JP7332045B2

JP7332045B2 - データ処理装置、データ処理方法、データ処理プログラムおよび分析装置

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Publication number: JP7332045B2
Application number: JP2022527525A
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Inventors: 雄介玉井
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Description

本発明は、データ処理装置、データ処理方法、データ処理プログラムおよび分析装置に関する。

液体クロマトグラフやガスクロマトグラフなどの成分分離装置と検出器とを組み合わせた分析装置においては、不純物や類縁物質など複数のピークが重畳することが多い。このため、定量分析に先立ってピークの分離を行う必要がある。クロマトグラフを用いた分析では、個々のピーク形状に、たとえば、ガウス関数や、非特許文献１に示されるＢＥＭＧ関数といった関数を仮定し、これらを複数個混合させたピーク形状モデルを用いる。たとえば、混合ガウスモデルを用いる場合、想定するピークの本数（クラスタ数）をＫとして以下の式（１）の関数で信号波形を表現できると仮定する。

そして、パラメータであるμ_ｋ，σ_ｋを最尤推定法などにより推定する。ここで、各ピークの形状は、以下の式（２）で示される。

しかしながら、ピーク同士が重畳している場合、各ピークの形状やピークの面積に関する推定には大きな不確実性が残る。上述の最尤推定を用いて各ピークの面積や高さ（あるいはこれらに比例する成分濃度）を予測すると、予測誤差が大きくなる恐れがある。

Arase, Shuntaro, et al. "Intelligent peak deconvolution through in-depth study of the data matrix from liquid chromatography coupled with a photo-diode array detector applied to pharmaceutical analysis." Journal of Chromatography A 1469(2016):35-47.

上述のように、ピーク分離に際しては、ガウス関数やＢＥＭＧ関数（非特許文献１）を複数個用意してピーク波形にあてはめることで、重畳したピーク群から一つ一つのピーク形状を推定する。しかしながら、各ピーク形状の推定に際し、ある物質のピーク（「主ピーク」とも称する）と不純物（あるいは類縁物質）のピークとが本質的に区別できない領域が存在する。図１は、主ピークのテーリングと不純物ピークとの関係を示す図である。図１に示すように、テーリングが発生していない主ピークに不純物ピークを重ね合わせたピーク波形は、テーリングが発生した主ピークのピーク波形とほぼ同じ波形となり、これらを区別することができない。このため、ピーク波形の面積を定量分析する場合において面積誤差が生じることになる。さらに、ピーク形状モデルを用いてピーク波形のフィッティングを行う場合、測定したピーク波形に含まれるノイズなどの不確実要素があるため、ピーク波形の面積の定量分析には誤差が生じる。このような事情から、ピーク波形から得られる定量指標にどの程度の誤差が生じ得るのかを評価し、合理的な安全率を確保したいというユーザのニーズがあった。

本開示は、かかる問題を解決するためになされたものであり、本開示の目的は、ピーク波形から得られる定量指標に対して誤差を考慮して合理的な安全率を確保することができる技術を提供することである。

本開示のある局面に従うデータ処理装置は、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。データ処理装置は、推定部と、算出部と、表示処理部とを備える。推定部は、測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定する。算出部は、推定部で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出する。表示処理部は、算出部で算出した定量指標の予測分布を表示させるように動作可能である。

本開示の別の局面に従うデータ処理方法は、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。データ処理方法は、測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定するステップと、推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出するステップと、算出した定量指標の予測分布を表示させるステップとを備える。

本開示の別の局面に従うデータ処理プログラムは、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。データ処理プログラムは、コンピュータに、測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定するステップと、推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出するステップと、算出した定量指標の予測分布を表示させるステップとを実行させる。

本開示によれば、データ処理装置は、各々のピーク形状に対する定量指標の予測分布を表示させるように動作可能である。このように、ユーザが定量指標の予測分布を確認することができるため、定量指標に関する統計データを直感的に把握しやすくできるとともに、これらを確認することで定量指標に対して誤差を考慮して合理的な安全率を確保することができる。

主ピークのテーリングと不純物ピークとの関係を示す図である。データ処理装置の機能構成の一例を示すブロック図である。データ処理の一例を示すフローチャートである。推定処理の一例を示すフローチャートである。ピーク本数を２本と仮定した場合のピーク形状の予測分布の表示例を示す図である。ピーク本数を１本と仮定した場合のピーク形状の予測分布の表示例を示す図である。ピーク本数を２本と仮定した場合の各ピーク形状の予測分布の表示例を示す図である。ピーク面積の予測分布の表示例を示す図である。面積比率の予測分布および分位点の表示例を示す図である。各ピーク形状の予測分布および分位点の表示例を示す図である。本実施の形態の変形例に係る分析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一又は相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。

［データ処理装置の機能構成］
図２は、データ処理装置の機能構成の一例を示すブロック図である。図２に示すように、本実施の形態に係るデータ処理装置１００は、試料測定装置１０と接続可能に構成されている。

本実施の形態における試料測定装置１０は、たとえば、液体クロマトグラフやガスクロマトグラフなどの成分分離装置と検出器とを組み合わせたクロマトグラフ分析装置（ＬＣ、ＧＣ）である。また、検出器として質量分析装置（ＭＳ）を用いたクロマトグラフ質量分析装置（ＬＣ／ＭＳ、ＧＣ／ＭＳ）などであってもよい。

データ処理装置１００は、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。測定波形に含まれる各々のピーク形状は、試料に含まれる複数の物質の各々に対応するものである。本実施の形態においては、測定波形は、液体クロマトグラフ分析装置（試料測定装置１０）による測定により得られたクロマトグラムの波形を想定している。

たとえば、試料にある物質（「主成分」とも称する）と不純物とが含まれる場合、主成分に対応するピーク（「主ピーク」とも称する）と、不純物に対応するピーク（「不純物ピーク」とも称する）とが測定波形中に出現することになる。主ピークと不純物ピークとが近接する場合は、これらを区別することが難しくなる（図１参照）。

ここで、データ処理装置１００は、ハードディスクと、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、メモリとを備える。ＣＰＵは、ハードディスクに保存されているプログラムをメモリに読み込んで実行し、データ処理装置１００の各種機能を実現する。データ処理装置１００は、たとえば、パーソナルコンピュータやワークステーションである。

