JP7285989B2 - 超伝導回路間のロバストなチューナブル結合 - Google Patents
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本出願は、2018年3月2日に出願された米国特許出願第15/910254号からの優先権を主張し、その全体が本明細書に組み込まれる。
本出願は、2018年3月2日に出願された米国特許出願第15/910254号からの優先権を主張し、その全体が本明細書に組み込まれる。
本発明は、契約番号30078128の下で政府の支援を受けてなされたものである。政府は、本発明に対して一定の権利を有する。
本発明は、概して超伝導回路に関し、より具体的には、超伝導回路間のロバストなチューナブル結合に関する。
量子計算およびシミュレーションの基本的な課題は、さまざまな演算を行うために、高度に接続されたコヒーレントキュービットの大規模システムを構築することである。超伝導キュービットは、巨視的回路を利用して量子情報を処理し、この目的を達成するための有望な候補である。最近では、材料研究および回路最適化により、キュービットコヒーレンスが大幅に進歩している。超伝導キュービットは、今やそれらのコヒーレンス時間内に数百もの演算を行うことができ、エラー訂正といった複雑なアルゴリズムを詳細に研究することが可能になっている。多くの応用では、これらの高コヒーレンスキュービットをチューニング可能なキュービット間結合と組み合わせることが望ましく、これは、コヒーレントな局所演算と動的に変化するキュービット相互作用との両方を可能にするからである。量子計算では、これはシングルキュービットゲートの分離を提供すると同時に、デコヒーレンスによるエラーを最小限に抑える高速2キュービットゲートを可能にする。チューナブル結合のこれまでの試みにもかかわらず、これらの応用は、チューニング可能な長距離結合を高コヒーレンスデバイスと合体させる上での課題のために、まだ実現されていない。
一例では、超伝導回路内の2つの構成要素をリンクするチューナブルカプラーアセンブリが提供される。それぞれがインダクタ、コンデンサ、およびジョセフソン接合のうちの1つを含む複数の回路要素が、2つの構成要素を接続する経路上で直列に接続される。複数のチューナブル発振器が、2つの構成要素を接続する経路から接続される。各チューナブル発振器は、制御信号に応答して、チューナブル発振器の関連する共振周波数を、2つの構成要素が結合される第1の周波数範囲内と、2つの構成要素が分離される第2の周波数範囲内とにチューニングする。
別の例では、超伝導回路内の2つの構成要素間にチューナブル結合を提供する方法が提供される。第1の回路経路が、2つの構成要素間に製作される。第1の回路経路は、複数の回路要素を含み、そのそれぞれがインダクタ、コンデンサ、またはジョセフソン接合である。複数のチューナブル発振器が、第1の回路経路に沿ってそれぞれの点から接続される。各チューナブル発振器は、制御信号に応答して、発振器の関連する周波数をチューニングする。
さらに別の例では、超伝導回路内の2つの構成要素をリンクするチューナブルカプラーアセンブリが提供される。複数の回路要素が、2つの構成要素を接続する経路上で直列に接続される。複数の回路要素のそれぞれは、インダクタ、コンデンサ、またはジョセフソン接合である。複数の複合ジョセフソン接合が、2つの構成要素を接続する経路から接地に接続される。各チューナブル発振器は、共通バイアス線によって提供される制御磁束に応答して、チューナブル発振器の関連する共振周波数を、2つの構成要素が結合される第1の周波数範囲内と、2つの構成要素が分離される第2の周波数範囲内とにチューニングする。
本開示は、概して超伝導回路の結合に関し、より具体的には、製作誤差および提供された制御磁束の誤差に対してロバストな構成要素間のチューナブル結合を証明することに関する。チューナブル結合構成要素が、超伝導回路内の2つの構成要素間に配置される。チューナブル結合構成要素は、構成要素間に強結合状態または脱結合(すなわち分離)状態を提供するように調整することができる。一例では、脱結合状態において、分離したキュービットの状態情報に操作を行うことができる一方で、強結合状態中に状態情報を超伝導回路の他の構成要素に渡すことができる。
