JP7303677B2 - 医用データ処理装置、医用データ処理方法、医用データ処理プログラム及び磁気共鳴イメージング装置 - Google Patents

医用データ処理装置、医用データ処理方法、医用データ処理プログラム及び磁気共鳴イメージング装置 Download PDF

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Description

本発明の実施形態は、医用データ処理装置、医用データ処理方法、医用データ処理プログラム及び磁気共鳴イメージング装置に関する。
近年、ＭＲＦ（Magnetic Resonance Fingerprinting）のような、ＴＲ（Time of Repetition）、ＴＥ（Echo time）、ＦＡ（Flip Angle）をランダムに変化させた一連の撮像を行ない、辞書マッチングによってＴ１値、Ｔ２値といったパラメータを推定する手法が提案されている。また、辞書マッチング時間を低減するため、１回のＲＦ（Radio Frequency）送信（１ショットともいう）ごとの信号値から生成される画像をそのまま辞書とするのではなく、特異値分解（ＳＶＤ：Singular Value Decomposition）または主成分解析（ＰＣＡ：Principal component analysis）によって、少数の画像にまとめることにより、辞書をコンパクトにする手法もある。
しかし、解析精度を向上させるためには辞書マッチングを繰り返し行なう必要があるため、短時間でのパラメータ推定を行うことは難しい。
そのため深層学習を用いた手法も提案されているが、深層学習においては信号値からＴ１値、Ｔ２値が直接推定されることになる。そのため、推定されたＴ１値、Ｔ２値といった値の信頼性をチェックするためには、大規模なシミュレーションを行う必要があり、信頼性を高めるための繰り返し演算を実行する場合に、計算コストおよび計算時間が大きくなってしまう。
なお、上述のようなＭＲＦの例に限らず、一連のスパースなサンプリングデータが存在し、データの数値変化から定量値（またはパラメータ値）を求める場合においても同様の問題が生じる。すなわち、多数のスパースなサンプリングデータが類似性を持つため、少数のデータに圧縮することができる場合に、深層学習によって、少数のスパースなサンプリングデータを入力とし、定量値（またはパラメータ値）を出力する場合、深層学習を用いた推定では、必ずしもデータ整合性が保証されるわけではないので問題が生じる。
Jakob Asslander et al, "Low Rank Alternating Direction Method of Multipliers Reconstruction for MR Fingerprinting", Magn Reson Med. January, 2018, 79(1):83-96. Zhenghan Fang et al, "Deep Learning for Fast and Spatially-Constrained Tissue Quantification from Highly-Undersampled Data in Magnetic Resonance Fingerprinting (MRF)", MLMI 2018, LNCS 11046, pp. 398-405, 2018
本発明が解決しようとする課題は、高速かつ信頼性の高い推定を行うことである。
本実施形態に係る医用データ処理装置は、取得部と、生成部と、最適化部とを含む。取得部は、スパースサンプリングされた複数の第１データを取得する。生成部は、前記複数の第１データの数よりも少ない組ごとの重み係数を用いて、当該組ごとに、前記複数の第１データのそれぞれに前記重み係数を乗算して加算することで、前記第１データの数よりも少ない数の第１圧縮データを生成する。最適化部は、観察対象についてスパースサンプリングされた複数の第１データから生成された複数の第１圧縮データが入力され、前記観察対象についてフルサンプリングされた複数の第２データから生成された複数の第２圧縮データの少なくともいずれか１つを出力するように学習された学習済みモデルに従い、前記生成部で生成された第１圧縮データから、第２圧縮データを出力する第１処理を実行する。
図１は、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の構成を示すブロック図である。 図２は、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の動作を示すフローチャートである。 図３は、反復回数を収束条件とする、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の動作を示すフローチャートである。 図４は、第１の実施形態に係る撮像シーケンスの一例を示す図である。 図５は、本実施形態で想定するラジアルスキャンの一例を示す図である。 図６は、フル低ランク画像の概念および生成例について示す図である。 図７は、スパース低ランク画像の概念および生成例について示す図である。 図８は、重み係数と撮像シーケンスとを対応付けたルックアップテーブルの一例を示す図である。 図９は、本実施形態で用いる学習済みモデルを生成するシステムの一例を示す図。 図１０は、第１の実施形態で用いる学習済みモデルの学習時の概念を示す図である。 図１１は、第１の実施形態に係る学習済みモデルの利用時の概念を示す図である。 図１２は、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の第１の出力例を示す図である。 図１３は、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の第２の出力例を示す図である。 図１４は、第２の実施形態に係る医用データ処理装置の動作を示すフローチャートである。 図１５は、第２の実施形態に係る医用データ処理装置の出力例を示す図である。 図１６は、第２の実施形態に係る医用データ処理装置のデータ処理を示す概念図である。 図１７は、第３の実施形態に係る撮像シーケンスの一例を示す図である。 図１８は、第３の実施形態に係る医用データ処理装置の動作を示す概念図である。 図１９は、ｋ空間データ用に学習した学習済みモデルを用いる場合の第３の実施形態に係る医用データ処理装置の動作を示す図である。 図２０は、第３の実施形態に係る医用データ処理装置の出力例を示す図である。 図２１は、第３の実施形態の変形例に係るパラレルイメージングにより処理する場合の概念を示す図である。 図２２は、第４の実施形態に係る撮像シーケンスの一例を示す図である。 図２３は、第４の実施形態に係るマルチコイルを用いた場合の最適化処理を示すフローチャートである。 図２４は、第４の実施形態に係るデータサイズの分割例を示す図である。 図２５は、定量値としてＡＤＣまたは拡散強調画像を算出する場合の第１の撮像シーケンス例を示す図である。 図２６は、定量値としてＡＤＣまたは拡散強調画像を算出する場合の第２の撮像シーケンス例を示す図である。 図２７は、定量値としてＡＤＣまたは拡散強調画像を算出する場合の第３の撮像シーケンス例を示す図である。 図２８は、医用データ処理装置を含む磁気共鳴イメージング装置の全体構成を示す図である。
以下、図面を参照しながら本実施形態に係る医用データ処理装置、医用データ処理方法、医用データ処理プログラム及び磁気共鳴イメージング装置について説明する。以下の実施形態では、同一の参照符号を付した部分は同様の動作を行なうものとして、重複する説明を適宜省略する。
（第１の実施形態）
第１の実施形態に係る医用データ処理装置について、図１のブロック図を参照して説明する。
医用データ処理装置１は、処理回路２、入力インタフェース４、通信インタフェース６およびメモリ８を含む。
処理回路２は、取得機能２１と、生成機能２２と、最適化機能２３と、推定機能２４とを含む。処理回路２は、ハードウェア資源として図示していないプロセッサを有する。
取得機能２１は、対象をスパースサンプリングする事により生成されたＮ個の第１データを取得する。Ｎは２以上の整数である。スパースサンプリングは、本実施形態では、通常行うべきサンプリング間隔よりも間引いた間隔となるサンプリング、または通常取得すべきサンプリング数よりも少ないサンプリング数となるサンプリング、またはナイキスト条件を満たしたサンプリング数よりも少ないサンプリング数となるサンプリングを示す。
生成機能２２は、あらかじめ設定されたＭ組の、Ｎ個からなる重み係数をもちいて、それぞれの組について、Ｎ個の第１データに、対応する重み係数を乗算して加算することで、Ｎ個の第１データを圧縮し、Ｍ個の第１圧縮データを生成する。さらに第１圧縮データには、フーリエ変換、逆フーリエ変換、グリッディング等の付加的な信号処理が行なわれる場合もある。
最適化機能２３は、上記Ｍ個の第１圧縮データが入力され、撮影対象をフルサンプリングする事により生成されたＮ個の第２データを、第１データと同様に圧縮する事により得られるＭ個の第２圧縮データの少なくともいずれか１つを出力するように学習された、学習済みモデルを少なくとも一部に用いた処理を行い、Ｍ個の第１圧縮データから、Ｍ個の第２圧縮データを出力する。
フルサンプリングは、本実施形態では、通常行うべきサンプリング間隔によるサンプリング、または通常取得すべきサンプリング数となるサンプリング、またはナイキスト条件を満たしたサンプリング数となるサンプリングを示す。
推定機能２４は、Ｍ個の第２圧縮データに対して信号処理を行い、所望の定量値（またはパラメータ値）、例えば、Ｔ１、Ｔ２、ＰＤといった定量値を推定する。推定機能２４は、第２圧縮データに基づいてＴ１強調画像、Ｔ２強調画像といった画像データを生成してもよい。
なお、上述の第１データ、第２データ、第１圧縮データ、第２圧縮データ、および以下の実施形態で説明するｋ空間データ、サイノグラムｋ空間データなど、実施形態で説明する各データは、行列で表現されるデータである場合について説明するが、データが行列である場合に限らず、テンソルなど多次元配列であってもよい。
入力インタフェース４は、ユーザからの各種指示や情報入力を受け付ける回路を有する。入力インタフェース４は、例えば、マウス等のポインティングデバイス、あるいはキーボード等の入力デバイスに関する回路を有する。なお、入力インタフェース４が有する回路は、マウス、キーボードなどの物理的な操作部品に関する回路に限定されない。例えば、入力インタフェース４は、磁気共鳴イメージング装置１００とは別体に設けられた外部の入力機器から入力操作に対応する電気信号を受け取り、受け取った電気信号を種々の回路へ出力するような電気信号の処理回路を有していてもよい。
通信インタフェース６は、有線または無線により外部装置とデータのやり取りを実行する。
メモリ８は、少なくとも、重み係数、学習済みモデル、推定値を格納する。メモリ８は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ:Solid State Drive）、光ディスク等である。また、記憶装置１２９は、ＣＤ－ＲＯＭドライブやＤＶＤドライブ、フラッシュメモリ等の可搬性記憶媒体との間で種々の情報を読み書きする駆動装置等であってもよい。
なお、処理回路２における各種機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態でメモリ８へ記憶されている。処理回路２は、これら各種機能に対応するプログラムをメモリ８から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読みだした状態の処理回路２は、図１の処理回路２内に示された複数の機能等を有することになる。
なお、図１においては単一の処理回路２にてこれら各種機能が実現されるものとして説明したが、複数の独立したプロセッサを組み合わせて処理回路２を構成し、各プロセッサがプログラムを実行することにより機能を実現するものとしても構わない。換言すると、上述のそれぞれの機能がプログラムとして構成され、１つの処理回路が各プログラムを実行する場合であってもよいし、特定の機能が専用の独立したプログラム実行回路に実装される場合であってもよい。
