JP7340716B1 - フォールトツリー簡素化方法、フォールトツリー簡素化装置およびプログラム - Google Patents

フォールトツリー簡素化方法、フォールトツリー簡素化装置およびプログラム Download PDF

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Abstract

Figure 0007340716000001
【課題】フォールトツリーを簡素化する方法を提供する。
【解決手段】フォールトツリー簡素化方法は、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、前記ペアに関連する他の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、前記ペアに関連する他の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、を有する。
【選択図】図２

Description

本開示は、フォールトツリー簡素化方法、フォールトツリー簡素化装置およびプログラムに関する。
原子力プラントのリスク評価に確率論的リスク評価（Probabilistic Risk Assessment:ＰＲＡ）が用いられる（例えば、特許文献１）。ＰＲＡでは、プラントの系統図から機器等を網羅的に抽出し、抽出した機器等の故障モードの検討を行って、フォールトツリーやイベントツリーを作成する。
フォールトツリー解析は、システムの信頼性を評価する手法として広く利用されている。評価したいシステムの失敗要因となる事象（基事象と呼ぶ。）を網羅的に抽出し、主にＯＲゲートとＡＮＤゲートに関連する基事象を設定することで、事象の発生確率の加算（ＯＲゲートの場合）と乗算（ＡＮＤゲートの場合）により、トップゲートの失敗確率を算出する。ＯＲゲートは直下に接続する基事象の「いずれか一つが発生した場合に発生する事象」、ＡＮＤゲートは直下に接続する基事象の「全てが発生した場合に発生する事象」を表す。
フォールトツリー（以下、ＦＴと記載する場合がある）の一例として、ＦＴ１００を図１に示す。ＦＴ１００のトップゲートは、「緩和策１の失敗」である。トップゲートの下部に接続されている記号がＡＮＤゲートで、ＡＮＤゲートに接続される「機器Ａ／Ｂの故障」と「機器Ｃの故障」の両方が起こると「緩和策１の失敗」が発生することを示している。緩和策１とは、原子力プラントで異常が発生したときに、重大な事故に至らないように、事象の進展を食い止めるために行われる措置や機器のことである。「機器Ａ／Ｂの故障」の下部に接続される記号がＯＲゲートで、ＯＲゲートに接続される「機器Ａの故障」と「機器Ｂの故障」の何れかが起こると、「機器Ａ／Ｂの故障」が発生することを示している。「機器Ａの故障」、「機器Ｂの故障」、「機器Ｃの故障」が基事象で、基事象は、それ以上細かい単位に分解できない故障や失敗の事象を示している。トップゲートと基事象の中間に位置する「機器Ａ／Ｂの故障」を中間ゲートと呼ぶ。図１のＦＴは、「機器Ａの故障」と「機器Ｂの故障」の何れかが生じ、且つ、機器Ｃの故障が生じると、緩和策１に失敗することを表している。
多くのＦＴの処理計算プログラムでは、ＯＲゲートに接続する複数の基事象を単一の基事象として扱うモジュール化処理を行い、ＦＴ計算の負荷を軽減している。しかし、ＡＮＤゲートについては、その論理的性質のためＡＮＤゲートに接続する基事象を単一の要素として扱うことが容易では無い。よって、ＡＮＤゲートが多いほど計算対象の要素数が多くなり、ＦＴに基づく計算（例えば、トップゲートの発生確率の計算）に要する時間が長くなる傾向がある。
特開２０２１－１１７０９２号公報
原子力プラントは、大規模かつ複雑な制御・安全機能を有しており、様々な事故及び緩和策のパターンが考えられるため、ＦＴの構造が巨大になり、それに伴い計算時間が長大化する傾向がある。計算時間の長大化は、異常発生時などに適時リスクを確認し、必要な安全対策を講じていく上で弊害となる。そこで、ＡＮＤゲートに着目して、計算精度を維持しつつＦＴの構造の簡素化し、計算速度の向上を図る技術を提供する。
本開示は、上記課題を解決することができるフォールトツリー簡素化方法、フォールトツリー簡素化装置およびプログラムを提供する。
本開示の評価対象のフォールトツリー簡素化方法は、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、を有する。
また、本開示のフォールトツリー簡素化装置は、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出する手段と、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定する手段と、前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定する手段と、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合する手段と、を有する。
また、本開示のプログラムは、コンピュータに、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、を実行させる。
