JP2019185369A - 音圧計算方法 - Google Patents
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Abstract
Description
これら音響振動モデルと電気系を連成させる方法では、スピーカユニットの電気機械エネルギー変換器であるボイスコイルの駆動電流と振動速度を未知のパラメータとして、音響振動系と電気系の連成解析が実施される。これにより、音響系および機械系の物理現象と、電気系の物理現象との相互影響が計算されるので、たとえば、振動板の振動エネルギーが電気回路の内部抵抗で消費される電磁制動の物理現象が再現できる。したがって、振動板の振動減衰量の見積もり精度が向上し、振動板に伝播する音響共振並びに機械共振に起因する音圧変動の計算精度が向上できる。
前記音圧観測点での音圧(Ps)を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ(Psci)を算出する正規化工程2と、前記正規化作用点振動速度データ(vci)と、前記正規化反作用点振動速度データ(vmci)と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値(ze)と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数(A)と、前記所定電圧(Eo)とから、前記音圧観測点での音圧(Ps)を求めるための駆動力補正係数(Fce)を(1)式により算出する補正係数算出工程と、前記正規化音圧データ(Psci)と、前記駆動力補正係数(Fce)から、前記音圧観測点での音圧(Ps)を(2)式により算出する音圧算出工程と、を含む。
本開示の実施形態を説明する前に、本開示の基礎となった知見を説明する。
第1の回路は、介在変数が電圧で通過変数が電流の回路で、電圧源101と、スピーカユニットのボイスコイル直流抵抗Re104と、ボイスコイルインダクタンスLe105と、電気機械変換仮想トランス106の1次側端子とが、直列に接続された閉回路を構成している。
ここでjは虚数単位、ωは角振動数である。 次に、第2の回路で、キルヒホッフの電流法則を適応し、電気機械変換仮想トランス106の2次側出力電流である電磁駆動力f109と、振動板機械系インピーダンス111への流入電流と、機械音響変換仮想トランス112の1次側電流fd117の総和が0になる式を立てると、(5)式となる。
の間に、端子15から流入する駆動電流Io103によって電磁駆動力f109が発生し、ボイスコイルに振動速度v210が発生する。このボイスコイル速度v210で振動板13が振動すると振動板から音響放射20が発生し、スピーカの前面音響空間19を伝播して音圧観測点23での音圧Ps220が発生する。この時のボイスコイル速度v210と観測点音圧Ps220との関係は、音圧伝達関数H(v)221であらわされる。また、音響放射20の反力として、振動板表面、裏面それぞれに、振動板表面音響反力Far21、振動板背面音響反力Fac18が発生し、トータルとしては振動板音響反力Fa22として振動板13に作用する。振動板表面音響反力Far21は、スピーカの前面音響空間19の音響インピーダンスが力に変換されたもので、主には空気の負荷質量成分である。また、振動板背面音響反力Fac18は、スピーカの背面音響空間17の音響インピーダンスが力に変換されたもので、密閉型キャビネットの場合には、閉空間の空気ばねのスティフネス成分が主である。振動板13は、力学的には図9に示すスピーカシステム集中定数物理モデル25のように、振動板支持系剛性/Cms210、振動板支持系機械抵抗Rms212、振動板質量Mmd213を用いて1自由度のばねマス系として表現できる。パラメータのボイスコイル速度は、振動板前面に向かう方向を正とし、振動板支持系剛性/Cms210と振動板支持系機械抵抗Rms212は物理モデルでは並列接続され、一端が振動板質量Mmd213に連結し、他端は剛壁であるバッフル板12に固着されている。
等価回路モデル200は、非特許文献1の等価回路モデル100と次の点が異なる。等価回路モデル100では、機械音響エネルギー変換の状況を、電気機械変換仮想トランス106を用いてあらわしているが、本願では、電気機械変換仮想ジャイレータ206を用いている。ジャイレータ206は、端子間の伝達特性が、力係数A=Bl107を用いて、(11)式のインピーダンス行列で記述される。
