JP7315042B2 - Graph drawing method, graph drawing device and computer program - Google Patents
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Description
本発明は、グラフ描画方法、グラフ描画装置及びコンピュータプログラムに関する。 The present invention relates to a graph drawing method , a graph drawing apparatus and a computer program.
関数に基づくグラフ描画が可能なグラフ関数電卓が知られている。 Graph scientific calculators capable of drawing graphs based on functions are known.
例えば、関数ｙ＝（－１）ｘのような負の整数のｘ乗は、ｘが整数のときのみ値を持つ。グラフ関数電卓やグラフ描画アプリケーションにおいて、このような関数のグラフが正しく表示されるためには、グラフが描画される座標範囲内においてｘが任意の整数について、ｙの値が演算される必要がある。本発明は、グラフが描画される座標範囲内において、関数の第１の変数が任意の整数値を取るように座標値を決定することを目的とする。 For example, a negative integer raised to the power of x, such as the function y=(-1) x , has value only when x is an integer. In order for graphs of such functions to be displayed correctly in graphing calculators and graphing applications, the value of y must be calculated for any integer x within the coordinate range in which the graph is drawn. An object of the present invention is to determine coordinate values such that the first variable of the function takes any integer value within the coordinate range in which the graph is drawn.
本発明の一実施形態は、制御装置によって実行されるグラフ描画方法である。本方法は、表示装置の画面内の少なくとも第１軸を含む座標系が設定された描画エリアに、数式に基づくグラフを、該表示装置により描画させる場合に、前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル数に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定し、
決定した前記第１軸の数値の刻み幅と、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値とに基づいて、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の第２の最小値又は第２の最大値を決定し、
決定した前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の前記第２の最小値又は前記第２の最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定し、
前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定することは、
前記第２の最小値に、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を加算する、或いは、前記第２の最大値から、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を減算することにより、前記描画エリア内において、任意の整数値をとるように、前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定することを含む。
One embodiment of the present invention is a graph drawing method executed by a control device. In this method, when a graph based on a mathematical expression is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least a first axis in the screen of the display device is set, the step width of the numerical value of the first axis is determined based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the number of display pixels along the first axis of the drawing area of the display device,
Determining a second minimum value or a second maximum value of the coordinates of the plot points of the graph on the first axis based on the determined step size of the numerical value on the first axis and the minimum value or maximum value on the first axis of the drawing area;
each coordinate value of a plurality of plot points of the graph is determined based on at least the second minimum value or the second maximum value of the determined coordinates of the plot points on the first axis of the graph, the step size, and the formula;
Determining the second minimum value or the second maximum value comprises:
Determining the second minimum value or the second maximum value so as to take an arbitrary integer value in the drawing area by adding a multiple of the step size of the numerical value of the first axis to the second minimum value or subtracting a multiple of the step size of the numerical value of the first axis from the second maximum value.
本発明の一実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るシステム１の構成の一例を示す図である。システム１は、サーバ１０と、端末２０とを含む。サーバ１０と端末２０とは、ネットワーク３０を介して通信可能に接続される。ネットワーク３０は、例えばインターネットである。なお、図１には、１台の端末２０のみが示されているが、ネットワーク３０を介してサーバ１０に接続可能な端末２０の台数はこれに限定されない。１以上の端末２０が接続可能である。
An embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of a system 1 according to one embodiment of the invention. The system 1 includes a server 10 and terminals 20 . The server 10 and the terminal 20 are communicably connected via a network 30 . Network 30 is, for example, the Internet. Although only one terminal 20 is shown in FIG. 1, the number of terminals 20 that can be connected to the server 10 via the network 30 is not limited to this. One or more terminals 20 can be connected.
システム１は、ユーザーが入力した数式（関数）に基づく演算結果により関数のグラフを表示する。システム１では、端末２０に入力されたデータ、グラフ描画に係わる設定値及び演算指示が、端末２０からサーバ１０に送信される。例えば、ユーザーが入力した関数と、グラフエリアの両端の座標と、プロット点の刻み幅との情報がサーバ１０に送信される。サーバ１０は、当該データ及び演算指示に基づいて演算を実行し、演算結果（プロット点（ｘ，ｙ）のデータ）を端末２０に送信する。端末２０は、当該演算結果を受信して、これに基づいたグラフを表示する。 The system 1 displays a graph of the function based on the calculation result based on the formula (function) input by the user. In the system 1 , data input to the terminal 20 , setting values and calculation instructions relating to graph drawing are transmitted from the terminal 20 to the server 10 . For example, the function input by the user, the coordinates of both ends of the graph area, and the step size of the plot points are transmitted to the server 10 . The server 10 executes the calculation based on the data and the calculation instruction, and transmits the calculation result (data of plot points (x, y)) to the terminal 20 . The terminal 20 receives the calculation result and displays a graph based thereon.
サーバ１０は、プロセッサ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、ストレージ１４と、通信装置１５とを有している。これらの各々は、システムバス１９を介して互いに接続されている。 The server 10 has a processor 11 , a ROM 12 , a RAM 13 , a storage 14 and a communication device 15 . Each of these is connected to each other via a system bus 19 .
プロセッサ１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの集積回路であってよい。ＲＯＭ１２は、プロセッサ１１の動作に用いられる情報を記録している。ＲＡＭ１３は、プロセッサ１１の主記憶装置として機能する。ストレージ１４には、プロセッサ１１で用いられるサーバ制御プログラム、各種演算を実行するための演算プログラム等の各種プログラム、パラメータ等が記憶されている。プロセッサ１１は、ストレージ１４に記憶されたプログラムに従ってサーバ１０の動作を制御する。プロセッサ１１として、ＣＰＵ以外のプロセッサ、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等が用いられてもよい。通信装置１５は、ネットワーク３０等の外部の通信ネットワークと通信可能である。 The processor 11 may be an integrated circuit such as a CPU (Central Processing Unit). The ROM 12 records information used for the operation of the processor 11 . RAM 13 functions as a main storage device of processor 11 . The storage 14 stores a server control program used by the processor 11, various programs such as a calculation program for executing various calculations, parameters, and the like. The processor 11 controls operations of the server 10 according to programs stored in the storage 14 . As the processor 11, a processor other than the CPU, such as an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), an FPGA (Field Programmable Gate Array), or the like may be used. Communication device 15 can communicate with an external communication network such as network 30 .
端末２０は、ＣＰＵ２１と、ＲＯＭ２２と、ＲＡＭ２３と、ストレージ２４と、入力装置２５と、表示装置２６と、通信装置２７とを有している。これらの各々は、システムバス２９を介して互いに接続されている。端末２０は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレット端末、スマートフォンなどの電子機器であってよい。 The terminal 20 has a CPU 21 , a ROM 22 , a RAM 23 , a storage 24 , an input device 25 , a display device 26 and a communication device 27 . Each of these are connected to each other via a system bus 29 . The terminal 20 may be an electronic device such as a personal computer (PC), tablet terminal, or smart phone.
ＣＰＵ２１は、端末２０の各種動作を制御するプロセッサである。ＲＯＭ２２は、起動プログラム等を記録している。ＲＡＭ２３は、プロセッサ１１の主記憶装置として機能する。ストレージ２４には、ＣＰＵ２１で用いられる端末制御プログラム等の各種プログラム、パラメータ等が記憶されている。ＣＰＵ２１は、入力装置２５からの入力信号や通信装置２７による受信信号に応じて各種プログラムを実行することで端末２０の動作を制御する。各種プログラムは、不図示のウェブサーバからネットワーク３０、通信装置２７を介してストレージ２４にダウンロードされてもよい。通信装置２７は、ネットワーク３０等の外部の通信ネットワークと通信可能である。 The CPU 21 is a processor that controls various operations of the terminal 20 . The ROM 22 records a boot program and the like. RAM 23 functions as a main storage device of processor 11 . The storage 24 stores various programs such as a terminal control program used by the CPU 21, parameters, and the like. The CPU 21 controls the operation of the terminal 20 by executing various programs according to input signals from the input device 25 and signals received by the communication device 27 . Various programs may be downloaded from a web server (not shown) to the storage 24 via the network 30 and the communication device 27 . Communication device 27 can communicate with an external communication network such as network 30 .
入力装置２５は、キーボード、マウスなどの外部入力装置、あるいは端末２０の表示装置２６に表示される入力ボードを含む。入力装置２５の操作により、入力インターフェース（Ｉ／Ｆ）からシステムバス２９を介してＣＰＵ２１に入力信号が入力される。 The input device 25 includes an external input device such as a keyboard and mouse, or an input board displayed on the display device 26 of the terminal 20 . An input signal is input to the CPU 21 via the system bus 29 from the input interface (I/F) by operating the input device 25 .
表示装置２６は、液晶ディスプレイなどの外部表示装置、あるいは端末２０の液晶ディスプレイなどの表示部を含む。表示装置２６には、ＣＰＵ２１からシステムバス２９、出力インターフェース（Ｉ／Ｆ）を介して出力信号が伝送される。 The display device 26 includes an external display device such as a liquid crystal display, or a display unit such as a liquid crystal display of the terminal 20 . An output signal is transmitted from the CPU 21 to the display device 26 via the system bus 29 and an output interface (I/F).
