JP6985048B2

JP6985048B2 - シート型メタマテリアル

Info

Publication number: JP6985048B2
Application number: JP2017143197A
Authority: JP
Inventors: 健仁鈴木; 一郎枦山
Original assignee: Zeon Corp; Ibaraki University NUC
Current assignee: Zeon Corp; Ibaraki University NUC
Priority date: 2017-07-25
Filing date: 2017-07-25
Publication date: 2021-12-22
Anticipated expiration: 2037-07-25
Also published as: JP2019024177A

Description

この発明は、金属性のカットワイヤーが誘電体基板の両面に装荷されたメタマテリアルとして機能するシート型メタマテリアルに関する。

誘電率・透磁率がともに負の媒質に光が入射すると、負の屈折が起こることがベセラゴにより示され、透磁率および誘電率が負になる人工的な構造が提案された。この透磁率および誘電率が負になる人工的な構造は、原子より十分大きく光波長のスケールより小さい構造物の集合体からなり、メタマテリアルといわれている。負屈折媒質であるメタマテリアルを用いると、平面構造とされた完全レンズを作成することができる。完全レンズでは、回折限界を超えた微細なものまで観察することが可能であり、近接場（エバネッセント波）まで忠実に再現することができる。

メタマテリアルは、最近注目されているテラヘルツ波用のレンズに適用することができる。テラヘルツ波は、周波数が０．１〜１０ＴＨｚ（波長が３０μｍ〜３０００μｍ）の電磁波とされており、波長が遠赤外〜ミリ波領域とほぼ一致し、「光」と「ミリ波」に挟まれた周波数領域に存在している。このため、テラヘルツ波は、光と同様に高い空間分解能でものを見分ける能力と、ミリ波と同様の物質を透過する能力を併せ持っている。テラヘルツ波帯はこれまで未開拓電磁波であったが、この周波数帯の電磁波の特徴を生かした時間領域分光、イメージング及びトモグラフィーによる材料のキャラクタリゼーションへの応用などが検討されてきている。テラヘルツ波の発生は、物質透過性と直進性を兼ね備えるためＸ線に替わる安全かつ革新的なイメージングや、数100Gbps級の超高速無線通信を可能とすることができる。

特に、テラヘルツイメージングは、Ｘ線に代わる安全、安心かつ高精度な可視化技術の１つとして大きな魅力を有している。回折限界を突破した近接場によるテラヘルツナノイメージングや、１．４ＴＨｚで分解能４００ｎｍ（１波長／５４０）が得られることが報告されている。また、共鳴トンネルダイオードを用いた０．３ＴＨｚでのイメージングも報告されている。メタマテリアルは負の屈折率に設計することができ、エバネッセント成分となる近接場光を離れた場所で復元し、回折限界を超えた平板完全レンズを実現できる可能性がある。

負の屈折率を得られるメタマテリアルが提案されている(特許文献１参照)。この負の屈折率が得られる従来のメタマテリアル１００の構成を図１２および図１３に示す。図１２は従来のメタマテリアル１００の構成を示す斜視図であり、図１３は従来のメタマテリアル１００の１周期分の構成である単位セルの詳細を示す斜視図である。
これらの図に示す従来のメタマテリアル１００は、ｘ−ｙ平面に置かれた矩形の誘電体基板１１０の表面に細長い矩形の表面カットワイヤー１１１が互いに平行にｙ方向に多数本形成され、裏面に細長い矩形の裏面カットワイヤー１１２が表面カットワイヤー１１１にそれぞれ重なるように多数本形成されている。この場合、裏面カットワイヤー１１２は、表面カットワイヤー１１１に対して長軸方向（ｙ方向）に、約１／２だけずらして形成されている。

表面カットワイヤー１１１は、細長い矩形状の長さｌのカットワイヤーを間隔ｇを空けて、その中心軸上に多数本並べて配設されて形成されている。この表面カットワイヤー１１１を互いにほぼ平行になるように、誘電体基板１１０の表面に複数本形成することにより第１カットワイヤー群が構成されている。裏面カットワイヤー１１２は、表面カットワイヤー１１１と同様の構成とされ、細長い矩形状の長さｌのカットワイヤーを間隔ｇを空けて、その中心軸上に多数本並べて配設されて形成されている。この裏面カットワイヤー１１２を互いにほぼ平行になると共に、それぞれが表面カットワイヤー１１１に対して長さｌの約１／２だけずれて重なるように、誘電体基板１１０の裏面に複数本形成することにより第２カットワイヤー群が構成されている。