上述のフォールトツリー簡素化方法、フォールトツリー簡素化装置およびプログラムによれば、フォールトツリーの構造を、計算精度を維持しつつ、自動的に簡素化することができる。
フォールトツリーの一例を示す図である。 実施形態のフォールトツリー簡素化装置の一例を示すブロック図である。 ＣＣＦを考慮する基事象の発生確率の一例を示す第１図である。 ＣＣＦを考慮する基事象の発生確率の一例を示す第２図である。 ＣＣＦを考慮する基事象の発生確率の一例を示す第３図である。 実施形態の簡素化処理の一例を示すフローチャートである。 図３のステップＳ２について説明する第１図である。 図３のステップＳ２について説明する第２図である。 図３のステップＳ４について説明する第１図である。 図３のステップＳ４について説明する第２図である。 図３のステップＳ５について説明する図である。 図３のステップＳ６について説明する第１図である。 図３のステップＳ６について説明する第２図である。 図３のステップＳ７について説明する第１図である。 図３のステップＳ７について説明する第２図である。 実施形態に係るフォールトツリー簡素化装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
＜実施形態＞
以下、本実施形態のフォールトツリー簡素化方法について、図１～図１０を参照して説明する。
（システム構成）
図２は、実施形態に係るフォールトツリー簡素化装置（以下、ＦＴ簡素化装置）の一例を示すブロック図である。ＦＴ簡素化装置１０は、リスク評価の計算精度を維持しつつ、ＡＮＤゲートに接続する基事象を統合することにより、ＦＴを自動的に簡素化する。
ＦＴ簡素化装置１０は、簡素化対象のＦＴなどの各種データを取得するデータ取得部１１と、ユーザの操作を受け付ける入力受付部１２と、ＦＴの簡素化処理の実行制御を行う制御部１３と、作成されたＦＴ等を表示装置や電子ファイルとして出力する出力部１４と、データ取得部１１が取得したデータや処理中のデータを記憶する記憶部１５と、を備える。制御部１３は、ＦＴに含まれるＡＮＤゲートに注目して統合対象の基事象を抽出する抽出部１３１と、抽出された基事象が統合可能かどうかを判定する判定部１３２と、統合可能と判定された基事象を統合する統合部１３３と、を備える。これらの機能部の詳細については、後に図３Ａ～図９Ｂを用いて詳しく説明する。
（共通原因故障）
ＡＮＤゲートに接続される基事象を統合する処理に先立ち、共通原因故障（CCF: Common Cause Failure）について説明する。ＣＣＦとは、特定の基事象が発生した際に、その基事象と共通する故障原因を有する他の基事象が同時に発生することをいう。例えば、原子力プラントにおいては、安全性向上のため冷却用のポンプ等を必要な台数の２倍設置している。これらのポンプは同じ機種の機器であり、同様の保守管理下にあるため、同じ要因（例：製造時の欠陥、施工不良）によって同時に故障する可能性があり、ＦＴ解析においても同時故障の可能性を考慮する必要がある。
図３ＡにＣＣＦを表現したベン図を示す。ＱＴ（Ａ）及びＱＴ（Ｂ）は、同じＣＣＦグループに属する機器Ａ及び機器Ｂそれぞれの故障確率の合計値である。同じＣＣＦグループに属するとは、同じ故障原因を共有することを指し、以下では、同じＣＣＦグループに属することを、ＣＣＦを考慮する関係にある、又は、ＣＣＦを共有する関係にある、のようにも記載する。それぞれの故障確率ＱＴ（Ａ），ＱＴ（Ｂ）のうち、重複する領域であるＱ２は、機器Ａ及び機器ＢにＣＣＦが生じる確率である。Ｑ１は共通原因ではなく単一機器のみが故障する事象の確率である。なお、ＣＣＦを考慮する基事象は同じ発生確率を有する必要があり、かつ１つの基事象が複数のＣＣＦに属することはないものとする。
ＣＣＦの関係性は、同じＣＣＦを考慮する機器数が増加しても同様に展開可能である。同じＣＣＦグループに属する機器の数を、ＣＣＦグループ数という。図３ＢにＣＣＦグループ数が３の場合のベン図、図３ＣにＣＣＦグループ数が４の場合のベン図を示す。同じＣＣＦグループに属する機器のうち、全ての機器が故障する場合、全てではないが複数の機器が故障する場合、単独機器が故障の場合で、それぞれ別々の確率値が与えられる。これらの確率値は、ＣＣＦファクターと呼ばれる係数により与えられる。ＣＣＦグループに属する機器が２つの場合は１種類のＣＣＦファクター、３つの場合は２種類のＣＣＦファクター、４つの場合は３種類のＣＣＦファクターを用いて各事象の発生確率（Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４）が計算される。例えば、機器が２つの場合（図３Ａ）、ＱＴ（Ａ）にＣＣＦファクターを乗じることにより、Ｑ２が計算される。
（動作）
上記を踏まえ、図４を参照して、本実施形態のＦＴの簡素化処理について説明する。
図４は、実施形態の簡素化処理の一例を示すフローチャートである。
最初に、データ取得部１１がＦＴデータとＣＣＦデータを取得する（ステップＳ１）。ＦＴデータとは、例えば、図１で例示したＦＴ１００等の構造を記述したデータである。記述の形式はどのようなものであってもよい。ＣＣＦデータには、ＦＴデータに含まれる基事象のうち、同じＣＣＦグループに属する基事象を定義する情報が含まれている。
