JP6862310B2 - パラメータ推定方法及びx線ctシステム - Google Patents
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Description
ところで、X線減弱係数は原子番号ごとに固有のエネルギ依存性を有している。従って、異なるスペクトルによる複数の減弱係数から原子番号に関する情報を得ることができる。しかし、電流モードのX線検出器では、エネルギ情報を得られないため原子番号に関する情報を取得できない。
しかしながら、想定スペクトル(平均スペクトル)を基に基底物質厚さの最尤推定量を算出することは、一般的に高い計算負荷を伴う(詳細は後記)。
しかしながら、このサーチ手法によっては、繰り返し計算数が多くなり、計算負荷が増大するという課題がある。
その他の解決手段については実施形態中において適宜記載する。
図1は、第1実施形態に係るX線CTシステム10の概要を示す図である。
X線CTシステム10は、X線CT装置1、PC(Personal Computer)等の演算装置2、入力装置3、表示装置4等を有する。また、X線CT装置1は、ガントリ11、X線管12、寝台13、X線検出器15を有する。
被撮像対象である被検体Pは寝台13上で静止している。
X線管12とX線検出器15は寝台13上で静止している被検体Pを挟んで、互いに対向して配置されている。そして、入力装置3から操作情報が入力されると、ガントリ11の回転駆動部(不図示)により、X線管12とX線検出器15の組が被検体Pの体軸周りを回転する。このとき、X線管12から照射され、被検体Pによる減弱を受けたX線群がX線検出器15によって計測される。
図2は、本実施形態で用いられる演算装置2の構成例を示す機能ブロック図である。
演算装置2は、メモリ21、CPU(Central Processing Unit)22、HD(Hard Disk)等の記憶装置23、送受信装置24を有する。
メモリ21には、記憶装置23からプログラムがロードされる。そして、メモリ21にロードされたプログラムがCPU22によって実行されることで、投影ベース処理部211、画像再構成処理部213、表示処理部214が具現化している。
画像再構成処理部213は、投影ベース処理部211によって物質分解処理が行われたデータに対して画像再構成処理を行う。
表示処理部214は、画像再構成処理の結果を表示装置4(図1参照)に表示する。
送受信装置24は、X線CT装置1等との送受信を行う。
図3は本実施形態で行われるCT画像再構成処理を示すフローチャートである。適宜、図1及び図2を参照する。なお、図3の処理において、最適化処理(S2)以外の処理は、一般的に行われている処理であるため、各処理の詳細な説明は省略する。
まず、X線CT装置1が被検体Pに対する撮像を行う(S1)。この撮像の結果、サイノグラムの各投影経路における実測スペクトル投影データ232が得られる。
画像再構成処理部213は、基底物質推定厚さ投影データ241をFBP(Filtered back projection)等の画像再構成法により基底物質推定濃度画像242に変換する。
図4は、本実施形態で用いられる最適化処理の手法を示す図である。また、図5は、本実施形態で用いられる最適化手法の手順を示すフローチャートである。ここでは、図4をメインとして、適宜図5を参照しつつ説明を行う。なお、ここでの説明において、ステップ番号は図5のステップ番号である。
ここでは単純化のため、各投影経路で独立に厚さ推定を行う場合を考える。
尤度等高線(評価関数)300は基底物質が2個である場合における基底物質厚さの尤度分布を示している。なお、本実施形態では、基底物質2個としているが、3個以上としてもよい。この場合、図4の座標空間において基底物質の数に応じた座標軸が設定される。また、図4の座標空間において、紙面垂直方向は尤度の座標軸である。
ただし、組み合わせの刻み幅を細かくしていくと、座標軸数乗で計算回数が増大し現実的な手法ではない。座標軸数乗とは、例えば、座標軸が3つあれば33という意味である。
図4の例では、座標軸は横軸が第1基底物質厚さを示している。また、縦軸が第2基底物質厚さを示している。そして、紙面に垂直な方向が尤度を示している。第1基底物質は例えば水であり、第2基底物質は例えば骨である。
