JP7252489B2 - 光伝送システム及び補償方法 - Google Patents

Description

本発明は、光伝送システムにおける光送受信機の伝送特性を推定又は補償する技術に関する。

通信トラヒックの増大に対応するために、光送受信機の高速・大容量化が求められている。近年、導入が進む光送受信機は、デジタル信号処理（ＤＳＰ）とコヒーレント検波を組み合わせたデジタルコヒーレント技術を用いている。

１チャネルあたり１００Ｇｂ／ｓの光送受信機では、Ｂａｕｄ ｒａｔｅと変調方式は例えば３２Ｇｂａｕｄ ＰＤＭ－ＱＰＳＫ（偏波多重－４位相偏移変調）である。光送信機は直交した直線偏光（Ｘ偏波とＹ偏波）を、それぞれＱＰＳＫのベースバンド信号で変調することでＰＤＭ－ＱＰＳＫ光信号を生成する。光受信機は受信した光信号と局発光をコヒーレント検波することで光信号をベースバンド信号に変換し、デジタル信号処理（ＤＳＰ）によってＱＰＳＫを復調し送信データを再生する。

１チャンネルあたりの伝送容量を増やすために、４００Ｇｂ／ｓの光送受信機では、Ｂａｕｄ ｒａｔｅと変調方式は例えば６４Ｇｂａｕｄ ＰＤＭ－１６ＱＡＭ（偏波多重－16 Quadrature amplitude modulation）、又は４３Ｇｂａｕｄ ＰＤＭ－６４ＱＡＭである。このように、今後の光送受信機では、１チャネルあたりの伝送容量を拡大させるためにＢａｕｄ ｒａｔｅの増加と変調方式の多値化が進む。

Ｂａｕｄ ｒａｔｅの増加と多値化に伴い、光送受信機には広帯域に良好な伝送特性が求められる。この光送受信機内の伝送信号の伝送特性は伝達関数で表現され、一般に光送受信機は複数のレーン（Ｘ偏波の同相成分ＸＩ、Ｘ偏波の直交成分ＸＱ、Ｙ偏波の同相成分ＹＩ、Ｙ偏波の直交成分ＹＱ）を有し、レーン間の伝達関数の差はシステムの総合伝送特性劣化を引き起こすため、レーン間の伝達関数の差を十分抑えることも求められる。光送受信機の伝達関数の周波数特性が不十分な場合又はレーン間に差がある場合は、例えばＤＳＰによって伝送特性又はそのレーン間差を補償する必要がある。これに対して、従来、光送受信機の伝送特性を推定又は補償する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

特許第６３１９４８７号公報

特にＤＳＰにリアルタイム性が求められる光受信機は、光９０度ハイブリッド、ＢＰＤ（Balanced Photo Diode）とＴＩＡ（Trans-impedance Amplifier）を組み合わせた構成を有し、光電変換された信号がＡＤＣ(Analog to digital converter)に入力される。このような光受信機において、ＴＩＡやＡＤＣに起因する非線形的応答は信号品質を劣化させる要因となる。しかしながら、従来の方法では、光受信機内で生じる伝送特性の歪みに関して、内部構成の線形的応答に起因した歪みを補償することができても、内部構成の非線形的応答に起因した歪みを補償することはできないという課題があった。

上記事情に鑑み、本発明は、光受信機の内部構成に起因する非線形的応答を推定すること、又はその非線形的応答に起因して生じる伝送特性の歪みを補償することができる技術を提供することを目的としている。

本発明の一態様は、既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備え、前記光受信部は、前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号をコヒーレント検波する光受信機と、前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する受信機伝達関数推定部と、前記受信機伝達関数推定部が推定した前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する受信機補償部と、を備える光伝送システムである。

本発明の一態様は上記の光伝送システムであって、前記受信機伝達関数推定部は、ＡＳＥ（Amplified Spontaneous Emission）信号の入力に対する光受信機の出力信号に基づいて前記光受信機の第１の伝達関数を推定し、前記光送信部は、既知信号を含む受信信号と前記第１の伝達関数とに基づいて、前記光信号を変調した光送信機の伝達関数を推定する送信機伝達関数推定部をさらに備え、前記受信機伝達関数推定部は、前記既知信号を含む受信信号であって前記光送信機に起因する歪が補償された受信信号と、前記光送信機の伝達関数とに基づいて前記光受信機の第２の伝達関数を推定し、前記受信機補償部は、前記第２の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する。

本発明の一態様は上記の光伝送システムであって、前記受信機伝達関数推定部は、前記光受信機による検波後の光信号に基づいて前記光受信機の線形応答の伝達関数をさらに推定し、前記受信機補償部は、前記非線形歪の補償に加え、前記受信機伝達関数推定部が推定した前記線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の線形歪を補償する。

本発明の一態様は上記の光伝送システムであって、前記受信機補償部は、前記受信信号が前記光受信機において前記線形歪及び前記非線形歪を受けた順序とは逆の順序で前記受信信号の前記線形歪及び前記非線形歪を補償する。

本発明の一態様は上記の光伝送システムであって、前記受信機補償部は、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタを用いて前記受信信号の非線形歪を補償する。

本発明の一態様は上記の光伝送システムであって、前記受信機補償部は、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタの係数の一部を用いて前記受信信号の非線形歪を補償する。

本発明の一態様は上記の光伝送システムであって、前記受信機伝達関数推定部は、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタを構成する参照信号成分のうち、前記非線形応答の帯域依存性又はパターン効果の強度に応じた成分を用いて前記第１の伝達関数及び前記第２の伝達関数を推定する。

