JP7340868B2 - 超音波方法及び装置 - Google Patents

Description

記載の態様及び実施形態は、超音波方法と、その方法を実行するように動作可能な超音波装置及びコンピュータプログラム製品と、を提供する。

超音波は広く用いられている分析ツールである。超音波の利点は、他の可能な分析ツールと比較して安全性及び低コストを含む。しかしながら、従来の超音波システムは、例えば、通常用いられる超音波トランスデューサに固有の限定された分解能及び視覚依存のアーティファクトの結果として、評価が困難であり得る情報を生む可能性がある。典型的な超音波トランスデューサを用いる超音波イメージングは、例えば、大きな深度で画像化しようとすれば、特に困難である可能性がある。

第１の態様は、信号を一致領域内へ送信するように２又は３以上の別個の超音波送信機を構成するステップと、２又は３以上の送信機のそれぞれからの送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、送信信号を表す波面を受信するように受信アレイを構成するステップと、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定するために受信された波面のそれぞれを分析するステップと、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの決定された相対的空間位置を用いて、送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、２又は３以上の送信機のそれぞれから受信アレイで受信された波面のコヒーレント信号結合を実行するステップと、を含む超音波方法を提供する。

超音波技術を用いて収集されたデータを改善する様々なメカニズムが知られている。このようなメカニズムは、例えば、複合データ収集方法及びシステム構成、拡張視野方法及びシステム構成、並びに超音波データ収集システムの有効開口を増大させるように動作する構成を含む。

第１の態様は、送信アレイ及び受信アレイを含む典型的な超音波トランスデューサが、通常、特定の用途のために寸法が決められているということを認識している。例えば、臨床又は医療環境において、トランスデューサは、オペレータがトランスデューサを保持及び移動することが可能であるように寸法が決められ、トランスデューサの形状及びサイズは、それが人間又は動物の体の表面の周りを移動するとき、その体の表面との接触を維持することができるようなものである。超音波の他の用途には、超音波送信機及び／又は受信機の物理的寸法に関して同様の制限があり得る。物理的制約の結果として、超音波技術を介して収集することができるデータは制限を受ける可能性がある。例えば、光及び無線周波数システムにおいて、有効開口を増大させることにより、収集されたデータから作成される画像を改善することができるということがよく認識されている。

拡張開口超音波システムの作成は、複雑さ、費用によって制限される可能性があり、大きな開口を可能にする大きな物理的寸法を有する超音波トランスデューサは異なる用途への適応性が限定されている。

第１の態様は、簡単な超音波コンポーネントを用いて、超音波用途における課題の１又は２以上に対処することが可能になる方法を実装することが可能であり得るということを認識している。第１の態様による方法は、超音波システムにおける課題の１つが、そのシステムにおける送信及び受信要素の精密且つ正確な位置特定であり得るということを認識している。第１の態様は、超音波システムによって収集された情報に基づいて、システムにおけるキー要素の位置特定のための方法を提供する。特に、超音波システムを形成する１又は２以上の要素の特定の物理的位置を知る又は維持する必要なく、第１の態様は、システムの要素が超音波方法を用いて調査中の媒体についての情報を収集するように動作しているとき同時に、要素によって送信及び受信される超音波を用いることによって物理的位置を決定する方法を提供する。第１の態様による方法は、超音波システムの主要な動作要素の位置を決定するメカニズムを提供することができ、それらの位置を決定した後、超音波システムによって収集されたデータの解釈を改善することができる。

第１の態様は超音波方法を提供する。その超音波方法は医療用又は臨床用超音波方法を含むことができる。この超音波方法は医用超音波イメージング方法を含むことができる。この方法は、信号を一致領域内へ送信するように２又は３以上の別個の超音波送信機を構成することを含むステップを含むことができる。それらの送信機は、点送信機又は送信要素又は送信アレイを含むことができる。送信アレイは複数の送信要素を含むことができる。いずれの場合も、２又は３以上の超音波送信機によって送信された信号は、少なくとも部分的に重複する、又は一致する領域を通過する。その領域はイメージング領域を含むことができ、その中へ調査されるべき媒体を配置することができる。

第１の態様の方法は、２又は３以上の送信機のそれぞれからの送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、送信信号を表す波面を受信するように受信アレイを構成するステップを含むことができる。受信アレイは、調査中の媒体によって散乱した後に送信された信号を受信するように構成された複数の受信機要素を含むことができる。この方法は、受信アレイによって受信された、受信された波面のそれぞれを分析するステップを含むことができる。受信アレイでの受信された波面の形態の分析により、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置の決定が可能になり得る。受信アレイによって受信された波面のそれぞれを分析するステップは、第１の超音波送信機によって送信された信号に基づいて受信アレイで受信された１又は２以上の波面を分析するステップと、第２の超音波送信機から受信アレイで受信された１又は２以上の波面を分析するステップとを含むことができる。第１及び第２の超音波送信機から受信された波面は比較することができる。

この方法は次いで、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの決定された相対的空間位置を用いて、送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、２又は３以上の送信機のそれぞれから受信アレイで受信された波面のコヒーレント信号結合を実行するステップを含むことができる。したがって、時間ウィンドウにわたって受信された波面を分析して、別個の超音波送信機の相対的空間位置を決定することによって、コヒーレント信号結合を実行し、したがって一致領域内の媒体の改善された画像を潜在的に得ることが可能になる。

第１の実施形態の方法は、わずか２つの効果的に分離された超音波送信機で実行することができる。送信機は、遠隔で及び／又は物理的に分離して別個とすることができる。受信アレイは、送信機と同じ場所に配置することも、送信機から離れて配置することもできる。

第１の態様は、超音波信号自体を用いて送信機の相対的位置を計算することは、例えば、並進ステージ機器又は同様のものを用いて、空間における超音波送信機の物理的位置を正確に知る、又は拘束する必要がないことを意味するということを認識している。重要な要件は、受信アレイで受信される送信機からの信号が、対象領域において少なくとも部分的に重複することである。換言すれば、送信機が対象媒体の同一の（重複する）体積の方を向いているとすると、第１の態様の方法を利用し、受信アレイで受信された超音波信号を用いて送信機の位置を決定することが可能である。

一実施形態において、分析ステップは、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を定義する１又は２以上のパラメータを選択するステップを含む。したがって、空間における送信機の場所を定義するようにともに作用するパラメータの任意のセットを選択することができる。一実施形態において、パラメータのセットの選択は、各パラメータについての可能な範囲のセットとともに行われる。相対的な送信機位置を提供する関連範囲内の初期「シード（seed）」推測を開始位置として用いて、第１の態様による最適化方法を次いで実装することができる。

一実施形態において、分析ステップは、受信された波面を用いて、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を定義する１又は２以上のパラメータで初期推測を行うステップを含む。すなわち、相対的な送信機位置の大まかな推測を行うことができ、その推測は受信された波面に依存して行われる。例えば、各送信機から媒体内の散乱体から受信された波面を識別することができる。同じ散乱体によって散乱した２つの受信された波面間の受信時間の違いは、送信機から共通散乱体への送信時間の違いに起因し得ることになるため、距離の推定を行うことができる。

一実施形態において、分析ステップは、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を定義する１又は２以上のパラメータの指標を、各超音波送信機に設けられた１又は２以上のオリエンテーションセンサから受信するステップを含む。したがって、第１の態様によるアプローチによって初期推測を改善することができ、これは提供される物理的位置センサによって提供することができる。これらのセンサは、例えば送信機本体に配置することができる。

一実施形態において、パラメータは、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定することを可能にする１又は２以上のパラメータの組み合わせを含む。したがって、角度と距離の組み合わせ及び他の同様のパラメータを選択することができる。

一実施形態において、パラメータは、一致領域内にある媒体内にある１又は２以上の散乱体の場所、超音波送信機間の相対角度、受信アレイからの超音波送信機の相対距離、一致領域内にある媒体内の音速、の１又は２以上を含む。一実施形態において、パラメータは、一致領域内にある媒体内にある１又は２以上の散乱体の場所、超音波送信機間の相対角度、受信アレイからの超音波送信機の相対距離、一致領域又はその同等物内にある媒体内の音速、からなる。

一実施形態において、分析ステップは、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を定義するパラメータを改善することによって受信された波面間の対応関係を増大させるステップを含む。一実施形態において、対応関係は、受信された波面間の相関を含む。したがって、反復プロセスを用いて、第１の態様の方法の分析ステップを実行する。様々な基準を用いて、反復又は改善プロセスを「停止」することができる。停止基準は、選択された数の反復を含むことができる。停止基準は、選択された閾値を通過する適合の尺度を含むことができる。停止基準は、プラトーに到達する適合パラメータの最大又は最小又は変化率を含むことができる。

一実施形態において、この方法は、改善されたパラメータを用いて、コヒーレント信号結合を実行するときに用いられるべき相対的空間位置を選択するステップをさらに含む。したがって、送信機の改善された空間位置が計算されると、各送信機から受信アレイで受信された情報のコヒーレント信号結合を実行することができる。すなわち、２又は３以上の超音波送信機からの受信アレイでの受信信号を一致させることが可能である。

第１の態様のいくつかの実施形態は、信号を一致領域内へ送信するように２又は３以上の別個の超音波送信機を構成するステップと、２又は３以上の送信機のそれぞれからの送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、送信信号を表す波面を受信するように受信アレイを構成するステップと、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置の指標を決定するために受信された波面のそれぞれを分析するステップと、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの決定された相対的空間位置の指標を用いて、一致領域内にある媒体の１又は２以上の特性を計算するステップと、を含む超音波方法を提供することができる。いくつかの実施形態において、１又は２以上の特性は、媒体の（サブ）エリア内の音速信号を含むことができる。いくつかの実施形態において、１又は２以上の特性は、媒体のエリアの密度マップを含むことができる。不均質媒体によって引き起こされる波面収差は、超音波画像の品質を制限する可能性があり、大開口トランスデューサで回折限界の分解能を達成することに対する１つの大きな障壁であるということが理解されよう（J. C. Lacefield, W. C. Pilkington, and R. C. Waag, “Distributed aberrators for emulation of ultrasonic pulse distortion by abdominal wall,” Acoustics Research Letters Online, vol. 3, no. 2, pp. 47-52, 2002）。第１の態様による方法の一実装形態は、音速は伝播経路に沿って一定であると仮定することができる。しかしながら、音速はいくつかの実施形態において最適化することができるパラメータであるため、記載の方法は、音速が空間において変化する不均質媒体に適用するように適合させることができる。このような場合、例えば、媒体は区分的連続層によってモデル化することもできる。最適化方法は、再帰的に適用し、異なる音速の適切なサブエリアにＦｏＶを分割することもできる。より正確な音速推定により、ビームフォーミングを改善することが可能になり、高次の位相収差補正が可能になる。さらに、媒体内の音速マップが組織の特性評価に役立つことができる。

第１の態様の実装形態により、信号を一致領域内へ送信するように配置された２又は３以上の別個の超音波送信機の相対位置の事前較正及び／又は事前知識の必要性を回避するシステムが可能になる。特に、送信機及び受信機の相対位置を計算するために送信機から受信機への直接送信を実行する必要なく、調査中の散乱媒体から得られたデータを用いて送信機の相対位置を計算することが可能である。調査中の媒体内で散乱体を用いて送信機の相対的位置を決定する実装形態は、（一致領域があるとすると）幾何配置が常に良好であるということを保証する効率的なメカニズムを表している。

第１の態様のいくつかの実装形態は、共有情報、例えば、受信されたクロストランスデューサデータにおける顕著な散乱体又は他の顕著な特徴を用いて、調査中の媒体内に明確な点ターゲットの存在がなくても、開口の位置特定を可能にする方法を提供する。いくつかの構成において、顕著な散乱体の外因性の供給源、例えば、低濃度のマイクロバブルを用いて、受信されたクロストランスデューサデータ間の相関を支援することができる。

第１の態様の実装形態は、典型的な開口（各個々の送信機／受信機アレイ内に形成される）が、調査中の媒体内の音速の分散によって設定される最大使用可能サイズに従わなければならない可能性がある一方で、いくつかの実施形態は、複数の送信機／受信機アレイから形成された「スーパー開口」を含むことができ、スーパー開口は、その同じ最大サイズの制約を受けないということを認識している。

第２の態様は、コンピュータで実行されたとき、第１の態様の超音波方法を実行するように動作可能なコンピュータプログラム製品を提供する。

第３の態様は、信号を一致領域内へ送信するように構成された２又は３以上の別個の超音波送信機と、２又は３以上の送信機のそれぞれからの送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、送信信号を表す波面を受信するように構成された受信アレイと、受信された波面のそれぞれを分析し、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定するように構成された位置特定処理ロジックと、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの決定された相対的空間位置を用いて、送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、２又は３以上の送信機のそれぞれから受信アレイで受信された波面のコヒーレント信号結合を実行するように構成された信号結合ロジックと、を含む超音波装置を提供する。

一実施形態において、２又は３以上の別個の超音波送信機は、それらの信号容量が一致領域内で少なくとも部分的に重複するように配置されている。換言すれば、前記２又は３以上の別個の超音波送信機は、別個の超音波送信機のそれぞれの視野又は視円錐が、前記一致領域内の送信機の互いの視野と少なくとも部分的に重複するように配置されている。

一実施形態において、超音波信号はパルス超音波信号を含む。超音波パルスの繰り返し率は、画像化されるべき対象媒体内の深度に依存し得る。より高いパルス周波数は、調査中の媒体のより高い時間的サンプリングを提供する。

一実施形態において、２又は３以上の別個の超音波送信機は、実質的に同時に信号を一致領域内へ送信するように構成されている。一実施形態において、２又は３以上の別個の超音波送信機は、連続的に信号を一致領域内へ送信するように構成されている。用途に応じて、適切な送信モードを選択することができる。同時送信により、計算の複雑さが増大する可能性があるが、受信アレイによって収集される情報の感度を増加させることが可能になる。

一実施形態において、２又は３以上の送信機のそれぞれによって送信される信号は平面波を含む。一実施形態において、２又は３以上の送信機のそれぞれによって送信される信号は点超音波源を含む。一実施形態において、送信信号は既知の波構成を含む。送信信号は、任意の合理的な既知の波構成、例えば、正弦波、又は同様のものを含むことができる。

一実施形態において、この装置は、２又は３以上の送信機のそれぞれからの送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、送信信号を表す波面を受信するように構成された少なくとも１つのさらなる受信アレイをさらに含み、位置特定処理ロジックは、各受信アレイで受信された、受信された波面のそれぞれを分析し、２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定するように構成され、信号結合ロジックは、各受信アレイからの２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの決定された相対的空間位置を用いて、送信信号が一致領域内にある媒体と相互作用した後、２又は３以上の送信機のそれぞれから各受信アレイで受信された波面を結合することによって、一致イメージング領域内にある媒体のコヒーレント画像再構成を実行するように構成されている。したがって、２又は３以上の受信アレイを用いて同じ分析を実行し、したがって受信開口を効果的に増大させることが可能であり得る。

