JP7006354B2 - 計測装置 - Google Patents
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Description
本開示は、計測装置に関する。
従来、配管工事やメンテナンスの際に、設計図や見取り図通りに配管に内容物が送り出されているかの確認が必要な場合がある。配管のバルブや栓等から内容物を確認できる場合もあるが、配管の内圧が高い場合や毒性及び燃焼性が強い内容物の場合には危険が伴っていた。配管を叩いた音で内容物の確認が行われているが、作業者に十分な経験が必要であり、経験の浅い作業者では判断が難しい。このため、配管の途中に超音波振動子付きの専用配管を介在させて、超音波の信号振幅等によって配管で送り出される内容物の密度を測定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、専用配管に超音波振動子が取り付けられており、既設配管に専用配管を介在させるためには配管工事をしなければならなかった。
本開示はかかる点に鑑みてなされたものであり、配管の外面に超音波プローブを設置するだけで、流体の密度を安全に測定することができる計測装置を提供することを目的の１つとする。
本開示の一態様の計測装置は、配管の外面に超音波プローブを設置して、前記配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、前記配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、前記配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、複数の信号振幅から流体の音響インピーダンスを算出するインピーダンス算出部と、超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、音響インピーダンスと音速から前記配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備え、前記インピーダンス算出部は、複数の信号振幅を用いて超音波の減衰を補正した音響インピーダンスを算出することを特徴とする。
本開示の他態様の計測装置は、配管の外面に超音波プローブを設置して、前記配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、前記配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、前記配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、複数の信号振幅から流体の減衰定数を算出する減衰定数算出部と、超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、減衰定数と音速から前記配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備えることを特徴とする。
本開示によれば、配管内で超音波を反射させることで複数の超音波の伝搬距離に差分を作り出して、伝搬距離が異なる複数の超音波の信号振幅から減衰を考慮した流体の密度を算出している。よって、配管の外面に超音波プローブを設置するという簡易な作業で、配管内の流体の密度を安全かつ精度良く計測することができる。また、流体を伝搬する超音波の音速を算出しているため、音速変化による誤差を抑制することができる。
以下、第１の実施の形態の計測装置について説明する。図１は、第１の実施の形態の計測装置の概略構成図である。図２は、比較例の計測処理の一例を示す図である。なお、図１の計測装置は一例を示すものであり、図で示した構成に限定されない。
図１に示すように、計測装置１は、配管１０の外面１１に超音波プローブ２０を設置して、超音波プローブ２０による超音波の送受信によって配管１０内の流体１５の密度を計測するように構成されている。配管１０は、例えば、所定の厚みを持った円筒状に形成されており、配管１０内は測定対象である流体１５で満たされている。超音波プローブ２０は、いわゆる二振動子垂直型の探触子であり、音響絶縁板（不図示）を挟んで一対の超音波振動子２１ａ、２１ｂと一対の楔２２ａ、２２ｂを並列に設けて構成されている。超音波プローブ２０は、超音波振動子２１ａ、２１ｂから楔２２ａ、２２ｂに超音波を印加して配管１０内に超音波を入射させている。
このとき、超音波プローブ２０では、超音波振動子２１ａ、２１ｂの僅かに傾いた入射角が配管１０の外面１１の垂線を基準に対象になっている。このため、一対の超音波振動子２１ａ、２１ｂのいずれか一方から出射された超音波が流体１５を通過して配管１０の内面１２で反射し、一対の超音波振動子２１ａ、２１ｂのいずれか他方に入射される。配管１０の外面１１には、管壁を伝搬するノイズ成分を吸収するノイズ吸収体１６が設置されている。ノイズ吸収体１６は、超音波ノイズを吸収減衰させるためのもので、主に超音波の信号振幅の小さな場合、例えば流体１５が気体の場合に効果的に機能する。
超音波振動子２１ａにはスイッチ部２４ａを介して送信部２５及び受信部２６が接続され、超音波振動子２１ｂにはスイッチ部２４ｂを介して送信部２５及び受信部２６が接続されている。送信部２５は超音波振動子２１ａ、２１ｂのいずれか一方に送信信号を入力して超音波信号を発生させ、受信部２６は超音波振動子２１ａ、２１ｂのいずれか他方で超音波信号を受けて受信信号を受信する。スイッチ部２４ａ、２４ｂによって超音波振動子２１ａ、２１ｂの接続先が送信部２５又は受信部２６に交互に切り替えられることで、一組の超音波振動子２１ａ、２１ｂが受信センサ又は送信センサとして機能する。
受信部２６で受信信号が受信されると、増幅及びフィルタされて受信信号が計測処理部３０に出力される。計測処理部３０は、データ記憶部４０に記憶されているパラメータを参照し、受信部２６からの受信信号に基づいて流体１５の密度を算出している。計測処理部３０、データ記憶部４０、送信部２５、受信部２６、スイッチ部２４ａ、２４ｂには制御部２７が接続されている。制御部２７は、計測装置１の各部を統括制御している。例えば、制御部２７は、計測処理部３０で算出された流体１５の密度を外部装置（不図示）に出力すると共に、外部装置からデータ記憶部４０に既知のパラメータを入力している。
なお、制御部２７、計測処理部３０、データ記憶部４０は、各種処理を実行するプロセッサやメモリ等で構成されている。メモリは、用途に応じてＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の一つ又は複数の記憶媒体で構成される。メモリには、計測装置１に流体１５の密度の算出処理等の各種処理を実行させるプログラムが記憶されている。送信部２５は増幅回路等の各種回路で構成され、受信部２６は増幅回路及びフィルタ回路等の各種回路で構成されている。また、計測処理部３０及びデータ記憶部４０の詳細構成については後述する。
一般に、配管内の流体の密度を確認するためにはバルブ等を開いて流体を取り出す必要があるが、配管の内圧が高い場合等には流体を容易に取り出すことができない。技量の高い作業者になると、配管を叩いた打音によって配管の外側から流体の密度を確認することができるが、経験の浅い作業者では流体の密度を確認することは難しい。このため、未知の流体であっても流体の音響インピーダンスと音速を求めることができる点に着目し、配管の外側から超音波を使用して求めた流体の音響インピーダンスと音速から密度を算出する方法が検討されている。
音響インピーダンスは、物質の密度と音速の積で表される。楔の音響インピーダンスＺｗは、楔の密度をρｗ、楔内の超音波の音速をＣｗとすると次式（１）で表される。同様に、配管の音響インピーダンスＺｐは、配管の密度をρｐ、配管内の超音波の音速をＣｐとすると次式（２）で表される。流体の音響インピーダンスＺｆは、流体の密度をρｆ、流体内の超音波の音速をＣｆとすると次式（３）で表される。ρｗ、Ｃｗ、ρｐ、Ｃｐは既知のパラメータであるため、Ｚｗ、Ｚｐを求めておくことができる。これら既知のパラメータは密度の算出時に参照できるように事前に記憶されている。
（１）
Ｚｗ＝ρｗ・Ｃｗ
（２）
Ｚｐ＝ρｐ・Ｃｐ
（３）
Ｚｆ＝ρｆ・Ｃｆ
（１）
Ｚｗ＝ρｗ・Ｃｗ
（２）
Ｚｐ＝ρｐ・Ｃｐ
（３）
Ｚｆ＝ρｆ・Ｃｆ
