JP7269999B2

JP7269999B2 - 電池モデル構築方法及び電池劣化予測装置

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Publication number: JP7269999B2
Application number: JP2021121781A
Authority: JP
Inventors: 俊介小西; 秀俊内海; 卓磨川原; 穂高柘植; 誠一纐纈
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2021-07-26
Filing date: 2021-07-26
Publication date: 2023-05-09
Anticipated expiration: 2041-07-26
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Description

本発明は、電池モデル構築方法及び電池劣化予測装置に関する。より詳しくは、電池の劣化指標の予測値を算出する電池モデルを構築する電池モデル構築方法、及びこの電池モデル構築方法によって構築された電池モデルによって電池の劣化指標の予測値を算出する電池劣化予測装置に関する。

電動車両やハイブリッド車両等に搭載される二次電池は、使用に応じて劣化する特性がある。二次電池は劣化すると十分な性能を発揮できなくなってしまうため、その劣化の進行度合いに応じた適切な処置を施すことにより、劣化の進行を遅らせる必要がある。またこのような劣化の進行を遅らせるための処置を施すためには、二次電池の劣化の進行度合いを精度良く推定する必要がある。例えば特許文献１には、二次電池の使われ方を示す使用履歴データ（例えば、二次電池の電流、電圧、及び温度の推移や生涯経過時間等）に基づいて二次電池の劣化度合いを推定する技術が示されている。また二次電池の劣化特性は、その製造時データとも相関があることから、上述のような使用履歴データに加えて、二次電池の製造時データに基づいて二次電池の劣化度合いを推定する場合もある。

また二次電池の使用履歴データや製造時データからその劣化度合いを推定する電池モデルには、線形回帰モデルの他、ニューラルネットワークや勾配ブースティング木（以下、“ＧＢＤＴ”との略称を用いる）等を用いた回帰モデル等が提案されている。

国際公開第２０２０／０４４７１３号

ところで線形回帰モデルによれば、ニューラルネットワークやＧＤＢＴ等に基づく回帰モデルよりも予測精度を高くすることは困難である。これに対しニューラルネットワークやＧＤＢＴ等に基づく回帰モデルは、線形回帰モデルと比較して複雑な構造を有するため、使用履歴データや製造時データ等の各因子が予測値に及ぼす影響を特定することが困難である。このためニューラルネットワークやＧＤＢＴ等に基づく回帰モデルでは、一旦構築したモデルを予測精度が高くなるようにチューニングすることが困難である。

本発明は、電池の劣化を高い精度で予測できる電池モデルの構築方法及び電池劣化予測装置を提供することを目的とする。

（１）本発明に係る電池モデル構築方法は、電池の劣化指標と相関のある複数の第１入力パラメータ及び複数の第２入力パラメータの値を前記劣化指標の予測値に関連付ける電池モデルを構築する方法であって、複数のサンプル電池を使用することによって前記第１及び第２入力パラメータ並びに前記劣化指標の測定値に関するデータを取得するデータ取得ステップと、前記データ取得ステップにおいて取得されたデータの少なくとも一部を学習データとして用いることによって前記電池モデルを構築する構築ステップと、前記劣化指標の測定値と前記電池モデルによる前記劣化指標の予測値との間の予測誤差を前記サンプル電池毎に評価し、前記サンプル電池毎に固有の前記予測誤差の偏りの有無を判定する誤差傾向判定ステップと、前記第１入力パラメータに基づいて定義される説明変数を前記予測誤差の予測値に相当する目的変数に関連付ける第１誤差予測モデルを、前記学習データを用いることによって構築するとともに、前記誤差傾向判定ステップにおいて取得された前記予測誤差の測定値と前記第１誤差予測モデルによる前記予測誤差の予測値との間の第１相関の有無を判定する第１相関判定ステップと、前記誤差傾向判定ステップにおいて前記偏りが有ると判定されかつ前記第１相関判定ステップにおいて前記第１相関が有ると判定された場合、前記電池モデルを再構築する第１再構築ステップと、を備えることを特徴とする。

（２）この場合、前記電池モデル構築方法は、前記第２入力パラメータに基づいて定義される説明変数を前記予測誤差の予測値に相当する目的変数に関連付ける第２誤差予測モデルを、前記学習データを用いることによって構築するとともに、前記誤差傾向判定ステップにおいて取得された前記予測誤差の測定値と前記第２誤差予測モデルによる前記予測誤差の予測値との第２相関の有無を判定する第２相関判定ステップと、前記誤差傾向判定ステップにおいて前記偏りがあると判定されかつ前記第２相関判定ステップにおいて前記第２相関が有ると判定された場合、前記電池モデルを再構築する第２再構築ステップと、をさらに備えることが好ましい。

（３）この場合、前記第１入力パラメータは、前記電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される使用履歴パラメータであり、前記第２入力パラメータは、前記電池の製造時データに基づいて定義される製造履歴パラメータであることが好ましい。

（４）この場合、前記第１再構築ステップでは、前記第１誤差予測モデルを用いることによって前記電池モデルを再構築することが好ましい。

（５）この場合、前記第２再構築ステップでは、前記第２誤差予測モデルを用いることによって前記電池モデルを再構築することが好ましい。

（６）この場合、前記データ取得ステップにおいて取得された前記第１及び第２入力パラメータ並びに前記劣化指標の測定値に関する時系列データは、所定の学習用期間内に属する前記学習データと、前記学習用期間以降の検証用期間内に属する検証データと、に分けられ、前記誤差傾向判定ステップでは、前記学習用期間内における前記予測誤差の分布の前記サンプル電池毎の評価結果と、前記学習用期間内の前記予測誤差と前記検証用期間内の前記予測誤差との間の相関の評価結果と、に基づいて前記偏りの有無を判定することが好ましい。

