JP7243078B2

JP7243078B2 - Structure formation method

Info

Publication number: JP7243078B2
Application number: JP2018152502A
Authority: JP
Inventors: 肇坂上; 隆祥平田; 智弥金子; 嘉一石関; 安彦増田; 剛志佐野; 拓也穴吹; 吾郎三輪田; 寛平田
Original assignee: Obayashi Corp
Current assignee: Obayashi Corp
Priority date: 2018-08-13
Filing date: 2018-08-13
Publication date: 2023-03-22
Anticipated expiration: 2038-08-13
Also published as: JP2020026687A

Description

本発明は、モルタルによって形成される構造物の形成方法に関する。 The present invention relates to a method of forming a structure formed by mortar.

立体の構造物を形成する場合、３次元（３Ｄ）プリンターを利用することがある。この３Ｄプリンターは、ノズルから材料を吐出させながらノズルを移動させて層を形成し、形成した層を徐々に積み重ねることにより立体形状を形成する。更に、各層の形状を変更することにより、複雑な立体形状を形成することもできる。 When forming a three-dimensional structure, a three-dimensional (3D) printer may be used. This 3D printer forms a three-dimensional shape by moving the nozzle while ejecting material from the nozzle to form layers and gradually stacking the formed layers. Furthermore, by changing the shape of each layer, a complicated three-dimensional shape can be formed.

このような３Ｄプリンターによるコンクリート構造物も検討されている（例えば、非特許文献１参照。）。この文献においては、セメント系材料で構成されたインクをノズルから吐出して、このノズルを取り付けたロボットアームを所定の方向に動かして層を形成し、この層を積み重ねて、構造物を形成する。 Concrete structures using such 3D printers are also being studied (see, for example, Non-Patent Document 1). In this document, ink composed of a cement-based material is ejected from a nozzle, a robot arm to which the nozzle is attached is moved in a predetermined direction to form layers, and the layers are stacked to form a structure. .

大林組、「特殊なセメント系材料を用いた３Ｄプリンターを開発」、［online］、［平成３０年７月９日検索］、インターネット〈URL：http://www.obayashi.co.jp/press/news20171013_1〉Obayashi Corporation, "Development of a 3D printer using a special cement-based material", [online], [searched on July 9, 2018], Internet <URL: http://www.obayashi.co.jp/press/ news20171013_1>

上述した文献に示したように、３Ｄプリンターで構造物を形成する場合、モルタルを一筆書きで移動させて積層する。ここで、各層に目地が存在する場合、各階層の移動軌跡が全く同じだと、垂直方向に延在した目地が生じる。 As shown in the above-mentioned literature, when forming a structure with a 3D printer, mortar is moved in a single stroke and laminated. Here, when joints are present in each layer, if the locus of movement of each layer is exactly the same, joints extending in the vertical direction are generated.

上記課題を解決する構造物の形成方法は、構造物の外形の一部を構成する第１領域と、前記第１領域に接続される第２領域とからなる第１レイヤを、モルタルを吐出させながらノズルを移動させて形成する第１工程と、前記第１領域に対応させて前記構造物の外形の一部を構成する第３領域と、前記第３領域に接続され、前記第２領域に対応させるとともに、前記第１領域と前記第２領域との接続位置とは異なる位置で接続された第４領域とからなる第２レイヤを、前記モルタルを吐出させながら前記ノズルを移動させて、前記第１レイヤの上方に形成する第２工程と、前記第１工程と前記第２工程とを繰り返して、各層を積層させることにより、前記構造物を形成する。 A method of forming a structure for solving the above-mentioned problems is to discharge mortar to form a first layer comprising a first region forming part of the outer shape of the structure and a second region connected to the first region. a first step of forming by moving a nozzle while moving a nozzle; a third region corresponding to the first region and forming a part of the outer shape of the structure; The nozzle is moved while ejecting the mortar to form a second layer formed of a fourth region connected at a position different from the connection position between the first region and the second region, and the The structure is formed by stacking each layer by repeating the second step of forming above the first layer and the first step and the second step.

本発明によれば、強固な構造物を、効率的に形成することができる。 According to the present invention, a strong structure can be efficiently formed.

第１実施形態における構造物の斜視図。The perspective view of the structure in 1st Embodiment. 第１実施形態における構造物を説明する説明図であって、（ａ）は奇数層の平面図、（ｂ）は偶数層の平面図、（ｃ）は構造物の正面断面図。BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS It is explanatory drawing explaining the structure in 1st Embodiment, Comprising: (a) is a top view of an odd-numbered layer, (b) is a top view of an even-numbered layer, (c) is front sectional drawing of a structure. 第１実施形態における構造物の外形を形成するために用いる３Ｄプリンターの構成を説明する全体の概念図。FIG. 2 is an overall conceptual diagram illustrating the configuration of a 3D printer used to form the outer shape of the structure in the first embodiment; 第１実施形態における構造物の説明図であって、（ａ）は形成予定の形状の平面図、（ｂ）は奇数層における一筆書きの移動経路図、（ｃ）は偶数層における一筆書きの移動経路図。It is an explanatory diagram of the structure in the first embodiment, (a) is a plan view of the shape to be formed, (b) is a unicursal moving path diagram in the odd-numbered layers, and (c) is a unicursal diagram in the even-numbered layers. Movement route map. 第１実施形態における構造物の形成処理の処理手順を説明する流れ図。4 is a flowchart for explaining the processing procedure of structure formation processing according to the first embodiment; 第１実施形態における構造物の形成処理を説明する説明図であって、（ａ）は構造物を途中まで形成した断面図、（ｂ）は構造物を最上部まで形成した断面図。FIG. 4A is a cross-sectional view of the structure formed halfway, and FIG. 4B is a cross-sectional view of the structure formed up to the top. FIG. 第２実施形態における構造物の全体の説明図。Explanatory drawing of the whole structure in 2nd Embodiment. 第２実施形態における構造物の形成処理の処理手順を説明する流れ図。FIG. 11 is a flowchart for explaining the processing procedure of a structure forming process according to the second embodiment; FIG. 第２実施形態における構造物の形成処理を説明する説明図であって、（ａ）は途中まで形成した断面図、（ｂ）は上部を形成した断面図。FIG. 12A is a cross-sectional view showing the formation process of the structure in the second embodiment, and FIG. 7B is a cross-sectional view showing the upper part; 変更例における構造物の構成に用いる追加する層を説明する説明図。Explanatory drawing explaining the additional layer used for the structure of the structure in a modification.