本発明の一態様は、既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備える光伝送システムにおける受信信号の補償方法であって、前記光受信部が、前記光送信部から受信した前記光信号を光受信機によってコヒーレント検波するステップと、前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定するステップと、推定された前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償するステップと、を有する補償方法である。

本発明により、光受信機の内部構成に起因する非線形的応答を推定すること、又はその非線形的応答に起因して生じる伝送特性の歪みを補償することが可能となる。

本実施形態の光伝送システムのシステム構成の具体例を示す図である。 本実施形態の光伝送システムにおいて光送信機及び光受信機の光伝送特性を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。 本実施形態の光伝送システムにおいて光受信機の仮の伝達関数を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。 本実施形態の光伝送システムにおいて光送信機の伝達関数又は逆伝達関数を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。 本実施形態の光伝送システムにおいて光受信機の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。 本実施形態の受信部における受信機補償部の構成の具体例を示す図である。 本実施形態における参照信号の生成方法を説明する図である。 本実施形態において対角成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタの構成の具体例を示す図である。 本実施形態の光伝送システムによる効果の一例を示す図である。

図１は、本実施形態の光伝送システム１００のシステム構成の具体例を示す図である。光伝送システム１００は、光送信部１と、伝送路２を介して光送信部１から光信号を受信する光受信部３と、を備える。伝送路２は例えば光ファイバと光増幅器とを用いて構成される。

光送信部１は、送信信号処理部４、既知信号挿入部５、送信機補償部６、及び光送信機７を備える。送信信号処理部４と既知信号挿入部５と送信機補償部６の一部又は全部は、例えばＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit)又はＦＰＧＡ(Field-Programmable Gate Array)等のハードウェアを用いて構成される。また、これらの機能の一部又は全部は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)等のプロセッサが記憶部に記憶されたプログラムを実行することにより機能するソフトウェアとして構成されてもよい。

既知信号挿入部５は、送信信号処理部４が生成したＸＩレーン、ＸＱレーン、ＹＩレーン、ＹＱレーンの変調対象信号系列に、それぞれ既知信号の系列を挿入する。既知信号の系列は、予め光送信部１と光受信部３との間で共有された既知の信号系列であれば、どのようなパターンの信号系列であってもよい。

送信信号処理部４は、送信データ系列に基づいてフレームデータを生成する。フレームデータは、光送信機７において変調処理を施すための信号系列（変調対象信号系列）である。送信信号処理部４は、既知信号系列が挿入されたフレームデータを送信機補償部６に送信する。

送信機補償部６は、光送信機７の伝達関数の推定結果を後述する光受信部３の送信機伝達関数推定部８から取得する。送信機補償部６は、その推定結果に基づいて光送信機７のＸＩレーン、ＸＱレーン、ＹＩレーン、及びＹＱレーンの伝達関数と、そのレーン間差を補償する。例えば、送信機補償部６はＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタ等のデジタルフィルタを用いて構成されてもよいし、アナログフィルタを用いて構成されてもよい。また、送信機補償部６は４レーン間の遅延時間差を保証する機能を有してもよい。

光送信機７は、補償されたフレームデータで直交した直線偏光を変調することで、変調対象信号系列の光信号を生成する。光送信機７はドライバアンプ７ａ、レーザモジュール７ｂ（信号ＬＤ）、９０°合成器７ｃ、及び偏波合成器７ｄを備える。ドライバアンプ７ａは、補償されたフレームデータの電気信号を適切な振幅になるように増幅して９０°合成器７ｃに送信する。９０°合成器７ｃは、マッハツェンダ型ベクトル変調器であり、レーザモジュール７ｂから送信された直線偏光のＣＷ(Continuous Wave)光を直交した直線偏光に分離し、それぞれの直線偏光に対してフレームデータによる変調を行うことで、変調対象信号系列の光信号を生成する。水平偏波による光信号と垂直偏波による光信号が、偏波合成器７ｄで合成され、伝送路２を介して光受信部３に供給される。

光受信部３は、光受信機９、データバッファ１０、受信機補償部１１、受信信号処理部１２、受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８を備える。なお、図１では送信機補償部６と受信機補償部１１を個別のブロックで表現しているが、送信機補償部６は送信信号処理部４の一部であってもよいし、受信機補償部１１は受信信号処理部１２の一部であってもよい。

光受信機９は、一般に光コヒーレントレシーバと呼ばれ、伝送路２から入力する光信号に偏波多重されたＸ偏波及びＹ偏波のそれぞれについてＩ成分及びＱ成分を検出する機能を有する。具体的には、光受信機９は、偏波分離器９ａ、レーザモジュール９ｂ（局発ＬＤ）、偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃ、フォトダイオード (ＰＤ：Photo Diode)（図示せず）、ＴＩＡ９ｄ(Trans-impedance Amplifier)、及びＡ／Ｄ変換器９ｅを備える。

レーザモジュール９ｂは、直線偏光のＣＷ光を偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃに送る。偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃは受信した光信号とＣＷ光を干渉させ、フォトダイオードがその干渉光を光電変換する。また、ＴＩＡ９ｄがその電流信号を電圧信号に変換し、Ａ／Ｄ変換器９ｅがその電圧信号をＡ／Ｄ変換する。これらにより、受信した光信号がベースバンドのデジタル信号に変換される。