（７）この場合、前記電池モデル構築方法は、前記誤差傾向判定ステップにおいて前記偏りが有ると判定されかつ前記第１及び第２相関判定ステップにおいて前記第１及び第２相関が何れも無いと判定された場合、前記電池の累積使用時間に応じた定数値を出力するオフセット項を加えることによって前記電池モデルを再構築する第３再構築ステップをさらに備えることが好ましい。

（８）本発明に係る電池劣化予測装置は、電池の劣化指標と相関のある複数の第１入力パラメータ及び複数の第２入力パラメータの値を取得する入力パラメータ値取得部と、前記入力パラメータ値取得部によって取得された前記第１及び第２入力パラメータの値を、（１）から（７）の何れかに記載の電池モデル構築方法によって構築された電池モデルへ入力することにより前記劣化指標の予測値を算出するモデル予測部と、を備えることを特徴とする電池劣化予測装置。

（１）本発明に係る電池モデル構築方法は、複数のサンプル電池を使用することによって取得された学習データを用いて電池モデルを構築する構築ステップと、劣化指標の測定値と電池モデルによる劣化指標の予測値との間の予測誤差をサンプル電池毎に評価し、サンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りの有無を判定する誤差傾向判定ステップと、第１入力パラメータに基づいて定義される説明変数を予測誤差の予測値に相当する目的変数に関連付ける第１誤差予測モデルを構築するとともに、予測誤差の測定値と第１誤差予測モデルによる予測誤差の予測値との間の第１相関の有無を判定する第１相関判定ステップと、誤差傾向判定ステップにおいてサンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りがあると判定されかつ第１相関判定ステップにおいて第１相関が有ると判定された場合、電池モデルを再構築する第１再構築ステップと、を備える。ここで予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りがあると判定されかつ第１相関が有ると判定された場合とは、サンプル電池毎の予測誤差の偏りの要因は、第１入力パラメータにあるものと言える。本発明では、このような誤差傾向判定ステップ及び第１相関判定ステップを経て電池モデルを再構築することにより、予測誤差の偏りの要因を特定しつつ、予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（２）本発明に係る電池モデル構築方法は、第２入力パラメータに基づいて定義される説明変数を予測誤差の予測値に相当する目的変数に関連付ける第２誤差予測モデルを構築するとともに、誤差傾向判定ステップにおいて取得された予測誤差の測定値と第２誤差予測モデルによる予測誤差の予測値との第２相関の有無を判定する第２相関判定ステップと、誤差傾向判定ステップにおいてサンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りがあると判定されかつ第２相関判定ステップにおいて第２相関が有ると判定された場合、電池モデルを再構築する第２再構築ステップと、をさらに備える。ここで予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りがあると判定されかつ第２相関が有ると判定された場合とは、サンプル電池毎の予測誤差の偏りの要因は、第２入力パラメータにあるものと言える。本発明では、このような誤差傾向判定ステップ及び第２相関判定ステップを経て電池モデルを再構築することにより、予測誤差の偏りの要因を特定しつつ、予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（３）本発明において、第１入力パラメータは、電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される使用履歴パラメータであり、第２入力パラメータは、電池の製造時データに基づいて定義される製造履歴パラメータであるとする。これにより本発明によれば、サンプル電池毎の予測誤差の偏りの要因を、使用履歴パラメータと製造履歴パラメータとで切り分けて特定できるので、適切に予測誤差の偏りの要因を特定しつつ、予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（４）本発明において第１再構築ステップでは、予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りが有ると判定されかつ第１相関が有ると判定された場合、第１誤差予測モデルを用いることによって電池モデルを再構築する。これにより、サンプル電池毎の予測誤差の偏りを小さくするように、すなわち予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（５）本発明において第２再構築ステップでは、予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りが有ると判定されかつ第２相関が有ると判定された場合、第２誤差予測モデルを用いることによって電池モデルを再構築する。これにより、サンプル電池毎の予測誤差の偏りを小さくするように、すなわち予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（６）本発明において、誤差傾向判定ステップでは、学習用期間内における予測誤差の分布のサンプル電池毎の評価結果と、学習用期間内の予測誤差と検証用期間内の予測誤差との間の相関の評価結果と、に基づいて予測誤差のサンプル電池毎に固有の偏りの有無を判定する。これにより、予測誤差のサンプル電池毎に固有の偏りの有無を精度良く判定できるので、結果として予測精度の高い電池モデルを構築することができる。

（７）本発明に係る電池モデル構築方法は、誤差傾向判定ステップにおいて予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第１及び第２相関判定ステップにおいて第１及び第２相関が何れも無いと判定された場合、電池の累積使用時間に応じた定数値を出力するオフセット項を加えることによって電池モデルを再構築する第３再構築ステップをさらに備える。ここで予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第１及び第２相関が何れも無いと判定された場合とは、予測誤差の偏りの要因は、電池モデルでは拾えていない第１及び第２入力パラメータ以外の何等かの入力パラメータにあるものと言える。本発明では、このような場合にはオフセット項を加えることによって電池モデルを再構築することにより、新たな入力パラメータを追加せずに電池モデルの予測精度を向上することができる。

（８）本発明に係る電池劣化予測装置は、複数の第１及び第２入力パラメータの値を取得する入力パラメータ値取得部と、入力パラメータ値取得部によって取得された第１及び第２入力パラメータの値を、上述の電池モデル構築方法によって構築された電池モデルへ入力することにより電池の劣化指標の予測値を算出するモデル予測部と、を備える。本発明によれば、使用中の電池の劣化推移を高い精度で予測することができる。