（第１の実施形態）
以下、図１～図６を用いて、構造物の形成方法を具体化した第１の実施形態を説明する。本実施形態では、構造物の外形を形成する第１部材としての外形成体と、外形成体の内部に形成される第２部材としての内構造体とを備えた構造物を構築する。 (First embodiment)
A first embodiment of a method for forming a structure will be described below with reference to FIGS. 1 to 6. FIG. In this embodiment, a structure is constructed that includes an outer formation body as a first member that forms the outer shape of the structure, and an inner structure body as a second member that is formed inside the outer formation body.

図１に、本実施形態の構造物Ｃ１を示す。この構造物Ｃ１は、概略、直方体形状を有する。なお、図１及び図２（ｃ）では、説明のために、構造物Ｃ１の高さを５層で示す。
構造物Ｃ１は、外形成体１０と内構造体２０とを含んで構成される。外形成体１０は、構造物Ｃ１の外形を構成し、３次元（３Ｄ）プリンターを用いて、積層可能な硬化性を有するセメント系材料（第１モルタル）を積層させて形成される。内構造体２０は、外形成体１０の内部に形成され、外形成体１０よりも高強度の部材で形成される。この内構造体２０の形成には、第２モルタルとして、例えば、スリムクリート（登録商標）等、繊維を混合したセメント系材料（繊維補強コンクリート材料）を用いる。 FIG. 1 shows a structure C1 of this embodiment. This structure C1 has a substantially rectangular parallelepiped shape. In addition, in FIG.1 and FIG.2(c), the height of the structure C1 is shown by five layers for description.
The structure C<b>1 includes an outer structure 10 and an inner structure 20 . The outer molding 10 constitutes the outer shape of the structure C1, and is formed by laminating a cement-based material (first mortar) having curable properties that can be laminated using a three-dimensional (3D) printer. The inner structure 20 is formed inside the outer forming body 10 and is made of a member having a higher strength than the outer forming body 10 . For forming the inner structure 20, a cement-based material (fiber-reinforced concrete material) mixed with fibers such as Slimcrete (registered trademark) is used as the second mortar.

外形成体１０の外側は、構造物Ｃ１の外形である略四角枠形状を積層して形成される。この外形成体１０の各層は、複数の孔部１０ａを直線状に並べた形状であり、この形状を一筆書きにより形成する。外形成体１０においては、仮に構造物Ｃ１を鉄筋コンクリートにより構築した場合に、鉄筋が配置される領域を含むように各孔部１０ａを設ける。
本実施形態の外形成体１０は、第１レイヤとしての奇数層部１１と、第２レイヤとしての偶数層部１２とを交互に積層して構成する。 The outside of the outer forming body 10 is formed by stacking a substantially square frame shape that is the outer shape of the structure C1. Each layer of the outer forming body 10 has a shape in which a plurality of holes 10a are arranged in a straight line, and this shape is formed by a single stroke. In the outer formation body 10, each hole 10a is provided so as to include a region where reinforcing bars are arranged if the structure C1 is constructed of reinforced concrete.
The outer formation body 10 of the present embodiment is configured by alternately laminating odd-numbered layers 11 as first layers and even-numbered layers 12 as second layers.

図２（ａ）及び図２（ｂ）に、奇数層部１１と偶数層部１２の形状を示す。
図２（ａ）に示すように、奇数層部１１は、第１領域としての外形状部１１ａと、第２領域としてのリブ部１１ｂとを備える。外形状部１１ａは、２点鎖線で示すように、構造物Ｃ１の略四角枠（外形）を構成する。リブ部１１ｂは、２点鎖線で示すように、外形状部１１ａに接続され、構造物Ｃ１の内部に形成される各孔部１０ａを区画する。本実施形態では、外形状部１１ａ及びリブ部１１ｂを、一筆書きの移動経路で構成する。なお、リブ部１１ｂは、往路に接した復路からなる一筆書きで形成される。 2(a) and 2(b) show the shapes of the odd layer portion 11 and the even layer portion 12. FIG.
As shown in FIG. 2(a), the odd-numbered layer portion 11 includes an outer shape portion 11a as a first region and a rib portion 11b as a second region. The outer shape portion 11a constitutes a substantially square frame (outer shape) of the structure C1, as indicated by a two-dot chain line. The rib portion 11b is connected to the outer shape portion 11a and partitions each hole portion 10a formed inside the structure C1, as indicated by a two-dot chain line. In the present embodiment, the outer shape portion 11a and the rib portion 11b are configured with a single-stroke moving path. In addition, the rib portion 11b is formed by a single stroke consisting of a return path in contact with the forward path.

図２（ｂ）に示すように、偶数層部１２は、第３領域としての外形状部１２ａと、第４領域としてのリブ部１２ｂとを備える。外形状部１２ａは、奇数層部１１の外形状部１１ａと同様に、構造物Ｃ１の略四角枠（外形）を構成する。リブ部１２ｂは、外形状部１２ａに接続され、奇数層部１１のリブ部１１ｂと同様に、構造物Ｃ１の内部に形成される各孔部１０ａを区画する。 As shown in FIG. 2B, the even layer portion 12 includes an outer shape portion 12a as a third region and rib portions 12b as a fourth region. Like the outer shape portion 11a of the odd-numbered layer portion 11, the outer shape portion 12a constitutes a substantially square frame (outer shape) of the structure C1. The rib portion 12b is connected to the outer shape portion 12a, and similarly to the rib portion 11b of the odd-numbered layer portion 11, partitions each hole portion 10a formed inside the structure C1.

そして、偶数層部１２のリブ部１２ｂは、奇数層部１１のリブ部１１ｂの上方（又は下方）に形成されるとともに、それぞれの外形状部（１１ａ，１２ａ）の長手方向に延在する軸に対して対称の位置に接続される。リブ部１２ｂも、リブ部１１ｂと同様に、往路に接した復路からなる一筆書きで形成される。 The rib portions 12b of the even-numbered layer portions 12 are formed above (or below) the rib portions 11b of the odd-numbered layer portions 11, and the axes extending in the longitudinal direction of the outer shape portions (11a, 12a) are formed. are connected in symmetrical positions with respect to Like the rib portion 11b, the rib portion 12b is also formed in a single stroke with a return path in contact with the forward path.

