JP7058014B2 - 量子制限されたジョセフソン増幅器、およびそれを構成する方法、ならびに測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステム、およびそれを構成する方法 - Google Patents

Description

本発明は、超伝導電子デバイスに関し、より詳細には、スペクトル的に縮退性の（spectrally degenerate）信号モードおよびアイドラ・モード間の空間分離を有する量子制限された（quantum-limited）ジョセフソン増幅器に関する。

回路量子電気力学において、量子コンピューティングは、量子情報をマイクロ波周波数で操作および格納するためのキュービットと呼ばれる非線形超伝導デバイスと、読み出しを行い、キュービット間の相互作用を促進するための共振器（例えば、２次元（２Ｄ）平面導波路として、または３次元（３Ｄ）マイクロ波空洞として）とを採用する。一例として、各超伝導キュービットは、１つまたは複数のジョセフソン接合を含むことができ、このジョセフソン接合は、接合と平行のコンデンサによって短絡される。キュービットは、共振器（例えば、２Ｄまたは３Ｄマイクロ波空洞）に容量結合される。

本発明は、量子制限されたジョセフソン増幅器、およびそれを構成する方法、ならびに測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステム、およびそれを構成する方法を提供する。

１つまたは複数の実施形態によると、この増幅器は、ジョセフソン・リング変調器（ＪＲＭ）、およびＪＲＭに接続された第１の集中素子共振器を含む。第１の集中素子共振器は、１つまたは複数の第１の集中素子を含む。また、この増幅器は、ＪＲＭに接続された第２の集中素子共振器を含む。第２の集中素子共振器は、１つまたは複数の第２の集中素子を含む。ＪＲＭ、第１の集中素子共振器、および第２の集中素子共振器が、ジョセフソン・パラメトリック変換器（ＪＰＣ）を形成する。１つまたは複数の第１の集中素子および１つまたは複数の第２の集中素子は同じ値を有し、それによりＪＰＣをスペクトル的に縮退性であるように構成する。

１つまたは複数の実施形態によると、量子制限されたマイクロ波増幅器を構成する方法は、ＪＲＭを提供することと、１つまたは複数の第１の集中素子を含む、ＪＲＭに接続された第１の集中素子共振器を提供することとを含む。また、本方法は、ＪＲＭに接続された第２の集中素子共振器を提供することを含み、第２の集中素子共振器は、１つまたは複数の第２の集中素子を含む。ＪＲＭ、第１の集中素子共振器、および第２の集中素子共振器が、ＪＰＣを形成する。１つまたは複数の第１の集中素子および１つまたは複数の第２の集中素子は同じ値を有し、それによりＪＰＣをスペクトル的に縮退性であるように構成する。

１つまたは複数の実施形態によると、測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムは、ＪＰＣ、およびＪＰＣに接続された第１のキュービット－共振器システムを含む。第１のキュービット－共振器システムは、第１の読み出し共振器に結合された第１のキュービットを含む。また、本システムは、ＪＰＣに接続された第２のキュービット－共振器システムを含む。第２のキュービット－共振器システムは、第２の読み出し共振器に結合された第２のキュービットを含み、ＪＰＣは、第１の読み出し共振器および第２の読み出し共振器の両方を周波数Ｘで読み出すことによって、第１のキュービットおよび第２のキュービットを遠隔でエンタングルするように構成される。

１つまたは複数の実施形態によると、測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムを構成する方法は、ＪＰＣを提供することと、ＪＰＣに接続された第１のキュービット－共振器システムを提供することとを含む。第１のキュービット－共振器システムは、第１の読み出し共振器に結合された第１のキュービットを含む。また、本方法は、ＪＰＣに接続された第２のキュービット－共振器システムを提供することを含み、第２のキュービット－共振器システムは、第２の読み出し共振器に接続された第２のキュービットを含む。ＪＰＣは、第１の読み出し共振器および第２の読み出し共振器の両方を周波数Ｘで読み出すことによって、第１のキュービットおよび第２のキュービットを遠隔でエンタングルするように構成される。

１つまたは複数の実施形態に従う、超伝導ジョセフソン・パラメトリック変換器の回路の概略図である。 １つまたは複数の実施形態に従う、ジョセフソン・パラメトリック変換器を使用してキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムの概略図である。 １つまたは複数の実施形態に従う、量子制限されたマイクロ波増幅器を構成する方法のフローチャートである。 １つまたは複数の実施形態に従う、測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムを構成する方法のフローチャートである。

様々な実施形態が、関連図面を参照して本明細書内に説明される。代替的な実施形態が、本文書の範囲から逸脱することなく考案され得る。素子間における様々な接続および位置関係（例えば、上、下、隣接してなど）が、以下の説明および図面において明記されることに留意されたい。これらの接続または位置関係あるいはその両方は、別途記載のない限り、直接的または間接的であり得、この点において限定することは意図されない。したがって、エンティティの結合は、直接的な結合または間接的な結合のいずれかを指すことができ、エンティティ間の位置関係は、直接的または間接的な位置関係であり得る。間接的な位置関係の例として、層「Ａ」を層「Ｂ」の上に形成することは、層「Ａ」および層「Ｂ」の関連する特徴および機能性が中間層によって実質的に変更されない限りは、１つまたは複数の中間層（例えば、層「Ｃ」）が層「Ａ」と層「Ｂ」の間にあるという状況を含む。

キュービットと関連付けられた電磁エネルギーは、ジョセフソン接合内、ならびにキュービットを形成する容量性および誘導性素子内に格納される。１つの例において、キュービット状態を読み出すために、マイクロ波信号が、キュービット状態に対応する空洞周波数でキュービットに結合するマイクロ波読み出し空洞に印加される。伝送された（または反射された）マイクロ波信号は、雑音をブロックまたは低減し、信号対雑音比を改善するために必要とされる、複数の熱解離ステージおよび低雑音増幅器を通過する。マイクロ波信号は室温で測定される。返される／出力されるマイクロ波信号の振幅または位相あるいはその両方は、基底状態もしくは励起状態にある、またはこれらの２つの状態の重畳にあるなど、キュービット状態に関する情報を伝達する。マイクロ波読み出しは、制御のための安定した信号振幅を提供し、マイクロ波周波数範囲の大部分を網羅する民生（ＣＯＴＳ）ハードウェアを使用することが可能である。