上記した構成の従来のメタマテリアル１００は、図１３に示す単位セルＡを縦横に多数配列した構造と等価となる。この単位セルＡは、幅がｐで長さｌより間隔ｇだけ長い長さに単位化された厚さｈの矩形の誘電体基板１１０を有し、誘電体基板１１０の表面に、約ｌ／２の長さに２分割された表面カットワイヤー１１１が間隔ｇを空けて形成されており、表面カットワイヤー１１１に対して長さｌの約１／２だけずれて重なるように形成された、長さｌの裏面カットワイヤー１１２とを備えている。
周期境界壁１１５で囲まれた単位セルＡをｘ−ｙ平面に配置して、ｙ方向に表面カットワイヤー１１１と裏面カットワイヤー１１２とを配設し、ｙ方向に偏波されたテラヘルツ波帯の入射波Ｉｎを入射させる。入射波Ｉｎは、その電界成分Ｅがｙ方向となり、その磁界成分Ｈがｘ方向となって、進行方向ｋはｚ方向となる。すると、鎖交する磁界により誘電体基板１１０の表面カットワイヤー１１１と裏面カットワイヤー１１２との間に逆方向に電流が流れ磁性体粒子として働くようになる。特に、表面カットワイヤー１１１と裏面カットワイヤー１１２の長さｌに基づく共振周波数以上では等価透磁率が負を呈する周波数帯域が生じるようになる。また、ｙ方向の電界Ｅにより表面カットワイヤー１１１と裏面カットワイヤー１１２上で分極が起こり、誘電体粒子としても働くようになる。特に、表面カットワイヤー１１１と裏面カットワイヤー１１２の長さｌに基づく共振周波数以上では等価誘電率が負を呈する周波数帯域が生じるようになる。この場合、従来のメタマテリアル１００においては、誘電率および透磁率が共に負となる所定範囲の周波数領域が得られるようになる。

特開２０１６−１４３９２１号公報

本発明は、金属性のカットワイヤーが誘電体基板の両面に装荷された構造であって、従来のメタマテリアルとは異なる構成のテラヘルツ波帯において屈折率が負となるシート型メタマテリアルを提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、本発明のシート型メタマテリアルは、シート状の誘電体基板と、間隔ｇを空けて前記誘電体基板のｙ軸方向にピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて、前記誘電体基板の一面に複数形成された幅ｗで長さｌの矩形状とされた金属製の第１カットワイヤーと、間隔ｇを空けて前記誘電体基板のｙ軸方向にピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて、前記誘電体基板の他面に複数形成された前記幅ｗで前記長さｌの矩形状とされた金属製の第２カットワイヤーとを備え、前記第２カットワイヤーは、ｙ軸方向で隣接する前記第１カットワイヤーの間の前記第１カットワイヤーが形成されていない領域にほぼ重なるように、前記第１カットワイヤーとずれて形成されて、前記第１カットワイヤーと前記第２カットワイヤーとがｙ軸方向で重ならないか、または、前記第１カットワイヤーと前記第２カットワイヤーとがｙ軸方向で±１０％以内の面積で重なって配列されており、テラヘルツ波帯において負の屈折率を呈することを最も主要な特徴としている。

また、上記本発明のシート型メタマテリアルにおいて、前記第１カットワイヤーおよび前記第２カットワイヤーにおける前記幅ｗと前記長さｌとの比が１：０．９ないし１：１．１としてもよい。
さらに、上記本発明のシート型メタマテリアルにおいて、前記誘電体基板の素材が、シクロオレフィンポリマーとされていてもよい。
さらにまた、上記本発明のシート型メタマテリアルにおいて、前記第１カットワイヤーは、前記誘電体基板の一面に形成された金属インクによる成膜をエッチング加工することにより形成され、前記第２カットワイヤーは、前記誘電体基板の他面に形成された金属インクによる成膜をエッチング加工することにより形成されていてもよい。
さらにまた、上記本発明のシート型メタマテリアルにおいて、前記金属インクがナノインクとされていてもよい。

