JP7311327B2 - 撮影シミュレーション装置、撮影シミュレーション方法およびコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、カメラにより撮影される空間の範囲を算出する撮影シミュレーション装置、撮影シミュレーション方法およびコンピュータプログラムに関する。

監視空間に監視カメラを設置する際には、所望の監視目的を達成するための監視カメラの配置条件（設置位置・姿勢・画角等）を事前に計画（プランニング）する。計画した配置条件によって監視目的がどの程度満たされるのかを評価するためには、監視カメラにより撮影される３次元の空間範囲（以下、「可視空間」と表記する）をシミュレートすることが有用である。従来、可視空間は、監視空間内の各位置に対してレイトレーシングを行うことにより求めていた。
例えば、下記特許文献１では、監視空間をボクセルで分割し、各ボクセルが監視カメラから可視であるか否かの判定を行い、可視のボクセルの表す空間を可視空間として求めている。

特開２０１８－１２８９６１号公報

しかしながら、上記従来技術では、計算精度を高めるためにボクセル数を増やすと多大な計算コストが発生するという問題があった。反対に、計算コストを下げるためにボクセルサイズを大きくしてボクセル数を減らすと、可視空間の境界位置の計算精度が低下するという問題があった。
本発明は、上記の問題点を鑑みてなされたものであり、監視カメラの可視空間を少ない計算量で高精度に算出することを目的とする。

本発明の一形態による撮影シミュレーション装置は、カメラの位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報、及び監視空間内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報を記憶している記憶部と、カメラの位置から所定の距離範囲に背景面を設定する背景面設定部と、構造物の表面及び背景面のうちカメラの位置から見える可視領域を算出する可視領域算出部と、可視領域を多角形に分割する多角形算出部と、カメラの位置を頂点とし多角形を底面とする角錐が占める空間の集合をカメラの可視空間として算出する可視空間算出部と、を備える。

本発明の他の形態による撮影シミュレーション方法は、コンピュータに、カメラの位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報、及び監視空間内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報を記憶装置から読み出す情報読出ステップと、カメラの位置から所定の距離範囲に背景面を設定する背景面設定ステップと、構造物の表面及び背景面のうちカメラの位置から見える可視領域を算出する可視領域算出ステップと、可視領域を多角形に分割する多角形算出ステップと、カメラの位置を頂点とし多角形を底面とする角錐が占める空間の集合をカメラの可視空間として算出する可視空間算出ステップと、を実行させる。

本発明の更に他の形態によるコンピュータプログラムは、コンピュータに、カメラの位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報、及び監視空間内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報を記憶装置から読み出す情報読出ステップと、カメラの位置から所定の距離範囲に背景面を設定する背景面設定ステップと、構造物の表面及び背景面のうちカメラの位置から見える可視領域を算出する可視領域算出ステップと、可視領域を多角形に分割する多角形算出ステップと、カメラの位置を頂点とし多角形を底面とする角錐が占める空間の集合をカメラの可視空間として算出する可視空間算出ステップと、を実行させる。

本発明によれば、監視カメラの可視空間を少ない計算量で高精度に算出できる。

本発明の実施形態の撮影シミュレーション装置の一例の概略構成図である。 （ａ）はカメラと監視空間内の構造物の配置例の説明図であり、（ｂ）は可視領域の説明図であり、（ｃ）及び（ｄ）はカメラの可視空間を構成する角錐の説明図である。 カメラ座標系と、背景面と、カメラの視錐体の説明図である。 （ａ）及び（ｂ）は、可視候補領域の算出方法の説明図である。 （ａ）及び（ｂ）は可視領域の算出方法の説明図であり、（ｃ）はカメラの可視空間を構成する角錐の説明図である。 可視候補領域の前後判定方法の説明図である。 （ａ）は一対のカメラの可視空間をそれぞれ構成する角錐同士が重複する例を示す図であり、（ｂ）は重複空間の説明図であり、（ｃ）は重複空間を画定する境界面の説明図である。 （ａ）及び（ｂ）は、境界面の算出方法の説明図である。 本発明の実施形態の撮影シミュレーション方法の一例のフローチャートである。 重複空間の算出方法の一例のフローチャートである。 図１１の境界面算出処理の一例のフローチャートである。

以下において、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。なお、以下に示す本発明の実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の構造、配置等を下記のものに特定するものではない。本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された請求項が規定する技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。

（構成）
図１を参照する。実施形態の撮影シミュレーション装置１は、例えばコンピュータにより構成され、記憶部２と、制御部３とを備える。
記憶部２は、半導体記憶装置、磁気記憶装置及び光学記憶装置のいずれかを備えてよい。記憶部２は、レジスタ、キャッシュメモリ、主記憶装置として使用されるＲＯＭ（Read Only Memory）及びＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリを含んでよい。

制御部３は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro-Processing Unit）等のプロセッサと、その周辺回路によって構成される。
以下に説明する制御部３の機能は、例えば、記憶部２に格納されたコンピュータプログラムである撮影シミュレーションプログラム２０を、制御部３が備えるプロセッサが実行することによって実現される。

なお、入力装置４は、撮影シミュレーション装置１の動作を制御するために、カメラプランニングの実施者や、監視従事者、管理者など（以下、「プランニング実施者等」と表記する）が操作するマウスやキーボードなどである。入力装置４は、撮影シミュレーション装置１に接続され、入力装置４から各種情報が撮影シミュレーション装置１に入力される。

