JP7418591B2 - ピーク電力対平均電力比制御 - Google Patents

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Description

本開示は全体として無線通信の分野に関する。より具体的には、本開示は無線通信送信機のピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）を制御することに関する。
いくつかの無線通信システムでは、低減されたピーク対平均電力比（PAPR：peak-to-average power ratio）が望ましいと考えられうる。例えば、ＰＡＰＲ低減は、無線送信機の無線部分における改善された（例えば、増加した）エネルギー効率を伴いうる。ＰＡＰＲ低減は、例えば、任意の適切なクレストファクタ低減（ＣＦＲ：crest-factor reduction）技術（例えば、クリッピング及び／又はフィルタリング）によって達成されうる。
ＰＡＰＲ低減のための例示的なアプローチは、http://arxiv.org/abs/1401.3420から利用可能な非特許文献１に記載されている。
しかしながら、ＰＡＰＲ低減のためのこのアプローチ及び他のアプローチは、いくつかのシナリオにおいて１つ以上不利な効果を有しうる。例示的な不利な効果は、通信チャネルの計算複雑度の増加、レイテンシの増加、及びエラーベクトル振幅（ＥＶＭ：error vector magnitude）の増加を含む。
したがって、ＰＡＰＲ制御のための代替的なアプローチが必要とされている。
"Democratic representations" by Studer, Goldstein, Yin, and Baraniuk, 2014（URL: http://arxiv.org/abs/1401.3420）
本明細書で使用される場合に、用語「含む、備える（comprises/comprising）」（「含む、備える（includes/including）」によって置き換え可能である）は、記述された特徴、整数、ステップ、又はコンポーネントの存在を特定すると解釈されるが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、コンポーネント、又はそれらのグループの存在又は追加を排除しないことが強調されるべきである。本明細書で使用される場合、単数形「a」、「an」及び「the」は、コンテキストが明らかにそれ以外を示さない限り、複数形も含むことが意図される。
概して、構成が本明細書で言及される場合、それは物理的製品（例えば装置）として理解されるべきである。物理的製品は、１つ以上のコントローラ、１つ以上のプロセッサ等の形態の制御回路といった、１つ以上のパーツを備えうる。
また、概して、用語「エネルギー」が本明細書で言及される場合、その言及は用語「パワー」に等しく適用可能であると解釈されるべきであり、逆もまた同様である。
また、概して、ＰＡＰＲが本明細書で言及される場合、その言及はクレストファクタに等しく適用可能であると解釈されるべきである（例えば、ＰＡＰＲ低減はクレストファクタ低減に対応してもよく、ＰＡＰＲ制御はクレストファクタ制御に対応してもよく、逆もまた同様である）。
いくつかの実施形態の目的は、上記又は他の欠点の少なくともいくつかを解決又は緩和、軽減若しくは除去することである。
第１の態様は、Ｍ個のアンテナ素子のそれぞれを介した送信のためのＮ個の時間領域信号サンプルを有する通信シンボルのピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）制御のための無線通信送信機の方法である
本方法は、閉形式の近位オペレータを有し、区間[０,ａ[内で微分可能であるＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)を適用することを含み、ｘは、送信用のサンプルの集合（例えば、周波数領域サンプル）を示し、ａは、時間領域信号サンプルごとの最大許容振幅に対応する閾値を示し、前記近位オペレータは、チューニング用のパラメータλを含む。
本方法は更に、前記パラメータλに対して値を選択することであって、前記選択することは、ＰＡＰＲと前記無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性との間のトレードオフを行うことを含む、ことと、前記パラメータλについての前記選択された値に対する最適化問題の解として、サンプルの前記集合に対してプリコーディングを選択することと、を含む。
前記最適化問題は、少なくとも前記ＰＡＰＲコスト関数を含むコスト関数全体の最小化を含み、前記最適化問題を解くことは、前記ＰＡＰＲコスト関数の前記近位オペレータを使用することを含む。
いくつかの実施形態において、前記ＰＡＰＲコスト関数は、前記区間[ａ,∞)内で無限大の値を有する。
いくつかの実施形態において、前記ＰＡＰＲコスト関数は、対数バリア関数又はフーバー関数である。
いくつかの実施形態において、前記対数バリア関数は、
Figure 0007418591000001
であり、Ａは伝達関数を表す。
いくつかの実施形態において、前記ＰＡＰＲコスト関数の前記近位オペレータは、
Figure 0007418591000002
として定義される。
いくつかの実施形態において、前記最適化問題は、
Figure 0007418591000003
であり、ｇ(ｘ)は、チャネル伝達ペナルティ関数である。
いくつかの実施形態において、
Figure 0007418591000004
である。
いくつかの実施形態において、前記最適化問題を解くことは、各反復が前記近位オペレータを使用する反復最適化アルゴリズムを適用することを含む。
いくつかの実施形態において、前記反復最適化アルゴリズムは、Douglas-Rachfordオペレータ分割アルゴリズム及び／又は交互方向乗数法（ＡＤＭＭ）である。
いくつかの実施形態において、前記無線通信送信機の前記少なくとも１つの他の特性は、誤差ベクトル振幅（ＥＶＭ）を含む。
いくつかの実施形態において、前記トレードオフを行うことは、前記少なくとも１つの他の特性を改善するためにＰＡＰＲを増加させることを含む。
いくつかの実施形態において、前記パラメータλに対して前記値を選択することは、前記アンテナ素子の個数Ｍと前記時間領域信号サンプルの個数Ｎと、ＰＡＰＲ及び前記無線通信送信機の前記少なくとも１つの他の特性に対するユースケース要求条件とに基づいて、前記パラメータλについての値のルックアップテーブルをアドレス指定することを含む。
