JP7116915B2

JP7116915B2 - 色生成構造体及び黒色生成構造体の設計方法

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Publication number: JP7116915B2
Application number: JP2018164749A
Authority: JP
Inventors: 陽介上羽
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 2018-09-03
Filing date: 2018-09-03
Publication date: 2022-08-12
Anticipated expiration: 2038-09-03
Also published as: JP2020038266A

Description

本発明は、色生成構造体及び黒色生成構造体の設計方法に関する。

近年、集団電子励起（いわゆる表面プラズモン共振）を伴うナノ構造を、サブ波長スケールのカラープリントに応用する研究が行われている。例えば、特許文献１及び非特許文献１には、４つの円柱状のナノ構造を１つの組として、各組ごとに所望の色を生成するプリント技術が開示されている。このプリント技術によれば、回折限界ピクセル（可視波長領域において２５０ｎｍ四方以上３００ｎｍ四方以下）で個別に色を生成できる。この特徴により、プリント解像度を１００，０００ｄｐｉまで向上させることが可能である。

国際公開第２０１７／１３５４３０号公報

Kumar, K.; Duan, H.; Hegde, R. S.; Koh, S. C. W.; Wei, J. N.; Yang, J. K. W. Nat. 「Printing color at the optical diffraction limit」 Nanotechno l. 2012, 7, 557-561.

本発明者らは、集団電子励起を伴うナノ構造及びその構造が生成する色について鋭意研究を行い、人間の目により黒く見える黒色及びより鮮やかにみえる有彩色を生成することに成功した。すなわち、本発明は、人の目により黒く見える黒色及びより鮮やかに見える有彩色を生成する色生成構造体の設計方法を提供することを課題とする。

上記の課題を解決するために、本発明の色生成構造体の設計方法は、複数のナノディスクと、誘電体層と、基層と、を有し、プラズモン吸収によって色を生成する、色生成構造体の設計方法であって、前記色生成構造体の構造の初期設定を行う第１工程と、前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記色生成構造体に所定の光源を照射したときの反射光の所定の三色表色系における色度座標の算出を行う第２工程と、前記第２工程において算出された前記色度座標の評価を行い、前記色生成構造体の構造の再設定を行う第３工程と、前記第３工程の後、前記第２工程及び前記第３工程を繰り返し行う第４工程と、を有する。また、前記第２工程は、光学シミュレーションにより、前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記色生成構造体の反射率スペクトルの算出を行う第２Ａ工程と、前記所定の光源の放射量スペクトルと前記第２Ａ工程によって算出された前記反射率スペクトルと前記所定の三色表色系の等色関数とを掛け合わせて積分することにより前記色度座標の算出を行う第２Ｂ工程と、を有していてもよい。

また、前記色生成構造体は、正方形の画素領域の内部に配置された複数の円柱状の前記ナノディスクを有し、前記第３工程における構造の再設定は、前記ナノディスクの直径と、前記画素領域の一辺の長さと、を設定するものであってもよい。また、前記色生成構造体は、２つの第１ナノディスクと、第２ナノディスクと、第３ナノディスクと、を有し、２つの前記第１ナノディスクは正方形の前記画素領域の一方の対角線方向において対向し、前記第２ナノディスクと前記第３ナノディスクとは、前記画素領域の他方の対角線方向において対向していてもよい。

本発明の黒色生成構造体の設計方法は、複数のナノディスクと、誘電体層と、基層と、を有し、プラズモン吸収によって色を生成する、黒色生成構造体の設計方法であって、前記黒色生成構造体の構造の初期設定を行う第１工程と、前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記黒色生成構造体に所定の光源を照射したときの反射光の所定の三色表色系における色度座標の算出を行う第２工程と、前記第２工程において算出された前記色度座標の評価を行い、前記黒色生成構造体の構造の再設定を行う第３工程と、前記第３工程の後、前記第２工程及び前記第３工程を繰り返し行う第４工程と、を有する。前記第２工程は、光学シミュレーションにより、前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記黒色生成構造体の反射率スペクトルの算出を行う第２Ａ工程と、前記所定の光源の放射量スペクトルと前記第２Ａ工程によって算出された前記反射率スペクトルと前記所定の三色表色系の等色関数とを掛け合わせて積分することにより前記色度座標の算出を行う第２Ｂ工程と、を有していてもよい。

また、前記所定の三色表色系は、その色度座標からＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系のＬ^＊及びＣ^＊の値を算出できるものであり、前記第３工程における前記色度座標の評価及び前記構造の再設定は、前記Ｌ^＊及び前記Ｃ^＊の値をともに小さくするように行われてもよい。また、前記所定の三色表色系は、ＸＹＺ表色系であり、前記第３工程における前記色度座標の評価において、前記ＸＹＺ表色系の色度座標から変換されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標から算出されたのＬ^＊及びＣ^＊の値を用いてもよい。

