JP6823424B2 - ３次元モデル化オブジェクトの比較 - Google Patents

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Description

本発明は、コンピュータプログラムおよびシステムの分野に関する。より具体的には、本発明は、部品または部品のアセンブリを各々表す第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとを比較するための方法、システムおよびプログラムに関する。
オブジェクトを設計、エンジニアリングおよび製造するための市場において、システムおよびプログラムが数多く提供されている。例えばＣＡＤは、コンピュータ支援設計（Computer-Aided Design）の頭文字をとったものであり、設計のためのソフトウェア・ソリューションに関する。例えばＣＡＥはコンピュータ支援エンジニアリング（Computer-Aided Engineering）の頭文字をとったものであり、開発中の商品の物理的な挙動についてのシミュレーションのためのソフトウェア・ソリューションに関する。例えばＣＡＭはコンピュータ支援製造（Computer-Aided Manufacturing）の頭文字をとったものであり、製造プロセスおよび操作を定義するためのソフトウェア・ソリューションに関する。そのようなコンピュータ支援設計システムでは、技術的な効率の観点においてＧＵＩ（Graphical user interface）が重要な役割を担う。こういった技術はＰＬＭ（Product Lifecycle Management）システムとして捉えられることもある。ＰＬＭとは、事業の枠をこえた概念として、企画から製品寿命が尽きるまでの製品開発のため、複数の企業間で製品データを共用し、共通のプロセスを適用し、そして知識の共有を図ることを支援するためのビジネス戦略に関連するシステムである。ＣＡＴＩＡ（登録商標）、ＥＮＯＶＩＡ（登録商標）、ＤＥＬＭＩＡ（登録商標）は、ダッソーシステムズ社により提供されるＰＬＭソリューションである。これらのＰＬＭソリューションは、製品に関する技術知識を管理するエンジニアリング・ハブ、製造に関する技術知識を管理する製造ハブ、および事業統合を可能にするとともに上記エンジニアリング・ハブと製造ハブとの両方への接続を可能にする事業ハブを提供する。このシステムにおいて各要素が協働することにより、製品、プロセス、資源を紐付けるオープン・オブジェクト・モデルが提供される。この紐付けにより、動的な知識ベースの製品創造が可能になるとともに、製品の定義、製造準備、生産およびサービスの最適化を推進する意思決定支援が可能となる。
ＣＡＤシステムを用いて一体型の部品のアセンブリについて仮想的な設計を行う場合、同じ初期の物体または物体のアセンブリについて、２種類のバージョンの変更箇所を確認することが一般的に行われる。幾何学的な比較は、例えばモバイル機器上での消費者サービスなど、３次元仮想オブジェクトが用いられる全ての分野においてもますます必要とされている。そういった比較を実行するものとして異なる種類のソフトウェア・ソリューションが存在するが、ユーザを完全に満足されられるものはない。このような背景に鑑み、各々が部品または部品のアセンブリを表す第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとを比較するための解決策を改良することが求められている。
したがって、各々が部品または部品のアセンブリを表す第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとを比較するための、コンピュータに実装された方法を提供する。この方法は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトと前記第２の３次元モデル化オブジェクトとを同じシーンに重ね合わせて表示するステップと、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングと前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングとの少なくとも一方の不均一な変化を制御するユーザ・インタラクション・ツールの操作により、前記第１の３次元モデル化オブジェクトと前記第２の３次元モデル化オブジェクトとの表示を更新するステップとを備えるコンピュータに実装された方法が提供される。前記ユーザ・インタラクション・ツールは、少なくとも１つの動作を含む予め定められたセットであって該セットの各動作の繰り返しが前記第１の３次元モデル化オブジェクトおよび前記第２の３次元モデル化オブジェクトの各々のレンダリングの不均一な変化を制御するセットにより操作されるように構成される。
上記方法において、少なくとも１つの動作を含む前記予め定められたセットは、第１の動作および第２の動作を含み、前記第１の動作の繰り返しにより制御される変化は、前記第２の動作の繰り返しにより制御される変化と逆のものであってもよい。
上記方法において、前記第１の動作および前記第２の動作はそれぞれ、予め定められたキーの押下、それぞれの方向へのスクロール、および／またはポインティングデバイスの移動動作に起因するものであってもよい。
上記方法において、前記ユーザ・インタラクション・ツールはスライダーを備え、前記移動動作はそれぞれ、各方向への前記スライダーの移動である、並びに／または、前記ユーザ・インタラクション・ツールはタッチデバイスを備え、前記移動動作はそれぞれ予め定められた方向の組のうちの一方の方向へのシングルタッチの移動動作および／若しくはそれぞれ広げるジェスチャー若しくは繋げるジェスチャーの１つであるダブルタッチの移動動作であってもよい。
上記方法において、前記第１の動作は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトに対する前記第２の３次元モデル化オブジェクトの可視性を高くし、前記第２の動作は、その結果前記第２の３次元モデル化オブジェクトに対する前記第１の３次元モデル化オブジェクトの可視性を高くし、それにより、前記第１の動作および前記第２の動作は、１次元領域において、前記第１の３次元モデル化オブジェクトと前記第２の３次元モデル化オブジェクトとの間の可視性をそれぞれ制御してもよい。
上記方法において、前記第１の動作は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を大きくする一方、前記第２の３次元モデル化オブジェクトのための前記予め定められたレンダリングパラメータの値を小さくし、前記第２の動作は、前記第２の３次元モデル化オブジェクトのための前記予め定められたレンダリングパラメータの値を大きくする一方、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのための前記予め定められたレンダリングパラメータの値を小さくしてもよい。
上記方法において、前記予め定められたレンダリングパラメータは透過性であってもよい。
上記方法において、前記１次元領域は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不可視である第１の境界サブ領域と、前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不可視である第２の境界サブ領域とを備えてもよい。
上記方法において、前記１次元領域は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトおよび前記第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングが不透明である中央サブ領域を更に備え、前記中央サブ領域は任意にゼロ以外の長さを有していてもよい。
上記方法において、前記１次元領域は、前記第１の境界サブ領域と前記中央サブ領域との間の第１の中間サブ領域、および、前記第２の境界サブ領域と前記中央サブ領域との間の第２の中間サブ領域を更に備え、前記第１の中間サブ領域では前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが透明であり、第２の中間サブ領域では前記第２の３次元モデル化オブジェクトが不透明であって前記第１の３次元モデル化オブジェクトが透明であってもよい。
上記方法において、透過性は、前記第１および第２の中間サブ領域で、連続的におよび単調に変化してもよい。
上記方法において、前記ユーザ・インタラクション・ツールは、少なくとも１つの他の予め定められた動作により操作されるように構成され、該動作は、第１の３次元アセンブリの一部として前記第１の３次元モデル化オブジェクトを定義するとともに、第２の３次元アセンブリの一部として前記第２の３次元モデル化オブジェクトを定義し、前記第１の３次元アセンブリの他の一部および前記第２の３次元アセンブリの他の一部は、当該方法において、前記第１の３次元モデル化オブジェクトおよび前記第２の３次元モデル化オブジェクトのそれぞれよりも高い透過性で表示されてもよい。
前述した方法を実行するための命令を備えるコンピュータプログラムが更に提供される。
そのコンピュータプログラムを記録している、コンピュータが読取可能な記憶媒体が更に提供される。
メモリおよびユーザ・インタラクション・ツールに結合されたプロセッサを備えるシステムであって、そのメモリは、上記コンピュータプログラムを記録しているシステムが更に提供される。
本発明の実施形態が、非限定的な例として、添付の図面を参照して説明される。
方法の例を示すフローチャート。 システムのグラフィカル・ユーザ・インタフェースの例を示す図。 システムの例を示す図である。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法とシステムの例を説明する図。 方法の例で用いられるプロトタイプシステムの表示の実際のスクリーンショット（実際のものであるためカラー画像）を説明する図。 方法の例で用いられるプロトタイプシステムの表示の実際のスクリーンショット（実際のものであるためカラー画像）を説明する図。 方法の例で用いられるプロトタイプシステムの表示の実際のスクリーンショット（実際のものであるためカラー画像）を説明する図。 方法の例で用いられるプロトタイプシステムの表示の実際のスクリーンショット（実際のものであるためカラー画像）を説明する図。 方法の例で用いられるプロトタイプシステムの表示の実際のスクリーンショット（実際のものであるためカラー画像）を説明する図。
図１のフローチャートを参照する。第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとの比較を改良するためのコンピュータに実装された方法が提案される。「比較」とは、この方法がコンピュータシステムのユーザ（例えば設計者）のインタラクションにより実行されることを単に意味する。この方法は、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトに関する情報を表示するステップＳ１０をユーザに提供する。そのため、「第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトの比較」は通常、ユーザ・インタラクションとそれに応じて発展した表示とを備えると解することができる。ユーザは上記情報に基づいて（任意の方法で）比較を行う場合がある。コンピュータシステムのユーザ・インタラクションがどのように行われるかについて、また、表示ステップＳ１０がどのように行われるかについて、図１を参照して以下に説明する。
第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトはそれぞれ、部品、部品の一部、または部品のアセンブリを表す（例えば、その物理的形状を表す）。例えば、両者は独立したものであってもよい。すなわち第１の３次元モデル化オブジェクトは単一の部品を表す一方、第２の３次元モデル化オブジェクトは複数の部品のアセンブリであってもよく、またその逆であってもよい。または逆に最も一般的なケースとして、両者が同じ種類のものであってもよい。すなわち第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトが共に、単一の部品または複数の部品のアセンブリを表してもよい。なお、この点について、上述したように、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび／または第２の３次元モデル化オブジェクトは、ひとつの部品または複数の部品のアセンブリを表すこともできる。この方法の以下の説明では部品のアセンブリについて主に言及するが、以下の説明は、ひとつの部品のケースにも一般性を少しも失うことなく適用される。実際には、単体の部品は、複数の一部のアセンブリとみることもでき、そのため、その複数の一部は、任意の既知の方法で（例えば、そういったフォーマットによりそのような複数の一部の直接または高速な検索が可能になる場合は、そのモデル化オブジェクトのフォーマットに従って、および／または、その部品の幾何学的な解析の種類に従って）、定義される場合がある。