いくつかの実施形態において、本方法は、前記パラメータλの複数の値について前記最適化問題を解くことと、それに応じて前記ルックアップテーブルにポピュレートすることと、を更に含む。
いくつかの実施形態において、本方法は、前記選択されたプリコーディングを使用して、前記Ｍ個のアンテナ素子を介して前記Ｎ個の時間領域信号サンプルを送信することを更に含む。
第２の態様は、プログラム命令を含むコンピュータプログラムを有する、非一時的コンピュータ読取可能媒体を含むコンピュータプログラム製品である。前記コンピュータプログラムは、データ処理ユニットにロード可能であり、前記コンピュータプログラムが前記データ処理ユニットによって実行されると第１の態様による方法の実行を生じさせるように構成されている。
第３の態様は、Ｍ個のアンテナ素子のそれぞれを介した送信のためのＮ個の時間領域信号サンプルを有する通信シンボルのピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）制御のための、かつ、無線通信送信機のための装置である。
前記装置は、制御回路を備え、当該制御回路は、閉形式の近位オペレータを有し、区間[０,ａ[内で微分可能であるＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)を適用することであって、ｘは、送信用のサンプルの集合を示し、ａは、時間領域信号サンプルごとの最大許容振幅に対応する閾値を示し、前記近位オペレータは、チューニング用のパラメータλを含む、ことを行わせるように構成される。
前記制御回路は更に、前記パラメータλに対して値を選択することであって、前記選択することは、ＰＡＰＲと前記無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性との間のトレードオフを行うことを含む、ことと、前記パラメータλについての前記選択された値に対する最適化問題の解として、前記時間領域信号サンプルに対してプリコーディングを選択することと、を行わせるように構成される。
前記最適化問題は、少なくとも前記ＰＡＰＲコスト関数を含むコスト関数全体の最小化を含み、前記最適化問題を解くことは、前記ＰＡＰＲコスト関数の前記近位オペレータを使用することを含む。
第４の態様は、第３の態様の装置を備える無線通信送信機である。
第５の態様は、第４の態様の線通信送信機を備える無線基地局である。
いくつかの実施形態では、上記の態様のうちのいずれかは、他の態様のうちのいずれかについて上記で説明した種々の特徴のうちのいずれかと同一の、又は対応する特徴を更に有しうる。
概して、（ｘによって示される）送信用のサンプルの集合は、送信用の時間領域信号サンプル及び／又は送信用の周波数領域サンプルでありうる。
例えば、送信用のサンプルの集合は、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）シナリオにおける送信用のＮ個の時間領域信号サンプルに対応する送信用の周波数領域サンプルの集合でありうる。
また、概して、（ｘによって示される）送信用のサンプルの集合は、例えば、ＮＭ個のサンプルであってもよく、例えば、ベクトル内に配置されてもよい。
いくつかの実施形態の利点は、ＰＡＰＲ制御のための代替的なアプローチが提供されることである。
いくつかの実施形態の利点は、エネルギー効率がＰＡＰＲ低減によって改善されうることである。
いくつかの実施形態の利点は、ＰＡＰＲ低減のためのいくつかの従来技術のアプローチと比較して、計算複雑度が変化しない（又は非常にわずかに増加する）ことである。
いくつかの実施形態の利点は、ＰＡＰＲ制御が改善されうることである。例えば、いくつかの実施形態によるＰＡＰＲ制御は、ＰＡＰＲ低減を、１つ以上の不利な効果（例えば、ＥＶＭの増加）とのトレードオフの対象とすることを可能にしうる。例えば、そのようなトレードオフは、１つ以上の不利な効果に関する所定の要求要件（制約）が条件とされうる。所定の要求条件は、例えば、検討中の無線通信ユースケースと関連付けられうる。
更なる目的、特徴及び利点は、添付の図面を参照して、以下の実施形態の詳細な説明から明らかになる。図面は必ずしも縮尺どおりではなく、その代わりに、例示的な実施形態を示すことに重点が置かれている。
図１は、いくつかの実施形態による例示的な方法ステップを示すフローチャートである。 図２は、いくつかの実施形態による例示的なペナルティ関数を示すプロットである。 図３は、いくつかの実施形態の適用によって達成可能な例示的なＥＶＭ及びＰＡＰＲ分布を示すシミュレーションプロットのペアである。 図４は、いくつかの実施形態による例示的な通信シナリオを示す概略的なブロック図である。 図５は、いくつかの実施形態による例示的な装置を示す概略的なブロック図である。 図６は、いくつかの実施形態による例示的なコンピュータ読取可能媒体を示す概略図である。
既に上述したように、本明細書で使用される場合に、用語「含む、備える（comprises/comprising）」（「含む、備える（includes/including）」によって置き換え可能である）は、記述された特徴、整数、ステップ、又はコンポーネントの存在を特定すると解釈されるが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、コンポーネント、又はそれらのグループの存在又は追加を排除しないことが強調されるべきである。本明細書で使用される場合、単数形「a」、「an」及び「the」は、コンテキストが明らかにそれ以外を示さない限り、複数形も含むことが意図される。
以下では、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明及び例示する。しかしながら、本明細書に開示されるソリューションは、多くの異なる形態で実現することができ、本明細書に記載される実施形態に限定されると解釈されるべきではない。
以下では、ＰＡＰＲ制御のための代替的なアプローチが提供される実施形態について説明する。
図１は、いくつかの実施形態による例示的な方法１００を示す。本方法は、無線通信デバイス、無線通信送信機、ネットワークノード、又は無線基地局等の装置によって実行されうる。
本方法は、Ｍ個のアンテナ素子の各々を介した送信のためのＮ個の時間領域信号サンプルを有する通信シンボルのＰＡＰＲ制御のためのものである。
典型的には、Ｎ＞１かつＭ＞１である。
