JP7113168B2

JP7113168B2 - 音圧計算方法、および音圧計算プログラム

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Publication number: JP7113168B2
Application number: JP2018075148A
Authority: JP
Inventors: 圭祐藤本; 泰憲宮本
Original assignee: Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
Current assignee: Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
Priority date: 2018-04-10
Filing date: 2018-04-10
Publication date: 2022-08-05
Anticipated expiration: 2038-04-10
Also published as: JP2019185369A

Description

本開示は、スピーカの音圧計算方法に関する。

スピーカシステムの再生音圧特性を計算する方法として、スピーカユニットのＴＳパラメータ（ＴｈｉｅｌｅａｎｄＳｍａｌｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）と、筐体の音響構造や音響負荷を、等価な電気回路部品に置換した集中定数等価回路を作成し、その回路動作シミュレーションから音圧を計算する方法が広く実施されている（例えば特許文献１）。

また、スピーカユニットが装着される筐体の音響構造が複雑な場合や、構造体の変形振動が無視できない場合の音圧計算に有効な、ＦＥＭ解析（有限要素法解析）を用いた音響振動解析と、前記のＴＳパラメータを用いた集中定数等価回路とを連成させて、音圧特性を計算する方法が開示されている（例えば非特許文献１）。
これら音響振動モデルと電気系を連成させる方法では、スピーカユニットの電気機械エネルギー変換器であるボイスコイルの駆動電流と振動速度を未知のパラメータとして、音響振動系と電気系の連成解析が実施される。これにより、音響系および機械系の物理現象と、電気系の物理現象との相互影響が計算されるので、たとえば、振動板の振動エネルギーが電気回路の内部抵抗で消費される電磁制動の物理現象が再現できる。したがって、振動板の振動減衰量の見積もり精度が向上し、振動板に伝播する音響共振並びに機械共振に起因する音圧変動の計算精度が向上できる。

特開２００３－２４２１９９号公報

ＭａｒｋｕｓＢＲＡＮＤＳＴＥＴＴＥＲ，ＺｅＺＨＯＵ，ＧｒｅｇｏｒｙＬＩＥＬＥＮＳ， " ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＬｏｕｄｓｐｅａｋｅｒＩｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎＥｆｆｅｃｔｓＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ：ＤｅｔａｉｌｅｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎａＣａｒＤｏｏｒＭｏｄｅｌ"，Ｐｒｏｓｅｅｄｉｎｇｓｏｆｉｎｔｅｒ．ｎｏｉｓｅ，ＨＯＮＧＫＯＮＧ，２７－３０ＡＵＧＵＳＴ２０１７

しかしながら、これら特許文献１および非特許文献１で開示の方法では、電気系で参照される機械系のパラメータがボイスコイルの振動速度のみなので、たとえば、筐体振動に対する電磁制動現象は、筐体振動のエネルギーが一旦ボイスコイルの振動に伝播したものだけが電気回路で消費されるモデルになり、筐体振動の影響は、電気回路動作に直接には反映されない。したがって、振動板に伝播しない筐体振動の減推量見積もりの精度が十分ではないため、特に筐体の剛性が十分大きくない場合には、音圧計算の精度が不足するという課題を有していた。

また、ボイスコイルの、駆動電流と振動速度を未知のパラメータとした連成解析では、音響振動系と電気系に変数分離が出来ないため、すべてのパラメータを強連成させた大規模な数学モデルを作成するか、あるいは音響系、機械系、電気系、を弱連成で連結し、それぞれの系をパラメータに初期値を与えて順にといて収束計算を実施する必要があるため、計算規模や計算時間が大きくなる課題もあった。

本開示は、上述の事情を鑑みてなされたもので、スピーカシステムの音圧特性を、計算規模や計算時間を大きくすること無く、精度よく計算することができる音圧特性計算方法を提供する。

本発明の一態様に係る電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求める計算方法は、前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度（ｖ）と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度（ｖｍ）との速度差である相対振動速度差（ｖ－ｖｍ）を、前記駆動力で正規化して、正規化相対振動速度データ（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）を算出する正規化工程１と、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）を算出する正規化工程２と、前記正規化相対振動速度データ（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により算出する補正係数算出工程と、

・・・（１）
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により算出する音圧算出工程と、

・・・（２）
を含む。

本発明の一態様に係る電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求める計算方法は、前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度（ｖ）と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度（ｖｍ）を、前記駆動力で正規化して、正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）とを算出する正規化工程１と、
前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）を算出する正規化工程２と、前記正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により算出する補正係数算出工程と、前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により算出する音圧算出工程と、を含む。

本発明の一態様に係る電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求める計算方法は、前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力が作用する作用点の振動速度データ（ｖ）と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍ）と、前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓ）と、前記任意駆動力データとを算出する正規化工程１と、作用点の振動速度データ（ｖ）と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍ）と、前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓ）とを、前記任意駆動力データで除して、正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、を算出する正規化工程２と、前記正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により算出する補正係数算出工程と、前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により算出する音圧算出工程と、を含む。

本発明の一態様に係る電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求める計算方法は、前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力（Ｆ）と、前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力（Ｆ）が作用する作用点の振動速度データ（ｖｎ）と、前記任意駆動力（Ｆ）の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍｎ）と、前記任意駆動力（Ｆ）が働いている状態での前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓｎ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（３）式により算出する音圧算出工程を含む。

・・・（３）
なお、これらの包括的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。

本開示における音圧計算方法は、スピーカシステムの再生音圧特性を精度よく計算することができる。

図１は、実施の形態における音響特性評価システムの構成の一例を示す図である。図２は、本開示の解析に用いた、自由空間に置かれた密閉型金属筐体スピーカシステムのＦＥＭモデル３２４の一例を示す図である。図３は、補正計算部５１５の入出力データを含む表計算ソフト画面の一例を示す図である。図４は、Ｗ列の観測点音圧Ｐｓ３３０の計算結果のグラフである。図５は、Ｏ列の駆動力補正係数Ｆｃｅ３０９のグラフである。図６は、補正計算部５１５の入出力データを含む表計算ソフト画面の一例を示す図である。図７は、非特許文献１のスピーカシステムの電気機械変換の状況を等価回路でモデル化した等価回路モデル図である。図８は、スピーカユニット１１が、無限に広がる剛性と密度が無限大と仮定した剛体バッフル板１２に取り付けられた、理想的な状態のスピーカシステム１０の断面図である。図９は、スピーカシステム１０の電気機械エネルギー変換の動作を表す集中定数物理モデルを示す図である。図１０は、スピーカシステム集中定数物理モデル２５の動作を等価回路で表した図である。図１１は、ボイスコイルの振動を定電流駆動ボイスコイル速度ｖｃｉ２６０と定義したときの等価回路を示す図である。図１２は、スピーカユニット３１が、弾性体キャビネット３２に取り付けられた、現実的な状態のスピーカシステム３０の断面図である。図１３は、スピーカシステム３０の電気機械エネルギー変換の動作を表す集中定数物理モデルを示す図である。図１４は、スピーカシステム集中定数物理モデル４５の動作を等価回路で表した図である。図１５は、定電流駆動時の状態を表す等価回路を示す図である。