次に抽出部１３１が、ステップＳ１で取得されたＦＴデータが示すＦＴの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出する（ステップＳ２）。抽出部１３１は、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象（基事象ペアと称する。）をＦＴ全体から抽出する。抽出された基事象ペアは統合の候補となる。例えば、図５Ａに例示するＦＴ５Ａの場合、ＡＮＤゲートに基事象「機器Ａ１故障」と基事象「機器Ａ２故障」が接続されている。抽出部１３１は、ＦＴ５Ａから２つの基事象「機器Ａ１故障」と「機器Ａ２故障」を抽出する。また、同じＡＮＤゲートに３つ以上の基事象が接続している場合があるが、その場合、抽出部１３１は、任意の２つの基事象をペアとして抽出する。例えば、図５Ｂに例示するＦＴ５Ｂの場合、ＡＮＤゲートに基事象「機器Ａ１故障」、「機器Ａ２故障」、「機器Ａ３故障」が接続されている。抽出部１３１は、これら３つの基事象のうち、任意の２つの基事象、例えば「機器Ａ１故障」と「機器Ａ２故障」を抽出する。
次に制御部１３は、ステップＳ２で抽出された基事象のペアが存在するかどうかを判定する（ステップＳ３）。なお、ステップＳ３での判定は、前のループのステップＳ８にて既に統合可否を判定済みのペアを対象としない。基事象ペアが存在しない場合（ステップＳ３；Ｎｏ）、簡素化プロセスは終了となり、出力部１４が、これまでの処理で簡素化されたＦＴを出力し（ステップＳ９）、図４の処理フローを終了する。例えば、１回目のステップＳ３の処理で基事象ペアが１つも抽出されなかった場合、ステップＳ１で取得されたＦＴが簡素化されることなく出力される。
基事象ペアが存在する場合（ステップＳ３；Ｙｅｓ）、判定部１３２が、基事象ペアのうち、少なくとも１つの基事象で、基事象ペア以外の基事象との間でＣＣＦが考慮されているかどうかを判定する（ステップＳ４）。図６ＡのＦＴ６Ａの場合、基事象「機器Ａ１故障」と「機器Ｂ１故障」は同じＣＣＦグループに属し、「機器Ａ２故障」と「機器Ｂ２故障」は別の同じＣＣＦグループに属している。なお、図６Ａの基事象「機器Ｂ１故障」は、便宜的に基事象「機器Ａ１故障」の下方に記載してあるだけで、図示するように「機器Ｂ１故障」がＦＴ構造上の「機器Ａ１故障」の配下に存在するような関係にあることを意味しているわけではない。基事象「機器Ａ２故障」と「機器Ｂ２故障」の関係についても同様であり、基事象「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」は、同じＦＴ内の別の位置に存在している。このことは、後述する図６Ｂ、図８Ａ、図８Ｂ、図９Ａでも同様である。ＦＴ６Ａの場合、基事象ペアのそれぞれについてＣＣＦを考慮する関係にある基事象が、ＦＴ内に存在するため、ステップＳ４の判定はＹｅｓとなる。なお、どの基事象が同じＣＣＦグループに属するかは、ステップＳ１で取得したＣＣＦデータを参照することによって判断することができる。
図６ＢのＦＴ６Ｂの場合、基事象「機器Ａ１故障」と「機器Ｂ１故障」は同じＣＣＦグループに属している。基事象「機器Ａ２故障」には、そのような関係にある基事象が存在しない。基事象ペアのうち一方で、ＣＣＦを考慮すべき関係にある基事象が存在するので、ＦＴ６Ｂの場合にも、ステップＳ４の判定はＹｅｓとなる。
なお、ステップＳ１で抽出した基事象のペアが同じＣＣＦグループに属する場合、ステップＳ４の判定はＮｏとなる。ステップＳ４の判定でＮｏとなるのは、基事象ペアの何れにもＣＣＦを考慮する基事象が無い場合か、又は、基事象ペアが同じＣＣＦを共有する場合である。このような関係にある基事象ペアは、比較的簡単に、単一の基事象に統合することができる。ステップＳ４の判定がＮｏの場合、統合部１３３は、基事象ペアそれぞれの確率値を乗算した確率値を有する単一の基事象を生成し、新たに生成した基事象で元の基事象ペアを置換する（ステップＳ５）。図７に、ＦＴ構成のうちの統合前の基事象ペアの部分を示したＦＴ７Ａと、統合後の基事象を含むＦＴ７Ｂの一例を示す。統合部１３３は、ＦＴ７Ａの基事象「機器Ａ１故障」と基事象「機器Ａ２故障」を統合して、機器Ａ１の故障と機器Ａ２の故障の両方が生じることを意味する単一の基事象「機器Ａ１－Ａ２故障」を生成する。そして、統合部１３３は、ステップＳ１で取得したＦＴデータに対し、ＦＴ構造上の基事象「機器Ａ１故障」と基事象「機器Ａ２故障」を基事象「機器Ａ１－Ａ２故障」で置換する処理を行う。また、統合部１３３は、注目する基事象が接続するＡＮＤゲートをＯＲゲートに置換する処理を行う。図示するように統合後の単一基事象の発生確率は、機器Ａ１故障の発生確率（確率値）×機器Ａ２故障の発生確率値（確率値）となる。このように、集約可能な基事象を統合して、正しい確率値を与えることで、基事象の数を減らすことができ、ＦＴ計算の負荷を軽減することができる。
一方、ステップＳ４の判定がＹｅｓの場合（基事象ペアの少なくとも一方について他の基事象とのＣＣＦを考慮する必要がある場合）、判定部１３２は、基事象ペアと同じＣＣＦグループに属する他の基事象を探索し、探索された基事象が同一のＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定する（ステップＳ６）。また、判定部１３２は、ＣＣＦを考慮すべき他の基事象が無い基事象（図６Ｂの「機器Ａ２故障」）については、同じ発生確率の基事象が、探索された基事象と同一のＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定する。