いくつかの実施形態では、本方法は、アンテナ素子の個数Ｍが比較的大きい（例えば、Ｍ＞１０、Ｍ＞１００、又はＭ＞１０００）大規模なアンテナシステムシナリオ（例えば、マッシブＭＩＭＯシナリオ）において適用される。いくつかの典型的な例によれば、Ｍ＝６４又はＭ＝１２８である。
いくつかの実施形態では、本方法は、送信用の時間領域信号サンプルの個数Ｎが比較的大きい（例えば、Ｎ＞１０、Ｎ＞１００、又はＮ＞１０００）シナリオにおいて適用される。
個数Ｎは、典型的には、ＯＦＤＭシンボルを生成するために逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）において使用されるポイントの個数に等しくてもよい。
いくつかの典型的な例によれば、５１２≦Ｎ≦８０９６であり、Ｎ＝５１２、Ｎ＝１０２４、Ｎ＝２０４８、及びＮ＝４０９６は、具体的に典型的な値を表す。
Ｎ個の時間領域信号サンプルは、例えば、各々が１つ以上の受信機アンテナを有する１つ以上の無線通信受信機を対象としうる。
典型的には、アンテナ素子の個数Ｍは、ユーザ数よりも多い（ユーザは、例えば、受信機の数を指しうる）。これはチャネルに関してヌル空間を提供し、これは以下に例示されるように、最適化及び／又はトレードオフのために利用されうる。
いくつかの実施形態では、Ｎ個の時間領域信号サンプルは、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）シンボルの時間領域信号サンプル（即ち、長さＮのＯＦＤＭシンボル）でありうるとともに、Ｍ個のアンテナ素子の各々は、Ｎ個のサブキャリアを使用して、対応するＯＦＤＭシンボルを送信しうる。
ステップ１１０において、ＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)が、送信用のサンプルの集合（collection）に適用される。例えば、ＰＡＰＲコスト関数は、ベクトルｘ＝ｘ1...ｘL に対して適用されてよく、当該ベクトルは、単一のベクトルにスタックされた送信用の周波数領域サンプル（例えば、Ｍ個のアンテナ素子の各々についてのＮ個の周波数領域サンプル）のベクトルを示す。
ベクトルｘは、送信用のプリコーディングされたベースバンドベクトルを表すものと見なされうるとともに、方法１００の目的として、適切なプリコーディング（即ち、信号情報コンテンツが予め定められている場合、適切なｘ）を見つけることと見なされうる。適切なプリコーディングは、例えば、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性（例えば、ＥＶＭ、複雑度、及びレイテンシのうちの１つ以上）の要求条件も満たしながら、ＰＡＰＲを可能な限り低く（又は、ＰＡＰＲ要求条件件よりも低く）維持するプリコーディングでありうる。
概して、無線通信送信機の他の特性は、ＥＶＭ、複雑度、及びレイテンシのうちの１つ以上を含みうる。
また、概して、ＥＶＭ、複雑度、及びレイテンシのうちの１つが本明細書で言及される場合、この記述は、言及されていなくても、ＥＶＭ、複雑度、及びレイテンシを含む、無線通信送信機の任意の他の適切な特性に等しく適用可能であることを意味する。
なお、ｘは、必ずしもベクトルとして表される必要はない。他の可能性は、例えば、種々の行列表現を含む。
ＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)は、閉形式の近位オペレータ（proximal operator）を有し、区間[０,ａ[内で微分可能である。更に、ＰＡＰＲコスト関数の近位オペレータは、チューニング用のパラメータλを有する。いくつかの実施形態では、ＰＡＰＲコスト関数は、区間[ａ,∞)内で無限大の値（infinite value）を有する。
値ａは、時間領域信号サンプルごとの最大許容振幅に対応する閾値を示す。これは、代替的には、最大許容電力に対応するパラメータ値Ｐに関して表現されてもよい。
適切なＰＡＰＲコスト関数の例には、対数バリア関数（log-barrier）及びフーバー（Huber）関数が含まれる。
フーバー関数の適切な定式化の例は以下である：
Figure 0007418591000005
対数バリア関数は、
Figure 0007418591000006
と表され、Ａは伝達関数を表す。伝達関数Ａは、任意の適切な伝達関数又は単位行列でありうる。例えば、伝達関数は、
Figure 0007418591000007
と表され、Ｆはフーリエ変換行列を表し、Ｔは置換行列又は単位行列を表す。
ＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)の近位オペレータは、以下のように表される。
Figure 0007418591000008
ここで、近位オペレータにおいてパラメータλがどのようにチューニングに利用可能であり続けるかを、ＰＡＰＲコスト関数として対数バリア関数が使用されるケースについて説明する。
Figure 0007418591000009
が所与の複素ベクトルであり、
Figure 0007418591000010
がプリコーディング用の変数のベクトルを示す場合、
Figure 0007418591000011
と表現される対数バリア関数の近位オペレータは、以下のようにうることができる：
Figure 0007418591000012
これは、第１項は、位相ベクトル
Figure 0007418591000013
とは無関係であり、第２項は、
Figure 0007418591000014
について最小化されるためである。最後の目的関数は、凸で微分可能であり、また、ｉ＝１，...，Ｌに対してｒiに関して可分であることは注目に値する。最小値は、以下の一次導関数検定を呼び出すことによって見い出されうる：
Figure 0007418591000015
したがって、対数バリア関数の近位オペレータは、パラメータλが存続し、かつ、チューニングに利用可能である閉形式で表現されうる。
チューニングに利用可能なパラメータλを有することの利点は、ＰＡＰＲと、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性（例えば、ＥＶＭ、複雑度、及びレイテンシのうちの１つ以上）との間のトレードオフが可能であることである。したがって、パラメータλは、トレードオフパラメータと見なされうる。
