JP7406853B2 - Computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method - Google Patents
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Description
本発明は、レーザＬｉｄａｒスキャン計測分野に関し、特にコンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法に関する。 TECHNICAL FIELD The present invention relates to the field of laser lidar scanning metrology, and in particular to a computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method.
レーザ技術、コンピュータ技術の急速な発展に伴い、機上レーザ測定は、高精度で信頼性の高い３次元データを効率的に取得する新技術となっている。 With the rapid development of laser technology and computer technology, on-board laser measurement has become a new technology for efficiently acquiring highly accurate and reliable three-dimensional data.
それは、高精度の動的ＧＰＳ差分測位、慣性航法、レーザ測距などの先進技術を集積しており、天候の影響が少なく、自動化の程度が高く、作図周期が短いなどの特徴を持つ。同技術は、複雑な物体表面の３次元点群情報を迅速、精確、非接触で取得でき、さらに実体の３次元再建を完了し、現在ではデジタル都市、地形計測、地理情報システム、医学工学、文化財保護、ロボットナビゲーションなどの各業界に広く応用されている。 It integrates advanced technologies such as high-precision dynamic GPS differential positioning, inertial navigation, and laser ranging, and has characteristics such as being less affected by weather, having a high degree of automation, and short plotting cycles. This technology can quickly, accurately, and non-contact acquire 3D point cloud information on the surface of complex objects, and has also completed 3D reconstruction of real objects, and is currently used in digital cities, topographic measurement, geographic information systems, medical engineering, etc. It is widely applied in various industries such as cultural property protection and robot navigation.
しかし、スキャン装置の物理的特性、スキャン環境、システム誤差、統合誤差の影響を受け、得られたオリジナル点群データは、ノイズに汚染されることが多い。オリジナル点群データを直接三角化してＤＥＭを生成するのは、効果が低いため、点群に対して平滑化フィルタリング処理を行う必要がある。しかし、従来の方法では、十分な平滑化フィルタリング効果が得られない。 However, the obtained original point cloud data is often contaminated with noise due to the influence of the physical characteristics of the scanning device, the scanning environment, system errors, and integration errors. Generating a DEM by directly triangulating original point cloud data is ineffective, so it is necessary to perform smoothing filtering processing on the point cloud. However, with the conventional method, a sufficient smoothing filtering effect cannot be obtained.
本発明は、オリジナル点群データに対して平滑化処理を行うために、コンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法を提案する。本発明は、典型的な平滑化フィルタリングとグリッドフィルタリングなどと区別する。本発明のフィルタリング方法は、点群数を減少させることなく、オリジナル点群位置を最適化し、平滑化の効果を達成する。この点群フィルタリング方法は、簡単で効果的を実現し、点群のオリジナルデータに対して平滑化処理を行うのに適しており、実用的価値が高い。 The present invention proposes a computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method to perform smoothing processing on original point cloud data. The present invention distinguishes between typical smoothing filtering, grid filtering, and the like. The filtering method of the present invention optimizes the original point cloud position and achieves the effect of smoothing without reducing the number of point clouds. This point cloud filtering method is simple and effective, is suitable for smoothing the original data of point clouds, and has high practical value.
本発明は、以下の技術手段によって達成される。 The present invention is achieved by the following technical means.
コンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法であって、以下のステップを含む。
Ｓ１：オリジナル点群の外れ点を除去し、各点周辺の設定範囲内の点の個数を統計し、一定個数より少ない場合は、外れ点と見なして除外する。
Ｓ２：離散点群セットに対して主成分分析（ＰＣＡ）を行って点ごとの法線ベクトルを推定し、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整する（すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整する）。
Ｓ３：各点に対してそのＫ近傍を介して最小二乗法で１つの平面をフィッティングし、この平面モデルによりその点の法線ベクトルを取得して同方向に調整する。
Ｓ４：フィッティング平面の法線ベクトルを用いて、Ｓ２で算出した法線ベクトルを補正する。
Ｓ５：当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影し、すなわち、当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、点群に対する平滑化の処理効果を達成する。
A computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method includes the following steps.
S1: Remove outlying points from the original point group, count the number of points within a set range around each point, and if the number is less than a certain number, consider it as an outlier and exclude it.
S2: Perform principal component analysis (PCA) on the discrete point cloud set to estimate the normal vector for each point, and adjust the normal vectors of all points in the same direction (i.e., the third Adjust so that all components Z are greater than 0).
S3: Fit one plane to each point using the least squares method via its K neighbors, obtain the normal vector of that point using this plane model, and adjust it in the same direction.
S4: Correct the normal vector calculated in S2 using the normal vector of the fitting plane.
S5: Project the point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction, that is, adjust the position of the point to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, and create a point group. To achieve the processing effect of smoothing.
さらに、前記ステップＳ１において、外れ点を除去して各点周辺０．３ｍの範囲内に少なくとも３点を設定し、そうでなければ外れ点と見なして除外する。このパラメータは、場合によって調整可能である。 Furthermore, in step S1, outlying points are removed and at least three points are set within a range of 0.3 m around each point, and if not, they are regarded as outlying points and excluded. This parameter can be adjusted as needed.