この方法は、第１の３Ｄモデル化オブジェクトと第２の３Ｄモデル化オブジェクトを同じ領域に重ね合わせて（同時にかつ同じディスプレイに）表示するステップＳ１０を含む。換言すると、コンピュータシステムはステップＳ１０でユーザに表示するだけでなく、同時に（すなわち付随して／並行して）、第１の３次元モデル化オブジェクトの、視覚的な／グラフィカルな表現と、第２の３次元モデル化オブジェクトの、視覚的な／グラフィカルな表現とを表示する（すなわち、表示ステップＳ１０では、部品または部品のアセンブリの（例えば正確な）形状が表される）が、これらの表現は、ステップＳ１０において表示デバイスにおける同じ位置に表示される。ＣＡＤのフィールドでは一般的に、そのような位置が「シーン」と呼ばれており、ユーザに表される３次元空間の詳細に対応している。そのため、このコンピュータシステムは第１および第２の３次元モデル化オブジェクトの両方をステップＳ１０でユーザに同時に表示するための、単一かつ同一のシーンを定義する。
ここで、「重ね合わせて」という文言は、両方のオブジェクトのレンダリングが（ディスプレイ上で空間的に）少なくとも一部でオーバーラップするように、（表示デバイスによって提供されるディスプレイ上で）第１のオブジェクトのグラフィック表現が第２のオブジェクトのグラフィック表現の位置と実質的に混同される位置に配置されることを意味する。例えば、第１および第２の３Ｄモデル化オブジェクトは、少なくともひとつの共通部品（例えば、幾何学的にいうと、すなわち、少なくとも実質的に、同じ形状を正確に表している部品）、または同等に少なくともひとつの共通の一部を有してもよい。この方法では、共通部品に基づいて、第１の３次元モデル化オブジェクトの位置決めと第２の３次元モデル化オブジェクトの位置決めの（幾何学的な）較正の結果を決定するために、少なくともひとつの部品が使用され得る。例えば、第１のオブジェクトに属する少なくともひとつの共通の一部（のバージョン）と第２のオブジェクトに属する少なくともひとつの共通の一部（のバージョン）とがステップＳ１０で重ね合わされて表示され（すなわち、幾何学的に完全にオーバーラップして、換言すると、そのシーンにおいて幾何学的に同一の空間を占有し）、両者の間に差異が無い場合がある。そのような較正がどのようにして幾何学的に実行されるかは公知である。加えて、１以上の共通部品がある場合（かつ較正の可能性がひとつもない場合）に上述の重ね合わせがどのように実行され得るかは単に実装の問題であり、それもまた公知である。例えば、部品の共通グループを特定し、（例えば、グループの部品の数および／またはグループの部品の量に従って）ランクを異なるグループに割り当て、較正のために最も高いランクのグループを選択することが含まれてもよい。
例えば、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトは、同じ３次元モデル化オブジェクトについての異なるバージョン（例えば、異なるユーザによる、および／または、異なるタイミングでの、例えば、３次元モデル化オブジェクトに対する−独立した−編集、例えば、その方法も含む包括的な工程に含まれるそのような編集の結果である一方または両方のバージョン）である。そのような場合、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトを定義するデータは、初期の３次元モデル化オブジェクトに対してなされた移動の編集の経過、および／またはサイズを変更する編集、および／または、特定された部品の追加／除去の編集、に由来する情報を含み得る。この場合、較正の結果が両方のオブジェクトのそのような情報を同期させることにより単純に決定されるものであってもよい。
また、第１のオブジェクトと第２のオブジェクトの初期バージョンが共通しておらず、かつ、両者に共通する部品がない場合は、本説明の重要性が比較的低いため考慮しない（例えば、そのような場合、オブジェクトはランダムに重ね合わされる）。この実装例では、第１および第２の３次元モデル化オブジェクトは、（部品の数および／または量に関して）それらのうちのひとつの少なくとも２５％、またさらには５０％、または７５％が共通する部品を有する。
表示ステップＳ１０は、この方法を通して、バックグラウンドプロセスとして実行される。しかし、前述したように、この方法は、ユーザ・インタラクション上で表示（Ｓ１０）を更新する（Ｓ２２）ように、コンピュータシステムとのユーザ・インタラクションを可能にする。換言すると、特定の予め定められたユーザ・インタラクションＳ２０上で、それに応じて、コンピュータシステムは、例えばほぼリアルタイム、すなわち同期、例えば（データおよび提供されたハードウェア資源のサイズに依存して）ほぼシームレスに、表示Ｓ１０を更新する（Ｓ２２）。特に、この方法は、上述の更新ステップＳ
２２を含むひとつのユーザ・インタラクションステップＳ２０を備える（すなわち、表示ステップＳ１０は、ユーザ・インタラクションに応じて、ユーザ・インタラクション上で変更される）。この特定のユーザ・インタラクションは、コンピュータシステム（例えば、グラフィカル・ユーザ・インタフェース）により（このように、コンピュータシステムとのユーザインタラクティングにより）提供される特定のユーザ・インタラクション・ツールの操作ステップＳ２０である。「ユーザ・インタラクション・ツール」とは、ユーザによるシステムへのユーザ・マシン・インタラクション（例えば、ディスプレイを用いたグラフィカル・インタラクション、例えば、ハードウェア）を介したコマンド入力を受け付ける任意の（例えば、グラフィカルな、またはそうでない）ソフトウェアツールを意味する。このように、この方法は、図１に示されるように反復されることができ、ユーザの繰り返される／連続するユーザ・インタラクション・ツールの操作ステップＳ２０により、表示Ｓ１０はその繰り返しを通して更新される。
ユーザ・インタラクション・ツールは、特に、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングの変化（変動）を制御する。コンピュータグラフィックの分野において広く知られているように、３次元モデル化オブジェクトを表示するために、任意のコンピュータシステムは、まず、３次元モデル化オブジェクトのレンダリングを計算／決定／生成する。そのようなレンダリングプロセスは、多くの場合コンピュータシステムのＧＰＵ（graphical processing unit）により実行される。このように、この方法を通して、第１のおよび第２の３次元モデル化オブジェクトがコンピュータシステムにより（システムの表示デバイスにより）表示される度に、例えばステップＳ１０および／または任意の更新ステップＳ２２において、ユーザ・インタラクション・ツールの操作ステップＳ２０上でこの方法によりレンダリングが更新（それによって表示Ｓ１０を更新Ｓ２２）されるように、コンピュータシステムはレンダリングを実行する。初期の表示ステップＳ１０は、ユーザからの最初の動作、例えばシステムの特定の比較機能の開始により実行されることができる。この初期の表示ステップＳ１０で、第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングおよび第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングは、例えばランダムに、または前のセッションの記憶されたレンダリング値を読み出すことにより、さらにあるいは、後述する１次元領域の中央の例（例えば、両方のオブジェクトに対して同じレンダリング）、などの任意の方法で決定されてもよい。
同じ３次元モデル化オブジェクトは一般的に、（例えば、同じＧＰＵによって決定された場合でも）異なるレンダリングに従って（例えば同じコンピュータシステムにより）表示されることができるため、レンダリングの「変化」について言及する。実際に、当然知られているように、レンダリング技術は、異なる値を割り当てることができる（例えば、一般的にゼロと１またはゼロと１００の間の重み付けとして定義された上述の値。なお任意の領域の任意の値が実装可能であるため、この例に限られない）、異なるレンダリングパラメータを含んでもよい。そして、それによって、レンダリングされたオブジェクトを表示するときに視覚的に異なる態様が導かれてもよい。そのようなパラメータの例は、後述する透過性、解像度、（色またはグレースケールの）彩度、および／または濃淡度を含んでもよい。「第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングの変化」は、このように、レンダリングの組（すなわち順序付けられた組）の（例えば連続的な）リスト（すなわち順序付けられたセット）である（ここにおいて、「レンダリング」は、例えば、少なくともひとつのレンダリングパラメータの予め定められたセットの特定の値を指定し、例えば、その値はこのように、１よりも完全に大きい次元のベクトルであってもよい）。また、各組の各レンダリングは第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトのうちのひとつにそれぞれ関連している。
このように、ユーザ・インタラクション・ツールおよびユーザ・インタラクション・ツールがどのように操作されるかに従って、ユーザはそういった異なるリストを実行することができる（リストは、少なくともここで説明されるもの、特に少なくともひとつの不均一な変化を含む少なくともひとつの変化の予め定められたセットから選択される。ユーザ・インタラクション・ツールにより制御される変化の全体のセットは、ここで説明されない他の変化を含んでもよい）。そして、それにより、ユーザは表示ステップＳ１０をそれに応じて変更することができる。「不均一な」変化とは、第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングおよび第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが、変化にそって異なる方法で（独立している必要はないが、異なる方法で）進化することを意味する。「異なる方法」とは単に、その変化によって定義されるシーケンスを通して、その変化が第１および第２のオブジェクトの異なる態様を強調し、しかし、ユーザが比較できるように（両方のオブジェクトは重ね合わされ、ユーザの目はこのようにレンダリングの不均一な変化を、同時に、すなわちディスプレイの同じ場所で、視認することができるように）、第１および第２のオブジェクトの間でこの強調の進化が同期しないことを意味する。例えば、第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングと、第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングとはそれぞれ、いつでも「レンダリング値」により完全に定義されることができる（そしてその値になる）。「レンダリング値」は、そのようなレンダリングがそれぞれ、（少なくともひとつのレンダリングパラメータの予め定められたセットのために保持される値に対応する）少なくともひとつの値のセットにより定義されることを意味する（１以上のレンダリングパラメータが完全に保たれる場合、レンダリング値はベクトルである）。上述したそれぞれの「変化」に沿った第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリング（値）および第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリング（値）は、その結果、そのようなレンダリング値を提供する（そのリストによって提供された命令で定められる）一連の関数とみなされることができる。さて、それぞれの変化が不均一である場合、このことは単に、（一方が第１の３次元モデル化オブジェクトの、他方が第２の３次元モデル化オブジェクトの）関数が互いに比例しない（例えば、いずれのレンダリングパラメータの次元において関数の射影が比例しない）ことを意味することができる。そのような不均一な変化は、表示された場合に、それらが（ユーザによる）比較に役立つ情報をユーザに提供するように、比較を構成する。
さらに、ユーザ・インタラクション・ツールは、少なくともひとつの（ユーザによって実行された）動作の予め定められたセット（例えば、以下に示す２つの動作）により少なくとも操作されるように構成される。また、そのセットのそれぞれの動作の繰り返しは、第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングのそれぞれの（不均一的な）変化を制御する。ほとんどのユーザ・インタラクション・ツールとして、この方法により提供されるユーザ・インタラクション・ツールは、予め定められた（予めパラメータ化された、またはユーザによりパラメータ化された）動作により操作されることができる。上述したセットの予め定められた動作は、それが繰り返された場合に、ユーザがそのような繰り返しによりそれぞれの不均一な変化を制御することができる選択性を有する。換言すると、ユーザはそのような繰り返しにより、それぞれの変化を達成することができる（すなわち、時間とともにレンダリングの値を変動させることができる）。他の予め定められた動作は、いずれの不均一な変化を制御することなく、ユーザ・インタラクション・ツールを操作するために提供されることができる（例えば、ユーザ・インタラクション・ツールの起動動作および／または終了動作）。あるいは、ユーザ・インタラクション・ツールを操作することができる動作の全てのセットは、完全に、その繰り返しにより第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングのそれぞれの不均一なそれぞれの変化が制御される、予め定められた動作を備える（起動アクションおよび／または終了アクションの追加は任意）ことができる。これにより、ユーザのユーザ・インタラクション・ツールの操作がよりシンプルになる。