また、データ処理装置１００は、キーボード１１１やディスプレイ１１２を含む周辺機器と接続されている。なお、データ処理装置１００は、ディスプレイ１１２などの入力装置やディスプレイ１１２などの表示装置を含むものであってもよい。

データ処理装置１００は、取得部１０１と、推定部１０２と、入力部１０３と、算出部１０４と、表示処理部１０５とを備える。これらの各機能は、データ処理装置１００のＣＰＵが各種プログラムを実行することで実現される。

試料測定装置１０は、試料に対する所定の測定を行う。取得部１０１は、測定波形を取得する。具体的には、取得部１０１は、試料測定装置１０が行った所定の測定によって得られた測定波形を取得する。

推定部１０２は、測定波形に含まれるピーク波形に対して、所定のピーク形状モデルを用いてピーク形状の予測分布を推定する。本実施の形態においては、所定のピーク形状モデルは、後述する「Ｋ－混合ＢＥＭＧ関数」である。測定波形は、取得部１０１が取得した測定波形である。なお、試料測定装置１０は、取得部１０１を備えないものであってもよい。この場合、推定部１０２は、試料測定装置１０が行った所定の測定によって得られた測定波形を直接取得して、推定を行う。

本実施の形態においては、推定部１０２は、ベイズ推定により各々のピーク形状の予測分布を推定する。しかし、これに限らず、ベイズ推定以外の推定手法を用いて推定部１０２が推定を行うものであってもよい。

本実施の形態においては、測定波形に含まれるピーク波形は、近接した複数のピーク波形を含むものとする。つまり、推定部１０２は、取得部１０１で取得した測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデル（Ｋ－混合ＢＥＭＧ関数）を用いて各々のピーク形状の予測分布を推定する。詳しくは、図５～図７を用いて後述する。

算出部１０４は、推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出する。また、算出部１０４は、算出した定量指標の予測分布における閾値での分位点を算出する。

たとえば、定量指標は、「ピーク形状の面積（「ピーク面積」とも称する）」である。つまり、この場合の定量指標の予測分布は、ピーク面積の予測分布である。また、定量指標は、「ピーク形状間のピーク面積の比率（単に「面積比率」とも称する）であってもよい。この場合の定量指標の予測分布は、面積比率の予測分布であって、「各々のピーク形状に対応する物質の比率の分布」を指し示すものである。また、たとえば、閾値は「０．９５」であり、求められた分位点は「２０．４％」である。詳しくは、図８～図１０を用いて後述する。

表示処理部１０５は、算出部１０４で算出した定量指標の予測分布を表示させるように動作可能である。また、表示処理部１０５は、算出部１０４で算出した分位点を表示するように動作可能である。具体的には、表示処理部１０５は、算出部１０４で算出した定量指標の予測分布および分位点の少なくとも一方をディスプレイ１１２に表示させる。その結果、ディスプレイ１１２には、定量指標の予測分布や分位点が表示される。詳しくは、図８～図１０を用いて後述する。

ここで、ユーザは、キーボード１１１の操作により各種設定を行ったり、表示の切り替えを行うことが可能である。たとえば、ユーザは、キーボード１１１の操作により閾値を設定することができる。

入力部１０３は、ユーザの入力を受ける。具体的には、入力部１０３は、ユーザの操作に基づき閾値（たとえば、０．９５）の入力を受ける。算出部１０４は、入力部１０３で入力を受けた閾値に基づき、分位点を算出し、それをディスプレイ１１２に表示する。たとえば、ディスプレイ１１２は、閾値とともに分位点を表示してもよいし、これらとともに面積比率の予測分布を表示してもよいし（後述の図９参照）、これらとともにピーク形状の予測分布を表示してもよい（後述の図１０参照）。

また、ユーザは、キーボード１１１の操作により、ディスプレイ１１２の表示を切り替えることができる。たとえば、ユーザは、キーボード１１１の操作により上記の面積比率の予測分布の表示（後述の図９参照）をピーク面積の予測分布の表示（後述の図８参照）に切り替えたり、ピーク形状の予測分布の表示（後述の図１０参照）に切り替えたりすることができる。

なお、データ処理装置１００は、通信インターフェースを介してＬＡＮ（Local Area Network）等のネットワークに接続可能な構成としてもよい。この場合、データ処理装置１００は、ネットワークを経由して、試料測定装置１０に接続するようにしてもよい。また、データ処理装置１００は、ネットワークを経由して、複数台の試料測定装置１０に接続するようにしてもよい。

このような、取得部１０１と、推定部１０２と、入力部１０３と、算出部１０４と、表示処理部１０５とが行う処理は、上述のように、パーソナルコンピュータが行うようにしてもよいが、ネットワーク経由でパーソナルコンピュータに接続されたサーバ装置が行うようにしてもよい。上記処理を行うプログラムは、前者の場合はパーソナルコンピュータにインストールされることになり、後者の場合はサーバ装置にインストールされることになる。上記処理を行うプログラムは、ネットワーク経由でサーバ装置よりダウンロード可能にしてもよいし、記録媒体（たとえば、ＣＤやＤＶＤ）に記憶して配布するようにしてもよい。

［データ処理のフローチャート］
図３は、データ処理の一例を示すフローチャートである。図３に示すように、データ処理装置１００は、データ処理を実行する。データ処理は、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対して行う処理であって、データ処理装置１００の取得部１０１、推定部１０２、入力部１０３、算出部１０４および表示処理部１０５が実行する一連の処理である。

データ処理は、取得処理と、推定処理と、入力処理と、算出処理と、表示処理とを含む。取得処理は取得部１０１が実行する処理であり、推定処理は推定部１０２が実行する処理であり、入力処理は入力部１０３が実行する処理であり、算出処理は算出部１０４が実行する処理であり、表示処理は表示処理部１０５が実行する処理である。以下では、ステップを単にＳと記載する。

ＣＰＵは、ハードディスクに保存されているプログラムをメモリに読み込んで実行する。データ処理は、データ処理プログラムの実行により行われる。取得処理は、取得処理プログラムの実行により行われる。推定処理は、推定処理プログラムの実行により行われる。入力処理は、入力処理プログラムの実行により行われる。算出処理は、算出処理プログラムの実行により行われる。表示処理は、表示処理プログラムの実行により行われる。