超音波振動子から楔に向かう超音波の信号振幅Ｂは、予め計測されて既知のパラメータとして記憶されている。楔から配管に向かう超音波の透過率Ｑｗｐは、次式（４）で表される。配管から流体に向かう超音波の透過率Ｑｐｆは、次式（５）で表される。配管の内面で反射した超音波の反射率Ｒｆｐは、次式（６）で表される。流体から配管に向かう超音波の透過率Ｑｆｐは、次式（７）で表される。最後に配管から楔に向かう超音波の透過率Ｑｐｗは、次式（８）で表される。楔から超音波振動子に向かう透過率Ｑｗｖは、予め計測されて既知のパラメータとして事前に記憶されている。
（４）
Ｑｗｐ＝２・Ｚｐ／（Ｚｐ＋Ｚｗ）
（５）
Ｑｐｆ＝２・Ｚｆ／（Ｚｆ＋Ｚｐ）
（６）
Ｒｆｐ＝（Ｚｐ－Ｚｆ）／（Ｚｐ＋Ｚｆ）
（７）
Ｑｆｐ＝２・Ｚｐ／（Ｚｐ＋Ｚｆ）
（８）
Ｑｐｗ＝２・Ｚｗ／（Ｚｗ＋Ｚｐ）
（４）
Ｑｗｐ＝２・Ｚｐ／（Ｚｐ＋Ｚｗ）
（５）
Ｑｐｆ＝２・Ｚｆ／（Ｚｆ＋Ｚｐ）
（６）
Ｒｆｐ＝（Ｚｐ－Ｚｆ）／（Ｚｐ＋Ｚｆ）
（７）
Ｑｆｐ＝２・Ｚｐ／（Ｚｐ＋Ｚｆ）
（８）
Ｑｐｗ＝２・Ｚｗ／（Ｚｗ＋Ｚｐ）
このとき、Ｑｗｐに含まれるＺｐ、Ｚｗは既知のパラメータであるため、Ｑｗｐを求めておくことができる。Ｑｐｆ、Ｒｆｐ、Ｑｆｐには未知のパラメータであるＺｆが含まれている。Ｑｐｗに含まれるＺｐ、Ｚｗは既知のパラメータであるため、Ｑｐｗは既知のパラメータとして求めておくことができる。そして、超音波振動子、楔、配管、流体を伝搬して配管の内面で反射し、流体、配管、楔、超音波振動子を伝搬した超音波の信号振幅Ａは次式（９）で表される。式（９）の中で未知のパラメータはＺｆだけなので、受信信号の信号振幅Ａを検出することでＺｆを算出することが可能になっている。
（９）
Ａ＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（９）
Ａ＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
また、送信信号の出力から受信信号の入力までの時間を計測して超音波の総伝搬時間Ｔが検出される。また、超音波の総伝搬時間Ｔは、楔内伝搬時間をＴｗ、配管内伝搬時間をＴｐ、流体内伝搬時間をＴｆ、信号の遅れ時間をＴｌとすると次式（１０）で表される。Ｔｌは、装置内の各種回路や超音波振動子で生じる遅れ時間であり、既知のパラメータとして求めておくことができる。
（１０）
Ｔ＝２（Ｔｗ＋Ｔｐ＋Ｔｆ）＋Ｔｌ
（１０）
Ｔ＝２（Ｔｗ＋Ｔｐ＋Ｔｆ）＋Ｔｌ
Ｔｗは、楔内の超音波の音速をＣｗ、楔内の伝搬距離をＬｗとすると、次式（１１）で表される。Ｃｗ、Ｌｗは既知のパラメータであるため、Ｔｗを予め求めておくことができる。Ｔｐは、配管外径をＤｏ、配管内径をＤｉ、配管内の超音波の音速をＣｐとすると、次式（１２）で表される。Ｄｏは測定可能であるが、Ｄｉは直接測定することが難しい。この場合、Ｄｉとして規格で定まった公称値を使用してもよいし、超音波厚さ計等を使用して配管厚さＴＨｐを実測して、次式（１３）から求めてもよい。したがって、Ｄｏ、Ｄｉ、Ｃｐは既知のパラメータであるためＴｐを求めておくことができる。上記の式（１０）の中で未知のパラメータはＴｆだけなので、総伝搬時間Ｔを検出することでＴｆを算出することが可能になっている。
（１１）
Ｔｗ＝Ｌｗ／Ｃｗ
（１２）
Ｔｐ＝（Ｄｏ－Ｄｉ）／（２・Ｃｐ）
（１３）
Ｄｉ＝Ｄｏ－２・ＴＨｐ
（１１）
Ｔｗ＝Ｌｗ／Ｃｗ
（１２）
Ｔｐ＝（Ｄｏ－Ｄｉ）／（２・Ｃｐ）
（１３）
Ｄｉ＝Ｄｏ－２・ＴＨｐ
また、流体内の超音波の音速Ｃｆは、配管の内径をＤｉ、流体内伝搬時間をＴｆとすると、次式（１４）で表される。このように、未知のパラメータであるＺｆ、Ｃｆが求められることで、上記した式（３）を変形した式（１５）によって流体の密度ρｆが求められる。
（１４）
Ｃｆ＝Ｄｉ／Ｔｆ
（１５）
ρｆ＝Ｚｆ／Ｃｆ
（１４）
Ｃｆ＝Ｄｉ／Ｔｆ
（１５）
ρｆ＝Ｚｆ／Ｃｆ
ところで、上記の算出方法では、流体の密度を算出することができるものの、超音波の減衰までは考慮されていない。超音波は流体を伝搬する間に減衰しており、超音波の減衰によって信号振幅Ａが減少するため、十分な精度で流体の密度を算出することができない。また、式（１０）に示すように、Ｔｆの算出時にはＴｗ、Ｔｐ、Ｔｌといった既知のパラメータに含まれる誤差の影響を受けてしまう。このように、単一の超音波の信号振幅を用いた方法では、減衰や既知のパラメータの誤差によって流体の密度の計測精度に限界があった。
この場合、図２の比較例に示すように、超音波プローブ１００ａ、１００ｂと一体になった専用配管１０１を用いることで、流体１５の密度の測定精度を向上させることが可能である。専用配管１０１が大径部１０２と小径部１０３を連ねて形成されており、大径部１０２と小径部１０３にそれぞれ超音波プローブ１００ａ、１００ｂが取り付けられている。超音波プローブ１００ａからの超音波は流体１５を伝搬して大径部１０２の内面で反射して超音波プローブ１００ａで受信され、超音波プローブ１００ｂからの超音波は流体１５を伝搬して小径部１０３の内面で反射して超音波プローブ１００ａで受信される。これら伝搬距離が異なる２つの超音波の信号振幅、伝搬時間差を利用することで、超音波の減衰の影響、既知のパラメータに含まれる誤差の影響を無くしている。
比較例に示す専用配管１０１は、大径部１０２及び小径部１０３の配管径の違いによって２つの超音波の伝搬距離の差分を作り出している。このため、既設配管内の流体１５の密度を測定するためには、配管工事を実施して既設配管の途中に専用配管１０１を取り付けなければならない。また、専用配管１０１の配管径の変わり目では流体１５の流れが乱れるため、超音波プローブ１００ａ、１００ｂを専用配管１０１の延在方向に十分に離して取り付ける必要がある。このため、専用配管１０１が大型化するという不具合がある。このように、超音波プローブ１００ａ、１００ｂの専用配管１０１を既設配管に適用して流体１５の密度を計測することが困難になっていた。
そこで、本実施の形態の計測装置１（図１参照）では、配管１０内での反射回数によって超音波の伝搬距離の違いを出せる点に着目し、反射回数の異なる複数の超音波を用いて流体１５の減衰を考慮した密度を計測可能な計測処理部３０を設けている。配管１０の径を変える必要がないため、比較例に示すような専用配管１０１を使用することなく、既設配管の外面に対して超音波プローブ２０を設置するだけで、配管１０内の流体１５の密度を精度良く計測することが可能になっている。
以下、図３から図５を参照して、計測装置による密度計測について詳細に説明する。図３は、第１の実施の形態の計測処理部及びデータ記憶部のブロック図である。図４は、第１の実施の形態の計測処理の一例を示す図である。図５は、第１の実施の形態の計測処理の他の一例を示す図である。なお、図３の計測処理部及びデータ記憶部は一例を示すものであり、図で示した構成に限定されない。
図３及び図４に示すように、計測処理部３０には、配管１０内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部３１と、複数の信号振幅から流体１５の音響インピーダンスを算出するインピーダンス算出部３２とが設けられている。また、計測処理部３０には、配管１０内の流体１５を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部３３と、超音波の伝搬時間から流体１５を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部３４とが設けられている。さらに、計測処理部３０には、音響インピーダンスと音速によって配管１０内の流体１５の密度を算出する密度算出部３５が設けられている。
データ記憶部４０には、パラメータ記憶部４１が設けられている。パラメータ記憶部４１には、計測処理部３０によって適宜読み出される既知のパラメータが記憶されている。既知のパラメータとしては、既知の密度ρｗ、ρｐ、既知の音速Ｃｗ、Ｃｐ、既知の音響インピーダンスＺｗ、Ｚｐ、既知の透過率Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｑｗｖ、既知の超音波の信号振幅Ｂ、配管１０の外径Ｄｏ、内径Ｄｉ、既知の時間Ｔｗ、Ｔｐ、Ｔｌ等が必要に応じて記憶されている。なお、データ記憶部４０には、後述する補正係数記憶部４２、温度補正データ記憶部４３が設けられていてもよい。