「繰り返し」とは、予め定められたセットのひとつの同じ動作（セットの中から選択された任意の動作）がユーザによって、任意の種類の繰り返しにより、複数回実行されることをいう。例えば、ユーザ・インタラクション・ツールを操作して繰り返しを実行している間、ユーザは他のどの動作（例えば、少なくともユーザ・インタラクション・ツールを制御する動作）も行わない。動作は、ユーザによって行われる、最も基本的な（すなわち最も小さい、または最も短い）ジェスチャー／操作として定義され、コンピュータシステムの入力信号に変換されることができる。このようにして、ユーザが通常、連続的な方法または非連続な方法で、動作を繰り返すことができる間、コンピュータシステムが、非連続な方法でユーザの動作から生じた繰り返された入力を受信する（ユーザの動作はある時点で数値データに変換されるため）。このように、本説明では、「動作の繰り返し」という表現は、人間のユーザの観点からの非連続の／連続した繰り返し動作、またはコンピュータシステムの観点からの関連する非連続な動作を、区別することなく指定する。この方法は、ユーザ・インタラクション方法に関連し、本説明においてユーザ動作に言及する場合、これはコンピュータシステムの観点から入力データに変換されることは当業者によって理解される。そのような変換がどのように実行されるかは、単に実装上の問題であり、本説明の範囲外である。
具体的には、提供された（表示されたオブジェクトの）現在のレンダリングは、不均一な変化により取得された値である（なお、例えば、その変化が単調でなく、および／または、リストにそって同じレンダリングを複数回実行する場合、そのシステムはこの条件を任意の方法で達成するために、また、このシステムはその変化により定義されるリストのどのステップかを特定するために、対応する現在のレンダリングを任意の方法で提供することができる）。また、それぞれの動作が行われる度に、システムは、その変化に沿って、現在のレンダリングから次のレンダリングへ（すなわちその変化によって提供されたリストの次のステップのひとつに）、レンダリングを更新する。このようにして、それぞれの動作が繰り返されることにより、ユーザは段階的に変化を実行することができる。換言すると、それぞれの動作が、レンダリングの連続した更新を、それぞれの不均一な変化に沿って制御する。
それぞれの動作の繰り返しがそれぞれの変化を制御することにより、ユーザは、ステップＳ２０の繰り返しを通してリアルタイムのそのような変化を実行することができ、また、シーンから視点を離すことなく（特に、それぞれの動作の実行に関わる位置を見ることなく）、ステップＳ２２の繰り返しを通して表示結果の進化を、グラフィックにより視覚化することができる。実際に、この方法により、ユーザは、例えばハードウェアおよび／またはグラフィカルツールおよび／または（例えば、グラフィカルユーザ・インタラクション・ツールを提供する）シーンの特定の位置で見る等の任意の方法で、最初にそれぞれの動作を実行することができるが、そのときに第１および第２の３次元モデル化オブジェクトが重ね合わされて表示されるシーンの位置を連続的に見ている間に上述の動作を繰り返すことができ、それにより、その比較を実行する人間工学的な方法が提供される。詳細な例は後述される。
これはまず、アセンブリの２つのバージョン（バージョンＡとバージョンＢなど）の間の差異を特定する方法とは対照的であり、以下のように実行される。２つのウィンドウが用いられ、それぞれのウィンドウにひとつのバージョンが表示され、視点は同期される。いくつかのカラーリングは、バージョンＢ（バージョンＡ）との類似点および相違点を局所化するために、バージョンＡ（バージョンＢ）にマッピングされる。そのような解決策における問題は、ユーザが、差異を認識するために、ひとつのウィンドウから他のウィンドウに切り換えなければならないことである。逆に、図１の方法の場合、コンピュータシステムは、ユーザの視覚（すなわちユーザの目）がディスプレイの同じエリアにフォーカスされて両方のオブジェクトを人間工学的に視覚化できるように、第１および第２の３次元モデル化オブジェクトを表示するために、単一の同一のシーンを同時にユーザに定義する。
これは、アセンブリの２つのバージョンの差異を次のように特定する方法とは対照的である。両方のバージョンがコンピュータの同じ３次元ウィンドウに表示され、３つのタイプの部品がシステムによりソートされる。部品は両方のバージョンで同じである。バージョンＡの部品はバージョンＢのどの部品とも一致しない。バージョンＢの部品はバージョンＡのどの部品とも一致しない。そのような解決策において（しかし、このことは図１の方法でも実現することができる）、ある分類手法が適用されてもよい。同じ部品を「タイプ０」と呼ぶ。バージョンＡにあってバージョンＢにない部品は「タイプ１」である。バージョンＢにあってバージョンＡにない部品は「タイプ２」である。同一の部品は透過性を用いて表示される。これは、それらが同一でない他の部品を隠してしまうかもしれないためである。同一でない部品を分析するために、設計者は３つのラジオボタンを使用することができる。ボタン１を選択することにより、タイプ１の部品が表示され、タイプ２の部品は表示されない。ボタン２を選択することにより、タイプ２の部品が表示され、タイプ１の部品は表示されない。ボタン３を選択することにより、タイプ１とタイプ２の部品が両方表示される。そのようなグラフィカル・ユーザ・インタフェースとインタラクションする場合、設計者はラジオボタンの選択ごとにフォーカスを２度変更しなければならない。３次元ビューを見て、ラジオボタンにフォーカスを移動させ、ラジオボタンにマウスカーソルを合わせ、ラジオボタンをクリックして、最後に３次元ビューにフォーカスを移動させる。そのような解決策の問題は、ユーザが３次元ビューにフォーカスを合わせたままラジオボタンを選択することができない、ということである。他の場所を見ながらラジオボタンをクリックできるほどユーザが十分に機敏であったとしても、ラジオボタンを見ることなくマウスカーソルをその上に移動させることはできない。換言すると、設計者が他の場所（ラジオボタン）をみているときに、関心の対象となる特徴（いくつかの部品は隠され、その他の部品が表示される）が３次元ビューに表示される。類似した（正確には同じではない）部品間の変更を分析する場合、重なり合わさった領域が特に重要となる。そのポイントは、これらの重ね合わさった領域を認識するために、ユーザは視界の切り替えの間にそれらを注意深く見る必要があるが、それが不可能である、ということである。逆に、図１の方法の場合、ユーザは３次元ビューにフォーカスを合わせたまま、重ね合わさった領域の表示を開始させることができる。それぞれの動作を繰り返すことにより、バージョンＡの部品のレンダリングとバージョンＢの部品のレンダリングが不均一に変化する（例えば、それらが設計者の視覚的な制御の下で交互に表示されたり消えたりする）ため、視覚的な分析が可能になる。さらに、このことにより、視覚的な焦点の変化が小さいため、より快適な環境が提供される。
この方法はコンピュータによって実現される。これは、この方法のステップ（または実質的に全てのステップ）が少なくともひとつのコンピュータまたは同様の任意のシステムにより実行されることを意味する。従って、この方法のステップは、例えば完全に自動的に、または半自動的にコンピュータにより実行される。例では、この方法の少なくともいくつかのステップのトリガは、ユーザコンピュータ・インタラクションを通じて実行されてもよい。必要とされるユーザコンピュータ・インタラクションのレベルは、予測される自動化のレベルに依存し、ユーザの希望を実現する必要性とのバランスをとってもよい。例では、このレベルはユーザにより定義され、および／または予め定義されてもよい。例えば、（ステップＳ２０に関わるユーザによってトリガされたとしても）表示ステップＳ１０と更新ステップＳ２２はコンピュータのみにより実行される。しかし、操作ステップＳ２０は、広範囲にわたって上述したようにユーザ・インタラクションを介して行われる。
この方法のコンピュータ実装の典型的な例は、この目的に適応させられたシステムを用いてこの方法を実行することである。システムは、ユーザ・インタラクション・ツールおよびメモリに接続されたプロセッサを備え、メモリは、この方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラムを記録していてもよい。メモリはまた、データベースを格納してもよい（例えば、第１および第２の３次元モデル化オブジェクトを含む複数の３次元モデル化オブジェクトを格納してもよい）。コンピュータシステムはまた、表示を実行する表示装置を備えてもよい。コンピュータシステムはまた、グラフィカル・ユーザ・インタフェース（ＧＵＩ）や、タッチユーザインタフェース（ＴＵＩ）を備えてもよい。ユーザ・インタラクション・ツールは、ＧＵＩおよび／またはＴＵＩを含むか、またはこれらにより構成されていてもよい。メモリは、そのような記憶のための任意のハードウェアであり、例えば物理的な個別の部品（例えば、プログラムのためのものや、データベースのためのもの）を複数備えていてもよい。システムはまた、ユーザ・インタラクション・ツールの操作を可能にするハードウェア、例えば後述する実施例で説明されるもののうちの任意のものまたはいくつか（例えば、１または複数のキー（例えば、キーボード、スクロールデバイス、マウス）、および／またはポインティングデバイス（例えば、マウスまたはタッチパッド若しくはタッチスクリーンなどのタッチデバイス））を備えていてもよい。
この方法は、一般的にモデル化オブジェクトを操作する。モデル化オブジェクトは、例えばデータベースに記憶されたデータにより定義された任意のオブジェクトである。さらにいうと、「モデル化オブジェクト」という表現は、データそのものを示す。システムの種類によっては、モデル化オブジェクトは異なる種類のデータにより定義されてもよい。システムは実際にはＣＡＤシステム、ＣＡＥシステム、ＣＡＭシステム、ＰＣＭシステム、および／またはＰＬＭシステムの任意の組み合わせであってもよい。それらの異なるシステムでは、モデル化オブジェクトは対応するデータによって定義される。ＣＡＤオブジェクト、ＰＬＭオブジェクト、ＰＤＭオブジェクト、ＣＡＥオブジェクト、ＣＡＭオブジェクト、ＣＡＤデータ、ＰＬＭデータ、ＣＡＭデータ、ＣＡＥデータについて述べられる場合があるが、これらのシステムは他のものに対して排他的でなくてもよい。モデル化オブジェクトはこれらのシステムの任意の組み合わせに対応するデータにより定義されてもよい。システムはこのように、ＣＡＭおよびＰＬＭシステムの両方であっても十分によく、このことは以下に提供されるそのようなシステムの定義から明らかである。
また、ＣＡＤシステムは、少なくともＣＡＴＩＡ等のモデル化オブジェクトのグラフィック描写に基づいたモデル化オブジェクトの設計に適応した任意のシステムを意味する。この場合、モデル化オブジェクトを定義するデータは、モデル化オブジェクトの描写を許可するデータを備える。ＣＡＤシステムは、例えば、表面による特定のケースでは、エッジまたは線を用いたＣＡＤモデル化オブジェクトの描写を提供してもよい。線、エッジまたは表面は、例えば不均一な合理的なＢ−スプライン（ＮＵＲＢＳ）など、様々な方法で描写され得る。具体的には、ＣＡＤファイルは、描写が順に生成されることを許可する仕様を含んでおり、ジオメトリはそれから生成されてもよい。モデル化オブジェクトの仕様は、一または複数のＣＡＤファイルに記憶されてもよい。ＣＡＤシステムのモデル化オブジェクトを表すファイルのサイズは、典型的には、１部品につき１メガバイトの範囲に含まれる。そして、モデル化オブジェクトは一般的に、数千の部品のアセンブリであってもよい。
ＣＡＤにおいて、モデル化オブジェクトは一般的に３次元モデル化オブジェクトであってもよい。この３次元モデル化オブジェクトは、例えば、部品若しくは部品のアセンブリなどの製品、または製品のアセンブリを表す。「３次元モデル化オブジェクト」とは、３次元描写するためのデータによりモデル化された任意のオブジェクトを意味する。３次元描写は、全ての角度からの部品の観察を許可する。例えば、３次元モデル化オブジェクトは、３次元描画されると、その任意の軸またはその描画が表示されたスクリーンの任意の軸において、操作されて回転され得る。これは、３次元モデル化されていない２次元アイコンを特に除外する。３次元描写の表示は、設計を促進する（すなわち設計者が彼らの仕事を統計学的に達成する速度を上げる）。製品の設計は製造プロセスの一部であるため、これにより、産業で製造プロセスの速度が向上する。
