JP7054511B2 - ３次元量子構造の評価方法、３次元量子構造評価装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

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特許法第３０条第２項適用 平成２９年７月１２日，ｈｔｔｐ：／／ａｌｇａｉｎｎ．ｊｓｍｓ．ｊｐ／，ｈｔｔｐ：／／ａｌｇａｉｎｎ．ｊｓｍｓ．ｊｐ／？ｐａｇｅ＿ｉｄ＝３５，ｈｔｔｐ：／／ａｌｇａｉｎｎ．ｊｓｍｓ．ｊｐ／ｆｉｌｅｓ／Ｈ２９－１－ｐｒｏｇｒａｍ．ｐｄｆ，（日本材料学会半導体エレクトロニクス部門委員会ウェブサイトで公開された日本材料学会半導体エレクトロニクス部門委員会 平成２９年度第１回研究会のプログラム） ［刊行物等］ 平成２９年７月１５日，日本材料学会 半導体エレクトロニクス部門委員会 平成２９年度第１回研究会“プログラム・予稿集” ［刊行物等］ 平成２９年７月１５日，日本材料学会 半導体エレクトロニクス部門委員会 平成２９年度第１回研究会にて発表 ［刊行物等］ 平成２９年１０月１１日，和歌山大学大学院システム工学研究科システム工学講究（ナノテクノロジークラスタ）にて発表

本開示は、量子ドットなどの３次元量子構造の評価に関する。

量子ドットは、大きさが数ｎｍの半導体微結晶である。特許文献１，２は、量子ドットの成長を、ＲＨＥＥＤによってモニタリングすることを開示している。

量子ドットは、新規な光デバイスへの応用が進められている。量子ドットの発光波長又は吸光波長は、主に量子ドットのサイズに依存して決まる。

特表２０１４－５２９８７７号公報 特開２０１５－１７９８３２号公報

通常、光デバイスに利用される量子ドットは、キャリアに対するエネルギー障壁を形成するためにキャップ層を量子ドット上に成長して結晶基板内に埋め込まれる。ところが、キャップ層を成長する際に、熱拡散やキャップ層の原子との相互拡散によって量子ドット内の原子が拡散し、量子ドットの構造変化やサイズの減少が起きる。量子ドットのサイズ変化は、量子ドットのバンドギャップエネルギーを変化させ、量子ドットの発光波長又は吸光波長が変わるため、光デバイス応用には、埋め込まれた量子ドットのサイズの把握が重要である。

しかし、キャップ層に埋め込まれた量子ドットのサイズ計測は容易ではない。例えば、キャップ層によって埋め込まれた量子ドットを含む基板を、成長後に薄片化し、透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）にて断面構造を観察する必要がある。

したがって、キャップ層成長時に量子ドットのサイズが変化する場合のように、３次元量子構造の形態が変化する際に、変化した３次元量子構造の評価がその場で容易に行えることが望まれる。

本開示における一の側面は３次元量子構造の評価方法である。前記評価方法は、３次元量子構造の形態が変化する状況において前記３次元量子構造に波動性ビームを照射して、前記３次元量子構造による回折強度を測定し、前記回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを求め、前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータから、前記３次元量子構造の形態に依存する値を求めることを含む。本開示の他の側面は、３次元量子構造評価装置である。本開示のさらに他の側面は、コンピュータプログラムである。

図１は、３次元量子構造評価装置を有する結晶成長装置の構成図である。 図２Ａは、３次元量子構造評価装置の構成図であり、図２Ｂは、変曲点－波長変換テーブルの構成図である。 図３は、評価処理のフローチャートである。 図４は、実験で作製したサンプルの構造図である。 図５は、ＲＨＥＥＤ強度測定の説明図である。 図６Ａは、第１実験におけるＲＨＥＥＤ強度測定結果を示し、図６Ｂは、第１実験におけるＲＨＥＥＤ強度変化量を示し、図６Ｃは、変曲点とキャップ層成長温度との関係を示す。 図７Ａは、第１実験におけるＰＬスペクトルを示し、図７Ｂは、キャップ層成長温度と発光ピークエネルギーとの関係を示し、図７Ｃは、変曲点と発光ピークエネルギーとの関係を示す。 図８Ａは、第２実験におけるＲＨＥＥＤ強度測定結果を示し、図８Ｂは、第２実験におけるＲＨＥＥＤ強度変化量を示す。 図９Ａは、第２実験におけるＰＬスペクトルを示し、図９Ｂは、Ｉｎ組成比Ｘと発光ピークエネルギーとの関係を示し、図９Ｃは、変曲点と発光ピークエネルギーとの関係を示す。