一実施形態において、２又は３以上の別個の超音波送信機の少なくとも１つ及び受信アレイの１又は２以上は、同じ場所に配置されて超音波トランスデューサを形成する。一実施形態において、２又は３以上の別個の超音波送信機及び受信アレイのそれぞれは、同じ場所に配置されて超音波トランスデューサを形成する。

さらなる特定の好ましい態様が、添付の独立及び従属請求項に記載されている。従属請求項の特徴は、適切なときに、請求項に明示的に記載されたもの以外の組み合わせで、独立請求項の特徴と組み合わせることができる。特に、第１の態様の特徴は、第３の態様に適切に組み込むことができ、逆もまた同様である。

装置の特徴が機能を提供するように動作可能であるとして記載されている場合、これは、その機能を提供する、又はその機能を提供するように適合又は構成された装置の特徴を含むということが理解されよう。

次に添付の図面を参照して、本発明の実施形態をさらに説明する。
マルチトランスデューサビームフォーミングスキームの幾何学的表現である。 ２つの超音波トランスデューサを含む実験セットアップを概略的に示す。 図２の実験セットアップをより詳細に示す。 パラメータの初期推定及び最適値を用いて得られたコヒーレントマルチトランスデューサ画像をグラフで示しており、データは表１に示すものに対応している。 座標系間の剛体変換及び実験の期間にわたる音速を定義する最適パラメータの正規化値の箱ひげ図である。 単一のトランスデューサ、２つの超音波トランスデューサからインコヒーレントに結合された収集データ及びコヒーレントに結合された収集データを用いて得られたワイヤファントムの画像を示す。 図６で示す散乱体の深度でのＰＳＦの対応する横方向のカットを示す。 図６で示す散乱体の深度でのＰＳＦの対応する横方向のカットを示す。 単一トランスデューサ及びコヒーレントマルチトランスデューサを用いて得られたエンベロープ検出ＰＳＦとｋ空間表現の比較を示す。 アポダイゼーションなし及びありで、６０°の全角度範囲をカバーする１２１の平面波を合成する、マルチトランスデューサ超音波方法のエンベロープ検出ＰＳＦ及びｋ空間表現を示す。 最終的な「マルチコヒーレント」画像を形成する個々のサブ画像のセットを示す。 異なる方法によって得られたコントラストファントムの実験画像を示す。 ２つのプローブＴ１及びＴ２の共通視野（ＦｏＶ，field of view）の概略図である。 厚さ８ｍｍの筋層及び２５ｍｍの脂肪層を備えた伝播媒体の音速マップの一例を示す。 ２つの線形アレイの空間位置の概略図である。 ２つの線形アレイの空間位置及び異なるイメージング深度でのそれらの視野の概略図である。 従来の開口画像である。 ＣＭＴＵＳシステムの有効開口及び間隙を増大させるための非収差性媒体からのシミュレーションＰＳＦ及び病変画像を示す。 ＣＭＴＵＳアプローチの計算された画質メトリックを１プローブシステムと比較している。 ２つの異なるイメージング深度（１００ｍｍ及び１５５ｍｍ）でＣＭＴＵＳ画像と１プローブシステムを比較している。 イメージング深度の関数として計算された品質メトリックを比較している。 厚さが増加する収差性層を通して従来の開口の１プローブ（ａ～ｄ）、２プローブ（ｅ～ｈ）及びＣＭＴＵＳ方法（ｉ～ｌ）によって取得されたシミュレーション画像の比較である。 厚さ３５ｍｍの脂肪層を備えた媒体についてのシミュレーション遅延ＲＦデータを示す。 異なるイメージング方法にわたって計算された品質メトリックの比較である。 コントロールケースにおいてパラフィンワックスサンプルを通して１プローブ及びＣＭＴＵＳで取得されたファントム画像の比較を示す。 ２つの異なる取得技術について実験的に測定された、計算された品質メトリック、横方向分解能（ＬＲ，lateral resolution）、コントラスト及びコントラスト対ノイズ比（ＣＮＲ，contrast-to-noise-ratio）の比較を示す。 実験の点ターゲット画像を比較している。 異なるビームフォーミングパラメータを用いて得られた実験の遅延ＲＦデータを示す。

１つの特定の実施形態を詳細に説明する前に、記載の概念を利用する方法及び装置の一般的な概要を提供する。

拡張開口にはイメージング性能を改善する可能性があるということがイメージングシステム全体で認識されている（M. Moshfeghi and R. Waag, “In vivo and in vitro ultrasound beam distortion measurements of a large aperture and a conventional aperture focussed transducer,” Ultrasound in Medicine and Biology, vol. 14, no. 5, pp. 415-428, 1988）。超音波を分析ツールとして用いるとき、特に臨床の状況において、拡張開口システムに関連する複雑さ及び費用によって開口サイズが制限される可能性がある。さらに、大きな開口を可能にする大きな物理的寸法を有する超音波トランスデューサは、異なる用途への適応性が制限されている。

一例として、イメージングのための超音波の臨床使用を取り上げると、人体の輪郭及び形状に適応するように医師によって典型的な臨床超音波プローブが制御及び移動される。物理的な超音波トランスデューサのサイズは、コスト、人間工学及び画像性能の間の妥協点になる。従来の超音波プローブの寸法を変更することなく超音波画質を改善することができる方法を提供することは有用であり得る。

より広いコヒーレント開口に関連する改善が、合成開口超音波イメージングにおいて示されてきた（N. Bottenus, W. Long, M. Morgan, and G. Trahey, “Evaluation of large-aperture imaging through the ex vivo human abdominal wall,” Ultrasound in medicine & biology, 2017、H. K. Zhang, A. Cheng, N. Bottenus, X. Guo, G. E. Trahey, and E. M. Boctor, “Synthetic tracked aperture ultrasound imaging: design, simulation, and experimental evaluation,” Journal of Medical Imaging, vol. 3, no. 2, pp. 027 001-027 001, 2016）。それらの構成において、超音波トランスデューサを機械的に移動及び追跡することによって拡張開口が得られる。詳細な位置及び向きの追跡情報を用いて、得られた超音波画像の相対的な位置及び向きを特定し、これらの画像が次いで最終画像へと互いに併合される（J. A. Jensen, O. Holm, L. Jerisen, H. Bendsen, S. I. Nikolov, B. G. Tomov, P. Munk, M. Hansen, K. Salomonsen, J. Hansen et al., “Ultrasound research scanner for real-time synthetic aperture data acquisition,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 52, no. 5, pp. 881-891, 2005）。しかしながら、追跡システムのノイズ及び較正誤差がコヒーレント画像再構成に伝播し、画像劣化を引き起こす。実際面において、複数のポーズからの情報を併合するには、サブ波長局在化精度が要求される。このような精度は、従来の超音波較正において達成するのが困難である。実際の実装形態では、より正確な較正技術が要求される（H. K. Zhang, A. Cheng, N. Bottenus, X. Guo, G. E. Trahey, and E. M. Boctor, “Synthetic tracked aperture ultrasound imaging: design, simulation, and experimental evaluation,” Journal of Medical Imaging, vol. 3, no. 2, pp. 027 001-027 001, 2016、N. Bottenus, W. Long, H. K. Zhang, M. Jakovljevic, D. P. Bradway, E. M. Boctor, and G. E. Trahey, “Feasibility of swept synthetic aperture ultrasound imaging,” IEEE transactions on medical imaging, vol. 35, no. 7, pp. 1676-1685, 2016）。加えて、生体内でのこの技術の実行可能性は、長い取得時間（画像あたり＞１５分）によって限定され、これはコヒーレント開口を破壊する可能性がある（H. K. Zhang, R. Finocchi, K. Apkarian, and E. M. Boctor, “Co-robotic synthetic tracked aperture ultrasound imaging with cross-correlation based dynamic error compensation and virtual fixture control,” in Ultrasonics Symposium (IUS), 2016 IEEE International. IEEE, 2016, pp. 1-4）。分解能は、モーションアーティファクト、組織変形及び組織収差を被り、これらはすべて、有効開口サイズが増大するとともに悪化する（K. L. Gammelmark and J. A. Jensen, “2-d tissue motion compensation of synthetic transmit aperture images,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 61, no. 4, pp. 594-610, 2014）。

いくつかの態様及び実施形態による方法は、完全にコヒーレントなマルチトランスデューサ超音波イメージングシステムを提供することができる。そのシステムは、同期され、空間に自由に配置され、平面波（ＰＷ，plane wave）を送信するように構成された複数の超音波トランスデューサから形成することができる。異なるトランスデューサをコヒーレントに統合することによって、送信及び受信の両方において、より大きな有効開口を得ることができ、改善された最終画像を形成することができる。前述のように、異なるトランスデューサによって得られた情報のコヒーレント結合には、システム内の送信機及び受信機の位置をサブ波長の精度で知ることが要求される。

概して、マルチ送信機システム内の超音波送信機（及び受信機）の正確なサブ波長局在化を達成することができる方法を説明する。同じトランスデューサによって受信された共通の点光源から発生する後方散乱エコーの空間コヒーレンス関数に基づいて、マルチトランスデューサ超音波イメージングシステムの複数のトランスデューサを、外部追跡デバイスを用いることなく位置特定することができる。平面波（ＰＷ）を用いることにより、合成開口アプローチにおけるより高いエネルギー波動場が生じ、したがって透過性が向上する。ＰＷを用いることにより、より高いフレームレートも可能になる（G. Montaldo, M. Tanter, J. Bercoff, N. Benech, and M. Fink, “Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 56, no. 3, pp. 489-506, 3 2009. [Online]. Available: http://ieeexplore.ieee.org/document/4816058/）。

古典的なＰＷイメージングの原理を、用いられている用語及び複数トランスデューサビームフォーミングの概要とともに以下に要約する。異なるトランスデューサの空間位置を正確に計算する方法を説明する。実験のファントム測定を説明し、マルチトランスデューサシステムを用いて得られた対応する結果を示す。単一のトランスデューサを用いる従来のＰＷイメージング及び複数のトランスデューサからのインコヒーレントに合成された画像と結果を比較する。

理論
超音波画質は、焦点深度の開口サイズに対する比率を表すＦ値を減らすことによって向上する。開口を拡大することは、イメージング性能を改善する直接的な方法である。したがって、異なるトランスデューサからの情報をコヒーレントに結合し、システムの開口サイズを大きく増大させることができれば、画像の向上が期待される。

１つの可能なコヒーレントマルチトランスデューサ方法において、送信ごとに単一のトランスデューサを用いて、送信トランスデューサの全視野（ＦｏＶ）を隔離する平面波（ＰＷ）を生成する。マルチトランスデューサシステムの一部を形成するすべてのトランスデューサを用いて媒体から散乱した結果のエコーが記録される。各個々のトランスデューサから順番に送信することによってデータ収集シーケンスが実行される。各トランスデューサの場所を知って（そして送信及び受信経路の全長を考慮に入れて）、従来のＰＷイメージングアプローチに従って、複数のトランスデューサからの収集データのコヒーレント加算を用いてより大きな開口を形成し、画像を得ることができる。

マルチトランスデューサ表記及びビームフォーミング
部分的に共有された視野（ＦｏＶ）を有する、空間に自由に配置された、Ｎ個のマトリックスアレイからなる３Ｄフレームワークを検討する。このようなフレームワークは、複数の超音波トランスデューサの配置を表す。少なくとも部分的に重複する視野を除いて、トランスデューサは、空間内における他の任意の位置にあると見なすことができる。トランスデューサは同期される（換言すれば、この構成において、超音波トランスデューサの送信及び受信モードの両方においてトリガー及びサンプリング時間が同じである）。超音波トランスデューサは、交代で平面波を媒体内へ送信するように構成されている。その構成は、各送信波が送信用のものを含むすべてのトランスデューサによって受信されるようなものである。したがって、単一の平面波ショットが、１つが各受信トランスデューサに関連する、Ｎ個のＲＦデータセットを生成する。

フレームワークは、以下の用語法を用いて説明する。
点は大文字で表記し（例えばＰ）、
相対位置を表すベクトルは太字の小文字で表し（例えばｒ）、
単位ベクトルは「ハット」で表記し、
マトリックスは太字の大文字で記す（例えばＲ）。

表示の慣例により、送信トランスデューサにｉ、受信トランスデューサにｊ、トランスデューサ要素にｈ、散乱体にｋを用いる。他の表示は、用いるときに説明する。

セットアップは、図１に示すように、Ｈの要素を備えたＮ個のマトリックスアレイトランスデューサＴ_ｉ、ｉ＝１．．．Ｎによって定義される。Ｔ_ｉの位置及び向きは、軸

及びトランスデューサ表面の中心で定義された原点Ｏ_ｉによって表され、

方向は、トランスデューサ表面に直交し、トランスデューサｉから離れる方を向いている。トランスデューサＴ_ｉによって送信される平面波が平面Ｐ_ｉによって定義され、これは、平面

及び原点Ｏ_ｉに対する法線を通して特徴付けることができる。トランスデューサｊによって要素ｈに時間ｔで受信されるＲＦデータは、Ｔ_ｉＲ_ｊ（ｈ；ｔ）と表記される。結果の画像及びすべてのトランスデューサ座標は、上付き文字ｉが用いられるトランスデューサのローカル座標系を特に参照しない限り、空間に任意に配置されたワールド座標系で定義される。

図１は、マルチトランスデューサビームフォーミングスキームの幾何学的表現である。図１に示す例において、トランスデューサＴ_１は平面波を送信し、Ｔ_２はＱ_ｋから散乱したエコーを要素ｈで受信する。上に記載した表記を用いて、平面波イメージングビームフォーミング（G. Montaldo, M. Tanter, J. Bercoff, N. Benech, and M. Fink, “Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 56, no. 3, pp. 489-506, 3 2009. [Online]. Available: http://ieeexplore.ieee.org/document/4816058/）を図１に示すマルチトランスデューサスキームに拡張することができる。トランスデューサＴ_ｉが平面波を送信すると仮定すると、Ｑ_ｋにあるビームフォーミングされるべき画像点は、トランスデューサＴ_ｊで受信されるエコーから次のように計算することができる。

ここでｃは媒体の音速、Ｄは波が移動した距離であり、これは送信距離と受信距離に分割することができ、

ｄ_Ｔは点と平面との間の距離（送信距離）を測定したものであり、ｄ_Ｒ；ｈは点と受信要素との間の距離（受信距離）である。これらの距離は以下のように計算することができる。

及び

ここで｜｜ ｜｜は通常のユークリッド距離であり、

は、オフセットＯ_ｊとともに、６つのパラメータでトランスデューサＴ_ｊの位置及び向きを特徴付ける３つの回転角
Φ_j = {Φ_x, Φ_y, Φ_z}_j
を通してパラメータ化された３×３マトリックスである（A. W. Fitzgibbon, “Robust registration of 2d and 3d point sets,” Image and Vision Computing, vol. 21, no. 13-14, pp. 1145-1153, 2003）。

計算された合計距離で、式（１）を送信受信トランスデューサの各ペアについて評価することができ、合計ビームフォーミング画像Ｓ（Ｑ_ｋ）は、個々にビームフォーミングされた画像をコヒーレントに加算することによって得ることができる。