このジャイレータ206を用いることで、2次側回路のパラメータを、一般に用いられている、電圧表記される介在変数が力で、電流表記される通過変数が振動速度にすることが出来るので、回路上のパラメータ表記と物理次元との乖離が発生しにくくなる。
と表記すれば両者は完全に一致する。ここでZs206もYm111も同じ振動板の機械系インピーダンスであり、Zma215も(13)式第2項のS2d/Yaも音響抵抗等価インピーダンスであるので、両者は等価とおくことが出来る。
(参考例)
ここで、第2の課題に対して、参考例として、(12)式を、ボイスコイルの電磁駆動力f109で規格化した定電流駆動ボイスコイル速度vci260を用いて、変数分離を実施し、計算負荷を軽減できることを示す。
式中のA107及びze204は、スピーカユニットのTSパラメータとして計測あるいは算出可能であるので、振動板機械系総合インピーダンスZd217がたとえばFEM等で求まれば、スピーカシステムの定電圧駆動時の動作を確定できる。
さらに、駆動力として単位駆動力Fci259A×Io=1が働く場合を考え、その時のボイスコイルの振動を、(16)式を用いて、ボイスコイルの振動を定電流駆動ボイスコイル速度vci260と、定義すると等価回路は、図11のように簡略化される。この図では、定電流単位駆動力259を発生する駆動力源251が、振動板機械系総合インピーダンスZd217に直結し、回路には定電流駆動ボイスコイル速度vci260が流れている。
定電圧駆動時のボイスコイル振動速度v210は、ここで求めた駆動力補正係数Fce209を用いると、定電流駆動時の振動速度vci260に駆動力補正係数Fce209を乗じて求められる。さらに、任意の観測点における音圧Ps220は、v210の関数H221として表現できるので、同様に、定電流駆動を仮定して単位駆動力Fci259A×Io=1が働く場合の観測点音圧をPsci225とすると、Psci225に駆動力補正係数Fce209を乗じて、(19)式で求められる。
この参考例の手順を用いると、音圧計算は、(12)式の連立方程式を解く必要がなくなり、特にFEMなどの大規模計算を実施する場合には、単位駆動力入力で音響振動解析を1回だけ実施すればvci260が求まり、観測点音圧Ps220は簡単な代入式で算出できるので、計算規模ならびに計算時間を小さくする事ができる。しかし、駆動力補正係数Fce209を求める(18)式では、モデルの部分速度は定電流駆動ボイスコイル速度vci260しか考慮していない。その結果、筐体振動の影響反映が不十分であるという課題は解決されない。
(実施の形態1)
図12は、スピーカユニット31が、弾性体キャビネット32に取り付けられた、現実的な状態のスピーカシステム30の断面図で、図13は、スピーカシステム30の電気機械エネルギー変換の動作を表す集中定数物理モデルである。
ここで、H(v,vm)331は音圧伝達関数、Hd(v,vm)332は振動板からの音圧伝達関数、Hc(v,vm)333はキャビネットからの音圧伝達関数である。このように、本願が開示する音圧方法では、振動板からの音圧伝達関数Hd(v,vm)332とキャビネットからの音圧伝達関数Hc(v,vm)333の両方ともにマグネット速度vm311の関数になっており、マグネット速度vm311の変化が観測点音圧Ps330により正確に反映される。
ここで、音圧観測点23に到達する音波の音圧Ps330と、等価回路モデル300に流れる電流表記の振動速度との関係を整理すると、(21)式のようになる。
ここで、Hv(v)は、ボイスコイル速度v310と観測点音圧Ps330との関係を表すボイスコイル速度音圧伝達関数Hv(v)334で、Hvm(vm)は、マグネット速度vm311と観測点音圧Ps330との関係を表すキャビネット音圧伝達関数Hvm(vm)333である。この(21)式と(20)式は、同じ音圧Ps330を表しているので、伝達関数が線形であると仮定して、振動板機械系総合インピーダンスZd318とマグネット機械インピーダンスZm321に流れる電流の方向に注意して、音圧伝達関数H(v,vm)331をマトリクスで表記すると、(22)式のようになる。