第１のまたは第２の３次元モデル化オブジェクトは、例えばＣＡＤソフトウェア・ソリューションまたはＣＡＤシステムを用いた仮想的な設計が完成した後に現実の世界で製造された製品のジオメトリを表してもよい。例えばそれは、（機械的な）部品若しくは部品のアセンブリ、またはそれ以上の一般的な任意の固定された筐体のアセンブリ（例えば駆動機構）であってもよい。ＣＡＤソフトウェア・ソリューションは、様々な、かつ無制限の産業分野で製品の設計を許可する。この産業分野には、宇宙航空、建築、建設、消費財、ハイテク装置、産業機器、輸送、船舶、および／またはオフショアの油／ガスの生産若しくは輸送が含まれる。この方法における第１のまたは第２の３次元モデル化オブジェクトは、このように、任意の機構部品である産業製品を表してもよい。機構部品は、例えば、地上車両（例えば車および小型トラック機器、レーシングカー、オートバイ、トラックおよびモーター機器、トラックおよびバス、電車を含む）の部品、航空機（例えば機体装置、航空宇宙機器、推進装置、防御製品、航空機材、宇宙機器を含む）の部品、海上機（例えば、海軍機器、商業船、沖合機器、ヨットおよび作業船、海上機器を含む）の部品、一般的な機構部品（例えば、産業製造機械、重駆動機械または機器、設置された機器、産業機器製品、制作された金属製品、タイヤ製造製品を含む）、電気機械または電子部品（例えば、家電、セキュリティおよび／または制御および／または計装製品、コンピューティングおよび通信機器、半導体、医療装置および機器を含む）、消費財（例えば、家具、家および園芸製品、レジャー商品、ファッション製品、耐久消費財の小売製品、繊維製品の小売製品を含む）、梱包（例えば、食品および飲料およびタバコ、美容およびパーソナルケア、家庭製品の梱包を含む）である。
また、ＰＬＭシステムは、物理的に製造された製品（または製造される製品）を表すモデル化オブジェクトの管理するための任意のシステムのことである。このため、モデル化オブジェクトは、ＰＬＭシステムにおいて、物理的なオブジェクトの製造に適したデータにより定義される。これらは、通常、長さおよび／または公差であってもよい。オブジェクトの正確な製造のため、実際、そのような値を有する方がよい。
ＣＡＭソリューションは、製品の製造データを管理するための任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアのことである。製造データは、一般に、製造すべき製品、製造工程および要求されるリソースと関連するデータを含む。ＣＡＭソリューションは、製品の製造工程全体を計画し、最適化するのに用いられる。例えば、ＣＡＭソリューションは、ＣＡＭユーザに、実現可能性、製造工程の持続期間、または製造工程の特定のステップにおいて使用され得るリソース（特定のロボットなど）の数に関する情報を提供することができる。そして、これにより、管理または要求される投資に関する決定が可能となる。ＣＡＭは、ＣＡＤ工程および潜在的なＣＡＥ工程の後続の工程である。そのようなＣＡＭソリューションは、ＤＥＬＭＩＡ（登録商標）という商標の下でダッソーシステムズ社によって提供される。
また、ＣＡＥソリューションは、モデル化オブジェクトの物理的な挙動の解析に適応させられた任意のソリューション、ハードウェアのソフトウェアのことである。よく知られた、広く使用されるＣＡＥ技術は有限要素法（ＦＥＭ）である。ＦＥＭは、通常、モデル化オブジェクトを、その物理的な挙動が数式により計算できてシミュレートされることが可能な要素に分割することを含む。そのようなＣＡソリューションは、ＳＩＭＵＬＩＡ（登録商標）という商標の下でダッソーシステムズ社によって提供される。もうひとつの発達するＣＡＥ技術は、ＣＡＤジオメトリデータなしで物理的に異なる分野からの複数のコンポーネントを備える複雑なシステムのモデリングおよび分析を含む。ＣＡＥソリューションにより、シミュレーションおよびこのような最適化、改良並びに製造する製品の確認が可能になる。そのようなＣＡＥソリューションは、ＤＹＭＯＬＡ（登録商標）という商標の下でダッソーシステムズ社によって提供される。
ＰＤＭとは、製品データ管理（Product Data Management）の意味である。ＰＤＭソリューションは、特定の製品に関連する全ての種類のデータの管理のための任意のソリューション、すなわちハードウェアのソフトウェアのことである。ＰＤＭソリューションは、製品のライフサイクルに関係する全ての当事者により使用され得る。ここでいう当事者は、主にエンジニアであるが、それ以外にも、プロジェクト・マネージャ、財務担当者、販売員およびバイヤーが含まれる。ＰＤＭソリューションは通常、製品に適応したデータベースに基づく。それにより、当事者が彼らの製品の一貫したデータをシェアすることができ、したがって、当事者が異なるデータを用いることが防止される。そのようなＰＤＭソリューションは、ＥＮＯＶＩＡ（登録商標）という商標の下でダッソーシステムズ社によって提供される。
図２は、ＣＡＤシステムにおけるＧＵＩの例を示す。このシステムは、例えば、図１の方法が開始される前に、例えば、第１または第２の３次元モデル化オブジェクト２０００を表示する。
ＧＵＩ２１００は、ボトムおよびサイドツールバー２１４０、２１５０に加え、標準的なメニューバー２１００、２１２０を備える典型的なＣＡＤのようなインタフェースであってもよい。そのようなメニューおよびツールバーは、当技術分野で周知のように、それぞれが１または複数の操作または機能に関連付けられた、ユーザが選択可能なアイコンを含む。これらのアイコンのうちの一部は、ソフトウェアツールと関連付けられており、ＧＵＩ２１００に表示された３次元モデル化オブジェクト２０００の編集および／または作業に用いられる。そのソフトウェアツールはワークベンチに分類されてもよい。各ワークベンチは、ソフトウェアツールのサブセットを備える。特に、ワークベンチのひとつは、エディションワークベンチであり、モデル化された製品２０００の幾何学的な特徴を編集するのに適している。操作において、設計者は、例えばオブジェクト２０００の一部を予め選択し、その後、適切なアイコンを選択することにより、操作（例えば、寸法、色、などの変更）を開始、または、幾何学的制約を編集してもよい。例えば、典型的なＣＡＤ操作は、スクリーンに表示された３次元モデル化オブジェクトの穴開けまたは織り曲げのモデリングである。ＧＵＩは例えば、表示された製品２０００に関連するデータ２５００を表示してもよい。図２の例では、「機構ツリー」として表示されたデータ２５００およびそれらの３次元表現２０００は、ブレーキ・キャリパーおよびディスクを含むブレーキ・アセンブリに関係する。ＧＵＩは更に、（例えばオブジェクトの３次元への幾何学的配置を容易にするため、編集された製品の操作のシミュレーションを開始するための）様々な種類のグラフィックツール２１３０、２０７０、２０８０を表示してもよく、または、表示された製品２０００の様々な属性を描画してもよい。
カーソル２０６０は、ユーザがグラフィックツールを操作できるようにするために、触覚デバイスにより制御されてもよい。
この例のクライアントコンピュータは、内部通信バス１０００に接続された中央処理装置（ＣＰＵ）１０１０と、またそのバスに接続されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１０７０とを備える。クライアントコンピュータは、そのバスに接続されたビデオＲＡＭ１１００に関連付けられたグラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）１１１０をさらに備える。ビデオＲＡＭ１１００は当技術分野でフレームバッファとしても知られている。大容量ストレージデバイスコントローラ１０２０は、ハードドライブ１０３０などの大容量メモリデバイスに対するアクセスを管理する。コンピュータプログラム命令およびデータを具体的に実装するのに適した大容量メモリデバイスは、例として、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭおよびフラッシュメモリデバイスなどの半導体メモリデバイス、内部ハードディスクおよびリムーバブルハードディスクなどの磁気ディスク、光磁気ディスク、ならびにＣＤ−ＲＯＭディスク１０４０を含む、全ての形態の不揮発性メモリを含む。前述のメモリデバイスのうちのいずれかが、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって補足され、または、組み込まれてもよい。ネットワークアダプタ１０５０は、ネットワーク１０６０に対するアクセスを管理する。クライアントコンピュータはまた、カーソル制御デバイス、キーボード、タッチパッド、タッチスクリーン、または同様の触覚デバイス１０９０を含んでもよい。カーソル制御デバイスは、クライアントコンピュータにおいて使用されて、ユーザがディスプレイ１０８０上の任意の位置にカーソルを選択的に配置することを可能にする。加えて、カーソル制御デバイスは、ユーザが様々なコマンドを選択すること、および制御信号を入力することを可能にする。カーソル制御デバイスは、システムに制御信号を入力するためのいくつかの信号生成デバイスを含む。通常、カーソル制御デバイスは、マウスであってもよく、そのマウスのボタンが、それらの信号を生成するのに使用される。代替として、またはさらに、クライアントコンピュータシステムは、感応パッド（例えばタッチパッド）および／または感応スクリーン（例えばタッチスクリーン）を備えてもよい。
コンピュータプログラムは、コンピュータによって実行可能な命令を備えていてもよく、それらの命令は、前述のシステムにこの方法を実行させるための手段を備える。プログラムは、システムのメモリを含む任意のデータ記録媒体上に記録可能である。プログラムは、例えば、デジタル電子回路、または、コンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア若しくはそれらの組み合わせにより実現されてもよい。プログラムは、装置（例えばプログラマブルプロセッサによる実行のためのマシン読み取り可能なストレージデバイスに具体的に実装された製品）として実現されてもよい。方法ステップは、入力データを操作することおよびアウトプットを生成することによってこの方法の機能を実行するように命令のプログラムを実行するプログラマブルプロセッサによって実行されてもよい。このため、プロセッサは、プログラマブルであり、データストレージシステム、少なくとも１つの入力デバイス、および少なくとも１つの出力デバイスからデータおよび命令を受信するように結合されてもよく、また、データストレージシステム、少なくとも１つの入力デバイス、および少なくとも１つの出力デバイスにデータおよび命令を送信するように結合されてもよい。アプリケーションプログラムは、ハイレベルの手続型プログラミング言語若しくはオブジェクト指向プログラミング言語で実装されてもよく、または、必要に応じてアセンブリ言語若しくは機械語で実装されてもよい。いずれの場合であっても、言語はコンパイルされた、または解釈された言語であってもよい。プログラムは完全インストールプログラムまたは更新プログラムであってもよい。システムにプログラムを適用することにより、いずれの場合においても、この方法を実行するための命令がもたらされる。
この方法は、３次元モデル化オブジェクトの設計のための全体的な方法（例えば、第１の（または第２の）３次元モデル化オブジェクトから開始し、図１の方法の実行（この実行が繰り返されてもよい）の後、ユーザによって比較されたオブジェクトの確認）に含まれていてもよい。「３次元モデル化オブジェクトの設計」は、３次元モデル化オブジェクトを生産するプロセスの少なくとも一部である任意の動作または一連の動作を示す。このように、この方法は３次元モデル化オブジェクトをゼロから作ることを含んでもよい。また、この方法は、以前作成された３次元モデル化オブジェクト（例えば図１の方法の正当な第１または第２の３次元モデル化オブジェクト）を提供すること、および、その３次元モデル化オブジェクトを変更することを含んでもよい。
この方法は製造プロセスに含まれてもよく、この場合、製造プロセスは、この方法を実行した後で、モデル化オブジェクトに対応する物理的な製品を生産することを含んでいてもよい。いずれの場合であっても、この方法により設計されたモデル化オブジェクトは、製造物を表してもよい。このように、モデル化オブジェクトは、モデル化された立体（すなわち立体を表すモデル化オブジェクト）であってもよい。製造物は、製品（例えば部品または部品のアセンブリ）であってもよい。この方法によってモデル化オブジェクトの設計が改善するため、この方法によって製品の製造もまた改善され、これにより製造プロセスの生産性が向上する。
