JP7398641B2 - 評価装置、評価方法及びプログラム - Google Patents

Description

本開示は、評価装置、評価方法及びプログラムに関し、特にマハラノビス距離を用いた評価装置、評価方法及びプログラムに関する。

マハラノビス距離を利用したパターン認識における異常原因診断方法が提案されている（例えば、特許文献１）。特許文献１に記載された発明では、マハラノビス距離を求めた後、ｉ番目の要素について距離要素値と他の要素に対する相関係数との積の絶対値を計算し、その計算結果の中から、要素ごとの最大値を抽出する。

特開２００５－２６７４７４号公報

しかしながら、特許文献１に開示されている技術では、マハラノビス距離の計算を行うためには、データ項目となる特徴量の数に応じた逆行列計算等が必要になるため、計算時間がかかるという問題がある。このため、マハラノビス距離を利用した異常原因診断を行う場合にも計算時間がかかることになる。

本開示は、上述の事情を鑑みてなされたもので、マハラノビス距離の計算量を削減し、計算時間を短縮することができる評価装置等を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本開示の一形態に係る評価装置は、複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータ群である信号データ群を含むデータセットから、マハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価装置であって、プロセッサと、メモリと、を備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較した結果を第１比較結果として出力する。

なお、これらの全般的または具体的な態様は、装置、方法、システム、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータで読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、装置、方法、システム、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

本開示の評価装置等によれば、マハラノビス距離の計算量を削減し、計算時間を短縮することができる。

図１は、実施の形態における評価装置の一例を示すブロック図である。 図２は、図１に示す演算部の詳細機能構成の一例を示すブロック図である。 図３は、実施の形態における単位データ群と信号データ群との一例を示す図である。 図４は、図３に示す単位データ群を２つのグループにグルーピングした場合の例を示す図である。 図５は、実施の形態におけるグループ別単位空間を用いた単位データ群のマハラノビス距離の一例を示す図である。 図６は、実施の形態におけるグループ別単位空間を用いた信号データ群のマハラノビス距離の一例を示す図である。 図７Ａは、実施の形態における評価装置の全体動作を示すフローチャートである。 図７Ｂは、図７Ａに示すステップＳ１１の詳細動作の一例を示すフローチャートである。 図８は、ＭＴ法の全体像を説明するための概念図である。 図９は、実施例１における波形データの一例を示す図である。 図１０は、図９に示す波形データをグラフに表した図である。 図１１Ａは、図９に示す波形データに対するＭＴ法のＭＤ値と本手法のＭＤ値とを示す図である。 図１１Ｂは、図１１Ａから抜粋した、ＭＴ法のＭＤ値と本手法のＭＤ値とマルチＭＴ法のＭＤ値とを示す図である。 図１２は、図１１Ａから抜粋した、ＭＴ法のＭＤ値と本手法のＭＤ値とマルチＭＴ法のＭＤ値とのヒストグラムを示す図である。 図１３Ａは、図１１Ａに示す信号データ群の各データ項目に対してＭＴ法を用いて項目診断を行うための計算結果を示す図である。 図１３Ｂは、図１１Ａに示す信号データ群のグループ別ＭＤ値に対してマルチＭＴ法を用いて項目診断を行うための計算結果を示す図である。 図１３Ｃは、図１１Ａに示す信号データ群の各データ項目に対して本手法を用いて項目診断を行うために用いた表を示す図である。 図１４は、図９に示す信号データＳ１に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。 図１５は、図９に示す信号データＳ２に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。 図１６は、図９に示す信号データＳ３に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。 図１７は、図９に示す信号データＳ４に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。 図１８は、実施例２における相関係数表の一例を示す図である。 図１９は、図１８に示す相関係数を、２つのデータ項目の組み合わせでリスト化した表を示す図である。 図２０は、図１９に示す相関係数が降順にソートされたときの相関係数及びその２つのデータ項目の組み合わせと、３つのグループにグルーピングした手順とを示す図である。

（本開示の基礎となった知見）
マハラノビス距離に基づいて、正常または異常の判定を行うことができる方法としてＭＴ法（マハラノビス・タグチ法）が知られている。ＭＴ法では、基準とみなすデータの群である単位空間として、正常で均質な状態のデータを用意し、その状態が持つパターンからのズレをマハラノビス距離として数値化する。そして、判定対象のデータのマハラノビス距離を計算し、単位空間からの離れ具合から、判定対象のデータが正常または異常であるかを判定する。

マハラノビス距離は、相関性も考慮した多次元の距離であり、マハラノビス距離の計算を行うためには、単位空間のデータの群のデータ項目となる特徴量の数に応じた逆行列計算等が必要になる。このため、マハラノビス距離の計算には計算時間がかかるという問題がある。なお、データ項目の数が多くなれば計算量がより増える。

そこで、本開示は、マハラノビス距離の計算量を削減し、計算時間を短縮することができる評価装置等を提供することを目的とする。

すなわち、本開示の一形態に係る評価装置は、複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータ群である信号データ群を含むデータセットから、マハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価装置であって、プロセッサと、メモリと、を備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較した結果を第１比較結果として出力する。

この構成により、単位データ群の複数のデータ項目をグルーピングすることで、単位データ群を複数のグループに分割し、当該グループ毎に信号データ群のマハラノビス距離を算出し、算出したマハラノビス距離を線形和したもので、信号データ群を評価する。これにより、逆行列計算などマハラノビス距離を行うための計算量を削減できるので、計算時間を短縮することができる。

また、例えば、前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、前記単位データ群の前記複数のデータ項目のすべてにおける２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を取得し、取得した複数の前記相関係数を降順にソートし、前記２以上のグループそれぞれに含まれるデータ項目の数の上限を決定し、降順に相関係数を示す２つのデータ項目を、決定した前記数の上限に従って、前記２以上のグループの１つに分類することで、前記２以上のグループにグルーピングするとしてもよい。

ここで、例えば、前記１つに分類する際、前記相関係数を示す２つのデータ項目のうち少なくとも一方が、先に分類されたグループに含まれるデータ項目と重複し、かつ、前記先に分類されたグループに含まれるデータ項目の数が、決定した前記数の上限より小さい場合に、前記相関係数を示す２つのデータ項目を前記先に分類されたグループに分類するとしてもよい。

また、例えば、前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、前記複数のデータ項目のうち選択した２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を取得し、取得した前記相関係数が閾値以上であるときに、選択した前記２つのデータ項目を、前記２以上のグループの１つに分類することを、前記複数のデータ項目のすべての組み合わせで行い、前記すべての組み合わせで行われた際、前記２以上のグループの１つに分類されなかった１以上のデータ項目を、前記すべての組み合わせで行われた際に分類されなかった、前記２以上のグループの１つに分類することで、前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングするとしてもよい。

また、例えば、前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、前記２以上のグループにおけるグループの数を決定し、前記単位データ群における前記複数のデータ項目を、決定した前記数のグループそれぞれに振り分けることで、前記２以上のグループにグルーピングするとしてもよい。

また、例えば、前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、前記２以上のグループそれぞれに含まれるデータ項目の数を決定し、前記単位データ群における前記複数のデータ項目を、決定した前記数のデータ項目ごとにグルーピングすることで、前記２以上のグループにグルーピングするとしてもよい。

