CN105323684B - 声场合成近似方法、单极贡献确定装置及声音渲染系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了声场合成近似方法、单极贡献确定装置、声音渲染系统，具体地涉及一种基于放置在相应合成位置处的预定数量的合成单极的贡献近似目标声场的合成的方法，该方法包括将目标声场建模为放置在定义目标位置处的至少一个目标单极。

Description

声场合成近似方法、单极贡献确定装置及声音渲染系统
技术领域
本公开总体涉及生成空间声场的方法、装置以及系统。
背景技术
用于生成空间声场(如，波场合成)的当前系统需要相对大量的隔声罩，大多以一组扬声器的形式获得。用于推论这些系统的等式的资金都是基于希望尽可能精确地再现声场。
当前实例是所谓的5.1或7.1系统，其由5个或7个扬声器箱和一个或多个额外的亚低音扬声器组成，它们被设计成能再现具有较高能量的低频范围的声音。这些系统的主要缺点是所谓的受限的最佳听音位置，其中，收听器必须处于相对中心区域以享受收听体验。
为了解决这个问题，其他系统试图以同样的方式物理地再创造声场，好像真正的声源会存在一样。最知名的系统是所谓的波场合成。这里，声场的再现是基于惠更斯原理并且用许多隔声罩与其近似。该方法的主要的问题是相对较高的计算复杂性。
发明内容
根据第一方面，公开了一种基于被放置在相应合成位置处的预定义数量的合成单极的贡献近似目标声场的合成的方法，该方法包括将目标声场仿造成被放置在定义的目标位置的至少一个目标单极。
根据另一方面，公开了一种装置，包括处理器，被配置为接收对应被放置在目标位置的目标单极的目标源信号，并且基于目标源信号确定被放置在相应合成位置的预定义数量的合成单极的贡献，合成单极被配置为合成目标源信号。
根据又一方面，公开了一种系统，包括处理器，被配置为接收对应被放置在目标位置的目标单极的目标源信号，并且基于目标源信号确定被放置在相应合成位置的预定义数量的合成单极的贡献，合成单极被配置为合成目标源信号，系统进一步包括一组扬声器，每个扬声器与相应合成单极相关联并且被配置为渲染与相应合成单极相关联的贡献。
另外的方面在从属权利要求、以下描述和附图中进行阐述。
附图说明
参照附图通过示例的方式说明实施方式，其中：
图1示出了在笛卡尔坐标系中的点的球极坐标；
图2给出了使用球谐函数的格林函数的近似值的两个实例；
图3提供了函数G(z，l，p)与F(z，l)的双对数坐标图，且从属于阶l＝5和p∈[0...l]的z；
图4示出了在具有2个第二单极的一个单极的合成的情况下的单极之间的相对距离和位置；
图5提供了从球谐函数分解(阶l＝24)得出的数值表达式与仅使用正弦函数的近似值之间的比较；
图6提供了振幅与球谐函数分解(阶l＝24)、在球体上的数值积分以及正弦的近似值的计算结果；
图7示出了不同的计算步骤，从而得出M＝64的最终脉冲响应和与(M/4+0.25)·T对应的非整数延迟；
图8示出了增益因数如何随着距离r的函数减小；
图9示出了映射函数的不同的实施方式；
图10提供了在整数延时的情况下应用数字化单极综合算法的系统的示意图；
图11用特定接收器的射线的实例示出了一阶的声源和镜像；
图12示意性地描述了在图11的镜像源分布的情况下获得的理论脉冲响应的示图；
图13示意性地示出了以高度(z)尺寸创造虚拟源的声学设置的实例；
图14示意性地示出了包括使用无源反射器生成镜像源的实施方式；
图15示出了在示出现有扬声器的原处和它们在墙上的相应一阶镜像的水平面中的声学设置的实施方式；
图16示意性地示出了与耳机渲染相结合的立体声系统的一般原理；
图17示意性地示出了串扰效应；
图18示意性地示出了串扰消除原理；
图19示意性地描述了借助于左前方扬声器、右前方扬声器和亚低音扬声器使用前置声场生成的全球声学设置描述；以及
图20提供了用于实现图19中描述的声场生成的信号处理模块的示意图。
具体实施方式
公开了一种基于被放置在相应合成位置的预定义数量的合成单极的贡献近似目标声场的合成的方法，该方法包括将目标声场仿造成被放置在定义的目标位置的至少一个目标单极。
通常，目标声场能够通过任何任意声源的组合产生的声音。例如，可以通过压力场根据位置和时间描述声场。可替换地，在时域中的傅里叶变换之后，例如，可以根据位置和频率通过压力场描述声场。
在如下描述的一些实施方式中，目标声场对应用于将目标声场呈现给收听者的扬声系统要再现的声场。例如，收听者可以位于家庭环境、影院、或者汽车中。例如，可以由一群音乐家(诸如，乐团)、管弦乐队、流行音乐乐队、一个或多个歌手等生成的声场定义目标声场。也可由声音、给电影场景伴奏的音乐和/或语音定义目标声场。也可由计算机、计算机游戏、游戏机、平板电脑、移动电话等定义目标声场。
根据描述如下的实施方式，目标声场被仿造成被放置在定义目标位置的至少一个目标单极。在一个实施方式中，目标声场被仿造成一个单目标单极。在其他实施方式中，目标声场被仿造成被放置在相应定义目标位置处的多个目标单极。例如，每个目标单极可以表示包含在乐团中并且被放置在房间、音乐厅等内的特定位置的乐器。另一目标单极可以表示乐团的听众产生的声音，诸如，拍手的声音。可替换地，目标单极可以表示电影里的演员的声音或者新闻广播员的声音。
在又一可替换实施方式中，目标单极的位置可以移动。例如，目标单极可以表示声源在收听者上方移动的飞机。
如果多个目标单极被用于表示目标声场，那么基于如下描述的一组定义合成单极来合成目标单极的声音的方法进而单独应用于每个目标单极，并且可以总计每个目标单极获得的合成单极的贡献以重建目标声场。
在如下描述的实施方式中，基于通过应用最小二乘法已得出的计算确定合成单极的贡献。在实施方式中，可由通过应用最小二乘法得出的化学式来表示计算。在这些实施方式中，在它们通过预定义数量的合成单级的贡献最小化近似目标单极的声场时导致的错误的意义上，化学式反应了最小二乘法的结果。由于实施方式是基于在最小二乘意义上重新考虑声场的生成，相应等式可能会导致近似值，与一些先前已知技术相比，这变得更容易用于与任何种类的位置结合。
在实施方式中实现的技术在概念上可能与使用限制数量的隔声罩来生成定义声场的波场合成相似。然而，实施方式的生成原理的基本依据是特定的，因为合成不会试图精确地仿造声场但却基于最小二乘法。
在如下描述的实施方式中，预定义数量的合成单极对应在音响系统中用来呈现目标声场的扬声器的数量。在这种情况下，每个合成单极与相应扬声器相关联。合成单极的数量可以是固定的或者变化的。例如，根据情况，合成可以排除具体扬声器(例如，后置扬声器、天花反向致动器等)和相关联的合成单极。