（本開示の基礎となった知見）
本開示の実施形態を説明する前に、本開示の基礎となった知見を説明する。

図７は、非特許文献１のスピーカシステムの電気機械変換の状況を等価回路でモデル化した等価回路モデル図である。

図７において、等価回路モデル１００は、スピーカユニットの電気的、機械的、音響的動作特性を表すスピーカシステムモデル１２２に、外部にある電圧源１０１から駆動電圧Ｅｏ１０２で駆動電流Ｉｏ１０３が供給される状況を表している。等価回路モデル１００は、スピーカユニットの電気機械エネルギー変換の状況を電気回路上のトランス動作であらわした電気機械変換仮想トランス１０６と、機械音響エネルギー変換の状況を電気回路上のトランス動作であらわした機械音響変換仮想トランス１１２によって、３つの次元の回路に分離されている。３つの回路中の第１の回路は、電気機械変換仮想トランス１０６の左側にある、電気系の等価回路である。第２の回路は、電気機械変換仮想トランス１０６の右側で、機械音響変換仮想トランス１１２の左側にある、機械系の等価回路である。第３の回路は、機械音響変換仮想トランス１１２の右側にある音響系の等価回路である。
第１の回路は、介在変数が電圧で通過変数が電流の回路で、電圧源１０１と、スピーカユニットのボイスコイル直流抵抗Ｒｅ１０４と、ボイスコイルインダクタンスＬｅ１０５と、電気機械変換仮想トランス１０６の１次側端子とが、直列に接続された閉回路を構成している。

第２の回路は、電圧表記される介在変数が機械振動速度で、電流表記される通過変数が力になっていて、電気機械変換仮想トランス１０６の２次側端子と、スピーカユニットの振動板機械系インピーダンスＹｍと、機械音響変換仮想トランス１１２の１次側端子とが、並列に接続されている。尚、非特許文献１の原典では、当該のスピーカユニットの振動板機械系インピーダンスＹｍを機械系アドミッタンスと表記しているが、原典と同様に、第２の回路の、電圧表記される介在変数をボイスコイル速度とし、電流表記される通過変数をボイスコイルに働く力とすると、接続される素子の次元は質量／時間となり、機械力学で扱われる機械インピーダンスの次元となる。したがって、素子Ｙｍ１１１は、回路上アドミッタンスだが、物理次元としては機械インピーダンスとして扱うほうがふさわしいので、本願では素子Ｙｍ１１１は振動板機械系インピーダンスと表記する。

第３の回路は、電圧表記される介在変数が音響体積流速度で、電流表記される通過変数が音圧になっていて、機械音響変換仮想トランス１１２の２次側端子と、スピーカユニットの振動板にかかる音響抵抗アドミッタンスが直接接続されて閉回路を構成している。

電気機械変換仮想トランス１０６は、１次側と２次側の巻き線比が、スピーカユニットの力係数Ｂｌ：１である理想トランスで、１次側流入電流Ｉｏの力係数Ｂｌ倍に等しい２次側電流が、電磁駆動力ｆ１０９として流れる。また２次側電圧であるボイスコイル速度ｖ１１０の力係数ＢＬ倍である誘導起電圧Ｕｃが、１次側流入電流Ｉｏの流入方向とは逆方向に発生する。

機械音響変換仮想トランス１１２は、１次側と２次側の巻き線比が、１：スピーカユニットの振動板面積Ｓｄである理想トランスで、１次側電圧のボイスコイル速度ｖ１１０に振動板面積Ｓｄを乗じた体積速度Ｕａの音響流が、音圧体積流アドミッタンスがＺａ１１６である音響抵抗に対して注入される。尚、非特許文献１の原典では、当該の音響抵抗を音響インピーダンスと表記しているが、原典と同様に、第３の回路の、電圧表記される介在変数を音響体積流速度で、電流表記される通過変数を音圧とすると、接続される素子の次元は、長さ^４×時間／質量となり、音響学で扱われる体積流音響インピーダンスの逆数の次元となる。したがって、音響抵抗は、回路上インピーダンスだが、ではなく物理次元としてはアドミッタンスとして扱うほうがふさわしいので、本願では右端に配置の音響抵抗は音圧体積流アドミッタンスＹａと表記する。

ここで、非特許文献１に記載の等価回路モデル１００の動作状況を表す方程式を導く。まず第１の回路に沿ってキルヒホッフの電圧法則を適応し、誘導起電圧Ｕｃ１０６が逆起電力であることに注意して第２の回路の変数であるボイスコイル速度ｖを用いて、閉回路の電圧総和が０になる式を立てると、複素数表記の式として（４）式を得る。

・・・（４）
ここでｊは虚数単位、ωは角振動数である。次に、第２の回路で、キルヒホッフの電流法則を適応し、電気機械変換仮想トランス１０６の２次側出力電流である電磁駆動力ｆ１０９と、振動板機械系インピーダンス１１１への流入電流と、機械音響変換仮想トランス１１２の１次側電流ｆｄ１１７の総和が０になる式を立てると、（５）式となる。

・・・（５）
ここで、機械音響変換仮想トランス１１２の１次側電流ｆｄ１１７は、機械音響変換仮想トランス１１２の巻き線比と音響抵抗アドミッタンス１１６を用いて（６）式であらわされる。

・・・（６）
この式は、振動板から見た音響抵抗の反力であり、これと、

・・・（７）
を（５）式に代入すると、

・・・（８）
を得るので、上記（４）式と（８）式が、先行非特許文献１におけるスピーカシステムの動作を求める場合の基礎方程式になる。

ところで、前述のように、先行非特許文献１の表記法は、回路表記における介在変数及び通過変数の選択や、インピーダンス及びアドミッタンスの定義方法が、一般的ではないので、ここで、先行特許文献１で開示の等価回路に準じた表記方法を用いて、筐体の剛性が十分大きくマグネット振動が無視できる場合のスピーカシステムの動作方程式を求めて、（４）式と（８）式の連立方程式に等しいことを示す。

図８は、スピーカユニット１１が、無限に広がる剛性と密度が無限大と仮定した剛体バッフル板１２に取り付けられた、理想的な状態のスピーカシステム１０の断面図で、図９は、スピーカシステム１０の電気機械エネルギー変換の動作を表す集中定数物理モデルである。

