JP7386337B2 - 分割方法、符号器、復号器及びコンピュータ記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、幾何に基づいた点群圧縮（Ｇｅｏｍｅｔｒｙ－ｂａｓｅｄ Ｐｏｉｎｔ Ｃｌｏｕｄ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ、Ｇ－ＰＣＣ）の符号化・復号化における詳細度（ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｄｅｔａｉｌ、ＬＯＤ）の分割技術に関し、特に、分割方法、符号器、復号器及びコンピュータ記憶媒体に関する。

Ｇ－ＰＣＣの符号器フレームワークにおいて、点群の幾何情報と、各点群に対応する属性情報とが別々に符号化される。幾何符号化が先に行われ、幾何符号化が完了した後、幾何情報を再構成する。現在、属性符号化は主に色情報を対象とする。属性符号化を行うとき、まず、色情報をＲＧＢ色空間からＹＵＶ色空間に変換する。その後、再構成された幾何情報を利用して点群を再着色し、符号化されていない属性情報と再構成された幾何情報とを対応させる。色情報の符号化には、主に２つの変換方法がある。１つは、ＬＯＤ分割に基づいたリフティング変換（ｌｉｆｔｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）である。現在、ＬＯＤ分割は主に、距離に基づいたＬＯＤ分割と固定サンプリングレート（ｆｉｘｅｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ）に基づいたＬＯＤ分割に分けられる。もう１つの変換方法は、属性に対して直接に実行されるＲＡＨＴ（Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）である。

点群に対する距離に基づいたＬＯＤ分割の計算の複雑度が高いため、計算の複雑度を低くするために、距離に基づいたＬＯＤ分割に基づいて、現在の点に対応するモートンコードの範囲内で検索する方法を使用してＬＯＤ分割を行う。しかしながら、ビデオ符号化・復号化において、ＬＯＤ分割が完了した後、隣接ノードの属性を予測するために、ＬＯＤ分割構造を使用する必要がある。しかし、現行のＬＯＤ分割法によって得られたＬＯＤ層は、隣接ノードの予測精度が低いことにつながる。

本発明の実施形態において、分割方法、符号器、復号器及びコンピュータ記憶媒体が提供される。それによって、隣接ノードの予測精度を高め、符号化・復号化レートを向上させることができる。

本発明の実施形態の技術的解決策は以下のように実現される。

第一様態において、本発明の実施形態では、分割方法が提供される。当該方法は以下の内容を含む。
分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算する。
分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定する。
ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断する。ｉは初期値が１である正の整数である。
ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする。Ｋは正の整数である。
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択する。
選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、ｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断することに戻る。
ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定する。

第二様態において、本発明の実施形態では、符号器が提供される。当該符号器は第一計算モジュール、第一確定モジュール、第一判断モジュール、第一右シフトモジュール、第一選択モジュール、第一分割モジュール及び第二確定モジュールを含む。
第一計算モジュールは、分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算するように構成されている。
第一確定モジュールは、分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定するように構成されている。
第一判断モジュールは、ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。ｉは初期値が１である正の整数である。
第一右シフトモジュールは、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトするように構成されている。Ｋは正の整数である。
第一選択モジュールは、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択するように構成されている。
第一分割モジュールは、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、第一判断モジュールに戻ってｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。
第二確定モジュールは、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定するように構成されている。

第三様態において、本発明の実施形態では、復号器が提供される。当該復号器は第二計算モジュール、第三確定モジュール、第二判断モジュール、第二右シフトモジュール、第二選択モジュール、第二分割モジュール及び第四確定モジュールを含む。
第二計算モジュールは、分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算するように構成されている。
第三確定モジュールは、分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定するように構成されている。
第二判断モジュールは、ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。ｉは初期値が１である正の整数である。
第二右シフトモジュールは、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトするように構成されている。Ｋは正の整数である。
第二選択モジュールは、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択するように構成されている。
第二分割モジュールは、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、第二判断モジュールに戻ってｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。
第四確定モジュールは、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定するように構成されている。

第四様態において、本発明の実施形態では、符号器が提供される。当該符号器はプロセッサと、プロセッサによって実行可能な命令を記憶する記憶媒体とを含む。記憶媒体は通信バスを介してプロセッサに依存して操作を実行する。プロセッサによって実行されると、上記命令は上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を実行する。

第五様態において、本発明の実施形態では、復号器が提供される。当該復号器はプロセッサと、プロセッサによって実行可能な命令を記憶する記憶媒体とを含む。記憶媒体は通信バスを介してプロセッサに依存して操作を実行する。プロセッサによって実行されると、上記命令は上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を実行する。

第六様態において、本発明の実施形態では、コンピュータ可読記憶媒体が提供される。当該コンピュータ可読記憶媒体は実行可能な命令を記憶する。実行可能な命令が１つ又は複数のプロセッサによって実行されると、プロセッサが上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を実行する。

本発明の実施形態において、分割方法、符号器、復号器及びコンピュータ記憶媒体が提供される。
当該方法は以下の内容を含むことができる。分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算する。分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定する。ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断し、ｉは初期値が１である正の整数である。ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトし、Ｋは正の整数である。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択する。選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、ｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断することに戻る。ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定する。換言すると、本発明の実施形態において、反復の方法を介して、毎回の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトし、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から１つの点を選択し、選択された点で今回の反復で形成されたＬＯＤ層を構成する。当該分割方法を介して、モートンコードで隣接する点は一般的に幾何空間において隣接する位置にあるため、モートンコードを右にシフトし、右にシフトされた後のモートンコードに基づいて点を選択することによるＬＯＤ分割のプロセスにおいて、点群の分布と点群における点と点の間の空間距離を総合に考慮に入れることができる。これで、取得されたＬＯＤ層の分割は点群の分布と点群における点と点の間の空間距離に基づいたものである。このように、ＬＯＤ層に基づいた隣接ノードの予測精度を高め、さらに、符号化・復号化の効率を高めることができる。

図１は、幾何に基づいた点群圧縮（Ｇ－ＰＣＣ）符号化のプロセスを示すブロック図である。 図２は、距離に基づいた詳細度（ＬＯＤ）分割のプロセスを示す概略図である。 図３は、モートン順序（Ｍｏｒｔｏｎ ｏｒｄｅｒ）に基づいたＬＯＤ分割のプロセスを示す概略図である。 図４は、本発明の実施形態に係る選択可能な分割方法を示すフローチャートである。 図５は、本発明の実施形態に係る選択可能な分割方法の実例を示すフローチャートである。 図６は、本発明の実施形態に係る選択可能な符号器の構造を示す概略図である。 図７は、本発明の実施形態に係る選択可能な復号器の構造を示す概略図である。 図８は、本発明の実施形態に係る別の選択可能な符号器の構造を示す概略図である。 図９は、本発明の実施形態に係る別の選択可能な復号器の構造を示す概略図である。