まず、図６Ａのように基事象ペアのそれぞれにＣＣＦを考慮すべき他の基事象が存在する場合のステップＳ６の判定について、図８Ａを参照して説明する。ペアの両方の基事象が他の基事象とＣＣＦを考慮する関係にある場合、それらの基事象同士が同一のＡＮＤゲートに接続しているかどうか判定する。同一のＡＮＤゲートとは、基事象ペアが接続しているＡＮＤゲートと同一ということではなく、探索された基事象ペア以外の基事象それぞれが接続しているＡＮＤゲートが同じであるという意味である。図８Ａの例では、基事象「機器Ａ１故障」と「機器Ｂ１故障」、基事象「機器Ａ２故障」と「機器Ｂ２故障」がそれぞれＣＣＦの関係を有する。判定部１３２は、ＣＣＦデータを参照して選択された「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」について、今度は、ＦＴデータに基づいてそれらの基事象がＦＴ構造のどこにあるかを探索する。図８Ａに示す例は、探索の結果、「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」のペアは、「機器Ａ１故障」と「機器Ａ２故障」の基事象ペアと同様に、ＦＴの何れかの位置において、同じＡＮＤゲート８１に接続していることが判明した場合である。このような場合、ステップＳ６の判定はＹｅｓとなる。
次に、図６Ｂのように基事象ペアの一方のみにＣＣＦを考慮すべき他の基事象が存在する場合の判定について、図８Ｂを参照して説明する。基事象ペアの片方の基事象のみが他の基事象とＣＣＦを考慮する関係にある場合、その基事象が、ＣＣＦを考慮しない基事象と同じ発生確率の基事象と同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定する。判定部１３２は、ＦＴデータに基づいて、基事象ペアの一方とＣＣＦを考慮する関係にある基事象の位ＦＴ構造上の置を探索し、当該基事象が接続するゲートがＡＮＤゲートであるかどうか、ＡＮＤゲートの場合には、ＡＮＤゲートに基事象ペアの他方と同じ発生確率を有する他の基事象が接続されているかどうかを確認する。図８Ｂの例では、「機器Ａ１故障」と「機器Ｂ１故障」がＣＣＦの関係を有するが、「機器Ａ２故障」にはＣＣＦを考慮する基事象が存在しない。また、基事象「機器Ｂ１故障」は、基事象「機器Ａ２故障」と同じ発生確率の基事象「機器Ｘ故障」と同じＡＮＤゲート８２に接続している。このような場合、ステップＳ６の判定はＹｅｓとなる。
図８Ａ、図８Ｂを参照して説明した条件を満たさない場合（ステップＳ６；Ｎｏ）、計算結果に影響を与えないように基事象ペアを統合することが不可能であるため、判定部１３２は、ステップＳ２で抽出された基事象ペアは統合不可と判定する（ステップＳ８）。この場合、再度、ステップＳ２に戻り、ステップＳ２以降の処理が繰り返し実行される。なお、ステップＳ８実行後のステップＳ３では、ステップＳ８で既に統合可否を判定したペアについては除外して基事象ペアが存在するかどうかの判定を行う。
ステップＳ６の判定がＹｅｓの場合、統合部１３３が、抽出された基事象ペア及びそれらとＣＣＦの関係を有する基事象について、ＣＣＦの性質の違いを考慮した上で、単一基事象へ置換する処理を行う（ステップＳ７）。ステップＳ７の処理内容を図９Ａ、図９Ｂに示す。
図９Ａに、基事象ペアのそれぞれにＣＣＦを考慮すべき他の基事象が存在する場合の一例を示す。基事象「機器Ａ１故障」と「機器Ａ２故障」はステップＳ２で抽出された基事象ペア、「機器Ａ１故障」と「機器Ｂ１故障」と「機器Ｃ１故障」はＣＣＦグループ１に属し、「機器Ａ２故障」と「機器Ｂ２故障」と「機器Ｃ２故障」はＣＣＦグループ２に属している。「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」は同じＡＮＤゲートに接続し、「機器Ｃ１故障」と「機器Ｃ２故障」は同じＡＮＤゲートに接続しているため、ステップＳ６の判定はＹｅｓとなる。このような場合、ステップＳ７では、「機器Ａ１故障」と「機器Ａ２故障」を１つの基事象に統合し、「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」を１つの基事象に統合し、「機器Ｃ１故障」と「機器Ｃ２故障」を１つの基事象に統合する。
「機器Ａ１故障」と「機器Ａ２故障」を統合する場合、「機器Ａ１故障」について以下の通りパラメータを設定する。
ＱT1：基事象「機器Ａ１故障」の発生確率の合計値（単独故障とＣＣＦ合計確率）
α１：基事象「機器Ａ１故障」のＣＣＦファクター（１種類目）
β１：基事象「機器Ａ１故障」のＣＣＦファクター（２種類目）
同様に「機器Ａ２故障」について、以下の通りパラメータを設定する。
ＱT2：基事象「機器Ａ２故障」の発生確率の合計値（単独故障とＣＣＦ合計確率）
α２：基事象「機器Ａ２故障」のＣＣＦファクター（１種類目）
β２：基事象「機器Ａ２故障」のＣＣＦファクター（２種類目）
また、「機器Ａ１故障」および「機器Ａ２故障」を統合した基事象のパラメータを以下の通り設定する。
Ｑ´T：統合後の基事象の発生確率の合計値（単独故障とＣＣＦ合計確率）
α´：統合後の基事象のＣＣＦファクター（１種類目）
β´：統合後の基事象のＣＣＦファクター（２種類目）
