JP7000033B2 - 複合蓄電システム - Google Patents

Description

本発明は、複数種の蓄電装置によって電気的負荷に電力を供給する複合蓄電システムに関する。

電気自動車では、単独種の電池を用いて、電気エネルギーを供給している。この電池としては、容量（Ａｈ）性能を重視した容量型電池が使われている。しかしながら、容量型電池単独では、パワーが不足する場合がある。

これに対し、特許文献１に記載の従来技術が知られている。本従来技術では、パワー性能を重視したパワー型電池を容量型電池に並列接続して、容量型電池のパワーを補う。

特開２０１６－１５２７１８号公報

特許文献１においては、容量型電池、例えばＮｉリッチや半固体電池が、高電位で劣化が顕著になる傾向がある。このため、電池の劣化を抑えるために電位を下げて用いると、電位を下げた分、不足する容量分の電池を補う必要がある。このため、蓄電システム全体のコストが増大する恐れがある。

そこで、本発明は、容量型電池の容量不足を補う他の電池を追加しても、コストの増大を抑えることができる複合蓄電システムを提供する。

上記課題を解決するために、本発明による複合蓄電システムは、容量型電池に蓄電される直流電力を電力供給対象へ出力するものであって、容量型電池の容量不足を補う第二電池を備え、容量型電池の電圧の制限値が、容量型電池および第二電池のトータルランニングコストを略極小あるいは略最小にするように設定される。

本発明によれば、容量型電池の容量不足を補う他の電池を追加しても、複合蓄電システムのコストの増大を抑えることができる。

上記した以外の課題、構成および効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。

本発明の実施例１である複合蓄電システム並びにそれを搭載する電気自動車の構成を示す。 実施例１の変形例。 容量型電池における電圧制限値の設定方法を示すフローチャートである。 図３のステップＳ２１で取得するデータの一例を示す。 容量型電池における充放電サイクル数と容量比の関係の一例を示す。 ＳＯＣと開放電圧の関係例を示す。 ランニングコストと上限電圧の関係の一例を示す。 本発明の実施例２である複合蓄電システム並びにそれを搭載する電気自動車の構成を示す。

以下、本発明の実施形態について、下記の実施例１～２により、図面を用いながら説明する。なお、各図において、参照番号が同一のものは同一の構成要件あるいは類似の機能を備えた構成要件を示している。

図１は、本発明の実施例１である複合蓄電システム並びにそれを搭載する電気自動車の構成を示す。

図１に示すように、電気自動車１０は、第二電池１３と、電力制御装置であるＤＣＤＣコンバータ１４を介して第二電池１３に並列接続される容量型電池１５とを含む複合蓄電システムを備える。複合蓄電システムは、インバータ１２を介して、モータジェネレータ１１と接続される。従って、第二電池１３は、ＤＣＤＣコンバータを介することなく直接、インバータ１２に接続され、容量型電池１５は、ＤＣＤＣコンバータ１４を介してインバータ１２に接続される。なお、インバータ１２、第二電池１３、ＤＣＤＣコンバータ１４並びに容量型電池１５は、ＥＣＵ１６（“ＥＣＵ”は“Electronic Control Unit”の略）によって制御される。

ここで、モータジェネレータ１１は交流機、例えば、誘導機や同期機である。

第二電池１３からは直接、容量型電池１５からはＤＣＤＣコンバータ１４を介して、インバータ１２へ直流電力が出力される。インバータ１２は、第二電池１３および容量型電池１５から供給される直流電力を三相交流電力に変換する。インバータ１２が出力する三相交流電力によって、モータジェネレータ１１が電動機として回転駆動される。これにより、電気自動車１０が走行する。なお、ＤＣＤＣコンバータ１４は、容量型電池１５の電圧を、後述する上限電圧以下に制御する。

電気自動車１０の減速時あるいは制動時などにおいて、すなわちモータジェネレータ１１の回生時において、モータジェネレータ１１で発電される交流電力は、インバータ１２を整流装置として動作させることにより直流電力に変換され、第二電池１３に蓄電されたり、ＤＣＤＣコンバータ１４を介して容量型電池１５に蓄電されたりする。