図８、図９においては、図７と共通する構成要素には、共通の番号を振り当てて説明を省略する。

スピーカユニット１１は、振動板１３に連結されたボイスコイル１４とマグネット１６
の間に、端子１５から流入する駆動電流Ｉｏ１０３によって電磁駆動力ｆ１０９が発生し、ボイスコイルに振動速度ｖ２１０が発生する。このボイスコイル速度ｖ２１０で振動板１３が振動すると振動板から音響放射２０が発生し、スピーカの前面音響空間１９を伝播して音圧観測点２３での音圧Ｐｓ２２０が発生する。この時のボイスコイル速度ｖ２１０と観測点音圧Ｐｓ２２０との関係は、音圧伝達関数Ｈ（ｖ）２２１であらわされる。また、音響放射２０の反力として、振動板表面、裏面それぞれに、振動板表面音響反力Ｆａｒ２１、振動板背面音響反力Ｆａｃ１８が発生し、トータルとしては振動板音響反力Ｆａ２２として振動板１３に作用する。振動板表面音響反力Ｆａｒ２１は、スピーカの前面音響空間１９の音響インピーダンスが力に変換されたもので、主には空気の負荷質量成分である。また、振動板背面音響反力Ｆａｃ１８は、スピーカの背面音響空間１７の音響インピーダンスが力に変換されたもので、密閉型キャビネットの場合には、閉空間の空気ばねのスティフネス成分が主である。振動板１３は、力学的には図９に示すスピーカシステム集中定数物理モデル２５のように、振動板支持系剛性／Ｃｍｓ２１０、振動板支持系機械抵抗Ｒｍｓ２１２、振動板質量Ｍｍｄ２１３を用いて１自由度のばねマス系として表現できる。パラメータのボイスコイル速度は、振動板前面に向かう方向を正とし、振動板支持系剛性／Ｃｍｓ２１０と振動板支持系機械抵抗Ｒｍｓ２１２は物理モデルでは並列接続され、一端が振動板質量Ｍｍｄ２１３に連結し、他端は剛壁であるバッフル板１２に固着されている。

このスピーカシステム集中定数物理モデル２５の動作を等価回路で表したのが、図１０である。但し、ボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４は、前述のボイスコイル直流抵抗Ｒｅ１０４とボイスコイルインダクタンスＬｅ１０５を、（９）式でまとめて表記している。

・・・（９）
また、振動板の機械系総合インピーダンスＺｄ２１７も、振動板音響抵抗等価インピーダンスＺｍａ２１５と、振動板機械系インピーダンスＺｓ２１６を用いて（１０）式のようにまとめて表現してある。

・・・（１０）
等価回路モデル２００は、非特許文献１の等価回路モデル１００と次の点が異なる。等価回路モデル１００では、機械音響エネルギー変換の状況を、電気機械変換仮想トランス１０６を用いてあらわしているが、本願では、電気機械変換仮想ジャイレータ２０６を用いている。ジャイレータ２０６は、端子間の伝達特性が、力係数Ａ＝Ｂｌ１０７を用いて、（１１）式のインピーダンス行列で記述される。

・・・（１１）
このジャイレータ２０６を用いることで、２次側回路のパラメータを、一般に用いられている、電圧表記される介在変数が力で、電流表記される通過変数が振動速度にすることが出来るので、回路上のパラメータ表記と物理次元との乖離が発生しにくくなる。

等価回路モデル２００は、ジャイレータ２０６の左側に、電圧源１０１と、ボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４と、ジャイレータ２０６の１次側端子とが、直列に接続された閉回路が構成され、右側にジャイレータ２０６の１次側端子と、振動板の機械系総合インピーダンスＺｄ２１７が直列に接続された閉回路が構成されている。

ここで、この等価回路モデル２００の動作状況を表す方程式を導く。ジャイレータ２０６の両側の閉回路に沿って、それぞれキルヒホッフの電圧法則を適応し、それぞれの電流の方向に注意して、閉回路の電圧総和が０になる式を立てると、複素数表記の式として次式を得る。

・・・（１２）
この式と、前述の非特許文献１の等価回路動作を記述する（４）式と（８）式の連立方程式とを比較すると（９）式を考慮して、

・・・（１３）
と表記すれば両者は完全に一致する。ここでＺｓ２０６もＹｍ１１１も同じ振動板の機械系インピーダンスであり、Ｚｍａ２１５も（１３）式第２項のＳ^２ｄ／Ｙａも音響抵抗等価インピーダンスであるので、両者は等価とおくことが出来る。

以上により、非特許文献１で開示の音圧計算方法は、すなわち（１２）式の連立方程式を解くことに他ならない。特に所定の駆動電圧を与えた場合の音圧計算は、Ｅｏ１０２を既知数とし、Ｉｏ１０３，ｖ２１０を未知数として解いて、音圧伝達関数Ｈ２２１にｖ２１０を代入するなど観測点音圧Ｐｓ２２０を求めることになる。しかし、（１２）式の連立方程式は、筐体振動が無いことを仮定して導いた式であるので、第１の課題として、電気系で参照される機械系のパラメータがボイスコイルの振動速度のみであるため、筐体振動の影響は、電気回路動作に直接には反映されず、特に筐体の剛性が十分大きくなく、筐体振動の影響が大きいモデルでは、音圧計算の精度が不足するという課題を有している。

また、第２の課題として、ボイスコイルの、駆動電流と振動速度を未知のパラメータとした連成解析は、すべてのパラメータを強連成させた大規模な数学モデルを作成するか、あるいは音響系、機械系、電気系、を弱連成で連結し、それぞれの系をパラメータに初期値を与えて順にといて収束計算を実施する必要があるため、計算規模や計算時間が大きくなる課題もある。
（参考例）
ここで、第２の課題に対して、参考例として、（１２）式を、ボイスコイルの電磁駆動力ｆ１０９で規格化した定電流駆動ボイスコイル速度ｖｃｉ２６０を用いて、変数分離を実施し、計算負荷を軽減できることを示す。

（１２）式をＩｏ，ｖを未知数として解くと、（１４）式を得る。

・・・（１４）
式中のＡ１０７及びｚｅ２０４は、スピーカユニットのＴＳパラメータとして計測あるいは算出可能であるので、振動板機械系総合インピーダンスＺｄ２１７がたとえばＦＥＭ等で求まれば、スピーカシステムの定電圧駆動時の動作を確定できる。

ここで、定電流駆動時の動作を考えると、Ｉｏを既知数として扱えるので、（１２）式の下段の式のみを解くだけでｖが、（１５）式のように求まる。

・・・（１５）
さらに、駆動力として単位駆動力Ｆｃｉ２５９Ａ×Ｉｏ＝１が働く場合を考え、その時のボイスコイルの振動を、（１６）式を用いて、ボイスコイルの振動を定電流駆動ボイスコイル速度ｖｃｉ２６０と、定義すると等価回路は、図１１のように簡略化される。この図では、定電流単位駆動力２５９を発生する駆動力源２５１が、振動板機械系総合インピーダンスＺｄ２１７に直結し、回路には定電流駆動ボイスコイル速度ｖｃｉ２６０が流れている。

・・・（１６）
（１６）式の逆数を取ると、

・・・（１７）
となるので、（１７）式を（１４）式に代入し、定電圧駆動時の電磁駆動力すなわち駆動力補正係数Ｆｃｅ２０９を求めると、（１８）式が得られる。

・・・（１８）
定電圧駆動時のボイスコイル振動速度ｖ２１０は、ここで求めた駆動力補正係数Ｆｃｅ２０９を用いると、定電流駆動時の振動速度ｖｃｉ２６０に駆動力補正係数Ｆｃｅ２０９を乗じて求められる。さらに、任意の観測点における音圧Ｐｓ２２０は、ｖ２１０の関数Ｈ２２１として表現できるので、同様に、定電流駆動を仮定して単位駆動力Ｆｃｉ２５９Ａ×Ｉｏ＝１が働く場合の観測点音圧をＰｓｃｉ２２５とすると、Ｐｓｃｉ２２５に駆動力補正係数Ｆｃｅ２０９を乗じて、（１９）式で求められる。

