JP6831030B1 - 予測モデルの学習方法、予測モデルの学習装置、及び、プラント制御システム - Google Patents

Abstract

【課題】信頼性に優れた予測モデルを学習する。【解決手段】少なくとも１つの説明変数から目的変数を予測するための予測モデルは、第１評価値及び前記第２評価値に基づいて更新される。第１評価値は、予測モデルの予測誤差を示す指標として算出される。第２評価値は、説明変数の少なくとも一部の目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す指標として算出される。【選択図】図１

Description

本開示は、予測モデルの学習方法、予測モデルの学習装置、及び、プラント制御システムに関する。

様々な分野において、互いに因果関係にある説明変数と目的変数との関係を表す予測モデルを用いた、将来的な事象の予測が行われている。例えば、燃料を燃焼する火力プラントでは、プラントの運転条件を規定する制御パラメータを説明変数とするとともに、プラントの効率を目的変数とする予測モデルを構築し、当該予測モデルを用いて運転条件の変化に対する効率の変化を予測することで、最適な運転条件を検証することができる。

このような予測モデルは、過去のデータに基づいて説明変数と目的関数との関係を表す教師データを用いた機械学習によって構築することができる。例えば、機械学習の一手法であるニューラルネットワークを利用する場合、訓練データを入力した際の予測モデルの出力値が教師データの値に近づくように、ニューラルネットワークの重みやバイアスといったパラメータを学習することで、予測モデルの構築がなされる。

機械学習によって構築された予測モデルを利用した事象予測は、近年、様々な用途に広がっており、例えば商品のレコメンドのような極端に低リスクな用途を除いて、不適切な意思決定を招かないように、十分な信頼性を確保する必要がある。特に、予測モデルが学習した説明変数と目的変数との関係が、既存の知識と異なる場合、不適切な意思決定を引き起こすおそれがある。例えば、既存の知識によれば、温度が上昇すればアイスクリームの売り上げが増加するが、データ不足等が原因で予測モデルが仮に逆の関係（温度が低いほどアイスクリームが売れる）を学習してしまっていた場合、予測モデルのレコメンドは実際とは逆となり、不適切な意思決定を引き起こすおそれがある。

このような不適切な意思決定を防止するためは、予測モデルの構築に必要な教師データが十分用意されていることが必要となる。特許文献１では、説明変数及び目的変数によって規定されるデータ領域を複数領域に分割し、各領域に対してデータ不足を示す指標値を算出することで、ユーザがデータ不足となっている領域を認識し、信頼性のある予測モデルを構築するために必要な追加データの取得を支援することが提案されている。特に特許文献１では、各領域において説明変数に対する目的変数の感度を考慮してデータ不足を示す指標値を算出することで、予測モデルの予測精度を向上するために追加データ取得が必要となる領域がユーザに提示される。

特開２０１９−１９７２６７号公報

上記特許文献１では、十分な信頼性を有する予測モデルを構築するために必要なデータが不足している領域をユーザに提示している。そのため、ユーザが不足しているデータを認識できたとしても、例えばデータ収集にコストや時間を要する場合のように、データ取得自体が困難な場合には、予測モデルの改善を行うことができない。また予測モデルが十分な教師データに基づいて構築されている場合であっても、アルゴリズムの性質や、データの多重共線性によって正しい感度の予測モデルとして構築されておらず、不適切な意思決定をもたらすおそれがある。

本開示の少なくとも一態様は上述の事情に鑑みなされたものであり、信頼性に優れた予測モデルを構築可能な予測モデルの学習方法、予測モデルの学習装置、及び、プラント制御システムを提供することを目的とする。

本開示の少なくとも一態様に係る予測モデルの学習方法は、上記課題を解決するために、
少なくとも１つの説明変数から目的変数を予測するための予測モデルの学習方法であって、
前記予測モデルの予測誤差を示す第１評価値を算出する第１評価値算出工程と、
前記少なくとも１つの説明変数の少なくとも一部の前記目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて前記特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す第２評価値を算出する第２評価値算出工程と、
前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて、前記予測モデルを更新することにより学習を行う予測モデル更新工程と、
を備える。

本開示の少なくとも一態様に係る予測モデルの学習装置は、上記課題を解決するために、
少なくとも１つの説明変数から目的変数を予測するための予測モデルの学習装置であって、
前記予測モデルの予測誤差を示す第１評価値を算出する第１評価値算出部と、
前記少なくとも１つの説明変数の少なくとも一部の前記目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて前記特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す第２評価値を算出する第２評価値算出部と、
前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて、前記予測モデルを更新することにより学習を行う予測モデル更新部と、
を備える。

本開示の少なくとも一態様に係るプラント制御システムは、上記課題を解決するために、
本開示の少なくとも一態様に係る予測モデルの学習装置と、
前記予測モデル更新部によって更新された前記予測モデルに、前記少なくとも１つの説明変数に対応する入力パラメータを入力することにより、前記目的変数に対応するパラメータを予測する予測部と、
前記予測部で予測された前記パラメータに基づいて、前記少なくとも１つの説明変数の最適値を算出する最適値算出部と、
前記最適値に基づいて、プラントを制御する制御部と、
を備える。

本開示の少なくとも一態様によれば、信頼性に優れた予測モデルを構築可能な予測モデルの学習方法、予測モデルの学習装置、及び、プラント制御システムを提供できる。

本開示の少なくとも一実施形態に係るプラント制御システムの全体構成図である。 感度方向タイプの分類例と、各感度方向タイプに対応する特徴量及び許容範囲を示す表である。 図１の第２評価値算出部において、説明変数の目的変数に対する感度方向誤差を算出するための構成を示すブロック図である。 本開示の少なくとも一実施形態に係る予測モデルの学習方法を工程毎に示すフローチャートである。 図４のステップＳ２０の詳細工程を示すフローチャートである。 学習装置による予測モデルＭの構築に用いられるデータセットのスキャッターマトリクスである。 各説明変数に対する感度方向タイプの選択例である。 各説明変数について求められたＰＤプロット及びＩＣＥプロットである。 エポック数に対する予測誤差及び感度方向誤差の収束性の検証結果である。 エポック数に対する予測誤差及び感度方向誤差の収束性の検証結果である。 外気温度を表すＡＴ（横軸）と発電電力を表すＰＥ（縦軸）との関係を示すＣＣＰＰデータセットである。 図１０ＡのＣＣＰＰデータセットから得られる予測モデルＭである。 体感温度を表すａｔｅｍｐ（横軸）とレンタル自転車数を表すｃｎｔ（縦軸）との関係を示すバイクシェアリングデータセットである。 図１１Ａのバイクシェアリングデータセットから得られる予測モデルである。 図１０Ｂ及び図１１Ｂの各方式で得られる予測モデルの評価結果を比較する表である。