図２（ｃ）に示すように、内構造体２０は、複数の鉛直部２１によって構成される。各鉛直部２１は、リブ部（１１ｂ，１２ｂ）、外形状部（１１ａ，１２ａ）に囲まれた孔部１０ａ内に、繊維補強コンクリート材料（第２モルタル）が充填されて形成される。 As shown in FIG. 2(c), the inner structure 20 is composed of a plurality of vertical portions 21. As shown in FIG. Each vertical portion 21 is formed by filling a fiber-reinforced concrete material (second mortar) in the hole portion 10a surrounded by the rib portions (11b, 12b) and the outer shape portions (11a, 12a).

＜外形成体１０を形成する３Ｄプリンターの構成＞
次に、図３を用いて、外形成体１０を形成する３Ｄプリンター３０の構成について説明する。 <Configuration of 3D printer for forming outer molded body 10>
Next, the configuration of the 3D printer 30 that forms the outer molded body 10 will be described with reference to FIG. 3 .

本実施形態の３Ｄプリンター３０は、吐出部としてのノズル３１、ロボットアーム３５及び制御装置４０を備える。
ノズル３１は、その先端部（図中の左側端部）が縮径し、その先端が開口した吐出口３１ａを有している。本実施形態では、吐出口３１ａは、下方を向いている。ノズル３１の吐出口３１ａと反対側の端部には、ホース３２の端部が接続されている。ホース３２は、圧送ポンプ（図示せず）に接続されている。この圧送ポンプの圧力により、ホース３２を介してノズル３１に供給された第１モルタルは、吐出口３１ａから下方に吐出される。 The 3D printer 30 of this embodiment includes a nozzle 31 as a discharge section, a robot arm 35 and a control device 40 .
The nozzle 31 has a discharge port 31a whose diameter is reduced at its tip (left end in the figure) and whose tip is open. In this embodiment, the ejection port 31a faces downward. The end of the hose 32 is connected to the end of the nozzle 31 opposite to the discharge port 31a. Hose 32 is connected to a pressure pump (not shown). The first mortar supplied to the nozzle 31 through the hose 32 is discharged downward from the discharge port 31a by the pressure of the pressure pump.

ノズル３１には、取付部３４を介して、移動手段としてのロボットアーム３５が取り付けられる。ノズル３１は、このロボットアーム３５に支持され、このロボットアーム３５の動きに従って水平方向や上下方向に移動する。ロボットアーム３５は、制御装置４０の制御部４１からの指示によって移動が制御される。本実施形態の制御部４１は、移動時においてもノズル３１からの第１モルタルの吐出方向が常に下方になるように、ロボットアーム３５を制御する。 A robot arm 35 as a moving means is attached to the nozzle 31 via an attachment portion 34 . The nozzle 31 is supported by the robot arm 35 and moves horizontally and vertically according to the movement of the robot arm 35 . Movement of the robot arm 35 is controlled by instructions from the control unit 41 of the control device 40 . The controller 41 of the present embodiment controls the robot arm 35 so that the direction of discharge of the first mortar from the nozzle 31 is always downward even during movement.

制御装置４０は、制御部４１、入力部（図示せず）及び出力部（図示せず）を備えている。入力部は、キーボードやポインティングデバイス等を備え、形成する構造物に関する情報を制御部４１に供給する。出力部は、ディスプレイ等を備え、入力された情報や形成する構造物の経路等を表示する。 The control device 40 includes a control section 41, an input section (not shown) and an output section (not shown). The input unit has a keyboard, a pointing device, etc., and supplies information about the structure to be formed to the control unit 41 . The output unit has a display or the like, and displays input information, paths of structures to be formed, and the like.

制御部４１は、制御手段（ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等）を備え、構造物形成処理を行なう。そのため、記憶部に格納された構造物形成プログラムを実行することにより、制御部４１は、積層管理部４１１、移動制御部４１２及び吐出量制御部４１３として機能する。 The control unit 41 includes control means (CPU, RAM, ROM, etc.) and performs structure formation processing. Therefore, by executing the structure forming program stored in the storage unit, the control unit 41 functions as a stacking control unit 411 , a movement control unit 412 and a discharge amount control unit 413 .

積層管理部４１１は、構造物を形成するために、積層させるモルタルの経路及び高さを管理する処理を実行する。積層管理部４１１は、１層の高さ、構造物高さ（設計上の構造物Ｃ１の高さ）、基準高さ及び孔部毎の接続面高さを記憶している。基準高さは、３Ｄプリンター３０による積層を中断する高さである。接続面高さは、孔部１０ａに第２モルタルを同時期に注入する高さであり、奇数層部１１又は偶数層部１２の一階層の途中の高さ位置を用いる。更に、積層管理部４１１は、積層した層数をカウントする。
移動制御部４１２は、経路に応じてノズル３１を移動させるロボットアーム３５の動きを制御する処理を実行する。
吐出量制御部４１３は、ノズル３１から吐出するモルタルを圧送するポンプを制御する処理を実行する。 The lamination management unit 411 executes processing for managing the path and height of mortar to be laminated in order to form a structure. The lamination management unit 411 stores the height of one layer, the height of the structure (height of the structure C1 in design), the reference height, and the height of the connecting surface for each hole. The reference height is the height at which stacking by the 3D printer 30 is interrupted. The connection surface height is the height at which the second mortar is injected into the hole 10a at the same time, and the height position in the middle of the first layer of the odd-numbered layer 11 or the even-numbered layer 12 is used. Furthermore, the lamination management unit 411 counts the number of laminated layers.
The movement control unit 412 executes processing for controlling the movement of the robot arm 35 that moves the nozzle 31 according to the path.
The discharge amount control unit 413 executes processing for controlling a pump that pumps the mortar discharged from the nozzle 31 .

＜構造物の移動経路＞
次に、図４を用いて、外形成体１０の奇数層部１１及び偶数層部１２を形成するための移動経路について説明する。 <Movement path of structures>
Next, movement paths for forming the odd-numbered layer portions 11 and the even-numbered layer portions 12 of the outer forming body 10 will be described with reference to FIG.