電気自動車１０の駐車時には、容量型電池１５および第二電池１３は、図示しない充電装置によって充電される。

なお、図１におけるモータジェネレータ１１は、それぞれ別体のモータおよびジェネレータによって構成されても良い。

容量型電池１５は、内部抵抗が高く大きな電流は流せないが容量（Ａｈ）は高い。このような容量型電池１５としては、リチウムイオン電池、リチウムイオン半固体電池、リチウム固体電池などが適用される。これらの電池は、高い電位で劣化が進む。このため、運用電位を下げると、蓄電システムとして要求される容量に対して、容量不足が生じる。この不足した容量を追加電池で補うことになる。電池の追加は、蓄電システムの大きさやコストに影響する。そこで、本実施例１においては、後述するように、コスト面も含めて、蓄電システム電池にとって好適な追加電池の容量を設定する手段が適用される。

容量型電池として、鉛電池を適用しても良い。鉛電池は、上述のリチウムイオン電池などの容量型電池よりも低い電位で劣化が進むが、後述する、追加電池の容量を設定する手段が適用できる。また、容量型電池１５としては、Ａｈ単価（ｋ￥／Ａｈ）もしくはＷｈ単価（ｋ￥／Ｗｈ）が後述する第二電池よりは安価なものが適用される。なお、最低電圧を上げる場合にも、追加電池が用いられる。この場合の、この追加電池の容量設定手段についても、後述する。

また、本実施例１において、第二電池１３は、容量型電池よりも大きな電流を流せるが容量（Ａｈ）は低い。このような第二電池としては、リチウムイオン電池やニッケル水素電池などのパワー型電池が適用される。また、リチウムイオン電池やニッケル水素電池などに代えて、これらと同様の高出力特性を有するリチウムイオンキャパシタや電気二十層キャパシタなどの蓄電装置を用いても良い。なお、以下においては、これらの電池およびキャパシタを含めて、「第二電池」あるいは「パワー型電池」と総称する。

本実施例１において、第二電池は、容量型電池よりも、寿命が長く、初期コストを電池交換年で除した値、すなわちライフサイクルコスト（ｋ￥／年）が安価である。また、第二電池は、容量型電池よりも、Ａｈ単価（ｋ￥／Ａｈ）もしくはＷｈ単価（ｋ￥／Ｗｈ）が高い。

本実施例１におけるＤＣＤＣコンバータ１４は、双方向のものを使用しても良いし、一方向（容量型電池１５からインバータ１２側への方向）で、昇圧型もしくは降圧型のものを使用しても良い。昇圧型のＤＣＤＣコンバータを使う場合には、「（インバータの電圧）＞（容量型電池の電圧最大）×（容量型電池直列数）」とする。降圧型を使用する場合には、「（インバータの電圧）＜（容量型電池の電圧最小）×（容量型電池直列数）」とする。双方向ＤＣＤＣコンバータ、一方向昇圧型のＤＣＤＣコンバータ、一方向降圧型のＤＣＤＣコンバータの回路構成としては、公知のチョッパ回路を用いることができる（例えば、「河村篤男、「エコ未来型電気自動車の試作と性能評価試験」、デンソーテクニカルレビュー、Ｖｏｌ．１６、２０１１、ｐ．３－８」を参照）。

容量型電池１５の電圧は、ＤＣＤＣコンバータ１４により、充放電に関わらず、容量型電池一セル当たりの電圧が電圧制限値Ｖ０以下となるように制御される。Ｖ０の設定手段については、後述する。

本実施例１の変形例として、上記のような昇圧あるいは降圧機能を有するＤＣＤＣコン
バータに代えて、電流制限回路を用いても良い。このような変形例を図２に示す。

図２に示すように、図１の電気自動車１０中のＤＣＤＣコンバータ１４が電流制限回路
２１に置き換わる。電流制限回路２１においては、ＰチャネルＭＯＳＦＥＴ２２とＮチャ
ネルＭＯＳＦＥＴ２３が直列に接続され、これらのＭＯＳＦＥＴがゲートドライバ２４に
よってＯＮ／ＯＦＦ駆動される。ゲートドライバ２４の指令信号であるオンオフ信号はＥ
ＣＵ１６からのオンオフ論理信号である。ＰチャネルＭＯＳＦＥＴ２２とＮチャネルＭＯ
ＳＦＥＴ２３からなるスィッチをオンオフすることにより、電流値が、時間平均で所望の
電流値に制限される。また、容量型電池１５には、電圧平滑用コンデンサ２５が並列に接続され、電流制限回路２１は、電圧平滑用コンデンサ２５の電圧すなわち容量型電池の電圧が電圧制限値Ｖ０以下になるように制御される。