撮影シミュレーション装置１は、所定の監視空間内を撮像する監視カメラをある配置条件で設置した場合の監視カメラの可視空間をシミュレーションにより算出し、可視空間の範囲を表す可視範囲画像を生成する。また、撮影シミュレーション装置１は、監視カメラの配置条件の評価を算出する。
また、出力装置５は、撮影シミュレーション装置１が算出した監視カメラの可視空間のシミュレーション結果や監視カメラの配置条件の評価結果を出力するディスプレイ、プロジェクタ、プリンタなどである。

次に、撮影シミュレーション装置１による可視空間の算出方法の概要を説明する。
図２の（ａ）を参照する。いま、屋外空間や、構造物によって形成される屋内空間等である監視空間４０内に構造物４１及び４２が存在し、監視カメラ４３でこの監視空間４０内を撮影する場合を想定する。
説明の簡単のため、図２の（ｂ）は、図２の（ａ）の監視空間４０を上方から見た平面図を示す。

まず、撮影シミュレーション装置１は、監視カメラ４３の位置（例えば焦点位置）から所定の距離範囲に背景面４４を設定する。監視カメラ４３から背景面４４までの所定の距離範囲は、プランニング実施者等が任意に設定してもよく、監視空間４０内の監視対象の撮影に要する最低画素密度に応じて決定してもよい。
撮影シミュレーション装置１は、予め設計データとして与えられた監視カメラ４３の位置、撮影方向及び画角の情報に基づいて監視カメラ４３の撮影範囲を示す視錐体５０を算出する。視錐体５０は、背景面４４を底面とし、監視カメラ４３の撮影範囲の方位角、仰角、俯角を表す側面を有する角錐（例えば四角錐）である。

次に、撮影シミュレーション装置１は、構造物４１及び４２の表面、並びに背景面４４の領域のうち監視カメラ４３の位置から見える可視領域５１、５２及び５４を算出する。図２の（ｂ）の太線で表された範囲が、可視領域５１、５２及び５４である。
図２の（ｂ）の例では、構造物４１の監視カメラ４３を向いた領域５１は全て視錐体５０に含まれており、また領域５１を監視カメラ４３から遮蔽する物体が存在しないことから、領域５１の全面が可視領域となる。

一方で、構造物４２の監視カメラ４３を向いた領域のうち、一部の領域４２ｂのみが視錐体５０に含まれ、領域４２ｂの一部の領域４２ｃは構造物４１により監視カメラ４３から遮蔽されている。このため、領域４２ｂから領域４２ｃを除いた領域５２のみが可視領域となる。
同様に、背景面４４は一部の領域４４ｂのみが視錐体５０に含まれ、領域５４以外の範囲は構造物４１、４２によって監視カメラ４３から遮蔽されている。このため、領域５４のみが可視領域となる。

次に、撮影シミュレーション装置１は、可視領域５１、５２及び５４の各々を多角形に分割する。
図２の（ｃ）及び図２の（ｄ）を参照する。例えば、撮影シミュレーション装置１は、可視領域５１を凸多角形である三角形５１ａ及び５１ｂに分割する。
そして、撮影シミュレーション装置１は、監視カメラ４３の位置を頂点とし、分割された可視領域５１ａ及び５１ｂを底面とする角錐５５ａ及び５５ｂを算出する。

可視領域５２及び５４についても、同様に、多角形に分割された可視領域をそれぞれ底面とし監視カメラ４３の位置を頂点とする角錐を算出する。
撮影シミュレーション装置１は、これら算出した角錐が占める空間の集合を監視カメラ４３の可視空間として算出する。
このように、複雑な形状になり易い可視空間を監視カメラ４３の位置を頂点とした角錐の集合として算出することにより、少ない計算量で高精度の可視空間を求めることができる。

以下、撮影シミュレーション装置１の詳細を説明する。図１を参照する。記憶部２には、上述の撮影シミュレーションプログラム２０のほか、カメラ情報２１と構造物情報２２が格納されている。
カメラ情報２１は、いわゆるカメラパラメータであり、監視カメラ４３の３次元的な位置と、撮影方向を表すヨー角、ロール角及びピッチ角と、画角と、アスペクト比と、解像度と、焦点距離などの、監視カメラ４３の外部パラメータ及び内部パラメータである。監視カメラ４３の位置は典型的には焦点位置である。監視カメラ４３の位置を近似的にレンズ中心位置としてもよい。或いは、カメラ情報２１に監視カメラ４３の設置位置や監視カメラ４３のカメラ構造を設定し、これらから焦点位置又はレンズ中心位置を求めるようにしてもよい。

構造物情報２２は、監視空間４０に存在する現実世界の構造物（什器，樹木等の物体を含む）の位置、形状、構造などを含む３次元の幾何形状データ（すなわち３次元モデル）である。図２の例では、構造物情報２２は、監視空間４０内の構造物４１及び４２の幾何形状データを含んでよい。

構造物情報２２を生成するための幾何形状データは、３次元ＣＡＤやＢＩＭ（Building Information Modeling）で作成されたものでもよいし、３次元レーザースキャナー等により監視空間に存在する構造物の３次元形状を取り込んだデータでもよい。構造物情報２２を生成するための幾何形状データは、航空機からステレオ撮影やレーザ測距を行うことによって作成された高さ情報も含む立体形状をポリゴンデータによって表したデータであってもよい。
なお、これらの３次元の幾何形状データは四面体分割されていてもよい。四面体分割された３次元データを取り扱うことにより、後述の演算処理をより高速に事項することができる。