如在实施方式中公开的目标声场的生成方法可基于限制数量的扬声器的组合，限制数量的扬声器是按它们最简单的声学形式仿造，也就是单极来源。
所公开的方法可以应用于通过放置在某个位置的源创造的目标声场的生成。数量有限的音箱可被用以再创造通过该声源生成的声场。这些音箱的每一个可被仿造成单源、单极。因此，可通过一组单极合成声场。
在实施方式中，其中扬声器箱包括几个致动器，例如，对应标准左前方扬声器的一个致动器和引起天花板反向的喇叭形的一个附加致动器，扬声器箱中的每个致动器可由单独的合成单极表示。
与合成单极相关联的合成位置可以表示与合成单极相关联的扬声器(或致动器)实际上位于房间内的位置。例如，与左前方扬声器相关联的合成单极的合成位置可以对应于电视装置左边的位置，与右前方扬声器相关联的合成单极的合成位置可以对应于电视装置右边的位置，并且与中央扬声器相关联的合成单极的合成位置可以对应于电视装置下方或电视装置中的位置。
根据在以下实施方式中所描述的方法，对于每个合成单极，确定贡献表示合成单极对目标单极的声场的合成的贡献。
可以基于要在合成中生成的目标单极的声场定义的输入信号计算合成单极的贡献。
可以在与声音渲染系统相关联的处理装置中执行在这里公开的方法。
在如下更详细地描述的一些实施方式中，合成单极的贡献取决于合成单极与目标单极之间的相对距离。该相对距离可以表示与合成单极相关联的扬声器(或致动器)与目标源之间的相对距离。
根据一些实施方式，基于等式确定合成单极的贡献
其中Sp(ω)是根据角速度ω以p为索引的合成单极的压力传递函数，k是对应角频率ω的波数，Rp0＝|ro-rp|是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的距离，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
角速度ω表示声波震荡的频率。可以根据具体需求选择参数ρ和c。例如，它们可以对应于空气的平均密度和在室温20℃下空气中的声音的波速。
在其他实施方式中，应用执行离散时间的数值实现。技术人员已知这种离散是‘采样’。
基于在这里公开的近似值近似目标声场的合成可允许实时实现。
在离散化之后，例如，可以根据等式确定以p为索引的合成单极的贡献sp(n)
其中，T是采样周期，np＝tp/T、Rp0＝|ro-rp|是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的距离，tp是距离Rp0的声音传播延迟，M是数字滤波器所使用的样本的数量，n是样本号码，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
贡献sp(n)可被视为合成单极的压力传递函数。
在如下更详细地描述的一些实施方式中，合成单极的贡献取决于放大因数和延迟。
例如，可以选择合成单极的放大因数为与目标单极和合成单极之间的相对距离成反比。
在其他实施方式中，由映射因子进一步修改放大因数。
在一些实施方式中，对于相对距离的较大值，合成单极的放大因数选择成与目标单极和合成单极之间的相对距离成反比，但对于相对距离的较小值收敛于一。这可能会避免当合成与目标单极之间的相对距离接近0时振幅接近无穷大。
根据实施方式，根据等式确定放大因数ap
其中r＝Rp0＝|ro-rp|是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的相对距离。
根据另一实施方式，根据等式确定延迟np
np＝tp/T
其中，T是采样周期，tp是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的相对距离Rp0＝|ro–rp|的声音传播延迟。
根据一些实施方式，在离散化之后，根据等式确定被索引为p的每个合成单极的贡献sp(n)
sp(n)＝ρcapδ(n-np)
其中，ap是放大因数，np是延迟，n是样本号码，δ表示狄拉克Δ函数，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
根据一些实施方式，可根据等式近似目标单极的声场
其中p(r|r0，ω)是目标单极的声场，作为位置r和角频率ω的函数，ro是目标单极的位置，pA(r|r0，ω)是合成得出的谐波信号，k是对应角频率ω的波数，rp是合成单极的位置，ρ表达空气的平均密度，以及c表示空气中的声音的波速。
目标单极可以是通过等式描述的理想的单极源
p(r|r0，ω)＝iρωgk(r|r0)
其中p(r|r0，ω)i是目标单极的声场，作为位置Г和角频率ω的函数，ro是目标单极的位置，k是对应角频率ω的波数，gk(r|r0)是在位置ro处的单极的自由空间格林函数，以及ρ表示空气的平均密度。
在这里所描述的方法和实施方式中，可以根据镜像源概念配置至少一个合成单极。这可允许将合成单极定位在对应例如在扬声器所指向的天花板处反射的扬声器的镜像的位置。可以将因而产生的声源视为虚拟扬声器。
可以在装置和/或声音渲染系统中实现以上方法以合成目标声场。
根据实施方式，装置包括处理器，被配置为接收对应被放置在目标位置的目标单极的目标源信号，并且基于目标源信号确定被放置在相应合成位置的预定义数量的合成单极的贡献，合成单极被配置为合成目标源信号。
处理器可被配置为根据上述以及如下更详细地公开的方法和实施方式确定合成单极的贡献。
系统可以包括用于确定合成单极的贡献的装置以及一组扬声器，每组扬声器与相应合成单极相关联并且被配置为呈现与相应合成单极相关联的贡献。
根据实施方式，系统可以是虚拟声系统和/或环绕声系统。系统可以包括任何种类的扬声器组合，诸如，任何前置扬声器、后置扬声器、中央扬声器、亚低音扬声器、虚拟扬声器(使用天花板反射)等的组合。
至少一个扬声器可以将辅助致动器集成到扬声器箱中并且利用房间反射创造虚拟声源(例如，通过天花板反射)。
可以按产生方向性辐射的方式选择致动器，这与主音箱的直达声并不冲突并且在不同的方向上发射。
根据一些实施方式，至少一个扬声器包括喇叭扬声器类型的定向致动器。
根据一些实施方式，由扬声器阵列生成定向致动器。
根据一些实施方式，致动器生成多个方向性特性，这些方向性中的每一个用于从房间反射创造虚拟声源。
根据一些实施方式，系统包括被配置为将头相关传输函数应用至渲染器的输出信号以创造至少一个虚拟扬声器的处理单元。处理器可以是计算合成贡献的相同的处理器，或者可以是与计算合成贡献的处理器不同的处理器。