光受信機９のＡ／Ｄ変換器９ｅ、データバッファ１０、受信機補償部１１、受信信号処理部１２、受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８の一部又は全部は、例えばＡＳＩＣ又はＦＰＧＡ等のハードウェアを用いて構成される。また、これらの機能の一部又は全部は、ＣＰＵ等のプロセッサが記憶部に記憶されたプログラムを実行することにより機能するソフトウェアとして構成されてもよい。

また、受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８は、光送受信機とは独立した外部装置、例えばＰＣ又はそれに相当する装置の一部として構成されてもよい。また、受信信号処理部１２も、受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８と同様の機能を有する場合があり、この場合、受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８は受信信号処理部１２の一部として構成されてもよい。

データバッファ１０は、一般的にはメモリ回路（ＲＡＭ）で構成でき、光受信機９で受信した信号をＡ／Ｄ変換したデータを一時的に蓄えておく。データバッファ１０に蓄えられたデータは、順次的に後段の受信機補償部１１と受信信号処理部１２へ送られる。それらのデータを受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８が取得することも可能である。なお、データバッファ１０を使用せず、受信機伝達関数推定部１３、及び送信機伝達関数推定部８がＡ／Ｄ変換されたデータをリアルタイムで直接的に取得してもよい。以後、データバッファ１０のデジタルデータを用いて説明する全ての例は、受信データをリアルタイムで直接的に取得する方法も含むものとする。

受信機補償部１１は、光受信機９の真の伝達関数の推定結果を受信機伝達関数推定部１３から取得し、その推定結果に基づいて光受信機９のＸＩレーン、ＸＱレーン、ＹＩレーン、ＹＱレーンの伝達関数とそのレーン間差を補償する。受信機補償部１１は、例えばＶｏｌｔｅｒｒａフィルタ等のデジタルフィルタにより構成できる。また、受信機補償部１１は、個別に４レーン間の遅延時間差を保証する機能を有してもよい。

受信信号処理部１２には、受信機補償部１１からデジタル信号が入力される。伝送路２では例えば波長分散、偏波モード分散、偏波変動又は非線形光学効果によって光信号に波形歪が生じる。受信信号処理部１２は伝送路２において生じた波形歪を補償する。また、受信信号処理部１２は、光送信機７のレーザモジュール７ｂの光の周波数と光受信機９のレーザモジュール９ｂの局発光の周波数との差を補償する。更に、受信信号処理部１２は、光送信機７のレーザモジュール７ｂの光の線幅と光受信機９のレーザモジュール９ｂの局発光の線幅とに応じた位相雑音を補償する。

受信機伝達関数推定部１３は、光受信機９の仮の伝達関数（第１の伝達関数）又は逆伝達関数を推定する第１の推定機能と、光受信機９の真の伝達関数（第２の伝達関数）又は逆伝達関数を推定する第２の推定機能とを有する。以下では第１の推定機能による推定結果を第１の推定結果といい、第２の推定機能による推定結果を第２の推定結果という。

［第１の推定機能］
受信機伝達関数推定部１３は、光受信機９の入力端に、白色雑音に相当するＡＳＥ（Amplified Spontaneous Emission）信号を入力した時に光受信部３が取得したデジタルデータから、光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。ＡＳＥ信号は光アンプから発生させることができる。ＡＳＥのみを出力する場合は、何も入力しない状態で光アンプを用いる。この光アンプは別途用意してもよいが、伝送路２の光アンプを用いることもできる。ＡＳＥ信号のスペクトラム（周波数特性）は均一であるため、それを通すことで周波数特性を取得することができる。従って、ＡＳＥ信号を入力した状態で、データバッファ１０に保存されたデータを、受信機伝達関数推定部１３が取得することで、周波数特性を推定することができる。これらは、レーンごとに推定可能である。

周波数特性は、デジタルデータをフーリエ変換することによって推定可能であり、具体的な推定結果として伝達関数が得られる。更に逆伝達関数を求める手法としては、逆数を計算する他に、適応フィルタの解を求める方法がある。一般に、適応フィルタの解を求める方法としては、ウィナー解を求める方法、及び、ＬＭＳ（least mean square）アルゴリズム又はＲＬＳ（recursive least square）アルゴリズム等によって求める方法がある。ここで、伝達関数は時間的には比較的変化しないため、「適応」は時間的な対応を意味しない。以降、「適応」は、収束解を求めるためのフィードバック回路に対する適応を意味することとする。なお、上記の説明ではＡＳＥ信号を使用したが、ＡＳＥ信号には限定されず、スペクトラムが既知な信号であればどのような試験信号でも使用可能である。

［第２の推定機能］
受信機伝達関数推定部１３は、光送信部１から光受信部３に第１の既知信号を伝送した時に光受信部３が取得した第１のデジタルデータと、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数とから、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。例えば受信機伝達関数推定部１３は適応フィルタを用いて光受信機９の逆伝達関数を推定する。例えば、適応フィルタは、ＬＭＳアルゴリズムに基づくフィルタ又はＲＬＳアルゴリズムに基づくフィルタである。この場合もレーンごとに推定可能である。なお、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数は送信機伝達関数推定部８によって推定される。

送信機伝達関数推定部８は、光送信部１から光受信部３に第２の既知信号を伝送した時に光受信部３が取得した第２のデジタルデータと、光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数とから、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する。例えば送信機伝達関数推定部８は、適応フィルタを用いて光送信機７の伝達関数を推定する。適応フィルタは、例えばＬＭＳアルゴリズムに基づくフィルタ又はＲＭＳアルゴリズムに基づくフィルタである。