ここで、基事象の発生確率の合計とＣＣＦファクターをパラメータとして、基事象の単独故障の確率を算出する関数をＱ１、２機器故障の確率を算出する関数をＱ２、３機器故障の確率を算出する関数をＱ３とする。これらの確率の計算方法については、様々な公知の計算方法が提供されており、ここではその計算方法は問わないため、関数Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３とおく。
本手法では、ＦＴの簡素化により計算結果へ影響しないことを条件とするため、基事象の統合後は、その基事象の発生がもたらす影響が統合前と同様である必要がある。つまり、以下の関係が成立する必要がある。
Ｑ１(ＱT1，α１，β１)×Ｑ１(ＱT2，α２，β２)＝Ｑ１(Ｑ´T，α´，β´)
Ｑ２(ＱT1，α１，β１)×Ｑ２(ＱT2，α２，β２)＝Ｑ２(Ｑ´T，α´，β´)
Ｑ３(ＱT1，α１，β１）×Ｑ３(ＱT2，α２，β２）＝Ｑ３(Ｑ´T，α´，β´）
これらの連立方程式からＱ´Ｔ，α´，β´の値を算出することができ、それを統合後の基事象の発生確率及びＣＣＦファクターとして適用することで、ＡＮＤゲートに接続する基事象を簡素化しつつ計算結果の整合性を担保することが可能となる。統合部１３３は、連立方程式を解いてＱ´Ｔ，α´，β´の値を算出する。そして、統合部１３３は、例えば、Ｑ´Ｔ，α´，β´の値から関数Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３を使って、統合後の単独故障（機器Ａ１，Ａ２の同時故障）、２機器故障（機器Ａ１，Ａ２のセット、機器Ｂ１，Ｂ２のセット、機器Ｃ１，Ｃ２のセットのうち２セットの同時故障）、３機器故障（前述した３セットの同時故障）の確率を計算する。この例では、ＣＣＦグループ数＝３としたが、ＣＣＦグループ数が変化したとしても同様にして、統合後の発生確率を計算することができる。
図９Ｂに、ＦＴ構成のうちの統合前の基事象ペアを含むＦＴ９Ａと、統合後の基事象を含むＦＴ９Ｂを示す。統合部１３３は、ＦＴ９Ａの基事象「機器Ａ１故障」と基事象「機器Ａ２故障」を統合して、機器Ａ１の故障と機器Ａ２の故障の両方が生じることを意味する単一の基事象「機器Ａ１－Ａ２故障」を生成し、ステップＳ１で取得したＦＴデータに対し、ＦＴ構造上の基事象「機器Ａ１故障」と基事象「機器Ａ２故障」を基事象「機器Ａ１－Ａ２故障」で置換する処理を行う。さらに、統合部１３３は、上記の連立方程式を解いて求めた、Ｑ´Ｔ，α´，β´の値から単独故障、２機器故障、３機器故障の確率を計算し、計算した確率値を統合後の基事象「機器Ａ１－Ａ２故障」と対応付けて記録する。また、統合部１３３は、ＣＣＦを考慮する「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」のペア、「機器Ｃ１故障」と「機器Ｃ２故障」のペアについても同様に基事象の統合を行う。
なお、ここでは、ステップＳ２で抽出した基事象ペアのそれぞれにＣＣＦを考慮する基事象が存在する場合の統合について説明したが、ステップＳ２で抽出した基事象ペアの一方にのみＣＣＦを考慮する基事象が存在する場合、例えば、図９Ａにおいて、「機器Ａ２故障」にＣＣＦを考慮する基事象が存在せず、「機器Ａ２故障」の発生確率＝「機器Ｂ２故障」の発生確率＝「機器Ｃ２故障」の場合、機器Ａ２についての２機器故障の発生確率はＱＴ２の２乗で計算し、３機器故障の発生確率はＱＴ２の３乗で計算する。つまり、以下の連立方程式が成立する。
Ｑ１(ＱT1，α１，β１)×Ｑ１(ＱT2，α２，β２)＝Ｑ１(Ｑ´T，α´，β´)
Ｑ２(ＱT1，α１，β１)×(ＱT2)２＝Ｑ２(Ｑ´T，α´，β´)
Ｑ３(ＱT1，α１，β１）×(ＱT2)３＝Ｑ３(Ｑ´T，α´，β´）
統合部１３３は、この連立方程式を解いて、Ｑ´T，α´，β´を算出し、それらを統合後の基事象の発生確率及びＣＣＦファクターとして適用する。同様に、統合部１３３は、「機器Ｂ１故障」と「機器Ｂ２故障」のペア、「機器Ｃ１故障」と「機器Ｃ２故障」のペアについても基事象の統合を行う。
以上のような処理によって、ステップＳ６の判定がＹｅｓとなった場合でも、ＡＮＤゲートに接続する基事象を統合することができる。ステップＳ７の統合処理が終わると、ステップＳ２へ戻り、ステップＳ２にて基事象ペアが抽出されなくなるまで、ステップＳ２以降の処理が繰り返し行われる。ステップＳ２にて基事象ペアが抽出されなくなると、ＦＴの簡素化処理を終了し、簡素化後のＦＴが出力される（ステップＳ９）。例えば、出力部１４は、統合後の基事象に置換されたＦＴデータを電子ファイル等へ出力する。
（効果）
以上説明したように、本実施形態によれば、巨大かつ複雑なＦＴの構造を簡素化することで、ＦＴに基づくリスク評価の計算負荷を軽減することができる。より具体的には、計算負荷の要因となっているＡＮＤゲートに対し、ＣＣＦの影響を考慮した基事象の統合が実行できるため、簡素化前後で計算結果への影響はなく、計算の高速化を達成することができる。なお、本実施形態の簡素化処理自体にも計算処理が発生するが、一度簡素化したＦＴは様々なプラントの計算に繰り返し利用することが可能であるため、長期的な観点からは、計算量及び計算時間の削減が可能である。
上記の実施形態では、原子力プラントの信頼性評価に用いるＦＴを簡素化することとしたが、ＦＴ簡素化装置１０の適用分野は、原子力プラントの信頼性評価に限定されず、ＦＴを用いて信頼性評価を行う他の産業分野にも適用が可能である。