先行技術のカプラーは、オフ点において、つまり、結合された構成要素を分離することを目的とした制御パラメータの値において、制御磁束に線形依存性を有する。これにより、カプラーのオフ状態は制御磁束およびオフ点のあらゆる変化に非常に敏感になり、オフ点は、同じ回路の1つに結合された第2のカプラーがその結合値を変えるときといったように、結合されている回路のインピーダンスが変化すると、変化する可能性がある。本発明のカプラーは、一連の誘導結合されたチューナブルなLC共振器からなり、その最低周波数の集団モードは、5~40GHzといった広範囲にわたるバイアス磁束を介してチューニングすることができる。最低周波数カプラーモードがその最高周波数にあるとき、カプラーはオフになり、チューナブルカプラーによってリンクされた構成要素を分離する。制御信号の適切な値において、カプラーモード周波数は減少し、最低モードはチューナブルカプラーによってリンクされた構成要素の周波数に近づき、2つの構成要素間に強結合を提供する。つまり、本発明のカプラーは、オフ点ではなく、さまざまな制御磁束値の範囲に対して実質的な分離を提供する。一例では、チューナブル発振器に印加される制御信号がないとき、カプラーは「オフ」状態のままである。この状態は、制御信号の値が小さい間持続し、したがって、制御磁束の変動に反応しない。オフ状態において提供される残留結合は、カプラー内のチューナブル発振器の「区間(leg)」の数が増えると、ほぼ指数関数的に減少する。
一例では、一連の結合された複合ジョセフソン接合共振器が結合構成要素として使用される。制御磁束がゼロに近いとき、複合ジョセフソン接合の実効インダクタンスは小さく、カプラーのバックボーンに沿って流れる電流をほぼ指数関数的に減衰させる。これにより、カプラーはDC電流について遮断される。制御磁束が各複合ジョセフソン接合ループ内の磁束量子の半分に近いとき、各複合ジョセフソン接合の実効インダクタンスは大きく、バックボーンに沿った電流はよりゆっくりと減衰し、結合が可能になる。AC動作では、複合ジョセフソン接合は、結合される量子回路のモードよりも「オフ」状態の周波数がはるかに高いチューナブルなLC共振器として機能する。オフ結合は、複合ジョセフソン接合共振器段の数をほぼ指数関数的に減少する。モード周波数のデチューニングを使用して結合をオフにすることの1つの利点は、デチューニングが十分に大きいならば、カプラーがオフになる閾値挙動があることである。これは、オフ状態が特定の制御磁束値にある典型的な例と比べて有利である。
図1は、超伝導システム100の一例のブロック図を示す。超伝導システムは、チューナブルカプラー120を介して第2の回路構成要素114に結合される第1の回路構成要素112を含む。第1および第2の回路構成要素112および114のそれぞれが、キュービット、集中素子LC発振器または分散共振器といった共振器、散逸性サブ回路(例えば抵抗要素を含む回路)、または超伝導システムの任意の他の適切な構成要素を表すことができることが理解されよう。また、キュービットという用語が、量子情報を保存できる2つ以上の量子状態を含む任意のシステムの省略形であることも理解されよう。超伝導キュービットの例示的な実装形態には、トランズモン、磁束キュービット、カントロニウム、クーパーペアボックス、およびフラクソニウムが含まれ、通常、ジョセフソン接合、コンデンサ、およびインダクタのうちの1つ以上が含まれる。「結合された」という用語は、2つのシステムがエネルギーまたは情報を交換することができる任意の手段を包含することが意図されていることがさらに理解されよう。
チューナブルカプラー120は、第1および第2の構成要素112および114間に、複数の誘導性および/または容量性回路要素(CE)を有する回路経路122を含む。回路経路122の所与の回路要素は、インダクタ、コンデンサ、ジョセフソン接合、またはこれらの要素の組み合わせであってよい。複数のチューナブル発振器124および125が、回路経路122に沿って接続されている。チューナブル発振器124および125は、提供された制御信号によって変化する共振周波数を有する任意のサブ回路であってよい。例えばチューナブル発振器124および125は、複合ジョセフソン接合として実装することができる。各チューナブル発振器124および125は、発振器の関連する共振周波数をチューニングするために関連するコントローラ130によって提供される制御信号に応答する。例えば制御信号は、チューナブル発振器124に提供される制御磁束であってよい。一実装形態では、複数のチューナブル発振器124および125のそれぞれは、回路経路122上の点を接地に接続する。