トランスデューサ位置の計算
上述のコヒーレントマルチトランスデューサ合成を実行するため、各イメージングトランスデューサの位置及び向きが要求される。これにより次いで、任意の受信トランスデューサへの送信波の移動時間の計算が可能になる。このセクションでは、トランスデューサが同じ送信（及び散乱）波から同時に受信するときの受信ＲＦデータの一貫性を利用することによってこれらの位置を正確に計算する１つの方法を説明する。説明する方法は、位置Ｑ_ｋ、ｋ＝１．．．ＫにあるＫの点散乱体を除いて媒体が実質的に均質であり、すべてのトランスデューサが同一であると見なされることを前提としている。

以下の送信シーケンスが考慮される。
平面波がトランスデューサＴ_ｉによって送信され、マルチトランスデューサシステムを形成するＮ個のトランスデューサによって受信され、
平面波がＴ_ｊによって送信され、またすべてのトランスデューサによって受信され、
このプロセスは、Ｎ個のトランスデューサが順番に送信するまで続く。

各送信機が順番に動作する間、システム及び調査中の媒体は完全に静止していると仮定する。

すべてのトランスデューサで送信するとき、同じ散乱体から生じて同じトランスデューサＴ_ｊによって受信される波動場は、相関している、又は空間共分散を有するはずである（R. Mallart and M. Fink, “The van cittert-zernike theorem in pulse echo measurements,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 90, no. 5, pp. 2718-2727, 1991）。すなわち、各要素ｈについて、タイミングの唯一の差は送信時間である（受信トランスデューサが同じであるため、受信時間は等しい）。要素ｈでの受信信号は、送信時間の差が補償されると、時間相関することになる。

１つの方法は、受信トランスデューサを共有する受信ＲＦデータセット間の時間相関が共通のＦｏＶにおけるすべての散乱体について最大となる「最適な」パラメータを見つけるステップを含む。

受信時間は媒体における音速ｃ及び散乱体の位置Ｑ_ｋにも依存するため、未知のパラメータは

である。

空間におけるトランスデューサ位置を定義するパラメータはワールド座標系の定義に依存するため、未知のパラメータのベクトルは、１つのトランスデューサのローカル座標系と同じワールド座標系を定義することによって減らすことができるということに留意されたい。

同じ要素によって受信された信号間の類似性は、正規化相互相関（ＮＣＣ，normalized crossed correlation）を用いて計算することができる。

ここでｙ_{ｉ；ｈ；ｊ；ｋ}は、Ｔ_ｉから送信するときにＱ_ｋから後方散乱してトランスデューサｊ上の要素ｈによって受信される信号を表し、

のように計算することができ、Ｔは時間送信パルス長である。

次いで、同じトランスデューサｊによって受信されたＲＦデータ間の総類似度、χ_ｊ，ｋは、すべての要素を考慮して次のように計算することができる。

ここで

は信号ｙ_{ｉ，ｈ，ｊ，ｋ}の包絡線であり、
Ηはヒルベルト変換であり、
Ｗ_{ｉ，ｈ，ｊ，ｋ}は次のように定義される。

関数Ｗ_{ｉ，ｈ，ｊ，ｋ}は、各要素が同じトランスデューサｊにおける要素の残りとどの程度相関しているかを表す要素ごとの重みである。

トランスデューサ内チャネル相関が考慮されなければ、波受信時間が誤っているが、異なる送信トランスデューサに対して同様の方法であるという望ましくないシナリオが、間違ったパラメータに対して低い非類似度をもたらす可能性がある。

すべての受信トランスデューサと散乱体を合計することにより、最大化されるべき最終的なコスト関数が得られる。

関与するすべてのトランスデューサの相対的な位置及び向き、媒体における音速、及び媒体内の散乱体の位置を含む「最適な」パラメータ

は、コスト関数χを最大化する検索アルゴリズムを適用することによって見つけることができる。

式（１２）は、勾配ベースの最適化方法を用いることによって最大化することができる（J. C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright, and P. E. Wright, “Convergence properties of the nelder-mead simplex method in low dimensions,” SIAM Journal on optimization, vol. 9, no. 1, pp. 112-147, 1998）。

方法
図２は、２つの超音波トランスデューサを含む実験セットアップを概略的に示す。この方法を、超音波ファントムの部分的に共有された視野（ＦｏＶ）を有する２つの同一の線形アレイを用いて実験的にテストした。同一の線形アレイは同じ平面（ｙ＝０）上に配置した。このような２Ｄフレームワークにおいて、トランスデューサの位置及び向きを定義するパラメータは、１つの回転角及び１つの２Ｄ並進に減少する（A. W. Fitzgibbon, “Robust registration of 2d and 3d point sets,” Image and Vision Computing, vol. 21, no. 13-14, pp. 1145-1153, 2003）。

実験シーケンスは、トランスデューサ１が平面波を対象領域内へ送信することで始まり、この領域においてトランスデューサ１及び２の共通ＦＯＶに５つの散乱体が配置されている。

後方散乱超音波場は、システムにおける両トランスデューサによって受信される（Ｔ_１Ｒ_１及びＴ_１Ｒ_２）。同じ条件下で、シーケンスが繰り返され、トランスデューサ２で送信し、両トランスデューサで後方散乱エコー、Ｔ_２Ｒ_１及びＴ_２Ｒ_２を取得する。

ファントム
蒸留水に沈めたカスタムメイドのワイヤターゲットファントム（直径２００μｍ）上で取得を実行した。ファントムはトランスデューサの重複イメージング領域内に配置して、すべての散乱体が共通ＦｏＶにあるようにした。

実験セットアップ
実験セットアップは、２つの同期された２５６チャネルのUltrasound Advanced Open Platform（ＵＬＡ－ＯＰ２５６）システム（MSD Lab、University of Florence、イタリア）を含む（E. Boni, L. Bassi, A. Dallai, F. Guidi, V. Meacci, A. Ramalli, S. Ricci, and P. Tortoli, “Ula-op 256: A 256-channel open scanner for development and real-time implementation of new ultrasound methods,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 63, no. 10, pp. 1488-1495, 2016）。各ＵＬＡ－ＯＰ２５６システムを用いて、２ＭＨｚから７．５ＭＨｚの範囲の６ｄＢ帯域幅を備えた１４４の圧電素子で作製された超音波線形アレイ（イメージングトランスデューサＬＡ３３２、Esaote社、フィレンツェ、イタリア）を駆動した。取得前、正確な光学機械セットアップを用いて同じ立面に配置されるように注意深くプローブを並べた。各プローブは、二軸傾斜及び回転ステージに接続された３Ｄプリントシェル構造によって保持し、次いでｘｙｚ並進及び回転ステージ（Thorlabs社、米国）に取り付けた。両トランスデューサのイメージング平面（ｙ＝０）は、水タンクに浸された２本の平行なワイヤによって定義されたものとした。

図３は、図２の実験セットアップをより詳細に示している。図３に示す構成要素は、（Ａ）線形アレイ、（Ｂ）３Ｄプリントプローブホルダ、（Ｃ）二軸傾斜及び回転ステージ、（Ｄ）回転ステージ、（Ｅ）ｘｙｚ並進ステージ、の文字で示している。

パルスシーケンシング及び実験プロトコル
２つの独立した実験を行った。まず、両プローブが上述の光学機械セットアップに取り付け及び固定された静止取得を実行した。第２の実験は、フリーハンドのデモンストレーションからなるものとした。この場合、両プローブはオペレータによって保持及び制御された。トランスデューサの移動を、同じ立面、すなわちｙ＝０に注意深く制限し、２つの共通ターゲットを共有ＦｏＶに保持した。

２つの異なるタイプのパルスシーケンスを用いた。

静止実験中、各プローブについて交互のシーケンスで、すなわち１つのトランスデューサのみが一度に送信する一方、両プローブが受信し、６０°（－３０°から３０°、０．５°刻み）の総扇形角度をカバーする１２１の平面波を、各プローブの１４４の要素から３ＭＨｚで、４０００Ｈｚに等しいパルス繰り返し周波数で送信した。送信平面波間の総扇形角度は、プローブ間で定義された角度とほぼ同じに選択した。７７ｍｍ深さまで散乱したＲＦ生データが、３９ＭＨｚのサンプリング周波数で取得された。送信にも受信にもアポダイゼーションは適用しなかった。このシーケンスについての合計時間は６０．５ミリ秒であった。

フリーハンドデモンストレーション中、２１の平面角度（－５°から５°、０．５°刻み）を各プローブから送信し、５５ｍｍ深さまでの後方散乱したＲＦ生データが取得された。残りの設定は、固定プローブ実験と同一とした。このシーケンスを用いた合計取得時間は１秒であった。

データ処理
最適化アルゴリズムを開始するために必要とされるパラメータの初期推定
θ₀ = {c, Q_１, ..., Q_K, Φ₁, O₁, Φ₂, O₂}
を次のように選択した。
伝播媒体の音速は文献に従って選択し、水の場合、これはｃ＝１４９６ｍ／ｓである（M. Greenspan and C. E. Tschiegg, “Tables of the speed of sound in water,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 31, no. 1, pp. 75-76, 1959）。
ワールド座標系をトランスデューサ１のローカル座標系と同じであると見なして(Φ₁ = 0, O₁ = [0,0])、トランスデューサ２の位置を定義するパラメータ{Φ₂, O₂}を、点ベースの画像レジストレーションを用いることによって計算した（R. A. Beasley, J. D. Stefansic, A. J. Herline, L. Guttierez, and R. L. Galloway, “Registration of ultrasound images,” in Medical Imaging 1999: Image Display, vol. 3658. International Society for Optics and Photonics, 1999, pp. 125-133）。
散乱体位置Ｑ_ｋについて、これらの初期値は、（M. E. Anderson and G. E. Trahey, “The direct estimation of sound speed using pulse-echo ultrasound,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 104, no. 5, pp. 3099-3106, 1998）に説明されているように、ターゲットから戻るエコーについての最適一方向幾何学的遅延を用いて計算した。

共有ＦｏＶ内のすべてのターゲットを用いて最適化を行った。

静止実験では、動きがなかったため、最適パラメータのセットが１つのみ必要とされ、異なる角度で送信された平面波に対応するすべてのＲＦデータを、同じ最適パラメータを用いてビームフォーミングすることができる。しかしながら、最適化アルゴリズムを検証するため、送信角度ごとに１つずつ、１２１の最適パラメータセットを計算した。

フリーハンドデモンストレーションでは、各フレームは最適パラメータの異なるセットを用いて生じさせられ、後続の各最適化は先のフレームの最適値で初期化された。提案の方法は、１つの単一トランスデューサを用いる従来のＢモードイメージング、及び２つの独立したトランスデューサによって取得されたＢモード画像のインコヒーレント合成と比較した。静止実験中に取得された画像をこの画像性能分析に用いた。１つのシーケンス（Ｔ_１Ｒ_１、Ｔ_１Ｒ_２、Ｔ_２Ｒ_１、Ｔ_２Ｒ_２）において取得された個々の画像の合計をコヒーレントに加算することによって、式（５）を用いて最終画像が得られた。
S(Q_k) = s_1,1(Q_k) + s_1,2(Q_k) + s_2,1(Q_k) + s_2,2(Q_k)（１３）

単一の散乱体上の点像分布関数（ＰＳＦ，point spread function）から空間分解能を計算した。エンベロープ検出データから高さ次元におけるピーク値の場所を見つけることによって２ＤのＰＳＦ分析のための軸方向横方向面を選択した。点ターゲットの中心から横方向及び軸方向のＰＳＦプロファイルを取った。横方向分解能は次いで、－６ｄＢレベルでのＰＳＦの幅と、軸方向（深度）方向における－６ｄＢレベルでのＰＳＦの次元として軸方向分解能を測定することによって評価した。

加えて、提案のマルチトランスデューサシステムの性能は、分解能のような画質の観点において、周波数領域又はｋ空間表現を用いて記述した。ビームフォーミングされたデータから軸方向横方向ＲＦのＰＳＦが抽出され、ｋ空間表現は２Ｄフーリエ変換を用いて計算した。軸方向分解能は送信パルス長及び送信開口関数によって決定されるが、システムの横方向の応答は送信及び受信開口関数の畳み込みによって予測することができる（W. F. Walker and G. E. Trahey, “The application of k-space in pulse echo ultrasound,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 45, no. 3, pp. 541-558, 1998）。

結果
静止実験において送信角度のそれぞれについて計算した１２１の最適パラメータセットは同じ結果に収束した。得られた初期及び最適値を以下の表Ｉに要約する。

図４は、パラメータの初期推定及び最適値を用いて得られたコヒーレントマルチトランスデューサ画像をグラフで示しており、データは表Ｉに示すものに対応している。位置パラメータの初期推定を用いて得られた画像におけるＰＳＦに対するブレ効果を最適化方法が実施された後に補償することができるということが分かる。

表Ｉ及び図４に示す収束は、フリーハンド実験から得られた結果によっても確認される。この場合、総取得時間にわたって各送信角度を最適化した。最初の送信ＰＷの位置パラメータの初期推定を計算した後、先の送信事象の最適値で後続の各最適化を初期化した。

図５は、座標系間の剛体変換を定義する最適パラメータ及び実験の期間にわたる音速の正規化値の箱ひげ図である。予測することができるように、回転及び並進のパラメータはより高い値の範囲を示すが、媒体における音速は実質的に一定と見なすことができる。取得時間にわたる最適音速の平均値は１４６６．００ｍ／ｓ、標準偏差は０．６６ｍ／ｓであった。

図６は、単一トランスデューサ（Ｔ_１Ｒ_１）、インコヒーレントに結合された収集データ（エンベロープ検出画像Ｔ_１Ｒ_１、Ｔ_２Ｒ_２）、及び２つの超音波トランスデューサからコヒーレントに結合された収集データ（Ｔ_１Ｒ_１、Ｔ_１Ｒ_２、Ｔ_２Ｒ_１、Ｔ_２Ｒ_２）を用いて得られたワイヤファントムの画像を示す。

単一トランスデューサからの結果の画像とマルチトランスデューサ方法からのものを比較すると、ワイヤターゲットの再構成画像が明らかに改善されたことが分かる。

３つの画像のＰＳＦは比較することができる。図７及び８は、それぞれ、０°で単一のＰＷを用い、６０°の合計角度範囲にわたって１２１のＰＷを合成して、画像のそれぞれについて図６で示す散乱体深度でのＰＳＦの対応する横方向カットを示す。

マルチトランスデューサ方法を分析するため、最良の分解能及びより従来型のＰＳＦ形状をもたらすワールド座標系を用いる。この座標系は、トランスデューサＴ_１のローカル座標系を２つのトランスデューサ間の二等分線角度だけ回転させることによって定義される。この座標系において、可能な限り最良の分解能はｘ軸に並ぶ。インコヒーレントマルチトランスデューサの結果は、最適パラメータを用いて、エンベロープ検出されたサブ画像Ｔ_１Ｒ_１及びＴ_２Ｒ_２をインコヒーレントに合成したため、最適化からの利益を示す。低横方向周波数を強調する、マルチコヒーレントＰＳＦにおけるアポダイゼーションの効果は、６０°の総角度範囲にわたって１２１のＰＷを合成して生じさせたＰＳＦにおいて分析した。これらすべての性能を表IIに要約する。

