JP6855826B2 - Judgment device, judgment method and judgment program - Google Patents
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Description
本件は、判定装置、判定方法および判定プログラムに関する。 This case relates to a determination device, a determination method, and a determination program.
作業ロボットによる組立作業では、不良品の発生を防ぐことが望まれている。そこで、作業ロボットにセンサ類を取り付け、それらの検出結果に基づいて作業の異常を検知する技術の開発が進められている(例えば、特許文献1参照)。 In the assembly work by the work robot, it is desired to prevent the occurrence of defective products. Therefore, the development of a technique for attaching sensors to a work robot and detecting an abnormality in the work based on the detection results thereof is being promoted (see, for example, Patent Document 1).
センサの検出結果に異常が生じているか否かを判定するために、識別器が用いられる。識別器は、学習データを用いて予め生成しておくことができる。例えば、識別器として、3σ識別器のような基本統計型識別器と、SVM識別器のような機械学習型識別器とを用いることが考えられる。基本統計型識別器は、学習データのうち異常が生じていない正常作業データから生成することができるが、機械学習型識別器は、正常作業データと、異常が生じている異常作業データとから生成される。生産ライン等では、異常作業データの発生が少ないため、機械学習型識別器の生成が困難である。また、異常作業データが発生しても、当該異常作業データ数が少ない段階では機械学習型識別器に高い精度が得られにくい。以上のことから、高い精度で異常判定を行うことが困難であった。 A classifier is used to determine whether or not an abnormality has occurred in the detection result of the sensor. The classifier can be generated in advance using the training data. For example, it is conceivable to use a basic statistical type classifier such as a 3σ classifier and a machine learning type classifier such as an SVM classifier as the classifier. The basic statistical type classifier can be generated from the normal work data in which no abnormality has occurred among the training data, while the machine learning type classifier is generated from the normal work data and the abnormal work data in which the abnormality has occurred. Will be done. It is difficult to generate a machine learning type classifier on a production line or the like because the generation of abnormal work data is small. Further, even if abnormal work data is generated, it is difficult to obtain high accuracy in the machine learning type classifier at the stage when the number of abnormal work data is small. From the above, it was difficult to determine the abnormality with high accuracy.
1つの側面では、本発明は、高い精度で異常判定を行うことができる判定装置、判定方法および判定プログラムを提供することを目的とする。 In one aspect, it is an object of the present invention to provide a determination device, a determination method, and a determination program capable of performing abnormality determination with high accuracy.
1つの態様では、判定装置は、作業ロボットが繰り返し行う一連の工程において、前記作業ロボットに備わるセンサの測定データを格納する格納部と、前記格納部に格納された測定データのうち正常作業の前記測定データを第1学習データとして用いて、前記一連の工程の異常を判定するための基準として第1基本統計型識別器および第1機械学習型識別器を生成する生成部と、前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力に、前記第1学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定し、前記第1学習データ数が増加するに伴って前記第1機械学習型識別器の重み係数を増加させる設定部と、前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定する判定部と、を備える。 In one embodiment, the determination device has a storage unit for storing measurement data of a sensor provided in the work robot and a storage unit for storing measurement data stored in the storage unit in a series of steps repeatedly performed by the work robot. Using the measurement data as the first learning data, a generation unit that generates a first basic statistical type classifier and a first machine learning type classifier as a reference for determining an abnormality in the series of processes, and the first basic Weight coefficients are set in the outputs of the statistical type classifier and the first machine learning type classifier according to the number of the first training data, and the first machine as the number of the first learning data increases. The setting unit for increasing the weighting coefficient of the learning type classifier, and the first basic statistics for the measurement data stored in the storage unit after the generation of the first basic statistical type classifier and the first machine learning type classifier. A determination unit that determines whether or not an abnormality has occurred in the series of steps according to the multiplication value of each of the outputs of the type classifier and the first machine learning type classifier and the corresponding weighting coefficient. To be equipped.
高い精度で異常判定を行うことができる。 Abnormality judgment can be performed with high accuracy.
図1は、実施例1に係る作業装置100の全体構成を説明するための図である。図1で例示するように、作業装置100は、作業ロボット10、コントローラ20、カメラ30、判定装置40などを備える。
FIG. 1 is a diagram for explaining the overall configuration of the
作業ロボット10は、ロボットハンド11、センサ12などを備える。ロボットハンド11は、対象物に対して所定の作業を行う装置である。センサ12は、ロボットハンド11の力、変位等を検出するセンサであり、一例として、歪ゲージ、力覚センサ、加速度センサなどである。センサ12は、複数備わっていてもよい。コントローラ20は、所定のタイミングで作業ロボット10に作業指示を行う制御装置である。カメラ30は、作業ロボット10の作業を撮像する装置である。カメラ30は、複数備わっていてもよい。
The working
図2(a)〜図2(d)および図3(a)〜図3(c)は、作業ロボット10の作業工程の一例を例示する図である。図2(a)で例示するように、作業ロボット10は、ロボットハンド11として1組のロボットハンド11a,11bを備え、複数のセンサ12として歪ゲージ12a,12bを備えている。例えば、ロボットハンド11aの先端部分に歪ゲージ12aが設けられ、ロボットハンド11bの先端部分に歪ゲージ12bが設けられている。まず、ロボットハンド11a,11bは、コネクタ13に勘合するケーブルコネクタ14に向かって移動する(第1移動工程)。
2 (a) to 2 (d) and 3 (a) to 3 (c) are diagrams illustrating an example of a work process of the
次に、図2(b)で例示するように、ロボットハンド11a,11bは、ケーブルコネクタ14を把持する(把持工程)。次に、図2(c)で例示するように、ロボットハンド11a,11bは、ケーブルコネクタ14を持ち上げることによって、コネクタ13から離し、他のコネクタに向かってケーブルコネクタ14を移動させる(第2移動工程)。次に、図2(d)で例示するように、ロボットハンド11a,11bは、他のコネクタ15にケーブルコネクタ14を差し込む(差込工程)。