図２は、本実施形態の光伝送システム１００において光送信機７及び光受信機９の光伝送特性を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。まず、受信機伝達関数推定部１３が、第１の推定機能により、光受信機９の仮の伝達関数又は逆伝達関数を推定する（ステップＳ１）。次に、送信機伝達関数推定部８にて、光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する（ステップＳ２）。次に、受信機伝達関数推定部１３が、第２の推定機能により、光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する（ステップＳ３）。以下では、それぞれのステップの詳細な動作について説明する。

図３は、本実施形態の光伝送システム１００において光受信機９の仮の伝達関数を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。まず、光受信機９の入力にＡＳＥ信号を挿入する（ステップＳ１０１）。ＡＳＥ信号のスペクトラムは均一であることが既知であるため、それを通すことで周波数特性を取得することができる。次に、ＡＳＥ信号を入力した状態で、データバッファ１０が受信データを取得する（ステップＳ１０２）。次に、受信機伝達関数推定部１３がデータバッファ１０からデジタルデータを取得してＦＦＴ処理し、仮の伝達関数を取得する（ステップＳ１０３）。次に、取得した仮の伝達関数から仮の逆伝達関数を計算する（ステップＳ１０４）。次に、計算した仮の逆伝達関数を受信機補償部１１に設定する（ステップＳ１０５）。

図４は、本実施形態の光伝送システム１００において光送信機７の伝達関数又は逆伝達関数を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。まず、送信信号処理部４の入力に既知信号を入力し、光送信機７から光変調信号を送信する（ステップＳ２０１）。この時、送信機補償部６はバイパスする。次に、受信側においてデータバッファ１０で受信データが取得される（ステップＳ２０２）。

次に、送信機伝達関数推定部８は、データバッファ１０からデジタルデータを取得する。送信機伝達関数推定部８は、取得したデジタルデータから既知信号を抽出する。抽出した既知信号に対して、種々の伝送特性の補償及び光受信機補償が行われる。光受信機補償は、ステップＳ１で推定した光受信機９の仮の逆伝達関数を用いて行う。種々の伝送特性の補償及び光受信機補償が処理された既知信号には、光送信機７の伝達関数の影響が残されているため、この既知信号から光送信機７の伝達関数を推定することができる（ステップＳ２０３）。

具体的には、上述の種々の補償が処理された既知信号に、その逆特性を設定したＦＩＲフィルタを適応フィルタとして適用し、その出力と既知信号との差分の二乗が最小になるように再び逆特性を修正する。この処理によって、適応フィルタを構成するＦＩＲフィルタのフィルタ係数を、逆伝達関数の時間応答として求めることができる（ステップＳ２０４）。なお、適応等化の回路によって光送信機７の逆伝達関数を直接求めることも可能であるため、そのような場合にはステップＳ２０３とステップＳ２０４とは一体として処理できる。

次に、推定された光送信機７の逆伝達関数を送信機補償部６に設定する（ステップＳ２０５）。設定方法は、ステップＳ１０５で示した方法と同じである。この時、前述したように、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱのそれぞれのレーンについて独立的に処理することも可能である。この場合、レーン間の遅延差についても抽出及び補償することが可能となる。

図５は、本実施形態の光伝送システム１００において光受信機９の真の伝達関数又は逆伝達関数を推定する方法の具体例を示すフローチャートである。まず、送信信号処理部４の入力に既知信号を入力し、光送信部１の光送信機７から光受信部３に光変調信号を伝送する（Ｓ３０１）。この時、図２のステップＳ２にて推定した光送信機７の逆伝達関数を送信機補償部６に設定して、光送信機７の伝送特性を補償する。

次に、受信側においてデータバッファ１０で受信データが取得される（ステップＳ３０２）。受信機伝達関数推定部１３は、データバッファ１０からデジタルデータを取得する。受信機伝達関数推定部１３は、取得したデジタルデータから既知信号を抽出する。抽出した既知信号は、適応フィルタとしてのＶｏｌｔｅｒｒａフィルタに供給される。一方、既知信号に対して、伝送路歪として推定される波長分散、周波数オフセット、偏波分散・偏波回転、クロック位相、位相雑音が付加され、適応フィルタの出力と比較される。波長分散、周波数オフセット、偏波分散・偏波回転、クロック位相、位相雑音の付加量は、既知信号の状態から図示しない種々の推定ブロックにて推定される。

ここで、適応フィルタの出力において光送信機７の伝達関数は送信機補償部６で補償されているとみなされるため、この出力においてさらに光受信機９の伝達関数が適応フィルタによって補償されれば、適応フィルタの出力には伝送路歪の影響のみ残ることになる。そのため、この信号を、伝送路歪が付加された既知信号と比較することにより、光受信機９の真の伝達関数を推定することができる（ステップＳ３０３）。

具体的には、適応フィルタの出力と伝送路歪が付加された既知信号との差分（二乗誤差）が最小化されることで、適応フィルタであるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタのフィルタ係数を光受信機９の逆伝達関数の時間応答として求めることができる（ステップＳ３０４）。なお、適応等化の回路によって光送信機７の真の逆伝達関数を直接求めることも可能であるため、そのような場合にはステップＳ３０３とステップＳ３０４とは一体として処理できる。

次に、推定された光受信機９の真の逆伝達関数を受信機補償部１１に設定する（ステップＳ３０５）。設定方法は、ステップＳ１０５で示した方法と同じである。この時、前述したように、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱのそれぞれのレーンについて独立的に処理することも可能である。この場合、レーン間の遅延差についても抽出及び補償することが可能となる。