此外，系统也可包括串扰消除滤波器，该串扰消除滤波器被配置为根据头相关传输函数的输入信号生成串扰补偿信号。互绕消除滤波器可以实施为分离装置，或者它们可以通过应用头相关传输函数和/或计算合成贡献的相同的处理器实施。
从以下呈现的等式的解得出的系统描述可以简单地处理并且可以计算有效地方式实施。
根据一些实施方式，实现了容易实行、相对于音箱的数量和位置灵活且可升级的系统。
根据一些实施方式，所有的音箱可以一直是活跃的并且相应地给出空间连续性和被延伸的最佳听音位置包围的主观印象。
单极合成原理
现在参考等式和附图更详细地描述在实施方式中执行的计算和实施方式后的数学原理。
根据实施方式的单极源可被看作最简单的声学单位，其可被视为在自由场中发出的简谐点源。数学上，单极与自由空间格林函数密切相关：
其中R是r与r0之间的距离
R2＝|r-ro|2 (2)
以及k是波数
且c＝343.2m/s at20℃ (3)
c是空气中声音的波速，ω是角频率，f被视为声波的频率。r分别表示测量点，ro源位置。如果我们将从源向外的气流视为相应波动是：
其中ρ＝1.204kg/m3是20℃下的平均密度。
在时域中，(4)的相关反傅里叶变换给出：
S(以m3/s为单位)给出了空气远离源的中心的总流动的瞬时值。在距离R处的压力与在时间R/c早期处的该流动的变化率成正比。例如，如果突然开始向外流动，对于t<0为0并且对于t>0为1，所生产生的压力波将会是脉冲：
根据该实施方式的单极合成在于用有限组的单极以最小二乘意义接近在点r处的定义声场p(r，ω)。近似声场pA(r，ω)是复振幅为An(k)的N单极的和
出于注释的简单，当在复频域中工作时，我们将会去掉波数指数k或角频率ω指数。在包围单极的表面S上以均方意义完成近似。确定的流程包括发现在最小二乘意义上的复杂压力p(r)的最佳近似，其最小化定义为如下的函数F(A)：
虚拟单极源
在同样通过被放置在位置r0处的单极产生p(r)的情况下我们重新表述函数以最小化p(r)-PA(r)：
p(r|r0)＝-iρωA0gk(r|r0) (9)
其通过使用A0＝-1给出了
在表面S上要最小化的距离可重新表述为：
在S上整合导致格林函数的N2对的乘积的整合。
通过S用成包围单极组的半径r的圆，F(A)变成方式中整合的和：
且
在特定情况下，其中P和Q都被放置在源(rp＝rq＝0)处，之前的两个等式变成
和
这里主要的困难来自在要整合的函数中的称作|r-rp，q|的欧几里得距离。存在一种通过在其球极坐标中使用格林函数的发展绕开的方式。
图1示出了在具有轴x、y、z的笛卡尔坐标系中的点的球极坐标
在球面坐标中：
和 (19)
根据等式7.2.31，1986，普林斯顿大学PressMorse，Philip M.Morse和K.UnoIngard的“理论声学”，可以基于所谓的球谐函数扩展格林函数。
且ε0＝1 and εm＝2，m＞0 (22)
对于σ＝1，
对于σ＝-1，
对于m＝0 (25)
hl(x)和jl(x)分别是阶l的球汉克和贝塞尔函数 (1)
hl(x)＝jl(x)+iyl(x)，且yl(x)是阶l的球诺依曼函数 (2)
例如，我们示出了第0阶的表达方式：
j0(x)＝sin x/x，y0(x)＝-cos x/x (3)
存在复合形式的等同定义，由于其对称性更容易处理，这按照在1992年纽约剑桥大学出版社William H.、Flannery Brian P.、Teukolsky Saul A.以及VetterlingWilliam T.在“Numerical Recipes in C.The Art of Scientific Computing,2ndEdition”中给出的定义6.8.2。
通过等式定义第一中的这些球谐函数
通过使用关系：
我们可以一直使球谐函数与相关联的勒让德多项式相关：
可以规范的形式重写：
是完全规范的相关联的勒让德函数，具有以下特性：
如果l≠p (36)
因此球谐函数具有以下正交特性：
可以使用复数正规形重写格林函数：
或者，等同地，通过使用相对于m的对称特性，我们也可使用以下关系：
图2提供了在频率f＝375Hz且r＝5m下的r0＝0.5m(顶部)和r0＝1.8m(底部)的格林函数与使用阶l＝24的球谐函数分解的它们的近似值的比较。
在球面坐标中，可以它们的复合形式写出系数gp：
对于更简单的处理，我们通过抑制与之间暗含的角度从属简化原有公式：
乘积gp·gq *可以写成：
在半径r的球面S上的乘积gp·gq *的积分按其球谐函数分解可写成：
通过使用球谐函数的正规化特性，其中，δlm·δnj＝1，仅针对l＝m和m＝j以及0等等。因此我们得出：
后者以其复杂的标准化形式：
使用于1970年多佛出版公司第9版Milton Abramowitz和Irene A.Stegun的“数学函数的手册”的10.1.26和10.1.27的关系：
且z＝kr (46)
完全表达式的展开的第三阶如下：
对于z的非常大的值，由p＝l的z乘方的最低位支配之前的表达式并且限制相应为：
反过来，对于z的非常小的值，由p＝0的最高位主导表达式并且限制相应为：
假设我们定义一下函数：
以及
在这些情况下的限制可重写成：
图3提供了函数G(z，l，p)和F(z，l)的双对数坐标图，从属于l＝5和p∈[0...1]的z。图示出了这些函数演进成在阶l＝5的总和中使用的p系数的相关数。当对于z→0，z→∞且p＝0时，G(z，l，p)的顶图示出了斜率-2(1-p)的下降线，从而示出了p＝1的主导分量。也给出了阶p＝0与p＝1的交叉点的值。在下图中给出了所有其他交叉点的最大值。这些值转换回假设z＝kr且r＝1m的频率。在频率20Hz与20kHz之间的通常说明的人耳的听力范围的情况下，k的值的域的范围是从大约0.365至365。对于k＝1，f＝kc/2π为大约55Hz。
可使用雅可比函数J(A)将F(A)的最终表达重写成：
可将J(A)按以下形式重写成：
且：
我们假设Γpq＝Γqp *。
分离声源的已知分量，对于p＝0和q＝0，可将A0＝-1、J(A)按形式重写成：
使用A(Aq＝xq+jyq)的实部虚部，我们可分别重写之前的表达式：
使用以下的关系：
并且定义由其连接的实部和虚部构成的向量AT＝[z1＝x1，...，zN＝xN，zN+1＝y1，...，z2N＝yN]和CT＝[c1，...，c2N]，可将第一项按矩阵式重写成：
且系数cq定义为：
由于sin(-mx)＝-sin(mx)中m的对称。在之前的总和中，虚部总计为0导致C＝[c1，...cN，0N]。通常，对每个系数Γpq保持m中相同的对称。因此，相对于p和q其是真实的并且对称的。可使用相关联的规范化勒让德多项式将其重写成：