Next, as illustrated in FIG. 2B, the
次に、図3(a)で例示するように、ロボットハンド11a,11bは、ケーブルコネクタ14の把持を解除する(解除工程)。次に、図3(b)で例示するように、ロボットハンド11a,11bは、ケーブルコネクタ14から離れる方向に移動する(第3移動工程)。最後に、図3(c)で例示するように、ロボットハンド11a,11bは、ケーブルコネクタ14をコネクタ15に差し込む(差込工程)。図3(c)の例では、ロボットハンド11bがケーブルコネクタ14をコネクタ15に差し込んでいる。以上の工程によって、作業工程が完了する。
Next, as illustrated in FIG. 3A, the
図4は、センサ12の測定データを例示する図である。図4で例示するように、作業ロボット10が繰り返し行う一連の工程は、過渡域と定常域とに弁別される。過渡域とは、作業ロボット10が対象物に対して作業を行う時間区間のことである。定常域とは、作業ロボット10が対象物に対する作業を行わない時間区間のことである。ロボットハンド11の単純移動などは、定常域に含まれる。ロボットハンド11による組立作業などは、過渡域に含まれる。図2(a)〜図3(c)で例示した組立作業においては、定常域と過渡域とが繰り返されることになる。なお、センサ12が複数備わっている場合には、図4のような検出結果が、各センサ12に対して得られる。
FIG. 4 is a diagram illustrating measurement data of the
定常域および過渡域のそれぞれを、時間軸において複数のサンプリング区間に分け、各サンプリング区間について異常判定を行うことが望まれている。そこで、定常域および過渡域のサンプリング区間ごとに、センサ12の検出結果と、異常判定のための基準とを対比することで、異常が生じていないか否かを判定することが考えられる。例えば、定常域および過渡域のサンプリング区間ごとに、識別器によって異常判定を行うことが考えられる。識別器とは、作業状況の良否を判定する個別の主体のことである。識別器を設けることは、各サンプリング区間の作業良否を判定するための個別の基準(基準範囲)を作成することと同義である。
It is desired that each of the stationary region and the transient region is divided into a plurality of sampling sections on the time axis, and an abnormality determination is performed for each sampling section. Therefore, it is conceivable to determine whether or not an abnormality has occurred by comparing the detection result of the
定常域は、ロボットアームの単純な移動のように作業ロボット10が対象物に対する作業を行わない区間であるため、処理の軽い単純な定常域用識別器で異常判定を行うことが考えられる。一方、過渡域は、作業ロボット10が対象物に対して作業を行う区間であるため、判定精度が要求される。そこで、複雑な過渡域用識別器によって詳細に異常判定を行うことが考えられる。
Since the steady-state area is a section in which the working
定常域用識別器には、基本統計型識別器を用いる。基本統計型識別器は、平均値、標準偏差、最大最小値などの基本的な記述統計量を用いて、その正常範囲を基準に判定を行う識別器である。基本統計型識別器は、パラメトリック識別器と定義することもできる。本実施例においては、定常域用識別器として、基本統計型識別器の一例として3σ識別器を用いる。3σ識別器とは、センサ12の異常判定対象の測定データが、実際に作業ロボット10に作業を行わせた場合に得られたセンサ12の測定データ(学習データ)の平均値±3σを超えるか否かを判定する識別器である。σは、標準偏差である。
A basic statistical type classifier is used as the steady-state classifier. The basic statistical type classifier is a discriminator that makes a judgment based on the normal range using basic descriptive statistics such as mean value, standard deviation, and maximum / minimum value. A basic statistical classifier can also be defined as a parametric classifier. In this embodiment, a 3σ classifier is used as an example of the basic statistical type classifier as the steady-state classifier. The 3σ discriminator means that the measurement data of the abnormality determination target of the
過渡域用識別器には、機械学習型識別器を用いる。機械学習型識別器は、学習データの機械学習(SVM、ニューラルネットワーク、決定木)によって作成した複雑な識別境界を基準に判定を行う識別器である。機械学習型識別器は、ノンパラメトリック識別器と定義することもできる。本実施例においては、過渡域用識別器として、機械学習型識別器の一例としてSVM(Support Vector Machine)識別器を用いる。 A machine learning type classifier is used as the discriminator for the transient region. The machine learning type classifier is a classifier that makes a judgment based on a complicated discrimination boundary created by machine learning (SVM, neural network, decision tree) of learning data. Machine learning classifiers can also be defined as nonparametric classifiers. In this embodiment, an SVM (Support Vector Machine) classifier is used as an example of the machine learning type classifier as the transient zone classifier.
識別器は、センサ12の測定データを学習データとして用いることで、生成することができる。異常無く作業ロボット10が作業を行った場合に得られる学習データのことを正常作業データと称する。作業ロボット10の作業に異常が生じた場合に得られる学習データのことを異常作業データと称する。作業ロボット10の作業には異常が少ないことが多い。特に、生産ライン等では、異常の発生が少ない。したがって、作業ロボット10が実際の作業を繰り返しても、異常作業データが得られるまでには、作業ロボット10が何度も作業を行わなければならないことがある。
The classifier can be generated by using the measurement data of the
図5(a)は、作業ロボット10の作業回数と、学習データ数(正常作業データおよび異常作業データの数)との関係を例示する図である。図5(a)で例示するように、作業ロボット10が作業を繰り返しても、異常(NG)作業データが得られないことがある。この場合、作業ロボット10が作業を何度も繰り返す過程で、異常作業データが得られるようになる。
FIG. 5A is a diagram illustrating the relationship between the number of operations of the
3σ識別器は、統計処理によって生成することができるため、正常作業データから生成することができる。正常作業データおよび異常作業データの2クラスから機械学習により生成される2クラス型SVM識別器は、異常作業データが得られないと生成できない。したがって、図5(b)で例示するように、異常作業データが発生するまでの一定期間は、正常作業データのみで異常判定を行うことが考えられる。この場合、過渡域であってもSVM識別器を用いることができないため、図5(b)で例示するように、3σ識別器を用いることが考えられる。その後、異常作業データが得られた場合に、3σ識別器および2クラス型SVM識別器の両方を用いることが考えられる。しかしながら、異常作業データが少ない段階では、2クラス型SVM識別器による異常判定は過学習の傾向があり、必ずしも3σ識別器より高い精度が得られるとは限らない。したがって、2クラス型SVM識別器が効果的に活用されていない期間が生じていたことになる。 Since the 3σ discriminator can be generated by statistical processing, it can be generated from normal work data. A two-class type SVM classifier generated by machine learning from two classes of normal work data and abnormal work data cannot be generated unless abnormal work data is obtained. Therefore, as illustrated in FIG. 5B, it is conceivable that the abnormality determination is performed only with the normal work data for a certain period until the abnormal work data is generated. In this case, since the SVM discriminator cannot be used even in the transient region, it is conceivable to use the 3σ discriminator as illustrated in FIG. 5 (b). After that, when abnormal work data is obtained, it is conceivable to use both a 3σ discriminator and a two-class SVM discriminator. However, at the stage where the abnormal work data is small, the abnormality determination by the two-class SVM classifier tends to be overfitting, and the accuracy higher than that of the 3σ classifier is not always obtained. Therefore, there was a period during which the two-class SVM classifier was not effectively used.