また、前記黒色生成構造体は、正方形の画素領域の内部に配置された複数の円柱状の前記ナノディスクを有し、前記第３工程における構造の再設定は、前記ナノディスクの直径と、前記画素領域の一辺の長さと、を設定するものであってもよい。また、前記黒色生成構造体は、２つの第１ナノディスクと、前記第１ナノディスクよりも直径の大きい１つの第２ナノディスクと、前記第２ナノディスクよりも直径の大きい１つの第３ナノディスクと、を有し、２つの前記第１ナノディスクは正方形の前記画素領域の一方の対角線方向において対向し、前記第２ナノディスクと前記第３ナノディスクとは、前記画素領域の他方の対角線方向において対向していてもよい。

本発明によると、人の目により黒く見える黒色及びより鮮やかに見える有彩色を生成する色生成構造体を設計することができる。

本実施形態の色生成構造体を概略的に示す斜視図である。本実施形態の色生成構造体を概略的に示す正面図である。本実施形態の色生成構造体を概略的に示す縦断面図（図２のＡ－Ａ断面）である。本実施形態の色生成構造体の設計方法の概略を示すフロー図である。本実施形態の色生成構造体の基本構造を示す正面図である。本実施形態の色生成構造体の基本構造を示す縦断面図（図５のＢ－Ｂ断面）である。光学シミュレーションによる反射率のスペクトルの計算結果の一例を示すグラフである。Ｄ６５光源の放射量のスペクトルを示すグラフである。ＸＹＺ表色系の等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）を示すグラフである。本実施形態の色生成構造体の設計方法により設計された黒色生成構造体の反射率のスペクトルの計算結果の一例を示すグラフである。図１０のグラフと構造の初期設定時の反射率を示すグラフ（図７）とＸＹＺ表色系の等色関数を示すグラフ（図９）とを重ねて示したグラフである。本実施形態の色生成構造体の作製プロセスの概略を示す垂直断面図である。本実施形態の色生成構造体の作製プロセスの概略を示す垂直断面図である。本実施形態の色生成構造体の作製プロセスの概略を示す垂直断面図である。本実施形態の色生成構造体の作製プロセスの概略を示す垂直断面図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。なお、本件明細書に添付する図面においては、図示と理解のしやすさの便宜上、適宜縮尺および縦横の寸法比等を、実物のそれらから変更し誇張してある。

図１は、本実施形態の色生成構造体１０を概略的に示す斜視図である。図２は、本実施形態の色生成構造体１０を概略的に示す正面図である。図３は、本実施形態の色生成構造体１０を概略的に示す縦断面図であり、図２のＡ－Ａ線に沿った断面を示している。

説明の便宜のため、図１を含め以下に示す各図において、適宜、ＸＹＺ直交座標系を設けて示している。以下の説明において、Ｚ方向を垂直方向又は縦方向といい、ＸＹ平面内の方向を水平方向又は横方向ということがある。また、色生成構造体１０の＋Ｚ方向側を正面側といい、－Ｚ方向側を背面側ということがある。

色生成構造体１０は、複数のナノディスク２０と、誘電体層３０と、基層４０と、を備える。複数のナノディスク２０は、誘電体層３０の上に配置されている。図示された例では、ナノディスク２０は、円柱形状である。そのため、ナノディスク２０と誘電体層３０との界面の大きさは、ナノディスク２０の直径に依存する。誘電体層３０は、基層４０の上に積層されている。基層４０の誘電体層３０側の面は、光を反射する反射面を構成する。また、本実施形態の色生成構造体１０は、基板５０を備えており、その基板５０の上に基層４０が積層されている。

ナノディスク２０、誘電体層３０及び基層４０の材質、ナノディスク２０の高さ、誘電体層３０の厚み、並びに、各ナノディスク２０と誘電体層３０との界面の大きさは、各ナノディスク２０と誘電体層３０との界面において特定の波長帯の光がプラズモン吸収されるように設計されている。特定の波長帯の光は、色生成構造体１０に光（例えば、無偏光の白色光）を照射して、各ナノディスク２０と誘電体層３０との界面に表面プラズモン共鳴を誘起させることによって、プラズモン吸収される。以下、各ナノディスク２０と誘電体層３０との界面において特定の波長帯の光がプラズモン吸収される条件をプラズモン吸収条件と記載する。

さらに、ナノディスク２０、誘電体層３０及び基層４０の材質、ナノディスク２０の高さ、誘電体層３０の厚み、並びに、各ナノディスク２０と誘電体層３０との界面の大きさは、色生成構造体１０が人間の目により黒く見えるような黒色又はより鮮やかに見える有彩色を生成することができるように、特定の設計方法により設計されている。この設計方法については、後述する。