［１．３次元量子構造の評価方法、３次元量子構造評価装置、コンピュータプログラム］

（１）実施形態に係る３次元量子構造の評価方法は、３次元量子構造の形態が変化する状況において前記３次元量子構造に波動性ビームを照射して、前記３次元量子構造による回折強度を測定することを含む。３次元量子構造は、例えば、量子ドット又は量子ダッシュである。３次元量子構造は、半導体薄膜の界面に形成された３次元構造であってもよい。３次元構造の界面を有する薄膜は、本出願人によって２０１７年１月１１日に日本特許庁に提出された特願2017-002562に開示されている。

３次元量子構造の形態の変化は、例えば、３次元量子構造のサイズの変化又は形状の変化である。３次元量子構造の形態の変化は、３次元量子構造の成長後の別工程において生じることがある。３次元量子構造の形態が変化する状況は、例えば、３次元量子構造上にキャップ層が形成されている状況である。３次元量子構造を持つ量子ドットをキャップ層に埋め込む際には、量子ドット内の原子が熱拡散またはキャップ層内の原子との相互拡散を起こし、量子ドットのサイズが減少する。

波動性ビームは、結晶に照射されて回折パターンを示すビームであり、例えば、電子線や中性子線などの物質波、又は、Ｘ線や光などの電磁波である。観測対象が３次元量子構造である場合、波動性ビームは、原子レベルの波長を持つのが好ましい。

回折強度は、波動性ビームを観測対象に照射し、反射又は散乱する波動性ビームを測定する回折法により得られる。回折法は、例えば、電子線回折法、Ｘ線回折法などの電磁波回折法、又は中性子線回折法である。電子線回折法は、反射高速電子線回折法（Reflection High Energy Electron Diffraction : RHEED）であってもよい。電子線回折は、例えば、分子線エピタキシー法など真空中で行われる成長におけるその場（in situ）観察に適している。Ｘ線回折法などの電磁波回折法は、例えば、化学蒸着法（Chemical Vapor deposition : CVD）など気相中で行われる成長におけるその場観察に適している。

例えば、量子ドットをＲＨＥＥＤで測定した場合、電子線は、量子ドット表面から数原子層程度の結晶面で反射し、蛍光スクリーンにおいて、回折パターンとして現れる。回折パターンにおいては、３次元構造を有する量子ドット内の結晶面に対応して強度の高い回折点が散点（スポット）状に現れる。この場合、回折強度は、例えば、任意の一つの回折点の蛍光強度として測定される。なお、量子ドット上にキャップ層が形成されている状況を、ＲＨＥＥＤでその場観察すると、キャップ層の成長につれて量子ドットが埋め込まれていくため、回折点の蛍光強度は徐々に低下する。

実施形態に係る３次元量子構造の評価方法は、前記回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを求めることを含むことができる。変化度パラメータは、例えば、回折強度の変化を示す関数における変曲点である。変化度パラメータは、測定された回折強度が、所定の大きさになるまでの時間であってもよい。所定の大きさは、例えば、３次元量子構造の形態が変化する状況の開始時点（例えば、キャップ層の成長開始時点）における回折強度の半分である。所定の大きさは、３次元量子構造の形態が変化する状況の開始時点（例えば、キャップ層の成長開始時点）における回折強度の１／ｅであってもよい。ｅは、自然対数の底である。

実施形態に係る３次元量子構造の評価方法は、前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータから、前記３次元量子構造の形態に依存する値を求めることを含むことができる。

本発明者らの実験により、３次元量子構造の形態が変化する状況においてその場観察された回折強度の変化の度合いと、３次元量子構造の形態が変化する状況が終了した後の３次元量子構造の形態に依存する値と、には相関があることが見出された。したがって、その相関を用いることで、変化度パラメータから３次元量子構造の形態に依存する値を定量的に求めることができる。この結果、例えば、キャップ層の成長後の基板薄片の断面を透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）にて観察しなくても、キャップ層成長後の量子ドットの形態に依存する値を把握することができる。

３次元量子構造の形態に依存する値は、量子ドットのサイズのように３次元量子構造の形態を直接的に示す値であってもよいし、量子ドットの発光波長又は吸光波長のように３次元量子構造の形態によって必然的に決まる値であってもよい。なお、一般的に量子ドットのサイズが減少すると、量子ドットのバンドギャップエネルギーが増加し、発光波長又は吸光波長は短波長化する。

前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報は、例えば、変化度パラメータと３次元量子構造の形態に依存する値（例えば、発光波長又は吸光波長）とが対応付けられたテーブルである。相関情報は、変化度パラメータから３次元量子構造の形態に依存する値を算出するための関数であってもよく、その情報形式は限定されない。