以下、添付図面を参照して本開示の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本開示の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
例えば、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
例えば、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
一方、一の構成要素を「備える」、「具える」、「具備する」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。

図１は、本開示の少なくとも一実施形態に係るプラント制御システム１００の全体構成図である。プラント制御システム１００は、プラントが有する制御端を制御対象とする。プラント制御システム１００は、例えばコンピュータのような電子演算装置を含むハードウェア構成を有しており、以下に述べる制御を実行するためのプログラムがソフトウェアとしてインストールされることにより、ハードウェア構成と協動して、本開示の少なくとも一実施形態に係るプラント制御システム１００として機能するように構成される。

図１には、このようなプラント制御システム１００の機能的構成がブロック図として示されている。プラント制御システム１００は、予測モデル記憶部１１０と、説明変数取得部１２０と、予測部１３０と、最適値算出部１４０と、制御部１４５と、学習装置１５０と、を備える。

予測モデル記憶部１１０は、少なくとも１つの説明変数から目的変数ｙを予測するための予測モデルＭを記憶する。以下の実施形態では、予測モデルＭの一例として、複数の説明変数Ｘ_ｋ（＝ｘ_１、ｘ_２、・・・）から目的変数ｙを予測するための予測モデルを扱うが、説明変数は単数であってもよい。予測モデル記憶部１１０には予め構築された予測モデルＭが記憶されており、当該予測モデルＭは、学習装置１５０による機械学習によって更新可能に構成される。予測モデルＭは、例えばニューラルネットワークのように、モデルの性能を示す評価指標を最適化するようにモデルのパラメータを学習するアルゴリズムを用いて構築される。本実施形態では、説明変数Ｘ_ｋとして例えばプラントの運転条件に関するパラメータを入力し、目的変数ｙとして例えばプラントの性能に関するパラメータ（例えば効率など）を予測するための予測モデルＭを例に説明する。
尚、以下の説明において、複数の説明変数Ｘ_ｋのうちｋ番目（ｋは任意の自然数）を示す場合には「説明変数ｘ_ｋ」と示す。

説明変数取得部１２０は、予測モデルＭに対して入力されるべき少なくとも１つの説明変数Ｘ_ｋを取得する。少なくとも１つの説明変数Ｘ_ｋは、上述のように、プラントの運転条件に関するパラメータであり、これらのパラメータは、例えば、プラントに設置されたセンサ検出値のような実測値や、プラントの各構成要素に対する制御値などを用いることができる。

予測部１３０は、予測モデルＭを用いて、説明変数取得部１２０で取得した少なくとも１つの説明変数Ｘ_ｋから目的変数ｙを予測する。具体的には予測部１３０は予測モデル記憶部１１０にアクセスすることにより、予測モデル記憶部１１０から予測モデルＭを読み出し、当該予測モデルＭに対して説明変数取得部１２０で取得した少なくとも１つの説明変数Ｘ_ｋを入力することにより、目的変数ｙを算出する。本実施形態では、上述のように、プラントの運転条件に関するパラメータが予測モデルＭに入力されることにより、例えばプラントの性能に関するパラメータが予測される。

最適値算出部１４０は、予測部１３０の予測結果に基づいて、プラントの制御端を制御するための最適値を算出する。最適値は、予測部１３０によって算出される目的変数ｙが最良となる場合における説明変数Ｘ_ｋとして算出される。例えば予測モデルＭによって予測される目的変数ｙがプラント効率である場合、プラント効率が最良となる場合における説明変数Ｘ_ｋに対応するパラメータが最適値として算出される。

制御部１４５は、最適値算出部１４０で算出された説明変数Ｘ_ｋの最適値に基づいて、プラントを制御する。これにより、目的変数ｙが最良となるプラント制御が可能となる。

学習装置１５０は、機械学習を行うことにより、予測モデル記憶部１１０に記憶された予測モデルＭを更新する。学習装置１５０による機械学習は、所定のタイミングで繰り返し実施されることにより、予測モデルＭの信頼性が逐次改善される。特に学習装置１５０は、以下の構成を有することにより、不適切な意思決定を引き起こすおそれが少なく、優れた信頼性を有するように予測モデルＭを学習する。

図１に示すように、学習装置１５０は、データセット作成部１５２と、第１評価値算出部１５６と、第２評価値算出部１５８と、知識テーブル記憶部１５９と、解析部１６０と、予測モデル更新部１６２とを備える。

データセット作成部１５２は、予測モデル記憶部１１０に記憶された予測モデルＭを用いて、複数の説明変数Ｘ_ｋと目的変数ｙとを含むデータセットＤＳを作成する。データセットＤＳの作成は、例えば、複数の説明変数Ｘ_ｋを予測モデルＭに入力して目的変数ｙを出力し、これらの説明変数ｘ及び目的変数ｙを紐づけることにより行われる。

またデータセット作成部１５２は、予測モデルＭの機械学習に用いられる教師データＴＤを出力する。教師データＴＤは、例えば、プラントの運転データが予め保存されたデータベース（不図示）に用意されており、データベース作成部１５２は当該データベースにアクセスすることにより取得した教師データＴＤを出力する。教師データＴＤは、データセット作成部１５２で作成されたデータセットＤＳと同様に、複数の説明変数Ｘ_ｋ及び目的変数ｙを含むように用意される。

第１評価値算出部１５６は、第１評価値Ｒ１を算出する。第１評価値Ｒ１は、予測モデルＭの教師データに対する予測誤差を示す指標である。本実施形態では、第１評価値算出部１５６は、データセット作成部１５２で作成されたデータセットＤＳ、及び、教師データ取得部１５４で取得された教師データＴＤに基づいて算出される予測誤差ｅ_ｐとして算出される。

第２評価値算出部１５８は、第２評価値Ｒ２を算出する。第２評価値Ｒ２は、予測モデルＭにおける複数の説明変数Ｘ_ｋの目的変数ｙに対する感度方向に関する指標であり、より具体的には、複数のＸ_ｋの目的変数ｙの感度方向に関する特徴量と、特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す。