本発明のシート型メタマテリアルは、間隔ｇを空けて前記誘電体基板のｙ軸方向にピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて、誘電体基板の一面に形成された幅ｗで長さｌの矩形状とされた第１カットワイヤーと、誘電体基板の他面に第１カットワイヤーと同形状に形成された第２カットワイヤーとを備え、第２カットワイヤーを、ｙ軸方向で隣接する第１カットワイヤーの間の第１カットワイヤーが形成されていない領域に重なるように、第１カットワイヤーとずれて形成することにより、テラヘルツ波帯において屈折率が負となるシート型メタマテリアルを得ることができる。
さらに、本発明のシート型メタマテリアルにおいて、入射波の偏光方向を電界成分Ｅの方向がｙ軸方向となる垂直偏波とすると、負の屈折率を発現する。また、入射波の偏光方向を電界成分Ｅの方向がｘ軸方向となる水平偏波とすると、本発明のシート型メタマテリアルは、負の屈折率を呈することに替わり高屈折率を呈することが確かめられた。これにより、本発明のシート型メタマテリアルは、テラヘルツ波帯において偏波（偏光）方向に応じた制御にも利用することができる。

本発明の実施例のシート型メタマテリアルの構成を示す正面図および一部拡大図である。本発明の実施例のシート型メタマテリアルの構成を示す側面図である。本発明の実施例のシート型メタマテリアルの構成を示す背面図である。本発明の実施例のシート型メタマテリアルの構成を示す上面図である。本発明の実施例のシート型メタマテリアルの周期境界壁を示した単位セルの構成を示す斜視図である。本発明の実施例のシート型メタマテリアルにおける寸法の一例を示す図表である。本発明の実施例のシート型メタマテリアルにおける屈折率の周波数特性を示すグラフである。本発明にかかるシート型メタマテリアルにおける比誘電率の周波数特性を示すグラフである。本発明にかかるシート型メタマテリアルにおける比透磁率の周波数特性を示すグラフである。本発明にかかるシート型メタマテリアルにおける透過電力と反射電力の周波数特性を示すグラフである。本発明にかかるシート型メタマテリアルにおける比インピーダンスの周波数特性を示すグラフである。負の屈折率が得られる従来のシート型メタマテリアルの構成を示す斜視図である。従来のシート型メタマテリアルの周期境界壁を示した単位セルの構成を示す斜視図である。

本発明の実施例のシート型メタマテリアル１の構成を図１ないし図５に示す。図１（ａ）は本発明の実施例のシート型メタマテリアル１の構成を示す正面図、図１（ｂ）はその一部拡大図、図２は本発明の実施例のシート型メタマテリアル１の構成を示す側面図、図３は本発明の実施例のシート型メタマテリアル１の構成を示す背面図、図４は本発明の実施例のシート型メタマテリアル１の構成を示す上面図、図５は本発明の実施例のシート型メタマテリアル１の１周期分の構成である周期境界壁を示した単位セル１３の構成を示す斜視図である。
これらの図に示す本発明の実施例にかかるシート型メタマテリアル１は、テラヘルツ波帯において屈折率が負を示すシート型メタマテリアルとして動作する。このシート型メタマテリアル１は、図１ないし図５に示すようにｘ−ｙ平面に置かれた柔軟なシート状の誘電体基板１２の表面に略正方形の第１カットワイヤー１０が、図１（ｂ）に示すようにｙ軸方向に間隔ｇを空けてピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて多数形成されている。また、誘電体基板１２の裏面には、第１カットワイヤー１０とほぼ同形状で同様に形成された第２カットワイヤー１１が多数形成されている。すなわち、図２，図３に示すようにｘ−ｙ平面に置かれた柔軟なシート状の誘電体基板１２の裏面に略正方形の第２カットワイヤー１１がｙ軸方向に間隔ｇを空けてピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて多数形成されている。この場合、第２カットワイヤー１１は、ｙ軸方向で隣接する第１カットワイヤー１０の間の第１カットワイヤー１０が形成されていない領域に重なるように、第１カットワイヤー１０とｙ軸方向に間隔ｇの長さだけずれて配置されて多数並べて形成されている。

