JP7134390B2 - 勤務表作成装置、勤務表作成方法及びプログラム - Google Patents

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Description

本発明は、勤務表作成装置、勤務表作成方法及びプログラムに関し、特に、複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成装置等に関する。
看護師などの勤務表の自動作成は非常に長い研究の歴史がある。看護師スケジューリング問題(Nurse Scheduling Problem, NSP)は、典型的なNP困難問題として知られており、厳密解を求めるのがきわめて難しい。
一般的に、NSPはm人の看護師の一定期間n日(たとえば1ヶ月=28ないし31日)の勤務表を、できる限り制約を満たすように作成することが目的となり、日毎の勤務形態(例えば日勤・準夜勤・深夜勤・休日・研修など)を要素としてもつm×n行列を決定する問題としてとらえることができる。
NSPにおける制約には、必ず満たしてほしい制約(ハード制約)とできる限り満たしてほしい制約(ソフト制約)の2種類を与えることが一般的である。ハード制約としては、「各日の各勤務形態に必要なスキルを満たす人数」「各看護師に一定期間に与える勤務日数」などが与えられ、ソフト制約としては「各看護師の希望休日」「勤務パターン制約(例:夜勤の後は必ず休日とする)」などが与えられる。
一般的には、ハード制約には非常に大きなペナルティを与え、ソフト制約には制約違反数に応じてヒューリスティックなペナルティを与える形で目的関数を定義する。例えば、非特許文献１を参照して、m×n行列Ｘに対する目的関数の設定例が式（１）で表される。また、ハード制約に対応する「看護の質に関わる制約」とソフト制約に対応する「看護師の生活の質に関わる制約」の違反数から算出される評価値が、それぞれ式（２）及び式（３）で表される。
Figure 0007134390000001
また、複数のスタッフが変動シフト制で勤務する職場において、スタッフの希望及び技量、業務量等を考慮すると、勤務スケジュールの決定には手間がかかる。その作業負担を軽減するために、所定のルールに従って自動的にスケジューリングの最適化を行うスケジューリング装置等の開発が進められている（特許文献１）。
特開２０１２－６４０３１号公報
渡邉真也，外１名，「看護師勤務表作成問題に対するヒューリスティクスおよび厳密解法に基づくアプローチの現在」，オペレーションズ・リサーチ，日本オペレーションズ・リサーチ学会，２０１７年，第６２巻，第３号，ｐ．１７８－１８４
しかし、NSPは典型的な多目的問題であるため、一意な目的関数を定義することが非常に難しい。また、勤務表を作成するマネージャー(師長)が過去の経験をもとに考慮しているさまざまな自明でない条件(例えば新人配属時に新人のトレーニングに長けたシニア看護師をペアリングすることなど)を目的関数として与えることには、きわめて大きな手間がかかり、現場の看護師がこういった目的関数を管理画面などから設定することも容易ではない。
また、特許文献１は、複数の目的関数それぞれの重要度の度合いをユーザが調整するためのインタフェースを備えたシステムを提案しているものの、現場の看護師がそれぞれの目的関数の性質を理解してインタフェースを操作すること自体が困難である。
よって、NSPを実装した勤務表システムが現場に導入されたとしても、満足のいく勤務表を自動的に作成することは非常に難しく、けっきょく人手による作成を継続している現場が多いのが現状である。
そこで、本発明は、ナーススケジューリング問題において、満足のいく勤務表を作成することに資する勤務表作成装置等を提供することを目的とする。
本発明の第１の観点は、第１スタッフ及び第２スタッフを含む複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成装置であって、過去の一定期間である第１期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリングの割合を表現する関数を目標ペアリング関数として記憶する目標ペアリング関数記憶部と、前記目標ペアリング関数と、作成する前記勤務表に対応する一定期間である第２期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリングの割合を表現する関数である調整ペアリング関数との差が小さい方が前記勤務表として適切であると評価する調整ペアリング関数評価部とを備える、勤務表作成装置である。