振幅検出部３１には、受信部２６で複数の超音波が受信されて、受信部２６から入力された受信信号に応じて複数の超音波の信号振幅が検出される。この場合、超音波振動子２１ａから配管１０に超音波が出力されると、配管１０の内面１２で超音波の反射が繰り返されて、反射回数の異なる超音波が超音波振動子２１ｂを介して受信部２６で受信される。受信部２６で異なるタイミングで複数の超音波を受信することで、受信部２６から振幅検出部３１に伝搬距離が異なる複数の超音波の信号振幅が出力される。振幅検出部３１では、配管１０内で１回反射された超音波Ｓｃ、配管１０内で３回反射された超音波Ｓｄの信号振幅Ａｃ、Ａｄが検出される。
インピーダンス算出部３２では、複数の超音波Ｓｃ、Ｓｄの信号振幅Ａｃ、Ａｄを用いて、流体１５内での減衰を補正した音響インピーダンスが算出される。この場合、超音波の減衰は、信号振幅をＡ、減衰定数をα、伝搬距離をｄ、減衰が無い状態の信号振幅をＡ０とすると、次式（１６）で表される。超音波Ｓｃは、超音波振動子２１ａ、楔２２ａ、配管１０、流体１５を伝搬して配管１０の内面１２で反射し、流体１５、配管１０、楔２２ｂ、超音波振動子２１ｂに入射する。信号振幅Ａｃは減衰が無い状態では上記式（９）で表され、Ａ０を用いると次式（１７）で表される。また、信号振幅Ａｃは減衰を考慮すると、超音波Ｓｃが配管１０の内径を１往復するため、伝搬距離ｄが２Ｄｉとなって次式（１８）で表される。
（１６）
Ａ＝Ａ０・ｅ－２αｄ
（１７）
Ａ０＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（１８）
Ａｃ＝Ａ０・ｅ－４αＤｉ
（１６）
Ａ＝Ａ０・ｅ－２αｄ
（１７）
Ａ０＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（１８）
Ａｃ＝Ａ０・ｅ－４αＤｉ
超音波Ｓｄは、超音波Ｓｃの一部が配管１０内で更に一往復して、配管１０の内面１２で３回反射したものである。すなわち、超音波Ｓｄは、超音波振動子２１ａ、楔２２ａ、配管１０、流体１５を伝搬して配管１０の内面１２で３回反射し、流体１５、配管１０、楔２２ｂ、超音波振動子２１ｂに入射する。このため、減衰が無い状態の信号振幅をＡｄ０とすると次式（１９）で表される。また、信号振幅Ａｄは減衰を考慮すると、超音波Ｓｄが配管１０の内径を２往復するため、伝搬距離ｄが４Ｄｉとなって次式（２０）で表される。
（１９）
Ａｄ０＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ３・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
＝Ａ０・Ｒｆｐ２
（２０）
Ａｄ＝Ａｄ０・ｅ－８αＤｉ
＝Ａ０・Ｒｆｐ２・ｅ－８αＤｉ
（１９）
Ａｄ０＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ３・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
＝Ａ０・Ｒｆｐ２
（２０）
Ａｄ＝Ａｄ０・ｅ－８αＤｉ
＝Ａ０・Ｒｆｐ２・ｅ－８αＤｉ
式（１８）と式（２０）の連立方程式の未知のパラメータはＺｆとαの２つであり、Ａ０の未知のパラメータはＺｆであるため、これを解くことで超音波の減衰の影響を補正した形でＺｆが求められる。このように、インピーダンス算出部３２は、反射回数が異なる超音波の複数の信号振幅を用いて、流体１５内での減衰を補正した音響インピーダンスを算出している。ここでは、１回反射した超音波Ｓｃ、３回反射した超音波Ｓｄを一例として説明したが、反射回数が異なる超音波を用いることで同様に減衰の影響を補正することが可能である。
伝搬時間検出部３３は、伝搬距離が異なる複数の超音波Ｓｃ、Ｓｄの総伝搬時間を検出している。この場合、制御部２７（図１参照）で送信部２５に送信タイミングが制御されるが、送信部２５の送信タイミングに合わせて伝搬時間検出部３３で伝搬時間の検出が開始される。超音波の送信タイミングを基準に、受信部２６から超音波Ｓｃ、Ｓｄの受信信号が入力されるまでの総伝搬時間がそれぞれ計測される。そして、流体内伝搬時間Ｔｆは、超音波Ｓｃの総伝搬時間をＴｃ、超音波Ｓｄの総伝搬時間をＴｄとすると、次式（２１）で表される。式（１０）のように、Ｔｗ、Ｔｐ、Ｔｌといった既知のパラメータを使用しないため、これらパラメータに含まれる誤差の影響を受けることがない。
（２１）
Ｔｆ＝（Ｔｄ－Ｔｃ）／２
（２１）
Ｔｆ＝（Ｔｄ－Ｔｃ）／２
音速算出部３４では配管１０の内径Ｄｉ、流体内伝搬時間Ｔｆから上記の式（１４）によって流体１５内の超音波の音速Ｃｆが算出される。また、密度算出部３５では音響インピーダンスＺｆ、流体１５内の超音波の音速Ｃｆから上記の式（１５）によって流体１５の密度ρｆが算出される。計測装置１では、２つの超音波Ｓｃ、Ｓｄの反射回数の違いから伝搬距離差を作り出して、超音波Ｓｃ、Ｓｄの信号振幅Ａｃ、Ａｄから流体１５の密度を精度良く計測している。既設配管の外面に超音波プローブ２０を設置すればよく、比較例に示す専用配管１０１（図２参照）を用意して配管工事を実施する必要もない。
このように構成された計測装置１（図１参照）では、配管１０の外面１１に超音波プローブ２０が設置され、超音波プローブ２０の一方の超音波振動子２１ａから超音波が出力される。超音波振動子２１ａから出力された超音波は楔２２ａ、配管１０に伝搬し、さらに配管１０から流体１５を透過して配管１０の内面１２で反射される。配管１０の内面１２で反射した超音波は流体１５を透過し、配管１０、楔２２ｂに伝搬して超音波Ｓｃとして超音波振動子２１ｂに入力される。超音波Ｓｃの一部は、配管１０内で反射を繰り返して１往復した後に、配管１０、楔２２ｂに伝搬して超音波Ｓｄとして超音波振動子２１ｂに入力される。
超音波振動子２１ｂに超音波Ｓｃが受信されると、振幅検出部３１で受信信号の信号振幅が検出される。その後、超音波振動子２１ｂに超音波Ｓｄが受信されると、振幅検出部３１で受信信号の信号振幅が検出される。インピーダンス算出部３２で、パラメータ記憶部４１から既知のパラメータを読み出しながら、超音波Ｓｃ、Ｓｄの信号振幅から減衰を考慮した流体１５の音響インピーダンスが算出される。一方で、伝搬時間検出部３３で超音波Ｓｃ、Ｓｄの総伝搬時間の時間差から流体内伝搬時間が算出され、音速算出部３４で流体内伝搬時間から流体１５内の超音波の音速が算出される。
そして、密度算出部３５で音響インピーダンスと音速から流体１５の密度が算出される。この場合、単一の超音波プローブ２０内に一対の超音波振動子２１ａ、２１ｂが内包されているため、配管１０に対する設置作業を簡略化することができる。また、超音波プローブ２０内の一方の超音波振動子２１ａが送信センサとして機能するときは、他方の超音波振動子２１ｂが受信センサとして機能している。超音波プローブ２０には送信センサと受信センサの間に音響絶縁板もあることから、送信センサの残響が受信センサに影響を与えることがなく精度が高められている。
また、配管１０の外面１１に超音波プローブ２０を設置する際に、配管１０の形状や表面状態等によって超音波Ｓｃ、Ｓｄの信号振幅に誤差が生じる場合がある。このため、本実施の形態では、予め密度が判っている既知の流体で算出した補正係数を用いて、複数の超音波Ｓｃ、Ｓｄの信号振幅を補正してもよい。この場合、既知の流体で超音波の信号振幅の実測値と流体内伝搬時間が検出される。式（１４）によって流体内伝搬時間から流体内の音速が算出され、式（１５）によって音速と既知の密度から音響インピーダンスが算出される。そして、式（９）によって超音波の信号振幅の理論値が求められる。
この超音波の信号振幅の理論値が本来の振幅であるが、実際には理論値と異なる実測値が検出されている。これは、配管１０の形状等によって超音波の信号振幅が理論値から実測値に変化したことを示している。この変化の割合は一定であり、音波の信号振幅の理論値をＡｔ、実測値をＡｓとすると超音波の信号振幅がＡｓ／Ａｔ倍されるように変化している。この誤差を補正するために、補正係数Ａｔ／Ａｓを用いて式（１７）が次式（２２）に置き換えられる。なお、補正の際に使用する流体は既知である必要があるが、補正係数は流体の種類を問わず使用することができる。補正係数は補正係数記憶部４２に記憶され、インピーダンス算出部３２によって参照される。インピーダンス算出部３２では、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体１５の音響インピーダンスが算出される。
（２２）