たとえば、取得部１０１は、試料測定装置１０とデータ処理装置１００との間で、データ（測定波形）の受け渡しをするための取得処理を行う。取得処理は、取得処理プログラムの実行により行われる。

データ処理を開始すると、データ処理装置１００は、Ｓ１１において、取得処理を実行し、処理をＳ１２に進める。取得処理において、取得部１０１は、試料測定装置１０が行った所定の測定によって得られた測定波形を取得する。

データ処理装置１００は、Ｓ１２において、推定処理を実行し、処理をＳ１３に進める。推定処理において、図４で示す処理を行う。

図４は、推定処理の一例を示すフローチャートである。図４に示すように、推定処理を開始すると、データ処理装置１００は、Ｓ２１において、ピーク本数を１～Ｎ本と仮定した場合のそれぞれについて、測定波形に含まれるピーク波形に対して、ベイズ推定によりピーク形状の予測分布を推定し、処理をＳ２２に進める。

データ処理装置１００は、Ｓ２２において、ユーザが指定したピーク本数を設定し、処理をＳ２３に進める。たとえば、Ｓ２１で算出されたピーク本数＝１～Ｎ本のそれぞれのピーク形状の予測分布は、ディスプレイ１１２に表示させてもよい（後述の図５，図６参照）。そして、ピーク本数として１～Ｎ本のいずれが妥当であるかをユーザが指定する。この場合、たとえば、キーボード１１１の操作に基づきユーザが指定したピーク本数を設定する。

データ処理装置１００は、Ｓ２３において、Ｓ２２で設定されたピーク本数のピーク形状の予測分布を推定結果として選択し、推定処理を終了する。たとえば、ピーク本数＝２本が設定された場合は、データ処理装置１００は、ピーク本数＝２本のピーク形状の予測分布を推定結果として選択し、Ｓ１３～Ｓ１６の処理において、この推定結果を用いる。

図３に戻り、データ処理装置１００は、Ｓ１３において、入力処理を実行し、処理をＳ１４に進める。入力処理において、入力部１０３は、ユーザの入力を受ける。具体的には、入力部１０３は、ユーザの操作に基づき閾値および表示項目の入力を受ける。「表示項目」は、ユーザが、ディスプレイ１１２に表示させようとする項目であり、ピーク面積や面積比率などの定量指標であってもよく、分位点などであってもよい。たとえば、表示項目として、定量指標「面積比率」が入力された場合は、ディスプレイ１１２には面積比率の予測分布が表示される。また、たとえば、閾値は「０．９５」である。

データ処理装置１００は、Ｓ１４，Ｓ１５において、算出処理を実行する。Ｓ１４において、算出部１０４は、推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出し、処理をＳ１５に進める。たとえば、定量指標の予測分布として「面積比率の予測分布」が算出される。

Ｓ１５において、算出部１０４は、定量指標の予測分布における閾値での分位点を求め、処理をＳ１７に進める。たとえば、面積比率の予測分布における閾値（０．９５）での分位点として「２０．４％」が求められる。なお、Ｓ１４において分位点の表示が指定されていない場合は、分位点を算出する必要はない。

データ処理装置１００は、Ｓ１６において、表示処理を実行し、データ処理を終了する。表示処理において、表示処理部１０５は、算出部１０４で算出した定量指標（たとえば、面積比率など）の予測分布および分位点（たとえば、２０．４％）の少なくとも一方をディスプレイ１１２に表示させる。

その結果、ディスプレイ１１２には、定量指標の予測分布や分位点が表示される。たとえば、後述する図８に示すように、ピーク面積の予測分布がディスプレイ１１２に表示されたり、後述する図９に示すように、面積比率の予測分布とともに、０．９５（９５％）の確率で、面積比率（＝ピーク２のピーク面積／ピーク１のピーク面積）が２０．４％未満になることを示す「Ｐ（面積［％］＜２０．４）＝０．９５」がディスプレイ１１２に表示されたり、後述する図１０に示すように、ピーク形状の予測分布がディスプレイ１１２に表示される。

ここで、ユーザは、キーボード１１１の操作により閾値を変更したり、表示項目や定量指標を変更する入力を行うことができる。このような変更が行われた場合は、データ処理装置１００は、再度、Ｓ１３からデータ処理を実行するようにすればよい。たとえば、ユーザが閾値を「０．９５」から「０．９７」に変更した場合は、Ｓ１３において、閾値＝「０．９７」が入力される。そして、データ処理装置１００は、変更された閾値に基づき、Ｓ１４，Ｓ１５の算出処理およびＳ１６の表示処理を実行する。

また、ユーザが表示項目を「ピーク面積」から「ピーク高さ」に変更した場合は、Ｓ１３において、表示項目＝「ピーク高さ」が入力される。そして、データ処理装置１００は、変更された表示項目に基づき、Ｓ１４，Ｓ１５の算出処理およびＳ１６の表示処理を実行する。

なお、表示処理部１０５は、入力部１０３で入力した閾値以上となる確率を分位点として表示させる処理を行ったり、入力部１０３で入力した閾値以下となる確率を分位点として表示させる処理を行うものに限らず、入力部１０３で入力した閾値を超える確率を分位点として表示させる処理を行うものや、入力部１０３で入力した閾値未満となる確率を分位点として表示させる処理を行うものであってもよい。なお、分位点は、入力した閾値に基づき算出される数値であり、たとえば、何らかの危険度や安全度を示すような統計量である。

また、算出部１０４は、推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して、互いに関連する定量指標に基づく第１、第２予測分布を算出するようにしてもよい。この場合、表示処理部１０５は、入力部１０３で入力を受けたユーザの選択に基づき第１、第２予測分布の表示態様を変更するように動作可能である。