第２評価値Ｒ２の算出は、知識テーブル記憶部１５９に記憶された知識テーブルＫＴに基づいて行われる。知識テーブルＫＴには、感度方向を分類するための感度方向タイプｔ_ｓｄが規定される。複数の説明変数Ｘ_ｋの目的変数ｙに対する感度方向は、知識テーブルＫＴに規定された感度方向タイプｔ_ｓｄのいずれかに分類可能である。

ここで図２は、感度方向タイプｔ_ｓｄの分類例と、各感度方向タイプｔ_ｓｄに対応する特徴量及び許容範囲を示す表である。感度方向タイプｔ_ｓｄの分類には様々なパターンが考えられるが、本実施形態では、「増加」、「減少」、「下に凸」、「上に凸」、「無視可能」及び「未知」の６パターンに分類可能な場合について、例示的に説明する。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「増加」に分類される場合、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを固定値とした場合に、説明変数ｘ_ｋが増加するに従って、目的変数ｙもまた増加する感度方向を有する（このとき、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃは定数とする）。例えば、説明変数ｘ_ｋと目的変数ｙとの関係が近似線y＝ａ・ｘ_ｋによって表される場合、感度方向タイプｔｓｄに対応する特徴量は、Ａ_ｋ（＝ａ_ｋ ^（０）、ａ_ｋ ^（１）、・・・、ａ_ｋ ^（ｎ））であり、当該特徴量の許容範囲として、傾きａの上限値ａ_ｍａｘ（＞０）、及び、下限値ａ_ｍｉｎ（＞０）が規定される。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「減少」である場合は、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを固定値とした場合に、説明変数ｘ_ｋが増加するに従って、目的変数ｙが減少する感度方向を有する（このとき、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃは定数とする）。例えば、説明変数ｘ_ｋと目的変数ｙとの関係が近似線y＝ａ・ｘ_ｋによって表される場合、感度方向タイプｔ_ｓｄに対応する特徴量はＡ_ｋ（＝ａ_ｋ ^（０）、ａ_ｋ ^（１）、・・・、ａ_ｋ ^（ｎ））であり、当該特徴量の許容範囲として、傾きａの上限値ａ_ｍａｘ（＜０）、及び、下限値ａ_ｍｉｎ（＜０）が規定される。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「下に凸」である場合は、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを固定値とした場合に、初期段階では説明変数ｘ_ｋが増加するに従って目的関数yが減少し、途中から目的関数yが増加に転じる感度方向を有する（このとき、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃは定数とする）。例えば、説明変数ｘ_ｋと目的変数ｙとの関係が近似線ｄｙ／ｄｘ＝ａ’・ｘ_ｋで表される場合、感度方向タイプｔ_ｓｄに対応する特徴量はＡ’_ｋ（＝ａ’_k ^（０）、ａ’_k ^（１）、・・・、ａ’k（n））、及び、Ｘ_ｉｐｋ(＝ｘ_ｉｐｋ ^（０）、ｘ_ｉｐｋ ^（１）、・・・、ｘ_ｉｐｋ ^（ｎ）)であり、当該特徴量の許容範囲として、傾きａ’の上限値ａ’_ｍａｘ（＞０）、下限値ａ’_ｍｉｎ（＞０）、及び、説明変数ｘ_ｋの変曲点座標Ｘ_ｉｐｋの上限値ｘ_{ｉｐｍａｘ}、下限値ｘ_{ｉｐｍｉｎ}が規定される。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「上に凸」である場合は、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを固定値とした場合に、初期段階では説明変数ｘ_ｋが増加するに従って目的関数yが増加し、途中から目的関数yが減少に転じる感度方向を有する（このとき、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃは定数とする）。例えば、説明変数ｘ_ｋと目的変数ｙとの関係が近似線ｄｙ／ｄｘ＝ａ’xで表される場合、感度方向タイプｔｓｄに対応する特徴量はＡ’_ｋ（＝ａ’_k ^（０）、ａ’_k ^（１）、・・・、ａ’k（n））、及び、Ｘ_ｉｐｋ(＝ｘ_ｉｐｋ ^（０）、ｘ_ｉｐｋ ^（１）、・・・、ｘ_ｉｐｋ ^（ｎ）)であり、当該特徴量の許容範囲として、傾きａ’の上限値ａ’_ｍａｘ（＜０）、下限値ａ’_ｍｉｎ（＜０）、及び、説明変数ｘ_ｋの変曲点座標Ｘ_ｉｐｋの上限値ｘ_{ｉｐｍａｘ}、下限値ｘ_{ｉｐｍｉｎ}が規定される。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「無視可能」である場合は、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを固定値とした場合に、説明変数ｘ_ｋの変化に対する目的変数ｙの変化が無視可能な程度に小さい感度方向を有する（このとき、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃは定数とする）。この場合、実質的に、前述の感度方向タイプｔｓｄが「増加」又は「減少」の場合において傾きａが十分に小さい場合に相当する。そのため、感度方向タイプｔｓｄに対応する特徴量はＡ_ｋ（＝ａ_ｋ ^（０）、ａ_ｋ ^（１）、・・・、ａ_ｋ ^（ｎ））であり、当該特徴量の許容範囲として、感度方向タイプｔｓｄが「増加」又は「減少」の場合と同様に、傾きａの上限値ａ_ｍａｘ、及び、下限値ａ_ｍｉｎが規定される。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「未知」である場合は、複数の説明変数Ｘ_ｋのうち説明変数ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを固定値とした場合に、説明変数ｘ_ｋと目的変数ｙとの関係が不明であるため、特徴量及び当該特徴量に対応する許容範囲は規定されず、感度方向誤差は常に０とみなされる。

第２評価値算出部１５８は、少なくとも１つの説明変数Ｘ_ｋの目的変数ｙに対する感度方向誤差ｅ_ｓｄｋを算出することにより、予測モデルの感度方向誤差ｅ_ｓｄを算出する。ここで図３は図１の第２評価値算出部１５８において、ある説明変数ｘ_ｋの目的変数ｙに対する感度方向誤差ｅ_ｓｄｋを算出するための構成を示すブロック図である。第２評価値算出部１５８は、特徴量算出部１５８ａと、感度方向誤差算出部１５８ｂと、を備える。