以下、容量型電池における電圧制限値Ｖ０の設定手段について説明する。

図３は、容量型電池における電圧制限値Ｖ０の設定方法を示すフローチャートである。本方法は、例えば、電気自動車の電池搭載量を設定する際に実行される。

まずステップＳ２１にて、容量型電池の劣化特性を示す、電池交換年に関するデータを取得する。

ステップＳ２１で取得するデータの一例を図４に示す。図４は、容量型電池の上限電圧と電池交換年（以下、「交換年」と記す）の関係を示す。横軸は、１セル当たりの上限電圧を示し、縦軸は、交換年を示す。温度および実効電流は、所定値に固定されている。なお、温度および実効電流をパラメータとして、複数のデータを取得しても良い。

図４のデータは、本発明者の検討によるものであるが、例えば容量型電池の上限電圧が４．４Ｖのときには、電池電圧４．４ＶとなるようにＣＣＣＶ（Constant Current-Constant Voltage）充電をした後、車両を走行させた場合の模擬電流波形で電池を放電したときのデータである。すなわち、上限電圧は、満充電状態における電圧である。

なお、模擬電流波形は、車両シミュレータで、規定の距離を走れる分の電池［ｋＷｈ］を搭載した車両を、既定の走行試験法、例えば、ＪＣ０８（国土交通省指定の走行パタン）やＷＬＴＰ（Worldwide harmonized Light vehicles Test）に基づき走行させた場合の電流波形、もしくは一定電流波形である。図４のデータは、車両シミュレータにより、このような模擬電流波形で、電池が満充電から電池が空になるまで繰り返し走行させた場合のデータである。なお、車両シミュレータによらず、実走行試験に基づきデータを得ても良い。

図４が示すように、上限電圧が高くなるに従って、交換年が短くなる。すなわち、上限電圧が高くなるに従って、劣化の進みが速くなる。

なお、図４の縦軸における交換年は、充放電サイクル数のデータに換算係数（日／サイクル）をかけて年に換算しても良い。

また、図４のデータは、容量比（Ｗｈ比またはＡｈ比）もしくは抵抗比の変化から求めることができる。この手段について、次に説明する。

図５は、容量型電池における充放電サイクル数と容量比（Ｗｈ比）の関係の一例を示す。横軸はサイクル数を示し、縦軸は容量比を示す。ここで、１サイクルとは、上限電圧まで充電し、その後、模擬電流波形で電池が空になるまで放電を行う、一過程を示す。また、容量比は、初期の容量に対する電池容量の比である。

図５においては、電池交換を判断するＷｈ比の閾値η（一例として、図５では０．６）が予め指定され、Ｗｈ比がηまで低下したら、電池を交換する。この場合（η＝０．６）、走行可能距離が、初期値の６０％まで低下したら、電池を交換することになる。

容量比曲線５３がηになるサイクル数が、図５における寿命サイクルｘであり、このｘが交換サイクルとなる。交換サイクルに、前述したように換算係数（日／サイクル）をかけて交換年に換算される。

図５に示すＷｈ比の代わりに、Ａｈ比あるいは抵抗比のデータを用いる場合、電気自動車における（すなわち、蓄電システムに要求される）下限電圧（電池１セル当たり）をＶＬ（例えば２．３Ｖ）とすると、まず、式（１）でＳＯＣｅ（放電時の電池のＳＯＣ（State of charge充電率））を求める。
ＶＬ＝Ｖｏ（ＳＯＣｅ）－電流×Ｒ（ＳＯＣｅ）×抵抗比 …（１）
式（１）において、Ｒ（ＳＯＣ）およびＶｏ（ＳＯＣ）は、それぞれ、電池の内部抵抗および電池の開放電圧であり、ともにＳＯＣの関数で表される。なお、これらの関数形は、実測などにより、予め求めておく。また、公知のニュートン法や二分法を用いて、式（１）を用いてＳＯＣｅを求めても良い。

このＳＯＣｅを用いて、次のようにして、電池の開放電圧曲線から電池容量（Ｗｈ）を求める。図６は、ＳＯＣと開放電圧の関係例、すなわち開放電圧曲線の一例を示す。放電容量（Ｗｈ）は、図６において、ＳＯＣｅから１００％までの間において、開放電圧曲線と横軸との間の領域の面積を求める。そして、この面積を用いて、「面積×容量比×容量型電池容量［Ａｈ］÷１００」すなわちＷｈ比が求められる。