図４（ａ）は、各層の外形成体１０の設計上の基本形状である。この外形成体１０は、四角枠形状の外形状部１５と、リブ部１６とを備える。この外形成体１０を、一筆書きで形成するための移動経路（ルート）を生成する。 FIG. 4(a) shows the basic design shape of the outer forming body 10 of each layer. The outer forming body 10 includes a rectangular frame-shaped outer portion 15 and rib portions 16 . A movement path (route) for forming the outer formation body 10 in a single stroke is generated.

ここでは、図４（ｂ）に示すように、奇数層部１１を形成する移動経路においては、外形状部１５の長辺の途中で、対向する長辺に先端が接するように一往復させてリブ部１１ｂを形成する。 Here, as shown in FIG. 4(b), in the movement path forming the odd-numbered layer portion 11, the outer shape portion 15 is reciprocated in the middle of the long side so that the tip comes in contact with the opposing long side. A rib portion 11b is formed.

図４（ｃ）に示すように、偶数層部１２を形成する移動経路においては、奇数層部１１とは異なる長辺においてリブ部１２ｂを形成する。
このように、奇数層部１１及び偶数層部１２の移動経路を接続させた一筆書き経路を積層管理部４１１に記憶させる。 As shown in FIG. 4( c ), in the movement path forming the even-numbered layers 12 , the ribs 12 b are formed on the long sides different from the odd-numbered layers 11 .
In this way, the lamination management unit 411 is caused to store a one-stroke path that connects the moving paths of the odd-numbered layer section 11 and the even-numbered layer section 12 .

＜構造物の形成方法＞
次に、図５を用いて、構造物Ｃ１の形成方法について説明する。ここでは、所定の高さ（基準高さ）までの連続的な形成を繰り返しながら、構造物Ｃ１を構築する。具体的には、奇数層部１１及び偶数層部１２を積層させて、基準高さまで到達した場合、３Ｄプリンターによる形成を中断する。そして、所定の中断期間の経過後に、再び基準高さ分の形成を繰り返す。この中断期間において、所定の高さ（接続面高さ）分の第２モルタルを注入して、鉛直部２１を形成する。本実施形態では、外形成体１０の基準高さより低く、かつ隣接する孔部１０ａにおいては異なる接続面高さで、第２モルタルを注入することにより、目地の高さを不揃いにする。 <Method of forming structure>
Next, a method for forming the structure C1 will be described with reference to FIG. Here, the structure C1 is constructed while repeating continuous formation up to a predetermined height (reference height). Specifically, when the odd-numbered layer portion 11 and the even-numbered layer portion 12 are stacked and the reference height is reached, the formation by the 3D printer is interrupted. Then, after a predetermined interruption period has passed, the formation of the reference height is repeated again. During this interruption period, the second mortar is injected for a predetermined height (height of the connecting surface) to form the vertical portion 21 . In this embodiment, the joint height is made uneven by injecting the second mortar at a height lower than the reference height of the outer molding 10 and different connecting surface heights in the adjacent holes 10a.

まず、３Ｄプリンター３０は、積層形成工程としての積層形成処理を実行する（ステップＳ１－１）。具体的には、制御装置４０の制御部４１は、ノズル３１から第１モルタルを吐出させながら、移動経路に沿ってロボットアーム３５を移動させることにより、奇数層部１１を形成し（第１工程）、この奇数層部１１上に偶数層部１２を形成する（第２工程）。そして、第１工程及び第２工程を交互に繰り返して、第１モルタルを積層する。 First, the 3D printer 30 executes lamination formation processing as a lamination formation process (step S1-1). Specifically, the control unit 41 of the control device 40 forms the odd-numbered layers 11 by moving the robot arm 35 along the moving path while discharging the first mortar from the nozzle 31 (first step ), forming the even layer portions 12 on the odd layer portions 11 (second step). Then, the first step and the second step are alternately repeated to laminate the first mortar.

次に、３Ｄプリンター３０は、構造物高さまで到達したか否かの判定処理を実行する（ステップＳ１－２）。具体的には、制御装置４０の制御部４１は、連続して形成した積層高さ（積層した層数×１層の高さ）と、構造物Ｃ１の構造物高さとを、定期的に（例えば１層分、積層する毎に）比較する。 Next, the 3D printer 30 executes a determination process as to whether or not the height of the structure has been reached (step S1-2). Specifically, the control unit 41 of the control device 40 periodically ( For example, each time one layer is stacked, comparison is made.

構造物高さに到達していないと判定した場合（ステップＳ１－２において「ＮＯ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、基準高さまで到達したか否かの判定処理を実行する（ステップＳ１－３）。具体的には、制御装置４０の制御部４１は、積層開始（又は直近の積層中断後の積層再開）からの高さと基準高さとを比較する。 When it is determined that the height of the structure has not been reached (“NO” in step S1-2), the 3D printer 30 executes determination processing of whether or not the reference height has been reached (step S1-3 ). Specifically, the control unit 41 of the control device 40 compares the height from the start of stacking (or the resumption of stacking after the most recent stacking interruption) with the reference height.

基準高さまで到達していないと判定した場合（ステップＳ１－３において「ＮＯ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理（ステップＳ１－１）を繰り返す。この場合には、制御装置４０の制御部４１は、次の奇数層部１１又は偶数層部１２を形成する。 If it is determined that the reference height has not been reached (“NO” in step S1-3), the 3D printer 30 repeats the stacking process (step S1-1). In this case, the control section 41 of the control device 40 forms the next odd layer section 11 or even layer section 12 .

一方、基準高さまで到達したと判定した場合（ステップＳ１－３において「ＹＥＳ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理（ステップＳ１－１）を中断する。
そして、孔部１０ａ毎に予め定められた接続面高さまで、第２モルタルを注入する注入工程を実行する（ステップＳ１－４）。 On the other hand, when it is determined that the reference height has been reached (“YES” in step S1-3), the 3D printer 30 interrupts the stacking process (step S1-1).
Then, the injection step of injecting the second mortar is performed up to a predetermined connecting surface height for each hole 10a (step S1-4).

この場合、図６（ａ）に示すように、隣接する孔部１０ａ毎に、異なる接続面高さまで第２モルタルを注入することにより、部分（２１ａ１，２１ａ２，２１ａ３）を形成する。なお、孔部１０ａにおいて、既に注入された第２モルタルがある場合には、この第２モルタルの上に、接続面高さまで、新たな第２モルタルを注入する。 In this case, as shown in FIG. 6(a), the portions (21a1, 21a2, 21a3) are formed by injecting the second mortar to different connecting surface heights for each adjacent hole 10a. If the second mortar has already been injected into the hole 10a, a new second mortar is injected onto the second mortar up to the height of the connecting surface.

