JP7306979B2 - 連成解析装置、方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、二つ以上の異なる解析コードを並列的に、要素データを交換しながら、逐次的に実行する弱連成方式に基づく連成解析技術に関する。

原子力分野では、設計解析から過渡事象解析、事故解析、過酷事故解析と、目的用途に応じて多くの解析コードが用いられる。従来、これら解析コードは主として別々に用いられてきたが、近年、計算機の性能向上に伴い、広範囲の機器や複数の物理現象を同時に解析する試みがなされてきた。

各々の解析コードの保守管理性を考慮しつつ、複数の解析コードを同時に連成解析する方法としては、いわゆる弱連成方式が望ましい。弱連成方式は、各々の解析コードの独立性を保持しながら並列ジョブとして解き、決められたタイミングで要素データを連携（通信・同期）する。

各々の解析コードは、取扱う物理現象や目的とする事象が異なるため、扱う空間メッシュや時間メッシュの種類や解像度等のメッシュ仕様が各々において異なる。従ってメッシュ仕様が互いに相違する複数の解析コードを用い弱連成方式の数値解析を行う場合、これらメッシュ仕様の相違を考慮して、要素データを連携させる必要がある。

解像度が相違する複数の空間メッシュの間で要素データを適切に取り合い弱連成解析する方法として、統合用の空間メッシュを別個に用意する方法が知られている。この場合、統合前の空間メッシュの要素データと統合用の空間メッシュの要素データとが重複する体積割合を算出し、この体積割合を考慮した補間法が用いられる。この補間法は、補間元の空間メッシュの座標位置における要素データ（補間元データ値）から内挿して、補間先の空間メッシュの対応する座標位置の要素データ（補間先データ値）を求めるというものである。

特開２００７－１９３５２６号公報

上述した内挿法のうち線形補間は、補間元データ値から簡易的に補間先データ値を求めることができる点で優れている。しかし、空間メッシュを構成する複数の補間元データ値の間に線形関係が無い場合は、得られた補間先データ値の信頼性が損なわれる課題がある。一方において補間元データ値の間に線形関係が無い（非線形の）場合は、高次補間の内挿法が適用される。しかし、補間元データ値の間の非線形関係に単調性が無い場合は、得られた補間先データ値の信頼性が損なわれる課題がある。

また、内挿法では、補間先の空間メッシュに設定される要素データ一点に対し、参照される補間元の要素データが二点以上必要である。しかし、原子力プラントの解析コードにおいては、扱う空間メッシュが一つのメッシュでしか構成されていない場合がある。このような１メッシュを補間元として、複数メッシュで構成される空間メッシュを補間先にすることは不可能である。

本発明の実施形態はこのような事情を考慮してなされたもので、解像度が互いに異なる複数の空間メッシュの各々に格納される要素データの適切な取合いを可能とする連成解析技術を提供することを目的とする。

実施形態に係る連成解析装置において、粗メッシュで解像度を粗く構成した解析空間に適用される第１解析コードを実行し前記粗メッシュの各々に対応する第１要素データを演算する第１実行部と、細密メッシュで解像度を細かく構成した前記解析空間に適用される第２解析コードを実行し、前記細密メッシュの各々に対応する数値解を演算する第２実行部と、前記粗メッシュに格納されている第１要素データにガウス分布の重み付けを付与し補間した第２要素データを対応する前記細密メッシュに格納させる補間処理部と、前記第１解析コードを実行し各々の前記粗メッシュに前記第１要素データを格納させるタイミングと格納された前記第２要素データを用いて前記第２解析コードを実行し前記数値解が演算されるタイミングとを制御し連成解析を実行させるタイミング制御部と、を備える。

本発明の実施形態により、解像度が互いに異なる複数の空間メッシュの各々に格納される要素データの適切な取合いを可能とする連成解析技術が提供される。

本発明の実施形態に係る連成解析装置のブロック図。 （Ａ）解析空間を示す概念図、（Ｂ）解析空間の解像度を粗く構成した空間メッシュ（粗メッシュ）を示す概念図、（Ｃ）解析空間の解像度を細密に構成した空間メッシュ（細密メッシュ）を示す概念図。 （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）解析空間を構成する粗メッシュに格納された第１要素データを、細密メッシュに格納する第２要素データに補間する方法の説明図。 非線形の重み関数で表されるガウシアンフィルタを説明するグラフ。 実施形態に係る連成解析装置の変形例を示すブロック図。 実施形態に係る連成解析方法の工程及び連成解析プログラムのアルゴリズムを示すフローチャート。 実施形態に係る連成解析方法の工程及び連成解析プログラムのアルゴリズムの変形例を示すフローチャート。

