場（再生音場）を想定する。領域Ｖ_Ｂの音場は、図５に示す領域Ｖ_Ａの音場と同様に、閉曲面（境界面）Ｓ_Ｂで囲まれ、領域Ｖ_Ｂ内の点ｓ_Ｂ、閉曲面Ｓ_Ｂ上の点ｒ_Ｂ、及び閉曲面Ｓ_Ｂの法線ｎ_Ｂを有する。領域Ｖ_Ｂのキルヒホッフ－ヘルムホルツ積分方程式は次式で表される。

ｇ_Ａｉ，ｇ’_Ａｉは距離｜ｒ_Ａ－ｓ_Ａ｜から決まる係数であると前述したが、これは積分方程式に現れるグリーン関数Ｇ（ｒ_Ａ｜ｓ_Ａ）及びその法線方向微分∂Ｇ（ｒ_Ａ｜ｓ_Ａ）／∂ｎ_Ａに関しても同じである。すなわち、領域Ｖ_Ａが領域Ｖ_Ｂと合同であれば、グリーン関数及びその法線方向微分は領域Ｖ_Ａ及び領域Ｖ_Ｂにおいて同じ値になる。このことは次式で表される。

従って、式（１）、式（３）、及び式（４）から次式が導かれる。

式（５）は、原音場においてある領域を囲む境界面上の音圧及び粒子速度（音圧勾配）を測定し、それらが再生音場において（相対的に）同じ位置で再生されたとき、原音場における領域内音場は再生音場に完全に再生されることを意味する。これを境界音場制御の原理と定義する。

次に、境界音場制御の原理に基づいて音場制御システムを実現する方法について述べる。

音場は、音圧に基づいて以下のように再現される。

法線方向の音圧勾配は次のような差分近似により表される。

すなわち、音圧勾配は、境界面Ｓ_Ａｉにおける法線上の２点ｒ_Ａｉ±ｎ_Ａｉの音圧から求めることができる。音圧についても、２点の平均による差分近似を用いて次式のように表すことができる。

音圧勾配及び音圧の差分近似を用いて、式（２）は次式のように表される。

ただし、ｊが奇数のとき、次式を満たす。

また、ｊが偶数のとき、次式を満たす。

このように、境界の離散化と、音圧勾配の音圧差による表現という２つの近似が成り立てば、２Ｎ個の点の音圧から一意的に領域Ｖ_Ａ内の音場を決めることができる。

図６は、比較例に係る境界音場制御を行って取り込まれる音場及び再生される音場のモデルを説明するための図である。図６において、原音場における領域Ｖ_Ａと、領域Ｖ_Ａと合同となる再生音場における領域Ｖ_Ｂとを想定する。領域Ｖ_Ａ，Ｖ_Ｂの両方において音場を一意的に決めることができる音圧制御点ｑ_Ａｊ，ｑ_Ｂｊ（ｊ＝１，…，２Ｎ）（すなわち、マイクロホン１１及び仮想的なマイクロホン１１’）が存在する。

次に、解の一意性を利用してマイクロホンの個数を削減可能であることについて説明する。

領域の形状で決まる固有周波数以外では音圧のみで一意性が成立することが知られ、その場合にはＭ＝Ｎとなる。領域Ｖ_Ａ，Ｖ_Ｂの両方において音場を一意的に決めることができる最小個数の音圧制御点ｑ_Ａｊ，ｑ_Ｂｊ（ｊ＝１，…，Ｍ）が存在するとき、次式が成り立つ。

音圧制御点の相対的位置が同一であれば、ｆ_Ａｊ＝ｆ_Ｂｊとなるので、次式が導かれる。

これは、原音場におけるＭ個の音圧制御点ｑ_Ａｊにおいて音圧ｐ（ｑ_Ａｊ）を測定し、再生音場における音圧制御点ｑ_Ｂｊにおいて音圧ｐ（ｑ_Ｂｊ）が原音場と等しくなるように音場を制御することができれば、原音場における領域Ｖ_Ａ内の音場が再生音場における領域Ｖ_Ｂ内に再生されることを意味する。

次に、空間における複数のスピーカから複数のマイクロホンへの伝達関数の逆システムを表す逆システム行列を用いた音場の再現について説明する。

原音場における境界面Ｓ_Ａ上の音圧及び粒子速度は、Ｍ個のマイクロホンで測定した音圧信号により再現可能と仮定し、その位置座標をｑ_Ａｊ（ｊ＝１，…，Ｍ）とする。同様に、再生音場に設置するマイクロホンの位置座標をｑ_Ｂｊとする。原音場でのマイクロホン出力信号から得られる逆システムの入力信号ベクトルを［Ｘ_Ａ，ｊ］とする。ベクトル［Ｘ_Ａ，ｊ］は１×Ｍ個の複素数を要素とする。再生音場におけるＬ個のスピーカからＭ個のマイクロホンへの伝達関数行列を［Ｇ_Ｂ，ｉｊ］とする。行列［Ｇ_Ｂ，ｉｊ］はＬ×Ｍ個の複素数を要素とする。逆システムの伝達関数行列を［Ｈ_Ａ，ｊｉ］とする。行列［Ｈ_Ａ，ｊｉ］はＭ×Ｌ個の複素数を要素とする。再生音場におけるマイクロホンからの出力信号ベクトルを［Ｙ_Ｂ，ｊ］とする。ベクトル［Ｙ_Ｂ，ｊ］は１×Ｍ個の複素数を要素とする。このとき、次式が成り立つ。

ただし、Ｘ_Ａ，ｊ＝Ｐ（ｑ_Ａｊ），Ｙ_Ｂ，ｊ＝Ｐ（ｑ_Ｂｊ）である。ここで、式（１）が成立するためには、［Ｙ_Ｂ，ｊ］＝［Ｘ_Ａ，ｊ］となる行列［Ｈ_Ａ，ｊｉ］を求めればよい。

次に、逆システムの計算方法について説明する。

マイクロホンよりもスピーカの数が多い場合は逆システムを時間領域で求めることによりＦＩＲシステムとして設計できるが、本システムのように多チャンネルシステムの逆システムを時間領域で求めることは困難である。周波数領域で求める場合には、式（８）を解くことにより逆システムを求めることができる。しかし、Ｍ＜Ｌの場合には逆行列を一意に求めることができないので、最小ノルム解により求める方法が提案されている。最小ノルム解を与えるムーア・ペンローズ（ＭＰ）一般化逆行列は二次音源からの出力を最小化するので、比較的安定した逆システムの設計が期待できる。しかし、チャンネル数が増えれば条件数が過度に大きくなる可能性が増え、想定した時間範囲で収束する逆システムを設計することが困難となる。そこで安定した逆システムを設計する以下の方法が提案されている。

まず、正則化パラメータを用いる逆システムの計算方法について説明する。

一般化逆行列を求める際に、次式のように正則化パラメータβを乗じた単位行列を加える方法が提案されている。

ただし［・］^＊は行列の共役転置であり、βは正則化パラメータであり、Ｉ_ＭはＭ次元単位行列である。すなわち、正則化パラメータを加えることにより、行列の対角成分が大きくなるので、その逆行列から安定したＦＩＲフィルタを設計することが可能となる。

次に、打ち切り特異値分解を用いる逆システムの計算方法について説明する。

Ｍ×Ｌ個の複素数を要素とする行列［Ｇ_Ｂ，ｉｊ］^Ｔを特異値分解すると次のようになる。

ただし、［Ｄ_ｊ］は、Ｍ個の特異値ｄ_ｊ（ｊ＝１，…，Ｍ，ｄ_ｊ＞ｄ_ｊ＋１）を対角要素とする行列である。行列［Ｄ_ｊ］はＭ×Ｍ個の複素数を要素とする。［Ｏ_ｉｊ］は、Ｍ×（Ｌ－Ｍ）個の要素を有するゼロ行列である。［Ｕ_ｉｊ］及び［Ｖ_ｉｊ］は、各特異値に対応する固有ベクトルを列ベクトルにもつユニタリ行列である。行列［Ｕ_ｉｊ］はＭ×Ｍ個の複素数を要素とし、行列［Ｖ_ｉｊ］はＬ×Ｌ個の複素数を要素とする。［・］^Ｔは行列の転置である。このとき、行列［Ｇ_Ｂ，ｉｊ］^ＴのＭＰ一般化逆行列［Ｇ_Ｂ，ｉｊ］^－は次式のように表される。