なお、ＳＯＣについては、１サイクルで電池が使えなくなる場合の充電時電圧でＳＯＣ１００％としても良いし、電池内部で金属リチウムが析出しない最大電圧でＳＯＣ１００％としても良い。また、電池電圧が急に上がり、さらに電圧を上げても電池容量が実質的に変わらない電圧でＳＯＣ１００％としても良い。さらに、電池の劣化を抑えるために設定される電圧の下限値でＳＯＣ０％（例えば２．３Ｖ）とする。

また、図５において、縦軸をＡｈ比にする場合、Ａｈ比が、図５と同じηとなったときのサイクル数を寿命サイクルすなわち交換サイクルとし、この交換サイクルに、前述したように換算係数（日／サイクル）をかけて交換年に換算交換年としても良い。

上述のように、図３のステップＳ２１が実行されると、次に、ステップＳ２２に進む。

ステップＳ２２では、ステップ２１で得られた容量型電池の交換年データ（図４）より、一年当たりの電池代すなわち電池トータルコストを交換年で除することにより、容量型電池のランニングコストを計算する。これにより、容量型電池について、上限電圧とランニングコストの関係が得られる。ここで、電池のトータルコストは、蓄電システムに対して要求される容量型電池の総電池容量とＷｈ単価から計算する。Ｗｈ単価は、例えば、電池一本の価格および電池一本の設計時の容量（Ｗｈ）から計算する。なお、Ｗｈの代わりにＡｈを用いて計算しても良い。ステップＳ２２が実行されると、次に、ステップＳ２３に進む。

ステップ２３では、容量型電池の電圧を下げたために不足する容量を補うために追加する第二電池のランニングコストを計算する。容量型電池の上限電圧Ｖ０を下げた場合、開放電圧曲線（図６）から求められるＳＯＣをＳＯＣｕとし、「（１００―ＳＯＣｕ）×電気自動車設計時に必要なＡｈ÷１００」を不足容量としても良い。また、ＳＯＣｕから１００％までの間において、開放電圧曲線と横軸との間の領域の面積を求め、この面積を用いて、「面積×電気自動車設計時に必要なＷｈ÷１００」を不足容量としても良い。

ステップＳ２３では、上述のように求められた容量型電池の容量の不足分を補う第二電のランニングコストを、ステップＳ２２における容量型電池のランニングコストと同様に計算する。これにより、容量型電池の上限電圧と、第二電池のランニングコストの関係が得られる。

第二電池は、容量型電池に比べ寿命が長いため、ランニングコストに対する上限電圧の影響は容量型電池よりも小さい。このため、第二電池自体の上限電圧は、固定値としても良い（なお、本実施例１において、この固定値は、容量型電池の上限電圧とは独立に設定できる）。また、第二電池が、ＳＯＣの一部の範囲で使用される場合があるが、例えば、ＳＯＣ３０％から７０％の範囲で使用される場合、追加容量は、前述の不足分に、容量型電池の不足容量に対するＳＯＣ範囲（１００－ＳＯＣｕ）の面積を第二電池で使用されるＳＯＣ範囲容量（７０％－３０％（＝４０％））の面積で除した値を掛けた値としても良い。また、追加容量は、前述の不足分に、電池の劣化を考慮してマージン倍率（例えば１．５倍）をかけた値としても良い。

上述のように、図３のステップＳ２３が実行されると、次に、ステップＳ２４に進む。

ステップ２４では、ステップＳ２２およびＳ２３によって計算された容量型電池および第二電池のランニングコストに基づいて、好適な容量型電池の上限電圧、すなわち蓄電システムにおいて使用される全電池のランニングコストを最小にする容量型電池の上限電圧Ｖ０を求める。

本ステップＳ２４において上限電圧Ｖ０を求める手段について、図７を用いて説明する。

図７は、電池のランニングコストと上限電圧の関係の一例を示す。横軸は上限電圧を示す。また、縦軸はランニングコスト比、すなわち基準とする容量型電池のランニングコスト（図７では上限電圧４．４Ｖに対するランニングコスト）を１とする場合のランニングコストを示す。なお、基準とするランニングコストは、蓄電システムにおいて許容される容量型電池の交換年（寿命）など基づいて選定される。以下、図７の説明において、「ランニングコスト」は、図７の縦軸が示す「ランニングコスト比」と同義である。

図７において、曲線Ａ，ＢおよびＣは、容量型電池のランニングコスト（ステップＳ２２）、容量型電池の容量不足分を補うために追加される第二電池のランニングコスト（ステップ２３）、およびこれらの和である蓄電システムが備える全電池のトータルランニングコストを示す。