図１０は、実施形態に係るフォールトツリー簡素化装置のハードウェア構成の一例を示す図である。コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える。
上述のフォールトツリー簡素化装置１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各機能は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。
なお、フォールトツリー簡素化装置１０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各機能部による処理を行ってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、ＣＤ、ＤＶＤ、ＵＳＢ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行しても良い。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
以上のとおり、本開示に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
＜付記＞
各実施形態に記載のフォールトツリー簡素化方法、フォールトツリー簡素化装置およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
（１）第１の態様に係る評価対象のフォールトツリー簡素化方法は、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象とした場合に、前記第２の基事象と第３の基事象が１つのＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象とした場合に、前記第２の基事象と第３の基事象が１つのＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、を有する。
これにより、フォールトツリーを自動的に簡素化することができる。
（２）第２の態様に係る評価対象のフォールトツリー簡素化方法は、（１）のフォールトツリー簡素化方法であって、前記故障原因を共有するかどうかを判定するステップにおいて、前記ペアの両方に前記故障原因を共有する前記基事象が見つかった場合であって、前記ペアが前記故障原因を共有しない場合、前記ペアの一方とｘ個の前記第２の基事象とが第１の前記故障原因を共有し、前記ペアの他方と前記ｘ個の前記第３の基事象とが第２の前記故障原因を共有するとした場合に、前記ＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップでは、前記第２の基事象のそれぞれが、重複なく前記第３の基事象のうちの一つと同じＡＮＤゲートに接続するかどうかを判定し、前記統合するステップでは、前記ペアに加え、前記同じＡＮＤゲートに接続する前記第２の基事象と前記第３の基事象を統合し、ｙが１～ｘの値を取るとしたときに全ての前記ｙについて、前記ペアの一方と前記第２の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、を乗じた値が、統合後の前記基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と等しくなること、が成立するように、統合後の前記基事象の発生確率を設定する。
ＣＣＦを考慮することにより、リスク評価の計算精度を維持しつつ、フォールトツリーの構造を簡素化することができる。
（３）第３の態様に係るフォールトツリー簡素化方法は、（１）～（２）のフォールトツリー簡素化方法であって、前記統合するステップでは、前記ペアの一方と前記第２の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率を、第１の前記故障原因に係る所定のＣＣＦ（Common Cause Failure）ファクターに基づいて計算し、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率を、第２の前記故障原因に係る所定の前記ＣＣＦファクターに基づいて計算する。
ＣＣＦを考慮して基事象の発生確率を計算することで、計算精度を維持したまま、ＦＴの構造を簡素化することができる。
（４）第４の態様に係るフォールトツリー簡素化方法は、（１）～（３）のフォールトツリー簡素化方法であって、前記ペアが前記故障原因を共有する場合、又は、前記ペアの両方に前記故障原因を共有する基事象が存在しない場合、前記統合するステップでは、前記基事象のペアを統合し、前記ペアの一方が発生する確率と、前記ペアの他方が発生する確率と、を乗じた値を、統合後の前記基事象の発生確率に設定する。
これにより、単純な基事象の組合せ構成かどうかを判断し、フォールトツリーの構造を簡素化することができる。
