JP7136437B2 - 端末装置、方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、端末装置、方法およびプログラムに関する。

造船所において、人・モノの管理、作業・配置改善、作業者の安全確保ために、人・モノの位置の取得が求められている。位置推定の主な手法として、グローバルポジショニングシステム(Global Positioning System: GPS)が知られている。この位置推定の手法は建屋、船内などの天井のあるところでは正しく位置推定できないという欠点があるため、造船所内での位置推定には不向きである。よって、屋内外に対応した位置推定の手法が必要となる。
屋内に対応した位置推定手法として、近年では無線ＬＡＮを利用した位置推定の手法がある。これは、商業施設やオフィスビル、工場など広くにわたって無線ＬＡＮのインフラが整ってきているためである。

無線ＬＡＮを利用した位置推定の手法の一例として、株式会社ＮＥＣネッツエスアイの位置情報システムが知られている（例えば、非特許文献１参照）。この位置情報システムは、位置を計測する対象となる空間である対象空間にロケーションレシーバと呼ばれる無線受信装置を設置し、位置を特定したい機器や人に電波を発信するタグをつけることで位置推定を可能にしている。この位置情報システムは、医療機関においての医療過誤防止や車両管理などを目的にサービスを提供している。
また、別の例として株式会社日立システムズのＷｉ－Ｆｉリアルタイム位置情報サービスが知られている（例えば、非特許文献２参照）。この位置情報サービスは、オフィスなどの既存の無線ＬＡＮを利用できる環境において無線タグを導入し、三角測量の応用技術を利用することで、無線タグの位置を部屋又は通路単位で推定することができる。

"無線ＬＡＮリアルタイム位置情報システム Ａｅｒｏ Ｓｃｏｕｔ"、［ｏｎｌｉｎｅ］、株式会社ＮＥＣネッツエスアイ、［平成３０年 ４月２３日検索］、インターネット＜ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｅｓｉｃ．ｃｏ．ｊｐ／ｓｏｌｕｔｉｏｎ／ｍｖｎｏ／ａｅｒｏｓｃｏｕｔ．ｈｔｍｌ＃Ｃｏｌ６＞ "Ｗｉ－Ｆｉリアルタイム位置情報サービス"、［ｏｎｌｉｎｅ］、株式会社日立システムズ、［平成３０年 ４月２３日検索］、インターネット＜ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｈｉｔａｃｈｉ－ｓｙｓｔｅｍｓ．ｃｏｍ／ｓｏｌｕｔｉｏｎ／ｓ００２／ｍｕｓｅｎ＿ｌａｎ／ｗｉ－ｆｉ＿ｌｏｃａｔｉｏｎ／＞

しかし、前述したサービスでは、位置推定を行うためには、無線受信装置、タグなどの特殊な機器を、位置情報を把握した状態で用いなければならず、サービスの導入、維持・管理が大掛かりなものとなる。このため、無線ＬＡＮなどの短距離無線通信のインフラが整っている環境で容易に位置推定できる手法が求められている。
本発明は、前述した問題を解決すべくなされたもので、アクセスポイントが送信する電波の強度を用いて位置推定のための情報を作成できる端末装置、方法およびプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一実施形態は、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報を取得する取得部と、前記第１情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割する分割部と、前記分割部が分割することによって得られた空間である複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する電波強度導出部と、ネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報を作成する作成部とを備える、端末装置である。
本発明の一実施形態は、前述の端末装置において、前記取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、前記端末装置は、前記第２情報と、前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度との比較結果に基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部を備える。
本発明の一実施形態は、前述の端末装置において、前記取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、前記端末装置は、前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度と、前記第２情報に含まれる電波強度との間の類似度を導出し、導出した類似度に基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部を備える。
本発明の一実施形態は、前述の端末装置において、前記位置情報導出部は、電波強度の差が所定の範囲である場合に電波強度の差の絶対値が大きくなるにしたがって減少し、前記所定の範囲以外である場合に零となる関数を使用して、前記類似度を導出する。
本発明の一実施形態は、前述の端末装置において、前記位置情報導出部は、電波強度の差が所定の範囲の辺縁部である場合に、負の値となる関数を使用して、前記類似度を導出する。
本発明の一実施形態は、前述の端末装置において、前記取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で、他の端末装置が受信した電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得する。

本発明の一実施形態は、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報に基づいて、前記情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割し、複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出することによって作成されたネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報を記憶する記憶部と、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得する取得部と、前記電波強度関連情報と、前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部とを備える、端末装置である。

本発明の一実施形態は、端末装置が実行する方法であって、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報を取得するステップと、前記第１情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割するステップと、前記分割するステップで分割することによって得られた空間である複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出するステップと、ネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報を作成するステップとを有する、方法である。

本発明の一実施形態は、端末装置が実行する方法であって、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得するステップと、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報に基づいて、前記情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割し、複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出することによって作成されたネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報と、前記取得するステップで取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出するステップとを有する、方法である。

本発明の一実施形態は、コンピュータに、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報を取得するステップと、前記第１情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割するステップと、前記分割するステップで分割することによって得られた空間である複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出するステップと、ネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報を作成するステップとを実行させる、プログラムである。

本発明の一実施形態は、コンピュータに、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信
号の電波強度とを取得するステップと、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報に基づいて、前記情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割し、複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出することによって作成されたネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報と、前記取得するステップで取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出するステップとを実行させる、プログラムである。

本発明の実施形態によれば、アクセスポイントが送信する信号の電波強度を用いて位置推定のための情報を作成できる端末装置、方法およびプログラムを提供することができる。

第１の実施形態の位置情報システムの一例を示す図である。 表示部に表示される電波受信地点情報の一例を示す図である。 対象領域を分割する処理の一例を示す図である。 対象領域を分割する処理の一例を示す図である。 メッシュ内部の電波強度を導出する処理の一例を説明するための図である。 メッシュ内部の電波強度を導出する処理の一例を説明するための図である。 第１の実施形態の端末装置が作成する電波強度マップの一例を示す図である。 第１の実施形態の端末装置の位置推定結果の一例を示す。 第１の実施形態の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態の変形例１の位置情報システムの一例を示す図である。 第１の実施形態の変形例１の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態の変形例２の位置情報システムの一例を示す図である。 第１の実施形態の変形例２の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の位置情報システムの一例を示す図である。 電波強度の類似度Ｘの一例を示す図である。 第２の実施形態の端末装置の位置推定結果の一例を示す。 第２の実施形態の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の変形例１の位置情報システムの一例を示す図である。 第２の実施形態の変形例１の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の変形例２の位置情報システムの一例を示す図である。 第２の実施形態の変形例２の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。

次に、本発明の実施形態の端末装置、方法およびプログラムを、図面を参照しつつ説明する。以下で説明する実施形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施形態は、以下の実施形態に限られない。
なお、実施形態を説明するための全図において、同一の機能を有するものは同一符号を用い、繰り返しの説明は省略する。
また、本願でいう「ＸＸに基づく」とは、「少なくともＸＸに基づく」ことを意味し、ＸＸに加えて別の要素に基づく場合も含む。また、「ＸＸに基づく」とは、ＸＸを直接に用いる場合に限定されず、ＸＸに対して演算や加工が行われたものに基づく場合も含む。「ＸＸ」は、任意の要素（例えば、任意の情報）である。

（第１の実施形態）
（位置情報システム）
以下、本発明の実施形態の位置情報システムを、図面を参照して説明する。
図１は、第１の実施形態の位置情報システム１０の一例を示す図である。
第１の実施形態の位置情報システム１０は、端末装置１００と、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎとを備える。

アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々は、無線ＬＡＮ基地局、無線ＬＡＮアクセスポイントとも呼ばれ、ノートパソコンやスマートフォンなどの無線端末を相互に接続する機能や、有線ネットワークなどの他のネットワークに接続する機能を有する。ルーター機能を併せ持つアクセスポイントは、無線ルーターと呼ばれる。以下、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎのうち、任意のアクセスポイントを、アクセスポイント２００という。
位置情報システム１０は、位置を計測する対象となる空間である対象空間で、端末装置１００の位置を導出する。位置情報システム１０では、端末装置１００は、対象空間中の複数の位置でシーン（場面）の観測を行う。位置情報システム１０では、端末装置１００は、各シーンとその観測された位置情報とを用いて学習データを事前に作成する。位置情報システム１０では、端末装置１００は、作成した学習データを使用して、自端末装置１００の位置推定を行う。位置推定を行う場合には、位置を推定する端末装置１００が観測したシーンと、予め用意（構築）した学習データとを比較することで、学習データのうち、観測したシーンと一致するシーンに該当する位置を抽出することで、位置推定を行う。このように構成することによって、仮に反射波、散乱波があったとしても、それらの影響を加味して、位置推定を行うことができる。さらに、観測地点（位置）の間隔を狭くすることによってデータ量が増加するが、位置推定精度を上げることができる。

対象空間で、端末装置１００の位置を導出するための学習データを作成する処理について説明する。ここでは、学習データの一例として、位置情報と電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する場合について説明を続ける。
対象空間に、複数のアクセスポイント２００が設置されている。複数のアクセスポイント２００の各々のネットワーク識別情報などの識別情報と位置情報とが関連付けられている。
端末装置１００のユーザは、対象空間に含まれる複数の電波受信地点の各々へ移動する。複数の電波受信地点の各々の識別情報と、位置情報とが関連付けられている。例えば、端末装置１００は表示部を備え、その表示部に対象空間に電波受信地点を表した情報（以下「電波受信地点情報」という）を表示する。端末装置１００のユーザは、端末装置１００の表示部に表示された電波受信地点情報を参照することによって、複数の電波受信地点の各々へ移動する。
端末装置１００は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信するビーコンなどの信号のうち、各電波受信地点で受信される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。また、端末装置１００は、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の電波強度を計測し、電波強度の計測結果を取得する。また、端末装置１００は、電波受信地点の位置情報を取得する。端末装置１００は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度と、電波受信地点の位置情報とを関連付ける。以下、ネットワーク識別情報と、電波強度と、電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報を、関連情報という。

端末装置１００は、取得した関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。端末装置１００は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。ここで、電波受信地点での電波強度とは、電波受信地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号の受信強度である。
端末装置１００は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の地点（位置）での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。

対象空間で、端末装置１００の位置を導出する処理について説明する。
端末装置１００は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。端末装置１００は、作成した電波強度マップと、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。

以下、位置情報システム１０を構成する端末装置１００と、アクセスポイント２００とのうち、端末装置１００について、説明する。
（端末装置１００）
端末装置１００は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
端末装置１００は、通信部１１０と、情報処理部１２０と、記憶部１３０と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。
通信部１１０は、通信モジュールによって実現される。通信部１１０は、アクセスポイント２００などの他の装置と通信を行う。具体的には、通信部１１０は、アクセスポイント２００が送信するビーコンなどの信号を受信する。通信部１１０は、受信した信号の電波強度を計測する電波強度計測部を備える。通信部１１０は、受信した信号と、その信号の電波強度の計測結果を示す情報とを情報処理部１２０に出力する。