・・・（１９）
この参考例の手順を用いると、音圧計算は、（１２）式の連立方程式を解く必要がなくなり、特にＦＥＭなどの大規模計算を実施する場合には、単位駆動力入力で音響振動解析を１回だけ実施すればｖｃｉ２６０が求まり、観測点音圧Ｐｓ２２０は簡単な代入式で算出できるので、計算規模ならびに計算時間を小さくする事ができる。しかし、駆動力補正係数Ｆｃｅ２０９を求める（１８）式では、モデルの部分速度は定電流駆動ボイスコイル速度ｖｃｉ２６０しか考慮していない。その結果、筐体振動の影響反映が不十分であるという課題は解決されない。

そこで、本開示では、筐体に直結するマグネットの振動速度もパラメータに加えた３自由度の等価回路を考慮して、計算精度の向上を図った。
（実施の形態１）
図１２は、スピーカユニット３１が、弾性体キャビネット３２に取り付けられた、現実的な状態のスピーカシステム３０の断面図で、図１３は、スピーカシステム３０の電気機械エネルギー変換の動作を表す集中定数物理モデルである。

図１２、図１３においては、図７～１４と共通する構成要素には、共通の番号を振り当てて説明を省略する。

弾性体キャビネット３２は、本実施例では、密閉型のキャビネットで、たとえば所定の厚みの、所定の材料定数（ヤング率、密度、減衰係数など）を有する鉄板などで構成され、音響空間を、キャビネット内部音響空間Ｖｃ３７と外部音響空間３９に分割する。スピーカユニット３１は、振動板１３に連結されたボイスコイル１４とマグネット１６の間に、端子１５から流入する駆動電流Ｉｏ３０３によって電磁駆動力Ｆｃｅ３０９が発生し、ボイスコイルに振動速度ｖ３１０が発生すると同時に、反作用としてマグネット反力－Ｆｃｅ３２３が発生し、代表点としてたとえば磁気回路の重心点３４に作用するとすると、磁気回路の質量も含む質量がマグネット質量Ｍｍｍ３１９であるマグネット３６が加振され、マグネット速度ｖｍ３１１が発生する。ボイスコイル速度ｖ３１０とマグネット速度ｖｍ３１１は、図１２、図１３で右手方向を正方向となるように定義される。この発生したボイスコイル速度ｖ３１０で振動板１３が振動すると、振動板から振動板前面に音響放射４０が発生する。加えて、振動板１３の主には背面に発生した音圧は、キャビネット内部空間Ｖｃ３７の音響構造を介してキャビネット３２を加振し、キャビネットからの音響放射４３を発生させる。また、マグネット速度ｖｍ３１１で励起される振動はスピーカ１１の取付部より筐体反力Ｆｃ３２２を介してキャビネット３２に伝播し、キャビネット表面から音響放射４３を発生させる。発生した音波は、外部音響空間３９を伝播し、音圧観測点２３に到達する。加えて、キャビネット３２に伝播した振動は、キャビネット背面から、キャビネット内部空間Ｖｃ３７に伝播し内部音圧を発生させ、キャビネット内部の音響構造を介して振動板１３を振動させて振動板前面に音響放射４０を発生させる。このように、音圧観測点２３に到達する音波の音圧Ｐｓ３３０は、振動板からの伝播も、ボイスコイルからの伝播も、どちらもボイスコイル速度ｖ３１０ならびにマグネット速度ｖｍ３１１の両方の影響を受けるので、これを伝達関数で表記すると、（２０）式のようになる。

・・・（２０）
ここで、Ｈ（ｖ，ｖｍ）３３１は音圧伝達関数、Ｈｄ（ｖ，ｖｍ）３３２は振動板からの音圧伝達関数、Ｈｃ（ｖ，ｖｍ）３３３はキャビネットからの音圧伝達関数である。このように、本願が開示する音圧方法では、振動板からの音圧伝達関数Ｈｄ（ｖ，ｖｍ）３３２とキャビネットからの音圧伝達関数Ｈｃ（ｖ，ｖｍ）３３３の両方ともにマグネット速度ｖｍ３１１の関数になっており、マグネット速度ｖｍ３１１の変化が観測点音圧Ｐｓ３３０により正確に反映される。

音響放射４０は反力として、振動板表面、裏面それぞれに、振動板表面音響反力Ｆａｒ４１、振動板背面音響反力Ｆａｃ３８が発生し、トータルとしては振動板音響反力Ｆａ４２として振動板１３に作用する。振動板表面音響反力Ｆａｒ４１は、スピーカの前面音響空間Ｖｒ３９の音響インピーダンスが力に変換されたもので、主には空気の負荷質量成分であるが、前面音響空間Ｖｒ３９を介してキャビネット３２が加振されるインピーダンス成分も一部含まれる。また、振動板背面音響反力Ｆａｃ３８は、スピーカの背面音響空間Ｖｃ３７の音響インピーダンスが力に変換されたもので、密閉型キャビネットの場合には、閉空間の空気ばねのスティフネス成分が主であるが、背面音響空間Ｖｃ３７を介してキャビネット３２が加振されるインピーダンス成分も一部含まれる。振動板１３は、力学的には図９および図１３に示すスピーカシステム集中定数物理モデル２５および４５のように、振動板支持系剛性／Ｃｍｓ２１０、振動板支持系機械抵抗Ｒｍｓ２１２、振動板質量Ｍｍｄ２１３を用いてばねマス系として表現できる。図１３に示すスピーカシステム集中定数物理モデル４５では、マグネットは質量Ｍｍｍ３１９を有する集中質量モデルで表され、スピーカユニット１１のフレームなども含んだ振動板１３以外のすべての構造系の磁気回路重心３４に対する力学的応答は、筐体機械インピーダンスＺｍｃ３２０表現される。尚、この筐体機械インピーダンスＺｍｃ３２０からの筐体反力Ｆｃ３２２には、筐体表面からの音響放射の影響と、筐体裏面に働くスピーカの背面音響空間Ｖｃ３７からの音響インピーダンス反力と、スピーカの背面音響空間Ｖｃ３７および振動板１３を介した振動板の音響放射インピーダンスの影響も含まれる。

このスピーカシステム集中定数物理モデル４５の動作を等価回路で表したのが、図１４である。この等価回路において、ボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４は、図１０にて前述のボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４と同じであるが、振動板１３のモデルは、ボイスコイルとマグネットの速度が異なるため、振動板機械系インピーダンスＺｓ２１６は、振動板支持系インピーダンスＺｓｓ２１４と、振動板質量Ｍｍｄ２１３に分けてモデル化する。