本実施形態では、ユーザーは、端末２０で動作するウェブブラウザにおいてサーバ１０のアドレスを指定する。端末２０のウェブブラウザは、数式の入力受付に応じてサーバ１０へのリクエストを発行し、サーバ１０が演算プログラムにしたがって実行した演算の結果をサーバ１０からのレスポンスとして受信する。言い換えれば、サーバ１０は、端末２からの演算のリクエストに応答して、演算プログラムにしたがってプロセッサ１１で演算を実行し、実行した演算結果をレスポンスとして端末２０に送信する。さらに、端末２０は、受信した演算結果を用いて、ウェブブラウザ上で動作するプログラムにしたがってグラフの描画をする。このように、システム１では、端末２０のウェブブラウザ上で動作するプログラムとサーバ１０の演算プログラムとにより、グラフ描画のためのウェブアプリケーションとしての機能が実現される。 In this embodiment, the user specifies the address of the server 10 in the web browser running on the terminal 20. FIG. The web browser of the terminal 20 issues a request to the server 10 in response to the acceptance of the input of the mathematical expression, and receives the result of the calculation executed by the server 10 according to the calculation program as a response from the server 10 . In other words, the server 10 responds to a calculation request from the terminal 2, executes the calculation by the processor 11 according to the calculation program, and transmits the executed calculation result to the terminal 20 as a response. Furthermore, the terminal 20 draws a graph according to a program running on the web browser using the received calculation result. Thus, in the system 1, a function as a web application for graph drawing is realized by the program operating on the web browser of the terminal 20 and the computing program of the server 10. FIG.
このようなウェブアプリケーションは、例えば、ＩＣＴ（Information and Communication Technology）化が進む学校教育の現場において、数学の授業等で活用されうる。 Such web applications can be used, for example, in mathematics classes in school education, where ICT (Information and Communication Technology) is advancing.
図２は、表示装置２６の画面表示の一例を示す図である。図２において、ウインドウ１００には、数式付箋１０１とグラフ付箋１０２とが表示されている。数式付箋１０１は、ユーザーが入力した数式（関数）を表示する付箋である。数式付箋１０１は、入力装置２５からの入力及び当該入力の表示が可能な付箋である。グラフ付箋１０２は、そのグラフエリア１０３に、数式付箋１０１に入力された数式（関数）のグラフが表示される付箋である。グラフエリア１０３は、最小値ｘｍｉｎから最大値ｘｍａｘまでのｘ座標範囲と、最小値ｙｍｉｎから最大値ｙｍａｘまでのｙ座標範囲とによって規定される領域である。グラフエリア１０３は、ユーザーが適宜設定可能である。また、ユーザーの入力により、グラフエリア１０３の並行移動、拡大、縮小等が可能である。数式付箋１０１とグラフ付箋１０２とは互いに紐付けられているため、紐１０４で結び付けて表示されている。数式付箋１０１及びグラフ付箋１０２は、ウインドウ１００中で自由に移動可能なフローティングオブジェクトである。 FIG. 2 is a diagram showing an example of a screen display of the display device 26. As shown in FIG. In FIG. 2, a window 100 displays a mathematical sticky note 101 and a graph sticky note 102 . The mathematical sticky note 101 is a sticky note that displays a mathematical formula (function) input by the user. The mathematical sticky note 101 is a sticky note that allows input from the input device 25 and display of the input. The graph sticky note 102 is a sticky note whose graph area 103 displays a graph of the formula (function) input to the formula sticky note 101 . The graph area 103 is defined by an x-coordinate range from the minimum value xmin to the maximum value xmax and a y-coordinate range from the minimum value ymin to the maximum value ymax. The graph area 103 can be appropriately set by the user. In addition, the graph area 103 can be moved in parallel, enlarged, or reduced by user input. Since the mathematical sticky note 101 and the graph sticky note 102 are linked to each other, they are linked by a string 104 and displayed. The formula sticky note 101 and the graph sticky note 102 are floating objects that can be freely moved within the window 100 .
以下、数式付箋１０１に関数ｙ＝ｆ（ｘ）＝（－１）ｘが入力されたときのシステム１におけるグラフ描画動作の一例を説明する。 An example of the graph drawing operation in the system 1 when the function y=f(x)=(−1) x is input to the mathematical sticky note 101 will be described below.
端末２０は、表示装置２６に空の数式付箋１０１を含むウインドウ１００を表示する。空の数式付箋１０１とは、文字や数字、数式などが何も表示されていない状態の数式付箋である。端末２０は、入力装置２５を用いて数式付箋１０１へのユーザーの入力を受け付ける。ユーザーは、入力装置２５のキーボードを用いて数式付箋１０１に数式を入力してもよいし、表示装置２６に表示されるソフトウェアキーボードを用いて数式付箋１０１に数式を入力してもよい。端末２０は、入力に応じて、数式付箋１０１の表示を更新する。ユーザーは、所望の数式を、ここでは関数ｙ＝（－１）ｘを入力し終えると、数式を確定させる入力を行う。当該入力が、グラフ描画指示となる。 The terminal 20 displays a window 100 containing an empty mathematical sticky note 101 on the display device 26 . The blank mathematical sticky note 101 is a mathematical sticky note on which no characters, numbers, or mathematical formulas are displayed. The terminal 20 uses the input device 25 to accept user input to the mathematical sticky note 101 . The user may use the keyboard of the input device 25 to input the mathematical formula to the mathematical sticky note 101 , or may use the software keyboard displayed on the display device 26 to input the mathematical formula to the mathematical sticky note 101 . The terminal 20 updates the display of the mathematical sticky note 101 according to the input. When the user finishes inputting the desired formula, in this case the function y=(-1) x , the user performs an input to confirm the formula. The input becomes a graph drawing instruction.
図３Ａ及び図３Ｂは、本実施形態におけるシステム１のグラフ描画動作の一例を示す図である。 3A and 3B are diagrams showing an example of the graph drawing operation of the system 1 in this embodiment.
ステップＳ１１において、ＣＰＵ２１は、グラフ描画指示を受け付けたか否かを判定する。受け付けたと判定されるまで待機し、受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ１２に進む。 In step S11, the CPU 21 determines whether or not a graph drawing instruction has been received. It waits until it is determined that it has been accepted, and if it is determined that it has been accepted (Yes), the process proceeds to step S12.
ステップＳ１２において、ＣＰＵ２１は、プロット点のｘ座標の第１の算出処理を実行する。以下、図４及び図６を参照して、プロット点のｘ座標の第１の算出処理について説明する。 In step S12, the CPU 21 executes a first calculation process of the x-coordinate of the plotted point. The first calculation process of the x-coordinate of the plot point will be described below with reference to FIGS. 4 and 6. FIG.
プロット点のｘ座標の第１の算出処理では、ステップＳ１２１において、ＣＰＵ２１は、グラフエリア１０３のｘ座標の最小値ｘｍｉｎ及び最大値ｘｍａｘを特定する。ここでは、図６に示されるように、ｘ座標の最小値ｘｍｉｎ＝－７．２８であり、ｘ座標の最大値ｘｍａｘ＝７．２８であるとする。 In the first calculation process of the x-coordinate of the plotted point, the CPU 21 specifies the minimum value xmin and the maximum value xmax of the x-coordinate of the graph area 103 in step S121. Here, as shown in FIG. 6, it is assumed that the minimum x-coordinate value xmin=-7.28 and the maximum x-coordinate value xmax=7.28.
ステップＳ１２２において、ＣＰＵ２１は、ｘ座標のステップ値であるｘｓｔｅｐを特定する。ｘ座標のステップ値ｘｓｔｅｐとは、プロット点を算出するｘ座標の刻み値である。ｘ座標のステップ値ｘｓｔｅｐは、グラフエリア１０３のｘ座標の最小値ｘｍｉｎからｘ座標の最大値ｘｍａｘまでの幅Δｘ＝ｘｍａｘ－ｘｍｉｎの表示ピクセル数に応じて、例えばストレージ２４に予め記憶されているステップ値｛…，０．０１，０．０２，０．０５，０．１，０．２，０．５，１，２，５，１０，２０，５０，…｝のいずれかに設定される。ｘ座標のステップ値は、ｘｓｔｅｐ＝ｎ×１０ｍ（ｍは整数、ｎは１０の約数）で表されてよい。これに限らず、ｘｓｔｅｐが１未満であるときにはｎ－１×１０ｍ、ｘｓｔｅｐが１以上であるときにはｎ×１０ｍ、（ｎは自然数、ｍは整数）を満たすものを独自に設定してもよい。表示ピクセル数は、表示装置２６のスペックとグラフエリア１０３の実寸とで決まる値である。ピクセル単位で、１ピクセル以上で最小になるｘｓｔｅｐの値が選択される。例えば、表示ピクセル数が３００ピクセルであるとき、Δｘ／表示ピクセル数＝｛７．２８－（－７．２８）｝／３００＝０．０４８５３３３・・・であるから、ｘｓｔｅｐの値として上に列記したステップ値の中から０．０５が選択される。 In step S122, the CPU 21 identifies xstep, which is the step value of the x-coordinate. The x-coordinate step value xstep is an x-coordinate step value for calculating plot points. The step value XSTEP of the X coordinates is the step value in advance in advance in storage 24, for example, according to the number of pixels of the XMIN of the xmin of the x coordinates of the graph area 103 to the maximum XMAX of the x coordinates. . 05, 0.1, 0.2, 0.5, 2, 5, 10, 20, 50,. The x-coordinate step value may be expressed as xstep=n×10m (where m is an integer and n is a divisor of 10). However, if xstep is less than 1, n−1×10m, and if xstep is 1 or more, n×10m, where n is a natural number and m is an integer, may be independently set. The number of display pixels is a value determined by the specs of the display device 26 and the actual size of the graph area 103 . In pixels, the value of xstep that is the smallest over 1 pixel is chosen. For example, when the number of display pixels is 300 pixels, Δx/the number of display pixels={7.28−(−7.28)}/300=0.0485333 .
このように、前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定してよい。このとき、前記第１軸の刻み幅は、該刻み幅の前記表示装置の画面上での長さが、前記表示装置の前記第１軸に沿う単位ピクセルの前記表示装置の画面上での長さよりも長くなるように、決定してよい。また、ｎ×１０ｍ（ｍは整数、ｎは１０の約数）で表される数値のうち、前記描画エリアの第１軸に沿う数値幅を前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル数で除したときの商以上の最小値を、前記第１軸の刻み幅として決定すればよい。 Thus, the step size of the numerical value of the first axis may be determined based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the display pixel width along the first axis of the drawing area of the display device. At this time, the step width of the first axis may be determined such that the length of the step width on the screen of the display device is longer than the length of the unit pixel along the first axis of the display device on the screen of the display device. Further, among numerical values represented by n×10m (where m is an integer and n is a divisor of 10), the minimum value equal to or greater than the quotient obtained by dividing the numerical width of the drawing area along the first axis by the number of display pixels along the first axis of the drawing area of the display device may be determined as the step size of the first axis.