以下、本発明の実施形態の図面を参照しながら本発明の実施形態の技術的解決策を明晰に、全面的に説明する。明細書に記載される具体的な実施形態はただ関連発明を説明するために用いられ、本発明を限定するものではない。また、説明を容易にするために、図面は関連発明の一部のみを示している。

本発明の実施形態では、幾何に基づいた点群圧縮（Ｇ－ＰＣＣ）の符号器フレームワークにおいて、入力された３次元画像モデルの点群をスライス（ｓｌｉｃｅ）に分割した後、各スライスを独立して符号化する。

図１は、幾何に基づいた点群圧縮（Ｇ－ＰＣＣ）符号化のプロセスを示すブロック図である。図１に示されているように、上記プロセスは点群符号器に適用される。符号化しようとする点群データについて、まずスライス分割により、点群データを複数のスライスに分割する。各スライスでは、点群の幾何情報と、各点群に対応する属性情報とが別々に符号化される。幾何符号化のプロセスにおいて、すべての点群が１つの境界ボックス（ｂｏｕｎｄｉｎｇ ｂｏｘ）に含まれるように、幾何情報に対して座標変換を行う。その後、主にスケーリング（ｓｃａｌｉｎｇ）の役割を果たす量子化を行う。量子化の丸め処理により、一部の点群の幾何情報が同じになるため、パラメータに基づいて重複点を除去するかどうかを決定する。量子化と重複点の除去というプロセスはボクセル化（ｖｏｘｅｌｉｚａｔｉｏｎ）プロセスとも呼ばれる。次に、境界ボックスに対して八分木分割を行う。八分木に基づいた幾何情報の符号化プロセスにおいて、境界ボックスは８つのサブキューブ（ｓｕｂ－ｃｕｂｅ）に均等に分割され、非空（点群における点を含む）のサブキューブは、分割によって取得されたリーフノードが１×１×１のユニットキューブ（ｕｎｉｔ ｃｕｂｅ）になるまで、８つの均等な部分に分割され続く。リーフノードにおける点に対して算術符号化を行って、２進の幾何ビットストリーム（ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂｉｔｓｔｒｅａｍ）、即ち幾何コードストリーム（ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｃｏｄｅ ｓｔｒｅａｍ）を生成する。トライアングルスープ（ｔｒｉａｎｇｌｅ ｓｏｕｐ、ｔｒｉｓｏｕｐ）に基づいた幾何情報の符号化プロセスにおいても、まず、八分木分割が行われる。八分木に基づいた幾何情報の符号化とは異なり、当該トライスープ（ｔｒｉｓｏｕｐ）では、点群を辺長が１×１×１のユニットキューブに段階的に分割する必要はなく、点群を辺長がＷのブロック（ｂｌｏｃｋ）に分割した後、分割を停止する。各ブロックにおける点群の分布によって形成された表面に基づいて、その表面とブロックの１２の辺で生成される最大で１２個の交点（ｖｅｒｔｅｘ）を取得する。交点に対して算術符号化（交点に基づく表面フィッティング（ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｔｔｉｎｇ））を行って、２進の幾何ビットストリーム、即ち幾何コードストリームを生成する。交点は幾何再構成の実現にも用いられる。再構成された幾何情報は、点群の属性を符号化するときに使用される。

属性符号化のプロセスにおいて、幾何符号化が完了し、幾何情報が再構成された後、色変換が行われる。即ち、色情報（つまり、属性情報）をＲＧＢ色空間からＹＵＶ色空間に変換する。その後、再構成された幾何情報を利用して点群を再着色し、符号化されていない属性情報と再構成された幾何情報とを対応させる。色情報の符号化プロセスには、主に２つの変換方法がある。１つは、詳細度（ＬＯＤ）分割に依存の距離に基づいたリフティング変換である。もう１つは、ＲＡＨＴ（Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ａｄａｐｔｉｖｅ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）である。この二つの方法を介して、色情報を空間領域から周波数領域に変換し、変換によって高周波係数と低周波係数を取得して、最後に係数を量子化する（即ち、量子化係数）。最後に、八分木分割と表面フィッティングを経た幾何符号化データと量子化係数処理属性符号化データとをスライス合成し、各ブロックの交点座標を順に符号化（つまり算術符号化）して、２進の属性ビットストリーム、つまり属性コードストリームを生成する。

関連技術分野において、Ｃａｔｅｇｏｒｙ３シーケンス点群に対して属性変換を行う場合、距離に基づいたＬＯＤ分割の方法が言及された。当該距離に基づいたＬＯＤ分割の方法はＴＭＣ３Ｖ０符号器に適用され、且つＴＭＣ１３属性リフティング（ｌｉｆｔｉｎｇ）変換に用いられる。距離に基づいたＬＯＤ分割の方法はＴＭＣ１３属性予測（Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ）変換にさらに導入される。即ち、ＬＯＤ分割は点群の属性予測変換とリフティング変換という両方に適用される。

具体的に、ＬＯＤ分割のプロセスは点群の幾何再構成の後に行われる。そのとき、点群の幾何座標情報は既知である。ＬＯＤ分割のプロセスは同時に点群の符号化端末と復号化端末に適用される。具体的なプロセスは以下のようである。
１）まず、点群における全ての点を「未訪問」点集合に置き、且つ「訪問された」点集合Ｖを空集合に初期化する。
２）当該アルゴリズムは反復を介してＬＯＤ層を分割する。ｌ回目の反復に対応する精細化レベルＲ_ｌの生成プロセスは以下に示されるようである。
ａ．当該アルゴリズムは反復を介して全ての点をトラバース（ｔｒａｖｅｒｓｅ）する。
ｂ．現在の点が既にトラバースされた場合、その点を無視する。
ｃ．そうではない場合、現在の点から集合Ｖにおける各点までの距離をそれぞれ計算し、一番近い距離をＤと表記する。１回目の反復のとき、点群における１番目の点を集合Ｖに加える。
ｄ．距離Ｄが閾値ｄ_ｌ以上である場合、当該点を精細化レベルＲ_ｌと集合Ｖに加える。
ｅ．全ての点がトラバースされるまで、ｃ－ｄを繰り返す。
３）ｌ回目のＬＯＤ集合、即ちＬＯＤ_ｌは精細化レベルＲ_０、Ｒ_１、…、Ｒ_ｌにおける点をマージすることによって取得される。
４）全てのＬＯＤ層が生成した又は全ての点がトラバースされるまで、当該プロセスを反復し続ける。