そこで、過渡域において、異常作業データが発生する前の期間においては、例えば、正常作業データの1クラスから機械学習により生成される1クラス型SVM識別器を導入する。なお、Local Outlier Factorなどの外れ値識別器を1クラス型SVM識別器の代わりに用いてもよい。例えば、図5(c)で例示するように、正常作業データしか得られない期間には3σ識別器および1クラスSVM識別器を使用し、正常作業データおよび異常作業データの両方が得られる期間には3σ識別器および2クラスSVM識別器を使用する。 Therefore, in the transient region, in the period before the abnormal work data is generated, for example, a one-class type SVM classifier generated by machine learning from one class of normal work data is introduced. An outlier factor such as the Local Outlier Factor may be used instead of the 1-class SVM classifier. For example, as illustrated in FIG. 5C, a 3σ discriminator and a 1-class SVM discriminator are used during the period when only normal work data can be obtained, and during the period when both normal work data and abnormal work data can be obtained. Uses a 3σ discriminator and a 2 class SVM discriminator.
一般に、3σ識別器のようにデータ分布の統計量をベースとする識別器は、データ数をNとした場合、平均値の誤差などが1/√Nのオーダーで次第に減少して行く。したがって、データ数の増加につれて判定精度は上昇するものの、その上昇率は次第に頭打ちになって来る。一方、学習データをカーネルとして利用するSVM識別器は、データ数の増加に従って次第に識別性能が向上する。その反面、SVM識別器では、データ数が僅かな条件下では過学習となり、少数の学習データは全て正しく判定できるが、そのほかの未知のデータに対しては十分な判定精度が出ないという問題が起こる。 In general, in a discriminator based on a statistic of data distribution such as a 3σ discriminator, when the number of data is N, the error of the average value and the like gradually decreases in the order of 1 / √N. Therefore, although the determination accuracy increases as the number of data increases, the rate of increase gradually reaches a plateau. On the other hand, the SVM classifier that uses the training data as a kernel gradually improves the discrimination performance as the number of data increases. On the other hand, with the SVM classifier, overfitting occurs under the condition that the number of data is small, and all the small amount of training data can be correctly judged, but there is a problem that sufficient judgment accuracy cannot be obtained for other unknown data. Occur.
図6は、両者の識別性能(あるいは判定正解率)の学習データ数による変化の様子を模式的に表現した図である。図6で例示するように、学習データ数が少ない場合には3σ識別器の識別性能が高く、学習データ数がNcよりも多くなるとSVM識別器の識別性能が高くなる。 FIG. 6 is a diagram schematically showing how the discrimination performance (or the judgment accuracy rate) of the two changes depending on the number of learning data. As illustrated in FIG. 6, when the number of training data is small, the discrimination performance of the 3σ discriminator is high, and when the number of training data is larger than Nc, the discriminating performance of the SVM discriminator is high.
そこで、本実施例においては、学習データ数が少ない期間はSVM識別器の異常判定に関与する比重を抑えておき、学習データ数の増加に伴ってSVM識別器の比重を次第に増加させる。このようにすることで、学習データ数が少ない期間では、3σ識別器の比重が高くなる。このように両者を適切に組み合わせることで、SVM識別器における初期の過学習の問題を回避し、総合的な異常判定精度を向上させることが可能になる。 Therefore, in this embodiment, the specific gravity involved in the abnormality determination of the SVM discriminator is suppressed during the period when the number of training data is small, and the specific gravity of the SVM discriminator is gradually increased as the number of training data increases. By doing so, the specific gravity of the 3σ discriminator becomes high during the period when the number of training data is small. By appropriately combining the two in this way, it is possible to avoid the problem of initial overfitting in the SVM classifier and improve the overall abnormality determination accuracy.
図7(a)〜図7(c)は、学習データ数に基づく重み付けの手順を例示する図である。図7(b)で例示するように、過渡域において正常作業データのみによる機械学習の場合、正常作業データ数が少ない時は3σ識別器の重みを大きくし、正常作業データ数の増加につれて1クラス型SVM識別器の重みを増加させる。正常作業データ数が所定数以上になった場合には、各重みの比を固定する。図7(c)で例示するように、過渡域において異常作業データを加えた機械学習の場合、異常作業データ数が少ない時は3σ識別器の重みを大きく、異常作業データ数(または異常作業データおよび正常作業データの総和)の増加につれて2クラス型SVM識別器の重みを増加させる。その後、異常作業データ数(または異常作業データおよび正常作業データの総和)が所定数以上になった場合に、各重みの比を固定する。 7 (a) to 7 (c) are diagrams illustrating a weighting procedure based on the number of training data. As illustrated in FIG. 7B, in the case of machine learning using only normal work data in the transient region, when the number of normal work data is small, the weight of the 3σ discriminator is increased, and one class increases as the number of normal work data increases. Increases the weight of the type SVM classifier. When the number of normal work data exceeds a predetermined number, the ratio of each weight is fixed. As illustrated in FIG. 7C, in the case of machine learning in which abnormal work data is added in the transient region, when the number of abnormal work data is small, the weight of the 3σ discriminator is increased and the number of abnormal work data (or abnormal work data) is increased. And the weight of the two-class SVM classifier is increased as the sum of normal work data) increases. After that, when the number of abnormal work data (or the sum of abnormal work data and normal work data) becomes a predetermined number or more, the ratio of each weight is fixed.