特徴量算出部１５８ａは、説明変数ｘ_ｋに対して選択される感度方向タイプｔ_ｓｄ、及び、データセット作成部１５２によって作成されたデータセットＤＳに基づいて特徴量を算出する。ここで算出される特徴量は、特徴量算出部１５８ａに入力される感度方向タイプｔ_ｓｄの種類に基づいて、以下のように算出される。

感度方向タイプｔ_ｓｄが「増加」、「減少」、「無視可能」である場合には、特徴量算出部１５８ａは、特徴量としてＡ_ｋ（＝ａ_ｋ ^（０）、ａ_ｋ ^（１）、・・・、ａ_ｋ ^（ｎ））を次式から算出する。
ここでｘ_ｋ、ｊは、ＩＣＥプロットにおける説明変数ｘ_ｋのｍ個の成分のうちｊ番目を示す。またＸ_ｋは、各ｘ_ｋ、ｊ（＝［ｘ_ｋ、０、ｘ_ｋ、１、・・・ｘ_ｋ、ｍ］）のベクトルである。またＦ（Ｘ_ｋ，Ｘ_ｃ ^（ｉ））は各ｆ（ｘ_ｋ、ｊ、Ｘ_ｃ ^（ｉ））のベクトルであり、Ｆ’（Ｘ_ｋ，Ｘ_ｃ ^（ｉ））は各ｆ’（ｘ_ｋ、ｊ、Ｘ_ｃ ^（ｉ））のベクトルである。尚、ｆ’はｆのｘ_ｋによる微分である。

また感度方向タイプｔ_ｓｄが「上に凸状」、「下に凸状」である場合には、特徴量算出部１５８ａは、特徴量としてＡ’_ｋ（＝ａ’_k ^（０）、ａ’_k ^（１）、・・・、ａ’k（n））、及び、Ｘ_ｉｐｋ(＝ｘ_ｉｐｋ ^（０）、ｘ_ｉｐｋ ^（１）、・・・、ｘ_ｉｐｋ ^（ｎ）)を次式から算出する。

続いて感度方向誤差算出部１５８ｂは、特徴量算出部１５８ａによって算出された特徴量、及び、当該特徴量に対応する許容範囲に基づいて、感度方向誤差ｅ_ｓｄｋを算出する。
例えば、感度方向タイプｔ_ｓｄが「増加」、「減少」、「無視可能」である場合には、感度方向誤差ｅ_ｓｄｋは、当該感度方向タイプｔｓｄに対応する特徴量Ａ_ｋ、及び、特徴量Ａ_ｋに対応する許容範囲(ａ_ｍａｘ、ａ_ｍｉｎ)を用いて次式により求められる。
ｅ_ｓｄｋ＝ｃａｌＤｅｖ（Ａ_ｋ、ａ_ｍａｘ、ａ_ｍｉｎ） （４）

ここでｃａｌＤｅｖは、特徴量Ａ_ｋの許容範囲(ａ_ｍａｘ、ａ_ｍｉｎ)からの乖離量の二乗平均を出力する関数である。具体例を挙げると、例えば、特徴量Ａ_ｋ=[-0.3,0.0,1.1]であり、ａ_ｍａｘ＝０．５、ａ_ｍｉｎ＝０．０に設定された場合、感度方向誤差ｅ_ｓｄｋは、次式のように算出される。
ｅ_ｓｄｋ＝（０．３）^２＋（０．０）^２＋（０．６）^２＝０．１５

また感度方向タイプｔ_ｓｄが「上に凸」、「下に凸」である場合には、感度方向誤差ｅ_ｓｄｋは、当該感度方向タイプｔ_ｓｄに対応する特徴量Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋ、及び、特徴量Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋに対応する許容範囲（ａ’_ｍａｘ、ａ’_ｍｉｎ、ｘ_{ｉｐｍａｘ}、ｘ_{ｉｐｍｉｎ}）を用いて次式により求められる。
ｅ_ｓｄｋ=ｃａｌＤｅｖ（Ａ’_ｋ、ａ’_ｍａｘ、ａ’_ｍｉｎ）＋ｃａｌＤｅｖ（Ｘ_ｉｐｋ、ｘ_{ｉｐｍａｘ}、ｘ_{ｉｐｍｉｎ}) （５）
ここでｃａｌＤｅｖは、特徴量Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋの許容範囲（ａ’_ｍａｘ、ａ’_ｍｉｎ、ｘ_{ｉｐｍａｘ}、ｘ_{ｉｐｍｉｎ}）からの乖離量の二乗平均を出力する関数である。

第２評価値算出部１５８は、このように各説明変数ｘ_ｋについて感度方向誤差ｅ_ｓｄｋを算出し、これらを合成することにより、予測モデルＭの感度方向タイプｔ_ｓｄを示す第２評価値Ｒ２を算出する。

図１に戻って、解析部１６０は、第１評価値算出部１５６で算出された第１評価値Ｒ１、及び、第２評価値算出部１５８で算出された第２評価値Ｒ２に基づいて予測モデルＭの総合誤差ｅを算出する。例えば第１評価値Ｒ１として算出される予測誤差ｅ_ｐ、及び、第２評価値Ｒ２として算出される感度方向誤差ｅ_ｓｄの線形和として、総合誤差ｅが算出される。

予測モデル更新部１６２は、解析部１６０で算出された総合誤差ｅに基づいて、予測モデル記憶部１１０に記憶された予測モデルＭを更新する。例えば、予測モデル更新部１６２は、総合誤差eが最小になるように予測モデルＭの更新を行う。例えば予測モデルＭがニューラルネットワークとして構築されている場合には、ニューラルネットワークの入力層及び出力層の間に存在する各隠れ層の間に設定される各係数が、総合誤差ｅを最小するように更新される。このような予測モデルＭの更新演算は所定の回数実行されることで、予測モデルＭの学習が行われる。

従来の教師データあり機械学習では、予測モデルＭの更新は、第１評価値Ｒ１のみに基づいて、予測誤差ｅ_ｐが最小になるように行われていた。この場合、教師データＴＤが不足していると、教師データに対する予測誤差ｅ_ｐだけが低減して、感度方向誤差が大きい予測モデルＭが得られる可能性がある。このような予測モデルＭは正しい感度を持っていないので、前述したような不適切な意思決定を招くおそれがある。