ただし、［Ｅ_ｊ］は、特異値の逆数１／ｄ_ｊを対角要素とする行列である。行列［Ｅ_ｊ］はＭ×Ｍ個の複素数を要素とする。打ち切り特異値分解による方法とは、特異値の逆数が最も大きいものから順に０に置き換えることにより、行列［Ｇ_Ｂ，ｉｊ］^－が過度に大きくなることを防ぐ方法である。これは、線形独立性が小さい音源からの出力を、その周波数成分に関しては出力しないことを意味する。このときＭＰ一般化逆行列の真値からは離れてしまうことになるが、音場制御の全体的な精度は向上することが期待される。

次に、条件数抑制を用いる逆システムの計算方法について説明する。

特異値の値が小さい場合にはベクトルの線形独立性が小さくなり、逆システムの安定性が減少するが、これは他の特異値との相対的な比率によるものである。そこで最大特異値と最小特異値の比率、すなわち、次式の条件数ｃを用いてシステムの安定性を評価する方法が提案されている。

前述の打ち切り特異値分解による方法では、強制的にランクを落とすことにより、最小特異値が大きくなるので、条件数は小さくなる。しかし、条件数を小さくするという目的であれば、ランクを落とさなくてもｍａｘ（ｄ_ｊ）／ｃよりも小さな特異値をｍａｘ（ｄ_ｊ）／ｃに置き換えれば、すなわち、次式を満たすことにより、一定の条件数ｃを保つことができる。

上述の３手法は、いずれも近似的な逆システムを求めるので、周波数領域上では誤差は大きくなる。ただし、時間領域に変換したときに時間幅の制約により生じる誤差を軽減できるので、総合的には音場制御システムの性能は向上する。また、特異値を操作する方法は周波数毎に異なる特異値の要素を変更するので、個別のスピーカ出力に注目した場合に周波数軸上での連続性が失われることが懸念される。一方、正則化パラメータ法は、例えば、周波数帯域毎に正則化パラメータを決めるなどの方法により周波数軸上での連続性をある程度維持できる。

次に、正則化パラメータを用いる逆システムの詳細な設計方法について説明する。

オクターブ帯域毎に最適な正則化パラメータを決定する方法を提案する。中心周波数ｆのオクターブバンドがｋ_１からｋ_２番目（ＦＦＴポイント数はＮ個）までの周波数成分を含む場合、システムの伝達関数の時間信号は次式で表される。

ただし、次式を用いる。

ここで、ＦＦＴポイント数Ｎは、バンドパスフィルタの時間信号が巡回畳み込みによる時間軸上折り返し誤差が十分小さくなる大きさとする。同様に逆システムの時間信号は次式で表される。

ただし、次式を用いる。

また、逆システムの遅延をＮ_１として、さらに時間幅Ｎ_２（Ｎ_２＜２×Ｎ_１）の窓関数を乗じるので、最終的な逆システムの時間信号は次式で表される。

ただし、ハニング窓を用いる場合、次式を満たす。

システムと逆システムの畳み込みの行列、すなわち

が、単位行列に相当する式、すなわち

に等しくなれば、所望の逆システムを実現できる。

ただし、次式を用いる。

従って、ある正則化パラメータβで中心周波数ｆの帯域に関する評価式は、次式で表される。

信号レベルで表すと次式で表される。

次に、正則化パラメータの設計例について説明する。

９６個のスピーカ３１を備えるスピーカアレイ装置３０の内部に、８０個のマイクロホン１１を備えるマイクロホンアレイ装置１０を配置し、スピーカ３１からマイクロホン１１への９６×８０＝７６８０個のインパルス応答［Ｇ_ｉｊ］’をサンプリング周波数４８ｋＨｚで測定した。すべてのインパルス応答が２０４８点でほぼ収束することを確認した。ＦＦＴポイント数Ｎ＝８１９２、逆システムの遅延Ｎ_１＝４０９６、窓関数の時間幅Ｎ_２＝４０９６とした。また、計算する中心周波数は、１２５Ｈｚ（ただし低域は２０Ｈｚまで含む）、２５０Ｈｚ、５００Ｈｚ、１ｋＨｚ、２ｋＨｚ、４ｋＨｚ、８ｋＨｚ、１６ｋＨｚ（ただし高域は２０ｋＨｚまで含む）の８種類とした。

正則化パラメータβは、以下の２１種類（ｉ＝１，…，２１）について計算した。

表１は、信号対雑音比（ＳＮＲ）の最大値をとる各中心周波数に関する正則化パラメータβの値とそのときのＳＮＲを示す。

［表１］
―――――――――――――――――――――――――
周波数［Ｈｚ］ β ＳＮＲ［ｄＢ］
―――――――――――――――――――――――――
１２５以下 ０．３１６２ －３．４
２５０ ０．０５６２ －２．２
５００ ０．００３２ ０．６
１０００ ０．００５６ ５．９
２０００ ０．０１７８ １７．１
４０００ ０．０１００ １９．６
８０００ ０．０３１６ １９．２
１６０００ ０．００３２ １９．０
―――――――――――――――――――――――――

表１の正則化パラメータβを用いて正則化パラメータ法により逆システムを設計した。本願発明者が行ったシミュレーションによれば、正則化パラメータβを用いることにより、正則化パラメータβを用いない場合よりも、低域の周波数が強調されることがわかった。低域周波数ではすべてのマイクロホンにおいて信号の相関が高くなるためである。また、全帯域（２０Ｈｚ～２０ｋＨｚ）にわたるＳＮＲは、最適化された正則化パラメータβの場合は６．７ｄＢになり、正則化パラメータを用いない場合（－３．９ｄＢ）よりも、また、正則化パラメータβを直感的に決めた場合（４．８ｄＢ）よりも向上することがわかった。

次に、本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０の形状について説明する。

マイクロホンアレイ装置の小型化に関する数値計算及び実験の結果から、境界音場制御の原理における境界面Ｓ_Ａは、マイクロホンの位置よりも外側に形成される可能性があることが示された。従って、境界面Ｓ_Ａ上にマイクロホンを配置してきたこれまでの理論的な説明とは異なる、以下に説明するような新しいマイクロホンの配置方法を提案する。

図７は、実施形態に係る境界音場制御方式の原理を説明するための図である。図７に示すように、外側の閉曲面Ｓ_Ａと内側の閉曲面Ｓ_ａとの間の領域Ｖ_Ａにおける音場について考える。図７の外側の閉曲面Ｓ_Ａは、図５の境界面Ｓ_Ａに対応する。内側の閉曲面Ｓ_ａはある物体の表面であり、この物体は、表面において音響アドミタンスｙ_ｎ（ｒ_ａ）となる音響特性を有する。領域Ｖ_Ａは、図５を参照して前述したように領域Ｖ_Ａ内の点ｓ_Ａ、外側の閉曲面Ｓ_Ａ上の点ｒ_Ａ、及び閉曲面Ｓ_Ａの法線ｎ_Ａを有し、さらに、内側の閉曲面Ｓ_ａ上の点ｒ_ａ、及び閉曲面Ｓ_ａの法線ｎ_ａを有する。この場合、波動方程式及びその境界条件から、次式のようなキルヒホッフ－ヘルムホルツ積分方程式が得られる。

ここで、Ｃ（ｓ_Ａ）は、点ｓ_Ａが領域Ｖ_Ａにある場合は１であり、点ｓ_Ａが外側の閉曲面Ｓ_Ａ又は内側の閉曲面Ｓ_ａ上にある場合は１／２である。

外側の閉曲面Ｓ_ＡをＮ_Ａ個の微小な要素Ｓ_Ａｉ（ｉ＝１，…，Ｎ_Ａ）に分割し、内側の閉曲面Ｓ_ａをＮ_ａ個の微小な要素Ｓ_ａｉ（ｉ＝１，…，Ｎ_ａ）に分割する。また、各要素内では音圧ｐ（ｒ）及び音圧勾配∂ｐ（ｒ）／∂ｎが一定であると仮定した場合、式（９）は次式のように離散化することが可能となる。

ここで、ｇ_Ａｉ（ｓ_Ａ）、ｇ’_Ａｉ（ｓ_Ａ）、ｇ_ａｉ（ｓ_Ａ）、及びｇ’_ａｉ（ｓ_Ａ）は、次式で表される。

言い換えると、ｇ_Ａｉ（ｓ_Ａ）及びｇ’_Ａｉ（ｓ_Ａ）は、領域Ｖ_Ａ内における対象とする点ｓ_Ａと境界要素ｒ_Ａｉとの距離｜ｒ_Ａｉ－ｓ_Ａ｜から決まる係数である。また、ｇ_ａｉ（ｓ_Ａ）及びｇ’_ａｉ（ｓ_Ａ）は、領域Ｖ_Ａ内における対象とする点ｓ_Ａと境界要素ｒ_ａｉとの距離｜ｒ_ａｉ－ｓ_Ａ｜から決まる係数である。