なお、ｙ軸方向に１列に配列されている第１カットワイヤー１０のｙ軸方向の中心軸と第２カットワイヤー１１のｙ軸方向の中心軸とは重なっており、ｘ軸方向に１行に配列されている第１カットワイヤー１０のｘ軸方向の中心軸と第２カットワイヤー１１のｘ軸方向の中心軸とは間隔ｇで平行となっている。誘電体基板１２は、単体でテラヘルツ波帯での吸収がないのが好適であり、その素材としては、例えばシクロオレフィンポリマーやシクロオレフィンコポリマーとすることが好ましく、特に水素添加されたシクロオレフィンポリマーが好ましい。

上記した構成の本発明にかかるシート型メタマテリアル１は、図５に示す単位セル１３をｘ軸方向にピッチｐｘでｙ軸方向にピッチｐｙで多数配列した構造と等価となる。図１（ｂ）および図５に示すように、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１の幅はｗ、長さはｌとされる。また、単位セル１３における矩形の誘電体基板１２の横幅はピッチｐｘの寸法となり、幅ｗに間隔ｓを加えた寸法とされ、その縦の長さはピッチｐｙの寸法となり、長さｌに間隔ｇを加えた寸法とされ、その厚さはｄとされる。第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１は、誘電体基板１２上に金属インクを塗布したり、金属を蒸着して厚さｔになるよう成膜し、所望の形状になるようエッチング加工することにより形成されている。ただし、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１の形成方法は、上記形成方法に限定されるものではなく、他の形成方法を採用してもよい。

この単位セル１３はｘ−ｙ平面に配置され、その周囲が図５に示すように周期境界壁１４で囲われており、ｙ軸方向に偏波されたテラヘルツ波帯の入射波Ｉｎが入射される。入射波Ｉｎにおいて反射された成分は反射波Ｒｅとなり、透過した成分は透過波Ｔｒとなる。入射波Ｉｎは、その電界成分Ｅがｙ軸方向となり、その磁界成分Ｈがｘ軸方向とされて、進行方向ｋはｚ軸方向となる。すると、鎖交する磁界により誘電体基板１２の第１カットワイヤー１０と第２カットワイヤー１１との間に逆方向に電流が流れ磁性体粒子として働くようになる。特に、第１カットワイヤー１０と第２カットワイヤー１１の長さｌに基づく共振周波数の近傍では等価透磁率が負を呈する周波数帯域が生じるようになる。また、ｙ軸方向の電界Ｅにより第１カットワイヤー１０と第２カットワイヤー１１上で分極が起こり、誘電体粒子としても働くようになる。特に、第１カットワイヤー１０と第２カットワイヤー１１の長さｌに基づく共振周波数の近傍では等価誘電率が負となる周波数帯域が生じるようになる。
本発明にかかるシート型メタマテリアル１では、磁性の共振周波数が、誘電性の共振周波数より若干高い共振周波数となる。これは、誘電体基板１２を介して第１カットワイヤー１０と第２カットワイヤー１１との間の容量が増えるため、誘電性の共振周波数が下がることも原因の一つと考えられる。第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１を形成する金属材料としては、金、銀、銅、アルミニウム等の良好な導電率を示す金属が用いられる。

設計周波数を２ＴＨｚとした時の単位セル１３の寸法の一例を図６に示す。図６に示す寸法の例では、単位セル１３は、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１の長さｌが約５５μｍ、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１のｙ軸方向の間隔ｇが約５５μｍ、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１の幅ｗが約５０μｍ、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１のｘ軸方向の間隔ｓが約５０μｍ、誘電体基板１２の厚さｄが約２３μｍ、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１の厚さｔが約０．５μｍとされている。なお、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１のｘ軸方向のピッチｐｘは、ｗ＋ｓ＝約１００μｍとなり、ｙ軸方向のピッチｐｙは、ｌ＋ｇ＝約１１０μｍとなる。また、本発明にかかるシート型メタマテリアル１においては、誘電体基板１２の厚さｄを含む寸法が、実用の範囲の寸法とされている。この場合、フレキシブルなシクロオレフィンポリマーフィルムとされた誘電体基板１２の比誘電率は約２．３４となっており、誘電体基板１２における波長短縮率は約０．６５４となる。このため、設計周波数の２ＴＨｚの周波数の１波長（λ）は約１５０μｍであるが、誘電体基板１２上においては約９８．１μｍ（λ’）に短縮され、第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１の物理的な長さｌは約λ’／２とされて、電気長がλ／２の共振する長さとなり、これにより、単位セル１３はテラヘルツ波帯において負の屈折率を呈する。