本実施形態では、予測モデルＭの更新が、第１評価値Ｒ１及び第２評価値Ｒ２の両方に基づいて行われることにより、このような課題を効果的に解決することができる。第２評価値Ｒ２は、前述のように予測モデルＭの感度方向誤差ｅ_ｓｄを考慮して算出されるため、予測誤差ｅ_ｐを示す第１評価値Ｒ１とともに考慮することで、例えば教師データＴＤが不足している場合など、正しい感度を学習することが難しい場合であっても、予測モデルＭによる予測精度を向上できる。例えば、学習に用いられるデータセットＤＳが教師データＴＤに近い場合には、仮に第１評価値Ｒ１のみを考慮した学習では過学習が生じる可能性があるが、第２評価値Ｒ２を考慮することで、このような可能性を好適に回避し、信頼性に優れた予測モデルＭの学習が可能となる。また教師データＴＤが不足していない場合であっても、従来に比べて学習精度を向上することができる。その結果、予測モデルＭによって不適切な意思決定を招く可能性を低減し、より信頼性に優れた機械学習を行うことができる。

続いて上記構成を有する学習装置１５０によって実施される予測モデルＭの学習方法について説明する。図４は本開示の少なくとも一実施形態に係る予測モデルＭの学習方法を工程毎に示すフローチャートである。

まず第１評価値算出部１５６は、第１評価値Ｒ１を算出する（ステップＳ１０）。まず第１評価値Ｒ１の算出は、前述したように、データセット作成部１５２で作成されたデータセットＤＳ、及び、教師データ取得部１５４で取得された教師データＴＤに基づく予測誤差ｅ_ｐを求めることにより行われる。

尚、データセット作成部１５２で作成されたデータセットＤＳはバッチデータとして取り扱われてもよい。バッチデータは、データセットＤＳを少なくとも一つ含み、複数個のデータセットＤＳを含んでもよい。このようにデータセットＤＳとしてバッチデータを用いることで、後述する繰り返し演算回数を削減し、学習装置１５０の処理負担を効果的に軽減することができる。

続いて第２評価値算出部１５８は、第２評価値Ｒ２を算出する（ステップＳ２０）。ここで第２評価値Ｒ２の算出方法について、図５を参照して、より詳しく説明する。図５は図４のステップＳ２０の詳細工程を示すフローチャートである。

図５では、まず複数の説明変数Ｘ_ｋから任意の１つを指定するための定数ｋを初期値「１」に設定する（ステップＳ２１）。そして説明変数Ｘ_ｋについて感度方向タイプｔ_ｓｄを選択する（ステップＳ２２）。感度方向タイプｔ_ｓｄの選択は、例えば、ユーザが有する知見に基づいて、説明変数Ｘ_ｋを除く他の説明変数Ｘ_ｃを定数とした場合に、説明変数Ｘ_ｋが目的変数ｙに対してどの感度方向タイプｔ_ｓｄを有するかを判断することにより行われる。続いて、特徴量算出部１５８ａは、ステップＳ２２で選択された感度方向タイプｔｓｄに対応する特徴量Ａ_ｋ、Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋを算出する（ステップＳ２３）。ステップＳ２３における特徴量Ａ_ｋ、Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋの算出は、ステップＳ２２で選択された感度方向タイプｔ_ｓｄに対応するように、上記（１）〜（３）式に説明変数Ｘ_ｋ、Ｘ_ｃが入力されることで行われる。

続いて感度方向誤差算出部１５８ｂは、ステップＳ２３で算出された特徴量Ａ_ｋ、Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋを用いて、説明変数Ｘ_ｋに対応する感度方向誤差ｅ_ｓｄｋが算出される（ステップＳ２４）。ステップＳ２４における感度方向誤差ｅ_ｓｄｋの算出は、ステップＳ２２で選択された感度方向タイプｔ_ｓｄに対応するように、上記（４）又は（５）式に従って行われる。

続いて定数ｋをインクリメントし（ステップＳ２５）、その後、定数ｋが上限値ｋ_ｍａｘ以上であるか否かを判定する（ステップＳ２６）。上記説明では、ステップＳ２１でｋ＝１に設定されているため、１回目のステップＳ２５ではｋ＝１＋１＝２となる。そのため、定数ｋが上限値ｋ_ｍａｘ未満であるとして（ステップＳ２６：ＮＯ）、処理がステップＳ２２に戻されることで、次の説明変数Ｘ_ｋについて、同様の感度方向誤差ｅ_ｓｄｋが算出される。このような感度方向誤差ｅ_ｓｄｋの算出ループは、全ての説明変数について感度方向誤差ｅ_ｓｄｋの算出が行われるまで繰り返される。

全ての説明変数について感度方向誤差ｅ_ｓｄｋの算出が完了すると（ステップＳ２６：ＹＥＳ）、解析部１６０は、各説明変数について算出された感度方向誤差ｅ_ｓｄｋを合成することにより、予測モデルＭの感度方向誤差ｅ_ｓｄを算出する（ステップＳ２７）。本実施形態では、感度方向誤差ｅ_ｓｄは、各説明変数について算出された感度方向誤差ｅ_ｓｄｋの線形和として、次式により求められる。
ｅ_ｓｄ＝ｅ_ｓｄ１＋ｅ_ｓｄ２＋・・・ （６）
尚、（６）式では各説明変数に対応する感度方向誤差ｅ_ｓｄｋに対して所定の重み付け係数を設定してもよい。

図４に戻って、予測モデル更新部１６２は、ステップＳ１０で算出された第１評価値Ｒ１、及び、ステップＳ２０で算出された第２評価値Ｒ２に基づいて、予測モデルＭを更新する（ステップＳ３０）。ステップＳ３０における予測モデルＭの更新は、次式によって得られる総合誤差ｅが最小になるように行われる。
ｅ＝ｅ_ｐ＋ｒ_ｓｄｅ×ｅ_ｓｄ （７）
尚、係数ｒ_ｓｄｅは任意の定数である。

このように第１評価値Ｒ１及び第２評価値Ｒ２に基づいて予測モデルＭを更新することにより、教師データＴＤが不足している場合であっても、良好な学習精度を得ることができ、信頼性を向上できる。そしてプラント制御システム１００では、当該予測モデルＭを用いて制御パラメータの予測を行うことで、プラントの制御端を適切に制御することができる。