ジョセフソン・リング変調器（ＪＲＭ）は、量子限界にあるマイクロ波信号の三波混合を実施することができるジョセフソン・トンネル接合に基づいた非線形分散素子である。ＪＲＭは、ホイートストン・ブリッジ構成で配置された４つの名目上同一のジョセフソン接合（ＪＪ）からなる。量子限界にあるマイクロ波信号を増幅させる、または混合する、あるいはその両方を行うことができる、ジョセフソン・パラメトリック変換器（ＪＰＣ）などの非縮退性パラメトリック・デバイスを構築するために、ＪＲＭは、２つのマイクロ波共振器内にそれらの基本固有モードのＲＦ電流反ノードにおいて組み込まれる。いくつかの実験的および理論的研究において実証されているように、これらのＪＰＣの性能、具体的には電力利得、動的帯域幅、およびダイナミック・レンジは、ＪＲＭのＪＪの臨界電流、電磁環境（すなわち、マイクロ波共振器）の明確な実現、およびＪＲＭと共振器との結合に大きく依存する。

ＪＰＣの特定の性能を向上させるために、コプレーナ・ストリップライン共振器、マイクロストリップ共振器、小型／集中素子共振器、および３次元空洞など、様々なマイクロ波共振器が実現および提案されている。先行技術においては、例えばニオブ接合およびナノブリッジを使用することによって、ＪＲＭを形成するＪＪの臨界電流を強化することにより、ＪＰＣのダイナミック・レンジを強化することも提案されている。さらには、ＪＲＭのＪＪを線形インダクタンスで短絡することによって、ＪＰＣの調節可能な帯域幅が増大され得ることが示されている。

ジョセフソン・パラメトリック変換器は、超伝導キュービットの量子状態、量子ドットなどを読み出すために使用され得る量子制限されたマイクロ波増幅器である。ＪＰＣは、信号モードおよびアイドラ・モードが共に空間的およびスペクトル的に分離している非縮退性増幅器（nondegenerate amplifier）である。信号およびアイドラは、異なる物理ポートおよび共振器を有し（すなわち、空間分離）、信号およびアイドラはまた、異なる周波数を有する（すなわち、スペクトル分離）。

ジョセフソン・パラメトリック増幅器（ＪＰＡ）は、信号モードおよびアイドラ・モードが同じ物理ポートおよび共振器を共有するが、増幅器の帯域幅内にわずかに異なる周波数を有する（すなわち、位相保存モード）か、または同じ周波数を有する（すなわち、位相敏感モード）かのいずれかであり得る、縮退性増幅器（degenerate amplifier）である。

同じことが、共振器を欠く（位相整合の目的のためにそれらが伝送線内で使用されることを除き）非線形伝送線を使用して形成されるジョセフソン進行波パラメトリック増幅器（ＪＴＷＰＡ）およびカイネティック・インダクタンス進行波増幅器（ＫＩＴＷＡ）にも当てはまる。

しかしながら、先行技術においては、信号モードおよびアイドラ・モードのために異なる物理ポートを有する一方で、それらの周波数が一致することを可能にする、すなわち、信号周波数およびアイドラ周波数が一致することを可能にする、量子制限されたパラメトリック増幅器は利用可能ではなかった。１つの主な理由は、ＪＰＣマイクロストリップ共振器（伝送線ベース）を同一にすることによって、信号共振周波数およびアイドラ共振周波数の合計に対応する増幅に必要とされるポンプ周波数が、信号共振器およびアイドラ共振器の第２の高調波の周波数と一致し、したがって、増幅器性能に悪影響を与える「ポンプ駆動ソフト（pump drive soft）」を作り出すことにある。さらに、信号モードおよびアイドラ・モードのための２つの伝送線共振器を同一にする（すなわち、信号共振器およびアイドラ共振器を同一にする）ことによって、デバイスの「寄生的な」共通モードの周波数（信号ポートとアイドラ・ポートとの間の直接伝送に対応する）は、信号周波数およびアイドラ周波数とも一致し、ポート間（すなわち、信号ポートとアイドラ・ポートとの間）の直接漏出を導く。

これより本発明の態様の概説に移ると、１つまたは複数の実施形態は、空間的に非縮退性であり（すなわち、信号モードおよびアイドラ・モードに対して異なるポートを有する）、スペクトル的に縮退性であり（すなわち、信号共振器およびアイドラ共振器に対して同じ周波数を有する）、かつ三波混合を実施することができる、量子制限されたマイクロ波増幅器をどのように構築または構成するかについて論じる。これを達成するために、１つまたは複数の実施形態は、集中素子ＪＰＣを利用し、これの信号共振器およびアイドラ共振器は、集中素子インダクタおよびコンデンサからできており、信号共振器およびアイドラ共振器のこれらの集中素子は名目上同一である。２つの要件の組み合わせが、ＪＰＣにおける利益を構成する。１つまたは複数の実施形態は、そのような構造またはデバイス構成が伝送線共振器に基づくＪＰＣに関して先に概説した問題を解決することを例証する。集中素子共振器が第２の高調波共振モード（すなわち、基礎共振周波数の倍）を欠くということは、実施形態において、ポンプ駆動が「スティフ（stiff）」なままであることを確実にし、したがって、非縮退性の場合と比較してデバイス性能を維持する。さらに、１つまたは複数の実施形態において、集中素子ＪＰＣの共通モードの周波数は、信号モードおよびアイドラ・モードの周波数と一致せず（例えば、共通モードの周波数は、その回路によって、信号またはアイドラの周波数よりも高いか、または低いかのいずれか）、したがって、２つのモード（信号およびアイドル）が信号ポートおよびアイドラ・ポート経由の直接伝送に対して隔絶されることを確実にする。これは、共通モードが信号共振器またはアイドラ共振器の共振周波数と等しくないことを意味する。