図２は、距離に基づいた詳細度（ＬＯＤ）分割のプロセスを示す概略図である。図２に示されたように、今回、分割しようとする点群は点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８とＰ９を含む。オリジナル点群順序はＰ０、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８とＰ９である。上記距離に基づいたＬＯＤ分割の方法を利用して取得されたＬＯＤ０はＰ４、Ｐ５、Ｐ０とＰ１であり、ＬＯＤ１はＰ４、Ｐ５、Ｐ０、Ｐ１、Ｐ３、Ｐ２とＰ６であり、ＬＯＤ２はＰ４、Ｐ５、Ｐ０、Ｐ１、Ｐ３、Ｐ２、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８とＰ９である。

関連技術において、ＬＯＤ生成の計算の複雑度を低くする解決策も言及された。それは、主にモートン順序に基づいてＬＯＤ分割を行うことである。モートンコードは１次元と２次元（又は多次元）の変換を実現する。それは２つのナンバーのビットを交互に記憶することによって１つのナンバーを生成する。全ての点を検索してＬＯＤ分割を行うという従来の解決策と比べて、当該解決策の計算の複雑度が低い。当該解決策は主に以下のステップを含む。

Ｄ０（初期距離の閾値を表す）とρ（隣接ＬＯＤ層分割における距離の閾値比を表す）はそれぞれユーザー定義の初期パラメータであり、且つρ＞１。Ｉが点群における全ての点のインデックスを表すと設定する。ｋ回目の反復のとき、ＬＯＤ_０～ＬＯＤ_ｋ－１層からＬＯＤ_ｋにおける点の一番近い隣（即ち、ＬＯＤ_ｋにおける点に最も近い点）を検索する。当該アルゴリズムの具体的なプロセスは以下のようである。

２）ｋ回目の反復のとき、ｋ＝０，１…Ｎ－１（ＮはＬＯＤ分割の総層数であり）、Ｌ（ｋ）はｋ層目のＬＯＤに属する点を保存し、Ｏ（ｋ）はＬＯＤ_ｋ層より高い精細化レベルの点集合を保存する。Ｌ（ｋ）とＯ（ｋ）の計算プロセスは以下のようである。
ａ．まず、Ｏ（ｋ）とＬ（ｋ）は空集合に初期化される。
ｂ．毎回の反復において、点はＩに保存された点のインデックス順序に基づいてトラバースされる。トラバースごとに、現在の点から集合Ｏ（ｋ）における一定の範囲内の全ての点までの幾何距離が計算される。Ｉにおける現在の点に対応するモートンコードに基づいて、現在の点に対応するモートンコードより大きい１番目の点のインデックスを集合Ｏ（ｋ）で検索し、次に、当該インデックスの１つの検索範囲ＳＲ１で検索する（ＳＲ１はモートンコードに基づいた検索範囲を表し、ＳＲ１は一般的に８、１６、６４である）。当該範囲内で現在の点との距離が閾値ｄ_ｌより小さい点が検索された場合、現在の点を集合Ｌ（ｋ）に加える。そうではない場合、現在の点を集合Ｏ（ｋ）に加える。

４）Ｉにおける全ての点がトラバースされるまで、反復を続ける。

図３は、モートン順序に基づいたＬＯＤ分割のプロセスを示す概略図である。図３に示されたように、今回、分割しようとする点群は点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８とＰ９を含む。オリジナル点群順序はＰ０、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８とＰ９である。モートン順序の昇順で並ぶ点はＰ４、Ｐ１、Ｐ９、Ｐ５、Ｐ０、Ｐ６、Ｐ８、Ｐ２、Ｐ７とＰ３である。上記モートン順序に基づいたＬＯＤ分割の方法を利用して取得されたＬＯＤ０はＰ４、Ｐ５、Ｐ０とＰ１であり、ＬＯＤ１はＰ４、Ｐ５、Ｐ０、Ｐ１、Ｐ３、Ｐ２とＰ６であり、ＬＯＤ２はＰ４、Ｐ５、Ｐ０、Ｐ１、Ｐ３、Ｐ２、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８とＰ９である。

距離に基づいたＬＯＤ分割の方法は、現在の点に対応するモートンコードの１つの範囲内で検索し、当該範囲内の点から現在の点までの空間幾何距離を計算しそれを閾値と比較する。全ての点から現在の点までの距離が閾値より大きいまで、現在の点を現在のＬＯＤ層に加え続ける。そうではない場合、現在の点を次の層に残されて分割される。テストによって取得されたテストデータは、距離に基づいたＬＯＤ分割の方法によって使用される時間が全体の符号化時間の７０％～８０％ぐらいを占めることを示す。明らかに、計算の複雑度が高い。

また、点群属性予測変換とリフティング変換の前に、距離に基づいて点群をＬＯＤに分割される。空間における隣接の点の属性の間に深い相互関係があるため、ＬＯＤに基づいた構造を利用して隣接ノードの属性を予測することができる。それで、隣接の点の間の属性冗長を除去することができる。しかしながら、異なる点群は異なる空間分布を有するため、異なる点群の点密度が異なる。従って、現行技術における距離に基づいたＬＯＤ分割のプロセスでは、点群の均一分布（分割の距離閾値が等しいことに相当する）に基づいて検索を行うことによって取得された隣接点の精度が高くない。それは、予測残差が大きく、符号化効率が低いことにつながる。

点群に対する距離に基づいたＬＯＤ分割の計算の複雑度が高いため、計算の複雑度を低くするために、距離に基づいたＬＯＤ分割に基づいて、現在の点に対応するモートンコードの範囲内で検索する方法を使用してＬＯＤ分割を行う。しかしながら、ビデオ符号化・復号化において、ＬＯＤ分割が完了した後、隣接ノードの属性を予測するために、ＬＯＤ分割構造を使用する必要がある。異なる点群は異なる空間分布を有するため、異なる点群の点密度が異なる。従って、上記ＬＯＤ分割方法によって得られたＬＯＤ層の分割構造では、隣接ノードの予測精度が低い。それは、予測残差が大きく、符号化効率が低いことにつながる。上記から分かるように、現行のＬＯＤ分割方法によって得られたＬＯＤ層は、隣接ノードの低い予測精度につながっている。

符号化・復号化の効率を高めるには、隣接ノードの予測精度を高める必要がある。隣接ノードの予測精度を高めるには、本発明の実施形態において、分割方法が提供される。図４は、本発明の実施形態に係る選択可能な分割方法を示すフローチャートである。図４に示されたように、当該方法は符号器又は復号器に適用されることができる。当該分割方法は以下の内容を含むことができる。

Ｓ４０１：分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算する。

本発明の実施形態に係る分割方法は、上記リフティングと予測属性変換におけるＬＯＤの生成プロセスを改善し、符号器と復号器に適用される。当該方法はリフティング又は予測変換の前に、当該改善技術を利用してＬＯＤ構造を分割する。当該方法は図１におけるＬＯＤの生成のブロック図に適用される。