第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングの少なくとも１つの不均一な変化についてこれから更に説明する。上述したように、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトの対のレンダリング（従って、対応するレンダリングの対）は、１または複数の予め定められたレンダリングパラメータのために提供された（認められた）値の領域で、理論的に進化することができる。（この方法によって考慮される不均一な変化を含む）変化は、そのような値の対のシーケンス／リストである。２つの変化は、それらが同じレンダリング値の対（すなわち、第１のおよび第２のオブジェクトのために定義されたレンダリング値の対）のセットを定義する場合、一方が他方の逆のものであるといえる。そして、変化の始めから終わりまでのひとつの変化により得られる値（の対）は、他の変化の終わりから始めまでの他の変化によって得られるものと同じである。
上述の少なくともひとつの動作の予め定められたセットは、２つの特定の動作：「第１の」動作および「第２の」動作を備えてもよい（または２つの特定の動作から成っていてもよい）。これらの動作は入力された信号の観点と異なる場合があり、また、ユーザが、中間の動作を行うことなく、第１の動作から第２の動作へ／第２の動作から第１の動作へ、場合によってはいつでも推移できるように（あるいは、各動作により制御されるそれぞれの変化は前後関係により選択される場合もあるが）、それらはユーザの観点とも異なる場合がある。これらの第１および第２の動作は、それらが逆に（不均一な）変化を制御する特定性を有する。このように、ユーザは、第１の動作および／または第２の動作（それらは各々、あらゆる使用で、必要な回数繰り返される）を適切に組み合わせることにより、任意の順序で、レンダリング値の対のセットの全ての値を取り得る。これにより、ユーザが、対応する変化を自由に再生することができるため、ユーザに高い人間工学を提供することができる。
より具体的には、第１の動作のそれぞれの繰り返しによって制御され、かつこの方法によって考えられた全ての不均一な変化に対して、第２の動作のそれぞれの繰り返しによって制御される逆の変化もまたあり、逆もまた同様である。さらに、第１の動作のそれぞれの繰り返しは、第２の動作のそれぞれの繰り返し（すなわち、終了または開始値にそれぞれ対応する開始または終了レンダリング値、および／または、同じ繰り返し回数）に対応していてもよい。特に、後述する実施例で説明するように、第１の（それぞれ第２の）動作は、第１および第２のオブジェクトの間のレンダリングパラメータの相対値を増加させる（それぞれ減少させる）ことができる。そのため、ユーザは第１および／または第２の動作の適切な繰り返しにより、上記値を自由に増加および減少させることができる。各繰り返しにおいて、ユーザは自身が制御しているものを見る必要がないため、ユーザはシーンに集中することができる。
第１および第２の動作の例をここで説明する。以下の例は、動作のペアを提供する。ペアの各動作は、第１の動作または第２の動作に無関係に対応する。なお、ユーザ・インタラクション・ツールは、実際はひとつのペアのみから成っていてもよく、あるいは、複数のペアを含み、それにより複数の第１の動作および複数の第２の動作を実行してもよい（このようにして、同じ不均一な変化を達成するための異なる方法が許可される）。また、それらの例の一部（すなわち、半分）と他の任意の動作との組み合わせと同様に、それらの例の組み合わせが熟慮され得る。しかしながら、（後述する例によって順守される）実施では、システムがユーザに高い人間工学を提供するように、第１の動作および第２の動作は直観的に結び付けられる。「直観的に結び付けられる」とは、第１および第２の動作がシステムとのユーザ・インタラクションのために用意されているハードウェア全体の範囲内でペアにより進行することをいう。この例では、第１の動作と第２の動作の間の移行はシンプルに達成される。例えば、その移行は、目視なしで（そして、従ってシーンから目を離すことなく）達成することが可能である。このことはコンピュータ・ユーザ・インタラクション・ツールの分野から知られる。
例えば、第１の動作および第２の動作はそれぞれ、予め定められた（例えば、コンピュータシステムに接続されたキーボードの）キーのそれぞれの押下を含んでも（例えば、押下から成っていても）よい。２つのキーは相互に関連していてもよく、および／または、標準的なユーザが、２本の指を常にそれらに置くことができ、また、それらをいずれも目視することなく制御することができるような、互いに近いものであってもよい（例えば、隣接する２つのキー（またはひとつのキーだけで区別されるもの）、例えば、左右矢印キー、または「−」「＋」キー若しくは上下矢印キー）。別の例で、第１の動作および第２の動作はそれぞれ、それぞれの方向の（制御可能なスクロールホイール（例えば、マウスのようなデバイス、例えばマウスまたはグラフィカルスクロールバー）の）スクロール動作である。
更に別の例、特に人間工学では、第１の動作および第２の動作はそれぞれポインティングデバイスを動かす動作である。そのような場合、ポインティングデバイスは、ジェスチャーに基づいて実行する方法、結果として、ユーザ・インタラクション・ツールを（グラフィックスおよび／またはタッチにより）操作してシステムとインタラクトする進歩的な方法を提供する。インタラクションの進歩性は、対応するそれぞれの変化の進行に対応してもよい。実際、動きの連続的な信仰は、システムによって、それぞれの変化を制御する繰り返しに対応する（単一の）動きの離散的な反復であると解釈される。
ポインティングデバイスは、ＧＵＩおよび／またはＴＵＩにより提供される任意の入力／触覚インタフェースである。また、ポインティングデバイスは、そのようなデバイスによって提供されるユーザ・マシン・インタラクションがグラフィカルインタフェースおよび／またはタッチインタフェースの少なくともひとつの位置がユーザ・マシン・インタラクションの間に常に指されることを意味するという特異性を有する（すなわち、コンピュータシステムが、ポインティングデバイスがどのように使用されたかに基づいて、そのような位置の計算を連続的に実行する）。時間に対するそのような位置のセットは、ポインティングデバイスの動きに対応する。デバイスがカーソルコントローラ（例えばマウス）である場合、その位置はカーソルの位置とすることができる。しかし、デバイスがタッチパッドまたはタッチスクリーンである場合、その位置はまた、指またはタッチペンによってタッチされた位置とすることができる。後者の場合、その位置はまた、２本の指でタッチされた位置の中間であってもよく、また、２本の指の位置を含む指された位置のセットであってもよい（しかし、２本の指によってタッチパッドがタッチされた場合（少なくとも２本の指が動いた場合（例えばズーム中））もコンピュータが上記中央を連続的に計算し得るため、その位置は２本の指の中央を含んでもよい）。ポインティングデバイスの移動動作は、ユーザによって実行される物理的な動作である。実施例において以下に説明されるように、それは、コンピュータシステムから、それぞれの予め定められた方法／構成（例えば、それぞれの方向および／またはそれぞれの幾何学的配置）における少なくとも１つの位置の移動に対応する。
特に、ユーザ・インタラクション・ツールは、（後述の図示された例で提供されるように）（グラフィカルに視認可能な）スライダーを含んでいてもよい。また、それぞれの移動動作は、（例えば、スライダーバーによって提供される）それぞれの方向のスライダーの（例えばボタンの）動きである（すなわち、スライダーの動きに対応する、すなわち、スライダーの動きを要求する）。それにより、第１の動作および第２の動作はグラフィカル・ユーザ・インタラクションに対応する。スライダーは、従来技術により知られている任意の方法で制御され得る。例えば、スライダーは、（スライダーバー内の）ライン上にスライダーボタンとして表示されてもよい。また、スライダーの移動はアクティベーション動作を必要としてもよい（例えば、スライダーボタンのクリック、および／または、タッチディスプレイの場合、スライダーボタンをタッチまたは押下）。そして、その結果、移動動作が実行されている間（例えばクリックおよび／またはタッチ／押下が維持されていなければならない）、アクティベーション動作は連続的に実行される。また、ポインタまたはタッチポイントが常にスライダーボタン上にある必要がある場合もあり、また、必要ない場合もある。（通常のスライダーの場合のように）必要がない場合、システムは、それ自体既知のように、スライダーバーを提供してもよい。この場合、その位置がスライダーバーのライン上に永続的に投影され、また結果としてポインタの移動もまた投影され、しかも、その移動の投影方向は、スライダーの移動方向を決定した。また、既知のように、スライダーは境界を含んでいてもよく、それにより、スライダーとのユーザ・インタラクションを制限する。
同様の例では、ユーザ・インタラクション・ツールはタッチデバイスを含み、それぞれの移動動作は、予め定められた一対の方向のうちのそれぞれのひとつの１回のタッチ移動動作である。図示された可視スライダーバーは、上述したようにタッチによって操作されるだけでなく、システムが（表示されるのではない）可視スライダーバーを提供し、（例えば、特定の図示されたインジケータを介してユーザに示される）シーンの特定の領域のタッチにより起動されてもよい。スライダーバーは起動された場合、任意の向きをとることができる。第１および／または第２の動作を実行するためのタッチ・インタラクションの他の例では、第１および第２の動作は、広げるジェスチャーまたはつなぐジェスチャーのそれぞれひとつであるダブルタッチ移動動作であり得る。そのような機能は通常、ズームインまたはズームアウトコマンドのためのものであるが、例えば、（例えば特定の図示されたインジケータを介してユーザに示される）シーンの特定の領域で行われる場合、それらは第１および第２の動作を命令することができる。
両方の場合において、ユーザ・インタラクション・ツールの起動は、重畳された第１および第２の３次元モデル化オブジェクトの特定の領域のタッチによって実行されることができる。これは、（３次元シーンの一部として）比較が行われる部品のアセンブリの一部の選択を実行することができる。図１の方法（および特に更新）は、その結果、この一部に制限されることができる（換言すると、ユーザ・インタラクションはまた、より大きなオブジェクトから、第１の方法で考えられた第１および第２の３次元モデル化オブジェクトの選択を最初に操作する）。または、透過性の増加は３次元シーンの残りの一部に（任意の方法で）適用されることができ、その結果、選択された一部で起こることを強調表示する。これにより、不均一な変化と第１および第２の３次元モデル化オブジェクトのサブの部品の選択との間に相乗効果がもたらされる。あるいは、例えばユーザ・インタラクション・ツールが別のタイプである場合、そのような一部の選択はユーザによって別の方法で実行されてもよい。
実施例では、システムの内部の変数は、ポインティングデバイスを用いた予め定められた動作の（連続的な）繰り返し（例えば、移動の繰り返し）によって、（大幅に）連続的に増加または減少してもよい。それぞれの変化は、次第に実行されてもよい。これにより、ユーザ・インタラクションの柔軟性とシステムの簡便性が増加する。ここで、「繰り返し」という文言は、動作がユーザの観点から別々に繰り返されることを意味しない。実際には、スライダーを移動させるマウスカーソルまたは２本の指を互いに繋げる若しくは広げる場合、その動作はユーザの観点から大幅に連続的に（繰り返される代わりに）強化される。しかし、コンピュータシステムの観点からは、コンピュータシステムが数値の信号のみを処理するという事実のために、計算の繰り返しが実際にある（繰り返しは一般的にピクセルレベルである）。この概念は、「予め定められた動作の繰り返し」という表現によりカバーされる。そのため、内部値が次第に増加または減少するにつれて、それぞれの不均一な変化が表示Ｓ１０で次第に閲覧される。「次第に」という文言は、第１の／第２の動作コマンドが検出されて表示が進行することをいう。
この方法によって考えられる不均一な変化は、第１の３次元モデル化オブジェクトが第２の３次元モデル化オブジェクトと比較してますます視認し易くなる変化を少なくともひとつ含んでいてもよく、また、その逆の変化を少なくともひとつ含んでいてもよい。これにより、ユーザが比較の実行を行い易い。特に、第１の動作は、第１の３次元モデル化オブジェクトと比較して第２の３次元モデル化オブジェクトの可視性を増加させてもよい。このようにして、第２の動作によって制御される変化は、第１の動作によって制御される変化の逆であるので、第２の動作は、第２の３次元モデル化オブジェクトと比較して第１の３次元モデル化オブジェクトの可視性を増加させる。結果として、第１の動作および第２の動作は、第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトの間のそれぞれの可視性を、１次元の領域で制御することができる。その１次元の領域は、システムの内部パラメータによって、または、上述した相対的な可視性を表す抽象的なパラメータによってとられる１次元値（例えば、実数、整数または自然数）のセットから成ることができる（以下に示す例は、（数学的に実際のパラメータに関連する）そのような抽象的な１次元パラメータに関連することがある）。