以下、本実施形態では、スパースサンプリングされた第１データとして、ＭＲ（Magnetic Resonance）装置により収集されたＭＲ信号を用いて、Ｔ１値，Ｔ２値などのＭＲ特性パラメータを推定する場合を例に説明する。
なお、Ｔ１値，Ｔ２値に限らず大規模データに基づく画像や、動画の処理など、Ｎ個のスパースサンプリングされたデータが存在し、当該Ｎ個のデータの数値変化からパラメータ値を求める場合であって、その数値変化がパラメータ値からシミュレーションでき、なおかつデータが類似性を持つため、上記と同様の処理により、Ｎ個未満の少数のデータに圧縮することができる場合にも、該当データを本実施形態に係る医用データ処理装置１で処理することができる。
次に、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の動作について図２のフローチャートを参照して説明する。
ステップＳ２０１では、取得機能２１により処理回路２が、所定のスパースサンプリングを行なう撮像シーケンス（以下、スパースサンプリング撮像シーケンスと呼ぶ）によりＭＲ信号を取得する。このとき、ＭＲ信号によってｋ空間が充填され、Ｎ個にまとめられたｋ空間データを取得する。Ｎは２以上の整数である。Ｎ個にまとめられたｋ空間データがＮ個の第１データに対応する。以下ではＮ個にまとめられたｋ空間データをｋ空間データセットと呼ぶ事もある。
ステップＳ２０２では、生成機能２２により処理回路２が、取得したＮ個にまとめられたｋ空間データを用いて、Ｍ個の圧縮画像を生成する。具体的には、取得されたＮ個にまとめられたｋ空間データのそれぞれについて、あらかじめ設定された、Ｍ組のＮ個からなる重み係数をもちいて、それぞれの組について、対応するｋ空間データと重み係数を乗算して加算する事により、Ｍ個の圧縮したｋ空間データを生成し、それを逆フーリエ変換することで、Ｍ個のスパース圧縮画像のセットが生成される。スパース圧縮画像は、スパースサンプリング撮像シーケンスにより得られたｋ空間データから生成した圧縮画像であることを現す。このＭ個のスパース圧縮画像が前記Ｍ個の第１圧縮データに対応する。
ｋ空間データの重み付けに用いる、あらかじめ設定されたＭ組のＮ個からなる重み係数は、例えば、撮像シーケンスおよびスキャンの種類ごとに、撮像シーケンスと重み係数を対応付けたルックアップテーブルとして用意しておき、ステップＳ２０１で用いられた撮像シーケンスに対応する重み係数として取得すればよい。
ここで、ステップＳ２０１で行なった、スパースサンプリング撮像シーケンスに対応した、フルサンプリング撮像シーケンスを行なった場合、Ｎ個のｋ空間データは個別に逆フーリエ変換を行なうことにより、Ｎ個のフルサンプリング実空間画像に変換する事ができる。その場合、あるＴ１値、Ｔ２値を持った対象の画像では、その実空間信号値（画像の輝度に対応する）が、Ｎ個の画像でどのように変化するか、ブロッホシミュレーションにより計算する事ができる。すなわち、Ｎ個の実空間画像をｔ１, ｔ２, … ，ｔＮと番号付けした場合、ｔ１, ｔ２, …, ｔＮにおける実空間信号値がどのように変化するべきかをあらかじめ計算する事ができる。これを以降、実空間信号変化とよぶ。実空間信号変化はＴ１値、Ｔ２値によって異なり、両者を対応づける事ができる。そこで、あらかじめ計算によって、Ｔ１値、Ｔ２値と実空間信号変化の対応を表として作成しておく事ができる。以降はこれを辞書と呼ぶ。
このとき、重み係数としては、辞書を用いて以下のように生成したものを用いる事ができる。たとえば上記辞書の実空間信号変化の全セットを取り出し並べる事により得られる行列に対して、特異値分解したときに得られる重み係数のうち、特異値が大きいほうから選択したＭ組を、重み係数として用いる事ができる。この場合、Ｍ個の圧縮画像は、Ｎ個のｋ空間データを使って生成した、ランクＭに低ランク近似された画像となる。詳細は図７および図８を参照して後述する。なお、本方式においては、辞書は重み係数を求めるためにのみ用いている。
以下では例として、重み係数として、特異値分解によって得られた値を用いるため、スパース圧縮画像をスパース低ランク画像と呼ぶ事にする。またＭ個のスパース低ランク画像をまとめて、スパース低ランク画像セットと呼ぶこともある。
ステップＳ２０３では、最適化機能２３により処理回路２が、Ｍ個のスパース低ランク画像に学習済みモデルを適用し、Ｍ個のフル低ランク画像を出力する。これが前記Ｍ個の第２圧縮データに対応する。
ここで、Ｍ個のフル低ランク画像とは、Ｓ２０１で用いた、スパースサンプリング撮像シーケンスに対応した、フルサンプリング撮像シーケンスで得られたＮ個のｋ空間データに対して、スパース低ランク画像を得たときと同様の処理を行なう事により得られるＭ個の画像のことである。図６を参照して後述する。なお、Ｍ個のフル低ランク画像をまとめて、フル低ランク画像セットと呼ぶ事もある。
入力であるスパース低ランク画像セットの数Ｍ（ランクＭ）に対して、出力となるフル低ランク画像セットの数は同じくＭ（ランクＭ）とすることが望ましいが、出力のランク数に対して、入力のランク数を多くすることにより、出力精度をよりよくすることもできる。また、出力のランク数に対して、入力のランク数を減らすことによって、出力の精度はやや落ちるものの、メモリ量、計算速度の点では高速化が可能となる。このように入力のランク数と出力のランク数は使用目的に応じて、適宜調節することができる。従って、上記のステップＳ２０３においては、出力するＭ個のフル低ランク画像は、例えば、所望のランクだけとしてもよく、少なくとも１つを出力するように処理することが好ましい。すなわち、Ｍ個全てを出力するものに限定されない。なお、以下の実施例では入力のランク数と出力のランク数が同じ場合について説明する。
ステップＳ２０４では、最適化機能２３により処理回路２が、学習済みモデルを適用して得られたフル低ランク画像セットと、ステップＳ２０１で取得した、ｋ空間データセットとのデータ整合性をチェックし、データ整合性を考慮した収束条件を満たすか否かを判定する。具体的には、得られたフル低ランク画像セットに逆変換を行い、整合性チェック用のスパースサンプリングされたｋ空間データセットであるチェック用ｋ空間データセットを生成し、当該チェック用ｋ空間データセットとステップＳ２０１で取得したｋ空間データセットとの差分の評価を含んだ誤差関数の値が閾値以下となるかを判定する。誤差関数の値が閾値以下となれば収束条件を満たすと判定し、ステップＳ２０６に進む。誤差関数の値が閾値よりも大きい場合は収束条件を満たさないと判定し、ステップＳ２０５に進む。
ステップＳ２０５では、最適化機能２３により処理回路２が、学習済みモデルを適用するスパース低ランク画像セットを補正すべく、まず補正したフル低ランク画像セットを新たに生成し、それに対応するスパース低ランク画像セットを生成したのち、ステップＳ２０３に戻り同様の処理を繰り返す。つまり、収束条件を満たすまでステップＳ２０３からステップＳ２０５までの処理を繰り返す。
ステップＳ２０６では、推定機能２４により処理回路２が、生成されたフル低ランク画像セットから、使用した撮像シーケンスから推定可能な各種定量値を推定する。例えば、Ｔ１値、Ｔ２値およびＰＤ（Proton Density）値を算出する。フル低ランク画像セットからＴ１値、Ｔ２値およびＰＤ値を算出する手法としては、例えば、辞書マッチングを行なってもよいし、解析的なフィッティング処理を実行してもよいし、ディープラーニングなどの機械学習により生成された学習済みモデルを適用して算出してもよい。
また、推定機能２４により処理回路２は、Ｔ１値およびＴ２値の算出を介さず、直接Ｔ１強調画像およびＴ２強調画像を生成してもよい。この場合、フル低ランク画像セットから直接Ｔ１強調画像およびＴ２強調画像に変換できるような学習済みモデルを用いてもよい。
なお、ステップＳ２０３で生成されたフル低ランク画像セットが出力されてもよい。さらに、ステップＳ２０４で求められる誤差関数の値が設定値よりも大きければ、アラートを出力するようにしてもよい。
なお、図２の例では、チェック用ｋ空間データセットと取得したｋ空間データセットとの差分の評価を含んだ誤差関数の値が閾値以下であるか否かを収束条件としたが、反復回数を収束条件としてもよい。
反復回数を収束条件とする、第１の実施形態に係る医用データ処理装置の動作例について図３のフローチャートを参照して説明する。なお、ステップＳ２０１からステップＳ２０３まで、ステップＳ２０５、およびステップＳ２０６の処理は図２と同様である。
ステップＳ３０１では、処理回数フラグを初期化する。例えば、処理回数フラグをゼロに設定する。
ステップＳ３０２では、ステップＳ２０３の学習済みモデルの適用回数が閾値以上であるか否かを判定する。言い換えれば、スパース低ランク画像セットから学習済みモデルを用いてフル低ランク画像セットを生成した回数が閾値以上であるか否かを判定する。学習済みモデルの適用処理の回数が閾値未満であれば、ステップＳ２０５に進み、学習済みモデルの適用回数が閾値以上であれば、ステップＳ２０６に進む。
ステップＳ３０３では、処理回数フラグを１つインクリメントし、ステップＳ２０３に戻り、同様の処理を繰り返す。
なお、処理回数フラグが１と設定されてもよい。すなわちステップＳ３０２の処理を繰り返さずに、ステップＳ３０２の処理を１度行ない、そのままフル低ランク画像セットが出力されてもよい。
また繰り返し終了時には誤差関数の値を計算し、設定値よりも大きければ、アラートを出力するようにしてもよい。
また、図２に示す誤差関数の値と閾値とによる判定処理と、図３に示す学習済みモデルの適用回数に関する判定処理とを組合せ、どちらか先に収束条件を満たせば、フル低ランク画像セットを出力する、またはステップＳ２０６に進むようにしてもよい。
次に、第１の実施形態に係る撮像シーケンスの一例について図４を参照して説明する。
図４は、ＩＲ－ｂＳＳＦＰ（Inversion Recovery-balanced Steady-State Free Precession）撮像シーケンスであり、横軸が時間であり、縦軸がｋ空間ＭＲ信号値もしくは実空間信号値を模式的に示している。第１の実施形態では、ＩＲ－ｂＳＳＦＰにより２次元（２Ｄ）ラジアルスキャンが実施される。１ショットで１スポークをスキャンするように想定し、ＴＥ（Echo time）は２．５ｍｓ、ＴＲ（Time of Repetition）は５ｍｓに固定する。始めにＩＲパルス（１８０°パルス）を送信し、その後フリップアングル（ＦＡ）３０度の撮像を４００回（４００ショット）実施し、２秒の待ち時間の後、フリップアングル（ＦＡ）６０度の撮像を４００回実施する。つまり、待ち時間を挟んでフリップアングルを変えた撮像を実施する一般的な撮像シーケンスとなっている。データ解析においてはショットごとにまとめて１つのデータとする事により、８００個にまとめられたｋ空間データが得られる。この場合Ｎ＝８００に相当する。
なお、撮像シーケンスはＩＲ－ｂＳＳＦＰに限らず、ＩＲ－ＦＩＳＰ（Fast Imaging with Steady-state Precession）などのシーケンスを用いてもよい。
また、スキャン法としては、ラジアルスキャンに限らず、プロペラスキャン、スパイラルスキャンなどの他のスキャン法でもよい。
次に、本実施形態で想定するラジアルスキャンの一例について図５を参照して説明する。
図５は、横軸をｋｘ、縦軸をｋｙとした場合のｋ空間におけるラジアルスキャンのトラジェクトリを示す。本実施形態では、図５に示すように、１ショットごとに、ラジアルスキャンのスポークの角度をゴールデンアングル（２π／（１＋√５））増加（回転）させるものとする。ただしこれは一例にすぎず、スポーク角度の振り方はゴールデンアングルに限定したものではない。
このとき辞書は、撮像シーケンスに対応したフルサンプリング撮像（図６を用いて後述する）のブロッホシミュレーションを行なうことにより、Ｔ１値、Ｔ２値に対応した実空間信号変化を求め、その信号値の変化と、Ｔ１値、Ｔ２値との関係として作成することができる。もしくは、実空間でのブロッホシミュレーションで得られる実空間信号変化から直接、Ｔ１値、Ｔ２値との関係として作成する事もできる。