記憶部１３０は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０には、情報処理部１２０により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２とが記憶される。さらに、記憶部１３０には、位置情報１３３と、電波強度マップ１３４とが記憶される。

アプリ１３２は、端末装置１００に、電波受信地点情報を、表示部１７０に表示させる。
アプリ１３２は、端末装置１００に、自端末装置１００に表示されている電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が行われた場合に、押された電波受信地点に該当する位置情報を取得させる。
アプリ１３２は、端末装置１００に、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２は、端末装置１００に、取得させた電波受信地点の位置情報と、ネットワーク識別情報と、電波強度とを関連付けることによって、関連情報を作成させる。

アプリ１３２は、端末装置１００に、作成させた関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割させる。
アプリ１３２は、端末装置１００に、対象空間を分割させることによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間させることによって、導出させる。つまり、アプリ１３２は、端末装置１００に、複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出させる。
アプリ１３２は、端末装置１００に、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成させる。アプリ１３２は、端末装置１００に、作成させた電波強度マップを、記憶部１３０に記憶させる。
アプリ１３２は、端末装置１００に、対象空間で、端末装置１００の位置を導出させる。具体的には、アプリ１３２は、端末装置１００に、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得させる。アプリ１３２は、端末装置１００に、記憶部１３０に記憶させた電波強度マップ１３４と、取得した位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出させる。
位置情報１３３は、対象空間に含まれる複数の電波受信地点の各々について、電波受信地点の識別情報と、その電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報である。
電波強度マップ１３４については、後述する。

操作部１６０は、例えば、タッチパネルによって構成され、表示部１７０に表示される電波受信地点情報などに対するタッチ操作を検出し、タッチ操作の検出結果を、情報処理部１２０へ出力する。
表示部１７０は、情報処理部１２０が出力した文字情報又は画像を表示する。具体的には、表示部１７０は、電波受信地点情報を表示する。

情報処理部１２０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのプロセッサが記憶部１３０に格納されたプログラム１３１や、アプリ１３２を実行することにより実現される機能部（以下「ソフトウェア機能部」という）である。なお、情報処理部１２０の全部または一部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、またはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）などのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０は、例えば、取得部１２１と、分割部１２２と、導出部１２３と、作成部１２４とを備える。

取得部１２１は、通信部１１０が出力した信号を取得し、取得した信号に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１は、ビーコンなどの信号に含まれるベーシックサービスセット識別子(Basic Service Set Identifier: BSSID）を取得する。ここで、ＢＳＳＩＤは、無線ＬＡＮにおけるネットワーク識別子の一つであり、４８ビットの数値である。ＢＳＳＩＤは、基本的に各通信機器を識別するために物理的に割り当てられたネットワークのアクセスポイントであるＭＡＣアドレスと同じものである。ＢＳＳＩＤによって、アクセスポイント２００を識別できる。
また、取得部１２１は、通信部１１０が出力した信号の電波強度を示す情報を取得する。
また、取得部１２１は、電波受信地点の位置情報を取得する。具体的には、表示部１７０に表示された電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が、表示部１７０に対して行われた場合に、操作部１６０は、押された電波受信地点に該当する位置情報を、取得部１２１へ出力する。取得部１２１は、操作部１６０が出力した電波受信地点の位置情報を取得する。
取得部１２１は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付ける。取得部１２１は、ネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付けることによって得られる関連情報を、分割部１２２と、作成部１２４とへ出力する。

図２は、表示部１７０に表示される電波受信地点情報の一例を示す図である。図２に示される例では、対象空間の一例として、学校の間取り図が示される。図２に示される電波受信地点情報には、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－１１が示されている。さらに、図２に示される位置計測地点情報には、電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅが示されている。ユーザは、端末装置１００を携帯し、電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅへ移動する。
端末装置１００は、電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅの各々において、信号を受信する。例えば、電波受信地点Ａでは、端末装置１００は、アクセスポイント２００－４とアクセスポイント２００－６とアクセスポイント２００－７とが送信する信号を受信する。電波受信地点Ｂでは、端末装置１００は、アクセスポイント２００－１とアクセスポイント２００－３とアクセスポイント２００－７とが送信する信号を受信する。電波受信地点Ｃでは、端末装置１００は、アクセスポイント２００－７とアクセスポイント２００－８とが送信する信号を受信する。電波受信地点Ｄでは、端末装置１００は、アクセスポイント２００－１とアクセスポイン２００－２とアクセスポイント２００－５とが送信するビーコン信号を受信する。電波受信地点Ｅでは、端末装置１００は、アクセスポイント２００－９とアクセスポイント２００－１０とアクセスポイント２００－１１とが送信するビーコン信号を受信する。

ユーザは、電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅのいずれかに到着した場合に、表示部１７０に表示された電波受信地点情報に表されている電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅのうち、到着した地点に該当するものを押す操作を、表示部１７０に対して行う。操作部１６０は、押された電波受信地点の識別情報を、取得部１２１へ出力する。取得部１２１は、操作部１６０が出力した電波受信地点の識別情報を取得し、取得した電波受信地点の識別情報に関連付けられている位置情報を、記憶部１３０に記憶されている位置情報１３３から取得する。ここで、位置情報の一例は、経度と緯度とで表される。図１に戻り説明を続ける。

分割部１２２は、取得部１２１が出力した関連情報を取得し、取得した関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。具体的には、分割部１２２は、対象空間に含まれる複数の電波受信地点の各々について、どの電波受信地点に近いかによって、対象空間を分割する。どの電波受信地点に近いかによって、対象空間が分割されることによって得られる図はボロノイ図と呼ばれ、対象空間を分割する線分はボロノイ辺と呼ばれる。また、どの電波受信地点に近いかによって分割される対象空間の一つ一つは、ボロノイ領域と呼ばれる。どの電波受信地点に近いかによって、対象空間を分割することは、ボロノイ分割と呼ばれる。
また、分割部１２２は、ボロノイ図において、ボロノイ辺によって隣接するボロノイ領域の電波受信地点同士をつなぐことによって対象空間を分割する。ボロノイ図において、ボロノイ辺によって隣接するボロノイ領域の電波受信地点同士をつなぐことによって得られる図はドロネー図と呼ばれ、ボロノイ領域の電波受信地点同士をつなぐ線分はドロネー線と呼ばれる。この場合、分割された多角形空間は三角形となるため、ドロネー三角形分割と呼ばれることもある。
分割部１２２は、対象空間をドロネー分割（ドロネー三角形分割）した結果を、導出部１２３へ出力する。

図３は、対象領域を分割する処理の一例を示す図である。図３に示される例では、電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅが示されている。図３において、破線はボロノイ辺を示し、実線はドロネー辺を示す。
分割部１２２は、対象空間に配置されている電波受信地点Ａから電波受信地点Ｅの各々について、どの電波受信地点に近いかによって、対象空間を分割する。分割部１２２は、隣り合う電波受信地点を結ぶ線分（ドロネー辺）の垂直二等分線を引く。
具体的には、分割部１２２は、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｂとを結ぶ線分ｄ－ａｂ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ａｂの垂直二等分線ｂ－ａｂ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ａｂは、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｂとの間のボロノイ境界でもある。
分割部１２２は、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｃとを結ぶ線分ｄ－ａｃ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ａｃの垂直二等分線ｂ－ａｃ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ａｃは、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｃとの間のボロノイ境界でもある。
分割部１２２は、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｄとを結ぶ線分ｄ－ａｄ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ａｄの垂直二等分線ｂ－ａｄ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ａｄは、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｄとの間のボロノイ境界でもある。

分割部１２２は、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｅとを結ぶ線分ｄ－ａｅ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ａｅの垂直二等分線ｂ－ａｂ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ａｂは、電波受信地点Ａと電波受信地点Ｅとの間のボロノイ境界でもある。
分割部１２２は、電波受信地点Ｂと電波受信地点Ｃとを結ぶ線分ｄ－ｂｃ（ドロネー辺）を引く。
分割部１２２は、電波受信地点Ｂと電波受信地点Ｄとを結ぶ線分ｄ－ｂｄ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ｂｄの垂直二等分線ｂ－ｂｄ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ｂｄは、電波受信地点Ｂと電波受信地点Ｄとの間のボロノイ境界でもある。
分割部１２２は、電波受信地点Ｃと電波受信地点Ｅとを結ぶ線分ｄ－ｃｅ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ｃｅの垂直二等分線ｂ－ｃｅ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ｃｅは、電波受信地点Ｃと電波受信地点Ｅとの間のボロノイ境界でもある。
分割部１２２は、電波受信地点Ｄと電波受信地点Ｅとを結ぶ線分ｄ－ｄｅ（ドロネー辺）と、線分ｄ－ｄｅの垂直二等分線ｂ－ｄｅ（ボロノイ辺）を引く。垂直二等分線ｂ－ｄｅは、電波受信地点Ｄと電波受信地点Ｅとの間のボロノイ境界である。

また、分割部１２２は、対象空間をメッシュに区切る。対象空間を区切ることによって得られるメッシュの各々は、そのメッシュで受信される一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号の電波強度を数値として持つ。
図４は、対象領域を分割する処理の一例を示す図である。図４に示される例では、対象空間が、縦１１個、横１５個で構成される複数のメッシュに分割される。複数のメッシュの各々は、そのメッシュで受信される一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号の電波強度を数値として持つ。
分割部１２２は、対象空間をメッシュ分割した結果を、導出部１２３へ出力する。図１に戻り、説明を続ける。

導出部１２３は、分割部１２２が出力した対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを取得し、取得した対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とに基づいて、電波受信地点以外の地点（位置）の電波強度を導出する。導出部１２３は、導出した電波受信地点以外の位置を示す情報と、その位置での電波強度を示す情報とを関連付けた情報を、作成部１２４へ出力する。
具体的には、導出部１２３は、対象空間をドロネー三角分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを、電波受信地点同士が一致するように重ね合わせる。導出部１２３は、対象空間をドロネー分割した結果と対象空間をメッシュ分割した結果とを重ね合わせた結果に基づいて、メッシュの中心位置を内包するドロネー三角形を判別し、判別したドロネー三角形に対して要素内補完を行う。ドロネー三角形の各頂点は、電波受信地点であるため、各アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度が関連付けられている。このため、メッシュの内部の電波強度を導出できる。