以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態に係る連成解析装置１０Ａ（１０）のブロック図である。図２（Ａ）は解析空間２０を示す概念図である。図２（Ｂ）は解析空間２０の網点て表した空間区画に対して解像度を粗く構成した空間メッシュ（粗メッシュ２７）を示す概念図である。図２（Ｃ）は解析空間２０の網点で表した空間区画に対して解像度を細密に構成した空間メッシュ（細密メッシュ２８）を示す概念図である。

このように、連成解析装置１０Ａは、粗メッシュ２７で解像度を粗く構成した解析空間２０に適用される第１解析コード１５を実行する第１実行部１１と、細密メッシュ２８で解像度を細かく構成した解析空間２０に適用される第２解析コード１６を実行する第２実行部１２と、粗メッシュ２７に格納されている第１要素データ３１にガウス分布の重み付けを付与し補間した第２要素データ３２を対応する細密メッシュ２８に格納させる補間処理部１７（第１補間処理部１７ａ）と、第１解析コード１５を実行し第１要素データ３１を格納させるタイミングと格納された第２要素データ３２を用いて第２解析コード１６が実行されるタイミングとを制御し連成解析を実行させるタイミング制御部１８と、を備えている。

補間処理部１７（第２補間処理部１７ｂ）は、粗メッシュ２７に対応する複数の細密メッシュ２８において第２実行部１２が演算した数値解３７を、対応する粗メッシュ２７において第１実行部１１で演算されるデータ３８に補間するものである。なお、図１に示す実施形態では、第１実行部１１と第２実行部１２の双方（タスキ掛け）で、自らが演算した数値解を補間して相手方に格納させている。しかし、第１実行部１１のみが、自らが演算した数値解（第１要素データ３１）から補間した第２要素データ３２を、一方的に第２実行部１２に格納させる場合もある。また第１実行部１１が複数存在し、それぞれ格納された複数の第１要素データ３１から補間された複数の第２要素データ３２が、第２実行部１２に格納される場合もある。

図２（Ａ）に示される解析空間２０は、解析対象に発現する物理現象を動的にシミュレーションするための数値解析の場である。解析空間２０は、図２（Ｂ）（Ｃ）に示すように、物理現象を表わす数学モデルを離散化して数値解を演算するメッシュ２７，２８により構成されている。第１解析コード１５及び第２解析コード１６は、それぞれ解析対象となる物理現象が異なるもので、適用される各々のメッシュ（粗メッシュ２７，細密メッシュ２８）の仕様は互いに相違する。そしてこれら粗メッシュ２７及び細密メッシュ２８には、数値解を演算する際に利用される第１要素データ３１及び第２要素データ３２がそれぞれ格納されている。

タイミング制御部１８（図１）は、第１実行部１１及び第２実行部１２の各々に対し、第１解析コード１５及び第２解析コード１６の各々を受け渡し、各々において実行プロセスを展開させる。タイミング制御部１８は、展開中の実行プロセスにおいて指令を発し、解析時刻における数値解を演算させる。そしてタイミング制御部１８は、実行プロセスを展開中の第１実行部１１及び第２実行部１２の各々に対し、実行プロセスの停止及び開始を指示するフラッグを送信することもできる。

なお第１解析コード１５及び第２解析コード１６の実行をそれぞれ開始／停止させるタイミングについては、予め操作部２５において設定することができる。さらに第１解析コード１５及び第２解析コード１６の実行がそれぞれ開始／停止を繰り返し、連成解析が進行する状況は監視部２６において監視することができる。

第１実行部１１は、タイミング制御部１８からの指令に基づくフラッグ判定による解析ループの開始／停止を伴って、粗メッシュ２７の各々に対応する数値解を第１解析コード１５に基づき演算する。この第１実行部１１における数値解の演算は、粗メッシュ２７において前回演算された数値解と、細密メッシュ２８に格納された数値解３７を第２補間処理部１７ｂで補間したデータ３８と、の少なくとも一方を用いて実行される。