作成した辞書に対して、特異値分解（ＳＶＤ：Singular Value Decomposition）、主成分解析（ＰＣＡ：Principal component analysis）などの多変量解析、および非負値行列因子分解（ＮＭＦ：Nonnegative Matric Factorization）などといった次元圧縮処理を適用する事により、低ランク近似を行なうための、Ｍ組の重み係数を求める事ができる。次元圧縮手法については、一般的な手法を用いればよい。例えば、ＳＶＤを用いる場合、得られた特異値の高い順にＭ組の重み係数を選ぶことによりに次元（ランク）をＭに圧縮する事ができる。この場合、フル低ランク画像６０２の数Ｍはランク数に対応しており、この数としては後処理において必要となる画像の再現性の精度に応じた数であればよい。ここではＭ＝５とした。つまりこの場合はＮ＝８００をＭ＝５まで圧縮する事に対応する。
次にフル低ランク画像の概念および生成例について図６を参照して詳細に説明する。フル低ランク画像とは、各撮像時間ごと（ｔ１, ｔ２，ｔ３, …）にフルサンプリング撮像に必要な全てのスポークを撮像したＮ個のｋ空間データに対して、各撮像時間ごと（ｔ１, ｔ２，ｔ３, …）に上記のようにしてＳＶＤで求められた重み係数を乗算して足し合わせることにより生成した、Ｍ個のフル低ランクｋ空間データを、逆フーリエ変換する事により生成したＭ個の低ランク画像である。フル低ランク画像セットが求まれば、逆処理によって各ショットでのフルサンプリング画像を近似画像として求める事が可能となり、Ｔ１値、Ｔ２値のような量を高い精度で求める事が可能となる。
より具体的には、ＳＶＤ等を用いて辞書をランクＭに低ランク近似する事により、各ショットに乗算するための重み係数６０３のセットが算出され、ショットごとにフルサンプリングしたＮ個のｋ空間データに重み係数６０３を乗算して足し合わせることにより、Ｍ個のフルサンプリング低ランクｋ空間データ６０４が生成される。Ｍ個のフルサンプリング低ランクｋ空間データ６０４をそれぞれ逆フーリエ変換することで、Ｍ枚のフル低ランク画像６０２が生成される。
なおフルサンプリングｋ空間信号は、数値ファントムの撮像シミュレーションによっても生成する事ができる。またすでに図４、図５を用いて説明した撮像（図７を用いて詳細を後述する）を、初期スポーク角度をゴールデンアングルだけ増加させながら、複数回繰り返して、１つにまとめる事によって生成する事もできる。すなわち、フルサンプリング撮像する場合は、フルサンプリングに必要なスポーク本数の回数、上記スパースサンプリング撮像を、スポーク角度の初期値をゴールデンアングルだけずらしながら行い、その全てのデータを撮像時間ごとにまとめる事により得る事ができる。他の撮像シーケンス、撮像トラジェクトリをもちいた場合においても、同様の方法により、フルサンプリングに必要な複数回の撮像を行い、すべてのｋ空間データを撮像時間ごとにまとめる事によりＮ個のフルサンプリングｋ空間データを得る事ができる。
一方、図４、図５を用いて説明したスパースサンプリング撮像１回の撮像で得られる、スパース低ランク画像の概念および生成例について図７を参照して詳細に説明する。
図７は、図６と同様のラジアルスキャンを想定した例である。図６に示すフルサンプリングの場合と違い、１ショットごとに、ラジアルスキャンにおける１スポーク分のトラジェクトリに沿ってＭＲ信号が収集され、ｋ空間が充填されることでｋ空間データが取得される。具体的には、撮像時間ｔ１では、右下がりのスポークにそってＭＲ信号を収集し、撮像時間ｔ２では、右上がりのスポークに沿ってＭＲ信号を収集する。つまり、撮像時間ごとにスパースサンプリングしたｋ空間データ７０１が取得される。
各撮像時間ごとのスパースサンプリングｋ空間データ７０１にＭ組の重み係数６０３を乗算して足し合わせることで、Ｍ個のスパースサンプリング低ランクｋ空間データ７０２が生成される。さらに、Ｍ個のスパースサンプリング低ランクｋ空間データ７０２それぞれを逆フーリエ変換することでＭ個のスパース低ランク画像７０３が生成される。なお、Ｎ個のスパースサンプリングｋ空間データ７０１に乗じるＭ組のＮ個からなる重み係数６０３は、基本的にはフル低ランク画像を生成した際の重み係数と同一の値を用いる。ただし場合によっては異なる重み係数を用いる事もできる。
次に、重み係数と撮像シーケンスとを対応付けたルックアップテーブルの一例について図８を参照して説明する。
図８に示すように、スキャンの種類および撮像シーケンス８０１とランク８０２ごとの重み係数６０３のセットとを対応付けて格納する。具体的には、例えばスキャンの種類および撮像シーケンス８０１が「Ｓ１」に対して、ランク８０２「ランク１」および重み係数６０３のセット「ｗ１，ｗ２，ｗ３，…」と、ランク８０２「ランク２」および重み係数６０３のセット「ｗ’１，ｗ’２，ｗ’３，…」とが対応付けられる。
次に、最適化機能２３で用いる学習済みモデルをシミュレーション、または実際の測定データによって生成するシステムの一例を図９のブロック図に示す。学習はシミュレーションデータによって生成された学習用データセットや、実際のスパースサンプリング撮像データとスパースサンプリング撮像を複数回繰り返して１つにまとめる事により生成したフルサンプリング撮像データとのペアを用いて行なってもよい。
図９は、学習用データ生成装置９０、学習用データ保管装置９２と、モデル学習装置９４と、医用データ処理装置１とを含む。
学習用データ生成装置９０は、数値ファントムを用いた、ブロッホ撮像シミュレーションにより、フル低ランク画像セットとスパース低ランク画像セットとのペアを生成する。フル低ランク画像セットとしては、撮像のシミュレーションは行なわないで、実空間でのブロッホシミュレーションから直接生成してもよい。スパース低ランク画像は、実際の撮像シーケンスをシミュレーションした計算により得ることができる。ラジアルスキャンの場合は、各ショットでの、各スポークのｋ空間データをシミュレーションして生成する。得られた各ショットのｋ空間データに対して、対応する辞書のＳＶＤから得られたＭ組の重み係数それぞれについて、乗算して足し合わせ、逆フーリエ変換することにより、Ｍ個のスパース低ランク画像を生成する事ができる。
学習用データ生成装置９０は、Ｍ個のスパース低ランク画像とＭ個のフル低ランク画像とを１組の学習用データとして生成する。なお、学習用データは、撮像シーケンス、スキャン方法および撮像部位ごとに作成されることが望ましい。例えば、脳用の学習済みモデルを生成する場合は、頭部数値ファントムなどのファントムを用いて、白質、灰白質、骨、髄液などのＴ１値、Ｔ２値、ＰＤ値、およびスライス断面などの様々パラメータを適宜変えながら、シミュレーションによって各パラメータ条件の正解データとなるＭ個のフル低ランク画像と入力データとなるＭ個のスパース低ランク画像との組を生成する。なお、各低ランク画像は、実画像と虚画像とを含む。
学習用データ保管装置９２は、学習用データ生成装置９０において生成された学習用データを記憶する。例えば、学習用データ保管装置９２は、大容量記憶装置が内蔵されたコンピュータである。また、学習用データ保管装置９２は、コンピュータにケーブルや通信ネットワークを介して通信可能に接続された大容量記憶装置であってもよい。当該記憶装置としては、ＨＤＤ、ＳＳＤ、集積回路記憶装置等が適宜利用可能である。学習用データ保管装置には、シミュレーションにより生成した学習用データのほかにも、実際にフルサンプリング撮像とスパースサンプリング撮像を行なって作成した学習用データを保管する事もでき、シミュレーションにより生成した学習用データを用いた学習や、実際に撮像により得られた学習用データや、その両方を用いた学習を行なう事ができる。
モデル学習装置９４は、学習用データ保管装置９２に記憶された学習用データに基づいて、モデル学習プログラムに従い機械学習モデルに機械学習を行わせることで、学習済みモデルを生成する。本実施形態で想定する機械学習モデルとしては、ディープラーニングで用いられる多層化ネットワークを想定するが、決定木、カーネル回帰など学習用データから何らかの特徴を学習できる手法であれば、他の機械学習アルゴリズムであってもよい。他のモデル学習装置９４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の汎用プロセッサ、または機械学習専用に構成されたプロセッサを有するワークステーション等のコンピュータでもよい。
モデル学習装置９４と学習用データ保管装置９２とはケーブル、又は通信ネットワークを介して通信可能に接続されてもよい。また、学習用データ保管装置９２がモデル学習装置９４に搭載されてもよい。これらの場合、学習用データ保管装置９２からモデル学習装置９４へ学習用データが供給される。なお、モデル学習装置９４と学習用データ保管装置９２とは通信可能に接続されてなくてもよい。この場合、学習用データが記憶された可搬型記憶媒体を介して、学習用データ保管装置９２からモデル学習装置９４へ学習用データが供給される。
医用データ処理装置１とモデル学習装置９４とはケーブル、又は通信ネットワークを介して通信可能に接続されてもよい。モデル学習装置９４で生成された学習済みモデルが医用データ処理装置１へ供給され、学習済みモデルが医用データ処理装置１のメモリ８に記憶される。なお、医用データ処理装置１とモデル学習装置９４とは、必ずしも通信可能に接続されてなくてもよい。この場合、学習済みモデルが記憶された可搬型記憶媒体等を介して、モデル学習装置９４から医用データ処理装置１へ学習済みモデルが供給される。
次に、第１の実施形態に係る学習済みモデルの学習時の概念について図１０を参照して説明する。図１０は、学習前の多層ネットワークと、多層ネットワークに入力される学習用データとを示す。
モデル学習時には、例えば工場出荷時などにおいて、学習用データを用いて多層ネットワークを機械学習させればよい。また、修理時やソフトウェアのアップデート時において学習済みモデルをアップデートできるようにしてもよい。
多層ネットワークは、例えば、多層ニューラルネットワーク、畳み込みニューラルネットワークを想定するが、畳み込みネットワークから発展して派生したＵ－ｎｅｔ、ＲｅｓＮｅｔ、ＤｅｎｓｅＮｅｔなど他のネットワーク構成を用いてもよい。また、学習させる多層ネットワーク４０の構成を、ＧＡＮ（Generative Adversarial Network）、ＤＣＧＡＮ（Deep Convolutional GAN）、またはｐｉｘ２ｐｉｘで構成してもよい。
学習用データは、フル低ランク画像を正解データとし、対応するスパース低ランク画像を入力データとした１組のデータを、複数用意したデータセットとする。当該データセットを用いて多層ネットワークを学習させることで、学習済みモデルを生成する。学習用データを用いて多層ネットワークを学習させる手法について、一般的な学習を行えばよいため、ここでの詳細な説明は省略する。
次に、第１の実施形態に係る学習済みモデルの利用時の概念について図１１を参照して説明する。
学習済みモデルの利用時には、スパース低ランク画像セットに、対応する撮像シーケンスおよびスキャン方法に基づく学習済みモデルを適用することによって、フル低ランク画像セットが生成される。なお、スパース低ランク画像セットに含まれる画像から同数の画像を含むフル低ランク画像セットを出力することに限らず、スパース低ランク画像セットを入力し、学習済みモデルを用いることで、少なくとも１つのフル低ランク画像を出力するようにしてもよい。つまり、モデルの学習時には、スパース低ランク画像セットに含まれる画像数に対応するフル低ランク画像を出力できるように学習されているため、後処理で必要となるフル低ランク画像の数にあわせてフル低ランク画像の出力数を調整できる。
ここで、低ランク近似の一例について数式を用いて説明する。
低ランク近似を用いることで、ＳＶＤを使って行列のランクを低減できる。例えば、辞書の実空間ＭＲ信号変化を並べて作った行列δを低ランク近似する事は、