そして、各孔部１０ａにおいて接続面高さまでの第２モルタルの注入を完了した場合、再び、３Ｄプリンター３０を用いて積層形成処理を実行する（ステップＳ１－１）。この場合、外形成体１０となる先行して積層した第１モルタルの上に、奇数層部１１又は偶数層部１２を積層する。 Then, when the injection of the second mortar is completed up to the height of the connecting surface in each hole 10a, the lamination forming process is performed again using the 3D printer 30 (step S1-1). In this case, the odd-numbered layer portion 11 or the even-numbered layer portion 12 is laminated on the first mortar that is laminated in advance to become the outer molded body 10 .

一方、構造物高さまで到達した場合（ステップＳ１－２において「ＹＥＳ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理（ステップＳ１－１）を終了する。
そして、孔毎に、構造物高さまで第２モルタルを注入する（ステップＳ１－５）。具体的には、各孔部１０ａに、構造物Ｃ１の外形成体１０の最上面まで第２モルタルを注入する。 On the other hand, when the height of the structure is reached (“YES” in step S1-2), the 3D printer 30 ends the layer forming process (step S1-1).
Then, the second mortar is injected into each hole up to the height of the structure (step S1-5). Specifically, the second mortar is injected into each hole 10a up to the uppermost surface of the outer molding 10 of the structure C1.

この場合には、図６（ｂ）に示すように、各孔部１０ａに、構造物高さまで第２モルタルを注入することにより、部分（２１ｂ１，２１ｂ２，２１ｂ３）を形成する。これら部分（２１ｂ１，２１ｂ２，２１ｂ３）は、直下の部分（２１ａ１，２１ａ２，２１ａ３）と接続面において接続して一体化する。 In this case, as shown in FIG. 6(b), the portions (21b1, 21b2, 21b3) are formed by injecting the second mortar into each hole 10a up to the height of the structure. These portions (21b1, 21b2, 21b3) are connected and integrated with the portions (21a1, 21a2, 21a3) immediately below at the connecting surfaces.

本実施形態によれば、以下のような効果を得ることができる。
（１－１）本実施形態では、孔部１０ａを有し構造物Ｃ１の外形を構成する外形成体１０と、孔部１０ａに注入して形成される内構造体２０とを備えた構造物Ｃ１を形成する。内構造体２０を、高強度材料で構成することにより、強度が高い構造物Ｃ１を構築することができる。また、第２モルタルは、孔部１０ａのみに使用するので、使用量を低減することができる。 According to this embodiment, the following effects can be obtained.
(1-1) In the present embodiment, the structure includes the outer structure 10 having the hole 10a and forming the outer shape of the structure C1, and the inner structure 20 formed by injection into the hole 10a. forming C1. By configuring the inner structure 20 with a high-strength material, the structure C1 with high strength can be constructed. Moreover, since the second mortar is used only for the holes 10a, the amount used can be reduced.

（１－２）本実施形態では、３Ｄプリンター３０のノズル３１を一筆書きの移動経路で動かして各層（１１，１２）を形成し、これを繰り返して積層させることにより、外形成体１０を形成する。これにより、効率的に外形成体１０を形成することができる。 (1-2) In the present embodiment, the nozzle 31 of the 3D printer 30 is moved in a unicursal movement path to form each layer (11, 12), and this is repeatedly laminated to form the outer formed body 10. do. Thereby, the outer forming body 10 can be formed efficiently.

（１－３）本実施形態では、外形成体１０は、奇数層部１１と偶数層部１２とを交互に積層して構成される。奇数層部１１と偶数層部１２とでは、外形状部１１ａ，１２ａに対して、リブ部１１ｂ，１２ｂの接続位置が異なる。これにより、目地の発生を抑制することができる。 (1-3) In the present embodiment, the outer forming body 10 is configured by alternately stacking the odd-numbered layer portions 11 and the even-numbered layer portions 12 . In the odd-numbered layer portion 11 and the even-numbered layer portion 12, the connection positions of the rib portions 11b and 12b are different with respect to the outer shape portions 11a and 12a. Thereby, the occurrence of joints can be suppressed.

（１－４）本実施形態では、外形成体１０は、複数の孔部１０ａを区画するためのリブ部１１ｂ，１２ｂを有する。これにより、リブ部１１ｂ，１２ｂが、外形状部１１ａ，１２ａの長手方向の部材（長辺）同士を連結して補強するため、外形状部１１ａ，１２ａを高く形成しても安定して積層することができる。 (1-4) In the present embodiment, the outer molded body 10 has ribs 11b and 12b for partitioning the plurality of holes 10a. As a result, the rib portions 11b and 12b connect and reinforce the members (long sides) in the longitudinal direction of the outer shape portions 11a and 12a. can do.

（１－５）本実施形態では、３Ｄプリンター３０により、外形成体１０を基準高さまで到達した場合（ステップＳ１－３において「ＹＥＳ」の場合）、各孔部１０ａへの第２モルタルの注入する処理（ステップＳ１－４）を繰り返して、構造物Ｃ１を形成する。これにより、第１モルタル及び第２モルタルの硬化状態と作業効率とを考慮して、構造物Ｃ１を形成することができる。 (1-5) In the present embodiment, when the external formation body 10 reaches the reference height by the 3D printer 30 ("YES" in step S1-3), the second mortar is injected into each hole 10a. The process (step S1-4) is repeated to form the structure C1. Thereby, the structure C1 can be formed in consideration of the hardening state and working efficiency of the first mortar and the second mortar.

（１－６）本実施形態では、外形成体１０に形成された孔部１０ａに注入する第２モルタルは、外形成体１０の基準高さより低い接続面高さまで注入する。これにより、外形成体１０と内構造体２０との目地の高さを不揃いに配置できる。 (1-6) In the present embodiment, the second mortar injected into the hole 10a formed in the outer molding 10 is injected up to the connection surface height of the outer molding 10 which is lower than the reference height. Thereby, the joint heights of the outer forming body 10 and the inner structural body 20 can be arranged unevenly.