コヒーレントマルチトランスデューサの取得の結果、横方向分解能が最良となり、最悪の横方向分解能は、両トランスデューサによって取得された独立した画像を結合することによって生じさせたインコヒーレント画像に対応するということが分かる。

サイドローブの挙動に大きな差が観察され、これはコヒーレントマルチトランスデューサ方法の方が高い。単一のＰＷを用いるとき、最大の差は第２のサイドローブ間であり、コヒーレントマルチトランスデューサ方法について従来の単一トランスデューサ方法と比較して１３ｄＢ上昇する一方、第１のサイドローブの差は３．５ｄＢである。これは、大きな画像改善を達成することができる一方、画像がサイドローブの影響を受ける可能性があるということを示唆している。アポダイゼーションの結果、単一トランスデューサによって取得された従来の画像と比較して、第１のサイドローブが大きく減少し、分解能が６５％向上する。

図９は、エンベロープ検出されたＰＳＦ、及び単一トランスデューサ及びコヒーレントマルチトランスデューサを用いて得られたｋ空間表現の比較を示す。単一トランスデューサを用い（Ｔ_１Ｒ_１）て、及び両トランスデューサによって取得された画像をコヒーレントに合成して得られたＰＳＦをｋ空間表現において分析した。図９は、単一のＰＷを０°で用いた対応する結果を示す。トランスデューサ１のローカル座標系において画像を表す。この線形系の重要な結果は、重ね合わせの原理を適用することができるということである。予想通り、総ｋ空間表現は、コヒーレントマルチトランスデューサ方法で画像を形成する４つの個々のｋ空間の合計に対応する拡張横方向領域を示している。

両トランスデューサは同一であるが異なる空間的場所を有するため、これらは同じｋ空間応答（同一の送信及び受信開口関数）を示すが、異なる空間的場所にあるということが理解されよう。トランスデューサ間の分離によって与えられる、システムの開口における不連続性は、空間周波数空間における間隙につながる。不連続性は、２つのトランスデューサによって定義された角度と同様の角度範囲にわたってＰＷを合成して埋めることができる。

図１０は、アポダイゼーションなし及びありで、６０°の総角度範囲をカバーする１２１の平面波を合成する、マルチトランスデューサ超音波方法のエンベロープ検出ＰＳＦ及びｋ空間表現を示す。特に、図１０は、６０°の全扇形を定義する、０．５°の間隔の１２１の角度を合成した後の結果のＰＳＦ、及び対応する連続ｋ空間を示す。連続ｋ空間のトポグラフィは、最終画像を形成するために結合される異なる画像からのデータに重みを付けることによって再成形することができる。減少したサイドローブを示す、より従来型の伝達関数を作成して低横方向空間周波数を強調することができ、これはサブ画像Ｔ_１Ｒ_２及びＴ_２Ｒ_１によって主に定義される。図１０は、サブ画像Ｔ_１Ｒ_１、Ｔ_１Ｒ_２、Ｔ_２Ｒ_１及びＴ_２Ｒ_２をベクトル［１；２；２；１］で重みを付けて生じさせたＰＳＦ及びその対応するｋ空間表現を示す。

議論
記載の研究では、異なるトランスデューサによって取得されるすべての個々の画像をコヒーレントに加算することによって従来のＰＷ超音波イメージングを大きく上回ることができる新たな同期マルチトランスデューサ超音波システム及び方法を紹介している。複数のトランスデューサの使用により可能になる拡張ＦｏＶに加えて、分解能の改善が実験的に示された。

さらに、サブ画像のコヒーレント結合から形成される最終画像は、個々の画像に示されるものとは異なる特性を示すことがある。例えば、最終画像は、複数のトランスデューサの共通ＦｏＶにおいて最適な性能を備えたエリアを有することができ、共有ＦｏＶを備えたトランスデューサの数が減少するこの領域の外側でその品質が低下する可能性がある。最終画像の最悪の領域は通常、個々の画像の性能によって定義され、重複ＦｏＶのない結合「最終」画像の部分に対応することになる。

異なる送信ビームプロファイル（発散波のような）が、重複ＦｏＶを増大させ、最終画像の高分解能領域を拡張することができる。

図に示す単一及びマルチトランスデューサ方法についてのｋ空間表現間の大きな違いは、イメージング性能の違いをさらに説明している。ｋ空間表現が拡張されるほど、分解能が高くなる（M. E. Anderson and G. E. Trahey, “A seminar on k-space applied to medical ultrasound,” Department of Biomedical Engineering, Duke University, 2000）。

マルチトランスデューサシステムの全応答の外観は、２Ｄフーリエ変換の回転及び並進特性を用いて説明することができる。この全範囲は、画像に存在する最高の空間周波数を決定し、したがって分解能を規定する。存在する空間周波数の相対的な振幅、すなわちｋ空間のトポグラフィによって、画像化されたターゲットの質感が決まる。異なるトランスデューサからのデータに重みを付けることにより、ｋ空間を再成形し、特定の空間周波数を強調して、システムのより従来型の応答の作成を可能にすることができる。

システムのｋ空間応答における等間隔の埋められていない領域の存在は、システムの空間インパルス応答におけるグレーティングローブの存在を示していることがある（W. F. Walker and G. E. Trahey, “The application of k-space in pulse echo ultrasound,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 45, no. 3, pp. 541-558, 1998）。スパースアレイ（上述の２トランスデューサシステムのような）がｋ空間応答に間隙を作成する。ｋ空間の間隙が無視できれば、ｋ空間振幅応答は有限領域にわたって滑らかで連続的になる。これがシステムにおけるトランスデューサについての良好な空間分布を見つけて用いる動機であり、異なる角度でのＰＷを合成することは有益であり得るが、改善された画像を生成するために必ずしも必要でない可能性があるということを示唆している。

不均質媒体によって引き起こされる波面収差は、超音波画像の品質を制限する可能性があり、大開口トランスデューサで回折限界分解能を達成することに対する１つの大きな障壁である（J. C. Lacefield, W. C. Pilkington, and R. C. Waag, “Distributed aberrators for emulation of ultrasonic pulse distortion by abdominal wall,” Acoustics Research Letters Online, vol. 3, no. 2, pp. 47-52, 2002）。上述の方法及び装置は、伝播経路に沿って音速が一定である均質媒体に関してテストされてきた。しかしながら、音速は最適化することができるパラメータであるため、記載の方法は、音速が空間で変化する不均質媒体に適用するように適合させることができる。この場合、例えば、媒体は区分的連続層によってモデル化することができる。最適化方法は再帰的に適用され、異なる音速の適切なサブエリアにＦｏＶを分割することができる。より正確な音速推定により、ビームフォーミングを改善することが可能になり、より高次の位相収差補正が可能になり得る。さらに、音速マップは組織特性評価において大きな関心事である（J. Bamber and C. Hill, “Acoustic properties of normal and cancerous human liveri. dependence on pathological condition,” Ultrasound in medicine & biology, vol. 7, no. 2, pp. 121-133, 1981、M. Imbault, A. Faccinetto, B.-F. Osmanski, A. Tissier, T. Deffieux, J.-L. Gennisson, V. Vilgrain, and M. Tanter, “Robust sound speed estimation for ultrasound-based hepatic steatosis assessment,” Physics in Medicine and Biology, vol. 62, no. 9, p. 3582, 2017）。

ＰＳＦをうまく改善するため、上述のマルチトランスデューサ方法には、複数の送信及び受信位置からの後方散乱エコーのコヒーレント配列が要求される。この要件は、すべてのトランスデューサの位置を正確に知ることによって達成されるが、これは実際には、手動測定によって、又は電磁若しくは光学トラッカーを用いて達成することが不可能である（L. Mercier, T. Lango, F. Lindseth, and L. D. Collins, “A review of calibration techniques for freehand 3-d ultrasound systems,” Ultrasound in medicine & biology, vol. 31, no. 2, pp. 143-165, 2005）。上述の方法により、同じ散乱から来て同じトランスデューサによって受信される後方散乱エコーの空間コヒーレンスに基づいて正確で堅牢なトランスデューサの位置特定が可能になる。コヒーレント画像作成に要求されるトランスデューサの正確な位置特定は、空間コヒーレンスを最適化することによって計算される。勾配降下法を用いるには、コスト関数のグローバル最大値に十分に近いパラメータの初期推定が要求される。パルス長に対応する最大値間の距離により、この許容誤差が規定される。上述の実験構成では、これは約１．５μｓ（２．１９ｍｍに相当）である。この許容誤差値は、イメージングレジストレーションによって達成することができる（R. A. Beasley, J. D. Stefansic, A. J. Herline, L. Guttierez, and R. L. Galloway, “Registration of ultrasound images,” in Medical Imaging 1999: Image Display, vol. 3658. International Society for Optics and Photonics, 1999, pp. 125-133）。実際には、フリーハンドの状況において、ある初期の瞬間でレジストレーションが正確であると仮定すると、トランスデューサが２回の送信間の時間で比較的移動が少なければ、初期の推測は保証することができる。この方法は、フリーハンドデモンストレーションにおいて検証されている。

上述の実験セットアップ及び関連する方法は、すべてのトランスデューサが同じ平面上に配置されている、すなわち同じイメージング平面を共有していると仮定するという点で制限されていることが理解されよう。図に示す画像を取得するため、画像取得前の位置合わせ手順が実行された。３Ｄマトリックスアレイを用いることにより、これらの制限を克服することが可能になり、現在の超音波トランスデューサの開口サイズにより可能になるより高分解能ボリュームを構築するために用いることができる。記載の最適化アルゴリズムを一意解に収束させるため、Ｎ個の点散乱体（トランスデューサの数と同じ）が共通ＦｏＶにおいて必要とされることがあるということも理解されよう。現実には、媒体内に複数の顕著な散乱体がある可能性が高いため、制限は大きくない。この方法は点散乱体について検証されているが、異なる散乱体には異なるアプローチが要求される可能性がある。

異なる送信及び受信経路が独特のクラッタ効果（G. F. Pinton, G. E. Trahey, and J. J. Dahl, “Spatial coherence in human tissue: Implications for imaging and measurement,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 61, no. 12, pp. 1976-1987, 2014）を経験し、さらなる作業についての基礎を形成する可能性がある空間的にインコヒーレントなノイズ及びＰＳＦ歪みが生じる。

従来のＰＷイメージングにおいては、フレームレートが移動及び減衰時間によって制限され、これらは音速及び減衰係数に依存する。上述の実験セットアップでは、２回の音波処理間の最小時間は約９４μｓである。したがって最大フレームレートは１０．７ｋＨｚに制限され、これは異なる合成角度が用いられると減少する。マルチトランスデューサ方法の場合、フレームレートは、Ｆ_ｍａｘ／Ｎとしてトランスデューサの数だけ減少する。

図１１は、最終的な「マルチコヒーレント」画像を形成する個々のサブ画像のセットを示す。これらは、１つの完全なシーケンスから取得された４つのＲＦデータセットを個々にビームフォーミングする、すなわちプローブＴ_１でＰＷを０°で送信し、同時に両プローブで受信し（Ｔ_１Ｒ_１、Ｔ_１Ｒ_２）、プローブＴ_２で送信を繰り返す（Ｔ_２Ｒ_１、Ｔ_２Ｒ_２）ことによって取得した。画像を再構成するために用いられた最適パラメータは、φ_２＝５３．０５°、Ｏ_２＝［４１．１０、２５．００］ｍｍ、ｃ＝１４３７：３ｍ／ｓである。線は、トランスデューサＴ_１（直立）及びＴ_２（傾斜）の視野を示す。

図１２は、異なる方法によって得られたコントラストファントムの実験画像を示す。図１２（ａ）は、トランスデューサＴ_１で４１のＰＷを合成したコヒーレント平面波を示し、図１２（ｂ）は、トランスデューサＴ_２で４１のＰＷを合成したコヒーレント平面波を示し、図１２（ｃ）は、各トランスデューサから単一のＰＷを０°で送信したコヒーレントマルチトランスデューサ方法を示し、図１２（ｄ）は、追加で合成して各トランスデューサが４１のＰＷを発したコヒーレントマルチトランスデューサ方法を示す。マルチコヒーレント画像を再構成するために用いられた最適パラメータは、φ_２＝５３：０５°、Ｏ_２＝［４１．１０；２５．００］ｍｍ、ｃ＝１４３７：３ｍ／ｓである。線は、トランスデューサＴ_１（直立）及びＴ_２（傾斜）の視野を示す。

無エコー病変ファントムから得られた結果を図１１及び１２に示しており、各トランスデューサの視野（ＦｏＶ）が、直立及び傾斜線（それぞれＴ_１及びＴ_２）によって示されている。図１１は、最終的なマルチコヒーレント画像を形成し、イメージングプロセスの単一サイクル、すなわちプローブＴ_１でＰＷを０°で送信し、同時に両プローブで受信し（Ｔ_１Ｒ_１、Ｔ_１Ｒ_２）、プローブＴ_２で送信を繰り返す（Ｔ_２Ｒ_１、Ｔ_２Ｒ_２）ことにおいて取得された４つのＲＦデータセットをビームフォーミングすることを通して取得された個々のサブ画像を示す。これらのサブ画像の再構成は、最適化を通じて、プローブの相対位置を見つけた後に可能である。これら４つのサブ画像の結合の直接的な結果は、マルチコヒーレント画像の拡張ＦｏＶである。図１２（ｃ）は、４つのサブ画像をコヒーレントに合成することによって得られたマルチコヒーレント画像を示す。ｋ空間表現によって予測されたように、サブ画像におけるいかなる重複領域でも、有効拡大開口が作成されたため、最終的なマルチコヒーレント画像の分解能の改善に寄与することになるということが分かる。

単一のトランスデューサでのコヒーレントＰＷ合成を用いて（Ｔ_１Ｒ_１及びＴ_２Ｒ_２、４１のＰＷ角度を合成）、及び両トランスデューサが（式（６）を用いて）各１つに単一のＰＷを０°で送信し、各１つに４１のＰＷを送信することによって取得されたＲＦデータをコヒーレントに合成して取得された画像を図１２において比較する。