本発明にかかるシート型メタマテリアル１において、図６に示す寸法とした単位セル１３の電気的特性の解析結果を図７ないし図１１に示す。なお、解析は高周波３次元電磁界シミュレータHFSSにより行い、解析においては第１カットワイヤー１０および第２カットワイヤー１１は完全導体で構成されているものとしている。
図７は、０．５ＴＨｚ〜２．５ＴＨｚの周波数帯域における複素屈折率ｎ_effの周波数特性の解析結果を示している。図７を参照すると、複素屈折率の実部Ｒｅ（ｎ_eff）の解析結果では０．５ＴＨｚにおいて約２．３となり、約１．８ＴＨｚまでは周波数の上昇に伴い次第に上昇し、約１．８ＴＨｚを超えると、約３．２から−３．３の負の屈折率に急激に反転する。そして、周波数が約１．９ＴＨｚを超えると急激に上昇して約２．１５ＴＨｚにおいてほぼ０となる。また、複素屈折率の虚部Ｉｍ（ｎ_eff）の解析結果では０．５ＴＨｚから約１．７ＴＨｚまではほぼ０となり、その後は周波数の上昇に伴い緩やかに上昇し約１．８ＴＨｚにおいて約０．４となり、さらに周波数が上昇すると緩やかに下降して約１．９ＴＨｚにおいてほぼ０となる。さらに周波数が上昇すると約２．１５ＴＨｚまではほぼ０となるが、その後は周波数の上昇に伴い上昇して約２．３ＴＨｚにおいて約１．０のピーク値となり、その後は下降して２．５ＴＨｚにおいて約０．６になる。

設計周波数２ＴＨｚにおいて、解析結果では、約−２．３＋ｊ０の実効屈折率ｎ_effが得られている。このように、図６に示す寸法とすることにより、設計周波数２ＴＨｚにおいて負の屈折率を呈するシート型メタマテリアル１とすることができる。

図８は、単位セル１３の０．５ＴＨｚ〜２．５ＴＨｚの周波数帯域における比誘電率εｒの周波数特性の解析結果を示している。図８を参照すると、比誘電率εｒの実部Ｒｅ（εr）の解析結果では、０．５ＴＨｚにおいて約６となり、周波数の上昇に伴い緩やかに上昇していき約１．６ＴＨｚを超えると急激に上昇し、約１．７５ＴＨｚにおいて約３２のピーク値となる。約１．７５ＴＨｚを超えると急激に下降して約１．８ＴＨｚにおいてほぼ０となり、約２ＴＨｚにおいて−２まで下降するが、その後は緩やかに上昇して２．５ＴＨｚにおいて約２となる。
また、図８を参照すると比誘電率εｒの虚部Ｉｍ（εr）の解析結果では、０．５ＴＨｚ〜約１．７ＴＨｚにおいてほぼ０となり、約１．７ＴＨｚを超えると急激に上昇して約１．７５ＴＨｚにおいて約３０のピーク値となる。約１．７５ＴＨｚを超えると急激に下降して約１．８５ＴＨｚにおいて正から負へ反転して約−４となり、その後は上昇して約１．９ＴＨｚにおいてほぼ０となり、２．５ＴＨｚまではほぼ０となる。
設計周波数２ＴＨｚにおいて、解析結果では、−２＋ｊ０の比誘電率εｒが得られている。