Ａ０・Ａｔ／Ａｓ＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（２２）
Ａ０・Ａｔ／Ａｓ＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
また、上記した算出方法では、式（１７）や式（２２）に示すようにＢ、Ｑｗｖという超音波プローブ２０の性能を示すパラメータが必要であり、事前に超音波プローブ２０の校正を行ってＢ、Ｑｗｖを求めておかなければならない。また、配管１０の外面１１に超音波プローブ２０を設置する際に、配管１０の形状等によって、楔２２ａ、２２ｂ、配管１０の間の透過率Ｑｗｐ、Ｑｐｗの既知のパラメータに含まれる誤差の影響を受けるおそれがある。このため、本実施の形態では、流体１５の手前の配管１０の内面で反射した超音波Ｓｂの信号振幅を利用して、さらに誤差を低減するようにしてもよい。
図５に示すように、超音波Ｓｂは、超音波振動子２１ａ、楔２２ａ、配管１０を伝搬して配管１０の内面で反射し、配管１０、楔２２ｂ、超音波振動子２１ｂに入射する。配管１０の内面で反射した超音波の反射率Ｒｐｆは次式（２３）で表され、超音波Ｓｂの信号振幅Ａｂは次式（２４）で表される。そして、式（２４）を式（１７）に代入すると式（２５）に変形され、式（１７）の代わりに式（２５）を用いることができる。式（２５）にはＢ、Ｑｗｖが含まれず、超音波プローブ２０の校正を行ってＢ、Ｑｗｖを求める必要がない。Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｂ、Ｑｗｖという既知のパラメータの誤差を無くすことができ、音響インピーダンスの算出精度を向上させることができる。
（２３）
Ｒｐｆ＝（Ｚｆ－Ｚｐ）／（Ｚｆ＋Ｚｐ）
（２４）
Ａｂ＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｒｐｆ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（２５）
Ａ０＝Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ａｂ／Ｒｐｆ
（２３）
Ｒｐｆ＝（Ｚｆ－Ｚｐ）／（Ｚｆ＋Ｚｐ）
（２４）
Ａｂ＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｒｐｆ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（２５）
Ａ０＝Ｑｐｆ・Ｒｆｐ・Ｑｆｐ・Ａｂ／Ｒｐｆ
また、本実施の形態では、反射回数の異なる２つの超音波の信号振幅を用いる構成にしたが、３つ以上の超音波の信号振幅を用いる構成にすることで、さらに計測精度を向上させることができる。配管の内面での超音波の反射回数をｋとして、式（１８）及び式（２０）を一般化すると次式（２６）で表される。３つ以上のｋに対して式（２６）を適用するとｋ個の連立方程式になるが、未知のパラメータがＺｆとαの２つなので、未知のパラメータよりも方程式が多くなって厳密解が求めることができない。
（２６）
Ａｋ＝Ａ０・Ｒｆｐ（ｋ－１）・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ
（２６）
Ａｋ＝Ａ０・Ｒｆｐ（ｋ－１）・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ
この場合には、最小２乗法を適用すると最も誤差が小さくなる解を求めることができ、反射回数ｋのときの誤差εｋが次式（２７）で定義される。このとき、３つ以上のｋに対する誤差εｋの合計Σεｋを最小にする解は、Σεｋを未知のパラメータＺｆ、αで微分して０になる次式（２８）、次式（２９）の連立方程式の解である。このように、最小２乗法を適用すると、一般にｋの値が大きくなるほどＺｆの算出精度を向上させることができる。
（２７）
εｋ＝（Ａｋ－Ａ０・Ｒｆｐ（ｋ－１）・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ）２
（２８）
δ（Σεｋ）／δＺｆ＝０
（２９）
δ（Σεｋ）／δα＝０
（２７）
εｋ＝（Ａｋ－Ａ０・Ｒｆｐ（ｋ－１）・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ）２
（２８）
δ（Σεｋ）／δＺｆ＝０
（２９）
δ（Σεｋ）／δα＝０
以上のように、第１の実施の形態では、配管１０内で超音波を反射させることで複数の超音波の伝搬距離に差分を作り出して、伝搬距離が異なる複数の超音波の信号振幅から減衰を考慮した流体１５の密度を算出している。よって、配管１０の外面１１に超音波プローブ２０を設置するという簡易な作業で、配管１０内の流体１５の密度を安全かつ精度良く計測することができる。また、流体１５を伝搬する超音波の音速を算出しているため、音速変化による誤差を抑制することができる。
第１の実施の形態では、流体の音響インピーダンスと音速から密度を算出する構成にしたが、この構成に限定されない。流体の減衰定数と音速から密度を算出する構成にしてもよい。以下、図６を参照して、第２の実施の形態の計測装置について説明する。図６は、第２の実施の形態の計測処理部及びデータ記憶部のブロック図である。なお、第２の実施の形態は、第１の実施の形態と計測処理部について相違している。したがって、相違点について詳細に説明する。また、図６の計測処理部及びデータ記憶部は一例を示すものであり、図示した構成に限定されない。第２の実施の形態では流体の種類を予め知っているものとする。
計測処理部５０には、配管１０内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部５１と、複数の信号振幅から流体１５の減衰定数を算出する減衰定数算出部５２とが設けられている。また、計測処理部５０には、配管１０内の流体１５を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部５３と、超音波の伝搬時間から流体１５を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部５４とが設けられている。さらに、計測処理部５０には、減衰定数と音速によって配管１０内の流体１５の密度を算出する密度算出部５５が設けられている。
データ記憶部６０には、パラメータ記憶部６１が設けられている。パラメータ記憶部６１には、計測処理部５０によって適宜読み出される既知のパラメータが記憶されている。既知のパラメータとしては、既知の密度ρｗ、ρｐ、既知の音速Ｃｗ、Ｃｐ、既知の音響インピーダンスＺｗ、Ｚｐ、既知の透過率Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｑｗｖ、既知の超音波の信号振幅Ｂ、配管１０の外径Ｄｏ、内径Ｄｉ、既知の時間Ｔｗ、Ｔｐ、Ｔｄ、粘性係数η、超音波の角周波数ω等が必要に応じて記憶されている。なお、データ記憶部６０には、補正係数記憶部６２、温度補正データ記憶部６３が設けられていてもよい。
減衰定数算出部５２では、式（１８）と式（２０）又は式（２８）と式（２９）の連立方程式の未知のパラメータはＺｆとαの２つであり、これを解くことで減衰定数αを求めることができる。減衰定数αは、粘性係数をη、超音波の角周波数をω、流体１５内の超音波の音速をＣｆ、流体１５の密度をρｆとすると、次式（３０）で表される。密度算出部５５では、式（３０）を変形した次式（３１）によって、減衰定数αと音速Ｃｆから流体１５の密度が計算される。なお、振幅検出部５１、伝搬時間検出部５３、音速算出部５４の各処理については第１の実施の形態と同様である。
（３０）
α＝η・ω２／（２・Ｃｆ３・ρｆ）
（３１）
ρｆ＝η・ω２／（２・Ｃｆ３・α）
（３０）
α＝η・ω２／（２・Ｃｆ３・ρｆ）
（３１）
ρｆ＝η・ω２／（２・Ｃｆ３・α）
第２の実施の形態の計測装置でも、補正係数記憶部６２に補正係数が記憶され、減衰定数算出部５２によって補正係数で補正した複数の信号振幅から流体１５の減衰定数が算出されてもよい。また、流体１５の手前の配管１０の内面で反射する超音波Ｓｂを用いて、減衰定数算出部５２でＱｗｐ、Ｑｐｗ、Ｂ、Ｑｗｖの既知のパラメータの誤差の影響を無くして減衰定数の算出精度を向上させてもよい。さらに、反射回数が異なる３つ以上の超音波の振幅を利用して、減衰定数の算出精度を向上させてもよい。