さらに、前記ステップＳ２において、離散点群セットに対して主成分分析（ＰＣＡ）を行って点ごとの法線ベクトルを推定することは、その過程として以下を含む。
Ｓ２１：法線推定問題を、所定点の近傍に確立された共分散行列の特徴量と特徴ベクトルを解く問題に変換する。１つの点集合Ｓ＝｛Ｐ１，Ｐ２．．．ＰＮ｝を仮定し、この点集合内に所定点Ｐｉに対する共分散行列Ｃは、以下のように示される。
S21: Convert the normal estimation problem into a problem of solving the feature amount and feature vector of the covariance matrix established in the vicinity of a predetermined point. One point set S={P 1 , P 2 . ．． ．． P N }, the covariance matrix C for a given point P i within this point set is expressed as follows.
さらに、前記ステップＳ２において、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整することは、その過程が以下である。
Ｓ２２：法線を求めてそれを単位化して法線ベクトルを得、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、法線ベクトルのＺ＜０ならばその法線ベクトルを逆にし、Ｚ＞０ならばそのままにし、すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整して法線ベクトルを同方向にする。
Further, in step S2, the process of adjusting the normal vectors of all points in the same direction is as follows.
S22: Find the normal and unitize it to obtain the normal vector, set it as (X, Y, Z), and if the normal vector Z<0, reverse the normal vector, and if Z>0, leave it as it is. In other words, the third components Z of the normal vectors are all adjusted to be greater than 0, so that the normal vectors are in the same direction.
さらに、前記ステップＳ３において、最小二乗法により平面をフィッティングして法線ベクトルを取得することは、その過程が以下である。
平面方程式の一般式は、Ａ０ｘ＋Ｂ０ｙ＋Ｃ０ｚ＋Ｄ０＝０，（Ｃ０≠０）であり、
すなわち、
ここで、ａ、ｂ、ｃは、平面方程式の他の表現方法の未知パラメータである。
一連のＫ（デフォルトでＫ＝５０とし、手動で設定可能である）個の点について、このＫ個の点の座標（ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｋ－１）は、既知であり、上記平面方程式をフィッティング計算し、この方程式を構築して最小二乗法で平面方程式の未知パラメータを解く。
この方程式は、典型的な方程式方式のＡＸ＝Ｂと見なし、
ここで、
このフィッティング平面方程式ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃを求めることができ、この平面の法線は、（ａ，ｂ，－１）であり、この法線を単位化すると法線ベクトルが得られ、それを以下のように同方向に調整する。
The general formula of the plane equation is A 0 x + B 0 y + C 0 z + D 0 =0, (C 0 ≠0),
That is,
Here, a, b, and c are unknown parameters of other expression methods of the plane equation.
For a series of K points (K=50 by default, can be set manually), the coordinates (x i , y i , z i ) of these K points (i=0, 1,..., K -1) is known, the above plane equation is calculated by fitting, this equation is constructed, and the unknown parameters of the plane equation are solved by the method of least squares.
This equation is considered as AX=B in typical equation form,
here,
This fitting plane equation z = ax + by + c can be found, the normal to this plane is (a, b, -1), and by unitizing this normal, a normal vector is obtained, which can be expressed as follows: Adjust in the same direction.
さらに、前記ステップＳ４において、Ｓ２で算出した法線ベクトルをフィッティング平面の法線ベクトルを用いて補正することは、その過程が以下である。
Ｓ２で算出した法線ベクトルをｎｏｒｍ１＝（ａ１，ｂ１，ｃ１）、（ｃ１＞０）とし、
平面フィッティングによる法線ベクトルは、ｎｏｒｍ２＝（ａ２，ｂ２，ｃ２）、（ｃ２＞０）であり、
法線ベクトル補正パラメータａｌｐｈａ（デフォルトで１．０とし、修正後の法線ベクトルは、デフォルトでフィッティング平面の法線ベクトルをとる。このパラメータは、設定可能である）を用いて法線ベクトルを補正して得られた補正後の法線ベクトルは、以下である。
ｎｏｒｍ＝（ａ０，ｂ０，ｃ０）＝ｎｏｒｍ１＊（１－ａｌｐｈａ）＋ｎｏｒｍ２＊ａｌｐｈａ
ここで、ｎｏｒｍ１は、ステップＳ２でのＰＣＡ計算による法線ベクトルであり、ｎｏｒｍ２は、平面フィッティングによる法線ベクトルであり、ａｌｐｈａは、法線ベクトル補正パラメータであり、平面フィッティングによる法線ベクトルが最終補正後の法線ベクトルに占める重みを表し、ａｌｐｈａは、一般的にデフォルトで１をとり、すなわち最終補正後の法線ベクトルが平面フィッティングによる法線ベクトルとなる。
Furthermore, in step S4, the process of correcting the normal vector calculated in S2 using the normal vector of the fitting plane is as follows.
The normal vector calculated in S2 is set as norm1=(a1, b1, c1), (c1>0),
The normal vector by plane fitting is norm2=(a2, b2, c2), (c2>0),
Correct the normal vector using the normal vector correction parameter alpha (default is 1.0, the corrected normal vector takes the normal vector of the fitting plane by default. This parameter is configurable) The corrected normal vector obtained by doing this is as follows.
norm=(a 0 , b 0 , c 0 )=norm1*(1-alpha)+norm2*alpha
Here, norm1 is the normal vector calculated by PCA in step S2, norm2 is the normal vector calculated by plane fitting, alpha is a normal vector correction parameter, and the normal vector calculated by plane fitting is the final normal vector. It represents the weight occupied by the corrected normal vector, and alpha generally takes 1 by default, that is, the final corrected normal vector becomes the normal vector by plane fitting.