分割しようとする点群を取得した後、まず分割しようとする点群のモートンコードを計算する。後続の反復計算において、モートンコードを利用して点と点の間の空間位置関係を認識することができ、それはＬＯＤ層の分割の後に隣接ノードを予測することに有益である。

Ｓ４０２：分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定する。

具体的に、分割しようとする点群をＬＯＤ層に分割するために、反復の方法が利用される。まず、分割しようとする点群を取得する。分割しようとする点群は少なくとも２つの点、例えば、１０の点を含む。分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定する。

分割しようとする点群における点の数が多い場合では、分割しようとする点群に対してＬＯＤ分割をより良く且つ迅速に行うには、１つの選択可能な実施形態において、Ｓ４０２の前に、当該方法は以下の内容を含むことができる。
分割しようとする点群のモートンコードを右にＮビットシフトし、右にＮビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点で１つの点群グループを形成する。Ｎは正の整数である。
各点群グループをそれぞれ１回目の反復の入力点群として確定する。

換言すると、分割しようとする点群における点の数が多い場合、直接に分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群とするのではなく、代わりに、まず分割しようとする点群のモートンコードを計算し、次に、モートンコードを右にＮビットシフトする。これで、右にＮビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点は、空間的に隣接する。従って、右にＮビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点で１つの点群グループを形成する。各点群グループをそれぞれ１回目の反復の入力点群として確定する。それで、分割しようとする点群をグループに分け、各点群グループをそれぞれ１回目の反復の入力点群として反復計算を行う。最後に、各点群グループが分割された後のＬＯＤ層を得る。それによって、分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層を得る。

Ｓ４０３：ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断する。

本発明の実施形態において、反復の回数はｉで表し、ｉは初期値が１である正の整数である。

Ｓ４０３において、反復を行うたびに、まず、毎回の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断する。換言すると、反復を介して分割しようとする点群が全てトラバースされたか否かを判断する。トラバースが完了した場合に反復のプロセスを終了する。トラバースがまだ完了していない場合に、分割しようとする点群をＬＯＤ層に分割するために、反復を続ける必要がある。

Ｓ４０４：ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする。

Ｓ４０３の判断を経て、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、前の反復がまだ全ての点をトラバースしていないことを示す。そのため、今回の反復が必要となる。具体的に、モートンコードを介して点の間の空間関係をより良く取得するために、モートンコードの昇順で点をランク付けする。

Ｋは正の整数であり、Ｋの値は訓練を介して取得された固定値であってもよく、以下の任意の一つ方式を介して取得された値であってもよい。本発明の実施形態では、それについては、具体的に限定されない。

Ｋの値を確定するために、１つの選択可能な実施形態において、Ｓ４０４の前に、当該方法は、分割しようとする点群の分布に基づいてＫの値を確定することをさらに含むことができる。

具体的に、分割しようとする点群の分布に基づいてＫの値を確定する。このように、反復ごとに、モートンコードを右にＫビットシフトする。それで、モートンコードが右にシフトされるとき、点群の空間分布を考慮に入れて、より良い予測効果を実現することができる。

Ｋの値を確定するために、１つの選択可能な実施形態において、ｉが第一の予め設定された閾値以上である場合、Ｓ４０４の前に、当該方法は、ｉ回目の反復の入力点群における数とｉ回目の反復の入力点群の分布に基づいて、Ｋの値を確定することをさらに含むことができる。

毎回の反復において、一部の点群が対応するＬＯＤ層に分割されるため、反復の回数が多くなるに連れて、残りの点が少なくなり、毎回の反復の入力点群の分布も変化しつつある。より良い予測効果を実現するために、毎回の反復のＫの値は、毎回の反復の入力点群における点の数と毎回の反復の入力点群の分布に基づいて確定されることができる。これで、毎回の反復において、モートンコードの右にシフトされるビット数が点群の数と点群の空間分布を考慮に入れて、より良い予測効果を実現することができる。

Ｓ４０５：右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択する。

モートンコードを右にＫビットシフトした後、ＬＯＤ層に分割するために、まず、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点を見つけ、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する少なくとも１つのグループの点を取得することができる。次に、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択する。任意の１つの点を選択してもよく、指定された点を選択してもよい。本発明の実施形態では、それについては、具体的に限定されない。

分割後のＬＯＤ層を得て、隣接ノードの予測精度を高めるために、１つの選択可能な実施形態において、Ｓ４０５は以下の内容を含むことができる。
ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けする。
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１番目にランク付けされた点を選択する。

モートンコードの昇順で点をランク付けし、次に、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点を見つけ、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する少なくとも１つのグループの点を取得する。そして、各グループから１番目の点を選択する。１番目の点は、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点のうちの、オリジナル点群順序で１番目にランク付けされた点である。

分割後のＬＯＤ層を得て、隣接ノードの予測精度を高めるために、１つの選択可能な実施形態において、Ｓ４０５は以下の内容を含むことができる。
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の質量中心を確定する。
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、質量中心に一番近い点を選択される１つの点として確定する。

具体的に、まず、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の質量中心を確定する。当該質量中心は、今回の反復の入力点群における各点の３次元座標に基づいて計算された。質量中心を得た後、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点のうちの、質量中心に一番近い点を計算し、その点を選択する。

分割後のＬＯＤ層を得て、隣接ノードの予測精度を高めるために、上記Ｓ４０５を利用して点を選択する以外に、１つの選択可能な実施形態において、Ｓ４０４の後、且つＳ４０６の前に、当該方法は以下の内容をさらに含むことができる。
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数に基づいて、対応する選択の数を確定する。
対応する選択の数に基づいて、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、選択の数の点を選択する。

具体的に、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から複数の点を選択することができる。まず、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数に基づいて、対応する選択の数を確定する。例えば、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数は１０、８、６、４などである。対応する選択の数は、モートンコードと同じ値を有する点の数に基づいて確定されることができる。例えば、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数が１０である場合、対応する選択の数は５である。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数が８である場合、対応する選択の数は４である。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数が６である場合、対応する選択の数は３である。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数が４である場合、対応する選択の数は２である。即ち、正比例関係に基づいて対応する選択の数を確定することができる。

次に、選択の数に基づいて、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から選択の数の点を選択する。選択の数の点を任意に選択してもよく、指定された方式で選択の数の点を選択してもよい。本発明の実施形態では、それについては、具体的に限定されない。

分割後のＬＯＤ層を得て、隣接ノードの予測精度を高めるために、上記Ｓ４０５を利用して点を選択する以外に、１つの選択可能な実施形態において、Ｓ４０４の後、且つＳ４０６の前に、当該方法は以下の内容をさらに含むことができる。
ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けする。
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、ランキング結果に基づいて、第二の予め設定された閾値ごとに１つの点を選択する。