ステップ１４０において、パラメータλの値が選択される。当該選択は、サブステップ１４２によって示されるように、ＰＡＰＲと無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性との間のトレードオフを実行することを含む。
トレードオフは、例えば、特定のＰＡＰＲ値と、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性の対応する値とを比較して、無線通信送信機の他の特性のうちの少なくとも１つについての対応する値の改善（例えば、通信チャネルの計算複雑度の減少、レイテンシの減少、及び／又はＥＶＭの減少）と引き換えに、ＰＡＰＲの増加を決定することを含みうる。特定のＰＡＰＲ値は、例えば、任意の従来技術の方法の適用から生じる、又はチューニングが可能でない任意の方法から生じるＰＡＰＲ値であってもよい。
代替的又は追加的には、トレードオフは、ＰＡＰＲのための１つ以上のユースケース要求条件、及び無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性への適応を含みうる。例えば、無線通信ユースケースは、ＰＡＰＲがＰＡＰＲ閾値を下回ること、ＥＶＭがＥＶＭ閾値を下回ること、計算複雑度が複雑度閾値を下回ること、及び、レイテンシがレイテンシ閾値を下回ること、のうちの１つ以上を必要としうる。そのようなユースケース要求条件は、例えば、無線通信の標準化（例えば、ＰＡＰＲ、ＥＶＭ、レイテンシ）によって、及び／又は製品仕様（例えば、ＰＡＰＲ、複雑度）によって設定されうる。
ステップ１５０において、送信対象のサンプルに対してプリコーディングが選択される。プリコーディングを選択することは、周波数領域サンプルに対して振幅及び／又は位相を選択することを含みうる。
プリコーディングは、パラメータλに対して選択された値に対する最適化問題の解として選択される。最適化問題は、少なくともＰＡＰＲコスト関数を含むコスト関数全体（overall cost function）の最小化を含む。
いくつかの実施形態では、最適化問題は、ＰＡＰＲコスト関数のみを最小化することを含みうる。
いくつかの実施形態では、最適化問題は、第１項としてＰＡＰＲコスト関数を含み、第２項として別のコスト関数ｇ(ｘ)を含む、以下のコスト関数全体の最小化を含みうる：
Figure 0007418591000016
いくつかの実施形態では、ｇ(ｘ)は、チャネル伝達ペナルティ関数であってもよい。例えば、エラーフリーチャネル伝達は、
Figure 0007418591000017
によって表されてよく、Ｈは、エンドツーエンドチャネル伝達関数を表し、ｓは、送信された情報信号を表す。いずれの場合も、チャネル伝達ペナルティ関数は、以下のように定義されうる
Figure 0007418591000018
概して、最適化問題を解くことは、ＰＡＰＲコスト関数の近位オペレータを使用することを含みうる。例えば、最適化問題を解くことは、各反復が近位オペレータを使用する反復最適化アルゴリズムを適用することを含みうる。反復最適化アルゴリズムの例には、Douglas-Rachfordオペレータ分割アルゴリズム及び交互方向乗数法（ＡＤＭＭ：alternating direction method of multipliers）が含まれる。
いくつかの実施形態では、パラメータλは、近位オペレータ変数及び／又はDouglas-Rachford分割アルゴリズムで使用されるステップサイズ及び／又は交互方向乗数法（ＡＤＭＭ）のステップサイズを表す。
プリコーディングが選択される場合、本方法は、オプションのステップ１６０によって示されるように、選択されたプリコーディングを使用してＭ個のアンテナ素子を介してＮ個の時間領域信号サンプルを送信することを更に含みうる。
いくつかの実施形態では、ステップ１４０は、オプションのサブステップ１４３によって示されるように、パラメータλの値を選択するプロセスにおいて最適化問題を解くことを含む。
いくつかの実施形態では、最適化問題は、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性の、対応する所定のプリコーディング選択肢（precoding alternatives）及び／又は対応する所定の値を提供するために、オプションのステップ１２０によって示されるように、パラメータλの複数の値のための事前計算ステップにおいて予め解かれる。
次いで、ステップ１４０は、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性の対応する所定の値に基づいて、パラメータλの値を選択することを含みうる。ステップ１５０は、所定のプリコーディング選択肢に基づいて、プリコーディングを選択することを含みうる。
例えば、パラメータλの値は、事前計算ステップで使用される複数の値のうちの１つとして選択されてもよく、その結果、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性の対応する所定の値は、（例えば、上記で詳述されたようなユースケースの）適用可能な要求条件を満たす。次いで、プリコーディングは、対応する所定のプリコーディング選択肢として選択されてもよい。
代替的又は追加的には、パラメータλの値は、事前計算ステップで使用される複数の値のうちの２つの間の補間として選択されてもよく、その結果、無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性の値は、場合によっては、適用可能な要求条件を満たすことになる。次いで、プリコーディングは、対応する２つの所定のプリコーディング選択肢間の補間として選択されてもよい。
事前計算ステップの結果に基づいて、パラメータλの値及びプリコーディングを選択するための、多くの他の代替案もありうることに留意されたい。
いくつかの実施形態では、本方法は、パラメータλの、対応する複数の値を使用して、最適化問題に対する複数の解に基づいて（オプションのステップ１３０によって示されるように）ルックアップテーブルをポピュレートする（populating）ことを含む。いくつかの実施形態では、これは、アンテナ素子の個数Ｍ及び／又は時間領域信号サンプルの個数Ｎの、種々の適用可能な値に対して実行される。ルックアップテーブル以外の多くの他の実装が可能であることに留意されたい。
例えば、最適化問題に対する複数の解は、事前計算ステップ１２０で達成されるものを含みうる。代替的又は追加的には、最適化問題に対する複数の解は、サブステップ１４３において達成される解を含みうる。後者は、方法１００の反復実行中にルックアップテーブルを連続的にポピュレートすることにつながりうる。