さらに、前記ステップＳ５において、当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影することは、その過程が以下である。
当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、すなわち、点と平面との交点をその点の補正後の位置として求める。
このフィッティング平面の方程式は、Ｓ３で得られる。
ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ
補正後の法線ベクトルは、Ｓ４で得られる。
（ａ０，ｂ０，ｃ０）
当該点座標を（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）とすると、当該法線方程式は、以下である。
The position of the point is adjusted to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, that is, the intersection of the point and the plane is determined as the corrected position of the point.
The equation of this fitting plane is obtained in S3.
z=ax+by+c
The corrected normal vector is obtained in S4.
(a 0 , b 0 , c 0 )
When the point coordinates are (x i , y i , z i ), the normal equation is as follows.
１）本発明の方法は、無人機搭載Ｌｉｄａｒスキャン計測分野に適用し、安定性が高く、精度が高いという利点を有する。
２）本発明の方法は、新しい点群平滑化フィルタリング構想を提案し、各点を補正後の法線ベクトル方向に沿ってフィッティング平面に投影することにより良好な平滑化効果を達成でき、また、平面をフィッティングするのに必要なＫ近傍の大きさや法線ベクトル調整の重みを設定することができ、アルゴリズムが簡単で効率的である。
３）本発明の方法は、各地形領域、例えば荒地、草地などによく適用することができ、計算量が低く、後続の点群データの三角化及びＤＥＭ生成のために、必要な良い基礎となる。
４）本発明の方法は、典型的な平滑化フィルタリングとグリッドフィルタリング法などと区別し、本フィルタリング方法は、点群数を減少させることなく、オリジナル点群位置を最適化し、平滑化の効果を達成する。
1) The method of the present invention is applicable to the field of unmanned aerial vehicle-mounted lidar scan measurement and has the advantages of high stability and high accuracy.
2) The method of the present invention proposes a new point cloud smoothing filtering concept, and can achieve a good smoothing effect by projecting each point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction, and The size of the K neighborhood and the weight of normal vector adjustment required for fitting a plane can be set, and the algorithm is simple and efficient.
3) The method of the present invention can be well applied to each terrain area, such as wasteland, grassland, etc., has low computational complexity, and provides a good basis necessary for subsequent point cloud data triangulation and DEM generation. Become.
4) The method of the present invention is distinguished from typical smoothing filtering and grid filtering methods, in that the present filtering method optimizes the original point cloud position without reducing the number of point clouds and improves the smoothing effect. achieve.
本発明は、法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法を開示する。 The present invention discloses a point cloud smoothing filtering method based on normal vectors.
過程は、以下である。まずオリジナル点群の外れ点を除去する。それから離散点群セットに対して主成分分析を行って点ごとの法線ベクトルを推定し、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整する（すなわち法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整する）。さらに各点についてそのＫ近傍を介して最小二乗法で１つの平面をフィッティングし、平面モデルによりその点の法線ベクトルを得て同方向に調整する。次にフィッティング平面の法線ベクトルを用いて、第１ステップで算出した法線ベクトルを補正する。最後にその点を補正後の法線ベクトルの方向に沿ってそのフィッティング平面上に投影し、すなわちその点の位置を補正後の法線ベクトルとそのフィッティング平面との交点位置に調整し、点群に対する平滑化の処理効果を達成することができる。ここで、Ｋ近傍パラメータ（デフォルト５０）および法線ベクトル修正パラメータ（デフォルト１．０であり、すなわち修正後の法線ベクトルは、フィッティング平面の法線ベクトルをデフォルトとする）の両方を設定することができる。この点群フィルタリング方法は、簡単で平滑化効果が明らかであり、オリジナル点群をフィルタリングすることで後続の点群データの三角化及びＤＥＭ生成のために良い基礎となり、点群オリジナルデータに対して平滑化処理を行うのに適しており、高い実用的価値を持つ。 The process is as follows. First, outlying points from the original point cloud are removed. We then perform principal component analysis on the set of discrete points to estimate the normal vector for each point, and adjust the normal vectors of all points in the same direction (i.e. the third component Z of the normal vector is all 0). (adjust to make it larger). Furthermore, one plane is fitted to each point using the least squares method through its K neighbors, and the normal vector of that point is obtained using a plane model and adjusted in the same direction. Next, the normal vector calculated in the first step is corrected using the normal vector of the fitting plane. Finally, the point is projected onto the fitting plane along the direction of the corrected normal vector, that is, the position of the point is adjusted to the intersection position of the corrected normal vector and the fitting plane, and the point cloud is The processing effect of smoothing can be achieved for. Here, set both the K neighborhood parameter (default 50) and the normal vector correction parameter (default 1.0, that is, the corrected normal vector defaults to the normal vector of the fitting plane). Can be done. This point cloud filtering method is simple and the smoothing effect is obvious, and filtering the original point cloud provides a good basis for subsequent point cloud data triangulation and DEM generation, and It is suitable for smoothing processing and has high practical value.
以下、具体的な実施形態を参照しながら、本発明を更に具体的に詳細に記載する。しかし、本発明の実施形態は、これに限られない。 Hereinafter, the present invention will be described in more specific detail with reference to specific embodiments. However, embodiments of the present invention are not limited to this.