制御部３は、記憶部２に記憶された撮影シミュレーションプログラム２０を読み出して実行し、背景面設定部３０と、可視領域算出部３１と、多角形算出部３２と、可視空間算出部３３と、重複空間算出部３４と、評価部３５として機能する。
背景面設定部３０は、構造物情報２２により表された構造物４１及び４２の座標を、監視カメラ４３の焦点位置を原点とするカメラ座標系の座標に変換する。

カメラ座標系としては様々な座標系を採用できるが、例えば図３のカメラ座標系の一例は、カメラの視軸が負のＺ軸方向を向いた右手座標系である。
次に、背景面設定部３０は最低画素密度の設定入力を受け付ける。最低画素密度は、現実世界における単位長をカメラ画像中において最低何ピクセルで写す必要があるかを規定する下限値である。プランニング実施者は、入力装置４を用いて最低画素密度の設定値を入力する。

背景面設定部３０は、設定された最低画素密度と、カメラ情報２１とに基づいて、監視カメラ４３の焦点位置から所定の距離範囲に、監視カメラ４３の光軸に対して垂直な背景面４４を設定する。所定の距離範囲は、背景面４４の位置の物体が最低画素密度で撮影できるように設定してよい。また、プランニング実施者が任意に所定の距離範囲を設定してもよい。

背景面設定部３０は、背景面４４を底面とし、監視カメラ４３の撮影範囲の方位角、仰角、俯角を表す側面を有する角錐５０を、監視カメラの視錐体５０として算出する。視錐体５０は、背景面４４と、監視カメラ４３の画角とアスペクト比で求められた直線５０ａ、５０ｂ、５０ｃ及び５０ｄとで囲まれた空間である。
なお、視錐体５０の底面の４角形を２つの３角形に分割して、２つの四面体の集合を監視カメラ４３の視錐体としてもよい。

可視領域算出部３１は、構造物４１、４２の表面及び背景面４４の領域のうち監視カメラ４３の焦点位置から見える可視領域を算出する。
まず、可視領域算出部３１は、構造物情報２２に定義されている構造物と視錐体５０との接触判定（交差判定）を行う。視錐体５０並びに構造物が四面体で構成されている場合には、ＧＰＲ（Ganovelli，Ponchio，Rocchini）アルゴリズムを用いることにより、四面体の間の接触判定をより高速に行うことができる。それ以外の場合には、バウンディングボックスやＳＡＴ（Separating Axis Theorem）アルゴリズムを用いて視錐体５０と構造物とが接触（交差）しているか否かを判定できる。
可視領域算出部３１は、構造物情報２２に定義されている構造物のうち視錐体５０に接触（交差）している構造物４１、４２を選択して以降の処理を行う。

次に、可視領域算出部３１は、視錐体５０に接触（交差）している構造物４１、４２の表面領域のうち監視カメラ４３に向いている領域を選択する。例えば、構造物４１、４２の表面領域の法線方向が構造物４１、４２の外側を向く方向であると定義すると、可視領域算出部３１は、監視カメラ４３の光軸と表面領域の法線との内積が負になるとき、表面領域が監視カメラ４３に向いていると判定できる。

可視領域算出部３１は、監視カメラ４３に向いている構造物４１、４２の表面領域と視錐体５０との交差領域を、可視候補領域として算出する。また、可視領域算出部３１は、視錐体５０の底面を可視候補領域に設定する。
可視領域算出部３１は、これらの可視候補領域を三角形に分割してもよい。

図４の（ａ）を参照して、構造物４１の表面領域のうち監視カメラ４３に向いている領域４１ａと視錐体５０との交差領域を算出する処理を説明する。
可視領域算出部３１は、領域４１ａが存在する平面６１と、監視カメラ４３の画角とアスペクト比で求められた視錐体５０の斜辺５０ａ～５０ｄとの交点６１ａ、６１ｂ、６１ｃ及び６１ｄを算出する。

可視領域算出部３１は、交点６１ａ～６１ｄを結んだ凸領域と領域４１ａとが２次元平面上で重複する領域を、領域４１ａと視錐体５０との交差領域として算出し、可視候補領域とする。
図４の（ａ）の例では、交点６１ａ～６１ｄを結んだ凸領域内に領域４１ａが全て含まれるので、領域４１ａ全てが可視候補領域となる。

図４の（ｂ）を参照して、構造物４２の表面領域のうち監視カメラ４３に向いている領域４２ａと視錐体５０との交差領域を算出する処理を説明する。
可視領域算出部３１は、領域４２ａが存在する平面６２と、視錐体５０の斜辺５０ａ～５０ｄとの交点６２ａ、６２ｂ、６２ｃ及び６２ｄを算出する。
可視領域算出部３１は、交点６２ａ～６２ｄを結んだ凸領域と領域４２ａとが２次元平面上で重複する領域４２ｂを、領域４２ａと視錐体５０との交差領域として算出し、可視候補領域とする。

次に、可視領域算出部３１は、これら可視候補領域の各々について、他の可視候補領域により監視カメラ４３から遮蔽されるか否かを判断する。監視カメラ４３から見て、ある可視候補領域の手前に他の可視候補領域が存在する場合には、全部又は一部が遮蔽されて監視カメラ４３から見えなくなるからである。
ある可視候補領域が、監視カメラ４３から見て手前の他の可視候補領域によって遮蔽される場合には、遮蔽される部分を除いて可視領域を算出する。

複数の他の可視候補領域が監視カメラ４３から見て手前に存在している場合には、これら複数の可視候補領域により遮蔽される全ての部分を除いて可視領域を算出する。
図５の（ａ）を参照して、構造物４１の可視候補領域４１ａから可視領域を算出する処理を説明する。
監視カメラ４３から見て可視候補領域４１ａの手前には、他の可視候補領域が存在しないので他の可視候補領域により遮蔽される部分はない。このため、可視領域算出部３１は、可視候補領域４１ａの全ての領域を可視領域５１とする。