また、例えば、前記第１線形和と前記第２線形和とを算出する線形式の係数はそれぞれ、前記２以上のグループにおけるグループの数を分母とする単位分数であるとしてもよい。

また、例えば、前記プロセッサは、さらに、前記メモリを用いて、前記信号データ項目ごとに、算出した複数の前記第２マハラノビス距離同士を比較して、比較した結果を第２比較結果として出力し、前記第２比較結果に基づき、前記複数のデータ項目のうちどのデータ項目が異常になったかを解析する項目診断を行うとしてもよい。

また、本開示の一形態に係る評価方法は、複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータである信号データ群を含むデータセットから、コンピュータがマハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価方法であって、前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較結果を出力する。

また、本開示の一形態に係るプログラムは、複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータである信号データ群を含むデータセットから、マハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較結果を出力する。

以下で説明する実施の形態は、いずれも本開示の一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、構成要素、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。また全ての実施の形態において、各々の内容を組み合わせることもできる。

（実施の形態）
以下では、図面を参照しながら、実施の形態における評価装置等の説明を行う。

［評価装置１］
図１は、本実施の形態における評価装置１の一例を示すブロック図である。

評価装置１は、複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータ群である信号データ群を含むデータセットから、マハラノビス距離を用いて信号データ群の評価を行うためのものである。

評価装置１は、ＣＰＵなどのプロセッサ（マイクロプロセッサ）、メモリ等を備えるコンピュータで実現される。より具体的には、評価装置１は、例えば図１に示すように、演算部１０と、メモリ１１と、入力部１２と、出力部１３とを備える。なお、評価装置１が入力部１２及び出力部１３を備えることは必須ではない。

［入力部１２］
入力部１２は、複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータ群である信号データ群を含むデータセットが入力される。入力部１２には、単位データ群及び信号データ群が別々に入力されてもよい。

［メモリ１１］
メモリ１１は、記憶媒体の一例であり、例えば、ハードディスクドライブまたはソリッドステートドライブ等の書き換え可能な不揮発性のメモリで構成される。本実施の形態では、メモリ１１は、入力部１２に入力されたデータセットを記憶する。

また、メモリ１１は、後述する本実施におけるマハラノビス距離の算出方法のプログラム、マハラノビス距離の算出の際に用いる演算式、算出した相関係数、演算結果等が記憶されていてもよい。

［演算部１０］
図２は、図１に示す演算部１０の詳細機能構成の一例を示すブロック図である。

演算部１０は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサ（マイクロプロセッサ）であり、メモリ１１などを用いて、信号データ群の評価を行うために、マハラノビス距離を用いた計算を実行する。本実施の形態では、図２に示すように単位空間算出部１０１と、ＭＤ値算出部１０２と、線形和算出部１０３とを備える。

＜単位空間算出部１０１＞
図３は、実施の形態における単位データ群と信号データ群との一例を示す図である。図４は、図３に示す単位データ群を２つのグループにグルーピングした場合の例を示す図である。

単位空間算出部１０１は、単位データ群を、複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、２以上のグループにグルーピングされた単位データ群である２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出する。本実施の形態では、単位空間算出部１０１は、図２に示すように、相関係数算出部１０１１と、グルーピング部１０１２と、グループ別単位空間算出部１０１３とを備える。

≪相関係数算出部１０１１≫
相関係数算出部１０１１は、単位データ群の複数のデータ項目のすべてにおける２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を算出する。これについて図３に示す例を用いて説明する。相関係数算出部１０１１は、図３に示すデータ項目１及び２、データ項目１及び３、データ項目１及び４、データ項目１及び５、データ項目２及び３、データ項目２及び４、データ項目２及び５、データ項目３及び４、データ項目３及び５、データ項目４及び５それぞれの単位データの相関係数を計算する。より詳細には、相関係数算出部１０１１は、データ項目１及び２におけるｙ_１１及びｙ_１２、ｙ_２１及びｙ_２２、ｙ_３１及びｙ_３２、ｙ_４１及びｙ_４２、並びに、ｙ_５１及びｙ_５２から相関係数を算出する。つまり、図３では、単位データ群は、単位データ１～単位データ５からなるため、２つのデータ項目の全ての組み合わせにおける単位データ１～単位データ５それぞれのデータから、相関係数が算出される。

ここで、図３に示す単位データ群を一般化した場合に相関係数を算出する方法について説明する。単位データ群のデータ項目の数をｋ、単位データ群のサンプル数をｎとすると、各データ項目の単位データはｙ_ｉｊ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ、ｊ＝１，２，・・・，ｋ）と表すことができる。また、各データ項目ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｋ）における単位データｙ_ｉｊ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の平均値をｍ_ｊ、標準偏差をρ_ｊとする。この場合、相関係数算出部１０１１は、まず、（式１）を用いて、各データ項目の単位データの基準化を行う。これにより、単位データ群のマハラノビス距離（以下、ＭＤ（Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ’ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）とも記載）の平均値が１となる。

Ｙ_ｉｊ＝（ｙ_ｉｊ－ｍ_ｊ）／ρ_ｊ …（式１）
ここで、ｉ＝１，２，…，ｎ、ｊ＝１，２，…ｋ

相関係数算出部１０１１は、基準化を行った単位データ群を用いて、各々のデータ項目の間の相関、すなわちｉ列及びｊ列のデータの相関係数を、（式２）を用いて計算することができる。

したがって、相関係数算出部１０１１は、（式２）を用いて、単位データ群の複数のデータ項目すべての相関係数を計算すると、（式３）のような相関行列Ｒを作成することができる。

本実施の形態では、後述するＭＤ値算出部１０２が、（式４）のような相関行列の逆行列Ｒ^－１を計算するとして説明するが、相関係数算出部１０１１が逆行列Ｒ^－１を計算してもよい。

なお、本実施の形態では、相関係数算出部１０１１は、単位データ群から、複数のデータ項目のすべてにおける２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を算出しなくてもよい。相関係数算出部１０１１は、グルーピングされたデータ項目のすべてにおけるデータ項目の間の相関係数を算出してもよい。これにより、単位データ群の複数のデータ項目のすべてにおける２つのデータ項目の間の相関係数を算出しなくてもよいので、計算量を削減することができる。また、逆行列を計算する際には、グルーピングされたデータ項目のすべてにおけるデータ項目の間の相関係数からなる相関行列からすればよいので、グルーピングしない場合と比較して計算量を削減することができる。

≪グルーピング部１０１２≫
グルーピング部１０１２は、単位データ群を、複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングする。これについて図３及び図４に示す例を用いて説明すると、グルーピング部１０１２は、５つのデータ項目を、２つのグループにグルーピングする。より詳細には、データ項目１～５を、データ項目１及び２からなるグループ１とデータ項目３～５からなるグループ２との２つのグループにグルーピングする。図４に示す例では、予め決定したグループ数が２である場合に、グループ数が２となるようにグルーピングされた例が示されている。

すなわち、グルーピング部１０１２が、単位データ群を２以上のグループにグルーピングする場合、そのグループの数が予め決定されていてもよい。このため、グルーピング部１０１２は、単位データ群における複数のデータ項目を、決定された数のグループそれぞれに振り分けることで、複数のデータ項目を２以上のグループにグルーピングしてもよい。