図５は、メッシュ内部の電波強度を導出する処理の一例を説明するための図である。図５において、メッシュＭｅｓｈの中心位置はＰであり、メッシュの中心位置Ｐを内包するドロネー三角形の各頂点はＰ０、Ｐ１、Ｐ２である。ドロネー三角形の各頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２の各々における電波強度を、それぞれＣ０、Ｃ１、Ｃ２とする。また、メッシュの中心位置Ｐにおける電波強度をＣとする。
図６は、メッシュ内部の電波強度を導出する処理の一例を説明するための図である。
図６において、Ｐ０からＰ１へのベクトルをｅｕで表し、Ｐ０からＰ２へのベクトルをｅｖで表す。
仮に、Ｐを、Ｐ＝Ｐ０＋ｕｅｕ＋ｖｅｖで表す。この場合、メッシュの中心位置Ｐの電波強度Ｃは、Ｃ＝Ｃ０＋ｕ（Ｃ１－Ｃ０）＋ｖ（Ｃ２－Ｃ０）となる。
導出部１２３は、対象空間に含まれる全てのメッシュの中心位置Ｐの電波強度Ｃを導出し、導出した対象空間に含まれる全てのメッシュの中心位置Ｐの電波強度Ｃを示す情報を、作成部１２４へ導出する。図１に戻り、説明を続ける。

作成部１２４は、取得部１２１が出力した関連情報を取得し、取得した関連情報に含まれるネットワーク識別情報と、信号の電波強度（電波受信地点の信号の電波強度）を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを取得する。また、作成部１２４は、導出部１２３が出力した対象空間に含まれる全てのメッシュの中心位置Ｐと、その中心位置Ｐの電波強度を示す情報とを取得する。
作成部１２４は、ネットワーク識別情報と、信号の電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報と、メッシュの中心位置Ｐと、その中心位置Ｐの電波強度を示す情報とを関連づけることによって、電波強度マップを作成する。
図７は、第１の実施形態の端末装置１００が作成する電波強度マップの一例を示す図である。図７に示される例では、電波強度マップは、対象空間について、地表に平行な面をＸ軸方向とＹ軸方向とで表し、信号の電波強度をＺ軸方向で表す。作成部１２４は、電波受信地点の位置に、その電波受信地点の位置情報に関連付けられる信号の電波強度を表し、メッシュの中心位置Ｐに、その中心位置Ｐの電波強度を表す。図１に戻り、説明を続ける。
作成部１２４は、作成した電波強度マップを示す情報を、記憶部１３０の電波強度マップ１３４に記憶する。

端末装置１００の位置を導出する処理について説明する。
取得部１２１は、端末装置１００に対して、位置を導出する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１は、一又は複数の信号の各々に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。また、取得部１２１は、一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を取得する。
取得部１２１は、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、導出部１２３へ出力する。

導出部１２３は、取得部１２１が出力した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得し、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とに基づいて、端末装置１００の位置の尤もらしさＬを導出する。以下、取得部１２１が出力した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを合わせてクエリーと呼ぶ場合もある。
具体的には、導出部１２３は、記憶部１３０に記憶された電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３は、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度とを比較する。複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度をｘｉ（Ｍ）とし、ＢＳＳＩＤの数をｎとし、取得部１２１が出力したクエリーの一又は複数の信号の各々の電波強度をｘｉ（Ｑ）とする。あるメッシュに関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度との間の距離（以下「電波強度距離」という）Ｄは、全ての信号について、電波強度ｘｉ（Ｍ）と電波強度ｘｉ（Ｑ）との差の二乗の平方根を足し合わせることによって、式（１）で表される。

電波強度距離Ｄを使用して、対象空間での端末装置１００の位置の尤もらしさＬを導出できる。全ての電波受信地点と全てのメッシュとから得られる電波強度距離Ｄのうち、最大の電波強度距離ＤをＤｍａｘとし、最小の電波強度距離ＤをＤｍｉｎとした場合、位置の尤もらしさＬは、Ｌ＝（１－（Ｄ－Ｄｍｉｎ）／（Ｄｍａｘ－Ｄｍｉｎ））で表される。
導出部１２３は、導出した端末装置１００の位置の尤もらしさＬに基づいて、Ｌが最大となるときの電波強度距離Ｄを導出する場合に使用した電波受信地点又はメッシュの中心位置を導出することによって、端末装置１００の位置を導出する。
図８は、第１の実施形態の端末装置１００の位置推定結果の一例を示す。図８においては、地表に平行な面をＸ軸方向とＹ軸方向とで表し、位置推定結果をＺ軸方向で表す。図８によれば、丸で示されるように、位置推定結果が広範囲となるが、位置を推定できることが分かる。

（位置情報システムの動作）
図９は、第１の実施形態の位置情報システム１０の動作の一例を示すフローチャートである。図９に示される例では、端末装置１００は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。そして、端末装置１００は、取得したネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とに基づいて、電波強度マップを作成する。
（ステップＳ１）
端末装置１００の通信部１１０は、複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、電波受信地点で、一又は複数の信号を受信する。通信部１１０は、受信した一又は複数の信号の各々の電波強度を計測する。通信部１１０は、受信した信号と、その信号の電波強度の計測結果を示す情報とを情報処理部１２０に出力する。全ての電波受信地点で、同様の処理が行われる。

（ステップＳ２）
端末装置１００の取得部１２１は、通信部１１０が出力した信号と、その信号の電波強度の計測結果を示す情報とを取得する。取得部１２１は、取得した信号に含まれるネットワーク識別情報を取得する。
取得部１２１は、記憶部１３０の位置情報１３３に含まれる電波受信地点の位置情報を取得する。具体的には、表示部１７０に表示された電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が表示部１７０に対して行われた場合に、操作部１６０は、押された電波受信地点に該当する位置情報を、取得部１２１へ出力する。取得部１２１は、操作部１６０が出力した電波受信地点の位置情報を取得する。
取得部１２１は、取得したネットワーク識別情報と、信号の電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付ける。取得部１２１は、ネットワーク識別情報と、信号の電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付けることによって得られる関連情報を、分割部１２２と、作成部１２４とへ出力する。
（ステップＳ３）
分割部１２２は、取得部１２１が出力した関連情報を取得し、取得した関連情報に含まれる電波受信地点に基づいて、対象空間をドロネー分割する。さらに、分割部１２２は、対象空間をメッシュ分割する。分割部１２２は、対象空間をドロネー分割した結果とメッシュ分割した結果とを、導出部１２３へ出力する。

（ステップＳ４）
導出部１２３は、分割部１２２が出力した対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを取得し、取得した対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とに基づいて、電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。導出部１２３は、導出した電波受信地点以外の位置を示す情報と、その位置での電波強度を示す情報とを関連付けた情報を、作成部１２４へ出力する。
（ステップＳ５）
作成部１２４は、取得部１２１が出力した関連情報を取得し、取得した関連情報に含まれるネットワーク識別情報と、信号の電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを取得する。また、作成部１２４は、導出部１２３が出力した電波受信地点以外の位置を示す情報と、その位置での電波強度を示す情報とを関連付けた情報を取得する。作成部１２４は、信号の電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報と、メッシュの中心位置Ｐと、その中心位置Ｐの電波強度を示す情報とを関連づけることによって、電波強度マップを作成する。

（位置情報システムの動作）
図１０は、第１の実施形態の位置情報システム１０の動作の一例を示すフローチャートである。図１０に示される例では、端末装置１００は、作成した電波強度マップ１３４を使用して、自端末装置１００の位置を推定する。
（ステップＳ１１）
端末装置１００の通信部１１０は、位置計測地点で、一又は複数の信号を受信する。取得部１２１は、端末装置１００に対して、位置を計測する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。また、取得部１２１は、取得した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、導出部１２３へ出力する。
（ステップＳ１２）
端末装置１００の導出部１２３は、取得部１２１が出力した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得する。また、導出部１２３は、記憶部１３０に記憶された電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３は、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度とを比較する。導出部１２３は、メッシュに関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度との間の電波強度距離Ｄを導出する。
（ステップＳ１３）
導出部１２３は、導出した電波強度距離Ｄを使用して、対象空間での端末装置１００の位置の尤もらしさＬを決定する。
（ステップＳ１４）
導出部１２３は、端末装置１００の位置の尤もらしさＬに基づいて、端末装置１００の位置を導出する。

前述した第１の実施形態では、対象空間に、２００－１から２００－１１の１１台のアクセスポイントが設置されている場合について説明したが、この例に限られない。例えば、アクセスポイント２００の数は、２台から１０台でもよいし、１２台以上でもよい。アクセスポイント２００の数を増加させることによって、端末装置１００の位置推定精度を向上できる。
前述した第１の実施形態では、対象空間に、ＡからＥの五か所の電波受信地点が設定されている場合について説明したが、この例に限られない。例えば、電波受信地点の数は、二か所から四か所でもよいし、六か所以上であってもよい。電波受信地点の数を増加させることによって、端末装置１００の位置推定精度を向上できる。
前述した第１の実施形態では、学習データの一例として、位置情報と電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する場合について説明したが、この例に限られない。例えば、学習データは、表の形式であってもよいし、関数の形式であってもよい。
前述した第１の実施形態では、対象領域が、縦１１個、横１５個のメッシュに分割される場合について説明したが、この限りでない。例えば、対象領域を分割するメッシュの数は、適宜変更可能である。
前述した第１の実施形態では、端末装置１００の導出部１２３が、電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度とを比較する場合について説明したがこの限りでない。例えば、導出部１２３が、電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点の各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度を使用しないで、電波強度マップ１３４に含まれる複数のメッシュの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度とを比較するようにしてもよい。

第１の実施形態の位置情報システムによれば、端末装置１００は、対象空間に設置された複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を取得する。端末装置１００は、関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。端末装置１００は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。端末装置１００は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。このように構成することによって、端末装置１００は、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度を用いて、自端末装置１００の位置を推定するための情報を作成できる。
さらに、端末装置１００は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。このように構成することによって、端末装置１００は、作成した電波強度マップに基づいて、自端末装置１００の位置を導出できる。

（第１の実施形態の変形例１）
図１１は、第１の実施形態の変形例１の位置情報システム１０－１の一例を示す図である。
第１の実施形態の変形例１の位置情報システム１０－１は、第１端末装置１００－１と、第２端末装置１００－２と、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎとを備える。
位置情報システム１０－１では、第１端末装置１００－１は、電波強度マップを作成し、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００－２へ送信する。第２端末装置１００－２は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを使用して、対象空間での自第２端末装置１００－２の位置を導出する。
位置情報システム１０－１では、第１端末装置１００－１は、対象空間中の複数の位置でシーン（場面）の観測を行う。位置情報システム１０－１では、各シーンとその観測された位置情報とを用いて学習データを事前に作成する。位置情報システム１０－１では、第１端末装置１００－１が作成した学習データを使用して、第２端末装置１００－２は、自第２端末装置１００－２の位置推定を行う。位置推定を行う場合には、位置を推定する第２端末装置１００－２が観測したシーンと、予め用意（構築）した学習データとを比較することで、学習データのうち、観測したシーンと一致するシーンに該当する位置を抽出することで、位置推定を行う。このように構成することによって、仮に、反射波、散乱波があったとしても、それらの影響を加味して、位置推定を行うことができる。さらに、観測地点（位置）の間隔を狭くすることによって、データ量が増加するが、位置推定精度を上げることができる。