Figure 0007303677000001
 と表せる。上の（１）式がＳＶＤを表し、下の（２）式が低ランク近似を表す。
ここで、上付きチルダ（～）は、低ランク近似を行った変数を示す。δ～は、低ランク近似した辞書を示す。上付きＨは、エルミート転置を示す。ｕＲ Ｈは、ｕの特異値が大きい順のＲ行からなる行列であり、その要素が重み係数である。重み係数は、このようにして辞書から求める事ができる。なお、Ｒは１以上の自然数である。他の変数についても重み係数の行列ｕＲ Ｈを用いる事により低ランク近似できる。
続いて、ステップＳ２０３からステップＳ２０５における最適化手法の一例として、ＡＤＭＭ（Alternating Direction Method of Multipliers）法を用いる場合について説明する。本方式においては、Ｓ２０３からＳ２０５のステップはＡＤＭＭと一体化して実行される。
まず、ｘ～を、低ランク近似したＭ個の画像を１つにまとめた行列とする。これは低ランク画像セットに対応する。Ｄ~は、ｘ～に最も一致する低ランク近似された期待値（学習済みモデルの出力から求められる、ｘ～がとると期待される正規化された値）の行列とすると、次の拡張ラグランジアンを考えることができる。
Figure 0007303677000002
ここで、ｙ～は、the scaled dual formのラグランジュ係数であり、μは、ペナルティパラメータである。Ｓは撮像によって得られたｋ空間データセットであり、Ｇは撮像シーケンスに対応したｋ空間のグリッディング、Ｆは撮像シーケンスに対応したフーリエ変換による、状態を変換する役割を果たすオペレータである。この式を満たすｘ～が求めるべきフル低ランク画像セットとなる。（３）式において第１項はデータ整合性を表し、第２項は期待値との整合性を表す。
（３）式をＡＤＭＭ法を用いて解くには、更新式となる（４）式から（６）式までを用いることができる。
Figure 0007303677000003
なお、一般的なＡＤＭＭ法と異なり、ラグランジュ係数「ｙ～」を「ｙ～－Ｄ～ＤＨｙ～」に置き換えている。よって、近似ＡＤＭＭ法とも呼べる。
繰り返し収束のアルゴリズムとしては、まず、Ｇ～およびＦ~として、撮像シーケンスに対応したオペレータを用意する。
また、最初に（４）式を解く場合、ｊ＝０として、Ｄ０ ～、ｘ０ ～およびμに適当な初期値を代入し、ｙ０ ～はゼロ行列とする。
ステップ１として、（４）式を解いて、ｘ１ ～を求める。（４）式は、共役勾配（ＣＧ：conjugate gradient）法を用いて最小化問題として解けばよい。またこのときの残差を誤差関数の値とし、Ｓ２０４の判定に用いる事ができる。
ステップ２として、学習済みモデルを適用して（５）式の期待値Ｄ１ ～を求める。ステップ２は、フル低ランク画像セット（ｘｊ＋１ ～＋ｙｊ ～）に対する期待値を求める事に対応するため、（ｘｊ＋１ ～＋ｙｊ ～）から求めたスパース低ランク画像セットに学習済みモデルを適用してフル低ランク画像セットを生成する処理を行なう事により求める事ができる。このステップがＳ２０３に対応する。
このとき出力として得られたフル低ランク画像セットは正規化されていないため、ボクセル毎に信号値の絶対値が「１」となるように正規化することで得られる値を用いて、期待値Ｄ～を更新する。具体的には、ランクを「５」とした場合、５枚のフル低ランク画像の中のあるボクセルの信号値が、それぞれｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４，ｓ５であった場合、（ｓ１２＋ｓ２２＋ｓ３２＋ｓ４２＋ｓ５２）１／２で各信号値を除算することで絶対値が「１」となるようにし、得られた値を期待値Ｄ～とすればよい。
ステップ３として、（６）式を用いてｙ１ ～を求める。ｙ１ ～は、（６）式にステップ１およびステップ２で求めたｘ１ ～およびＤ１ ～を代入し、逆行列を求めて解いてもよいし、ＣＧ法などの数値計算により解いてもよい。また、学習済みモデルによるフル低ランク画像セットの生成精度が正確な場合、ｙ～の値が十分に小さくなるため、（ＤＪ＋１ ～・ＤＪ＋１ Ｈ～・ｙＪ＋１ ～）の項を無視してもよい。ステップ３で、ｙ～ を更新する事により、補正したフル低ランク画像セット（ｘｊ＋１ ～＋ｙｊ＋１ ～）を新たに生成し、それに対応したスパース低ランク画像セットをＧ～・Ｆ～・（ｘｊ＋１ ～＋ｙｊ＋１ ～）によって求める事ができ、このステップがＳ２０５に対応する。
以降は、ｊの値を１つインクリメントし、ステップ１に戻り、ステップ１からステップ３までを繰り返しながらｘｊ ～、Ｄｊ ～およびｙｊ ～の値を求める。収束条件としては、繰り返し回数が閾値に達する場合に処理が収束したと判定してもよいし、（４）式の残差を誤差関数の値として用い、誤差関数の値が閾値よりも小さい場合に、処理が収束したと判定してもよい。この処理がＳ２０４に対応する。
また、ステップＳ２０３からステップＳ２０５における最適化手法の別の一例として、（７）式を用いて繰り返し処理を行い最適化の精度を向上させることができる。
Figure 0007303677000004
ＣＮＮは、スパース低ランク画像セットからフル低ランク画像セットを生成するＵｎｅｔの畳み込みネットワークを示す。Ｇｄｃ Ｈ～は、ｋ空間データのデータ列を、カーテシアンのｋ空間にグリッディングするオペレータである。ＣＮＮの中の「ＦＨ～・Ｇｄｃ Ｈ～・Ｇ～・Ｆ～・ｘ～」は、フル低ランク画像セットからスパース低ランク画像セットを求める操作を表す。
（７）式の第１項は、データ整合性を表しており、学習済みモデルを適用して得られたフル低ランク画像セットから求めたｋ空間データセット（Ｇ～・Ｆ～・ｘ～ ）と、ステップＳ２０１で取得したｋ空間データセット（Ｓ）との差分を計算する。（７）式の第２項は、学習済みモデルの精度（学習の整合性）を表しており、フル低ランク画像セットから求めたスパース低ランク画像セットに対して、学習済みモデルを適用して得られたフル低ランク画像セットと、元のフル低ランク画像セットとの差分を計算する。
（７）式が最小となるようにフル低ランク画像セットｘ～ に補正を加えながら繰り返し収束を行なう事により、最適な解を得ることができる。例えば、（７）式を解くにはＣＧ法を用いることができるが、最小値を探索する当該式中に学習済みモデルによる処理が含まれるため、非線形ＣＧ法を用いることが望ましい。
この場合はＣＧ法、非線形ＣＧ法と一体化して、Ｓ２０３，Ｓ２０４，Ｓ２０５のステップが実行される。
次に、第１の実施形態に係る医用データ処理装置１の出力結果の第１例について図１２を参照して説明する。
図１２上段は、５個のスパース低ランク画像を示す。図１２に示す５個のスパース低ランク画像の中で、特異値が最大の画像がランク１、特異値が最小の画像がランク５と設定される。図１２下段は、上段の５個のスパース低ランク画像から第１の実施形態に係る医用データ処理装置１により生成された、スパース低ランク画像のランクにそれぞれ対応する５個のフル低ランク画像である。
図１２に示すように、ランク３からランク５までのスパース低ランク画像は、上位（ランク１およびランク２）よりも特異値が小さいため、ノイズが多く判別できない画像であるが、第１の実施形態に係る医用データ処理装置１によれば、ランク３からランク５についてもＳＮ比が大きいフル低ランク画像を生成することができる。
次に、第１の実施形態に係る医用データ処理装置１の出力結果の第２例について図１３を参照して説明する。
図１３では、医用データ処理装置１の出力結果である５個のフル低ランク画像から推定された定量値、ＰＤ、１／Ｔ１および１／Ｔ２の推定結果を示す。
図１３（ａ）は、正解データである。図１３（ｂ）は、比較のため従前の辞書マッチングにより得られる各推定値である。図１３（ｃ）は、最適化処理において、学習済みモデル適用処理の回数を１回とした場合の結果である。図１３（ｄ）は、学習済みモデル適用処理の回数を１０回とした結果である。最適化手法としては近似ＡＤＭＭを用いた。
図１３（ｂ）に示すように、従前の辞書マッチング手法では、ノイズが大きく、推定精度が悪い。一方、本実施形態に係る医用データ処理装置の処理結果である図１３（ｃ）のような学習済みモデル適用処理が１回でも画像の推定精度が向上しており、さらに図１３（ｄ）によれば、学習済みモデル適用処理を複数繰り返すことで、正解データである図１３（ａ）に近い精度が得られており、画像の推定精度がさらに向上していることが分かる。
以上に示した第１の実施形態によれば、スパースサンプリングｋ空間データセットに基づくスパース低ランク画像セットに、ディープラーニングによる学習済みのＵｎｅｔなどの畳み込みネットワークを適用することによって、フルサンプリングｋ空間データに基づくフル低ランク画像セットを生成する。これにより、高速かつ高精度に、スパース低ランク画像セットからフル低ランク画像セットを出力することができる。さらに、高速かつ高精度にフル低ランク画像を生成できるので、その後の処理により、Ｔ１値、Ｔ２値を算出する際も高速かつ精度の高いパラメータ推定を行うことができる。例えば、一般的な総当たりによる辞書マッチングと比較すると、本実施形態に係るデータ処理装置によれば１０倍から１０００倍程度高速に生成することができるため、計算時間及び精度を大幅な向上することができる。
（第２の実施形態）
第２の実施形態では、実空間画像ではなく、ｋ空間データに対しても同様に実施することができる。
第２の実施形態に係る医用データ処理装置１の動作について図１４のフローチャートを参照して説明する。
ステップＳ１４０１では、取得機能２１により処理回路２が、所定のスパースサンプリング撮像シーケンスによりＭＲ信号を収集し、Ｎ個にまとめたｋ空間データを取得する。
ステップＳ１４０２では、生成機能２２により処理回路２が、取得したＮ個のｋ空間データにＭ組のＮ個からなる重み係数をそれぞれに乗算し加算することで、Ｍ個のスパース低ランクｋ空間データを生成する。ｋ空間データセットの重み付けに用いる重み係数は、例えば、第１の実施形態における実空間画像の処理に対して用いたルックアップテーブルを用いて重み係数を用いてもよいし、ｋ空間データセットの処理用に特化した重み係数のルックアップテーブルを作成し、当該ルックアップテーブルから重み係数を決定してもよい。例えば、フルサンプリングｋ空間データセットから、ランダムにデータを取り出してデータセットを作り、当該データセットに対してＳＶＤを実行することによりｋ空間データセット用の重み係数を決定できる。
ステップＳ１４０３では、最適化機能２３により処理回路２が、Ｍ個のスパース低ランクｋ空間データに学習済みモデルを適用し、Ｍ個のフル低ランクｋ空間データを生成する。ここで学習済みモデルは、Ｍ個のスパース低ランクｋ空間データからＭ個のフル低ランクｋ空間データを生成するように学習されたＵｎｅｔを用いる。
ステップＳ１４０４では、最適化機能２３により処理回路２が、学習済みモデルを適用して得られたＭ個のフル低ランクｋ空間データからチェック用ｋ空間データセットを生成し、ステップＳ１４０２で取得したｋ空間データセットとの差分の評価を含んだ誤差関数が、データ整合性を考慮した収束条件を満たすか否かを判定する。具体的には誤差関数の値が閾値以下となれば収束条件を満たすと判定し、ステップＳ１４０６に進む。誤差関数の値が閾値よりも大きい場合は収束条件を満たさないと判定し、ステップＳ１４０５に進む。
ステップＳ１４０５では、最適化機能２３により処理回路２が、補正したＭ個のフル低ランクｋ空間データと、対応するスパース低ランクｋ空間データとを新たに生成し、ステップＳ１４０３に戻り、収束条件を満たすまで処理を繰り返す。
ステップＳ１４０６では、例えば生成機能２２により処理回路２が、Ｍ個のフル低ランクｋ空間データを逆フーリエ変換し、Ｍ個のフル低ランク画像を生成する。
ステップＳ１４０７では、推定機能２４により処理回路２が、ステップＳ１４０６で生成されたＭ個のフル低ランク画像からＴ１値、Ｔ２値およびＰＤ値を算出する。Ｍ個のフル低ランク画像からＴ１値、Ｔ２値およびＰＤ値を算出する手法としては、第１の実施形態と同様である。
なお、上述のフローチャートでは、近似ＡＤＭＭによる最適化処理を想定しているが、第１の実施形態と同様に処理できる。