本発明の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法は、以下のステップで実現される。
Ｓ１：オリジナル点群の外れ点を除去し、各点周辺の設定範囲内の点の個数を統計し、一定個数より少ない場合は、外れ点と見なして除外する。
Ｓ２：離散点群セットに対して主成分分析（ＰＣＡ）を行って点ごとの法線ベクトルを推定し、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整する（すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整する）。
Ｓ３：各点に対してそのＫ近傍を介して最小二乗法で１つの平面をフィッティングし、この平面モデルによりその点の法線ベクトルを取得して同方向に調整する。
Ｓ４：フィッティング平面の法線ベクトルを用いて、Ｓ２で算出した法線ベクトルを補正する。
Ｓ５：当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影し、すなわち、当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、点群に対する平滑化の処理効果を達成する。
The point cloud smoothing filtering method based on normal vectors of the present invention is realized by the following steps.
S1: Remove outlying points from the original point group, count the number of points within a set range around each point, and if the number is less than a certain number, consider it as an outlier and exclude it.
S2: Perform principal component analysis (PCA) on the discrete point cloud set to estimate the normal vector for each point, and adjust the normal vectors of all points in the same direction (i.e., the third Adjust so that all components Z are greater than 0).
S3: Fit one plane to each point using the least squares method via its K neighbors, obtain the normal vector of that point using this plane model, and adjust it in the same direction.
S4: Correct the normal vector calculated in S2 using the normal vector of the fitting plane.
S5: Project the point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction, that is, adjust the position of the point to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, and create a point group. To achieve the processing effect of smoothing.
さらに、前記ステップＳ１において、外れ点を除去して各点周辺０．３ｍの範囲内に少なくとも３点を設定し、そうでなければ外れ点と見なして除外する。このパラメータは、場合によって調整可能である。 Furthermore, in step S1, outlying points are removed and at least three points are set within a range of 0.3 m around each point, and if not, they are regarded as outlying points and excluded. This parameter can be adjusted as needed.
さらに、前記ステップＳ２において、離散点群セットに対して主成分分析（ＰＣＡ）を行って点ごとの法線ベクトルを推定することは、その過程として以下を含む。
Ｓ２１：法線推定問題を、所定点の近傍に確立された共分散行列の特徴量と特徴ベクトルを解く問題に変換する。１つの点集合Ｓ＝｛Ｐ１，Ｐ２．．．ＰＮ｝を仮定し、この点集合内に所定点Ｐｉに対する共分散行列Ｃは、以下のように示される。
S21: Convert the normal estimation problem into a problem of solving the feature amount and feature vector of the covariance matrix established in the vicinity of a predetermined point. One point set S={P 1 , P 2 . ．． ．． P N }, the covariance matrix C for a given point P i within this point set is expressed as follows.
さらに、前記ステップＳ２において、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整することは、その過程が以下である。
Ｓ２２：法線を求めてそれを単位化して法線ベクトルを得、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、法線ベクトルのＺ＜０ならばその法線ベクトルを逆にし、Ｚ＞０ならばそのままにし、すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整して法線ベクトルを同方向にする。
Further, in step S2, the process of adjusting the normal vectors of all points in the same direction is as follows.
S22: Find the normal and unitize it to obtain the normal vector, set it as (X, Y, Z), and if the normal vector Z<0, reverse the normal vector, and if Z>0, leave it as it is. In other words, the third components Z of the normal vectors are all adjusted to be greater than 0, so that the normal vectors are in the same direction.
さらに、前記ステップＳ３において、最小二乗法により平面をフィッティングして法線ベクトルを取得することは、その過程が以下である。
平面方程式の一般式は、Ａ０ｘ＋Ｂ０ｙ＋Ｃ０ｚ＋Ｄ０＝０，（Ｃ０≠０）であり、
すなわち、
ここで、ａ、ｂ、ｃは、平面方程式の他の表現方法の未知パラメータである。
一連のＫ（デフォルトでＫ＝５０とし、手動で設定可能である）個の点について、このＫ個の点の座標（ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｋ－１）は、既知であり、上記平面方程式をフィッティング計算し、この方程式を構築して最小二乗法で平面方程式の未知パラメータを解く。
この方程式は、典型的な方程式方式のＡＸ＝Ｂと見なし、
ここで、
このフィッティング平面方程式ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃを求めることができ、この平面の法線は、（ａ，ｂ，－１）であり、この法線を単位化すると法線ベクトルが得られ、それを以下のように同方向に調整する。
The general formula of the plane equation is A 0 x + B 0 y + C 0 z + D 0 =0, (C 0 ≠0),
That is,
Here, a, b, and c are unknown parameters of other expression methods of the plane equation.
For a series of K points (K=50 by default, can be set manually), the coordinates (x i , y i , z i ) of these K points (i=0, 1,..., K -1) is known, the above plane equation is calculated by fitting, this equation is constructed, and the unknown parameters of the plane equation are solved by the method of least squares.
This equation is considered as AX=B in typical equation form,
here,
This fitting plane equation z = ax + by + c can be found, the normal to this plane is (a, b, -1), and by unitizing this normal, a normal vector is obtained, which can be expressed as follows: Adjust in the same direction.
