JP7168472B2 - 回転体の振動計測装置、及び、振動計測システム - Google Patents

Description

本開示は、回転機械に用いられる回転軸のような回転体の振動計測に用いられる振動計測装置、及び、振動計測システムに関する。

ターボ過給器、タービン、圧縮機などの回転機器では、異常又は異常の予兆の有無を診断するために回転体の振動状態を計測することがある。例えば特許文献１では、このような回転体の振動計測に関して、加速度計が内蔵された筐体を回転軸に固定しながら、回転中の回転軸に生じる振動を計測することが開示されている。

特開２０１０－１６０１０５号公報

上記特許文献１では、加速度計を回転体に取り付けることによって、回転軸の振動を計測している。このような加速度計を用いた振動計測では、加速度計が自ら有する質量が少なくともあるため、加速度計の計測値には、回転体の回転に起因するコリオリ力の影響が少なからず含まれる。このような影響は、振動計測の精度を低下させる一因となる。

本発明の少なくとも一実施形態は上述の事情に鑑みなされたものであり、コリオリ力の影響を排除することにより、精度のよい振動計測が可能な回転体の振動計測装置、及び、当該振動計測装置を備える振動計測システムを提供することを目的とする。

（１）本発明の少なくとも一実施形態に係る回転体の振動計測装置は上記課題を解決するために、
回転体に配置された少なくとも一つの加速度センサを用いて、前記回転体上に規定される回転座標系を構成する互いに直交する第１方向及び第２方向に沿った第１加速度及び第２加速度をそれぞれ取得する加速度取得部と、
前記少なくとも一つの加速度センサにおける前記第１方向に関する第１運動方程式と前記第２方向に関する第２運動方程式とを連立して解くことにより、前記第１方向及び前記第２方向における第１変位及び第２変位を、前記第１加速度及び前記第２加速度を含む関数としてそれぞれ算出し、前記関数に対して、前記加速度取得部で取得された前記第１加速度及び前記第２加速度の実測値を入力することにより、前記第１変位及び前記第２変位を算出することにより前記回転体の振動を算出する振動算出部と、
を備え、
前記第１運動方程式又は前記第２運動方程式の少なくとも一方には、前記回転体の角周波数に対応するコリオリ力が含まれる。

上記（１）の構成によれば、回転体上に設置される加速度センサについて、互いに直交する第１方向及び第２方向に対応する第１運動方程式と第２運動方程式とを算出する。第１運動方程式又は第２運動方程式の少なくとも一方には、前記回転体の角周波数に対応するコリオリ力が含まれるには、回転体の角周波数に対応するコリオリ力が含まれることから、これらを連立して解くことにより、加速度センサが設置された位置における振動変位（第１変位及び第２変位）をコリオリ力の影響を考慮して演算的に求めることができる。このように求められた第１変位及び第２変位は、それぞれ第１加速度及び第２加速度の関数として求められるため、加速度センサによって取得された第１加速度及び第２加速度の実測値を入力することにより、コリオリ力の影響が排除された真の振動変位として得られる。このように求められた振動変位を扱うことで、高精度な振動計測が可能となる。

（２）幾つかの実施形態では上記（１）の構成において、
前記振動算出部は、前記第１変位及び前記第２変位が共通の角周波数を有する振動成分を含む条件下において前記第１運動方程式及び前記第２運動方程式を連立して解く。

上記（２）の構成によれば、第１運動方程式及び第２運動方程式を連立して解く際に、第１変位及び第２変位が共通の角周波数を有する振動成分を含むことを条件とする。これにより、第１運動方程式及び第２運動方程式を連立して解くための演算を簡略化できる。その結果、演算負荷が軽減されるため、より簡易的な構成で振動計測装置を実現できる 。特に振動計測装置を回転体に搭載する場合には、簡易な構成が有利である。