プラズモン吸収される光の波長帯は、ナノディスク２０の直径以外の構造が同じである場合、ナノディスク２０の直径（定在波に対する実質的なキャビティ長）に依存する。そして、複数のナノディスク２０が互いに近接配置された場合、各ナノディスク２０の光学共振特性は、他のナノディスク２０の影響を受けるものの、その基本的な傾向は維持される。そのため、互いに直径の異なる複数のナノディスク２０を近接して配置することにより、それらが配置された領域において、複数の波長帯の反射率を落ち込ませることができる。黒系の色を生成する場合には、各ナノディスク２０の直径を、可視波長領域の反射率を全体的に低下させるように設計することになる。有彩色を生成する場合には、可視波長領域のうち特定の領域以外の反射率を低下させるように設計することになる。

ナノディスク２０の材質は、プラズモン吸収条件を満たす限り、特に限定されない。ナノディスク２０の材料には、例えば、アルミニウムや、金、銀、銅、ナトリウム、カリウム、インジウム、又は、ルビジウムのような金属、あるいは、酸化インジウムスズ（ｔｉｎ－ｄｏｐｅｄｉｎｄｉｕｍｏｘｉｄｅ；ＩＴＯ）や、アルミニウムドープ酸化亜鉛（ＡｌｕｍｉｎｕｍｄｏｐｅｄＺｉｎｃＯｘｉｄｅ；ＡＺＯ）又はガリウムドープ酸化亜鉛（ＧａｌｌｉｕｍｄｏｐｅｄＺｉｎｃＯｘｉｄｅ；ＧＺＯ）のような半導体又は金属酸化物のいずれかを採用し得る。ナノディスク２０の高さは、例えば、１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であり、ナノディスク２０の直径は、例えば、２０ｎｍ以上３００ｎｍ以下である。

誘電体層３０の材料は、プラズモン吸収条件を満たす限り、特に限定されない。誘電体層３０の材料には、例えば、酸化アルミニウム（いわゆる、アルミナ）や、石英、ガラス、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）、フッ化マグネシウム、又は、フッ化カリウムのいずれかを採用し得る。誘電体層３０の厚みは、例えば、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下である。

基層４０の材料は、プラズモン吸収条件を満たす限り、特に限定されない。基層４０の材料には、例えば、アルミニウムや、金、銀、銅、ナトリウム、カリウム、インジウム、又は、ルビジウムのような金属、あるいは、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）や、アルミニウムドープ酸化亜鉛（ＡＺＯ）又はガリウムドープ酸化亜鉛（ＧＺＯ）のような半導体又は金属酸化物のいずれかを採用し得る。

基板５０の材料は、基板５０に基層４０を積層できる限り、特に限定されない。基板５０の材料には、例えば、シリコンや、石英、ガラス、金属、半導体、ポリマー、カーボン材料、又は、紙のいずれかを採用し得る。

図示された例では、色生成構造物は、近接配置された４つのナノディスク２０を備える。４つのナノディスク２０は、矩形形状の画素領域Ｒａの内部に、矩形形状の各隅に対応して、配置されている。画素領域Ｒａは、例えば、正方形の領域である。画素領域Ｒａは、０よりも大きく４００ｎｍ四方未満の面積を有し得る。換言すると。画素領域Ｒａは、サブ波長ピクセルであり得る。あるいは、画素領域Ｒａは、回折限界ピクセルであり得る。

４つのナノディスク２０は、２つの第１ナノディスク２１と、第２ナノディスク２２と、第３ナノディスク２３とを含む。２つの第１ナノディスク２１は、矩形形状の画素領域Ｒａの一方の対角線方向において対向する。第２ナノディスク２２と第３ナノディスク２３とは、矩形形状の画素領域Ｒａの他方の対角線方向において対向する。

第１ナノディスク２１、第２ナノディスク２２及び第３ナノディスク２３は、互いに直径が異なる。図示された例では、第２ナノディスク２２の直径は、第１ナノディスク２１の直径よりも大きく、第３ナノディスク２３の直径は、第２ナノディスク２２の直径よりも大きい。しかし、特に有彩色を生成する有彩色生成構造体１０において、第２ナノディスク２２の直径を第１ナノディスク２１の直径よりも小さくすることができ、また、第３ナノディスク２２の直径を第２ナノディスク２２及び第１ナノディスク２１の直径よりも小さくすることができる。黒色を生成する黒色生成構造体１０においては、入射光の効率的な吸収等の観点から、図示された例のように、第２ナノディスク２２の直径を第１ナノディスク２１の直径よりも大きくし、第３ナノディスク２３の直径を第２ナノディスク２２の直径よりも大きくするのが好ましい。

ナノディスク２０の直径は、第１ナノディスク２１、第２ナノディスク２２及び第３ナノディスク２３の各々において共振する波長（スペクトル吸収される波長）が重ならないように設定する。また、ナノディスク２０の直径は、第１ナノディスク２１、第２ナノディスク２２及び第３ナノディスク２３の各々が画素領域Ｒａの面積をカバーできる吸収断面積を有するように設定する。