（１－７）本実施形態では、外形成体１０に形成された複数の孔部１０ａのうち、隣接する孔部１０ａにおいて、異なる接続面高さで第２モルタルを注入する。これにより、鉛直部２１の目地の高さを不揃いに配置できる。 (1-7) In this embodiment, among the plurality of holes 10a formed in the external molded body 10, the second mortar is injected into the adjacent holes 10a at different connecting surface heights. Thereby, the height of the joint of the vertical part 21 can be arranged irregularly.

（１－８）本実施形態では、外形成体１０を、積層可能な硬化性を有するセメント系材料で構成し、内構造体２０を、繊維を混合したセメント系材料で構成する。これにより、外形成体１０を積層により形成し、その内部に高強度の内構造体２０を形成することができる。 (1-8) In the present embodiment, the outer structure 10 is composed of a cement-based material that can be laminated and has a hardening property, and the inner structure 20 is composed of a cement-based material mixed with fibers. As a result, the outer structure 10 can be formed by lamination, and the high-strength inner structure 20 can be formed therein.

（１－９）本実施形態では、鉛直部２１を、仮に構造物Ｃ１を鉄筋コンクリートにより構築した場合に、鉄筋が配置される領域を含む位置に設けた孔部１０ａ内に第２モルタルを充填して形成する。これにより、鉛直部２１を鉄筋の代わりに効率的に配置して、高い引張強度を有する構造物Ｃ１を形成することができる。 (1-9) In the present embodiment, when the structure C1 is constructed of reinforced concrete, the vertical portion 21 is filled with the second mortar in the hole 10a provided at a position including the area where the reinforcing bars are arranged. to form. Thereby, the vertical part 21 can be efficiently arranged in place of the reinforcing bars to form the structure C1 having a high tensile strength.

（第２の実施形態）
次に、図７～図９を用いて、構造物の形成方法及び構造物を具体化した第２の実施形態を説明する。本実施形態では、上記第１実施形態と同様に、外形成体１０と内構造体２０とを備えた構造物を形成する。本実施形態では、構造物の形状に応じて、内部に形成する孔部１０ａの配置を変更する。例えば、構造物の幅の変化に応じて、高さや大きさが異なる複数の孔部１０ａを形成する。なお、本実施形態において、上記実施形態と同様の部分については、同一の符号を付し、その詳細な説明は省略する。 (Second embodiment)
Next, with reference to FIGS. 7 to 9, a second embodiment of a structure forming method and structure will be described. In this embodiment, a structure including an outer structure 10 and an inner structure 20 is formed in the same manner as in the first embodiment. In this embodiment, the arrangement of the holes 10a formed inside is changed according to the shape of the structure. For example, a plurality of holes 10a having different heights and sizes are formed according to changes in the width of the structure. In addition, in this embodiment, the same reference numerals are assigned to the same parts as in the above-described embodiment, and detailed description thereof will be omitted.

本実施形態では、図７に示すように、正面形状が台形形状で、平面断面が四角形状の構造物Ｃ２を形成する。すなわち、構造物Ｃ２の幅は、上方に従って狭くなる。そこで、積層する外形成体１０の長手方向の長さを徐々に短くする。この場合、長手方向の端部の孔部１０ａを積層に従って狭くするとともに、基準高さＨ１毎に孔部１０ａの数を減らす。
この構造物Ｃ２は、上記第１実施形態と同じく、３Ｄプリンター３０によって第１モルタルを積層して形成される外形成体１０と、内部に形成された孔部１０ａに注入した第２モルタルで形成される内構造体２０とを備える。本実施形態では、内構造体２０は、両端に位置する鉛直部２１が、外形成体１０の外形状部（１１ａ，１２ａ）に沿う形状で形成される。そして、構造物Ｃ２は、両端の孔部１０ａを基準高さＨ１毎に減る構造である。このため、制御装置４０の制御部４１は、各孔部の上端の高さ（孔部上端高さ）を記憶する。 In this embodiment, as shown in FIG. 7, a structure C2 having a trapezoidal front shape and a quadrangular planar cross section is formed. That is, the width of the structure C2 narrows upward. Therefore, the longitudinal length of the laminated outer forming bodies 10 is gradually shortened. In this case, the holes 10a at the ends in the longitudinal direction are narrowed according to the lamination, and the number of holes 10a is reduced for each reference height H1.
As in the first embodiment, this structure C2 is formed by the outer forming body 10 formed by laminating the first mortar by the 3D printer 30 and the second mortar injected into the hole 10a formed inside. and an inner structure 20 to be formed. In this embodiment, the inner structural body 20 is formed so that the vertical portions 21 located at both ends are shaped along the outer shape portions (11a, 12a) of the outer forming body 10 . The structure C2 has a structure in which the holes 10a at both ends are reduced by the reference height H1. Therefore, the control unit 41 of the control device 40 stores the height of the upper end of each hole (hole upper end height).

次に、図８を用いて、この構造物Ｃ２の形成方法について説明する。
図８に示すように、ステップＳ１－１，Ｓ１－２と同様に、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理を実行し（ステップＳ２－１）、構造物高さまで到達したか否かの判定処理を実行する（ステップＳ２－２）。 Next, a method for forming this structure C2 will be described with reference to FIG.
As shown in FIG. 8, similarly to steps S1-1 and S1-2, the 3D printer 30 executes stack formation processing (step S2-1), and determines whether or not the height of the structure has been reached. Execute (step S2-2).

構造物高さに到達していないと判定した場合（ステップＳ２－２において「ＮＯ」の場合）、ステップＳ１－３と同様に、３Ｄプリンター３０は、基準高さまで到達したか否かの判定処理を実行する（ステップＳ２－３）。 If it is determined that the height of the structure has not been reached (“NO” in step S2-2), similarly to step S1-3, the 3D printer 30 determines whether or not the reference height has been reached. (step S2-3).

基準高さまで到達していないと判定した場合（ステップＳ２－３において「ＮＯ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理（ステップＳ２－１）を繰り返す。
一方、基準高さまで到達したと判定した場合（ステップＳ２－３において「ＹＥＳ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理（ステップＳ２－１）を中断する。 If it is determined that the reference height has not been reached (“NO” in step S2-3), the 3D printer 30 repeats the stacking process (step S2-1).
On the other hand, when it is determined that the reference height has been reached (“YES” in step S2-3), the 3D printer 30 interrupts the stacking process (step S2-1).