对于第二表达式，p和q的对称导致关系：
(71)
且：
可按矩阵式将第二项重写成：
AT·H·A (8)
相应地，我们得出重写：
J(A)＝Γ00-2CT·A+AT·H·A (9)
采用该函数相对于向量A的第一和第二导数：
该函数J(A)是精确二次形式并且其泰勒展开对其偏导数相对于A中的自变量的第二阶是准确的：
通过使用牛顿法求得该函数的最大值。当其第一导数为0时，函数J(A)具有最小值：
0＝-2CT+2AT·H (13)
AT＝H-1·CT (14)
由于矩阵C的系数的一半是0的事实，可通过解决线性方程的系统找出A的解：
C＝HT·A (16)
其限于
现在我们鉴于贝塞尔函数的重要的附加理论更密切地检查cp系数。根据Abramowitz(参见10.1.45)之前已经引用的“Handbook of Mathematical Functions”，对于r，λ，ρ，θ任意复杂性我们得出以下关系：
且
假设我们考虑第一种特定情况，其中和之前的关系简化为：
由于：
和
仅针对m＝1，否则为0 (88)
m中的从属完全消失并且我们最终得出：
由于我们在球面坐标中工作，在任何Γpq系数的情况下之前的关系也有效。对于任何对一对点(P，Q)，我们可以其对应XY平面并且X轴对应经过一对点(O，P)的轴的方式旋转平面经过(P，O，Q)这样得出和因此：
kr的较大值的展开(远场)
由于等式(55)，在kr的较大值的情况下，对于cp的之前的表达式变成：
且，
Γpq的之前的表达式变成：
且：
在这种情况下，等式(82)的系统变成：
A和C的系数与sinc函数成反比，其从属于波数k和用于该合成的目标单极与第二单极之间的相对距离。
图4示出了使用两个第二单极R1和R2在一个单极R0的合成的情况下单极之间的位置和相对距离。
图5示出了该近似的结果。粗实曲线示出了系数c1和c2以及Γ12的计算结果，且球谐函数的阶限于l＝24。具有圆的虚曲线使用正弦函数示出相应近似。在所有的情况下，因数2(kr)2乘以系数，且r＝5m。对于系数c2的最低频率出现最高相差，其中，半径R20＝0.864m是最小的。对于最高频率，不同之处是由于球谐函数阶次的限制，这会得到数值精度。
该观察的主要结果是矩阵H主要由对角值引导，对角值都是一个；对于低频率和较小的半径出现主要的相差。然后可通过值近似矩阵A的结果：
幅度仅取决于用于合成的模拟源与单极之间的距离。图6示出了使用球谐函数分解的阶l＝24的等式(95)与相反使用sinc函数的近似(96)之间的不同。
该近似可以提供单极合成的实时实现的基础。
图6提供了振幅与球谐函数分解(阶l＝24，具有交叉的虚线)、在球体上的数值积分(连续线)以及正弦的近似值(具有圆圈的连续线)的计算结果。这里，数值积分对较高频率也变得不精确。
我们最终得出每个单极p的压力传递传输函数：
因此单极合成导致的谐波信号的最终压力pA(r，ω)为：
等式(97)可被重写成
且
tp是用于合成的单极p与目标单极之间的距离Rp0的声音传播。可使用Euler的关系重写该传输函数：
使用定义为如下的其反傅里叶变换
得出脉冲响应：
数值实现
在数值实现中，离散之前的等式。我们现在与值的序列和离散时间信号协作。可通过傅里叶积分的形式将很多序列表示为：
其中：
长度M的周期序列的相应离散傅里叶变换，其被用于数值实现，分别被定为为
反过来
我们使用采样周期的注解T以及特定数字滤波器所使用的样本的数量M。我们假设传输函数：
且m∈[-M/2...0...M/2-1]和np＝tp/T (107)
np是与延迟直接成比例的实际值。鉴于该函数可将单极传输函数重新
函数Xp(m)可被重写：
且m∈[0...M-1] (34)
将M视为该序列的反离散傅里叶变换的系数的数目，我们得出：
根据1997年Richard G.Lyons、Addison Wesley在“Understanding DigitalSignal Processing”的等式(3-64)，该系列收敛成表达式：
xp(n)由尺寸M的矩形窗口的DFT的实部的放大构成，所谓的狄利克雷核，集中于值np：
一半复指数周期也集中于相同的值np上并且在每个样本(-1)n中的标记摆动。
可进一步展开该函数并且导致最终表达式：
如果tp是多个采样周期T，np是整数值，该函数是简单的延迟：
xp(np)＝1，且np∈N (115)
否则，xp(n)小于1并且通过大约np的最小边值限制：
且
图7示出了不同的计算步骤，从而导致M＝64的最终脉冲响应以及对应(M/4+0.25)·T的非整数延迟。点是数字滤波器的真值。
在延迟的整数值的情况下的简化
当考虑简单的延迟情况时，发生声学空间的离散。对应该离散的错误受到采样周期的一半的时间间隔中的空气传播距离的限制。例如，在48kHz的采样频率的通常情况下，延迟是T/2并且距离：c.T/2＝343.2/96000#3.6mm。将该近似视为我们感兴趣的情况。因此模拟单极传输函数的数字滤波器：
其中，
(117)
以该最简单的形式，因而以目标源信号x的延迟且放大的分量的形式执行该合成。
被索引为p的合成单极的延迟np对应目标单极ro与发生器rp之间的欧几里得距离r＝Rp0＝|ro–rp|的声音的传播时间。放大因数与距离r＝Rp0成反比。
短距离问题的解决方案
之前的等式的缺点是与距离r＝Rp0逐渐成反比并且因此对于Rp0＝0是无限的。出现这种情况，其中，将目标单极精确地放置在合成所使用的单极的一个单极的位置处。为了避免该问题，我们引进了该原始增益因数的修改。不是选择与距离r直接成反比，我们决定用函数来替换它，该函数对于r收敛为1并且对于r的较大值实现反比例。例如，这可通过函数满足：
图8示出了高达4米的距离的相应曲线。
当然，可通过满足零距离不偏离的条件的其他候选人取代该函数。
映射因子的添加
在一些情况下，在传播模拟源中，我们将会包括一些变形。源应该被认为是非常准时的而非遮盖。出于这个原因，通过修改之前的增益因数，映射因子可被包含在之前的等式中。作为可能的解决方案，我们提出映射因子D(r)，在值[0…1]的范围内变化，这是距离r的函数，这在图9中示出。
对于一组N个单极，我们计算最小距离rmin和最大距离rmax。例如，通过使用线性映射函数将该函数映射值值x＝[0…1]的范围。
则映射因子D(r)是x的半连续函数，这将每个距离(和相应的增益因数)映射到范围x＝[0…1]。图9中描绘的曲线图示出了不同的可能的映射函数。右侧示出了如果我们将范围x＝[0…1]映射到角范围θ＝[0…π]的相应映射。点划线函数对应于全方向映射，虚线中的余弦似然函数对应于心脏形曲线。