ナノディスク２０は、正面視において（Ｚ方向から見て）円形形状である。これは、反射特性の入射偏光への依存性を抑えるためである。前述のとおり、プラズモン吸収される光の波長帯は、ナノディスク２０の直径（定在波に対する実質的なキャビティ長）に依存する。ナノディスク２０が正面視において（Ｚ方向から見て）円形形状でない場合、入射光の偏光の方向によって定在波に対する実質的なキャビティ長が変わることになり、その結果、反射特性の入射偏光への依存性が生じることになる。

色生成構造体１０は、矩形形状の画素領域Ｒａの対角線上に配置された２つの第１ナノディスク２１を有している。これには、主に、３つの理由がある。第１の理由は、反射特性の入射偏光への依存性を抑えるためである。第２の理由は、１つの色生成構造体１０における第１ナノディスク２１の吸収断面積を大きくするためである。第３の理由は、設計のパラメータを減らすためである。

矩形形状の画素領域Ｒａの対角線上に配置された２つの第１ナノディスク２１を有している場合、Ｘ方向に並んだナノディスク２０の組み合わせが、第１ナノディスク２１－第３ナノディスク２３と第２ナノディスク２２－第１ナノディスク２１とになり、Ｙ方向に並んだナノディスク２０の組み合わせが、第１ナノディスク２１－第２ナノディスク２２と第２ナノディスク２２－第１ナノディスク２１とになる。このように、矩形形状の画素領域Ｒａの対角線上に配置された２つの第１ナノディスク２１を有している場合では、Ｘ方向とＹ方向とで、その方向に並んだナノディスク２０の組み合わせが実質的に同じになり（つまり、その方向に並んだ直径の組み合わせが実質的に同じになり）、反射特性の入射偏光への依存性が抑えられている。

以下、本実施形態の色生成構造体１０の設計方法を説明する。

図４は、本実施形態の色生成構造体１０の設計方法の概略を示すフロー図である。本実施形態の設計方法は、人間の感覚により近い指標である三色表色系の色度座標を用いるものである。

本実施形態の設計方法では、初めに、色生成構造体１０の構造の初期設定を行う（第１工程）。次に、光学シミュレーションにより、色生成構造体１０の反射率スペクトルの算出を行う（第２Ａ工程）。次に、所定の光源による反射光について、所定の三色表色系における色度座標の算出を行う（第２Ｂ工程）。次に、計算された所定の三色表色系における色度座標の評価を行い、この評価に基づいて、色生成構造物の構造の再設定を行う（第３工程）。次に、この再設定された色生成構造物の構造について、色生成構造体１０の反射率のスペクトルの計算を行い、以下、同様の工程を繰り返すことになる（第４工程）。そして、計算された所定の三色表色系における色度座標の評価において、目標とする値が得られたとき、そのときに設定されている色生成構造体１０の構造を設計された構造として、設計を終了する。

初めに、色生成構造体１０の構造の初期設定について詳述する。

図５は、本実施形態の色生成構造体１０の基本構造を示す正面図である。図６は、本実施形態の色生成構造体１０の基本構造を示す縦断面図であり、図５のＢ－Ｂ線に沿った断面を示している。

本実施形態の設計方法では、計算の便宜のため、無数の色生成構造体１０がＸ方向及びＹ方向に配列された、周期構造を有する、色生成構造体１０の集合体を想定している。図５及び図６は、この色生成構造体１０の集合体の一部の領域を示したものである。

それぞれの色生成構造体１０は、正面視において（つまり、Ｚ方向から見て）正方形の画素領域Ｒａの内部に、２つの第１ナノディスク２１、１つの第２ナノディスク２２及び１つの第３ナノディスク２３を有する。４つのナノディスク２０は、色生成構造体１０の画素領域Ｒａを４つの正方形小領域に分割したときに、その正方形小領域の中心とナノディスク２０の中心とが一致するように配置されている。

本実施形態の設計方法の設計変数は、ナノディスク２０、誘電体層３０及び基層４０の誘電率（つまり、材料）、ナノディスク２０の高さｔ１、誘電体層３０の厚みｔ２、基層４０の厚みｔ３、第１ナノディスク２１の直径ｄ１、第２ナノディスク２２の直径ｄ２、第３ナノディスク２３の直径ｄ３、及び、色生成構造体１０のピッチｐである。図示された例では、色生成構造体１０のピッチｐは、色生成構造体１０の正方形の画素領域Ｒａの一辺の長さと一致している。

本実施形態の設計方法では、ナノディスク２０の材料としてアルミニウムを、誘電体層３０の材料としてアルミナを、基層４０の材料としてアルミニウムを想定しており、それぞれの誘電率の値としてこれらの材料の誘電率を設定している。また、本実施形態の設計方法では、後述のとおり基層４０の厚みｔ３が１００ｎｍと十分に厚く、基板５０に達する光が極めて少なくなることから、光学シミュレーションにおける計算の便宜上、基層４０の厚みｔ３を無限大と仮定し、基板５０の存在を無視する取扱いとしている。