（２）３次元量子構造の形態に依存する値は、前記３次元量子構造の発光波長又は吸光波長であるのが好ましい。３次元量子構造が半導体レーザーなどの光学デバイスに利用される場合、３次元量子構造の発光波長などの光学特性を把握することが重要である。

（３）前記３次元量子構造は、量子ドットであるのが好ましい。量子ドットは、３次元方向の量子閉じ込め構造を持つ。この量子閉じ込めによる特異な電子物性を利用することで、光学デバイスにおいては、例えばレーザーの温度依存性の大幅な改善、発振閾値電流の低下などが実現する。

（４）前記波動性ビームは、電子線であるのが好ましい。電子線は真空中の観察対象に対するその場観察に適する。

（５）前記波動性ビームは、電磁波であってもよい。電磁波は大気中の観察対象に対するその場観察に適する。

（６）前記変化度パラメータは、前記回折強度の変化を示す関数における変曲点であるのが好ましい。

（７）前記関数は、ブリルアン関数又はランジュバン関数であるのが好ましい。ブリルアン関数又はランジュバン関数は、理想的な常磁性体の磁化を求めるのに利用されるが、量子ドットのように原子が整列した結晶構造を有する対象物からの回折強度が、外的擾乱によって原子の整列構造が乱されていくときの時間的変化をフィッティングする際にも適している。３次元量子構造の形態が変化する状況は、３次元量子構造内の結晶の原子の拡散（構造の乱れ）である場合が多いと考えられるため、ブリルアン関数又はランジュバン関数の利用が好適である。

（８）前記状況は、前記３次元量子構造上にキャップ層が形成されている状況であるのが好ましい。キャップ層の成長の際には、量子ドットなどの３次元量子構造のサイズが変化するが、実施形態によれば、キャップ層成長後の３次元量子構造の形態に依存する値を求めることができる。

（９）実施形態に係る３次元量子構造評価装置は、３次元量子構造に波動性ビームを照射して、前記３次元量子構造による回折強度を測定する測定部を備える。３次元量子構造評価装置は、前記３次元量子構造の形態が変化する状況において測定された回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを算出する変化度パラメータ算出部を更に備える。３次元量子構造評価装置は、前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータを、前記３次元量子構造の形態に依存する値に変換する変換部を更に備える。

（１０）実施形態に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに３次元量子構造の評価処理を実行させる。前記評価処理は、前記３次元量子構造の形態が変化する状況において前記三次元量子構造に波動性ビームを照射して測定された前記３次元構造による回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを算出する処理を含む。前記評価処理は、前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータを、前記３次元量子構造の形態に依存する値に変換する処理をさらに含む。

（１１）前記評価処理は、前記３次元量子構造の形態が変化する状況に関する環境パラメータに基づいて、複数の相関情報から前記変換する処理において用いられる前記相関情報を選択する処理をさらに含む。この場合、環境パラメータに応じて適切な相関情報が選択される。

［２． ３次元量子構造評価装置の例］

図１は、３次元量子構造評価装置として用いられる観察装置１０を示している。観察装置１０は、反射高速電子線回折法（ＲＨＥＥＤ）によって、結晶成長中の結晶表面の状態を、その場で測定することができる。観察装置１０は、半導体結晶成長装置２０に組み込まれている。結晶成長装置２０は、分子線エピキタシー法（Molecular Beam Epitaxy）により結晶を成長させる。結晶成長装置２０は、制御装置２１を備えている。制御装置２０は、結晶の成長温度及び結晶組成などを制御する。

観察装置１０は、電子銃４０、蛍光スクリーン５０、カメラ６０、及びコンピュータ７０を備える。電子銃４０は、３次元量子構造３０が形成された基板の表面に電子線を照射する。蛍光スクリーン５０は、３次元量子構造の表面で反射した電子線が回折パターンとして現れる。回折パターンは、３次元構造３０の表面の状態を表す。回折パターンにおいては、量子ドットからの強度の高い回折点が散点状に現れる。

回折パターンは、カメラ６０によって撮像される。回折パターンを示すデータは、カメラ６０からコンピュータ７０に与えられる。

コンピュータ７０は、プロセッサ８０及び記憶装置９０を備える。記憶装置９０は、プロセッサ８０によって実行されるコンピュータプログラム９１を備える。コンピュータプログラム９１は、コンピュータ７０に、３次元量子構造の評価処理を実行させるためのプログラムコードを含む。評価処理については後述する。

実施形態のコンピュータプログラム９１は、コンピュータ７０に測定処理８１を実行させるためのプログラムコードも含む。実施形態の測定処理８１は、結晶成長装置２０により量子ドット上にキャップ層を成長させる工程中に行われる。測定処理８１において、コンピュータ７０は、回折パターンを示すデータをカメラ６０から取得し、回折パターン６０における任意の一つのスポットの蛍光強度の時間的変化を、回折強度の時間的変化を示す強度変化測定データ９２として得る。強度変化測定データ９２は、記憶装置９０に保存される。