次に、第２の実施形態に係る医用データ処理装置１の出力結果の一例について図１５を参照して説明する。なお、実際には、Ｍ個のスパース低ランクｋ空間データに学習済みモデルを適用してＭ個のフル低ランクｋ空間データを出力しているが、視認性の関係上、逆フーリエ変換して画像として比較する。
図１５上段は、５個のスパース低ランクｋ空間データから得られた５個のスパース低ランク画像であり、特異値が最大の画像がランク１、特異値が最小の画像がランク５と設定される。図１５下段は、５個のフル低ランクｋ空間データから得られた５個のフル低ランク画像である。
図１５に示すように、ランク１からランク５までのランクにおいても良好な推定結果がえられていることが分かる。
さらに、ｋ空間データに限らず、ハイブリッド空間データを用いても、スパース低ランクデータセットからフル低ランクデータセットを推定することができる。ハイブリッド空間データは、ある次元については逆フーリエ変換が行われ、他の次元については逆フーリエ変換が行われていないｋ空間データである。たとえば、３次元（３Ｄ）撮像を行い、スライス方向であるｋｚ方向だけ逆フーリエ変換を行ない、ｋｘ方向、ｋｙ方向については逆フーリエ変換を行なっていない、（ｋｘ，ｋｙ，z）空間がハイブリッド空間に当たる。このようなハイブリッと空間は３Ｄ撮像のときに、処理の簡略化に寄与できる。
つぎに、サイノグラム実空間データを用いた場合の医用データ処理装置のデータ処理について、図１６を参照して説明する。
図１６は、第２の実施形態に係る医用データ処理装置のデータ処理の概念を示す。ここで用いるサイノグラム実空間データは、ｋ空間のスキャン方法としてラジアルスキャンが採用された場合、各スポークに対して、スポークに沿った１次元逆フーリエ変換を行って得られたデータを、スポークに沿った位置情報を縦軸とし、スポークの角度方向（θ方向）を横軸とした座標形式で表現したデータである。
例えば生成機能２２により処理回路２が、ラジアルスキャンにより収集されたｋ空間データをスポークに沿って１次元逆フーリエ変換したのち、θ方向に沿って並べる事により、測定サイノグラム実空間データ１６０１を生成する。次にサイノグラム実空間データ１６０１の各スポーク（各θ）に対してＭ組の対応する重み係数を掛ける事により、Ｍ個のスパース低ランクサイノグラム実空間データ１６０２が生成される。
つぎに最適化機能２３により処理回路２が、生成されたＭ個のスパース低ランクサイノグラム実空間データ１６０２に学習済みモデルを適用し、Ｍ個のフル低ランクサイノグラム実空間データ１６０３を生成する。学習済みモデルは、ｋ空間の場合と同様に、正解データであるＭ個のフル低ランクサイノグラム実空間データと、入力データであるＭ個のスパース低ランクサイノグラム実空間データとをペアとした学習用データを複数用意して、Ｕｎｅｔを学習させればよい。
続いて、最適化機能２３により処理回路２が、生成されたＮ個のフル低ランクサイノグラム実空間データ１６０３から、対応する測定データを計算によって求め、チェック用サイノグラム実空間データを生成する。
そして、測定サイノグラム実空間データ１６０２とチェック用サイノグラム実空間データとをそれぞれ比較してその差分の評価を含んだ誤差関数の値が、閾値以下となるように、例えば、ＣＧと近似ＡＤＭＭとを用いた最適化手法により収束させる。これにより、最適なＭ個のフル低ランクサイノグラム実空間データ１６０３を推定することができる。
なお、スポークにそって１Ｄ逆フーリエ変換を行わず、縦軸をｋｒ（ｋ空間でのスポークの半径方向の波数）、横軸をスポークの角度θとおいて並べた、サイノグラムｋ空間でデータを表示した場合も同様に処理することができる。
なお、サイノグラム実空間データ、サイノグラムｋ空間データの特徴として、ｋ空間におけるそれぞれのラジアルのスポークが独立して表示されるため、全ての測定データ点が表示されるという特徴がある。これに対してラジアル撮像した測定データを、カーテシアン座標にグリッディングした場合には、ｋ空間中心（ｋｘ，ｋｙがゼロ付近）では、多くのデータ点が重なりを持つ事になり、データ点数は減らされた状態となる。このため測定した全てのデータ点の情報を利用することができない。
また、撮像結果の再構成時にはラジアル座標からカーテシアン座標へ、もしくはその逆の変換（グリッディング）が必要となるが、そのための行列をＮｕＦＦＴ（Non-uniform FFT）などの方法によって計算すると、非常に大きな行列となり、高分解能の画像を再構成するためには多くのメモリが必要となる。一方、サイノグラム実空間データ、サイノグラムｋ空間データでは、全てのスポークと、全てのデータ点が独立に表現されているため、リグリッディングを行うための大きな行列は必要なく、低ランク画像とデータを元に戻すための重み係数の行列とが処理できるメモリ量あればよく、高分解能の撮像を行なった場合でも現実的なメモリ量で再構成を行うことができる。
なお、ｋ空間データとして、ラジアルスキャンのトラジェクトリを用いたデータ収集の場合を例に述べたが、必ずしもラジアルスキャンの場合に限定されるわけではなく、スパイラルスキャンのトラジェクトリを用いたデータ収集であってもよい。
スパイラルスキャンのトラジェクトリの場合は、１ショットのｋ空間軌跡を直線状に引き伸ばして縦軸とし、スパイラルの回転角度を横軸として並べた擬似サイノグラムｋ空間データ、またはトラジェクトリにそって１Ｄ逆フーリエ変換を行なった擬似サイノグラム実空間データについて学習済みモデルを生成し、当該学習済みモデルを用いてデータ処理を行なえばよい。さらには、他の非カーテシアンスキャンによるデータ収集を行なった場合も、同様に処理および学習することができる。
以上に示した第２の実施形態によれば、ｋ空間データ、ハイブリッド空間データ、サイノグラム実空間データ、サイノグラムｋ空間データのセットを機械学習させた学習済みモデルを用いることで、ｋ空間、ハイブリッド空間、サイノグラム実空間、サイノグラムｋ空間においてスパースサンプリングデータセットからフルサンプリングデータセットを推定し、第１の実施形態と同様に処理することができる。ｋ空間や、ハイブリッド空間、サイノグラム実空間、サイノグラムｋ空間においては、フーリエ変換や、グリッディング処理が不要もしくは、軽減される場合があり、特に３Ｄ撮像を行なう場合、第１の実施形態に比して計算時間やメモリの点で有利になる。
（第３の実施形態）
第１の実施形態及び第２の実施形態では、２次元撮像の例を説明したが、３次元撮像に対応した医用データ処理装置１によるデータ処理について説明する。
第３の実施形態に係る撮像シーケンスの一例について図１７を参照して説明する。
撮像シーケンスおよびスキャン方法としては、上述の実施形態と同様にＩＲ－ｂＳＳＦＰのラジアルスキャンを用いる。
図１７の例では、ＩＲとなる１８０°パルスを送信した直後に、フリップアングル３０°の撮像を４００ショット行い、その後２秒待ったあと、フリップアングル６０°の撮像を４００ｓｈｏｔ行なう。
続いて、２秒程度待ち時間を設けた後、スポイラーによって横磁化を消失させるまでを１サイクルとして、複数のサイクルによってＭＲ信号を収集する。なお、１サイクルの撮像時間は約８秒であるため、一般的に被検体から観測されるＴ１値よりも十分に長く、サイクル毎の各ボクセルの信号強度はほぼ同じとなると考えられる。
このとき、１サイクルごとにｚ軸方向にも傾斜磁場をかけてｋｚ方向にも位相エンコーディングを行い、ｋｚスライスを選択しながら撮像を行なう。つまり、１サイクルの撮像中は、ｋｚを固定し、ｋｘ－ｋｙ平面についてスポークの角度を変えながらＭＲ信号を収集して、ｋ空間を充填する。次のサイクルでは傾斜磁場強度を変更し、ｋｚを変えて別のｋｚスライスにおけるｋｘ－ｋｙ平面についてｋ空間を充填するためのＭＲ信号を収集する。１サイクルの撮像は、ｋｚが違う以外は全て同一の条件で繰り返すものとする。図１７の例では、ｋｚ１、ｋｚ２、ｋｚ３、ｋｚ４とシーケンシャルにｋｚを変えながら撮像する。なお、撮像されるｋｚの順番はシーケンシャルでなくても構わず、ｋｚ＝０を中心にセントリックに振って変えてもよいし、インタレースでもよいし、他の順番でもよい。
次に、第３の実施形態に係る医用データ処理装置１の動作について図１８の概念図を参照して説明する。ここではランク数５、スライス数５の場合について説明する。
生成機能２２により処理回路２が、ｋｚスライスごと、つまり１サイクルごとに、取得したスパースサンプリングｋ空間データセットＳｋｚ１～５に５組の重み係数を乗算して足し合わせるあわせる事で、ｋ空間データセットＳｋｚ１～５ごとに５つのスパース低ランクｋ空間データを生成する。スパース低ランクｋ空間データは、以下の（８）式のように表せる。
Figure 0007303677000005
次に、生成機能２２により処理回路２が、各ｋｚスライス当たり５つのスパース低ランクｋ空間データを、ｋｚ方向にまとめ、５つの３次元スパース低ランクｋ空間データを生成する。３次元スパース低ランクｋ空間データを３次元逆フーリエ変換することにより、５つの３次元スパース低ランク画像を生成する。画像のｚ方向のスライス数はｋｚ平面のスライスの数と同じとなる。
５つのスライスの、５つのスパース低ランク画像は以下の（９）式のように表せる。
Figure 0007303677000006
続いて、最適化機能２３により処理回路２が、各スライスのスパース低ランク画像セットに学習済みモデル（Ｕｎｅｔ）を適用し、各スライスのフル低ランク画像セットを生成する。スライスごとに処理できるため、上述した２次元のフル低ランク画像セットの生成と同様である。
５つのスライスの５つのフル低ランク画像は、以下の（１０）式のように表せる。
Figure 0007303677000007
最適化機能２３により処理回路２が、各スライスのフル低ランク画像を、ｚ方向のスライスを全てまとめて３次元フル低ランク画像とし、３次元フーリエ変換によって、３次元フル低ランクｋ空間データに変換される。
５スライスの５つのフル低ランクｋ空間データは、（１１）式のように表せる。
Figure 0007303677000008
最適化機能２３により処理回路２が、処理を行うことで、スライス毎のフル低ランクｋ空間データセットから、スライス毎にチェック用ｋ空間データセットＳ’ｋｚ１～５を得る。
最適化機能２３により処理回路２が、チェック用ｋ空間データセットＳ’ｋｚ１～５と実際の撮像から取得したｋ空間データセットＳｋｚ１～５とを比較することにより、上述の実施形態と同様な繰り返し処理を実施すればよい。
なお、図１８の例は、実空間画像セットを用いて学習を行った学習済みモデルを用いた場合について説明したが、ｋ空間データセットを用いて学習を行った学習済みモデルを用いてもよい。
ｋ空間データセット用に学習した学習済みモデルを用いる場合の第３の実施形態に係る医用データ処理装置１の動作について図１９を参照して説明する。
図１９に示すように、ｋ空間データセットに関する学習済みモデルは、学習時及び利用時には３次元フーリエ変換および逆フーリエ変換を行った各スライスのスパース低ランク画像セットを生成せずに、５つのスパース低ランクｋ空間データから直接、５つのフル低ランクｋ空間データを生成することができる。よって、３次元フーリエ変換および３次元逆フーリエ変換に要する計算時間を削減することができる。
なお、ｋ空間データセットを用いた学習の場合、学習済みモデルはｋｚスライスごとに別々に学習を行い、ｋｚごとに専用のＵｎｅｔとして用意してもよいし、全てのｋｚスライスについて１つのＵｎｅｔを学習させて、適用してもよい。
また、２次元撮像の場合と同じように、３次元撮像の場合でも、サイノグラム実空間、サイノグラムｋ空間での学習を行なったＵｎｅｔを用いる事ができる。この場合は、２Ｄ画像と同じように、グリッディング処理を軽くする事ができるという特徴がある。
第３の実施形態に係る医用データ処理装置の出力結果について図２０を参照して説明する。
図２０は、頭部の８スライスの画像である。図２０上段はＰＤ画像、中段は１／Ｔ１画像、下段、１／Ｔ２画像をそれぞれ示す。図２０に示すように、スライス間で同じ信号強度を保ったスライス画像を生成でき、結果として高速かつ高精度に３次元画像を生成できる。