具体的に、まず、モートンコードの昇順で点をランク付けし、ｉ回目の反復の入力点群のランキング結果を得る。次に、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点を見つける。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する各グループの点もランキング結果に基づいてランク付けされるため、第二の予め設定された閾値ごとに１つの点を選択して、選択された点を得る。

上記第二の予め設定された閾値はニーズに応じて設定された値である。

Ｓ４０６：選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、Ｓ４０３に戻る。

選択された点を得た後、選択された点で今回の反復のＬＯＤ層（即ち、ｉ番目のＬＯＤ層）を形成する。それで、今回の反復を経て、今回の反復の入力点群における一部の点をＬＯＤ層に分割し、且つ今回の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、Ｓ４０３を改めて実行する。

このように、本発明の実施形態において、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを計算し、且つモートンコードを右に適切なビットシフトすることによって、空間的に隣接する点を見つけることができる。隣接する点の各グループから１つ又は複数の点を選択してＬＯＤ層を形成する。これで、分割後のＬＯＤ層は点群の間の空間分布を考慮に入れ、それは隣接ノードの予測精度を高めることに有益である。

Ｓ４０７：ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定する。

また、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合、分割しようとする点群が全部トラバースされたことを示す。従って、反復を終了することができ、取得された１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層とする。

また、分割によってＬＯＤ層を得るために、１つの選択可能な実施形態において、ｉが第一の予め設定された閾値以上である場合、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新した後、当該方法は以下の内容をさらに含むことができる。
ｉ回目の反復の入力点群に基づいて、予め設定された且つ距離に基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズムを利用して分割することによってＬＯＤ層を取得する。
分割によって取得されたＬＯＤ層及び１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を、分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定する。

換言すると、本発明の実施形態の反復方法を利用するとき、反復の回数ｉが第一の予め設定された閾値以上である場合、まだ分割されていない残りの点に対して、距離に基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズム、又は固定サンプリングレートに基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズムに基づいて、分割を行ってＬＯＤ層を得ることができる。本発明の実施形態では、それについては、具体的に限定されない。

反復の回数ｉが第一の予め設定された閾値以上である場合、今回の反復の分割が完了し、反復の回数がｉ＋１に更新された後、ｉ回目の反復の入力点群に基づいて、予め設定された且つ距離に基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズム、又は予め設定された且つ固定サンプリングレートに基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズムを利用して、ｉ回目の反復の入力点群を分割してＬＯＤ層を得る。最後に、前に取得された１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層、及び分割によって取得されたＬＯＤ層を、分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層とする。

以下、実例を挙げて上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を説明する。

図５は、本発明の実施形態に係る選択可能な分割方法の実例を示すフローチャートである。図５に示されたように、当該分割方法は符号器に適用されてもよく、復号器に適用されてもよい。本実例では、符号器に適用されることを例とする。当該分割方法は以下の内容を含むことができる。

Ｓ５０１：取得された符号化しようとする点群に対して、モートンコードを計算する。

具体的に、符号化しようとする点群はＮ個の点を含み、各点はＰ［ｉ］と表記されると仮設する。各点Ｐ［ｉ］に対応するモートンコードＭ［ｉ］が計算され、ｉ＝０，１…Ｎ－１。符号化しようとする点群のモートンコードを昇順でランク付けする。

Ｓ５０２：モートンコードを右にＫビットシフトする。

具体的に、符号化しようとする点群における各点のモートンコードを右にＫビットシフトすることによって、空間において隣接する位置にある点に対応するモートンコードが等しくなる。それは、モートンコードで隣接する点が、一般的に幾何空間において隣接する位置にあるからである。モートンコードのこの特徴を利用して、空間内の符号化しようとする点群における全ての点に対応するモートンコードを右にＫビットシフトすることで、空間における隣接の点を集める。

Ｓ５０３：モートンコードと同じ値を有する点集合をサンプリングする。

具体的に、Ｓ５０２で取得された右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点をサンプリングする。反復ごとに、集められた点集合から１つの点を選択する。予測点の属性を利用して空間距離に基づいて予測された点の属性に対して加重平均処理を行うことによって、予測された点の再構成属性値を取得する。再構成属性値とオリジナル属性値を利用して予測された点の属性残差を取得する。再構成属性値と予測残差を利用して隣接点の属性予測を行う。サンプリングが終わるたびに予測が行われる。毎回の予測を統合することによって最終の予測を得る。これで、符号化しようとする点群における残りの隣接点の属性を予測する。

Ｓ５０４：サンプリング点を現在のＬＯＤ層における点とする。

具体的に、Ｓ５０３で取得されたサンプリング点を現在のＬＯＤ層における点とし、他の残りの点を現在のＬＯＤ層より高い層における点とする。実際の応用では、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点における１番目の点をサンプリング点とすることができる。

Ｓ５０５：残りの点が全てトラバースされたか又は全て分割されたかを判断する。残りの点が全てトラバースされた又は全て分割された場合、ＬＯＤ層の分割を終了する。そうではない場合、Ｓ５０２に戻って分割を続ける。

後続の分割において、符号化しようとする点群のモートンコードを右にＫビットシフトした上で、さらに右にＫビットシフトし、全てのＬＯＤが分割された又は全ての点がトラバースされるまで、上記Ｓ５０２～Ｓ５０５を繰り返す。

上記実例に基づいて、モートンコードを右にシフトする方法でＬＯＤ分割を行う場合、毎回、オリジナル点群に対応するモートンコードを右に一定のビット数シフトし、右にシフトされた後のモートンコードに等しいモートンコードを有する点をサンプリングすることのみが必要となる。当該方法を利用するＬＯＤ分割がかかる時間は符号化時間の約２０％のみである。従って、距離に基づいたＬＯＤ分割という従来の方法に比べて、モートンコード右シフトに基づいたＬＯＤ分割の方法は、時間複雑性が低く、前者の約１／４～１／３である。

本発明の実施形態において、点群の空間分布及び点群の空間距離を利用してモートンコードを右にシフトすることによってＬＯＤを分割する。それによって、幾何空間における距離だけではなく、点群の分布も考慮に入れることができる。モートンコードを右にシフトする方法で分割を行う場合、点群が密な部分ではサンプリング点の数を減らし、同時に、点群が疎な部分ではサンプリング点の数を増やす。点群が疎な部分では、点と点の間の空間距離が遠いため、予測のとき、隣接点の間の属性残差が大きい。依然として固定距離に基づいてサンプリングすると、隣に基づいて属性を予測することによって取得された予測残差が大きくなる。それは、圧縮後の属性ビットストリームが大きく、且つ再構成された後の属性の性能が劣化することにつながる。空間の疎な部分において、点と点の間の空間幾何距離が遠いため、隣接の点の間の対応するモートンコード値には大きな差異があるため、モートンコードを右にシフトするとき、当該部分では１つのクラスに集まる点が少ない。これで、多くのサンプリング点が取得される。このように、幾何空間距離のみを考慮にいれた従来の解決策と比べて、隣の属性に基づいて予測を行うという解決策ではより良い予測効果を得ることができる。