これより本発明の態様のより詳細な説明に移ると、図１は、１つまたは複数の実施形態に従うＪＰＣ１００の回路の概略図である。ＪＰＣ１００は、ポート１５０Ａおよびポート１５０Ｂを含む。ポート１５０Ａは、ブロードバンド１８０度ハイブリッド結合器１２０Ａに接続され得、ポート１５０Ｂは、ブロードバンド１８０度ハイブリッド結合器１２０Ｂに接続され得る。１８０度ハイブリッド結合器１２０Ａおよび１２０Ｂは各々、差異（Δ）ポートおよびＳＵＭ（Σ）ポートを有する。１８０度ハイブリッド結合器１２０Ａの場合、アイドラ（Ｉ）が、Δポートに接続され、ポンプ（Ｐ）が、Σポートに接続される。１８０度ハイブリッド結合器１２０Ｂの場合、信号（Ｓ）が、Δポートに接続され、終端インピーダンス・ポイント（例えば、５０ｏｈｍ（Ω）終端環境）がΣポートに接続される。

１８０°ハイブリッド結合器は、互恵的であり、整合され、および理想的には可逆である４ポートマイクロ波デバイスである。１８０°ハイブリッドは、入力信号を２つの等振幅出力に分割する。１８０°ハイブリッドは、そのＳＵＭポート（Σ）から供給されるときには、２つの等振幅同相出力信号を提供する。一方で、差異ポート（Δ）から供給されるときには、これは、２つの等振幅１８０°異相出力信号を提供する。

ＪＰＣ１００は、多ジョセフソン接合リング変調器（ＭＪＲＭ）１１０を含む。ＭＪＲＭ１１０は、ＭＪＲＭ１１０内にループ／リングを形成するために互いと（直列で）接続された複数のジョセフソン接合１３０を含む。ＭＪＲＭ１１０は、Ｎ個のジョセフソン接合１３０のアレイを含む。１つの実装形態において、Ｎ個のＪＪのアレイにおいてＮ＝１－１５である。１つの実装形態において、ＭＲＪＭ１１０においてＮ＝６のＪＪである。当業者によって理解されるように、磁束Φは、ＭＪＲＭ１１０のループを通り抜ける。ＪＲＭの各アーム内のジョセフソン接合の数Ｎの選択は、２つの相反する考慮事項およびそれらの均衡によって影響を受けることがある。第１の考慮事項は、より多くのジョセフソン接合を直列で追加することによってデバイスのダイナミック・レンジを強化することであるが、第２の考慮事項は、ＪＲＭの非線形性を著しく低くしないこと（ＪＲＭの非線形性はＮの増加につれて減少するため）である。

アイドラ共振器１６１は、集中素子コンデンサ１０Ａおよび１０ＢをＭＪＲＭ１１０と並列に含む。信号共振器１６２は、集中素子コンデンサ１０Ｃおよび１０ＤをＭＪＲＭ１１０と並列に含む。アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２は共に、ＭＪＲＭ１１０を共有または利用する。アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２の両方において、集中素子コンデンサ１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、および１０Ｄの各々は値が同じであり、この値は、２Ｃと指定され、Ｃはキャパシタンスを表す。集中素子コンデンサ１０Ａ～Ｄが例証されるが、１つの実装形態は、加えて、集中素子インダクタをＭＪＲＭ１１０と並列または直列に有することができる。マイクロ波部品／素子は、その寸法が最小動作周波数の波長と比較して非常に小さい（例えば、デバイスの最小動作周波数に対応する波長の１０分の１より小さい）場合には集中（分散に対して）と説明される。例えば、ジョセフソン接合は、かなり正確な概算で、範囲１～２０ＧＨｚ内のマイクロ波信号のための集中非線形インダクタと考えられる。

アイドラ共振器１６１の集中素子コンデンサ１０Ａおよび１０Ｂは、ＭＪＲＭ１１０の両端、例えば、ＭＪＲＭ１１０のノード５０Ａおよび５０Ｂに接続する。信号共振器１６２の集中素子コンデンサ１０Ｃおよび１０Ｄは、ＭＪＲＭ１１０の両端、例えば、ＭＪＲＭ１１０のノード５０Ｃおよび５０Ｄに接続する。

ＪＰＣ１００は、ポート１５０Ａをアイドラ共振器１６１に接続する結合コンデンサ２０Ａおよび２０Ｂを含む。また、ＪＰＣは、ポート１５０Ｂを信号共振器１６２に接続する結合コンデンサ２０Ｃおよび２０Ｄを含む。結合コンデンサ２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、および２０Ｄは各々、同じ値を有し、この値は、Ｃ_ｃ／２に指定される。結合コンデンサ２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、および２０Ｄの値は、アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２について望ましい帯域幅を設定するように（当業者によって理解されるように、デバイス安定性を犠牲にすることなく）主に決定される。

アイドラ・マイクロ波信号／トーン１５１は、周波数ｆ_Ｉであり、信号マイクロ波信号／トーン１５２は周波数ｆ_Ｓである。ポンプ・マイクロ波信号／トーン１５３は、周波数ｆ_Ｐである。増幅モードにあるべき（光子利得を有する）ＪＰＣデバイス１００の場合、適用されるポンプ周波数ｆ_Ｐは、以下の関係を満足し、
ｆ_Ｐ＝ｆ_Ｉ＋ｆ_Ｓ
式中、ｆ_Ｓおよびｆ_Ｉは、それぞれ信号（Ｓ）トーンおよびアイドラ（Ｉ）トーンの周波数である。

先行技術ＪＰＣでは、アイドラ・マイクロ波信号および信号マイクロ波信号は、ｆ_Ｓ＜ｆ_Ｉの要件を満足することが求められる。例えば、アイドラ周波数ｆ_Ｉが１０ギガヘルツ（ＧＨｚ）であり得、信号周波数ｆ_Ｓが７ＧＨｚであり得、結果として、ポンプ周波数ｆ_Ｐは１７ＧＨｚとなる。先行技術ＪＰＣでは、アイドラ周波数ｆ_Ｉは、ポンプ周波数ｆ_Ｐ（ｆ_Ｐ＝ｆ_Ｉ＋ｆ_Ｓ）がアイドラ共振器および信号共振器の第２の高調波と一致するために、信号周波数ｆ_Ｓと等しくある（またはほぼ等しい）ことができず、したがって、ポンプ駆動ソフトを作り出し、増幅器のダイナミック・レンジを著しく減少させるなど（ダイナミック・レンジとは、デバイスが特定の作用点において扱うことができる最大入力電力である）、増幅器性能に悪影響を与える。