さらに、前記ステップＳ４において、Ｓ２で算出した法線ベクトルをフィッティング平面の法線ベクトルを用いて補正することは、その過程が以下である。
Ｓ２で算出した法線ベクトルをｎｏｒｍ１＝（ａ１，ｂ１，ｃ１）、（ｃ１＞０）とし、
平面フィッティングによる法線ベクトルは、ｎｏｒｍ２＝（ａ２，ｂ２，ｃ２）、（ｃ２＞０）であり、
法線ベクトル補正パラメータａｌｐｈａ（デフォルトで１．０とし、修正後の法線ベクトルは、デフォルトでフィッティング平面の法線ベクトルをとる。このパラメータは、設定可能である。）を用いて法線ベクトルを補正して得られた補正後の法線ベクトルは、以下である。
ｎｏｒｍ＝（ａ０，ｂ０，ｃ０）＝ｎｏｒｍ１＊（１－ａｌｐｈａ）＋ｎｏｒｍ２＊ａｌｐｈａ
ここで、ｎｏｒｍ１は、ステップＳ２でＰＣＡ計算による法線ベクトルであり、ｎｏｒｍ２は、平面フィッティングによる法線ベクトルであり、ａｌｐｈａは、法線ベクトル補正パラメータであり、平面フィッティングによる法線ベクトルが最終補正後の法線ベクトルに占める重みを表し、ａｌｐｈａは、一般的にデフォルトで１をとり、すなわち最終補正後の法線ベクトルが平面フィッティングによる法線ベクトルとなる。
Furthermore, in step S4, the process of correcting the normal vector calculated in S2 using the normal vector of the fitting plane is as follows.
The normal vector calculated in S2 is set as norm1=(a1, b1, c1), (c1>0),
The normal vector by plane fitting is norm2=(a2, b2, c2), (c2>0),
The normal vector is calculated using the normal vector correction parameter alpha (default is 1.0, and the normal vector after correction is the normal vector of the fitting plane by default. This parameter is configurable). The corrected normal vector obtained by the correction is as follows.
norm=(a 0 , b 0 , c 0 )=norm1*(1-alpha)+norm2*alpha
Here, norm1 is the normal vector calculated by PCA in step S2, norm2 is the normal vector calculated by plane fitting, alpha is a normal vector correction parameter, and the normal vector calculated by plane fitting is the final correction. It represents the weight to be given to the subsequent normal vector, and alpha generally takes 1 by default, that is, the normal vector after final correction becomes the normal vector by plane fitting.
さらに、前記ステップＳ５において、当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影することは、その過程が以下である。
当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、すなわち、点と平面との交点をその点の補正後の位置として求める。
このフィッティング平面の方程式は、Ｓ３で得られる。
ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ
補正後の法線ベクトルは、Ｓ４で得られる。
（ａ０，ｂ０，ｃ０）
当該点座標を（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）とすると、当該法線方程式は、以下である。
The position of the point is adjusted to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, that is, the intersection of the point and the plane is determined as the corrected position of the point.
The equation of this fitting plane is obtained in S3.
z=ax+by+c
The corrected normal vector is obtained in S4.
(a 0 , b 0 , c 0 )
When the point coordinates are (x i , y i , z i ), the normal equation is as follows.
上述したように、本発明は、好適に実現される。 As mentioned above, the present invention is preferably implemented.
本発明の実施形態は、上述した実施例に限定されるものではない。本発明の精神および原理から逸脱することなく、その他のいかなる変更、修飾、代替、組み合わせ、簡略化も、等価な置換形態であるべきであり、いずれも本発明の範囲に含まれる。 Embodiments of the present invention are not limited to the examples described above. Any other alterations, modifications, substitutions, combinations, simplifications and equivalent substitutions without departing from the spirit and principles of the invention are within the scope of the invention.
（付記）
（付記１）
法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法であって、以下のステップを含むことを特徴とし、
Ｓ１：オリジナル点群の外れ点を除去し、各点周辺の設定範囲内の点の個数を統計し、一定個数より少ない場合は、外れ点と見なして除外する：
Ｓ２：離散点群セットに対して主成分分析を行って点ごとの法線ベクトルを推定し、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整し、すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整する：
Ｓ３：各点に対してそのＫ近傍を介して最小二乗法で１つの平面をフィッティングし、この平面モデルによりその点の法線ベクトルを取得して同方向に調整する：
Ｓ４：フィッティング平面の法線ベクトルを用いて、ステップＳ２で算出した法線ベクトルを補正する：
Ｓ５：当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影し、すなわち、当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、点群に対する平滑化の処理効果を達成する、
法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Additional note)
(Additional note 1)
A point cloud smoothing filtering method based on normal vectors, characterized by comprising the following steps:
S1: Remove outlying points from the original point cloud, calculate the number of points within the set range around each point, and if the number is less than a certain number, consider it as an outlier and exclude it:
S2: Perform principal component analysis on the discrete point cloud set to estimate the normal vector for each point, and adjust the normal vectors of all points in the same direction, that is, the third component Z of the normal vector Adjust so that all are greater than 0:
S3: Fit one plane to each point using the least squares method through its K neighbors, obtain the normal vector of that point using this plane model, and adjust it in the same direction:
S4: Correct the normal vector calculated in step S2 using the normal vector of the fitting plane:
S5: Project the point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction, that is, adjust the position of the point to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, and create a point group. Achieving the processing effect of smoothing for
A point cloud smoothing filtering method based on normal vectors.
（付記２）
前記ステップＳ１において、外れ点を除去して各点周辺０．３ｍの範囲内に少なくとも３点を設定することを特徴とする付記１に記載の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Additional note 2)
The point group smoothing filtering method based on normal vectors according to appendix 1, characterized in that in step S1, outlying points are removed and at least three points are set within a range of 0.3 m around each point.