（第３の実施形態に係る変形例）
第３の実施形態に係る変形例として、ｋｚ方向のスライスを撮像する際に、パラレルイメージングにより処理する場合について図２１を参照して説明する。
図２１は、図１７と同様の撮像シーケンスを示す。ここで、ｋｚ平面のスライスを１おきに間引いてＭＲ信号を収集する。図２１の例では、ｋｚ１，ｋｚ３，ｋｚ５，ｋｚ７の各スライスのｋ空間を充填するようにＭＲ信号を収集する。
撮像しなかったｋｚ平面のスライスは、パラレルイメージング処理によって補間する。
具体的には、各サイクルにおいて、スポーク角度の振り方は同じにしているため、各サイクルにおいてｎ番目に収集されるスポークは全て同じ角度となり、ｋｚ－ｋｒ平面で見た場合に、１つの平面をなしている。また、ｎ番目のスポークが撮像される１サイクル中でのタイミングは、各サイクルで全て同じとなるため、当該平面を構成しているスポークは、全て観察対象が同じ信号強度（コントラスト）を持った瞬間の撮像データとなる。
そこで当該平面にについて、２次元逆フーリエ変換を行う場合、観察対象がこの平面に投影された２次元画像を得ることができる。また、ｚ方向には、ｋ空間において１つ置きにデータを収集している影響により折り返しが発生する。よって、マルチコイルの撮像データおよび感度マップを用いて、一般的なパラレルイメージング処理（いわゆるＳＥＮＳＥ，ＳＰＥＥＤＥＲなど）で処理すればよい。
全てのスポーク角度において、折り返しを展開した画像を得られるため、それをフーリエ変換する事により、撮像しなかったｋｚスライスのｋ空間データを補間できる。補間されたｋ空間データを用いて、上述したように、最適化機能２３による最適化処理を行えばよい。
なお、変形例による処理によれば、一般的なパラレルイメージングの枠組みを使う事ができるため、一般的なＭＲＩ装置で用いられているライブラリを利用できるというメリットもある。また、パラレルイメージング処理によれば、ｋｚ平面のスライスの撮像数は半分となるため、全体の撮像時間を半分にすることができる。
以上に示した第３の実施形態によれば、１サイクルで、１つのｋｚスライスの撮像を行い、複数サイクルを繰り返して３次元撮像を行なう。よって、３次元フーリエ変換、３次元逆フーリエ変換以外の処理は、スライスごとに行なうことができるため、他の処理は２次元の場合と同じ用に処理できる。このため、３次元撮像に対応する最適化処理であっても、メモリコスト及び計算コストを低減することができ、一般的なメモリサイズを備える計算機を用いて処理を行うことができる。よって、３次元再構成のために特殊な計算機を準備せずに、コストを低減できる。
（第４の実施形態）
第３の実施形態では、１つのｋｚ平面のスライスを１サイクルで撮像する例を示すが、第４の実施形態では、複数のｋｚスライスを、複数のサイクルでグループとしてまとめて撮像してもよい。
第４の実施形態に係る撮像シーケンスの一例について図２２を参照して説明する。
図２２の例では、２つのサイクルを、１つのグループとしてまとめ、当該１つのグループで４つのｋｚスライスを撮像する例を示す。
この例では、同じグループにまとめた２つのサイクルは、ＦＡ、待ち時間、ＩＲ、ＴＲ、ＴＥ等の撮像条件を同じとする。上述の撮像方法と比較して第４の実施形態に係る撮像シーケンスでは、１つのサイクルで１つのｋｚスライスを充填するのではなく、１つのサイクル内でショットごとに４つのｋｚ平面のスライスのうち１つを選ぶようにしていることが異なる。したがって、１グループによって、４つのｋｚスライスのｋ空間データを収集する。このグループごとのｋ空間データの収集を繰り返すことで、必要な全てのｋｚスライスのｋ空間データの収集を行なう。なおこの場合は、１サイクルで１スライスを撮像する場合と、１つの平面のラジアルのスポーク数を一致させるためには、１サイクルでのスポークの収集数を倍にする必要があるが、必要な撮像精度に応じて、調整する事ができる。
第４の実施形態では、低ランク近似のための重み係数の計算を行なうために、辞書としてはグループを単位とした信号値の変化を、Ｔ１値、Ｔ２値を変えたブロッホシミュレーションによって作成し、それをＳＶＤによって低ランク近似し、ラジアルの各収集スポークにかける重み係数を計算する。
撮像後、医用データ処理装置１は、サイクルごとではなくグループごとに最適化処理を行なうことで、第３の実施形態に係るサイクルごとに最適化処理を行なう場合と同じように処理できる。
さらに、グループごとの処理を行う場合でも、マルチコイルを用いたパラレルイメージングによって処理を行うことができる。２つのサイクルを１つのグループとしてまとめ、１つのグループで８つのｋｚスライスを撮像する場合を考える。このとき１サイクルでのショット数は変えないとすると、同じ時間で収集できるｋｚの数は２倍となり、１つのｋｚスライスの撮像を行なうために必要な時間は半分となるため、全体の撮像時間は半分になる。但し、１つのｋｚスライスでのスポーク数は半分になる。
マルチコイルを用いた場合の最適化処理について図２３のフローチャートを参照して説明する。
ステップＳ２３０１では、取得機能２１により処理回路２が、上述した撮像シーケンスに沿って、複数のコイルによりＭＲ信号を取得する。ここでは、被検体の頭部撮影を想定し、３２チャンネルのヘッドコイルを用いる場合を想定する。この場合、３２チャンネル分の信号を得られる。
ステップＳ２３０２では、処理回路２が、３２ｃｈのコイルをより少数の仮想コイルに信号を圧縮する。これは、３２チャンネル分の信号をそのまま最適化処理に用いると、処理サイズが大きいために必要となるメモリサイズが大きくなり、さらに計算時間も長くなってしまうため、実際のチャンネル数よりも少ないチャネル数の仮想コイルで受信した信号として圧縮する。ここでは、６チャンネルの仮想コイルに圧縮することを想定するが、これに限らず、処理可能なデータサイズ及び処理時間に応じて、チャンネル数を適宜変更してもよい。少数の仮想コイルに圧縮する方法としては、例えば、複数のコイルで取得した信号をＳＶＤなどによってより少数の仮想コイルの信号としてまとめて用いればよい。
ステップＳ２３０３では、生成機能２２により処理回路２が、仮想コイルごとに、ｋ空間データを低ランク近似し、スパース低ランクｋ空間データセットを生成する。ここでは、６チャンネルの仮想コイルの信号について、チャンネルごとに５組の重み係数を乗算して足し合わせることで５つのスパース低ランクｋ空間データを生成する。よって、１グループのデータとしては、グループ収集するｋｚ平面の８スライス、仮想コイルの６チャンネル、５個の低ランクｋ空間データであるため、８×６×５＝２４０枚の２次元のスパース低ランクｋ空間データを得られる。
ステップＳ２３０４では、最適化機能２３により処理回路２が、スパース低ランクｋ空間データセットに学習済みモデルを適用し、フル低ランクｋ空間データセットを生成する。
ステップＳ２３０５では、最適化機能２３により処理回路２が、データ整合性を含んだ誤差関数が収束条件を満たすか否かを判定する。収束条件を満たせば、ステップＳ２３０７に進み、収束条件を満たさなければ、ステップＳ２３０６に進む。収束条件は上述の実施形態と同様である。
ステップＳ２３０６では、最適化機能２３により処理回路２が、補正を加えたフル低ランクｋ空間データセットを新たに生成し、ステップＳ２３０４に戻り、同様の処理を繰り返す。
ステップＳ２３０７では、例えば生成機能２２により処理回路２が、フル低ランクｋ空間データセットを逆フーリエ変換してフル低ランク画像を生成する。
ステップＳ２３０８では、推定機能２４により処理回路２が、フル低ランク画像から各種定量値を算出する。
なお、メモリや処理量の制約がなければ、ステップＳ２３０２における仮想コイルに信号を圧縮する処理を用いずに、撮像に使用した複数のコイルのＭＲ信号をそのままステップＳ２３０３で処理してもよい。
図２３に示す最適化処理によれば、撮影に用いる複数のコイルのそれぞれで取得されるＭＲ信号を全て活用して、フル低ランクｋ空間データおよびフル低ランク画像を生成することができる。
なお、学習済みモデルの学習時において、スパース低ランクｋ空間データのデータサイズを分割して学習させてよい。データサイズの分割例を図２４に示す。
図２４は、１スライスにおいて２５６×２５６ボクセルの解像度を有する２次元データを示す。
ここでは、２次元データを１６等分に分割して、６４×６４の解像度の単位（以下、パッチ２４０１という）で学習を行ってもよい。このようにパッチ２４０１単位で処理することで、学習におけるデータサイズを減らすことができ、メモリ量を削減することができる。
学習としては、仮想コイルを用いたスパース低ランクｋ空間データセットを入力データとし、仮想コイルを用いたフル低ランクｋ空間データセットを正解データとして多層ネットワークを学習させればよい。
このように、複数のコイルのデータを一括して学習させることにより、パラレルイメージングにおけるデータ補間も同時に行なうことができる。さらに、パッチ学習と組み合わせることで、高速かつメモリコストを低減した処理を行うことができる。
なお、２次元Ｕｎｅｔ（２Ｄ－Ｕｎｅｔ）を用いて推定する方法について示したが、Ｕｎｅｔとしては３次元Ｕｎｅｔ（３Ｄ－Ｕｎｅｔ）を用いてもよい。例えば、３２ｘ３２ｘ３２ボクセルｘ６ｃｈｘ５ランクのスパース低ランクｋ空間データセットの３次元のパッチを入力し、フル低ランクｋ空間データセットの３Ｄパッチを出力できるように、多層ネットワークを学習させればよい。この場合は、３次元での畳み込みによる特徴量抽出および学習を行なうことができるため、３次元の空間情報を利用することができ２次元の場合よりも精度の向上が期待できる。
また上記のパラレルイメージングによる倍速率（acceleration factor）は例として２．０としたが、２以上の倍速率でもよい。また、学習は予めシミュレーションによって作成したデータを元に行い、その上で実際の撮像データを用いて転移学習してもよい。
続いて、定量値としてＡＤＣ（apparent diffusion coefficient）または拡散強調画像を生成する場合の第１の撮像シーケンス例について図２５を参照して説明する。
図２５はＳＳＦＰによる２次元ラジアルスキャンを用いる場合を示す。
１つのＴＲの間に、モノポーラＭＰＧ（Motion Probing Gradient）２５０１を１度入れる場合を示す。ＳＳＦＰにおいて、フリップ角αのＲＦ信号とフリップ角－αのＲＦ信号とを交互に送信するため、ＴＲの１サイクル中でモノポーラＭＰＧを１度行うことで、繰り返しの中でコヒーレンスパスを通じて、拡散強調画像を得ることができる。
次に、ＡＤＣまたは拡散強調画像を撮影する場合の第２の撮像シーケンス例について図２６に示す。
図２６は、バイポーラＭＰＧ２６０１を１度入れる場合を示す。なお、バイポーラＭＰＧ２６０１を入れる代わりに、異なる方向のモノポーラＭＰＧを交互に入れてもよい。また、各ＴＲ期間においてＭＰＧを入れる代わりに、数回のＴＲ経過後に入れるようにしてもよい。
また、ＭＰＧとして、任意の波形を用いることで、ｑ軌跡拡散ＭＲＩ（ＱＴＩ）と組み合わせてもよい。
以上に記述した撮像方法をＤＷ－ＳＳＦＰと呼ぶ。
次に、ＡＤＣまたは拡散強調画像を撮影する場合の第３の撮像シーケンス例について図２７に示す。この撮像方法は拡散プレパレーションｂＳＳＦＰと呼ぶ。
図２７では、ｂＳＳＦＰにおける通常のＲＦパルスを送信する前に、磁化にコントラストを付けるための拡散プレパレーションパルス２７０１を送信する。なお、拡散プレパレーションパルス２７０１の後に全ての撮像を行う必要は無く、数回のＴＲの撮像を行なった後に、再び拡散プレパレーションパルス２７０１を送信するようなシーケンスでもよい。
ＤＷ－ＳＳＦＰ、拡散プレパレーションｂＳＳＦＰともに、得られるＭＲ信号は、ＰＤ値、Ｔ１値、Ｔ２値、ＡＤＣと各種撮像パラメータに依存するため、撮像シーケンスにあわせて、Ｔ１値、Ｔ２値、ＡＤＣ値と信号強度との関係を計算して辞書を作成し、辞書から重み係数を求めたあと、Ｔ１値、Ｔ２値のみの推定を行なった場合と同じように、スパース低ランクｋ空間データセットを入力とし、フル低ランクｋ空間データセットを出力とするように、多層ネットワークを学習させることにより、ＡＤＣまたはその後の拡散強調画像を生成することができる。