ここで、対数尤度は尤度の増加に対して単調増加であるため、最大尤度と最大対数尤度をとる厚さ組み合わせの位置は同一となる。すなわち、尤度の推定に対数尤度を用いても、対数尤度ではない尤度を用いても結果は同じである。本実施形態では、桁数節約等のために対数尤度を尤度の代用として使用する。
また、尤度等高線300の尾根構造は、二次関数でないことが分かっている。このため共役勾配法による最適化が適していない場合に用いられる最適化手法として、以下で説明するリッジ(尾根)サーチ法を使用する。
推定厚さ入力値301は、前記したように、画素値が一様な画像でもよいし、前記した推定厚さ初期値投影データ243でもよいし、なんらかの別方式による解に近い値でもよいし、逐次的に前回算出された最尤推定量を入力に戻した値でもよい。
リッジ構造代表角度231は、事前に記憶装置23に保持されている。
ここで、リッジ構造実角度302は、X線エネルギが単色の場合、そのX線エネルギにおける基底物質のX線減弱係数の比で決まる値である。ここでは、リッジ構造実角度302を、第1基底物質厚さの座標軸と、尤度等高線300の尾根がなす角度とする。
次に、最適化処理部212は、第1基底物質厚さの座標軸となす角度がリッジ構造代表角度231であって(つまり、尤度等高線300の尾根と平行)、かつ、推定厚さ入力値301を通るリッジ構造代表線321を設定する。
ここで、第1推定厚さ308での尤度をTとすると、Tは、以下(1)の式で示される。
直感的には、撮像された実測スペクトル投影データ232が生じている条件下において、M個の基底物質厚さTMが生じる確率が最大となるTMが求められる。つまり、式(1)は、今回の撮像で得られたENが得られる可能性の高い(確率が高い)TM((T1,T2,・・・,TM)の組み合わせ)を求めている。
この結果、第2推定厚さ309が出力される(S214)。第2サーチの手順は第1サーチと同様である。
そして、最適化処理部212は、シフト始点304を始点として、第1サーチ方向305aと平行な第2サーチ方向305bの方向へ第2サーチを行う。これにより、第1サーチと同様、最適化処理部212は、最短距離で尤度等高線300の尾根上の点である第2推定厚さ309を得ることができる。
なお、第2サーチは、第1サーチとは起点または方向が異なればよいが、図4に示すように推定厚さ入力値301からリッジ構造代表線321方向に若干シフトを与えたシフト始点304を起点とし、リッジ構造代表線321に対して垂直な方向へサーチされることが望ましい。
そして、最適化処理部212は、第3サーチ方向310で最も尤度の高くなる点を探索する第3サーチ(第3のサーチ)を行う(S222)。
なお、第3サーチ方向310も2方向存在する(図4の符号310a,310b)。しかし、第1推定厚さ308及び第2推定厚さ309での尤度の大小は分かっていることから、尤度の増大する方向を第3サーチ方向310として選択すればよい。また、最適化処理部212は、第1推定厚さ308と第2推定厚さ309のうち、尤度の大きい方(図4の場合は第2推定厚さ309)を第3サーチの始点として選択する。
前記したように、第3サーチによるサーチは、理想的には尤度等高線300の尾根方向の座標空間における全空間の最尤推定量となる。最適化処理部212は、第3サーチ方向310で最も尤度の高くなる点を推定厚さ出力値(パラメータの推定値)312として出力する(S223)。図4の例では、推定厚さ出力値312は、第1基底物質厚さと、第2基底物質厚さの組み合わせとなる。
また、本実施形態では、第1サーチ及び第2サーチが尤度等高線300の平面視した尾根のラインに対して、垂直方向に行われている。このようにすることで、推定厚さ入力値301及びシフト始点304から最短距離(つまり、最も低負荷)で第1推定厚さ308及び第2推定厚さ309を探索することができる。
また、各実施形態において、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしもすべての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、ほとんどすべての構成が相互に接続されていると考えてよい。
2 演算装置(演算部)
3 入力装置
4 表示装置
10 X線CTシステム
211 投影ベース処理部
212 最適化処理部
213 画像再構成処理部
214 表示処理部
231 リッジ構造代表角度