本発明の一実施形態に係る電池劣化予測装置の構成を示す図である。複数の使用履歴パラメータの構成を模式的に示す図である。電池モデルの構築方法の具体的な手順を示すフローチャートである。誤差傾向判定処理の具体的な手順を示すフローチャートである。ＳＯＨの予測誤差を模式的に示す図である。学習用期間内におけるＳＯＨの予測誤差の分布の評価結果の一例を示す図である。学習用期間の予測誤差平均値を縦軸とし検証用期間の予測誤差平均値を横軸とした平面上に、各サンプル電池に対する予測誤差平均値をプロットした図である（Ｒ^２≒０．６４）。第１相関判定処理の具体的な手順を示すフローチャートである。第１誤差予測モデル及び第１誤差学習データの構成を模式的に示す図である。第２相関判定処理の具体的な手順を示すフローチャートである。第２誤差予測モデル及び第２誤差学習データの構成を模式的に示す図である。

以下、本発明の一実施形態に係る電池劣化予測装置と、この電池劣化予測装置に用いられる電池モデルの構築方法について図面を参照しながら説明する。

図１は、本実施形態に係る電池劣化予測装置１の構成を示す図である。
電池劣化予測装置１は、電池２の電流、電圧、及び温度の時系列データ及び電池２の製造時データに基づいて、この電池２の劣化度合いを予測する。以下では、電池劣化予測装置１は、電池２の電力を用いて走行する電動車両（図示せず）に搭載され、この電動車両の電池２の劣化度合いを予測する場合について説明するが、本発明はこれに限らない。電池劣化予測装置１の構成要素の全て又は一部は、電動車両と通信可能に接続されたサーバによって構成してもよい。

電池２は、化学エネルギを電気エネルギに変換する放電と、電気エネルギを化学エネルギに変換する充電との両方が可能な二次電池である。以下では、この電池２として、電極間をリチウムイオンが移動することで充放電を行う所謂リチウムイオン電池を用いた場合について説明するが、本発明はこれに限らない。電池２は、インバータや駆動モータ等によって構成される電気負荷（図示せず）と接続されており、この電気負荷との間で充放電を行う。

電池劣化予測装置１は、ＣＰＵ等の演算処理手段、各種プログラムを格納したＨＤＤやＳＳＤ等の補助記憶手段、及び演算処理手段がプログラムを実行する上で一時的に必要とされるデータを格納するためのＲＡＭといった主記憶手段等のハードウェアによって構成されるコンピュータである。電池劣化予測装置１には、このようなハードウェア構成によって、データ取得部１１、入力パラメータ値取得部１３、及びモデル予測部１４等の各種機能が実現される。

データ取得部１１は、電池２に設けられた電池センサ（図示せず）からの出力に基づいて、電池２の電流、電圧、及び温度の時系列データを取得する。

入力パラメータ値取得部１３は、データ取得部１１によって取得された電流、電圧、及び温度の時系列データと、図示しない記憶媒体に記憶された電池２の製造時データと、に基づいて、電池２の劣化指標と相関のある複数の入力パラメータの値を取得し、これら入力パラメータの値をモデル予測部１４へ入力する。

図１に示すように、入力パラメータ値取得部１３において定義される複数の入力パラメータは、データ取得部１１によって取得された電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される複数の使用履歴パラメータと、電池２の製造時データに基づいて定義される複数の製造履歴パラメータと、を含む。入力パラメータ値取得部１３は、データ取得部１１によって取得された電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて、上記使用履歴パラメータの値を所定の周期で算出するとともに、これら使用履歴パラメータ及び製造履歴パラメータの値をモデル予測部１４へ入力する。以下では、入力パラメータ値取得部１３における使用履歴パラメータの算出周期を２週間とした場合について説明するが、本発明はこれに限らない。

ここで製造履歴パラメータは、電池２の製造時に用いた複数の材料の各々の材料特性値、電池２の製造工程を特徴付ける製造工程データ値、及び電池２に対する様々な検査の検査値等を含む。すなわち製造履歴パラメータは、使用履歴パラメータと異なり、基本的には時間によって変化しない固定値である。

図２は、入力パラメータ値取得部１３において定義される複数の使用履歴パラメータの構成を模式的に示す図である。図２に示すように、複数の使用履歴パラメータは、複数の電圧因子パラメータと、複数の温度因子パラメータと、複数の電流因子パラメータと、を含む。

電圧因子パラメータとは、電池２の電圧を因子とするパラメータである。換言すれば、電圧因子パラメータとは、電池２の電流、電圧、及び温度のうち、電圧と最も高い相関のあるパラメータである。本実施形態では、電池２の開放電圧に略比例するＳＯＣ（ＳｔａｔｅＯｆＣｈａｒｇｅ）の、所定範囲内における滞在時間の指定区間積算値を電圧因子パラメータとして定義する。より具体的には、第１ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが０～１０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第２ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが１０～２０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第３ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが２０～３０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第４ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが３０～４０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第５ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが４０～５０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第６ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが５０～６０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第７ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが６０～７０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第８ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが７０～８０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第９ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが８０～９０［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第１０ＳＯＣ累積時間とは、電池２のＳＯＣが９０～１００［％］の範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値である。

温度因子パラメータとは、電池２の温度を因子とするパラメータである。換言すれば、温度因子パラメータとは、電池２の電流、電圧、及び温度のうち、温度と最も高い相関のあるパラメータである。本実施形態では、電池２の使用温度範囲を１０等分したときにおける、電池２の温度の各温度範囲内における滞在時間の指定区間積算値を温度因子パラメータとして定義する。より具体的には、第１温度累積時間とは、電池２の温度が第１温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第２温度累積時間とは、電池２の温度が第１温度範囲より高い第２温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第３温度累積時間とは、電池２の温度が第２温度範囲より高い第３温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第４温度累積時間とは、電池２の温度が第３温度範囲より高い第４温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第５温度累積時間とは、電池２の温度が第４温度範囲より高い第５温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第６温度累積時間とは、電池２の温度が第５温度範囲より高い第６温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第７温度累積時間とは、電池２の温度が第６温度範囲より高い第７温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第８温度累積時間とは、電池２の温度が第７温度範囲より高い第８温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第９温度累積時間とは、電池２の温度が第８温度範囲より高い第９温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値であり、第１０温度累積時間とは、電池２の温度が第９温度範囲より高い第１０温度範囲内に滞在していた時間の指定区間積算値である。