（５）第５の態様に係るフォールトツリー簡素化方法は、（１）～（４）のフォールトツリー簡素化方法であって、前記故障原因を共有するかどうかを判定するステップにおいて、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する基事象が存在する場合、前記ペアの一方とｘ個の前記第２の基事象とが第１の前記故障原因を共有し、前記ペアの他方と前記ｘ個の前記第３の基事象の発生確率が全て第１発生確率である場合、前記ＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップでは、前記第２の基事象のそれぞれが、重複なく前記第３の基事象のうちの一つと同じＡＮＤゲートに接続するかどうかを判定し、前記統合するステップでは、前記ペアに加え、前記同じＡＮＤゲートに接続する前記第２の基事象と前記第３の基事象を統合し、ｙが１～ｘの値を取るとしたときに全ての前記ｙについて、前記ペアの一方と前記第２の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、を乗じた値が、統合後の前記基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と等しくなること、が成立するように、統合後の前記基事象の発生確率を設定し、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率を、第１発生確率のｙ乗で計算する。
ＣＣＦを考慮することにより、リスク評価の計算精度を維持しつつ、フォールトツリーの構造を簡素化することができる。
（６）第６の態様に係るフォールトツリー簡素化方法は、（１）～（５）のフォールトツリー簡素化方法であって、前記抽出するステップで、前記ペアが抽出できなくなるまで、前記抽出するステップと、前記故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、前記ＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、前記統合するステップと、を繰り返し実行する。
これにより、統合対象の全ての基事象を洗い出し、フォールトツリーの構造を最大限簡素化することができる。
（７）第７の態様に係るフォールトツリー簡素化装置１０は、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出する手段と、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定する手段と、前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象とした場合に、前記第２の基事象と第３の基事象が１つのＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象とした場合に、前記第２の基事象と第３の基事象が１つのＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定する手段と、前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合する手段と、を有する。
（８）第８の態様に係るプログラムは、コンピュータ９００に、フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象とした場合に、前記第２の基事象と第３の基事象が１つのＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象とした場合に、前記第２の基事象と第３の基事象が１つのＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、を実行させる。
１０・・・フォールトツリー簡素化装置
１１・・・データ取得部
１２・・・入力受付部
１３・・・制御部
１３１・・・抽出部
１３２・・・判定部
１３３・・・統合部
１４・・・出力部
１５・・・記憶部
９００・・・コンピュータ
９０１・・・ＣＰＵ
９０２・・・主記憶装置
９０３・・・補助記憶装置
９０４・・・入出力インタフェース
９０５・・・通信インタフェース

Claims (8)

  1. フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、
    前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、
    前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、
    前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、
    を有するフォールトツリー簡素化方法。
  2. 前記故障原因を共有するかどうかを判定するステップにおいて、前記ペアの両方に前記故障原因を共有する前記基事象が見つかった場合であって、前記ペアが前記故障原因を共有しない場合、
    前記ペアの一方とｘ個の前記第２の基事象とが第１の前記故障原因を共有し、前記ペアの他方と前記ｘ個の前記第３の基事象とが第２の前記故障原因を共有するとした場合に、
    前記ＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップでは、前記第２の基事象のそれぞれが、重複なく前記第３の基事象のうちの一つと同じＡＮＤゲートに接続するかどうかを判定し、
    前記統合するステップでは、前記ペアに加え、前記同じＡＮＤゲートに接続する前記第２の基事象と前記第３の基事象を統合し、