図５の（ｂ）を参照して、構造物４２の可視候補領域４２ｂから可視領域を算出する処理を説明する。監視カメラ４３から見て可視候補領域４２ｂの手前には、他の可視候補領域４１ａが存在している。このため、可視領域算出部３１は、可視候補領域４２ｂから可視候補領域４１ａにより遮蔽される部分を除いた範囲５２を可視領域とする。
可視領域算出部３１は、監視カメラ４３の焦点位置と他の可視候補領域４１ａの頂点７１ａ、７１ｂ、７１ｃ及び７１ｄとを結んだ直線と可視候補領域４２ｂが存在する平面との交点７２ａ、７２ｂ、７２ｃ及び７２ｄを算出する（交点７２ｃは不図示）。

可視領域算出部３１は、交点７２ａ～７２ｄを結んだ凸領域と可視候補領域４２ｂとが２次元平面上で重複する領域を求め、これを可視候補領域４２ｂから除いて可視領域５２を算出する。
また、可視領域算出部３１は、視錐体５０の底面のうち構造物４１、４２の可視候補領域４１ａ、４２ｂによって遮蔽される領域を除いた範囲を、可視領域として算出する。

なお、ある可視候補領域（ここでは「可視候補領域Ｒ１」と表記する）が、監視カメラ４３から見て、他の可視候補領域（ここでは「可視候補領域Ｒ２」と表記する）よりも前に存在するのか後ろに存在するのかは、例えば以下のように判定してよい。
（１）可視候補領域Ｒ１の頂点のＺ座標値の絶対値の最大値が、可視候補領域Ｒ２の頂点のＺ座標値の絶対値の最小値よりも小さい場合には、可視候補領域Ｒ１は、監視カメラ４３から見て可視候補領域Ｒ２の前に存在する。
（２）可視候補領域Ｒ１の頂点のＺ座標値の絶対値の最小値が、可視候補領域Ｒ２の頂点のＺ座標値の絶対値の最大値よりも大きい場合には、可視候補領域Ｒ１は、監視カメラ４３から見て可視候補領域Ｒ２の後ろに存在する。

（３）それ以外の場合には、可視領域算出部３１は、可視候補領域Ｒ２の頂点のうち３つの頂点Ａ、Ｂ及びＣの座標値に基づいて、可視候補領域Ｒ２が存在する平面ＰＬの平面ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０を算出する。
図６を参照する。原点Ｏから平面までの距離は（－ｄ）となる。一方で、可視候補領域Ｒ１のいずれかの頂点の位置ベクトルをベクトルＰ（ｐｘ、ｐｙ、ｐｚ）とすると、位置ベクトルＰを平面ＰＬの法線ｎに射影した長さｈは、法線ｎとベクトルＰとの内積によりｈ＝ａ×ｐｘ＋ｂ×ｐｙ＋ｃ×ｐｚとなる。
可視領域算出部３１は、ｈ＜（－ｄ）のとき、可視候補領域Ｒ１は、監視カメラ４３から見て可視候補領域Ｒ２の前に存在すると判断する。可視領域算出部３１は、ｈ＞（－ｄ）のとき、可視候補領域Ｒ１は、監視カメラ４３から見て可視候補領域Ｒ２の後ろに存在すると判断する。

図５の（ｃ）を参照する。多角形算出部３２は、可視領域算出部３１が算出した可視領域を凸多角形に分割する。図５の（ｃ）の例では、可視領域５１を３角形５１ａ及び５１ｂに分割し、可視領域５２を３角形５２ａ及び５２ｂに分割する。同様に多角形算出部３２は、背景面４４上の可視領域５４（図２の（ｂ）参照）についても、３角形等の凸多角形に分割する。

可視空間算出部３３は、監視カメラ４３の焦点位置を頂点とし、分割された可視領域を底面とする角錐を算出する。図５の（ｃ）の例では、監視カメラ４３の焦点位置を頂点とし可視領域５２ａを底面とする角錐５６を算出する。可視領域５２ａが３角形である場合には、角錐５６は四面体となる。
可視空間算出部３３は、可視領域５１ａ、５１ｂ及び５２ｂ、並びに背景面４４上の可視領域についても同様に角錐を算出する。
可視空間算出部３３は、これら算出した角錐が占める空間の集合を監視カメラ４３の可視空間として算出する。以上により監視カメラ４３の可視空間を求めることができる。

図１を参照する。評価部３５は、可視空間算出部３３が算出した可視空間に基づいて、監視カメラ４３の配置条件の評価値を算出する。
例えば、監視空間４０を撮影する複数の監視カメラが配置された場合には、複数の監視カメラの可視空間同士の重複が少ない方が、効率的な配置条件と考えられる。したがって評価部３５は、複数の監視カメラの可視空間とこれら可視空間の間の重複空間との体積比に基づいて、複数の監視カメラの配置条件の評価値を算出する。例えば、評価部３５は、複数の監視カメラの可視空間の体積に対する重複空間の体積の比が小さいほどより高い評価値を算出する。

可視空間どうしの重複空間は、重複空間算出部３４によって算出される。重複空間算出部３４は、一対の監視カメラの各々の可視空間のデータを入力し、これらの可視空間の間の重複空間を算出する。
上記の通り、可視空間の各々は、監視カメラの焦点位置を頂点とし可視領域を底面とする角錐の集合で構成されている。重複空間算出部３４は、一対の監視カメラの一方の可視空間を構成する各々の角錐と、他方の監視カメラの可視空間を構成する各々の角錐とが重複する各々の角錐重複空間を算出する角錐重複空間算出部３６を備える。