電流因子パラメータとは、電池２の電流を因子とするパラメータである。換言すれば、電流因子パラメータとは、電池２の電流、電圧、及び温度のうち、電流と最も高い相関のあるパラメータである。本実施形態では、電池２の充電電流と時間との積の指定区間積算値である充電電流累積容量と、電池２の放電電流と時間との積の指定区間積算値である放電電流累積容量と、を電流因子パラメータとして定義する。以上のように本実施形態では、電流と時間との積の積算値を電流因子パラメータとして定義した場合について説明するが、本発明はこれに限らない。例えば、電池２において充電と放電とが切り替わった回数に相当する充放電サイクル数を電流因子パラメータとして定義してもよい。

図１に戻り、入力パラメータ値取得部１３は、データ取得部１１から送信される時系列データに基づいて以上のように構成される複数の使用履歴パラメータの値を所定の周期で算出するとともに、これら使用履歴パラメータ及び製造履歴パラメータの値をモデル予測部１４へ入力する。

モデル予測部１４は、上述の複数の使用履歴パラメータ及び製造履歴パラメータによって構成される複数の入力パラメータを説明変数とし、この説明変数を電池２の劣化指標の予測値である目的変数に関連付ける電池モデルを有し、入力パラメータ値取得部１３から入力される複数の入力パラメータの値を電池モデルへ入力することにより、電池２の劣化指標の予測値を算出する。本実施形態では、電池２の劣化指標として、電池２の初期の満充電容量［Ａｈ］を１００％とした再における、劣化時の満充電容量の割合を示すＳＯＨ（ＳｔａｔｅＯｆＨｅａｌｔｈ）を用いた場合について説明するが、本発明はこれに限らない。ここで電池モデルには、後に図３等を参照して説明する電池モデル構築方法によって構築されたものが用いられる。

次に、電池モデルをコンピュータによって構築する方法について説明する。
図３は、本実施形態に係る電池モデル構築方法の具体的な手順を示すフローチャートである。

始めにステップＳＴ１では、電池モデルの設計者は、各々にＩＤが割り振られた複数（例えば、数百程度）のサンプル電池を所定の測定期間（例えば、６６週間）にわたり使用することにより、各サンプル電池に対する複数の使用履歴パラメータ及びＳＯＨの測定値の時系列データ並びに各サンプル電池に対する複数の製造履歴パラメータの測定値を取得し、これら使用履歴パラメータ、製造履歴パラメータ、及びＳＯＨの測定期間にわたる時系列データ（以下、これらをまとめて「測定データ」ともいう）を個々のＩＤと関連付けた状態で記憶媒体に記憶させる。なおステップＳＴ１において取得された測定期間にわたる測定データは、所定の学習期間（例えば、第２週～第６０週）内に属する学習データと、この学習用期間以降の検証用期間（例えば、第６２週～第６６週）内に属する検証データと、に分けられる。

次にステップＳＴ２では、設計者は、ステップＳＴ１において取得した学習データを用いることにより、複数の使用履歴パラメータ及び複数の製造履歴パラメータを説明変数とし、ＳＯＨの予測値を目的変数とする電池モデルを既知のモデル構築方法に基づいて構築する。なおこの電池モデルは、線形回帰モデルに基づいて構築してもよいし、ニューラルネットワークやＧＢＤＴ等に基づいて構築してもよい。

次にステップＳＴ３では、設計者は、ＳＯＨの測定値と電池モデルによるＳＯＨの予測値との間の予測誤差をサンプル電池毎に評価し、サンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りの有無を判定する誤差傾向判定処理を実行し、ステップＳＴ４に移る。

図４は、誤差傾向判定処理の具体的な手順を示すフローチャートである。
始めにステップＳＴ２１では、設計者は、学習データ及び電池モデルを用いることにより、学習用期間内におけるＳＯＨの予測誤差をサンプル電池毎に算出する。ここで学習用期間内におけるＳＯＨの予測誤差は、学習データに含まれるＳＯＨの測定値から、この学習データに含まれる複数の使用履歴パラメータ及び複数の製造履歴パラメータの値を電池モデルに入力することによって得られるＳＯＨの予測値を減算することによって算出される（図５参照）。

次にステップＳＴ２２では、設計者は、ステップＳＴ２１における予測誤差の算出結果を用いることにより、学習用期間内におけるＳＯＨの予測誤差の分布をサンプル電池毎に評価する。より具体的には、設計者は、ステップＳＴ２１における算出結果を用いることにより、図６に示すようにＳＯＨの予測誤差の標本平均、偏分散、標準誤差、及び母集団平均の９５％信頼区間をサンプル電池毎に算出し、学習用期間内におけるＳＯＨの予測誤差に有意な偏りが有るか否かをサンプル電池毎に評価する。ここでＳＯＨの予測誤差に有意な偏りが有るか否かは、算出した母集団平均の９５％信頼区間の上限及び下限の０点に対する位置を評価することによって判定することができる。より具体的には、母集団平均の９５％信頼区間の上限及び下限が共に０点以下又は０点以上である場合、信頼度９５％でＳＯＨの予測誤差に有意な偏りが有ると判定することができる。

次にステップＳＴ２３では、設計者は、ステップＳＴ２２における評価結果を参照し、全サンプル電池のうち所定割合（例えば、９０％）以上のサンプル電池に対し、学習用期間内におけるＳＯＨの予測誤差に有意な偏りが有ると認められたか否かを判定する。