ルックアップテーブルが十分にポピュレートされているとき、それは、オプションのサブステップ１４４によって示されるように、パラメータλの値の選択のためのサブステップ１４２のトレードオフを実行するために使用されうる。
例えば、パラメータλの値は、アンテナ素子の個数Ｍと、時間領域信号サンプルの個数Ｎと、ＰＡＰＲ及び無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性に対するユースケース要求条件とに基づいて、ルックアップテーブルをアドレス指定することによって、当該ルックアップテーブルをポピュレートするために使用される複数の値のうちの１つとして選択されうる。
例えば、非特許文献１（上記参照）に記載されたＰＡＰＲ低減のための従来技術のアプローチと比較して、本明細書に提示されるアプローチのいくつかの実施形態は、以下の利点のうちの１つ以上を有する：
‐コスト関数及びその近位オペレータを微分することが可能であり、最適化を単純化し、及び／又は、より多くの最適化アルゴリズムを適用可能にすることができる。
‐ＰＡＰＲと無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性との間のトレードオフを可能にする、最適化問題に対する解におけるチューニングパラメータの存在。
非特許文献１（上記参照）では、ＰＡＰＲコスト関数が、以下のインジケータ関数によって定義される。
Figure 0007418591000019
インジケータ関数は、微分可能ではない近位オペレータを有する。更に、チューニングパラメータは、本明細書に記載のアプローチによる最適化問題に対する解を通して消滅する。
図２は、ＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)として使用されうる例示的なペナルティ関数、いくつかの従来技術のソリューションに従って使用されるインジケータ関数２０１、及び本明細書で提案される対数バリア関数２０２
Figure 0007418591000020
を示す。ｘ軸は、２０３に示される最大許容値ａを有する、１つの時間領域信号サンプルの信号振幅
Figure 0007418591000021
を示し、ｙ軸は、対数バリア関数についてのサンプルのコスト値、即ち、
Figure 0007418591000022
を示す。
図３は、いくつかの実施形態の適用によって達成可能なＥＶＭ及びＰＡＰＲ分布の例を示す。
この例では、１０００回のチャネル実現シミュレーションが実行されており、ＭＩＭＯ空間レイヤの個数は２に等しく、振幅閾値は３ｄＢの等価的なＰＡＰＲに設定されており、ＯＦＤＭサブキャリアの個数がＮ＝１００に設定されており、送信アンテナブランチの個数がＭ＝３２に設定されている。Douglas-Rachfordオペレータ分割アルゴリズムの３回の反復が、対数バリア関数としてｆ(ｘ)を有し、かつ、
Figure 0007418591000023
を有する
Figure 0007418591000024
として定義される最適化問題に使用される。
プロット（ａ）は、チューニングパラメータ（３０１：λ＝０．００４、３０２：λ＝０．００３、３０３：λ＝０．００２、３０４：λ＝０．００１、３０５：λ＝０であり、λ＝０の結果は非特許文献１のアプローチによって達成可能な結果と一致する）の異なる値に対するＥＶＭの確率密度関数（ＰＤＦ）を示す。ｘ軸は、（基準サンプル振幅の％単位の）ＥＶＭ値を表し、０％～４０％に及ぶ。ｙ軸は、確率密度関数値を表し、０から１．４に及ぶ。
プロット（ｂ）は、チューニングパラメータ（３１１：λ＝０、３１２：λ＝０．００１、３１３：λ＝０．００２、３１４：λ＝０．００３、３１５：λ＝０．００４であり、λ＝０の結果は非特許文献１のアプローチによって達成可能な結果と一致する）の異なる値に対するＰＡＰＲの確率密度関数（ＰＤＦ）を示す。ｘ軸は、（ｄＢ単位の）ＰＡＰＲ値を表し、０．５から３．０に及ぶ。ｙ軸は、確率密度関数値を表し、０から１０に及ぶ。
低い値のＥＶＭと低い値のＰＡＰＲとの間に（λの選択に対応して）行われる明確なトレードオフがあることが分かる。
非特許文献１で導入されたアルゴリズムと同じ性能が、λ＝０をチューニングすることによって達成可能であることも分かる。
図４は、いくつかの実施形態が適用可能でありうる例示的な通信シナリオを概略的に示す。
図４の左側は、Ｍ個のアンテナ素子を有する無線通信送信機に関するものであり、図４の右側は、Ｋ個の複数の無線通信受信機に関するものである。無線通信送信機と複数の無線通信受信機とは、周波数選択チャネル（ＣＨ）４５０によって分離されている。
Ｎ個のフラットフェージングサブチャネルに対応し、かつ、各々が、Ｋ個の受信機（ユーザ）に対応する長さＫを有する、Ｎ個のベクトルメッセージ
Figure 0007418591000025
は、送信対象の情報を表し、４０８、４０９に示されるように、無線通信送信機に入力される。デジタルプリコーダ（ＤＰ）４１０を通過した後、それらは、周波数領域サンプルベクトル
Figure 0007418591000026
４１８，４１９で表され、それは、置換行列Ｔに対応する再並べ替えデジタルモジュール（ＲＯ）４２０に入力される。並べ替えの後、結果として生じるサンプルベクトル
Figure 0007418591000027
４２７、４２８、４２９の各々は、
Figure 0007418591000028
に対応するそれぞれの逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）４３１，４３２，４３３を通過し、結果として生じる時間領域信号４３７，４３８，４３９は、それぞれの送信機パス（ＴＰ）４４１，４４２，４４３に入力され、Ｍ個のアンテナ素子４４７，４４８，４４９のうちのそれぞれの１つを介して送信される。各送信機パス４４１，４４２，４４３は、例えば、並直列変換器、サイクリックプレフィックスプリペンダ、及び電力増幅器を備えうる。
無線通信受信機の各々は、アンテナ４８８，４８９及び受信機パス（ＲＰ）４９１，４９２を備えうる。各受信機パスは、例えば、サイクリックプレフィックス除去器と、直並列変換器と、Ｎ個の周波数領域サンプルを復元するための高速フーリエ変換（ＦＦＴ）とを備えうる。
無線通信送信機は更に、Ｎ個の周波数領域サンプルベクトル
Figure 0007418591000029