キャップ層の成長につれて量子ドットが埋め込まれて回折に寄与しなくなるため、回折強度は、時間経過によって減少する。ただし、回折強度の減少の仕方は、キャップ層成長の環境に依存して変化する。

実施形態において、電子銃４０、蛍光スクリーン５０、カメラ６０、及び測定処理８１の組み合わせは、３次元量子構造に波動性ビームを照射して回折強度を測定する測定部１００を構成する（図２Ａ参照）。

実施形態の評価処理による評価の対象は、キャップ層成長によって形態が変化した量子ドットである。量子ドットをキャップ層に埋め込む際には、量子ドット内の原子が拡散し、量子ドットのサイズが減少する。したがって、キャップ層に埋め込まれた量子ドットのサイズは、量子ドット成長工程で得られた直後の量子ドットの大きさとは異なる。しかし、キャップ層に埋め込まれた量子ドットは、キャップ層によって覆われているため、分子間力顕微鏡などの結晶表面を観察する通常の手法では、そのサイズを測定することができない。量子ドットのサイズが不明であると、量子ドットの発光波長などの光学特性も不明となる。

これに対して、実施形態の評価処理では、キャップ層成長中における結晶のその場観察の結果に基づいて、キャップ層成長後の量子ドットの光学特性を定量的に推定することができる。本発明者らは、キャップ層成長中における回折強度の変化の度合いが、キャップ成長後の量子ドットのサイズ又は光学特性と相関していることを見出した。この相関を利用することで、回折強度の変化の度合いから量子ドットの光学特性を推定することができる。

実施形態の評価処理は、関数フィッティング処理８４を含む。関数フィッティング処理８４では、記憶装置９０に保存された強度変化測定データ９２が関数にフィッティングされる。実施形態においては、フィッティングのための関数として、ランジュバン関数が用いられる。フィッティングのための関数は、ブリルアン関数であってもよい。

前述のように、実施形態において、回折強度は、キャップ層成長中の時間経過に伴って減少するが、キャップ層成長当初は、減少の度合いが増加していき、その後、減少の度合いが減少に転じる。このような変化をフィッティングできる関数であれば、ブリルアン関数又はランジュバン関数に限定されるものではない。

実施形態の評価処理は、変曲点算出処理（変化度パラメータ算出処理）８５を含む。変曲点算出処理８５では、強度変化測定データ９２にフィッティングされたランジュバン関数の変曲点が変化度パラメータとして算出される。変曲点は、例えば、ランジュバン関数を一階微分して得られた一次導関数のピーク点として算出されてもよいし、ランジュバン関数を二階微分して得られた二次導関数の符号が変化する点として算出されてもよい。回折強度の減少すなわち結晶内の原子配列の乱れの度合いが大きいほど、キャップ層成長開始時点から変曲点が生じるまでの時間は、短くなる。したがって、キャップ層成長開始時点（３次元量子構造の形態が変化する状況の開始時点）から変曲点が生じるまでの時間は、回折強度の減少の度合いを示す。なお、以下では、変曲点の位置を示す値として、キャップ層成長開始時点から変曲点が生じるまでの時間を用いる。

実施形態において、変曲点算出処理８５を実行するコンピュータ７０は、３次元量子構造の形態が変化する状況において測定された回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを算出する変化度パラメータ算出部２００としても機能する（図２Ａ参照）。

実施形態の評価処理は、変曲点－波長変換処理（変化度パラメータを３次元量子構造の形態に依存する値に変換する処理）８６を含む。変換処理８６では、変曲点と波長の相関情報に基づいて、変曲点が波長に変換される。実施形態において、変曲点と波長の相関情報は、変曲点の位置と波長とが対応付けられた変曲点－波長変換テーブル９３として構成されている。変換処理８６では、変曲点算出処理８５により算出された変曲点に対応する波長を、テーブル９３を参照することにより求める。

実施形態において、変換処理８６を実行するコンピュータ７０は、変化度パラメータと３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、変化度パラメータを、３次元量子構造の形態に依存する値に変換する変換部３００としても機能する（図２Ａ参照）。