一例では、チューナブルカプラー120は、制御信号がないときは、2つの回路構成要素112および114が分離されるように構成される。2つの構成要素112および114を結合するには、制御信号は、発振器の構成によって決定される比較的狭い値の範囲内でチューナブル発振器124および125に提供されて、チューナブルカプラーの結合モードの周波数が回路構成要素112および114の一方または両方に関連する周波数の近くにチューニングされる。制御磁束を利用する一例では、値の範囲は磁束量子Φ0の半分またはその近くを中心とし、0.45Φ0~0.55Φ0の範囲であってよい。この結果、制御磁束がこの狭い範囲内にないとき、チューナブルカプラー120はロバストなオフ状態を有し、制御信号の広範囲の値にわたって2つの回路構成要素間の実質的な分離を維持することができる。さらに、オフ状態は、製作パラメータの変動に対しても非常にロバストである。
図2は、2つのトランズモンキュービット202および204と、チューナブルカプラー210とを含む超伝導システム200の一例を示す。チューナブルカプラー210は、複数の回路要素222~226を含む回路経路220と、回路経路220から接続される複数のチューナブル共振器232~235とを含む。図示の例では、回路要素222~226はインダクタであるが、所与の回路要素がインダクタ、コンデンサ、またはジョセフソン接合であってよいことが理解されよう。図示の実装形態では、複数のチューナブル共振器232~235が回路経路220を接地に接続しているが、チューナブルカプラー210は、チューナブル共振器が、例えば第2の複数のインダクタおよび/またはコンデンサを含む第2の回路経路(図示せず)に接続された状態のフローティング実装形態で実装可能であることが理解されよう。図示の実装形態では、複数の共振器232~235のそれぞれは、それぞれがジョセフソン接合によって中断されている接地への2つの経路を含む複合ジョセフソン接合として実装される。複数のチューナブル共振器232~235は、複合ジョセフソン接合を含む回路ループに制御磁束を提供するために、共通のバイアス線238を介してチューニング可能である。
トランズモンキュービット202および204のそれぞれは、各トランズモンキュービットの2つのエネルギーレベル間の間隔を表す少なくとも1つの特性周波数を有することが理解されよう。一実装形態では、基底状態と第1の励起状態との間の間隔を表す、トランズモンキュービット202および204のそれぞれの特性周波数は、約10GHzであってよいが、間隔は、キュービットの実装形態によって異なってよいことが理解されよう。チューナブルカプラー210の1つ以上の結合モードに関連する周波数は、複数の複合ジョセフソン接合232~235に提供される制御磁束の関数である。本発明の一態様によれば、複数の複合ジョセフソン接合232~235に提供される制御磁束がないとき、チューナブルカプラー210の最低周波数結合モードは、トランズモンキュービット202および204の特性周波数から離れた周波数に留まり、トランズモンキュービットは実質的に分離されたままとなる。カプラーモード周波数の具体的な値は、カプラー構成要素のパラメータ、特に複合ジョセフソン接合232~235内のジョセフソン接合の臨界電流によって異なるが、実際には、2つのキュービットの実質的な分離を維持することができる制御磁束の広範囲の値を維持するように選択される。
カプラー210は、カプラーがアクティブであり、トランズモンキュービット202および204が強結合となる制御磁束に対して比較的狭い範囲の値を有する。一般に、カプラー210は、提供される制御磁束が約0.5Φ0であるときに最大の結合強度を提供する。チューナブルカプラー210の挙動は、繰り返し電流分割器のそれに類似することができる。複合ジョセフソン接合232~235に所定範囲外の制御磁束が提供されると、複合ジョセフソンのインダクタンスは、回路経路220のインダクタンスに対して低いままである。したがって、複合ジョセフソン接合232~235のそれぞれは、接地への代替の低インピーダンス経路を提供し、2つのトランズモンキュービット202および204間の電流フローを制限する。実際には、この分離は、接続される複合ジョセフソン接合の数が増えるにつれて向上され(つまり、2つのトランズモンキュービット間の残留結合が減少し)、より多くの接地へのこれらの代替経路が提供される。複合ジョセフソン接合232~235に「オン」値の比較的狭い範囲内の制御磁束が提供されると、各複合ジョセフソン接合のインダクタンスは増加し、回路経路220のインダクタンスに対して高くなる。この結果、2つのトランズモンキュービット202および204は、回路経路220に沿って結合される。