図７の（ａ）及び図７の（ｂ）を参照する。角錐８０は、一方の監視カメラの可視空間を構成する角錐の一つであり、角錐８１は、他方の監視カメラの可視空間を構成する角錐の一つである。角錐８０及び８１が重複する空間８２が角錐重複空間である。図示の通り、可視領域が３角形である場合には角錐８０及び８１は四面体となる。

角錐重複空間算出部３６は、一方の監視カメラの可視空間を構成する各々の角錐と他方の監視カメラの可視空間を構成する各々の角錐との全ての組合せについて接触判定し、接触する場合には角錐重複空間を算出する。接触判定には、例えば上述のＧＰＲアルゴリズム、バウンディングボックスやＳＡＴアルゴリズムを用いることができる。
重複空間算出部３４は、角錐重複空間算出部３６が算出した角錐重複空間を合計して、一対の監視カメラの可視空間の間の重複空間を算出する。

図７の（ｃ）を参照する。角錐重複空間算出部３６は、角錐重複空間８２の表面を画定する境界面８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄ及び８２ｅを算出し、これらの境界面８２ａ～８２ｅにより囲まれる空間を角錐重複空間８２として算出する。
図１を参照する。角錐重複空間算出部３６は、境界面８２ａ～８２ｅの各々を算出する境界面算出部３７を備える。

図８の（ａ）を参照する。接触判定によって互いに接触する（重複する）１対の角錐が検出されると、境界面算出部３７は、これら角錐のうち一方を第１角錐８０として選択し、他方を第２角錐８１として選択する。
境界面算出部３７は、第１角錐８０を形成する面８０Ａ、８０Ｂ、８０Ｃ及び８０Ｄのうちいずれか１つの面を選択する。図８の（ａ）の例では面８０Ａを選択する。

また境界面算出部３７は、第２角錐８１の頂点８１ａ、８１ｂ、８１ｃ及び８１ｄのうちいずれか１つの頂点を選択する。図８の（ａ）の例では頂点８１ａを選択する。
図８の（ｂ）を参照する。境界面算出部３７は、選択した頂点８１ａと残りの頂点８１ｂ～８１ｄとを各々結ぶ線分８３ｂ、８３ｃ及び８３ｄの全てが、選択した面８０Ａが存在する平面８５と交差するか否かを判定する。すなわち、頂点８１ａから見て、頂点８１ｂ～８１ｄの全てが面８０Ａの裏側に存在するか否かを判断する。

線分８３ｂ～８３ｄの全てが平面８５と交差する場合、境界面算出部３７は、線分８３ｂ～８３ｄが平面８５と交差する交点８４ｂ、８４ｃ及び８４ｄを算出する。
境界面算出部３７は、交点８４ｂ～８４ｄを結ぶ多角形８４と面８０Ａとの重複領域（ハッチングされた領域）を境界面８２ｂとして算出する。
一方で、線分８３ｂ～８３ｄの全てが平面８５と交差しない場合には、交点８４ｂ～８４ｄを結ぶ多角形８４を算出できないので境界面を算出できない。したがって、この場合には、面８０Ａと頂点８１ａとの組み合わせに関して境界面の算出を中止する。

上記の処理を、第１角錐８０を形成する面８０Ａ～８０Ｄと第２角錐８１の頂点８１ａ～８１ｄの全ての組合せについて行い、さらに第１角錐８０及び第２角錐８１として選択される角錐を互いに入れ替えて同じ処理を繰り返すと、角錐重複空間８２の表面を画定する境界面８２ａ～８２ｅが全て算出される。

図１を参照する。監視カメラ４３の配置条件の評価値の他の例として、評価部３５は、監視空間４０内の監視対象の空間範囲である要監視空間と監視カメラ４３の可視空間とが重複する空間の体積に応じた評価値を算出してもよい。この場合、重複する空間の体積が大きいほどより高い評価値を算出する。
記憶部２には、要監視空間の位置及び形状の幾何形状データを記憶してもよい。要監視空間を四面体などの錐体に分割して記憶部２に記憶して、重複空間算出部３４によって要監視空間と可視空間とが重複する空間を算出してもよい。

さらに、監視カメラ４３の配置条件の評価値の他の例として、評価部３５は、監視対象物を表す３次元モデルである監視対象オブジェクトを、所定の経路に沿って監視空間４０内にて移動させ、監視対象オブジェクトと可視空間の接触を判定して、接触の程度（接触回数、接触時間、接触状態での移動距離）に応じた評価値を算出してもよい。この場合、接触の程度が大きい（接触回数が多い、接触時間や移動距離が長い）ほどより高い評価値を算出する。接触判定には、上述のＧＰＲアルゴリズム、バウンディングボックスやＳＡＴアルゴリズムを用いることができる。

記憶部２には、監視対象オブジェクトの３次元モデルを記憶してよい。四面体分割された３次元モデルを記憶することにより、ＧＰＲアルゴリズム等を用いて高速な接触判定が可能になる。
さらに、監視カメラ４３の配置条件の評価値の他の例として、評価部３５は、可視空間内に監視対象オブジェクトを配置して、監視対象オブジェクトの可視領域を算出し、可視領域の面積に応じた評価値を算出してもよい。この場合、可視領域の面積が広いほどより高い評価値を算出する。