ここで、各重みの比を固定することの効果について説明する。異常作業データの発生は不規則かつ偏りもあるため、学習データにおける正常作業データと異常作業データの比率は、実際には必ずしも一定にはならない。最終的な異常判定は、複数のセンサ係数およびその異常スコアの累積値に基いて総合的に行うため、基本重みを変化させることにより判定精度にばらつきを与えるおそれがある。所定のデータ数を確保した後は基本重みを一定とすることで、判定精度のばらつきを抑えることができる。なお、学習データにおける異常作業データの比率に応じて、基本重みを調節して変動させるようにしても構わない。 Here, the effect of fixing the ratio of each weight will be described. Since the occurrence of abnormal work data is irregular and biased, the ratio of normal work data to abnormal work data in the learning data is not always constant in practice. Since the final abnormality determination is comprehensively performed based on a plurality of sensor coefficients and the cumulative value of the abnormality score, there is a possibility that the determination accuracy may vary by changing the basic weight. By keeping the basic weight constant after securing a predetermined number of data, it is possible to suppress variations in determination accuracy. The basic weight may be adjusted and varied according to the ratio of the abnormal work data in the learning data.
重みを切り替えるポイントは図6で例示した学習データ数Ncが目安となるが、このデータ数Ncは学習データの性質にも依存するため、学習条件に応じて適宜変えることが望ましい。一般には、SVM識別器の特徴次元数d以下のサンプル数では識別性能が不十分と考えられるため、Ncのデフォルト値をその付近に設定してもよい。 The point for switching the weight is the number of learning data Nc illustrated in FIG. 6 as a guide, but since this number of data Nc also depends on the nature of the learning data, it is desirable to change it appropriately according to the learning conditions. In general, it is considered that the identification performance is insufficient when the number of samples is less than or equal to the characteristic dimension number d of the SVM classifier. Therefore, the default value of Nc may be set in the vicinity thereof.
図8は、判定装置40のブロック図である。図8で例示するように、判定装置40は、データ格納部41、区間弁別部42、学習データ数取得部43、学習部44、基本重み設定部45、異常判定処理部46などを備える。
FIG. 8 is a block diagram of the
データ格納部41は、作業ロボット10が一連の工程を繰り返す場合のセンサ12の測定データを一時的に格納する。後述する学習処理の際には、データ格納部41に格納された測定データは、学習データとして用いられる。後述する異常判定処理の際には、データ格納部41に格納された測定データは、異常判定対象データとして用いられる。
The data storage unit 41 temporarily stores the measurement data of the
図9は、判定装置40が学習処理の際に実行するフローチャートを例示する図である。図9で例示するように、データ格納部41は、センサ12の測定データを学習データとして一時的に格納する(ステップS1)。次に、区間弁別部42は、学習データのうち正常作業データを用いて、作業ロボット10の一連の工程を定常域と過渡域とに弁別する(ステップS2)。
FIG. 9 is a diagram illustrating a flowchart executed by the
区間弁別部42は、学習データのうち正常作業データ群を用いて、作業ロボット10の作業工程を複数の時間区間に弁別する。例えば、区間弁別部42は、学習データの正常作業データ群の平均値などを用いて、作業ロボット10の一連の工程を、ロボットハンド11が作業を行う過渡域とロボットハンド11が作業を行わない定常域とに弁別する。まず、図10(a)で例示するように、区間弁別部42は、正常作業データ群に対して注目点を設定し、当該注目点に対して予め決定した固定幅(window)を設定する。次に、図10(b)で例示するように、設定されたwindow内において、注目点よりも前(過去)の出力値の平均値μ1および標準偏差σ1を算出し、注目点よりも後(未来)の出力値の平均値μ2および標準偏差σ2を算出する。
The
次に、区間弁別部42は、標準偏差σ1,σ2から動的指標値εを算出する。一例として、区間弁別部42は、平均値μ1,μ2および標準偏差σ1,σ2から動的指標値εを算出する。動的指標値εは、一例として、下記式(1)で表すことができる。また、ΔμおよびΔσは、下記式(2)および下記式(3)で表すことができる。
ε=(Δμ2+Δσ2)0.5 (1)
Δμ=|μ2−μ1| (2)
Δσ=|σ2−σ1| (3)
Next, the
ε = (Δμ 2 + Δσ 2 ) 0.5 (1)
Δμ = | μ 2- μ 1 | (2)
Δσ = | σ 2 −σ 1 | (3)
次に、区間弁別部42は、図10(c)で例示するように、所定の時間間隔後の時刻を次の注目点に設定し、図10(a)および図10(b)で説明した手順で次の動的指標εを算出する。図10(a)〜図10(c)の手順を繰り返すことにより、動的指標εの時系列データを得ることができる。一例として、区間弁別部42は、動的指標εが所定の閾値を超える区間を過渡域として弁別し、動的指標εが所定の閾値以下である区間を定常域として弁別する。
Next, the
次に、学習部44は、定常域および過渡域のサンプリング区間のうち、未選択のサンプリング区間を選択する(ステップS3)。次に、学習データ数取得部43は、データ格納部41を参照することで、選択されたサンプリング区間の学習データ数を取得する(ステップS4)。次に、学習部44は、選択されたサンプリング区間の学習データを用いて3σ識別器を生成する(ステップS5)。
Next, the
次に、学習部44は、区間弁別部42の弁別結果を用いて、選択されたサンプリング区間が定常域であるか過渡域であるかを判定する(ステップS6)。ステップS6でサンプリング区間が「過渡域」であると判定された場合、学習部44は、選択されたサンプリング区間の学習データのうち異常作業データ数がゼロであるか否かを判定する(ステップS7)。
Next, the