本発明の実施形態では、モートンコードを右に一定のビット数シフトすることによって異なる数の点集合を取得し、次に、各点集合においてサンプリング点を利用して隣接点の属性を予測する。当該解決策を介して、点群の分布と点群における点と点の間の空間距離を総合に考慮に入れて、隣に基づいた属性予測の効果を高めることができる。

本発明の実施形態は、基本的に性能に影響を与えないという前提で、以下の表１に示されたように、属性部分の再構成の品質を高め、且つ属性の符号化・復号化の時間と計算の複雑度を削減することができる。

上記表１から分かるように、再構成点群のＢＤ－ｒａｔｅも大幅に向上している。ピーク信号対雑音比（ＰＳＮＲ、Ｐｅａｋ Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）は画像評価の客観的な基準である。ＰＳＮＲが大きければ大きいほど、画質が良くなる。ＢＤ－ｒａｔｅは性能の良し悪しを評価するパラメータであり、ＢＤ－ｒａｔｅが負の数である場合、性能が良くなることを示す。その上、ＢＤ－ｒａｔｅの絶対値が大きければ大きいほど、性能のゲインが大きくなる。また、本発明の実施形態に係る分割方法は、ＬＯＤ分割に必要な時間を削減し、それで、符号化・復号化の時間を削減する。

本発明の実施形態において、分割方法が提供された。当該方法は以下の内容を含むことができる。分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算する。分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定する。ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断し、ｉは初期値が１である正の整数である。ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトし、Ｋは正の整数である。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択する。選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、ｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断することに戻る。ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定する。換言すると、本発明の実施形態において、反復の方法を介して、毎回の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトし、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から１つの点を選択し、選択された点で今回の反復で形成されたＬＯＤ層を構成する。当該分割方法を介して、モートンコードで隣接する点は一般的に幾何空間において隣接する位置にあるため、モートンコードを右にシフトし、右にシフトされた後のモートンコードに基づいて点を選択することによるＬＯＤ分割のプロセスにおいて、点群の分布と点群における点と点の間の空間距離を総合に考慮に入れることができる。これで、取得されたＬＯＤ層の分割は点群の分布と点群における点と点の間の空間距離に基づいたものである。このように、ＬＯＤ層に基づいた隣接ノードの予測精度を高め、さらに、符号化・復号化の効率を高めることができる。

実施形態二

同じ発明思想に基づいて、本発明の実施形態において、符号器が提供される。図６は、本発明の実施形態に係る選択可能な符号器の構造を示す概略図である。当該符号器は第一計算モジュール６１、第一確定モジュール６２、第一判断モジュール６３、第一右シフトモジュール６４、第一選択モジュール６５、第一分割モジュール６６及び第二確定モジュール６７を含むことができる。
第一計算モジュール６１は、分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算するように構成されている。
第一確定モジュール６２は、分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定するように構成されている。
第一判断モジュール６３は、ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。ｉは初期値が１である正の整数である。
第一右シフトモジュール６４は、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトするように構成されている。Ｋは正の整数である。
第一選択モジュール６５は、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択するように構成されている。
第一分割モジュール６６は、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、第一判断モジュール６３に戻ってｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。
第二確定モジュール６７は、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定するように構成されている。

１つの選択可能な実施形態において、第一確定モジュール６２はさらに、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、分割しようとする点群の分布に基づいてＫの値を確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、第一確定モジュール６２はさらに、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数とｉ回目の反復の入力点群の分布に基づいてＫの値を確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新した後、符号器はさらに、
ｉ回目の反復の入力点群に基づいて、予め設定された且つ距離に基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズムを利用して分割することによってＬＯＤ層を取得し、
分割によって取得されたＬＯＤ層及び１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を、分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第一選択モジュール６５は具体的に、
ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けし、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１番目にランク付けされた点を選択するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第一選択モジュール６５は具体的に、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の質量中心を確定し、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、質量中心に一番近い点を選択される１つの点として確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第一選択モジュール６５は具体的に、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数に基づいて、対応する選択の数を確定し、
対応する選択の数に基づいて、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、選択の数の点を選択するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第一選択モジュール６５は具体的に、
ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けし、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、ランキング結果に基づいて、第二の予め設定された閾値ごとに１つの点を選択するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第一確定モジュール６２はさらに、
分割しようとする点群のモートンコードを右にＮビットシフトし、右にＮビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点で１つの点群グループを形成し、
各点群グループをそれぞれ１回目の反復の入力点群として確定するように構成されることができる。Ｎは正の整数である。

本発明の実施形態において、復号器が提供される。図７は、本発明の実施形態に係る選択可能な復号器の構造を示す概略図である。図７に示されたように、当該復号器は第二計算モジュール７１、第三確定モジュール７２、第二判断モジュール７３、第二右シフトモジュール７４、第二選択モジュール７５、第二分割モジュール７６及び第四確定モジュール７７を含むことができる。
第二計算モジュール７１は、分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算するように構成されている。
第三確定モジュール７２は、分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定するように構成されている。
第二判断モジュール７３は、ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。ｉは初期値が１である正の整数である。
第二右シフトモジュール７４は、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトするように構成されている。Ｋは正の整数である。
第二選択モジュール７５は、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択するように構成されている。
第二分割モジュール７６は、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、第二判断モジュール７３に戻ってｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断するように構成されている。
第四確定モジュール７７は、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定するように構成されている。

１つの選択可能な実施形態において、第三確定モジュール７２はさらに、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、分割しようとする点群の分布に基づいてＫの値を確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、第三確定モジュール７２はさらに、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数とｉ回目の反復の入力点群の分布に基づいてＫの値を確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新した後、復号器はさらに、
ｉ回目の反復の入力点群に基づいて、予め設定された且つ距離に基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズムを利用して分割することによってＬＯＤ層を取得し、
分割によって取得されたＬＯＤ層及び１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を、分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第二選択モジュール７５は具体的に、
ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けし、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１番目にランク付けされた点を選択するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第二選択モジュール７５は具体的に、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の質量中心を確定し、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、質量中心に一番近い点を選択される１つの点として確定するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第二選択モジュール７５は具体的に、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数に基づいて、対応する選択の数を確定し、
対応する選択の数に基づいて、右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、選択の数の点を選択するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第二選択モジュール７５は具体的に、
ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けし、
右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、ランキング結果に基づいて、第二の予め設定された閾値ごとに１つの点を選択するように構成されることができる。

