JP7400635B2 - 推定装置 - Google Patents
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Description
本発明は、入力値から内部状態を推定する推定装置に関し、主に半導体デバイスの内部温度推定装置や振動シミュレーション装置などに用いられる。
例えばＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor：絶縁ゲート型バイポーラトランジスタ）などの半導体デバイスのジャンクション温度（電源供給されているときのパッケージ内のシリコンダイの温度）は、熱設計などで重要な情報となる。
ジャンクション温度について半導体メーカは詳細な解析情報を保持しているものの、半導体デバイスの利用者には必ずしも公開されていない。そのため、実物から過渡熱抵抗を計測する方法が標準化され（ＪＥＳＤ５１－１４規格）、その方法を使ってラダー状のＲＣ熱回路網モデルに対応する構造関数を生成する方法も公知となっている（非特許文献１参照）。
図１に基づきＲＣ熱回路モデルの一例を説明する。ＲＣ熱回路網モデル１は、熱抵抗「Ｒ」と熱容量「Ｃ」とが階段状に繋がって構成され、熱流と電流・温度と電圧の対応から電気回路と同様に保存則に基づく連立微分方程式を立てることができ、これを解くことで各部の温度を算出することが可能である。
この連立微分方程式を使って、計測できるケース温度Ｔと投入熱量Ｑとからジャンクション温度Ｔ0を含む各部の温度を計測する。この連立微分方程式は、式（１）（２）のように記述できる。
式（１）（２）中の「ｘ」は内部状態を示し、「ｕ」は入力を示し、「ｙ」は出力を示し、それぞれ次の通りである。
・ｘ＝t（Ｔ0 Ｔ1 Ｔ2 Ｔ3 Ｔ4）
・ｕ＝t（Ｑ Ｔ）
・ｙ＝t（Ｔ0）
・式（１）中の「Ａ」，「Ｂ」を式（３）に示す。
・ｘ＝t（Ｔ0 Ｔ1 Ｔ2 Ｔ3 Ｔ4）
・ｕ＝t（Ｑ Ｔ）
・ｙ＝t（Ｔ0）
・式（１）中の「Ａ」，「Ｂ」を式（３）に示す。
式（３）中の「Ｒ0～Ｒ4」は熱抵抗を示し、「Ｃ0～Ｃ4」は熱容量を示している。
図１および式（３）では、熱抵抗「Ｒ」と熱容量「Ｃ」とが５段のＲＣ熱回路網モデルを示しているが、段数が異なっていても行列の次数が変わるだけで式（１）（２）の形は同様である。また、「ｙ」を求める式（２）は、単なる行列の積和演算であるから、式（１）が重要である。
連立常微分方程式である式（１）は、非特許文献２～４に記載されているように、一般に微分を差分近似して「ｘ」を初期値から段階的に積算していくことで数値的に解くことができる。その際、計測値からの入力「ｕ」は必要なら補間してステップ毎にその時刻での値を入力する。
篠田卓也 井上鑑孝 伊藤哲也 "半導体デバイス熱抵抗θJCの国際標準規格に対する提言"，Thermal Science&Engineering Vol.23 No.1(2015) pp.1-4［ｏｎｌｉｎｅ］ ２０２０年３月２３日検索インターネット<ＵＲＬ：https://www.jstage.jst.go.jp/article/tse/23/1/23_1/_pdf/-char/ja>
"第１０章 常微分方程式（Ordinary Differential Equation:ODE）の解法とその応用"［ｏｎｌｉｎｅ］ ２０２０年３月２３日検索インターネット<ＵＲＬ：http://www.nuce.nagoya-u.ac.jp/e8/Matsuoka/070ctaveNum/LectureDocPub/07CompA|go_05_pub.pdf>２０２０年６月８日検索
"scipy integrate.solve_ivp"［ｏｎｌｉｎｅ］ ２０２０年３月２３日検索インターネット<ＵＲＬ：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.solve_ivp.html>
"常微分方程式／常微分方程式の初期値問題のソルバー"［ｏｎｌｉｎｅ］ ２０２０年３月２３日検索インターネット<ＵＲＬ：https://jp.mathworks.com/help/matlab/ordinary-differential-equations.html>
"第６章 放熱設計方法" 富士電機株式会社［ｏｎｌｉｎｅ］ ２０２０年３月２３日検索インターネット<ＵＲＬ：https://www.fujielectric.co.jp/products/semiconductor/model/igbt/application/box/doc/pdf/RH984b/RH984b_06.pdf>