ＣＰＵ２１は、ｘｓｔｅｐの値をストレージ２４に記憶させる。ここでは、ＣＰＵ２１は、ｘｓｔｅｐの値として０．０５を選択したことをストレージ２４に記憶させる。 The CPU 21 stores the value of xstep in the storage 24 . Here, the CPU 21 causes the storage 24 to store that 0.05 is selected as the value of xstep.
ステップＳ１２３において、ＣＰＵ２１は、プロットに関するｘ座標のスタート値ｘｓｔａｒｔを設定する。ここで、ｘｓｔａｒｔ＝ｎ・ｘｓｔｅｐ かつ ｘｓｔａｒｔ≦ｘｍｉｎを満たし、最大となるものをｘｓｔａｒｔとする。つまり、ｘ座標のスタート値ｘｓｔａｒｔは、以下のように表される。
ｘｓｔａｒｔ＝ｆｌｏｏｒ（ｘｍｉｎ／ｘｓｔｅｐ）・ｘｓｔｅｐ
ここで、ｆｌｏｏｒは、数値を最も近い整数に切り下げる関数（床関数）である。上述の例では、以下のように表される。
ｘｓｔａｒｔ＝ｆｌｏｏｒ（－７．２８／０．０５）×０．０５＝－７．３
In step S123, the CPU 21 sets the x-coordinate start value xstart for plotting. Here, xstart=n·xstep and xstart≦xmin, and the maximum value is defined as xstart. That is, the x-coordinate start value xstart is expressed as follows.
xstart=floor(xmin/xstep) xstep
Here, floor is a function (floor function) that rounds down a numerical value to the nearest integer. In the above example, it is represented as follows.
xstart=floor(−7.28/0.05)×0.05=−7.3
ステップＳ１２３では、ｆｌｏｏｒ関数の代わりにｒｏｕｎｄ関数を用いて、ｘｓｔａｒｔを求めてもよい。
ｘｓｔａｒｔ＝ｒｏｕｎｄ（ｘｍｉｎ／ｘｓｔｅｐ）・ｘｓｔｅｐ
ここで、ｒｏｕｎｄは、数値を四捨五入し指定した桁数にする関数である。
In step S123, xstart may be obtained using the round function instead of the floor function.
xstart=round(xmin/xstep) xstep
Here, round is a function that rounds off a numerical value to a specified number of digits.
このように、ステップＳ１２３では、ステップＳ１２２で決定したステップ値の倍数のうち、ｘｍｉｎとの差が最も小さいか又は２番目に小さいものを、ｘｓｔａｒｔの値として求めてよい。 Thus, in step S123, among the multiples of the step value determined in step S122, the one with the smallest or second smallest difference from xmin may be obtained as the value of xstart.
ステップＳ１２４において、ＣＰＵ２１は、プロットに関するｘ座標のエンド値ｘｅｎｄを設定する。ここで、ｘｅｎｄ＝ｎ・ｘｓｔｅｐ かつ ｘｅｎｄ≧ｘｍａｘを満たし、最小となるものをｘｅｎｄとする。つまり、ｘ座標のエンド値ｘｅｎｄは、以下のように表される。 In step S124, the CPU 21 sets the end value xend of the x-coordinate for plotting. Here, xend=n·xstep and xend≧xmax are satisfied, and xend is the minimum value. That is, the x-coordinate end value xend is expressed as follows.
ｘｅｎｄ＝ｃｅｉｌ（ｘｍａｘ／ｘｓｔｅｐ）・ｘｓｔｅｐ
ここで、ｃｅｉｌは、数値を最も近い整数に切り上げる関数（天井関数）である。上述の例では、以下のように表される。
ｘｅｎｄ＝ｃｅｉｌ（７．２８／０．０５）×０．０５＝７．３
xend=ceil(xmax/xstep) xstep
Here, ceil is a function (ceiling function) that rounds up a numerical value to the nearest integer. In the above example, it is represented as follows.
xend = ceil(7.28/0.05) x 0.05 = 7.3
ステップＳ１２４では、ｃｅｉｌ関数の代わりにｒｏｕｎｄ関数を用いて、ｘｅｎｄを求めてもよい。
ｘｅｎｄ＝ｒｏｕｎｄ（ｘｍａｘ／ｘｓｔｅｐ）・ｘｓｔｅｐ
このように、ステップＳ１２４では、ステップＳ１２２で決定したステップ値の倍数のうち、ｘｍａｘとの差が最も小さいか又は２番目に小さいものを、ｘｅｎｄの値として求めてよい。
In step S124, xend may be obtained using the round function instead of the ceil function.
xend=round(xmax/xstep) xstep
Thus, in step S124, among the multiples of the step value determined in step S122, the one with the smallest or second smallest difference from xmax may be obtained as the value of xend.
ステップＳ１２４の後、処理はリターンする。 After step S124, the process returns.
ステップＳ１３において、ＣＰＵ２１は、演算指示及びグラフ描画に必要な情報をサーバ１０に送信する。グラフ描画に必要な情報は、入力された関数ｙ＝（－１）ｘ、ステップＳ１２で算出したｘｓｔｅｐ、ｘｓｔａｒｔ及びｘｅｎｄの値を含む。 In step S<b>13 , the CPU 21 transmits to the server 10 information necessary for calculation instructions and graph drawing. Information necessary for graph drawing includes the input function y=(-1) x and the values of xstep, xstart and xend calculated in step S12.
ステップＳ１４において、プロセッサ１１は、必要な情報を受信し、演算プログラムにしたがって、受信した情報に基づいてグラフ描画のプロット点のｙ座標の演算を実行する。演算されるプロット点の座標（Ｘｐ，Ｙｐ）は、以下のように表される。
Ｘｐ＝ｘｓｔａｒｔ＋ｋ・ｘｓｔｅｐ
（ｋは０～（ｘｅｎｄ－ｘｓｔａｒｔ）／ｘｓｔｅｐの整数）
Ｙｐ＝ｆ（Ｘｐ）
ここでは、Ｘｐ＝－７．３，－７．２５，－７．２，－７．１５，－７．１，－７．０５，－７，－６．９５，…，６．９５，７，７．０５，７．１，７．１５，７．２，７．２５，７．３に対してＹｐ＝ｆ（Ｘｐ）が求められる。
In step S14, the processor 11 receives the necessary information and calculates the y-coordinates of the plotted points in the graph drawing based on the received information according to the calculation program. The coordinates (Xp, Yp) of the calculated plot points are expressed as follows.
Xp=xstart+k·xstep
(k is an integer from 0 to (xend-xstart)/xstep)
Yp=f(Xp)
Here, Yp=f(Xp) is obtained for Xp=−7.3, −7.25, −7.2, −7.15, −7.1, −7.05, −7, −6.95, .
このように、前述の通りｘｓｔｅｐ、ｘｓｔａｒｔ、ｘｅｎｄの値を決定したことにより、Ｘｐは、グラフエリア内の任意の整数値、すなわち、ｘｍｉｎ≦Ｘｐ≦ｘｍａｘを満たすすべての整数値をもれなく含むことができる。 Thus, by determining the values of xstep, xstart, and xend as described above, Xp can include any integer value in the graph area, that is, all integer values that satisfy xmin≦Xp≦xmax.
また、関数ｙ＝ｆ（ｘ）＝（－１）ｘはｘが整数のときのみ値を持つから、Ｙｐ＝ｆ（－７）＝－１、Ｙｐ＝ｆ（－６）＝１、…、Ｙｐ＝ｆ（６）＝１、Ｙｐ（７）＝－１の１５個のプロット点の座標（Ｘｐ，Ｙｐ）が算出される。つまり、前述の通りｘｓｔｅｐ、ｘｓｔａｒｔ、ｘｅｎｄの値を決定したことにより、グラフエリア内、すなわち、ｘ座標範囲ｘｍｉｎ≦ｘ≦ｘｍａｘにおける関数ｙ＝（－１）ｘのすべてのプロット点をもれなく描画することができる。このように、前記描画エリアの第１軸の最小値及び／又は最大値、決定した前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定できる。 Also, since the function y=f(x)=(-1) x has a value only when x is an integer, the coordinates (Xp, Yp) of the 15 plot points Yp=f(-7)=-1, Yp=f(-6)=1, . That is, by determining the values of xstep, xstart, and xend as described above, all plot points of the function y=(-1) x in the x coordinate range xmin≦x≦xmax can be drawn without omission. Thus, each coordinate value of a plurality of plot points of the graph can be determined based on at least the minimum value and/or maximum value of the first axis of the drawing area, the determined step size, and the mathematical expression.
プロセッサ１１は、演算結果（上述のプロット点の座標（Ｘｐ，Ｙｐ）の組）を端末２０に送信する。 The processor 11 transmits the calculation result (the set of coordinates (Xp, Yp) of the plot points described above) to the terminal 20 .
ステップＳ１５において、ＣＰＵ２１は、演算結果を受信する。ＣＰＵ２１は、受信した演算結果を用いてグラフを描画する。これにより、図６に示されるように、関数ｙ＝（－１）ｘのグラフが表示される。これは、ｘが整数の値のときのみ値がプロットされた数学的に正しいグラフである。 In step S15, the CPU 21 receives the calculation result. The CPU 21 draws a graph using the received computation results. This will display a graph of the function y=(-1) x as shown in FIG. This is a mathematically correct graph where values are plotted only when x is an integer value.