なお、ＡＤＣ値の推定精度を上げるためにはＭＰＧパルスの強度を変えた２種類以上の撮像を行っておくことが望ましい。またＭＰＧパルスの強度をゼロとした撮像を行なっておくことも望ましい。
以上に示した第４の実施形態によれば、３次元撮像または拡散強調画像用の撮像といったように、様々な撮像法に対しても医用データ処理装置により最適化処理を行うことができ、定量値を算出するために必要となる撮像シーケンスを用いることで、高速かつ高精度に所望の定量値を生成することができる。
（第５の実施形態）
第５の実施形態では、上述の実施形態に係る医用データ処理装置を含む磁気共鳴イメージング装置の全体構成について、図２８を参照して説明する。図２８は、本実施形態における磁気共鳴イメージング装置１００の構成を示す図である。
図２８に示すように、磁気共鳴イメージング装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０３と、傾斜磁場電源１０５と、寝台１０７と、寝台制御回路１０９と、送信コイル１１３と、送信回路１１５と、受信コイル１１７と、受信回路１１９と、シーケンス制御回路１２１と、バス１２３と、インタフェース１２５と、ディスプレイ１２７と、記憶装置１２９と、処理回路１３１とを備える。なお、磁気共鳴イメージング装置１００は、静磁場磁石１０１と傾斜磁場コイル１０３との間に中空の円筒形状のシムコイルを有していてもよい。
静磁場磁石１０１は、中空の略円筒形状に形成された磁石である。なお、静磁場磁石１０１は、略円筒形状に限らず、開放型の形状で構成されてもよい。静磁場磁石１０１は、内部の空間に一様な静磁場を発生する。静磁場磁石１０１としては、例えば、超伝導磁石等が使用される。
傾斜磁場コイル１０３は、中空の円筒形状に形成されたコイルである。傾斜磁場コイル１０３は、静磁場磁石１０１の内側に配置される。傾斜磁場コイル１０３は、互いに直交するＸ、Ｙ、Ｚの各軸に対応する３つのコイルが組み合わされて形成される。Ｚ軸方向は、静磁場の方向と同方向であるとする。また、Ｙ軸方向は、鉛直方向とし、Ｘ軸方向は、Ｚ軸およびＹ軸に垂直な方向とする。傾斜磁場コイル１０３における３つのコイルは、傾斜磁場電源１０５から個別に電流供給を受けて、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生させる。
傾斜磁場コイル１０３によって発生するＸ、Ｙ、Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、周波数エンコード用傾斜磁場（リードアウト傾斜磁場ともいう）位相エンコード用傾斜磁場およびスライス選択用傾斜磁場を形成する。スライス選択用傾斜磁場は、撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じてＭＲ信号の位相を変化させるために利用される。周波数エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じてＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。
傾斜磁場電源１０５は、シーケンス制御回路１２１の制御により、傾斜磁場コイル１０３に電流を供給する電源装置である。
寝台１０７は、被検体Ｐが載置される天板１０７１を備えた装置である。寝台１０７は、寝台制御回路１０９による制御のもと、被検体Ｐが載置された天板１０７１を、ボア１１１内へ挿入する。寝台１０７は、例えば、長手方向が静磁場磁石１０１の中心軸と平行になるように、磁気共鳴イメージング装置１００が設置された検査室内に設置される。
寝台制御回路１０９は、寝台１０７を制御する回路であり、インタフェース１２５を介した操作者の指示により寝台１０７を駆動することで、天板１０７１を長手方向および上下方向へ移動させる。
送信コイル１１３は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦコイルである。送信コイル１１３は、送信回路１１５からＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）パルスの供給を受けて、高周波磁場に相当する送信ＲＦ波を発生する。送信コイル１１３は、例えば、全身コイル（以下、ＷＢＣ（ｗｈｏｌｅ ｂｏｄｙ ｃｏｉｌ）という）である。ＷＢＣは、送受信コイルとして使用されてもよい。ＷＢコイルと傾斜磁場コイル１０３との間には、これらのコイルを磁気的に分離するための円筒状のＲＦシールドが設置される。
送信回路１１５は、シーケンス制御回路１２１の制御により、ラーモア周波数等に対応するＲＦパルス）を送信コイル１１３に供給する。
受信コイル１１７は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦコイルである。受信コイル１１７は、高周波磁場によって被検体Ｐから放射されるＭＲ信号を受信する。受信コイル１１７は、受信されたＭＲ信号を受信回路１１９へ出力する。受信コイル１１７は、例えば、１以上、典型的には複数のコイルエレメントを有するコイルアレイである。受信コイル１１７は、例えば、フェーズドアレイコイルである。
受信回路１１９は、シーケンス制御回路１２１の制御により、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に基づいて、デジタル化された複素数データであるデジタルのＭＲ信号を生成する。具体的には、受信回路１１９は、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に対して各種信号処理を施した後、各種信号処理が施されたデータに対してアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ））変換を実行する。受信回路１１９は、Ａ／Ｄ変換されたデータを標本化（サンプリング）する。これにより、受信回路１１９は、デジタルのＭＲ信号（以下、ＭＲデータと呼ぶ）を生成する。受信回路１１９は、生成されたＭＲデータを、シーケンス制御回路１２１に出力する。
シーケンス制御回路１２１は、処理回路１３１から出力された検査プロトコルに従って、傾斜磁場電源１０５、送信回路１１５および受信回路１１９等を制御し、被検体Ｐに対する撮像を行う。検査プロトコルは、検査に応じた各種パルスシーケンスを有する。検査プロトコルには、傾斜磁場電源１０５により傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさ、傾斜磁場電源１０５により電流が傾斜磁場コイル１０３に供給されるタイミング、送信回路１１５により送信コイル１１３に供給されるＲＦパルスの大きさ、送信回路１１５により送信コイル１１３にＲＦパルスが供給されるタイミング、受信コイル１１７によりＭＲ信号が受信されるタイミング等が定義されている。
バス１２３は、インタフェース１２５と、ディスプレイ１２７と、記憶装置１２９と、処理回路１３１との間でデータを伝送させる伝送路である。バス１２３には、ネットワーク等を介して、各種生体信号計測器、外部記憶装置、各種モダリティなどが適宜接続されてもよい。例えば、生体信号計測器として、不図示の心電計がバスに接続される。
インタフェース１２５は、操作者からの各種指示や情報入力を受け付ける回路を有する。インタフェース１２５は、例えば、マウス等のポインティングデバイス、あるいはキーボード等の入力デバイスに関する回路を有する。なお、インタフェース１２５が有する回路は、マウス、キーボードなどの物理的な操作部品に関する回路に限定されない。例えば、インタフェース１２５は、磁気共鳴イメージング装置１００とは別体に設けられた外部の入力機器から入力操作に対応する電気信号を受け取り、受け取った電気信号を種々の回路へ出力するような電気信号の処理回路を有していてもよい。
ディスプレイ１２７は、処理回路１３１におけるシステム制御機能１３１１による制御のもとで、画像生成機能により生成された各種磁気共鳴画像（ＭＲ画像）、撮像および画像処理に関する各種情報などを表示する。ディスプレイ１２７は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、プラズマディスプレイ、又は当技術分野で知られている他の任意のディスプレイ、モニタ等の表示デバイスである。
記憶装置１２９は、画像生成機能１３１３を介してｋ空間に充填されたＭＲデータ、画像生成機能１３１３により生成された画像データ等を記憶する。記憶装置１２９は、各種検査プロトコル、検査プロトコルを規定する複数の撮像パラメータを含む撮像条件等を記憶する。記憶装置１２９は、処理回路１３１で実行される各種機能に対応するプログラムを記憶する。記憶装置１２９は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスクドライブ（hard disk drive）、ソリッドステートドライブ（solid state drive）、光ディスク等である。また、記憶装置１２９は、ＣＤ－ＲＯＭドライブやＤＶＤドライブ、フラッシュメモリ等の可搬性記憶媒体との間で種々の情報を読み書きする駆動装置等であってもよい。
処理回路１３１は、ハードウェア資源として図示していないプロセッサ、ＲＯＭ（Read-Only Memory）やＲＡＭ等のメモリ等を有し、磁気共鳴イメージング装置１００を統括的に制御する。処理回路１３１は、システム制御機能１３１１と、画像生成機能１３１３と、取得機能２１と、生成機能２２と、最適化機能２３と、推定機能２４とを有する。取得機能２１と、生成機能２２と、最適化機能２３とおよび推定機能２４は、上述の実施形態に係る医用データ処理装置１の処理回路２に含まれる機能と同様のため、ここでの説明を省略する。
処理回路１３１の各種機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶装置１２９へ記憶されている。処理回路１３１は、これら各種機能に対応するプログラムを記憶装置１２９から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読みだした状態の処理回路１３１は、図１の処理回路１３１内に示された複数の機能等を有することになる。
なお、図１においては単一の処理回路１３１にてこれら各種機能が実現されるものとして説明したが、複数の独立したプロセッサを組み合わせて処理回路１３１を構成し、各プロセッサがプログラムを実行することにより機能を実現するものとしても構わない。換言すると、上述のそれぞれの機能がプログラムとして構成され、１つの処理回路が各プログラムを実行する場合であってもよいし、特定の機能が専用の独立したプログラム実行回路に実装される場合であってもよい。
なお、上記説明において用いた「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）或いは、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Simple Programmable Logic Device：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）、およびフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。
プロセッサは、記憶装置１２９に保存されたプログラムを読み出し実行することで各種機能を実現する。なお、記憶装置１２９にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むよう構成しても構わない。この場合、プロセッサは回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、寝台制御回路１０９、送信回路１１５、受信回路１１９、シーケンス制御回路１２１等も同様に、上記プロセッサなどの電子回路により構成される。