図９は、単位セル１３の０．５ＴＨｚ〜２．５ＴＨｚの周波数帯域における比透磁率μｒの周波数特性の解析結果を示している。図９を参照すると、比透磁率μｒの実部Ｒｅ（μr）の解析結果では、０．５ＴＨｚ〜約１．６ＴＨｚまでは約１となり、約１．６ＴＨｚを超えると周波数の上昇に伴い緩やかに下降し約１．７ＴＨｚにおいて約０．１となる。１．７ＴＨｚを超えると若干上昇して下降するが約１．９ＴＨｚにおいて急激に下降して約−１０となる。約１．９ＴＨｚを超えると急激に上昇していき２．５ＴＨｚにおいてほぼ０となる。
また、図９を参照すると比透磁率μｒの虚部Ｉｍ（μr）の解析結果では、０．５ＴＨｚ〜約１．７ＴＨｚまではほぼ０となり、約１．７ＴＨｚを超えると周波数の上昇に伴い下降し約１．８５ＴＨｚにおいて約−２．５となるが、約１．８５ＴＨｚを超えると負から正へ急激に反転して約１．９ＴＨｚにおいて約１０のピーク値が得られる。そして、約１．９ＴＨｚを超えると急激にほぼ０まで下降して、２．５ＴＨｚまでほぼ０が維持される。
設計周波数２ＴＨｚにおいて、解析結果では、−３＋ｊ０の比透磁率μｒが得られている。
上記したように単位セル１３の比誘電率εｒおよび比透磁率μｒが設計周波数２ＴＨｚにおいて共に負の値となり、設計周波数２ＴＨｚにおいてシート型メタマテリアル１の実効屈折率ｎ_effが負となることが分かる。

図１０は、０．５ＴＨｚ〜２．５ＴＨｚの周波数帯域における透過電力｜Ｓ₂₁｜²と反射電力｜Ｓ₁₁｜²の周波数特性の解析結果および実験結果を示している。図１０を参照すると、透過電力｜Ｓ₂₁｜²の解析結果では０．５ＴＨｚにおいて約７８％となり、周波数の上昇に伴い下降して約１．２５ＴＨｚにおいて約５０％まで低下するが、その後に上昇し約２ＴＨｚにおいて約９２％のピーク値が得られる。その後、周波数が上昇すると急激に下降して２．５ＴＨｚにおいて約２０％となる。
また、図１０を参照すると、反射電力｜Ｓ₁₁｜²の解析結果では透過電力｜Ｓ₂₁｜²の解析結果とほぼ逆の周波数特性を示していることが分かる。すなわち、０．５ＴＨｚにおいて約２２％となり、周波数の上昇に伴い上昇して約１．２５ＴＨｚにおいて約５０％まで上昇するが、その後に下降し約２ＴＨｚにおいて約３％の最小値が得られる。その後、周波数が上昇すると急激に上昇して２．５ＴＨｚにおいて約８０％となる。
設計周波数２ＴＨｚにおいて、解析結果では、約９２％の透過電力と約３％の反射電力が得られている。このように、図６に示す寸法とすることにより、設計周波数２ＴＨｚにおいて負の屈折率を呈すると共に良好な透過電力特性のシート型メタマテリアル１とすることができる。

図１１は、単位セル１３の０．５ＴＨｚ〜２．５ＴＨｚの周波数帯域における複素比インピーダンスＺｒの周波数特性の解析結果を示している。図１１を参照すると、複素比インピーダンスＺｒの実部Ｒｅ（Zr）の解析結果では、０．５ＴＨｚ〜約１．６ＴＨｚまでは約０．４となり、約１．６ＴＨｚを超えると周波数の上昇に伴い僅かに下降し約１．７５ＴＨｚにおいてほぼ０となり約１．９ＴＨｚまで維持される。約１．９ＴＨｚを超えると急激に上昇していき約１．９ＴＨｚを超えた周波数で最大の約３．９となり、その後急激に下降して約２ＴＨｚにおいて約１．２になるが、約２ＴＨｚを超えると上昇に転じて約２．１８ＴＨｚで約３．５となる。約２．１８ＴＨｚを超えると急激に下降してほぼ０となり２．５ＴＨｚまでほぼ０が維持される。
また、図１１を参照すると複素比インピーダンスＺｒの虚部Ｉｍ（Zr）の解析結果では、約０．５ＴＨｚ〜約１．６ＴＨｚまではほぼ０となり、約１．６ＴＨｚを超えると周波数の上昇に伴い急激に下降して約１．９ＴＨｚにおいて最小の約−３．７となる。約１．９ＴＨｚを超えると急激に上昇してほぼ０となり約２．１８ＴＨｚまで維持される。約２．１８ＴＨｚを超えると急激に上昇して、約２．１８ＴＨｚを超えた周波数で最大の約４．０となるが、その後は急激に下降して２．５ＴＨｚにおいて約０．２となる。
設計周波数２ＴＨｚにおいて、解析結果では、１．２+ｊ０の比インピーダンスＺｒが得られている。