次に、孔部上端高さに到達した孔があるか否かの判定を行なう（ステップＳ２－４）。この孔部上端高さとは、構造物の幅の変化に応じて、孔部１０ａを閉じる高さである。
孔部上端高さに到達した孔がある場合（ステップＳ２－４において「ＹＥＳ」の場合）には、孔部上端高さに到達した孔において、第２モルタルを孔部上端高さまで注入する注入工程を実行する（ステップＳ２－５）。具体的には、基準高さの上面まで、孔部１０ａに第２モルタルを注入する。 Next, it is determined whether or not there is a hole that has reached the hole upper end height (step S2-4). The hole upper end height is the height at which the hole 10a is closed according to the change in the width of the structure.
If there is a hole that has reached the hole upper end height ("YES" in step S2-4), pouring the second mortar up to the hole upper end height in the hole that has reached the hole upper end height. Execute the process (step S2-5). Specifically, the second mortar is injected into the hole 10a up to the upper surface of the reference height.

図９（ａ）は、構造物Ｃ２の形成途中の断面形状であり、図９（ｂ）は構造物Ｃ２の上端部を形成した断面形状である。図９においては、内構造体２０を区切るリブ部は、外形状部に対して縦断面を四角形状で簡略化して示している。
図９（ａ）に示すように、両端に位置する孔部１０ａが孔部上端高さに到達した場合、この孔部１０ａには、孔部上端高さまで、第２モルタルを注入する。
一方、図８に示すように、孔部上端高さに到達した孔がない場合（ステップＳ２－４において「ＮＯ」の場合）、ステップＳ２－５をスキップする。 FIG. 9(a) shows the cross-sectional shape of the structure C2 in the middle of formation, and FIG. 9(b) shows the cross-sectional shape of the upper end portion of the structure C2. In FIG. 9, the ribs that separate the inner structural body 20 are shown by simplifying the vertical cross-section with a quadrangular shape with respect to the outer shape portion.
As shown in FIG. 9(a), when the holes 10a positioned at both ends reach the hole upper end height, the second mortar is injected into the hole 10a up to the hole upper end height.
On the other hand, as shown in FIG. 8, if there is no hole that reaches the height of the upper end of the hole ("NO" in step S2-4), step S2-5 is skipped.

次に、残りの孔毎に、各接続面高さまで第２モルタルを注入する注入工程を実行する（ステップＳ２－６）。具体的には、第１実施形態と同様に、隣接する孔部１０ａ毎に、異なる接続面高さまで、第２モルタルを注入する。この場合も、接続面高さとして、奇数層部１１又は偶数層部１２の途中となる高さを用いる。 Next, the injection step of injecting the second mortar up to the height of each connecting surface is performed for each of the remaining holes (step S2-6). Specifically, similarly to the first embodiment, the second mortar is injected to different connection surface heights for each adjacent hole 10a. In this case as well, the height at the middle of the odd-numbered layer portion 11 or the even-numbered layer portion 12 is used as the connecting surface height.

図９（ａ）に示すように、中央領域の孔部１０ａにおいて、既に注入していた接続面高さの第２モルタルの上に更に第２モルタルを注入する。そして、各孔部１０ａにおいて、異なる接続面高さまで第２モルタルを注入することにより、部分（２１ｃ２，２１ｃ３）を構成する。
次に、各孔部１０ａへの第２モルタルの注入を完了した場合、再び、３Ｄプリンター３０を用いて積層形成処理を実行する（ステップＳ２－１）。 As shown in FIG. 9(a), in the hole 10a in the central region, the second mortar is injected on top of the already injected second mortar at the height of the connecting surface. Then, the portions (21c2, 21c3) are formed by injecting the second mortar to different connection surface heights in the respective holes 10a.
Next, when the injection of the second mortar into each hole 10a is completed, the laminate forming process is performed again using the 3D printer 30 (step S2-1).

一方、図８に示すように、構造物高さまで到達した場合（ステップＳ２－２において「ＹＥＳ」の場合）、３Ｄプリンター３０は、積層形成処理（ステップＳ２－１）を中断する。そして、ステップＳ１－５と同様に、孔毎に、構造物高さまで第２モルタルを注入する（ステップＳ２－７）。 On the other hand, as shown in FIG. 8, when the height of the structure is reached (“YES” in step S2-2), the 3D printer 30 interrupts the layer forming process (step S2-1). Then, as in step S1-5, the second mortar is injected into each hole up to the height of the structure (step S2-7).

この場合には、図９（ｂ）に示すように、各孔部１０ａにおいて、既に注入していた接続面高さの第２モルタルの上に、構造物高さまで第２モルタルを注入することにより、部分（２１ｃ３）の上に形成された部分（２１ｄ３）の上に、最上部（２１ｅ３）を形成して、内構造体２０を形成する。 In this case, as shown in FIG. 9(b), by injecting the second mortar up to the height of the structure on top of the already injected second mortar at the connecting surface height in each hole 10a, , the inner structure 20 is formed by forming the uppermost portion (21e3) on the portion (21d3) formed on the portion (21c3).

従って、本実施形態によれば、上記（１－１）～（１－９）に記載の効果に加えて、以下の効果を得ることができる。
（２－１）本実施形態では、外形成体１０の長手方向の長さを徐々に短くなるように積層させるので、上方に従って幅が狭くなる構造物Ｃ２を形成することができる。 Therefore, according to this embodiment, the following effects can be obtained in addition to the effects described in (1-1) to (1-9) above.
(2-1) In the present embodiment, since the outer forming bodies 10 are stacked such that the length in the longitudinal direction is gradually shortened, the structure C2 whose width becomes narrower upward can be formed.

（２－２）本実施形態では、基準高さＨ１毎に孔部１０ａの数を減らす。これにより、上方に従って幅が狭くなる構造物Ｃ２の端部においても、内構造体２０を形成することができる。 (2-2) In this embodiment, the number of holes 10a is reduced for each reference height H1. As a result, the inner structure 20 can be formed even at the end of the structure C2 where the width narrows upward.