    ｙが１～ｘの値を取るとしたときに全ての前記ｙについて、前記ペアの一方と前記第２の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、を乗じた値が、統合後の前記基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と等しくなること、が成立するように、統合後の前記基事象の発生確率を設定する、
    請求項１に記載のフォールトツリー簡素化方法。
  3. 前記統合するステップでは、
    前記ペアの一方と前記第２の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率を、第１の前記故障原因に係る所定のＣＣＦ（Common Cause Failure）ファクターに基づいて計算し、
    前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率を、第２の前記故障原因に係る所定の前記ＣＣＦファクターに基づいて計算する、
    請求項２に記載のフォールトツリー簡素化方法。
  4. 前記ペアが前記故障原因を共有する場合、又は、前記ペアの両方に前記故障原因を共有する基事象が存在しない場合、
    前記統合するステップでは、前記基事象のペアを統合し、前記ペアの一方が発生する確率と、前記ペアの他方が発生する確率と、を乗じた値を、統合後の前記基事象の発生確率に設定する、
    請求項１又は２に記載のフォールトツリー簡素化方法。
  5. 前記故障原因を共有するかどうかを判定するステップにおいて、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する基事象が存在する場合、
    前記ペアの一方とｘ個の前記第２の基事象とが第１の前記故障原因を共有し、前記ペアの他方と前記ｘ個の前記第３の基事象の発生確率が全て第１発生確率である場合、
    前記ＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップでは、前記第２の基事象のそれぞれが、重複なく前記第３の基事象のうちの一つと同じＡＮＤゲートに接続するかどうかを判定し、
    前記統合するステップでは、前記ペアに加え、前記同じＡＮＤゲートに接続する前記第２の基事象と前記第３の基事象を統合し、
    ｙが１～ｘの値を取るとしたときに全ての前記ｙについて、前記ペアの一方と前記第２の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と、を乗じた値が、統合後の前記基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率と等しくなること、が成立するように、統合後の前記基事象の発生確率を設定し、前記ペアの他方と前記第３の基事象のうちの前記ｙ個が発生する確率を、第１発生確率のｙ乗で計算する
    請求項１又は２に記載のフォールトツリー簡素化方法。
  6. 前記抽出するステップで、前記ペアが抽出できなくなるまで、
    前記抽出するステップと、
    前記故障原因を共有するかどうかを判定するステップ、
    前記ＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、
    前記統合するステップと、
    を繰り返し実行する、請求項１又は２に記載のフォールトツリー簡素化方法。
  7. フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出する手段と、
    前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定する手段と、
    前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定する手段と、
    前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合する手段と、
    を有するフォールトツリー簡素化装置。
  8. コンピュータに、
    フォールトツリーの構造に基づいて、同じＡＮＤゲートに接続する２つの基事象のペアを抽出するステップと、
    前記ペアのうち少なくとも一つが、前記ペア以外の基事象と共通する故障原因を共有するかどうかを判定するステップと、
    前記ペアの両方に、前記故障原因を共有する他の前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定し、前記ペアの一方のみに前記故障原因を共有する前記基事象が存在する場合、前記ペアの一方と前記故障原因を共有する他の前記基事象を第２の基事象とし、前記ペアの他方と発生確率が等しい他の前記基事象を第３の基事象として、前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じＡＮＤゲートに接続しているかどうかを判定するステップと、
    前記第２の基事象と前記第３の基事象が同じ前記ＡＮＤゲートに接続している場合、前記ペアを１つの基事象に統合するステップと、
    を実行させるプログラム。
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