图9示出了映射函数的不同实施方式。左边的图将笛卡尔坐标系统中的映射函数D(r)描绘成从属于r、x、或θ。右边的图描绘了在极坐标图中的相同的映射函数D(r)。
在整数延迟的情况下数字化单极合成的系统
图10提供了在整数延迟的情况下实现基于数字化单极合成算法的方法的系统的实施方式。
将源信号x(n)反馈给标记的延迟单元以及放大单元ap，其中，p＝1,…,n
是用于合成目标单极信号的相应合成单极的指数。根据该实施方式的延迟和放大单元可以应用等式(117)以计算所得出的信号yp(n)＝sp(n)，其被用以合成目标单极信号。所得出的信号sp(n)是功率放大的并且被反馈给扬声器Sp。
在该实施方式中，因此以源信号x的延迟的和放大的分量的形式执行合成。
根据该实施方式，被索引为p的合成单极的延迟np对应于目标单极ro与发生器rp之间的欧几里得距离r＝Rp0＝|ro–rp|的声音的传播时间。
此外，根据该实施方式，放大因数与距离r＝Rp0成反比。
在系统的可替换实施方式中，可以使用根据等式(118)的修改的放大因数。
仍在系统的可替换实施方式中，相对于图9所描述的映射因子可被用以修改放大。
镜像源概念
如下描述的实施方式提供了不同的声学致动器集成在单个装置中，其考虑了用于生成扩大声场的房间反射。对被放置在减少数量的位置处的多个这种装置的使用可允许用户沉浸在扩大的声场体验中。具体地，天花板反射可以允许声场在高度尺寸上的扩大。该尺寸是我们日常听觉体验的重要部分，诸如，鸟在树林里的声音、飞机、演奏室的音乐等。
如下描述的实施方式可以扩大用户的听觉体验，同时仍使用限制数量的隔声罩。根据这些实施方式的音箱集成辅助致动器，其使用存在的房间的反射性能。
在具体实施方式中，通过将辅助致动器集成到已经被放置在底板上的装置中考虑高度尺寸，其使用房间的天花板反射。
在房间和建筑声学中，已经引进镜像源概念来理解声音与房间的复杂的交互。该概念是仅在点源放置在无限尺寸的完美刚性墙的前方的情况下是声学等式的精确解。但是，该近似值提供主要优势使得能够直观并且快速了解在房间中发生的反射模式。共同相关的概念是也在计算计制图中使用的射线追踪法。在声学中，射线追踪法将声源看做对象，其在各个方向发出射线并且通过围墙反射以达到在一些定义位置的接收器。
图11用特定接收器的射线的实例示出了一阶的声源和镜像。
其示出了通过单个全向声源101在鞋盒型的房间100的四个壁上的单个全向声源101生成的四个一级反射的实例。也描述了通过该源和定义接收器102的相应路径发出的射线的实例。接收器102通过来自镜像103、104、105和106的声反射感知通过源101按照增大路径长度的顺序发出的第一直达声。例如，通过107所描述的该路径的一个的长度l与从镜像源105到接收器102的距离相同。在很短的时间内的声音延迟t与该路径的长度成线性比例关系，且具有通过在空气c中的声音传输的速度确定的值：
且在20℃下c＝343.2m/s (120)
声音振幅与反射的传播长度l成反比减小，在该情况下的脉冲响应理论上看起来像图12中所描述的。如果每个声源将会在完全相同的时间已发出脉冲，那么所产生的声场相同。在真实的房间中，情况会更加复杂，因为壁不是无限，不会完全反射并且声场也继续传播至其他壁，这创造了高阶反射。最终，反射的数目变得非常大并且称作回荡。在这样的情况下，其中房间非常大，一阶反射的延迟也可非常大并且清楚地创造可觉察的回声。当然，该原理也适用于天花板和地板反射。
图12在示图中示意性地描述了在参考图11的上述实施方式中的布置的源101、103、104、105和106的镜像源分布的情况下获得的理论脉冲响应。示图示出了在延迟上脉冲响应的振幅。脉冲响应的振幅与反射的长度l、各个传播延迟成反比。
使用镜像源概念用于进行虚拟声源生成
图13示意性地示出了在高度(z)尺寸上的创造虚拟源的声学设置的实例。
实施方式描述了基于一个的辅助致动器集成到放置在地板上的扬声器箱300中的一个从天花板生成反射镜声源的合理方法。其示出了使用放置在某个仰角的致动器301。由于一界天花板反射302，再次假设完美的刚性墙，通过该致动器生成的声音被反射，就好像源被放置在反射镜中的对称位置一样，并且创造虚拟源303。为了创造清晰的图像，暗示了致动器301应当呈现直达声路径304的能量减小的方向性。这可通过使用例如喇叭扬声器或扬声器阵列实现，其在减小的角度的发射的范围内的所有频率具有几乎不变的方向性。使用该虚拟扬声器并且将其与音箱300的扬声器生成的直达声305结合，然后其可以通过使用例如简单幅值相移生成幻影源，就像在如同波场合成或单极合成的立体音响系统或多个复杂技术中使用的那些，其也考虑了幻影源的延迟。
图14示意性地示出了包括使用无源反射器生成镜像源的实施方式；在这个实施方式中，其描述了与参考图13的实施方式所描述的相同的原理，现在应用于放置在天花板的无源反射器401。同样在这里，近似是声学原始的，因为在这种情况下镜平面402中的反射面非常小。在这种情况下只会反射小频带并且边缘处会出现折射，但是该概念仍被用于扩大高度的主观印象。
图15示出了在示出现有扬声器的原处和它们在墙上的相应一阶镜像的水平面中的声学设置的实施方式。该实施方式现在示出了放置在房间中不对称的位置的三个音箱的设置的更通用的描述。在经典的矩形(鞋盒)房间的情况下也描述了将会采用之前所描述的原理的壁的一些合理的一阶镜像源。
在该附图中通过MR1、MR2以及MR3标记房间本身的镜像。三个音箱的每一个可以是不同类型并由不同的致动器组成。这里描述的第一音箱由标准盒子500构成，其可包括取决于预期音质和频率范围的一个或多个扬声器。其也包含了独立致动器501，其专门用来使用MR1的房间反射。第二音箱也由标准盒子502构成，其与独立致动器503类型相同并且也包含独立致动器503，该独立致动器能够生成可配置的指向特性。在该图示中，将503描述为五边形。第三音箱504也可与500相似并且不包括任何额外的致动器。描述了标记551、553和554的三个幻影源。这里通过使用来自MR1的致动器501的反射511生成551。在这种情况下，可通过仅使用例如由500和501构成的一个音箱生成该幻影源。也可使用致动器503生成的MR2的反射和502的组合以与551相似的方式生成553。最终，在通过使用音箱504和致动器503生成的MR3的墙壁反射的组合的这种情况下生成554。
可通过使用不同的致动器或它们的组合构思许多不同的组合。