また、音響アドミタンスｙ_ｎ（ｒ_ａｉ）から次式が得られる。

式（１０）に式（１１）を代入し、また、点ｓ_Ａが内側の閉曲面Ｓ_ａ上の点ｒ_ａｊであるとすると、次式が得られる。

ｊ＝１，…，Ｎ_ａとして、式（１２）の連立方程式をつくると、次式が得られる。

式（７）を導いた手順と同様に、音圧勾配∂ｐ（ｒ_Ａｉ）／∂ｎ及び音圧ｐ（ｒ_Ａｉ）を、外側の閉曲面Ｓ_Ａｉにおける法線上の２点ｒ_Ａｉ±ｎ_Ａｉの音圧で差分近似する。

この場合、式（１３）の右辺は、ｌ＝１，…，Ｎ_ａに対して、次式のように表される。

ただし、ｊ（ｊ＝１，…，２Ｎ_Ａ）が奇数のとき、次式を満たす。

また、ｊが偶数のとき、次式を満たす。

したがって、式（１３）は次式で表される。

式（１５）は、行列及びベクトルを用いて次式のように表される。

ここで、Ｉは単位行列であり、行列Ａ，Ｂ及びベクトルＰ_ａ，Ｐ_Ａは次式を満たす。

行列Ｂが正則である場合、式（１６）の両辺に逆行列Ｂ^－１を乗ずることにより、次式が得られる。

次に、図７のモデルを参照して、原音場の内側の閉曲面Ｓ_ａに沿って複数のマイクロホンが配置される場合における、原音場及び再生音場の相等性について説明する。

図８は、実施形態に係る境界音場制御を行って取り込まれる音場及び再生される音場のモデルを説明するための図である。図８において、原音場における領域Ｖ_Ａと、領域Ｖ_Ａと合同となる再生音場における領域Ｖ_Ｂとを想定する。領域Ｖ_Ａは、外側の閉曲面Ｓ_Ａと内側の閉曲面Ｓ_ａとの間に存在し、内側の閉曲面Ｓ_ａに沿ってＮ_ａ個の音圧制御点ｑ_ａｊ（すなわち、マイクロホン１１）が設けられる。同様に、領域Ｖ_Ｂは、外側の閉曲面Ｓ_Ｂと内側の閉曲面Ｓ_ｂとの間に存在し、内側の閉曲面Ｓ_ｂに沿ってＮ_ｂ個の音圧制御点ｑ_ｂｊ（すなわち、仮想的なマイクロホン１１’）が設けられる。

式（８）では、外側の閉曲面Ｓ_Ａに配置された複数のマイクロホン１１によって取り込まれた音場を再現する逆システムを設計するために、以下の式を解いた。

ここで、Ｘ_Ａ，ｊ＝Ｐ（ｑ_Ａｊ）及びＹ_Ｂ，ｊ＝Ｐ（ｑ_Ｂｊ）である。

同様に、内側の閉曲面Ｓ_ａに配置された複数のマイクロホン１１によって取り込まれた音場を再現する逆システムを設計する場合は、次式を解けばよい。

ここで、Ｘ_ａ，ｊ＝Ｐ（ｑ_ａｊ）及びＹ_ｂ，ｊ＝Ｐ（ｑ_ｂｊ）である。また、行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］は、再生音場における各スピーカから内側の閉曲面Ｓ_ａに配置された各マイクロホンへの伝達関数を示す。

複数のマイクロホン１１が外側の閉曲面Ｓ_Ａに配置される場合について前述した計算と同様に、［Ｙ_ａ，ｊ］＝［Ｘ_ａ，ｊ］となるように、行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を解く。理想的な解が得られる場合は、次式を満たす。

ここで式（１７）の右辺に基づくＢ^－１（（１／２）Ｉ＋Ａ）を式（１８）の両辺に左から乗じると、次式が得られる。

ここで、原音場の外側の閉曲面Ｓ_Ａにおけるマイクロホンの出力信号Ｘ_Ａ，ｊ＝Ｐ（ｑ_Ａｊ）は、内側の閉曲面Ｓ_ａに設置されたＮ_ａ個のマイクロホンにより計測される音圧信号ｐ（ｑ_ａｊ）（ｊ＝１，…，Ｎ_ａ）から予測可能であり、式（１７）を用いて次式が得られる。

同様に、再生音場の外側の閉曲面Ｓ_Ｂにおける仮想的なマイクロホンの出力信号Ｙ_Ａ，ｊ＝Ｐ（ｑ_Ｂｊ）もまた、内側の閉曲面Ｓ_ｂに設置されたＮ_ｂ個のマイクロホンにより計測される音圧信号ｐ（ｑ_ｂｊ）（ｊ＝１，…，Ｎ_ｂ）から予測可能であり、次式が得られる。

したがって、式（２０）及び式（２１）の右辺をそれぞれ式（１９）に代入すると、次式が得られる。

理想的な逆システムを設計できれば、［Ｈ_ａ，ｊｉ］［Ｇ_ｂ，ｉｊ］＝Ｉとなるので、［Ｙ_Ａ，ｊ］＝［Ｘ_Ａ，ｊ］となることがわかる。

以上から、Ｂ^－１（（１／２）Ｉ＋Ａ）が存在する場合、内側の閉曲面Ｓ_ａ，Ｓ_ｂについて［Ｙ_ａ，ｊ］＝［Ｘ_ａ，ｊ］を満たすように設計された音場再現システムは、外側の閉曲面Ｓ_Ａ，Ｓ_Ｂについて［Ｙ_Ａ，ｊ］＝［Ｘ_Ａ，ｊ］を満たす。従って、マイクロホンが配置された範囲よりもより広い範囲において音場を取り込み、また、マイクロホンが配置された範囲よりもより広い範囲において音場を再現することが可能となる。

以上の理論は、境界音場制御の原理に音響ホログラフィ理論を組み合わせたものである。境界音場制御によれば、原音場の境界面における音圧及び粒子速度を予測し、さらに、再生音場の境界面における音圧及び粒子速度を予測することで、逆システムを設計する。また、音響ホログラフィ理論によれば、小型のマイクロホンアレイ装置を用いて、それを取り囲む境界面上の音圧及び粒子速度を予測する。言い換えると、音響ホログラフィの理論的枠組みで行われるキルヒホッフ－ヘルムホルツ積分方程式を用いた任意形状の物体放射に関する逆問題解法の応用である。実際には、音響ホログラフィで行われる逆問題解法では解の一意性が問題となり、また積分方程式を用いる場合は禁止周波数の問題がある。しかしながら、境界面の形状及び離散化の条件を工夫することにより、これらの問題を軽減することが可能である。また、小型のマイクロホンアレイ装置を用いてより大きな外側の境界面における音圧及び粒子速度を求められることの理論的根拠として音響ホログラフィの理論的枠組みが適用できることは明らかである。ただし、実際には、外側の境界面上の音圧及び粒子速度を予測する必要はなく、原音場及び再生音場において同一のマイクロホンアレイ装置を用いることにより、予測変換式は打ち消される。従って、従来の音響ホログラフィ理論のように、外側の境界面の音場を予測する必要はない。

まとめると、本実施形態に係る音場制御システムでは、逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］は以下のように計算される。

図９は、図１の音場制御装置２０により逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算する方法を説明するための概略図である。音場制御装置２０の計算装置２３が、境界面Ｓ_Ａ＝Ｓ_Ｂの内部にマイクロホンアレイ装置１０を配置したときに複数のスピーカ３１からそれぞれ送信されて複数のマイクロホン１１によってそれぞれ受信される複数のテスト信号に基づいて、空間における複数のスピーカ３１から複数のマイクロホン１１への伝達関数を表す伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］を計算し、伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］に基づいて逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算する。テスト信号として、例えば、インパルス信号を用いてもよい。

計算装置２３は、テスト信号の周波数成分ごとに異なる正則化パラメータβを含む伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］の一般化逆行列として逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算してもよい。

計算装置２３は、伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］を特異値分解し、予め決められたしきい値よりも小さい特異値をゼロで置き換えた伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］の一般化逆行列として逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算してもよい。