以上のように、第２の実施の形態では、第１の実施の形態と同様に、配管１０の外面に超音波プローブ２０を設置するという簡易な作業で、配管１０内の流体１５の密度を安全かつ精度良く計測することができる。
第１、第２の実施の形態では、単一の超音波プローブを使用する構成にしたが、この構成に限定されない。複数の超音波プローブを配管に対して間隔を空けて設置して、超音波に流体を斜め横切らせるようにしてもよい。以下、図７及び図８を参照して、第３の実施の形態の計測装置について説明する。図７は、第３の実施の形態の計測装置を示す図である。図８は、第３の実施の形態の楔、配管、流体の入射角の関係を示す図である。なお、第３の実施の形態では、第１、第２の実施の形態と超音波プローブの設置構成について相違している。したがって、相違点について詳細に説明する。
図７に示すように、配管１０の外面１１には一対の超音波プローブ７０ａ、７０ｂが斜めに対向して設置されている。各超音波プローブ７０ａ、７０ｂは、楔７２ａ、７２ｂに超音波振動子７１ａ、７１ｂの入射角が向かい合うように取り付けて構成されている。一方の超音波プローブ７０ａは配管１０内の流体１５の流れに対して上流側に設置され、他方の超音波プローブ７０ｂは配管１０内の流体１５の流れに対して下流側に設置されている。超音波振動子７１ａから楔７２ａ、配管１０に超音波が斜めに入射され、超音波が流体１５内を斜めに横切って配管１０、楔７２ｂを介して超音波振動子７１ｂに受信される。
超音波プローブ７０ａ、７０ｂの配置は、スイッチ部によって送受信が切り換えられる。超音波が流体１５を斜めに横切るため、流体１５の上流側の超音波プローブ７０ａから下流側の超音波プローブ７０ｂへの超音波の伝搬時間が短くなる。逆に、流体１５の下流側の超音波プローブ７０ｂから上流側の超音波プローブ７０ａへの超音波の伝搬時間が長くなる。これらの超音波の伝搬時間差が流体１５の流れの速度によって変化するため、図示しない伝搬時間差計測部で伝搬時間差を計測することで、流体１５の速度から体積流量を求めることが可能になっている。
第３の実施の形態の計測装置でも流体１５の密度を計測することが可能である。流体１５の密度を計測することで、体積流量と密度から質量流量を求めることも可能になっている。よって、第３の実施の形態では、流体１５の密度に加えて、体積流量、質量流量を計測することが可能になっている。ここで、密度の計測について説明する。図８に示すように、楔７２ａ、７２ｂの入射角をθｗ、配管１０の入射角をθｐ、流体１５の入射角をθｆとすると、入射角θｗ、θｐ、θｆはスネル則によって次式（３２）の関係がある。式（３２）を変形すると、次式（３３）、次式（３４）で表される。なお、θｗは既知のパラメータである。
（３２）
Ｃｗ／ｓｉｎθｗ＝Ｃｐ／ｓｉｎθｐ＝Ｃｆ／ｓｉｎθｆ
（３３）
θｐ＝ｓｉｎ－１（Ｃｐ・ｓｉｎθｗ／Ｃｗ）
（３４）
θｆ＝ｓｉｎ－１（Ｃｆ・ｓｉｎθｗ／Ｃｗ）
（３２）
Ｃｗ／ｓｉｎθｗ＝Ｃｐ／ｓｉｎθｐ＝Ｃｆ／ｓｉｎθｆ
（３３）
θｐ＝ｓｉｎ－１（Ｃｐ・ｓｉｎθｗ／Ｃｗ）
（３４）
θｆ＝ｓｉｎ－１（Ｃｆ・ｓｉｎθｗ／Ｃｗ）
次に、Ｑｗｐは次式（３５）、Ｑｐｆは次式（３６）、Ｒｆｐは次式（３７）、Ｑｆｐは次式（３８）、Ｑｐｗは次式（３９）、Ｔｐは次式（４０）、Ｃｆは次式（４１）でそれぞれ表される。そして、式（４１）に式（３４）が代入されると次式（４２）になる。式（４２）の未知のパラメータはＣｆだけなのでＣｆを求めることができる。式（４）から式（８）を式（３５）から式（３９）、式（１２）を式（４０）、式（１４）を式（４２）にそれぞれ入れ替えることで、流体１５の密度を求めることが可能になっている。
（３５）
Ｑｗｐ＝２・Ｚｐ・ｃｏｓθｗ／（Ｚｐ・ｃｏｓθｗ＋Ｚｗ・ｃｏｓθｐ）
（３６）
Ｑｐｆ＝２・Ｚｆ・ｃｏｓθｐ／（Ｚｆ・ｃｏｓθｐ＋Ｚｐ・ｃｏｓθｆ）
（３７）
Ｒｆｐ＝（Ｚｐ・ｃｏｓθｆ－Ｚｆ・ｃｏｓθｐ）／（Ｚｐ・ｃｏｓθｆ＋Ｚｆ・ｃｏｓθｐ）
（３８）
Ｑｆｐ＝２・Ｚｐ・ｃｏｓθｆ／（Ｚｐ・ｃｏｓθｆ＋Ｚｆ・ｃｏｓθｐ）
（３９）
Ｑｐｗ＝２・Ｚｗ・ｃｏｓθｐ／（Ｚｗ・ｃｏｓθｐ＋Ｚｐ・ｃｏｓθｗ）
（４０）
Ｔｐ＝（Ｄｏ－Ｄｉ）／（２・Ｃｐ・ｃｏｓθｆ）
（４１）
Ｃｆ＝Ｄｉ／ｃｏｓθｆ／Ｔｆ
（４２）
Ｃｆ＝Ｄｉ／ｃｏｓ（ｓｉｎ－１（Ｃｆ・ｓｉｎθｗ／Ｃｗ））／Ｔｆ
（３５）
Ｑｗｐ＝２・Ｚｐ・ｃｏｓθｗ／（Ｚｐ・ｃｏｓθｗ＋Ｚｗ・ｃｏｓθｐ）
（３６）
Ｑｐｆ＝２・Ｚｆ・ｃｏｓθｐ／（Ｚｆ・ｃｏｓθｐ＋Ｚｐ・ｃｏｓθｆ）
（３７）
Ｒｆｐ＝（Ｚｐ・ｃｏｓθｆ－Ｚｆ・ｃｏｓθｐ）／（Ｚｐ・ｃｏｓθｆ＋Ｚｆ・ｃｏｓθｐ）
（３８）
Ｑｆｐ＝２・Ｚｐ・ｃｏｓθｆ／（Ｚｐ・ｃｏｓθｆ＋Ｚｆ・ｃｏｓθｐ）
（３９）
Ｑｐｗ＝２・Ｚｗ・ｃｏｓθｐ／（Ｚｗ・ｃｏｓθｐ＋Ｚｐ・ｃｏｓθｗ）
（４０）
Ｔｐ＝（Ｄｏ－Ｄｉ）／（２・Ｃｐ・ｃｏｓθｆ）
（４１）
Ｃｆ＝Ｄｉ／ｃｏｓθｆ／Ｔｆ
（４２）
Ｃｆ＝Ｄｉ／ｃｏｓ（ｓｉｎ－１（Ｃｆ・ｓｉｎθｗ／Ｃｗ））／Ｔｆ
また、式（２３）を式（４３）に入れ替えることで、流体１５の手前の配管１０の内面で反射する超音波Ｓｂを用いて、Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｂ、Ｑｗｖの既知のパラメータの誤差の影響を無くして算出精度を向上させることができる。
（４３）
Ｒｐｆ＝（Ｚｆ・ｃｏｓθｐ－Ｚｐ・ｃｏｓθｆ）／（Ｚｆ・ｃｏｓθｐ＋Ｚｐ・ｃｏｓθｆ）
（４３）
Ｒｐｆ＝（Ｚｆ・ｃｏｓθｐ－Ｚｐ・ｃｏｓθｆ）／（Ｚｆ・ｃｏｓθｐ＋Ｚｐ・ｃｏｓθｆ）
超音波Ｓｇは、超音波振動子７１ａ、楔７２ａ、配管１０、流体１５を伝搬して配管１０、楔７２ｂ、超音波振動子７１ｂに入射する。減衰が無い状態の超音波の信号振幅Ａ０は、次式（４４）で表される。なお、Ｑｗｐ、Ｑｐｆ、Ｑｆｐ、Ｑｐｗは、それぞれ式（３５）、式（３６）、式（３８）、式（３９）で表される。次に、配管１０で反射しない超音波Ｓｇの信号振幅Ａｇは次式（４５）で表され、配管１０で反射して一往復した超音波Ｓｈの信号振幅Ａｇは次式（４６）で表される。超音波Ｓｈは流体１５を斜めに３回横切るため、伝搬距離ｄが３・Ｄｉ／ｃｏｓθｆになっている。式（４５）と式（４６）の連立方程式の未知のパラメータはＺｆとαの２つなので、これを解くことでＺｆ又はαが求められる。
（４４）
Ａ０＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（４５）
Ａｇ＝Ａ０・ｅ－２αＤｉ／ｃｏｓθｆ
（４６）
Ａｈ＝Ａ０・Ｒｆｐ２・ｅ－６αＤｉ／ｃｏｓθｆ
（４４）
Ａ０＝Ｂ・Ｑｗｐ・Ｑｐｆ・Ｑｆｐ・Ｑｐｗ・Ｑｗｖ
（４５）
Ａｇ＝Ａ０・ｅ－２αＤｉ／ｃｏｓθｆ
（４６）
Ａｈ＝Ａ０・Ｒｆｐ２・ｅ－６αＤｉ／ｃｏｓθｆ
第３の実施の形態でも、３つ以上の超音波の信号振幅を用いることで、さらに測定精度を向上させることができる。式（４５）、式（４６）の反射回数をｋとして一般化すると次式（４７）で表される。なお、図７Ａはｋ＝０、図７Ｂはｋ＝２、図７Ｃはｋ＝４の例を示している。また、最小２乗法を適用すると最も誤差が小さくなる解を求めることができ、反射回数ｋのときの誤差εｋが次式（４８）で定義される。そして、上記した式（２８）、式（２９）の連立方程式の解を求めることで、α及びＺｆの算出精度を向上させることができる。
（４７）
Ａｋ＝Ａ０・Ｒｆｐｋ－１・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ／ｃｏｓθｆ
（４８）
εｋ＝（Ａｋ－Ａ０・Ｒｆｐｋ・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ／ｃｏｓθｆ）２
（４７）
Ａｋ＝Ａ０・Ｒｆｐｋ－１・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ／ｃｏｓθｆ
（４８）
εｋ＝（Ａｋ－Ａ０・Ｒｆｐｋ・ｅ－２（ｋ＋１）αＤｉ／ｃｏｓθｆ）２
第３の実施の形態の計測装置でも、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体１５の音響インピーダンス又は減衰定数が算出されてもよい。また、流体１５の手前の配管１０の内面で反射する超音波Ｓｂを用いて、Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｂ、Ｑｗｖの既知のパラメータの誤差の影響を無くして音響インピーダンス又は減衰定数の算出精度を向上させてもよい。