ここで、相対的な可視性は、この方法の適用に関連して任意の方法で増加する／減少することができる。特定の色が使用されることができる。色の濃度もまた考慮されることができる。後述する例では、透明性が考慮される。比較的一般的なケースでは、第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとの間の相対的な可視性は、予め定められたレンダリングパラメータ（例えば、透過性）を介して制御される。具体的には、第１の動作が、第１の３次元オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を増加させ（例えば、第１の３次元モデル化オブジェクトの可視性を減少させ）、一方、同時に、その同じ第１の動作が、第２の３次元オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を減少させる（例えば、第２の３次元モデル化オブジェクトの可視性を増加させる）。逆に、第２の動作が、第２の３次元オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を増加させ、一方、第１の３次元オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を減少させる。そのような場合の予め定められたレンダリングパラメータは、表示された３次元オブジェクトの可視性に単調に関連する任意のものであり、例えば透過性である。前述したように、レンダリングパラメータは、最終的に表示される３次元モデル化オブジェクトのグラフィカル表現を（他の値と共に）生成するための（例えば、ＧＰＵに埋め込まれた）システムのレンダリング工程に提供される３次元モデル化オブジェクトに関連する値である。一例では、第１および／または第２の動作が繰り返されている間、全ての他のレンダリングパラメータ値は固定されたままである。
上述したように、予め定められたレンダリングパラメータは、透過性であってもよい。透過性は、背景に対してレンダリングされたオブジェクトのために表される色の割合を表す、広く知られたレンダリングパラメータである。それ自体は既知のように、ＧＰＵは通常、透過性を表すいわゆるアルファ係数を実装する。これにより、ユーザが比較をより容易に行うことができるように、表示Ｓ１０におけるグラフィック負荷が比較的低くなる。そのような場合、第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとの間の相対的な可視性の概念は、２つのオブジェクトの間の相対的な透過性の具体的な値に関連付けることができる。従って、第１の動作および／または第２の動作（例えば、これらの繰り返し）を介してユーザ・インタラクション・ツールを操作することにより、ユーザは、第１および第２の３次元オブジェクトの（レンダリングされた）透過性を、同時に、不均一におよび次第に変化させることができ、それにより、２つのオブジェクト間の比較を達成することができる。このようにして、ユーザは、一方では第１の３次元オブジェクトの透過性、および他方では第２の３次元オブジェクトの透過性、の２つの依存値（これらは関連するが不均一に変化する）に対処することができる。このように、ユーザがその上で対処することができる上述した１次元領域は、任意の方法で（例えば、第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトとの間の相対的な透過性を表す任意の値として）定義することができる。
第１および／または第２の動作がそれぞれポインティングデバイスの移動動作である場合、移動動作は端部内で実行されることができ、移動動作は任意のタイミングでそのような端部の間の位置を定義することができる。例えば、グラフィカルに表示されたスライダーバーは、一般に、そのような端部を有する。また、（表示されない）仮想スライダーバーは、同様に仮想的な端部を有する。そのような場合、移動動作の端部（またはそのような端部を含むゾーン）は、１次元領域の境界サブ領域（１次元領域の境界を含む１次元領域のサブ領域）に対応してもよい。また、一度に定義された位置は、１次元領域の値へ（したがって、透過性の許可された対の値の対へ）の射影にマッピングされることができる。
１次元領域は、第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明（すなわち、透過性ゼロ）であり、第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不可視（すなわち、完全に／全体に透明）であるところの第１の境界（例えば接続された）サブ領域（すなわち、ひとつの境界値に対応し、かつひとつの境界値を含むサブ領域）と、第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不可視であるところの第２の境界（例えば接続された）サブ領域（すなわち、他の境界値に対応し、および他の境界値を含み、並びに第１の境界サブ領域から離れたサブ領域）とを備えてもよい。そのようなサブ領域は、（単一の）境界値に減らすことができる。第１の境界サブ領域と第２の境界サブ領域との間の１次元領域の値を変更することにより、その結果、ユーザは第１および第２の３次元オブジェクトのそれぞれを強調させることができる。
１次元領域は更に、第１の３次元モデル化オブジェクトと第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングが不透明であるところの中央（例えば、接続された）サブ領域（すなわち、第１の境界サブ領域と第２の境界サブ領域の間、従ってこれらの２つの互いに分離したサブ領域から分離したサブ領域）を備えてもよい。これにより、両方のオブジェクトが完全に可視であるところの中央位置が提供される。中央サブ領域は、ゼロでない長さを有していてもよい（その結果、オブジェクトの両方が可視であるところの位置のゼロでない長さに対応する）。これにより、（動作のマージンがあるため）中央サブ領域に容易に到達することができる。
１次元領域は更に、第１の中間サブ領域と中央サブ領域の間に第１の中間（例えば、接続された）サブ領域を備えてもよく、また、第２のサブ領域と中央サブ領域の間に第２の中間（接続された）サブ領域を備えてもよい。この場合、第１の中間サブ領域においては、第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングは不透明であり、第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングは透明（例えば、透過性が変化する）であり、第２の中間サブ領域においては、第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングは不透明であり、第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングは透明（例えば、透過性が変化する）である。さらに、（第１または第２の３次元モデル化オブジェクトのいずれかの）透過性は、第１および第２の中間サブ領域において、（例えば大幅に）連続的に（厳密に）単調に（増加または減少して）変化してもよい。それにより、そのような視覚的な効果がもたらされるため、このことは後で「クロスフェードチューニング」と呼ぶことができる。変化は任意のタイプであってよく、例えば線形関数または二乗関数であってもよい。
ポインティングデバイスの移動動作によって定義される位置のセットは、１次元領域に対照的に対応してもよい。換言すると、１次元領域は、中央サブ領域の中央に対して対称的であってもよく、また、移動動作は、同様にかつ対応して、中央位置の周りの対称位置を定義することができる。
システムの一例について、図４乃至１５を参照しつつ以下に説明する。
この実施例では、システムは、その位置が前述の１次元領域の値に対応する（例えば３つのラジオボタンの代わりに）固有のスライダー６０を用いる（スライダーの位置のセットは１次元領域に対称的に対応する）。前述したそれらのような他のユーザ・インタラクション・ツールが考えられることができる。スライダーのひとつの端部の位置（長さがゼロの第１の境界サブ領域、すなわち境界点）では、タイプ１の部品（すなわち、第１の３次元モデル化オブジェクトにのみ属する部品）が可視（すなわち、不透明）である一方、タイプ２の部品（すなわち、第２の３次元モデル化オブジェクトのみに属する部品）は隠される（完全に透明であり、そのためたとえ表示されていても不可視になる）。スライダーの他の端部の位置（長さがゼロの第２の境界サブ領域、すなわち他の境界点）では、タイプ２の部品は可視である一方、タイプ１の部品は隠される。その間で、滑らかなクロスフェードがスライダーの位置に応じて表示される。クロスフェードは、スライダーの小さな範囲（長さがゼロでない中央サブ領域）の上でタイプ１およびタイプ２の部品が両方可視であり不透明であるような方法で設計される。また、タイプ１の部品が第１の色（例えば赤）で表示されてもよく、タイプ２の部品が第２の色（例えば緑）であってもよく、タイプ０の部品（すなわち両方のオブジェクトに共通する部品）が−例えば常に−第３の色（例えば青）であってもよい。タイプ０の部品の透明度は（例えば他の関連性のないユーザ・インタラクション・ツールにより）調整可能である。その例では、ユーザは典型的には、マウスカーソルをスライダーの上に動かしてマウスボタンを押すことにより、ユーザ・インタラクション・ツールを操作し、スライダーが移動する準備が整うようにする。次に、ユーザは、マウスボタンを押したまま、３次元ビューにフォーカスを合わせる。この状況では、マウスカーソルが移動することにより、設計者は、３次元ビューにフォーカスしたまま部品のクロスフェードをアクティブにする。
この実施例のシステムの人間工学的な利点を説明するために、有限状態機械について以下に説明する。人／装置のインタラクションを特定するための最良の形式は、実際には有限状態機械である。有限状態機械は、状態セットと呼ばれる有限集合Ｓ、ボキャブラリと呼ばれる別の有限状態Ｖ、および遷移写像と呼ばれる写像Ｔ：Ｖ×Ｓ→Ｓによって、抽象的な方法で定義される。機械は状態によって定義され、Ｖのワードを読むことができる。
ワードｗ∈Ｖ を読むと、機械はその現在の状態ｓ∈Ｓを別の状態ｘ∈Ｓに変更する。新しい状態は、現在の状態Ｓおよび入力ワードｖに依存し、この依存関係は、遷移写像によって取得される。つまり、ｘ＝Ｔ（ｗ，ｓ）である。状態機械の全ての知能は、遷移写像によって取得される。初期状態 ｓ1およびワード（ｗi）i=1,2,…のシーケンスは、状態ｓi+1＝Ｔ（ｗi，ｓi）の固有のシーケンスを定義する。
有限状態機械は、状態遷移図と呼ばれる有向グラフによって有利に表される。ノードは状態である。アークは状態の変化を表し、ワードによってラベル付けされている。例えば、ｘ＝Ｔ（ｗ，ｓ）は、有向グラフにおいて、ノードｓからノードｘにラベル付けされたアークを定義する。状態遷移図は、｜Ｓ｜のノードと、｜Ｓ｜×｜Ｖ｜のアークを含む。別の表現では、遷移写像の全ての値を、 ＳおよびＶによってインデックスされた二重エントリテーブルにエンコードする遷移テーブルである。
状態遷移機械は、ユーザのインタラクションの下でＣＡＤシステムの挙動を特定するために用いられることができる理論的なツールである。状態は、インタラクティブデバイスの現在の状況を表す。ワードは、これらのデバイスでユーザが行うことができる動作を表す。
ここでは、概念的なラジオボタンの挙動を、例のシステムのスライダーのラジオボタンに対する利点を強調するために説明する。
定義により、ラジオボタンはクリックされることによって選択される。クリックすることには、以下のステップが含まれる。マウスカーソルをラジオボタンの上に置き、マウスボタンを押し、マウスボタンを離す。マウスボタンを押すことと離すことは、マウスカーソルがラジオボタンの上にある間に行われなければならない。マウスボタンが離される前にマウスカーソルがラジオボタンから移動された場合、そのラジオボタンは選択されない。要するに、ラジオボタンを選択することは、完全なユーザの注意を必要とする。チェックボックスも同じように動作する。図はそのようは動作を示す。ラジオボタン３が最初に選択され、次にラジオボタン１が選択され、その結果ラジオボタン３の選択が解除される。ラジオボタン・インタラクションをここで説明する。有限状態機械を構築するために、ジオメトリを比較するために２つのラジオボタンの使用を特定するために有用な機能が調査される。複雑さを説明するために、３つではなく２つのラジオボタンで十分である。フォーカスは、ユーザが見ているものである。それは、３次元ビュー（以下、３Ｄビュー）、第１のラジオボタンまたは第２のラジオボタンのいずれかである。これは、集合Ｆ＝｛３Ｄ，ＲＢ１，ＲＢ２｝によって表される。マウスカーソルがスクリーン上の第１のラジオボタンまたは第２のラジオボタン上に位置する場合、集合ＭＣ＝｛ＲＢ１，ＲＢ２｝によって表される。３Ｄビューは、ジオメトリのタイプが可視であるか不可視であるかに応じて、集合Ｗ＝｛１，２｝で表される２つの状況を表示する。したがって、状態のセットは、デカルト積Ｓ＝Ｆ×ＭＣ×Ｗによって捕捉される、これらの特性の全ての組み合わせを含む。例えば、（３Ｄ，ＲＢ１，２）∈Ｓは、ユーザが３Ｄビューを見ており、マウスカーソルが第１のラジオボタンの上に位置し、状況１が３Ｄビューに表示されていることを意味する。ユーザは以下の動作を行うことができる。第１の若しくは第２のラジオボタンにフォーカスする、または、３Ｄビューにフォーカスする。マウスカーソルをフォーカスの上に移動させる。マウスカーソルがある場所をクリックする。状態と動作は、クリックがラジオボタン上で必ず行われるように設計されている。３Ｄビューが状況２（１）を表示する間にラジオボタン１（２）をクリックすることにより、この表示が状況１（２）に変わる。このことは、語彙Ｖ