ステップS7で「ゼロ」と判定された場合、学習部44は、選択されたサンプリング区間の学習データ(正常作業データ)から1クラスSVM識別器を生成する(ステップS8)。ステップS7で「ゼロ」と判定されなかった場合、学習部44は、選択されたサンプリング区間の学習データ(正常作業データおよび異常作業データ)から2クラスSVM識別器を生成する(ステップS9)。
If it is determined to be "zero" in step S7, the
ステップS6で「定常域」と判定された場合、ステップS8の実行後、およびステップS9の実行後、基本重み設定部45は、基本重みの設定を行う(ステップS10)。具体的には、学習部44は、ステップS6で「定常域」と判定された場合には、3σ識別器だけを用いるために、3σ識別器の出力の重みw1を1とする。ステップS8の実行後であれば、図7(b)で例示したように、正常作業データ数が少ない時は3σ識別器の出力の重みw1を大きく、正常作業データ数の増加につれて1クラス型SVM識別器の出力の重みw2を増加させる。重みw1と重みw2との和を1とする。ステップS9の実行後であれば、図7(c)で例示したように、異常作業データ数が少ない時は3σ識別器の出力の重みw1を大きく、異常作業データ数(または異常作業データ数および正常作業データ数の総和)の増加につれて2クラス型SVM識別器の出力の重みw2を増加させる。重みw1と重みw2との和を1とする。
When it is determined in step S6 that it is a "steady region", the basic
ステップS10の実行後、学習部44は、全ての区間が終了したか否かを判定する(ステップS11)。具体的には、未選択のサンプリング区間が無いか否かが判定される。ステップS11で「Yes」と判定された場合、フローチャートの実行が終了する。ステップS11で「No」と判定された場合、ステップS3から再度実行される。
After executing step S10, the
図11(a)および図11(b)は、ステップS10の基本重みの設定の他の例を表す図である。学習部44は、ステップS6で「定常域」と判定された場合には、3σ識別器だけを用いるために、3σ識別器の出力の重みw1を1とする。ステップS8の実行後であれば、図11(a)で例示するように、過渡域において正常作業データ数が少ない段階では3σ識別器の出力の重みw1を1とし、1クラス型SVM識別器の出力の重みw2をゼロとする。その後、正常作業データ数の増加につれて1クラス型SVM識別器の出力の重みw2を曲線状に増加させ、3σ識別器の出力の重みw1を曲線状に減少させる。重みw1と重みw2との和を1とする。ステップS9の実行後であれば、図11(a)で例示するように、過渡域において異常作業データ数が少ない段階では3σ識別器の出力の重みw1を1とし、2クラス型SVM識別器の出力の重みw2をゼロとする。その後、異常作業データ数(または異常作業データおよび正常作業データの総和)の増加につれて2クラス型SVM識別器の出力の重みw2を曲線状に増加させ、3σ識別器の出力の重みw1を曲線状に減少させる。重みw1と重みw2との和を1とする。
11 (a) and 11 (b) are diagrams showing another example of setting the basic weight in step S10. When the
または、学習部44は、ステップS8の実行後であれば、図11(b)で例示するように、過渡域において正常作業データ数が少ない段階では3σ識別器の出力の重みw1を大きく、正常作業データ数の増加につれて1クラス型SVM識別器の出力の重みw2を増加させる。正常作業データ数が所定数以上になった場合には、重みw1および重みw2との比を固定する。重みw1と重みw2との和を1とする。ステップS9の実行後であれば、図11(b)で例示するように、過渡域において異常作業データ数が少ない段階では2クラス型識別器ではなく1クラス型識別器と3σ識別器とを用い、異常作業データ数(または異常作業データおよび正常作業データの総和)が所定数以上になった場合に2クラス型識別器の使用を開始する。この場合、異常作業データ数が大きくなるまでは3σ識別器の出力の重みw1を大きく、異常作業データ数(または異常作業データおよび正常作業データの総和)の増加につれて2クラス型SVM識別器の出力の重みw2を増加させる。異常作業データ数(または異常作業データおよび正常作業データの総和)が所定数以上になった場合には、重みw1および重みw2との比を固定する。重みw1と重みw2との和を1とする。
Or, the
続いて、異常判定の詳細について説明する。各サンプリング区間について使用する識別器およびその出力に対する重みを設定することで、作業ロボット10の一連の工程においてセンサ12の検出結果について各サンプリング区間で異常が生じているか否かを判定することができる。特定のサンプリング区間だけで異常が生じていると判定されても、必ずしも作業ロボット10の一連の工程について異常が生じているとは限らない。そこで、各サンプリング区間の異常判定について、識別器の基準からの乖離度を異常スコアに変換し、複数のサンプリング区間の異常スコアの累積値が閾値を上回った場合に、異常が生じていると判定することが好ましい。以下、異常スコアの累積値が閾値を上回った場合に、異常が生じていると判定する例について説明する。なお、複数のセンサ12の測定データを用いる場合には、各センサ12の測定データに重み(係数)を設定することで、総合的な異常判定を行うことができる。
Subsequently, the details of the abnormality determination will be described. By setting the classifier used for each sampling section and the weight for the output thereof, it is possible to determine whether or not an abnormality has occurred in each sampling section regarding the detection result of the
図12は、異常判定の閾値を設定する場合に判定装置40が行う処理を表すフローチャートを例示する図である。図12で例示するように、作業ロボット10の一連の工程の全サンプリング区間で用いる識別器およびその重みが設定された後、異常判定処理部46は、各センサ12の検出結果に重みを表す係数を設定する(ステップS21)。
FIG. 12 is a diagram illustrating a flowchart showing a process performed by the
次に、異常判定処理部46は、各学習データについて、各サンプリング区間の異常スコアを算出する(ステップS22)。例えば、3σ識別器の出力(異常スコア)をSgとし、1クラス型SVM識別器および2クラス型SVM識別器の出力(異常スコア)をSvとし、統合異常スコアをSとする。また、3σ識別器の重みをw1とし、1クラス型SVM識別器および2クラス型SVM識別器の重みをw2とする。この場合、下記式(4)および下記式(5)が成立する。
S=w1Sg+w2Sv (4)
w1+w2=1 (5)
Next, the abnormality
S = w 1 S g + w 2 S v (4)
w 1 + w 2 = 1 (5)
次に、異常判定処理部46は、各センサ12の測定データについて、各サンプリング区間を経過するごとに統合異常スコアSの累積値を算出し、当該累積値と各センサ12の係数とを乗算し、得られた値の総和を総合異常スコアとして算出する(ステップS23)。次に、学習部44は、各学習データについてステップS23で得られた総合異常スコアから、異常判定閾値を設定する(ステップS24)。
Next, the abnormality
図13は、異常判定閾値の設定後に、作業ロボット10が一連の工程を行う場合の異常判定を行う場合に実行されるフローチャートを例示する図である。図13で例示するように、データ格納部41は、各センサ12の測定データを異常判定用データとして一時的に格納する(ステップS31)。次に、異常判定処理部46は、未選択のサンプリング区間を選択する(ステップS32)。次に、異常判定処理部46は、各センサ12の測定データについて、上記式(4)および上記式(5)を用いて、選択されたサンプリング区間の異常スコアを算出する(ステップS33)。