以上のように、第３の実施の形態では、第１、第２の実施の形態と同様に、配管１０の外面１１に超音波プローブ２０を設置するという簡易な作業で、配管１０内の流体１５の密度を安全かつ精度良く計測することができる。また、流体１５の密度に加えて、流体１５の体積流量及び質量流量を算出することができる。さらに、超音波の信号振幅を大きくして、伝搬時間の計測精度を高めて密度の算出精度を向上できる場合がある。実際に、発明者が以下のパラメータで超音波の信号振幅を算出したところ、信号振幅が垂直入射の２倍となる結果が得られた。
（共通パラメータ）
楔音速：２７３０［ｍ／ｓ］（材質ＰＶＣ、縦波）
楔密度：１１８８［ｋｇ／ｍ３］（材質ＰＶＣ）
配管密度：７９１０［ｋｇ／ｍ３］（材質ＳＵＳ）
流体音速：３４０［ｍ／ｓ］（空気）
流体密度：１．２［ｋｇ／ｍ３］（空気）
（垂直入射）
楔入射角：０［°］
配管音速：６０００［ｍ／ｓ］（材質ＳＵＳ、縦波）
（斜め入射）
楔入射角：４５［°］
配管音速：３０７５［ｍ／ｓ］（材質ＳＵＳ、横波）
（共通パラメータ）
楔音速：２７３０［ｍ／ｓ］（材質ＰＶＣ、縦波）
楔密度：１１８８［ｋｇ／ｍ３］（材質ＰＶＣ）
配管密度：７９１０［ｋｇ／ｍ３］（材質ＳＵＳ）
流体音速：３４０［ｍ／ｓ］（空気）
流体密度：１．２［ｋｇ／ｍ３］（空気）
（垂直入射）
楔入射角：０［°］
配管音速：６０００［ｍ／ｓ］（材質ＳＵＳ、縦波）
（斜め入射）
楔入射角：４５［°］
配管音速：３０７５［ｍ／ｓ］（材質ＳＵＳ、横波）
第１－第３の実施の形態では、計測装置で流体の密度を計測する構成にしたが、この構成に限定されない。計測装置では、流体の密度に加えて圧力を計測してもよい。以下、図９を参照して、第４の実施の形態の計測装置について説明する。図９は、第４の実施の形態の計測処理部及びデータ記憶部のブロック図である。なお、第４の実施の形態は、第１、第２の実施の形態と温度算出部と圧力算出部を備える点で相違している。したがって、相違点について詳細に説明する。また、図９の計測処理部及びデータ記憶部は一例を示すものであり、図示した構成に限定されない。第４の実施の形態では流体の種類を予め知っているものとする。
計測処理部８０には、配管１０内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部８１と、複数の信号振幅から流体１５の音響インピーダンスを算出するインピーダンス算出部８２とが設けられている。また、計測処理部８０には、配管１０内の流体１５を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部８３と、超音波の伝搬時間から流体１５を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部８４とが設けられている。さらに、計測処理部８０には、音響インピーダンスと音速によって配管１０内の流体１５の密度を算出する密度算出部８５と、音速から配管１０内の流体１５の温度を算出する温度算出部８６と、流体１５の密度と温度から圧力を算出する圧力算出部８７とが設けられている。なお、計測処理部８０にはインピーダンス算出部８２の代わりに減衰定数算出部が設けられていてもよい。
データ記憶部９０には、パラメータ記憶部９１が設けられている。パラメータ記憶部９１には、計測処理部８０によって適宜読み出される既知のパラメータが記憶されている。既知のパラメータとしては、既知の密度ρｗ、ρｐ、既知の音速Ｃｗ、Ｃｐ、既知の音響インピーダンスＺｗ、Ｚｐ、既知の透過率Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｑｗｖ、既知の超音波の信号振幅Ｂ、配管１０の外径Ｄｏ、内径Ｄｉ、既知の時間Ｔｗ、Ｔｐ、Ｔｄ、粘性係数η、超音波の角周波数ω、比熱比κ、モル気体定数Ｒ、モル質量Ｍ等が必要に応じて記憶されている。なお、データ記憶部９０には、補正係数記憶部９２、温度補正データ記憶部９３が設けられていてもよい。
また、データ記憶部９０には、温度変換データ記憶部９４、圧力変換データ記憶部９５が設けられている。温度変換データ記憶部９４には流体１５内の超音波の音速と温度の対応関係を示す温度変換データが記憶されており、圧力変換データ記憶部９５には流体１５の密度、温度、圧力の対応関係を示す圧力変換データが記憶されている。温度変換データは、超音波の音速と温度の対応関係を示すものであればよく、テーブル形式で記憶されていてもよいし、マップ形式で記憶されていてもよい。同様に、圧力変換データは、流体１５の密度、温度、圧力の対応関係を示すものであればよく、テーブル形式で記憶されていてもよいし、マップ形式で記憶されていてもよい。
温度算出部８６では、音速算出部８４で算出された音速が温度変換データの音速と温度の対応関係に照らし合わされて流体１５の温度が算出される。一般に、流体１５内の超音波の音速は温度変化が大きく、圧力変化が小さいことが知られている。特に流体１５が気体の場合には、温度変換データを参照する代わりに、方程式を使用して流体１５の温度を算出することもできる。流体１５内の超音波の音速Ｃｆは、比熱比をκ、モル気体定数をＲ、モル質量をＭ、流体１５の温度をｔｆとすると次式（４９）で表される。式（４９）を変形した次式（５０）を用いて流体１５の温度ｔｆを算出することができる。
（４９）
Ｃｆ＝√（κ・Ｒ・ｔｆ／Ｍ）
（５０）
ｔｆ＝Ｃｆ２・Ｍ／（κ・Ｒ）
（４９）
Ｃｆ＝√（κ・Ｒ・ｔｆ／Ｍ）
（５０）
ｔｆ＝Ｃｆ２・Ｍ／（κ・Ｒ）
圧力算出部８７では、密度算出部８５で算出された流体１５の密度と温度算出部８６で算出された流体１５の温度が、圧力変換データの密度、温度、圧力の対応関係に照らし合されて流体１５の圧力が算出される。特に流体１５が気体の場合には、圧力変換データを参照する代わりに、方程式を使用して流体１５の圧力を算出することもできる。流体１５の圧力Ｐは、流体１５の体積をＶ、物質量をｎ、モル気体定数をＲ、流体１５の温度をｔｆとすると次式（５１）で表される。
（５１）
Ｐ・Ｖ＝ｎ・Ｒ・ｔｆ
（５１）
Ｐ・Ｖ＝ｎ・Ｒ・ｔｆ
密度ρｆは体積をＶ、質量をｍとすると次式（５２）で表され、質量ｍは物質量をｎ、モル質量をＭとすると次式（５３）で表される。式（５２）と式（５３）から密度ρｆが次式（５４）で表され、体積Ｖは式（５４）を変形した次式（５５）で表される。そして、式（５１）に式（５５）を代入して圧力Ｐについて整理すると次式（５６）となり、流体１５の温度ｔｆと密度ρｆから圧力Ｐを算出することができる。
（５２）
ρｆ＝ｍ／Ｖ
（５３）
ｍ＝ｎ・Ｍ
（５４）
ρｆ＝ｎ・Ｍ／Ｖ
（５５）
Ｖ＝ｎ・Ｍ／ρｆ
（５６）
Ｐ＝Ｒ・ｔｆ・ρｆ／Ｍ
（５２）
ρｆ＝ｍ／Ｖ
（５３）
ｍ＝ｎ・Ｍ
（５４）
ρｆ＝ｎ・Ｍ／Ｖ
（５５）
Ｖ＝ｎ・Ｍ／ρｆ
（５６）
Ｐ＝Ｒ・ｔｆ・ρｆ／Ｍ
第４の実施の形態でも、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体１５の音響オンピーダンス又は減衰定数が算出されてもよい。この場合、既知の流体で超音波の信号振幅の実測値と流体内伝搬時間が検出される。式（１４）によって流体内伝搬時間から流体１５内の超音波の音速が算出される。次に音速から温度変換データ又は式（５０）を用いて流体１５の温度が算出される。さらに既知の流体１５の圧力と温度から圧力変換データまたは式（５６）を用いて流体１５の密度が算出され、式（１５）によって音速と既知の密度から音響インピーダンスが算出される。そして、式（９）によって超音波の信号振幅の理論値が求められ、信号振幅の理論値と実測値から求めた補正係数が補正係数記憶部９２に記憶される。
また、流体１５の手前の配管１０の内面で反射する超音波Ｓｂを用いて、Ｑｗｐ、Ｑｐｗ、Ｂ、Ｑｗｖの既知のパラメータの誤差の影響を無くして音響インピーダンス又は減衰定数の算出精度を向上させてもよい。さらに、反射回数が異なる３つ以上の超音波の振幅を利用して、音響インピーダンス又は減衰定数の算出精度を向上させてもよい。また、第３の実施の形態のように、入射角が斜めになるように一対の超音波プローブを対向させて、流体１５の圧力に加えて、密度、体積流量、質量流量を計測するようにしてもよい。
以上のように、第４の実施の形態では、第１－第３の実施の形態と同様に、配管１０の外面に超音波プローブ２０を設置するという簡易な作業で、配管１０内の流体１５の密度及び圧力を安全かつ精度良く計測することができる。