式（１）に示すＲＣ熱回路網モデル１の連立微分方程式は、熱抵抗Ｒ・熱容量Ｃがジャンクション側とケース側とで１００倍以上も異なるため、一般に硬い（ｓｔｉｆｆ）と呼ばれる問題になり、差分を取る時間間隔をかなり小さくしないと計算が収束しない。
このため、計算ステップを非常に細かく刻む必要があり、過大な演算時間がかかるおそれがある。例えば１０ｋＨｚサンプリングで計測した１０万データ（１０秒分）を入力に使って数値解析ソフトウェア（「SciPy」の「solve_inv」）で解いたところ、解が５０万ステップ以上となり、演算時間に１０分以上もかかった。
本発明は、このような従来の問題を解決するためになされ、半導体デバイスのジャンクション温度推定の演算などの高速化を図ることを解決課題としている。
（１）本発明の一態様は、
入力データに基づきユニットの内部状態を推定する装置であって、
外力データ群を収集して前記入力データとして随時入力し、
前記入力データに対する運動方程式を解くことで前記内部状態の値を演算し、
あらかじめ前記運動方程式を簡略し、かつ定数計算できる部分を事前に算出しておくことを特徴としている。
入力データに基づきユニットの内部状態を推定する装置であって、
外力データ群を収集して前記入力データとして随時入力し、
前記入力データに対する運動方程式を解くことで前記内部状態の値を演算し、
あらかじめ前記運動方程式を簡略し、かつ定数計算できる部分を事前に算出しておくことを特徴としている。
（２）本発明の他の態様は、半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったＲＣ熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値，電流の計測値，ケース温度の計測値のそれぞれの情報が入力される一方、前記内部温度を前記ＲＣ熱回路網モデルの連立常微分方程式を解くことで推定し、
前記連立方程式をあらかじめ式（１０）に簡略し、
式（８）（９）に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことを特徴としている。
前記半導体デバイスの電圧指令値，電流の計測値，ケース温度の計測値のそれぞれの情報が入力される一方、前記内部温度を前記ＲＣ熱回路網モデルの連立常微分方程式を解くことで推定し、
前記連立方程式をあらかじめ式（１０）に簡略し、
式（８）（９）に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことを特徴としている。
・ｕ（ｔ）＝入力
・ｘ（ｔ）＝内部温度
・Ａ，Ｂは、式（３）のとおりとする。
・ｘ（ｔ）＝内部温度
・Ａ，Ｂは、式（３）のとおりとする。
・Ｒ0～Ｒ4＝熱抵抗
・Ｃ0～Ｃ4＝熱容量
（３）本発明のさらに他の対象は、半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったＲＣ熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値、電流の計測値、ケース温度のそれぞれの情報が入力される一方、
前記入力されたデータを線形近似させ、前記内部温度を前記ＲＣ熱回路モデルの連立常微分法方程式を解くことで推定し、
前記連立常微分方程式を解く際、式（１５）～式（１７）を用いることを特徴としている。
・Ｃ0～Ｃ4＝熱容量
（３）本発明のさらに他の対象は、半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったＲＣ熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値、電流の計測値、ケース温度のそれぞれの情報が入力される一方、
前記入力されたデータを線形近似させ、前記内部温度を前記ＲＣ熱回路モデルの連立常微分法方程式を解くことで推定し、
前記連立常微分方程式を解く際、式（１５）～式（１７）を用いることを特徴としている。
・Ａ，Ｂは、式（３）のとおりとする。
・Ｒ0～Ｒ4＝熱抵抗
・Ｃ0～Ｃ4＝熱容量
（４）本発明のさらに他の態様は、１次振動系で異常によって発生する外力の時系列データを用意し、該外力時系列データが与えられたときの質点振動を推定して模擬した振動データを作成する装置であって、
前記外力時系列データを入力として、前記１次振動系の質点の運動方程式を解くことにより前記振動データを取得し、
前記運動方程式を解くにあたって、式（１９）（２０）を用いることを特徴としている。
・Ｃ0～Ｃ4＝熱容量