計算装置２３は、伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］を特異値分解し、最大の特異値に対して予め決められた比率より小さい比率を有する特異値を、最大の特異値に対して予め決められた比率を有する値で置き換えた伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］の一般化逆行列として逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算してもよい。

次に、マイクロホンアレイ装置１０のサイズについて検討する。

境界音場制御の原理に基づいて音場を再生する場合、原音場を取り込むために、また、逆システムを設計するために、従来、マイクロホンを境界面Ｓ_Ａ上に設置することを設計方針としてきた（図６を参照）。従って、複数のマイクロホンを配置するために、聴取者の頭部を覆うことができるサイズで中空となるような構造を有するフレームが必要であった。従来、本発明者が使用してきたマイクロホンアレイ装置は、Ｃ_８０フラーレンの分子構造を模したフレームのノードに８０個の全指向性マイクロホンを取り付けた構成を有し、そのサイズは聴取者の頭部が十分に収まるように直径約４６ｃｍとした。

境界音場制御の原理は、音場再現のみならず、アクティブノイズ制御、波面合成、指向制御等にも応用されている。性能向上を目的としてマイクロホンアレイ及びスピーカアレイの形状、指向性、制御アルゴリズムなどが検討されてきたが、いずれも目標とした制御領域を覆う仮想的な境界上に制御点が配置されてきた慣例が存在する。

一方で、これまで、コンサートホールの音、自然環境音などを収録し、再生室内の伝達関数の逆システムを畳み込むことにより音場再現実験及びアウトリーチ活動などを行ってきた経験から、音場の再生時にマイクロホンの境界面よりも外側に頭部を動かしても、音場再現の性能が大きくは失われないことがわかっている。すなわち、マイクロホンの位置に音場再現領域を生成する境界面があるわけではなく、その外側の領域に境界面が生成されている可能性がある。その場合には、マイクロホンアレイ装置のサイズは頭部の大きさにこだわる必要はなくなり、小型化することも可能となる。

本発明者が行った数値計算及び実験によれば、マイクロホンアレイ装置のフレームの直径を４６ｃｍから２３ｃｍへと小型化することにより、１．５ｋＨｚ以下で若干再現精度が低下したが、１．５ｋＨｚ以上ではむしろ再現精度は向上した。すなわち、マイクロホンアレイ装置を小型化しても、境界面の内部の空間における再現精度は低下しなかった。これらの結果によれば、境界音場制御の原理における制御対象となる境界面が、マイクロホンの位置よりも外側に生成されていると解釈することができる。

図８のモデルを考慮すると、複数のマイクロホン１１を配置するために、従来のようなフレーム構造を有する支持部材ではなく、球面など、所定の曲面に沿って覆われた外表面を有する支持部材１３を使用可能であることがわかる。

［第１の実施形態の変形例］
図１０は、第１の変形例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ａを示す図である。マイクロホンアレイ装置１０Ａは、支持部材１３の外表面において、少なくとも１つの穴１５を有する。穴１５は、マイクロホン１１を挿入するために使用されてもよい。また、穴１５は、マイクロホンインターフェース１２を操作又は保守するために使用されてもよく、マイクロホン１１及びマイクロホンインターフェース１２の間の信号線を保守するために使用されてもよい。また、穴１５を介して、マイクロホンアレイ装置１０Ａの信号線１６を引き出してもよい。

図１１は、第２の変形例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ｂを示す図である。マイクロホンアレイ装置１０Ｂは、楕円面の外表面を有する支持部材１３Ｂを備える。

図１２は、第３の変形例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ｃを示す図である。マイクロホンアレイ装置１０Ｂは、立方体の外表面を有する支持部材１３Ｃを備える。

本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置の支持部材は、境界面Ｓ_Ａよりも小さな閉曲面Ｓ_ａに沿って覆われた外表面を有する。ここで、「閉曲面」は、部分的に平面を含んでもよく、例えば、多面体の外表面（平面）を含んでもよい。従って、本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置の支持部材の外表面は、球面、楕円面、又は立方体の外表面の形状に限らず、直方体、正多面体（正十二面体など）、又は他の多面体（例えば、球体又は楕円体に類似するように多数の面を有する多面体）の外表面の形状を有してもよい。

図１３は、比較例に係るマイクロホンアレイ装置１０Ｄを示す図である。マイクロホンアレイ装置１０Ｄは、例えばＣ_８０フラーレンの分子構造に類似したフレーム１３Ｄと、フレーム１３Ｄのノード（頂点）に配置された複数のマイクロホン１１とを備える。フレーム１３Ｄは、一次元的なセグメント部材を組み合わせた構造を有する。前述したように、図１３に示すような複雑なフレーム１３Ｄを用いる場合、その製造に手間及びコストがかかる。一方、本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０，１０Ａ～１０Ｃによれば、支持部材１３，１３Ｂ，１３Ｃがフレーム１３Ｄよりも簡単な構造を有するので、その製造の手間及びコストを小さくすることができる。

また、本実施形態によれば、図２の計算装置２３を省略してもよい。この場合、記憶装置２４には、予め計算された逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］が格納される。

また、本実施形態によれば、逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を畳み込む前の音声信号を格納する記憶装置に代えて、逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を畳み込んだ後の音声信号を格納する記憶装置を備えてもよい。また、本実施形態によれば、音声信号を格納する記憶装置を省略してもよい。

［第１の実施形態の効果］
本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０によれば、支持部材１３が簡単な構造を有するので、その製造の手間及びコストを小さくすることができる。

図１３に示すようなフレーム１３Ｄにマイクロホン１１を配置している場合、マイクロホン１１の個数を増やす必要が生じると、マイクロホン１１を適切な位置に配置するようにフレームを再設計することは非常に手間がかかるか、又は困難である。一方、本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０によれば、支持部材１３の外表面における任意の位置にマイクロホン１１を配置することができるので、マイクロホン１１の個数を容易に増やすことができる。

本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０によれば、マイクロホンインターフェース１２を支持部材１３の内部の空間に配置することができる。

図１３の例では、複数のマイクロホン１１は、閉曲面を覆うものでない、一次元的なセグメント部材を組み合わせた構造を有するフレーム１３Ｄに配置される。音波は、フレーム１３Ｄの周囲の空間及び内部の中空の空間を自由に伝搬可能である。一方、本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０によれば、図３等に示すように、複数のマイクロホン１１は、閉曲面に沿って覆われた外表面を有する支持部材１３に配置される。従って、本実施形態に係るマイクロホンアレイ装置１０によれば、支持部材１３の外表面において音波の反射、回り込みなどが発生することにより、図１３の場合とは異なる特性（周波数、位相、振幅など）を有する音声信号が取り込まれる。

本実施形態に係る音場制御装置２０によれば、マイクロホンアレイ装置１０を用いて従来とは異なる特性を有する音声信号を取り込むことにより、従来とは異なる特性を有する境界音場制御が実行される。

本実施形態に係る音場制御システムによれば、逆システム行列［Ｈ_ａ，ｊｉ］を計算する際に、伝達関数行列［Ｇ_ｂ，ｉｊ］の固有値などが原因となる非適切問題（ill-posed problem）を生じにくくできる可能性がある。

従来、アンビソニクス方式において、球面状の支持部材の外表面に配置された複数のスピーカを備えるマイクロホンアレイ装置を使用することがある。しかしながら、アンビソニクス方式による音場再現では、境界音場制御方式に比較して、再現可能な空間的領域のサイズが著しく小さい。従って、アンビソニクス方式による音場再現では、聴取者の頭部を包囲する空間的領域の音場を再現することは困難である。一方、本実施形態に係る音場制御システムによれば、逆システム行列を計算可能である限り、小さなマイクロホンアレイ装置１０を用いながら、支持部材１３の外表面よりも大きな境界面Ｓ_Ａにおける音場、例えば、聴取者の頭部を包囲する音場を再現することができる。

［第２の実施形態］
第２の実施形態では、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザがあたかも同じ場所に共在しているかのように音場を再生する音場制御システムについて説明する。

［第２の実施形態の構成］
図１４は、第２の実施形態に係る音場制御システムの構成を示す概略図である。図１４の音場制御システムは、マイクロホンアレイ装置１０－１～１０－２、音場制御装置２０－１～２０－２、及びスピーカアレイ装置３０－１～３０－１を備える。これらの構成要素は図１の対応する構成要素と同様に構成されるが、ただし、本実施形態では、マイクロホンアレイ装置１０－１はスピーカアレイ装置３０－１の内部に配置され、マイクロホンアレイ装置１０－２はスピーカアレイ装置３０－２の内部に配置される。また、