実施形態の評価処理は、環境パラメータ設定処理８２及びテーブル選択処理（相関情報選択処理）８３を含む。環境パラメータ設定処理８２では、３次元量子構造の形態が変化する状況に関する環境パラメータが設定される。実施形態において、３次元量子構造の形態が変化する状況はキャップ層成長であるから、環境パラメータは、キャップ層成長環境を示すパラメータである。環境パラメータは、キャップ層成長中における量子ドットのサイズ変化に影響を与えるパラメータであり、例えば、キャップ層の成長温度、キャップ層の原料組成、キャップ層の原料供給速度、キャップ層成長時の雰囲気、量子ドットの組成、キャップ層成長前の量子ドットのサイズ、及び量子ドットが形成される基板の組成の少なくともいずれか一つを含む。

コンピュータ７０は、環境パラメータを、キャップ層及び量子ドットの成長を制御する制御装置２１から取得してもよいし、ユーザ手入力により取得してもよい。取得された環境パラメータは、テーブル選択処理８３にて用いられる選択パラメータとして記憶装置９０に設定される。

図２Ｂに示すように、実施形態に係るテーブル９３は、複数のテーブル９３ａ，９３ｂ，９３ｃ，・・・，９３ｎを備えることができる。キャップ層成長環境によって、変曲点と波長の相関が異なることがあるため、キャップ層成長環境の種類に応じて、変曲点－波長変換テーブルを用意しておくことで、キャップ層成長環境に応じて適切に波長を求めることができる。例えば、量子ドット及びキャップ層の組成によって、キャップ層成長による量子ドットの変化の仕方は異なるため、量子ドット組成及びキャップ層組成の複数の組み合わせに応じて、複数のテーブル９３ａ，９３ｂ，９３ｃ，・・・，９３ｎを用意しておくことができる。

テーブル選択処理８３では、設定処理８２にて設定された環境パラメータに基づいて、複数のテーブル９３ａ，９３ｂ，９３ｃ，・・・，９３ｎから、変換処理８６で用いられる一のテーブルを選択する。例えば、選択処理では、環境パラメータとしての量子ドット組成及びキャップ層組成に基づき、量子ドット組成及びキャップ層組成の複数の組み合わせに応じた複数のテーブル９３ａ，９３ｂ，９３ｃ，・・・，９３ｎから、変換処理８６に用いられるテーブルが選択される。なお、選択処理８３で用いられる環境パラメータは、量子ドット組成及びキャップ層組成以外のものであってもよい。

図３は、評価処理に関連した手順を示している。結晶成長装置２０では、ステップＳ１１において基板上に量子ドットが形成される。量子ドットの成長後のステップＳ１２において量子ドット上にキャップ層が形成される。キャップ層の成長中は、成長中のキャップ層表面に電子線を照射するＲＨＥＥＤ測定により電子線回折強度が測定される（ステップＳ２１）。

また、評価処理では、ステップＳ３１において環境パラメータ設定処理が行われる。続いて、ステップＳ３２において、環境パラメータに基づき、複数のテーブル９３ａ，９３ｂ，９３ｃ，・・・，９３ｎから、一のテーブルが選択される。

さらに、評価処理では、ステップＳ３３において、ＲＨＥＥＤ強度測定により得られた回折強度の時間的変化を、ランジュバン関数にフィッティングさせる。ステップＳ３４では、フィッティングされたランジュバン関数の変曲点が求められる。ステップＳ３５では、ステップＳ３２で選択されたテーブルを用いて、変曲点から発光波長を求める。ステップＳ３６では、ステップＳ３５で求めた発光波長が出力される。出力は、例えば、ディスプレイへの出力である。これにより、ユーザは、キャップ層に埋め込まれた量子ドットの発光波長を把握することができる。

［３．実験］

［３．１ 実験の概要］

以下、実験について説明する。実験によって、３次元量子構造の形態が変化する状況において、その場観察された回折強度の変化の度合いと、３次元量子構造の形態が変化する状況が終了した後の３次元量子構造の形態と、には相関があることが示された。実験は、第１実験及び第２実験を含む。より具体的には、これらの実験により、キャップ層成長中における回折強度の変化の度合いが、キャップ成長後の量子ドットのサイズ又は光学特性と相関していることが示された。

実験では、分子線エピタキシー法により、図４に断面模式図を示すサンプルをＧａＡｓ基板上に作製した。サンプル作製においては、ＧａＡｓ（００１）基板上にＩｎＡｓ供給量２．０ＭＬ（成長レート０．２ＭＬ／ｓ）、基板温度約４８０℃で、ＩｎＡｓ量子ドット（ＩｎＡｓ－ＱＤ）５００を成長させた（図３のステップＳ１１）。その後、Ｉｎ_ＸＧａ_１－ＸＡｓキャップ層６００を成長させた（図３のステップＳ１２）。ここで、ＸはＩｎのＧａに対する組成比である。キャップ層６００の成長に伴い、量子ドット５００内のＩｎ原子が拡散し、量子ドット５００のサイズが減少する。