なお、グルーピングの方法は、予め決定したグループ数とする方法に限らず、予め決定したデータ項目の数でグルーピングする方法であってもよいし、単位データ群におけるデータ項目間の相関係数を利用する方法であってもよい。

すなわち、例えば、グルーピング部１０１２が、単位データ群を２以上のグループにグルーピングする場合、グルーピング部１０１２は、２以上のグループそれぞれに含まれるデータ項目の数を決定し、単位データ群における複数のデータ項目を、決定した数のデータ項目ごとにグルーピングすることで、２以上のグループにグルーピングしてもよい。

また、例えば、グルーピング部１０１２は、相関係数算出部１０１１が算出した単位データ群におけるデータ項目間の相関係数を取得して、利用してもよい。より詳細には、グルーピング部１０１２が、単位データ群を２以上のグループにグルーピングする場合、グルーピング部１０１２は、単位データ群の複数のデータ項目のすべてにおける２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を取得する。グルーピング部１０１２は、取得した複数の相関係数を降順にソートし、２以上のグループそれぞれに含まれるデータ項目の数の上限を決定する。そして、グルーピング部１０１２は、降順に相関係数を示す２つのデータ項目を、決定した数の上限に従って、２以上のグループの１つに分類することで、２以上のグループにグルーピングすればよい。ここで、グルーピング部１０１２は、当該１つに分類する際、相関係数を示す２つのデータ項目のうちいずれかが、先に分類されたグループに含まれるデータ項目と重複し、かつ、先に分類されたグループに含まれるデータ項目の数が、決定した数の上限より小さい場合に、相関係数を示す２つのデータ項目を先に分類されたグループに分類すればよい。

また、例えば、グルーピング部１０１２は、選択した２つのデータ項目の間の相関係数を相関係数算出部１０１１に算出させ、閾値を利用してグルーピングしてもよい。より詳細には、グルーピング部１０１２が、単位データ群を２以上のグループにグルーピングする場合、グルーピング部１０１２は、複数のデータ項目のうち選択した２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を取得し、取得した相関係数が閾値以上であるときに、選択した２つのデータ項目を、２以上のグループの１つに分類する。そして、グルーピング部１０１２は、このような分類を、複数のデータ項目のすべての組み合わせで行ってもよい。なお、グルーピング部１０１２は、このような分類をすべての組み合わせで行った際、当該２以上のグループの１つに分類されなかった１以上のデータ項目を、すべての組み合わせで行われた際に分類されなかった、２以上のグループの１つに分類すればよい。これらのように、グルーピング部１０１２は、相関係数が高いデータ項目をグルーピングすることで、単位データ群を２以上のグループにグルーピングしてもよい。

≪グループ別単位空間算出部１０１３≫
グループ別単位空間算出部１０１３は、２以上のグループにグルーピングされた単位データ群である２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出する。これについて図４に示す例を用いて説明すると、グループ別単位空間算出部１０１３は、グルーピング部１０１２によりグルーピングされたグループ１、２に含まれる単位データを、グループ１、２におけるグループ別単位空間と決定する。より詳細には、グループ別単位空間算出部１０１３は、グループ１のデータ項目１及び２についてのｙ_１１及びｙ_１２、ｙ_２１及びｙ_２２、ｙ_３１及びｙ_３２、ｙ_４１及びｙ_４２、並びに、ｙ_５１及びｙ_５２をグループ１のグループ別単位空間と決定する。また、グループ別単位空間算出部１０１３は、グループ２のデータ項目３～５についてのｙ_１３～ｙ_１５、ｙ_２３～ｙ_２５、ｙ_３３～ｙ_３５、ｙ_４３～ｙ_４５、並びに、ｙ_５３～ｙ_５５をグループ２のグループ別単位空間と決定する。つまり、グループ別単位空間算出部１０１３は、グループ１に属するすべての単位データで形成された単位空間と、グループ２に属するすべての単位データで形成された単位空間とを、グループ別単位空間に決定する。

なお、グループ別単位空間算出部１０１３は、決定したグループ別単位空間それぞれにおける各データ項目を基準化し、基準化したグループ別単位空間それぞれの相関係数を、相関係数算出部１０１１に算出させて取得してもよい。グループ別単位空間それぞれにおける各データ項目を基準化し相関係数を算出する方法は、上述した（式１）、（式２）を用いた方法と同様のため説明を省略する。

＜ＭＤ値算出部１０２＞
ＭＤ値算出部１０２は、算出したグループ別単位空間を用いて、対応するグループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出する。また、ＭＤ値算出部１０２は、算出したグループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における信号データ群の第２マハラノビス距離を算出する。本実施の形態では、ＭＤ値算出部１０２は、図２に示すように、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１と、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２とを備える。

≪グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１≫
図５は、実施の形態におけるグループ別単位空間を用いた単位データ群のマハラノビス距離の一例を示す図である。図５には、図４に示すグループ１、２から決定されたグループ別単位空間を用いて算出された、図３に示す単位データ群のマハラノビス距離の例が示されている。また、図５では、グループ１のグループ別単位空間を用いて算出されるマハラノビス距離がＭＤ１と示されている。同様に、グループ２のグループ別単位空間を用いて算出されるマハラノビス距離がＭＤ２と示されている。

グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、単位空間算出部１０１が算出したグループ別単位空間を用いて、対応するグループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出する。これについて図４及び図５に示す例を用いて説明する。グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、図４に示すグループ１、２に属するすべての単位データで形成されるグループ別単位空間を用いて、当該グループ１、２に属する単位データそれぞれのマハラノビス距離を算出する。より詳細には、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、図４に示すグループ１に属するすべての単位データで形成されるグループ別単位空間を用いて、単位データ１～５それぞれのマハラノビス距離であるＭＤｒ_１１～ＭＤｒ_１５を算出する。ここで、グループ１に属するすべての単位データは、ｙ_１１、ｙ_１２、ｙ_２１、ｙ_２２、ｙ_３１、ｙ_３２、ｙ_４１、ｙ_４２、ｙ_５１及びｙ_５２である。同様に、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、図４に示すグループ２に属するすべての単位データで形成されるグループ別単位空間を用いて、単位データ１～５それぞれのマハラノビス距離であるＭＤｒ_２１～ＭＤｒ_２５を算出する。ここで、グループ１に属するすべての単位データは、ｙ_１３～ｙ_１５、ｙ_２３～ｙ_２５、ｙ_３３～ｙ_３５、ｙ_４３～ｙ_４５、ｙ_５３～ｙ_５５である。

本実施の形態では、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、グループ別単位空間それぞれの相関係数からなる相関行列Ｒの逆行列Ｒ^－１を算出する。なお、逆行列Ｒ^－１を算出する方法は、上述した（式４）を用いた方法と同様のため説明を省略する。次に、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、グループ別単位データ群を構成する単位データｙ_ｉｊを列ベクトルで表現したｙを、グループ別単位データ群を構成する単位データｙ_ｉｊの平均値ｍ_ｊ及び標準偏差ρ_ｊを用いて、（式１）のように基準化した行列Ｙを算出する。そして、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、列ベクトルＹ_ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｋ）とその転置ベクトルＹ_ｊ ^Ｔとを用いて、（式５）に示すように演算することでグループ別単位データ群の第１マハラノビス距離すなわちＭＤを算出する。ただし、列ベクトルＹ_ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｋ）は、Ｙ_ｉｊ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を要素とする列ベクトルを表す。なお、（式５）において、ｋは、グループ別単位データ群のデータ項目の数である。このようにして、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１は、グループ別単位データ群における、そのグループ別単位空間の中心からの多次元の距離、第１マハラノビス距離を算出することができる。