（３）幾つかの実施形態では上記（２）の構成において、
前記加速度取得部で取得された前記第１加速度及び前記第２加速度を周波数分析することにより、前記第１加速度及び前記第２加速度の周波数成分を求める周波数分析部を更に備え、
前記振動算出部は、前記第１加速度及び前記第２加速度の前記周波数成分を前記関数に入力することにより、前記第１変位及び前記第２変位を算出する。

上記（３）の構成によれば、回転体の振動が複数の周波数成分を含む場合には、加速度センサで取得した第１加速度及び第２加速度の実測値について周波数分析を行うことで、第１加速度及び第２加速度が有する周波数成分を把握する。そして、特定された周波数成分について関数に基づく第１変位及び第２変位を算出することで、複数の周波数成分にわたった振動を精度よく評価できる。

（４）幾つかの実施形態では上記（１）から（３）のいずれか一構成において、
前記振動算出部は、前記少なくとも一つの加速度センサの質量ｍ、前記第１変位ζ、前記第２変位η、前記第１加速度α_ζ、前記第２加速度α_η、及び、前記回転体の角周波数ω_ｒを用いて、前記第１運動方程式を次式

として求めるとともに、前記第２運動方程式を

として求める。

上記（４）の構成によれば、第１運動方程式及び第２運動方程式として式（１）及び（２）を採用することで、コリオリ力を考慮した演算によって精度のよい振動計測が可能となる。

（５）幾つかの実施形態では上記（１）から（４）のいずれか一構成において、
前記少なくとも一つの加速度センサは、前記第１加速度及び前記第２加速度を測定可能な２軸加速度センサである。

上記（５）の構成によれば、２軸加速度センサを用いることにより、簡易な構成で、第１方向及び第２方向における第１加速度及び第２加速度の取得が可能である。

（６）幾つかの実施形態では上記（１）から（４）のいずれか一構成において、
前記少なくとも一つの加速度センサは、前記回転体の外表面のうち前記回転体の中心部から見て互いに直交する位置にそれぞれ配置される２つの１軸加速度センサを含む。

上記（６）の構成によれば、１軸加速度センサを２つ用いることで、第１方向及び第２方向における第１加速度及び第２加速度の取得が可能である。この場合、２軸加速度センサに比べて安価な１軸加速度センサを利用して同等の構成を実現できるため、コスト的に有利である。

（７）幾つかの実施形態では上記（１）から（４）のいずれか一構成において、
前記少なくとも一つの加速度センサは、前記回転体の外表面のうち前記回転体の中心部から見て互いに周方向に沿って９０度離れて配置される４つの１軸加速度センサを含む。

上記（７）の構成によれば、４つの１軸加速度センサを用いて第１加速度及び第２加速度を互いに１８０度離れた位置で取得することで、これらの取得結果から回転体に生じるねじれ成分をキャンセルした振動計測が可能となる。

（８）本発明の少なくとも一実施形態に係る回転体の振動計測システムは上記課題を解決するために、
前記回転体は、静止系に対して相対的に回転可能に構成されており、
上記（１）から（７）のいずれか一構成の回転体の振動計測装置は前記回転体に搭載されており、前記静止系との間で通信可能に構成される。

上記（８）の構成によれば、を回転体に搭載された振動計測装置で振動解析に関する演算を実施することで、静止系への通信量を低減できる。

（９）幾つかの実施形態では上記（８）の構成において、
前記静止系には、前記振動計測装置から受信した測定結果を分析するための分析装置が設けられる。

上記（９）の構成によれば、振動計測装置から受信した測定結果を、静止系に設けられた分析装置で分析することで、より詳細な振動解析が可能となる。

（１０）幾つかの実施形態では上記（８）又は（９）の構成において、
前記振動計測装置は、前記静止系から非接触式で給電可能に構成される。

上記（１０）の構成によれば、回転体に搭載された振動計測装置に対して静止系から非接触式で給電することで、上記システムを実現できる。

本発明の少なくとも一実施形態によれば、コリオリ力の影響を排除することにより、精度のよい振動計測が可能な回転体の振動計測装置、及び、当該振動計測装置を備える振動計測システムを提供できる。