本発明の発明者らの研究の結果、ナノディスク２０の高さｔ１、誘電体層３０の厚みｔ２及び基層４０の厚みｔ３は、可視波長領域においては、色生成構造体１０の生成する色に与える影響が小さく、適切な一定の値を設定すればよいことが見出された。また、色生成構造体１０の設計では、各ナノディスク２１、２２及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３の値の調整の他、色生成構造体１０のピッチ（つまり、画素領域Ｒａの一辺の長さ）ｐの値の調整が重要であることも見出された。本実施形態の設計方法では、各ナノディスク２０の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３、並びに、色生成構造体１０のピッチ（つまり、画素領域Ｒａの一辺の長さ）ｐの値を調整することにより、これらの適切な値の組合せを探求することになる。

ナノディスク２０の高さｔ１は、一定の値よりも大きいと、ナノディスク２０の垂直方向（Ｚ方向）の電子分布がプラズモン吸収に悪影響を与えることになり、好ましくない。誘電体層３０の厚みｔ２は、ナノディスク２０と基層４０との間の電解分布がプラズモン吸収に適したものとなるように適切な値を設定する必要がある。誘電体層３０の厚みｔ２がこの適切な値から外れるとプラズモン吸収の効率が悪くなってしまう。基層４０の厚みｔ３は、一定の値よりも小さいと、プラズモン吸収が基板５０からの影響を受けることになり、好ましくない。このような観点から、本実施形態の設計方法では、ナノディスク２０の高さｔ１を４０ｎｍに設定し、誘電体層３０の厚みｔ２を３０ｎｍに設定し、及び基層４０の厚みｔ３を１００ｎｍに設定している。

各ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３、並びに、色生成構造体１０のピッチ（つまり、画素領域Ｒａの一辺の長さ）ｐの値の初期設定は、黒系の色を生成する黒色生成構造体１０を設計する場合には、可視波長領域の反射率を全体的に低下させるように設定する。一方、有彩色を生成する有彩色生成構造体１０を設計する場合には、可視波長領域の特定の領域以外の反射率を低下させるように設定する。

次に、光学シミュレーションによる色生成構造体１０の反射率のスペクトルの計算について詳述する。

図７は、光学シミュレーションによる反射率のスペクトルの計算結果の一例を示すグラフである。図７は、黒色を生成するために、初期設定において、設計変数を可視波長領域のうち特定の領域以外の反射率を低下させるように設定したとき、具体的には、各ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、８０ｎｍ、１００ｎｍ及び１２０ｎｍとし、黒色生成構造体１０のピッチ（つまり、画素領域Ｒａの一辺の長さ）ｐを３００ｎｍとしたときの計算結果を示している。

この光学シミュレーションによる反射率のスペクトルの計算は、ＲＣＷＡ（ＲｉｇｏｒｏｕｓＣｏｕｐｌｅｄ－ＷａｖｅＡｎａｌｙｓｉｓ）法による光学シミュレーションによるものである。また、図７に示す例では、反射率として垂直入射半球反射率を用いている。この光学シミュレーションは、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ－ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＴｉｍｅ－Ｄｏｍａｉｎ）法など他の方法によることも可能である。ただし、ＲＣＷＡ法による光学シミュレーションは、高速計算が可能であるという利点を有している。

次に、所定の光源による反射光の所定の三色表色系における色度座標の計算について詳述する。

三色表色系は、適切に選ばれた３個の原刺激の加法混色に基づいて、色刺激を三刺激値によって表示する体系である。この三刺激値は、三色表色系における色度座標に相当する。所定の光源を色生成構造体１０に照射したときの反射光の所定の三色表色系における色度座標は、反射光のスペクトルと三色表色系の等色関数とを掛け合わせて積分することにより算出される。反射光のスペクトルは、所定の光源のスペクトルと色生成構造体１０の反射率のスペクトルとを掛け合わせたものとして算出される。等色関数は、等しい放射パワーをもつ単色光刺激の三刺激値を示すものであり、三色表色系の三刺激値それぞれのスペクトル感度に相当するものである。

本実施形態の設計方法では、所定の光源として、ＣＩＥ標準光源Ｄ６５（以下、「Ｄ６５光源」という。）を採用し、所定の三色表色系として、色度座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を有するＣＩＥ１９３１標準表色系（以下、「ＸＹＺ表色系」という。）を採用している。

図８は、Ｄ６５光源の放射量のスペクトルＳ（λ）を示すグラフである。λは波長を示している。図８に示す例では、Ｄ６５光源の放射量のスペクトルＳ（λ）は、最大値が１．０になるように規格化されている。つまり、図８は、Ｄ６５光源の相対分光分布を示している。Ｄ６５光源は、平均的な昼光を表現することを目的として定義されたものである。

図９は、ＸＹＺ表色系の２°視野の等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）を示すグラフである。この等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）は、ｙ（λ）の最大値が１．０となり、ｘ（λ）、ｙ（λ）及びｚ（λ）の積分値が等しくなるように定義されている。ＸＹＺ表色系の等色関数は、人の網膜にある三種の視細胞がそれぞれ刺激として感じる光の応答量の波長依存性と概ね一致している。