処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、磁気共鳴イメージング装置１００を制御する。具体的には、処理回路１３１は、記憶装置１２９に記憶されているシステム制御プログラムを読み出してメモリ上に展開し、展開されたシステム制御プログラムに従って磁気共鳴イメージング装置１００の各回路を制御する。例えば、処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、インタフェース１２５を介して操作者から入力される撮像条件に基づいて、検査プロトコルを記憶装置１２９から読み出す。なお、処理回路１３１は、撮像条件に基づいて、検査プロトコルを生成してもよい。処理回路１３１は、検査プロトコルをシーケンス制御回路１２１に送信し、被検体Ｐに対する撮像を制御する。
なお、複数のＲＦパルスを含む励起パルスを印加する場合、処理回路１３１は、設定機能１３１５により、複数のＲＦパルスのうちの少なくとも１組のＲＦパルス間に反転パルスを含む励起パルスを印加し、かつ反転パルスの印加中にスポイラー傾斜磁場を印加する励起パルスシーケンスを設定する。反転パルスは、縦磁化の正負を反転する反転パルスであり、１８０°パルスまたはリフォーカスパルスともいう。スポイラー傾斜磁場は、横磁化を分散させる傾斜磁場であり、フロップスポイラーともいう。
処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、励起パルスシーケンスに従って励起パルスを印加し、スポイラー傾斜磁場を含む傾斜磁場を印加するように制御する。処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、励起パルスシーケンスを実行後、各種データ収集用のパルスシーケンスであるデータ収集シーケンスに従って、被検体ＰからのＭＲ信号を収集し、ＭＲデータを生成する。
処理回路１３１は、画像生成機能１３１３により、リードアウト傾斜磁場の強度に従って、ｋ空間のリードアウト方向に沿ってＭＲデータを充填する。処理回路１３１は、ｋ空間に充填されたＭＲデータに対してフーリエ変換を行うことにより、ＭＲ画像を生成する。例えば、処理回路１３１は、複素のＭＲデータから絶対値（Magnitude）画像を生成することが可能である。また、処理回路１３１は、複素のＭＲデータにおける実部データと虚部データとを用いて位相画像を生成することが可能である。処理回路１３１は、絶対値画像および位相画像などのＭＲ画像を、ディスプレイ１２７や記憶装置１２９に出力する。
以上に示した第５の実施形態によれば、高速かつ高精度にフル低ランク画像を生成でき、当該フル低ランク画像に基づいて各種定量値ＭＲＩ装置を提供できる。
以上説明した少なくとも１つの実施形態によれば、高速かつ信頼性の高い推定を行うことができる。
加えて、実施形態に係る各機能は、当該処理を実行するプログラムをワークステーション等のコンピュータにインストールし、これらをメモリ上で展開することによっても実現することができる。このとき、コンピュータに当該手法を実行させることのできるプログラムは、磁気ディスク（ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、Ｂｌｕ－ｒａｙ（登録商標）ディスクなど）、半導体メモリなどの記憶媒体に格納して頒布することも可能である。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１ 医用データ処理装置
２，１３１ 処理回路
４ 入力インタフェース
６ 通信インタフェース
８ メモリ
２１ 取得機能
２２ 生成機能
２３ 最適化機能
２４ 推定機能
９０ 学習用データ生成装置
９２ 学習用データ保管装置
９４ モデル学習装置
１００ 磁気共鳴イメージング装置
１０１ 静磁場磁石
１０３ 傾斜磁場コイル
１０５ 傾斜磁場電源
１０７ 寝台
１０９ 寝台制御回路
１１１ ボア
１１３ 送信コイル
１１５ 送信回路
１１７ 受信回路
１１９ 受信コイル
１２１ シーケンス制御回路
１２３ バス
１２５ インタフェース
１２７ ディスプレイ
１２９ 記憶装置
１０７１ 天板
１３１１ システム制御機能
１３１３ 画像生成機能

Claims (19)

  1. スパースサンプリングされた複数の第１データを取得する取得部と、
    前記複数の第１データの数よりも少ない組ごとの重み係数を用いて、当該組ごとに、前記複数の第１データのそれぞれに前記重み係数を乗算して加算することで、前記第１データの数よりも少ない数の第１圧縮データを生成する生成部と、
    観察対象についてスパースサンプリングされた複数の第１データから生成された複数の第１圧縮データが入力され、前記観察対象についてフルサンプリングされた複数の第２データから生成された複数の第２圧縮データの少なくともいずれか１つを出力するように学習された学習済みモデルに従い、前記生成部で生成された第１圧縮データから、第２圧縮データを出力する第１処理を実行する最適化部と、
    を具備する医用データ処理装置。
  2. 前記重み係数は、前記第２データの次元を圧縮することで得られる係数に基づき決定される、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  3. 前記最適化部は、前記第２圧縮データから推定される推定第１データと前記取得部で取得した複数の第１データとの比較に基づき前記第１圧縮データを補正する第２処理と、前記第１処理とを、収束条件が満たされるまで繰り返し実行する、請求項１または請求項２に記載の医用データ処理装置。
  4. 前記最適化部は、ＡＤＭＭ（Alternating Direction Method of Multipliers）法を用いて、前記収束条件が満たされるまで前記第１処理と前記第２処理とを繰り返し実行する、請求項３に記載の医用データ処理装置。
  5. 前記第２圧縮データから定量値を推定する推定部をさらに具備する、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の医用データ処理装置。
  6. 前記生成部は、特異値分解または主成分解析を含む次元圧縮手法を用いて生成された重み係数を用いる、請求項２から請求項５のいずれか１項に記載の医用データ処理装置。
  7. 前記複数の第１データおよび前記複数の第２データは、画像データ、ｋ空間データ、サイノグラムおよびハイブリッド空間データのいずれか１つである、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の医用データ処理装置。
  8. 前記複数の第１データは、ｋ空間において、スライス選択方向にスライスが間引かれたデータであり、
    前記生成部は、前記間引かれたデータをパラレルイメージング処理により補間する請求項７に記載の医用データ処理装置。
  9. 前記複数の第１データはそれぞれ、各コイルで取得した信号に基づく複数のデータのセットであり、
    前記生成部は、前記セットごとに、前記第１圧縮データを生成し、
    前記最適化部は、前記複数の第１圧縮データを入力として、第２圧縮データを生成するように学習された前記学習済みモデルに従って、複数の前記セットの第１圧縮データから複数の第２圧縮データのうち少なくともいずれか１つを生成する、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  10. 前記複数のデータのセットは、複数のコイルをまとめた仮想コイルの信号に基づくデータのセットである、請求項９に記載の医用データ処理装置。
  11. 前記複数の第１データは、反転パルスを用いて定常状態で収集された撮像データである、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  12. 前記複数の第１データは、ＩＲ－ｂＳＳＦＰ（Inversion Recovery-balanced Steady-State Free Precession）またはＩＲ－ＦＩＳＰ（Fast Imaging with Steady-state Precession）の撮像シーケンスを用いて収集された撮像データである、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  13. 前記複数の第１データは、少なくともＴＲ（Time of Repetition）とＴＥ（Echo time）とが固定された撮像シーケンスを用いて収集された撮像データである、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  14. 前記複数の第１データは、フリップアングルを３０度に設定したパルスと、フリップアングルを６０度に設定したパルスとを用いて収集された撮像データである、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  15. 前記組は、実空間信号変化のセットから生成される行列に対して特異値分解した場合に得られる重み係数のうち、特異値が大きいほうから選択される数に対応する、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  16. 前記第１圧縮データおよび前記第２圧縮データは、前記組に含まれるデータ数に対応するランク数に低ランク近似されたデータである、請求項１に記載の医用データ処理装置。
  17. スパースサンプリングされた複数の第１データを取得し、
    前記複数の第１データの数よりも少ない組ごとの重み係数を用いて、当該組ごとに、前記複数の第１データのそれぞれに前記重み係数を乗算して加算することで、前記第１データの数よりも少ない数の第１圧縮データを生成し、
    観察対象についてスパースサンプリングされた複数の第１データから生成された複数の第１圧縮データが入力され、前記観察対象についてフルサンプリングされた複数の第２データから生成された複数の第２圧縮データの少なくともいずれか１つを出力するように学習された学習済みモデルに従い、前記生成された第１圧縮データから、第２圧縮データを出力する第１処理を実行する、医用データ処理方法。
  18. コンピュータを、
    スパースサンプリングされた複数の第１データを取得する取得機能と、
    前記複数の第１データの数よりも少ない組ごとの重み係数を用いて、当該組ごとに、前記複数の第１データのそれぞれに前記重み係数を乗算して加算することで、前記第１データの数よりも少ない数の第１圧縮データを生成する生成機能と、
    観察対象についてスパースサンプリングされた複数の第１データから生成された複数の第１圧縮データが入力され、前記観察対象についてフルサンプリングされた複数の第２データから生成された複数の第２圧縮データの少なくともいずれか１つを出力するように学習された学習済みモデルに従い、前記生成機能により生成された第１圧縮データから、第２圧縮データを出力する第１処理を実行する最適化機能と、
    して実現させるための医用データ処理プログラム。
  19. 被検体に対してスパースサンプリングに対応する撮像シーケンスにより、スパースサンプリングされた複数の第１データを収集する収集部と、
    前記複数の第１データの数よりも少ない組ごとの重み係数を用いて、当該組ごとに、前記複数の第１データのそれぞれに前記重み係数を乗算して加算することで、前記第１データの数よりも少ない数の第１圧縮データを生成する生成部と、
    観察対象についてスパースサンプリングされた複数の第１データから生成された複数の第１圧縮データが入力され、前記観察対象についてフルサンプリングされた複数の第２データから生成された複数の第２圧縮データの少なくともいずれか１つを出力するように学習された学習済みモデルに従い、前記生成部で生成された第１圧縮データから、第２圧縮データを出力する第１処理を実行する最適化部と、
    を具備する磁気共鳴イメージング装置。
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