ここで、この等価回路モデル300の動作状況を表す方程式を導く。ジャイレータ206の左側の駆動電流Io303が流れる閉回路と、右側の相対速度v−vm312からマグネット速度vm311につながる閉回路と、相対速度v−vm312からボイスコイル速度v310につながる閉回路の3つの閉回路に沿って、それぞれキルヒホッフの電圧法則を適応し、それぞれの電流の方向に注意して、閉回路の電圧総和が0になる式を立てると、(23)次式を得る。
したがって、定電圧駆動時の観測点音圧Ps330を求める場合は、(23)式のEoを既知数とし、Io,v,vmを未知数として解いて、v,vmを求めて、(22)式に代入して求めればよいが、未知数が先行例のIo,vにvmが追加されるので計算規模は大きくなる。
式中のA107及びze204,Zss214は、スピーカユニットのTSパラメータとして計測あるいは算出可能であるので、マグネット振動インピーダンスZm321と振動板機械系総合インピーダンスZd318がたとえばFEM等で求まれば、スピーカシステムの定電圧駆動時の動作を確定できる。
さらに、駆動力として単位駆動力Fci359A×Io=1が働く場合を考え、その場合のボイスコイル振動速度とマグネット振動速度を、(25)式からvci360,vmci361として定義すると(26)式となる。
これらのパラメータを用いると、300の等価回路は、定電流駆動時の状態を表す図15のように簡略化される。この図では、定電流単位駆動力359を発生する駆動力源251が機械音響系総合インピーダンスZcae324に直結し、回路にはvci−vmci,vci,vmciが流れている。
この式は、ボイスコイル振動速度のみを考慮した場合の定電圧駆動への補正式(18)式のvciを、相対速度(vci−vmci)で置き換えた形式をしている。
ここで求めた駆動力補正係数Fce309を用いると、定電圧駆動時のボイスコイル速度v310ならびにマグネット速度vm311は、次式のように、vci,vmciにFceを乗じて求められる。
さらに、任意の観測点における音圧Ps330は、(22)式に示すように、v,vmの関数として表現できる。したがって、v,vmと同様に、駆動力として定電流駆動を仮定して単位振力A×Io=1が働く場合の観測点音圧を、定電流駆動観測点音圧Psciとすると、PsciにFceを乗じることで、観測点における音圧Ps330が(30)式のように求められる。
以上のように、本開示の方法によれば、(28)式と(30)式を用いることで、正規化された単位駆動力Fci359A×Io=1が働く場合のスピーカシステムのFEM音響振動練成解析を1回実施すれば、所定電圧駆動時の動作は、計算結果に駆動力補正係数Fce309を乗ずるだけですべて算出できる。
表示装置517は、モデル作成部511、シミュレーション部513、補正計算部515、TSパラメータ入力部、の各部における動作状況や動作結果を表示する。たとえば、図3は、補正計算部515の入出力データを含む表計算ソフト画面の一例を示す。図中A列は、計算周波数、B,C列は駆動力データ530で本実施例では絶対値が1で位相遅れ0の定電流駆動の事例になっている。D,E列は定電流駆動ボイスコイル速度360、F,G列は定電流駆動マグネット速度361、H,I列は定電流駆動観測点音圧Psci340、J,K列はボイスコイル電気インピーダンスze204、L列は力係数A107、M列は駆動電圧Eo102、O,P列はFce309の計算結果、W,Z列は観測点音圧Ps330の計算結果である。
<効果>
図5の駆動力補正係数Fceの計算結果には、キャビネットの振動に起因する山谷がよく現れており、その影響で図4の音圧計算結果にも急峻なピークがいくつも発生していて、出弾性キャビネットに取り付けられたスピーカに現れる特徴がよく現れている。これより、マグネットの振動速度を補正手順に組み込んだ定電圧駆動音圧計算手順は、物理現象をよく再現し、所定の精度を有していることが分かる。
11:スピーカユニット(スピーカ)
12:剛体バッフル板(バッフル板)
13:振動板
14:ボイスコイル
15:端子
16:マグネット
17:背面音響空間
18:振動板背面音響反力Fac
19:前面音響空間
20:音響放射
21:振動板表面音響反力Far
22:振動板音響反力Fa
23:音圧観測点
25:スピーカシステム集中定数物理モデル
30:スピーカシステム
31:スピーカユニット
32:弾性体キャビネット(キャビネット)
34:磁気回路重心点(磁気回路重心、重心点)
35:振動板中心(中心点)
36:マグネット
37:キャビネット内部空間Vc(キャビネット内部音響空間Vc、背面音響空間Vc)
38:振動板背面音響反力Fac