また、上記した第１－第４の実施の形態において、計測処理部３０、５０、８０で温度特性を持った物性値が補正されてもよい。この場合、第１－第３の実施の形態では、配管外面には外面温度を計測する温度計測部９９が設置され、温度計測部９９で計測された温度に基づいて温度特性を持った物性値が補正される。第４の実施の形態では、圧力算出の過程で流体１５の温度が算出されるため、温度算出部８６で算出した温度に基づいて温度特性を持った物性値が補正される。したがって、第４の実施の形態では温度計測部９９は不要である。物性値は、密度を算出するのに使用するρｗ、Ｃｗ、ρＰ、Ｃｐ、Ｔｄ、Ｌｗ、Ｄｏ、Ｄｉ、η等のパラメータである。各パラメータの温度特性は、データ記憶部４０、６０、９０の温度補正データ記憶部４３、６３、９３に温度補正データとして記憶されており、計測処理部３０、５０、８０によって適宜参照される。なお、温度補正データは、温度と補正値の対応関係を示すものであればよく、テーブル形式で記憶されていてもよいし、マップ形式で記憶されていてもよい。
なお、上記した各実施の形態では、超音波プローブとして二振動子垂直型の探触子や斜角型の探触子を例示したが、この構成に限定されない。超音波プローブは、垂直型の探触子で構成されてもよい。この場合、図１０の変形例に示すように、配管１０の外面１１に単一の超音波プローブ９７が設置されてもよいし、図１１の変形例に示すように、配管１０の外面１１に対向するように一対の超音波プローブ９８ａ、９８ｂが設置されてもよい。これらの構成であっても、反射回数の異なる複数の超音波の信号振幅を利用して流体１５の密度を精度よく計測することができる。したがって、超音波プローブの構成は特に限定されず、いずれか一方が送信センサとして機能し、いずれか他方が受信センサとして機能する一対の超音波振動子を有する構成にしてもよいし、送信センサ及び受信センサとして機能する単一の超音波振動子を有する構成にしてもよい。
また、上記した各実施の形態では、データ記憶部に補正係数記憶部、温度補正データ記憶部が設けられる構成にしたが、この構成に限定されない。データ記憶部には、補正係数記憶部及び温度補正データ記憶部が設けられていなくてもよい。すなわち、計装装置では補正係数を用いた振幅補正、温度補正データを用いた温度補正が実施されなくてもよい。
また、上記した各実施の形態では、各部の算出処理が上記数式で実施される構成に限定されない。例えば、伝搬時間検出部は、流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出可能であれば、どのような方式で伝搬時間を検出してもよい。インピーダンス算出部は、流体の音響インピーダンスを算出可能であれば、どのような方式で音響インピーダンスを算出してもよい。減衰定数算出部は、減衰定数を算出可能であれば、どのような方式で減衰定数を算出してもよい。音速算出部は、流体を伝搬する超音波の音速を算出可能であれば、どのような方式で音速を算出してもよい。密度算出部は、流体の密度を算出可能であれば、どのような方式で密度を算出してもよい。温度算出部は、流体の温度を算出可能であれば、どのような方式で温度を算出してもよい。圧力算出部は、流体の圧力を算出可能であれば、どのような方式で圧力を算出してもよい。
また、各実施の形態及び変形例を説明したが、他の実施の形態として、上記実施の形態及び変形例を全体的又は部分的に組み合わせたものでもよい。
また、本実施の形態は上記の実施の形態及び変形例に限定されるものではなく、技術的思想の趣旨を逸脱しない範囲において様々に変更、置換、変形されてもよい。さらに、技術の進歩又は派生する別技術によって、技術的思想を別の仕方で実現することができれば、その方法を用いて実施されてもよい。したがって、特許請求の範囲は、技術的思想の範囲内に含まれ得る全ての実施態様をカバーしている。
また、本実施の形態では、本開示の技術を配管内の流体の密度計測に適用した構成について説明したが、流量計測が必要な他の流路に適用することも可能である。
下記に、上記の実施の形態における特徴点を整理する。
上記実施の形態に記載の計測装置は、配管の外面に超音波プローブを設置して、配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、複数の信号振幅から流体の音響インピーダンスを算出するインピーダンス算出部と、超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、音響インピーダンスと音速から配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備え、インピーダンス算出部は、複数の信号振幅を用いて超音波の減衰を補正した音響インピーダンスを算出することを特徴とする。
上記実施の形態に記載の計測装置は、配管の外面に超音波プローブを設置して、配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、複数の信号振幅から流体の音響インピーダンスを算出するインピーダンス算出部と、超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、音響インピーダンスと音速から配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備え、インピーダンス算出部は、複数の信号振幅を用いて超音波の減衰を補正した音響インピーダンスを算出することを特徴とする。
上記実施の形態に記載の他の計測装置は、配管の外面に超音波プローブを設置して、配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、複数の信号振幅から流体の減衰定数を算出する減衰定数算出部と、超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、減衰定数と音速から配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備えることを特徴とする。
これらの構成によれば、配管内で超音波を反射させることで複数の超音波の伝搬距離に差分を作り出して、伝搬距離が異なる複数の超音波の信号振幅から減衰を考慮した流体の密度を算出している。よって、配管の外面に超音波プローブを設置するという簡易な作業で、配管内の流体の密度を安全かつ精度良く計測することができる。また、流体を伝搬する超音波の音速を算出しているため、音速変化による誤差を抑制することができる。
上記実施の形態に記載の計測装置において、インピーダンス算出部は、配管内での反射回数が異なる３つ以上の超音波の信号振幅から音響インピーダンスを算出しており、３つ以上の超音波が反射したときの誤差の合計が最小となるような音響インピーダンスを算出する。この構成によれば、３つ以上の超音波の信号振幅を用いることで、音響インピーダンスの算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の計測装置において、既知の密度の流体を伝搬する超音波の信号振幅の理論値及び実測値から求めた補正係数を記憶する補正係数記憶部を備え、インピーダンス算出部は、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体の音響インピーダンスを算出する。この構成によれば、配管の形状等に起因した信号振幅の誤差を抑えて、音響インピーダンスの算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の他の計測装置において、減衰定数算出部は、配管内での反射回数が異なる３つ以上の超音波の信号振幅から減衰定数を算出しており、３つ以上の超音波が反射したときの誤差の合計が最小となるような減衰定数を算出する。この構成によれば、３つ以上の超音波の信号振幅を用いることで、減衰定数の算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の他の計測装置において、既知の密度の流体を伝搬する超音波の信号振幅の理論値及び実測値から求めた補正係数を記憶する補正係数記憶部を備え、減衰定数算出部は、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体の減衰定数を算出する。この構成によれば、配管の形状等に起因した信号振幅の誤差を抑えて、減衰定数の算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の計測装置及び他の計測装置において、音速から配管内の流体の温度を算出する温度算出部と、配管内の流体の密度と温度から圧力を算出する圧力算出部とを備えている。この構成によれば、配管の外面に超音波プローブを設置するという簡易な作業で、配管内の流体の密度及び圧力を安全かつ精度良く計測することができる。