（動作）
以下、図９を参照して、実施形態の撮影シミュレーション方法の一例を説明する。
ステップＳ１では、監視カメラ４３の可視空間を算出するのに先だって、監視空間４０に存在する構造物の構造物情報２２を取得または生成して、撮影シミュレーション装置１の記憶部２に設定登録する。
ステップＳ２では、監視カメラ４３の焦点位置や、撮影方向、画角、アスペクト比、解像度、焦点距離などといったカメラ情報２１を取得して、撮影シミュレーション装置１の記憶部２に設定登録する。

ステップＳ３において背景面設定部３０は、構造物情報２２により表された構造物４１及び４２の座標を、監視カメラ４３の焦点位置を原点とするカメラ座標系の座標に変換する。
ステップＳ４において背景面設定部３０は、最低画素密度の設定入力を受け付け、最低画素密度とカメラ情報２１とに基づいて、監視カメラ４３の焦点位置から所定の距離範囲に背景面４４を設定する。そして、背景面４４を底面とし、監視カメラ４３の撮影範囲の方位角、仰角、俯角を表す側面を有する視錐体５０を算出する。

ステップＳ５において可視領域算出部３１は、構造物４１、４２の表面領域のうち監視カメラ４３側を向いている領域と視錐体５０との交差領域を、可視候補領域として算出する。
ステップＳ６において可視領域算出部３１は、可視候補領域の各々について、他の可視候補領域により監視カメラ４３から遮蔽されるか否かを判定する。可視領域算出部３１は、遮蔽されている部分を可視候補領域から除いて可視領域を算出する。多角形算出部３２は、算出した可視領域を凸多角形に分割する。

ステップＳ７において可視空間算出部３３は、監視カメラ４３の焦点位置を頂点とし、分割された可視領域を底面とする角錐を算出する。可視空間算出部３３は、算出した角錐が占める空間の集合を監視カメラ４３の可視空間として算出する。また、ステップＳ７では、算出した可視空間及びステップＳ６にて算出した可視領域を、カメラ座標系の座標から世界座標系の座標に変換する。
ステップＳ８において評価部３５は、可視空間算出部３３が算出した可視空間に基づいて、監視カメラ４３の配置条件の評価値を算出する。

次に、図１０及び図１１を参照して、重複空間算出部３４によって行われる一対の監視カメラの可視空間の間の重複空間の算出処理を説明する。
ステップＳ１０において重複空間算出部３４は、一対の監視カメラのうち一方の監視カメラの可視空間を構成するいずれかの角錐Ｐ１と、他方の監視カメラの可視空間を構成するいずれかの角錐Ｐ２との組合せを選択する。

ステップＳ１１において角錐重複空間算出部３６は、角錐Ｐ１と角錐Ｐ２とが接触するか否かを判定する。接触しない場合（ステップＳ１１：Ｎ）に処理はステップＳ１０に戻り、重複空間算出部３４は、角錐Ｐ１及びＰ２の異なる組合せを選択し直してステップＳ１１を繰り返す。接触する場合（ステップＳ１１：Ｙ）に処理はステップＳ１２へ進む。
ステップＳ１２において境界面算出部３７は、角錐Ｐ１を第１角錐８０として選択し、角錐Ｐ２を第２角錐８１として選択する。

ステップＳ１３において境界面算出部３７は、第２角錐８１の何れかの頂点を対象頂点として選択する。図８の（ａ）の例では対象頂点は頂点８１ａである。
ステップＳ１４において境界面算出部３７は、第１角錐８０を形成する面のうち何れかを対象面として選択する。図８の（ａ）の例では対象面は面８０Ａである。
ステップＳ１５において境界面算出部３７は、第１角錐８０及び第２角錐８１との角錐重複空間の境界面を算出する境界面算出処理を行う。

図１１は境界面算出処理の一例のフローチャートである。ステップＳ３０において境界面算出部３７は、対象頂点と第２角錐８１の残りの頂点を各々結ぶ線分が、対象面を含む平面と交差するか否かを判定する。交差する場合（ステップＳ３０：Ｙ）には処理はステップＳ３１に進む。交差しない場合（ステップＳ３０：Ｎ）には境界面を算出せずに境界面算出処理を終了する。

ステップＳ３１において境界面算出部３７は、対象頂点と第２角錐８１の残りの頂点を各々結ぶ線分と、対象面を含む平面との交点を算出する。
ステップＳ３２において境界面算出部３７は、ステップＳ３１で算出した交点を結ぶ多角形と、対象面との重複領域を角錐重複空間の境界面の一つとして算出する。その後に処理は終了する。

図１０を参照する。ステップＳ１６において境界面算出部３７は、第１角錐８０の全ての面を対象面として選択したか否かを判定する。まだ選択していない面が残っている場合（ステップＳ１６：Ｎ）に処理はステップＳ１４へ進む。ステップＳ１４において境界面算出部３７は、まだ選択していない面のいずれかを対象面として選択し、ステップＳ１５を繰り返す。
ステップＳ１６において全ての面を選択し終えていた場合（ステップＳ１６：Ｙ）に処理はステップＳ１７へ進む。

ステップＳ１７において境界面算出部３７は、第２角錐８１の全ての頂点を対象頂点として選択したか否かを判定する。まだ選択していない頂点が残っている場合（ステップＳ１７：Ｎ）に処理はステップＳ１３へ進む。ステップＳ１３において境界面算出部３７は、まだ選択していない頂点のいずれかを対象頂点として選択し、ステップＳ１３～Ｓ１６を繰り返す。
ステップＳ１７において全ての頂点を選択し終えていた場合（ステップＳ１７：Ｙ）に処理はステップＳ１８へ進む。