（４）本発明のさらに他の態様は、１次振動系で異常によって発生する外力の時系列データを用意し、該外力時系列データが与えられたときの質点振動を推定して模擬した振動データを作成する装置であって、
前記外力時系列データを入力として、前記１次振動系の質点の運動方程式を解くことにより前記振動データを取得し、
前記運動方程式を解くにあたって、式（１９）（２０）を用いることを特徴としている。
式１９中、「ｘ」は１次元振動系の質点（内部状態兼出力）を示し、「ｕ」は入力を示している。
本発明によれば、半導体デバイスのジャンクション温度推定の演算などを高速化することができる。
以下、本発明の実施形態に係る推定装置を実施例１～３に基づき説明する。
（１）構成例
図２に基づき実施例１の構成を説明する。本実施例は、ＩＧＢＴ４の素子に流れる電流値，電圧指令値，チップ直下のケース温度を高頻度で計測し、これらの計測情報に基づきリアルタイムにジャンクション温度を推定するジャンクション温度推定装置を構成する。
図２に基づき実施例１の構成を説明する。本実施例は、ＩＧＢＴ４の素子に流れる電流値，電圧指令値，チップ直下のケース温度を高頻度で計測し、これらの計測情報に基づきリアルタイムにジャンクション温度を推定するジャンクション温度推定装置を構成する。
図２中の２は、前記ジャンクション温度推定装置を構成する解析装置を示している。この解析装置２は、コンピュータにより構成され、高頻度で収集された以下のＡ～Ｃの情報が随時入力されている。
Ａ：制御装置３からＩＧＢＴ４への電圧指令値
Ｂ：電流計５で計測されたＩＧＢＴ４に流れる電流値
Ｃ：ＩＧＢＴ４の直下の温度計６で計測されたケース温度の計測値
ここではＩＧＢＴ４の構成関数は、あらかじめ非特許文献１の手法などで計測されてＲＣ熱回路網モデルが作られているものとする。具体的には解析装置２は、周期が１０ｋＨ程度のサンプリングで前記情報（Ａ～Ｃ）のデータを収集し、収集されたデータに基づき温度推定を行う。
Ａ：制御装置３からＩＧＢＴ４への電圧指令値
Ｂ：電流計５で計測されたＩＧＢＴ４に流れる電流値
Ｃ：ＩＧＢＴ４の直下の温度計６で計測されたケース温度の計測値
ここではＩＧＢＴ４の構成関数は、あらかじめ非特許文献１の手法などで計測されてＲＣ熱回路網モデルが作られているものとする。具体的には解析装置２は、周期が１０ｋＨ程度のサンプリングで前記情報（Ａ～Ｃ）のデータを収集し、収集されたデータに基づき温度推定を行う。
このとき温度推定に必要な構造関数は、別途事前に計測され、解析装置２に組み込まれているものとする。また、解析装置２によるジャンクション温度推定は、式（１）の連立常微分方程式を解くことで行われる。
ＲＣ熱回路網モデルへの投入熱量Ｑは、ＩＧＢＴ４のデータシートを利用して計算する。すなわち、「電流＝デバイス電圧」の相関表を使って計測された電流値からデバイスの電圧値を読み取る。また、電圧指令値から決まるデューディ比と、デバイスの電圧値・電流値とから導通損を求める。
さらにスイッチング損も電流との相関表から読み取り、それらを加算した総損失が投入熱量Ｑとなる。なお、ＩＧＢＴ４などのデバイス特性はジャンクション温度で変化する部分があるため、相関表の読み取りにあたってジャンクション温度が必要となる。このジャンクション温度は、最初の時刻では温度計６で計測したケース温度の計測値を使い、それ以降は前回推定したジャンクション温度を用いる。このときＩＧＢＴ４は切替動作になるので、該ＩＧＢＴ４が導通していないタイミングでは「Ｑ＝０」である（非特許文献５参照）。
（２）ジャンクション温度の推定処理
前述のように解析装置２によるジャンクション温度推定は、式（１）の連立常微分方程式を解くことで行われる。その際、あらかじめ数式レベルで解いて簡略化しておき、定数計算できる部分を先に計算しておくものとする。以下、詳細を説明する。
前述のように解析装置２によるジャンクション温度推定は、式（１）の連立常微分方程式を解くことで行われる。その際、あらかじめ数式レベルで解いて簡略化しておき、定数計算できる部分を先に計算しておくものとする。以下、詳細を説明する。
まず、式（１）で与えられる連立常微分方程式の一般解は、式（４）となる。
式（４）中の「Ｃ」は積文定数である。この「Ｃ」を時刻「ｔ0」での値「ｘ（ｔ0）」から定めると式（５）となる。
ここで「ｔ0」と「ｔ」との間隔がデータ計測周期ほどであり、その間に「ｕ（ｓ）」の値が一定であるとみなすと、式（５）を式（６）に変形することができる。
式（６）中の積分は計算できるので、式（７）となる。