＜検証１＞
続いて上述の学習装置１５０によって更新された予測モデルＭの信頼性に関する検証結果について説明する。図６は、学習装置１５０による予測モデルＭの構築に用いられるデータセットＤＳのスキャッターマトリクスである。このスキャッターマトリクスは、９つの説明変数ｘ１〜ｘ９、及び、目的変数ｙからなるデータセットＤＳを１０組含んで構成される。スキャッターマトリクスの各成分は、それぞれ次式を満たすように０．０〜１．０の間を０．０１ステップ間隔で規定され、これに少量のノイズ成分を付加することで形成されている。このデータセットにおいては各説明変数ｘ１〜ｘ９と目的変数ｙとは線形関係にあるため、感度方向学習無しで、予測モデルＭが「上に凸」や「下に凸」の感度方向を学習することが考えにくい。
ｙ＝ｘ１＝ｘ２＝・・・＝ｘ９ （８）

続いて、感度報告学習の効果を確認するために、このように用意されたスキャッターマトリクスに規定される９つの説明変数ｘ１〜ｘ９について、それぞれ感度方向タイプｔ_ｓｄの選択を行う。図７は各説明変数ｘ１〜ｘ９に対する感度方向タイプｔ_ｓｄの選択例である。この例では、説明変数ｘ１、ｘ６に対して「上に凸」の感度方向タイプｔｓｄが選択され、説明変数ｘ２、ｘ７に対して「下に凸」の感度方向タイプｔ_ｓｄが選択され、説明変数ｘ３、ｘ８に対して「減少」の感度方向タイプｔ_ｓｄが選択され、説明変数ｘ４、ｘ９に対して「増加」の感度方向タイプｔ_ｓｄが選択され、説明変数x５に対して「無視可能」の感度方向タイプｔ_ｓｄが選択される。
尚、図７では、各説明変数ｘ１〜ｘ９に選択された感度方向タイプｔ_ｓｄに対応する許容範囲がそれぞれ示されている。

本検証では、このように用意されたスキャッターマトリクスに含まれるデータセットＤＳ及び感度方向タイプｔ_ｓｄに基づいて、学習装置１５０によって構築された予測モデルＭについて、ＰＤプロット及びＩＣＥプロットを行った。図８は各説明変数ｘ１〜ｘ９について求められたＰＤプロット及びＩＣＥプロットである。（ａ）及び（ｆ）には説明変数ｘ１、ｘ６の目的変数ｙに対する感度方向が示されており、ＰＤプロット及びＩＣＥプロットともに、図７で説明変数ｘ１、ｘ６について選択された感度方向タイプｔ_ｓｄである「上に凸」の感度方向が反映されていることが確認された。また（ｂ）及び（ｇ）には説明変数ｘ２、ｘ７の目的変数ｙに対する感度方向が示されており、ＰＤプロット及びＩＣＥプロットともに、図７で説明変数ｘ２、ｘ７について選択された感度方向タイプｔ_ｓｄである「下に凸」の感度方向が反映されていることが確認された。また（ｃ）及び（ｈ）には説明変数ｘ３、ｘ８の目的変数ｙに対する感度方向が示されており、ＰＤプロット及びＩＣＥプロットともに、図７で説明変数ｘ３、ｘ８について選択された感度方向タイプｔ_ｓｄである「減少」の感度方向が反映されていることが確認された。また（ｄ）及び（ｉ）には説明変数ｘ４、ｘ９の目的変数ｙに対する感度方向が示されており、ＰＤプロット及びＩＣＥプロットともに、図７で説明変数ｘ４、ｘ９について選択された感度方向タイプｔ_ｓｄである「増加」の感度方向が反映されていることが確認された。（ｅ）には説明変数ｘ５の目的変数ｙに対する感度方向が示されており、ＰＤプロット及びＩＣＥプロットともに、図７で説明変数ｘ５について選択された感度方向タイプｔ_ｓｄである「無視可能」の感度方向が反映されていることが確認された。

また図９はエポック数に対する予測誤差ｅ_ｐ及び感度方向誤差ｅ_ｓｄの収束性の検証結果である。（ａ）では、説明変数ｘ１〜ｘ９に対応する感度方向誤差ｅ_ｓｄｋがそれぞれ示されており、エポック数が約２０程度で感度方向誤差ｅ_ｓｄｋが収束している。また（ｂ）では、予測モデルＭの予測誤差ｅ_ｐ、及び、感度方向誤差ｅ_ｓｄ（説明変数ｘ１〜ｘ９に対応する感度方向誤差ｅ_ｓｄｋの線形和）がそれぞれ示されており、感度方向誤差ｅ_ｓｄは（ａ）と同様に、エポック数が約２０程度で収束している。一方で、予測誤差ｅ_ｐはエポック数が約１０程度で収束しており、感度方向誤差ｅ_ｓｄより早く収束する振る舞いを示している。

上述の実施形態では予測誤差ｅ_ｐの算出頻度と、感度方向誤差ｅ_ｓｄの算出頻度とが等しい場合について述べたが、予測誤差ｅ_ｐの算出頻度と、感度方向誤差ｅ_ｓｄの算出頻度とを異ならせてもよい。例えば、図９に示す検証結果では、予測誤差ｅ_ｐが感度方向誤差ｅ_ｓｄより少ないエポック数で収束するため、予測誤差ｅ_ｐの収束が遅くなりすぎない範囲で、予測誤差ｅ_ｐの算出頻度を感度方向誤差の算出頻度より少なくなるようにしてもよい。これにより、予測誤差ｅ_ｐの算出精度を確保可能な範囲で、演算回数を削減することができる。

＜検証２＞
続いて実社会に存在するデータセットに基づいて、前述の学習装置１５０によって得られる予測モデルＭについて、他方式の機械学習によって得られる学習モデルと比較して検証する。図１０Ａは外気温度を表すＡＴ（横軸）と発電電力を表すＰＥ（縦軸）との関係を示すＣＣＰＰデータセットであり、図１０Ｂは図１０ＡのＣＣＰＰデータセットから得られる予測モデルＭである。また図１１Ａは体感温度を表すａｔｅｍｐ（横軸）とレンタル自転車数を表すｃｎｔ（縦軸）との関係を示すバイクシェアリングデータセットであり、図１１Ｂは図１１Ａのバイクシェアリングデータセットから得られる予測モデルＭである。