１つの選択可能な実施形態において、第三確定モジュール７２はさらに、
分割しようとする点群のモートンコードを右にＮビットシフトし、右にＮビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点で１つの点群グループを形成し、
各点群グループをそれぞれ１回目の反復の入力点群として確定するように構成されることができる。Ｎは正の整数である。

図８は、本発明の実施形態に係る別の選択可能な符号器の構造を示す概略図である。図８に示されたように、本発明の実施形態に係る符号器８００は、プロセッサ８１と、プロセッサ８１によって実行可能な命令を記憶する記憶媒体８２とをさらに含むことができる。記憶媒体８２は通信バス８３を介してプロセッサ８１に依存して操作を実行する。プロセッサ８１によって実行されると、命令は上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を実行する。

実際の応用では、符号器８００における各コンポーネントは通信バス８３を介して結合されている。通信バス８３はこれらのコンポーネントの間の接続と通信を実現するために用いられる。通信バス８３はデータバス以外に、電力バス、制御バス及びステータス信号バスをさらに含む。ただし、明確に説明するために、図８において、各種類のバスがいずれも通信バス８３と表記される。

図９は、本発明の実施形態に係る別の選択可能な復号器の構造を示す概略図である。図９に示されたように、本発明の実施形態に係る復号器９００は、プロセッサ９１と、プロセッサ９１によって実行可能な命令を記憶する記憶媒体９２とをさらに含むことができる。記憶媒体９２は通信バス９３を介してプロセッサ９１に依存して操作を実行する。プロセッサ９１によって実行されると、命令は上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を実行する。

実際の応用では、復号器９００における各コンポーネントは通信バス９３を介して結合されている。通信バス９３はこれらのコンポーネントの間の接続と通信を実現するために用いられる。通信バス９３はデータバス以外に、電力バス、制御バス及びステータス信号バスをさらに含む。ただし、明確に説明するために、図９において、各種類のバスがいずれも通信バス９３と表記される。

本発明の実施形態において、コンピュータ記憶媒体が提供される。当該コンピュータ記憶媒体は実行可能な命令を記憶する。実行可能な命令が１つ又は複数のプロセッサによって実行されると、プロセッサが上記１つ又は複数の実施形態に記載の分割方法を実行する。

本発明の実施形態のメモリは、揮発性メモリ又は不揮発性メモリであることができ、又は揮発性メモリ及び不揮発性メモリの両方を含むことができる。不揮発性メモリは、読み取り専用メモリ（Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ、ＲＯＭ）、プログラム可能な読み取り専用メモリ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ、ＰＲＯＭ）、消去可能なプログラム可能な読み取り専用メモリ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ、ＥＰＲＯＭ）、電気的に消去可能なプログラム可能な読み取り専用メモリ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ、ＥＥＰＲＯＭ）、又はフラッシュメモリ（Ｆｌａｓｈ Ｍｅｍｏｒｙ）であることができる。揮発性メモリは、外部高速キャッシュとして機能するランダムアクセスメモリ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＲＡＭ）であることができる。例示的であるが限定的ではない例として、様々なＲＡＭが利用可能であり、例えば、スタティックランダムアクセスメモリ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＳＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＤＲＡＭ）、同期ダイナミックランダムアクセスメモリ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＳＤＲＡＭ）、ダブルデータレート同期ダイナミックランダムアクセスメモリ（Ｄｏｕｂｌｅ Ｄａｔａ Ｒａｔｅ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＤＤＲＳＤＲＡＭ）、強化された同期ダイナミックランダムアクセスメモリ（Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＥＳＤＲＡＭ）、同期リンクダイナミックランダムアクセスメモリ（Ｓｙｎｃｈ－ｌｉｎｋ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＳＬＤＲＡＭ）、ダイレクトランバスランダムアクセスメモリ（Ｄｉｅｒｃｔ Ｒａｍｂｕｓ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＤＲＲＡＭ）が挙げられる。本明細書に記載されるシステム及び方法のメモリは、これら及び他の任意の適切なタイプのメモリを含むことができるが、これらに限定されない。

プロセッサは、信号処理能力を有する集積回路チップであることができる。実施プロセスにおいて、上記方法実施形態の各ステップは、プロセッサのハードウェア形態の集積論理回路（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｌｏｇｉｃ Ｃｉｒｃｕｉｔ）又はソフトウェア形態の命令によって完成されることができる。上記プロセッサは、汎用プロセッサ、デジタル信号プロセッサ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ、ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ、ＡＳＩＣ）、フィールドプログラム可能なゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ、ＦＰＧＡ）又は他のプログラム可能なロジックデバイス、ディスクリートゲート又はトランジスタロジックデバイス、ディスクリートハードウェアコンポーネントであることができる。プロセッサは、本発明の実施形態に開示された様々な方法、ステップ及び論理ブロック図を実現又は実行することができる。汎用プロセッサは、マイクロプロセッサ又は任意の従来のプロセッサなどであることができる。本発明の実施形態に開示された方法のステップは、直接にハードウェア復号化プロセッサによって実行及び完成されることができ、又は復号化プロセッサにおけるハードウェア及びソフトウェアモジュールの組み合わせによって実行及び完成されることができる。ソフトウェアモジュールは、ランダムアクセスメモリ、フラッシュメモリ、読み取り専用メモリ、プログラム可能な読み取り専用メモリ、又は電気的に消去可能なプログラム可能なメモリ、レジスタなど本技術分野のマチュアな記憶媒体に位置することができる。記憶媒体はメモリにある。プロセッサはメモリにおける情報を読み取り、プロセッサのハードウェアとともに上記方法のステップを完成する。

本発明に記載される実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード又はその組合によって実現されることができることが理解され得る。ハードウェアによって実現される場合、処理ユニットは、１つ又は複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタル信号処理（ＤＳＰ）、ＤＳＰデバイス（ＤＳＰ Ｄｅｖｉｃｅ、ＤＳＰＤ）、プログラム可能なロジックデバイス（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ、ＰＬＤ）、フィールドプログラム可能なゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、汎用プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、本発明に記載される機能を実行するために用いられるその他の電子ユニット又はその組合で実現されることができる。

ソフトウェアによって実現される場合、本発明に記載される技術は、本発明に記載される機能を実行するためのモジュール（例えば、手順、関数など）によって実現されることができる。ソフトウェアコードはメモリに記憶され且つプロセッサで実行される。メモリは、プロセッサ内又はプロセッサの外部で実現されることができる。

本明細書において、「含む」、「備える」又は他のバリアントなどの用語は非排他的な含みをカバーすることを意図するため、一連の要素を含むプロセス、方法、物品又は装置は、リストされた要素だけではなく、明確にリストされていない他の要素も含み、又はプロセス、方法、物品又は装置の固有の他の要素を含むことができる。制限がない限り、「…を含む」という文によって限定された要素を含むプロセス、方法、物品又は装置に別の同じ要素が存在することを排除しない。