ステップＳ１６において、ＣＰＵ２１は、グラフエリア１０３のズーム（ズームイン（拡大）又はズームアウト（縮小））指示を受け付けたか否かを判定する。グラフエリア１０３のズームとは、例えば図８に示されるように、グラフエリア１０３の目盛を大きく、又は小さくすることを意味する。すなわち、グラフエリア１０３のズームでは、グラフエリア１０３のｘ座標の最小値ｘｍｉｎ及び最大値ｘｍａｘが変更される。ここでは、グラフ付箋１０２及びグラフエリア１０３のサイズの変更は伴わない。 In step S16, the CPU 21 determines whether or not an instruction to zoom (zoom in (enlarge) or zoom out (reduce)) the graph area 103 has been received. Zooming the graph area 103 means increasing or decreasing the scale of the graph area 103 as shown in FIG. 8, for example. That is, when zooming the graph area 103, the minimum value xmin and the maximum value xmax of the x-coordinate of the graph area 103 are changed. Here, the sizes of the graph sticky note 102 and the graph area 103 are not changed.
ステップＳ１６において、ズーム指示を受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ１７に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ１８に進む。すなわち、ズーム指示を受け付けた場合には、ステップＳ１８において、再び、ステップＳ１２と同様にプロット点のｘ座標の第１の算出処理が行われる。 If it is determined in step S16 that no zoom instruction has been received (No), the process proceeds to step S17. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S18. That is, when a zoom instruction is accepted, in step S18, the first calculation process of the x-coordinate of the plot point is performed again in the same manner as in step S12.
例えば、図８に示されるように、グラフエリア１０３のズームイン指示によりｘ座標の最小値ｘｍｉｎ＝－２．８７，ｘ座標の最大値ｘｍａｘ＝２．８７になったとする。グラフエリア１０３のサイズ（表示ピクセル数）は変更されていない。この場合、Δｘ／表示ピクセル数＝｛２．８７－（－２．８７）｝／３００＝０．０１９１３３３・・・であるから、ＣＰＵ２１は、ｘｓｔｅｐとして上に列記したステップ値の中から０．０２を選択する。ＣＰＵ２１は、ｘｓｔｅｐの値として０．０２を選択したことをストレージ２４に記憶させる。次いで、ＣＰＵ２１は、ｘｓｔａｒｔ＝ｆｌｏｏｒ（－２．８７／０．０２）×０．０２＝－２．８８を設定する。さらに、ＣＰＵ２１は、ｘｅｎｄ＝ｃｅｉｌ（２．８７／０．０２）×０．０２＝２．８８を設定する。 For example, as shown in FIG. 8, assume that the zoom-in instruction for the graph area 103 results in the minimum x-coordinate value xmin=-2.87 and the maximum x-coordinate value xmax=2.87. The size (number of display pixels) of the graph area 103 has not been changed. In this case, Δx/the number of display pixels={2.87−(−2.87)}/300=0.0191333 . The CPU 21 causes the storage 24 to store that 0.02 has been selected as the value of xstep. Next, the CPU 21 sets xstart=floor(−2.87/0.02)×0.02=−2.88. Furthermore, the CPU 21 sets xend=ceil(2.87/0.02)×0.02=2.88.
ステップＳ１７において、ＣＰＵ２１は、ウインドウサイズの変更を受け付けたか否かを判定する。ウインドウサイズの変更とは、数式付箋１０１に対する直接操作ではなく、ウェブアプリケーションに対して、当該数式付箋１０１が表示されている画面、つまり、ウェブアプリケーションのウインドウサイズを変更するユーザー操作を行ったことに応じて、ウインドウ１００の大きさを変更したことを意味している。これに伴い、グラフ付箋１０２及びグラフエリア１０３が拡大（又は縮小）されて、グラフエリア１０３の目盛の大きさが変わっている。 In step S17, the CPU 21 determines whether or not a window size change has been accepted. Changing the size of the window means that the size of the window 100 is changed in response to the user's operation to change the window size of the web application, that is, the screen on which the mathematical sticky note 101 is displayed. Along with this, the graph sticky note 102 and the graph area 103 are enlarged (or reduced), and the size of the scale of the graph area 103 is changed.
ステップＳ１７において、変更を受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ２２に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ１８に進む。すなわち、ウインドウサイズの変更を受け付けた場合には、ステップＳ１８において、再び、ステップＳ１２と同様にプロット点のｘ座標の第１の算出が行われる。 If it is determined in step S17 that the change has not been accepted (No), the process proceeds to step S22. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S18. That is, when the window size change is accepted, the first calculation of the x-coordinate of the plot point is performed again in step S18 in the same manner as in step S12.
ステップＳ１８の後、処理はステップＳ１９に進む。ステップＳ１９において、ＣＰＵ２１は、演算指示及びグラフ描画に必要な情報をサーバ１０に送信する。ステップＳ２０において、プロセッサ１１は、必要な情報を受信し、演算プログラムにしたがって、受信した情報に基づいてグラフ描画のプロット点のｙ座標の演算を実行する。ステップＳ２１において、ＣＰＵ２１は、演算結果を受信する。ＣＰＵ２１は、受信した演算結果を用いて、グラフを更新する。これにより、例えば、グラフエリア１０３がズームされた後であっても、図８に示されるように、ｘが整数の値のときのみ値がプロットされたｙ＝（－１）ｘの正しいグラフが表示される。つまり、ｘが整数の値をとるときのｙの値がもれなく、一つもスキップされることなく演算されている。 After step S18, the process proceeds to step S19. In step S<b>19 , the CPU 21 transmits to the server 10 information necessary for calculation instructions and graph drawing. In step S20, the processor 11 receives the necessary information and calculates the y-coordinates of the plotted points in the graph drawing based on the received information according to the calculation program. In step S21, the CPU 21 receives the calculation result. The CPU 21 updates the graph using the received calculation result. This will, for example, display the correct graph of y=(−1) x with values plotted only when x is an integer value, as shown in FIG. 8, even after the graph area 103 has been zoomed. In other words, all the values of y when x takes an integer value are calculated without skipping any of them.
ステップＳ２２において、ＣＰＵ２１は、グラフエリア１０３の並行移動を受け付けたか否かを判定する。グラフエリア１０３の並行移動とは、グラフエリア１０３のサイズを変えることなく、グラフエリア１０３のｘ座標の最小値ｘｍｉｎ及び最大値ｘｍａｘを変えることを意味する。すなわち、グラフエリア１０３の並行移動では、Δｘ＝ｘｍａｘ－ｘｍｉｎは変化しない。受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ２３に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ２４に進む。 In step S22, the CPU 21 determines whether or not parallel movement of the graph area 103 has been received. Translating the graph area 103 means changing the minimum value xmin and the maximum value xmax of the x-coordinate of the graph area 103 without changing the size of the graph area 103 . That is, Δx=xmax−xmin does not change when the graph area 103 is translated. If it is determined that the request has not been received (No), the process proceeds to step S23. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S24.
ステップＳ２３において、ＣＰＵ２１は、グラフ付箋１０２の大きさの変更を受け付けたか否かを判定する。グラフ付箋１０２の大きさの変更とは、グラフ付箋１０２を広げる又は狭める変更であって、グラフエリア１０３の目盛の大きさを変えずにグラフエリア１０３のｘ座標の最小値ｘｍｉｎ及び最大値ｘｍａｘの少なくとも一方を変更することを意味する。受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ２８に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ２４に進む。 In step S23, the CPU 21 determines whether or not a change in the size of the graph sticky note 102 has been accepted. Changing the size of the graph sticky 102 means widening or narrowing the graph sticky 102, and means changing at least one of the minimum value xmin and the maximum value xmax of the x-coordinate of the graph area 103 without changing the scale size of the graph area 103. If it is determined that the request has not been received (No), the process proceeds to step S28. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S24.
ステップＳ２４において、ＣＰＵ２１は、プロット点のｘ座標の第２の算出処理を実行する。以下、図５、図７及び図９を参照して、プロット点のｘ座標の第２の算出処理について説明する。 In step S24, the CPU 21 executes a second calculation process of the x-coordinate of the plotted point. The second calculation process of the x-coordinate of the plot point will be described below with reference to FIGS. 5, 7 and 9. FIG.
プロット点のｘ座標の第２の算出処理では、ステップＳ２４１において、ＣＰＵ２１は、グラフエリアを特定する。例えば、図７では、ｘｍｉｎ＝－４．２３、ｘｍａｘ＝１０．２９であるとする。例えば、図９では、ｘｍｉｎ＝－１５．８７、ｘｍａｘ＝１５．８７であるとする。 In the second calculation process of the x-coordinate of the plotted point, in step S241, the CPU 21 identifies the graph area. For example, assume that xmin=−4.23 and xmax=10.29 in FIG. For example, assume that xmin=−15.87 and xmax=15.87 in FIG.