図７において、曲線Ａが示すように、容量型電池の上限電圧の所定範囲（４～４．４Ｖ）において、上限電圧が増大すると、容量型電池のランニングコストは、ほぼ単調に増大する。これに対し、曲線Ｂが示すように、第二電池のランニングコストは、容量型電池よりも相対的に小さく、同電圧範囲において、上限電圧が増大すると、ほぼ単調に減少する。このため、トータルランニングコストには、極小値あるいは最小値がある。このようなトータルランニングコストの極小値あるいは最小値を与える上限電圧の値Ｖ０が、蓄電システムにとって好適な容量型電池の上限電圧の値として設定される。

次に、上述のようなＶ０の好適値を数値的に求める手段について説明する。

本手段においては、ステップＳ２２およびＳ２３の計算結果に基づいて、容量型電池ランニングコスト関数Ｆ１（Ｖ０）および第二電池ランニングコスト関数Ｆ２（Ｖ０）が設定され、さらに、式（２）によりトータルランニングコスト関数Ｆが設定される。
Ｆ＝Ｆ１（Ｖ０）＋Ｆ２（Ｖ０） …（２）
トータルランニングコスト関数ＦをＶ０で微分して得られる関数の値が０となるＶ０をニュートン法や二分法などで求める。このとき、求まるＶ０が、トータルランニングコストの極小値あるいは最小値を与える上限電圧の値Ｖ０である。

なお、蓄電システムにおいて第二電池は、負荷側（図１では、インバータ１２およびモータジェネレータ１１側）へ流れる電流の一部を負担する。このため、ランニングコストに関わる変数としては、電流や温度も考慮することが好ましい。

この場合、容量型電池ランニングコスト関数ｆ１（ｖ１，Ｉｅ１，ｔｅｍｐ１）、第二電池の容量当たりのランニングコスト関数ｆ２（Ｉｅ２，ｔｅｍｐ２）が設定される（容量はＡｈでも良いしＷｈでも良い）。ここで、ｖ１は容量型電池の上限電圧であり、Ｉｅ１は容量型電池の実効電流であり、ｔｅｍｐ１は容量型電池の温度である。また、Ｉｅ２は第二電池の実効電流であり、ｔｅｍｐ２は第二電池の温度である。なお、第二電池については、ランニングコストが第二電池自身の上限電圧の影響を受けないとしている。

Ｉｅ１は第二電池の容量Ｑ（ＡｈまたはＷｈ）に応じて補正がかかる関数Ｉｅ１（Ｑ）である。例えば、第二電池の容量Ｑ（Ａｈ）に対して、ｘ倍の電流を１０ｓ程度流せる場合、その電流分を減ずることによって補正される。このようなＩｅ１は、電気自動車シミュレータによって得られる関係データに基づいて関数化しても良い。また、Ｉｅ２も、Ｑの関数Ｉｅ２（Ｑ）であり、同様に、電気自動車シミュレータによって得られる関係データに基づいて関数化しても良い。

ｔｅｍｐ１は外気温とＩｅ１により変化する関数である。従って、ｔｅｍｐ１は第二電池の容量Ｑの関数でもある。また、ｔｅｍｐ２は外気温とＩｅ２により変化する関数であり、第二電池の容量Ｑの関数ｔｅｍｐ２（Ｑ）でもある。ｔｅｍｐおよびｔｅｍｐ２は、電気自動車シミュレータによって得られる関係データに基づいて関数化しても良い。

これらの関数、ｆ１，ｆ２，Ｉｅ１，Ｉｅ２，ｔｅｍｐ１，ｔｅｍｐ２により、式（３）によりトータルランニングコスト関数ｆが設定される。
ｆ＝ｆ１（ｖ１，Ｉｅ１（Ｑ），ｔｅｍｐ１（Ｑ））＋Ｑ×ｆ２（Ｉｅ２（Ｑ），ｔｅｍｐ（Ｑ））×λ …（３）
なお、Ｑは「Ｑ＝Ｓ（ｖ１）×Ｑ０」によって設定される。ここで、Ｓ（ｖ１）は、容量型電池における、上限電圧ｖ１に該当するＳＯＣｕとＳＯＣ１００％の間において、開放電圧曲線と横軸との間の領域の面積［Ｖ％］（図６参照）もしくは（１００－ＳＯＣｕ）［％］である。また、Ｑ０は容量型電池の初期設定容量（Ｗｈ若しくはＡｈ）であり、λは第二電池のＳＯＣ使用範囲率である。