上の表IIは、横方向分解能、コントラスト、ＣＮＲ及びフレームレートの観点において、対応するイメージングメトリックを示す。コヒーレントマルチトランスデューサ画像を再構成するため、パラメータの初期推定を上述のように選択し、ナイロンワイヤによって生じた３つの強力な散乱体を最適化に用いた。概して、マルチコヒーレント画像はより良好に定義されたエッジを有し、単一のトランスデューサによって得られた画像におけるより境界を描くのを容易にしているということが分かる。ワイヤターゲットの再構成画像は明らかに改善され、スペックルサイズは減少し、無エコー領域はファントム背景から容易に識別可能である。コヒーレントマルチトランスデューサ方法において、フレームレートを犠牲にすることなく、コントラストの小さな犠牲で、分解能が大きく向上した。単一トランスデューサでは、コヒーレント合成で、最初のターゲット位置で測定された横方向分解能は、１．５５５ｍｍ（２６０Ｈｚのフレームレートで測定）である。マルチプローブ画像を用いると（追加の合成なしで）、分解能は０．７１３ｍｍに向上した（５３５０Ｈｚの改善されたフレームレートで）。単一トランスデューサの場合、－８．２６ｄＢのコントラスト及び０．７９５のＣＮＲで病変が見えるが、両メトリックはマルチトランスデューサコヒーレント画像（追加の合成なし）において、それぞれ－７．２５１ｄＢ及び０．７２１にわずかに減少している。各プローブにわたって４１のＰＷとの合成を用いると、これらは－８．６０８ｄＢ及び０．７９３に向上する。これらの結果は、ターゲットの検出可能性が分解能とコントラストの両方の関数であるということを示唆している。

両プローブ間の角度に対するイメージング深度の依存度も調査された。図１３は、２つの線形アレイのＦｏＶの空間表現、及び、両方の個々の視野の中心の交点で測定された、共通ＦｏＶの深度を示す。平面波を０°で送信するときの両プローブ間の角度の関数としての共通ＦｏＶの深度を説明する。図１３から、プローブ間の角度が大きくなるとイメージング深度が増加するということが分かる。

記載の構成は、共有ＦｏＶを有する異なる同期トランスデューサによって取得された信号のコヒーレント結合を通じて単一トランスデューサ構成を大きく上回るコヒーレントマルチトランスデューサ超音波システムを導入している。線形アレイを用いる２Ｄにおけるデモンストレーションとして記載の実験を実行したが、提案のフレームワークは第３の空間次元を包含している。体積型取得の可能なマトリックスアレイの使用を、真の３Ｄデモンストレーションに用いることができる。マルチコヒーレント画像は、２回の連続送信において取得された４つのＲＦデータセットによって形成されるため、組織及び／又はプローブの動きで連続取得間のコヒーレンスが壊れることはないということが理解されよう。このことを保証するため、高フレームレートの取得が有用である。記載の構成は平面波を用いるが、発散波のような異なる送信ビームプロファイルが重複ＦｏＶを増大させ、最終高分解能画像を拡張する可能性がある。実際、プローブが互いに対して移動するとき、ＦｏＶと分解能ゲインとの間には複雑な相互作用がある。

提示の方法において、超音波照射領域の重複により、相対的プローブ位置を決定することが可能になる。トランスデューサの組み合わせの開口が拡大されるため、送信又は受信感度フィールドのいずれかにおけるいかなる重複でも、分解能の改善に貢献する。最終画像は拡張ＦｏＶを達成するが、分解能は重複フィールドの領域においてのみ向上することになる。これは、重複が両方の個々のプローブについての送信及び受信を含む中心に向かって最良となる。重複が送信又は受信フィールド上のみにある領域においても（より少ないとはいえ）改善がある（図１１及び１２参照）。したがって、異なる場所において、種類は異なるが、正味の利益がある。同様の方法で、これはまた、記載の方法によって達成されるイメージング深度を決定することになる。個々のトランスデューサの相対位置及び送信平面波の角度が共通ＦｏＶの深度を決定するが（図１２参照）、有効受信開口が単一プローブシステムにおけるより大きいため、深い領域におけるイメージング感度の向上が期待される。

分解能の改善は、異なる角度でのＰＷを合成することというより、有効拡張開口によって主に決定される。コヒーレントマルチトランスデューサ方法において、分解能とコントラストとの間にはトレードオフがあるということを結果が示している（J. C. Lacefield, W. C. Pilkington, and R. C. Waag, “Distributed aberrators for emulation of ultrasonic pulse distortion by abdominal wall,” Acoustics Research Letters Online, vol. 3, no. 2, pp. 47-52, 2002）。プローブ間の間隙が大きい結果、分解能を改善する拡張開口がもたらされるが、不連続な開口の作成に関連するサイドローブの影響により、コントラストが損なわれる可能性がある。さらにコヒーレント合成を用いて、サイドローブを減らすことによってコントラストを改善することができる。図１２は、ターゲットの検出可能性が分解能及びコントラストの両方によって決定されるということを示している（S. W. Smith, R. F. Wagner, J. M. Sandrik, and H. Lopez, “Low contrast detectability and contrast/detail analysis in medical ultrasound,” IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, vol. 30, no. 3, pp. 164-173, 1983）。単一及びコヒーレントマルチトランスデューサ方法についてのｋ空間表現間の違いは、イメージング性能の違いをさらに説明しており、ｋ空間表現が拡張されるほど、分解能は高くなる（M. E. Anderson and G. E. Trahey, “A seminar on k-space applied to medical ultrasound,” Department of Biomedical Engineering, Duke University, 2000）。存在する空間周波数の相対的な振幅、すなわちｋ空間のトポグラフィにより、画像化されたターゲットの質感が決まる。異なるトランスデューサからの個々のデータに重みを付けることにより、ｋ空間が再成形され、特定の空間周波数を強調することができるので、システムについてのより従来型の応答を作成する可能性がある。また、システムのｋ空間応答における等間隔の埋められていない領域の存在は、システムの空間インパルス応答におけるグレーティングローブの存在を示している可能性がある（W. F. Walker and G. E. Trahey, “The application of k-space in pulse echo ultrasound,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 45, no. 3, pp. 541-558, 1998）。スパースアレイがｋ空間応答に間隙を作成する可能性がある。トランスデューサ間の分離が最小であるときにのみ、ｋ空間振幅応答は拡張領域にわたって滑らかで連続的になることになる。これは、個々のトランスデューサの相対的空間配置と送信平面波の角度との間に相互作用があるということを示唆しており、これらのどちらか１つ又は両方が、最終画像において達成可能な分解能及びコントラストを決定することができる（J. C. Lacefield, W. C. Pilkington, and R. C. Waag, “Distributed aberrators for emulation of ultrasonic pulse distortion by abdominal wall,” Acoustics Research Letters Online, vol. 3, no. 2, pp. 47-52, 2002）。

相対位置データを用いて、どの範囲のＰＷ角度を用いるかを決定し、これらをリアルタイムで変更して、システム性能を適応的に変更することができる。実生活の用途において、分解能及びコントラストは、プローブ間隔及び角度、開口幅、発射ＰＷ角度並びにイメージング深度の複雑な組み合わせによって影響を受けることになる。システムの画像性能が異なる要因により決まることがあるということが理解されよう。開口サイズを増大させることに関する画像向上がよく説明されている（E. Boni, L. Bassi, A. Dallai, F. Guidi, V. Meacci, A. Ramalli, S. Ricci, and P. Tortoli, “Ula-op 256: A 256-channel open scanner for development and real-time implementation of new ultrasound methods,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 63, no. 10, pp. 1488-1495, 2016）。それにもかかわらず、臨床診療において、開口を拡張することはしばしばシステムのコスト及び複雑さを増加させることを意味するため、これは制限されている。記載の実装形態は、従来の機器及び画像ベースの較正を用いて、有効開口サイズを拡張する一方、ＲＦデータの受信量（データ×Ｎ）を増加させる。

記載の構成によるシステムの「最初の」初期化についての推定時間は１分未満であり、これは他の較正方法に匹敵する（M. Najafi, N. Afsham, P. Abolmaesumi, and R. Rohling, “A closed-form differential formulation for ultrasound spatial calibration: multi-wedge phantom,” Ultrasound in Medicine & Biology, vol. 40, no. 9, pp. 2231-2243, 2014、E. Boctor, A. Viswanathan, M. Choti, R. H. Taylor, G. Fichtinger, and G. Hager, “A novel closed form solution for ultrasound calibration,” in Biomedical Imaging: Nano to Macro, 2004. IEEE International Symposium on. IEEE, 2004, pp. 527-530）。アルゴリズムが正しく初期化されると、最適化のための後続の実行時間を大きく減少させることができる。例えば、フリーハンド実験においては、各最適化が先の取得からの出力で初期化されており、最適化は最初のものより最大４倍速かった。

データ量に関して、データが非常に大きい３Ｄ及び４Ｄ超高速イメージングと同様に（J. Provost, C. Papadacci, J. E. Arango, M. Imbault, M. Fink, J.-L. Gennisson, M. Tanter, and M. Pernot, “3D ultrafast ultrasound imaging in vivo,” Physics in Medicine & Biology, vol. 59, no. 19, p. L1, 2014）、提案のマルチトランスデューサ方法においては、計算がリアルタイムイメージングに対するボトルネックになる可能性がある。グラフィック処理ユニット（ＧＰＵ，graphical processing unit）ベースのプラットフォーム及び高速バスが、これらの新たなイメージングモードの将来的な実装に対するキーである（M. Tanter and M. Fink, “Ultrafast imaging in biomedical ultrasound,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 61, no. 1, pp. 102-119, 2014）。

システムの複雑さに加えて、大開口アレイは人間工学的なオペレータの問題を呈しており、異なる用途に適応するための柔軟性が限定されている。記載の構成において、拡張開口は、複数の自由に配置されたトランスデューサを互いに追加した結果であり、これにより、より大きな柔軟性が可能になる。小さなアレイは、皮膚に接続して体形に適応するのが容易である。複数のプローブを用いることにより、スキャンを実行する人にとっての操作上の困難さを増加させる可能性があるが、オペレータが複数のプローブを片手のみで同じ対象領域に向けたまま保持することが可能になるであろう、単一の、もしかしたら調整可能な、マルチプローブホルダを用いて複数のプローブを操作することが可能である。このようなプローブホルダは、拡張ＦｏＶイメージング用の複数の画像のインコヒーレントな結合のための潜在的な装置として実証されている（J. A. Jensen, O. Holm, L. Jerisen, H. Bendsen, S. I. Nikolov, B. G. Tomov, P. Munk, M. Hansen, K. Salomonsen, J. Hansen et al., “Ultrasound research scanner for real-time synthetic aperture data acquisition,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, vol. 52, no. 5, pp. 881-891, 2005）。

記載のアプローチ及び構成は超音波において異なる戦略を提供することができ、これによって個々のアレイの大きなアセンブリをともにコヒーレントに動作させることができる。ＰＳＦをうまく改善するため、構成によるマルチトランスデューサ方法には、複数の送信及び受信位置からの後方散乱エコーのコヒーレント配列が要求される。これは、すべてのトランスデューサの位置を正確に知ることを通じて達成することができるが、これは実際には、手動測定によって、又は電磁若しくは光学トラッカーを用いて達成可能ではない（L. Mercier, T. Lango, F. Lindseth, and L. D. Collins, “A review of calibration techniques for freehand 3-D ultrasound systems,” Ultrasound in Medicine & Biology, vol. 31, no. 2, pp. 143-165, 2005）。記載のアプローチは、システムのトランスデューサのそれぞれからの順次送信を用いて、同じ点散乱体から発生し、同じトランスデューサによって受信される後方散乱エコーのコヒーレンスを最大化することによって、正確で堅牢なトランスデューサの位置特定のための方法を提供する。

画像ガイド用途にフリーハンドで追跡される超音波を提供する用途と同じく（M. Najafi, N. Afsham, P. Abolmaesumi, and R. Rohling, “A closed-form differential formulation for ultrasound spatial calibration: multi-wedge phantom,” Ultrasound in Medicine & Biology, vol. 40, no. 9, pp. 2231-2243, 2014、E. Boctor, A. Viswanathan, M. Choti, R. H. Taylor, G. Fichtinger, and G. Hager, “A novel closed form solution for ultrasound calibration,” in Biomedical Imaging: Nano to Macro, 2004. IEEE International Symposium on. IEEE, 2004, pp. 527-530）、空間較正は、記載のマルチコヒーレント超音波方法の性能を保証するのに役立つ。勾配降下法を用いるには、較正ターゲットの位置を含む、コスト関数のグローバル最大値に十分に近いパラメータの初期推定が要求されるということが理解されよう。最大値間の距離はＮＣＣに依存してパルス長に対応するが、これによりこの許容誤差が規定される。これは、上述の実験構成では約１．５μｓ（２．１９ｍｍに相当）である。この許容値は、画像レジストレーションを通じて現実的に達成することができる（R. A. Beasley, J. D. Stefansic, A. J. Herline, L. Guttierez, and R. L. Galloway, “Registration of ultrasound images,” in Medical Imaging 1999: Image Display, vol. 3658. International Society for Optics and Photonics, 1999, pp. 125-133）。実際には、フリーハンドの状況において、ある最初の瞬間でレジストレーションが正確であると仮定すると、トランスデューサが、２回の送信間の時間における移動が比較的少なく、共通ＦｏＶを共有すれば、この最初の推測を保証することができる。ＰＷイメージングにおいて、フレームレートは往復の移動時間によってのみ制限され、これは音速及び深度に依存する。記載の実験セットアップでは、２回の照射間の最小時間は約９４μｓである。したがって最大フレームレートはＦ_ｍａｘ＝１０：７ｋＨｚに制限され、これは記載のマルチトランスデューサコヒーレント方法の場合、プローブの数だけＦ_ｍａｘ／Ｎとして減少する。マルチトランスデューサ方法の記載の実装形態のフリーハンド性能を保証するため、システムのＮ個のトランスデューサの連続送信にわたって完全なコヒーレント合計を達成せねばならない。しかしながら、照射下の物が送信事象間に移動すると、この条件は最早達成されなくなる。換言すれば、フリーハンド性能は、プローブが移動する最大速度によって制限される。観察された変位がフレームあたりのパルス波長の半分より大きい速度のためにコヒーレンスが壊れるということを考慮すると（B. Denarie, T. A. Tangen, I. K. Ekroll, N. Rolim, H. Torp, T. Bj°astad, and L. Lovstakken, “Coherent plane wave compounding for very high frame rate ultrasonography of rapidly moving targets,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 32, no. 7, pp. 1265-1276, 2013）、プローブの最大速度はＶ_ｍａｘ＝λＦ_ｍａｘ／２Ｎであり、これはここに示す例において１．３３ｍ／ｓである。この速度は、通常のスキャニングセッションにおける典型的なオペレータの手の動きをはるかに超えており、したがって２回の連続送信にわたるコヒーレント合計が達成される。この方法は、フリーハンドデモンストレーションにおいて検証されている。