ステップＳ１８において境界面算出部３７は、角錐Ｐ１を第２角錐８１として選択し、角錐Ｐ２を第１角錐８０として選択する。すなわち、第１角錐８０及び第２角錐８１として選択される角錐を、角錐Ｐ１及びＰ２の間で互いに入れ替える。
ステップＳ１９～Ｓ２３までの処理は、ステップＳ１３～Ｓ１７までの処理と同様である。

以上のステップＳ１２～Ｓ２３までの処理により、１対の角錐Ｐ１及びＰ２の角錐重複空間の境界面が全て算出される。ステップＳ２４において角錐重複空間算出部３６は、これらの境界面により囲まれる空間を角錐重複空間として算出する。
ステップＳ２５において重複空間算出部３４は、角錐Ｐ１と角錐Ｐ２の全ての組合せを選択したか否かを判定する。全ての組合せを選択していない場合（ステップＳ２５：Ｎ）に処理はステップＳ１０へ進む。

ステップＳ１０において重複空間算出部３４は、まだ選択されていない角錐Ｐ１と角錐Ｐ２の組み合わせを選択し、ステップＳ１１～Ｓ２４を繰り返す。
ステップＳ２５において全ての組合せを選択し終えていた場合（ステップＳ２５：Ｙ）に処理はステップＳ２６に進む。
ステップＳ２６において重複空間算出部３４は、角錐重複空間算出部３６が算出した角錐重複空間を合計して、一対の監視カメラの可視空間の間の重複空間を算出する。その後に処理は終了する。

（実施形態の効果）
記憶部２は、監視カメラ４３の位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報２１、及び監視空間４０内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報２２を記憶する。背景面設定部３０は、監視カメラ４３の位置から所定の距離範囲に背景面を設定する。可視領域算出部３１は、構造物の表面及び背景面のうち監視カメラ４３の位置から見える可視領域を算出する。多角形算出部３２は、可視領域を多角形に分割する。可視空間算出部３３は、
監視カメラ４３の位置を頂点とし、多角形に分割された可視領域を底面とする角錐が占める空間の集合を監視カメラ４３の可視空間として算出する。

このように、複雑な形状になり易い監視カメラ４３の可視空間を、監視カメラ４３の位置を頂点とした角錐の集合として算出することにより、少ない計算量で監視カメラ４３の可視空間を算出することができる。また、高精度の可視空間を求めることができる。

（２）可視領域算出部３１は、カメラ情報２１に基づいて監視カメラ４３の撮影範囲を示す視錐体を求め、構造物の表面及び背景面のうち視錐体内に存在する領域を可視候補領域として求め、複数の可視候補領域のうちのいずれかの可視候補領域から、他の可視候補領域により監視カメラ４３から遮蔽される領域を除くことにより可視領域を算出する。
監視カメラ４３から見える可視領域を算出することで、可視領域を底面とする角錐が占める空間の集合を監視カメラ４３の可視空間として算出することができる。これにより、少ない計算量で可視空間を求めることができる。

（３）多角形算出部３２は、可視領域を３角形に分割する。これにより可視空間を構成する角錐が四面体になる。これにより、角錐同士の接触判定や重複空間の演算が容易になり、計算量を低減することができる。

（４）撮影シミュレーション装置１は、一対の監視カメラ４３の可視空間の間の重複空間を算出する重複空間算出部３４を、さらに備える。
重複空間算出部３４は、一対の監視カメラ４３の一方の可視空間を構成する各々の角錐と他方の可視空間を構成する各々の角錐とが重複する各々の角錐重複空間を算出する角錐重複空間算出部３６を備える。重複空間算出部３４は、これらの角錐重複空間を合計することにより一対の監視カメラ４３の可視空間の間の重複空間を算出する。

角錐重複空間算出部３６は、角錐重複空間を画定する境界面を各々求める境界面算出部３７を備える。角錐重複空間算出部３６は、これら境界面により囲まれる空間を角錐重複空間として算出する。
境界面算出部３７は、一対の監視カメラ４３の一方の可視空間を構成する角錐を第１角錐として選択し、他方の可視空間を構成する角錐を第２角錐として選択し、第１角錐のいずれかの面である対象面と第２角錐のいずれかの頂点である対象頂点とをそれぞれ選択し、対象頂点と第２角錐の残りの頂点とを各々結ぶ線分の全てが、対象面が存在する平面と交差するか否かを判定し、線分の全てがこの平面と交差する場合に線分と平面との交点を各々算出し、これら交点を結ぶ多角形と対象面との重複領域を境界面として算出する。
これにより、複数の監視カメラ４３の可視空間の重複空間を少ない計算量で算出することができる。

（５）評価部３５は、複数の監視カメラ４３の可視空間とこれら可視空間の間の重複空間との体積比に基づいて、複数の監視カメラ４３の配置条件の評価値を算出する。これにより、複数の監視カメラ４３が、効率のよい配置条件で配置されているか否かを判定できる。

（６）記憶部２は、監視対象の空間範囲である要監視空間の位置及び形状を記憶する。評価部３５は、要監視空間と可視空間とが重複する体積に基づいて監視カメラ４３の配置条件の評価値を算出する。
これにより、監視カメラ４３により要監視空間が十分に撮影されているか否かを判定できる。