トータルランニングコスト関数ｆをＶ１で微分して得られる関数の値が０となるＶ１をニュートン法や二分法などで求める。このとき、求まるＶ１が、トータルランニングコストの極小値あるいは最小値を与える上限電圧の値Ｖ１である。

以上の手段により容量型電池の上限電圧値を求める過程で、容量型電池の容量不足を補うために追加される第二電池の容量が求まる。複合蓄電システムにおける第二電池の容量は、初期値Ｙ以上に設定される。

上述の上限電圧Ｖ０は、ランニングコストを極小あるいは最小にする一つの特定値であるが、Ｖ０をある電圧範囲の値としても良い。この手段について説明する。

図７に示す例においては、４．２Ｖから４．３Ｖの間では、上限電圧に対するトータルランニングコスト（ｃ）の感度が比較的低く、トータルランニングコストは、極小あるいは最小値に近い、ほぼ同じ値を示す。このため、上限電圧Ｖ０を４．２Ｖから４．３Ｖの間の範囲の任意の値に設定できる。この場合、上限電圧Ｖ０の範囲は、トータルランニングコスト関数の電圧感度、すなわち、トータルランニングコスト関数の電圧微分値が実質０の範囲である。なお、電圧微分値が所定の微小正定数ε以下となる範囲を、上限電圧Ｖ０の範囲としても良い。

第二電池の上限値は、前述のＶ０の範囲における上下限値に応じて、範囲を設定しても良い。但し、第二電池をパワー型電池とする場合、パワーの制限もあり得る。このとき所望のパワーを得るための容量をＱ０とすると、第二電池の容量の下限をこのＱ０以上とすることが好ましい。

次に、鉛電池のように電圧が比較的低い場合に劣化する電池を、容量型電池として使用する場合における、電圧制限値の設定について説明する。

鉛電池では、下限電圧Ｖｌを設定し、ＤＣＤＣコンバータ（図１，２）と容量型電池の接続部の電圧がＶｌより低くならないように、ＤＣＤＣコンバータが制御される。そして図４の容量型電池の上限電圧と交換年の関係において、横軸を下限電圧として、データを取得する。図６のＷｈ換算例では、ＳＯＣ１００％から、ＳＯＣｅと下限電圧に相当するＳＯＣの内、大きい方との間の領域の面積を求める。また、図７において、横軸を下限電圧として、トータルランニングコストを極小あるいは最小とする下限電圧の値を求める。

次に、物品の劣化や寿命を表す関数（以下、「劣化関数」と記す）を用いて、寿命サイクルデータ、すなわち、図５に示すような充放電サイクルを変数とする容量比の関数形を取得する手段について説明する。なお、本手段を用いると、寿命サイクルをより少ないデータから推定することができるので、寿命サイクルデータの取得に要する時間を短縮することができる。

まず、劣化関数として、電池内における固形物質（例えば、Ｌｉ）の析出に伴う電池の劣化を表す、いわゆるルート則（ルート（平方根）サイクル）（例えば、Yancheng Zhang, Chao-Yang Wang, “Cycle-Life Characterization of Automotive Lithium-Ion Batteries with LiNiO₂ Cathode”, Journal of The Electrochemical Society, 156(7) A527-A535 _2009 参照）を用いる線形関数が適用される。

また、電池においては劣化要因として、機械的な電極の剥離や集電体の腐食などが含まれる場合、劣化関数として、いわゆるワイブル分布（例えば、蓑谷千凰彦，「すぐに役立つ統計分布」，東京図書、参照）が適用される。ワイブル分布を適用した容量比（＝容量（サイクル）／容量初期値：なお、容量はサイクル数の関数）の関数形の一例を式（４）に示す。なお、良く知られているように容量と内部抵抗とに相関関係があるので（例えば、特開２０１２－２４７３３９号公報参照）、容量比に代えて抵抗比を用いることができる。そこで、式（５）として、アドミッタンス比（＝アドミッタンス（サイクル）／アドミッタンス初期値：なお、アドミッタンスはサイクル数の関数）の関数形を併記する。なお、アドミッタンス比は、充放電サイクル数が増大して劣化が進むと、内部抵抗が初期値よりも大きくなるため、容量比と同様に１よりも小さな値となる。このため、容量比を用いる場合と、同様にデータ処理ができる。なお、抵抗比を用いることも可能である。
容量（サイクル）／容量初期値＝ｅｘｐ｛－（サイクル／τ１）^ｎ１｝ …（４）
アドミッタンス（サイクル）／アドミッタンス初期値＝ｅｘｐ｛－（サイクル／τ２）^ｎ２｝ …（５）
ここで、τ１，τ２，ｎ１，ｎ２は定数である。