「互いに関連する定量指標に基づく第１、第２予測分布」は、定量指標が同じであってもよいし、互いに関連のあるものであればどのようなものであってもよい。たとえば、算出部１０４は、第１予測分布としてピーク１のピーク面積の予測分布を算出し、第２予測分布としてピーク２のピーク面積の予測分布を算出するものであってもよい。算出部１０４は、第１予測分布としてピーク１のピーク形状の予測分布を算出し、第２予測分布としてピーク１のピーク面積の予測分布を算出するものであってもよい。算出部１０４は、第１予測分布としてピーク１のピーク形状の予測分布を算出し、第２予測分布としてピーク２のピーク面積の予測分布を算出するものであってもよい。ただし、たとえば、試料測定装置１０が行った所定の測定によって得られた２つの測定波形間で比較するような場合は、互いに関連するものであるとは言えない。

また、第１、第２予測分布の表示態様として、第１予測分布のみを表示させるようにしてもよいし、第２予測分布のみを表示させるようにしてもよいし、いずれも表示してもよく、いずれも表示する場合には、一方を大きく表示し他方を小さく表示するようにしてもよい。

具体的には、たとえば、Ｓ１３において、ピーク１のピーク形状の予測分布を表示させるように表示項目を入力し、ディスプレイ１１２に、ピーク１のみのピーク形状の予測分布を表示させてもよい。また、Ｓ１３において、ピーク１のピーク形状の予測分布を大きく表示させピーク２のピーク形状の予測分布を小さく表示させるように表示項目を入力し、ディスプレイ１１２に、ピーク１のピーク形状の予測分布を大きく表示させピーク２のピーク形状の予測分布を小さく表示させるようにしてもよい。

［ピーク形状の予測分布］
上述のように、取得部１０１は、試料測定装置１０が行った所定の測定によって得られた測定波形（「信号波形」とも称する）を取得する。推定部１０２は、取得部１０１で取得した測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分あ布を、ベイズ推定により推定する。以下、ピーク形状の予測分布の推定や表示に関し、具体的に説明する。

本実施の形態においては、クロマトグラムにおいて複数のピークが重畳し、かつ重畳しているピーク本数が未知の場合を想定している。このような場合、一般的に、信号波形からピーク分離を行うには、個々のピークの形状に関するモデルを足し合わせることで信号波形のモデルを作り、そのモデルのパラメータを調整することで信号波形にフィッティングする。

本実施の形態においては、測定波形（信号波形）として、ＬＣクロマトグラムを適用する。また、所定のピーク形状モデルとして、ＢＥＭＧ関数を適用する。すなわち、以下の式（３）により、１つのピーク形状が表現できるものとする。

信号波形はこのピークが重畳したものとみなせるので、信号波形モデルはＢＥＭＧ関数を複数足し合わせることで表現できる。本実施の形態では、Ｋ個のＢＥＭＧ関数を足し合わせたもの（ピーク本数＝Ｋ本）を「Ｋ－混合ＢＥＭＧ関数」と称する。Ｋ－混合ＢＥＭＧ関数は、以下の式（４）で示される。ただし、信号に混入するノイズを考慮し、式（４）のように、誤差項εを付加する。誤差項εはゼロ平均で正規分布しているものとし、その分散はパラメータとして信号波形から推定する。

なお、本実施の形態においては、ピーク形状のモデルとしてＢＥＭＧ関数を適用したが、これに限らない。たとえば、ピーク形状のモデルとしてガウス関数を適用してもよいし、コーシー関数を適用するようにしてもよいし、なんらかのモデル関数で記述できるようなものであればよい。また、誤差項は、ｘに誤差を追加する以下の式（５）であってもよいし、入力ｘが誤差に影響する形式の以下の式（６）であってもよい。また、誤差項は正規分布するとしたが、これに限らない。たとえば、その他の確率分布に従うようにしてもよいし、確率分布以外の規則に従うようにしてもよい。

また、ベイズ推定に際しては、たとえば、ＮｏＵ－ＴｕｒｎＳａｍｐｌｅｒ（ＮＵＴＳ）によるサンプリングにより分布推定を実行すればよい。なお、これに限らず、他のサンプリング手法を用いるようにしてもよい。また、たとえば、変分ベイズなどのサンプリング以外のベイズ推定手法を用いてもよい。

図１を用いて説明したように、ある物質のピーク（「主ピーク」、「ピーク１」とも称する）と不純物のピーク（「ショルダーピーク」、「ピーク２」とも称する）とが近接する場合、これらのピークを区別することが難しくなる。

図１のような場合においては、ピーク本数が１本（主ピークのみ存在）である可能性もあるし、ピーク本数が２本（主ピークおよびショルダーピークが存在）である可能性もある。あるいは、ピーク本数が３本以上である可能性もある。

このため、本実施の形態においては、ピーク本数が１本または２本、あるいはそれ以上あることを仮定して、ピーク形状の予測分布を推定する。具体的には、本実施の形態においては、ピーク本数が１本～Ｎ本であると仮定した場合のそれぞれについて、ピーク形状の予測分布を推定し、その結果をディスプレイ１１２に表示可能な構成としている。さらに、各ピーク本数におけるピーク形状の予測分布の対比から、妥当なピーク本数をユーザが判定し、それを設定可能な構成としている。

以下、図５～図７を用いて、具体例を説明する。図５は、ピーク本数を２本と仮定した場合のピーク形状の予測分布の表示例を示す図である。図６は、ピーク本数を１本と仮定した場合のピーク形状の予測分布の表示例を示す図である。

ベイズ推定により推定量として、パラメータの事後分布が得られる。この推定量から、各ピーク形状の予測量（予測分布）を生成する。図５，図６は、各パラメータの事後分布から、推定されたピーク形状を描画したものである。ここで、実線は、観測波形を示す。破線で囲われた領域は、推定量（モデルのパラメータの事後分布）から得た信号波形の予測分布の両側９５％予測区間を示している。

図６に示すように、ピーク本数を１本と仮定した場合（１－混合ＢＥＭＧ関数モデルを適用）は、ピークの右側部分の予測分布が広がっており、大きな誤差が発生していることが確認できる。これに対して、図５に示すように、ピーク本数を２本と仮定した場合（２－混合ＢＥＭＧ関数モデルを適用）は、ピーク本数を１本と仮定した場合に比べて、ピークの右側部分の誤差が小さい。

図示しないが、ピーク本数が３本、４本・・・Ｎ本である場合のピーク形状の予測分布も表示可能である。そして、ピーク本数＝２本が妥当であるとユーザが判断した場合、キーボード１１１の操作により、ピーク本数＝２本であることを設定する。これにより、ピーク本数＝２本のピーク形状の予測分布が推定結果として選択される。また、このピーク形状の予測分布に基づき、定量指標の予測分布などが算出されることになる。