ステップＳＴ２３の判定結果がＮＯである場合、設計者は、電池モデルによるＳＯＨの予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りは無いと判定した後（ステップＳＴ２４）、図３のステップＳＴ４に移る。またステップＳＴ２３の判定結果がＹＥＳである場合、設計者は、ステップＳＴ２５に移る。

ステップＳＴ２５では、設計者は、ステップＳＴ２１における演算結果を利用して、学習用期間におけるＳＯＨの予測誤差の平均値をサンプル電池毎に算出する。

ステップＳＴ２６では、設計者は、検証データ及び電池モデルを用いることにより、検証用期間におけるＳＯＨの予測誤差の平均値をサンプル電池毎に算出する。ここで検証用期間内におけるＳＯＨの予測誤差は、検証データに含まれるＳＯＨの測定値から、この検証データに含まれる複数の使用履歴パラメータ及び複数の製造履歴パラメータの値を電池モデルに入力することによって得られるＳＯＨの予測値を減算することによって算出される。またステップＳＴ２６では、これら検証用期間内におけるＳＯＨの予測誤差の演算結果を利用することにより、検証用期間におけるＳＯＨの予測誤差の平均値をサンプル電池毎に算出する。

ステップＳＴ２７では、設計者は、ステップＳＴ２５，ＳＴ２６における演算結果を利用することにより、学習用期間におけるＳＯＨの予測誤差平均値と、この学習用期間以降の検証用期間におけるＳＯＨの予測誤差平均値との間の相関の強さを表すパラメータを算出する。本実施形態では、２つのパラメータの相関の強さを表すパラメータとして、決定係数（以下、「Ｒ^２」との略称を用いる）を用いた場合について説明するが、本発明はこれに限らない。

ステップＳＴ２８では、設計者は、ステップＳＴ２７における評価結果を参照し、学習用期間の予測誤差平均値と検証用期間の予測誤差平均値との間の相関の強さは所定の判定値以上であるかを判定する。上述のように相関の強さをＲ^２で評価した場合、この判定値は、例えば０．４９に設定される。

ステップＳＴ２８の判定結果がＮＯである場合、設計者は、電池モデルによるＳＯＨの予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りは無いと判定した後（ステップＳＴ２４参照）、図３のステップＳＴ４に移る。またステップＳＴ２８の判定結果がＹＥＳである場合、設計者は、電池モデルによるＳＯＨの予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りは有ると判定した後（ステップＳＴ２９参照）、図３のステップＳＴ４に移る。

図７は、学習用期間の予測誤差平均値を縦軸とし検証用期間の予測誤差平均値を横軸とした平面上に、各サンプル電池に対する予測誤差平均値をプロットした図である。なお図７には、これら予測誤差平均値に強い相関が認められた場合（Ｒ^２≒０．６４）の例を図示する。図７に示すように、相関が強くなるほど、予測誤差平均値の分布は、破線で示す所定の傾きの直線に近づく。

以上のように誤差傾向判定処理では、学習用期間内における予測誤差の分布のサンプル電池毎の評価結果（ステップＳＴ２１参照）と、学習用期間の予測誤差平均値と検証用期間の予測誤差平均値との間の相関の評価結果（ステップＳＴ２７参照）と、に基づいて、ＳＯＨの予測誤差のサンプル電池毎の固有の偏りの有無を判定する。

図３に戻り、ステップＳＴ４では、設計者は、誤差傾向判定処理を実行した結果、ＳＯＨの予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りは有ると認められたか否かを判定する。ステップＳＴ４の判定結果がＮＯである場合、設計者は、作成した電池モデルに改善の余地は無いと判断し、図３に示す処理を終了する。またステップＳＴ４の判定結果がＹＥＳである場合、設計者は、この予測誤差の偏りの要因を特定するべく、ステップＳＴ５へ移る。

次にステップＳＴ５では、設計者は、上記予測誤差の偏りが使用履歴パラメータに起因するものであるかどうかを判定するための第１相関判定処理を実行し、ステップＳＴ６に移る。

図８は、第１相関判定処理の具体的な手順を示すフローチャートである。
始めにステップＳＴ３１では、設計者は、後述の第１誤差予測モデルを構築するための第１誤差学習データを準備する。

図９は、第１誤差予測モデル及び第１誤差学習データの構成を模式的に示す図である。図９に示すように、第１誤差予測モデルは、複数の使用履歴パラメータに基づいて定義される複数の圧縮使用履歴パラメータを説明変数とし、ＳＯＨの予測誤差平均値の予測値を目的変数とし、これら説明変数を目的変数に関連付ける回帰モデルである。したがってステップＳＴ３１では、ステップＳＴ１で取得した学習データのうち複数の使用履歴パラメータの学習用期間にわたる時系列データに基づいて定義される複数の圧縮使用履歴パラメータの値によって構成される入力データと、ステップＳＴ２５においてサンプル電池毎に算出した学習用期間におけるＳＯＨの予測誤差平均値の測定値によって構成される出力データと、を組み合わせることにより、第１誤差学習データを生成する。ここで各圧縮使用履歴パラメータは、例えば、上述のように指定区間積算値として定義される各使用履歴パラメータの学習期間にわたる平均値や分散等によって定義される。

図８に戻り、ステップＳＴ３２では、設計者は、ステップＳＴ３１で準備した第１誤差学習データを用いることにより、複数の圧縮使用履歴パラメータである説明変数を予測誤差平均値の予測値である目的変数に関連付ける第１誤差予測モデルを既知のモデル構築方法に基づいて構築する。なおこの第１誤差予測モデルは、線形回帰モデルに基づいて構築してもよいし、ニューラルネットワークやＧＢＤＴ等に基づいて構築してもよい。