ここで、
であり、Lは、回路経路220に沿ったインダクタンス222~226のサイズであり、Icは、制御磁束αの関数である各複合ジョセフソン接合の臨界電流であり、Nは、チューナブルカプラー210内の複合ジョセフソン接合の数である。
式1からわかるように、複合ジョセフソン接合を通る電流が大きいと、結合は、カプラー内の複合ジョセフソン接合の数Nに応じて指数関数的に低下する。複合ジョセフソン接合を流れる電流が小さいと、yは1に近づき、結合は、複合ジョセフソン接合の数に応じて多項的に小さくなり、2つのトランズモンキュービット間の意味のある結合を可能にする。
比較的低い臨界電流を有するジョセフソン接合を使用する一実装形態では、カプラー210は、6つの複合ジョセフソン接合を含む。この実装形態では、2つのトランズモンキュービット202および204内の接合の臨界電流は80nAであり、2つのトランズモンキュービット内のインダクタのインダクタンスは300pHであり、複数の複合ジョセフソン接合232~235内の接合の臨界電流は2000nAであり、回路経路内のインダクタ222~226のインダクタンスは200pHである。図3は、この実装形態について、横軸304に磁束量子の分数で表される印加磁束の関数として、縦軸302にギガヘルツで表されるチューナブルカプラーの最低周波数カプラーモードを示すグラフ300を示す。
プロット線306からわかるように、カプラーモード周波数は、広範囲の値について、2つのトランズモンキュービット202および204の10GHzの特性周波数をはるかに上回っている。カプラーモードが40GHzの最大値であるとき、2つの構成要素間の結合は、約0.04MHzで最小であり、それは150mΦ0の間、0.1MHz未満に留まる。この時点で、カプラー周波数は、制御磁束による周波数の分散の結合への影響が最小であるように、1.1×10-6MHz/mΦ0の傾きを示す。制御磁束が0.5Φ0に近づくと、カプラーモードの周波数は、キュービット202および204の10GHzの特性周波数に近づく。約0.49Φ0の値において、カプラー210は、約8.4MHz/mΦ0の傾きで約100MHzの結合を提供する。この実装形態では、100MHzをはるかに上回る結合を達成することができるが、実際には、印加磁束は、カプラーモードがキュービットモードから1GHz超離れたままであるように、0.49Φ0未満に維持されてよい。
対照的に、図4に、6つの複合ジョセフソン接合を有するが、比較的高い臨界電流を有するジョセフソン接合を使用する同様のカプラーの一実装形態の挙動をグラフ400として示す。この実装形態では、2つのトランズモンキュービット202および204内の接合の臨界電流は80nAであり、2つのトランズモンキュービット内のインダクタのインダクタンスは300pHであり、複数の複合ジョセフソン接合232~235内の接合の臨界電流は12000nAであり、回路経路内のインダクタ222~226のインダクタンスは40pHである。図4では、縦軸402にギガヘルツで表されるチューナブルカプラーの最低周波数カプラーモードが、横軸404に磁束量子の分数で表される印加磁束の関数としてプロットされている。
プロット線406からわかるように、カプラーモード周波数は、図3の低臨界電流の実装形態よりも著しく高くから開始し、著しく高いままである。カプラーモードが88GHzの最大値であるとき、2つの構成要素間の結合は、約0.01MHzで最小であり、結合は、制御磁束範囲0~0.15Φ0にわたって低いままである。カプラーモード周波数の最大値において、ゼロの制御磁束において、カプラー周波数は、制御磁束による周波数の分散の結合への影響が最小であるように、2×10-7MHz/mΦ0の傾きを示す。標準のカプラーでは、所与のカプラーの「オフ」磁束は、同じ量子物体を結合する別のカプラーに印加される磁束に依存する可能性がある。この実装形態における無関係の磁束に対する無反応性は、大きな利点を提供する。制御磁束が0.5Φ0に近づくと、カプラーモードの周波数は、キュービット202および204の10GHzの特性周波数に向かって急激に落ち込むが、最小値は20GHzほどである。この値では、カプラー210は、約14.8MHz/mΦ0の傾きで約100MHzの結合を提供する。