先行技術と対照的に、実施形態におけるＪＰＣ１００は、集中素子アイドラ共振器１６１および集中素子信号共振器１６２を有し、このアイドラ共振器１６１および信号共振器１６２は、第２の高調波を有さず、それがポンプ駆動がスティフなままであることを確実にし、したがって、非縮退性の場合（先行技術）と比較してＪＰＣ性能を維持する。したがって、ＪＰＣ１００において、周波数ｆ_Ｉにあるアイドラ・マイクロ波信号１５１および周波数ｆ_Ｓにある信号マイクロ波信号１５２は、以下の関係を満足するように構成される。
ｆ_Ｉ＝ｆ_Ｓ

したがって、アイドラ周波数ｆ_Ｉは、信号周波数ｆ_Ｓと等しくなる（またはほぼ等しい）。例えば、アイドラ周波数ｆ_Ｉが１０ギガヘルツ（ＧＨｚ）であり得、信号周波数ｆ_Ｓが１０ＧＨｚであり得、結果として、ポンプ周波数ｆ_Ｐは２０ＧＨｚとなる。集中素子ＪＰＣ１００のポンプ駆動の周波数ｆ_Ｐ（増幅にある）は、信号モードおよびアイドラ・モード（共振器１６２および１６１）の周波数（同じである）と一致しない、または、アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２である集中素子共振器の第２の共振周波数と一致しない、あるいはその両方である。また、ＪＰＣデバイス１００の共通モードの周波数は、ｆ_Ｉおよびｆ_Ｓと一致しない。これは、ｆ_Ｉおよびｆ_Ｓよりも高いか低いかのいずれかであり、それにより、アイドラ・モード（アイドラ共振器１６１）および信号モード（信号共振器１６２）が信号ポート（すなわち、ハイブリッド結合器１２０ＢのΔポート）およびアイドラ・ポート（すなわち、ハイブリッド結合器１２０ＡのΔポート）経由の直接伝送に対して隔離されることを確実にする。すなわち、条件ｆ_Ｉ＝ｆ_Ｓを満たしながらも、アイドラ・マイクロ波信号１５１（ハイブリッド結合器１２０ＡのΔ（アイドラ）ポートにおいて入力される）は、ハイブリッド結合器１２０ＢのΔ（信号）ポートにおいて出力されず、信号マイクロ波信号１５２（ハイブリッド結合器１２０ＢのΔ（信号）ポートにおいて入力される）は、ハイブリッド結合器１２０ＡのΔ（アイドラ）ポートにおいて出力されない。

コンデンサ１０Ａ～Ｄおよび２０Ａ～Ｄ（コンデンサ内の誘電材料を除く）、伝送線３０、ジョセフソン接合１３０（薄い絶縁材料を除く）、ならびにポート１５０Ａおよび１５０Ｂを含むＪＰＣ１００は、超伝導材料製である。加えて、ハイブリッド結合器１２０Ａおよび１２０Ｂは、低損失常伝導金属製であり得るか、または超伝導材料製であり得る。また、以下に論じられるキュービット－共振器システムは、超伝導材料製である。（約１０～１００ミリケルビン（ｍＫ）、または約４Ｋなど、低温度での）超伝導材料の例としては、ニオブ、アルミニウム、タンタルなどが挙げられる。

図２は、１つまたは複数の実施形態に従うＪＰＣ１００を使用してキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステム２００の概略図である。図２では、ＪＰＣ１００の詳細は、明確性の目的のために省略されており、ＪＰＣ１００が図１で論じられた特徴を含むことが理解される。システム２００は、ハイブリッド結合器１２０Ａに通じるアイドラ・ポート１５０Ａを介してキュービット－共振器システム２２０Ａに接続されるＪＰＣ１００、およびハイブリッド結合器１２０Ｂに通じる信号ポート１５０Ｂを介してキュービット－共振器システム２２０Ｂに接続されるＪＰＣ１００を例証する。

キュービット－共振器システム２２０Ａは、その読み出し共振器２１０Ａに接続されたキュービット２０５Ａを含む。キュービット－共振器システム２２０Ｂは、その読み出し共振器２１０Ｂに接続されたキュービット２０５Ｂを含む。

１つの実装形態において、キュービット－共振器システム２２０Ａおよび２２０Ｂは、同じチップ上で局所的に互いに結合され得る。別の実装形態において、キュービット－共振器システム２２０Ａおよび２２０Ｂは、同じチップ上または２つの異なるチップ上で互いから遠く離され得る。読み出し共振器２１０Ａおよび２１０Ｂは、ＪＰＣの２つの共振周波数（すなわち、信号共振器１６２およびアイドラ共振器１６１）と一致する同じ共振周波数Ｘを有するように構成される。言い換えると、読み出し共振器２１０Ａおよび２１０Ｂ、アイドラ共振器１６１、ならびに信号共振器１６２は各々、同じ共振周波数Ｘを有する。周波数Ｘは、例えば、１０ＧＨｚなど、マイクロ波周波数を表すことに留意されたい。周波数Ｘは他のマイクロ波周波数であってもよいことを理解されたい。上に記されるように、アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２が集中素子共振器であるため、アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２は、第１の共振周波数である基本共振周波数のみを有し、基本共振周波数の２倍の第２の共振周波数を有さず、それにより、アイドラ共振器１６１および信号共振器１６２が同じ共振周波数を有することを可能にし、デバイスのダイナミック・レンジの減少ならびに信号およびアイドラの共振器およびポート間の直接的な電力漏出などの悪影響なしに、ＪＰＣ１００が増幅器ｆ_Ｐ＝ｆ_Ｉ＋ｆ_Ｓとして動作することを可能にする。

キュービット－共振器システム２２０Ａおよび２２０Ｂにおいて、それぞれのキュービット２０５Ａおよび２０５Ｂは、１つの実装形態においては、２つの異なるキュービット周波数を有し得る。別の実装形態においては、キュービット２０５Ａおよび２０５Ｂは、同じキュービット周波数を有し得る。