Ｄ６５光源を色生成構造体１０に照射したときの反射光のスペクトルは、Ｄ６５光源の放射量のスペクトルＳ（λ）と反射率のスペクトルＲ（λ）とを掛け合わせたものとして算出される。この反射光のＸＹＺ表色系における色度座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、下記の数式１、数式２及び数式３によって算出される。定数ｋの値は、Ｄ６５光源Ｓ（λ）のＸＹＺ表色系における色度座標のＹの値（後述の数式９のＹ_ｎに相当する。）が１００になるように定められる。積分は、３６０ｎｍから７８０ｎｍの範囲でなされる。

本実施形態の設計方法では、さらに、ＸＹＺ表色系の色度座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）からＣＩＥＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系（以下、「Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系」という。）の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）への変換を行っている。このＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系は、明度を示すＬ^＊と、色相及び彩度に関係する色度を示すａ^＊及びｂ^＊と、によって色を表す表色系である。ａ^＊は、赤紫方向と青緑方向との成分を示し、正の方向が赤紫方向であり、負の方向が青緑方向である。ｂ^＊は、黄色方向と青方向との成分を示し、正の方向が黄色方向であり、負の方向が青方向である。

ＸＹＺ表色系の色度座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）からＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）への変換は、下記の数式４、数式５及び数式６により行われる。

これらの数式における関数ｆ（ｔ）は、下記の数式７のとおりである。Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎ及びＺ_ｎの値は、下記の数式８、数式９及び数式１０により算出される。このＸ_ｎ、Ｙ_ｎ及びＺ_ｎの値は、Ｄ６５光源のＸＹＺ表色系における色度座標（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ，Ｚ_ｎ）に相当するものである。

本実施形態の設計方法では、さらに、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊、ｂ^＊）からＣＩＥＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系（以下、「Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ表色系」という。）の色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）への変換を行っている。このＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系は、明度を示すＬ^＊と、彩度を示すＣ^＊と、色相角を示すｈと、によって色を表す表色系である。

Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊、ｂ^＊）からＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系の色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）への変換は、下記の数式１１及び数式１２により行われる。Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ表色系のＬ^＊は、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標Ｌ^＊と同じである。

図７に示す例では、ＸＹＺ表色系の色度座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、（１２．５２，１３．９３，２８．２１）となり、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊、ｂ^＊）は、（４４．１，－４．７，－２３．８）となり、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ表色系の色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）は、（４４．１，２４．３，－１０１．３）となる。

次に、計算された所定の三色表色系における色度座標の評価及び色生成構造物の構造の再設定について詳述する。

一例として、人の目により黒く見える黒色を生成する黒色生成構造体１０を設計する場合について説明する。

本発明の発明者らの研究の結果、明度を示すＬ^＊と彩度を示すＣ^＊とのそれぞれを小さい値にするほど、人間の目により黒く見えるようになることが見いだされた。そのため、黒色生成構造体１０を設計する場合には、Ｌ^＊とＣ^＊との値の評価を行い、それらの値ができるだけ小さい値になるように、各ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３、並びに、色生成構造体１０のピッチｐの値の再設定を行うことになる。この再設定を行った後、この再設定された黒色生成構造物の構造について、黒色生成構造体１０の反射率のスペクトルの計算を行い、以下、同様の工程を繰り返すことになる。

そして、明度を示すＬ^＊と彩度を示すＣ^＊との値が目標とする範囲に達したときに、そのときの各ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３、並びに、色生成構造体１０のピッチｐの値を設計値として、設計を終了する。黒色を生成する黒色生成構造体１０の場合には、各ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３、並びに、色生成構造体１０のピッチｐの値の再設定によりＬ^＊とＣ^＊との値をより小さくすることができなくなったときが、Ｌ^＊とＣ^＊との値が目標とする範囲に達したときとなる。

図１０は、本実施形態の色生成構造体１０の設計方法により設計された黒色生成構造体１０の反射率のスペクトルの計算結果の一例を示すグラフである。図１１は、比較のため、この図１０のグラフと、構造の初期設定時の反射率のスペクトルを示すグラフ（つまり、図７のグラフ）と、ＸＹＺ表色系の等色関数を示すグラフ（つまり、図９のグラフ）と、を重ねて示したものである。

図１０に示す例では、各ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３は、それぞれ、７０ｎｍ、１００ｎｍ及び１２０ｎｍであり、色生成構造体１０のピッチｐは３８１ｎｍであり、これが、本実施形態の設計方法により設計された黒色生成構造体１０の設計値となる。

図１０に示す例では、ＸＹＺ表色系の色度座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、（３．２，３．３，３．８）となり、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）は、（２１．３，０．３，－１．１）となり、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ表色系の色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）は、（２１．３，１．１，－７５．１）となる。明度を示すＬ^＊は、図７に示す初期設定時の４４．１から２１．３まで低下しており、彩度を示すＣ^＊は、図７に示す初期設定時の２４．３から１．１まで低下している。