39:外部音響空間(前面音響空間Vr)
40:音響放射
41:振動板表面音響反力Far
42:振動板音響反力Fa
43:音響放射
45:スピーカシステム集中定数物理モデル
100:等価回路モデル
101:電圧源
102:駆動電圧Eo
103:駆動電流Io
104:ボイスコイル直流抵抗Re
105:ボイスコイルインダクタンスLe
106:電気機械変換仮想トランス
109:電磁駆動力f
110:ボイスコイル速度v
112:機械音響変換仮想トランス
113:振動板変位体積速度
114:体積速度変換定数
115:振動板表面圧力
116:音響抵抗アドミッタンス
120:スピーカユニットモデル
122:スピーカシステムモデル
124:FEMモデル
200:等価回路モデル
204:ボイスコイル電気インピーダンスze
206:電気機械変換仮想ジャイレータ(ジャイレータ)
209:電磁駆動力(駆動力補正係数Fce)
210:ボイスコイル速度v
211:振動板支持系剛性
212:振動板支持系機械抵抗Rms
213:振動板質量Mmd
214:振動板支持系インピーダンスZss
215:振動板音響抵抗等価インピーダンスZma
217:振動板機械系総合インピーダンスZd
220:観測点音圧Ps
221:音圧伝達関数H
250:機械系等価回路モデル(200から抜粋)
251:駆動力源
259:定電流単位駆動力
260:定電流駆動ボイスコイル速度vci
300:等価回路モデル
303:駆動電流Io
309:電磁駆動力Fce(駆動力補正係数Fce)
310:電圧駆動ボイスコイル速度v(ボイスコイル速度v)
311:電圧駆動マグネット速度
312:電圧駆動相対速度
317:振動板音響抵抗等価インピーダンスZma
318:振動板機械系総合インピーダンスZd
319:マグネット質量Mmm
320:筐体機械インピーダンスZmc
321:マグネット機械インピーダンスZm
322:筐体反力Fc
323:マグネット反力
324:機械音響系総合インピーダンスZcae(FEMモデル)(FEMモデルの等価回路)
330:観測点音圧Ps
331:音圧伝達関数H
332:音圧伝達関数Hd
333:キャビネット音圧伝達関数Hc(キャビネット音圧伝達関数Hvm、音圧伝達関数Hc)
334:ボイスコイル速度音圧伝達関数Hv
335:マグネット速度音圧伝達関数
340:定電流駆動観測点音圧Psci
343:定電流駆動キャビネット音圧伝達関数
344:定電流駆動ボイスコイル速度音圧伝達関数
345:定電流駆動マグネット速度音圧伝達関数
350:機械系等価回路モデル(300から抜粋)
352:定電流駆動相対速度
359:定電流単位駆動力
360:定電流駆動ボイスコイル速度(定電流ボイスコイル速度)
361:定電流駆動マグネット速度
500:音圧計算システム
511:モデル作成部
513:シミュレーション部
515:補正計算部内部(補正計算部)
516:TSパラメータ入力部
517:表示装置
520:構造モデル
521:空間モデル
530:駆動力データ(データ)
531:任意駆動力ボイスコイル振動速度vn
532:任意駆動力マグネット振動速度Psn
533:観測点音圧Psn
Claims (4)
- 電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧(Eo)印加時の音圧観測点での音圧(Ps)を求める計算方法は、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度(v)と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度(vm)との速度差である相対振動速度差(v−vm)を、前記駆動力で正規化して、正規化相対振動速度データ(vci−vmci)を算出する正規化工程1と、
前記音圧観測点での音圧(Ps)を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ(Psci)を算出する正規化工程2と、
前記正規化相対振動速度データ(vci−vmci)と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値(ze)と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数(A)と、前記所定電圧(Eo)とから、前記音圧観測点での音圧(Ps)を求めるための駆動力補正係数(Fce)を(1)式により算出する補正係数算出工程と、