によって表される。状態の数は｜Ｓ｜＝１２であり、｜Ｓ｜×｜Ｖ｜＝１２×５＝６０の遷移につながる。表１は状態遷移表である。
読みやすくするために、行ｓおよび列ｗの記号「＊」は、ワードｗを読むときに状態ｓが変化しないことを意味し、ｓ＝Ｔ（ｗ，ｓ）を意味する。例えば、３Ｄビューが状況１を表示しているときにラジオボタン１をクリックしても効果はない。行ｓおよび列ｗの記号「＊＊」は、動作ｗは状態ｓに関係しないことを意味する。例えば、この有限状態機械のコンテキストでは、カーソルは３Ｄビュー上にないと想定される。したがって、フォーカスが３Ｄビュー上にある場合、「カーソルをフォーカスに移動すること」は意味がない。対応する遷移図を図５に示す。
典型的なシーケンスは、状況１が表示された３Ｄビューをユーザが見ていることを意味する状態（３Ｄ，…，１）から開始する。中間状態は、状況２が表示された３Ｄビューをユーザが見ていることを意味する（３Ｄ，…，２）である。ユーザは比較の目的のために状況２の直後に状況１を再び見る必要があるため、最終状態は（３Ｄ，…，１）である。状態（３Ｄ，ＲＢ１，１）から出発し、遷移シーケンスは以下のとおりである。
１．第２のラジオボタンにフォーカスする：（ＲＢ２，ＲＢ１，１）
２．カーソルをフォーカスに移動する：（ＲＢ２，ＲＢ２，１）
３．クリック：（ＲＢ２，ＲＢ１，２）
４．３Ｄビューにフォーカスする：（３Ｄ，ＲＢ１，１）
５．第１のラジオボタンにフォーカスする：（ＲＢ１，ＲＢ２，２）
６．カーソルをフォーカスに移動する：（ＲＢ１，ＲＢ１，２）
７．３Ｄビューにフォーカスする：（３Ｄ，ＲＢ１，２）
８．クリック：（３Ｄ，ＲＢ１，１）
主な欠点は、ステップ４から、３Ｄビューの表示を変更するためには、ユーザは３Ｄビューを目視することを止めて第１のラジオボタンにフォーカスしなければならない（ステップ５）ことである。明らかに、遷移図によって証明されるように、３Ｄビューの表示を変更し、かつ３Ｄビューの表示にフォーカスをキープする方法はない。それにもかかわらず、ステップ７および８に例示されるように、３Ｄビューに焦点を当てながらラジオボタンをクリックすることが可能であることに注意する必要がある。この点は少しだけ役に立つ。
例示的な方法の好適なスライダーの挙動についてここで説明する。
この例はスライダーを実装する。一般的には、スライダー６０は、スライダーバー６２およびスライダーボタン６４を含む。スライダーボタン６４は、図６に示すように、スライダーバー６２に沿って移動するようになっている。ユーザは以下のステップに従ってスライダー６０を操作する。マウスカーソル７０をスライダーボタン６４の上におき、マウスボタン６４を押し、マウスボタンが押されている間にマウスカーソル７０を（例えば動作７２に従って）移動させる。スライダー６０を離れることは、マウスボタンを離すことである。幾何学的にみると、スライダーには次のような特徴がある：スライダーボタンは、マウスカーソルがスライダーそれ自体から離れても操作されることができる。この振る舞いは、非常に高い人間工学を提供する。スライダーボタンの位置を計算するには、スライダーバーへのマウスカーソルの射影だけが考慮される。図７は、典型的なマウス動作７２を示す。図８は、スライダーボタンの動作８０の結果を示す。それは、スライダーバーの境界／端部を越えず、マウスカーソル７０の横方向の変位に影響を受けない。
数学的観点から、マウスカーソルの動きは、時刻ｔでパラメータ化された平面曲線
によって表される。この曲線の形状は、マウスを持つユーザの手の動きに依存する。スライダーバーは、図９乃至１１のｙ軸上の垂直間隔［ｙmin，ｙmax］である。関連するデータは、ｚ（ｔ）と記された、スライダーバーのスライダーボタンの位置である。数学的には、ｚ（ｔ）は、以下の式に従ってマウスカーソルの位置から計算される。
この式は、ｘ（ｔ）を含んでおらず、全てのｔについてｙmin≦ｚ（ｔ）≦ｙmaxとなるように設計されている。図９は、平面の曲線を通って人間により操作された典型的なマウスの動きを示す。図１０は、
に対応する変化である。図１１は、
に対応する変化である。区間［ｙmin，ｙmax］内の切り捨てられた変化に注意されたい。
前述したクロスフェードチューニングの概念についてここで説明する。
クロスフェードチューニングは、実施例に追加されることができるもうひとつの機能である。タイプ１およびタイプ２のジオメトリは、スライダーボタンの位置に応じて、交互に不可視、透明、および可視にされる。ｓ（ｔ）∈［０，１］をスライダーバー上のスライダーボタンの相対的な位置とすると、次のようになる：
可視の表示は、以下の戦略によって管理される。ｓ＝０の場合、タイプ１のジオメトリは不可視にされ、タイプ２のジオメトリは可視にされる。ｓ＝１の場合、タイプ２のジオメトリは不可視にされ、タイプ１のジオメトリは可視にされる。ｓがｓ＝０からｓ＝１／２−εに変化する場合、タイプ１のジオメトリの透過性ｖ1（ｓ）は、フェーディング効果に応じて、不可視ｖ1（０）＝０から可視ｖ1（１／２−ε）＝１に直線的に変化する。ｓが１／２−εからｓ＝１に変化する場合、タイプ１のジオメトリは可視のままであり、ｖ1（ｓ）＝１であることを意味する。これを図１２に示す。典型的には、εは５％または１０％であってもよい。
ｓがｓ＝０からｓ＝１／２＋εに変化する場合、タイプ２のジオメトリは可視のままであり、ｖ2（ｓ）＝１となる。ｓがｓ＝１／２＋εからｓ＝１に変化する場合、タイプ２のジオメトリの透過性ｖ2（ｓ）は、フェーディング効果に従って、可視ｖ2（１／２＋ε）＝１から不可視ｖ2（１）＝０に直線的に変化する。これを図１３に示す。
クロスフェード効果は、同じｓパラメータを共有するｖ1（・）およびｖ2（・）に従って、タイプ１およびタイプ２のジオメトリを同時に表示することにより得られる。これは、時刻ｔにおいてマウスカーソルの位置が（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））である場合、タイプ１のジオメトリの可視性がｖ1（ｓ（ｔ））であり、タイプ１のジオメトリの可視性がｖ2（ｓ（ｔ））であることを意味する。
の場合、タイプ１とタイプ２のジオメトリの両方が可視であり、３次元ビューで部品的に重なっている（表２の３行目）。さらに、１／２−ε付近でｓ（ｔ）値を変化させると、タイプ１のジオメトリを透明にする一方、タイプ２のジオメトリを可視のままとして不透明とする（表２の２および３行目）。同様に、１／２＋ε付近でｓ（ｔ）値を変化させると、タイプ２のジオメトリを透明にする一方、タイプ１のジオメトリを可視のままとして不透明とする（表２の３および４行目）。表２は全ての可能性を集め、図１４はそれらを表す。
スライダーを使用するときのインタラクションについてここで説明する。
有限状態機械を構築するために、ジオメトリを比較するためのスライダーの使用を特定するための有用な特徴が研究される。フォーカスは、ユーザが見ているものである。それは、３Ｄビュー、スライダーまたは他の場所のいずれかであることができる。これは、集合Ｆ＝｛３Ｄ，Ｓｌ｝によって表される。マウスカーソルは、スクリーン上のスライダー上またはその他の場所に位置し、集合ＭＣ＝｛Ｓｌ，ｘ｝によって表される。マウスボタンは、上または下のいずれかであり、集合ＭＢ＝｛ｕ，ｄ｝によって表される。３Ｄビューは、アニメートされ、すなわちいくつかの動的なクロスフェード効果がスライダーの動きの元に表示され、または、静的のいずれかであり、集合Ｗ＝｛Ｓｔ，Ａｎ｝によって表される。したがって、状態のセットは、これらの特定の全ての組み合わせを含み、デカルト積Ｓ＝Ｆ×ＭＣ×ＭＢ×Ｗによって捕捉される。例えば、（３Ｄ，ｘ，ｄ，Ａｎ）は、ユーザが３Ｄビューをみており、マウスカーソルがスライダー上になく、マウスボタンが押し下げられており、そして３Ｄビューがアニメートされていることを意味する。
ユーザは以下の動作を行うことができる。スライダーにフォーカスしまたは３Ｄビューにフォーカスする。マウスカーソルをフォーカスの上に移動させる。マウスボタンを押すまたは離す。マウスカーソルを（スライダーボタンを操作するために）移動させる。これは語彙Ｖ
によって表される。
状態の理論上の数は、｜Ｓ｜＝１６であり、｜Ｓ｜×｜Ｖ｜＝１６×６＝９６の遷移につながる。幸いなことに、状態および遷移の数は、常識的な問題を考慮することによって減らされる。本当に、全ての状態が意味があるわけではない。マウスボタンが上がっていて３Ｄビューがアニメートされている全ての状態は、到達できない。３Ｄにフォーカスし、かつスライダーボタン上にマウスカーソルを維持したまま、カーソルを動かすことによってクロスフェードをアニメートすることは不可能であるため、状態（３Ｄ，Ｓｌ，ｄ，Ａｎ）は到達できない。本発明の背景において、マウスカーソルがスライダーボタン上にないときにマウスボタンを押すことは影響がないため、状態（３Ｄ，ｘ，ｄ，Ｓｔ）と（Ｓｌ，ｘ，ｄ，Ｓｔ）は適切でない。そのため、好適な状態の数は９であり、遷移表は表３である。
読みやすくするために、行ｓおよび列ｗの記号「＊」は、ワードｗを読むときに状態ｓが変化しないことを意味し、ｓ＝Ｔ（ｗ，ｓ）を意味する。行ｓおよび列ｗの記号「＊＊」は、動作ｗが状態ｓに関係しないことを意味する。例えば、マウスカーソルがスライダーボタン上にないときにマウスボタンを押すことである。対応する状態遷移図を図１５に示す。
典型的なシーケンスは、ユーザが３Ｄビューを見ており、マウスカーソルがスライダーの上になく、マウスボタンが押されずに３Ｄビューが静的であることを意味する状態（３Ｄ，ｘ，ｕ，Ｓｔ）で始まることである。目標の状態は、ユーザがアニメートされた３Ｄビューをみており、マウスボタンを押された状態でマウスカーソルが「どこか」にあることを意味する、（３Ｄ，ｘ，ｄ，Ａｎ）である。（３Ｄ，ｘ，ｕ，Ｓｔ）から始まり、遷移シーケンスは次のようになる。
１．スライダーにフォーカスする：（Ｓｌ，ｘ，ｕ，Ｓｔ）
２．フォーカスをカーソルに移動する：（Ｓｌ，Ｓｌ，ｕ，Ｓｔ）
３．マウスボタンを押す：（Ｓｌ，Ｓｌ，ｄ，Ｓｔ）
４．３Ｄビューにフォーカスする：（３Ｄ，Ｓｌ，ｄ，Ｓｔ）
５．マウスカーソルを移動する：（３Ｄ，ｘ，ｄ，Ａｎ）
明らかに、状態（３Ｄ，ｘ，ｄ，Ａｎ）では、ユーザは３Ｄビューを見ていてこの状態にとどまっている間にクロスフェード効果を利用することができる。マウスカーソルの位置は、ステップ４と５の間でＳｌからｘに切り替わる。これは、フォーカスがスライダー上になくなったため、ユーザがマウスカーソルを移動してスライダーボタン上に保持することができないためです。幸いなことに、スライダーの特定はこの困難性を克服する。
この実施例では、ユーザはフォーカスを３Ｄビューに維持したまま、これらのディスプレイを自由にかつスムーズにナビゲートすることができる。これは、図１６乃至２０を参照して以下に説明されるように、スライダーボタンが目をそこに向け続けることなく動かされることができるためである。図１６乃至２０は、この方法の例で用いられるプロトタイプシステムのディスプレイの実際のスクリーンショットを示す。
この例で、ユーザは、シーン１６１でエクササイズバイクを表す第１の３Ｄアセンブリを設計している。ＧＵＩは、（より広いシーン１６１に埋め込まれた）シーン１６３を統合する比較ウィンドウ１６２を含み、同様にエクササイズバイクを表す第２の３Ｄアセンブリ１６４との比較を実行したいユーザによって開始されることができる。この例のシステムでは、赤色は第１のオブジェクト１６０に特に属するジオメトリ専用であり、一方、緑色は第２のオブジェクト１６４に特に属するジオメトリ専用である。青は共通のジオメトリ１７２専用である。
ユーザは、ウィンドウ１６２のシーン１６３の中に両方のオブジェクトの表示の重ね合わせを開始することによって、第１の３Ｄアセンブリ１６０と第２の３Ｄアセンブリ１６４とを比較することができる。次に、ユーザは、比較を行うためにウィンドウ１６２に設けられた、異なるユーザ・インタラクション・ツール１７０（例えば、上のリボン）を操作することができる。この例の場合、ユーザ・インタラクション・ツール１７０は、マウスカーソルのようなポインティングデバイスを介して操作されるグラフィカル・ユーザ・インタラクション・ツールである。代替的にまたは追加的に、グラフィカルに表示されたユーザ・インタラクション・ツール１７０のタッチ操作および／またはシーン１６３の領域のタッチ操作は、前述したように考慮されることができる。