尚、図１０Ｂ及び図１１Ｂには、（ｆ）前述の学習装置１５０によって得られる予測モデルＭとともに、他方式の機械学習によって得られる学習モデルが（ａ）〜（ｅ）にそれぞれ示されている。尚、（ａ）はＲａｎｄａｍ Ｆｏｒｅｓｔ（ＲＦ）を利用した機械学習によって得られる学習モデルである。（ｂ）はＬａｓｓｏ ＣＶを利用した機械学習によって得られる学習モデルである。（ｃ）はＳＶＲ（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）を利用した機械学習によって得られる学習モデルである。（ｄ）はＴＰＯＴ（Ｔｈｅ Ｔｒｅｅ−Ｂａｓｅｄ Ｐｉｐｅｌｉｎｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｔｏｏｌ）を利用した機械学習によって得られる学習モデルである。（ｅ）はニューラルネットワーク（ＮＮ）を利用した機械学習によって得られる学習モデルである。

図１２は図１０Ｂ及び図１１Ｂの各方式で得られる予測モデルＭの評価結果を比較する表である。図１２では、評価項目としてＲＭＳＥ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒоｒ）、及び、Ｒ２（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）を示しており、本実施形態に係る学習装置１５０によって得られる予測モデルＭでは、他の学習方式によって得られる予測モデルに比べて、いずれの評価項目でも良好な結果が得られた。これは、本実施形態の学習方法によって、従来に比べて信頼性に優れた予測モデルＭの学習が行われていることを示している。

その他、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で、上記した実施形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能であり、また、上記した実施形態を適宜組み合わせてもよい。

上記各実施形態に記載の内容は、例えば以下のように把握される。

（１）一態様に係る予測モデルの学習方法は、
少なくとも１つの説明変数（例えば上記実施形態の説明変数Ｘ_ｋ）から目的変数（例えば上記実施形態の目的変数ｙ）を予測するための予測モデル（例えば上記実施形態の予測モデルＭ）の学習方法であって、
前記予測モデルの予測誤差（例えば上記実施形態の感度方向誤差ｅ_ｐ）を示す第１評価値（例えば上記実施形態の第１評価値Ｒ１）を算出する第１評価値算出工程（例えば上記実施形態のステップＳ１０）と、
前記少なくとも１つの説明変数の少なくとも一部の前記目的変数に対する感度方向に関する特徴量（例えば上記実施形態の特徴量Ａ_ｋ、Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋ）と、既知情報（例えば上記実施形態の知識テーブル）に基づいて前記特徴量に対して設定される許容範囲（例えば上記実施形態の許容範囲ａ_ｍａｘ、ａ_ｍｉｎ、ａ’_ｍａｘ、ａ’_ｍｉｎ、ｘ_{ｉｐｍａｘ}、ｘ_{ｉｐｍｉｎ}）との一致度を示す第２評価値（例えば上記実施形態の第２評価値Ｒ２）を算出する第２評価値算出工程（例えば上記実施形態のステップＳ２０）と、
前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて、前記予測モデルを更新することにより学習を行う予測モデル更新工程（例えば上記実施形態のステップＳ３０）と、
を備える。

上記（１）の態様によれば、機械学習による予測モデルの更新が、予測モデルの予測誤差を示す第１評価値に加えて、第２評価値に基づいて行われる。第２評価値は、説明変数の目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す指標である。このように第１評価値及び第２評価値に基づく機械学習を行うことで、例えば予測モデルを構築する際の教師データが少ない場合であっても、信頼性に優れた予測モデルの構築が可能となる。

（２）他の態様では、上記（１）の態様において、
前記第２評価値算出工程では、前記特徴量の前記許容範囲に対する感度方向誤差（例えば上記実施形態の感度方向誤差ｅ_ｓｄ）を、前記第２評価値として算出する。

上記（２）の態様によれば、第２評価値は、例えばユーザが有する知識等である既知情報に基づく感度方向の許容範囲に対して、予測モデルが有する感度方向が、どの程度乖離しているかを定量的に評価するための指標である、いわゆる感度方向誤差（又は感度方向精度）として算出される。

（３）他の態様では、上記（１）又は（２）の態様において、
前記既知情報は、予め分類された複数の感度方向タイプ（例えば上記実施形態の感度方向タイプｔ_ｓｄ）と、前記複数の感度方向タイプの各々について規定された前記特徴量の前記許容範囲と、を含む。

上記（３）の態様によれば、説明変数に対する目的変数の感度方向に対して、予め分類された複数の感度方向タイプが設定される。第２評価値の算出に用いられる既知情報には、このような複数の感度方向タイプと、各感度方向タイプについて規定された特徴量の許容範囲とが含まれる。

（４）他の態様では、上記（１）から（３）のいずれか一態様において、
前記第２評価値算出工程では、前記第２評価値は、予め設定された重み付け係数を用いて前記説明変数ごとの前記一致度を合成することにより算出される。

上記（４）の態様によれば、説明変数ごとに感度方向の特徴値について許容範囲に対して算出された一致度を合成することで、各説明変数の目的変数に対する感度を総合的に評価する指標として第２評価値が算出される。このような第２評価値に基づいて予測モデルの更新を行うことで、各説明変数に対する目的変数の感度方向が既知情報に近づくように機械学習がなされ、優れた信頼性を有する予測モデルを構築できる。

（５）他の態様では、上記（１）から（４）のいずれか一態様において、
前記予測モデル更新工程では、前記第１評価値及び前記第２評価値の線形和が最小になるように前記予測モデルを更新する。

上記（５）の態様によれば、予測モデルの更新が、第１評価値及び第２評価値の線形和が最小になるように行われる。これにより、予測誤差（逆に言えば予測精度）と、感度方向の特徴量の許容範囲に対する一致度とが最小になるように機械学習が行われ、優れた信頼性を有する予測モデルを構築できる。

（６）他の態様では、上記（１）から（５）のいずれか一態様において、
前記第１評価値算出工程及び前記第２評価値算出工程では、前記少なくとも１つの説明変数及び前記目的変数を有する複数のデータセット（例えば上記実施形態のデータセットＤＳ）を含むバッチデータを用いて、前記第１評価値及び前記第２評価値がそれぞれ算出される。

上記（６）の態様によれば、複数のバッチデータを含むバッチデータを用いて第１評価値及び第２評価値の演算を行うことで、演算負荷を効果的に軽減できる。

（７）他の態様では、上記（１）から（６）のいずれか一態様において、
前記第１評価値算出工程における前記第１評価値の算出頻度と、前記第２評価値算出工程における前記第２評価値の算出頻度が異なる。