次にステップＳＴ３３では、設計者は、ステップＳＴ３１で準備した第１誤差学習データに含まれるＳＯＨの予測誤差平均値の測定値とステップＳＴ３２において構築した第１誤差予測モデルに第１誤差学習データを入力することによって得られるＳＯＨの予測誤差平均値の予測値との間の第１相関の強さを表すパラメータ（上述のように、本実施形態では決定係数Ｒ^２）を算出し、図３のステップＳＴ６に移る。

図３に戻り、ステップＳＴ６では、設計者は、ステップＳＴ３３における第１相関の評価結果を参照し、第１相関の強さは所定の第１判定値以上であるか否かを判定する。上述のように相関の強さを決定係数Ｒ^２で評価した場合、この第１判定値は、例えば０．４９に設定される。ここで第１相関の強さが第１判定値以上である場合とは、電池モデルに対する入力の一部と同じ複数の使用履歴パラメータを入力とする第１誤差予測モデルによって、電池モデルに含まれる予測誤差を予測できることを意味する。したがって第１相関の強さが第１判定値以上である場合とは、予測誤差の偏りの要因が使用履歴パラメータにあることを意味し、したがって電池モデルに対する入力系統のうち使用履歴パラメータの入力系統を見直すことにより、ＳＯＨの予測誤差の偏りが解消されるように電池モデルを再構築できる余地があることを意味する。これに対し第１相関の強さが第１判定値未満である場合とは、予測誤差の偏りの要因が使用履歴パラメータには無いことを意味し、したがって電池モデルに対する入力系統のうち使用履歴パラメータの入力系統を見直しても予測誤差の偏りを解消できないことを意味する。

したがって設計者は、ステップＳＴ６の判定結果がＮＯである場合にはステップＳＴ８に移り、ステップＳＴ６の判定結果がＹＥＳである場合にはステップＳＴ７に移る。

ステップＳＴ７では、設計者は、予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第１相関が第１判定値以上であると判定されたことに応じて、電池モデルの入力系統のうち使用履歴パラメータの入力系統を見直すことによって電池モデルを再構築した後、ステップＳＴ３に戻る。より具体的には、再構築前の電池モデルとステップＳＴ５の第１相関判定処理において構築した第１誤差予測モデルとを組み合わせることによって新たな電池モデルを再構築する。すなわち、再構築前の電池モデルの出力と第１誤差予測モデルの出力とが合算されるように、電池モデルを再構築する。

次にステップＳＴ８では、設計者は、上記予測誤差の偏りが製造履歴パラメータに起因するものであるかどうかを判定するための第２相関判定処理を実行し、ステップＳＴ９に移る。

図１０は、第２相関判定処理の具体的な手順を示すフローチャートである。
始めにステップＳＴ４１では、設計者は、後述の第２誤差予測モデルを構築するための第２誤差学習モデルを準備する。

図１１は、第２誤差予測モデル及び第２誤差学習データの構成を模式的に示す図である。図１１に示すように、第２誤差予測モデルは、複数の製造履歴パラメータを説明変数とし、ＳＯＨの予測誤差平均値の予測値を目的変数とし、これら説明変数を目的変数に関連付ける回帰モデルであり、上述の第１誤差予測モデルと入力が異なる。したがってステップＳＴ４１では、ステップＳＴ１で取得した学習データのうち複数の製造履歴パラメータの値によって構成される入力データと、ステップＳＴ２５においてサンプル電池毎に算出した学習用期間におけるＳＯＨの予測誤差平均値の測定値によって構成される出力データと、を組み合わせることにより、第２誤差学習データを生成する。

図１０に戻り、ステップＳＴ４２では、設計者は、ステップＳＴ４１で準備した第２誤差学習データを用いることにより、複数の製造履歴パラメータである説明変数を予測誤差平均値の予測値である目的変数に関連付ける第２誤差予測モデルを既知のモデル構築方法に基づいて構築する。なおこの第２誤差予測モデルは、線形回帰モデルに基づいて構築してもよいし、ニューラルネットワークやＧＢＤＴ等に基づいて構築してもよい。

次にステップＳＴ４３では、設計者は、ステップＳＴ４１で準備した第２誤差学習データに含まれるＳＯＨの予測誤差平均値の測定値とステップＳＴ４２において構築した第２誤差予測モデルに第２誤差学習データを入力することによって得られるＳＯＨの予測誤差平均値の予測値との間の第２相関の強さを表すパラメータ（上述のように、本実施形態では決定係数Ｒ^２）を算出し、図３のステップＳＴ９に移る。

図３に戻り、ステップＳＴ９では、設計者は、ステップＳＴ４３における第２相関の評価結果を参照し、第２相関の強さは所定の第２判定値以上であるか否かを判定する。上述のように第２相関の強さを決定係数Ｒ^２で評価した場合、この第２判定値は、例えば０．４９に設定される。ここで第２相関の強さが第２判定値以上である場合とは、電池モデルに対する入力の一部と同じ複数の使用履歴パラメータを入力とする第２誤差予測モデルによって、電池モデルに含まれる予測誤差を予測できることを意味する。したがって第２相関の強さが第２判定値以上である場合とは、予測誤差の偏りの要因が製造履歴パラメータにあることを意味し、したがって電池モデルに対する入力系統のうち製造履歴パラメータの入力系統を見直すことにより、ＳＯＨの予測誤差の偏りが解消されるように電池モデルを再構築できる余地があることを意味する。これに対し第２相関の強さが第２判定値未満である場合とは、予測誤差の偏りの要因が製造履歴パラメータには無いことを意味し、したがって電池モデルに対する入力系統のうち製造履歴パラメータの入力系統を見直しても予測誤差の偏りを解消できないことを意味する。