対象空間で、第２端末装置１００－２の位置を導出するための学習データを作成する処理について説明する。ここでは、学習データの一例として、位置情報と電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する場合について説明を続ける。
第１端末装置１００－１のユーザは、対象空間に含まれる複数の電波受信地点の各々へ移動する。複数の電波受信地点の各々の識別情報と、位置情報とが関連付けられている。例えば、第１端末装置１００－１は表示部を備え、その表示部に電波受信地点情報を表示する。第１端末装置１００－１のユーザは、第１端末装置１００－１の表示部に表示された電波受信地点情報を参照することによって、複数の電波受信地点の各々へ移動する。
第１端末装置１００－１は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で受信される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。また、第１端末装置１００－１は、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の電波強度を取得する。また、第１端末装置１００－１は、電波受信地点の位置情報を取得する。第１端末装置１００－１は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度と、電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を作成する。

第１端末装置１００－１は、取得した関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。第１端末装置１００－１は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。ここで、電波受信地点での電波強度とは、電波受信地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した電波の受信強度である。
第１端末装置１００－１は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。

対象空間で、第２端末装置１００－２の位置を導出する処理について説明する。
第１端末装置１００－１は、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００－２へ送信する。第２端末装置１００－２は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを記憶する。
第２端末装置１００－２は、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第２端末装置１００－２は、記憶した電波強度マップと、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。

以下、位置情報システム１０－１を構成する第１端末装置１００－１と、第２端末装置１００－２と、アクセスポイント２００とのうち、第１端末装置１００－１と、第２端末装置１００－２とについて、説明する。
（第１端末装置１００－１）
第１端末装置１００－１は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
第１端末装置１００－１は、通信部１１０と、情報処理部１２０－１と、記憶部１３０－１と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１１に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。

記憶部１３０－１は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０－１には、情報処理部１２０－１により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２－１と、位置情報１３３と、電波強度マップ１３４とが記憶される。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、電波受信地点情報を、表示部１７０に表示させる。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、自第１端末装置１００－１に表示されている電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が行われた場合に、押された電波受信地点に該当する位置情報を取得させる。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、取得させた電波受信地点の位置情報と、ネットワーク識別情報と、電波強度とを関連付けることによって、関連情報を作成させる。

アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、作成させた関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割させる。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、対象空間を分割させることによって得られた分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間させることによって、複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出させる。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成させる。アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、作成させた電波強度マップを記憶させる。
アプリ１３２－１は、第１端末装置１００－１に、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００－２へ送信させる。

情報処理部１２０－１は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０－１に格納されたプログラム１３１や、アプリ１３２－１を実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０－１の全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０－１は、例えば、取得部１２１－１と、分割部１２２と、導出部１２３－１と、作成部１２４とを備える。

取得部１２１－１は、通信部１１０が出力した信号を取得し、取得した信号に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１－１は、ビーコンなどの信号に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。
また、取得部１２１－１は、通信部１１０が出力した信号の電波強度を示す情報を取得する。
また、取得部１２１－１は、電波受信地点の位置情報を取得する。具体的には、表示部１７０に表示された電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が、表示部１７０に対して行われた場合に、操作部１６０は、押された電波受信地点に該当する位置情報を、取得部１２１－１へ出力する。取得部１２１－１は、操作部１６０が出力した電波受信地点の位置情報を取得する。
取得部１２１－１は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付ける。取得部１２１－１は、ネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付けることによって得られる関連情報を、分割部１２２と、作成部１２４とへ出力する。

導出部１２３－１は、分割部１２２が出力した対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを取得し、取得した対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とに基づいて、電波受信地点以外の地点（位置）の電波強度を導出する。導出部１２３－１は、導出した電波受信地点以外の位置を示す情報と、その位置での電波強度を示す情報とを関連付けた情報を、作成部１２４へ出力する。
具体的には、導出部１２３－１は、対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを、電波受信地点同士が一致するように重ね合わせる。導出部１２３－１は、対象空間をドロネー分割した結果と対象空間をメッシュ分割した結果とを重ね合わせた結果に基づいて、メッシュの中心位置を内包するドロネー三角形を判別し、判別したドロネー三角形に対して要素内補完を行う。

（第２端末装置１００－２）
第２端末装置１００－２は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
第２端末装置１００－２は、通信部１１０と、情報処理部１２０－２と、記憶部１３０－２と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１１に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。

記憶部１３０－２は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０－２には、情報処理部１２０－２により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２－２と、電波強度マップ１３４とが記憶される。
アプリ１３２－２は、第２端末装置１００－２に、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信させ、受信させた電波強度マップを記憶させる。
アプリ１３２－２は、第２端末装置１００－２に、対象空間で、第２端末装置１００－２の位置を導出させる。具体的には、アプリ１３２－２は、第２端末装置１００－２に、位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２－２は、第２端末装置１００－２に、記憶部１３０－２に記憶させた電波強度マップ１３４と、取得した位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出させる。

情報処理部１２０－２は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０－２に格納されたプログラム１３１と、アプリ１３２－２とを実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０－２の全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０－２は、例えば、取得部１２１－２と、導出部１２３－２とを備える。

第２端末装置１００－２の通信部１１０は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信し、受信した電波強度マップを、取得部１２１－２へ出力する。取得部１２１－２は、通信部１１０が出力した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを、記憶部１３０－２に記憶する。
取得部１２１－２は、第２端末装置１００－２に対して、位置を導出する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１－２は、一又は複数の信号の各々に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。また、取得部１２１－２は、一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を取得する。
取得部１２１－２は、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、導出部１２３－２へ出力する。
導出部１２３－２は、取得部１２１－２が出力した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得し、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とに基づいて、第２端末装置１００－２の位置を導出する。
具体的には、導出部１２３－２は、記憶部１３０－２に記憶された電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３－２は、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１－２から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度とを比較する。
複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度をｘｉ（Ｍ）とし、ＢＳＳＩＤの数をｎとし、取得部１２１－１が出力したクエリーの一又は複数の信号の各々の電波強度をｘｉ（Ｑ）とする。あるメッシュに関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と取得部１２１－２から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度との間の電波強度距離Ｄは、全ての信号について、電波強度ｘｉ（Ｍ）と電波強度ｘｉ（Ｑ）との差の二乗の平方根を足し合わせることによって、前述した式（１）で表される。
電波強度距離Ｄを使用して、対象空間での第２端末装置１００－２の位置の尤もらしさＬを決定できる。全ての電波受信地点と全てのメッシュとから得られる電波強度距離Ｄのうち、最大の電波強度距離をＤｍａｘとし、最小の電波強度距離をＤｍｉｎとした場合、位置の尤もらしさＬは、Ｌ＝（１－（Ｄ－Ｄｍｉｎ）／（Ｄｍａｘ－Ｄｍｉｎ））で表される。
導出部１２３－２は、導出した第２端末装置１００－２の位置の尤もらしさＬに基づいて、Ｌが最大となるときのＤを導出する場合に使用した電波受信地点又はメッシュの中心位置を導出することによって、第２端末装置１００－２の位置を導出する。

（位置情報システムの動作）
図１２は、第１の実施形態の変形例１の位置情報システム１０－１の動作の一例を示すフローチャートである。図１２に示される例では、第１端末装置１００－１は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。そして、第１端末装置１００－１は、取得したネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とに基づいて、電波強度マップを作成する。
ステップＳ２１～ステップＳ２５は、図９のステップＳ１～ステップＳ５を適用できる。
（ステップＳ２６）
第１端末装置１００－１の作成部１２４は、ステップＳ２５で作成した電波強度マップを通信部１１０から、第２端末装置１００－２送信する。第２端末装置１００－２の通信部１１０は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信し、受信した電波強度マップを、情報処理部１２０－２へ出力する。情報処理部１２０－２の取得部１２１－２は、通信部１１０が出力した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを、記憶部１３０－２の電波強度マップ１３４に記憶する。
ステップＳ２７～ステップＳ３０は、図１０のステップＳ１１～ステップＳ１４を適用できる。

第１の実施形態の変形例１の位置情報システムでは、第２端末装置１００－２は、位置計測地点で電波を受信する。第２端末装置１００－２は、受信した電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第２端末装置１００－２は、記憶した電波強度マップと、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する場合について説明したが、この例に限られない。
例えば、位置計測地点で電波を受信し、受信した電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する受信装置を用意する。そして、第２端末装置１００－２は、受信装置から、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第２端末装置１００－２は、記憶した電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出するようにしてもよい。このように構成することによって、第２端末装置１００－２の処理負荷を低減できる。

第１の実施形態の変形例１の位置情報システムによれば、第１端末装置１００－１は、対象空間に設置された複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を取得する。第１端末装置１００－１は、関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。第１端末装置１００－１は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。第１端末装置１００－１は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。このように構成することによって、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度を用いて位置を推定するための情報を作成できる。
第１端末装置１００－１は、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００－２へ送信する。第２端末装置１００－２は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信し、受信した電波強度マップを記憶する。第２端末装置１００－２は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。このように構成することによって、第２端末装置１００－２は、第１端末装置１００－１が作成した電波強度マップに基づいて、自第２端末装置１００－２の位置を導出できる。

（第１の実施形態の変形例２）
図１３は、第１の実施形態の変形例２の位置情報システム１０－２の一例を示す図である。
第１の実施形態の変形例２の位置情報システム１０－２は、第３端末装置１００－３と、第４端末装置１００－４と、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎとを備える。
位置情報システム１０－２では、第３端末装置１００－３は、電波強度マップを作成する。第３端末装置１００－３は、作成した電波強度マップを使用して、対象空間での第４端末装置１００－４の位置を導出する。
位置情報システム１０－２では、第３端末装置１００－３は、対象空間中の複数の位置でシーン（場面）の観測を行う。位置情報システム１０－２では、各シーンとその観測された位置情報とを用いて学習データを事前に作成する。位置情報システム１０－２では、第３端末装置１００－３が作成した学習データを使用して、第３端末装置１００－３は、第４端末装置１００－４の位置推定を行う。位置推定を行う場合には、位置を推定する第４端末装置１００－４が観測したシーンと、予め用意（構築）した学習データとを比較することで、学習データのうち、観測したシーンと一致するシーンに該当する位置を抽出することで、位置推定を行う。このように構成することによって、仮に、反射波、散乱波があったとしても、それらの影響を加味して、位置推定を行うことができる。さらに、観測地点（位置）の間隔を狭くすることによって、データ量が増加するが、位置推定精度を上げることができる。