ここで「ｔ－ｔ0＝Ｔ」が一定であれば、式（８）（９）は時間に依存しない定数行例となり、計算データが与えられる前に計算しておくことができる。
その結果、計測データが与えられた時の計算は、式（１０）と行列の簡単な積和演算となる。
そうすると解析装置２は、入力「ｕ（ｔ）」からＩＧＢＴ４の内部状態（内部温度）「ｘ（ｔ）」を、式（１０）により計算することが可能となる。このとき解析装置２は、あらかじめ構造関数からＩＧＢＴ４の連立常微分方程式の解における「Ｒ」および「Ｓ」を式（８）（９）により求めておくものとする。また、最初の「ｘ（ｔ0）」は、ＩＢＢＴ４の内部温度をすべてケース温度の計測値で初期化しておくものとする。
そして、周期Ｓで新たな入力「ｕ（ｔ）」を取得し、これと前回の「ｘ（ｔ0）」とから式（１０）で最新の内部温度「ｘ（ｔ）」を計算する動作を繰り返し、計算結果をジャンクション温度として推定する。この場合の計算は簡単な行列の積和演算なため、非常に高速であり、この点でジャンクション温度計算の高速化を図ることが可能となる。
例えば１０ｋＨｚサンプリングで計測した１０万データ（１０秒分）を入力に一括計算した際には入力の計測データから投入熱量Ｑの算出を含めて２秒で計算することができた。なお、計測値からリアルタイムに内部温度を推定（計算）する場合には、若干効率が落ちるものの、十分なリアルタイム処理が可能となる。
ここで式（８）の「Ｒ＝ｅｘｐ（ＴＡ）」に出てくる行列の指数関数は、指数関数のテーラー級数に行列ＴＡを代入したものであり、適当な項数までの有限和で近似計算することができる。また、式（７）中の「Ａ」を「Ａ＝ＰＤＰ-1」と対角化できる場合には、前記「Ｒ＝ｅｘｐ（ＴＡ）」を式（１１）と表すことができる。
式（１１）中の「Ｄ」は対角行列なため、同「ｅｘｅ（ＴＤ）」は各対角成分に該当対角成分の指数関数を並べたものとなり、指数関数のテーラー級数を適当な項数まで計算するのと比べて非常に簡単となり、この点でも高速化に寄与できる。ただし、式（１１）の計算は初期化時にのみ実行されるものとする。
このように実施例１によれば、式（１）の連立常微分方程式を解く際、あらかじめ数式レベルで解いて式（１０）に簡略し、式（８）（９）に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことにより、各時刻の内部温度の推定を非常に高速に実行することが可能となる。
図３に基づき実施例２を説明する。本実施例の解析装置２は、ＩＧＢＴ４の素子に流れる電流値，電圧指令値，チップ直下のケース温度を高頻度で計測してデータベース８に保管し、保管されたデータに基づきジャンクション温度を推定するジャンクション推定装置を構成する。
ここでは高頻度（例えば１０ｋＨｚサンプリング）で計測された前記情報（Ａ～Ｃ）のデータは、データベース８に保管される。このときＩＧＢＴ４の構造関数は、実施例１と同様、あらかじめ非特許文献１などの手法で計測され、ＲＣ熱回路網モデルが作成されているものとする。
そして、解析装置２は、データベース８から前記情報（Ａ～Ｃ）のデータを時系列データとして取得し、ジャンクション温度の推定を行う。ただし、データベース８は、前記情報（Ａ～Ｃ）のデータを蓄積保管できればよく、ＤＢＭＳ（ＤａｔａＢａｓｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）で管理されるシステムには限定されず、ファイル／ファイル群などでもよい。具体的に解析装置２のジャンクション温度推定は、実施例１と同様の計算でもよいが、本実施例の方法を採用することで精度を上げることが可能である。
実施例１は、式（５）の積分区間［ｔ0，ｔ］において「ｕ（ｓ）」が一定であるとみなした。これに対して本実施例は、「ｕ（ｓ）」を「ｕ（ｔ0）」と「ｕ（ｔ）」の間で次の線形近似を考える。
式（１２）を式（５）に代入すると、式（１３）となる。
式（１３）の第二項について、部分積分を使って積分を実行すると、式（１４）となる。
式（１４）を式（１３）に代入して整理し直すと式（１５）となる。
ただし、式（１５）中の「Ｖ」，「Ｗ」は、式（１６）（１７）に示すように、時間に依存しない定数行列であり、計測データが与えられる前に計算を終了しておくことができる。
ここでは解析装置２は、あらかじめ構造関数から式（１５）に示すＩＧＢＴ４の連立常微分方程式の解における「Ｒ」，「Ｖ」，「Ｗ」を求めておくものとする。
また、式（１５）中の「ｘ（ｔ0）」について、最初は内部温度をすべてケース温度の計測値で初期化しておくものとする。