上記（７）の態様によれば、第１評価値及び第２評価値の算出は、互いに異なる頻度で行われる。

（８）一態様に係る予測モデルの学習装置は、
少なくとも１つの説明変数（例えば上記実施形態の説明変数Ｘ_ｋ）から目的変数（例えば上記実施形態の目的変数ｙ）を予測するための予測モデル（例えば上記実施形態の予測モデルＭ）の学習装置（例えば上記実施形態の学習装置１５０）であって、
前記予測モデルの予測誤差（例えば上記実施形態の感度方向誤差ｅ_ｐ）を示す第１評価値（例えば上記実施形態の第１評価値Ｒ１）を算出する第１評価値算出部（例えば上記実施形態の第１評価値算出部１５６）と、
前記少なくとも１つの説明変数の少なくとも一部の前記目的変数に対する感度方向に関する特徴量（例えば上記実施形態の特徴量Ａ_ｋ、Ａ’_ｋ、Ｘ_ｉｐｋ）と、既知情報（例えば上記実施形態の知識テーブル）に基づいて前記特徴量に対して設定される許容範囲（例えば上記実施形態の許容範囲ａ_ｍａｘ、ａ_ｍｉｎ、ａ’_ｍａｘ、ａ’_ｍｉｎ、ｘ_{ｉｐｍａｘ}、ｘ_{ｉｐｍｉｎ}）との一致度を示す第２評価値（例えば上記実施形態の第２評価値Ｒ２）を算出する第２評価値算出部（例えば上記実施形態の第２評価値算出部１５８）と、
前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて、前記予測モデルを更新することにより学習を行う予測モデル更新部（例えば上記実施形態の予測モデル更新部１６２）と、
を備える。

上記（８）の態様によれば、機械学習による予測モデルの更新が、予測モデルの予測誤差を示す第１評価値に加えて、第２評価値に基づいて行われる。第２評価値は、説明変数の目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す指標である。このように第１評価値及び第２評価値に基づく機械学習を行うことで、例えば予測モデルを構築する際の教師データが少ない場合であっても、信頼性に優れた予測モデルの構築が可能となる。

（９）一態様に係るプラント制御システムは、
上記（８）の態様に係る予測モデルの学習装置と、
前記予測モデル更新部によって更新された前記予測モデルに、プラントの制御パラメータに関する前記少なくとも１つの説明変数を入力することにより、前記プラントの性能に関する前記目的変数を予測する予測部（例えば上記実施形態の予測部１３０）と、
前記予測部で予測された前記目的変数に基づいて、前記プラントを制御する制御部（例えば上記実施形態の制御部１４５）と、
を備える。

上記（９）の態様によれば、前述の学習方法によって更新された予測モデルを用いることにより、プラントの性能に関するパラメータである目的変数が予測される。制御部は、このように予測された目的変数に基づいてプラント制御を行うことで、プラント性能を最適化できる。

１００ プラント制御システム
１１０ 予測モデル記憶部
１２０ 説明変数取得部
１３０ 予測部
１４０ 最適値算出部
１４５ 制御部
１５０ 学習装置
１５２ データセット作成部
１５６ 第１評価値算出部
１５８ 第２評価値算出部
１５８ａ 特徴量算出部
１５８ｂ 感度方向誤差算出部
１５９ 知識テーブル記憶部
１６０ 解析部
１６２ 予測モデル更新部
ＤＳ データセット
Ｍ 予測モデル
Ｒ１ 第１評価値
Ｒ２ 第２評価値
ＴＤ 教師データ

Claims (9)

1. 少なくとも１つの説明変数から目的変数を予測するための予測モデルの学習方法であって、
   前記予測モデルの予測誤差を示す第１評価値を算出する第１評価値算出工程と、
   前記少なくとも１つの説明変数の少なくとも一部の前記目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて前記特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す第２評価値を算出する第２評価値算出工程と、
   前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて、前記予測モデルを更新することにより学習を行う予測モデル更新工程と、
   を備える、予測モデルの学習方法。
2. 前記第２評価値算出工程では、前記特徴量の前記許容範囲に対する感度方向誤差を、前記第２評価値として算出する、請求項１に記載の予測モデルの学習方法。
3. 前記既知情報は、予め分類された複数の感度方向タイプと、前記複数の感度方向タイプの各々について規定された前記特徴量の前記許容範囲とを含む、請求項１又は２に記載の予測モデルの学習方法。
4. 前記第２評価値算出工程では、前記第２評価値は、予め設定された重み付け係数を用いて前記説明変数ごとの前記一致度を合成することにより算出される、請求項１から３のいずれか一項に記載の予測モデルの学習方法。
5. 前記予測モデル更新工程では、前記第１評価値及び前記第２評価値の線形和が最小になるように前記予測モデルを更新する、請求項１から４のいずれか一項に記載の予測モデルの学習方法。
6. 前記第１評価値算出工程及び前記第２評価値算出工程では、前記少なくとも１つの説明変数及び前記目的変数を有する複数のデータセットを含むバッチデータを用いて、前記第１評価値及び前記第２評価値がそれぞれ算出される、請求１から５のいずれか一項に記載の予測モデルの学習方法。
7. 前記第１評価値算出工程における前記第１評価値の算出頻度と、前記第２評価値算出工程における前記第２評価値の算出頻度が異なる、請求項１から６のいずれか一項に記載の予測モデルの学習方法。
8. 少なくとも１つの説明変数から目的変数を予測するための予測モデルの学習装置であって、
   前記予測モデルの予測誤差を示す第１評価値を算出する第１評価値算出部と、
   前記少なくとも１つの説明変数の少なくとも一部の前記目的変数に対する感度方向に関する特徴量と、既知情報に基づいて前記特徴量に対して設定される許容範囲との一致度を示す第２評価値を算出する第２評価値算出部と、
   前記第１評価値及び前記第２評価値に基づいて、前記予測モデルを更新することにより学習を行う予測モデル更新部と、
   を備える、予測モデルの学習装置。
9. 請求項８に記載の学習装置と、
   前記予測モデル更新部によって更新された前記予測モデルに、プラントの制御パラメータに関する前記少なくとも１つの説明変数を入力することにより、前記プラントの性能に関する前記目的変数を予測する予測部と、
   前記予測部で予測された前記目的変数に基づいて前記プラントを制御する制御部と、
   を備える、プラント制御システム。