本発明の少なくとも一実施形態に係る振動計測装置の加速度センサの配置例を示す模式図である。 図１の振動計測装置の全体構成を示すブロック図である。 図２の演算装置で実施される振動計測方法を工程毎に示すフローチャートである。 図２の周波数分析部で求められた第１加速度の周波数分析結果の一例である。 図１の第１変形例である。 図１の第２変形例である。 本発明の少なくとも一実施形態に係る振動計測システムの概略構成図である。

以下、添付図面に従って本発明の実施形態について説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、特定的な記載がない限り本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。

図１は本発明の少なくとも一実施形態に係る振動計測装置１の加速度センサ４の配置例を示す模式図であり、図２は図１の振動計測装置１の全体構成を示すブロック図である。振動計測装置１は、静止系に対して相対的に回転可能な回転体２を測定対象とする。回転体２は、ターボ過給器、タービン、圧縮機などの回転機械の回転要素である。

振動計測装置１は、少なくとも一つの加速度センサ４を備える。図１では、加速度センサ４として、２方向に沿った２つの加速度を計測可能な２軸加速度センサが用いられる。加速度センサ４は、回転体２の中心部２ｂを中心とする回転座標系において互いに直交するζ方向及びη方向に沿った第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηが測定可能に設置される。このように本実施形態では、加速度センサ４として２軸加速度センサを用いることにより、簡易な構成で、ζ方向及びη方向における第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηの取得が可能に構成される。

振動計測装置１は、図２に示すように、加速度センサ４で取得された加速度に基づいて回転体２の振動計測結果を演算するための演算装置１０を備える。演算装置１０は電子演算装置であり、例えば、所定のプログラムがインストールされることにより、本発明の少なくとも一実施形態に係る振動計測装置１として機能するように構成される。
尚、演算装置１０にインストールされるプログラム、及び、当該プログラムが記録された記録媒体もまた本発明の範囲である。

演算装置１０は、加速度取得部１１と、振動算出部１４と、周波数分析部１５と、を備える。尚、図２に示す各ブロックは、互いに統合されていてもよいし、更に細分化されていてもよい。

以下、上記構成を有する振動計測装置１を用いた振動計測方法について詳細に説明する。図３は図２の演算装置１０で実施される振動計測方法を工程毎に示すフローチャートである。

まず加速度取得部１１は、加速度センサ４で計測された第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを取得する（ステップＳ１）。加速度取得部１１は加速度センサ４に対して電気的に接続されており、加速度センサ４から送られる電気信号を受けることにより、第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを取得可能に構成される。

振動算出部１４は、ζ方向に関する第１運動方程式、及び、η方向に関する第２運動方程式を算出する（ステップＳ２）。第１運動方程式は、加速度センサ４の質量ｍ、第１加速度α_ζ、ζ方向に沿った加速度センサ４に作用する力成分ｆ_ζ、ζ方向に沿った第１変位ζ、η方向に沿った第２変位η、回転体２の角周波数ω_ｒを用いて、次式

として求められる。式（３）の右辺は加速度センサ４に対して作用する力のζ方向成分を示しており、第１項は慣性力、第２項はコリオリ力にそれぞれ対応している。
一方の第２運動方程式は、第２加速度α_η、η方向に沿った加速度センサ４に作用する力成分ｆ_ηを用いて、次式

として求められる。式（４）の右辺は加速度センサ４に対して作用する力のη方向成分を示しており、第１項は慣性力、第２項はコリオリ力、第３項は遠心力にそれぞれ対応している。

式（３）及び（４）に示すように、第１運動方程式又は第２運動方程式の少なくとも一方には、回転体２の角周波数ω_ｒに対応するコリオリ力が含まれる。本実施形態では、ζ方向及びη方向を含む回転座標系を図１に示すように規定したため、第２運動方程式のみにコリオリ力が含まれているが、回転座標系の規定次第によってコリオリ力は第１運動方程式のみに含まれていてもよいし、第１運動方程式及び第２運動方程式の両方に含まれていてもよい。