FIG. 13 is a diagram illustrating a flowchart executed when the
次に、異常判定処理部46は、各センサ12の検出結果について、統合異常スコアSの累積値を算出し、当該累積値と各センサ12の係数とを乗算し、得られた値の総和を、総合異常スコアとして算出する(ステップS34)。次に、異常判定処理部46は、ステップS34で算出された総合異常スコアが異常判定閾値を上回ったか否かを判定する(ステップS35)。ステップS35で「Yes」と判定された場合、異常判定処理部46は、異常に係る情報を出力する(ステップS36)。その後、フローチャートの実行が終了する。ステップS35で「No」と判定された場合、異常判定処理部46は、全ての区間が終了したか否かを判定する(ステップS37)。具体的には、未選択のサンプリング区間が無いか否かが判定される。ステップS37で「Yes」と判定された場合、フローチャートの実行が終了する。ステップS37で「No」と判定された場合、ステップS32から再度実行される。
Next, the abnormality
図14(a)および図14(b)は、所定の範囲でランダムに発生させたサンプルデータ(特徴次元数2)を用いて、データ数と識別性能(評価用データの正解率)との関係をシミュレーションで調べた結果である。正常作業データ数と異常作業データ数との比は、常に9:1になるように設定してある。図14(a)および図14(b)において、横軸は学習データのサンプル数であり、縦軸は評価用データに対する正解率である。当該正解率は、別途用意した評価用データ1000個(正常作業データ:900個+異常作業データ:100個)に対する正解率である。 14 (a) and 14 (b) show the relationship between the number of data and the discrimination performance (correct answer rate of evaluation data) using sample data (feature dimension number 2) randomly generated in a predetermined range. Is the result of investigating by simulation. The ratio of the number of normal work data to the number of abnormal work data is always set to 9: 1. In FIGS. 14 (a) and 14 (b), the horizontal axis is the number of samples of learning data, and the vertical axis is the correct answer rate for the evaluation data. The correct answer rate is the correct answer rate for 1000 pieces of evaluation data (normal work data: 900 pieces + abnormal work data: 100 pieces) prepared separately.
図14(a)は、学習用に正常作業データのみを用いたケースで、3σ識別器および1クラス型SVM識別器を生成し、それらによる判定正解率を比較したものである。異常作業データの比率を10%と仮定しているため、3σ識別器もZスコア値としてZ=1.64を用いた。3σ識別器およびSVM識別器の両方とも、それぞれ、概ね図6のような曲線を描いていることが分かる。1クラス型SVM識別器の正解率が3σ識別器を超えるのは、学習データ数が30付近となっており、同様の学習条件下では、学習データ数が0〜60の間で図7のように順次重みを変化させるように設定することができる。 FIG. 14A shows a case where only normal work data is used for learning, a 3σ discriminator and a 1-class type SVM discriminator are generated, and the judgment accuracy rate by them is compared. Since the ratio of abnormal work data is assumed to be 10%, the 3σ discriminator also used Z = 1.64 as the Z score value. It can be seen that both the 3σ discriminator and the SVM discriminator each draw a curve as shown in FIG. The correct answer rate of the 1-class SVM classifier exceeds the 3σ classifier because the number of training data is around 30, and under the same learning conditions, the number of training data is between 0 and 60 as shown in FIG. Can be set to change the weight sequentially.
図14(b)は、学習データの中に10%の異常作業データを含んだ条件下で2クラス型SVM識別器を生成し、1クラス型SVM識別器による正解率との比較を示したものである。1クラス型SVM識別器でデータ数150以上の正解率と、2クラス型SVM識別器でデータ数が20以下の正解率を比較すると、1クラス型SVM識別器の正解率が上回っていることが分かる。このようなケースでは、図11(b)で例示したように、異常作業データ発生後も学習データ数が30個(異常作業データ数が3個)に達するまでは2クラスSVM識別器の重みをゼロとし、代わりに、1クラスSVM識別器の使用を継続するという設定を適用することができる。 FIG. 14B shows a two-class SVM classifier generated under the condition that the training data includes 10% of abnormal work data, and a comparison with the correct answer rate by the one-class SVM classifier. Is. Comparing the correct answer rate of 150 or more data with the 1-class SVM classifier and the correct answer rate of 20 or less data with the 2-class SVM classifier, the correct answer rate of the 1-class SVM classifier is higher. I understand. In such a case, as illustrated in FIG. 11B, the weight of the two-class SVM classifier is weighted until the number of training data reaches 30 (the number of abnormal work data is 3) even after the occurrence of abnormal work data. A setting can be applied that sets it to zero and instead continues to use the 1-class SVM classifier.