キュービット－共振器システム２２０Ａにおいて、キュービット２０５Ａは、その対応する読み出し共振器２１０Ａを必ずしも通すことなく、別個のポートを通じて別個に駆動され得る。キュービット－共振器システム２２０Ｂにおいて、キュービット２０５Ｂは、その対応する読み出し共振器２１０Ｂを必ずしも通すことなく、別個のポートを通じて別個に駆動され得る。

ＪＰＣ１００は、増幅で動作されるとき（ｆ_Ｐ＝ｆ_Ｉ＋ｆ_Ｓを意味する）、２つの読み出しトーン／信号（すなわち、それぞれマイクロ波信号１５１’および１５２’）を生成して読み出し共振器２１０Ａおよび２１０Ｂに送信することによって、これら２つのキュービット２０５Ａおよび２０５Ｂを遠隔でエンタングルすることができる（同じ周波数Ｘで）。周波数ｆ_Ｉにあるマイクロ波信号１５１’および周波数ｆ_Ｓにあるマイクロ波信号１５２’は各々、エンタングルされた光子（信号およびアイドラ）を含み、マイクロ波信号１５１’および１５２’は両方とも、周波数Ｘにあり、それは、ｆ_Ｉ＝ｆ_Ｓ＝周波数Ｘを意味する。マイクロ波信号１５１’および１５２’は、キュービット２０５Ａおよび２０５Ｂを、それらの読み出し共振器２１０Ａおよび２１０Ｂを個別にプローブする（すなわち、読み出す）ことによってそれぞれ測定する読み出し信号である。

キュービット２０５Ａおよび２０５Ｂは、特定の状態に初期化されるか、または計算の結果として特定の状態に駆動される。エンタングルメントは、エンタングルされた光子を含む２つのエンタングルされたマイクロ波信号１５１’および１５２’（読み出しトーン）を使用した、キュービット２０５Ａおよび２０５Ｂの２つのキュービット状態の接合測定の結果として起こる。言い換えると、２つのキュービット２０５Ａおよび２０５Ｂの状態を２つのエンタングルされた読み出しビーム（マイクロ波信号１５１’および１５２’）を用いてプローブすることで、結果として、２つのキュービット２０５Ａおよび２０５Ｂのエンタングルメントとなる。

例示的なシナリオは、限定ではなく例証のために提供される。周波数ｆ_Ｉ（周波数Ｘに等しい）にあるマイクロ波信号１５１は、ＪＰＣ１００のポート１５０Ａへと通じるハイブリッド結合器１２０Ａの差異ポートを介してＪＰＣ１００へ伝送される。周波数ｆ_Ｓ（同様に周波数Ｘに等しい）にあるマイクロ波信号１５２は、ＪＰＣ１００のポート１５０Ｂへと通じるハイブリッド結合器１２０Ｂの差異ポートを介してＪＰＣ１００へ伝送される。加えて、ポンプ・マイクロ波信号１５３は、ポート１５０Ａへと通じるハイブリッド結合器１２０ＡのＳＵＭポートを介して印加され、ポンプ・マイクロ波信号１５３は、ポンプ周波数ｆ_Ｐ＝ｆ_Ｉ＋ｆ_Ｓにある。

マイクロ波信号１５１は、ＭＪＲＭ１１０と相互作用することを含め、アイドラ共振器１６１と相互作用する一方、マイクロ波信号１５２は、同様にＭＪＲＭ１１０と相互作用することを含め、信号共振器１６２と相互作用する。マイクロ波信号１５１および１５２の両方がＭＪＲＭ１１０と相互作用することによって、マイクロ波信号１５１の光子は、ＪＰＣデバイス１００内で発生する三波混合プロセスにより（または言い換えると、信号およびアイドラ光子のエンタングルされた対へのポンプ光子の下方変換を通じて）マイクロ波信号１５２の光子とエンタングルするようになる（およびその逆もしかり）。アイドラ共振器１６１（ＭＪＲＭ１１０を含む）と相互作用した後、反射／生成されたマイクロ波信号１５１は、マイクロ波信号１５１’として指定される。同様に、信号共振器１６２（ＭＪＲＭ１１０を含む）と相互作用した後、反射／生成されたマイクロ波信号１５２は、マイクロ波信号１５２’として指定される。反射されたマイクロ波信号１５１’および１５２’は、周波数ｆ_Ｉ＝ｆ_Ｓ＝周波数Ｘ（例えば、１０ＧＨｚ）にあるエンタングルされた光子を有する。例えば、マイクロ波信号１５１’内の１つの光子がマイクロ波信号１５２’内の１つの光子でエンタングルされるという、エンタングルされた光子の第１の対、例えば、マイクロ波信号１５１’内の別の光子がマイクロ波信号１５２’内の別の光子でエンタングルされるという、エンタングルされた光子の第２の対が、例えば、マイクロ波信号１５１’内のさらに別の光子がマイクロ波信号１５２’内のさらに別の光子でエンタングルされるという、エンタングルされた光子の最後の対に至るまで、存在し得る。したがって、マイクロ波信号１５１’とマイクロ波信号１５２’との間にエンタングルされた光子の複数の対が存在し得る。

反射されたマイクロ波信号１５１’は、読み出し共振器２１０Ａのための読み出し信号としてキュービット－共振器システム２２０Ａに伝送される一方、反射されたマイクロ波信号１５２’は、読み出し共振器２１０Ｂのための読み出し信号としてキュービット－共振器システム２２０Ｂに伝送され、それによりキュービット２０５Ａおよび２０５Ｂをエンタングルする。キュービット２０５Ａを測定するため、周波数Ｘにあるマイクロ波信号１５１’は、読み出し共振器２１０Ａがキュービット２０５Ａの状態情報を読み出すようにさせ、キュービット状態情報を含むこのマイクロ波信号１５１’（周波数Ｘにある）は、測定／検知のための光子検知器に送信され得る。同様に、キュービット２０５Ｂを測定するため、周波数Ｘにあるマイクロ波信号１５２’は、読み出し共振器２１０Ｂがキュービット２０５Ｂの状態情報を読み出すようにさせ、キュービット状態情報を含むこのマイクロ波信号１５２’（周波数Ｘにある）は、測定／検知のための光子検知器に（またはヘテロダイン測定設定に）送信され得る。