本発明の第２の観点は、第１スタッフ及び第２スタッフを含む複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成方法であって、過去の一定期間である第１期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリング回数の割合を表現する関数を目標ペアリング関数として記憶する目標ペアリング関数記憶ステップと、前記目標ペアリング関数と、作成する前記勤務表に対応する一定期間である第２期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリング回数の割合を表現する関数である調整ペアリング関数との差が小さい方が前記勤務表として適切であると評価する調整ペアリング関数評価ステップを含む、勤務表作成方法である。
本発明の第３の観点は、第１スタッフni及び第２スタッフnjを含む複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成方法であって、前記第１スタッフni及び前記第２スタッフnjが同一の勤務形態を割り当てられた回数であるペアリング回数Ci,j、前記第１スタッフniの一定期間Mk内の総勤務回数をDi,kとし、任意の定数をC’、D’とし、Mk内におけるni及びnjのペアリング関数f(Ci,j、Di,k)を式（２）で定義して記憶する目標ペアリング関数記憶ステップと、過去の一定期間Mk内における前記ペアリング関数である目標ペアリング関数ft(Ci,j、Di,k)と、作成する前記勤務表に対応する一定期間Ml内における勤務表の前記ペアリング関数である調整ペアリング関数fc(Ci,j、Di,l)との差が小さい方が勤務表として適切であると評価する調整ペアリング関数評価ステップを含む、勤務表作成方法である。
Figure 0007134390000002
本発明の第４の観点は、第２又は第３の観点の勤務表作成方法であって、前記目標ペアリング関数と、前記調整ペアリング関数との差が小さくなるような勤務表を作成する作成ステップをさらに含む。
本発明の第５の観点は、第４の観点の勤務表作成方法であって、前記作成ステップにおいて、前記ペアリング回数Ci,jが大きな一定期間Mｌの前記調整ペアリング関数fc(Ci,j、Di,l)を優先して、前記目標ペアリング関数ft(Ci,j、Di,k)との差が小さくなるように勤務表を作成する。
本発明の第６の観点は、第４又は第５の観点の勤務表作成方法であって、前記調整ペアリング関数評価ステップにおいて、評価データを用意し、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフnjが同一勤務であった場合の前記評価データの平均値と、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフnjが同一勤務でなかった場合の前記評価データの平均値との差である平均値差分が、所定の評価データ基準値を上回るか否かを評価し、前記調整ペアリング関数評価ステップにおいて前記平均値差分が前記評価データ基準値を上回った場合に、前記作成ステップにおいて、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフnjのペアリング回数を変更させて勤務表を作成する。
本発明の第７の観点は、第２から第６のいずれかの観点の勤務表作成方法であって、前記目標ペアリング関数記憶ステップにおいて、ベイズ推定又はマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いる。
本発明の第８の観点は、第２から第７のいずれかの観点の勤務表作成方法であって、前記調整ペアリング関数評価ステップにおいて、評価データDi,jを用意し、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフnjが同一勤務の場合に前記評価データが影響されるとの仮説Hi,jの正しさを主観確率P(Hi,j)、前記仮説Hi,jが正しくないという事象をH- i,jとして式（５）により定義し、評価データDi,jを受け取るたびに主観確率P(Hi,j)を算出する。
Figure 0007134390000003
本発明の第９の観点は、第２から第８のいずれかの観点の勤務表作成方法を実行させるためのプログラムである。
本発明の各観点によれば、目標ペアリング関数及び調整ペアリング関数を定義することにより、過去の一定期間における勤務表が適切であることを前提として、作成する勤務表を自動的かつ客観的に評価することが可能となる。そのため、ナーススケジューリング問題に対して納得のいく勤務表を作成することが容易となる。
また、本発明の第４の観点によれば、一定期間内における特定の２人のスタッフが同一の勤務形態であった点に着目し、本発明者が定義したペアリング関数を用いてその特徴を再現する勤務表を作成することが容易となる。
さらに、本発明の第５の観点によれば、過去の勤務表の特徴が、特定のペアリング回数が多い点にこそ如実に表れるとの本発明者独自の知見に基づき、過去の勤務表の特徴を備える勤務表を作成することがさらに容易となる。
さらに、本発明の第６の観点によれば、任意の評価データの実績に基づいて、特定のスタッフ同士の相性を勤務表作成に反映させることが容易となる。