（付記３）
前記ステップＳ２において、離散点群セットに対して主成分分析を行って点ごとの法線ベクトルを推定することは、その過程として以下を含み、
Ｓ２１：法線推定問題を、所定点の近傍に確立された共分散行列の特徴量と特徴ベクトルを解く問題に変換する。１つの点集合Ｓ＝｛Ｐ１，Ｐ２．．．ＰＮ｝を仮定し、この点集合内に所定点Ｐｉに対する共分散行列Ｃは、以下のように示され、
Ｃの特徴量と特徴ベクトルを計算し、特徴ベクトルは、空間中の１組の直交基底を構成し、最小特徴量に対応する特徴ベクトルは、所定点Ｐｉの法線に近似できる、
ことを特徴とする付記２に記載の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Additional note 3)
In step S2, the process of estimating the normal vector for each point by performing principal component analysis on the discrete point group set includes the following:
S21: Convert the normal estimation problem into a problem of solving the feature amount and feature vector of the covariance matrix established in the vicinity of a predetermined point. One point set S={P 1 , P 2 . ．． ．． P N }, the covariance matrix C for a given point P i in this point set is shown as follows,
Calculate the feature quantities and feature vectors of C, the feature vectors constitute a set of orthogonal bases in space, and the feature vector corresponding to the minimum feature quantity can be approximated to the normal of a predetermined point P i .
The point group smoothing filtering method based on normal vectors according to appendix 2, characterized in that:
（付記４）
前記ステップＳ２において、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整することは、その過程が以下であり、
Ｓ２２：法線を求めてそれを単位化して法線ベクトルを得、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、法線ベクトルのＺ＜０ならばその法線ベクトルを逆にし、Ｚ＞０ならばそのままにし、すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整して法線ベクトルを同方向にする、
ことを特徴とする付記３に記載の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Additional note 4)
In step S2, the process of adjusting the normal vectors of all points in the same direction is as follows:
S22: Find the normal and unitize it to obtain the normal vector, set it as (X, Y, Z), and if the normal vector Z<0, reverse the normal vector, and if Z>0, leave it as it is. In other words, adjust the third component Z of the normal vectors so that they are all greater than 0, and make the normal vectors in the same direction.
The point group smoothing filtering method based on normal vectors according to appendix 3, characterized in that:
（付記５）
前記ステップＳ３において、最小二乗法により平面をフィッティングして法線ベクトルを取得することは、その過程が以下であり、
平面方程式の一般式は、Ａ０ｘ＋Ｂ０ｙ＋Ｃ０ｚ＋Ｄ０＝０，（Ｃ０≠０）であり、
ここで、Ａ０、Ｂ０、Ｃ０、Ｄ０は、平面方程式の未知パラメータであり、すなわち、
ここで、ａ、ｂ、ｃは、平面方程式の他の表現方法の未知パラメータであり、
このＫ個の点の座標（ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｋ－１）は、既知であり、上記平面方程式をフィッティング計算し、この方程式を構築して最小二乗法で平面方程式の未知パラメータを解き、
この方程式は、典型的な方程式方式のＡＸ＝Ｂと見なし、
ここで、
このフィッティング平面方程式ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃを求めることができ、この平面の法線は、（ａ，ｂ，－１）であり、この法線を単位化すると法線ベクトルが得られ、それを以下のように同方向に調整し、
ことを特徴とする付記４に記載の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Appendix 5)
In the step S3, the process of fitting the plane by the least squares method to obtain the normal vector is as follows:
The general formula of the plane equation is A 0 x + B 0 y + C 0 z + D 0 =0, (C 0 ≠0),
Here, A 0 , B 0 , C 0 , D 0 are unknown parameters of the plane equation, i.e.
Here, a, b, c are unknown parameters of other expression methods of the plane equation,
The coordinates (x i , y i , z i ) (i=0, 1,..., K-1) of these K points are known, and the above plane equation is calculated by fitting and this equation is constructed. Solve the unknown parameters of the plane equation using the least squares method,
This equation is considered as AX=B in typical equation form,
here,
This fitting plane equation z = ax + by + c can be found, the normal to this plane is (a, b, -1), and by unitizing this normal, a normal vector is obtained, which can be expressed as follows: Adjust in the same direction as
The point group smoothing filtering method based on normal vectors according to appendix 4, characterized in that:
（付記６）
前記ステップＳ４において、ステップＳ２で算出した法線ベクトルをフィッティング平面の法線ベクトルを用いて補正することは、その過程が以下であり、
ステップＳ２で算出した法線ベクトルをｎｏｒｍ１＝（ａ１，ｂ１，ｃ１）、（ｃ１＞０）とし、
平面フィッティングによる法線ベクトルは、ｎｏｒｍ２＝（ａ２，ｂ２，ｃ２）、（ｃ２＞０）であり、
法線ベクトル補正パラメータａｌｐｈａを用いて法線ベクトルを補正して得られた補正後の法線ベクトルは、以下であり、
ｎｏｒｍ＝（ａ０，ｂ０，ｃ０）＝ｎｏｒｍ１＊（１－ａｌｐｈａ）＋ｎｏｒｍ２＊ａｌｐｈａ
ここで、ｎｏｒｍ１は、ステップＳ２でＰＣＡ計算による法線ベクトルであり、ｎｏｒｍ２は、平面フィッティングによる法線ベクトルであり、ａｌｐｈａは、法線ベクトル補正パラメータであり、平面フィッティングによる法線ベクトルが最終補正後の法線ベクトルに占める重みを表し、ａｌｐｈａは、デフォルトで１をとり、すなわち最終補正後の法線ベクトルが平面フィッティングによる法線ベクトルとなる、
ことを特徴とする付記５に記載の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Appendix 6)
In step S4, the process of correcting the normal vector calculated in step S2 using the normal vector of the fitting plane is as follows:
The normal vector calculated in step S2 is set as norm1=(a1, b1, c1), (c1>0),
The normal vector by plane fitting is norm2=(a2, b2, c2), (c2>0),
The corrected normal vector obtained by correcting the normal vector using the normal vector correction parameter alpha is as follows,
norm=(a 0 , b 0 , c 0 )=norm1*(1-alpha)+norm2*alpha
Here, norm1 is the normal vector calculated by PCA in step S2, norm2 is the normal vector calculated by plane fitting, alpha is a normal vector correction parameter, and the normal vector calculated by plane fitting is the final correction. It represents the weight to be occupied in the subsequent normal vector, and alpha takes 1 by default, that is, the normal vector after the final correction becomes the normal vector by plane fitting.