ジャイレータ２０６より左一次側の電気回路は図１０と同じであるが、ジャイレータ右辺に流入する電流は、ボイスコイル速度ではなくボイスコイル速度ｖ３１０とマグネット速度ｖｍ３１１の差をとった相対速度ｖ－ｖｍ３１２となっている。したがって、ジャイレータ２０６の右二次側の機械振動系の動作を表す回路では、振動板支持系インピーダンスＺｓｓ２１４の右辺側で、相対速度ｖ－ｖｍ３１２を表す電流は、ボイスコイル速度ｖ３１０とマグネット速度ｖｍ３１１に分岐している。ボイスコイル速度ｖ３１０が流れる右端の回路には、振動板１３に働く振動板音響反力Ｆａ４２に対しての音響インピーダンスである振動板音響抵抗等価インピーダンスＺｍａ３１７と、振動板質量Ｍｍｄ２１３が、直列に接続された、振動板機械系総合インピーダンスＺｄ３１８が接続され、マグネット速度ｖｍ３１１が流れる中央部の回路には、筐体機械インピーダンスＺｍｃ３２０と、マグネット質量Ｍｍｍ３１９が直列に接続されたマグネット機械インピーダンスＺｍ３２１が接続されていている。そして、振動板機械系総合インピーダンスＺｄ３１８とマグネット機械インピーダンスＺｍ３２１は並列接続され、その並列接続された合成インピーダンスに、振動板支持系インピーダンスＺｓｓ２１４が直列に接続された回路が、ジャイレータ二次側出力電圧である電磁駆動力Ｆｃｅ３０９に対する負荷を形成している。
ここで、音圧観測点２３に到達する音波の音圧Ｐｓ３３０と、等価回路モデル３００に流れる電流表記の振動速度との関係を整理すると、（２１）式のようになる。

・・・（２１）
ここで、Ｈｖ（ｖ）は、ボイスコイル速度ｖ３１０と観測点音圧Ｐｓ３３０との関係を表すボイスコイル速度音圧伝達関数Ｈｖ（ｖ）３３４で、Ｈｖｍ（ｖｍ）は、マグネット速度ｖｍ３１１と観測点音圧Ｐｓ３３０との関係を表すキャビネット音圧伝達関数Ｈｖｍ（ｖｍ）３３３である。この（２１）式と（２０）式は、同じ音圧Ｐｓ３３０を表しているので、伝達関数が線形であると仮定して、振動板機械系総合インピーダンスＺｄ３１８とマグネット機械インピーダンスＺｍ３２１に流れる電流の方向に注意して、音圧伝達関数Ｈ（ｖ，ｖｍ）３３１をマトリクスで表記すると、（２２）式のようになる。

・・・（２２）
ここで、この等価回路モデル３００の動作状況を表す方程式を導く。ジャイレータ２０６の左側の駆動電流Ｉｏ３０３が流れる閉回路と、右側の相対速度ｖ－ｖｍ３１２からマグネット速度ｖｍ３１１につながる閉回路と、相対速度ｖ－ｖｍ３１２からボイスコイル速度ｖ３１０につながる閉回路の３つの閉回路に沿って、それぞれキルヒホッフの電圧法則を適応し、それぞれの電流の方向に注意して、閉回路の電圧総和が０になる式を立てると、（２３）次式を得る。

・・・（２３）
したがって、定電圧駆動時の観測点音圧Ｐｓ３３０を求める場合は、（２３）式のＥｏを既知数とし、Ｉｏ，ｖ，ｖｍを未知数として解いて、ｖ，ｖｍを求めて、（２２）式に代入して求めればよいが、未知数が先行例のＩｏ，ｖにｖｍが追加されるので計算規模は大きくなる。

そこで、参考例と同様に、（２３）式を部分的に解いて変数分離を実施し、計算負荷を軽減できることを示す。まず、最初に、（２３）式をそのまま解くと、（２４）式を得る。

・・・（２４）
式中のＡ１０７及びｚｅ２０４，Ｚｓｓ２１４は、スピーカユニットのＴＳパラメータとして計測あるいは算出可能であるので、マグネット振動インピーダンスＺｍ３２１と振動板機械系総合インピーダンスＺｄ３１８がたとえばＦＥＭ等で求まれば、スピーカシステムの定電圧駆動時の動作を確定できる。

ここで、上記のｖ，ｖｍの記述式を観察すると、分母が共通で、ｖ：ｖｍ＝Ｚｍ：Ｚｄの比例関係になっていることが分かる。そこで、Ｉｏを既知数として、（２３）式の中段及び下段の式のみを用いてｖ，ｖｍを解くと機械系のインピーダンスのみで簡略化された（２５）式を得る。

・・・（２５）
さらに、駆動力として単位駆動力Ｆｃｉ３５９Ａ×Ｉｏ＝１が働く場合を考え、その場合のボイスコイル振動速度とマグネット振動速度を、（２５）式からｖｃｉ３６０，ｖｍｃｉ３６１として定義すると（２６）式となる。

・・・（２６）
これらのパラメータを用いると、３００の等価回路は、定電流駆動時の状態を表す図１５のように簡略化される。この図では、定電流単位駆動力３５９を発生する駆動力源２５１が機械音響系総合インピーダンスＺｃａｅ３２４に直結し、回路にはｖｃｉ－ｖｍｃｉ，ｖｃｉ，ｖｍｃｉが流れている。

（２６）式からＺｄ，Ｚｍを逆算すると、

・・・（２７）
と書けるので、これを（２４）式上段の駆動電流Ｉｏの式に代入して定電圧駆動時の駆動力Ｆｃｅ３０９を求めると、Ｚｓｓ２１４の項は消えて（２８）式のような簡単な式になる。

・・・（２８）
この式は、ボイスコイル振動速度のみを考慮した場合の定電圧駆動への補正式（１８）式のｖｃｉを、相対速度（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）で置き換えた形式をしている。
ここで求めた駆動力補正係数Ｆｃｅ３０９を用いると、定電圧駆動時のボイスコイル速度ｖ３１０ならびにマグネット速度ｖｍ３１１は、次式のように、ｖｃｉ，ｖｍｃｉにＦｃｅを乗じて求められる。

・・・（２９）
さらに、任意の観測点における音圧Ｐｓ３３０は、（２２）式に示すように、ｖ，ｖｍの関数として表現できる。したがって、ｖ，ｖｍと同様に、駆動力として定電流駆動を仮定して単位振力Ａ×Ｉｏ＝１が働く場合の観測点音圧を、定電流駆動観測点音圧Ｐｓｃｉとすると、ＰｓｃｉにＦｃｅを乗じることで、観測点における音圧Ｐｓ３３０が（３０）式のように求められる。

・・・（３０）
以上のように、本開示の方法によれば、（２８）式と（３０）式を用いることで、正規化された単位駆動力Ｆｃｉ３５９Ａ×Ｉｏ＝１が働く場合のスピーカシステムのＦＥＭ音響振動練成解析を１回実施すれば、所定電圧駆動時の動作は、計算結果に駆動力補正係数Ｆｃｅ３０９を乗ずるだけですべて算出できる。