尚、式（３）及び（４）に用いられる各パラメータは、不図示のメモリ等の記憶装置に予め記憶されているデータを読み出すことで取得される。

振動算出部１４は、第１運動方程式及び第２運動方程式を連立して解くことにより、ζ方向に沿った第１変位ζ、及び、η方向に沿った第２変位ηを、第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを含む関数としてそれぞれ算出する（ステップＳ３）。振動算出部１４はまず、式（３）及び（４）をそれぞれ以下のように変形する。

式（５）及び（６）において、右辺の第１項は第１変位ζ及び第２変位ηの二次微分成分を示しており、それぞれ真の第１加速度及び第２加速度に相当する。また式（５）及び（６）において、右辺の第２項はコリオリ力の影響を示している。

続いてζ方向及びη方向における振動が共通の角周波数ωを有すると仮定すると、式（５）及び（６）はそれぞれ以下のように変形される。

ここでβ＝ω_ｒ／ωである。

振動算出部１４は、このように得られた式（７）及び（８）を連立して解くことにより、ζ方向に沿った第１変位ζの二次微分（真の第１加速度α_ζ）、及び、η方向に沿った第２変位ηの二次微分（真の第２加速度α_η）は、次式のように第１加速度α_ζ（実測値）及び第２加速度α_η（実測値）を含む関数として求められる。

続いて振動算出部１４は、加速度取得部１１から第１加速度及び第２加速度の実測値α_ζ、α_ηを式（９）及び（１０）にそれぞれ入力することにより、第１変位ζの二次微分、及び、第２変位ηの二次微分を算出する（ステップＳ４）。これらは、コリオリ力の影響が除外された真の第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを意味し、良好な信頼性を有する。
尚、振動算出部１４では、例えば、式（９）及び（１０）に基づいて得られた第１変位ζ及び第２変位ηの二次微分値を積分処理することにより、振動を速度又は変位の観点から算出することで、他の解析演算が行われてもよい。

ここで周波数分析部１５は、加速度取得部１１で取得された第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを周波数分析することにより、第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηの周波数成分を求める。図４は図２の周波数分析部１５で求められた第１加速度α_ζの周波数分析結果の一例である。図４では、加速度センサ４によって第１加速度α_ζを連続的に取得した時系列変化について、ＦＦＴ（フーリエ変換）処理を実施することで得られた周波数スペクトルが示されている。図４に示すように、一般的に第１加速度α_ζは複数の周波数成分を含む周波数スペクトルを有しており、例えば周波数ｆ１、ｆ２において顕著なピークを含んでいる。周波数分析部１５は、このような周波数スペクトルを求めることにより、加速度センサ４の検出値における周波数成分を分析し、第１加速度α_ζの各周波数成分を求める。
尚、図４では第１加速度α_ζに対応する周波数スペクトルを示しているが、第２加速度α_ηについても同様の周波数スペクトルが得られ、周波数成分の分析が行われる（第１加速度α_ζと同様であるため、詳述は省略する）。

振動算出部１４では、周波数分析部１５における周波数分析結果に基づいて得られた第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηの各周波数成分を上記関数式（９）及び（１０）に入力することにより、第１変位ζ及び第２変位ηの二次微分値について各周波数成分を算出してもよい。このように第１変位ζ及び第２変位ηの二次微分値について各周波数成分を算出することで、それらに基づいて真の第１変位ζ及び第２変位ηの二次微分値（すなわち真の第１加速度α_ζ及び第２加速度α_η）に関する周波数スペクトルを求めることができる。これにより、所定の周波数帯域にわたる第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを精度よく算出することができる。