４１８，４１９を受信するコントローラ（ＣＮＴＲ）４００を備える。コントローラは、例えば、図１に関連して上述した方法ステップのうちの１つ以上を実行する（又は実行させる）ように構成されうる。特に、コントローラは、図１に関連して説明したようにプリコーディングを選択し、それに応じて、図４の制御信号４０１によって示されるようにデジタルプリコーダ４１０を制御するように構成されうる。代替的又は追加的に、コントローラは、選択されたプリコーディングを実施するように、送信機の他の部分（例えば、送信機パス４４１，４４２，４４３のコンポーネント）を制御するように構成されうる。
図５は、いくつかの実施形態による例示的な装置５１０を概略的に示す。
本装置は、無線通信デバイス、無線通信送信機、ネットワークノード、及び無線基地局のうちの１つ以上を備えるか、備えることが可能でありうるか、又はそれらの中に備えられうる。更に、本装置は、図１に関連して上述された方法ステップのうちの１つ以上を実行する（又は実行させる）ように構成されうる。
本装置は、Ｍ個のアンテナ素子のそれぞれを介して送信するためのＮ個の時間領域信号サンプルを有する通信シンボルのＰＡＰＲ制御のためのものである（図４と比較されたい）。
Ｎ個の時間領域信号サンプルは、例えば、各々が１つ以上の受信機アンテナを有する１つ以上の無線通信受信機を対象としうる。
いくつかの実施形態では、Ｎ個の時間領域信号サンプルは、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）シンボル、即ち、長さＮのＯＦＤＭシンボルのＮ個の時間領域信号サンプルであってよく、Ｍ個のアンテナ素子の各々は、Ｎ個のサブキャリアを使用して対応するＯＦＤＭシンボルを送信してもよい。
本装置は、コントローラ５００（ＣＮＴＲ；例えば、図４の４００と比較して、制御回路又は制御モジュール）を備える。
コントローラは、閉形式を有する近位オペレータを有し、区間[０,ａ[内で微分可能であるＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)の、（例えば、Ｌ＝ＭＮとして、周波数領域サンプルのベクトル
Figure 0007418591000030
によって表される）送信用のサンプルのコレクションへの適用（図１のステップ１１０と比較されたい）を生じさせるように構成され、ここで、ａは、時間領域信号サンプルごとの最大許容振幅に対応する閾値を示し、近位オペレータは、チューニング用のパラメータλを含む。
この目的のために、コントローラは、コスト関数回路又はコスト関数モジュール（ＣＦ）５０１を備えるうるか、又はさもなければそれに関連付けられうる（例えば、接続されるうるか、又は接続可能でありうる）。コスト機能回路又はコスト機能モジュールは、例えば、１つ以上のコスト関数を記憶し、適用のために適切なコスト関数を提供するように構成されたメモリでありうる。
コントローラは更に、パラメータλの値の選択（図１のステップ１４０と比較）を生じさせるように構成され、当該選択は、ＰＡＰＲと無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性との間のトレードオフ（図１のステップ１４２と比較）の性能を含む。
この目的のために、コントローラは、チューニングセレクタ（ＴＳ；例えば、チューニング選択回路又はチューニング選択モジュール）５０２を備えうるか、又はさもなければそれに関連付けられうる（例えば、接続されうるか、又は接続可能でありうる）。チューニングセレクタは、パラメータλに対して値を選択するように構成されうる。
コントローラは更に、パラメータλに対して選択された値についての最適化問題に対する解として、サンプルに対するプリコーディングの選択（図１のステップ１５０と比較）を生じさせるように構成され、当該最適化問題は、少なくともＰＡＰＲコスト関数を含むコスト関数全体の最小化を含み、最適化問題を解くことは、ＰＡＰＲコスト関数の近位オペレータを使用することを含む。
この目的のために、コントローラは、プリコーディングセレクタ（ＰＳ；例えば、プリコーディング選択回路又はプリコーディング選択モジュール）５０３を備えうるか、又はさもなければそれに関連付けられうる（例えば、接続されうるか、又は接続可能でありうる）。プリコーディングセレクタは、サンプルに対してプリコーディングを選択するように構成されうる。
コントローラは更に、選択されたプリコーディングを使用して、Ｍ個のアンテナ素子を介してＮ個の時間領域信号サンプルの送信（図１のオプションステップ１６０と比較）を生じさせるように構成されうる。
この目的のために、コントローラは、送信機（ＴＸ；例えば、送信回路又は送信部）５３０に関連付けられうる（例えば、接続されうる、又は接続可能でありうる）。送信機は、装置５１０に含まれても、含まれなくてもよく、選択されたプリコーディングを使用してＭ個のアンテナ素子を介してＮ個の時間領域信号サンプルを送信するように構成されうる。
コントローラは更に、パラメータλの１つ以上の値について最適化問題を解く（図１のオプションのステップ１２０及び１４３と比較）ことを生じさせるように構成されうる。
この目的のために、コントローラは、最適化器（ＯＰＴ；例えば、最適化回路又は最適化モジュール）５０５を備えうるか、又はさもなければそれに関連付けられうる（例えば、接続されうるか、又は接続可能でありうる）。最適化器は、パラメータλの１つ以上の値について最適化問題を解くように構成されうる。
コントローラは更に、コントローラ５００に含まれる、又はさもなければそれに関連付けられる（例えば、接続される、又は接続可能である）ルックアップテーブル（ＬＵＴ；例えば、ルックアップテーブル回路又はルックアップテーブルモジュール）５０４のポピュレーション（population）及び／又はアドレス指定（addressing）（図１のオプションのステップ１３０及び１４４と比較）を生じさせるように構成されうる。
上記で例示されたように、最適化問題は、ｆ(ｘ)が、送信された振幅が閾値を超えることができないという要求条件に関連しうるとともに、送信された情報コンテンツの正しいチャネル伝達の要求条件に関連しうる場合に、
Figure 0007418591000031
として定義されうる。典型的には、コスト関数ｆ(ｘ)及びｇ(ｘ)が両方とも凸関数でありうる。
より具体的には、それらは凸集合にわたるインジケータ関数（図２の２０１と比較）であってもよい。例えば、ｆ(ｘ)は、∞ノルム（又は最大ノルム）有界集合に対するインジケータ関数でありうる。ｇ(ｘ)は、アフィン集合に対するインジケータ関数（例えば、線形方程式のシステムに対する全ての解の集合）でありうる。これは、以下のように明示的に定式化されうる：