なお、簡単のため、図１から図５までは、光受信部３において受信機補償部１１が光受信機９に起因した非線形歪みを補償する場合について説明したが、本実施形態における受信機補償部１１は、受信信号の非線形歪みを補償する構成を備えていれば、必ずしも非線形歪のみを補償するものである必要はない。例えば、受信機補償部１１は、ＦＩＲフィルタ等の線形歪を補償するフィルタと、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタ等の非線形歪を補償するフィルタと、を備えるように構成されてもよい。また、例えば、受信機補償部１１は、線形歪の補償と非線形歪の補償とを同時に行うフィルタを備えるように構成されてもよい。

図６は、本実施形態の光受信部３における受信機補償部１１の構成の具体例を示す図である。図６において、構成（Ａ）は受信機補償部１１が線形歪と非線形歪を同時に補償する歪補償フィルタを備える構成を示す。これに対して構成（Ｂ）～（Ｃ）は受信機補償部１１が線形歪を補償する線形フィルタと、非線形歪を補償する非線形フィルタとを個別に備える構成を示す。

具体的には、構成（Ｂ）は線形フィルタ、非線形フィルタの順に信号補償処理を行う構成である。この場合、受信信号は、線形歪、非線形歪の順に補償されるため、構成（Ｂ）はこれとは逆の非線形歪、線形歪の順に歪みを受けた信号の補償に適した構成となる。

また、構成（Ｃ）は、構成（Ｂ）とは逆に、非線形フィルタ、線形フィルタの順に信号補償処理を行う構成である。この場合、受信信号は、非線形歪、線形歪の順に補償されるため、構成（Ｃ）はこれとは逆の線形歪、非線形歪の順に歪みを受けた信号の補償に適した構成となる。

また、構成（Ｄ）は、構成（Ｂ）及び（Ｃ）を組み合わせ、第１線形フィルタ、非線形フィルタ、第２線形フィルタの順に信号補償処理を行う構成である。この場合、受信信号は、線形歪、非線形歪、線形歪の順に補償されるため、構成（Ｄ）はこれと同じ線形歪、非線形歪、線形歪の順に歪みを受けた信号の補償に適した構成となる。

なお、本実施形態における光受信機９は、図１で説明したとおり、偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド９ｃ、ＰＤ（例えばBalanced Photo Diode）（図示せず）、ＴＩＡ９ｄ（Trans-impedance Amplifier）の順に信号を処理するため、受信信号はＢＰＤに起因する線形歪を受けた後に、ＴＩＡ９ｄに起因する非線形歪を受けることになる。そのため、本実施形態における光受信機９に起因する歪みを補償するのには、上記の構成（Ａ）～（Ｄ）のうち、非線形歪及び線形歪を同時に補償する構成（Ａ）、又は非線形歪、線形歪の順に補償する構成（Ｃ）が望ましい。

なお、図６に示した４つのフィルタ構成は、受信機補償部１１を構成する方法の一例を示したものであり、受信機補償部１１の構成をこれらの何れかに限定するものではない。受信機補償部１１のフィルタ構成は、受信信号が光受信機９の内部で受けた歪みの種類や歪みを受けた順序に応じて任意に変更されてよい。

以上説明したようなフィルタ構成を有することにより、受信機補償部１１は受信信号の線形歪及び非線形歪を補償することが可能になるが、これらの歪みを精度良く補償するためには、受信機補償部１１に対してより正確なフィルタ係数を設定する必要がある。ここで、線形歪の補償については、ＦＩＲフィルタ等の線形フィルタを用いた従来の補償方法を用いることができる（例えば特許文献１参照）。一方、非線形歪の補償においては、伝達関数の推定の際に用いる参照信号に含める既知信号を調整することによりＶｏｌｔｅｒｒａフィルタ等の非線形フィルタによる伝達関数の推定精度を向上させることができる。

具体的には、参照信号の次数又はメモリを調整することにより非線形フィルタの推定精度を向上させることができる。ここで参照信号の次数とは、参照信号として用いる既知信号のべき数のことである。例えば、時系列の既知信号系列をＳ（ｔ）＝ｓ_１，ｓ_２，ｓ_３，ｓ_４，…とした場合、３次の参照信号系列はＳ３，１（ｔ）＝ｓ_１ ^３，ｓ_２ ^３，ｓ_３ ^３，ｓ_４ ^３…のように定義することができる。この場合、各時刻における参照信号は、対応する時刻の既知信号のみで表され、その時刻より過去又は未来の既知信号によらない。この場合の参照信号は、対応する１つの時刻の既知信号で表されるため、１つの「メモリ」を有する、と表現される。Ｓ３，１（ｔ）は、３次かつ１つのメモリ（以下「３次＋１メモリ」と表記する。）を有する参照信号系列を表している。

一方、参照信号のメモリが２以上である場合とは、ある時刻の参照信号に、その時刻より過去又は未来の２つ以上の時刻における既知信号が含められる場合のことである。例えば、上記の既知信号系列Ｓ（ｔ）に基づく３次＋１メモリの参照信号系列は、一例として、Ｓ３，２（ｔ）＝ｓ_１×ｓ_２ ^２，ｓ_２×ｓ_３ ^２，ｓ_３×ｓ_４ ^２，ｓ_４×ｓ_５ ^２，…のように定義することができる。