対象空間で、第４端末装置１００－４の位置を導出するための学習データを作成する処理について説明する。ここでは、学習データの一例として、位置情報と電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する場合について説明を続ける。
第３端末装置１００－３のユーザは、対象空間に含まれる複数の電波受信地点の各々へ移動する。複数の電波受信地点の各々の識別情報と、位置情報とが関連付けられている。例えば、第３端末装置１００－３は表示部を備え、その表示部に電波受信地点情報を表示する。第３端末装置１００－３のユーザは、第３端末装置１００－３の表示部に表示された電波受信地点情報を参照することによって、複数の電波受信地点の各々へ移動する。
第３端末装置１００－３は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で受信される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。また、第３端末装置１００－３は、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の電波強度を取得する。また、第３端末装置１００－３は、電波受信地点の位置情報を取得する。第３端末装置１００－３は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度と、電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を作成する。

第３端末装置１００－３は、取得した関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。第３端末装置１００－３は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。ここで、電波受信地点での電波強度とは、電波受信地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した電波の受信強度である。
第３端末装置１００－３は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。

対象空間で、第４端末装置１００－４の位置を導出する処理について説明する。
第４端末装置１００－４は、位置計測地点で電波を受信し、受信した電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第４端末装置１００－４は、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを、第３端末装置１００－３へ送信する。
第３端末装置１００－３は、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを受信し、記憶した電波強度マップと、受信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。

以下、位置情報システム１０－２を構成する第３端末装置１００－３と、第４端末装置１００－４と、アクセスポイント２００とのうち、第３端末装置１００－３と、第４端末装置１００－４とについて、説明する。
（第３端末装置１００－３）
第３端末装置１００－３は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
第３端末装置１００－３は、通信部１１０と、情報処理部１２０－３と、記憶部１３０－３と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１３に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。

記憶部１３０－３は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０－３には、情報処理部１２０－３により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２－３と、位置情報１３３と、電波強度マップ１３４とが記憶される。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、電波受信地点情報を、表示部１７０に表示させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、自第３端末装置１００－３に表示されている電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が行われた場合に、押された電波受信地点に該当する位置情報を取得させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、取得させた電波受信地点の位置情報と、ネットワーク識別情報と、電波強度とを関連付けることによって、関連情報を作成させる。

アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、作成させた関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、対象空間を分割させることによって得られた分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間させることによって、複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成させる。アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、作成させた電波強度マップを記憶させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを取得させる。
アプリ１３２－３は、第３端末装置１００－３に、記憶部１３０－３に記憶させた電波強度マップ１３４と、取得した位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出させる。

情報処理部１２０－３は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０－３に格納されたプログラム１３１や、アプリ１３２－３を実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０－３の全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０－３は、例えば、取得部１２１－３と、分割部１２２と、導出部１２３と、作成部１２４とを備える。

取得部１２１－３は、通信部１１０が出力した信号を取得し、取得した信号に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１－３は、ビーコンなどの信号に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。
また、取得部１２１－３は、通信部１１０が出力した信号の電波強度を示す情報を取得する。
また、取得部１２１－３は、電波受信地点の位置情報を取得する。具体的には、表示部１７０に表示された電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が、表示部１７０に対して行われた場合に、操作部１６０は、押された電波受信地点に該当する位置情報を、取得部１２１－３へ出力する。取得部１２１－３は、操作部１６０が出力した電波受信地点の位置情報を取得する。
取得部１２１－３は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付ける。取得部１２１－３は、ネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付けることによって得られる関連情報を、分割部１２２と、作成部１２４とへ出力する。
取得部１２１－３は、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを取得し、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを、導出部１２３へ出力する。

（第４端末装置１００－４）
第４端末装置１００－４は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
第４端末装置１００－４は、通信部１１０と、情報処理部１２０－４と、記憶部１３０－４と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１３に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。
記憶部１３０－４は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０－４には、情報処理部１２０－４により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２－４とが記憶される。
アプリ１３２－４は、第４端末装置１００－４に、位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得させる。

情報処理部１２０－４は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０－４に格納されたプログラム１３１と、アプリ１３２－４とを実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０－４の全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０－４は、例えば、取得部１２１－４を備える。
取得部１２１－４は、第４端末装置１００－４に対して、位置を導出する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１－４は、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。
また、取得部１２１－４は、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を取得する。
取得部１２１－４は、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、通信部１１０から、第３端末装置１００－３へ送信する。

（位置情報システムの動作）
図１４は、第１の実施形態の変形例２の位置情報システム１０－２の動作の一例を示すフローチャートである。図１４に示される例では、第３端末装置１００－３は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。そして、第３端末装置１００－３は、取得したネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とに基づいて、電波強度マップを作成する。
ステップＳ２１ａ～ステップＳ２５ａは、図９のステップＳ１～ステップＳ５を適用できる。
（ステップＳ２６ａ）
第４端末装置１００－４の通信部１１０は、位置計測地点で、一又は複数の信号を受信する。取得部１２１－４は、第４端末装置１００－４に対して、位置を計測する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。通信部１１０は、一又は複数の信号の各々の電波強度を計測し、電波強度の計測結果を、取得部１２１－４へ出力する。
（ステップＳ２７ａ）
第４端末装置１００－４の取得部１２１－４は、取得した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、通信部１１０から、第３端末装置１００－３へ送信する。
（ステップＳ２８ａ）
第３端末装置１００－３の通信部１１０は、第４端末装置１００－４が送信した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを受信し、受信した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、情報処理部１２０－３へ出力する。取得部１２１－３は、通信部１１０が出力した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得し、取得した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを導出部１２３へ出力する。導出部１２３は、取得部１２１－３が出力した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得する。また、導出部１２３は、記憶部１３０－３に記憶された電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３は、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１－３から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度とを比較する。導出部１２３は、メッシュに関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と取得部１２１－３から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度との間の電波強度距離Ｄを導出する。
ステップＳ２９ａ～ステップＳ３０ａは、図１０のステップＳ１３～ステップＳ１４を適用できる。

第１の実施形態の変形例２の位置情報システムによれば、第３端末装置１００－３は、対象空間に設置された複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を取得する。第３端末装置１００－３は、関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。第３端末装置１００－３は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。第３端末装置１００－３は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。このように構成することによって、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度を用いて位置を推定するための情報を作成できる。
第４端末装置１００－４は、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度を示す情報を、第３端末装置１００－３へ送信する。
第３端末装置１００－３は、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度を示す情報を受信し、電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、受信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。このように構成することによって、第３端末装置１００－３は、第４端末装置１００－４の位置を導出できる。

（第２の実施形態）
（位置情報システム）
図１５は、第２の実施形態の位置情報システム１０ａの一例を示す図である。
第２の実施形態の位置情報システム１０ａは、端末装置１００ａと、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎとを備える。

位置情報システム１０ａは、対象空間で、端末装置１００ａの位置を導出する。位置情報システム１０ａでは、端末装置１００ａは、対象空間中の複数の位置でシーン（場面）の観測を行う。位置情報システム１０ａでは、端末装置１００ａは、各シーンとその観測された位置情報とを用いた学習データを事前に作成する。位置情報システム１０ａでは、端末装置１００ａは、作成した学習データを使用して、位置推定を行う。位置推定を行う場合には、位置を推定する端末装置１００ａが観測したシーンと、予め用意（構築）した学習データとを比較することで、学習データのうち、観測されるシーンと一致するシーンに該当する位置を抽出することで、位置推定を行う。このように構成することによって、端末装置１００ａは、反射波、散乱波の影響を加味して、位置推定を行うことができる。さらに、観測地点（位置）の間隔を狭くすることによって、データ量が増加するが、位置推定精度を上げることができる。位置情報システム１０ａは、位置情報システム１０と比較して、対象空間で、端末装置１００ａの位置を導出する処理が異なる。

対象空間で、端末装置１００ａの位置を導出するための学習データを作成する処理について説明する。ここでは、学習データの一例として、電波強度マップを作成する場合について説明を続ける。
端末装置１００ａのユーザは、対象空間に含まれる複数の電波受信地点の各々へ移動する。複数の電波受信地点の各々の識別情報と、位置情報とが関連付けられている。例えば、端末装置１００ａは表示部を備え、その表示部に電波受信地点情報を表示する。端末装置１００ａのユーザは、端末装置１００ａの表示部に表示された電波受信地点情報を参照することによって、複数の電波受信地点の各々へ移動する。
端末装置１００ａは、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で受信される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。また、端末装置１００ａは、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の電波強度を取得する。また、端末装置１００ａは、電波受信地点の位置情報を取得する。端末装置１００ａは、取得したネットワーク識別情報と、電波強度と、電波受信地点の位置情報とを関連付けることによって、関連情報を作成する。

端末装置１００ａは、作成した関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。端末装置１００ａは、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。ここで、電波受信地点での電波強度とは、電波受信地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した電波の受信強度である。
端末装置１００ａは、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。

対象空間で、端末装置１００ａの位置を導出する処理について説明する。
端末装置１００ａは、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。端末装置１００ａの位置を導出する場合に、複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている電波強度ｘｉ（Ｍ）と、クエリーの一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｑ）との電波強度の類似度を導出する関数（以下「電波強度類似度関数」という）を導入する。
ところで、縦軸を電波強度とし、横軸を距離として、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度マップを導出した場合、距離が変化しても、電波強度が一定となり、あまり変化しない部分が存在する。これは、その一定となる電波強度よりも小さい電波強度の場合に、どのアクセスポイント２００が送信する信号の電波強度マップでも観測できる。これは、一定となる電波強度よりもＢＳＳＩの電波強度が小さい場合に、距離に関係なく、位置を導出できるが、位置の推定精度に悪影響を与えるおそれがある。このため、端末装置１００ａは、その一定となる電波強度を、電波強度閾値とし、電波強度閾値未満の電波強度は使用しないで、電波強度閾値以上の電波強度を使用する。
さらに、端末装置１００ａは、電波強度ｘｉ（Ｍ）と電波強度ｘｉ（Ｑ）との差が、電波強度差閾値以下である場合に、電波強度の類似度Ｘを導出する。端末装置１００ａは、電波強度の類似度Ｘの導出結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する。

以下、位置情報システム１０ａを構成する端末装置１００ａと、アクセスポイント２００とのうち、端末装置１００ａについて、説明する。
（端末装置１００ａ）
端末装置１００ａは、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
端末装置１００ａは、通信部１１０と、情報処理部１２０ａと、記憶部１３０ａと、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１５に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。