232 実測スペクトル投影データ
300 尤度等高線
301 推定厚さ入力値(所定のパラメータ)
302 リッジ構造実角度
304 シフト始点
305a 第1サーチ方向
305b 第2サーチ方向
308 第1推定厚さ(第1の値)
309 第2推定厚さ(第2の値)
310 第3サーチ方向
312 推定厚さ出力値(パラメータの推定値)
321 リッジ構造代表線
Claims (6)
- 投影ベース法を用いることにより、N個(N≧2)の第1のパラメータについてのX線エネルギ分布を有する被撮像対象のX線減弱応答に含まれるM個(M≦N)の第2のパラメータに対する所定の値の推定値に基づいて画像を再構成する演算部が、
前記M個の第2のパラメータと、実測された前記X線エネルギ分布が生じている条件において、過去のデータを基に推定される前記X線エネルギ分布が生じる確率が前記M個の第2のパラメータの関数として示されている尤度とを座標軸として有する座標空間を設定し、
前記尤度の分布における尾根のラインが、前記座標空間における前記M個の第2のパラメータを示す座標軸に対してなす角度として推定される推定角度が入力部を介して前記演算部に入力され、
X線減弱応答に基づいて、前記座標空間に所定の起点を設定し、前記起点から前記座標空間における、前記推定角度に対し垂直方向について、前記尤度が最も大きくなる第1の値を探索する第1のサーチを行う第1のステップと、
前記第1のサーチとは起点及び方向の少なくとも一方が異なり、前記尤度が最も大きくなる第2の値を探索する第2のサーチを行う第2のステップと、
前記第1の値及び前記第2の値を結ぶライン上において、前記尤度が最も大きくなる最尤推定量を探索する第3のサーチを行い、前記最尤推定量に対応する前記M個の第2のパラメータを前記M個の第2のパラメータの推定値とする第3のステップと、
を行うことを特徴とするパラメータ推定方法。 - 前記第2のステップにおける前記第2のサーチは、前記推定角度に対して垂直方向に行われる
ことを特徴とする請求項1に記載のパラメータ推定方法。 - 前記第2のサーチの起点は、前記座標空間上において、前記第1のサーチの起点から、前記推定角度の方向へひいたラインに沿って所定距離離れた箇所に設定される
ことを特徴とする請求項2に記載のパラメータ推定方法。 - N個(N≧2)の第1のパラメータについてのX線エネルギ分布を有する被撮像対象のX線減弱応答を得ることで、N個の投影データを取得するX線投影データ取得部と、
投影ベース法を用いることにより、前記X線減弱応答に含まれるM個(M≦N)の第2のパラメータに対する所定の値の推定値に基づいて画像を再構成する演算部と、
を有し、
前記演算部は、
前記M個の第2のパラメータと、実測された前記X線エネルギ分布が生じている条件において、過去のデータを基に推定される前記X線エネルギ分布が生じる確率が前記M個の第2のパラメータの関数として示されている尤度とを座標軸として有する座標空間を設定し、
前記尤度の分布における尾根のラインが、前記座標空間における前記M個の第2のパラメータを示す座標軸に対してなす角度として推定される推定角度が入力部を介して前記演算部に入力され、
X線減弱応答に基づいて、前記座標空間に所定の起点を設定し、前記起点から前記座標空間における、前記推定角度に対し垂直方向について、前記尤度が最も大きくなる第1の値を探索する第1のサーチを行う第1のステップと、
前記第1のサーチとは起点及び方向の少なくとも一方が異なり、前記尤度が最も大きくなる第2の値を探索する第2のサーチを行う第2のステップと、
前記第1の値及び前記第2の値を結ぶライン上において、前記尤度が最も大きくなる最尤推定量を探索する第3のサーチを行い、前記最尤推定量に対応する前記M個の第2のパラメータを前記M個の第2のパラメータの推定値とする第3のステップと、
を行うことを特徴とするX線CTシステム。 - 前記第2のステップにおける前記第2のサーチは、前記推定角度に対して垂直方向に行われる
ことを特徴とする請求項4に記載のX線CTシステム。 - 前記第2のサーチの起点は、前記座標空間上において、前記第1のサーチの起点から、前記推定角度の方向へひいたラインに沿って所定距離離れた箇所に設定される
ことを特徴とする請求項5に記載のX線CTシステム。
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