スピーカアレイ装置３０－１の内部にはユーザ１０１がさらに存在し、スピーカアレイ装置３０－２の内部にはユーザ１０２がさらに存在する。

マイクロホンアレイ装置１０－１は、マイクロホンアレイ装置１０－１を包囲する閉曲面である境界面Ｓ_Ａ－１における音場に関連する音声信号を取り込む。スピーカアレイ装置３０－１は、マイクロホンアレイ装置１０－１の近傍における閉曲面であって、後述する境界面Ｓ_Ａ－２のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である境界面Ｓ_Ｂ－１において所定の音場を生成する。スピーカアレイ装置３０－１の複数のスピーカ３１は、マイクロホンアレイ装置１０－１に向けて、詳しくは、マイクロホンアレイ装置１０－１の近傍における境界面Ｓ_Ｂ－１に向けて配置される。複数のスピーカ３１は、例えば、マイクロホンアレイ装置１０－１及び境界面Ｓ_Ｂ－１を包囲するように配置される。ユーザ１０１の頭部は、境界面Ｓ_Ａ－１の外部かつ境界面Ｓ_Ｂ－１の内部に位置する。また、ユーザ１０１は、マイクロホンアレイ装置１０－１から距離ｄ１の位置にある。

マイクロホンアレイ装置１０－２は、マイクロホンアレイ装置１０－２を包囲する閉曲面である境界面Ｓ_Ａ－２における音場に関連する音声信号を取り込む。スピーカアレイ装置３０－２は、マイクロホンアレイ装置１０－２の近傍における閉曲面であって、境界面Ｓ_Ａ－１のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である境界面Ｓ_Ｂ－２において所定の音場を生成する。スピーカアレイ装置３０－２の複数のスピーカ３１は、マイクロホンアレイ装置１０－２に向けて、詳しくは、マイクロホンアレイ装置１０－２の近傍における境界面Ｓ_Ｂ－２に向けて配置される。複数のスピーカ３１は、例えば、マイクロホンアレイ装置１０－２及び境界面Ｓ_Ｂ－２を包囲するように配置される。ユーザ１０２の頭部は、境界面Ｓ_Ａ－２の外部かつ境界面Ｓ_Ｂ－２の内部に位置する。また、ユーザ１０２は、マイクロホンアレイ装置１０－２から距離ｄ２の位置にある。

音場制御装置２０－１は、図２を参照して説明したように、計算装置２３、記憶装置２４、信号処理装置２５、及び記憶装置２６等を備える。

音場制御装置２０－１は、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた第１の音声信号を境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号をスピーカアレイ装置３０－１により出力する。これにより、音場制御装置２０－１は、マイクロホンアレイ装置１０－２を包囲する閉曲面である境界面Ｓ_Ａ－２における音場を、境界面Ｓ_Ａ－２のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である境界面Ｓ_Ｂ－１において再生する。ここで、音場制御装置２０－１は、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた第１の音声信号をその記憶装置２６にいったん格納する。音場制御装置２０－１は、その記憶装置２６から読み出した第１の音声信号を境界音場制御方式により処理する。

音場制御装置２０－１は、スピーカアレイ装置３０－１からユーザ１０１への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列を使用する。逆システム行列を計算するため、まず、マイクロホンアレイ装置１０－２に代えてマイクロホンアレイ装置１０－１（又は他のマイクロホンアレイ装置１０）を音場制御装置２０－１に接続する。次いで、マイクロホンアレイ装置１０－１の支持部材１３の中心（すなわち、複数のマイクロホン１１の中心）が、使用時にユーザ１０１の頭部の中心が位置する場所にあるように、スピーカアレイ装置３０－１においてマイクロホンアレイ装置１０－１を配置する。音場制御装置２０－１の計算装置２３は、スピーカアレイ装置３０－１の複数のスピーカ３１からマイクロホンアレイ装置１０－１の複数のマイクロホン１１への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列であって、境界面Ｓ_Ｂ－１における音場が境界面Ｓ_Ａ－２における音場に一致するように計算された逆システム行列を計算する。計算装置２３は、計算された逆システム行列を記憶装置２４に格納する。音場制御装置２０－１の信号処理装置２５は、記憶装置２４から逆システム行列を読み出し、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号に逆システム行列を畳み込んで、スピーカアレイ装置３０－１から出力すべき音声信号を生成する。

音場制御装置２０－２もまた、図２を参照して説明したように、計算装置２３、記憶装置２４、信号処理装置２５、及び記憶装置２６等を備える。

音場制御装置２０－２は、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた第３の音声信号を境界音場制御方式により処理して生成した第４の音声信号をスピーカアレイ装置３０－２により出力する。これにより、音場制御装置２０－２は、マイクロホンアレイ装置１０－１を包囲する閉曲面である境界面Ｓ_Ａ－１における音場を、境界面Ｓ_Ａ－１のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である境界面Ｓ_Ｂ－２において再生する。ここで、音場制御装置２０－２は、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた第３の音声信号をその記憶装置２６にいったん格納する。音場制御装置２０－２は、その記憶装置２６から読み出した第３の音声信号を境界音場制御方式により処理する。

音場制御装置２０－２は、スピーカアレイ装置３０－２からユーザ１０２への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列を使用する。逆システム行列を計算するため、まず、マイクロホンアレイ装置１０－１に代えてマイクロホンアレイ装置１０－２（又は他のマイクロホンアレイ装置１０）を音場制御装置２０－２に接続する。次いで、マイクロホンアレイ装置１０－２の支持部材１３の中心（すなわち、複数のマイクロホン１１の中心）が、使用時にユーザ１０２の頭部の中心が位置する場所にあるように、スピーカアレイ装置３０－２においてマイクロホンアレイ装置１０－２を配置する。音場制御装置２０－２の計算装置２３は、スピーカアレイ装置３０－２の複数のスピーカ３１からマイクロホンアレイ装置１０－２の複数のマイクロホン１１への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列であって、境界面Ｓ_Ｂ－２における音場が境界面Ｓ_Ａ－１における音場に一致するように計算された逆システム行列を計算する。計算装置２３は、計算された逆システム行列を記憶装置２４に格納する。音場制御装置２０－２の信号処理装置２５は、記憶装置２４から逆システム行列を読み出し、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号に逆システム行列を畳み込んで、スピーカアレイ装置３０－２から出力すべき音声信号を生成する。

図１４の音場制御システムによれば、音場制御装置２０－１がその記憶装置２６に予め格納されたユーザ１０２の発話を再生することにより、ユーザ１０１は、あたかもユーザ１０２がユーザ１０１から距離ｄ２の位置に存在しているかのように、ユーザ１０２の発話を聴取することができる。同様に、音場制御装置２０－２がその記憶装置２６に予め格納されたユーザ１０１の発話を再生することにより、ユーザ１０２は、あたかもユーザ１０１がユーザ１０２から距離ｄ１の位置に存在しているかのように、ユーザ１０１の発話を聴取することができる。これにより、図１４の音場制御システムによれば、地理的に離れた場所に存在するユーザ１０１，１０２があたかも同じ場所に共在しているかのように音場を再生することができる。

前述したように、各マイクロホンアレイ装置１０－１，１０－２の支持部材１３は例えば２０～３０ｃｍの直径を有し、各境界面Ｓ_Ａ－１，Ｓ_Ａ－２は例えば５０～６０ｃｍの直径を有する。第２の実施形態に係る音場制御システムによれば、従来よりも小型のマイクロホンアレイ装置１０－１，１０－２を用いることにより、図４を参照して説明したようにスピーカアレイ装置が限られた寸法を有する場合であっても、スピーカアレイ装置３０－１，３０－２の内部にマイクロホンアレイ装置１０－１，１０－２及びユーザ１０１，１０２がそれぞれ配置された音場制御システムを提供することができる。

マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号は、音場制御装置２０－２に直接に送られてもよく、マイクロホンアレイ装置１０－１の近傍の音場制御装置２０－１の記憶装置２６にいったん格納されてもよい。音場制御装置２０－１の記憶装置２６に格納された音声信号は、ＬＡＮなどの通信回線を介して、又は、着脱可能な記憶媒体を用いて音場制御装置２０－２に送られる。同様に、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号は、音場制御装置２０－１に直接に送られてもよく、マイクロホンアレイ装置１０－２の近傍の音場制御装置２０－２の記憶装置２６にいったん格納されてもよい。音場制御装置２０－２の記憶装置２６に格納された音声信号は、ＬＡＮなどの通信回線を介して、又は、着脱可能な記憶媒体を用いて音場制御装置２０－１に送られる。