ＭＤ＝Ｙ_ｊＲ^－１Ｙ_ｊ ^Ｔ／ｋ・・・（式５）

≪グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２≫
図６は、実施の形態におけるグループ別単位空間を用いた信号データ群のマハラノビス距離の一例を示す図である。図６には、図４に示すグループ１、２から決定されたグループ別単位空間を用いて算出された、図３に示す信号データ群のマハラノビス距離の例が示されている。なお、図５と同様の要素には同一の名称を付しており、詳細な説明は省略する。

グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、単位空間算出部１０１が算出したグループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における信号データ群の第２マハラノビス距離を算出する。これについて図４及び図６に示す例を用いて説明する。グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、図４に示すグループ１、２に属するすべての単位データで形成されるグループ別単位空間を用いて、当該グループ１、２に属するデータ項目についての信号データそれぞれのマハラノビス距離を算出する。

より詳細には、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、図４に示すグループ１に属するすべての単位データで形成されるグループ別単位空間を用いて、信号データ１、２それぞれのマハラノビス距離であるＭＤｓ_１１、ＭＤｓ_１２を算出する。同様に、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、図４に示すグループ２に属するすべての単位データで形成されるグループ別単位空間を用いて、信号データ１、２それぞれのマハラノビス距離であるＭＤｓ_２１、ＭＤｓ_２２を算出する。

本実施の形態では、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１が算出したグループ別単位空間それぞれに対応する逆行列Ｒ^－１を用いて、信号データ群のマハラノビス距離を算出する。より詳細には、まず、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、信号データ群を構成するデータを列ベクトルで表現し、対応するグループ別単位空間で用いた平均値ｍ_ｊ及び標準偏差ρ_ｊを用いて、基準化した行列を算出する。そして、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、算出した行列中の列ベクトルとその転置ベクトルと、グループ別単位空間それぞれに対応する逆行列Ｒ^－１とを用いて、（式５）に示すように演算することで信号データ群の第２マハラノビス距離すなわちＭＤを算出する。このように、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２は、グループ別単位空間に対応する信号データ群における、当該グループ別単位空間の中心からの多次元の距離から、第２マハラノビス距離を算出することができる。

＜線形和算出部１０３＞
線形和算出部１０３は、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１が算出した複数の第１マハラノビス距離の第１線形和を算出する。また、線形和算出部１０３は、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２が算出した複数の第２マハラノビス距離の第２線形和を算出する。ここで、第１線形和と第２線形和とを算出する線形式の係数はそれぞれ、当該２以上のグループにおけるグループの数を分母とする単位分数である。

本実施の形態では、線形和算出部１０３は、グループ別単位データ群ＭＤ算出部１０２１が算出した単位データ群それぞれの複数の第１マハラノビス距離の第１線形和を算出する。これについて図５に示す例を用いて説明すると、線形和算出部１０３は、単位データ１の複数の第１マハラノビス距離であるＭＤｒ_１１とＭＤｒ_２１との線形和を算出する。より詳細には、線形和算出部１０３は、（式６）に示すように、線形式の項が２つであるので線形式の項それぞれの係数を１／２としてＭＤｒ_１１とＭＤｒ_２１との線形和を算出することで、単位データ１の第１線形和を算出する。

信号データ１の第１線形和=１／２ＭＤｒ_１１+１／２ＭＤｒ_２１…（式６）

同様に、線形和算出部１０３は、線形式の項それぞれの係数を１／２として、単位データ２の複数の第１マハラノビス距離であるＭＤｒ_１２とＭＤｒ_２２との線形和を算出し、単位データ３の複数の第１マハラノビス距離であるＭＤｒ_１３とＭＤｒ_２３との線形和を算出する。線形和算出部１０３は、線形式の項それぞれの係数を１／２として、単位データ４の複数の第１マハラノビス距離であるＭＤｒ_１４とＭＤｒ_２４との線形和を算出し、単位データ５の複数の第１マハラノビス距離であるＭＤｒ_１５とＭＤｒ_２５との線形和を算出する。

また、線形和算出部１０３は、グループ別信号データ群ＭＤ算出部１０２２が算出した信号データ群それぞれの複数の第２マハラノビス距離の第２線形和を算出する。これについて図６に示す例を用いて説明すると、線形和算出部１０３は、信号データ１の複数の第２マハラノビス距離であるＭＤｓ_１１とＭＤｓ_２１との線形和を算出する。より詳細には、線形和算出部１０３は、（式７）に示すように、線形式の項それぞれの係数を１／２としてＭＤｓ_１１とＭＤｓ_２１との線形和を算出することで、信号データ１の第２線形和を算出する。

信号データ１の第２線形和=１／２ＭＤｓ_１１+１／２ＭＤｓ_２１…（式７）

同様に、線形和算出部１０３は、線形式の項それぞれの係数を１／２として、信号データ２の複数の第２マハラノビス距離であるＭＤｓ_１２とＭＤｓ_２２との線形和を算出することで、信号データ２の第２線形和を算出する。

このように、線形和算出部１０３は、算出されたグルーピングされたグループ数を分母とする単位分数を係数として、グループ数分のマハラノビス距離の第２線形和を算出する。

なお、第１線形和及び第２線形和を算出する際の線形式の項におけるそれぞれの係数は、グループ数を分母とする単位分数など重み付けしないものである場合に限らず、相関係数の平均値などで重み付けしたものでもよい。

［出力部１３］
出力部１３は、線形和算出部１０３が算出した第１線形和と第２線形和とを比較して、比較した結果を第１比較結果として出力する。出力部１３は、信号データ群ごとに、算出した複数の第２マハラノビス距離同士を比較して、比較した結果を第２比較結果として出力してもよい。例えば、第２比較結果により、ある信号データ群の第２線形和が、すべての単位データ群の第１線形和よりも値がかなり大きく、閾値以上であることが判定できれば、当該信号データ群が異常であると判定できる。

また、出力部１３は、さらに、第２比較結果に基づき、複数のデータ項目のうちどのデータ項目が異常になったかを解析する項目診断を行い、その結果を出力してもよい。例えば、出力部１３は、項目診断の結果、ある信号データ群のデータ項目が異常になったことを解析した場合、異常となったデータ項目を通知する警告情報を出力してもよい。