以上説明した本発明のシート型メタマテリアルでは、誘電体基板は単体でテラヘルツ波帯での吸収がないのが好適であり、その素材としては、例えばシクロオレフィンポリマーやシクロオレフィンコポリマーとすることが好ましく、特に水素添加されたシクロオレフィンポリマーが好ましい。ただし、素材は、シクロオレフィンポリマーに限られるものではなく、他の低損失の誘電体材料を採用してもよい。この場合、誘電体基板の比誘電率が変わると、誘電体基板における波長短縮率が変わるため、同じ電気長が得られるように第１カットワイヤーおよび第２カットワイヤーの長さｌを波長短縮率に応じた長さとする。なお、誘電体基板としてシクロオレフィンポリマーフィルムを使用した場合は、比誘電率が約２．３４であることから、その波長短縮率は約０．６５４となる。また、第１カットワイヤーおよび第２カットワイヤーを形成する金属材は、金、銀、銅、アルミニウム等が用いられるが、抵抗損の少ない金属材であればどのような金属材でも用いることができる。
本発明のシート型メタマテリアルは、略正方形とされた金属製の第１カットワイヤーを、厚さｄの誘電体基板の表面においてｙ軸方向に、間隔ｓを空けてｙ軸と直交するｘ軸方向に並べて配列し、第１カットワイヤーと同形状の第２カットワイヤーを、誘電体基板の裏面において、第１カットワイヤーとｙ軸方向で重ならないようにずらせて配列して構成されている。
また、本発明のシート型メタマテリアルでは、第１カットワイヤーと第２カットワイヤーとの幅ｗと長さｌとを等しくするのが理想的であるが、幅ｗと長さｌとの縦横比を１：０．９ないし１：１．１としても、図６ないし図１１に示す電気的特性とほぼ同様の電気的特性を得ることができる。
さらに、本発明のシート型メタマテリアルでは、第１カットワイヤーと第２カットワイヤーとがｙ軸方向で重ならないと共に隙間なく配置されるのが理想的とされるが、±１０％以内の面積であれば、第１カットワイヤーと第２カットワイヤーとがｙ軸方向で重なっていても、図６ないし図１１に示す電気的特性とほぼ同様の電気的特性を得ることができる。
さらにまた、本発明のシート型メタマテリアルでは０．３ＴＨｚないし３ＴＨｚのテラヘルツ波帯において、第１カットワイヤーと第２カットワイヤーとの長さ等を使用周波数に共振する長さに調整することにより、図６ないし図１１に示す電気的特性とほぼ同様の電気的特性を得ることができる。
さらにまた、本発明のシート型メタマテリアルにおいて、入射波の偏光方向を電界成分Ｅの方向がｙ軸方向となる垂直偏波とすると、負の屈折率を発現する。また、入射波の偏光方向を電界成分Ｅの方向がｘ軸方向となる水平偏波とすると、本発明のシート型メタマテリアルは、負の屈折率を呈することに替わり高屈折率を呈することが確かめられた。これにより、本発明のシート型メタマテリアルは、テラヘルツ波帯において偏波（偏光）方向に応じた制御にも利用することができるようになる。