（７）記憶部２は、監視対象物を表す３次元モデルが四面体分割された監視対象オブジェクトを記憶する。評価部３５は、監視対象オブジェクトが所定の経路に沿って監視空間内を移動した場合の監視対象オブジェクトと可視空間との接触を判定し、接触した回数に応じて監視カメラ４３の配置条件の評価値を算出する。
これにより、監視カメラ４３により監視対象オブジェクトが十分に撮影されているか否かを判定できる。

１…撮影シミュレーション装置、２…記憶部、３…制御部、４…入力装置、５…出力装置、２０…撮影シミュレーションプログラム、２１…カメラ情報、２２…構造物情報、３０…背景面設定部、３１…可視領域算出部、３２…多角形算出部、３３…可視空間算出部、３４…重複空間算出部、３５…評価部、３６…角錐重複空間算出部、３７…境界面算出部、４０…監視空間、４１、４２…構造物、４３…監視カメラ

Claims (9)

1. カメラの位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報、及び監視空間内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報を記憶している記憶部と、
   前記カメラの位置から所定の距離範囲に背景面を設定する背景面設定部と、
   前記構造物の表面及び前記背景面のうち前記カメラの位置から見える可視領域を算出する可視領域算出部と、
   前記可視領域を多角形に分割する多角形算出部と、
   前記カメラの位置を頂点とし前記多角形を底面とする角錐が占める空間の集合を前記カメラの可視空間として算出する可視空間算出部と、
   を備えることを特徴とする撮影シミュレーション装置。
2. 前記可視領域算出部は、前記カメラ情報に基づいて前記カメラの撮影範囲を示す視錐体を求め、前記構造物の表面及び前記背景面のうち前記視錐体内に存在する領域を可視候補領域として求め、複数の前記可視候補領域のうちのいずれかの前記可視候補領域から、他の前記可視候補領域により前記カメラから遮蔽される領域を除くことにより前記可視領域を算出することを特徴とする請求項１に記載の撮影シミュレーション装置。
3. 前記多角形算出部は、前記可視領域を３角形に分割することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の撮影シミュレーション装置。
4. 一対の前記カメラの前記可視空間どうしが重複する重複空間を算出する重複空間算出部と、
   複数の前記カメラの前記可視空間とこれら可視空間どうしが重複する前記重複空間との体積比に基づいて、前記複数のカメラの配置条件の評価値を算出する評価部と、
   を、さらに備えることを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の撮影シミュレーション装置。
5. 前記重複空間算出部は、前記一対のカメラの一方の前記可視空間を構成する各々の前記角錐と他方の前記可視空間を構成する各々の前記角錐とが重複する各々の角錐重複空間を算出する角錐重複空間算出部を備え、これらの角錐重複空間を合計することにより前記重複空間を算出し、
   前記角錐重複空間算出部は、前記角錐重複空間を画定する境界面を各々求める境界面算出部を備え、これら境界面により囲まれる空間を前記角錐重複空間として算出し、
   前記境界面算出部は、前記一対のカメラの一方の前記可視空間を構成する前記角錐を第１角錐として選択し、他方の前記可視空間を構成する前記角錐を第２角錐として選択し、前記第１角錐のいずれかの面と前記第２角錐のいずれかの頂点とをそれぞれ選択し、前記いずれかの頂点と前記第２角錐の残りの頂点とを各々結ぶ線分の全てが前記いずれかの面が存在する平面と交差するか否かを判定し、前記線分の全てが前記平面と交差する場合に前記線分と前記平面との交点を各々算出し、前記交点を結ぶ多角形と前記いずれかの面との重複領域を前記境界面として算出する、
   ことを特徴とする請求項４に記載の撮影シミュレーション装置。
6. 前記記憶部は、監視対象の空間範囲である要監視空間の位置及び形状をさらに記憶し、
   前記要監視空間と前記可視空間とが重複する空間の体積に基づいて前記カメラの配置条件の評価値を算出する評価部を備えることを特徴とする請求項１～５のいずれか一項に記載の撮影シミュレーション装置。
7. 前記記憶部は、監視対象物を表す３次元モデルが四面体分割された監視対象オブジェクトをさらに記憶し、
   前記監視対象オブジェクトが所定の経路に沿って前記監視空間内を移動した場合の前記監視対象オブジェクトと前記可視空間との接触を判定し、接触した回数に応じて前記カメラの配置条件の評価値を算出する評価部を備えることを特徴とする請求項３に記載の撮影シミュレーション装置。
8. コンピュータに、
   カメラの位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報、及び監視空間内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報を記憶装置から読み出す情報読出ステップと、
   前記カメラの位置から所定の距離範囲に背景面を設定する背景面設定ステップと、
   前記構造物の表面及び前記背景面のうち前記カメラの位置から見える可視領域を算出する可視領域算出ステップと、
   前記可視領域を多角形に分割する多角形算出ステップと、
   前記カメラの位置を頂点とし前記多角形を底面とする角錐が占める空間の集合を前記カメラの可視空間として算出する可視空間算出ステップと、
   を実行させることを特徴とする撮影シミュレーション方法。
9. コンピュータに、
   カメラの位置、画角及び撮影方向を含むカメラ情報、及び監視空間内の構造物の位置及び形状を含む構造物情報を記憶装置から読み出す情報読出ステップと、
   前記カメラの位置から所定の距離範囲に背景面を設定する背景面設定ステップと、
   前記構造物の表面及び前記背景面のうち前記カメラの位置から見える可視領域を算出する可視領域算出ステップと、
   前記可視領域を多角形に分割する多角形算出ステップと、
   前記カメラの位置を頂点とし前記多角形を底面とする角錐が占める空間の集合を前記カメラの可視空間として算出する可視空間算出ステップと、
   を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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