尚、（２８）式と（３０）式を用いた定電圧駆動時の観測点音圧Ｐｓ３３０は、任意の駆動力Ｆ５３０を用いてＦＥＭ音響振動連成解析を実施する場合には、任意の駆動力Ｆ５３０印加時のボイスコイル振動速度ｖｎ５３１と、任意の駆動力Ｆ５３０印加時のマグネット振動速度ｖｍｎ５３２と、任意の駆動力Ｆ５３０印加時の観測点音圧Ｐｓｎ５３３とを用いて（３１）式の変換を介して（３）式ように、変換できるので、所定電圧駆動時の観測点音圧は、（３）式を用いて計算してもよい。

・・・（３１）
また、（３）式において、マグネット振動速度ｖｍｎ５３２が無視できる場合には、所定電圧駆動時の観測点音圧は、（３２）式を用いて計算してもよい。

・・・（３２）
具体的には、以下の手順で音圧計算を実施する。

図１に本開示の計算に用いた音圧計算システムの一例を示す。また、図２に本開示の解析に用いた、自由空間に置かれた密閉型金属筐体スピーカシステムのＦＥＭモデル３２４の一例を示す。

音圧計算システム５００は、モデル作成部５１１と、シミュレーション部５１３と、補正計算部５１５と、ＴＳパラメータ入力部５１６と、表示装置５１７から構成される。モデル作成部５１１は、たとえばコンピュータ上で作動するソフトウエアで構成され、あらかじめ入力されたＣＡＤデータや、材料物性データベース及びオペレータからの指示入力などに基づき、有限要素法などの数値計算方法を用いて、音響振動連成解析を実施するためのＦＥＭモデル３２４を出力する。

図２において、（ａ）は、スピーカユニット１１における弾性体キャビネット３２の縦断面モデルで、（ｂ）はキャビネット内部音響空間Ｖｃ３７の縦断面モデルで、（ｃ）は外部音響空間３９のＦＥＭモデルである。ＦＥＭモデル３２４は、スピーカユニット１１と、弾性体キャビネット３２に対して２次元あるいは３次元構造要素を用いた要素分割により離散化された構造モデル５２０と、キャビネット内部音響空間Ｖｃ３７と、外部音響空間３９に対して３次元の空間音響要素を用いた要素分割により離散化された空間モデル５２１から構成されており、構造モデル５２０と空間モデル５２１は、少なくとも振動板の表面、裏面、キャビネットの表表面、裏表面において、空間モデルの空気粒子速度と構造モデルの表面法線方向速度が一致するよう境界条件が設定されている。また、空間モデル５２１は、外部音響空間３９に対する空間モデルには、スピーカユニット１１がおかれた中心部から所定の距離離れた球面状の最外面部に、中心からの距離に対応した球面波の複素音響インピーダンスが設定された吸音面５２２が定義されており、スピーカーシステムが無限空間に設置された場合の計算が可能となっている。また、空間モデル５２１には、スピーカユニット前方１ｍの位置に、音圧観測点２３が設定され、音圧観測点２３の音圧は、シミュレーション部５１３が計算を実行した場合に結果を出力するデータとして認識されている。

構造モデル５２０は、ボイスコイルまたは振動板のモデル上の要素あるいは仮想的に連結された少なくとも１箇所、たとえば振動版の中心点３５の要素または節点が、駆動力作用点として識別され、マグネットまたはマグネットの磁気回路上の１点たとえば磁気回路の重心点３４が、駆動力の反力の作用点として識別されている。スピーカユニット１１が、軸対称構造を有する場合には、好適には、駆動力作用点と駆動力の反力の作用点は、たとえば、振動板の中心点３５と磁気回路重心点３４のように、対称軸上に配置される。駆動力作用点である振動板中心３５と駆動力反作用点である磁気回路重心点３４には、両点ともに少なくとも対称軸方向の運動自由度がフリーに設定され、荷重条件として所定の振動駆動力が、同じ大きさでそれぞれ逆方向に設定されている。振動板中心３５と磁気回路重心点３４の対称軸方向の振動速度は、シミュレーション部５１３が計算を実行した場合に結果を出力するデータとして認識されている。また、荷重条件として設定される振動駆動力は、シミュレーション部５１３が計算を実行する場合の計算条件として、シミュレーション部５１３が計算を実行した場合に結果を出力するデータとして認識されている。

尚、ここではキャビネットは密閉式キャビネットのモデルを用いたが、ャビネット内部音響空間Ｖｃ３７と、外部音響空間３９が空間要素で連結された、バスレフポート、音響ホーン等の音響要素を含むキャビネットでもよい。また、振動板と同様の境界条件を設定すれば、ドロンコーン、などの設定も可能である。

また、空間モデル５２１は、中心部から所定距離離れた球面状の最外面に吸音面５２２を設定し、その内部に音圧観測点２３を配置したが、同等の吸音効果を奏する無限要素を併用し、空間モデルをキャビネット周辺のみに限定し、音圧観測点２３を空間モデル５２１の外部に設置するモデルであってもよい。

シミュレーション部５１３は、たとえばコンピュータ上で作動するソフトウエアで構成され、モデル作成部５１１が作成したＦＥＭモデル３２４を読み込んで数値計算を実行し、ＦＥＭモデル３２４で指定されたデータとして、駆動力が１の場合の計算を実施し、駆動力作用点と駆動力反力作用点の正規化された相対振動速度ｖｃｉ－ｖｍｃｉ３５２または、正規化された作用点振動速度データ（ｖｃｉ）３６０および前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）３６１と、さらには音圧評価点での正規化音圧Ｐｓｃｉ３４０を、補正計算部が読み込むデータとして出力する。ＦＥＭモデル３２４で、任意の駆動力での計算が指定される場合には、補正計算部が読み込むシミュレーション部５１３の出力データに、計算時に用いた任意の駆動力のデータ５３０を追加し、正規化されない任意駆動力相対振動速度ｖｎ－ｖｍｎまたは、正規化されない作用点の任意駆動力振動速度データｖｎ５３１と、正規化されない反作用点の任意駆動力振動速度データｖｍｎ５３２と、さらには音圧評価点での正規化されない任意駆動力音圧Ｐｓｎ５３３を、補正計算部が読み込むデータとして出力し、補正計算部内部で規格化できるようにしてもよい。

補正計算部５１５は、たとえばコンピュータ上で作動する表計算ソフトウエアで構成され、シミュレーション部５１３が出力した、駆動力作用点と駆動力反力作用点の正規化相対振動速度ｖｃｉ－ｖｍｃｉ３５２と、音圧評価点での定電流駆動時の正規化評価点音圧Ｐｓｃｉ３４０のデータと、ＴＳパラメータ入力部５１６が取り込んだスピーカユニット１１のＴＳパラメータの一部であるボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４と、力係数Ａ１０７と、駆動電圧Ｅｏ１０２を、読み込むあるいは入力されると、まず、（２８）式を用いて駆動力補正係数Ｆｃｅ３０９を算出し、その駆動力補正係数Ｆｃｅ３０９を定電流駆動観測点音圧Ｐｓｃｉ３４０に乗じて、定電圧駆動時の観測点音圧Ｐｓ３３０を算出する。