又在其他实施方式中，为了生成最终声场，从渲染角度(VAB、波场合成、单极合成等)看每个虚拟扬声器被认为是一个真实虚拟扬声器并且相应使用。具体地，根据实施方式，将虚拟扬声器描述成根据上述方法的单极源并且用在本公开中描述的单极合成中以生成目标声场。具体地，对于图1至图10所描述的单极合成的方法、装置和系统可被用以使用如在这里所描述的虚拟扬声器生成目标声场。
如上所述的房间反射可被用以通过将辅助致动器集成到传统的扬声器音箱中创造虚拟声源。
可以按生成非常直接的辐射的方式选择致动器，这与主音箱的直达声并不冲突并且向不同的方向发射。
所使用的定向致动器可以是喇叭扬声器类型的。在其他实施方式中，通过扬声器阵列生成定向致动器。
而且，致动器可以生成多个方向性特性。
可以根据应用和要生成的空间效应使用反射的选择。
具体地，上述实施方式也可以考虑天花板反射以在高度方向上扩大空间音频印象。
三维声场仿真使用多通道解相关系统和基于天花板反射的虚拟声音生成系统的组合。
在下文中，描述了使用多通道解相关系统和基于天花板反射的虚拟声音生成系统的组合的虚拟声系统。
如下所描述的虚拟声系统的目的是为收听者提供包裹音响系统的印象，如在经典多通道环绕系统(例如，5.1、7.1等等...)中存在的，但非常有限组的扬声器(立体)常常被紧密放置或者包含在电视机中。
虚拟声系统通过模拟真实的环绕系统创造包围印象并且由相同的有限数量的虚拟扬声器构成。
如以下在实施方式中所描述的虚拟环绕系统通过添加声音生成系统在高度尺寸上延伸，声音生成系统也按照在以上实施方式所描述的那样使用吸声天花板反射。因而，尽管虚拟环绕系统可仅使用前置立体声扬声器配置，该实施方式的虚拟环绕系统的效果不限于水平面。
在如下描述的实施方式中，通过使用一组所谓的HRTF(头相关传输函数)执行真实的环绕系统的模拟，这相当于从特定声源方向到收听者的耳朵的(立体声)传输函数。
图16示意性地示出了与耳机渲染结合的立体声系统的一般原理。为了记录声音，仿真人头601携带布置在仿真人头601的每个耳朵处的麦克风602。麦克风602接收从真实的声源605出现的左HRTF声音信号603和右HRTF声音信号604。
用放大器606放大麦克风602接收的信号并且通过耳机607回放。对于携带耳机607的个人这会产生感知虚拟声源608。
在这里所描述的虚拟环绕系统的情况下，声源是要模拟的放置在完成理想真实设置的位置的扬声器。
为了使用与真实的或虚拟的立体声扬声器设置相结合的立体声原理，在如下描述的实施方式中，可以抑制在对侧通道(右耳感知左侧扬声器和右侧扬声器两者并且反之亦然)上出现的声干涉(被称为串扰)。如果收听者会戴上耳机，这可用所谓的串扰消除系统完成，其目的是理想地用相同的方法解相关左通道和右通道。
图17示意性地示出了串扰效应；人701位于由左扬声器702和右扬声器703组成的扬声器对的前方。左侧扬声器702的初始信号704(粗线)到达人701的左耳。左侧扬声器702出现的多余的串扰信号705(虚线)到达人701的右耳。相对于右侧扬声器出现的声音信号发生相同的情况。
图18示意性地示出了串扰消除原理。干扰补偿滤波器C接收左输入信号dL和右输入信号dR。串扰补偿滤波器C对左输入信号dL和右输入信号dR执行互绕补偿以获得串扰补偿信号x1和x2。串扰补偿信号x1和x2被反馈至两个扬声器LP1和LP2。定位在扬声器LP1和LP2前的人在他的左耳处接收第一扬声器LP1出现的声音信号H1L以及第二扬声器LP2出现的声音信号H2L。人在他的右耳处接收第一扬声器LP1出现的声音信号H1R以及在第二扬声器LP2出现的声音信号H2R。
该实施方式的虚拟声系统通过添加具体地前方高度尺寸的辅助声信息解决位置混淆问题。通过添加同样在房间内使用天花板反射的声音生成系统解决高度尺寸。已在上述实施方式中更详细地解决使用天花板反射的声音生成的原理。
根据可替换实施方式，可以结合串扰消除和虚拟环绕系统使用该天花板反射原理以生成包括水平和前向竖直区域两者的声场。
图19提供了借助于左前方扬声器901、右前方扬声器902和亚低音扬声器903使用前声场生成的全球声学设置说明的实施方式。左前方顶棚扬声器903通过天花板907上的反射提供虚拟左前方顶棚扬声器905。右前方顶棚扬声器904通过在天花板907上的反射提供虚拟右前方顶棚扬声器906。此外，设置提供虚拟中央扬声器908、虚拟左环绕扬声器909、以及虚拟右环绕扬声器910。
在其他实施方式中，如相对于在以上图15的实施方式所描述的，如果必要的话，通过在房间内的其他位置添加扬声器可以扩大前声场生成。更进一步地，可以应用诸如在图14的实施方式中所描述的无源反射器。
在实施方式中，为了生成目标声场，从渲染角度(VAB、波场合成、单极合成等)看每个虚拟扬声器可被认为是一个真实虚拟扬声器并且相应使用。具体地，根据实施方式，将虚拟扬声器描述成根据上述方法的单极源并且用在本公开中描述的单极合成中以生成目标声场。具体地，对于图1至图10所描述的单极合成的方法、装置和系统可被用以使用i.a.如在这里所描述的虚拟扬声器生成目标声场。
图20提供了在图19中描述的全球声学设置的系统图实施方式。在2001中用于在目标单极声场上回放的输入信号x(n)被发送至如已在图10中所描述的单极合成渲染器2002。在2003中所生成的L输出yp(n)被发送至由一组HRTF对(每个虚拟扬声器的一个)构成的虚拟扬声器系统2004。然后，将这些输出混合到一起2005并且左通道和右通道的产生的输出被分别发送到如在图18中示出的串扰消除系统的输入dL和dR或者立体声回放的标准耳机2007。LP1和LP2可被分别映射至图19中的901和902。可替换地，例如，通过在放大后使用真实的音箱903和904，这些输出中的两个，如y3(n)和y4(n)和可被发送至虚拟扬声器905和906。
应当认识到实施方式用方法步骤的示例性顺序描述了方法。然而，方法步骤的特定顺序仅是示例性的并且不被解释为束缚。例如，可按任何任意顺序计算合成单极的贡献。
同样地，对实施方式中的单元的划分仅出于说明的目的。本公开不限于具体单元的任何具体函数的划分。例如，可以通过分离装置或者单个装置，例如，处理器来实现确定合成贡献的处理器、和/或确定HRTF函数的处理器和或串扰消除滤波器。
方法可以实施为当在计算机和/或处理器上执行时使计算机和/或处理器执行该方法的计算机程序。在一些实施方式中，也提供了其中存储有计算机程序产品的非易失性计算机可读记录介质，计算机程序产品在由处理器(诸如，以上所描述的处理器)执行时，使得本文中所描述的方法被执行。
如果没有另外说明，在本说明书中所描述和权利要求中要求保护的所有单元和实体能够在例如芯片上被实施为集成电路逻辑，并且如果没有其他说明，由这些单元和实体提供的功能能够通过软件来实施。