図７は、ピーク本数を２本と仮定した場合の各ピーク形状の予測分布の表示例を示す図である。ここで、実線は、観測波形（測定波形）を示す。破線で囲われた領域は、ピーク１（主ピーク）形状の９５％予測区間を示す。一点鎖線で囲われた領域はピーク２（ショルダーピーク）形状の９５％予測区間を示す。図７は、パラメータＡｉ，ｕｉ，ｓｉ，ａｉ，ｂｉの事後分布（サンプリングによりベイズ推定を行う場合は事後分布から得たサンプル）をモデルに代入したものであって、誤差項を除いたピーク形状自体の予測分布を示すものである。

図７に示すように、ピーク１（主ピーク）の右側に近接してピーク２（ショルダーピーク）が存在していることが分かる。図１の例で言えば、ピーク本数＝１本となるのは、主ピークのみが存在するようなケースであり、ピーク本数＝２本となるのは、主ピークに加えて不純物ピーク（ショルダーピーク）が存在するようなケースである。ピーク間が近接しておりテーリングが発生するような場合は、テーリングと不純物ピークが重畳するため、不確実性が高くなる。上記に示したように、このような不確実性は、ベイズ推定などの手法を用いた予測分布により評価を行うことができる。

以上のように、本実施の形態においては、１～Ｎ本のピーク本数のうちいずれが妥当であるかをユーザが目視で確認し、最適なピーク本数をユーザが選択する（設定する）ようにした。しかし、これに限らず、データ処理装置１００が最適なピーク本数を選択するようにしてもよい。この場合、情報量規準やベイズファクターなどの基準を用いて自動的に選択するようにしてもよい。たとえば、基準として情報量規準を用いた場合、複数のモデルのいずれかを選択させるような場合、評価値が最も小さくなるものを妥当なモデルとして選択させる。

あるいは、ユーザおよびデータ処理装置１００の双方で、ピーク本数の選択を行うようにしてもよい。たとえば、ピーク本数が１～Ｎ本である場合のそれぞれのピーク形状の予測分布を表示するとともに、データ処理装置１００が選択したピーク本数を表示するようにする。この場合において、ユーザは目視で妥当なピーク本数を決め、このピーク本数がデータ処理装置１００が選択したピーク本数と異なる場合は、ユーザが決めたピーク本数に変更可能な構成としてもよい。

［定量指標の予測分布と分位点］
上述のように、算出部１０４は、推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出する。表示処理部１０５は、算出部１０４で算出した定量指標の予測分布をディスプレイ１１２に表示させる処理を行う。

ここで、定量指標は、少なくともピーク形状の高さ（「ピーク高さ」とも称する）、ピーク形状の面積（「ピーク面積」とも称する）を含む。また、ピーク高さまたはピーク面積から算出される物質の濃度（「物質濃度」とも称する）を含んでもよい。「物質濃度」は、試料に含まれる物質であって、各々のピークに対応した物質の濃度である。

図８は、ピーク面積の予測分布の表示例を示す図である。図８の例は、図７の例において、ピーク本数＝２本である場合の各ピーク形状の予測分布に基づき、定量指標としてピーク面積の予測分布を算出部１０４で算出し、この予測分布をディスプレイ１１２に表示させたものである。

図８の左側はピーク１（主ピーク）のピーク面積の予測分布、図８の右側は、ピーク２（ショルダーピーク）のピーク面積の予測分布をそれぞれ算出し、その結果をバイオリン図としてプロットしたものである。ここで、縦軸は、ピーク面積を示し、横軸は、ピーク１またはピーク２の確率密度が左右対称に表示されている。

ピーク２（ショルダーピーク）のピーク面積は、平均で０．１３０、中央値で０．１１３であり、両側９５％予測区間は［０．０７９，０．２７８］である。図示されるように、分布形状は上下非対称であり、上端は０．５まで伸びているため、極めて大きな値となる可能性があることが視覚的あるいは直感的に分かりやすい。また、図からは、ピーク１の面積は１．０程度、ピーク２の面積は０．１程度であり、ピーク２の面積はピーク１の面積のおよそ１／１０程度であろうことが直感的につかみやすい。

図示しないが、図８の例と同様に、上述の推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、ピーク高さや物質濃度に関しても予測分布を算出して、これらをディスプレイ１１２に表示させることが可能である。これらの表示は、ユーザの操作により切り替えが可能である。なお、プロットさせる際に、２変数の確率分布があるような場合には、一方の変数が取りうる全ての値に対応する確率を合算して周辺化することにより、他方の確率分布を得て、これをプロットしている。

また、定量指標の予測分布は、各々のピーク形状に対応する物質の比率の分布を含む。たとえば、定量指標が「ピーク形状間のピーク高さの比率（単に「高さ比率」とも称する）」である場合、定量指標の予測分布は、高さ比率の予測分布である。定量指標が「ピーク形状間のピーク面積の比率（単に「面積比率」とも称する）」である場合、定量指標の予測分布は、面積比率の予測分布である。定量指標が「物質間の濃度の比率（単に「濃度比率」とも称する）」である場合、定量指標の予測分布は、濃度比率の予測分布である。

たとえば、ピーク１およびピーク２が存在する上記例においては、面積比率＝「ピーク２のピーク面積／ピーク１のピーク面積」である。面積比率は、ピーク２が不純物である場合、ピーク１に対応する物質に対する不純物の比率を指す。また、面積比率＝「ピーク２のピーク面積／（ピーク１のピーク面積＋ピーク２のピーク面積）」としてもよい。あるいは、Ｎ本のピークがある場合は、面積比率＝「あるピークのピーク面積／ピーク１～Ｎのピーク面積の和」としてもよいし、比較対象とする２つのピークについて、面積比率を求めるようにしてもよい。

また、図８のように、ピーク面積を表示する場合は、複数のピークについて同時に表示させるようにしてもよいし、１つ１つ切り替えて表示させるようにしてもよい。次に示す図９のように、面積比率を表示する場合は、複数の面積比率を同時に表示させるようにしてもよいし、１つ１つ切り替えて表示するようにしてもよい。