また、上述の機械的な劣化と固形物質の析出による劣化が共に起きる場合に対しては、式（６）および式（７）に示すように、二つのワイブル分布が用いられる。式（６）および式（７）は、二つのワイブル分布の積からなる関数形を示す。式（８）および式（９）は、二つのワイブル分布の和からなる関数形を示す。式（８）および式（９）においては、容量比およびアドミッタンス比がいずれも１以下になるように、定数係数（１－Ｐ１，Ｐ１，１－Ｐ２，Ｐ２）が設定される（Ｐ１＜１，Ｐ２＜１）。なお、関数形は、劣化要因に応じて、適宜選択される。
容量（サイクル）／容量初期値＝ｅｘｐ｛－（サイクル／τ１）^ｎ１｝×ｅｘｐ｛－（サイクル／τ１’）^ｎ１’｝ …（６）
アドミッタンス（サイクル）／アドミッタンス初期値＝ｅｘｐ｛－（サイクル／τ２）^ｎ２｝×ｅｘｐ｛－（サイクル／τ２’）^ｎ２’｝ …（７）
ここで、τ１，τ２，ｎ１，ｎ２，τ１’，τ２’，ｎ１’，ｎ２’は定数である。
容量（サイクル）／容量初期値＝（１－Ｐ１）ｅｘｐ｛－（サイクル／τ１）^ｎ１｝＋Ｐ１ｅｘｐ｛－（サイクル／τ１’）^ｎ１‘｝ …（８）
アドミッタンス（サイクル）／アドミッタンス初期値＝（１－Ｐ２）ｅｘｐ｛－（サイクル／τ２）^ｎ２｝ ＋Ｐ２ｅｘｐ｛－（サイクル／τ２’）^ｎ２’｝ …（９）
ここで、τ１，τ２，ｎ１，ｎ２，τ１’，τ２’，ｎ１’，ｎ２’，Ｐ１，Ｐ２は定数である。

なお、本実施例１においては、サイクル劣化を考慮したが、電池の劣化として、一日当たりの電池を保存する時間に依存する保存劣化も考慮しても良い。この場合、サイクル劣化および保存劣化に応じた寿命サイクルデータ（容量比、抵抗比（アドミッタンス比）に基づいて、同様に電池の交換年が算出される。

以上説明したように、本実施例１によれば、容量型電池の電圧を制限することにより、容量型電池の容量不足を補う第二電池を追加しても、コストの増大を抑えることができる。また、追加する第二電池の容量の大きさが、コストの増大を抑えるように最適化されるので、第二電池の追加に伴う複合蓄電システムのサイズの増大が抑制される。

図８は、本発明の実施例２である複合蓄電システム並びにそれを搭載する電気自動車の構成を示す。以下、主に、実施例１と異なる点について説明する。

本実施例２においては、実施例１と異なり、容量型電池と第二電池が、電力制御装置（図１ではＤＣＤＣコンバータ１４）を介することなく、直接、並列接続される。これにより、複合蓄電システムの装置サイズやコストが低減される。

本実施例２においては、容量型電池の上限電圧Ｖ０が、式（１０）に示すように、第二電池の上限電圧（ＳＯＣ１００％における電圧）により規定される。
Ｖ０＝第二電池の上限電圧×第二電池の直列数÷容量型電池の直列数 …（１０）
式（１０）が示すように、Ｖ０は離散値をとる。例えば、第二電池の上限電圧を４．２Ｖとして、モータ電圧に応じて第二電池の直列数は１４とする。この場合、容量型電池の上限電圧Ｖ０は「Ｖ０＝１４×４．２／ｎ（ｎ：容量型電池の直列数）」となる。容量型電池の電圧範囲が２．３Ｖ以上、４．５２Ｖ以下とするならば、ｎは１３以上、２５以下の値となる。このため、図７に示すＶ０最適化の際には、ｎ＝１３以上で、上限電圧として４．２Ｖ、４．５２Ｖのみが最適値の候補となる。この場合、４．２Ｖでランニングコストが極小となるため、初期値として設定される容量型電池の上限電圧は４．２Ｖ（ｎ＝１４）となる。