迄今为止，至少部分地使用软件控制的数据处理设备实现了上述本公开的实施方式，应注意的是预见了提供这种软件控制和传输、存储器或通过其提供这种计算机程序的其他介质的计算机程序作为本公开的方面。
请注意，本技术也可以被配置为如下所述。
(1)一种基于被放置在相应合成位置的预定义数量的合成单极的贡献近似目标声场的合成的方法，该方法包括将目标声场仿造成被放置在定义的目标位置的至少一个目标单极。
(2)根据(1)所述的方法，其中，合成单极的贡献取决于合成单极与目标单极之间的相对距离。
(3)根据(1)或(2)所述的方法，其中，基于如下等式确定合成单极的贡献
其中Sp(ω)是根据角速度ω被索引为p的合成单极的压力传递函数，k是对应角频率ω的波数，Rp0＝|ro–rP|是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的距离，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
(4)根据(1)至(3)中任一项所述的方法，其中，在离散化之后，根据等式确定被索引为p的合成单极的贡献sp(n)
其中，T是采样周期，np＝tp/T，Rp0＝|ro–rp|是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的距离，tp是距离Rp0的声音传播延迟，M是数字滤波器所使用的样本的数量，n是样本号码，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
(5)根据(1)至(4)中任一项所述的方法，其中，合成单极的贡献取决于放大因数和延迟。
(6)根据(5)所述的方法，其中，合成单极的放大因数与目标单极和合成单极之间的相对距离成反比。
(7)根据(5)或(6)所述的方法，其中，通过映射因子修改放大因数。
(8)根据(5)至(7)中任一项所述的方法，其中，将合成单极的放大因数选择成对于相对距离的较大值与目标单极和合成单极之间的相对距离成反比，但对于相对距离的较小值收敛于一。
(9)根据(5)至(8)中任一项所述的方法，其中，根据等式确定所述放大因数ap
其中r＝Rp0＝|ro-rp|是目标位置ro处的所述目标单极与在位置rp处被索引为p的合成单极之间的所述相对距离。
(10)根据(5)至(9)中任一项所述的方法，其中，根据等式确定所述延迟np
np＝tp/T
其中，T是采样周期，以及tp是在目标位置ro处的目标单极与在位置rp处的被索引为p的合成单极之间的相对距离Rp0＝|ro-rp|的声音传播延迟。
(11)根据(5)至(10)中任一项所述的方法，其中，在离散化之后，根据等式确定被索引为p的每个合成单极的所述贡献sp(n)
sp(n)＝ρcapδ(n-np)＝ρcapδ(n-np)
其中，ap是放大因数，np是延迟，n的样本号码，δ表示狄拉克Δ函数，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
(12)根据(1)至(11)中任一项所述的方法，其中，根据等式近似目标单极的声场
其中p(r|r0,ω)是目标单极的声场，作为位置r和角频率ω的函数，ro是目标单极的位置，pA(r|r0,ω)是合成得出的谐波信号，k是对应角频率ω的波数，rp是合成单极的位置，ρ表达空气的平均密度，以及c表示空气中的声音的波速。
(13)根据(1)至(12)中任一项所述的方法，其中，通过等式描述目标单极是理想的单极源
p(r|r0，ω)＝iρωgk(r|r0)
其中p(r|r0,ω)是目标单极的声场，作为位置r和角频率ω的函数，ro是目标单极的位置，k是对应角频率ω的波数，gk(r|r0)是在位置ro处的单极的自由空间格林函数，以及ρ表示空气的平均密度。
(14)根据(1)至(13)中任一项所述的方法，其中，根据镜像源概念配置至少一个合成单极。
(15)根据(1)至(14)中任一项所述的方法，其中，实时完成近似目标声场的合成。
(16)一种装置，包括处理器，被配置为
接收对应被放置在目标位置的目标单极的目标源信号，并且
基于目标源信号确定被放置在相应合成位置的预定义数量的合成单极的贡献，合成单极被配置为合成目标源信号。
(17)根据(16)所述的装置，其中，所述处理器被布置成执行根据(1)至(15)中任一项所述的方法。
(18)一种系统，包括根据(16)或(17)所述的装置并且进一步包括一组扬声器，每个扬声器与相应合成单极相关联并且被配置为呈现与相应合成单极相关联的贡献。
(19)根据(18)所述的系统，其中，至少一个扬声器将辅助致动器集成在经典扬声器箱中通过利用房间反射来创造虚拟声源。
(20)根据(19)所述的系统，其中可以按产生方向性辐射的方式选择致动器，这与主音箱的直达声并不冲突并且向不同的方向发射。
(21)根据(19)或(20)中任一项所述的系统，其中，所述至少一个扬声器包括所述喇叭扬声器类型的定向致动器。
(22)根据(19)至(21)中任何一项所述的系统，其中，通过扬声器阵列生成定向致动器。
(23)根据(19)至(22)中任何一项所述的系统，其中致动器生成多个指向特性，这些方向性的每一个用于根据房间反射创造虚拟声源。
(24)根据(18)至(23)中任何一项所述的系统，进一步包括处理单元，其被配置为将头相关传输函数应用到渲染器的输出信号以创造至少一个虚拟扬声器。
(25)根据(18)至(24)中任何一项所述的系统，进一步包括被配置为根据头相关传输函数的输出信号生成串扰补偿信号的串扰消除滤波器。
(26)一种计算机程序，包括程序代码，当程序代码在计算机上实施时使计算机执行根据(1)至(15)中的任一项所述的方法。
(27)一种非暂时性计算机可读记录介质，其中存储有计算机程序产品，所述计算机程序产品在由处理器执行时使得根据(1)至(15)中的任一项所述的方法被执行。

Claims (18)

1.一种基于被放置在相应合成位置处的预定义数量的合成单极的贡献来近似目标声场的合成的方法，所述方法包括：
计算所述预定义数量的合成单极的贡献；
基于最小二乘法计算将所述目标声场建模为被放置在所定义的目标位置处的至少一个目标单极以最小化所述预定义数量的合成单极的贡献的错误。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，合成单极的贡献取决于所述合成单极与所述至少一个目标单极之间的相对距离。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，基于如下等式确定合成单极的贡献