The point group smoothing filtering method based on normal vectors according to appendix 5, characterized in that:
（付記７）
前記ステップＳ５において、当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影することは、その過程が以下であり、
当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、すなわち、点と平面との交点をその点の補正後の位置として求め、
このフィッティング平面の方程式は、ステップＳ３で得られ、
ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ
補正後の法線ベクトルは、ステップＳ４で得られ、
（ａ０，ｂ０，ｃ０）
当該点座標を（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）とすると、当該法線方程式は、以下であり、
ことを特徴とする付記６に記載の法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。
(Appendix 7)
In step S5, the process of projecting the point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction is as follows:
Adjust the position of the point to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, that is, find the intersection of the point and the plane as the corrected position of the point,
The equation of this fitting plane is obtained in step S3,
z=ax+by+c
The corrected normal vector is obtained in step S4,
(a 0 , b 0 , c 0 )
When the point coordinates are (x i , y i , z i ), the normal equation is as follows,
6. The point group smoothing filtering method based on normal vectors according to appendix 6.
Claims (7)
ステップＳ１：オリジナル点群の外れ点を除去し、各点周辺の設定範囲内の点の個数を統計し、一定個数より少ない場合は、外れ点と見なして除外する：
ステップＳ２：離散点群セットに対して主成分分析を行って点ごとの法線ベクトルを推定し、すべての点の法線ベクトルを同じ方向に調整し、すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整する：
ステップＳ３：各点に対してそのＫ近傍を介して最小二乗法で１つの平面をフィッティングし、この平面モデルによりその点の法線ベクトルを取得して同方向に調整する：
ステップＳ４：フィッティング平面の法線ベクトルを用いて、前記ステップＳ２で算出した法線ベクトルを補正する：
ステップＳ５：当該点を補正後の法線ベクトル方向に沿って当該フィッティング平面上に投影し、すなわち、当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、点群に対する平滑化の処理効果を達成する、
コンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。 A computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method, comprising the following steps:
Step S1: Remove outlying points from the original point group, calculate the number of points within the set range around each point, and if the number is less than a certain number, consider it as an outlier and exclude it:
Step S2: Perform principal component analysis on the discrete point cloud set to estimate the normal vector for each point, and adjust the normal vectors of all points in the same direction, that is, the third component Z of the normal vector Adjust so that they are all greater than 0:
Step S3: Fit one plane to each point using the least squares method through its K neighbors, and use this plane model to obtain the normal vector of that point and adjust it in the same direction:
Step S4: Using the normal vector of the fitting plane, correct the normal vector calculated in step S2:
Step S5: Project the point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction, that is, adjust the position of the point to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, and achieve a smoothing processing effect on the group,
A computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method.
ステップＳ２１：法線推定問題を、所定点の近傍に確立された共分散行列の特徴量と特徴ベクトルを解く問題に変換する。１つの点集合Ｓ＝｛Ｐ１，Ｐ２．．．ＰＮ｝を仮定し、この点集合内に所定点Ｐｉに対する共分散行列Ｃは、以下のように示され、
Ｃの特徴量と特徴ベクトルを計算し、特徴ベクトルは、空間中の１組の直交基底を構成し、最小特徴量に対応する特徴ベクトルは、所定点Ｐｉの法線に近似できる、
ことを特徴とする請求項２に記載のコンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。 In step S2, the process of estimating the normal vector for each point by performing principal component analysis on the discrete point group set includes the following:
Step S21: Convert the normal estimation problem into a problem of solving the feature amount and feature vector of the covariance matrix established in the vicinity of a predetermined point. One point set S={P 1 , P 2 . ．． ．． P N }, the covariance matrix C for a given point P i in this point set is shown as follows,
Calculate the feature quantities and feature vectors of C, the feature vectors constitute a set of orthogonal bases in space, and the feature vector corresponding to the minimum feature quantity can be approximated to the normal of a predetermined point P i .
3. The computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method according to claim 2.
ステップＳ２２：法線を求めてそれを単位化して法線ベクトルを得、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とし、法線ベクトルのＺ＜０ならばその法線ベクトルを逆にし、Ｚ＞０ならばそのままにし、すなわち、法線ベクトルの第３成分Ｚがすべて０より大きくなるように調整して法線ベクトルを同方向にする、
ことを特徴とする請求項３に記載のコンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。 In step S2, the process of adjusting the normal vectors of all points in the same direction is as follows:
Step S22: Find the normal and unitize it to obtain the normal vector, set it as (X, Y, Z), if Z<0 of the normal vector, reverse the normal vector, if Z>0 Leave it as is, that is, adjust the third component Z of the normal vector so that it is all greater than 0, so that the normal vectors are in the same direction.