マイクロ波信号１５１’および１５２’は、伝送または反射においてキュービット－共振器システム２２０Ａおよび２２０Ｂからそれぞれ伝送され得る。単純化のために示されないが、４ポート・サーキュレータ（または１つのポートにより一緒に結合された２つの３ポート・サーキュレータ）またはスイッチが、キュービット－共振器システム２２０ＡとＪＰＣ１００との間に置かれ得、４ポート・サーキュレータ（または１つのポートにより一緒に結合された２つの３ポート・サーキュレータ）またはスイッチが、キュービット－共振器システム２２０ＢとＪＰＣ１００との間に置かれ得る。４ポート・サーキュレータ／スイッチの場合には、４ポート・サーキュレータは、マイクロ波信号１５１を受信し、それをＪＰＣ１００へ向けることができる。次いで、４ポート・サーキュレータ／スイッチは、エンタングルされたマイクロ波信号１５１’を受信して、キュービット－共振器システム２２０Ａへ向けることができる。最後に、４ポート・サーキュレータ／スイッチは、キュービット状態情報を含むマイクロ波信号１５１’をキュービット－共振器システム２２０Ａから受信し、次いでキュービット状態情報を含むマイクロ波信号１５１’を光子検知器（測定用）またはヘテロダイン測定設定へ向けることができる。同じ説明が、類似性により、マイクロ波信号１５２、１５２およびキュービット－共振器システム２２０Ｂに当てはまる。

図３は、１つまたは複数の実施形態に従う、量子制限されたマイクロ波増幅器（例えば、ＪＰＣ１００）を構成する方法のフローチャート３００である。ブロック３０５において、ＪＲＭ１１０が提供され、ブロック３１０において、第１の集中素子共振器１６１（アイドラ共振器）が、ＪＲＭ１１０に接続され、第１の集中素子共振器１６１は１つまたは複数の第１の集中素子（例えば、コンデンサ１０Ａおよび１０Ｂ）を含む。

ブロック３１５において、第２の集中素子共振器１６２（信号共振器）が、ＪＲＭ１１０に接続され、第２の集中素子共振器１６２は１つまたは複数の第２の集中素子（例えば、コンデンサ１０Ｃおよび１０Ｄ）を含む。ＪＲＭ１１０、第１の集中素子共振器１６１、および第２の集中素子共振器１６２が、ＪＰＣ１００を形成する。１つまたは複数の第１の集中素子（１０Ａおよび１０Ｂ）ならびに１つまたは複数の第２の集中素子（１０Ｃおよび１０Ｄ）は、同じ値（例えば、２Ｃ）を有し、それによりＪＰＣ１００をスペクトル的に縮退性であるように構成する。

ＪＲＭ１１０は、ループ接続された複数のＪＪ１３０である。ＪＰＣは、第１のポート１５０Ａおよび第２のポート１５０Ｂを含む。第１のポート１５０Ａは、第１の結合コンデンサ２０Ａおよび２０Ｂを介して第１の集中素子共振器１６１に接続される。第２のポート１５０Ｂは、第２の結合コンデンサ２０Ｃおよび２０Ｄを介して第２の集中素子共振器１６２に接続される。第１および第２の結合コンデンサ２０Ａ～Ｄは、値Ｃ_ｃ／２を有し、これが、信号共振器１６２およびアイドラ共振器１６１の帯域幅を決定する役割を担う。

ＪＰＣ１００の第１のポート１５０Ａは、第１のハイブリッド結合器１２０Ａの差異ポートΔを介して第１の周波数（例えば、ｆ_Ｉ＝１０ＧＨｚ）にある第１のマイクロ波信号１５１を受信するように構成され、第２のポート１５０Ｂは、第２のハイブリッド結合器１２０Ｂの別の差異ポートΔを介して第２の周波数（例えば、ｆ_Ｓ＝１０ＧＨｚ）にある第２のマイクロ波信号１５２を受信するように構成され、第１の周波数および第２の周波数は、同じ周波数（例えば、１０ＧＨｚ）である。

ＪＰＣ１００はスペクトル的に縮退性であるように構成されるため、ＪＰＣ１００は、第１のマイクロ波信号１５１が第２のハイブリッド結合器１２０Ｂの差異ポートΔ（信号ポート）から漏出することなく、および第２のマイクロ波信号１５２が第１のハイブリッド結合器１２０Ａの他方の差異ポートΔ（アイドラ・ポート）から漏出することなく、同じ周波数を有する第１のマイクロ波信号１５１および第２のマイクロ波信号１５２を増幅させるように構成される。第１のポート１５０Ａまたは第２のポート１５０Ｂのいずれかは、ポンプ周波数ｆ_Ｐにあるポンプ・マイクロ波信号１５３の入力を受信するように構成され、このポンプ・マイクロ波信号１５３は、第１のハイブリッド結合器１２０Ａまたは第２のハイブリッド結合器１２０ＢのいずれかのＳＵＭポートΣを介して受信される。ポンプ周波数は、第１の周波数および第２の周波数の合計ｆ_Ｐ＝ｆ_Ｉ＋ｆ_Ｓである。第１の集中素子共振器および第２の集中素子共振器は、超伝導材料製である。

第１および第２の結合コンデンサ（２０Ａ～Ｄ）は、集中素子であり、集中素子は、ギャップ・コンデンサ、くし形コンデンサ、または平板コンデンサ、あるいはその組み合わせからなる群より選択される。

図４は、１つまたは複数の実施形態に従う、測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステム２００を構成する方法のフローチャート４００である。

ブロック４０５において、ＪＰＣ１００が提供され、ブロック４１０において、第１のキュービット－共振器システム２２０ＡがＪＰＣ１００に接続され、第１のキュービット－共振器システム２２０Ａは、第１の読み出し共振器２１０Ａに結合された第１のキュービット２０５Ａを含む。

ブロック４１５において、第２のキュービット－共振器システム２２０ＢがＪＰＣ１００に接続され、第２のキュービット－共振器システム２２０Ｂは、第２の読み出し共振器２１０Ｂに結合された第２のキュービット２０５Ｂを含む。ＪＰＣ１００は、周波数Ｘ（例えば、１０ＧＨｚ）にある第１および第２の対応する読み出し共振器２１０Ａおよび２１０Ｂの両方を読み出すことによって、第１のキュービット２０５Ａおよび第２のキュービット２０５Ｂを遠隔でエンタングルするように構成される。