図4に示すように、カプラー容量の制限が小さいカプラーを設計することの利点は、カプラー周波数がチューニング磁束の全範囲にわたってキュービット周波数をはるかに上回ったままであることができる点である。この制限は、例えば高いプラズマ周波数を有する小面積接合を利用することによって到達することができる。このレジームでは、「オフ」状態のカプラーは、連続する各区間においてキュービット誘導電流の量が約
だけ減少する繰り返し電流分割器として記述することができ、ここで、LLは、複合ジョセフソン接合232~235内のジョセフソン接合のそれぞれにおけるインダクタンスであり、LBは、回路経路220内の複数のインダクタ222~226のそれぞれのインダクタンスであり、Φは、印加磁束である。したがって、キュービット間の電流-電流結合は、カプラーの長さにおいて指数関数的に抑制される。あるいは、複数の複合ジョセフソン接合232~235のそれぞれに印加される磁束が0.5Φ0にチューニングされると、最大の「オン」結合が達成され、最大結合は、キュービット間の最大相互インダクタンスMmaxと、キュービット電流の平方との積にほぼ等しく、Mmaxは、
に近似的に等しく、LEは、2つのキュービット202および204におけるインダクタンスであり、NLは、複合ジョセフソン接合の数である。
図5は、複合ジョセフソン接合を含むジョセフソン接合の臨界電流の変動による図2のチューナブルカプラーのターンオフ挙動の分散を示すグラフ500である。グラフでは、カプラーの結合強度が縦軸502にMHzで対数的に表され、複合ジョセフソン接合に提供される制御磁束が横軸504に磁束量子の分数で表される。ジョセフソン接合の製作は常に正確であるとは限らず、所与の接合の臨界電流にはある程度の変動が存在することが理解されよう。これを表すために、グラフ500は、各接合の臨界電流に10%の変動が与えられたときの結合の平均値を表す第1の曲線506と、各接合の臨界電流に10%の変動が与えられたときの平均を1標準偏差上回る結合の値を表す第2の曲線508と、各接合の臨界電流に10%の変動が与えられたときの平均を1標準偏差下回る結合の値を表す第3の曲線510とを含む。プロットからわかるように、残留結合の程度は、接合の製作によって少し異なるが、結合が最小のままである値の比較的大きな範囲内ではほとんど変化がない。
図6は、複合ジョセフソン接合を含むジョセフソン接合の臨界電流の変動による図2のチューナブルカプラーのターンオン挙動の分散を示すグラフ600である。グラフでは、カプラーの結合強度が縦軸602にMHzで表され、複合ジョセフソン接合に提供される制御磁束が横軸604に磁束量子の分数で表される。グラフ600は、各接合の臨界電流に10%の変動が与えられたときの結合の平均値を表す第1の曲線606と、各接合の臨界電流に10%の変動が与えられたときの平均を1標準偏差上回る結合の値を表す第2の曲線608と、各接合の臨界電流に10%の変動が与えられたときの平均を1標準偏差下回る結合の値を表す第3の曲線610とを含む。プロットからわかるように、ターンオン挙動は、ジョセフソン接合の臨界電流の変動による変動を示すが、これは、オン結合の設定点を変えるにすぎない。
例えば製作変動によるオン結合の設定点のチューニングを可能とするために、図7は、2つのトランズモンキュービット702および704と、チューナブルカプラー710とを含む超伝導システム700の別の例を示す。チューナブルカプラー710は、複数のインダクタ722~726を含む回路経路720と、回路経路720から接地に接続される複数の複合ジョセフソン接合732~735とを含む。図示の実装形態において、各複合ジョセフソン接合は、それぞれがジョセフソン接合によって中断されている接地への3つの経路を含む。3つの経路のうちの2つは、複合ジョセフソン接合に制御磁束を提供するために、共通の電流バイアス線738に誘導結合されている。バイアス線738は、図2について説明したのと同様の方法でカプラーの状態を制御する。