Figure 0007418591000032
この場合、ｆ(ｘ)及びｇ(ｘ)の両方は微分不可能である。最適化問題に対する解を見つけることを試みる１つの方法は、近位オペレータを反復的に呼び出す、以下のDouglas-Rachford （ＤＲ）分割アルゴリズムを適用することである：
Figure 0007418591000033
ここで、近位オペレータが、
Figure 0007418591000034
と表され、かつ、ｋ＝０，１，２, ...が、反復回数を表す場合に、
Figure 0007418591000035
は、
Figure 0007418591000036
を表し、
Figure 0007418591000037
は、
Figure 0007418591000038
を表す。このアルゴリズムでは、パラメータλは、反復ごとにステップサイズを決定する役割を有する（
Figure 0007418591000039
から最適に向かう距離、例えば、ｆ(ｘ)の最小の距離）。
関数ｆ(ｘ)が凸集合上のインジケータ関数である場合、近位オペレータは射影となる。これにより、パラメータλが消失する。
このため、インジケータ関数が、例えば、非特許文献１（上記参照）のように使用される場合、最適化問題は微分不可能になるが、近位オペレータを使用して解くことができ、その結果、投射Onto Convex Sets（ＰＯＣＳ）アルゴリズムをもたらす。しかし、これは、パラメータλが消失し、かつ、ＰＡＰＲと無線通信送信機の１つ以上の他の特性との間のトレードオフに使用されうる、対応する自由度が失われることにつながる。
上記で詳述したように、対数バリア関数
Figure 0007418591000040
は、インジケータ関数の代わりにＰＡＰＲコスト関数として使用されうる。この関数は微分可能であり、前述の関数
Figure 0007418591000041
と同様に、チューニングパラメータがトレードオフのために利用可能であることを伴う。更に、非特許文献１（上記参照）のコンテキストに適した最適化問題は、以下のように定式化されうる：
Figure 0007418591000042
これを解くことは、非特許文献１におけるアプローチと比較して、同一又は同等の複雑度を有する。
説明された実施形態及びそれらの均等物は、ソフトウェアもしくはハードウェア又はそれらの組合せで実現されうる。実施形態は、汎用回路によって実行されてもよい。汎用回路の例は、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、中央演算処理装置（ＣＰＵ）、コプロセッサユニット、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、及び他のプログラマブルハードウェアを含む。代替的又は追加的に、実施形態は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等の専用回路によって実行されてもよい。汎用回路及び／又は専用回路は、例えば、無線通信デバイス、無線通信送信機、ネットワークノード、又は無線基地局等の装置に関連付けられるか、又はその中に含まれうる。
実施形態は、本明細書で説明される実施形態のいずれかによる構成、回路、及び／又はロジックを備える電子装置（無線通信デバイス、無線通信送信機、ネットワークノード、又は無線基地局等）内に現れうる。代替又は追加として、電子装置（無線通信デバイス、無線通信送信機、ネットワークノード、又は無線基地局等）は、本明細書で説明される実施形態のいずれかによる方法を実行するように構成されうる。
いくつかの実施形態によれば、コンピュータプログラムプロダクトは、例えば、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）メモリ、プラグインカード、組み込みドライブ、又は読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）等の有形又は非有形のコンピュータ読取可能媒体を含む。図６は、コンパクトディスク(ＣＤ)ＲＯＭ６００の形態の例示的なコンピュータ読取可能媒体を示す。コンピュータ読取可能媒体は、プログラム命令を含むコンピュータプログラムを記憶している。コンピュータプログラムは、例えば、無線通信デバイス、無線通信送信機、ネットワークノード、又は無線基地局６１０に含まれうる、データプロセッサ（ＰＲＯＣ；例えば、データ処理回路又はデータ処理ユニット）６２０にロード可能である。データプロセッサにロードされると、コンピュータプログラムは、データプロセッサに関連付けられているか、又はデータプロセッサに含まれるメモリ（ＭＥＭ）６３０に格納されうる。いくつかの実施形態によれば、コンピュータプログラムは、データプロセッサにロードされ、当該データプロセッサによって実行されるとき、例えば、図１に示されるか、又は本明細書で説明される方法のいずれかに従って、方法ステップの実行を生じさせうる。
概して、本明細書で使用されるあらゆる用語は、異なる意味が明確に与えられている、及び／又は、それが使用されるコンテキストから暗示されない限り、関連する技術分野におけるそれらの通常の意味に従って解釈されるべきである。
本明細書では、種々の実施形態を参照してきた。しかしながら、当業者は、請求項の範囲内に依然として含まれる、記載された実施形態に対する多数の変形例を認識するであろう。
例えば、本明細書に記載される方法の実施形態は、特定の順序で実行されるステップを通じた例示的な方法を開示する。しかしながら、これらの一連の事象は、特許請求の範囲から逸脱することなく、別の順序で起こりうることが認識される。更に、いくつかの方法ステップは順番に実行されるものとして説明されているが、並行して実行されてもよい。したがって、本明細書に開示される任意の方法のステップは、ステップが別のステップの後又は先行して明示的に記載されない限り、及び／又は、ステップが別のステップの後又は先行しなければならないことが暗示的である場合を除き、開示される正確な順序で実行される必要はない。
同様に、実施形態の記載において、機能ブロックを特定のユニットに分割することは、限定することを意図するものではないことに留意されたい。逆に、これらの分割は例にすぎない。１つのユニットとして本明細書に記載される機能ブロックは、２つ以上のユニットに分割されてもよい。更に、２つ以上のユニットとして実装されるものとして本明細書で説明される機能ブロックは、より少ない（例えば、単一の）ユニットにマージされてもよい。