図７は、本実施形態における参照信号の生成方法の具体例を説明する図である。図７（Ａ）は、２次＋５メモリのＶｏｌｔｅｒｒａフィルタのイメージをマトリックスである。このマトリックスは、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタがある基準時刻ｔの伝達関数の推定に、時刻ｔ－２から時刻ｔ＋２までの各時刻において受信された既知信号を用いることを表すものである。ここで時刻ｔ－１は時刻ｔよりも１単位時間前の時刻を表し、時刻ｔ＋１は時刻ｔよりも１単位時間後の時刻を表している。同様に、時刻ｔ－２は時刻ｔよりも２単位時間前の時刻を表し、ｔ＋２は時刻ｔよりも２単位時間後の時刻を表している。なお、マトリックス内の各セル内に記載した２時刻の掛け算は、２時刻に対応する既知信号の２乗値を表している。例えば、セル内における「（ｔ－１）×（ｔ＋１）」の記載は時刻ｔ－１における既知信号の値と時刻ｔ＋１における既知信号の値との乗算値を表している。ここで、参照信号として２時刻に対応する２つの既知信号の乗算値をとるのは図７に示すＶｏｌｔｅｒｒａフィルタの次数が２次であることに対応する。また、マトリックスは対角成分に関して対称であるため、各要素の算出において重複部分の計算を省略することができる。

このように、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタは、時刻ｔにおける伝達関数を時刻ｔ以外の時刻における既知信号の値を用いて表すことにより、時刻ｔにおける光受信機９の非線形応答を推定することができる。なお、図７（Ａ）では、簡単のため２次のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタについてイメージ図を示したが、図示した２次元のマトリックスを図７（Ｂ）に示す３次元のマトリックスに拡張すれば３次のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを構成することも可能である。また、同様の拡張は４次以上のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタにも適用可能である。式（１）は、このような３次のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタの一例として３次＋Ｍ（１以上の整数）メモリのＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを示す。

式（１）において、ｘはＶｏｌｔｅｒｒａフィルタへの入力信号を表す。また、ｆ_{ｖｏｌｔｅｒｒａ}（ｘ）はＶｏｌｔｅｒｒａフィルタの出力信号を表し、非線形歪が補償された後の入力信号ｘを表す。ｃ_０は定数であり、ｃ_{ｐ１，ｐ２，ｐ３}はフィルタ係数（ｔａｐ係数ともいう。）を表す。５メモリ（すなわちＭ＝５）の場合、５^３個（すなわち１２５個）のフィルタ係数が必要になる。同様に、２次のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタにおいては５^２個（すなわち２５個）のフィルタ係数が必要になる。これらは、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）におけるマトリックスの要素数に対応する。

なお、非線形歪の補償における各参照信号値の貢献度は、補償の対象となる歪みの性質に応じて異なる場合がある。そのため、そのような場合にはマトリックスに含まれる全ての参照信号値を用いるのではなく、一部の貢献度の高いものを選択して用いるようにしてもよい。これはすなわち、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタの係数の一部を用いて非線形歪を補償することを意味する。例えば、中心成分（ｔ×ｔ）のみを用いてもよいし、対角成分のみ（（ｔ－２）×（ｔ－２），…，（ｔ＋２）×（ｔ＋２））を用いてもよい。例えば、以下の式（２）は中心成分のみを用いるｎ次のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを示し、式（３）は対角成分のみを用いるｎ次のＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを示す。

すなわち、中心成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタは、補償後の信号を入力信号のテイラー展開で近似することに相当し、このようなＶｏｌｔｅｒｒａフィルタは特にリニアライザと呼ばれることもある。また、対角成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタは、ＦＩＲフィルタのように、１次以上のｘの各項のタップ数に応じて周波数特性（時間遅延特性とも言える）を表すことができる。対角成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタのことをGeneralized Memory Polynomial Modelと呼ぶこともある。図８は、このような対角成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタの構成の具体例を示す。なお、図８の受信機補償部１１における線形フィルタ、２次フィルタ、…、ｎ次フィルタは経時的な応答特性の変動などに応じて適応的に係数を変化させるような適応フィルタではなく、係数を固定値とする静的なフィルタである。一般に、光受信機９の周波数特性は低周波帯と高周波帯とで異なるため、周波数特性を表すことができる式（３）のほうが式（２）よりも精度良く非線形歪を補償することができる。

このようにしてパターン効果が強い（すなわち入力信号系列のパターンに対する依存性が高い）非線形歪を補償する場合にはより多くのメモリを扱うＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを構成し、帯域依存性の強い（すなわち時間遅延特性が強い）非線形歪を補償する場合にはより多くの対角成分を扱うＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを構成することにより、入力信号の非線形歪をより精度良く補償することができる。この場合、参照信号はＶｏｌｔｅｒｒａフィルタが扱う既知信号を含むように生成されればよい。

図９は、本実施形態の光伝送システム１００による効果の一例を示す図である。図９において系列Ａは中心成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタによって受信信号を補償した実験結果を示し、系列Ｂは対角成分のみを用いるＶｏｌｔｅｒｒａフィルタによって受信信号を補償した実験結果を示す。また、系列Ｃは線形フィルタのみで受信信号を補償した実験結果を示す。図の横軸は受信信号の入力強度を表し、縦軸はフィルタの出力信号から復元されたＱ値の強度を表す。なお、各系列の実験に共通の条件は、Ｂａｕｄ ｒａｔｅは６４ＧＢｄ、変調方式はＰＤＭ－６４ＱＡＭ（Polarization Division Multiplexing - 64 Quadrature Amplitude Modulation）であり、ノイズによる負荷はないものとした。