4. The computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method according to claim 3.
平面方程式の一般式は、Ａ０ｘ＋Ｂ０ｙ＋Ｃ０ｚ＋Ｄ０＝０，（Ｃ０≠０）であり、
ここで、Ａ０、Ｂ０、Ｃ０、Ｄ０は、平面方程式の未知パラメータであり、すなわち、
ここで、ａ、ｂ、ｃは、平面方程式の他の表現方法の未知パラメータであり、
Ｋ個の点の座標（ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ）（ｉ＝０，１，…，Ｋ－１）は、既知であり、上記平面方程式をフィッティング計算し、平面方程式を構築して最小二乗法で平面方程式の未知パラメータを解き、
平面方程式は、典型的な方程式方式のＡＸ＝Ｂと見なし、
ここで、
フィッティング平面方程式ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃを求めることができ、この平面の法線は、（ａ，ｂ，－１）であり、この法線を単位化すると法線ベクトルが得られ、それを以下のように同方向に調整し、
ことを特徴とする請求項４に記載のコンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。 In the step S3, the process of fitting the plane by the least squares method to obtain the normal vector is as follows:
The general formula of the plane equation is A 0 x + B 0 y + C 0 z + D 0 =0, (C 0 ≠0),
Here, A 0 , B 0 , C 0 , D 0 are unknown parameters of the plane equation, i.e.
Here, a, b, c are unknown parameters of other expression methods of the plane equation,
The coordinates (x i , y i , z i ) (i = 0, 1, ..., K-1) of K points are known, and the above plane equation is calculated by fitting, and the plane equation is constructed to minimize the Solve the unknown parameters of the plane equation using the square method,
The plane equation is considered as AX=B in the typical equation system,
here,
The fitting plane equation z=ax+by+c can be found, the normal to this plane is (a, b, -1), and by unitizing this normal, a normal vector is obtained, which can be written as follows: Adjust in the same direction,
5. The point cloud smoothing filtering method based on normal vectors executed by a computer according to claim 4.
前記ステップＳ２で算出した法線ベクトルをｎｏｒｍ１＝（ａ１，ｂ１，ｃ１）、（ｃ１＞０）とし、
平面フィッティングによる法線ベクトルは、ｎｏｒｍ２＝（ａ２，ｂ２，ｃ２）、（ｃ２＞０）であり、
法線ベクトル補正パラメータａｌｐｈａを用いて法線ベクトルを補正して得られた補正後の法線ベクトルは、以下であり、
ｎｏｒｍ＝（ａ０，ｂ０，ｃ０）＝ｎｏｒｍ１＊（１－ａｌｐｈａ）＋ｎｏｒｍ２＊ａｌｐｈａ
ここで、ｎｏｒｍ１は、前記ステップＳ２でＰＣＡ計算による法線ベクトルであり、ｎｏｒｍ２は、平面フィッティングによる法線ベクトルであり、ａｌｐｈａは、法線ベクトル補正パラメータであり、平面フィッティングによる法線ベクトルが最終補正後の法線ベクトルに占める重みを表し、ａｌｐｈａは、デフォルトで１をとり、すなわち最終補正後の法線ベクトルが平面フィッティングによる法線ベクトルとなる、
ことを特徴とする請求項５に記載のコンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。 In step S4, the process of correcting the normal vector calculated in step S2 using the normal vector of the fitting plane is as follows:
The normal vector calculated in step S2 is set as norm1=(a1, b1, c1), (c1>0),
The normal vector by plane fitting is norm2=(a2, b2, c2), (c2>0),
The corrected normal vector obtained by correcting the normal vector using the normal vector correction parameter alpha is as follows,
norm=(a 0 , b 0 , c 0 )=norm1*(1-alpha)+norm2*alpha
Here, norm1 is the normal vector calculated by PCA in step S2, norm2 is the normal vector calculated by plane fitting, alpha is a normal vector correction parameter, and the normal vector calculated by plane fitting is the final normal vector. Represents the weight occupied by the normal vector after correction, alpha takes 1 by default, that is, the normal vector after the final correction becomes the normal vector by plane fitting.
6. The point cloud smoothing filtering method based on normal vectors executed by a computer according to claim 5.
当該点の位置を補正後の法線ベクトルと当該フィッティング平面との交点位置に調整し、すなわち、点と平面との交点をその点の補正後の位置として求め、
このフィッティング平面の方程式は、前記ステップＳ３で得られ、
ｚ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃ
補正後の法線ベクトルは、前記ステップＳ４で得られ、
（ａ０，ｂ０，ｃ０）
当該点の座標を（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）とすると、当該法線の方程式は、以下であり、
ことを特徴とする請求項６に記載のコンピュータにより実行される法線ベクトルに基づく点群平滑化フィルタリング方法。 In step S5, the process of projecting the point onto the fitting plane along the corrected normal vector direction is as follows:
Adjust the position of the point to the intersection of the corrected normal vector and the fitting plane, that is, find the intersection of the point and the plane as the corrected position of the point,
The equation of this fitting plane is obtained in step S3,
z=ax+by+c
The corrected normal vector is obtained in step S4,
(a 0 , b 0 , c 0 )
If the coordinates of the point are (x i , y i , z i ), the equation of the normal is as follows,
7. The computer-implemented normal vector-based point cloud smoothing filtering method according to claim 6.
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