ステップＳ２４２において、ＣＰＵ２１は、プロットに関するｘ座標のスタート値ｘｓｔａｒｔを設定する。ここで、ｘ座標のスタート値ｘｓｔａｒｔは、ｘｓｔａｒｔ＝ｆｌｏｏｒ（ｘｍｉｎ／ｘｓｔｅｐ）・ｘｓｔｅｐで表される。図７に示される例では、以下のように表される。
ｘｓｔａｒｔ＝ｆｌｏｏｒ（－４．２３／０．０５）×０．０５＝－４．３
また、図９に示される例では、以下のように表される。
ｘｓｔａｒｔ＝ｆｌｏｏｒ（－１５．８７／０．０５）×０．０５＝－１５．９
In step S242, the CPU 21 sets the x-coordinate start value xstart for plotting. Here, the x-coordinate start value xstart is represented by xstart=floor(xmin/xstep)·xstep. The example shown in FIG. 7 is expressed as follows.
xstart=floor(−4.23/0.05)×0.05=−4.3
Moreover, in the example shown in FIG. 9, it is represented as follows.
xstart=floor(−15.87/0.05)×0.05=−15.9
ステップＳ２４３において、ＣＰＵ２１は、プロットに関するｘ座標のエンド値ｘｅｎｄを設定する。ここで、ｘ座標のエンド値ｘｅｎｄは、ｘｅｎｄ＝ｃｅｉｌ（ｘｍａｘ／ｘｓｔｅｐ）・ｘｓｔｅｐで表される。図７に示される例では、以下のように表される。
ｘｅｎｄ＝ｃｅｉｌ（１０．２９／０．０５）×０．０５＝１０．３
また、図９に示される例では、以下のように表される。
ｘｅｎｄ＝ｃｅｉｌ（１５．８７／０．０５）×０．０５＝１５．９
In step S243, the CPU 21 sets the end value xend of the x-coordinate for plotting. Here, the end value xend of the x-coordinate is represented by xend=ceil(xmax/xstep)·xstep. The example shown in FIG. 7 is expressed as follows.
xend=ceil(10.29/0.05)*0.05=10.3
Moreover, in the example shown in FIG. 9, it is represented as follows.
xend = ceil(15.87/0.05) x 0.05 = 15.9
ステップＳ２４３の後、処理はリターンする。このように、プロット点のｘ座標の第２の算出処理では、ｘｓｔｅｐの値は０．０５のままであり、再設定されない。グラフエリア１０３の並行移動あるいはグラフ付箋１０２の大きさの変更がなされてもΔｘ／表示ピクセル数が変化しないため、ｘｓｔｅｐの値を再設定しなくてよいからである。したがって、以上説明したプロット点のｘ座標の第２の算出処理では、ｘｓｔｅｐの値を算出する処理は行われない。 After step S243, the process returns. Thus, in the second calculation process of the x-coordinate of the plotted point, the value of xstep remains 0.05 and is not reset. This is because Δx/the number of display pixels does not change even if the graph area 103 is moved in parallel or the size of the graph tag 102 is changed, so the value of xstep need not be reset. Therefore, in the second calculation process of the x-coordinate of the plot point described above, the process of calculating the value of xstep is not performed.
ステップＳ２４の後、処理はステップＳ２５に進む。ステップＳ２５において、ＣＰＵ２１は、演算指示及びグラフ描画に必要な情報をサーバ１０に送信する。グラフ描画に必要な情報は、入力された関数ｙ＝（－１）ｘ、ステップＳ２４で算出したｘｓｔａｒｔ及びｘｅｎｄの値、及びストレージ２４に記憶されている現在のｘｓｔｅｐの値を含む。ステップＳ２６において、プロセッサ１１は、必要な情報を受信し、演算プログラムにしたがって、受信した情報に基づいてグラフ描画のプロット点のｙ座標の演算を実行する。ステップＳ２７において、ＣＰＵ２１は、演算結果を受信する。ＣＰＵ２１は、受信した演算結果を用いて、グラフを更新する。これにより、グラフエリア１０３が並行移動されてもグラフ付箋１０２の大きさが変更されても、図７及び図９に示されるように、ｘが整数の値のときのみ値がプロットされたｙ＝（－１）ｘの正しいグラフが表示される。つまり、ｘが整数の値をとるときのｙの値がもれなく、一つもスキップされることなく演算されている。 After step S24, the process proceeds to step S25. In step S<b>25 , the CPU 21 transmits to the server 10 information necessary for calculation instructions and graph drawing. Information necessary for graph drawing includes the input function y=(−1) x , the xstart and xend values calculated in step S 24 , and the current xstep value stored in the storage 24 . In step S26, the processor 11 receives the necessary information and, according to the calculation program, calculates the y-coordinate of the plot point for drawing the graph based on the received information. In step S27, the CPU 21 receives the calculation result. The CPU 21 updates the graph using the received calculation result. As a result, even if the graph area 103 is moved in parallel or the size of the graph sticky note 102 is changed, the correct graph of y=(-1) x , in which values are plotted only when x is an integer value, is displayed as shown in FIGS. In other words, all the values of y when x takes an integer value are calculated without skipping any of them.
ステップＳ２７の後、処理はステップＳ２８に進む。ステップＳ２８において、プロセッサ１１は、処理を終了するか否かを判定する。終了すると判定されるまで、ステップＳ１６以降の処理が繰り返される。終了すると判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理は終了する。 After step S27, the process proceeds to step S28. At step S28, the processor 11 determines whether or not to end the process. The processing after step S16 is repeated until it is determined to end. If it is determined to end (Yes), the process ends.
例えば、入力された関数に基づくグラフ描画が可能な従来のグラフ関数電卓では、グラフを描画する際に、グラフエリアの設定値（ｘｍｉｎ，ｘｍａｘ，ｘｄｏｔ）を使ってプロット点のｘ座標を算出し、それらのｘ座標から各プロット点のｙ座標を計算している。ここで、ｘｄｏｔは、ｘｓｔｅｐに相当する刻み値である。具体的には、各プロット点のｘ座標は、ｘ＝ｘｍｉｎ＋ｋ・ｘｄｏｔ（ｋは整数）という計算式で表される。この計算式を使った場合、ｘｍｉｎとｘｄｏｔがキリのよい数値であれば、ｘが整数になるｋが存在する（例えば、ｘｍｉｎ＝－５、ｘｄｏｔ＝０．２）。 For example, in a conventional graph calculator capable of drawing a graph based on an input function, when drawing a graph, the x-coordinates of the plotted points are calculated using the set values (xmin, xmax, xdot) of the graph area, and the y-coordinates of each plotted point are calculated from those x-coordinates. Here, xdot is a step value corresponding to xstep. Specifically, the x-coordinate of each plotted point is represented by the formula x=xmin+k·xdot (k is an integer). When this formula is used, if xmin and xdot are sharp numbers, there exists k where x is an integer (eg, xmin=-5, xdot=0.2).
しかしながら、上記の計算式の通りｘの値を決定したときに、ｘｍｉｎやｘｄｏｔがキリの悪い数値であると、ｘが整数になるｋが存在しない場合がある。つまり、上記の計算式の通りｘの値を決定すると、グラフエリア内のすべての整数値、すなわち、ｘｍｉｎ≦ｘ≦ｘｍａｘを満たすすべての整数値をもれなく含まない場合がある。例えば、図６のように、ｘ座標の最小値ｘｍｉｎ＝－７．２８、最大値ｘｍａｘ＝７．２８である場合、ｘｄｏｔ＝０．２であれば、プロット点のｘ座標は、ｘ＝－７．２８，－７．０８，－６．８８，…，６．８８，７．０８，７．２８となり、ｘが整数となるｋが存在しないこととなる。 However, when the value of x is determined according to the above formula, if xmin and xdot are poorly defined values, there may be no k where x is an integer. That is, when the value of x is determined according to the above formula, all integer values in the graph area, that is, all integer values satisfying xmin≦x≦xmax may not be included. For example, as shown in FIG. 6, when the minimum x-coordinate value xmin=-7.28 and the maximum value xmax=7.28, if xdot=0.2, the x-coordinates of the plotted points are x=-7.28, -7.08, -6.88, . . . , 6.88, 7.08, 7.28.
特に、ｙ＝（－１）ｘのような負の整数のｘ乗のグラフは、ｘが整数のときのみ値を持つグラフである。このため、ｘが整数になるｋが存在しないケースではグラフが正しく表示されない。特に、数学的に正しくないグラフが描画されたり、ズームしたグラフに点がプロットされなかったりしうる。 In particular, graphs of negative integers raised to the power of x, such as y=(-1) x , are graphs that have values only when x is an integer. Therefore, the graph will not be displayed correctly if there is no k where x is an integer. In particular, mathematically incorrect graphs may be drawn or points may not be plotted in zoomed graphs.
これに対して、本実施形態では、関数の第１の変数（例えばｘ）が任意の整数値を取るようにｘ座標の値が決定される。換言すれば、プロット点のｘ座標が整数となるように、ｘ座標範囲の刻み値ｘｓｔｅｐとプロット点のｘ座標に係わるｘｓｔａｒｔ及びｘｅｎｄとの値を設定している。これにより、ｘが整数の値をとるときのｙの値が確実に演算される。例えば、ｙ＝ｆ（ｘ）＝（－１）ｘのような負のｘ乗のグラフをグラフエリアの設定にかかわらず正しく描画することができる。 In contrast, in this embodiment, the value of the x-coordinate is determined such that the first variable (eg, x) of the function takes any integer value. In other words, the step value xstep of the x-coordinate range and the values of xstart and xend related to the x-coordinate of the plotted point are set so that the x-coordinate of the plotted point is an integer. This reliably computes the value of y when x takes an integer value. For example, a negative x power graph such as y=f(x)=(-1) x can be drawn correctly regardless of the setting of the graph area.
図１０は、上述したような従来のグラフ関数電卓での手法によるｘｍｉｎ／ｘｍａｘとｘｄｏｔの設定、及び、本実施形態におけるｘｓｔａｒｔ／ｘｅｎｄとｘｓｔｅｐの設定との対比を例示した図である。図１０中の項目における「〇」は、その値を更新することを意味する。本実施形態では、ｘｍｉｎ／ｘｍａｘに対して新たに導入した値であるｘｓｔａｒｔ／ｘｅｎｄが、グラフエリア並行移動、グラフエリアズーム、グラフ付箋の大きさ変更及びウインドウサイズ変更の操作時に更新される。また、刻み値であるｘｓｔｅｐは、グラフエリアズーム及びウインドウサイズの変更の操作時に更新される。なお、従来のウインドウサイズの変更の項目における「－」は、従来のグラフ関数電卓においてウインドウサイズの変更が実装されていないことを意味する。 FIG. 10 is a diagram exemplifying a comparison between xmin/xmax and xdot settings according to the method of the conventional graphing calculator as described above and xstart/xend and xstep settings in this embodiment. “O” in the items in FIG. 10 means that the value is updated. In this embodiment, xstart/xend, which are newly introduced values for xmin/xmax, are updated during graph area translation, graph area zoom, graph sticky resize, and window resize operations. Also, the step value xstep is updated when graph area zoom and window size change operations are performed. Note that "-" in the conventional window size change item means that window size change is not implemented in the conventional graph calculator.