さらにまた、本発明のシート型メタマテリアルにおいて、Agナノインク等の金属インクを誘電体基板上に塗布して、低温焼結することにより低抵抗導体とされた第１カットワイヤーと第２カットワイヤーとを形成することができる。
具体的には、AgナノインクとしてはC-INK社製ドライキュアAg-JB、誘電体基板として日本ゼオン社製Zeonor Film ZF16が使用できる。誘電体基板上に所定の開口部を設けたメタルマスクを設置し、Agナノインクをスクリーン印刷したのち、ホットプレートに設置して120℃60分の焼成を行うと、第１カットワイヤーを形成することができる。このように形成した第１のカットワイヤーにおける焼結されたAgパターンの抵抗率を測定したところ3.0×10^-5Ω・ｍであった。次いで、誘電体基板の反対面にメタルマスクを設置し、第１カットワイヤーと同様の方法でAgナノインクを印刷し、第１カットワイヤーと同様の条件で焼成を行うことにより、第２カットワイヤーを形成することができる。なお、Zeonor film ZF16は透明であり、第２カットワイヤーを形成するためのメタルマスクの設置位置は、すでに形成した第１カットワイヤーに対して所定の位置に容易に設置することができる。
また、別の方法としては、ベタパターンになるようナノインクを誘電体基板上に塗布したのち焼結し、次いでエッチングすることにより第１カットワイヤーおよび第２カットワイヤーのパターンを形成する方法も可能である。具体的には、C-INK社製ドライキュアAg-JBをインクジェット印刷機で誘電体基板の一方の面にベタパターンになるよう塗布し、ホットプレート上に設置して焼結したのち、所定のパターンに開口したレジストを形成し、Agエッチング液を用いてエッチングすることにより、第１カットワイヤーを形成する。次いで、誘電体基板の反対面に同様の方法で第２カットワイヤーを形成する。
さらに、Agナノインクの他、スパッタ法やメッキ法で金属導体を形成する方法もある。この方法では、誘電体基板上にTi／Cuスパッタしたのち、電解メッキまたは無電解メッキでCuを約１μｍくらいの厚さで形成し、エッチングすることにより抵抗が低く高周波特性のよい第１カットワイヤーと第２カットワイヤーとを形成することができる。

１シート型メタマテリアル
１０第１カットワイヤー
１１第２カットワイヤー
１２誘電体基板
１３単位セル
１４周期境界壁
１００シート型メタマテリアル
１１０誘電体基板
１１１表面カットワイヤー
１１２裏面カットワイヤー
１１５周期境界壁

Claims

シート状の誘電体基板と、
間隔ｇを空けて前記誘電体基板のｙ軸方向にピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて、前記誘電体基板の一面に複数形成された幅ｗで長さｌの矩形状とされた金属製の第１カットワイヤーと、
間隔ｇを空けて前記誘電体基板のｙ軸方向にピッチｐｙで配列されると共に、ｙ軸と直交するｘ軸方向に間隔ｓを空けてピッチｐｘで配列されて、前記誘電体基板の他面に複数形成された前記幅ｗで前記長さｌの矩形状とされた金属製の第２カットワイヤーとを備え、
前記第２カットワイヤーは、ｙ軸方向で隣接する前記第１カットワイヤーの間の前記第１カットワイヤーが形成されていない領域にほぼ重なるように、前記第１カットワイヤーとずれて形成されて、前記第１カットワイヤーと前記第２カットワイヤーとがｙ軸方向で重ならないか、または、前記第１カットワイヤーと前記第２カットワイヤーとがｙ軸方向で±１０％以内の面積で重なって配列されており、テラヘルツ波帯において負の屈折率を呈することを特徴とするシート型メタマテリアル。
前記第１カットワイヤーおよび前記第２カットワイヤーにおける前記幅ｗと前記長さｌとの比が１：０．９ないし１：１．１とされていることを特徴とする請求項１に記載のシート型メタマテリアル。
前記誘電体基板の素材が、シクロオレフィンポリマーとされていることを特徴とする請求項１または２に記載のシート型メタマテリアル。
前記第１カットワイヤーは、前記誘電体基板の一面に形成された金属インクによる成膜をエッチング加工することにより形成され、前記第２カットワイヤーは、前記誘電体基板の他面に形成された金属インクによる成膜をエッチング加工することにより形成されていることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のシート型メタマテリアル。
前記金属インクがナノインクであることを特徴とする請求項４に記載のシート型メタマテリアル。