本実施形態は、以下のように変更して実施することができる。本実施形態及び以下の変更例は、技術的に矛盾しない範囲で互いに組み合わせて実施することができる。
・上記各実施形態では、構造物Ｃ１，Ｃ２の外形成体１０は、長手方向の向きを変更した奇数層部１１と偶数層部１２とを交互に積層することにより構成した。構造物の積層は、２つの層を交互に積層する場合に限られず、１つの層を積層してもよいし、３つ以上の層を交互に積層してもよい。更に、異なる形状の層部をランダムに積層してもよい。例えば、図１０に示すように、各長辺部１３ａを形成する際に一部のリブ部１３ｂを往復して形成する経路に沿って形成される層部１３を含めて積層してもよい。 This embodiment can be implemented with the following modifications. This embodiment and the following modified examples can be implemented in combination with each other within a technically consistent range.
- In each of the above-described embodiments, the outer formation bodies 10 of the structures C1 and C2 are configured by alternately laminating the odd-numbered layer portions 11 and the even-numbered layer portions 12 whose directions in the longitudinal direction are changed. Lamination of the structure is not limited to the case of alternately laminating two layers, and one layer may be laminated, or three or more layers may be alternately laminated. Furthermore, layers of different shapes may be randomly laminated. For example, as shown in FIG. 10, when forming each long side portion 13a, layer portions 13 formed along a path formed by reciprocating some rib portions 13b may be laminated.

・上記実施形態では、外形成体１０を、構造物Ｃ１，Ｃ２の外形となる略四角枠形状で形成した。外形成体の形状は、構造体の外形を備えた形状であれば、略四角枠形状に限定されない。例えば、リブ部を有しない外形（例えば、円筒や多角錐、多角柱等）の構造体の外形を形成する外形成体であってもよい。 - In the above-described embodiment, the outer molded body 10 is formed in a substantially square frame shape that is the outer shape of the structures C1 and C2. The shape of the outer forming body is not limited to a substantially rectangular frame shape, as long as it has a shape having the outer shape of the structure. For example, it may be an outer forming body that forms the outer shape of a structure having an outer shape (for example, a cylinder, a polygonal pyramid, a polygonal prism, etc.) without ribs.

・上記実施形態では、内構造体２０を充填する複数の孔部１０ａを、一直線に並べた。各孔部１０ａの配置は、一直線に限定されない。仮に構造物Ｃ１を鉄筋コンクリートにより構築した場合に、鉄筋が配置される領域を含むように配置すればよく、２次元的に配置にしてもよい。また、内構造体２０を構造物Ｃ１，Ｃ２の鉛直方向に延在するように形成したが、内構造体２０を水平方向に延在するように配置してもよいし、格子状に配置してもよい。 - In the above-described embodiment, the plurality of holes 10a to be filled with the inner structure 20 are arranged in a straight line. The arrangement of the holes 10a is not limited to a straight line. If the structure C1 is made of reinforced concrete, it may be arranged so as to include the area where the reinforcing bars are arranged, or may be arranged two-dimensionally. In addition, although the inner structure 20 is formed to extend in the vertical direction of the structures C1 and C2, the inner structure 20 may be arranged to extend in the horizontal direction, or may be arranged in a grid pattern. may

・上記各実施形態では、第１モルタルによって外形を形成する外形成体１０の内部に配置する内構造体２０は、外形成体１０よりも高強度の部材を構成するモルタルで構成した。内構造体２０は、外形成体１０と同等の強度の部材又は低強度の部材で構成してもよい。これらの場合においても、外形成体１０が積層して形成した後に、外形成体１０を型枠として用いて内構造体２０を打設して、構造物を形成することができる。 - In each of the above-described embodiments, the inner structure 20 disposed inside the outer molded body 10 that forms the outer shape with the first mortar is made of mortar that constitutes a member having higher strength than the outer molded body 10 . The inner structure 20 may be constructed of a member having a strength equivalent to that of the outer formation 10 or a member having a lower strength. In these cases, after the outer molding 10 is laminated and formed, the inner structure 20 can be cast using the outer molding 10 as a formwork to form a structure.

・上記各実施形態では、基準高さまで到達した場合、３Ｄプリンターによる形成を中断し、第２モルタルを注入する。これに代えて、第２モルタルを、３Ｄプリンターを用いて注入してもよい。この場合には、ノズルを各孔部に移動させて、接続高さまでのモルタル量の第２モルタルを注入する。 - In each of the above embodiments, when the reference height is reached, the formation by the 3D printer is interrupted and the second mortar is injected. Alternatively, the second mortar may be injected using a 3D printer. In this case, the nozzle is moved to each hole and the second mortar is injected up to the connection height.

Ｃ１，Ｃ２…構造物、Ｈ１…基準高さ、１０…外形成体、１０ａ…孔部、１１…奇数層部、１１ａ，１２ａ，１５…外形状部、１１ｂ，１２ｂ，１３ｂ，１６…リブ部、１２…偶数層部、１３…層部、１３ａ…長辺部、２０…内構造体、２１…鉛直部、３０…３Ｄプリンター、３１…ノズル、３１ａ…吐出口、３２…ホース、３４…取付部、３５…ロボットアーム、４０…制御装置、４１…制御部、４１１…積層管理部、４１２…移動制御部、４１３…吐出量制御部。 C1, C2... structure, H1... reference height, 10... external forming body, 10a... hole, 11... odd layer part, 11a, 12a, 15... outer shape part, 11b, 12b, 13b, 16... rib part , 12... even layer part, 13... layer part, 13a... long side part, 20... inner structure, 21... vertical part, 30... 3D printer, 31... nozzle, 31a... discharge port, 32... hose, 34... attachment Parts 35...Robot arm 40...Control device 41...Control part 411...Stack management part 412...Movement control part 413...Discharge amount control part.

Claims

a first step of forming a first layer consisting of a first region forming part of the outer shape of the structure and a second region connected to the first region by moving a nozzle while discharging mortar; ,
a third region corresponding to the first region and forming part of the outer shape of the structure; and a third region connected to the third region and corresponding to the second region, the first region and the second region. a second step of forming a second layer above the first layer by moving the nozzle while discharging the mortar, and a fourth region connected at a position different from the connection position with the
Repeating the first step and the second step to form the structure by laminating each layer,
A structure characterized in that the second region and the fourth region are formed while dividing the interior of the structure into a plurality of holes by moving the nozzle so as to protrude inside the structure. The way things are formed.

2. The method of forming a structure according to claim 1, wherein a material different from said mortar is injected into said hole.

3. The method of forming a structure according to claim 1, wherein the third region is configured with a similar shape that is smaller than the first region.