［評価装置１の動作］
上述のように構成された評価装置１の動作の一例について以下説明する。

図７Ａは、本実施の形態における評価装置１の全体動作を示すフローチャートである。

評価装置１は、ＣＰＵとメモリとを用いて、以下のステップＳ１１～ステップＳ１７の処理を行う。より具体的には、まず、評価装置１は、単位データ群を、複数のデータ項目のうち少なくとも１以上のデータ項目を含む、２以上のグループにグルーピングする（Ｓ１１）。次に、評価装置１は、グルーピングされた単位データ群である２以上のグループ別単位データ群それぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出する（Ｓ１２）。次に、評価装置１は、算出したグループ別単位空間を用いて、対応するグループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出する（Ｓ１３）。次に、評価装置１は、算出したグループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における信号データ群の第２マハラノビス距離を算出する（Ｓ１４）。次に、評価装置１は、ステップＳ１３において算出した複数の第１マハラノビス距離の第１線形和を算出する（Ｓ１５）。ここで、評価装置１は、ステップＳ１３において算出した複数の第１マハラノビス距離を用いて、グループ別単位データ群それぞれにおける第１線形和を算出する。次に、評価装置１は、ステップＳ１４において算出した複数の第２マハラノビス距離の第１線形和を算出する（Ｓ１６）。ここで、評価装置１は、ステップＳ１４において算出した複数の第２マハラノビス距離を用いて、グループ別単位空間に対応する信号データ群それぞれにおける第２線形和を算出する。最後に、評価装置１は、ステップＳ１５において算出された第１線形和とステップＳ１６において算出された第２線形和とを比較して、その比較結果を出力する（Ｓ１７）。

以下、ステップＳ１１の詳細動作の一例について図７Ｂを用いて説明する。

図７Ｂは、図７Ａに示すステップＳ１１の詳細動作の一例を示すフローチャートである。図７Ｂには、相関係数が高いデータ項目をグルーピングすることで、単位データ群を２以上のグループにグルーピングする場合の詳細動作が示されている。

すなわち、ステップＳ１１において、まず、評価装置１は、単位データ群のデータ項目間における相関係数を取得する（Ｓ１１１）。評価装置１は、単位データ群のデータ項目間それぞれの２つの単位データから算出することで、単位データ群のデータ項目間における相関係数を取得する。続いて、評価装置１は、取得した相関係数を降順にソートし（Ｓ１１２）、最も高い値の相関係数を示す２つのデータ項目を１つのグループとして形成する（Ｓ１１３）。

続いて、評価装置１は、次に高い値を示す相関係数を示す２つのデータ項目を取得し（Ｓ１１４）、取得した２つのデータ項目の両方とも、形成中のグループを構成するデータ項目と重複するか否かを判定する（Ｓ１１５）。

ステップＳ１１５において重複しない場合（Ｓ１１５でｎｏ）、評価装置１は、取得した２つのデータ項目のいずれかが、形成中のグループを構成するデータ項目と重複するか否かを判定する（Ｓ１１６）。

ステップＳ１１６において重複しない場合（Ｓ１１６でｎｏ）、データ項目の両方とも完成したグループを構成するデータ項目と重複しないときには（Ｓ１１７でｎｏ）、評価装置１は、重複しないその２つのデータ項目を別のグループとして形成する（Ｓ１１８）。なお、ステップＳ１１５において、完成したグループを構成するデータ項目と重複するときには（Ｓ１１７でｙｅｓ）、評価装置１は、何もせずステップＳ１１６に戻る。

一方、ステップＳ１１６において重複する場合（Ｓ１１６でｙｅｓ）、評価装置１は、当該２つのデータ項目を重複するそのグループに加え（Ｓ１１９）、そのグループのデータ項目の数が上限になったかどうかを確認する（Ｓ１２０）。

ステップＳ１２０において、上限になったことを確認した場合（Ｓ１２０でｙｅｓ）、評価装置１は、そのグループが完成したものとして取り扱い（Ｓ１２１）、他に形成中のグループがあるかどうかを確認する（Ｓ１２２）。

ステップＳ１２２において、形成中のグループが他にない場合（Ｓ１２２でｎｏ）、残りのすべてのデータ項目を１つのグループとして形成し（Ｓ１２３）、処理を終了する。

なお、ステップＳ１１５において、重複する場合（Ｓ１１５でｙｅｓ）、ステップＳ１１７において、データ項目の少なくとも一方が完成したグループを構成するデータ項目と重複するときには（Ｓ１１７でｙｅｓ）には、ステップＳ１１４に戻り処理を繰り返す。また、ステップＳ１２０において、上限になっていない場合（Ｓ１２０でｎｏ）、及び、ステップＳ１２２において、形成中のグループが他にある場合（Ｓ１２２でｙｅｓ）には、ステップＳ１１４に戻り処理を繰り返す。

このようにして、評価装置１は、単位データ群の複数のデータ項目を２以上のグループにグルーピングすることで、単位データ群を２以上のグループにグルーピングする。

［効果等］
以上のようにして、評価装置１は、単位データ群の複数のデータ項目をグルーピングすることで、単位データ群を複数のグループに分割し、信号データ群のマハラノビス距離を当該グループ毎に算出し、算出したマハラノビス距離の線形和を算出する。そして、算出した線形和で信号データ群を評価する。これにより、評価装置１は、データ項目の数が多くても逆行列計算などマハラノビス距離を行うための計算量を削減できるので、計算時間を短縮することができる。例えば、グルーピングしない場合には、マハラノビス距離を計算するための一連の計算量は、項目数の３乗に比例した計算量となる。一方、本実施の形態のようにグルーピングする場合には、グルーピングしない場合の計算量からグルーピング数の２乗を除した計算量となり、計算量を削減できる。

なお、ここではグループ毎のデータ数に上限を設ける場合について説明したが、データ数に上限を設けない場合や、グループ数に上限を設ける場合なども、同様の効果を得られる。

ここで、ＭＴ法の手順と、ＭＴ法を用いてできることとを示す全体像について説明する。

図８は、ＭＴ法の全体像を説明するための概念図である。

まず、記憶装置等に、生産設備データなどの取得データが格納されているとする。なお、生産設備データとしては例えば一定間隔で離間した設備の位置毎の時系列な温度データなどの物理データでもよいし、設備ごとの生産物についての物理データでもよいし、物理データを特徴量化したスカラーのデータであってもよい。

ＭＴ法では、まず、取得データから、特徴量１～ｋを抽出し、例えば、テーブル型に特徴量１～ｋとそのデータとを配列する。特徴量としては、物理データの微分特性値、積分特性値、波形特徴値、最大値、最小値などが挙げられる。例えば、温度などの生産設備データから、波形データを抽出し、波形データをデータ項目についてテーブル型に配列する。

次に、テーブル型に配列したデータのうち、ＯＫデータすなわち正常であるとみなす単位データ１～ｍを決定し、単位空間を生成する。このとき、生成した単位空間の相関行列と当該相関行列の逆行列などを計算しておく。

次に、取得データのうち、ＯＫかＮＧかわからないデータすなわち正常であるかどうかわからない信号データｍ+１～ｎについて、単位空間を用いてマハラノビス距離（ＭＤ値）を計算する。そして、閾値を決定し、計算したＭＤ値とその閾値とを用いて、信号データｍ+１～ｎが正常か否かを判定する。

なお、信号データｍ+１～ｎがＮＧデータすなわち正常でないと判定された場合、信号データｍ+１～ｎについて項目診断し、項目毎の要因の影響度を解析してもよい。

本実施の形態では、上述したが、図８に示す単位空間を、抽出した特徴量１～ｋすべてではなく、グルーピングした特徴量１～ｋごとすなわちグループ別の単位データごとに、グループ別単位空間として生成する。そして、信号データｍ+１～ｎのＭＤ値及び項目診断を、グループ別単位空間を用いて、グルーピングした特徴量１～ｋごとの信号データｍ+１～ｎに対して行う。