人の目により鮮やかに見える有彩色を生成する有彩色生成構造体１０の設計方法についても、設計方法の基本的部分は、黒色生成構造体１０の設計方法と同じである。但し、有彩色生成構造体１０の設計方法では、色相及び彩度に関係する色度を示すａ^＊及びｂ^＊や、色相角を示すｈなどの値が重要になる。一例として、有彩色生成構造体１０の設計方法では、鮮やかな有彩色を生成するために、黒色生成構造体１０の設計方法とは反対に、彩度Ｃ^＊の値ができるだけ大きくなるように設計を行うことが考えられる。

例えば、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、６２ｎｍ、７０ｎｍ及び１２０ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３５５ｎｍとすると、Ｌ^＊Ｃ^＊ｈ表色系の色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（５３．３，６５．１，１３５．２）である、鮮やかな黄緑系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

また、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、６８ｎｍ、１１０ｎｍ及び１２０ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３８０ｎｍとすると、色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（３６．８，５４．５，１５０）である、鮮やかな緑系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

また、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、９０ｎｍ、１００ｎｍ及び１４５ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３６０ｎｍとすると、色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（３０．１，６９．８，－６６．１）である、鮮やかな青系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

また、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、８０ｎｍ、１００ｎｍ及び１２０ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３８０ｎｍとすると、色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（１５．１，６６．４，－４１．４）である、鮮やかな紫系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

また、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、９０ｎｍ、１００ｎｍ及び５５ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３６０ｎｍとすると、色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（３４．４，４３．６，－４．１）である、鮮やかな赤系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

また、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、８８ｎｍ、９８ｎｍ及び５５ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３６０ｎｍとすると、色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（３９．７，４５．９，２８．６）である、鮮やかな橙系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

また、ナノディスク２１、２２、及び２３の直径ｄ１、ｄ２及びｄ３を、それぞれ、８１ｎｍ、９０ｎｍ及び５５ｎｍとし、色生成構造体１０のピッチｐを３６０ｎｍとすると、色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）が（５６．９，６２．５，６４．７）である、鮮やかな黄系の色を生成する有彩色生成構造体１０となることが見いだされた。

本実施形態では、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）からＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系の色度座標（Ｌ^＊，Ｃ^＊，ｈ）への変換を行っているが、座標変換を行わずに、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標（Ｌ^＊，ａ^＊，ｂ^＊）からＬ^＊及びＣ^＊の値のみを算出し、その値を評価に用いてもよい。黒色生成構造体１０の設計では、その色度座標からＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系のＬ^＊及びＣ^＊を算出できる任意の三色表色系を採用してもよい。

最後に、本実施形態の色生成構造体１０の製造方法について説明する。

色生成構造体１０の製造方法は、特に限定されない。例えば、電子ビームリソグラフィ法又はナノインプリント法を用いて製造することができる。以下では、電子ビームリソグラフィ法を用いて色生成構造体１０を製造する方法を説明する。

図１２Ａから図１２Ｄは、色生成構造体１０の作製プロセスの概略を示す垂直断面図である。図示された例においては、ナノディスク２０の材料は、アルミニウムであり、誘電体層３０の材料は、アルミナであり、基層４０の材料は、アルミニウムであり、基板５０の材料は、シリコンである。

まず、図１２Ａに示すように、電子ビーム蒸着により、シリコン基板５０上にアルミニウムフィルム４０及びアルミナ薄膜３０を順次堆積させる。次に、図１２Ｂに示すように、アルミナ薄膜３０の上にポジレジスト膜７０をスピンコートした後、電子ビームリソグラフィにより、ポジレジスト膜７０をパターンニングする。次に、図１２Ｃに示すように、抵抗加熱蒸着により、アルミニウム薄膜２０ａを堆積させる。最後に、図１２Ｄに示すように、アセトン浴槽でポジレジスト膜７０をリフトオフすることにより、アルミニウムのナノディスク２０が形成される。

以上、本実施形態について図面を参照しながら説明した。ただし、本発明は、本実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の態様において実施することが可能である。

例えば、本実施形態の色生成構造体１０は、２つの第１ナノディスク２１と１つの第２ナノディスク２２と１つの第３ナノディスク２３とを有するものであるが、本発明の色生成構造体１０は、４つのナノディスク２０のすべての直径が異なるものであってもよい。また、本実施形態の色生成構造体１０は、４つのナノディスク２０を有するものであるが、本発明の色生成構造体１０は、３つ又は５つ以上のナノディスク２０を有するものであってもよい。また、本実施形態の色生成構造体１０の画素領域Ｒａは、矩形形状であるが、本発明の色生成構造体１０の画素領域Ｒａは、平行四辺形、六角形などの形状であってもよい。また、本実施形態のナノディスク２０は、円柱形状であるが、本発明のナノディスク２０は、楕円柱形状、四角柱形状などの形状であってもよい。