また、式（１５）中の「ｘ（ｔ0）」について、最初は内部温度をすべてケース温度の計測値で初期化しておくものとする。
その後、周期Ｓでその時刻の入力「ｕ（ｔ）」と前回の入力「ｕ（ｔ0）」とを用意し、これと前回の「ｘ（ｔ0）」とから式（１５）を用いて、最新の内部温度「ｘ（ｔ）」を計算する動作を繰り返し、計算結果をジャンクション温度として推定する。このような実施例２によれば、入力データを線形近似することで演算量をそれほど増やすことなく、推定精度を向上させることができる。
図４に基づき実施例３を説明する。本実施例は、ＲＣ熱回路網モデル以外の実施例として、１次元振動系での質点シミュレーションへの適用例を示している。
例えば機械設備の振動技術を評価する際、該機械設備の振動データを模擬的に作成したいという要求がある。そこで、本実施例は、簡単な一次元振動系で異常によって発生する外力時系列データを用意し、外力時系列データが与えられたときの質的振動を推定して模擬した振動データを作成する。
すなわち、あらかじめデータベース９には外力の時系列データが保管され、解析装置２はデータベース９の補完データを入力とし、連立常微分方程式を解いて質点の変位・速度・加速度の時系列データを得る。
ここで外力「ｕ（ｔ）」の働く１次元振動系の質点「ｘ」の運動方程式は、式（１８）で与えられる。
式（１８）は二階の常微分方程式であるが、追加の変数「ｖ＝（ｄ／ｄｔ）ｘ」を導入することにより式（１９）の連立常微分方程式にできる。
式（１９）中、「内部状態兼出力ｘ＝t（ｘ、ｖ）」で示され、「入力ｕ＝t（ｕ（ｔ））」と示され、「Ａ」および「Ｂ」は式（２０）で示される。
その結果、実施例１，２で扱うものと同じ形式となり、同様に解くことで外力の時系列データ「ｕ（ｔ）」が与えられた時の質点の位置および速度の時系列値を取得でき、また加速度も速度を時間微分することで取得できる。これにより一階常微分方程式だけでなく、二階以上の常微分方程式でも同様に処理できる効果が得られる。なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、各請求項に記載された範囲内で変形して実施できるものとする。
１…ＲＣ熱回路網モデル
２…解析装置（推定装置）
３…制御装置
４…ＩＧＢＴ（半導体デバイス）
５…電流計
６…温度計
７…交流電源
８，９…データベース
２…解析装置（推定装置）
３…制御装置
４…ＩＧＢＴ（半導体デバイス）
５…電流計
６…温度計
７…交流電源
８，９…データベース
Claims (2)
- 半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったＲＣ熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値，電流の計測値，ケース温度の計測値のそれぞれの情報が入力される一方、前記内部温度を前記ＲＣ熱回路網モデルの連立常微分方程式を解くことで推定し、
前記連立方程式をあらかじめ式（１０）に簡略し、
式（８）（９）に示す定数計算できる部分を事前に計算しておくことを特徴とする推定装置。
・ｕ（ｔ）＝入力
・ｘ（ｔ）＝内部温度
・Ａ，Ｂは、式（３）のとおりとする。
・Ｒ0～Ｒ4＝熱抵抗
・Ｃ0～Ｃ4＝熱容量 - 半導体デバイスの内部温度を、熱抵抗と熱容量が階段状に繋がったＲＣ熱回路網モデルに基づき推定する装置であって、
前記半導体デバイスの電圧指令値、電流の計測値、ケース温度のそれぞれの情報が入力される一方、
前記入力されたデータを線形近似させ、前記内部温度を前記ＲＣ熱回路モデルの連立常微分法方程式を解くことで推定し、
前記連立常微分方程式を解く際、式（１５）～式（１７）を用いることを特徴とする推定装置。
・ｕ（ｔ）＝入力
・ｘ（ｔ）＝内部温度
・Ｒ＝熱抵抗
・Ａ，Ｂは、式（３）のとおりとする。
・Ｒ0～Ｒ4＝熱抵抗
・Ｃ0～Ｃ4＝熱容量
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| JP2010177181A (ja) | 2009-02-02 | 2010-08-12 | Autonetworks Technologies Ltd | ヒューズの温度推定方法及びヒューズ装置 |
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- 2020-06-17 JP JP2020104136A patent/JP7400635B2/ja active Active
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