図５は図１の第１変形例である。第１変形例では、加速度センサ４として、回転体２の外表面２ａのうち回転体２の中心部２ｂから見て互いに直交する位置にそれぞれ配置される２つの１軸加速度センサ４Ａ、４Ｂが用いられている。１軸加速度センサ４Ａ、４Ｂは互いに同等の構成を有しており、一方の１軸加速度センサ４Ａはζ方向における第１加速度α_ζを取得可能に配置され、他方の一方の１軸加速度センサ４Ｂはη方向における第２加速度α_ηを取得可能に配置される。

第１変形例では、このように配置された２つの１軸加速度センサ４Ａ、４Ｂから取得した第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを用いることで、上述の実施形態と同様に振動評価を行うことができる。一般的に１軸加速度センサは、前述の２軸加速度センサに比べて安価であるため、第１変形例ではコスト的に有利な振動計測装置１を実現できる。

図６は図１の第２変形例である。第２変形例では、加速度センサ４として、回転体２の外表面２ａのうち回転体２の中心部２ｂから見て互いに周方向に沿って９０度離れて配置される４つの１軸加速度センサ４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄを含む。１軸加速度センサ４Ａ、４Ｃは、回転体２の中心部２ｂから見て互いに１８０度離れた位置にあり、ζ方向に沿って互いに逆向きに配置されることで、それぞれ第１加速度α_ζＡ、α_ζＣを取得可能に設置されている。一方の１軸加速度センサ４Ｂ、４Ｄは、回転体２の中心部２ｂから見て互いに１８０度離れた位置にあり、η方向に沿って互いに逆向きに配置されることで、それぞれη方向における第２加速度α_ηＢ、α_ηＤを取得可能に設置されている。

そのためζ方向における第１加速度α_ζは、１軸加速度センサ４Ａで取得される信号α_ζＡと、１軸加速度センサ４Ｃで取得される信号α_ζＣとを用いて、次式で得られる。

一方でη方向における第２加速度α_ηは、１軸加速度センサ４Ｂで取得される信号α_ηＢと、１軸加速度センサ４Ｄで取得される信号α_ηＤとを用いて、次式で得られる。

第２変形例では、このように求められた第１加速度α_ζ及び第２加速度α_ηを用いることで、ζ方向及びη方向におけるゆらぎ成分の影響を排除して、より精度の高い振動計測が可能となる。

続いて上記構成（上述の各変形例を含む）を有する振動計測装置１を含む振動計測システム１００について説明する。図７は本発明の少なくとも一実施形態に係る振動計測システム１００の概略構成図である。

振動計測システム１００は、静止系２００と、静止系２００に対して回転する回転系３００とを備える。静止系２００は、例えば地上などの静止したフィールドであり、振動計測装置１と通信を行うための静止側通信部２１０と、振動計測装置１に対して給電するための電源２２０と、静止側通信部２１０で受けたデータ類を分析するための分析装置２３０と、分析装置２３０の分析結果を表示するための表示装置２４０と、を備える。

回転系３００では、加速度センサ４と、上述の振動計測装置１と、振動計測装置１の計測結果を静止側通信部２１０との間で通信可能に構成された回転側通信部３１０と、電源２２０から給電される給電部３２０と、を備える。静止側通信部２１０と回転側通信部３１０とは、互いに無線ネットワークで通信可能に構成される。また電源２２０と給電部３２０とは、無線給電（非接触給電）可能に構成される。これにより、静止系２００と回転系３００との間で電力及び各種データの送受信が可能になっている。特に本構成では振動計測を行う振動計測装置１を回転体２に搭載することによって、主な振動解析に要する演算は回転系３００側で実施される。そのため、静止側通信部２１０と回転側通信部３１０との間における通信量を効果的に低減できるように構成されている。

尚、静止側通信部２１０で取得された回転側通信部３１０からの送信データは、分析装置２３０によって、より詳細に分析するとともに、その分析結果を表示装置２４０に表示することも可能である。これにより、回転体２の振動状態を的確にモニタリングすることができる。

以上説明したように上述の実施形態によれば、コリオリ力の影響を排除することにより、精度のよい振動計測が可能な回転体２の振動計測装置１、及び、当該振動計測装置１を備える振動計測システム１００を提供することが可能となる。