前記正規化音圧データ(Psci)と、前記駆動力補正係数(Fce)から、前記音圧観測点での音圧(Ps)を(2)式により算出する音圧算出工程と、
を含む音圧計算方法。 - 電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧(Eo)印加時の音圧観測点での音圧(Ps)を求める計算方法は、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する駆動力が作用する作用点の振動速度(v)と前記駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度(vm)を、前記駆動力で正規化して、正規化作用点振動速度データ(vci)と正規化反作用点振動速度データ(vmci)とを算出する正規化工程1と、
前記音圧観測点での音圧(Ps)を前記駆動力で正規化した正規化音圧データ(Psci)を算出する正規化工程2と、
前記正規化作用点振動速度データ(vci)と、前記正規化反作用点振動速度データ(vmci)と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値(ze)と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数(A)と、前記所定電圧(Eo)とから、前記音圧観測点での音圧(Ps)を求めるための駆動力補正係数(Fce)を(1)式により算出する補正係数算出工程と、
前記正規化音圧データ(Psci)と、前記駆動力補正係数(Fce)から、前記音圧観測点での音圧(Ps)を(2)式により算出する音圧算出工程と、
を含む音圧計算方法。 - 電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧(Eo)印加時の音圧観測点での音圧(Ps)を求める計算方法は、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力が作用する作用点の振動速度データ(v)と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ(vm)と、前記音圧観測点での音圧データ(Ps)と、前記任意駆動力データとを算出する正規化工程1と、
作用点の振動速度データ(v)と、前記任意駆動力の反力が作用する反作用点の振動速度データ(vm)と、前記音圧観測点での音圧データ(Ps)とを、前記任意駆動力データで除して、正規化作用点振動速度データ(vci)と、正規化反作用点振動速度データ(vmci)と、正規化音圧データ(Psci)と、を算出する正規化工程2と、
前記正規化作用点振動速度データ(vci)と、前記正規化反作用点振動速度データ(vmci)と、前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値(ze)と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数(A)と、前記所定電圧(Eo)とから、前記音圧観測点での音圧(Ps)を求めるための駆動力補正係数(Fce)を(1)式により算出する補正係数算出工程と、
前記正規化音圧データ(Psci)と、前記駆動力補正係数(Fce)から、前記音圧観測点での音圧(Ps)を(2)式により算出する音圧算出工程と、
を含む音圧計算方法。 - 電気機械エネルギー変換器を用いたスピーカの所定電圧(Eo)印加時の音圧観測点での音圧(Ps)を求める計算方法は、
前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力(F)と、前記電気機械エネルギー変換器が発生する任意駆動力(F)が作用する作用点の振動速度データ(vn)と、前記任意駆動力(F)の反力が作用する反作用点の振動速度データ(vmn)と、前記任意駆動力(F)が働いている状態での前記音圧観測点での音圧データ(Psn)と、
前記電気機械エネルギー変換器の電気インピーダンス値(ze)と、前記電気機械エネルギー変換器の力係数(A)と、前記所定電圧(Eo)とから、前記音圧観測点での音圧(Ps)を(3)式により算出する音圧算出工程を含む音圧計算方法。
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