図９は、面積比率の予測分布および分位点の表示例を示す図である。図９では、ヒストグラムとそのカーネル密度推定を示している。

上述のように、入力部１０３は、ユーザの操作に基づき閾値を入力する。算出部１０４は、推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出し、さらに、算出した定量指標の予測分布における閾値での分位点を算出する。表示処理部１０５は、入力部１０３で入力を受けた閾値以上または閾値以下となる確率を、分位点として表示させるように動作可能である。

本例では、定量指標として「面積比率」、閾値として「０．９５」が入力されているとする。算出部１０４は、推定部１０２で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して面積比率の予測分布を算出し、算出した面積比率の予測分布における閾値（０．９５）での分位点を算出する。表示処理部１０５は、入力部１０３で入力した閾値（０．９５）以上となる確率を、分位点として表示させる。

図９の例においては、分位点＝「２０．４％」が算出され、「Ｐ（面積［％］＜２０．４）＝０．９５」が表示されている。これにより、０．９５（９５％）の確率（安全率）で、面積比率（ピーク２のピーク面積／ピーク１のピーク面積）が２０．４％未満になることを示している。この例においては、閾値として「０．９５」が入力され、それに対して求められた分位点は「２０．４％」である。なお、図８の図においては示されないが、ピーク１のピーク面積とピーク２のピーク面積とは、内部データとしては１対１の対応関係がある。このため、面積比率＝ピーク２のピーク面積／ピーク１のピーク面積も一意に決定されることになる。

あるいは、０．０５（５％）の確率で、面積比率が２０．４％以上になることを示してもよい。この場合、閾値として「０．０５」が入力され、それに対して求められた分位点は「２０．４％」になる。表示処理部１０５は、入力部１０３で入力した閾値（０．０５）以下となる確率を、分位点として表示させる。たとえば、「Ｐ（面積［％］≧２０．４）＝０．０５」を表示するようにしてもよい。

この場合、言い換えると、ピーク１に対するピーク２（ショルダーピーク）の面積比率が２０．４％以上となる確率（危険率）は５％（＝１－０．９５）になるとも言える。なお、面積比率を閾値として入力させ、危険率を算出させるようにしてもよい。たとえば、ユーザが閾値として「２０．４％」を入力した場合に、分位点として危険率＝「５％」が算出される。

また、表示処理部１０５は、入力部１０３で入力を受けた閾値に対応する、定量指標の予測分布のパーセンタイル点を表示させるように動作可能である。本例においては、９５％点は０．２０４である。図９に示すように、パーセンタイル点として９５％点を縦破線で表示している。通常の予測区間とは異なり、ベイズ推定における予測区間ではこのような直観的な解釈が可能である。

なお、上記例では、ピーク本数は２本であるが、３本以上のピークが存在してもよい。この場合、図８で示したような予測分布がピーク本数分存在することになる。この場合、そのうちの任意の２つのピークを選択し、図９に示したような面積比率の予測分布を表示させるようにしてもよい。

また、ここでは危険率を５％（閾値を０．９５）としているが、上述のように、この閾値はユーザが指定することができる。危険率が指定されると、不純物ピークの面積比率について、指定した危険率の範囲で取り得る値を知ることができる。

また、表示処理部１０５は、入力部１０３で新たに閾値の入力を受けた場合、パーセンタイル点を新たに入力を受けた閾値に対応させて再表示させるように動作可能としてもよい。

たとえば、表示処理部１０５は、閾値として「０．９５」が入力部１０３に入力されて閾値「０．９５」に基づきパーセンタイル点を表示させた後に、閾値として「０．９７」が入力部１０３に入力されたときは、閾値「０．９７」に基づきパーセンタイル点を表示させてもよい。

具体的には、閾値として「０．９５」（危険率５％）を設定して図９のような表示を行った後に、閾値を変更（たとえば、「０．９７」（危険率３％））して、表示を更新することができる。この場合、たとえば、ユーザは、危険率が５％である場合はショルダーピークの面積比率が２０．４％以上となるが、危険率が３％である場合は２２％以上となるといったことを検証することができる。また、この場合、パーセンタイル点も変更して表示する。このように、ユーザは、閾値として任意の値を設定・更新することができ、その結果をディスプレイ１１２に表示させて評価・検証を行うことができる。

特に、医薬品における不純物分析の場面において、上記のような評価・検証を行いたいというニーズが強い。医薬品の有効成分に残存している不要な化学物質である医薬品不純物は、所定濃度以上含まれる場合に報告義務がある。また、有効成分と不純物の間、あるいは不純物と不純物の間においてピークが近接するような場合は、上述の通り、特に誤差が発生しやすくなる。このような事情から、不純物の含有率に関し、どの程度の誤差が生じているのかといったリスクを把握したいという強いニーズがある。

また、図示しないが、図９の例と同様に、高さ比率や濃度比率に関しても予測分布を算出して、これらをディスプレイ１１２に表示させることが可能である。また、この場合、閾値に基づき、高さ比率や濃度比率の予測分布のパーセンタイル点や分位点を表示させる。これらの表示は、ユーザの操作により切り替えが可能である。

また、図９を用いて説明した分位点の表示は、面積比率の予測分布とともに表示するものに限らない。たとえば、個々のピーク形状の予測分布とともに表示するようにしてもよい。図１０は、各ピーク形状の予測分布および分位点の表示例を示す図である。この場合、「定量指標」として「ピーク形状」が表示項目として入力されて、ピーク形状の予測分布（ピークごとの９５％予測区間）がディスプレイ１１２に表示されることになる。

図１０に示すように、個々のピーク形状の予測分布とともに、「Ｐ（面積［％］＜２０．４）＝０．９５」を表示している。これにより、０．９５（９５％）の確率で、ピーク２のピーク面積／ピーク１のピーク面積（面積比率）が２０．４％未満になることが示される。

以上示したように、ユーザが定量指標の予測分布を確認することができるため、定量指標に関する統計データを直感的に把握しやすくできるとともに、これらを確認することで定量指標に対して誤差を考慮して合理的な安全率を確保することができる。また、ユーザが定量指標の予測分布における閾値での分位点を確認することができるため、定量指標に対して誤差を考慮して合理的な安全率を確保することができる。