［第２の実施形態の効果］
本実施形態に係る音場制御システムによれば、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザがあたかも同じ場所に共在しているかのように音場を再生することができる。

［第３の実施形態］
第２の実施形態では、各音場制御装置がその記憶装置に予め格納された音声信号を再生することにより、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザがあたかも同じ場所に共在しているかのように音場を再生する場合について説明した。一方、第３の実施形態では、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザがあたかも同じ場所に共在しているかのように、かつ、リアルタイムで対話可能であるように音場を再生する音場制御システムについて説明する。

［第３の実施形態の構成］
図１５は、第３の実施形態に係る音場制御システムの構成を示す概略図である。図１５の音場制御システムは、マイクロホンアレイ装置１０－１～１０－２、音場制御装置２０Ａ－１～２０Ａ－２、及びスピーカアレイ装置３０－１～３０－１を備える。図１５のマイクロホンアレイ装置１０－１～１０－２及びスピーカアレイ装置３０－１～３０－１は、図１の対応する構成要素と同様に構成される。

図１５の音場制御システムにおいて、マイクロホンアレイ装置１０－１及びユーザ１０１は、図１４の場合と同様にスピーカアレイ装置３０－１の内部に配置される。同様に、図１５の音場制御システムにおいて、マイクロホンアレイ装置１０－２及びユーザ１０２は、図１４の場合と同様にスピーカアレイ装置３０－２の内部に配置される。

音場制御装置２０Ａ－１は、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた第１の音声信号を境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号をスピーカアレイ装置３０－１により出力する。これにより、音場制御装置２０Ａ－１は、マイクロホンアレイ装置１０－２を包囲する閉曲面である境界面Ｓ_Ａ－２における音場を、境界面Ｓ_Ａ－２のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である境界面Ｓ_Ｂ－１において再生する。

音場制御装置２０Ａ－２は、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた第３の音声信号を境界音場制御方式により処理して生成した第４の音声信号をスピーカアレイ装置３０－２により出力する。これにより、音場制御装置２０Ａ－２は、マイクロホンアレイ装置１０－１を包囲する閉曲面である境界面Ｓ_Ａ－１における音場を、境界面Ｓ_Ａ－１のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である境界面Ｓ_Ｂ－２において再生する。

音場制御装置２０Ａ－１は、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた第３の音声信号において、スピーカアレイ装置３０－１により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号成分を低減する第１のフィードバックキャンセラを備える。また、音場制御装置２０Ａ－２は、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた第１の音声信号において、スピーカアレイ装置３０－２により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号成分を低減する第２のフィードバックキャンセラを備える。これにより、図１５の音場制御システムによれば、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザ１０１，１０２があたかも同じ場所に共在しているかのように、かつ、リアルタイムで対話可能であるように音場を再生することができる。

図１６は、図１５の音場制御システムの構成を示すブロック図である。

図１６を参照すると、マイクロホンアレイ装置１０－１は、マイクロホン１１－１－１～１１－１－Ｍ及びマイクロホンインターフェース（Ｉ／Ｆ）１２－１を備える。マイクロホン１１－１－１～１１－１－Ｍ及びマイクロホンインターフェース１２－１は、図２の対応する構成要素と同様に構成される。

図１６を参照すると、マイクロホンアレイ装置１０－２は、マイクロホン１１－２－１～１１－２－Ｍ及びマイクロホンインターフェース（Ｉ／Ｆ）１２－２を備える。マイクロホン１１－２－１～１１－２－Ｍ及びマイクロホンインターフェース１２－２は、図２の対応する構成要素と同様に構成される。

図１６を参照すると、スピーカアレイ装置３０－１は、スピーカ３１－１－１～３１－１－Ｍ及びスピーカインターフェース（Ｉ／Ｆ）３２－１を備える。スピーカ３１－１－１～３１－１－Ｍ及びスピーカインターフェース３２－１は、図２の対応する構成要素と同様に構成される。

図１６を参照すると、スピーカアレイ装置３０－２は、スピーカ３１－２－１～３１－２－Ｍ及びスピーカインターフェース（Ｉ／Ｆ）３２－２を備える。スピーカ３１－２－１～３１－２－Ｍ及びスピーカインターフェース３２－２は、図２の対応する構成要素と同様に構成される。

図１６を参照すると、音場制御装置２０Ａ－１は、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２１－１ａ～２１－１ｂ、デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）２２－１ａ～２２－１ｂ、記憶装置２４Ａ－１ａ～２４Ａ－１ｂ、信号処理装置２５Ａ－１ａ～２５Ａ－１ｂ、マルチプレクサ（ＭＵＸ）２７－１ａ～２７－１ｂ、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２８－１ａ～２８－１ｂ、及び減算器２９－１を備える。

通信インターフェース２１－１ａは、音場制御装置２０Ａ－２の通信インターフェース２８－２ｂ（後述）から、所定の通信方式で、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号を受信する。ここで、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれて音場制御装置２０Ａ－２から受信される音声信号では、後述するように、スピーカアレイ装置３０－２により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号成分が低減されている。デマルチプレクサ２２－１ａは、通信インターフェース２１－１ａにおいて受信された信号をＭ個の信号に多重分離する。

記憶装置２４Ａ－１ａは、スピーカアレイ装置３０－１からユーザ１０１への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列［Ｈ_ａ－１］を格納する。逆システム行列［Ｈ_ａ－１］は、第２の実施形態に係る音場制御装置２０－１によって使用される逆システム行列と同様に計算される。

信号処理装置２５Ａ－１ａは、記憶装置２４Ａ－１ａから逆システム行列［Ｈ_ａ－１］を読み出し、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号に逆システム行列［Ｈ_ａ－１］を畳み込んで、スピーカ３１－１－１～３１－１－Ｌから出力すべきＬ個の音声信号を生成する。

マルチプレクサ２７－１ａは、信号処理装置２５Ａ－１ａから出力されたＬ個の信号を多重化する。通信インターフェース２８－１ａは、マルチプレクサ２７－１ａから出力された信号を所定の通信方式でスピーカアレイ装置３０－１に送信する。

通信インターフェース２１－１ｂは、マイクロホンアレイ装置１０－１から所定の通信方式で信号を受信する。デマルチプレクサ２２－１ｂは、通信インターフェース２１－１ｂにおいて受信された信号をＭ個の信号に多重分離する。

記憶装置２４Ａ－１ｂは、空間における複数のスピーカ３１－１－１～３１－１－Ｌから複数のマイクロホン１１－１－１～１１－１－Ｍへの伝達関数を表す伝達関数行列［Ｇ_ｂ－１］を格納する。伝達関数行列［Ｇ_ｂ－１］は、空間における複数のスピーカ３１－１－１～３１－１－Ｌから複数のマイクロホン１１－１－１～１１－１－Ｍへの伝達関数の変化に応じて適応的に変更されてもよい。

信号処理装置２５Ａ－１ｂは、記憶装置２４Ａ－１ｂから伝達関数行列［Ｇ_ｂ－１］を読み出し、信号処理装置２５Ａ－１ａから出力されたＬ個の信号に伝達関数行列［Ｇ_ｂ－１］を畳み込んで、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号から除去すべき音声信号成分を表すＭ個の音声信号を生成する。

減算器２９－１は、デマルチプレクサ２２－１ｂの出力信号から信号処理装置２５Ａ－１ｂの出力信号を減算する。

記憶装置２４Ａ－１ｂ、信号処理装置２５Ａ－１ｂ、及び減算器２９－１は、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号において、スピーカアレイ装置３０－１により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号成分を低減するフィードバックキャンセラとして機能する。

マルチプレクサ２７－１ｂは、減算器２９－１から出力されたＭ個の信号を多重化する。通信インターフェース２８－１ｂは、マルチプレクサ２７－１ｂから出力された信号を所定の通信方式で音場制御装置２０Ａ－２の通信インターフェース２１－２ａ（後述）に送信する。

図１６を参照すると、音場制御装置２０Ａ－２は、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２１－２ａ～２１－２ｂ、デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）２２－２ａ～２２－２ｂ、記憶装置２４Ａ－２ａ～２４Ａ－２ｂ、信号処理装置２５Ａ－２ａ～２５Ａ－２ｂ、マルチプレクサ（ＭＵＸ）２７－２ａ～２７－２ｂ、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２８－２ａ～２８－２ｂ、及び減算器２９－２を備える。