（実施例１）
上記の実施の形態における評価装置１が行う評価方法の具体的態様の一例について、実施例１として説明する。

図９は、実施例１における波形データの一例を示す図である。図１０は、図９に示す波形データをグラフに表した図である。図９に示す波形データは、メモリ１１に格納されたデータセットから抽出され、単位空間を形成するために用いられる基準となるデータ群である単位データ群（Ｕ１～Ｕ２６）と、評価対象となるデータ群である信号データ群（Ｓ１～Ｓ４）とで構成されている。図９に示す波形データは、ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２と示されるデータ項目ごとにテーブル型に配列されている。なお、図９でハッチングされている欄は、図１０に示す単位データ群（Ｕ１～Ｕ２６）から外れている信号データ群の値を示している。図１０に示すように、信号データＳ１は、単位データ群（Ｕ１～Ｕ２６）と比較して、複数のデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）における値の変化すなわち形状は似通っているが、全体的に値が小さい。信号データＳ２は、単位データ群（Ｕ１～Ｕ２６）と比較して、複数のデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）における値及び値の変化は似通っているが、ＷＡＶＥ７の値だけ外れている。信号データＳ３は、単位データ群（Ｕ１～Ｕ２６）と比較して、複数のデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）における値及び値の変化は似通っているが、ＷＡＶＥ１、２、３の値が外れている。信号データＳ４は、単位データ群（Ｕ１～Ｕ２６）と比較して、複数のデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）における値及び値の変化は似通っているが、ＷＡＶＥ１０及びＷＡＶＥ１１の値が右下がりとなっている。

［ＭＤ値の算出］
図１１Ａは、図９に示す波形データに対するＭＴ法のＭＤ値と本手法のＭＤ値とを示す図である。本手法のＭＤ値は、上記の実施の形態における評価装置１が行い、複数のデータ項目をグルーピングして、複数のグループに分割した単位データ群から形成したグループ別単位空間を用いて算出した、複数のマハラノビス距離の線形和である。本実施例では、複数のデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）を４つずつ（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ４、ＷＡＶＥ５～ＷＡＶＥ８、ＷＡＶＥ９～ＷＡＶＥ１２）、３グループに単位データ群を分割した。また、３グループに分割した単位データ群から形成したグループ別単位空間を用いて、単位データ（Ｕ１～Ｕ２６）ごとのＭＤ値を算出した。図１１Ａには、グループ別単位空間を用いて算出した、単位データ（Ｕ１～Ｕ２６）ごとのＭＤ値がグループ別ＭＤ値（ＭＤ１_１、ＭＤ１_２、ＭＤ１_３）として示されている。

なお、図１１Ａには、比較例として、図９に示す波形データに対するマルチＭＴ法のＭＤ値も示されている。マルチＭＴ法のＭＤ値は、複数のデータ項目をグルーピングして、それぞれのグループでマハラノビス距離を算出し、算出した複数のマハラノビス距離を入力として算出した１つのマハラノビス距離である。マルチＭＴ法では、マハラノビス距離の算出を２階層以上行う必要があるので、グルーピングしないＭＴ法のＭＤ値、及び、グルーピングするが１階層のマハラノビス距離の算出を行う本手法のＭＤ値よりも計算量が多くなる。つまり、本手法のＭＤ値とマルチＭＴ法とは、いずれもグルーピングという手法を用いるが、本手法のＭＤ値に必要な計算量はマルチＭＴ法に必要な計算量よりも少ない。

図１１Ｂは、図１１Ａから抜粋した、ＭＴ法のＭＤ値と本手法のＭＤ値とマルチＭＴ法のＭＤ値とを示す図である。図１２は、図１１Ａから抜粋した、ＭＴ法のＭＤ値と本手法のＭＤ値とマルチＭＴ法のＭＤ値とのヒストグラムを示す図である。図１２の（ａ）には図１１Ａから抜粋したＭＴ法のＭＤ値のヒストグラムが示され、図１２の（ｂ）には図１１Ａから抜粋したマルチＭＴ法のＭＤ値のヒストグラムが示され、図１２の（ｃ）には図１１Ａから抜粋した本手法のＭＤ値のヒストグラムが示されている。

図１２からわかるように、信号データＳ１～Ｓ４について、本手法のＭＤ値とＭＴ法のＭＤ値とが同じ傾向を示しているのがわかる。これにより、本手法のＭＤ値をＭＴ法のＭＤ値の代わりに用いることで、ＭＴ法のＭＤ値と比較して計算量を削減できるだけでなく、ＭＴ法のＭＤ値を用いる場合と同じ判定ができるのがわかる。

なお、信号データＳ１～Ｓ４についてマルチＭＴ法のＭＤ値は、３グループに分割した単位データ群（グループ別単位データ群）のＭＤ値に対して大きすぎる。このため、正常または異常であるかの判定で信号データＳ１をグレーゾーン扱いにできず、正しい判定が難しいというのがわかる。

［項目診断］
図１３Ａは、図１１Ａに示す信号データ群の各データ項目に対してＭＴ法を用いて項目診断を行うための計算結果を示す図である。例えばＭＴ法のＭＤ値を用いて異常と判定された信号データＳ３でのＷＡＶＥ１のデータ項目では、ＷＡＶＥ１のデータ項目の影響を、直交表を用いて計算した値が記入されている。他のデータ項目に記入されている値も同様である。なお、これらの値を記入するために、ＷＡＶＥ２～ＷＡＶＥ１２の複数のデータ項目における相関行列を算出し、算出した相関行列の逆行列を用いている。また、図１３Ａには、データ項目に記入されている値と比較できるように、信号データそれぞれに対するＭＴ法のＭＤ値も示されている。

図１３Ｂは、図１１Ａに示す信号データ群のグループ別ＭＤ値に対してマルチＭＴ法を用いて項目診断を行うための計算結果を示す図である。例えばマルチＭＴ法のＭＤ値を用いて異常と判定された信号データＳ３でのＭＤ１_１の項目では、上記と同様にして、直交表を用いて、ＭＤ１＿１の影響を計算した値が記入されている。他の項目に記入されている値も同様である。また、図１３Ａには、項目に記入されている値と比較できるように、信号データそれぞれに対するマルチＭＴ法のＭＤ値も示されている。

図１３Ｃは、図１１Ａに示す信号データ群の各データ項目に対して本手法を用いて項目診断を行うために用いた表を示す図である。図１３Ｃには、図１１Ａに示すグループ別ＭＤ値（ＭＤ１_１、ＭＤ１_２、ＭＤ１_３）が抜粋された表が示されている。

図１４は、図９に示す信号データＳ１に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。図１４の（ａ）には信号データＳ１に対するＭＴ法による項目診断を行うためのグラフが示され、図１４の（ｂ）には信号データＳ１に対するマルチＭＴ法による項目診断を行うためのグラフが示されている。また、図１４の（ｃ）には信号データＳ１に対する本手法による項目診断を行うためのグラフが示されている。同様に、図１５は、図９に示す信号データＳ２に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。図１６は、図９に示す信号データＳ３に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。図１７は、図９に示す信号データＳ４に対するＭＴ法、マルチＭＴ法及び本手法による項目診断を行うためのグラフを示す図である。図１５～図１７の（ａ）には信号データＳ２～Ｓ４に対するＭＴ法による項目診断を行うためのグラフが示されている。同様に、図１５～図１７の（ｂ）には信号データＳ２～Ｓ４に対するマルチＭＴ法による項目診断を行うためのグラフが示され、図１５～図１７の（ｃ）には信号データＳ２～Ｓ４に対する本ＭＴ法による項目診断を行うためのグラフが示されている。