たとえば、定量指標として面積比率を用いることができる。この場合、各ピークの面積誤差を考慮することにより、各ピーク物質について合理的な安全率を確保した定量が可能となる。クロマトグラフでの成分定量においては、各成分の濃度は、通常、ピーク高さやピーク面積に比例するため、成分濃度の予測分布を得る。この予測分布から、各物質が、法令や既約などで定められた閾値を上回る可能性を評価することができる。また、クロマトグラムに適用するピーク関数の数（ピーク本数）も推定対象とした場合、不純物の有無の確率も評価することも可能になる。

［分析装置の機能構成について］
図１１は、本実施の形態の変形例に係る分析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

本実施の形態においては、図２に示したように、試料測定装置１０が試料に対する所定の測定を行い、試料測定装置１０が行った所定の測定によって得られた測定波形を、データ処理装置１００の取得部１０１が取得するような構成とした。

これに対して、本実施の形態の変形例に係る分析装置１は、データ処理装置１００と、測定部１１とを備えるように構成した。測定部１１は、試料に対する所定の測定を行う。取得部１０１は、測定部１１が行った所定の測定によって得られた測定波形を取得する。

すなわち、本実施の形態においては、データ処理装置１００とは異なる試料測定装置１０が試料に対する所定の測定を行うようにしたが、本実施の形態の変形例においては、分析装置１が備える測定部１１が試料に対する所定の測定を行うようにする。

この場合、たとえば、図１１に示すように、分析装置１は、測定部１１と、取得部１０１と、推定部１０２と、入力部１０３と、算出部１０４と、表示処理部１０５と、操作部１２１と、表示部１２２を備える。

分析装置１は、たとえば、上述したクロマトグラフ分析装置（ＬＣ、ＧＣ）やクロマトグラフ質量分析装置（ＬＣ／ＭＳ、ＧＣ／ＭＳ）などである。測定部１１は、試料に対する所定の測定を行う装置であり、データ処理装置１００は、得られた測定波形に対してデータ処理を行う装置である。つまり、分析装置１は、測定を行う装置とデータ処理を行う装置とのいずれも備える装置である。データ処理装置１００は、データ処理を行う基板やモジュールであってもよい。

データ処理装置１００は、取得部１０１と、推定部１０２と、入力部１０３と、算出部１０４と、表示処理部１０５を備えるが、これらが行う処理の内容は、図１～図１０を用いて説明したものと同様である。データ処理装置１００は、データ処理装置１００に備えられた操作部１２１によりユーザからの操作を入力し、データ処理装置１００に備えられた表示部１２２に表示を行う。

本実施の形態においては、たとえば、ＬＣ分析装置に接続したパーソナルコンピュータに測定波形に対するデータ処理を行うプログラムをインストールすること、あるいは、当該パーソナルコンピュータが、測定波形に対するデータ処理を行うプログラムを実行するサーバ装置と接続することを想定しているが、本実施の形態の変形例においては、ＬＣ分析装置自体が測定波形に対するデータ処理を行うプログラムを実行する構成となる。

［態様］
上述した実施の形態およびその変形例は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。

（第１項）一態様に係るデータ処理装置は、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。データ処理装置は、推定部と、算出部と、表示処理部とを備える。推定部は、測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定する。算出部は、推定部で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出する。表示処理部は、算出部で算出した定量指標の予測分布を表示させるように動作可能である。

このような構成によれば、ユーザが定量指標の予測分布を確認することができるため、定量指標に関する統計データを直感的に把握しやすくできるとともに、これらを確認することで定量指標に対して誤差を考慮して合理的な安全率を確保することができる。

（第２項）第１項に記載のデータ処理装置において、算出部は、算出した定量指標の予測分布における閾値での分位点を算出する。表示処理部は、算出部で算出した分位点を表示するように動作可能である。

このような構成によれば、ユーザが定量指標の予測分布における閾値での分位点を確認することができるため、定量指標に対して誤差を考慮して合理的な安全率を確保することができる。

（第３項）第１項または第２項に記載のデータ処理装置において、ユーザの入力を受ける入力部をさらに備える。算出部は、推定部で推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して、互いに関連する定量指標に基づく第１、第２予測分布を算出する。表示処理部は、入力部で入力を受けたユーザの選択に基づき第１、第２予測分布の表示態様を変更するように動作可能である。

このような構成によれば、たとえば、第１予測分布のみを表示させたり第２予測分布のみを表示させたりするなど、ユーザの選択に基づき第１、第２予測分布の表示態様を変更することができるため、定量指標に関する統計データを直感的に把握しやすくできる。

（第４項）第２項に記載のデータ処理装置において、ユーザの入力を受ける入力部をさらに備える。表示処理部は、入力部で入力を受けた閾値以上または閾値以下となる確率を、分位点として表示させるように動作可能である。

このような構成によれば、ユーザの意思により入力された閾値に基づいて算出される分位点に基づく評価を好適に行うことができる。

（第５項）第２項に記載のデータ処理装置において、ユーザの入力を受ける入力部をさらに備える。表示処理部は、入力部で入力を受けた閾値に対応する、定量指標の予測分布のパーセンタイル点を表示させるように動作可能である。

このような構成によれば、ユーザの意思により入力された閾値に基づいて表示されるパーセンタイル点に基づく評価を好適に行うことができる。

（第６項）第５項に記載のデータ処理装置において、表示処理部は、入力部で新たに閾値の入力を受けた場合、パーセンタイル点を新たに入力を受けた閾値に対応させて再表示させるように動作可能である。

このような構成によれば、ユーザの意思により変更した閾値に基づき表示されるパーセンタイル点に基づく評価を好適に行うことができる。

（第７項）第１～第６項のいずれか１項に記載のデータ処理装置において、定量指標は、少なくともピーク形状の高さ、およびピーク形状の面積を含む。

このような構成によれば、たとえば、主成分や不純物など特定の物質を対象とした評価を好適に行うことができる。

（第８項）第７項に記載のデータ処理装置において、定量指標の予測分布は、各々のピーク形状に対応する物質の比率の分布を含む。

このような構成によれば、たとえば、主成分に対して不純物が含まれる比率や不純物同士の比率に関する評価を好適に行うことができる。

（第９項）第１～第８項のいずれか１項に記載のデータ処理装置において、推定部は、ベイズ推定により各々のピーク形状の予測分布を推定する。

このような構成によれば、定量指標に関する評価を好適に行うことができる。
（第１０項）分析装置は、第１～第９項のいずれか１項に記載のデータ処理装置と、試料に対する所定の測定を行う測定部とを備える。