この結果、系列Ａについては、系列Ｃ（線形補償のみ）において最適化された実験結果と比較してＱ値の出力強度が約０．３７［ｄＢ］増大するという結果を得た。また、系列Ｂについては、系列Ｃ（線形補償のみ）において最適化された実験結果と比較してＱ値の出力強度を約０．５１［ｄＢ］増大するという結果を得た。

このように構成された実施形態の光伝送システム１００によれば、光受信機において、内部構成に起因する非線形的応答を推定すること、又はその非線形的応答に起因して生じる伝送特性の歪みを補償することが可能となるため、光伝送システム１００において、広帯域に良好な伝送特性を実現することができる。

＜変形例＞
受信機補償部１１は、受信機伝達関数推定部１３により推定された光受信機９の伝達関数に基づいて生成されたルックアップテーブルを用いて受信信号を補償するように構成されてもよい。このルックアップテーブルは、伝達関数の入力と出力の対応関係を示す情報である。具体的には、ルックアップテーブルは、入力信号の離散値と、その入力信号に対する伝達関数の出力信号の離散値とを対応づけたものである。このようなルックアップテーブルを予め作成しておくことにより、受信機補償部１１の演算量を低減させることが可能となる。例えば、ルックアップテーブルは、リニアライザを用いて推定されたフィルタ係数を適用した伝達関数に基づいて生成されてもよい。

実施形態の光伝送システム１００は、ユーザへのサービス提供を開始する前に光送信機７又は光受信機９を調整する調整専用のシステムとして構成されてもよいし、ユーザへのサービス提供を行いながら光送信機７又は光受信機９を調整するシステムとして構成されてもよい。例えば、光送信部１に参照信号系列（トレーニング信号系列ともいう。）を定期的に送信させ、参照信号系列が受信されたことに応じて光受信部３に伝達関数を推定させることにより、光伝送システム１００の運用中であっても光送信機７又は光受信機９を調整することが可能となる。なお、光伝送システム１００において、サービス提供を行わないタイミング（以下「
非運用時
」という。）がある場合、光送信部１及び光受信部３は参照信号系列の送受信を運用中ではなく、非運用時に行うように構成されてもよい。

また、例えば、光受信部３が、ＡＥＱｔａｐ、周波数オフセット補償量、位相補償量、又は復調された送信データに関する所定の事象を観測する機能（以下「トリガ機能」という。）を有する場合、受信機伝達関数推定部１３は上記の所定の事象が観測された場合に伝達関数を推定するように構成されてもよい。例えば、この場合、受信機伝達関数推定部１３は、非線形歪以外の各補償量に基づいて光受信機９の非線形応答以外の要因で生じる各種のエラー量を推定し、推定した各エラー量を基準となる信号に重畳することにより、非線形歪以外のエラーを含む仮の信号を生成する。そして、受信機伝達関数推定部１３は、このように生成した仮の信号と、非線形歪を含んだままの受信信号とを比較することにより、非線形フィルタの係数を推定することができる。このような構成によれば、非線形歪の補償を目的とする参照信号系列を送信する必要がなくなるため、参照信号系列の送信により帯域が減少することを回避することができる。

上述した実施形態における光送信部１及び光受信部３の一部又は全部をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

本発明は、光伝送システムにおける光受信機の伝送特性を推定する装置に適用可能である。

１００…光伝送システム、 １…光送信部、 ２…伝送路、 ３…光受信部、 ４…送信信号処理部、 ５…既知信号挿入部、 ６…送信機補償部、 ７…光送信機、 ７ａ…ドライバアンプ、 ７ｂ…レーザモジュール、 ７ｃ…合成器、 ７ｄ…偏波合成器、 ８…送信機伝達関数推定部、 ９…光受信機、 ９ａ…偏波分離器、 ９ｂ…レーザモジュール、 ９ｃ…偏波ダイバーシティ９０°ハイブリッド、 ９ｅ…変換器、 １０…データバッファ、 １１…受信機補償部、 １２…受信信号処理部、 １３…受信機伝達関数推定部

Claims (10)

1. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、
   前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、
   を備え、
   前記光受信部は、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号をコヒーレント検波する光受信機と、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する受信機伝達関数推定部と、
   前記受信機伝達関数推定部が推定した前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する受信機補償部と、
   を備え、
   前記受信機伝達関数推定部は、ＡＳＥ（Amplified Spontaneous Emission）信号の入力に対する光受信機の出力信号に基づいて前記光受信機の第１の伝達関数を推定し、
   前記光送信部は、既知信号を含む受信信号と前記第１の伝達関数とに基づいて、前記光信号を変調した光送信機の伝達関数を推定する送信機伝達関数推定部をさらに備え、
   前記受信機伝達関数推定部は、前記既知信号を含む受信信号であって前記光送信機に起因する歪が補償された受信信号と、前記光送信機の伝達関数とに基づいて前記光受信機の第２の伝達関数を推定し、
   前記受信機補償部は、前記第２の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する、
   光伝送システム。
2. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、
   前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、
   を備え、
   前記光受信部は、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号をコヒーレント検波する光受信機と、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する受信機伝達関数推定部と、
   前記受信機伝達関数推定部が推定した前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する受信機補償部と、
   を備え、
   前記受信機補償部は、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタの係数の一部を用いて前記受信信号の非線形歪を補償する、
   光伝送システム。
3. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、
   前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、
   を備え、
   前記光受信部は、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号をコヒーレント検波する光受信機と、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する受信機伝達関数推定部と、
   前記受信機伝達関数推定部が推定した前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する受信機補償部と、
   を備え、
   前記受信機補償部は、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタを用いて前記受信信号の非線形歪を補償するものであり、
   前記受信機伝達関数推定部は、前記Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタを構成する参照信号成分のうち、前記非線形応答の帯域依存性又はパターン効果の強度に応じた成分を用いて前記非線形応答の伝達関数を推定する、
   光伝送システム。
4. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、
   前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、
   を備え、
   前記光受信部は、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号をコヒーレント検波する光受信機と、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する受信機伝達関数推定部と、
   前記受信機伝達関数推定部が推定した前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する受信機補償部と、
   を備え、
   前記受信機伝達関数推定部は、前記光受信機による検波後の受信信号に基づいて前記光受信機の線形応答の伝達関数をさらに推定し、
   前記受信機補償部は、前記非線形歪の補償に加え、前記受信機伝達関数推定部が推定した前記線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の線形歪を補償するものであり、前記受信信号が前記光受信機において前記線形歪及び前記非線形歪を受けた順序とは逆の順序で前記受信信号の前記線形歪及び前記非線形歪を補償する、
   光伝送システム。
5. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、
   前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、
   を備え、
   前記光受信部は、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号をコヒーレント検波する光受信機と、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する受信機伝達関数推定部と、
   前記受信機伝達関数推定部が推定した前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の光信号の非線形歪を補償する受信機補償部と、
   を備え、
   前記受信機伝達関数推定部は、非線形歪以外の各補償量に基づいて光受信部の非線形応答以外の要因で生じる各種のエラー量を推定し、推定した各エラー量を基準となる信号に重畳することにより、非線形歪以外のエラーを含む仮の信号を生成し、生成した前記仮の信号と、非線形歪を含んだままの受信信号とを比較することにより、前記受信機補償部が前記非線形歪を補償するために使用するフィルタの係数を推定する、
   光伝送システム。
6. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備える光伝送システムにおける受信信号の補償方法であって、
   前記光受信部が、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号を光受信機によってコヒーレント検波する受信ステップと、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する推定ステップと、
   推定された前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する補償ステップと、
   を有し、
   前記推定ステップにおいて、ＡＳＥ（Amplified Spontaneous Emission）信号の入力に対する光受信機の出力信号に基づいて前記光受信機の第１の伝達関数を推定し、
   前記光送信部が、既知信号を含む受信信号と前記第１の伝達関数とに基づいて、前記光信号を変調した光送信機の伝達関数を推定し、
   前記推定ステップにおいて、前記既知信号を含む受信信号であって前記光送信機に起因する歪が補償された受信信号と、前記光送信機の伝達関数とに基づいて前記光受信機の第２の伝達関数を推定し、
   前記補償ステップにおいて、前記第２の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する、
   補償方法。
7. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備える光伝送システムにおける受信信号の補償方法であって、
   前記光受信部が、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号を光受信機によってコヒーレント検波する受信ステップと、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する推定ステップと、
   推定された前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する補償ステップと、
   を有し、
   前記補償ステップにおいて、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタの係数の一部を用いて前記受信信号の非線形歪を補償する、
   補償方法。
8. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備える光伝送システムにおける受信信号の補償方法であって、
   前記光受信部が、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号を光受信機によってコヒーレント検波する受信ステップと、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する推定ステップと、
   推定された前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する補償ステップと、
   を有し、
   前記補償ステップにおいて、Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタを用いて前記受信信号の非線形歪を補償し、
   前記推定ステップにおいて、前記Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタを構成する参照信号成分のうち、前記非線形応答の帯域依存性又はパターン効果の強度に応じた成分を用いて前記非線形応答の伝達関数を推定する、
   補償方法。
9. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備える光伝送システムにおける受信信号の補償方法であって、
   前記光受信部が、
   前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号を光受信機によってコヒーレント検波する受信ステップと、
   前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する推定ステップと、
   推定された前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する補償ステップと、
   を有し、
   前記推定ステップにおいて、前記光受信機による検波後の受信信号に基づいて前記光受信機の線形応答の伝達関数をさらに推定し、
   前記補償ステップにおいて、前記非線形歪の補償に加え、前記推定ステップにおいて推定された前記線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の線形歪を補償するものであり、前記受信信号が前記光受信機において前記線形歪及び前記非線形歪を受けた順序とは逆の順序で前記受信信号の前記線形歪及び前記非線形歪を補償する、
   補償方法。
10. 既知信号を挿入した光信号を変調して送信する光送信部と、前記光送信部から前記光信号を受信する光受信部と、を備える光伝送システムにおける受信信号の補償方法であって、
    前記光受信部が、
    前記光送信部から受信した前記光信号の受信信号を光受信機によってコヒーレント検波する受信ステップと、
    前記光受信機による検波後の受信信号に含まれる前記既知信号に基づいて前記光受信機の非線形応答の伝達関数を推定する推定ステップと、
    推定された前記非線形応答の伝達関数に基づいて前記検波後の受信信号の非線形歪を補償する補償ステップと、
    を有し、
    前記推定ステップにおいて、非線形歪以外の各補償量に基づいて光受信部の非線形応答以外の要因で生じる各種のエラー量を推定し、推定した各エラー量を基準となる信号に重畳することにより、非線形歪以外のエラーを含む仮の信号を生成し、生成した前記仮の信号と、非線形歪を含んだままの受信信号とを比較することにより、前記補償ステップにおいて前記非線形歪を補償するために使用するフィルタの係数を推定する、
    補償方法。

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