第２実行部１２は、タイミング制御部１８からの指令に基づくフラッグ判定による解析ループの開始／停止を伴って、細密メッシュ２８の各々に対応する数値解３７を第２解析コード１６に基づいて演算する。この第２実行部１２における数値解３７の演算は、粗メッシュ２７に格納された数値解（第１要素データ３１）を第１補間処理部１７ａで補間した第２要素データ３２を少なくとも用い、さらに細密メッシュ２８において前回演算された数値解も任意に用いて実行される。

そして、第１実行部１１で演算された数値解（第１要素データ３１）は、格納される粗メッシュ２７の解析空間２０における座標情報と時間情報と共に、供給メモリ（図示略）に保存される。また第２実行部１２で演算された数値解も、格納される細密メッシュ２８の解析空間２０における座標情報と時間情報と共に、供給メモリに保存される。

補間処理部１７（第１補間処理部１７ａ）は、粗メッシュ２７に格納されている第１要素データ３１にガウス分布の重み付けを付与するガウシアンフィルタの関数（図３参照）を保持している。そして、粗メッシュ２７に位置的に対応する複数の細密メッシュ２８に対し、第１要素データ３１からガウシアンフィルタで補間した第２要素データ３２を、格納させる。

図３は解析空間２０（図２（Ａ））を構成する粗メッシュ２７に格納された第１要素データ３１を、細密メッシュ２８に格納する第２要素データ３２に補間する方法の説明図である。なお図３における平面のメッシュは、図２に示される立体のメッシュを、簡単のため立体から平面に置き換えたものである。

図３（Ａ）に示される一つの粗メッシュ２７に格納されている第１要素データ３１（ここでは仮に１とする）が、補間され、図３（Ｂ）に示される対応する九つの細密メッシュ２８に格納されるものとする。図３（Ｃ）に示すように、第１要素データ３１“１”を、全ての細密メッシュ２８に割り当てる。そして、図３（Ｄ）に示すように、細密メッシュ２８に割り当てられた“１”に対し、ガウシアンフィルタｇ（ｘ、ｙ）を掛け合わせた値を、第２要素データ３２として細密メッシュ２８に格納させる。なおガウシアンフィルタｇ（ｘ、ｙ）に含まれるパラメータ（σ，β）は、予め数値が決定されている。

例えば、第２要素データ３２として図３（Ｃ）に示されるような平均値が細密メッシュ２８に格納された場合、同期後の次時刻ステップ以降の解析において、数値的に不安定となることがある。一方において実施形態では、第１要素データ３１にガウス分布の重み付けを付与し補間した第２要素データ３２が採用される。これにより、非線形の重みが勾配付きで付与され、細密メッシュ２８の境界における連続性が向上し、数値解析の安定性が向上する。

図４は、非線形の重み関数で表されるガウシアンフィルタを説明するグラフである。このように、重み関数のパラメータ（σ，β）に従って、ガウシアンフィルタの特性は変化する。σの決定方法は、フィルタの中心点の重みを１とする場合は、σ²＝１／（２π）とし、中心点の重みを１よりも大きくする場合はσ²＜１／（２π）とする。βは重み関数の減衰に関係するパラメータであり、減衰が大きい物理量であるならばβを小さく、減衰が小さい物理量であるならばβを大きくとる。

重み関数のパラメータ（σ，β）は、解析対象となる物理現象において互いに取り合う要素データと解析コードのメッシュ幅とに応じて決定される。例えば物理現象として温度と圧力のそれぞれにフィルタをかけることを想定する。この場合、温度は物性と空間スケールに依存するが、圧力と比較して減衰量は大きいことが予想できるため、圧力の場合と比べてβを小さくとる。

ｘ方向およびｙ方向に対するフィルタのかけ方として、速度とエンタルピーに対しては流れ方向と垂直の方向にフィルタを掛ける。例えばｙ方向に流れている場合には、非線形フィルタの変数はｘのみをとる。スカラー量の場合には、ｘおよびｙ両方向を変数にとるフィルタを掛ける。

（実施形態の変形例）
図５は実施形態の変形例を示す連成解析装置１０Ｂ（１０）のブロック図である。なお、図５において図１と共通の構成又は機能を有する部分は、同一符号で示し、重複する説明を省略する。図５に示す連成解析装置１０Ｂは、図１に示す連成解析装置１０Ａの構成に加え、さらに第１同期通信部２１と第２同期通信部２２とを備えている。