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>kR</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>
其中，Sp(ω)是以p为索引的合成单极关于角频率ω的压力传递函数，k是对应于角频率ω的波数，Rp0＝|ro–rP|是目标位置ro处的所述目标单极与位置rp处的以p为索引的所述合成单极之间的距离，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，在离散化之后，根据如下等式确定以p为索引的合成单极的贡献sp(n)
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>.</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;pi;n</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mi>M</mi> </mfrac> <mo>.</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>tan</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>M</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
其中，T是采样周期，np＝tp/T，Rp0＝|ro–rp|是目标位置ro处的所述目标单极与位置rp处的以p为索引的合成单极之间的距离，tp是距离Rp0的声音传播延迟，M是用于数字滤波器的样本的数量，n是样本号码，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，合成单极的所述贡献取决于放大因数和延迟。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，合成单极的所述放大因数与所述至少一个目标单极与所述合成单极之间的相对距离成反比。
7.根据权利要求5所述的方法，其中，合成单极的所述放大因数针对所述至少一个目标单极和所述合成单极之间的相对距离的较大值被选择成与所述相对距离成反比，而针对所述相对距离的较小值收敛于一。
8.根据权利要求5所述的方法，其中，根据如下等式确定所述放大因数ap
<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow>
其中，r＝Rp0＝|ro–rp|是目标位置ro处的所述目标单极与位置rp处的以p为索引的合成单极之间的相对距离。
9.根据权利要求5所述的方法，其中，根据如下等式确定延迟np
np＝tp/T
其中，T是采样周期，以及tp是针对目标位置ro处的所述目标单极与位置rp处的以p为索引的合成单极之间的相对距离Rp0＝|ro–rp|的声音传播延迟。
10.根据权利要求5所述的方法，其中，在离散化之后，根据如下等式确定以p为索引的每个合成单极的贡献sp(n)
sp(n)＝ρc apδ(n-np)＝ρc apδ(n-np)
其中，ap是所述放大因数，np是所述延迟，n是样本号码，δ表示狄拉克Δ函数，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中声音的波速。
11.根据权利要求1所述的方法，其中，根据如下等式近似所述至少一个目标单极的声场
<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;ap;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>A</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>|</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>c</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> </mrow>
其中，p(r|r0,ω)是作为位置r和角频率ω的函数的目标单极的声场，ro是所述目标单极的位置，pA(r|r0,ω)是合成得出的谐波信号，k是对应于角频率ω的波数，rp是合成单极的位置，ρ表示空气的平均密度，以及c表示空气中的声音的波速。
12.根据权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个目标单极是通过如下等式描述的理想单极源
p(r|r0，ω)＝iρωgk(r|r0)
其中，p(r|r0,ω)是作为位置r和角频率ω的函数的目标单极的声场，ro是所述目标单极的位置，k是对应于角频率ω的波数，gk(r|r0)是在位置rn处的单极的自由空间格林函数，以及ρ表示空气的平均密度。
13.根据权利要求1所述的方法，其中，实时完成目标声场的所述合成的所述近似。
14.一种用于确定预定义数量的合成单极的贡献的装置，包括处理器和存储有计算机程序的存储器，所述处理器在执行所述计算机程序时用于：
计算所述预定义数量的合成单极的贡献；
基于最小二乘法计算将目标声场建模为被放置在所定义的目标位置处的至少一个目标单极以最小化所述预定义数量的合成单极的贡献的错误。
15.一种声音渲染系统，包括根据权利要求14所述的装置并且进一步包括一组扬声器，每个扬声器均与相应的合成单极相关联并且被配置为渲染与相应的所述合成单极相关联的贡献。
16.根据权利要求15所述的系统，其中，至少一个扬声器将辅助致动器集成在传统扬声器箱中以通过利用房间反射来创建虚拟声源。
17.根据权利要求16所述的系统，其中，
所述辅助致动器被选择为使得产生方向性辐射，所述方向性辐射与主音箱的直达声不冲突并且在不同的方向上发射，和/或
至少一个扬声器包括喇叭扬声器类型的定向致动器，和/或
通过扬声器阵列生成定向致动器，和/或
致动器产生多个方向性特性，这些方向性中的每一个均被用于根据房间反射创建虚拟声源。
18.根据权利要求15所述的系统，进一步包括：
处理单元，被配置为将头相关传输函数应用至渲染器的输出信号以创建至少一个虚拟扬声器，和/或
串扰消除滤波器，被配置为根据所述头相关传输函数的所述输出信号生成串扰补偿信号。
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