負のｘ乗のグラフ以外にも、ｘが整数の値をとるときのｙの値が確実に演算されることが役立つ場面がある。例えば、このようなグラフ描画アプリケーションを学校教育の現場で、例えば数学の授業で活用する場合、ユーザー（例えば生徒）は、グラフエリアの設定によらず、ｘが整数の値をとるときのｙの値を取得可能である。これは、関数やグラフの性質の理解の助けとなる。 In addition to graphs of negative powers of x, there are situations where it is useful to reliably compute the value of y when x is an integer. For example, when such a graph drawing application is used in school education, for example, in mathematics classes, a user (for example, a student) can obtain the value of y when x is an integer regardless of the setting of the graph area. This helps us understand the properties of functions and graphs.
本実施形態では、数式（関数）の種類から場合分けした演算処理によりプロット点を算出するのではなく、全ての種類の数式に対して同じ処理を適用してグラフを描画することができる。したがって、演算処理用プログラムのソースコードの量を大幅に増やさずに済むという利点を有する。 In this embodiment, plot points can be drawn by applying the same processing to all types of mathematical formulas instead of calculating plot points by arithmetic processing classified according to the types of formulas (functions). Therefore, there is an advantage that the amount of source code for the arithmetic processing program does not have to be greatly increased.
なお、ｘ座標の刻み値ｘｓｔｅｐとして１／３などを設定してもよいが、この場合、１／３＝０．３３３・・・となる。本システムには、グラフエリア１０３上の座標を表示する機能が備わっているが、この場合、小数表示設定における座標表示が長くなりうる。ｘｓｔｅｐとして１／２、１／４、１／５、１／１０などを設定すれば、座標表示が短くてよい。また、グラフエリア１０３のグリッドの太線が１、２、５刻みであれば、ｘｓｔｅｐが１未満であるときにはｎ－１×１０ｍ、ｘｓｔｅｐが１以上であるときにはｎ×１０ｍ、（ｍは整数、ｎは１０の約数）を設定すると太線グリッド上の座標点が必ず表示される。 Although 1/3 or the like may be set as the step value xstep of the x-coordinate, in this case, 1/3=0.333 . . . This system has a function to display the coordinates on the graph area 103, but in this case, the coordinate display in the decimal display setting can be long. If xstep is set to 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, etc., the coordinate display can be shortened. Also, if the thick lines of the grid in the graph area 103 are increments of 1, 2, and 5, n−1×10 m when xstep is less than 1, n×10 m when xstep is 1 or more, and (m is an integer and n is a divisor of 10), coordinate points on the thick grid are always displayed.
以上の説明では、サーバ１０からの演算結果であるプロット点のデータ（ｘ，ｙ）がグラフエリア１０３にプロットされるグラフ描画を例示したが、プロット点のデータ（ｘ，ｙ）が端末２０の表示装置２６に数表として表示されてもよい。例えば、ウインドウ１００に当該数表を表示する数表付箋が表示されてよい。 In the above description, the plot point data (x, y), which is the calculation result from the server 10, is plotted in the graph area 103, but the plot point data (x, y) may be displayed as a numerical table on the display device 26 of the terminal 20. For example, a numerical table tag displaying the numerical table may be displayed in the window 100 .
ここまで、プロット点のｘ座標の算出処理が端末２０で実行される一実施形態を説明してきたが、当該処理はサーバ１０で実行されてもよい。図１１Ａ及び図１１Ｂは、そのような実施形態におけるシステム１のグラフ描画動作の一例を示す図である。 So far, an embodiment has been described in which the process of calculating the x-coordinate of the plot point is executed by the terminal 20 , but the process may be executed by the server 10 . 11A and 11B are diagrams showing an example of the graph drawing operation of system 1 in such an embodiment.
ステップＳ３１において、ＣＰＵ２１は、グラフ描画指示を受け付けたか否かを判定する。受け付けたと判定されるまで待機し、受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ３２に進む。 In step S31, the CPU 21 determines whether or not a graph drawing instruction has been received. It waits until it is determined that it has been accepted, and if it is determined that it has been accepted (Yes), the process proceeds to step S32.
ステップＳ３２において、ＣＰＵ２１は、演算指示及び演算に必要な情報をサーバ１０に送信する。演算に必要な情報は、入力された関数及びグラフエリアの情報を含む。 In step S<b>32 , the CPU 21 transmits to the server 10 a computation instruction and information necessary for computation. The information required for the calculation includes the input function and graph area information.
ステップＳ３３において、プロセッサ１１は、必要な情報を受信する。ステップＳ３４において、プロセッサ１１は、プロット点のｘ座標の第１の算出処理を実行する。つまり、図４に示されるのと同様の処理が実行される。ステップＳ３５において、プロセッサ１１は、演算プログラム、入力された関数及びステップＳ３４で算出したｘｓｔｅｐ、ｘｓｔａｒｔ及びｘｅｎｄの値に基づいてグラフ描画のプロット点のｙ座標の演算を実行する。プロセッサ１１は、演算結果を端末２０に送信する。 At step S33, processor 11 receives the necessary information. At step S34, the processor 11 executes a first calculation process of the x-coordinate of the plotted point. That is, processing similar to that shown in FIG. 4 is executed. In step S35, the processor 11 calculates the y-coordinates of the plotted points in the graph drawing based on the calculation program, the input function, and the xstep, xstart, and xend values calculated in step S34. Processor 11 transmits the calculation result to terminal 20 .
ステップＳ３６において、ＣＰＵ２１は、演算結果を受信する。ＣＰＵ２１は、受信した演算結果を用いて、グラフを描画する。 In step S36, the CPU 21 receives the calculation result. The CPU 21 draws a graph using the received calculation results.
ステップＳ３７において、ＣＰＵ２１は、グラフエリア１０３のズーム指示を受け付けたか否かを判定する。受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ３８に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ３９に進む。 In step S37, the CPU 21 determines whether or not an instruction to zoom the graph area 103 has been received. If it is determined that the request has not been received (No), the process proceeds to step S38. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S39.
ステップＳ３８において、ＣＰＵ２１は、ウインドウサイズの変更を受け付けたか否かを判定する。受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ４４に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ３９に進む。 In step S38, the CPU 21 determines whether or not a window size change has been accepted. If it is determined that the request has not been received (No), the process proceeds to step S44. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S39.
ステップＳ３９において、ＣＰＵ２１は、演算指示及び演算に必要な情報をサーバ１０に送信する。ステップＳ４０において、プロセッサ１１は、必要な情報を受信する。ステップＳ４１において、プロセッサ１１は、プロット点のｘ座標の第１の算出処理を実行する。つまり、図４に示されるのと同様の処理が実行される。ステップＳ４２において、プロセッサ１１は、演算プログラム、入力された関数及びステップＳ４１で算出したｘｓｔｅｐ、ｘｓｔａｒｔ及びｘｅｎｄの値に基づいてグラフ描画のプロット点のｙ座標の演算を実行する。プロセッサ１１は、演算結果を端末２０に送信する。 In step S<b>39 , the CPU 21 transmits to the server 10 a computation instruction and information necessary for computation. At step S40, processor 11 receives the necessary information. At step S41, the processor 11 executes a first calculation process of the x-coordinate of the plotted point. That is, processing similar to that shown in FIG. 4 is executed. In step S42, the processor 11 calculates the y-coordinates of the plotted points in the graph drawing based on the calculation program, the input function, and the xstep, xstart, and xend values calculated in step S41. Processor 11 transmits the calculation result to terminal 20 .
ステップＳ４３において、ＣＰＵ２１は、演算結果を受信する。ＣＰＵ２１は、受信した演算結果を用いて、グラフを更新する。 In step S43, the CPU 21 receives the calculation result. The CPU 21 updates the graph using the received calculation results.
ステップＳ４４において、ＣＰＵ２１は、グラフエリア１０３の並行移動を受け付けたか否かを判定する。受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ４５に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ４６に進む。 In step S44, the CPU 21 determines whether or not parallel movement of the graph area 103 has been received. If it is determined that the request has not been accepted (No), the process proceeds to step S45. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S46.
ステップＳ４５において、ＣＰＵ２１は、グラフ付箋１０２の大きさの変更を受け付けたか否かを判定する。受け付けていないと判定された場合には（Ｎｏ）、処理はステップＳ５１に進む。受け付けたと判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ４６に進む。 In step S45, the CPU 21 determines whether or not a change in the size of the graph sticky note 102 has been accepted. If it is determined that the request has not been received (No), the process proceeds to step S51. If it is determined that the request has been received (Yes), the process proceeds to step S46.
ステップＳ４６において、ＣＰＵ２１は、演算指示及び演算に必要な情報をサーバ１０に送信する。ステップＳ４７において、プロセッサ１１は、必要な情報を受信する。ステップＳ４８において、プロセッサ１１は、プロット点のｘ座標の第２の算出処理を実行する。つまり、図５に示されるのと同様の処理が実行される。ステップＳ４８において、プロセッサ１１は、演算プログラム、入力された関数及びステップＳ４８で算出したｘｓｔａｒｔ及びｘｅｎｄの値、及びストレージ２４に記憶されている現在のｘｓｔｅｐの値に基づいてグラフ描画のプロット点のｙ座標の演算を実行する。プロセッサ１１は、演算結果を端末２０に送信する。 In step S<b>46 , the CPU 21 transmits to the server 10 a calculation instruction and information necessary for the calculation. At step S47, processor 11 receives the necessary information. At step S48, the processor 11 executes a second calculation process of the x-coordinate of the plotted point. That is, processing similar to that shown in FIG. 5 is executed. In step S48, the processor 11 calculates the y-coordinates of the plotted points in the graph drawing based on the calculation program, the input function, the xstart and xend values calculated in step S48, and the current xstep value stored in the storage 24. Processor 11 transmits the calculation result to terminal 20 .