さらに、本発明の第７の観点によれば、第５の観点による検定が困難である場合でも、評価データを受け取るたびに主観確率を更新し、目的関数に反映する重み係数を調整することが可能となる。
以下、本発明の実施の形態について述べる。なお、本願発明の実施の形態は、以下の実施例に限定されるものではない。
本実施例の勤務表作成装置（本願請求項における「勤務表作成装置」の一例）は、第１スタッフ及び第２スタッフを含む複数のスタッフの勤務表を作成する。勤務表作成装置は、目標ペアリング関数記憶部（本願請求項における「目標ペアリング関数」の一例）と、調整ペアリング関数評価部（本願請求項における「調整ペアリング関数評価部」の一例）と、勤務表を作成する勤務表作成部と、評価データ及び／又は評価データの平均値を記憶する評価データ記憶部と、評価データの基準値を記憶する評価データ基準値記憶部と、評価データに基づく評価を行う評価データ評価部と、仮説及び／又は仮説が正しくないという事象を記憶する仮説記憶部と、主観確率を記憶する主観確率記憶部とを備える。
目標ペアリング関数記憶部は、過去の一定期間である第１期間における総勤務回数に占める、第１スタッフ及び第２スタッフの勤務が重なるペアリングの割合を表現する関数を目標ペアリング関数として記憶する。調整ペアリング関数評価部は、目標ペアリング関数と、作成する前記勤務表に対応する一定期間である第２期間における総勤務回数に占める、第１スタッフ及び第２スタッフの勤務が重なるペアリングの割合を表現する関数である調整ペアリング関数との差が小さい方が作成すべき勤務表として適切であると評価する。勤務表作成部は、目標ペアリング関数と調整ペアリング関数との差が小さくなるように勤務表を作成する。特に、ペアリング回数Ci,jが大きな一定期間Mｌの前記調整ペアリング関数fc(Ci,j、Di,l)を優先して、前記目標ペアリング関数ft(Ci,j、Di,k)との差が小さくなるように勤務表を作成する。
ここで、本実施例の勤務表作成方法（本願請求項における「勤務表作成方法」の一例）として、病院の看護師の勤務表を作成する上で、過去の一定期間において蓄積された勤務表データを、過去の師長の経験が埋め込まれたデータとみなし、過去の勤務表データがもつ特徴を新たに作成する勤務表に反映することを考える。
看護師が考慮する経験則のなかでも、看護師同士のペアリングは非常に重視されている。たとえば、前述の通り新人看護師の配属時には、緊急時の対応やスキル育成の観点から、育成経験のあるシニア看護師とのペアリングが望ましい。また、数十人規模の典型的な病棟では、看護師同士の人間関係も考慮に入れながら勤務表作成を行っているといわれている。
ここで、看護師m名が現在配属されている病棟を考える。看護師niが看護師njと過去の一定期間(たとえば3年間=36ヶ月)において、勤務表の作成単位となる期間Mk(通例は1ヶ月)に、同一日に同一の勤務形態を割りあてられた回数をCi,j、看護師niのMk内の総勤務日をDi,kで表現する。また、C’及びD’は、任意の定数とする。このとき、看護師niとnjの勤務ペアリングに関する関数f(Ci,j、Di,k)を（４）式で定義すると、関数f(Ci,j、Di,k)は、0から1の間の値をとる連続確率関数と考えることができる。
Figure 0007134390000004
過去の勤務表データを用いると、目標ペアリング関数ft(Ci,j、Di,k)に関する確率密度関数を推定することが可能である。この確率密度関数は、適当な確率分布(正規分布など)を用い、ベイズ統計学の考え方によって推定してもよいし、マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)を用いてもよい。
同様に、これから作成する期間Mlにおける勤務表についても、調整ペアリング関数fc(Ci,j、Di,l)を考えることが可能である。過去の勤務表データがもつ特徴に近づけるという目的に照らせば、上で求めた確率密度関数における確率密度ができるだけ大きくなるペアリング回数Ci,jに近づけることが望ましい。
よって、式(１)にて定式化した目的関数f(X)に、すべての看護師同士のペアリング(m×(m－1)通り)に対応したf(Ci,j、Di,k)の確率密度関数の最大値からの乖離に、適当な重み係数をかけたものの和を組み込むことで、過去の勤務表におけるペアリング回数が、新たな勤務表に反映されることが期待される。
勤務表作成システムを、勤怠管理システムや業務内容報告システムと連携させると、勤務表の質を間接的に評価することが可能となる。たとえば、ある看護師の出勤打刻時間が通常よりも遅くなっている場合は、その看護師の精神的負担が大きくなっていることが示唆されるし、残業時間が増えている場合は、業務量負担が大きくなっていることが示唆される。また、毎日の業務内容報告システムでの入力の際に、当日の勤務パフォーマンスに関する自己評価や同僚への評価の入力をあわせて求めることでも、勤務表の質の評価に役立てることができるデータを収集することができる。さらには、師長や患者からの評価データを収集することも考えられる。収集された評価データは、評価データ記憶部に記憶される。