図１４～図１７からわかるように、信号データＳ１～Ｓ４について本手法の項目診断を行うためのグラフとマルチＭＴ法の項目診断を行うためのグラフとが同じ傾向を示しているのがわかる。つまり、これにより、本手法の項目診断とマルチＭＴ法の項目診断とが同等の性能なのがわかるので、本手法の項目診断をマルチＭＴ法の項目診断の代わりに用いることができる。これにより、信号データ群のグループ別ＭＤ値をそのまま用いることができるので、マルチＭＴ法の項目診断で行う相関行列及び逆行列の算出が不要となり、計算量を削減できる。

例えば、信号データＳ２の項目診断については、図１５の（ａ）から、ＭＴ法の項目診断を行うためのグラフでは、ＷＡＶＥ７のデータ項目のＭＤ値が突出しており、ＷＡＶＥ７のデータ項目が、信号データＳ２が異常と判定された原因であることがわかる。図１５の（ｃ）から、本手法の項目診断を行うためのグラフでは、ＷＡＶＥ７を含む４つのデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）からなるＭＤ１_２のグループ別ＭＤ値が突出しており、ＭＤ１_２が、信号データＳ２が異常と判定された原因であることがわかる。そして、本手法の項目診断より異常と判定されたＭＤ１_２を構成する４つのデータ項目（ＷＡＶＥ１～ＷＡＶＥ１２）についてさらにＭＴ法の項目診断を行うことで、ＷＡＶＥ７のデータ項目が、信号データＳ２が異常と判定された原因であることがわかる。他の信号データＳ３、Ｓ４の項目診断を行うためのグラフについても、説明は省略するが同様のことがわかる。

このように、本手法の項目診断を行い、異常と判定されたグループを構成するデータ項目についてさらにＭＴ法の項目診断を行う。これにより、すべてのデータ項目について行うＭＴ法の項目診断と比較して、計算量を削減できるだけでなく、すべてのデータ項目について行うＭＴ法の項目診断と同じ解析ができるのがわかる。

以上のように、本手法によれば、上記の実施の形態における評価装置１が項目診断を行う場合でも、逆行列計算などマハラノビス距離を行うための計算量を削減できるので、計算時間を短縮することができる。

（実施例２）
実施例２では、単位データ群におけるデータ項目間の相関係数を利用して単位データ群を２以上のグループにグルーピングする方法の一例について説明する。

図１８は、実施例２における相関係数表の一例を示す図である。図１８には、図９に示す波形データのデータ項目間の相関係数が示されている。図１８に示す相関係数は、実施の形態における評価装置１により算出される。

図１９は、図１８に示す相関係数を、２つのデータ項目の組み合わせでリスト化した表を示す図である。このリスト化は、実施の形態における評価装置１により行われてもよい。図１９の表における組み合わせの数字は、図１８の１行目のデータ項目の番号すなわちＷａｖｅ１～Ｗａｖｅ１２のいずれかと図１８の１列目のデータ項目の番号すなわちＷａｖｅ１～Ｗａｖｅ１２のいずれかとの組み合わせを示している。例えば、組み合わせ１－２には、図１８の１行目のＷａｖｅ１と図１８の２列目のＷａｖｅ２との相関係数０．９２２２５２が示されている。図１９に示す相関係数は、実施の形態における評価装置１により算出される。

図２０は、図１９に示す相関係数が降順にソートされたときの相関係数及びその２つのデータ項目の組み合わせと、３つのグループにグルーピングした手順とを示す図である。

本実施例では、図９に示す波形データの１２個のデータ項目を４つずつ、３つのグループに分けることが予め決定されているとする。この場合、最も高い値の相関係数０．９３４７５５を示す組み合わせ２－３を１つの目のグループであるグループ１とする。次に高い値の相関係数０．９２９８４３を示す組み合わせ６－８は、グループ１に含まれる組み合わせの数字すなわちデータ項目と重複しないので、組み合わせ６－８を別のグループであるグループ２とする。

次に高い値の相関係数０．９２２２５２を示す組み合わせ１－２は、グループ１に含まれる組み合わせの数字の２と重複するので、組み合わせ１－２をグループ１に加える。同様に、次に高い値の相関係数０．９１６１１７を示す組み合わせ３－４は、グループ１に含まれる組み合わせの数字の３と重複するので、組み合わせ３－４をグループ１に加える。これにより、グループ１に含まれる組み合わせは１－２－３－４となり、データ項目の数が上限となったため、グループ１は完成したものとして取り扱う。

次に高い値の相関係数０．９０１６１４を示す組み合わせ２－４は、グループ１に含まれているので、なにもしない。なお、組み合わせ２－４をグループ１に加えてもグループ１に含まれるデータ項目は変化しないので、組み合わせ２－４をグループ１に加えるとしてもよい。次に、高い値の相関係数０．８９６３６４を示す組み合わせ１－３も、グループ１に含まれているので、なにもしない。

次に高い値の相関係数０．８９５１８８を示す組み合わせ６－７は、グループ２に含まれる組み合わせの数字の６と重複するので、組み合わせ６－７をグループ２に加える。一方、この次に、高い値の相関係数０．８９３５２９を示す組み合わせ４－５は、グループ１に含まれる組み合わせの数字の４と重複するが、グループ１のデータ数は上限となり完成しているので、なにもしない。

また、次に高い値の相関係数０．８９３５２９を示す組み合わせ５－６は、グループ２に含まれる組み合わせの数字の６と重複するので、組み合わせ５－６をグループ２に加える。これにより、グループ２に含まれる組み合わせは５－６－７－８となり、データ項目の数が上限となったため、グループ２は完成したものとして取り扱う。

そして、形成中のグループが他にないため、残りの組み合わせ９－１０－１１－１２を１つのグループであるグループ３とする。

このようにして、評価装置１は、単位データ群におけるデータ項目間の相関係数を利用して単位データ群を２以上のグループにグルーピングすることができる。

なお、本実施例ではデータ項目数、グループ数をあらかじめ決めておいたが、データ数のみ決めたり、グループ数のみ決めたりする場合にも、それに応じたステップでグルーピングを行うことが可能である。

（他の実施態様の可能性）
以上、実施の形態において本開示の評価装置、評価方法及びプログラムについて説明したが、各処理が実施される主体や装置に関しては特に限定しない。ローカルに配置された特定の装置内に組み込まれたプロセッサなど（以下に説明）によって処理されてもよい。またローカルの装置と異なる場所に配置されているクラウドサーバなどによって処理されてもよい。

なお、本開示は、上記実施の形態に限定されるものではない。例えば、本明細書において記載した構成要素を任意に組み合わせて、また、構成要素のいくつかを除外して実現される別の実施の形態を本開示の実施の形態としてもよい。また、上記実施の形態に対して本開示の主旨、すなわち、請求の範囲に記載される文言が示す意味を逸脱しない範囲で当業者が思いつく各種変形を施して得られる変形例も本開示に含まれる。