第１に、ユーザは、スライダー１６７を操作して（青でレンダリングされた）共通部品の透過性を局所的に調整することができる。例えば、共通しない部品（例えば、比較される部品）のレンダリングは固定されている（すなわち、放置されている）。この実施例では、部品の透過性は、ゼロと１００の間で変わることができる（他の任意の基準を実装することもできる）。このように、ユーザは、共通部品の可視性を、それらに邪魔されないように減少させることができ、また、第１のアセンブリ１６０または第２のアセンブリ１６４に特有の部品にフォーカスすることができ、両方のオブジェクトがどのように比較するかをよりよく見ることができる。共通の部品／一部は、任意の方法で、例えば自動的に決定されてもよい。同様に、ユーザはシーン／オブジェクトの関心のある特定のゾーンにフォーカスすることができ、他のゾーン／一部に透過性を増加させることができ（それにより、それらがフォーカスされたゾーンよりも比較的透明になる）、または、選択されたゾーンの透過性を同等に減少させることができる。そのような選択はユーザ・インタラクションを介して任意の方法で行われる。この実施例の場合、第１のオブジェクト１６０によって表されるエクササイズバイクは、第２のオブジェクト１６４によって表されるエクササイズバイクと、それらの座席（１７５および１７６）およびそれらのハンドル（１６５および１６６）の位置において幾何学的に異なる。しかし、それらのフレーム１７２は同じジオメトリを有する。ここで、この実施例の場合、ユーザはエクササイズバイクのハンドル（第１のアセンブリ１６０の参照１６５、および第２のアセンブリ１６４の参照１６６）にフォーカスしたい。このように、この方法を通して、図から明らかなように、座席１７５および１７６の透過性を、ハンドル１６５および１６６に対して、（任意の方法で）増加させることができる。ただし、そのような制限はオプションに過ぎない。
このオプションにより、ユーザは、実際には、第１のより大きな３次元モデル化オブジェクトから第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトを抽出し、第２のより大きな３次元モデル化オブジェクトからの第２の３次元モデル化オブジェクトを抽出する。第１のおよび第２のオブジェクトはそれらの一部であるが、それらはデータ構造の観点からは、第１のおよび第２の３次元モデル化オブジェクトに類似しているため、「より大きい」オブジェクトは、単に「アセンブリ」と呼ばれる。定義／抽出は単に、ベースの第１および第２のより大きなオブジェクトの他の一部（関心の対象ではないもの（または関心が低いもの））（例えば、共通部品１７２および／または座席１７５、１７６）に最小の透過性の閾値（おそらく完全に透明）を課すことによって、そのような一部の視覚的な強調を行う。したがって、残りの方法を通じて、「保持されていない一部」（すなわち、他の一部／第１および第２のアセンブリの残り）は（ハンドル１６５、１６６に対して）高い透過性で表示される。ここで、「保持されていない」一部のレンダリングは、ハンドル１６５、１６６のレンダリングの不均一な変化と一貫して（例えば、比例して）変更されてもよく、または完全に独立して（または固定されていても）変更されてもよい。このことは実装上の問題である。
ここで、図１６乃至図２０において、第１のオブジェクト１６５と第２のオブジェクト１６６とが両方表示される（すなわち、レンダリングが生成され、シーン１６３にロードされる）。しかしながら、図１６では第１のオブジェクト１６５は不可視であり（すなわち、ＧＰＵによって提供される最大の透過性、通常は完全な透明）、また、図２０では第２のオブジェクト１６６が不可視である。第１のオブジェクト１６５および第２のオブジェクト１６６の両方の透過性は、ラジオボタン１６９を介して、ユーザによってある程度まで制御されることができる。しかし更に重要なことに、スライダー１６８によっても制御されることができる。実際に、スライダー１６８のその下端（図１５）からその上端（図２０）への垂直移動（例えば、連続的な垂直移動）の繰り返しは、任意の方法で（例えば、スライダーバーをクリックすることにより、しかしより人間工学的には、前述したように、スライダーボタンをまずクリックしてその後クリックを維持したままの連続的な移動による有効化により）、第２のオブジェクト１６６の透過性を次第に（すなわち、単調に、非厳密に）第２のオブジェクト１６６の透過性を増加させ、一方、第１のオブジェクト１６５の透過性を（逆に）次第に（すなわち単調に、非厳密に）減少させる。透過性の単調な進行は、スライダーの解像度が許す限り連続する。一実施形態では、スライダー１６８は、実質的に連続的に垂直に移動させることができる。
図１６乃至２０はそれぞれ、次第に上に移動するスライダー１６８を示すとともに、上述した１次元領域の第２の境界サブ領域（スライダー１６８の下端位置に対応）におけるレンダリング、第２の中間サブ領域（スライダー１６８の次の領域に対応）におけるレンダリング、を含む、中央サブ領域（スライダー１６８の中央位置に対応）のレンダリング、上述した１次元領域の第１の中間サブ領域（スライダー１６８の上端位置に対応）のレンダリングを含む、両方のアセンブリの特定のジオメトリ（１６５、１６６、１７５、１７６）のレンダリングの対応する不均一な変化を示す。この実施例の１次元領域は、第１のオブジェクト１６５および第２のオブジェクト１６６の間の相対的な透過性を表す整数の範囲［０，１００］に対応することができ（値０および１００は境界サブ領域であり、中央範囲（例えば［４５，５５］）は中央サブ領域であり、残りの２つの範囲は中間サブ領域である）、スライダー１６８の位置は、そのような任意の整数を指定することができる。
したがって、スライダー１６８を操作することによって、ユーザは、第１のより大きなオブジェクト１６０および第２のより大きなオブジェクト１６４のレンダリングを、図１６と図２０のそれらの間のレンダリングの連続において（図１７乃至１９のそれらを通過して）、部品のジオメトリ（１６５、１６６、１７５、１７６）がそれらについてクロスフェードしてそれらの任意の部品を潜在的に見えなくするように、スムーズにかつ次第に（不均一に）変更することができる。スライダー１６８の操作は、上述したように、容易であり、また見る必要がない可能性があり、ユーザは常にシーン１６３を見ることができ、２つのオブジェクトの間の差異をより容易に理解することができる。

Claims (15)

  1. 各々が部品または部品の集合を表す第１の３次元モデル化オブジェクトおよび第２の３次元モデル化オブジェクトとを比較するためのコンピュータに実装された方法であって、
    前記第１の３次元モデル化オブジェクトと前記第２の３次元モデル化オブジェクトとを同じシーンに重ね合わせて表示するステップと、
    前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングと前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングとの少なくとも一方についての不均一な変化を制御するユーザ・インタラクション・ツールの操作により、前記第１の３次元モデル化オブジェクトと前記第２の３次元モデル化オブジェクトの表示を更新するステップと
    を備え、
    前記ユーザ・インタラクション・ツールは、少なくとも１つの動作を含む予め定められたセットであって該セットの各動作の繰り返しが前記第１の３次元モデル化オブジェクトおよび前記第２の３次元モデル化オブジェクトの各々のレンダリングの不均一な変化を制御するセットにより操作されるように構成され、
    前記不均一な変化は、当該変化に沿って前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリング及び前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが異なる方法で進化する変化である
    コンピュータに実装された方法。
  2. 少なくとも１つの動作を含む前記予め定められたセットは、第１の動作および第２の動作を含み、前記第１の動作の繰り返しにより制御される変化は、前記第２の動作の繰り返しにより制御される変化と逆のものである
    請求項１に記載のコンピュータに実装された方法。
  3. 前記第１の動作および前記第２の動作はそれぞれ、予め定められたキーの押下、それぞれの方向へのスクロール、および／またはポインティングデバイスの移動動作に起因する請求項２に記載のコンピュータに実装された方法。
  4. 前記ユーザ・インタラクション・ツールはスライダーを備え、前記移動動作はそれぞれ、各方向への前記スライダーの移動である、並びに／または、前記ユーザ・インタラクション・ツールはタッチデバイスを備え、前記移動動作はそれぞれ、予め定められた方向の組のうちの一方の方向へのシングルタッチの移動動作および／若しくはそれぞれ広げるジェスチャー若しくは繋げるジェスチャーの１つであるダブルタッチの移動動作である
    請求項３に記載のコンピュータに実装された方法。
  5. 前記第１の動作は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトに対する前記第２の３次元モデル化オブジェクトの可視性を高くし、前記第２の動作は、その結果前記第２の３次元モデル化オブジェクトに対する前記第１の３次元モデル化オブジェクトの可視性を高くし、それにより、前記第１の動作および前記第２の動作は、１次元領域において、前記第１の３次元モデル化オブジェクトと前記第２の３次元モデル化オブジェクトとの間の可視性をそれぞれ制御する
    請求項２乃至４のいずれか１項に記載のコンピュータに実装された方法。
  6. 前記第１の動作は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を大きくする一方、前記第２の３次元モデル化オブジェクトのための予め定められたレンダリングパラメータの値を小さくし、前記第２の動作は、前記第２の３次元モデル化オブジェクトのための前記予め定められたレンダリングパラメータの値を大きくする一方、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのための前記予め定められたレンダリングパラメータの値を小さくする
    請求項５に記載のコンピュータに実装された方法。
  7. 前記予め定められたレンダリングパラメータは透過性である
    請求項６に記載のコンピュータに実装された方法。
  8. 前記１次元領域は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不可視である第１の境界サブ領域と、前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不可視である第２の境界サブ領域とを備える
    請求項７に記載のコンピュータに実装された方法。
  9. 前記１次元領域は、前記第１の３次元モデル化オブジェクトおよび前記第２の３次元モデル化オブジェクトの両方のレンダリングが不透明である中央サブ領域を更に備え、前記中央サブ領域は任意にゼロ以外の長さを有している
    請求項８に記載のコンピュータに実装された方法。
  10. 前記１次元領域は、前記第１の境界サブ領域と前記中央サブ領域との間の第１の中間サブ領域、および、前記第２の境界サブ領域と前記中央サブ領域との間の第２の中間サブ領域を更に備え、前記第１の中間サブ領域では前記第１の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが不透明であって前記第２の３次元モデル化オブジェクトのレンダリングが透明であり、第２の中間サブ領域では前記第２の３次元モデル化オブジェクトが不透明であって前記第１の３次元モデル化オブジェクトが透明である
    請求項９に記載のコンピュータに実装された方法。
  11. 透過性は、前記第１および第２の中間サブ領域で、連続的におよび単調に変化する
    請求項１０に記載のコンピュータに実装された方法。
  12. 前記ユーザ・インタラクション・ツールは、少なくとも１つの他の予め定められた動作により操作されるように構成され、該動作は、第１の３次元アセンブリの一部として前記第１の３次元モデル化オブジェクトを定義するとともに、第２の３次元アセンブリの一部として前記第２の３次元モデル化オブジェクトを定義し、前記第１の３次元アセンブリの他の一部および前記第２の３次元アセンブリの他の一部は、当該方法において、前記第１の３次元モデル化オブジェクトおよび前記第２の３次元モデル化オブジェクトのそれぞれよりも高い透過性で表示される
    請求項１乃至１１のいずれか１項に記載のコンピュータに実装された方法。
  13. 請求項１乃至１２のいずれかに記載の方法を実行するための命令を備えるコンピュータプログラム。
  14. 請求項１３に記載のコンピュータプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
  15. メモリおよびユーザ・インタラクション・ツールに結合されたプロセッサを備えたシステムであって、前記メモリは請求項１３に記載のコンピュータプログラムを記憶しているシステム。
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