通信インターフェース２１－２ａは、音場制御装置２０Ａ－１の通信インターフェース２８－１ｂから、所定の通信方式で、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号を受信する。ここで、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれて音場制御装置２０Ａ－１から受信される音声信号では、スピーカアレイ装置３０－１により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号成分が低減されている。デマルチプレクサ２２－２ａは、通信インターフェース２１－２ａにおいて受信された信号をＭ個の信号に多重分離する。

記憶装置２４Ａ－２ａは、スピーカアレイ装置３０－２からユーザ１０２への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列［Ｈ_ａ－２］を格納する。逆システム行列［Ｈ_ａ－２］は、第２の実施形態に係る音場制御装置２０－２によって使用される逆システム行列と同様に計算される。

信号処理装置２５Ａ－２ａは、記憶装置２４Ａ－２ａから逆システム行列［Ｈ_ａ－２］を読み出し、マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号に逆システム行列［Ｈ_ａ－２］を畳み込んで、スピーカ３１－２－１～３１－２－Ｌから出力すべきＬ個の音声信号を生成する。

マルチプレクサ２７－２ａは、信号処理装置２５Ａ－２ａから出力されたＬ個の信号を多重化する。通信インターフェース２８－２ａは、マルチプレクサ２７－２ａから出力された信号を所定の通信方式でスピーカアレイ装置３０－２に送信する。

通信インターフェース２１－２ｂは、マイクロホンアレイ装置１０－２から所定の通信方式で信号を受信する。デマルチプレクサ２２－２ｂは、通信インターフェース２１－２ｂにおいて受信された信号をＭ個の信号に多重分離する。

記憶装置２４Ａ－２ｂは、空間における複数のスピーカ３１－２－１～３１－２－Ｌから複数のマイクロホン１１－２－１～１１－２－Ｍへの伝達関数を表す伝達関数行列［Ｇ_ｂ－２］を格納する。伝達関数行列［Ｇ_ｂ－２］は、空間における複数のスピーカ３１－２－１～３１－２－Ｌから複数のマイクロホン１１－２－１～１１－２－Ｍへの伝達関数の変化に応じて適応的に変更されてもよい。

信号処理装置２５Ａ－２ｂは、記憶装置２４Ａ－２ｂから伝達関数行列［Ｇ_ｂ－２］を読み出し、信号処理装置２５Ａ－２ａから出力されたＬ個の信号に伝達関数行列［Ｇ_ｂ－２］を畳み込んで、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号から除去すべき音声信号成分を表すＭ個の音声信号を生成する。

減算器２９－２は、デマルチプレクサ２２－２ｂの出力信号から信号処理装置２５Ａ－２ｂの出力信号を減算する。

記憶装置２４Ａ－２ｂ、信号処理装置２５Ａ－２ｂ、及び減算器２９－２は、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号において、スピーカアレイ装置３０－２により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号成分を低減するフィードバックキャンセラとして機能する。

マルチプレクサ２７－２ｂは、減算器２９－２から出力されたＭ個の信号を多重化する。通信インターフェース２８－２ｂは、マルチプレクサ２７－２ｂから出力された信号を所定の通信方式で音場制御装置２０Ａ－１の通信インターフェース２１－１ａに送信する。

図１５の音場制御システムによれば、音場制御装置２０－１，２０－２がフィードバックキャンセラを備えたことにより、スピーカアレイ装置３０－１，３０－２の内部にマイクロホンアレイ装置１０－１，１０－２が配置されていても、エコー及びハウリングなどの影響を低減することができる。これにより、図１５の音場制御システムによれば、地理的に離れた場所に存在するユーザ１０１，１０２があたかも同じ場所に共在しているかのように、かつ、リアルタイムで対話可能であるように音場を再生することができる。

第３の実施形態に係る音場制御システムによれば、従来よりも小型のマイクロホンアレイ装置１０－１，１０－２を用いることにより、図４を参照して説明したようにスピーカアレイ装置が限られた寸法を有する場合であっても、スピーカアレイ装置３０－１，３０－２の内部にマイクロホンアレイ装置１０－１，１０－２及びユーザ１０１，１０２がそれぞれ配置された音場制御システムを提供することができる。

マイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号において、スピーカアレイ装置３０－１により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－１によって取り込まれた音声信号成分を低減するフィードバックキャンセラは、音場制御装置２０Ａ－１，２０Ａ－２のいずれに設けられてもよい。同様に、マイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた第１の音声信号において、スピーカアレイ装置３０－２により出力されてマイクロホンアレイ装置１０－２によって取り込まれた音声信号成分を低減する第２のフィードバックキャンセラは、音場制御装置２０Ａ－１，２０Ａ－２のいずれに設けられてもよい。

音場制御装置２０Ａ－１，２０Ａ－２のそれぞれは、図２の計算装置２３及び記憶装置２６をさらに備えてもよい。

音場制御装置２０Ａ－１～２０Ａ－２は、遅延時間を削減するために、ＦＰＧＡなどの専用装置を用いて実装されてもよい。

［第３の実施形態の効果］
第３の実施形態に係る音場制御システムによれば、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザがあたかも同じ場所に共在しているかのように、かつ、リアルタイムで対話可能であるように音場を再生することができる。

［第４の実施形態］
第４の実施形態では、提案するマイクロホンアレイ装置を用いて音場を収録する音場収録システムについて説明する。

図１７は、第４の実施形態に係る音場収録システムの構成を示す概略図である。図１７の音場収録システムは、マイクロホンアレイ装置１０及び音場収録装置６０を備える。図１７のマイクロホンアレイ装置１０は、図１のマイクロホンアレイ装置１０と同様に構成される。

図１８は、図１７の音場収録システムの構成を示すブロック図である。音場収録装置６０は、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２１、デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）２２、及び記憶装置２６を備える。図１８の通信インターフェース２１、デマルチプレクサ２２、及び記憶装置２６は、図２の対応する構成要素と同様に構成される。図１８の記憶装置２６は、着脱可能な記憶媒体であってもよい。これにより、音場収録装置６０は、マイクロホンアレイ装置１０によって取り込まれた音声信号を格納する。

図１８の記憶装置２６に格納された音声信号は、音場を再生するために、後述する第５の実施形態に係る音場再生システムによって使用されてもよく、第１の実施形態に係る音場制御システムの音場制御装置２０によって使用されてもよい。

本実施形態に係る音場収録システムによれば、図１３に示すようなフレーム１３Ｄに配置された複数のマイクロホン１１に代えて、図３等に示すような支持部材１３の外表面に配置された複数のマイクロホン１１を用いることにより、従来とは異なる特性を有する音声信号を取り込むことができる。

［第５の実施形態］
第５の実施形態では、提案するマイクロホンアレイ装置を用いて収録された音場を再生する音場再生システムについて説明する。

図１９は、第５の実施形態に係る音場再生システムの構成を示す概略図である。図１９の音場再生システムは、スピーカアレイ装置３０及び音場再生装置７０を備える。図１９のスピーカアレイ装置３０は、図１のスピーカアレイ装置３０と同様に構成される。

図２０は、図１９の音場再生システムの構成を示すブロック図である。音場再生装置７０は、記憶装置２４、信号処理装置２５、記憶装置２６、マルチプレクサ（ＭＵＸ）２７、及び通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）２８を備える。図２０の記憶装置２４、信号処理装置２５、記憶装置２６、マルチプレクサ２７、及び通信インターフェース２８は、図２の対応する構成要素と同様に構成される。図２０の記憶装置２６は、着脱可能な記憶媒体であってもよい。

図２０の記憶装置２６は、第１の実施形態に係る音場制御システムのマイクロホンアレイ装置１０によって取り込まれた音声信号（すなわち、図２の記憶装置２６に格納された音声信号）を格納してもよい。また、図２０の記憶装置２６は、第４の実施形態に係る音場収録システムのマイクロホンアレイ装置１０によって取り込まれた音声信号（すなわち、図１８の記憶装置２６に格納された音声信号）を格納してもよい。

信号処理装置２５は、記憶装置２６から読み出された第１の音声信号を境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号をスピーカアレイ装置３０により出力することにより、境界面Ｓ_Ａにおける音場を境界面Ｓ_Ｂにおいて再生する。

本実施形態に係る音場再生システムによれば、マイクロホンアレイ装置１０を用いて取り込まれた従来とは異なる特性を有する音声信号を処理することにより、従来とは異なる特性を有する境界音場制御を実行することができる。