このような構成によれば、一つの装置（分析装置）のみで、試料に対する所定の測定および定量指標に関する評価を行うことができる。

（第１１項）一態様に係るデータ処理方法は、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。データ処理方法は、測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定するステップと、推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出するステップと、算出した定量指標の予測分布を表示させるステップとを備える。

（第１２項）第１１項に記載のデータ処理方法において、算出した定量指標の予測分布における閾値での分位点を算出するステップと、算出した分位点を表示するステップとをさらに備える。

（第１３項）第１１項または第１２項に記載のデータ処理方法において、ユーザの入力を受けるステップと、推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して、互いに関連する定量指標に基づく第１、第２予測分布を算出するステップと、入力を受けたユーザの選択に基づき第１、第２予測分布の表示態様を変更するステップとをさらに備える。

（第１４項）一態様に係るデータ処理プログラムは、試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行う。データ処理プログラムは、コンピュータに、測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定するステップと、推定したピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出するステップと、算出した定量指標の予測分布を表示させるステップとを実行させる。

今回開示された実施の形態は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

本開示は、たとえば、クロマトグラフなどの測定波形が近接した複数のピーク波形を含むことで、複数のピークの重畳によりピーク分離が重要となる場合において、試料に含まれる各物質のピーク面積（あるいはピーク高さや濃度）を定量するとともに、その頑健性を評価する（定量指標に関する評価をする）ために利用される。

１分析装置、１０試料測定装置、１１測定部、１００データ処理装置、１０１取得部、１０２推定部、１０３入力部、１０４算出部、１０５表示処理部、１１１キーボード、１１２ディスプレイ、１２１操作部、１２２表示部。

Claims

試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行うデータ処理装置であって、
前記測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定する推定部と、
前記推定部で推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出する算出部と、
前記算出部で算出した前記定量指標の予測分布を表示させるように動作可能な表示処理部とを備え、
前記算出部は、前記推定部で推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して、互いに関連する前記定量指標に基づく第１、第２予測分布を算出し、
前記表示処理部は、前記第１、第２予測分布の表示態様を変更するように動作可能である、データ処理装置。
前記複数のピーク波形は、第１ピーク波形と第２ピーク波形とを含み、
前記定量指標は、第１定量指標と第２定量指標とを含み、
前記第１、第２予測分布の表示態様の変更は、前記算出部が、前記第１ピーク波形に対して算出した前記第１予測分布の表示から前記第２ピーク波形に対して算出した前記第２予測分布の表示への変更、および、前記算出部が、前記第１定量指標に基づき算出した前記第１予測分布の表示から前記第２定量指標に基づき算出した前記第２予測分布の表示への変更からなる群より選択される変更を含む、請求項１に記載のデータ処理装置。
前記算出部は、算出した前記定量指標の予測分布における閾値での分位点を算出し、
前記表示処理部は、前記算出部で算出した前記分位点を表示するように動作可能である、請求項１に記載のデータ処理装置。
ユーザの入力を受ける入力部をさらに備え、
前記表示処理部は、前記入力部で入力を受けたユーザの選択に基づき前記第１、第２予測分布の表示態様を変更するように動作可能である、請求項１に記載のデータ処理装置。
ユーザの入力を受ける入力部をさらに備え、
前記表示処理部は、前記入力部で入力を受けた前記閾値以上または前記閾値以下となる確率を、前記分位点として表示させるように動作可能である、請求項３に記載のデータ処理装置。
ユーザの入力を受ける入力部をさらに備え、
前記表示処理部は、前記入力部で入力を受けた前記閾値に対応する、前記定量指標の予測分布のパーセンタイル点を表示させるように動作可能である、請求項３に記載のデータ処理装置。
前記表示処理部は、前記入力部で新たに前記閾値の入力を受けた場合、前記パーセンタイル点を新たに入力を受けた前記閾値に対応させて再表示させるように動作可能である、請求項６に記載のデータ処理装置。
前記定量指標は、少なくともピーク形状の高さ、およびピーク形状の面積を含む、請求項１～請求項７のいずれか１項に記載のデータ処理装置。
前記定量指標の予測分布は、各々のピーク形状に対応する物質の比率の分布を含む、請求項８に記載のデータ処理装置。
前記推定部は、ベイズ推定により各々のピーク形状の予測分布を推定する、請求項１に記載のデータ処理装置。
請求項１に記載のデータ処理装置と、
前記試料に対する前記所定の測定を行う測定部とを備える、分析装置。
試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行うデータ処理方法であって、
前記測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定するステップと、
推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出するステップと、
算出した前記定量指標の予測分布を表示させるステップと、
推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して、互いに関連する前記定量指標に基づく第１、第２予測分布を算出するステップと、
前記第１、第２予測分布の表示態様を変更するステップとを備える、データ処理方法。
算出した前記定量指標の予測分布における閾値での分位点を算出するステップと、
算出した前記分位点を表示するステップとをさらに備える、請求項１２に記載のデータ処理方法。
ユーザの入力を受けるステップと、
入力を受けたユーザの選択に基づき前記第１、第２予測分布の表示態様を変更するステップとをさらに備える、請求項１２に記載のデータ処理方法。
試料に対する所定の測定によって得られた測定波形に対してデータ処理を行うデータ処理プログラムであって、コンピュータに、
前記測定波形に含まれる近接した複数のピーク波形の各々に対して、所定のピーク形状モデルを用いて各々のピーク形状の予測分布を推定するステップと、
推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して定量指標の予測分布を算出するステップと、
算出した前記定量指標の予測分布を表示させるステップと、
推定した前記ピーク形状の予測分布に基づき、各々のピーク波形に対して、互いに関連する前記定量指標に基づく第１、第２予測分布を算出するステップと、
前記第１、第２予測分布の表示態様を変更するステップとを実行させる、データ処理プログラム。