ＪＰＣ１００は、周波数Ｘにある第１の読み出し信号（例えば、マイクロ波信号１５１’）を第１のキュービット－共振器システム２２０Ａ内の第１の読み出し共振器２１０Ａに伝送し、周波数Ｘにある第２の読み出し信号（例えば、マイクロ波信号１５２’）を第２のキュービット－共振器システム２２０Ｂ内の第２の読み出し共振器２１０Ｂに伝送するように構成される。第１の読み出し信号１５１’および第２の読み出し信号１５２’の光子は、ＪＰＣ１００によって周波数Ｘでエンタングルされ、それにより、共振周波数がＸである第１の読み出し共振器２１０Ａおよび第２の読み出し共振器２１０Ｂにそれぞれ結合された第１のキュービット２０５Ａおよび第２のキュービット２０５Ｂをエンタングルする。

周波数Ｘは、第１の読み出し信号１５１’および第２の読み出し信号１５２’の両方について同じ値（例えば、１０ＧＨｚ）である。第１および第２の読み出し共振器２１０Ａおよび２１０Ｂは各々、周波数Ｘ（例えば、１０ＧＨｚ）に等しい共振周波数で構成される。

技術的利点は、ＪＰＣを含み、ＪＰＣは、光子のエンタングルされた対が同じ周波数を有する一方で、異なる伝送線上を伝播する光子のエンタングルされた対を生成するように構成される。同じ周波数を有するエンタングルされた光子を生成することができることは、以下のような特定のシナリオにおいて有利な場合がある。ＪＰＣは、読み出し共振器が同じ周波数を有する（これによりキュービット－共振器設計を単純化する）場合に、読み出し共振器に結合された異なるキュービットを遠隔でエンタングルするために利用され得る。同じ周波数を有する（すなわち、信号およびアイドラ共振器周波数にある）エンタングルされた光子を生成することは、ハイブリッドなどの受動性ユニタリ・ビームスプリッタを使用して波の干渉によるこれらのエンタングルされた光子間の２モード・スクイーズ効果を測定／検知することを可能にする。２モード・スクイーズは、量子通信、および量子状態の忠実度の高い読み出しにおいて重要な役割を果たし得る。さらに、これらの光子を検知するために複数のシングルマイクロ波光子検知器が使用される場合、これらの光子検知器は、同一であり得る（すなわち、異なる周波数を検知するための光子検知器は必要ない）。１つまたは複数の実施形態において、ＪＰＣは、例えば、量子制限された方向性増幅器を形成するために、同じチップ上に２つ以上のＪＰＣを一緒に統合することを大いに単純化するために利用され得る。

「約」という用語およびその変形形態は、本出願の提出時に利用可能な設備に基づいた特定の量の測定と関連付けられた誤差の度合いを含むことが意図される。例えば、「約」は、与えられた値の±８％、または５％、または２％の範囲を含み得る。

本発明の態様は、本発明の実施形態に従う方法、装置（システム）、およびコンピュータ・プログラム製品のフローチャート例示図またはブロック図あるいはその両方を参照して本明細書内で説明される。フローチャート例示図またはブロック図あるいはその両方の各ブロック、ならびにフローチャート例示図またはブロック図あるいはその両方におけるブロックの組み合わせは、コンピュータ可読プログラム命令によって実施され得ることが理解される。

図中のフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態に従うシステム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の可能性のある実装形態のアーキテクチャ、機能性、および動作を例証する。この点に関して、フローチャートまたはブロック図内の各ブロックは、指定の論理機能を実施するための１つまたは複数の実行可能な命令を含む、命令のモジュール、セグメント、または部分を表し得る。いくつかの代替的な実装形態において、ブロック内に記される機能は、図中に記された順序から外れて発生し得る。例えば、連続して示される２つのブロックは、実際には、実質的に同時に実行され得るか、または、ブロックは、関与する機能性に応じて、時には、逆の順序で実行され得る。ブロック図またはフローチャート例示図あるいはその両方の各ブロック、ならびにブロック図またはフローチャート例示図あるいはその両方内のブロックの組み合わせが、指定の機能もしくは作用を実施する、または特殊用途ハードウェアおよびコンピュータ命令の組み合わせを実行する特殊用途ハードウェアベースのシステムによって実施され得ることにも留意されたい。

本発明の様々な実施形態の説明は、例証の目的のために提示されているが、徹底的であること、または本明細書内で論じられる実施形態に限定されることは意図されない。多くの変更形態および変形形態は、説明された実施形態の範囲および思想から逸脱することなく当業者には明らかであるものとする。本明細書で使用される専門用語は、実施形態の原理、実際的応用、もしくは市場で見られる技術に対する技術的改善を最もよく説明するため、または、本明細書内で論じられる実施形態を当業者が理解することができるように選択された。

Claims (16)