各複合ジョセフソン接合732~735の第3の経路は、それぞれの直流(DC)バイアス線742~745の組み合わせを使用してチューニング可能であり、チューナブルカプラーのオン結合の設定点を制限内でチューニングする。これらのバイアス線の個々のアドレス指定可能性は、デバイスの機能に必要ではなく、これらは1つ以上の共通の制御線によって設定されてもよいことが理解されよう。DCバイアスにより、ジョセフソン接合の製作誤差に対して設定値が調整され、制御磁束のわずかな変動にあまり反応しないオン状態が可能になる。これにより、カプラーを制御するための磁束パルスの制約が大幅に緩和され、結合された構成要素のディフェージングが減少される。
図8は、2つの超伝導回路構成要素を結合する方法800を示す。802において、第1および第2の回路経路が2つの超伝導構成要素間に製作される。第1の回路経路は、インダクタ、コンデンサ、およびジョセフソン接合のいずれかを含むことができる複数の回路要素を含む。第2の回路経路は、1つ以上の回路要素を含むことができるか、または、共通接地であってもよい。804において、複数のチューナブル発振器が製作され、第1および第2の回路経路間の接続が形成される。例えばチューナブル発振器は、第1の回路経路を第2の回路経路に接続する複数の複合ジョセフソン接合として製作することができる。各チューナブル発振器は、制御信号に応答して、発振器の関連する周波数をチューニングするように設計されている。一実装形態では、複数のチューナブル発振器のそれぞれに誘導結合されるように共通バイアス線を製作することができ、これにより、制御信号を、共通バイアス線を介して提供することができる。
806において、制御信号は、所定範囲内の値で提供されて、複数のチューナブル発振器を2つの構成要素が結合される第1の周波数範囲内にチューニングすることができる。一実装形態では、制御信号は、複数のチューナブル発振器のそれぞれに制御磁束として提供される。808において、制御信号は、所定範囲外の値で提供されて、複数のチューナブル発振器を2つの構成要素が分離される第2の周波数範囲内にチューニングする。一実装形態では、所定範囲はゼロの値を含まないため、2つの構成要素は、制御信号が存在しないときには分離される。
上記で説明したのは、本発明の例である。もちろん、本発明を説明する目的で構成要素または方法論の考えられるすべての組み合わせを説明することは不可能であるが、当業者は、本発明の多くのさらなる組み合わせおよび置換が可能であることを認識するであろう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲を含む、本出願の範囲内に入るそのようなすべての変更、修正、および変形を包含することが意図されている。
Claims (4)
- 超伝導回路内の2つの構成要素間にチューナブル結合を提供する方法であって、
前記2つの構成要素間に第1の回路経路を製作することであって、前記第1の回路経路は複数の回路要素を含み、前記複数の回路要素のそれぞれはインダクタ、コンデンサ、およびジョセフソン接合のうちの1つを含む、製作することと、
複数のチューナブル発振器を製作することであって、それぞれが制御信号に応答して前記発振器の関連する周波数をチューニングし、前記第1の回路経路に沿った点から共通接地へ接続される、製作することと、を含む、方法。 - 前記制御信号が共通バイアス線を介して提供され得るように、複数のチューナブル発振器のそれぞれに誘導結合された前記共通バイアス線を製作することをさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記複数のチューナブル発振器を、前記2つの構成要素が結合される第1の周波数範囲内にチューニングするために、前記制御信号を所定範囲内の値で提供することと、
前記複数のチューナブル発振器を、前記2つの構成要素が分離される第2の周波数範囲内にチューニングするために、前記制御信号を前記所定範囲外の値で提供することと、をさらに含む、請求項2に記載の方法。 - 前記所定範囲は、制御信号が存在しないときには前記2つの構成要素が分離されるように、ゼロの値を含まない、請求項3に記載の方法。
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