第１同期通信部２１は、第１解析コード１５が実行されたタイミングを通信検知し、第２解析コード１６を実行させる第１同期信号３５を送信するものである。第１実行部１１において第１解析コード１５が実行されると、各々の粗メッシュ２７に対応する数値解が演算される。この数値解は第１要素データ３１として、第１同期通信部２１を介して第１補間処理部１７ａに送られる。

第１補間処理部１７ａに送られた第１要素データ３１は、ガウシアンフィルタにより第２要素データ３２に補間され、第２同期通信部２２を介して第２実行部１２に送られる。第１同期通信部２１が送信する第１同期信号３５は、第２実行部１２に第２要素データ３２を受信させ第２解析コード１６を実行させるトリガなる。

また第２実行部１２において第２解析コード１５が実行されると、各々の細密メッシュ２８に対応する数値解３７が演算される。この数値解３７は、第２同期通信部２２を介して第２補間処理部１７ｂに送られ、粗メッシュ２７に対応するデータ３８に補間される。この補間されたデータ３８は、第１同期通信部２１を介して第１実行部１１に送られる。第２同期通信部２２が送信する第２同期信号３６は、第１実行部１１に、細密メッシュ２８から粗メッシュ２７に補間されたデータ３８を受信させ第１解析コード１５を実行させるトリガなる。

図６は、実施形態に係る連成解析方法の工程及び連成解析プログラムのアルゴリズムを示すフローチャートである（適宜、図１参照）。まず、第１実行部１１において、粗メッシュ２７で構成され初期状態にある解析空間２０に対し第１解析コード１５を実行させる（Ｓ１１ａ，Ｓ１２ａ）。同時に、第２実行部１２において、細密メッシュ２８で構成され初期状態にある解析空間２０に対し第２解析コード１６を実行させる（Ｓ１１ｂ，Ｓ１２ｂ）。

解析の実行ループ内において解析進行の開始／停止のフラッグ判定が行われる（Ｓ１３ａ，Ｓ１３ｂ）。ここで、停止判定のフラッグがタイミング制御部１８から送信されているときは、解析コード１５、１６は実行されない（Ｓ１４ａ，Ｓ１４ｂ）。そして、開始判定のフラッグがタイミング制御部１８から送信されているときは、解析コード１５、１６が実行される（Ｓ１５ａ，Ｓ１５ｂ）。そして、解析コード１５，１６の実行により得られた数値解は、それぞれ粗メッシュ２７及び細密メッシュ２８に格納される。

そして粗メッシュ２７に格納されている数値解は、第１要素データ３１として第１補間処理部１７ａに送信され、そこでガウス分布の重み付けが付与され第２要素データ３２に補間される（Ｓ１６）。さらにこの第２要素データ３２は第２実行部１２に送信され、第２解析コード１６の実行ループとの同期をとって細密メッシュ２８に格納される（Ｓ１７）。

そして、上述の実行ループ（Ｓ１３ａ，Ｓ１３ｂ）～（Ｓ１７）が繰り返されることで（Ｓ１８ａ，Ｓ１８ｂ，Ｎｏ）、第１解析コード１５を実行し第１要素データ３１を格納させるタイミングと格納された第２要素データ３２を用いて第２解析コード１６が実行されるタイミングとが制御され連成解析が実行される。そして、終了時間Ｔ_endに到達したところで（Ｓ１８ａ，Ｓ１８ｂ，Ｙｅｓ）、連成解析が終了する。

図７は、実施形態の変形例に係る連成解析方法の工程及び連成解析プログラムのアルゴリズムを示すフローチャートである。図７に示される各工程は、図６に示される対応する工程と同一の符号が付されている。この変形例は、補間処理部１７がもたらす効果の他の例について説明するものである。この変形例においては、時刻Ｔ₁までの解析を第１解析コード１５が担当し、時刻Ｔ₁以降の解析を第２解析コード１６が担当するものである。このような場合、第１解析コード１５で計算結果を第２解析コード１６の時刻Ｔ₁における初期値として同期する必要があるため、補間処理部１７の機能が有効に働く。

以上述べた少なくともひとつの実施形態の連成解析装置によれば、ガウス分布の重み付けを付与して補間することにより、解像度が互いに異なる複数の空間メッシュの各々に格納される要素データの適切な取合いが可能となる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