［他の変形例］
実施形態に係るスピーカアレイ装置は、複数のスピーカ３１が所定領域を包囲するように配置されたもの、また、例えば図４に示すように、複数のスピーカ３１が水平面内の全方向及び／又は上下方向に配置されたものに限定されない。複数のスピーカ３１は、音場が再生される領域から見て所定方向のみに、例えば、ある平坦な面（１つの壁面など）に配置されてもよい。複数のスピーカ３１がこのように配置された場合であっても、空間における複数のスピーカ３１から複数のマイクロホン１１への伝達関数の逆システムを表す逆システム行列を計算することができれば、所定の閉曲面である境界面における音場を取り込んで再生することができる。

本発明の各実施形態に係る音場制御システムによれば、所定の閉曲面である境界面における音場を取り込んで再生することができ、また、地理的に離れた場所に存在する複数のユーザがあたかも同じ場所に共在しているかのように音場を再生することができる。

１０，１０－１，１０－２，１０Ａ～１０Ｃ マイクロホンアレイ装置
１１，１１－１～１１－Ｍ，１１－１－１～１１－１－Ｍ，１１－２－１～１１－２－Ｍ マイクロホン
１２，１２－１～１２－２ マイクロホンインターフェース（Ｉ／Ｆ）
１３，１３Ｂ，１３Ｃ 支持部材
１４ 台座
１５ 穴
１６ 信号線
２０，２０Ａ－１，２０Ａ－２ 音場制御装置
２１，２１－１ａ～２１－２ｂ 通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）
２２，２２－１ａ～２２－２ｂ デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）
２３ 計算装置
２４，２４Ａ－１ａ～２４Ａ－２ｂ 記憶装置
２５，２５Ａ－１ａ～２５Ａ－２ｂ 信号処理装置
２６ 記憶装置
２７，２７－１ａ～２７－２ｂ マルチプレクサ（ＭＵＸ）
２８，２８－１ａ～２８－２ｂ 通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）
２９－１～２９－２ 減算器
３０，３０－１，３０－２ スピーカアレイ装置
３１，３１－１～３１－Ｌ，３１－１－１～３１－１－Ｍ，３１－２－１～３１－２－Ｍ スピーカ
３２，３２－１～３２－２ スピーカインターフェース（Ｉ／Ｆ）
３３ 再生室
３４ ドア
３５ 椅子
４１－１～４１－Ｍ 増幅器
４２－１～４２－Ｍ アナログ／ディジタル変換器（ＡＤＣ）
４３ マルチプレクサ（ＭＵＸ）
４４ 通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）
５１ 通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）
５２ デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）
５３－１～５３－Ｌ ディジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）
５４－１～５４－Ｌ 増幅器
６０ 音場収録装置
７０ 音場再生装置
１０１，１０２ ユーザ

Claims (16)

1. 境界音場制御方式により音場を再生するために第１の閉曲面である境界面における音場に関連する音声信号を取り込むマイクロホンアレイ装置であって、
   前記第１の閉曲面よりも小さな第２の閉曲面に沿って覆われた外表面を有する支持部材と、
   前記支持部材の外表面にそれぞれ配置された複数のマイクロホンとを備え、
   前記支持部材は、複数のセグメント部材を組み合わせたフレーム構造物を除く、
   マイクロホンアレイ装置。
2. 前記支持部材の外表面は、球面、楕円面、又は多面体の外表面の形状を有する、
   請求項１記載のマイクロホンアレイ装置。
3. 前記支持部材の外表面は、少なくとも１つの穴を有する、
   請求項１又は２記載のマイクロホンアレイ装置。
4. 前記支持部材の外表面を介して引き出される信号線を有する、
   請求項３記載のマイクロホンアレイ装置。
5. 前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた前記音声信号は、前記境界音場制御方式により前記音場を再生するために利用される、
   請求項１～４のうちの１つに記載のマイクロホンアレイ装置。
6. 請求項５記載のマイクロホンアレイ装置と、
   複数のスピーカを備えるスピーカアレイ装置と、
   前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号を前記スピーカアレイ装置により出力することにより、前記マイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第１の境界面における音場を、前記第１の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面において再生する音場制御装置とを備えた、
   音場制御システム。
7. 前記音場制御装置は、
   空間における前記複数のスピーカから前記複数のマイクロホンへの伝達関数の逆システムを表す逆システム行列であって、前記第２の境界面における音場が前記第１の境界面における音場に一致するように計算された逆システム行列を格納した第１の記憶装置と、
   前記第１の音声信号に前記逆システム行列を畳み込んで前記第２の音声信号を生成する信号処理装置とを備えた、
   請求項６記載の音場制御システム。
8. 前記第２の境界面の内部に前記マイクロホンアレイ装置を配置したときに前記複数のスピーカからそれぞれ送信されて前記複数のマイクロホンによってそれぞれ受信される複数のテスト信号に基づいて、前記空間における前記複数のスピーカから前記複数のマイクロホンへの伝達関数を表す伝達関数行列を計算し、前記伝達関数行列に基づいて前記逆システム行列を計算して前記第１の記憶装置に格納する計算装置をさらに備えた、
   請求項７記載の音場制御システム。
9. 前記計算装置は、前記テスト信号の周波数成分ごとに異なる正則化パラメータを含む前記伝達関数行列の一般化逆行列として前記逆システム行列を計算する、
   請求項８記載の音場制御システム。
10. 前記計算装置は、前記伝達関数行列を特異値分解し、予め決められたしきい値よりも小さい特異値をゼロで置き換えた前記伝達関数行列の一般化逆行列として前記逆システム行列を計算する、
    請求項８記載の音場制御システム。
11. 前記計算装置は、前記伝達関数行列を特異値分解し、最大の特異値に対して予め決められた比率より小さい比率を有する特異値を、前記最大の特異値に対して予め決められた比率を有する値で置き換えた前記伝達関数行列の一般化逆行列として前記逆システム行列を計算する、
    請求項８記載の音場制御システム。
12. 請求項５記載のマイクロホンアレイ装置である第１のマイクロホンアレイ装置と、
    前記第１のマイクロホンアレイ装置に向けてそれぞれ配置された複数の第１のスピーカを備える第１のスピーカアレイ装置と、
    請求項５記載のマイクロホンアレイ装置である第２のマイクロホンアレイ装置と、
    前記第２のマイクロホンアレイ装置に向けてそれぞれ配置された複数の第２のスピーカを備える第２のスピーカアレイ装置と、
    前記第２のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号を前記第１のスピーカアレイ装置により出力することにより、前記第２のマイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第１の境界面における音場を、前記第１の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面において再生する第１の音場制御装置と、
    前記第１のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた第３の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第４の音声信号を前記第２のスピーカアレイ装置により出力することにより、前記第１のマイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第３の境界面における音場を、前記第３の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第４の境界面において再生する第２の音場制御装置とを備えた、
    音場制御システム。
13. 前記第１の音声信号を格納する第２の記憶装置と、
    前記第３の音声信号を格納する第３の記憶装置とをさらに備え、
    前記第１の音場制御装置は、前記第２の記憶装置から読み出した前記第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理し、
    前記第２の音場制御装置は、前記第３の記憶装置から読み出した前記第３の音声信号を前記境界音場制御方式により処理する、
    請求項１２記載の音場制御システム。
14. 前記第３の音声信号において、前記第１のスピーカアレイ装置により出力されて前記第１のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた音声信号成分を低減する第１のフィードバックキャンセラと、
    前記第１の音声信号において、前記第２のスピーカアレイ装置により出力されて前記第２のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた音声信号成分を低減する第２のフィードバックキャンセラとをさらに備えた、
    請求項１２記載の音場制御システム。
15. 請求項５記載のマイクロホンアレイ装置と、
    前記マイクロホンアレイ装置によって取り込まれた前記音声信号を格納する第４の記憶装置とを備えた、
    音場収録システム。
16. 請求項５記載のマイクロホンアレイ装置によって取り込まれた前記音声信号を格納する第５の記憶装置と
    複数のスピーカを備えるスピーカアレイ装置と、
    前記第５の記憶装置から読み出された第１の音声信号を前記境界音場制御方式により処理して生成した第２の音声信号を前記スピーカアレイ装置により出力することにより、前記マイクロホンアレイ装置を包囲する閉曲面である第１の境界面における音場を、前記第１の境界面のものと同じ形状及び寸法を有する閉曲面である第２の境界面において再生する音場再生装置とを備えた、
    音場再生システム。

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