キャップ層６００の成長過程を、ＲＨＥＥＤにより観察し、キャップ層成長中の回折強度の時間的変化を測定した（図３のステップＳ２１）。図５に示すように、回折強度測定は、ＩｎＡｓ－ＱＤ（００４）回折点のスポット強度測定として行った。また、作製されたサンプルの発光スペクトルを室温フォトルミネッセンス（ＰＬ）測定により評価した。

［３．２ 第１実験（キャップ層の成長温度：４２０℃，４５０℃，４８０℃）］

第１実験では、キャップ層組成をＧａＡｓ（Ｉｎ組成比Ｘ＝０）とし、キャップ層の成長温度Ｔ_ｃａｐを４２０℃，４５０℃，４８０℃とした３パターンについて、キャップ層成長中の回折強度（ＩｎＡｓ－ＱＤ（００４）回折点のＲＨＥＥＤ強度）の時間的変化を測定した。測定結果を、図６Ａに示す。図６Ａにおいて、横軸は、経過時間にＧａＡｓキャップ層の成長レートを乗じて算出した層厚（GaAs thickness）を示し、縦軸は、ＲＨＥＥＤ強度を示す。ＲＨＥＥＤ強度は、キャップ層成長前の強度で規格化した。ＧａＡｓキャップ層の層厚は、時間経過とともに大きくなるため、図６Ａの横軸はキャップ成長開始からの時間を示す時間軸とみなせる。

図６Ａにおいて、下向き三角印のプロットはキャップ層の成長温度Ｔ_ｃａｐが４２０℃である場合の回折強度時間的変化を示し、丸印のプロットはキャップ層の成長温度Ｔ_ｃａｐが４５０℃である場合の回折強度時間的変化を示し、四角印のプロットはキャップ層の成長温度Ｔ_ｃａｐが４８０℃である場合の回折強度時間的変化を示す。図６Ａでは、ＲＨＥＥＤ強度変化それぞれにフィッティングさせたランジュバン関数が実線で示されている。

図６Ａによれば、キャップ層成長に伴い、ＲＨＥＥＤ強度が減少することがわかる。また、キャップ層成長温度が高くなるに従い、ＲＨＥＥＤ強度減衰が速くなる傾向がみられる。量子ドットは秩序的な原子配列を持った固相（結晶）であるが、キャップ層成長時においてはキャップ層の原料原子や量子ドットから拡散した原子が高速に動き回っており、表面は疑似的な液相となっている。つまり、キャップ層成長中においては、キャッピングされた量子ドットの表層の原子の周期性が乱れ、電子線の散乱確率が増加し、測定されるＲＨＥＥＤの回折強度が低下する。

図６Ｂは、ＲＨＥＥＤ強度変化の度合いを示している。図６Ｂにおいて、横軸は、ＧａＡｓキャップ層の層厚（GaAs thickness）を示し、キャップ層成長開始からの時間を示す時間軸とみなされる。図６Ｂの縦軸は、図６Ａの横軸の値（層厚）をｘ、図６Ａの縦軸の値（ＲＨＥＥＤ強度）をｙとした場合における－ｄｙ／ｄｘを示している。

図６Ｂにおける各ピーク位置が、図６Ａに示すランジュバン関数の変曲点に対応する。図６Ｂによれば、キャップ層成長温度Ｔ_ｃａｐが高いほど、変曲点が早期に生じることがわかる。

図６Ｃは、変曲点とキャップ層成長温度Ｔ_ｃａｐとの関係を示している。図６Ｃの横軸は、キャップ層成長温度（キャップ成長時の基板温度：Substrate temperature）を示し、縦軸は、変曲点の位置を示している。変曲点の位置は、変曲点が生じたときのＧａＡｓキャップ層の層厚（GaAs thickness）によって示され、この層厚は、キャップ成長開始時点からの経過時間を示す。図６Ｃ示すように、キャップ成長温度の増加に従い、変曲点が減少しており、温度Ｔ_ｃａｐが高いほど変曲点が早期に生じていることがわかる。このように、変曲点と温度Ｔ_ｃａｐには明らかな相関がみられる。

図７Ａは、第１実験により作製された３パターンのサンプルそれぞれから得られた室温でのＰＬスペクトルを示す。図７Ａにおいて、横軸は発光波長（下側）及び光子エネルギー（上側）を示し、縦軸は規格化されたＰＬ強度を示す。図７Ａによれば、キャップ層成長温度Ｔ_ｃａｐの増加に伴い、発光ピークエネルギーが増加し、波長が短くなっていることがわかる。図７Ｂは、図７Ａに示した結果を、キャップ層成長温度Ｔ_ｃａｐと発光ピークエネルギーとの関係として表したものである。図７Ｂより、キャップ層成長温度Ｔ_ｃａｐと発光ピークエネルギーとには相関があることがわかる。