不均質媒体によって引き起こされる波面収差は、医用超音波画像の品質を大きく制限する可能性があり、大開口トランスデューサで回折限界分解能を達成する主要な障壁である（J. C. Lacefield, W. C. Pilkington, and R. C. Waag, “Distributed aberrators for emulation of ultrasonic pulse distortion by abdominal wall,” Acoustics Research Letters Online, vol. 3, no. 2, pp. 47-52, 2002）。この作業において説明する技術は、伝播経路に沿って一定の音速を想定して、散乱媒体においてテストされている。しかしながら、音速は最適化におけるパラメータであるため、この技術は、音速が空間で変化する不均質媒体に適合させることができる（J. C. Lacefield, W. C. Pilkington, and R. C. Waag, “Distributed aberrators for emulation of ultrasonic pulse distortion by abdominal wall,” Acoustics Research Letters Online, vol. 3, no. 2, pp. 47-52, 2002）。この場合、媒体は区分的連続層を通してモデル化することができる。最適化方法は再帰的に適用され、異なる音速のサブエリアにＦｏＶを分割することができる。より正確な音速推定により、ビームフォーミングが改善され、より高次の位相収差補正が可能になるであろう。「音速」マップは、組織特性評価において大きな関心事であろうことが理解されよう（J. Bamber and C. Hill, “Acoustic properties of normal and cancerous human liver-I. dependence on pathological condition,” Ultrasound in Medicine & Biology, vol. 7, no. 2, pp. 121-133, 1981、M. Imbault, A. Faccinetto, B.-F. Osmanski, A. Tissier, T. Deffieux, J.-L. Gennisson, V. Vilgrain, and M. Tanter, “Robust sound speed estimation for ultrasound-based hepatic steatosis assessment,” Physics in Medicine and Biology, vol. 62, no. 9, p. 3582, 2017）。

加えて、複数のトランスデューサを用いることにより、異なる角度からの複数の問い合わせが可能になり、これにより、収差の問題への洞察が与えられ、クラッタを除去する新たなアルゴリズムをテストするのに役立つかもしれない。

ここで提示するアプローチは、共有イメージング領域内の検出可能で孤立した点散乱体について定式化及び検証されているが、これは実際には常に可能であるとは限らない。点状散乱体に関して理論が提示されているが、図１２に示すコントラストファントムに示すように、アプローチは、十分により寛大であり得るコヒーレンスの尺度に依存している。これは、識別可能な顕著な局所的特徴があるときにこの方法が機能することができるということを示唆しており、異なる送信機によって照射されたときに各受信機アレイによって受信されるデータのコヒーレンスを最大化するという概念により、より広い使用が可能になり得るであろう。実際、スペックルの受信機の場所との予想される非相関のため、点ターゲットが利用可能でない場合、空間コヒーレンスに基づく最適化がより堅牢になるかもしれない（N. Bottenus and K. F. U¨ stu¨ner, “Acoustic reciprocity of spatial coherence in ultrasound imaging,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 62, no. 5, p. 852, 2015～W. F. Walker and G. E. Trahey, “Speckle coherence and implications for adaptive imaging,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 101, no. 4, pp. 1847-1858, 1997）。これも計算効率の改善につながる可能性がある。位相収差補正（D.-L. Liu and R. C. Waag, “Estimation and correction of ultrasonic wavefront distortion using pulse-echo data received in a two-dimensional aperture,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 45, no. 2, pp. 473-490, 1998）、流量測定（Y. L. Li and J. J. Dahl, “Coherent flow power doppler (CFPD): flow detection using spatial coherence beamforming,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 62, no. 6, pp. 1022-1035, 2015）、及びビームフォーミング（M. A. Lediju, G. E. Trahey, B. C. Byram, and J. J. Dahl, “Shortlag spatial coherence of backscattered echoes: Imaging characteristics,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 58, no. 7, 2011）のような用途において空間コヒーレンスの尺度が以前から用いられてきた。他方、他の技術によって、例えばマイクロバブル造影剤を含めることによって、孤立点散乱体を人工的に生じさせることができる（L. Peralta, K. Christensen-Jeffries, R. Paley, J. V. Hajnal, and R. J. Eckersley, “Microbubble contrast agents for coherent multi-transducer ultrasound imaging,” in The 24st European Symposium on Ultrasound Contrast Imaging. ICUS, 2019, pp. 96-97）。

超音波超解像イメージングは、空間的に孤立した個々のバブルが音場における点散乱体と見なされ（K. Christensen-Jeffries, R. J. Browning, M.-X. Tang, C. Dunsby, and R. J. Eckersley, “In vivo acoustic super-resolution and super-resolved velocity mapping using microbubbles,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. 34, no. 2, pp. 433-440, 2015）、正確に位置特定され得る（K. Christensen-Jeffries, S. Harput, J. Brown, P. N. Wells, P. Aljabar, C. Dunsby, M.-X. Tang, and R. J. Eckersley, “Microbubble axial localization errors in ultrasound super-resolution imaging,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 64, no. 11, pp. 1644-1654, 2017）ということを認識している。複雑な媒体におけるコヒーレントマルチトランスデューサ方法の実現可能性は、主に空間コヒーレンス（M. Imbault, A. Faccinetto, B.-F. Osmanski, A. Tissier, T. Deffieux, J.-L. Gennisson, V. Vilgrain, and M. Tanter, “Robust sound speed estimation for ultrasound-based hepatic steatosis assessment,” Physics in Medicine and Biology, vol. 62, no. 9, p. 3582, 2017、D.-L. Liu and R. C. Waag, “About the application of the van cittertzernike theorem in ultrasonic imaging,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 42, no. 4, pp. 590-601,1995）及びマイクロバブルの潜在的な使用に基づく新たなアプローチを含む。

記載の構成は、新たなコヒーレントマルチトランスデューサ超音波イメージングシステム及び複数のトランスデューサを正確に位置特定する堅牢な方法を提供することができる。複数のプローブからの情報を併合するために要求されるサブ波長局在化の精度は、外部追跡装置を用いることなく、すべてのトランスデューサによって順次照射され、同じものによって受信される同じ点散乱体から来る後方散乱エコーのコヒーレンス関数を最適化することによって達成される。

記載の理論には、３Ｄに配置された多数の２Ｄアレイの用途があり、この方法は、一対の線形アレイ及び超音波ファントムを用いて２Ｄフレームワークにおいて実験的に検証された。イメージング品質の改善が示されている。マルチトランスデューサアプローチの全体的な性能は、１つの単一線形アレイでのＰＷイメージングより良好である。コヒーレントマルチトランスデューサイメージングは広範囲のシナリオにおいて超音波画質を改善する可能性を有することを結果が示唆している。

上述のように、コヒーレントマルチトランスデューサ超音波イメージングシステム（ＣＭＴＵＳ，coherent multi-transducer ultrasound imaging system）により、複数のトランスデューサのコヒーレント結合を通じて拡張有効開口（スーパー開口）が可能になる。上述のように、順番に平面波（ＰＷ）を共通ＦｏＶに送信する複数の同期トランスデューサによって取得された無線周波数（ＲＦ，radio frequency）データをコヒーレントに結合することによって、改善された品質の画像を得ることができる。このようなコヒーレントマルチトランスデューサ超音波（ＣＭＴＵＳ）方法において、相互相関技術による受信ＲＦデータのコヒーレンスを最大化することによって、トランスデューサの場所及び調査中の媒体における平均音速を含む、最適なビームフォーミングパラメータを推測することができる。結果として、不連続な大きな有効開口（スーパー開口）が作成され、イメージング分解能が大きく向上する。単一の大きなアレイを用いる代わりに複数のアレイを用いて大きな開口を作成することは、音響ウィンドウが狭い典型的な肋間イメージング用途のような異なる状況に対してより柔軟であり得るが、複数のトランスデューサ間の空間的分離によって規定される不連続性により、ＣＭＴＵＳ方法のグローバル性能を決定することができる。不連続な開口の結果として、分解能とコントラストとの間にトレードオフがあるということが理解されよう。

構成では、調査中の媒体における平均音速はＣＭＴＵＳ方法によって最適化されるため、何らかのより高次の位相収差補正を伴うビーム形成の改善が期待されるということが認識されている。

不均質媒体
k-Wave Matlabツールボックスを用いて、不均質媒体を通る非線形波伝播をシミュレーションした（Treeby and Cox, 2010; Treeby et al., 2012）。実験的に利用可能なものと同様の、２つの同一の線形アレイによって形成されたＣＭＴＵＳシステムを次のようにシミュレーションした。

アレイのそれぞれは、３ＭＨｚの中心周波数、及び送信及び受信の両方において１４４の能動素子を有し、素子ピッチは２４０μｍ、カーフは４０μｍであった。平面波では、モデル化されたトランスデューサは無限大の軸方向焦点を有し、すべての１４４の素子が同時に発射した。トランスデューサ全体のアポダイゼーションは、トランスデューサ幅全体にハニングフィルターを適用することによってモデル化した。表IVは、線形アレイのそれぞれを定義するシミュレーションパラメータをまとめたものである。

各送信事象、すなわち特定の角度での各平面波について、シミュレーションを実行した。線形アレイごとに合計７回の送信シミュレーションを実行して平面波データセットを生成し、これは３０°の総扇形角度（－１５°から１５°、５°刻み）をカバーしている。ＣＭＴＵＳの場合、この結果、合計１４の送信事象が生じる（アレイあたり７の平面波）。この平面波シーケンスは、Ｆ値１．９の集束システムに分解能が一致するように選択され、要求される角度数を６分の１に減らして分解能に影響を与えることなくシミュレーション時間を最適化した。空間グリッドは、１５４０ｍ／ｓの伝播速度に対して０．０５のクーラン（ＣＦＬ，Courant-Friedrichs-Lewy）条件に対応する時間ステップで４０μｍ（波長ごとに６のグリッド点）で固定した。受信信号は３０．８ＭＨｚでダウンサンプリングした。５０ｍｍのイメージング深度で３５ｄＢのＳＮＲのガウスノイズとしてチャネルノイズをＲＦシミュレーションデータに導入した。

超音波パルスは、組織マップ（音速、密度、減衰及び非線形性）を用いて不均質散乱媒体を通して伝播させた。一般的な軟組織の特性のみで定義される媒体をコントロールケースとして用いた。インビボで観察された散乱特性をモデル化するため、サブ分解能散乱体を組織マップに追加した。スペックルを完全に発達させるため、ランダムな空間位置及び振幅（音速及び密度の周囲の媒体との５％の差によって定義される）の、直径４０μｍの合計１５の散乱体を分解能セルごとに追加した。異なるシナリオについて画質を比較するための基本的なメトリックの測定を可能にするため、３つの点状ターゲット及び無エコー病変を媒体に含めた。両アレイの開口の中心（共通ＦｏＶ）に位置する直径１２ｍｍの円形無エコー病変を、散乱体のない領域としてモデル化した。点状ターゲットは、音速及び密度が周囲の組織と２５％の差がある直径０．２ｍｍの円としてシミュレーションされ、かなりの反射が生じた。すべてのマップ上で異なるシミュレーションを通して散乱体の同じ実現を重ね合わせてＣＭＴＵＳシステムにおけるスペックルパターンを維持したので、高品質イメージングメトリックのいかなる変化も、上にある組織、イメージング深度及び音場の変化によるものである。

k-Wave Matlabツールボックスは、フーリエコロケーション法を用いて空間導関数を計算し、支配モデル方程式を数値的に解くものであるが、これにはシミュレーションドメインの直交グリッド内への離散化が要求される。したがって、継続的に定義された音源及び媒体をこの計算グリッドでサンプリングする必要があり、音源がシミュレーショングリッドと正確に位置合わせされていないとき、階段状のエラーが発生する。これらの階段状のエラーを最小化するため、送信アレイを常に計算グリッドに位置合わせし、すなわち送信アレイのローカル座標系においてシミュレーションを実行した。これは、アレイＴ２が送信するシーケンスをシミュレーションするため、サブ分解能散乱体を含む伝播媒体が、空間における両トランスデューサの相対位置を定義する同じ変換マトリックスを用いて、プローブＴ２のローカル座標系に変換されたことを意味する。両ローカル座標系において表された、トランスデューサ、点状ターゲット及び無エコー病変の場所のサンプル組織マップを図１４に示す。

図１４は、厚さ８ｍｍの筋層及び２５ｍｍの脂肪層を備えた伝播媒体の音速マップの一例を示す。超音波プローブ、点状ターゲット及び無エコー病変の場所が示されている。図１４（ａ）は、アレイＴ１のローカル座標系において表され、ＲＦデータＴ１Ｒ１２をシミュレーションするため、すなわちアレイＴ１が送信するときに用いられる媒体を示す。図１４（ｂ）は、アレイＴ２のローカル座標系において表され、ＲＦデータＴ２Ｒ１２をシミュレーションするため、すなわちアレイＴ２が送信するときに用いられる媒体を示す。この例において、空間におけるその位置を定義するプローブ間の角度は６０°で、対応するイメージング深度は７５ｍｍである。

ＣＭＴＵＳの不連続有効開口
ＣＭＴＵＳによって得られる不連続有効開口により、結果の画像の品質が決まるということは上で示されている。空間におけるＣＭＴＵＳアレイの相対位置によって決定される不連続開口の影響を調査するため、アレイが異なる空間位置に配置された異なるＣＭＴＵＳシステムをモデル化した。同じコントロール媒体においてシミュレーションを実行し、軟組織材料のみが考慮された。イメージング深度（７５ｍｍで固定）を維持しながらプローブの相対位置を変更するため、アレイ間の角度を変更した。アレイＴ１は常にシミュレーショングリッドのｘ軸の中心に配置する一方、アレイＴ２は伝播媒体の中心の周りを回転させた。次いで、２つのアレイが３０°から７５°まで１５°刻みで異なる角度で配置されたＣＭＴＵＳの異なるケースをシミュレーションした。

図１５は、空間におけるプローブの概略図を示しており、異なる空間パラメータ（プローブ間の角度θ、及び結果の有効開口Ｅｆにおける間隙、Ｇａｐ）を示している。より大きな角度で、両プローブによって定義されるシステムの有効開口とこれらの間の間隙の両方が増加しているということに留意されたい。プローブ位置と、結果の有効開口及び間隙と、の関係を図１５に示す。

ＣＭＴＵＳ画像透過
アレイの局所的な向きを変更し、同じコントロール伝播媒体（軟組織のみ）を用いることによってＣＭＴＵＳの画像透過を調査した。所与の有効開口（固定間隙）では、各プローブを、その中心の周りを同じ角度で反対方向に回転させた。このように、ある所与の回転、例えばＴ１において負及びＴ２において正の結果、共通ＦｏＶがより深くなり、逆回転では反対になることになる。図１６は、トランスデューサの向き（両アレイの共通ＦｏＶの位置によって定義される）に対するイメージング深度の依存度を示す。このスキームを用いて、４つの異なるイメージング深度、５７．５ｍｍ、７５ｍｍ、１０８及び１３２ｍｍをシミュレーションした。

図１６は、２つの線形アレイＴ１及びＴ２の空間位置、及び異なるイメージング深度でのそれらの視野の概略図を示す。イメージング深度は、線形アレイを同じ角度で反対方向に向けて得られる。３つの異なるケース、（ａ）５７．５ｍｍのイメージング深度、（ｂ）７５ｍｍのイメージング深度、（ｃ）１０８のイメージング深度、を示す。円は共通視野の中心を示しており、これがＣＭＴＵＳにおけるイメージング深度を定義する。