こうして収集された毎日の勤務パフォーマンスなどの評価データを、勤務表改善ルールの抽出に役立てることを考える。例えば、看護師niと看護師njのペアリングが、看護師niの勤務パフォーマンスに影響を与えているかどうかを検証する。ここで、評価データは1(とても悪い)～5(とても良い)の5段階としよう。この際、過去において看護師niと看護師njが同一勤務になった際の評価データの集合と、看護師niが看護師njと同一勤務でなかった際の評価データの集合が、等しい平均をもつという帰無仮説をウェルチのt検定を用いて検定し、帰無仮説が棄却されれば、看護師niと看護師njのペアリング回数を増やす(または減らす)ことが、勤務表改善に役立つと考えられる。上記の検証を行う上で、評価データ及び評価データの平均値は、評価データ記憶部に記憶される。評価データの基準値は、評価データ基準値記憶部に記憶される。また、上記の検証は、評価データ評価部が行う。
こうして生成された改善ルールを、目的関数f(X)に反映させることによって、新たに作成する勤務表の質が改善されることが期待される。具体的には、看護師niと看護師njの過去の月平均ペアリング回数がC-i,j回であったとき、ヒューリスティックに定めた目標ペアリング回数Ct i,j=C- i,j+Cc(増やす場合)もしくはCt i,j=C- i,j-Cc(減らす場合)との差異を目的関数f(X)に含めるといった方法が考えられる(Ccは適当な定数)。ペアリング回数の変更は、師長が行ってもよいし、勤務表作成装置が備えるペアリング回数変更部が行ってもよい。
上記のウェルチのt検定に基づいた改善ルールの抽出は、勤務表自動作成システムの運用当初にはある程度役立つことが期待されるが、運用を継続した場合の持続的改善が難しいという課題がある。日々新たに入力される評価データをタイムリーに反映することが難しいほか、改善ルールの有用性自体が現場における状況の変化によって変わるといった事態にうまく対応できない可能性も考えられる。また、師長のもつ経験をアプリオリに反映するといったことも難しい。
ベイズ統計学の枠組みを導入し、「主観確率」や「ベイズ更新」といった考え方によってこうした問題に対処することが可能である。
ここで、ある仮説Hi,j(看護師niと看護師njのペアリングが、看護師niの勤務パフォーマンスに影響を与える)の正しさを、ベイズ統計学における主観確率P(Hi,j)によって定義する。一定期間に観測されたデータDi,j(中身は後述)に対してベイズの展開公式を適用すると、（５）式となる。
Figure 0007134390000005
ここで、H- i,jは上記の仮説が正しくないという事象、すなわちP(Hi,j)=1-P(H- i,j)である。
データDi,jとしては、看護師niと看護師njが同一勤務になった際の評価データの集合Ds i,jと、看護師niが看護師njと同一勤務でなかった際の評価データの集合Dt i,jを用いる。このとき、Ds i,jとDt i,jはそれぞれ正規分布に従うと考えてよいので、過去のデータより容易に両者の確率密度関数を計算することができる。両者の分布の重なる割合(0以上1以下)を連続確率変数とみなすと、過去の勤務表データから3節で述べたウェルチのt検定によって導出されたデータを用い、P(Di,j|Hi,j)およびP(Di,j|H- i,j)の分布形状を推定することができる。最初のP(Hi,j)およびP(H- i,j)はアプリオリに事前確率として与えることで、データを観測するたびにベイズ更新を式(５)によって行うことができる。
こうして各々の改善ルールの正しさを主観確率として計算し、データを受け取る度に更新することで、利用する改善ルールのセットを随時入れ替えたり、主観確率によって目的関数に反映する際の重み係数を調整したりすることが可能となる。
なお、仮説及び／又は仮説が正しくないという事象は、仮説記憶部に記憶される。主観確率は、主観確率記憶部に記憶される。

Claims (9)

  1. 第１スタッフ及び第２スタッフを含む複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成装置であって、
    過去の一定期間である第１期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリングの割合を表現する関数を目標ペアリング関数として記憶する目標ペアリング関数記憶部と、
    前記目標ペアリング関数と、作成する前記勤務表に対応する一定期間である第２期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリングの割合を表現する関数である調整ペアリング関数との差が小さい方が前記勤務表として適切であると評価する調整ペアリング関数評価部とを備える、勤務表作成装置。