したがって設計者は、ステップＳＴ９の判定結果がＹＥＳである場合にはステップＳＴ１０に移る。ステップＳＴ１０では、設計者は、予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第２相関が第２判定値以上であると判定されたことに応じて、電池モデルの入力系統のうち製造履歴パラメータの入力系統を見直すことによって電池モデルを再構築した後、ステップＳＴ３に戻る。より具体的には、再構築前の電池モデルとステップＳＴ８の第２相関判定処理において構築した第２誤差予測モデルとを組み合わせることによって新たな電池モデルを再構築する。すなわち、再構築前の電池モデルの出力と第２誤差予測モデルの出力とが合算されるように、電池モデルを再構築する。

またステップＳＴ９の判定結果がＮＯである場合、すなわち予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第１及び第２相関の強さが何れも第１及び第２判定値未満であると判定された場合、設計者は、ステップＳＴ１１に移る。この場合、予測誤差の偏りの要因は、電池モデルでは拾えていない使用履歴パラメータ及び製造履歴パラメータ以外の何等かの入力パラメータにあるものと言える。このためステップＳＴ１１では、設計者は、再構築前の電池モデルに、電池の累積使用時間に応じた定数値を出力するオフセット項を加えることによって電池モデルを再構築した後、図３に示す処理を終了する。ここで累積使用時間に応じた定数値には、例えばステップＳＴ２５及びＳＴ２６においてサンプル電池毎に算出したＳＯＨの予測誤差平均値の全サンプル電池に対する平均値を用いることができる。

本実施形態に係る電池モデル構築方法及び電池劣化予測装置１によれば、以下の効果を奏する。

（１）本実施形態に係る電池モデル構築方法は、複数のサンプル電池を使用することによって取得された学習データを用いて電池モデルを構築する構築ステップＳＴ１と、ＳＯＨの測定値と電池モデルによるＳＯＨの予測値との間の予測誤差をサンプル電池毎に評価し、サンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りの有無を判定する誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４と、使用履歴パラメータを時間的に圧縮することによって生成される圧縮使用履歴パラメータを説明変数とし、ＳＯＨの予測誤差平均値の予測値を目的変数とする第１誤差予測モデルを構築するとともに、予測誤差平均値の測定値と第１誤差予測モデルによる予測誤差平均値の予測値との間の第１相関の強さが第１判定値以上であるか否かを判定する第１相関判定ステップＳＴ５～ＳＴ６と、誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４においてサンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りがあると判定されかつ第１相関判定ステップＳＴ５～ＳＴ６において第１相関の強さが第１判定値以上であると判定された場合、電池モデルを再構築する第１再構築ステップＳＴ７と、を備える。ここで予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りがあると判定されかつ第１相関の強さが第１判定値以上であると判定された場合とは、サンプル電池毎の予測誤差の偏りの要因は、使用履歴パラメータにあるものと言える。本実施形態では、このような誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４及び第１相関判定ステップＳＴ５～ＳＴ６を経て電池モデルを再構築することにより、予測誤差の偏りの要因を特定しつつ、予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（２）本実施形態に係る電池モデル構築方法は、製造履歴パラメータを説明変数とし、予測誤差平均値の予測値を目的変数とする第２誤差予測モデルを構築するとともに、誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４において取得された予測誤差平均値の測定値と第２誤差予測モデルによる予測誤差平均値の予測値との間の第２相関の強さが第２判定値以上であるか否かを判定する第２相関判定ステップＳＴ８～ＳＴ９と、誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４においてサンプル電池毎に固有の予測誤差の偏りがあると判定されかつ第２相関判定ステップＳＴ８～ＳＴ９において第２相関の強さが第２判定値以上であると判定された場合、電池モデルを再構築する第２再構築ステップＳＴ１０と、をさらに備える。ここで予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りがあると判定されかつ第２相関の強さが第２判定値以上であると判定された場合とは、サンプル電池毎の予測誤差の偏りの要因は、製造履歴パラメータにあるものと言える。本実施形態では、このような誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４及び第２相関判定ステップＳＴ８～ＳＴ９を経て電池モデルを再構築することにより、予測誤差の偏りの要因を特定しつつ、予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（３）本実施形態において、第１相関判定ステップＳＴ５～ＳＴ６では、予測誤差の偏りが使用履歴パラメータに起因するものであるかどうかを判定し、第２相関判定ステップＳＴ８～ＳＴ９では、予測誤差の偏りが製造履歴パラメータに起因するものであるかどうかを判定する。これにより本実施形態によれば、サンプル電池毎の予測誤差の偏りの要因を、使用履歴パラメータと製造履歴パラメータとで切り分けて特定できるので、適切に予測誤差の偏りの要因を特定しつつ、予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（４）第１再構築ステップＳＴ７では、予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りが有ると判定されかつ第１相関の強さが第１判定値以上であると判定された場合、第１誤差予測モデルを用いることによって電池モデルを再構築する。これにより、サンプル電池毎の予測誤差の偏りを小さくするように、すなわち予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（５）第２再構築ステップＳＴ８～ＳＴ９では、予測誤差にサンプル電池毎に固有の偏りが有ると判定されかつ第２相関の強さが第２判定値以上であると判定された場合、第２誤差予測モデルを用いることによって電池モデルを再構築する。これにより、サンプル電池毎の予測誤差の偏りを小さくするように、すなわち予測精度が高くなるように電池モデルを再構築することができる。

（６）誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４では、学習用期間内における予測誤差の分布のサンプル電池毎の評価結果と、学習用期間の予測誤差平均値と検証用期間の予測誤差平均値との間の相関の評価結果と、に基づいて予測誤差のサンプル電池毎に固有の偏りの有無を判定する。これにより、予測誤差のサンプル電池毎に固有の偏りの有無を精度良く判定できるので、結果として予測精度の高い電池モデルを構築することができる。