1. 量子制限されたマイクロ波増幅器であって、
   ジョセフソン・リング変調器「ＪＲＭ」と、
   １つまたは複数の第１の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された第１の集中素子共振器と、
   １つまたは複数の第２の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された、前記第１の集中素子共振器とは別個の第２の集中素子共振器と
   を備え、
   前記ＪＲＭ、前記第１の集中素子共振器、および前記第２の集中素子共振器が、ジョセフソン・パラメトリック・コンバータ「ＪＰＣ」を形成し、
   前記１つまたは複数の第１の集中素子および前記１つまたは複数の第２の集中素子が同じ値を有し、それにより前記ＪＰＣを空間的に非縮退性でスペクトル的に縮退性であるように構成する、量子制限されたマイクロ波増幅器。
2. 前記ＪＲＭが、ループ接続された複数のジョセフソン接合である、請求項１に記載の増幅器。
3. 第１のポートおよび第２のポートをさらに備える、請求項１に記載の増幅器。
4. 前記第１のポートが、第１の結合コンデンサを介して前記第１の集中素子共振器に接続され、
   前記第２のポートが、第２の結合コンデンサを介して前記第２の集中素子共振器に接続される、請求項３に記載の増幅器。
5. 前記第１の結合コンデンサおよび前記第２の結合コンデンサが集中素子であり、
   前記集中素子が、ギャップ・コンデンサ、くし形コンデンサ、および平板コンデンサからなる群より選択される、請求項４に記載の増幅器。
6. 前記第１のポートが、第１のハイブリッド結合器の差異ポートを介して第１の周波数にある第１のマイクロ波信号を受信するように構成され、前記第２のポートが、第２のハイブリッド結合器の別の差異ポートを介して第２の周波数にある第２のマイクロ波信号を受信するように構成され、前記第１の周波数および前記第２の周波数が同じ周波数である、請求項３に記載の増幅器。
7. 前記ＪＰＣがスペクトル的に縮退性であるように構成されているにもかかわらず、前記ＪＰＣが、前記第１のマイクロ波信号が前記第２のハイブリッド結合器の前記差異ポートから漏出することなく、および前記第２のマイクロ波信号が前記第１のハイブリッド結合器の前記別の差異ポートから漏出することなく、前記同じ周波数を有する前記第１のマイクロ波信号および前記第２のマイクロ波信号を増幅させるように構成される、請求項６に記載の増幅器。
8. 前記第１のポートまたは前記第２のポートのいずれかが、ポンプ周波数にあるポンプ・マイクロ波信号の入力を受信するように構成され、前記ポンプ・マイクロ波信号は、前記第１のハイブリッド結合器または前記第２のハイブリッド結合器のいずれかのＳＵＭポートを介して受信される、請求項７に記載の増幅器。
9. 前記ポンプ周波数が、前記第１の周波数および前記第２の周波数の合計である、請求項８に記載の増幅器。
10. 前記第１の集中素子共振器および前記第２の集中素子共振器が、超伝導材料製である、請求項１に記載の増幅器。
11. 前記第１の集中素子共振器および前記第２の集中素子共振器の両方が第２高調波を有さないように構成される、請求項１～１０のいずれか１項に記載の増幅器。
12. 量子制限されたマイクロ波増幅器を構成する方法であって、
    ジョセフソン・リング変調器「ＪＲＭ」を提供することと、
    １つまたは複数の第１の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された第１の集中素子共振器を提供することと、
    １つまたは複数の第２の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された、前記第１の集中素子共振器とは別個の第２の集中素子共振器を提供することと、を含み、
    前記ＪＲＭ、前記第１の集中素子共振器、および前記第２の集中素子共振器が、ジョセフソン・パラメトリック・コンバータ「ＪＰＣ」を形成し、
    前記１つまたは複数の第１の集中素子および前記１つまたは複数の第２の集中素子が同じ値を有し、それにより前記ＪＰＣを空間的に非縮退性でスペクトル的に縮退性であるように構成する、量子制限されたマイクロ波増幅器を構成する方法。
13. 測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムであって、
    ジョセフソン・パラメトリック変換器「ＪＰＣ」であって、
    ジョセフソン・リング変調器「ＪＲＭ」と、
    前記１つまたは複数の第１の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された第１の集中素子共振器と、
    前記１つまたは複数の第２の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された、前記第１の集中素子共振器とは別個の第２の集中素子共振器と
    を備え、前記１つまたは複数の第１の集中素子および前記１つまたは複数の第２の集中素子が同じ値を有し、それにより前記ＪＰＣを空間的に非縮退性でスペクトル的に縮退性であるように構成する、当該ＪＰＣと、
    第１の読み出し共振器に結合された第１のキュービットを含む、前記ＪＰＣに接続された第１のキュービット－共振器システムと、
    第２の読み出し共振器に結合された第２のキュービットを含む、前記ＪＰＣに接続された第２のキュービット－共振器システムとを備え、前記ＪＰＣが、前記第１の読み出し共振器および前記第２の読み出し共振器の両方を周波数Ｘで読み出すことによって、前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットを遠隔でエンタングルするように構成される、測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステム。
14. 前記ＪＰＣが、前記周波数Ｘにある第１の読み出し信号を前記第１のキュービット－共振器システム内の前記第１の読み出し共振器に伝送し、前記周波数Ｘにある第２の読み出し信号を前記第２のキュービット－共振器システム内の前記第２の読み出し共振器に伝送するように構成され、
    前記第１の読み出し信号および前記第２の読み出し信号の光子が、前記ＪＰＣによって前記周波数Ｘでエンタングルされ、それにより前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットをエンタングルする、請求項１３に記載のシステム。
15. 前記周波数Ｘが、前記第１の読み出し信号および前記第２の読み出し信号の両方について同じ値であり、
    前記第１の読み出し共振器および前記第２の読み出し共振器が、前記周波数Ｘに等しい共振周波数で各々構成される、請求項１４に記載のシステム。
16. 測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムを構成する方法であって、
    ジョセフソン・パラメトリック変換器「ＪＰＣ」であって、
    ジョセフソン・リング変調器「ＪＲＭ」と、
    前記１つまたは複数の第１の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された第１の集中素子共振器と、
    前記１つまたは複数の第２の集中素子を含む、前記ＪＲＭに接続された、前記第１の集中素子共振器とは別個の第２の集中素子共振器と
    を備え、前記第１の集中素子共振器および前記第２の集中素子共振器の両方が第２高調波を有さないように構成され、前記１つまたは複数の第１の集中素子および前記１つまたは複数の第２の集中素子が同じ値を有し、それにより前記ＪＰＣを空間的に非縮退性でスペクトル的に縮退性であるように構成する、当該ＪＰＣを提供することと、
    第１の読み出し共振器に接続された第１のキュービットを含む、前記ＪＰＣに接続された第１のキュービット－共振器システムを提供することと、
    第２の読み出し共振器に接続された第２のキュービットを含む、前記ＪＰＣに接続された第２のキュービット－共振器システムを提供することと
    を含み、前記ＪＰＣが、前記第１の読み出し共振器および前記第２の読み出し共振器の両方を周波数Ｘで読み出すことによって、前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットを遠隔でエンタングルするように構成される、測定によりキュービットを遠隔でエンタングルするためのシステムを構成する方法。

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