ステップＳ５０において、ＣＰＵ２１は、演算結果を受信する。ＣＰＵ２１は、受信した演算結果を用いて、グラフを更新する。 In step S50, the CPU 21 receives the calculation result. The CPU 21 updates the graph using the received calculation result.
ステップＳ５０の後、処理はステップＳ５１に進む。ステップＳ５１において、プロセッサ１１は、処理を終了するか否かを判定する。終了すると判定されるまで、ステップＳ３７以降の処理が繰り返される。終了すると判定された場合には（Ｙｅｓ）、処理は終了する。 After step S50, the process proceeds to step S51. In step S51, the processor 11 determines whether or not to end the process. The processes after step S37 are repeated until it is determined to end. If it is determined to end (Yes), the process ends.
以上、端末２０のウェブブラウザ上で動作するプログラムとサーバ１０の演算プログラムとが協働するウェブアプリケーションについて説明してきたが、上述したようなグラフ描画の概念は、ウェブアプリケーション以外にも適用可能である。例えば、グラフ関数電卓などの電子機器におけるグラフ描画アルゴリズムにも適用可能である。図１２は、グラフ関数電卓５０の表示画面の一例を示す図である。グラフ関数電卓５０には、数式付箋１０１に相当する数式入力領域５１と、グラフ付箋１０２のグラフエリア１０３に相当するグラフ描画領域５２とが表示される。このようなグラフ関数電卓５０では、上述の端末２０とサーバ１０との通信を必要とすることなく、グラフ関数電卓５０の不図示のＣＰＵ等による内部処理で図３Ａ及び図３Ｂ、あるいは図１１Ａ及び図１１Ｂに示されるような動作が実現されてよい。 The web application in which the program operating on the web browser of the terminal 20 and the computing program of the server 10 work together has been described above, but the concept of graph drawing as described above can be applied to other than web applications. For example, it can also be applied to graph drawing algorithms in electronic devices such as graph scientific calculators. FIG. 12 is a diagram showing an example of the display screen of the graphical scientific calculator 50. As shown in FIG. The graph function calculator 50 displays a formula input area 51 corresponding to the formula tag 101 and a graph drawing area 52 corresponding to the graph area 103 of the graph tag 102 . In such a graphing calculator 50, the operations shown in FIGS. 3A and 3B, or FIGS.
なお、本願発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は可能な限り適宜組み合わせて実施してもよく、その場合組み合わせた効果が得られる。更に、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適当な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。 It should be noted that the present invention is not limited to the above-described embodiments, and can be variously modified in the implementation stage without departing from the gist of the invention. Moreover, each embodiment may be implemented in combination as much as possible, and in that case, the combined effect can be obtained. Furthermore, the above-described embodiments include inventions at various stages, and various inventions can be extracted by appropriately combining a plurality of disclosed constituent elements. For example, even if some constituent elements are deleted from all the constituent elements shown in the embodiment, if the problem described in the column of the problem to be solved by the invention can be solved and the effect described in the column of the effect of the invention can be obtained, a configuration in which these constituent elements are deleted can be extracted as an invention.
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］制御装置によって実行されるグラフ描画方法であって、
表示装置の画面内の少なくとも第１軸を含む座標系が設定された描画エリアに、数式に基づくグラフを、該表示装置により描画させる場合に、
前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定し、
前記第１軸の数値の刻み幅の倍数のうち、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値との差が最も小さい又は２番目に小さい数値を、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の最小値又は最大値とし、
前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の最小値又は最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定し、
決定した前記グラフの複数のプロット点の各座標値に基づいて、前記グラフを、前記表示装置により前記描画エリアに描画させる、ことを含む方法。
［２］前記第１軸の刻み幅は、該刻み幅の前記表示装置の前記画面上での長さが、前記表示装置の前記第１軸に沿う単位ピクセルの前記表示装置の前記画面上での長さよりも長くなるように、決定される、ことを含む、［１］に記載の方法。
［３］ｎ×１０ｍ（ｍは整数、ｎは１０の約数）で表される数値のうち、前記描画エリアの第１軸に沿う数値幅を前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅で除したときの商以上の最小値を、前記第１軸の刻み幅として決定する、ことを含む、［１］又は［２］に記載の方法。
［４］前記描画エリアに設定された座標範囲が拡がる或いは狭まるように変更したとき、前記方法が実行されるアプリケーションソフトウエアの前記描画エリアを含むウインドウのサイズが変更したとき、又は、前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅と該描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅の比の変更を伴いながら、該描画エリアの前記第１軸に沿う座標幅が変更されたとき、
変更後の前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、変更後の該描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記刻み幅を再計算して決定する、ことをさらに含む［１］乃至［３］のいずれか１に記載の方法。
［５］前記描画エリアに設定された座標範囲が並行移動するように変更したとき、前記描画エリアのサイズが変更したとき、又は、前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅と該描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅の比の変更を伴わずに、該描画エリアの前記第１軸に沿う座標幅が変更されたとき、
前記前記刻み幅を再計算せずに、変更後の前記描画エリアの第１軸の最小値及び／又は最大値、変更前の前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定する、
ことをさらに含む［１］乃至［４］のいずれか１に記載の方法。
［６］グラフ描画システムの制御装置により読み取り可能なコンピュータプログラムであって、
前記制御装置によって、
表示装置の画面内の少なくとも第１軸を含む座標系が設定された描画エリアに、数式に基づくグラフを、該表示装置により描画させる場合に、
前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定させ、
前記第１軸の数値の刻み幅の倍数のうち、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値との差が最も小さい又は２番目に小さい数値を、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の最小値又は最大値とさせ、
前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の最小値又は最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定させ、
決定した前記グラフの複数のプロット点の各座標値に基づいて、前記グラフを、前記表示装置により前記描画エリアに描画させる、コンピュータプログラム。
［７］表示装置の画面内の少なくとも第１軸を含む座標系が設定された描画エリアに、数式に基づくグラフを、該表示装置により描画させる場合に、
前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定し、
前記第１軸の数値の刻み幅の倍数のうち、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値との差が最も小さい又は２番目に小さい数値を、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の最小値又は最大値とし、
前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の最小値又は最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定し、
決定した前記グラフの複数のプロット点の各座標値に基づいて、前記グラフを、前記表示装置により前記描画エリアに描画させる、制御装置を備えるグラフ描画システム。
The invention described in the original claims of the present application is appended below.
[1] A graph drawing method executed by a control device,
When a graph based on a mathematical expression is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least the first axis in the screen of the display device is set,
Based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the display pixel width along the first axis of the drawing area of the display device, determining the step size of the numerical value of the first axis;
Among the multiples of the step size of the numerical value of the first axis, the numerical value with the smallest or second smallest difference from the minimum value or maximum value of the first axis of the drawing area is the minimum value or maximum value of the coordinate of the first axis of the plot point of the graph;
Determining each coordinate value of a plurality of plot points of the graph based on at least the minimum or maximum value of the coordinates of the first axis of the plot points of the graph, the step size, and the formula;
and causing the display device to draw the graph in the drawing area based on the determined coordinate values of the plurality of plot points of the graph.
[2] The method according to [1], wherein the step size of the first axis is determined so that the length of the step size on the screen of the display device is longer than the length of a unit pixel along the first axis of the display device on the screen of the display device.
[3] The method according to [1] or [2], including determining, as the step size of the first axis, the minimum value that is equal to or greater than the quotient of the numerical width along the first axis of the drawing area of the display device divided by the display pixel width along the first axis among the numerical values represented by n×10 m (where m is an integer and n is a divisor of 10).
[4] when the coordinate range set in the drawing area is changed to expand or narrow, when the size of the window containing the drawing area of the application software in which the method is executed is changed, or when the coordinate width of the drawing area along the first axis is changed accompanied by a change in the ratio of the coordinate width along the first axis of the drawing area to the display pixel width of the drawing area along the first axis;
The method according to any one of [1] to [3], further comprising recalculating and determining the step size based on the coordinate width along the first axis of the drawing area after the change and the display pixel width along the first axis of the drawing area after the change.
[5] when the coordinate range set in the drawing area is changed so as to move in parallel, when the size of the drawing area is changed, or when the coordinate width of the drawing area along the first axis is changed without changing the ratio of the coordinate width of the drawing area along the first axis and the display pixel width of the drawing area along the first axis;
Without recalculating the step size, each coordinate value of a plurality of plot points of the graph is determined based at least on the minimum and/or maximum value of the first axis of the drawing area after change, the step size before change, and the formula;
The method according to any one of [1] to [4], further comprising:
[6] A computer program readable by a control device of a graph drawing system,
By said controller,
When a graph based on a mathematical expression is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least the first axis in the screen of the display device is set,
determining the step size of the numerical value of the first axis based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the display pixel width along the first axis of the drawing area of the display device;
Among the multiples of the step size of the numerical value of the first axis, the numerical value with the smallest or second smallest difference from the minimum value or maximum value of the first axis of the drawing area is set as the minimum value or maximum value of the coordinate of the first axis of the plot point of the graph;
Determining each coordinate value of a plurality of plot points of the graph based on at least the minimum value or the maximum value of the coordinates of the first axis of the plot points of the graph, the step size, and the formula;
A computer program that causes the display device to draw the graph in the drawing area based on the determined coordinate values of the plurality of plot points of the graph.
[7] When a graph based on a formula is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least the first axis in the screen of the display device is set,
Based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the display pixel width along the first axis of the drawing area of the display device, determining the step size of the numerical value of the first axis;
Among the multiples of the step size of the numerical value of the first axis, the numerical value with the smallest or second smallest difference from the minimum value or maximum value of the first axis of the drawing area is the minimum value or maximum value of the coordinate of the first axis of the plot point of the graph;
Determining each coordinate value of a plurality of plot points of the graph based on at least the minimum or maximum value of the coordinates of the first axis of the plot points of the graph, the step size, and the formula;
A graph drawing system comprising a control device that causes the display device to draw the graph in the drawing area based on the determined coordinate values of the plurality of plot points of the graph.