波長及び発光ピークエネルギーの変化は量子サイズ効果によるものであると考えられるため、温度Ｔ_ｃａｐの増加に伴い、量子ドットのサイズが減少していることがわかる。量子ドットのサイズ減少は、キャップ層成長時に、量子ドット５００内のＩｎ原子が拡散するためであり、温度Ｔ_ｃａｐが高いほど、Ｉｎ原子の拡散が促進され、量子ドットのサイズ減少がより進んだためであると考えられる。

図７Ｃは、変曲点（Inflection point）と発光ピークエネルギー（PL Peak Energy）との関係を示している。図７Ｃによれば、変曲点の増加に伴い、発光ピークエネルギーが減少していることがわかる。つまり、変曲点が遅れて生じるほど、波長は長くなる。逆に、変曲点が早期に生じるほど、波長は短くなる。このように、変曲点は、量子ドットの発光波長又は吸光波長と相関があり、変曲点は、量子ドットのサイズを反映したパラメータであることがわかる。

ここで、変曲点が早期に生じるということは、図６Ａに示すＲＨＥＥＤ強度減衰の度合いが大きいということである。強度減衰の度合いが大きいことは、電子線の散乱確率が増大しやすいことを示している。電子線の散乱確率の増大は、量子ドット表面の原子の拡散（メルティング）が促進されていることを示していると考えられる。メルティングが促進されると量子ドット内のＩｎ原子の拡散も促進され、量子ドットサイズが減少する。したがって、キャップ層成長中のＲＨＥＥＤ強度（回折強度）の変化の度合いが、キャップ層成長後の量子ドットサイズを示していると考えられる。

実験では、ＲＨＥＥＤ強度変化の度合いを変曲点で表したが、強度変化の度合いは、測定された強度が所定の大きさになるまでの時間など、他のパラメータで示されてもよい。また、実験は、量子ドットのサイズ変化が生じる状況として、キャップ層成長を対象としたが、キャップ層成長に限られない。キャップ層成長時に限られず、量子ドットなどの３次元量子構造の形態が変化する場合には、３次元量子構造の表層の原子配列の周期性が乱れランダムになる。ＲＨＥＥＤ強度の変化の度合いは、周期的秩序を持った結晶から無秩序な表面構造への推移のし易さを示していると考えられることから、３次元量子構造の形態が変化する状況における回折強度の変化によって、変化後の３次元量子構造の形態に依存する値を推定することができる。

［３．３ 第２実験（キャップ層種）］

第２実験では、キャップ層組成Ｉｎ_ＸＧａ_１－ＸＡｓにおけるＸを様々に変化させてサンプルを作製した。第２実験では、Ｘ＝０，０．１，０．２，０．２５，０．３の５パターンについて、キャップ層成長中の回折強度（ＩｎＡｓ－ＱＤ（００４）回折点のＲＨＥＥＤ強度）の時間的変化を測定した。測定結果を、図８Ａに示す。図８Ａの縦軸と横軸は、図６Ａと同様である。

図８Ｂは、ＲＨＥＥＤ強度変化の度合いを示している。図８Ｂの縦軸と横軸は、図６Ｂと同様である。図８Ｂ中には、変曲点とＩｎ組成比Ｘとの関係も示されている。

図８Ａによれば、Ｉｎ組成比Ｘが大きくなるほど、ＲＨＥＥＤ強度減衰が遅くなる傾向がみられる。つまり、Ｉｎ組成比Ｘが大きくなると、変曲点が増加し、Ｉｎ組成比Ｘが遅くなるほど、変曲点が遅く生じることがわかる。このように、変曲点とＩｎ組成比Ｘには明らかな相関がみられる。

図９Ａは、第２実験により作製された５パターンのサンプルそれぞれから得られた室温ＰＬスペクトルを示す。図９Ａの縦軸と横軸は、図７Ａと同様である。図９Ａによれば、Ｉｎ組成比Ｘの減少に伴い、発光ピークエネルギーが増加し、波長が短くなっていることがわかる。図９Ｂは、図９Ａに示した結果を、Ｉｎ組成比Ｘと発光ピークエネルギーとの関係として表したものである。図７Ｂより、Ｉｎ組成比Ｘと発光ピークエネルギーとには相関があることがわかる。

図９Ｃは、変曲点（Inflection point）と発光ピークエネルギー（PL Peak Energy）との関係を示している。図９Ｃによれば、図７Ｃと同様に、変曲点の増加に伴い、発光ピークエネルギーが減少していることがわかる。このように、Ｉｎ組成比Ｘを変えた場合も、変曲点と発光ピークエネルギーに相関があることがわかる。