本実施例によれば、異常作業データが生じるまでの期間において、3σ識別器および1クラス型SVM識別器の出力に、学習データ数に応じてそれぞれ重み係数を設定することで、高い精度で異常判定を行うことができる。特に、異常作業データが生じるまでの期間において、学習データ数が少ない段階では3σ識別器の重みを大きくすることで、1クラス型SVM識別器の過学習の影響を抑制することができる。学習データ数が多くなるにつれて1クラス型SVM識別器の精度が高くなるため、学習データ数が多くなるにつれて1クラス型SVM識別器の重みを大きくすることで、高い精度で異常判定を行うことができる。 According to this embodiment, in the period until abnormal work data is generated, weighting coefficients are set for the outputs of the 3σ classifier and the 1-class SVM classifier according to the number of training data, so that the abnormalities can be performed with high accuracy. Judgment can be made. In particular, in the period until abnormal work data is generated, the influence of overfitting of the one-class type SVM classifier can be suppressed by increasing the weight of the 3σ discriminator at the stage where the number of training data is small. Since the accuracy of the 1-class type SVM classifier increases as the number of training data increases, it is possible to perform abnormality determination with high accuracy by increasing the weight of the 1-class type SVM classifier as the number of training data increases. it can.
異常作業データが生じた後の期間において、3σ識別器および2クラス型SVM識別器の出力に、学習データ数に応じてそれぞれ重み係数を設定することで、高い精度で異常判定を行うことができる。特に、異常作業データが生じた後の期間において、異常作業データ数が少ない段階では3σ識別器の重みを大きくすることで、2クラス型SVM識別器の過学習の影響を抑制することができる。異常作業データ数が多くなるにつれて2クラス型SVM識別器の精度が高くなるため、異常作業データ数が多くなるにつれて2クラス型SVM識別器の重みを大きくすることで、高い精度で異常判定を行うことができる。 By setting weighting coefficients for the outputs of the 3σ classifier and the 2-class SVM classifier according to the number of training data in the period after the abnormal work data is generated, it is possible to perform abnormality determination with high accuracy. .. In particular, in the period after the abnormal work data is generated, the influence of overfitting of the two-class SVM classifier can be suppressed by increasing the weight of the 3σ discriminator at the stage where the number of abnormal work data is small. Since the accuracy of the 2-class SVM classifier increases as the number of abnormal work data increases, the weight of the 2-class SVM classifier increases as the number of abnormal work data increases to perform abnormality determination with high accuracy. be able to.
なお、上記例では、過渡域でのみSVM識別器を用いているが、定常域で用いてもよい。 In the above example, the SVM discriminator is used only in the transient region, but it may be used in the steady region.
(他の例)
図15(a)は、判定装置40のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。図15(a)を参照して、判定装置40は、CPU101、RAM102、記憶装置103、表示装置104等を備える。CPU(Central Processing Unit)101は、中央演算処理装置である。
(Other examples)
FIG. 15A is a block diagram for explaining the hardware configuration of the
CPU101は、1以上のコアを含む。RAM(Random Access Memory)102は、CPU101が実行するプログラム、CPU101が処理するデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置103は、不揮発性記憶装置である。記憶装置103として、例えば、ROM(Read Only Memory)、フラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ(SSD)、ハードディスクドライブに駆動されるハードディスクなどを用いることができる。記憶装置103は、判定プログラムを記憶している。表示装置104は、液晶ディスプレイ、エレクトロルミネッセンスパネルなどであり、判定結果を表示する。なお、本実施例においては判定装置40の各部は、プログラムの実行によって実現されているが、専用の回路などのハードウェアを用いてもよい。
The
図15(b)は、作業システムについて例示する図である。上記各例においては、判定装置40は、センサ12から測定データを取得し、カメラ30から画像データを取得している。これに対して、判定装置40の機能を有するサーバ202が、インターネットなどの電気通信回線201を通じてセンサ12およびカメラ30からデータを取得してもよい。
FIG. 15B is a diagram illustrating a working system. In each of the above examples, the
上記各例において、データ格納部41が、作業ロボットが繰り返し行う一連の工程において、前記作業ロボットに備わるセンサの測定データを格納する格納部の一例として機能する。学習部44が、前記格納部に格納された測定データのうち正常作業の前記測定データを第1学習データとして用いて、前記一連の工程の異常を判定するための基準として第1基本統計型識別器および第1機械学習型識別器を生成する生成部の一例として機能する。3σ識別器が、第1基本統計型識別器の一例である。1クラス型SVM識別器が、第1基本統計型識別器の一例である。基本重み設定部45が、前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力に、前記第1学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定する設定部の一例として機能する。異常判定処理部46が、前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定する判定部の一例として機能する。
In each of the above examples, the data storage unit 41 functions as an example of a storage unit that stores the measurement data of the sensor provided in the work robot in a series of steps repeatedly performed by the work robot. The
また、学習部44は、前記格納部に異常作業の測定データが格納されると、前記格納部に格納された測定データのうち前記正常作業の測定データと前記異常作業の測定データとを第2学習データとして用いて、前記一連の工程の異常を判定するための基準として第2基本統計型識別器および第2機械学習型識別器を生成する生成部の一例としても機能する。3σ識別器が第2基本統計型識別器の一例である。2クラス型SVM識別器が第2機械学習型識別器の一例である。基本重み設定部45は、前記第2基本統計型識別器および前記第2機械学習型識別器の出力に、前記第2学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定する設定部としても機能する。異常判定処理部46は、前記第2基本統計型識別器および前記第2機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第2基本統計型識別器および前記第2機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定する判定部の一例としても機能する。
Further, when the measurement data of the abnormal work is stored in the storage unit, the
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。 Although the examples of the present invention have been described in detail above, the present invention is not limited to the specific examples, and various modifications and modifications are made within the scope of the gist of the present invention described in the claims. It can be changed.