上記実施の形態に記載の計測装置及び他の計測装置において、温度算出部で算出された配管内の流体の温度から温度特性を持った物性値を補正する。この構成によれば、配管や超音波プローブ等の物性値の温度変化による誤差を補正して、流体の密度の算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の計測装置及び他の計測装置において、配管外面に設置されて外面温度を計測する温度計測部を備え、温度計測部で計測された外面温度から温度特性を持った物性値を補正する。この構成によれば、配管や超音波プローブ等の物性値の温度変化による誤差を補正して、流体の密度の算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の計測装置及び他の計測装置において、伝搬時間検出部は、複数の超音波の総伝搬時間から配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する。この構成によれば、超音波が流体以外を横断する際に生じる誤差を抑えて、流体を伝搬する超音波の伝搬時間の算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の計測装置及び他の計測装置において、超音波プローブは、送信センサ及び受信センサとして機能する単一の超音波振動子を有する。この構成によれば、簡易な構成で流体の密度の算出精度を向上させることができる。
上記実施の形態に記載の計測装置及び他の計測装置において、超音波プローブは、いずれか一方が送信センサとして機能し、いずれか他方が受信センサとして機能する一対の超音波振動子を有する。この構成によれば、超音波の送信と受信が別々の超音波振動子で実施されるため、超音波を送信した際の残響ノイズが受信信号に重なることがなく、流体の密度の算出精度を向上させることができる。
１ ：計測装置
１０ ：配管
１１ ：配管の外面
１２ ：配管の内面
１５ ：流体
２０ ：超音波プローブ
３１ ：振幅検出部
３２ ：インピーダンス算出部
３３ ：伝搬時間検出部
３４ ：音速算出部
３５ ：密度算出部
４２ ：補正係数記憶部
５１ ：振幅検出部
５２ ：減衰定数算出部
５３ ：伝搬時間検出部
５４ ：音速算出部
５５ ：密度算出部
６２ ：補正係数記憶部
７０ａ：超音波プローブ
７０ｂ：超音波プローブ
８１ ：振幅検出部
８２ ：インピーダンス算出部
８３ ：伝搬時間検出部
８４ ：音速算出部
８５ ：密度算出部
８６ ：温度算出部
８７ ：圧力算出部
９２ ：補正係数記憶部
９７ ：超音波プローブ
９８ａ：超音波プローブ
９８ｂ：超音波プローブ
９９ ：温度計測部
１０ ：配管
１１ ：配管の外面
１２ ：配管の内面
１５ ：流体
２０ ：超音波プローブ
３１ ：振幅検出部
３２ ：インピーダンス算出部
３３ ：伝搬時間検出部
３４ ：音速算出部
３５ ：密度算出部
４２ ：補正係数記憶部
５１ ：振幅検出部
５２ ：減衰定数算出部
５３ ：伝搬時間検出部
５４ ：音速算出部
５５ ：密度算出部
６２ ：補正係数記憶部
７０ａ：超音波プローブ
７０ｂ：超音波プローブ
８１ ：振幅検出部
８２ ：インピーダンス算出部
８３ ：伝搬時間検出部
８４ ：音速算出部
８５ ：密度算出部
８６ ：温度算出部
８７ ：圧力算出部
９２ ：補正係数記憶部
９７ ：超音波プローブ
９８ａ：超音波プローブ
９８ｂ：超音波プローブ
９９ ：温度計測部
Claims (12)
- 配管の外面に超音波プローブを設置して、前記配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、
前記配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、
前記配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、
複数の信号振幅から流体の音響インピーダンスを算出するインピーダンス算出部と、
超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、
音響インピーダンスと音速から前記配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備え、
前記インピーダンス算出部は、複数の信号振幅を用いて超音波の減衰を補正した音響インピーダンスを算出することを特徴とする計測装置。 - 前記インピーダンス算出部は、前記配管内での反射回数が異なる３つ以上の超音波の信号振幅から音響インピーダンスを算出しており、
３つ以上の超音波が反射したときの誤差の合計が最小となるような音響インピーダンスを算出することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。 - 既知の密度の流体を伝搬する超音波の信号振幅の理論値及び実測値から求めた補正係数を記憶する補正係数記憶部を備え、
前記インピーダンス算出部は、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体の音響インピーダンスを算出することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の計測装置。 - 配管の外面に超音波プローブを設置して、前記配管内の流体の密度を計測する計測装置であって、
前記配管内で反射回数が異なる複数の超音波の信号振幅を検出する振幅検出部と、
前記配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出する伝搬時間検出部と、
複数の信号振幅から流体の減衰定数を算出する減衰定数算出部と、
超音波の伝搬時間から流体を伝搬する超音波の音速を算出する音速算出部と、
減衰定数と音速から前記配管内の流体の密度を算出する密度算出部とを備えることを特徴とする計測装置。 - 前記減衰定数算出部は、前記配管内での反射回数が異なる３つ以上の超音波の信号振幅から減衰定数を算出しており、
３つ以上の超音波が反射したときの誤差の合計が最小となるような減衰定数を算出することを特徴とする請求項４に記載の計測装置。 - 既知の密度の流体を伝搬する超音波の信号振幅の理論値及び実測値から求めた補正係数を記憶する補正係数記憶部を備え、
前記減衰定数算出部は、補正係数で補正した複数の信号振幅から流体の減衰定数を算出することを特徴とする請求項４又は請求項５に記載の計測装置。 - 音速から前記配管内の流体の温度を算出する温度算出部と、
前記配管内の流体の密度と温度から圧力を算出する圧力算出部とを備えたことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の計測装置。 - 前記温度算出部で算出された前記配管内の流体の温度から温度特性を持った物性値を補正することを特徴とする請求項７に記載の計測装置。
- 配管外面に設置されて外面温度を計測する温度計測部を備え、
前記温度計測部で計測された外面温度から温度特性を持った物性値を補正することを特徴とする請求項１から請求項７のいずれかに記載の計測装置。 - 前記伝搬時間検出部は、複数の超音波の総伝搬時間から前記配管内の流体を伝搬する超音波の伝搬時間を検出することを特徴とする請求項１から請求項９のいずれかに記載の計測装置。
- 前記超音波プローブは、送信センサ及び受信センサとして機能する単一の超音波振動子を有することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれかに記載の計測装置。
- 前記超音波プローブは、いずれか一方が送信センサとして機能し、いずれか他方が受信センサとして機能する一対の超音波振動子を有することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれかに記載の計測装置。
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