上記本発明の実施形態のシーケンス番号は、実施形態の優劣を示すものではなく、ただ説明するために採用される。

上記実施形態の説明から、上記実施形態の方法が、ソフトウェアと必要な一般的なハードウェアプラットフォームによって実施されることができ、もちろん、ハードウェアによって実施されることも可能であることは当業者にとって明らかである。しかし、多くの場合では、前者のほうがより優れた実施態様である。この理解によれば、本発明の技術的解決策について、本質的な部分、又は従来技術に貢献できた部分は、ソフトウェア製品として表現され得る。このコンピュータソフトウェア製品は、記憶媒体（例えば、ＲＡＭ／ＲＯＭ、磁気ディスク、光ディスクなど）に記憶されており、１つの端末（例えば、携帯電話、コンピュータ、サーバー、又はネットワークデバイスなど）に本発明の各実施形態に記載の方法を実行させるための複数の命令を含む。

以上、添付図面を参照しながら本発明の実施態様を説明した。しかしながら、本発明は上記具体的な実施形態に限定されない。上記具体的な実施形態は、本発明を制限するものではなく、単に例示のためのものである。本発明の着想のもとで、本発明の主旨及び特許請求の範囲によって保護される範囲から逸脱しない限り、当業者は変更を加えることができる。これらはすべて、本発明の保護範囲に属する。

本発明の実施形態において、分割方法、符号器、復号器及びコンピュータ記憶媒体が提供された。分割しようとする点群を取得し、分割しようとする点群のモートンコードを計算する。分割しようとする点群を１回目の反復の入力点群として確定する。ｉ回目の反復を行う場合に、ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断する。ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しくない場合に、ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする。右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択する。選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成し、ｉ回目の反復の入力点群における選択された点以外の残りの点を（ｉ＋１）回目の反復の入力点群として確定し、ｉをｉ＋１に更新し、ｉ回目の反復を行う場合にｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しいか否かを判断することに戻る。ｉ回目の反復の入力点群における点の数が０に等しい場合に、１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を分割しようとする点群が分割された後のＬＯＤ層として確定する。それによって、ＬＯＤに基づいた隣接ノードの予測精度を高め、さらに符号化・復号化の効率を高めることができる。

Claims (15)

1. 点群分割方法であって、復号器に応用され、
   点群の幾何情報に基づいて、前記点群のモートンコードを取得することと、
   前記点群を反復の入力点群として確定することと、
   ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトすることと、
   右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択することと、
   選択された点でｉ番目の詳細度（ＬＯＤ）層を形成することとを含み、
   Ｋは正の整数である、
   ことを特徴とする点群分割方法。
2. 前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、前記点群分割方法はさらに、
   前記点群の分布に基づいてＫの値を確定することを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
3. ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、前記点群分割方法はさらに、
   前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数と前記ｉ回目の反復の入力点群の分布に基づいて、Ｋの値を確定することを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
4. ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成した後、前記点群分割方法はさらに、
   前記ｉ回目の反復の入力点群に基づいて、予め設定された且つ距離に基づいたＬＯＤ分割のアルゴリズムを利用して分割することによってＬＯＤ層を取得することと、
   分割によって取得されたＬＯＤ層及び１番目から（ｉ－１）番目までのＬＯＤ層を、前記点群が分割された後のＬＯＤ層として確定することとを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
5. 前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択することは、
   前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、前記ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けすることと、
   前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１番目にランク付けされた点を選択することとを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
6. 前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択することは、
   前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の質量中心を確定することと、
   前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、前記質量中心に一番近い点を選択される１つの点として確定することとを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
7. 前記ｉ回目の反復の入力点群における点に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトした後、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成する前に、前記点群分割方法はさらに、
   前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点の数に基づいて、対応する選択の数を確定することと、
   前記対応する選択の数に基づいて、前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、前記選択の数の点を選択することとを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
8. 前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトした後、選択された点でｉ番目のＬＯＤ層を形成する前に、前記点群分割方法はさらに、
   前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードの昇順で、前記ｉ回目の反復の入力点群における点をランク付けすることと、
   前記右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、ランキング結果に基づいて、第二の予め設定された閾値ごとに１つの点を選択することとを含む、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
9. 前記点群のモートンコードを取得した後、前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、前記点群分割方法はさらに、
   前記点群のモートンコードを右にＮビットシフトし、右にＮビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点で１つの点群グループを形成することと、
   各点群グループをそれぞれ反復の入力点群として確定することとを含み、
   Ｎは正の整数である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の点群分割方法。
10. 点群分割方法であって、符号器に応用され、
    点群の幾何情報に基づいて、前記点群のモートンコードを取得することと、
    前記点群を反復の入力点群として確定することと、
    ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトすることと、
    右にＫビットシフトされた後のモートンコードと同じ値を有する点から、１つの点を選択することと、
    選択された点でｉ番目の詳細度（ＬＯＤ）層を形成することとを含み、
    Ｋは正の整数である、
    ことを特徴とする点群分割方法。
11. 前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、前記点群分割方法はさらに、
    前記点群の分布に基づいてＫの値を確定することを含む、
    ことを特徴とする請求項１０に記載の点群分割方法。
12. ｉが第一の予め設定された閾値以上であるとき、前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数に基づいて、前記ｉ回目の反復の入力点群のモートンコードを右にＫビットシフトする前に、前記点群分割方法はさらに、
    前記ｉ回目の反復の入力点群における点の数と前記ｉ回目の反復の入力点群の分布に基づいて、Ｋの値を確定することを含む、
    ことを特徴とする請求項１０に記載の点群分割方法。
13. 符号器であって、
    プロセッサと、前記プロセッサによって実行可能な命令を記憶する記憶媒体とを含み、
    前記記憶媒体は通信バスを介して前記プロセッサに依存して操作を実行し、前記プロセッサによって実行されると、前記命令は前記請求項１０～１２のいずれか一項に記載の点群分割方法を実行する、
    ことを特徴とする符号器。
14. 復号器であって、
    プロセッサと、前記プロセッサによって実行可能な命令を記憶する記憶媒体とを含み、
    前記記憶媒体は通信バスを介して前記プロセッサに依存して操作を実行し、前記プロセッサによって実行されると、前記命令は前記請求項１～９のいずれか一項に記載の点群分割方法を実行する、
    ことを特徴とする復号器。
15. コンピュータ可読記憶媒体であって、
    実行可能な命令を記憶し、前記実行可能な命令が１つ又は複数のプロセッサによって実行されると、前記プロセッサが前記請求項１～１２のいずれか一項に記載の点群分割方法を実行する、
    ことを特徴とするコンピュータ可読記憶媒体。

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