また、本開示は、さらに、以下のような場合も含まれる。

（１）上記の装置は、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクユニット、ディスプレイユニット、キーボード、マウスなどから構成されるコンピュータシステムである。前記ＲＡＭまたはハードディスクユニットには、コンピュータプログラムが記憶されている。前記マイクロプロセッサが、前記コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、各装置は、その機能を達成する。ここでコンピュータプログラムは、所定の機能を達成するために、コンピュータに対する指令を示す命令コードが複数個組み合わされて構成されたものである。

（２）上記の装置を構成する構成要素の一部または全部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしてもよい。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。前記ＲＡＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。前記マイクロプロセッサが、前記コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。

（３）上記の装置を構成する構成要素の一部または全部は、各装置に脱着可能なＩＣカードまたは単体のモジュールから構成されているとしてもよい。前記ＩＣカードまたは前記モジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。前記ＩＣカードまたは前記モジュールは、上記の超多機能ＬＳＩを含むとしてもよい。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、前記ＩＣカードまたは前記モジュールは、その機能を達成する。このＩＣカードまたはこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよい。

（４）また、本開示は、上記に示す方法であるとしてもよい。また、これらの方法をコンピュータにより実現するコンピュータプログラムであるとしてもよいし、前記コンピュータプログラムからなるデジタル信号であるとしてもよい。

（５）また、本開示は、前記コンピュータプログラムまたは前記デジタル信号をコンピュータで読み取り可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ－ｒａｙ（登録商標） Ｄｉｓｃ）、半導体メモリなどに記録したものとしてもよい。また、これらの記録媒体に記録されている前記デジタル信号であるとしてもよい。

また、本開示は、前記コンピュータプログラムまたは前記デジタル信号を、電気通信回線、無線または有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、データ放送等を経由して伝送するものとしてもよい。

また、本開示は、マイクロプロセッサとメモリを備えたコンピュータシステムであって、前記メモリは、上記コンピュータプログラムを記憶しており、前記マイクロプロセッサは、前記コンピュータプログラムにしたがって動作するとしてもよい。

また、前記プログラムまたは前記デジタル信号を前記記録媒体に記録して移送することにより、または前記プログラムまたは前記デジタル信号を、前記ネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより実施するとしてもよい。

本開示は、マハラノビス距離を用いた評価装置、評価方法及びプログラムに利用でき、特に生産設備などの異常を判定するために用いられる評価装置、評価方法及びプログラムに利用できる。

１ 評価装置
１０ 演算部
１１ メモリ
１２ 入力部
１３ 出力部
１０１ 単位空間算出部
１０２ ＭＤ値算出部
１０３ 線形和算出部
１０１１ 相関係数算出部
１０１２ グルーピング部
１０１３ グループ別単位空間算出部
１０２１ グループ別単位データ群ＭＤ算出部
１０２２ 信号データ群ＭＤ算出部

Claims (10)

1. 複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータ群である信号データ群を含むデータセットから、マハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価装置であって、
   プロセッサと、
   メモリと、を備え、
   前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
   前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、
   前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、
   算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、
   算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、
   算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、
   算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、
   算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較した結果を第１比較結果として出力する、
   評価装置。
2. 前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、
   前記単位データ群の前記複数のデータ項目のすべてにおける２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を取得し、
   取得した複数の前記相関係数を降順にソートし、
   前記２以上のグループそれぞれに含まれるデータ項目の数の上限を決定し、
   降順に相関係数を示す２つのデータ項目を、決定した前記数の上限に従って、前記２以上のグループの１つに分類することで、前記２以上のグループにグルーピングする、
   請求項１に記載の評価装置。
3. 前記１つに分類する際、前記相関係数を示す２つのデータ項目のうち少なくとも一方が、先に分類されたグループに含まれるデータ項目と重複し、かつ、前記先に分類されたグループに含まれるデータ項目の数が、決定した前記数の上限より小さい場合に、前記相関係数を示す２つのデータ項目を前記先に分類されたグループに分類する、
   請求項２に記載の評価装置。
4. 前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、
   前記複数のデータ項目のうち選択した２つのデータ項目の間の関係を示す相関係数を取得し、取得した前記相関係数が閾値以上であるときに、選択した前記２つのデータ項目を、前記２以上のグループの１つに分類することを、前記複数のデータ項目のすべての組み合わせで行い、
   前記すべての組み合わせで行われた際、前記２以上のグループの１つに分類されなかった１以上のデータ項目を、前記すべての組み合わせで行われた際に分類されなかった、前記２以上のグループの１つに分類することで、前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする、
   請求項１に記載の評価装置。
5. 前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、
   前記２以上のグループにおけるグループの数を決定し、
   前記単位データ群における前記複数のデータ項目を、決定した前記数のグループそれぞれに振り分けることで、前記２以上のグループにグルーピングする、
   請求項１に記載の評価装置。
6. 前記単位データ群を前記２以上のグループにグルーピングする場合、
   前記２以上のグループそれぞれに含まれるデータ項目の数を決定し、
   前記単位データ群における前記複数のデータ項目を、決定した前記数のデータ項目ごとにグルーピングすることで、前記２以上のグループにグルーピングする、
   請求項１に記載の評価装置。
7. 前記第１線形和と前記第２線形和とを算出する線形式の係数はそれぞれ、前記２以上のグループにおけるグループの数を分母とする単位分数である、
   請求項１～６のいずれか１項に記載の評価装置。
8. 前記プロセッサは、さらに、前記メモリを用いて、
   前記信号データ群ごとに、算出した複数の前記第２マハラノビス距離同士を比較して、比較した結果を第２比較結果として出力し、
   前記第２比較結果に基づき、前記複数のデータ項目のうちどのデータ項目が異常になったかを解析する項目診断を行う、
   請求項１～７のいずれか１項に記載の評価装置。
9. 複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータである信号データ群を含むデータセットから、コンピュータがマハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価方法であって、
   前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、
   前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、
   算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、
   算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、
   算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、
   算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、
   算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較結果を出力する、
   評価方法。
10. 複数のデータ項目についての基準となるデータ群である単位データ群、及び前記複数のデータ項目についての評価対象となる１以上のデータである信号データ群を含むデータセットから、マハラノビス距離を用いて前記信号データ群の評価を行うための評価方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記単位データ群を、前記複数のデータ項目のうち少なくとも１以上の項目を含む、２以上のグループにグルーピングし、
    前記２以上のグループにグルーピングされた前記単位データ群である前記２以上のグループ別単位データ群のそれぞれにおける単位空間を、グループ別単位空間として算出し、
    算出した前記グループ別単位空間を用いて、対応する前記グループ別単位データ群の第１マハラノビス距離を算出し、
    算出した前記グループ別単位空間それぞれを用いて、対応するデータ項目における前記信号データ群の第２マハラノビス距離を算出し、
    算出した複数の前記第１マハラノビス距離の第１線形和を算出し、
    算出した複数の前記第２マハラノビス距離の第２線形和を算出し、
    算出した前記第１線形和と前記第２線形和とを比較して、比較結果を出力する、
    プログラム。

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