本明細書に開示される実施形態のいずれかの任意の特徴は、適切な場合にはいつでも、任意の他の実施形態に適用されうる。同様に、任意の実施形態の任意の利点は、任意の他の実施形態に適用さてよく、逆もまた同様である。
したがって、説明された実施形態の詳細は、説明の目的のために提起された例にすぎず、特許請求の範囲内に含まれるあらゆる例が、その中に包含されることが意図されることを理解されたい。

Claims (18)

  1. Ｍ個のアンテナ素子のそれぞれを介した送信のためのＮ個の時間領域信号サンプルを有する通信シンボルのピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）制御のための無線通信送信機の方法であって、前記方法は、
    閉形式の近位オペレータを有し、区間[０,ａ[内で微分可能であるＰＡＰＲコスト関数ｆ(ｘ)を適用すること（110）であって、ｘは、送信用のサンプルの集合を示し、ａは、時間領域信号サンプルごとの最大許容振幅に対応する閾値を示し、前記近位オペレータは、チューニング用のパラメータλを含む、ことと、
    前記パラメータλに対して値を選択すること（140）であって、前記選択することは、ＰＡＰＲと前記無線通信送信機の少なくとも１つの他の特性との間のトレードオフを行うこと（142）を含む、ことと、
    前記パラメータλについての前記選択された値に対する最適化問題の解として、サンプルの前記集合に対してプリコーディングを選択すること（150）であって、前記最適化問題は、少なくとも前記ＰＡＰＲコスト関数を含むコスト関数全体の最小化を含み、前記最適化問題を解くことは、前記ＰＡＰＲコスト関数の前記近位オペレータを使用することを含む、ことと、
    を含む、方法。
  2. 請求項１に記載の方法であって、前記ＰＡＰＲコスト関数は、区間[ａ,∞)内で無限大の値を有する、方法。
  3. 請求項１又は２に記載の方法であって、前記ＰＡＰＲコスト関数は、対数バリア関数（202）又はフーバー関数である、方法。
  4. 請求項３に記載の方法であって、前記対数バリア関数は、
    Figure 0007418591000043
    であり、Ａは伝達関数を表し、Ｌ＝ＭＮである、方法。
  5. 請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法であって、前記ＰＡＰＲコスト関数の前記近位オペレータは、
    Figure 0007418591000044
    として定義され、ｖは、Ｌ個の要素を有する所与の複素ベクトルである、方法。
  6. 請求項１乃至５のいずれか１項に記載の方法であって、前記最適化問題は、
    Figure 0007418591000045
    であり、ｇ(ｘ)は、チャネル伝達ペナルティ関数である、方法。
  7. 請求項６に記載の方法であって、
    Figure 0007418591000046
    である、方法。
  8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の方法であって、前記最適化問題を解くことは、各反復が前記近位オペレータを使用する反復最適化アルゴリズムを適用することを含む、方法。
  9. 請求項８に記載の方法であって、前記反復最適化アルゴリズムは、Douglas-Rachfordオペレータ分割アルゴリズム及び／又は交互方向乗数法（ＡＤＭＭ）である、方法。
  10. 請求項１乃至９のいずれか１項に記載の方法であって、前記無線通信送信機の前記少なくとも１つの他の特性は、誤差ベクトル振幅（ＥＶＭ）を含む、方法。
  11. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の方法であって、前記トレードオフを行うことは、前記少なくとも１つの他の特性を改善するためにＰＡＰＲを増加させることを含む、方法。
  12. 請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の方法であって、前記パラメータλに対して前記値を選択することは、前記アンテナ素子の個数Ｍと前記時間領域信号サンプルの個数Ｎと、ＰＡＰＲ及び前記無線通信送信機の前記少なくとも１つの他の特性に対するユースケース要求条件とに基づいて、前記パラメータλについての値のルックアップテーブルをアドレス指定すること（144）を含む、方法。
  13. 請求項１２に記載の方法であって、前記パラメータλの複数の値について前記最適化問題を解くこと（120）と、それに応じて前記ルックアップテーブルにポピュレートすること（130）と、を更に含む、方法。
  14. 請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の方法であって、前記選択されたプリコーディングを使用して、前記Ｍ個のアンテナ素子を介して前記Ｎ個の時間領域信号サンプルを送信すること（160）を更に含む、方法。
  15. プログラム命令を含むコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムは、データ処理ユニットにロード可能であり、前記コンピュータプログラムが前記データ処理ユニットによって実行されると請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の方法の実行を生じさせるように構成されている、コンピュータプログラム。
  16. Ｍ個のアンテナ素子（447, 448, 449）のそれぞれを介した送信のためのＮ個の時間領域信号サンプルを有する通信シンボルのピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）制御のための、かつ、無線通信送信機のための装置であって、前記装置は制御回路（400, 500）を備え、当該制御回路は、請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の方法の実行を生じさせるように構成される、装置。
  17. 請求項１６に記載の装置を備える無線通信送信機。
  18. 請求項１７に記載の無線通信送信機を備える無線基地局。
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