記憶部１３０ａは、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０ａには、情報処理部１２０ａにより実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２ａと、位置情報１３３と、電波強度マップ１３４とが記憶される。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、電波受信地点情報を、表示部１７０に表示させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、自端末装置１００ａに表示されている電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が行われた場合に、押された電波受信地点に該当する位置情報を取得させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、取得させた電波受信地点の位置情報と、ネットワーク識別情報と、電波強度とを関連付けることによって、関連情報を作成させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、作成させた関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割させる。端末装置１００ａは、対象空間を分割させることによって得られた分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間させることによって、複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成させる。アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、作成させた電波強度マップを、記憶部１３０ａに記憶させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、対象空間で、端末装置１００ａの位置を導出させる。具体的には、アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２ａは、端末装置１００ａに、記憶部１３０ａに記憶させた電波強度マップ１３４と、取得した位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とから、電波強度の類似度Ｘを導出し、導出した電波強度の類似度Ｘに基づいて、位置計測地点の位置情報を導出させる。

情報処理部１２０ａは、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０ａに格納されたプログラム１３１や、アプリ１３２ａを実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０ａの全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０ａは、例えば、取得部１２１と、分割部１２２と、導出部１２３ａと、作成部１２４とを備える。
導出部１２３ａは、分割部１２２が出力した対象空間を分割したドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを取得し、取得したドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とに基づいて、電波受信地点以外の地点（位置）の電波強度を導出する。導出部１２３は、導出した電波受信地点以外の位置を示す情報と、その位置での電波強度を示す情報とを関連付けた情報を、作成部１２４ａへ出力する。
具体的には、導出部１２３ａは、対象空間をドロネー分割した結果と、対象空間をメッシュ分割した結果とを、電波受信地点同士が一致するように重ね合わせる。導出部１２３ａは、対象空間をドロネー分割した結果と対象空間をメッシュ分割した結果とを重ね合わせた結果に基づいて、メッシュの中心位置を内包するドロネー三角形を判別し、判別したドロネー三角形に対して要素内補完を行う。ドロネー三角形の各頂点は、電波受信地点であるため、各アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度が関連付けられている。このため、メッシュの内部の電波強度を導出できる。
メッシュ内部の電波強度を導出する処理は、図５と図６とを参照して説明したので、ここでの説明は省略する。

端末装置１００ａの位置を導出する処理について説明する。
取得部１２１は、端末装置１００ａに対して、位置を導出する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１は、一又は複数の信号の各々に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。また、取得部１２１は、一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を取得する。
取得部１２１は、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、導出部１２３ａへ出力する。
導出部１２３ａは、取得部１２１が出力した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得し、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とに基づいて、端末装置１００ａの位置の尤もらしさＬを導出する。
導出部１２３ａは、記憶部１３０ａに記憶した電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３ａは、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｍ）と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｑ）との間の電波強度距離Ｄｉを、式（２）にしたがって導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、式（３）にしたがって電波強度の類似度Ｘの関数を導出する。

式（２）と式（３）とにおいて、ｎは、ＢＳＳＩＤの数である。また、式（３）においては、電波強度閾値を８［ｄＢｍ］とした場合について示した。式（３）の第一項は、電波強度距離Ｄｉを、電波強度閾値で除算したものであり、０から１の値をとる。式（３）の第二項は、電波強度距離Ｄｉが小さいほど、そのメッシュの信頼度が高いことを表す関数であり、０から２の値をとる。電波強度距離Ｄｉに対して、電波強度類似度関数に対して２の重みづけを行う。電波強度距離Ｄｉで評価を行う場合、減衰や反射の電波特性に対応できないことが想定されるが、電波強度類似度関数を加えて評価を行うことによって、減衰や反射の電波特性を含めて評価できる。
図１６は、電波強度の類似度Ｘの関数の一例を示す図である。図１６によれば、電波強度の類似度Ｘは－１以上の値をとる。また、電波強度の類似度Ｘは、Ｙ軸に対して対称であり、電波強度の差が正負にかかわらず同じ値をとる。電波強度の類似度Ｘは、電波強度の差が－８［ｄＢｍ］から＋８［ｄＢｍ］の所定の範囲である場合に電波強度の差の絶対値が大きくなるにしたがって減少し、所定の範囲以外である場合に零となる。
また、電波強度の類似度Ｘは、電波強度の差が所定の範囲の辺縁部（±８［ｄＢｍ］）の場合には、負の値（－１）となり、電波強度の類似度Ｘの関数は、谷となる。このように、電波強度の類似度Ｘが谷を有することによって、電波強度の差が小さいときの電波強度の類似度を強調することができる。
導出部１２３ａは、電波強度の類似度Ｘを導出結果に基づいて、対象空間での端末装置１００ａの位置の尤もらしさＬを導出する。全ての電波受信地点と全てのメッシュとのうち、最大の電波強度の類似度をＸｍａｘとし、最小の電波強度の類似度をＸｍｉｎとした場合、位置の尤もらしさＬは、Ｌ＝（Ｘ－Ｘｍｉｎ）／（Ｘｍａｘ－Ｘｍｉｎ））で表される。
導出部１２３ａは、導出した端末装置１００ａの位置の尤もらしさＬに基づいて、Ｌが最大となるときのＤｉを導出する場合に使用した電波受信地点又はメッシュの中心位置を導出することによって、端末装置１００ａの位置を導出する。

図１７は、第２の実施形態の端末装置１００ａの位置推定結果の一例を示す。図１７においては、地表に平行な面をＸ軸方向とＹ軸方向とで表し、位置推定結果をＺ軸方向で表す。図１７によれば、丸で示したように、図８と比較して、位置推定結果が絞られていることが分かる。このため、第１の実施形態の端末装置１００と比較して、位置推定精度を向上させることができる。

（位置情報システムの動作）
第２の実施形態の位置情報システム１０ａにおいて、端末装置１００ａが電波強度マップを作成する処理は、第１の実施形態の位置情報システム１０を適用できるため、ここでの説明は省略する。
図１８は、第２の実施形態の位置情報システム１０ａの動作の一例を示すフローチャートである。
図１８に示される例では、端末装置１００ａは、作成した電波強度マップを使用して、自端末装置１００ａの位置を推定する。
（ステップＳ３１）
端末装置１００ａの取得部１２１は、端末装置１００ａに対して、位置を計測する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。また、取得部１２１は、取得した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、導出部１２３へ出力する。
（ステップＳ３２）
端末装置１００ａの導出部１２３ａは、取得部１２１が出力した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得する。また、導出部１２３ａは、記憶部１３０ａに記憶された電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３ａは、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｍ）と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｑ）との間の距離である電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、電波強度の類似度Ｘを導出する。
（ステップＳ３３）
導出部１２３ａは、電波強度の類似度Ｘを導出結果に基づいて、対象空間での端末装置１００ａの位置の尤もらしさＬを導出する。
（ステップＳ３４）
導出部１２３は、導出した端末装置１００の位置の尤もらしさＬに基づいて、端末装置１００の位置を導出する。

前述した第２の実施形態では、対象空間に、２００－１から２００－１１の１１台のアクセスポイントが設置されている場合について説明したが、この例に限られない。例えば、アクセスポイント２００の数は、２台から１０台でもよいし、１２台以上でもよい。アクセスポイント２００の数を増加させることによって、端末装置１００ａの位置推定精度を向上できる。
前述した第２の実施形態では、対象空間に、ＡからＥの五か所の電波受信地点が設定されている場合について説明したが、この例に限られない。例えば、電波受信地点の数は、二か所から四か所でもよいし、六か所以上であってもよい。電波受信地点の数を増加させることによって、端末装置１００ａの位置推定精度を向上できる。
前述した第２の実施形態では、電波強度の類似度Ｘを導出する式（３）において、一例として電波強度閾値を８［ｄＢｍ］とした場合について説明したが、この例に限られない。例えば、電波強度閾値は、対象空間、アクセスポイント２００の設置、電波受信地点などのよって、適宜設定できる。
前述した第２の実施形態では、学習データの一例として、位置情報と電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する場合について説明したが、この例に限られない。例えば、学習データは、表の形式であってもよいし、関数の形式であってもよい。
前述した第２の実施形態では、端末装置１００ａの導出部１２３ａが、電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度との間の電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて電波強度の類似度Ｘを導出する場合について説明したが、この例に限られない。例えば、導出部１２３ａが、電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点の各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度を使用しないで、電波強度マップ１３４に含まれる複数のメッシュの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得部１２１から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度との間の電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて電波強度の類似度Ｘを導出してもよい。

第２の実施形態の通信システムによれば、端末装置１００ａは、対象空間に設置された複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で受信される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を取得する。端末装置１００ａは、関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。端末装置１００ａは、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。端末装置１００ａは、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。このように構成することによって、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度を用いて位置を推定するための情報を作成できる。
さらに、端末装置１００ａは、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度との間の距離である電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、電波強度の類似度Ｘを導出する。端末装置１００ａは、電波強度の類似度Ｘを導出結果に基づいて、対象空間での端末装置１００ａの位置の尤もらしさＬを導出する。導出した端末装置１００ａの位置の尤もらしさＬに基づいて、端末装置１００ａの位置を導出する。このように構成することによって、第１の実施形態の端末装置１００が導出する位置よりも、位置推定範囲を絞ることができるため、位置推定精度を向上できる。

（第２の実施形態の変形例１）
図１９は、第２の実施形態の変形例１の位置情報システム１０ａ－１の一例を示す図である。
第２の実施形態の変形例１の位置情報システム１０ａ－１は、第１端末装置１００－１と、第２端末装置１００ａ－２と、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎとを備える。
位置情報システム１０ａ－１では、第１端末装置１００－１は、電波強度マップを作成し、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００ａ－２へ送信する。第２端末装置１００ａ－２は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを使用して、対象空間での自第２端末装置１００ａ－２の位置を導出する。
位置情報システム１０ａ－１では、第１端末装置１００－１は、対象空間中の複数の位置でシーン（場面）の観測を行う。位置情報システム１０ａ－１では、各シーンとその観測された位置情報とを用いて学習データを事前に作成する。位置情報システム１０ａ－１では、第１端末装置１００－１が作成した学習データを使用して、第２端末装置１００ａ－２は、自第２端末装置１００ａ－２の位置推定を行う。位置推定を行う場合には、位置を推定する第２端末装置１００ａ－２が観測したシーンと、予め用意（構築）した学習データとを比較することで、学習データのうち、観測されるシーンと一致するシーンに該当する位置を抽出することで、位置推定を行う。このように構成することによって、仮に、反射波、散乱波の影響があった場合でも、それらの影響を加味して、位置推定を行うことができる。さらに、観測地点（位置）の間隔を狭くすることによって、データ量が増加するが、位置推定精度を上げることができる。

対象空間で、第２端末装置１００ａ－２の位置を導出する処理について説明する。
第１端末装置１００－１は、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００ａ－２へ送信する。第２端末装置１００ａ－２は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを記憶する。
第２端末装置１００ａ－２は、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第２端末装置１００ａ－２は、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｍ）と、取得した一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｑ）との距離である電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて電波強度の類似度Ｘを導出する。
第２端末装置１００ａ－２は、電波強度の類似度Ｘを導出結果に基づいて、対象空間での第２端末装置１００ａ－２の位置の尤もらしさＬを導出する。第２端末装置１００ａ－２は、導出した第２端末装置１００ａ－２の位置の尤もらしさＬに基づいて、Ｌが最大となるときのＤｉを導出する場合に使用した電波受信地点又はメッシュの中心位置を導出することによって、第２端末装置１００ａ－２の位置を導出する。