10 作業ロボット
11 ロボットハンド
12 センサ
20 コントローラ
30 カメラ
40 判定装置
41 データ格納部
42 区間弁別部
43 学習データ数取得部
44 学習部
45 基本重み設定部
46 異常判定処理部
100 作業装置
10
Claims (9)
前記格納部に格納された前記測定データのうち正常作業の前記測定データを第1学習データとして用いて、前記一連の工程の異常を判定するための基準として第1基本統計型識別器および第1機械学習型識別器を生成する生成部と、
前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力に、前記第1学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定し、前記第1学習データ数が増加するに伴って前記第1機械学習型識別器の重み係数を増加させる設定部と、
前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定する判定部と、を備えることを特徴とする判定装置。 In a series of processes repeatedly performed by the work robot, a storage unit for storing measurement data of sensors provided in the work robot and a storage unit.
Of the measurement data stored in the storage unit, the measurement data of normal work is used as the first learning data, and the first basic statistical type classifier and the first basic statistical type classifier and the first as a reference for determining an abnormality in the series of steps. A generator that generates a machine learning type classifier,
Weight coefficients are set in the outputs of the first basic statistical type classifier and the first machine learning type classifier according to the number of the first learning data, and as the number of the first learning data increases. A setting unit that increases the weighting coefficient of the first machine learning type classifier, and
Output of the first basic statistical type discriminator and the first machine learning type discriminator with respect to the measurement data stored in the storage unit after the generation of the first basic statistical type discriminator and the first machine learning type discriminator. The determination device is characterized by comprising a determination unit for determining whether or not an abnormality has occurred in the series of steps according to the multiplication value of each of the above and the corresponding weighting coefficient.
前記設定部は、前記第2基本統計型識別器および前記第2機械学習型識別器の出力に、前記第2学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定し、
前記判定部は、前記第2基本統計型識別器および前記第2機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第2基本統計型識別器および前記第2機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定することを特徴とする請求項1〜3のいずれか一項に記載の判定装置。 When the measurement data of the abnormal work is stored in the storage unit, the generation unit secondly learns the measurement data of the normal work and the measurement data of the abnormal work among the measurement data stored in the storage unit. Using it as data, a second basic statistical type classifier and a second machine learning type discriminator were generated as criteria for determining an abnormality in the series of steps.
The setting unit sets weighting coefficients for the outputs of the second basic statistical type classifier and the second machine learning type classifier according to the number of the second learning data.
The determination unit is the second basic statistical type classifier and the second machine learning type discriminator for the measurement data stored in the storage unit after the generation of the second basic statistical type discriminator and the second machine learning type discriminator. Any of claims 1 to 3, wherein it is determined whether or not an abnormality has occurred in the series of steps according to the multiplication value of each of the outputs of the type classifier and the corresponding weighting coefficient. The determination device according to item 1.
前記生成部は、前記定常域および前記過渡域のうち、前記過渡域について前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器を生成することを特徴とする請求項1〜6のいずれか一項に記載の判定装置。 A discrimination unit for discriminating the series of steps into a transient region in which the work robot works and a steady region in which the work robot does not work is provided.
The generator according to claim 1 to 6, wherein the generation unit generates the first basic statistical type classifier and the first machine learning type discriminator for the transient area among the steady state area and the transient area. The determination device according to any one item.
前記格納部に格納された測定データのうち正常作業の前記測定データを第1学習データとして用いて、前記一連の工程の異常を判定するための基準として第1基本統計型識別器および第1機械学習型識別器を生成部が生成し、
設定部が、前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力に、前記第1学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定し、前記第1学習データ数が増加するに伴って前記第1機械学習型識別器の重み係数を増加させ、
前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定部が判定する、ことを特徴とする判定方法。 In a series of processes repeatedly performed by the work robot, the storage unit stores the measurement data of the sensor provided in the work robot, and the storage unit stores the measurement data.
Of the measurement data stored in the storage unit, the measurement data for normal work is used as the first learning data, and the first basic statistical type classifier and the first machine are used as criteria for determining an abnormality in the series of processes. The generator generates a learning type classifier,
The setting unit sets weighting coefficients for the outputs of the first basic statistical type classifier and the first machine learning type classifier according to the number of the first learning data, and the number of the first learning data increases. As a result, the weighting coefficient of the first machine learning type classifier is increased .
Output of the first basic statistical type discriminator and the first machine learning type discriminator with respect to the measurement data stored in the storage unit after the generation of the first basic statistical type discriminator and the first machine learning type discriminator. A determination method, characterized in that a determination unit determines whether or not an abnormality has occurred in the series of steps according to a multiplication value of each of the above and the corresponding weighting coefficient.
作業ロボットが繰り返し行う一連の工程において、前記作業ロボットに備わるセンサの測定データを格納部に格納する処理と、
前記格納部に格納された測定データのうち正常作業の前記測定データを第1学習データとして用いて、前記一連の工程の異常を判定するための基準として第1基本統計型識別器および第1機械学習型識別器を生成する処理と、
前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力に、前記第1学習データ数に応じて、それぞれ重み係数を設定し、前記第1学習データ数が増加するに伴って前記第1機械学習型識別器の重み係数を増加させる処理と、
前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の生成後に前記格納部に格納される前記測定データに対する前記第1基本統計型識別器および前記第1機械学習型識別器の出力のそれぞれと、対応する前記重み係数との乗算値に応じて、前記一連の工程に異常が生じているか否かを判定する処理とを、実行させることを特徴とする判定プログラム。 On the computer
In a series of processes repeatedly performed by the work robot, a process of storing the measurement data of the sensor provided in the work robot in the storage unit and a process of storing the measurement data in the storage unit.
Of the measurement data stored in the storage unit, the measurement data for normal work is used as the first learning data, and the first basic statistical type classifier and the first machine are used as criteria for determining an abnormality in the series of processes. The process of generating a learning classifier and
Weighting coefficients are set for the outputs of the first basic statistical type classifier and the first machine learning type classifier according to the number of the first learning data, and as the number of the first learning data increases. a process of Ru increases the weighting coefficient of the first machine learning classifier,
Output of the first basic statistical type discriminator and the first machine learning type discriminator with respect to the measurement data stored in the storage unit after the generation of the first basic statistical type discriminator and the first machine learning type discriminator. A determination program characterized by executing a process of determining whether or not an abnormality has occurred in the series of steps according to a multiplication value of each of the above and the corresponding weighting coefficient.
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