尚、前述のとおり、シミュレーション部５１３が任意の駆動力での計算される場合には、シミュレーション部５１３の出力データに、計算時に用いた任意の駆動力のデータ５３０を追加し、正規化されない任意駆動力相対振動速度ｖｎ－ｖｍｎまたは、正規化されない作用点の任意駆動力振動速度データｖｎ５３１と、正規化されない反作用点の任意駆動力振動速度データｖｍｎ５３２と、さらには音圧評価点での正規化されない任意駆動力音圧Ｐｓｎ５３３を、読み込み、補正計算部内部５１５で駆動力のデータ５３０で除して規格化を実施してから（２８）式の計算を実行してもよい。あるいは、正規化は実施せず、（３）式を用いて直接定電圧駆動時の観測点音圧Ｐｓ３３０を算出してもよい。ＴＳパラメータ入力部５１６は、たとえばコンピュータ上で作動するソフトウエアまたは表計算ソフトウエアの一部で構成され、あらかじめコンピュータの記憶装置に格納されたデータあるいはコンピュータの入力装置から、スピーカユニット１１のＴＳパラメータの一部であるボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４と、力係数Ａ１０７と、駆動電圧Ｅｏ１０２を、取り込んで補正計算部５１５に出力する。具体的には、補正計算部５１５を構成する表計算ソフトの入力セルに書き込まれたデータを計算セルへ参照させる機能でよい。
表示装置５１７は、モデル作成部５１１、シミュレーション部５１３、補正計算部５１５、ＴＳパラメータ入力部、の各部における動作状況や動作結果を表示する。たとえば、図３は、補正計算部５１５の入出力データを含む表計算ソフト画面の一例を示す。図中Ａ列は、計算周波数、Ｂ，Ｃ列は駆動力データ５３０で本実施例では絶対値が１で位相遅れ０の定電流駆動の事例になっている。Ｄ，Ｅ列は定電流駆動ボイスコイル速度３６０、Ｆ，Ｇ列は定電流駆動マグネット速度３６１、Ｈ，Ｉ列は定電流駆動観測点音圧Ｐｓｃｉ３４０、Ｊ，Ｋ列はボイスコイル電気インピーダンスｚｅ２０４、Ｌ列は力係数Ａ１０７、Ｍ列は駆動電圧Ｅｏ１０２、Ｏ，Ｐ列はＦｃｅ３０９の計算結果、Ｗ，Ｚ列は観測点音圧Ｐｓ３３０の計算結果である。

尚、図６のように、Ｂ，Ｃ列の駆動力データ５３０が任意の場合には、Ｄ，Ｅ列、Ｆ，Ｇ列、Ｈ，Ｉ列は、それぞれ任意駆動力ボイスコイル振動速度ｖｎ５３１、任意駆動力マグネット振動速度ｖｍｎ５３２、任意駆動力観測点音圧Ｐｓｎ５３２が入力できて、表計算ソフト内で正規化計算が実施された後、Ｏ，Ｐ列のＦｃｅ３０９及びＷ，Ｚ列の観測点音圧Ｐｓ３３０が計算される。

図４は、Ｗ列の観測点音圧Ｐｓ３３０の計算結果のグラフ表示で、図５は、Ｏ列の駆動力補正係数Ｆｃｅ３０９のグラフ表示である。
＜効果＞
図５の駆動力補正係数Ｆｃｅの計算結果には、キャビネットの振動に起因する山谷がよく現れており、その影響で図４の音圧計算結果にも急峻なピークがいくつも発生していて、出弾性キャビネットに取り付けられたスピーカに現れる特徴がよく現れている。これより、マグネットの振動速度を補正手順に組み込んだ定電圧駆動音圧計算手順は、物理現象をよく再現し、所定の精度を有していることが分かる。

本明細書に開示された音圧計算方法は、弾性キャビネットに設置されたスピーカユニット、スピーカシステムなどの解析技術であってもよい。

１０：スピーカシステム
１１：スピーカユニット（スピーカ）
１２：剛体バッフル板（バッフル板）
１３：振動板
１４：ボイスコイル
１５：端子
１６：マグネット
１７：背面音響空間
１８：振動板背面音響反力Ｆａｃ
１９：前面音響空間
２０：音響放射
２１：振動板表面音響反力Ｆａｒ
２２：振動板音響反力Ｆａ
２３：音圧観測点
２５：スピーカシステム集中定数物理モデル
３０：スピーカシステム
３１：スピーカユニット
３２：弾性体キャビネット（キャビネット）
３４：磁気回路重心点（磁気回路重心、重心点）
３５：振動板中心（中心点）
３６：マグネット
３７：キャビネット内部空間Ｖｃ（キャビネット内部音響空間Ｖｃ、背面音響空間Ｖｃ）
３８：振動板背面音響反力Ｆａｃ
３９：外部音響空間（前面音響空間Ｖｒ）
４０：音響放射
４１：振動板表面音響反力Ｆａｒ
４２：振動板音響反力Ｆａ
４３：音響放射
４５：スピーカシステム集中定数物理モデル
１００：等価回路モデル
１０１：電圧源
１０２：駆動電圧Ｅｏ
１０３：駆動電流Ｉｏ
１０４：ボイスコイル直流抵抗Ｒｅ
１０５：ボイスコイルインダクタンスＬｅ
１０６：電気機械変換仮想トランス
１０９：電磁駆動力ｆ
１１０：ボイスコイル速度ｖ
１１２：機械音響変換仮想トランス
１１３：振動板変位体積速度
１１４：体積速度変換定数
１１５：振動板表面圧力
１１６：音響抵抗アドミッタンス
１２０：スピーカユニットモデル
１２２：スピーカシステムモデル
１２４：ＦＥＭモデル
２００：等価回路モデル
２０４：ボイスコイル電気インピーダンスｚｅ
２０６：電気機械変換仮想ジャイレータ（ジャイレータ）
２０９：電磁駆動力（駆動力補正係数Ｆｃｅ）
２１０：ボイスコイル速度ｖ
２１１：振動板支持系剛性
２１２：振動板支持系機械抵抗Ｒｍｓ
２１３：振動板質量Ｍｍｄ
２１４：振動板支持系インピーダンスＺｓｓ
２１５：振動板音響抵抗等価インピーダンスＺｍａ
２１７：振動板機械系総合インピーダンスＺｄ
２２０：観測点音圧Ｐｓ
２２１：音圧伝達関数Ｈ
２５０：機械系等価回路モデル（２００から抜粋）
２５１：駆動力源
２５９：定電流単位駆動力
２６０：定電流駆動ボイスコイル速度ｖｃｉ
３００：等価回路モデル
３０３：駆動電流Ｉｏ
３０９：電磁駆動力Ｆｃｅ（駆動力補正係数Ｆｃｅ）
３１０：電圧駆動ボイスコイル速度ｖ（ボイスコイル速度ｖ）
３１１：電圧駆動マグネット速度
３１２：電圧駆動相対速度
３１７：振動板音響抵抗等価インピーダンスＺｍａ
３１８：振動板機械系総合インピーダンスＺｄ
３１９：マグネット質量Ｍｍｍ
３２０：筐体機械インピーダンスＺｍｃ
３２１：マグネット機械インピーダンスＺｍ
３２２：筐体反力Ｆｃ
３２３：マグネット反力
３２４：機械音響系総合インピーダンスＺｃａｅ（ＦＥＭモデル）（ＦＥＭモデルの等価回路）
３３０：観測点音圧Ｐｓ
３３１：音圧伝達関数Ｈ
３３２：音圧伝達関数Ｈｄ
３３３：キャビネット音圧伝達関数Ｈｃ（キャビネット音圧伝達関数Ｈｖｍ、音圧伝達関数Ｈｃ）
３３４：ボイスコイル速度音圧伝達関数Ｈｖ
３３５：マグネット速度音圧伝達関数
３４０：定電流駆動観測点音圧Ｐｓｃｉ
３４３：定電流駆動キャビネット音圧伝達関数
３４４：定電流駆動ボイスコイル速度音圧伝達関数
３４５：定電流駆動マグネット速度音圧伝達関数
３５０：機械系等価回路モデル（３００から抜粋）
３５２：定電流駆動相対速度
３５９：定電流単位駆動力
３６０：定電流駆動ボイスコイル速度（定電流ボイスコイル速度）
３６１：定電流駆動マグネット速度
５００：音圧計算システム
５１１：モデル作成部
５１３：シミュレーション部
５１５：補正計算部内部（補正計算部）
５１６：ＴＳパラメータ入力部
５１７：表示装置
５２０：構造モデル
５２１：空間モデル
５３０：駆動力データ（データ）
５３１：任意駆動力ボイスコイル振動速度ｖｎ
５３２：任意駆動力マグネット振動速度Ｐｓｎ
５３３：観測点音圧Ｐｓｎ