収差性媒体を通したＣＭＴＵＳ
媒体における収差性不均質性の影響を調査するため、伝播媒体（一般的な軟組織、脂肪及び筋肉）において３つの異なる種類の組織を定義した。イメージング深度は７５ｍｍに設定し、４５．３ｍｍの間隙で１０４．７ｍｍの有効開口を定義する空間におけるアレイの構成とした。各組織タイプに割り当てられた音響特性は、文献から選択し、以下に列挙する。

軟組織特性のみで定義された媒体をコントロールケースとして用いた。次いで、筋肉及び脂肪の音響特性を備えた２つの層がコントロールケースの媒体内に導入された異質性媒体を用いて、クラッタ効果を分析した。異なる研究されたケースにおいて、筋肉層の厚さは８ｍｍに設定し、脂肪は厚さ５～３５ｍｍの範囲とした。図１４は、筋肉層が８ｍｍで脂肪層が２５ｍｍの伝播媒体の一例を示す。

インビトロ実験
シミュレーションにおいて用いたものと同様のシーケンスを用いて、ファントムを画像化した。イメージングシステムは、２つの256-channel Ultrasound Advanced Open Platform（ＵＬＡ－ＯＰ２５６）システム（MSD Lab、University of Florence、イタリア）からなるものとした。システムは同期させ、すなわち送信及び受信モードの両方において同じトリガー及びサンプリング時間とした。各ＵＬＡＯＰ２５６システムを用いて、２ＭＨｚから７．５ＭＨｚの範囲の６ｄＢ帯域幅を備えた１４４の圧電素子で作製された超音波線形アレイ（イメージングトランスデューサＬＡ３３２、Esaote社、フィレンツェ、イタリア）を駆動した。２つのプローブをｘｙｚ並進及び回転ステージ（Thorlabs社、米国）に取り付け、同じ立面（ｙ＝０）に注意深く並べた。各プローブでは交互のシーケンスにおいて、すなわち一度に１つのプローブのみが送信する一方で両プローブが受信し、３０°（－１５°から１５°、５°刻み）の総扇形角度をカバーする７のＰＷを３ＭＨｚ、及び１ｋＨｚのパルス繰り返し周波数（ＰＲＦ，pulse repetition frequency）で送信する。深さ１３５ｍｍまで後方散乱したＲＦデータが、１９．５ＭＨｚのサンプリング周波数で取得された。送信にも受信にもアポダイゼーションは適用されなかった。シミュレーション結果のサブセットをインビトロで実験的に検証した。３つの点状ターゲット及び無エコー領域でカスタムメイドされたファントムを、以下に説明するイメージングシステム及びパルスシーケンスで画像化した。ファントムの平均音速は１４５０ｍ／ｓであった。ファントムは、良好な音響結合を保証するように水タンクに浸した。収差を誘発するため、厚さ２０ｍｍのパラフィンワックスの層をプローブとファントムとの間に配置した。パラフィンワックスの測定音速は１３００ｍ／ｓであった。

コントロール実験は、まずパラフィンワックスサンプルが存在しない状態で実行した。コントロールスキャンの後、ファントム又はタンクの移動なしにパラフィンワックスサンプルをファントム上へ配置した。次いで、ターゲットを前のようにスキャンした。パラフィンワックスサンプルは、ファントムのすぐ上に位置するように配置し、水によってトランスデューサに結合した。パラフィンワックスサンプルをスキャン及び除去した後、最終コントロールスキャンを実行して、ファントム、タンク及びトランスデューサのレジストレーションを確認した。

データ処理
シミュレーションされた、及び実験的に取得されたＲＦデータを異なる組み合わせで処理して画質を研究した。単一プローブシステムでは、コヒーレント平面波合成のための従来の遅延和法を用いてＲＦデータのビームフォーミングを実行した。マルチトランスデューサビームフォーミングは上述のように実行した。

各シミュレーションケースでは、上述のように個々の受信要素によって取得された共通ターゲットからの後方散乱信号の相互相関を最大化することによって計算された、最適なビームフォーミングパラメータを用いてＣＭＴＵＳ画像を生じさせた。シミュレーションＲＦデータでは、空間におけるアレイの実際の位置が分かっており、音速を１５４０ｍ／ｓと想定し、アレイ要素の空間位置を用いることによって、２プローブとして示す、追加の画像をビームフォーミングした。実験の場合、空間におけるアレイの実際の位置が事前に正確に分からないため、これは不可能であるということに留意されたい。最後に、アレイＴ１が送信及び受信するときにシーケンスに対応するデータ、すなわち、ここで１プローブとして示す、Ｔ１Ｒ１をアレイ性能のためのベースラインとして用い、シミュレーション及び実験シナリオの両方において現在のコヒーレント平面波合成方法に対する比較のポイントを提供した。ＣＭＴＵＳを除くすべての場合について、音速の想定値を用いてデータをビームフォーミングした（シミュレーションデータでは１５４０ｍ／ｓ、及び実験データでは１４５０ｍ／ｓ）ということに留意されたい。

透過エネルギーの観点において可能な限り公平なイメージングモダリティ間の比較を達成するため、ＣＭＴＵＳ及び２プローブ画像は、６のみの異なるＰＷを合成することによって取得される一方、１プローブシステム画像は、送信平面波の合計数、すなわち－１５°から１５°まで、５°刻みの７のＰＷを合成して生じさせられる。その意味で、ＣＭＴＵＳ及び２プローブ画像は、アレイＴ１がゼロ及び正の角度（０°、５°、１０°）でＰＷを送信し、アレイＴ２がゼロ及び負の角度（０°、－５°、－１０°）でＰＷを送信するときにＲＦデータを合成した結果である。ＣＭＴＵＳ最適化は、アレイごとに１つ、一対の送信に基づいているため、偶数回の送信を設定した。加えて、２つのアレイで反対の角度で発射することにより、相対的プローブ間位置を決定するために照射領域の重複が必須であるため、ＣＭＴＵＳの性能が保証される。

各結果画像について、横方向分解能（ＬＲ）、コントラスト及びコントラスト対ノイズ比２７３（ＣＮＲ）を測定して、開口サイズ及びクラッタの両方の影響を定量化した。ＬＲは、中間点状ターゲットの点像分布関数（ＰＳＦ）から計算した。エンベロープ検出されたデータから高さ次元におけるピーク値の場所を見つけることによって、２ＤのＰＳＦ分析のための軸方向横方向面を選択した。点ターゲットの中心から横方向及び軸方向ＰＳＦプロファイルを取り、主な分解能方向に合わせた。次いでＰＳＦの幅を－６ｄＢレベルで測定することによってＬＲを評価した。コントラスト及びＣＮＲは、エンベロープ検出された画像から測定した。コントラスト及びＣＮＲは次のように計算した。
コントラスト= 20log₁₀(μ_i/μ₀)

μ_ｉ及びμ_０は、それぞれ領域の内側及び外側の信号の平均である。対数圧縮変換を適用する前にすべての画像メトリックを計算した。

結果
Ａ．シミュレーション結果
コントロールケース：従来の開口イメージング
アレイＴ１が送信及び受信するときのシーケンスに対応する、従来の開口画像、すなわちＴ１Ｒ１（１プローブ）は、異なるシナリオを通して画質のためのベースラインを提供する。

図１７は、７５ｍｍの深度で、伝播媒体に収差性層なしでの結果画像を示す。１５４０ｍ／ｓの音速を用いてこれらの画像を再構成した。点ターゲット（図１７（ｂ））は１．７８ｍｍの横方向分解能を有し、病変（図１７（ｃ））は－１６．７８ｄＢのコントラスト及び０．８４６のＣＮＲで見える。病変は背景から容易に識別されるが、そのエッジを描くことは困難であるということに留意されたい。

ＣＭＴＵＳの不連続有効開口
図１８は、同じ非収差性媒体からの、そしてＣＭＴＵＳシステムの有効開口及び間隙を増大させるための、シミュレーションされたＰＳＦ及び病変の画像を示す。ＰＳＦは、有効開口のサイズ及びプローブ間の間隙に依存するということが分かる。予想通り、ＰＳＦの中央ローブは、有効開口のサイズの増大とともに幅が減少している。しかしながら、拡張開口でメインローブの幅は減少するが、サイドローブの振幅は開口における対応する間隙とともに増加し、病変画像に見られるようにコントラストに影響を与えている。画質におけるサイドローブの影響を図１８に見ることができ、間隙が６４．１ｍｍの有効開口により、サイドローブの振幅がメインローブのものの近くへ大きく上昇し、病変画像に影響を与えている。

図１９は、得られた有効開口の関数として、対応する計算された画質メトリック（ＬＲ、コントラスト及びＣＮＲ）を比較している。ＰＳＦのメインローブ及び横方向分解能の両方が、有効開口サイズが大きくなると減少するということを結果が示している。有効開口が増大するということはプローブ間の間隙も大きくなるということを表すため、コントラスト及び分解能は反対の傾向に従う。一般に、１プローブシステムと比較すると、ＣＭＴＵＳはすべての場合において最良の横方向分解能を生成するが、７５ｍｍの特定のイメージング深度でコントラストの低下を示す。シミュレーションした最大有効開口で、分解能は０．３４ｍｍで最良である一方、コントラスト及びＣＮＲはそれぞれ、－１５．５１ｄＢ及び０．８２の最小へ低下する。図１９は、図１８から抽出された、ピーク点強度の深度及び主方向での横方向点像分布関数を示す。ＣＭＴＵＳにおける有効開口サイズの関数としての対応する計算された品質メトリックは、横方向点像分布関数から－６ｄＢで測定された横方向分解能（ＬＲ）、図１８で測定されたコントラスト及びコントラスト対ノイズ比（ＣＮＲ）である。

ＣＭＴＵＳ画像透過
図２０は、２つの異なるイメージング深度（１００ｍｍ及び１５５ｍｍ）でＣＭＴＵＳ画像と１プローブシステムを比較している。すべての場合において深度に伴う画像劣化がはっきりと観察される。しかしながら、より大きな深度で、１プローブはより大きなレベルの劣化を示す。図示した最大イメージング深度（１５５ｍｍ）で、点ターゲット及び病変は、ＣＭＴＵＳ画像においては依然として識別することができるが、１プローブ画像においては明瞭でない。

図２１は、イメージング深度の関数として、計算された画像メトリックをまとめたものである。予想通り、両システムにおいて、すべての画像メトリックがより大きなイメージング深度で悪化している。それにもかかわらず、イメージング深度へのこれらの依存度は、１プローブ及びＣＭＴＵＳの場合間で異なるということを結果が示している。ＬＲと深度の曲線の傾斜度は、ＣＭＴＵＳ方法におけるより１プローブシステムにおいて大幅に高くなっており、これは、イメージング深度に伴う分解能の損失が、より小さな開口で速いということを示唆している。減少したイメージング深度（＜１００ｍｍ）では、コントラスト及びＣＮＲは両システムにおいて同様の方法で影響を受けているように見えるが、コントラストメトリックの損失はＣＭＴＵＳシステムにおいて１００ｍｍより大きな深度であまり強調されず、ＣＭＴＵＳ方法は、分解能の観点においてのみでなく、コントラストにおいても１プローブシステムの性能を克服している。したがってＣＭＴＵＳによって作成される拡張有効開口により、特に大きなイメージング深度で、イメージングシステムの感度が増加している。

収差性媒体を通したＣＭＴＵＳ
図２２は、厚さが増加する（脂肪層の厚さが０ｍｍ、１０ｍｍ、２５ｍｍから３５ｍｍまで増加する）収差性層を通した、従来の開口の１プローブ（ａ～ｄ）、２プローブ（ｅ～ｈ）、及びＣＭＴＵＳ方法（ｉ～ｌ）によって取得されたシミュレーション画像の比較である。１プローブ画像は７のＰＷ送信を用い、２プローブ及びＣＭＴＵＳ画像は６のＰＷ送信を用いている。

図２２は、コントロールケース（軟組織のみの伝播媒体）及び異なる厚さの収差性層を通したイメージングについてのシミュレーション画像を示す。異なる方法、すなわち１プローブ、２プローブ及びＣＭＴＵＳを比較する。収差が存在するとき、２プローブ画像のＰＳＦ及びコントラストは、コントロールケースと比較すると大きく低下しているということが分かる。この効果は、厚さ３５ｍｍの脂肪層を通して画像化された点ターゲットにおいて明確に見られ、収差が補正されなければ、拡張開口は分解能の観点において利益を示さないということを結果が示している。実際、収差が存在するとき、２つの別個のトランスデューサ（２プローブシステムの場合）を用いて画像をコヒーレントに再構成することは不可能である。

図２３は、厚さ３５ｍｍの脂肪層を備えた、点状ターゲットから後方散乱した媒体についての、同じ点状ターゲットからの４の遅延後方散乱エコー（Ｔ１Ｒ１、Ｔ１Ｒ２、Ｔ２Ｒ１、Ｔ２Ｒ２）及び異なるビームフォーミングパラメータ、図２３（ａ）は２プローブ、図２３（ｂ）はＣＭＴＵＳをコヒーレントに加算することによって得られた、シミュレーション遅延ＲＦデータを示す。

図２３は、厚さ３５ｍｍの脂肪層を備えた伝播媒体に対応する、２プローブ及びＣＭＴＵＳの場合についての点状ターゲットからの遅延エコーの一例を示す。これらのフラットな後方散乱エコーは、同じ点状ターゲットからの４の遅延後方散乱エコー（Ｔ１Ｒ１、Ｔ１Ｒ２、Ｔ２Ｒ１、Ｔ２Ｒ２）及び対応するビームフォーミングパラメータをコヒーレントに加算することによって得られる。２プローブの場合、異なるエコーは適切に並ばず、それらを互いにコヒーレントに加算するときに干渉が発生するということは指摘しておく価値がある。しかしながら、ＣＭＴＵＳにおいてビームフォーミングパラメータを最適化した後、すべてのエコーはより良好に並び、互いにコヒーレントに加算することができ、収差性結果が最小化される。無エコー病変においても同様の効果が見られる。異なるイメージング方法間で背景スペックルパターンの違いが観察されるが、２プローブ画像においてのみ収差によるコントラストのより高い損失が認識され得る。それにもかかわらず、１プローブ又はＣＭＴＵＳシステムのいずれにおいても収差による画質の大きな変化は認められない。両システムとも収差性層を通して画像化することができるが、これらは明確な違いを示す。ＣＭＴＵＳは１プローブシステムより詳細な画像を示す。スペックルサイズは減少し、異なる組織層はＣＭＴＵＳ画像においてのみ見える。