１…システム、１０…サーバ、１１…プロセッサ、１２…ＲＯＭ、１３…ＲＡＭ、１４…ストレージ、１５…通信装置、１９…システムバス、２０…端末、２１…ＣＰＵ、２２…ＲＯＭ、２３…ＲＡＭ、２４…ストレージ、２５…入力装置、２６…表示装置、２７…通信装置、２９…システムバス、３０…ネットワーク、５０…グラフ関数電卓、１００…ウインドウ、１０１…数式付箋、１０２…グラフ付箋、１０３…グラフエリア、１０４…紐。 Reference Signs List 1 system 10 server 11 processor 12 ROM 13 RAM 14 storage 15 communication device 19 system bus 20 terminal 21 CPU 22 ROM 23 RAM 24 storage 25 input device 26 display device 27 communication device 29 system bus 30 network 50 graph scientific calculator 100 window 101 mathematical sticky note 102 Graph sticky notes, 103...Graph area, 104...String.
Claims (11)
表示装置の画面内の少なくとも第１軸を含む座標系が設定された描画エリアに、数式に基づくグラフを、該表示装置により描画させる場合に、前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル数に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定し、
決定した前記第１軸の数値の刻み幅と、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値とに基づいて、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の第２の最小値又は第２の最大値を決定し、
決定した前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の前記第２の最小値又は前記第２の最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定し、
前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定することは、
前記第２の最小値に、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を加算する、或いは、前記第２の最大値から、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を減算することにより、前記描画エリア内において、任意の整数値をとるように、前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定することを含む、
グラフ描画方法。 A graph drawing method executed by a control device, comprising:
When a graph based on a mathematical expression is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least a first axis in the screen of the display device is set, the step width of the numerical value of the first axis is determined based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the number of display pixels along the first axis of the drawing area of the display device;
Determining a second minimum value or a second maximum value of the coordinates of the plot points of the graph on the first axis based on the determined step size of the numerical value on the first axis and the minimum value or maximum value on the first axis of the drawing area;
each coordinate value of a plurality of plot points of the graph is determined based on at least the second minimum value or the second maximum value of the determined coordinates of the plot points on the first axis of the graph, the step size, and the formula;
Determining the second minimum value or the second maximum value comprises:
Determining the second minimum value or the second maximum value so as to take any integer value in the drawing area by adding a multiple of the step size of the numerical value of the first axis to the second minimum value, or subtracting a multiple of the step size of the numerical value of the first axis from the second maximum value.
Graph drawing method.
決定した前記第１軸の数値の刻み幅の倍数のうち、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値との差が最も小さい数値及び前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値との差が２番目に小さい数値のうち何れかの数値を、前記第２の最小値又は前記第２の最大値とすることを含む、
請求項１に記載のグラフ描画方法。 Determining the second minimum value or the second maximum value comprises:
Among the determined multiples of the step size of the numerical value of the first axis, either the numerical value with the smallest difference from the minimum value or maximum value of the first axis of the drawing area or the numerical value with the second smallest difference from the minimum value or maximum value of the first axis of the drawing area is set as the second minimum value or the second maximum value.
The graph drawing method according to claim 1.
ことを含む、請求項１又は２に記載のグラフ描画方法。 The step width of the first axis is determined so that the length of the step width on the screen of the display device is longer than the length of a unit pixel along the first axis of the display device on the screen of the display device.
3. The graph drawing method according to claim 1, comprising:
ことを含む、請求項１乃至３のいずれか１項に記載のグラフ描画方法。 Among numerical values represented by n × 10m (m is an integer, n is a divisor of 10), the quotient of the numerical width along the first axis of the drawing area divided by the display pixel width along the first axis of the drawing area of the display device.
4. The graph drawing method according to any one of claims 1 to 3, comprising:
変更後の前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、変更後の該描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記刻み幅を再計算して決定する、
ことをさらに含む請求項１乃至４のいずれか１項に記載のグラフ描画方法。 When the ratio of the coordinate width along the first axis of the rendering area and the number of display pixels along the first axis is changed based on the accepted operation,
recalculating and determining the step size based on the coordinate width along the first axis of the changed drawing area and the display pixel width along the first axis of the changed drawing area;
5. The graph drawing method according to any one of claims 1 to 4, further comprising:
変更後の前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、変更後の該描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記刻み幅を再計算して決定する、
ことをさらに含む請求項１乃至５のいずれか１項に記載のグラフ描画方法。 When the coordinate range set in the drawing area is changed to expand or narrow, when the size of the window containing the drawing area of the application software in which the graph drawing method is executed is changed, or when the coordinate width of the drawing area along the first axis is changed while the ratio of the coordinate width along the first axis of the drawing area and the display pixel width of the drawing area along the first axis is changed,
recalculating and determining the step size based on the coordinate width along the first axis of the changed drawing area and the display pixel width along the first axis of the changed drawing area;
6. The graph drawing method according to any one of claims 1 to 5, further comprising:
変更後の前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、変更後の該描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル幅に基づいて、前記刻み幅を再計算しない、
ことをさらに含む請求項１乃至６のいずれか１項に記載のグラフ描画方法。 If the ratio between the coordinate width along the first axis of the drawing area and the number of display pixels along the first axis is not changed based on the accepted operation,
not recalculating the step size based on the coordinate width along the first axis of the drawing area after the change and the display pixel width along the first axis of the drawing area after the change;
7. The graph drawing method according to any one of claims 1 to 6, further comprising:
前記刻み幅を再計算せずに、変更後の前記描画エリアの第１軸の最小値及び／又は最大値、変更前の前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定する、
ことをさらに含む請求項１乃至７のいずれか１項に記載のグラフ描画方法。 When the coordinate range set in the drawing area is changed so as to move in parallel, when the size of the drawing area is changed, or when the coordinate width of the drawing area along the first axis is changed without changing the ratio of the coordinate width along the first axis of the drawing area and the display pixel width of the drawing area along the first axis,
Without recalculating the step size, each coordinate value of a plurality of plot points of the graph is determined based at least on the minimum and/or maximum value of the first axis of the drawing area after change, the step size before change, and the formula;
8. The graph drawing method according to any one of claims 1 to 7, further comprising:
ことをさらに含む請求項１乃至８のいずれか１項に記載のグラフ描画方法。 causing the display device to draw the graph in the drawing area based on the determined coordinate values of the plurality of plot points of the graph;
9. The graph drawing method according to any one of claims 1 to 8, further comprising:
前記制御装置によって、
表示装置の画面内の少なくとも第１軸を含む座標系が設定された描画エリアに、数式に基づくグラフを、該表示装置により描画させる場合に、前記描画エリアの第１軸に沿う座標幅、及び、前記表示装置の前記描画エリアの前記第１軸に沿う表示ピクセル数に基づいて、前記第１軸の数値の刻み幅を決定させ、
決定した前記第１軸の数値の刻み幅と、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値とに基づいて、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の第２の最小値又は第２の最大値を決定させ、
決定した前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の前記第２の最小値又は前記第２の最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定させ、
前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定させることは、
前記第２の最小値に、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を加算する、或いは、前記第２の最大値から、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を減算することにより、前記描画エリア内において、任意の整数値をとるように、前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定させることを含む、
コンピュータプログラム。 A computer program readable by a control device of a graph drawing device,
By said controller,
When a graph based on a mathematical expression is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least a first axis is set in the screen of the display device, the coordinate width along the first axis of the drawing area and the number of display pixels along the first axis in the drawing area of the display device are used to determine the step size of the numerical value of the first axis,
determining a second minimum value or a second maximum value of the coordinates of the plot points of the graph on the first axis based on the determined step size of the numerical value on the first axis and the minimum value or maximum value on the first axis of the drawing area;
each coordinate value of a plurality of plot points of the graph is determined based on at least the second minimum value or the second maximum value of the determined coordinates of the plot points on the first axis of the graph, the step size, and the formula;
Determining the second minimum value or the second maximum value includes:
adding a multiple of the step size of the numerical value of the first axis to the second minimum value, or subtracting a multiple of the step size of the numerical value of the first axis from the second maximum value, thereby determining the second minimum value or the second maximum value so as to take an arbitrary integer value in the drawing area;
computer program.
決定した前記第１軸の数値の刻み幅と、前記描画エリアの第１軸の最小値又は最大値とに基づいて、前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の第２の最小値又は第２の最大値を決定し、
決定した前記グラフのプロット点の前記第１軸の座標の前記第２の最小値又は前記第２の最大値、前記刻み幅、並びに、前記数式に少なくとも基づいて、前記グラフの複数のプロット点の各座標値を決定する、制御装置を備え、
前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定することは、
前記第２の最小値に、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を加算する、或いは、前記第２の最大値から、前記第１軸の数値の刻み幅の倍数を減算することにより、前記描画エリア内において、任意の整数値をとるように、前記第２の最小値又は前記第２の最大値を決定することを含む、
グラフ描画装置。 When a graph based on a mathematical expression is drawn by the display device in a drawing area in which a coordinate system including at least a first axis in the screen of the display device is set, the step width of the numerical value of the first axis is determined based on the coordinate width along the first axis of the drawing area and the number of display pixels along the first axis of the drawing area of the display device;
Determining a second minimum value or a second maximum value of the coordinates of the plot points of the graph on the first axis based on the determined step size of the numerical value on the first axis and the minimum value or maximum value on the first axis of the drawing area;
Based on at least the second minimum value or the second maximum value of the determined coordinates of the plot points on the first axis of the graph, the step size, and the formula, a control device that determines each coordinate value of a plurality of plot points of the graph,
Determining the second minimum value or the second maximum value comprises:
Determining the second minimum value or the second maximum value so as to take any integer value in the drawing area by adding a multiple of the step size of the numerical value of the first axis to the second minimum value, or subtracting a multiple of the step size of the numerical value of the first axis from the second maximum value.
Graph drawing device.
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