Claims

電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する方法であって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度（ｖ）と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度（ｖｍ）との速度差である相対振動速度差（ｖ－ｖｍ）を、前記駆動力で正規化して、正規化相対振動速度データ（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）を前記コンピュータによって算出する第１の正規化工程と、
前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）を前記コンピュータによって算出する第２の正規化工程と、
前記正規化相対振動速度データ（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により前記コンピュータによって算出する補正係数算出工程と、

・・・（１）
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により前記コンピュータによって算出する音圧算出工程と、

・・・（２）
を含む音圧計算方法。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する方法であって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度（ｖ）と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度（ｖｍ）を、前記駆動力で正規化して、正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）とを前記コンピュータによって算出する第１の正規化工程と、
前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）を前記コンピュータによって算出する第２の正規化工程と、
前記正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により前記コンピュータによって算出する補正係数算出工程と、
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により前記コンピュータによって算出する音圧算出工程と、
を含む音圧計算方法。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する方法であって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力が作用する作用点の振動速度データ（ｖ）と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍ）と、前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓ）と、前記任意駆動力データとを前記コンピュータによって算出する第１の正規化工程と、
作用点の振動速度データ（ｖ）と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍ）と、前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓ）とを、前記任意駆動力データで除して、正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、を前記コンピュータによって算出する第２の正規化工程と、
前記正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により前記コンピュータによって算出する補正係数算出工程と、
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により前記コンピュータによって算出する音圧算出工程と、
を含む音圧計算方法。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する方法であって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力（Ｆ）と、前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力（Ｆ）が作用する作用点の振動速度データ（ｖｎ）と、前記任意駆動力（Ｆ）の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍｎ）と、前記任意駆動力（Ｆ）が働いている状態での前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓｎ）と、
前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（３）式により前記コンピュータによって算出する音圧算出工程を含む音圧計算方法。

・・・（３）
前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とを、前記コンピュータの入力装置から取り込む工程と、を含む、
請求項１から４のいずれか一項に記載の音圧計算方法。
前記第１の正規化工程と、前記第２の正規化工程と、前記補正係算出工程と、前記音圧算出工程のうち、少なくとも一つの工程の算出結果を表示装置に表示する工程と、を含む、
請求項１から５のいずれか一項に記載の音圧計算方法。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する各ステップを処理するプログラムであって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度（ｖ）と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度（ｖｍ）との速度差である相対振動速度差（ｖ－ｖｍ）を、前記駆動力で正規化して、正規化相対振動速度データ（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）を算出する第１の正規化ステップと、
前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）を算出する第２の正規化ステップと、
前記正規化相対振動速度データ（ｖｃｉ－ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、
前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により算出する補正係数算出ステップと、
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により算出する音圧算出ステップと、
を含む音圧計算プログラム。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する各ステップを処理するプログラムであって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度（ｖ）と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度（ｖｍ）を、前記駆動力で正規化して、正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）とを算出する第１の正規化ステップと、
前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）を算出する第２の正規化ステップと、
前記正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により算出する補正係数算出ステップと、
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により算出する音圧算出ステップと、
を含む音圧計算プログラム。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する各ステップを処理するプログラムであって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力が作用する作用点の振動速度データ（ｖ）と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍ）と、前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓ）と、前記任意駆動力データと、を算出する第１の正規化ステップと、
作用点の振動速度データ（ｖ）と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍ）と、前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓ）とを、前記任意駆動力データで除して、正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、を算出する第２の正規化ステップと、
前記正規化作用点振動速度データ（ｖｃｉ）と、前記正規化反作用点振動速度データ（ｖｍｃｉ）と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を求めるための駆動力補正係数（Ｆｃｅ）を（１）式により算出する補正係数算出ステップと、
前記正規化音圧データ（Ｐｓｃｉ）と、前記駆動力補正係数（Ｆｃｅ）から、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（２）式により算出する音圧算出ステップと、
を含む音圧計算プログラム。
電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧（Ｅｏ）印加時の音圧観測点での音圧（Ｐｓ）をコンピュータが算出する各ステップを処理するプログラムであって、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力（Ｆ）と、前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力（Ｆ）が作用する作用点の振動速度データ（ｖｎ）と、前記任意駆動力（Ｆ）の反力が作用する反作用点の振動速度データ（ｖｍｎ）と、前記任意駆動力（Ｆ）が働いている状態での前記音圧観測点での音圧データ（Ｐｓｎ）と、
前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とから、前記音圧観測点での音圧（Ｐｓ）を（３）式により算出する音圧算出ステップと、
を含む音圧計算プログラム。
前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値（ｚｅ）と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数（Ａ）と、前記所定電圧（Ｅｏ）とを、コンピュータの入力装置から取り込むステップと、を含む、
請求項７から１０のいずれか一項に記載の音圧計算プログラム。
前記第１の正規化ステップと、前記第２の正規化ステップと、前記補正係算出工ステップと、前記音圧算出ステップのうち、少なくとも一つのステップの算出結果を表示装置に表示するステップと、を含む、
請求項７から１１のいずれか一項に記載の音圧計算プログラム。