以上説明した連成解析装置は、専用のチップ、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、又はＣＰＵ（Central Processing Unit）などのプロセッサを高集積化させた制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）などの記憶装置と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）などの外部記憶装置と、ディスプレイなどの表示装置と、マウスやキーボードなどの入力装置と、通信Ｉ／Ｆとを、備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成で実現できる。

また連成解析装置で実行されるプログラムは、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供される。もしくは、このプログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ－ＲＯＭ、ＣＤ－Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供するようにしてもよい。

また、本実施形態に係る連成解析装置で実行されるプログラムは、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせて提供するようにしてもよい。また、連成解析装置は、構成要素の各機能を独立して発揮する別々のモジュールを、ネットワーク又は専用線で相互に接続し、組み合わせて構成することもできる。

１０（１０Ａ，１０Ｂ）…連成解析装置、１１…第１実行部、１２…第２実行部、１５…第１解析コード、１６…第２解析コード、１７…補間処理部１７ａ…第１補間処理部、１７ｂ…第２補間処理部、１８…タイミング制御部、２０…解析空間、２１…第１同期通信部、２２…第２同期通信部、２５…操作部、２６…監視部、２７…粗メッシュ、２８…細密メッシュ、３１…第１要素データ、３２…第２要素データ、３５…第１同期信号、３６…第２同期信号、３７…数値解、３８…補間されたデータ。

Claims (5)

1. 粗メッシュで解像度を粗く構成した解析空間に適用される第１解析コードを実行し、前記粗メッシュの各々に対応する第１要素データを演算する第１実行部と、
   細密メッシュで解像度を細かく構成した前記解析空間に適用される第２解析コードを実行し、前記細密メッシュの各々に対応する数値解を演算する第２実行部と、
   前記粗メッシュに格納されている前記第１要素データにガウス分布の重み付けを付与し補間した第２要素データを、対応する前記細密メッシュに格納させる補間処理部と、
   前記第１解析コードを実行し各々の前記粗メッシュに前記第１要素データを格納させるタイミングと各々の前記細密メッシュに格納された前記第２要素データを用いて前記第２解析コードを実行し前記数値解が演算されるタイミングとを制御し連成解析を実行させるタイミング制御部と、を備える連成解析装置。
2. 請求項１に記載の連成解析装置において、
   前記第１解析コードが実行されたタイミングを通信検知して前記第２解析コードを実行させる第１同期信号を送信する第１同期通信部と、
   前記第２解析コードが実行されたタイミングを通信検知して前記第１解析コードを実行させる第２同期信号を送信する第２同期通信部と、を備える連成解析装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載の連成解析装置において、
   前記第１解析コード及び前記第２解析コードの実行をそれぞれ別々に開始／停止させる操作部と、
   前記連成解析の進行状況を監視する監視部と、を備える連成解析装置。
4. 第１実行部が、粗メッシュで解像度を粗く構成した解析空間に適用される第１解析コードを実行し、前記粗メッシュの各々に対応する第１要素データを演算するステップと、
   第２実行部が、細密メッシュで解像度を細かく構成した前記解析空間に適用される第２解析コードを実行し、前記細密メッシュの各々に対応する数値解を演算するステップと、
   補間処理部が、前記粗メッシュに格納されている前記第１要素データにガウス分布の重み付けを付与し補間した第２要素データを、対応する前記細密メッシュに格納させるステップと、
   タイミング制御部が、前記第１解析コードを実行し各々の前記粗メッシュに前記第１要素データを格納させるタイミングと各々の前記細密メッシュに格納された前記第２要素データを用いて前記第２解析コードを実行し前記数値解が演算されるタイミングとを制御し連成解析を実行させるステップと、を含む連成解析方法。
5. コンピュータに、
   粗メッシュで解像度を粗く構成した解析空間に適用される第１解析コードを実行し、前記粗メッシュの各々に対応する第１要素データを演算するステップ、
   細密メッシュで解像度を細かく構成した前記解析空間に適用される第２解析コードを実行し、前記細密メッシュの各々に対応する数値解を演算するステップ、
   前記粗メッシュに格納されている前記第１要素データにガウス分布の重み付けを付与し補間した第２要素データを、対応する前記細密メッシュに格納させるステップ、
   前記第１解析コードを実行し各々の前記粗メッシュに前記第１要素データを格納させるタイミングと各々の前記細密メッシュに格納された前記第２要素データを用いて前記第２解析コードを実行し前記数値解が演算されるタイミングとを制御し連成解析を実行させるステップ、を実行させる連成解析プログラム。
   

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