図２４は、異なるイメージング方法にわたる、計算された品質メトリックの比較である。図２４は、クラッタ厚さ（脂肪層）の関数として、計算された品質メトリック、横方向分解能（ＬＲ）、コントラスト及びコントラスト対ノイズ比（ＣＮＲ）を示す。３つの異なる方法、７回のＰＷ送信を用いる１プローブコヒーレント平面波合成、６回のＰＷ送信を用いる２プローブ、及び６回のＰＷ送信を用いるＣＭＴＵＳを比較する。脂肪層の厚さの関数としてのイメージングメトリックを示す。予想通り、収差がないとき、開口サイズの増大とともに分解能が向上する。この場合、最悪の横方向分解能は、最小開口サイズのものである、１．７８ｍｍの３６７の１プローブシステムに対応するが、３６８の２プローブ及びＣＭＴＵＳ画像は０．４０ｍｍで類似している。これらの傾向は、収差が補正されなければ、脂肪層のより厚い厚さのための開口サイズに関するイメージングメトリックに大きな改善がないということを示している。１０ｍｍより大きなクラッタ厚さで、２つのトランスデューサによって収差補正なしで形成されたシステム（２プローブ）の画質が大きく低下する一方、ＣＭＴＵＳイメージングメトリックは、収差誤差による影響を受けず、従来の開口（１プローブ）と同じ傾向に従って、コントラストのいかなる大きな損失もなく、クラッタ厚さにわたって一定値の分解能を提供する。シミュレーションした最も厚い脂肪層で、分解能は１プローブ及びＣＴＭＵＳ画像でそれぞれ、１．７ｍｍ及び０．３５ｍｍである一方、２プローブ画像の場合、点ターゲットを再構成して分解能を測定することは最早不可能である。コントラスト及びＣＮＲも、－１０．８４ｄＢのコントラスト及び０．６９のＣＮＲを示す２プローブ画像についての同様の大きな損失を示す一方、これらの値は１プローブ（－１８．４４ｄＢのコントラスト及び０．８７のＣＮＲ）及びＣＭＴＵＳ（－１７．４１ｄＢのコントラスト及び０．８６のＣＮＲ）の画像について大幅により良好である。

実験結果
従来の開口イメージング（単一のプローブを用いる）でのコヒーレント平面波イメージングが、パラフィンワックス層あり及びなしの画質についての基準を提供する。これらの画像を再構成するため、１４９６ｍ／ｓの水中での基準音速を用い、７のＰＷを合成した。

図２５は、コントロール（ａ、ｃ）及びパラフィンケース（ｂ、ｄ）の実験画像を示す。２つの異なる方法、すなわち７回のＰＷ送信を用いる１プローブコヒーレント平面波合成（ａ、ｂ）及び６回のＰＷ送信を用いるＣＭＴＵＳ（ｃ、ｄ）を比較する。図２５は、コントロールケースにおける、及びパラフィンワックスサンプルを通して、１プローブ及びＣＭＴＵＳで取得されたファントム画像の比較を示す。ＣＭＴＵＳ画像は、平均音速及び６のＰＷの合成を含む、最適なビームフォーミングパラメータを用いて再構成した。すべての画像を、－６０ｄＢの同じダイナミックレンジにおいて示す。１プローブ及びＣＭＴＵＳ画像の両方の場合において、コントロール及びパラフィン画像間にほとんど変化は見られず、これはシミュレーション結果と一致している。ＣＭＴＵＳ画像を再構成するために用いられた最適ビームフォーミングパラメータの値は、コントロールケースでは｛ｃ＝１４８８．５ｍ／ｓ、θ_２＝３０．０４°、ｒ_２＝［４６．６０、１２．３３］ｍｍ｝、そしてパラフィンでは｛ｃ＝１４８２．６ｍ／ｓ、θ_２＝３０：００°、ｒ_２＝［４６．７０、１２：３７］ｍｍ｝である。すべての値にわずかな変化及び平均音速の低下があり、これはより低いパラフィンワックスの音の伝播速度と一致している。

図２６は、２つの異なる取得技術について実験的に測定された、計算された品質メトリック、横方向分解能（ＬＲ）、コントラスト及びコントラスト対ノイズ比（ＣＮＲ）の比較を示す。２つの異なる方法、すなわち７回のＰＷ送信を用いる１プローブコヒーレント平面波合成及び６回のＰＷ送信を用いるＣＭＴＵＳを比較する。図２６は、コントロール及びパラフィンケースの両方について、計算された画像メトリックをまとめたものである。すべてのイメージングメトリックにおいてほとんど変化は観察されなかった。ＣＭＴＵＳにおいて収差性層による最小の画像劣化が観察されたが、全体的な画質は従来の単一開口と比較して向上しており、観察された画像劣化は同じ傾向に従っている。

図２７は、実験の点ターゲット画像を比較している。深度８５ｍｍに位置する最初の点ターゲットは、パラフィンワックス層あり及びなしでその横方向ＰＳＦを用いて記述した。いずれの場合においても、ＰＳＦにおいて収差による大きな影響は観察されない。ＰＳＦの形状は、パラフィンワックス層あり及びなしで類似しており、シミュレーションにおいて観察されたものと一致している。一般に、ＣＭＴＵＳ方法により、ＰＳＦはメインローブが１プローブの従来のイメージングシステムより大幅に狭くなるが、サイドローブは振幅が大きくなる。

図２７は、実験の点ターゲット画像を示す。列（ａ）はコントロールに、列（ｂ）はパラフィンに対応する。最初の行は１プローブシステムに、中央の行はＣＭＴＵＳに対応する。底部の行は、表示した２つの場合、すなわち１プローブシステム（破線）及びＣＭＴＵＳ（実線）についての対応する横方向点像分布関数を示す。１プローブ画像は７回のＰＷ送信を用いている。ＣＭＴＵＳ画像は６回のＰＷ送信を用いている。

図２８は、最適化前及び後の点状ターゲットからの遅延エコーのコヒーレント合計を示す。パラフィン層の影響がはっきりと見られる。平均音速を含むビームフォーミングパラメータがＣＭＴＵＳ方法によって最適化されると、すべてのエコーがより良好に並び、収差性パラフィン効果が最小化される。図２８は、パラフィンワックスサンプルでファントムから取得された実験の遅延ＲＦデータを示す。異なるビームフォーミングパラメータ、（ａ）初期推定値、（ｂ）最適値を用いて、同じ点状ターゲットからの４の遅延後方散乱エコー（Ｔ１Ｒ１、Ｔ１Ｒ２、Ｔ２Ｒ１、Ｔ２Ｒ２）をコヒーレントに加算することによって、点状ターゲットからのＣＭＴＵＳフラット後方散乱エコーを得た。

議論
２つの線形アレイでＣＭＴＵＳ方法を用いるイメージングについての意味をここで、シミュレーション及び実験で調査してきた。この分析により、ＣＭＴＵＳの性能はアレイの相対位置に依存し、ＣＭＴＵＳの感度はイメージング深度とともに増加し、その結果の拡張開口は収差の存在下で保存されるということが示される。これらの発見により、トランスデューサ間の分離が制限されていれば、ＣＭＴＵＳによって作成される拡張有効開口により、大きなイメージング深度で、さらには異なる音速の組織層によって課される音響クラッタの存在下でも、画質を改善する分解能及びコントラストにおける利点がもたらされるということが示される。分解能において達成される改善とは異なり、コントラストにおける利点はそれほど大きくはない。

開口における間隙が数センチメートルより大きいとき、不連続な有効開口はコントラストを低下させることがあるということをシミュレーション結果が示唆している。プローブの設計において、アレイ応答において不要なグレーティングローブが発生するのを回避するため、要素間には半波長間隔の要件がある。また、以前の研究により、分解能とは異なり、開口サイズが大きくなってもコントラストは均一に増加し続けないということが示された。それにもかかわらず、開口における大きな不連続性によってコントラストは低下することがあるが、メインローブ分解能は有効開口が大きくなると向上し続ける。病変の検出可能性は全体的にコントラスト及び分解能の両方の関数であるため、コントラストが制限されるときでも、拡張開口サイズからの利点がある。狭いメインローブにより、高分解能ターゲットの細かいサンプリングが可能になり、臨床的に関連するターゲットのエッジの視認性が向上する。加えて、より大きな深度でイメージングするとき、拡張開口は、減衰制限画質を改善する可能性を有する。大きなイメージング深度でのこれらの困難な場合において、ＣＭＴＵＳは分解能のみでなくコントラストの改善も示している。

収差がないとき、開口サイズが分解能を決定するという仮説と結果が一致する。しかしながら、以前の研究により、分解能のゲインが予測されているにもかかわらず、より大きな開口サイズでゲインに対する実際的な制限がなされるということが示唆されている。不均質性によりサイドローブ及び焦点距離に変化が引き起こされ、分解能の改善を制限した。この結果の劣化は、位相収差と呼ばれる到着時間の変動であると主に考えられている。大きなトランスデューサ上の外側要素は、様々な厚さの収差性層のために深刻な位相エラーを被り、大きなアレイから得られるべきゲインに制限が置かれる。

ここに提示した発見は、これらの以前の研究と一致しており、収差クラッタが存在するとき、実際には開口サイズが制限されることになる。それにもかかわらず、ＣＭＴＵＳ方法は、媒体における平均音速を考慮に入れており、クラッタによって課せられるこの実際の制限を超えて有効開口を拡張する見込みがある。より正確な音速推定が、ビームフォーミングを改善し、より高次の位相収差補正を可能にするだろう。しかしながら、収差によって課せられる他の課題が依然として残っている。

位相収差及び残響の両方が、画質の低下の主な原因となる可能性がある。位相収差の影響は、組織の不均質性による音速の変動によって引き起こされるが、残響は、不均質媒体内での複数の反射によって引き起こされ、対象領域からの波面の外観を歪めるクラッタを生じさせる。基本イメージングでは、残響は画質低下の大きな原因であることが示されており、高調波超音波イメージングが基本イメージングより良い主な理由である。残響信号の複数の現実化を平均化する際の大きなアレイにおける冗長性の役割は、クラッタ低減のためのメカニズムを提供することができるということが想定される。

記載の実験の設計においてなされたいくつかの選択は、臨床診療に直接変換されないかもしれないが、上に記載の結果から引き出された結論を汚さないということが理解されよう。例えば、利用可能なＨ６Ｊ実験セットアップで周波数が選択されたが、これは腹部イメージングにおいて従来用いられている（１～２ＭＨｚ）より高い。加えて、シミュレーション及び実験のファントムは両方とも、現実の人間組織のかなり単純なモデルであるが、減衰、総音速誤差、位相収差、及び残響クラッタを含む、超音波画像を劣化させる主な潜在的な原因を捕らえることができる。

添付の図面を参照して、本発明の例示的な実施形態を本明細書で詳細に開示してきたが、本発明は正確な実施形態に限定されず、添付の特許請求の範囲及びその同等物によって定義されるような本発明の範囲から逸脱することなく当業者によって様々な変更及び修正を行うことができるということが理解される。

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Claims (12)

1. 信号を一致領域内へ送信するように２又は３以上の別個の超音波送信機を構成するステップと、
   前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれからの送信信号が前記一致領域内にある媒体と相互作用した後、前記送信信号を表す波面を受信するように受信アレイを構成するステップと、
   前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの、空間における相対的位置を定義するように協働して作用する１又は２以上のパラメータを選択するステップと、
   前記選択された１又は２以上のパラメータの初期推定を行うために、前記受信された波面のそれぞれを分析するステップと、
   前記選択された１又は２以上のパラメータの初期推定を精緻化するために、反復プロセスを実行するステップであって、前記反復プロセスが、前記受信された波面間の相関を増大させることにより前記初期推定を精緻化するように動作する、前記反復プロセスを実行するステップと、
   前記精緻化されたパラメータを用いて前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定するステップと、
   前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの前記決定された相対的空間位置に基づき、前記送信信号が前記一致領域内にある前記媒体と相互作用した後、前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれから前記受信アレイで受信された前記波面のコヒーレント信号の結合を実行するステップと
   を含む超音波方法。
2. 選択された数の反復、選択された閾値を充足する適合の尺度、プラトーに到達する適合パラメータの最大値若しくは最小値、又は変化率の１又は２以上を含む停止基準にしたがって、前記反復プロセスを停止するステップを含む、請求項１に記載の超音波方法。
3. 前記選択された１又は２以上の計算可能なパラメータの初期推定を、各超音波送信機に設けられた１又は２以上のオリエンテーションセンサから受信するステップを含む、請求項１又は２に記載の超音波方法。
4. 前記パラメータが、前記一致領域内にある前記媒体内にある１又は２以上の散乱体の場所、前記超音波送信機間の相対角度、前記受信アレイからの前記超音波送信機の相対距離、前記一致領域内にある前記媒体内の音速、の１又は２以上を含む、請求項１～３のいずれかに記載の超音波方法。
5. 請求項１～４のいずれかに記載の超音波方法をコンピュータに実行させるプログラム。
6. 信号を一致領域内へ送信するように構成された２又は３以上の別個の超音波送信機と、
   前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれからの送信信号が前記一致領域内にある媒体と相互作用した後、前記送信信号を表す波面を受信するように構成された受信アレイと、
   位置特定処理ロジックであって、
   前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの、空間における相対的位置を定義するように協働して作用する１又は２以上のパラメータを選択すること；
   前記選択された１又は２以上のパラメータの初期推定を行うために、前記受信された波面のそれぞれを分析すること；
   前記選択された１又は２以上のパラメータの初期推定を精緻化するために、反復プロセスを実行することであって、前記反復プロセスが、前記受信された波面間の相関を増大させることにより前記初期推定を精緻化するように動作する、前記反復プロセスを実行すること；及び
   相対的空間位置を決定するように前記精緻化された計算可能なパラメータを用いて、前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定すること；
   をするように構成された前記位置特定処理ロジックと、
   前記送信信号が前記一致領域内にある前記媒体と相互作用した後、前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの前記決定された相対的空間位置を用いて、前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれから前記受信アレイで受信された前記波面のコヒーレント信号の結合を実行するように構成された信号結合ロジックと
   を含む超音波装置。
7. 前記２又は３以上の別個の超音波送信機が、それらの信号容量が前記一致領域内で少なくとも部分的に重複するように配置されている、請求項６に記載の超音波装置。
8. 前記２又は３以上の別個の超音波送信機が、同時に信号を前記一致領域内へ送信するように構成されている、請求項６又は７に記載の超音波装置。
9. 前記２又は３以上の別個の超音波送信機が、連続的に信号を前記一致領域内へ送信するように構成されている、請求項６又は７に記載の超音波装置。
10. 前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれによって送信される前記信号が平面波を含む、請求項６～９のいずれかに記載の超音波装置。
11. 前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれからの送信信号が前記一致領域内にある前記媒体と相互作用した後、前記送信信号を表す前記波面を受信するように構成された少なくとも１つのさらなる受信アレイをさらに含み、
    前記位置特定処理ロジックが、各受信アレイで受信された、前記受信された波面のそれぞれを分析し、前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの相対的空間位置を決定するように構成され、
    前記信号結合ロジックが、各受信アレイからの前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれの前記決定された相対的空間位置を用いて、前記送信信号が前記一致領域内にある媒体と相互作用した後、前記２又は３以上の別個の超音波送信機のそれぞれから各前記受信アレイで受信された波面を結合することによって、一致イメージング領域内にある前記媒体のコヒーレント画像再構成を実行するように構成されている、
    請求項６～１０のいずれかに記載の超音波装置。
12. 前記２又は３以上の別個の超音波送信機の少なくとも１つ及び前記受信アレイの１又は２以上が、同じ場所に配置されて超音波トランスデューサを形成する、請求項１１に記載の超音波装置。

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