以下、位置情報システム１０ａ－１を構成する第１端末装置１００－１と、第２端末装置１００ａ－２と、アクセスポイント２００とのうち、第２端末装置１００ａ－２について、説明する。
（第２端末装置１００ａ－２）
第２端末装置１００ａ－２は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
第２端末装置１００ａ－２は、通信部１１０と、情報処理部１２０ａ－２と、記憶部１３０ａ－２と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図１９に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。
記憶部１３０ａ－２は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０ａ－２には、情報処理部１２０ａ－２により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２ａ－２と、電波強度マップ１３４とが記憶される。
アプリ１３２ａ－２は、第２端末装置１００ａ－２に、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信させ、受信させた電波強度マップを記憶させる。
アプリ１３２ａ－２は、第２端末装置１００ａ－２に、対象空間で、第２端末装置１００ａ－２の位置を導出させる。具体的には、アプリ１３２ａ－２は、第２端末装置１００ａ－２に、位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得させる。アプリ１３２ａ－２は、第２端末装置１００ａ－２に、記憶部１３０ａ－２に記憶させた電波強度マップ１３４と、取得した位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とから、電波強度の類似度Ｘを導出し、導出した電波強度の類似度Ｘに基づいて、位置計測地点の位置情報を導出させる。

情報処理部１２０ａ－２は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０ａ－２に格納されたプログラム１３１と、アプリ１３２ａ－２とを実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０ａ－１の全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０ａ－２は、例えば、取得部１２１ａ－２と、導出部１２３ａ－２とを備える。

第２端末装置１００ａ－２の通信部１１０は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信し、受信した電波強度マップを、取得部１２１ａ－２へ出力する。取得部１２１ａ－２は、通信部１１０が出力した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを、記憶部１３０ａ－２に記憶する。
取得部１２１ａ－２は、第２端末装置１００ａ－２に対して、位置を導出する操作が行われた場合、通信部１１０が出力した一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１ａ－２は、一又は複数の信号の各々に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。また、取得部１２１ａ－２は、一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を取得する。
取得部１２１ａ－２は、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを、導出部１２３ａ－２へ出力する。
導出部１２３ａ－２は、取得部１２１ａ－２が出力した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得し、取得した一又は複数のＢＳＳＩＤと一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とに基づいて、第２端末装置１００ａ－２の位置を導出する。
具体的には、導出部１２３ａ－２は、記憶部１３０ａ－２に記憶した電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３ａ－２は、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｍ）と、取得部１２１ａ－２から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｑ）との間の距離である電波強度距離Ｄｉを、前述した式（２）にしたがって導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、式（３）にしたがって電波強度の類似度Ｘを導出する。
導出部１２３ａ－２は、電波強度の類似度Ｘの導出結果に基づいて、対象空間での第２端末装置１００ａ－２の位置の尤もらしさＬを導出する。
導出部１２３ａ－２は、導出した第２端末装置１００ａ－２の位置の尤もらしさＬに基づいて、Ｌが最大となるときのＤｉを導出する場合に使用した電波受信地点又はメッシュの中心位置を導出することによって、第２端末装置１００ａ－２の位置を導出する。

（位置情報システムの動作）
図２０は、第２の実施形態の変形例１の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。図２０に示される例では、第１端末装置１００－１は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。そして、第１端末装置１００－１は、取得したネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とに基づいて、電波強度マップを作成する。
ステップＳ４１～ステップＳ４５は、図９のステップＳ１～ステップＳ５を適用できる。
（ステップＳ４６）
第１端末装置１００－１の作成部１２４は、ステップＳ４５で作成した電波強度マップを通信部１１０から、第２端末装置１００ａ－２へ送信する。第２端末装置１００ａ－２の通信部１１０は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信し、受信した電波強度マップを、情報処理部１２０ａ－２へ出力する。情報処理部１２０ａ－２の取得部１２１ａ－２は、通信部１１０が出力した電波強度マップを取得し、取得した電波強度マップを、記憶部１３０ａ－２の電波強度マップ１３４に記憶する。
ステップＳ４７～ステップＳ５０は、図１８のステップＳ３１～ステップＳ３４を適用できる。

第２の実施形態の変形例１の位置情報システムでは、第２端末装置１００ａ－２は、位置計測地点で電波を受信する。第２端末装置１００ａ－２は、受信した電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第２端末装置１００ａ－２は、記憶した電波強度マップと、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する場合について説明したが、この例に限られない。
例えば、位置計測地点で電波を受信し、受信した電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する受信装置を用意する。そして、第２端末装置１００ａ－２は、受信装置から、位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。第２端末装置１００ａ－２は、記憶した電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とに基づいて、位置計測地点の位置情報を導出するようにしてもよい。このように構成することによって、第２端末装置１００ａ－２の処理負荷を低減できる。

第２の実施形態の変形例１の位置情報システムによれば、第１端末装置１００－１は、対象空間に設置された複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を取得する。第１端末装置１００－１は、関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。第１端末装置１００－１は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。第１端末装置１００－１は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。このように構成することによって、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度を用いて位置を推定するための情報を作成できる。
第１端末装置１００－１は、作成した電波強度マップを、第２端末装置１００ａ－２へ送信する。第２端末装置１００ａ－２は、第１端末装置１００－１が送信した電波強度マップを受信し、受信した電波強度マップを記憶する。第２端末装置１００ａ－２は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度との間の距離である電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、電波強度の類似度Ｘを導出する。第２端末装置１００ａ－２は、電波強度の類似度Ｘを導出結果に基づいて、対象空間での第２端末装置１００ａ－２の位置の尤もらしさＬを導出する。導出した第２端末装置１００ａ－２の位置の尤もらしさＬに基づいて、第２端末装置１００ａ－２の位置を導出する。このように構成することによって、第１の実施形態の変形例１の第２端末装置１００－２が導出する位置よりも、位置推定範囲が絞られるため、位置推定精度を向上できる。

（第２の実施形態の変形例２）
図２１は、第２の実施形態の変形例２の位置情報システム１０ａ－２の一例を示す図である。
第２の実施形態の変形例２の位置情報システム１０ａ－２は、第３端末装置１００ａ－３と、第４端末装置１００－４と、アクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎとを備える。
位置情報システム１０ａ－２では、第３端末装置１００ａ－３は、電波強度マップを作成する。第３端末装置１００ａ－３は、作成した電波強度マップを使用して、対象空間での第４端末装置１００－４の位置を導出する。
位置情報システム１０ａ－２では、第３端末装置１００ａ－３は、対象空間中の複数の位置でシーン（場面）の観測を行う。位置情報システム１０ａ－２では、第３端末装置１００ａ－３は、各シーンとその観測された位置情報とを用いて学習データを事前に作成する。位置情報システム１０ａ－２では、第３端末装置１００ａ－３が作成した学習データを使用して、第３端末装置１００ａ－３は、第４端末装置１００－４の位置推定を行う。位置推定を行う場合には、位置を推定する第４端末装置１００－４が観測したシーンと、予め用意（構築）した学習データとを比較することで、学習データのうち、観測されるシーンと一致するシーンに該当する位置を抽出することで、位置推定を行う。このように構成することによって、仮に、反射波、散乱波の影響があった場合でも、それらの影響を加味して、位置推定を行うことができる。さらに、観測地点（位置）の間隔を狭くすることによって、データ量が増加するが、位置推定精度を上げることができる。

以下、位置情報システム１０ａ－２を構成する第３端末装置１００ａ－３と、第４端末装置１００－４と、アクセスポイント２００とのうち、第３端末装置１００ａ－３について、説明する。
（第３端末装置１００ａ－３）
第３端末装置１００ａ－３は、ノートＰＣ、タブレット端末、スマートフォンなどによって実現される。
第３端末装置１００ａ－３は、通信部１１０と、情報処理部１２０ａ－３と、記憶部１３０ａ－３と、操作部１６０と、表示部１７０と、各構成要素を図２１に示されているように電気的に接続するためのアドレスバスやデータバスなどのバスライン１５０とを備える。

記憶部１３０ａ－３は、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、またはこれらのうち複数が組み合わされたハイブリッド型記憶装置などにより実現される。記憶部１３０ａ－３には、情報処理部１２０ａ－３により実行されるプログラム１３１と、アプリ１３２ａ－３と、位置情報１３３と、電波強度マップ１３４とが記憶される。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、電波受信地点情報を、表示部１７０に表示させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、自第３端末装置１００ａ－３に表示されている電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が行われた場合に、押された電波受信地点に該当する位置情報を取得させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とを取得させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、取得させた電波受信地点の位置情報と、ネットワーク識別情報と、電波強度とを関連付けることによって、関連情報を作成させる。

アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、作成させた関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、対象空間を分割させることによって得られた分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間させることによって、複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成させる。アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、作成させた電波強度マップを記憶させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを取得させる。
アプリ１３２ａ－３は、第３端末装置１００ａ－３に、記憶部１３０ａ－３に記憶させた電波強度マップ１３４と、取得した位置計測地点で受信された一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出させる。

情報処理部１２０ａ－３は、例えば、ＣＰＵなどのプロセッサが記憶部１３０ａ－３に格納されたプログラム１３１や、アプリ１３２ａ－３を実行することにより実現されるソフトウェア機能部である。なお、情報処理部１２０ａ－３の全部または一部は、ＬＳＩ、ＡＳＩＣ、またはＦＰＧＡなどのハードウェアにより実現されてもよく、ソフトウェア機能部とハードウェアとの組み合わせによって実現されてもよい。
情報処理部１２０ａ－３は、例えば、取得部１２１ａ－３と、分割部１２２と、導出部１２３ａと、作成部１２４ａとを備える。

取得部１２１ａ－３は、通信部１１０が出力した信号を取得し、取得した信号に含まれるネットワーク識別情報を取得する。具体的には、取得部１２１ａ－３は、ビーコンなどの信号に含まれるＢＳＳＩＤを取得する。
また、取得部１２１ａ－３は、通信部１１０が出力した信号の電波強度を示す情報を取得する。
また、取得部１２１ａ－３は、電波受信地点の位置情報を取得する。具体的には、表示部１７０に表示された電波受信地点情報に表されている電波受信地点を押す操作が、表示部１７０に対して行われた場合に、操作部１６０は、押された電波受信地点に該当する位置情報を、取得部１２１ａ－３へ出力する。取得部１２１ａ－３は、操作部１６０が出力した電波受信地点の位置情報を取得する。
取得部１２１ａ－３は、取得したネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付ける。取得部１２１ａ－３は、ネットワーク識別情報と、電波強度を示す情報と、電波受信地点の位置情報とを関連付けることによって得られる関連情報を、分割部１２２と、作成部１２４ａとへ出力する。
取得部１２１ａ－３は、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを取得し、取得した一又は複数のアクセスポイント２００の各々が送信した信号に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度を示す情報とを、導出部１２３ａへ出力する。