（７）電池モデル構築方法は、誤差傾向判定ステップＳＴ３～ＳＴ４において予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第１及び第２相関判定ステップＳＴ５～ＳＴ６，ＳＴ８～ＳＴ９において第１及び第２相関が何れも第１及び第２判定値未満であると判定された場合、再構築前の電池モデルに、電池の累積使用時間に応じた定数値を出力するオフセット項を加えることによって電池モデルを再構築する第３再構築ステップＳＴ１１をさらに備える。ここで予測誤差に偏りが有ると判定されかつ第１及び第２相関の強さが何れも第１及び第２判定値未満であると判定された場合とは、予測誤差の偏りの要因は、電池モデルでは拾えていない使用履歴パラメータ及び製造履歴パラメータ以外の何等かの入力パラメータにあるものと言える。本実施形態では、このような場合には再構築前の電池モデルにオフセット項を加えることによって電池モデルを再構築することにより、新たな入力パラメータを追加せずに電池モデルの予測精度を向上することができる。

（８）本実施形態に係る電池劣化予測装置１は、複数の使用履歴パラメータ及び複数の製造履歴パラメータの値を取得する入力パラメータ値取得部１３と、入力パラメータ値取得部１３によって取得された使用履歴パラメータ及び製造履歴パラメータの値を、上述の電池モデル構築方法によって構築された電池モデルへ入力することにより電池２のＳＯＨの予測値を算出するモデル予測部１４と、を備える。本実施形態によれば、使用中の電池２の劣化推移を高い精度で予測することができる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明はこれに限らない。本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜変更してもよい。

１…電池劣化予測装置
１１…データ取得部
１３…入力パラメータ値取得部
１４…モデル予測部
２…電池

Claims

電池の劣化指標と相関のある複数の第１入力パラメータ及び複数の第２入力パラメータの値を前記劣化指標の予測値に関連付ける電池モデルを構築する電池モデル構築方法であって、
複数のサンプル電池を使用することによって前記第１及び第２入力パラメータ並びに前記劣化指標の測定値に関するデータを取得するデータ取得ステップと、
前記データ取得ステップにおいて取得されたデータの少なくとも一部を学習データとして用いることによって前記電池モデルを構築する構築ステップと、
前記劣化指標の測定値と前記電池モデルによる前記劣化指標の予測値との間の予測誤差を前記サンプル電池毎に評価し、前記サンプル電池毎に固有の前記予測誤差の偏りの有無を判定する誤差傾向判定ステップと、
前記第１入力パラメータに基づいて定義される説明変数を前記予測誤差の予測値に相当する目的変数に関連付ける第１誤差予測モデルを、前記学習データを用いることによって構築するとともに、前記誤差傾向判定ステップにおいて取得された前記予測誤差の測定値と前記第１誤差予測モデルによる前記予測誤差の予測値との間の第１相関の有無を判定する第１相関判定ステップと、
前記誤差傾向判定ステップにおいて前記偏りが有ると判定されかつ前記第１相関判定ステップにおいて前記第１相関が有ると判定された場合、前記電池モデルを再構築する第１再構築ステップと、を備えることを特徴とする電池モデル構築方法。
前記第２入力パラメータに基づいて定義される説明変数を前記予測誤差の予測値に相当する目的変数に関連付ける第２誤差予測モデルを、前記学習データを用いることによって構築するとともに、前記誤差傾向判定ステップにおいて取得された前記予測誤差の測定値と前記第２誤差予測モデルによる前記予測誤差の予測値との第２相関の有無を判定する第２相関判定ステップと、
前記誤差傾向判定ステップにおいて前記偏りがあると判定されかつ前記第２相関判定ステップにおいて前記第２相関が有ると判定された場合、前記電池モデルを再構築する第２再構築ステップと、をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の電池モデル構築方法。
前記第１入力パラメータは、前記電池の電流、電圧、及び温度の時系列データに基づいて定義される使用履歴パラメータであり、
前記第２入力パラメータは、前記電池の製造時データに基づいて定義される製造履歴パラメータであることを特徴とする請求項２に記載の電池モデル構築方法。
前記第１再構築ステップでは、前記第１誤差予測モデルを用いることによって前記電池モデルを再構築することを特徴とする請求項３に記載の電池モデル構築方法。
前記第２再構築ステップでは、前記第２誤差予測モデルを用いることによって前記電池モデルを再構築することを特徴とする請求項３又は４に記載の電池モデル構築方法。
前記データ取得ステップにおいて取得された前記第１及び第２入力パラメータ並びに前記劣化指標の測定値に関する時系列データは、所定の学習用期間内に属する前記学習データと、前記学習用期間以降の検証用期間内に属する検証データと、に分けられ、
前記誤差傾向判定ステップでは、前記学習用期間内における前記予測誤差の分布の前記サンプル電池毎の評価結果と、前記学習用期間内の前記予測誤差と前記検証用期間内の前記予測誤差との間の相関の評価結果と、に基づいて前記偏りの有無を判定することを特徴とする請求項３から５の何れかに記載の電池モデル構築方法。
前記誤差傾向判定ステップにおいて前記偏りが有ると判定されかつ前記第１及び第２相関判定ステップにおいて前記第１及び第２相関が何れも無いと判定された場合、前記電池の累積使用時間に応じた定数値を出力するオフセット項を加えることによって前記電池モデルを再構築する第３再構築ステップをさらに備えることを特徴とする請求項３から６の何れかに記載の電池モデル構築方法。
電池の劣化指標と相関のある複数の第１入力パラメータ及び複数の第２入力パラメータの値を取得する入力パラメータ値取得部と、
前記入力パラメータ値取得部によって取得された前記第１及び第２入力パラメータの値を、請求項１から７の何れかに記載の電池モデル構築方法によって構築された電池モデルへ入力することにより前記劣化指標の予測値を算出するモデル予測部と、を備えることを特徴とする電池劣化予測装置。