したがって、キャップ層の組成が量子ドットの組成と近いほど（キャップ層のＩｎ組成比Ｘが大きいほど）は、量子ドットのサイズが大きくなり、波長が長くなる。このように、キャップ層の組成と量子ドットの組成との関係も、量子ドットサイズの変化に影響する。

第２実験では、Ｉｎ組成比Ｘを小さくするほど、ＲＨＥＥＤ強度減衰の度合いが大きく、変曲点が早期に生じた。強度減衰の度合いが大きいことは、電子線の散乱確率が増大しやすいことを示している。Ｉｎ組成比Ｘが小さくなって、量子ドットとキャップ層の組成の違いが大きくなるほど、量子ドット表面のメルティングが促進され、電子線の散乱確率が増大していると考えられる。

以上のように、量子ドットなどの３次元量子構造の形態が変化する場合には、３次元量子構造の表層の原子配列の周期性が乱れランダムになる。ＲＨＥＥＤ強度の変化の度合いは、無秩序な表面構造への推移のし易さを示していると考えられることから、３次元量子構造の形態が変化する状況における回折強度の変化によって、変化後の３次元量子構造の形態に依存する値を推定することができる。

［４．変形］

本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。

１０ ３次元量子構造評価装置
２０ 結晶成長装置
３０ ３次元量子構造
４０ 電子銃
５０ 蛍光スクリーン
６０ カメラ
７０ コンピュータ
８０ プロセッサ
８１ 測定処理
８２ 環境パラメータ設定処理
８３ テーブル選択処理（相関情報選択処理）
８４ 関数フィッティング処理
８５ 変曲点算出処理（変化度パラメータ算出処理）
８６ 変曲点－波長変換処理（変化度パラメータを３次元量子構造の形態に依存する値に変換する処理）
９０ 記憶装置
９１ コンピュータプログラム
９２ 強度変化測定データ
９３ 変曲点－波長変換テーブル（相関情報）
９３ａ 第１テーブル（第１相関情報）
９３ｂ 第２テーブル（第２相関情報）
９３ｃ 第３テーブル（第３相関情報）
９３ｎ 第ｎテーブル（第ｎ相関情報）
１００ 測定部
２００ 変化度パラメータ算出部
３００ 変換部

Claims (10)

1. ３次元量子構造上にキャップ層が形成されている状況において前記３次元量子構造に波動性ビームを照射して、前記３次元量子構造による回折強度を測定し、
   前記回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを求め、
   前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータから、前記３次元量子構造の形態に依存する値を求める
   ことを含む３次元量子構造の評価方法。
2. 前記値は、前記３次元量子構造の発光波長又は吸光波長である
   請求項１に記載の３次元量子構造の評価方法。
3. 前記３次元量子構造は、量子ドットである
   請求項１又は２に記載の３次元量子構造の評価方法。
4. 前記波動性ビームは、電子線である
   請求項１～３のいずれか１項に記載の３次元量子構造の評価方法。
5. 前記波動性ビームは、電磁波である
   請求項１～３のいずれか１項に記載の３次元量子構造の評価方法。
6. 前記変化度パラメータは、前記回折強度の変化を示す関数における変曲点である
   請求項１～５のいずれか１項に記載の３次元量子構造の評価方法。
7. 前記関数は、ブリルアン関数又はランジュバン関数である
   請求項６に記載の３次元量子構造の評価方法。
8. ３次元量子構造に波動性ビームを照射して、前記３次元量子構造による回折強度を測定する測定部と、
   前記３次元量子構造上にキャップ層が形成されている状況において測定された回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを算出する変化度パラメータ算出部と、
   前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータを、前記３次元量子構造の形態に依存する値に変換する変換部と、
   を備える３次元量子構造の評価装置。
9. コンピュータに３次元量子構造の評価処理を実行させるためのコンピュータプログラムであって、
   前記評価処理は、
   前記３次元量子構造上にキャップ層が形成されている状況において前記３次元量子構造に波動性ビームを照射して測定された前記３次元量子構造による回折強度の変化の度合いに関する変化度パラメータを算出する処理と、
   前記変化度パラメータと前記３次元量子構造の形態に依存する値との相関情報に基づいて、前記変化度パラメータを、前記３次元量子構造の形態に依存する値に変換する処理と
   を含むコンピュータプログラム。
10. 前記評価処理は、前記３次元量子構造上にキャップ層が形成されている状況に関する環境パラメータに基づいて、複数の相関情報から前記変換する処理において用いられる前記相関情報を選択する処理をさらに含む請求項９に記載のコンピュータプログラム。
    

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