（位置情報システムの動作）
図２２は、第２の実施形態の変形例２の位置情報システムの動作の一例を示すフローチャートである。図２２に示される例では、第３端末装置１００ａ－３は、対象空間に設置されたアクセスポイント２００－１からアクセスポイント２００－ｎの各々が送信する信号のうち、各電波受信地点で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度とを取得する。そして、第３端末装置１００ａ－３は、取得したネットワーク識別情報と、その信号の電波強度とに基づいて、電波強度マップを作成する。
ステップＳ４１ａ～ステップＳ４５ａは、図９のステップＳ１～ステップＳ５を適用できる。
ステップＳ４６ａ～ステップＳ４７ａは、図１４のステップＳ２６～ステップＳ４７を提要できる。
（ステップＳ４８ａ）
第３端末装置１００ａ－３の通信部１１０は、第４端末装置１００－４が送信した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を受信し、受信した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を、情報処理部１２０ａ－３へ出力する。取得部１２１ａ－３は、通信部１１０が出力した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を取得し、取得した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報を導出部１２３ａへ出力する。
導出部１２３ａは、取得部１２１ａ－３が出力した一又は複数のネットワーク識別情報と一又は複数の信号の各々の電波強度を示す情報とを取得する。また、導出部１２３ａは、記憶部１３０ａ－３に記憶された電波強度マップ１３４を取得する。導出部１２３ａは、取得した電波強度マップ１３４に含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｍ）と、取得部１２１ａ－３から取得した一又は複数の信号の各々の電波強度ｘｉ（Ｑ）との間の距離である電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、電波強度の類似度Ｘを導出する。
ステップＳ４９ａ～ステップＳ５０ａは、図１８のステップＳ３３～ステップＳ３４を適用できる。

第２の実施形態の変形例２の位置情報システムによれば、第３端末装置１００ａ－３は、対象空間に設置された複数のアクセスポイント２００の各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報とその信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた関連情報を取得する。第３端末装置１００ａ－３は、関連情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する。第３端末装置１００ａ－３は、対象空間を分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する。第３端末装置１００ａ－３は、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度マップを作成する。このように構成することによって、アクセスポイント２００が送信する信号の電波強度を用いて位置を推定するための情報を作成できる。
第４端末装置１００－４は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度を示す情報を、第３端末装置１００ａ－３へ送信する。
第３端末装置１００ａ－３は、第４端末装置１００－４が送信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度を示す情報を受信し、電波強度マップに含まれる複数の電波受信地点と複数のメッシュとの各々に関連付けられている一又は複数の信号の各々の電波強度と、受信した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度との間の距離である電波強度距離Ｄｉを導出し、導出した電波強度距離Ｄｉに基づいて、電波強度の類似度Ｘを導出する。第３端末装置１００ａ－３は、電波強度の類似度Ｘの導出結果に基づいて、対象空間での第４端末装置１００－４の位置の尤もらしさＬを導出する。導出した第４端末装置１００－４の位置の尤もらしさＬに基づいて、第４端末装置１００－４の位置を導出する。このように構成することによって、第１の実施形態の変形例２の第３端末装置１００－３が導出する位置よりも、位置推定範囲が絞られるため、位置推定精度を向上できる。

＜構成例＞
一構成例として、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報（実施形態では、関連情報）を取得する取得部と、第１情報に含まれる複数の電波受信地点同士の位置に基づいて、対象空間を分割する分割部と、分割部が分割することによって得られた空間である分割対象空間の内部の電波強度を、分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する電波強度導出部（実施形態では、導出部）と、ネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報（実施形態では、電波強度マップ）を作成する作成部とを備える、端末装置。
一構成例として、取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、端末装置は、第２情報と、取得部が取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度との比較結果に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部（実施形態では、導出部）を備える。
一構成例として、取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、端末装置は、取得部が取得した位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度と、第２情報に含まれる電波強度との間の類似度を導出し、導出した類似度に基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部（実施形態では、導出部）を備える。
一構成例として、位置情報導出部は、電波強度の差が所定の範囲である場合に電波強度の差の絶対値が大きくなるにしたがって減少し、所定の範囲以外である場合に零となる関数を使用して、類似度を導出する。
一構成例として、位置情報導出部は、電波強度の差が所定の範囲の辺縁部である場合に、負の値となる関数を使用して、前記類似度を導出する。
一構成例として、取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で、他の端末装置が受信した電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得する。
一構成例として、位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と電波受信地点の位置情報とに基づいて、作成されたネットワーク識別情報と、電波受信地点の位置情報と、電波受信地点の位置での電波強度と、電波受信地点以外の位置情報と、電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報（実施形態では、電波強度マップ）を記憶する記憶部と、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得する取得部と、電波強度関連情報と、前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部（実施形態では、導出部）とを備える、端末装置。

以上、本発明の実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組合せを行うことができる。これら実施形態及びその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれると同時に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

なお、上述した端末装置１００、端末装置１００ａ、第１端末装置１００－１、第２端末装置１００－２、第２端末装置１００ａ－２は、コンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、各機能ブロックの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録する。この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、ＣＰＵが実行することで実現してもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ(Operating System)や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭなどの可搬媒体のことをいう。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」は、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスクなどの記憶装置を含む。

さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、短時間の間、動的にプログラムを保持するものを含んでいてもよい。短時間の間、動的にプログラムを保持するものは、例えば、インターネットなどのネットワークや電話回線などの通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線である。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」には、サーバーやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。また、上記プログラムは、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。また、上記プログラムは、プログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。プログラマブルロジックデバイスは、例えば、ＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)である。

なお、上述の端末装置１００、端末装置１００ａ、第１端末装置１００－１、第２端末装置１００－２、第２端末装置１００ａ－２は内部にコンピュータを有している。そして、上述した各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。
ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどをいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。
さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

１０、１０－１、１０－２、１０ａ、１０ａ－１、１０ａ－２…位置情報システム、 １００、１００ａ…端末装置、 １００－１…第１端末装置、 １００－２、１００ａ－２…第２端末装置、 １００－３、１００ａ－３…第３端末装置、 １００－４…第４端末装置、 １１０…通信部、 １２０、１２０－１、１２０－２、１２０－４、１２０ａ、１２０ａ－１、１２０ａ－２…情報処理部、 １２１、１２１－１、１２１－２、１２１－３、１２１－４、１２１ａ－１、１２１ａ－２…取得部、 １２２…分割部、 １２３、１２３－１、１２３－２、１２３ａ、１２３ａ－２…導出部、 １２４、１２４ａ…作成部、 １３０、１３０－１、１３０－２、１３０ａ、１３０ａ－１、１３０ａ－２、１３０－３、１３０－４…記憶部、 １３１…プログラム、 １３２、１３２－１、１３２－２、１３２－３、１３２－４、１３２ａ、１３１ａ－１、１３２ａ－２…アプリ、 １３３…位置情報、 １３４…電波強度マップ、 １５０…バスライン、 １６０…操作部、 １７０…表示部、 ２００－１～２００－ｎ、２００…アクセスポイント

Claims (11)

1. 位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報を取得する取得部と、
   前記第１情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割する分割部と、
   前記分割部が分割することによって得られた空間である複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出する電波強度導出部と、
   ネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報を作成する作成部と
   を備える、端末装置。
2. 前記取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、
   前記端末装置は、
   前記第２情報と、前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度との比較結果に基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部
   を備える、請求項１に記載の端末装置。
3. 前記取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得し、
   前記端末装置は、
   前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々の電波強度と、前記第２情報に含まれる電波強度との間の類似度を導出し、導出した類似度に基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部
   を備える、請求項１に記載の端末装置。
4. 前記位置情報導出部は、電波強度の差が所定の範囲である場合に電波強度の差の絶対値が大きくなるにしたがって減少し、前記所定の範囲以外である場合に零となる関数を使用して、前記類似度を導出する、請求項３に記載の端末装置。
5. 前記位置情報導出部は、電波強度の差が所定の範囲の辺縁部である場合に、負の値となる関数を使用して、前記類似度を導出する、請求項４に記載の端末装置。
6. 前記取得部は、位置を計測する地点である位置計測地点で、他の端末装置が受信した電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得する、請求項２から請求項５のいずれか一項に記載の端末装置。
7. 位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報に基づいて、前記情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割し、複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出することによって作成されたネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報を記憶する記憶部と、
   位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得する取得部と、
   前記電波強度関連情報と、前記取得部が取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出する位置情報導出部と
   を備える、端末装置。
8. 端末装置が実行する方法であって、
   位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報を取得するステップと、
   前記第１情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割するステップと、
   前記分割するステップで分割することによって得られた空間である複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出するステップと、
   ネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報を作成するステップと
   を有する、方法。
9. 端末装置が実行する方法であって、
   位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得するステップと、
   位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報に基づいて、前記情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割し、複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出することによって作成されたネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報と、前記取得するステップで取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出するステップと
   を有する、方法。
10. コンピュータに、
    位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた第１情報を取得するステップと、
    前記第１情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割するステップと、
    前記分割するステップで分割することによって得られた空間である複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出するステップと、
    ネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた第２情報を作成するステップと
    を実行させる、プログラム。
11. コンピュータに、
    位置を計測する地点である位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とを取得するステップと、
    位置を計測する対象となる空間である対象空間に設置された複数のアクセスポイントの各々が送信する信号のうち、前記対象空間の複数の電波受信地点の各々で計測される複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度と前記電波受信地点の位置情報とを関連付けた情報に基づいて、前記情報に含まれる複数の前記電波受信地点同士の位置の近さに基づいて前記対象空間を複数の第１分割対象空間に分割し、前記対象空間を分割する線分によって隣接する第１分割対象空間に含まれる電波受信地点同士をつなぐことによって前記対象空間を第２分割対象空間に分割し、複数の前記第２分割対象空間の各々の内部の電波強度を、前記第２分割対象空間を構成する電波受信地点での電波強度で補間することによって複数の前記電波受信地点以外の位置の電波強度を導出することによって作成されたネットワーク識別情報と、前記電波受信地点の位置情報と、前記電波受信地点の位置での電波強度と、前記電波受信地点以外の位置情報と、前記電波受信地点以外の位置での電波強度とを関連付けた電波強度関連情報と、前記取得するステップで取得した前記位置計測地点で受信された電波に含まれる一又は複数の信号の各々に含まれるネットワーク識別情報と該信号の電波強度とに基づいて、前記位置計測地点の位置情報を導出するステップと
    を実行させる、プログラム。

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