本発明の少なくとも一実施形態は、回転機械に用いられる回転軸のような回転体の振動計測に用いられる振動計測装置、及び、振動計測システムに利用可能である。

１ 振動計測装置
２ 回転体
４ 加速度センサ
１０ 演算装置
１１ 加速度取得部
１４ 振動算出部
１５ 周波数分析部
１００ 振動計測システム
２００ 静止系
２１０ 静止側通信部
２２０ 電源
２３０ 分析装置
２４０ 表示装置
３００ 回転系
３１０ 回転側通信部
３２０ 給電部

Claims (10)

1. 回転体に配置された少なくとも一つの加速度センサを用いて、前記回転体上に規定される回転座標系を構成する互いに直交する第１方向及び第２方向に沿った第１加速度及び第２加速度をそれぞれ取得する加速度取得部と、
   前記少なくとも一つの加速度センサにおける前記第１方向に関する第１運動方程式と前記第２方向に関する第２運動方程式とを連立して解くことにより、前記第１方向及び前記第２方向における第１変位及び第２変位を、前記第１加速度及び前記第２加速度を含む関数としてそれぞれ算出し、前記関数に対して、前記加速度取得部で取得された前記第１加速度及び前記第２加速度の実測値を入力することにより、前記第１変位及び前記第２変位を算出することにより前記回転体の振動を算出する振動算出部と、
   を備え、
   前記第１運動方程式又は前記第２運動方程式の少なくとも一方には、前記回転体の角周波数に対応するコリオリ力が含まれる、回転体の振動計測装置。
2. 前記振動算出部は、前記第１変位及び前記第２変位が共通の角周波数を有する振動成分を含む条件下において前記第１運動方程式及び前記第２運動方程式を連立して解く、請求項１に記載の回転体の振動計測装置。
3. 前記加速度取得部で取得された前記第１加速度及び前記第２加速度を周波数分析することにより、前記第１加速度及び前記第２加速度の周波数成分を求める周波数分析部を更に備え、
   前記振動算出部は、前記第１加速度及び前記第２加速度の前記周波数成分を前記関数に入力することにより、前記第１変位及び前記第２変位を算出する、請求項２に記載の回転体の振動計測装置。
4. 前記振動算出部は、前記少なくとも一つの加速度センサの質量ｍ、前記第１変位ζ、前記第２変位η、前記第１加速度α_ζ、前記第２加速度α_η、及び、前記回転体の角周波数ω_ｒを用いて、前記第１運動方程式を次式
   
   

   

   として求めるとともに、前記第２運動方程式を
   
   

   

   として求める、請求項１から３のいずれか一項に記載の回転体の振動計測方法。
5. 前記少なくとも一つの加速度センサは、前記第１加速度及び前記第２加速度を測定可能な２軸加速度センサである、請求項１から４のいずれか一項に記載の回転体の振動計測装置。
6. 前記少なくとも一つの加速度センサは、前記回転体の外表面のうち前記回転体の中心部から見て互いに直交する位置にそれぞれ配置される２つの１軸加速度センサを含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の回転体の振動計測装置。
7. 前記少なくとも一つの加速度センサは、前記回転体の外表面のうち前記回転体の中心部から見て互いに周方向に沿って９０度離れて配置される４つの１軸加速度センサを含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の回転体の振動計測装置。
8. 前記回転体は、静止系に対して相対的に回転可能に構成されており、
   請求項１から７のいずれか一項の記載の回転体の振動計測装置は前記回転体に搭載されており、前記静止系との間で通信可能に構成される、回転体の振動計測システム。
9. 前記静止系には、前記振動計測装置から受信した測定結果を分析するための分析装置が設けられる、請求項８に記載の回転体の振動計測システム。
10. 前記振動計測装置は、前記静止系から非接触式で給電可能に構成される、請求項８又は９に記載の回転体の振動計測システム。
    

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