  2. 第１スタッフ及び第２スタッフを含む複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成装置を用いた勤務表作成方法であって、
    前記勤務表作成装置は、
    目標ペアリング関数記憶部と、
    調整ペアリング関数評価部とを備えるものであり、
    前記目標ペアリング関数記憶部が、過去の一定期間である第１期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリング回数の割合を表現する関数を目標ペアリング関数として記憶する目標ペアリング関数記憶ステップと、
    前記調整ペアリング関数評価部が、前記目標ペアリング関数と、作成する前記勤務表に対応する一定期間である第２期間における総勤務回数に占める、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフの勤務が重なるペアリング回数の割合を表現する関数である調整ペアリング関数との差が小さい方が前記勤務表として適切であると評価する調整ペアリング関数評価ステップを含む、勤務表作成方法。
  3. 第１スタッフni及び第２スタッフnjを含む複数のスタッフの勤務表を作成する勤務表作成装置を用いた勤務表作成方法であって、
    前記勤務表作成装置は、
    目標ペアリング関数記憶部と、
    調整ペアリング関数評価部とを備えるものであり、
    前記目標ペアリング関数記憶部が、前記第１スタッフni及び前記第２スタッフnjが同一日に同一の勤務形態を割り当てられた回数であるペアリング回数Ci,j、前記第１スタッフniの一定期間Mk内の総勤務回数をDi,kとし、任意の定数をC’、D’とし、Mk内におけるni及びnjのペアリング関数f(Ci,j、Di,k)を式（１）で定義して記憶する目標ペアリング関数記憶ステップと、
    前記調整ペアリング関数評価部が、過去の一定期間Mk内における前記ペアリング関数である目標ペアリング関数ft(Ci,j、Di,k)と、作成する前記勤務表に対応する一定期間Ml内における勤務表の前記ペアリング関数である調整ペアリング関数fc(Ci,j、Di,l)との差が小さい方が勤務表として適切であると評価する調整ペアリング関数評価ステップを含む、勤務表作成方法。
    Figure 0007134390000006
  4. 前記勤務表作成装置は、勤務表作成部をさらに備え、
    前記勤務表作成部が、前記目標ペアリング関数と、前記調整ペアリング関数との差が小さくなるような勤務表を作成する作成ステップをさらに含む、請求項２又は３記載の勤務表作成方法。
  5. 前記作成ステップにおいて、前記勤務表作成部が、前記ペアリング回数が大きな一定期間の前記調整ペアリング関数を優先して、前記目標ペアリング関数との差が小さくなるように勤務表を作成する、請求項４記載の勤務表作成方法。
  6. 前記調整ペアリング関数評価ステップにおいて、前記調整ペアリング関数評価部が、評価データを用意し、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフが同一勤務であった場合の前記評価データの平均値と、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフが同一勤務でなかった場合の前記評価データの平均値との差である平均値差分が、所定の評価データ基準値を上回るか否かを評価し、
    前記調整ペアリング関数評価ステップにおいて前記平均値差分が前記評価データ基準値を上回った場合に、
    前記作成ステップにおいて、前記勤務表作成部が、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフのペアリング回数を変更させて勤務表を作成する、請求項４又は５記載の勤務表作成方法。
  7. 前記目標ペアリング関数記憶ステップにおいて、前記目標ペアリング関数記憶部が、ベイズ推定又はマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いる、請求項２から６のいずれかに記載の勤務表作成方法。
  8. 前記調整ペアリング関数評価ステップにおいて、前記調整ペアリング関数評価部が、評価データDi,jを用意し、前記第１スタッフ及び前記第２スタッフが同一勤務の場合に前記評価データD i,j が影響されるとの仮説Hi,jの正しさを主観確率P(Hi,j)、前記仮説Hi,jが正しくないという事象をH- i,jとして式（２）により定義し、前記評価データDi,jを受け取るたびに主観確率P(Hi,j)を算出する、前記請求項２から７のいずれかに記載の勤務表作成方法。
    Figure 0007134390000007
  9. コンピュータに、請求項２から８のいずれかに記載の勤務表作成方法を実行させるためのプログラム。
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