なお、本実施例２においては、上記のような離散値を用いて、実施例１と同様な計算が行なわれる。

以上説明したように、本実施例２によれば、実施例１と同様に、容量型電池の容量不足を補う第二電池を追加しても、コストの増大を抑えることができる。また、追加する第二電池の容量の大きさが、コストの増大を抑えるように最適化されるので、第二電池の追加に伴う複合蓄電システムのサイズの増大が抑制される。

なお、本発明は前述した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、前述した実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置き換えをすることが可能である。

例えば、上述した各実施例における複合蓄電システムは、ビルマネジメントシステム、プラグインハイブリッド自動車、ハイブリッド自動車、船舶、鉄道車両などにも適用できる。

１０…電気自動車
１１…モータジェネレータ
１２…インバータ
１３…第二電池
１４…ＤＣＤＣコンバータ
１５…容量型電池
１６…ＥＣＵ
２１…電流制限回路
２２…ＰチャネルＭＯＳＦＥＴ
２３…ＮチャネルＭＯＳＦＥＴ
２４…ゲートドライバ
２５…電圧平滑用コンデンサ

Claims (21)

1. 容量型電池に蓄電される直流電力を電力供給対象へ出力する複合蓄電システムにおいて、
   前記容量型電池の容量不足を補う第二電池を備え、
   前記容量型電池および前記第二電池のトータルランニングコストは、少なくとも、前記容量型電池の電圧の制限値を変数とする関数で設定され、
   前記関数が略極小あるいは略最小になるときの前記変数の値を、前記容量型電池の前記電圧の前記制限値として設定することを特徴とする複合蓄電システム。
2. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記第二電池は、前記容量型電池よりも、ライフサイクルコストが安価であり、
   前記第二電池は、前記容量型電池よりも、Ｗｈ単価が高いことを特徴とする複合蓄電システム。
3. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記第二電池は、パワー型電池であることを特徴とする複合蓄電システム。
4. 請求項３に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記パワー型電池の容量は、パワー制限に応じた下限容量以上であることを特徴とする複合蓄電システム。
5. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記トータルランニングコストは、前記制限値に応じて変化する電池交換年に基づいて計算されることを特徴とする複合蓄電システム。
6. 請求項５に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記電池交換年は、充放電サイクル数に応じて変化する、容量比または抵抗比もしくはアドミッタンス比に基づいて求められることを特徴とする複合蓄電システム。
7. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記制限値は、上限電圧の値であることを特徴とする複合蓄電システム。
8. 請求項７に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記容量型電池は、リチウムイオン電池、リチウムイオン半固体電池、リチウム固体電池の内のいずれかであることを特徴とする複合蓄電システム。
9. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
   前記制限値は、下限電圧の値であることを特徴とする複合蓄電システム。
10. 請求項９に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記容量型電池は鉛電池であることを特徴とする複合蓄電システム。
11. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記制限値は、前記トータルランニングコストの極小値あるいは最小値を与えることを特徴とする複合蓄電システム。
12. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記制限値は、前記トータルランニングコストが略極小値あるいは略最小値となる電圧範囲において設定されることを特徴とする複合蓄電システム。
13. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記トータルランニングコストが前記制限値を変数とする関数であることを特徴とする複合蓄電システム。
14. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記トータルランニングコストが、前記制限値と電池電流と電池温度とを変数とする関数であることを特徴とする複合蓄電システム。
15. 請求項６に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記容量比または前記抵抗比もしくは前記アドミッタンス比の関数形が劣化関数であることを特徴とする複合蓄電システム。
16. 請求項１５に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記劣化関数がワイブル分布であることを特徴とする複合蓄電システム。
17. 請求項１６に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記劣化関数が二つのワイブル分布の積あるいは和であることを特徴とする複合蓄電システム。
18. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記容量型電池と前記第二電池は電力制御装置を介して並列接続され、
    前記電力制御装置は、前記制限値に基づいて前記容量型電池の電圧を制御することを特徴とする複合電池システム。
19. 請求項１８に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記電力制御装置は、ＤＣＤＣコンバータであることを特徴とする複合電池システム。
20. 請求項１８に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記電力制御装置は、電流制限回路であることを特徴とする複合電池システム。
21. 請求項１に記載される複合蓄電システムにおいて、
    前記容量型電池と前記第二電池は、直接、並列接続され、
    前記制限値は、前記第二電池の上限電圧（ＳＯＣ１００％における電圧）により規定されることを特徴とする複合電池システム。

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