また、本実施形態の設計方法では、所定の光源として、Ｄ６５光源を採用しているが、本発明の設計方法は、他の光源を採用するものでもよい。また、本実施形態の設計方法では、所定の三色表色系としてＸＹＺ表色系を採用しているが、本発明の設計方法では、所定の三色表色系としてＲＧＢ表色系など他の三色表色系を採用してもよい。

また、所定の三色表色系における色度座標の評価は、色度座標の値を直接評価するものではなく、他の三色表色系における色度座標に変換したものや、所定の三色表色系における色度座標又は変換された他の三色表色系における色度座標を用いて算出された値を評価するものであってもよい。また、本実施形態の設計方法では、三色表色系としてＸＹＺ表色系、Ｌ^＊ｃ^＊ｂ^＊表色系及びＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系を用いているが、本発明の設計方法では、ｘｙＹ表色系、ＲＧＢ表色系、Ｌ^＊ｕ^＊ｖ表色系などの任意の三色表色系を用いることができる。

１０色生成構造体
２０ナノディスク
２１第１ナノディスク
２２第２ナノディスク
２３第３ナノディスク
３０誘電体層
４０基層
５０基板
７０ポジレジスト膜
２０ａアルミニウム薄膜
Ｒａ画素領域

Claims

複数のナノディスクと、誘電体層と、基層と、を有し、プラズモン吸収によって色を生成する、色生成構造体の設計方法であって、
前記色生成構造体の構造の初期設定を行う第１工程と、
前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記色生成構造体に所定の光源を照射したときの反射光の所定の三色表色系における色度座標の算出を行う第２工程と、
前記第２工程において算出された前記色度座標の評価を行い、前記色生成構造体の構造の再設定を行う第３工程と、
前記第３工程の後、前記第２工程及び前記第３工程を繰り返し行う第４工程と、を有し、
前記色生成構造体は、画素領域の内部に配置された複数の円柱状の前記ナノディスクを有し、前記第３工程における前記色生成構造体の構造の再設定は、前記ナノディスクの直径と、前記色生成構造体のピッチと、を設定するものである
色生成構造体の設計方法。
請求項１に記載の色生成構造体の設計方法であって、
前記第２工程は、
光学シミュレーションにより、前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記色生成構造体の反射率スペクトルの算出を行う第２Ａ工程と、
前記所定の光源の放射量スペクトルと前記第２Ａ工程によって算出された前記反射率スペクトルと前記所定の三色表色系の等色関数とを掛け合わせて積分することにより前記色度座標の算出を行う第２Ｂ工程と、を有する
色生成構造体の設計方法。
複数のナノディスクと、誘電体層と、基層と、を有し、プラズモン吸収によって色を生成する、黒色生成構造体の設計方法であって、
前記黒色生成構造体の構造の初期設定を行う第１工程と、
前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記黒色生成構造体に所定の光源を照射したときの反射光の所定の三色表色系における色度座標の算出を行う第２工程と、
前記第２工程において算出された前記色度座標の評価を行い、前記黒色生成構造体の構造の再設定を行う第３工程と、
前記第３工程の後、前記第２工程及び前記第３工程を繰り返し行う第４工程と、を有し、
前記黒色生成構造体は、画素領域の内部に配置された複数の円柱状の前記ナノディスクを有し、前記第３工程における前記黒色生成構造体の構造の再設定は、前記ナノディスクの直径と、前記黒色生成構造体のピッチと、を設定するものである
黒色生成構造体の設計方法。
請求項３に記載の黒色生成構造体の設計方法であって、
前記第２工程は、
光学シミュレーションにより、前記第１工程において構造の初期設定が行われた前記黒色生成構造体の反射率スペクトルの算出を行う第２Ａ工程と、
前記所定の光源の放射量スペクトルと前記第２Ａ工程によって算出された前記反射率スペクトルと前記所定の三色表色系の等色関数とを掛け合わせて積分することにより前記色度座標の算出を行う第２Ｂ工程と、を有する
黒色生成構造体の設計方法。
請求項３又は４に記載の黒色生成構造体の設計方法であって、
前記所定の三色表色系は、その色度座標からＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系のＬ^＊及びＣ^＊の値を算出できるものであり、
前記第３工程における前記色度座標の評価及び前記構造の再設定は、前記Ｌ^＊及び前記Ｃ^＊の値をともに小さくするように行われる、
黒色生成構造体の設計方法。
請求項５に記載の色生成構造体の設計方法であって、
前記所定の三色表色系は、ＸＹＺ表色系であり、
前記第３工程における前記色度座標の評価において、前記ＸＹＺ表色系の色度座標から変換されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊表色系の色度座標から算出されたＬ^＊Ｃ^＊ｈ表色系のＬ^＊及びＣ^＊の値を用いる、
黒色生成構造体の設計方法。