JP6804020B2 - マルチモードＪｏｓｅｐｈｓｏｎパラメトリック・コンバータを動作させる方法および多重キュービットの遠隔エンタングルメントの方法 - Google Patents

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Description

本発明は、超電導回路を使用するマイクロ波領域での量子情報処理に関し、より具体的には、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを動作させることに関する。
固体量子情報処理での最近の進歩は、マイクロ波領域での量子限界（quantum-limited）性能を伴う増幅器および周波数コンバータの探究を刺激してきた。電磁場の単一の空間および時間モードの直交位相に適用される利得に依存して、線形増幅器は、基本的に異なるノイズ特性を伴う２つのカテゴリ（位相感応および位相保存）に分類され得る。位相感応増幅器は、入力ノイズおよび信号を、マイクロ波場の一方の直交位相でスクイーズすることを、他方の直交位相でのノイズおよび信号が増幅することを代償として、それらの増幅器自体のノイズを処理される信号に付加することなく行うが、量子情報がマイクロ波場の１つの直交位相で符号化される事例でのみ有用である。片や位相保存増幅器は、入力ノイズおよび信号の、両方の直交位相を増幅させることを、少なくとも、信号周波数での半分の入力光子と同等のノイズが付加されることを代償として行う。そのような増幅器は、キュービット読み出しを含む、多くの量子用途で有用であることになる。非縮退の、内因的に位相保存の超電導パラメトリック増幅器の、１つの成功裏の実現は、Wheatstoneブリッジ構成での４つのJosephson接合からなるJosephsonリング変調器に基づく。デバイス対称性は、増幅プロセスの純粋さを増強し、すなわち、所定の所望されない非線形プロセスを不要にし、または最小限に抑え、さらには、その増幅プロセスの動作、および、その増幅プロセスの分析の両方を単純化する。
本発明は、固体量子情報処理において、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを動作させる方法、多重キュービットの遠隔エンタングルメントの方法、およびbell状態を生成する方法を提供する。
１つの態様によれば、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータをマルチモード量子限界増幅器として動作させる方法が提供される。方法は、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、異なる共振周波数での、多重量子信号を並列に受信するステップと、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、多重量子信号を、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータに適用されるポンプ信号に従って、同時に増幅させるステップとを含む。さらには、方法は、異なる共振周波数で増幅させた多重量子信号を、ポンプ信号に従って反射させるステップを含む。
別の態様による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを動作させて、エンタングルされる光子（entangled photon）の多重対を発生させる方法。方法は、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第１のマルチモード共振器により、第１のマルチモード共振器の共振モードの、異なる共振周波数での、信号の第１の群を受信するステップであって、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路である、受信するステップを含む。方法は、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第２のマルチモード共振器により、第２のマルチモード共振器の共振モードの、異なる共振周波数での、信号の第２の群を受信するステップであって、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である、受信するステップを含む。さらには、方法は、ポンプ信号を、第２のマルチモード共振器により受信するステップであって、ポンプ信号は、第１の周波数和から最後の周波数和までである、受信するステップと、エンタングルされる光子の対を発生させるステップであって、エンタングルされる光子の対は、第１の対から最後の対までを含む、発生させるステップとを含む。
別の態様によれば、測定による多重キュービットの遠隔エンタングルメントの方法が提供される。方法は、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第１のマルチモード共振器により、第１のマルチモード共振器の共振モードと共振的な、読み出し信号の第１の群を受信するステップであって、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路である、受信するステップを含む。方法は、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第２のマルチモード共振器により、第２のマルチモード共振器の共振モードと共振的な、読み出し信号の第２の群を受信するステップであって、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である、受信するステップを含む。さらには、方法は、ポンプ信号を、第２のマルチモード共振器により受信するステップであって、ポンプ信号は、第１の周波数和から最後の周波数和までである、受信するステップと、Josephsonパラメトリック・コンバータにより、第１の周波数和に基づく第１のキュービット対から、最後の周波数和に基づく最後のキュービット対までを生成するステップとを含む。
１つの実施形態による、bell状態を、光子を量子ビットとして使用して生成する方法。方法は、両方が分散非線形媒体に接続される第１のマルチモード共振器および第２のマルチモード共振器を用意するステップであって、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路であり、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路であり、共振モードは、第１のマルチモード共振器および第２のマルチモード共振器で同一である、用意するステップを含む。方法は、第２のマルチモード共振器により、周波数和でのポンプ信号を受信するステップであって、周波数和は、共振モードの共振周波数に、共振モードの別の共振周波数をプラスした総和である、受信するステップを含む。さらには、方法は、第１の光子および第２の光子を、空間状態の、等しい重ね合わせの様態で発生させるステップであって、第１の光子および第２の光子に対する空間状態の、等しい重ね合わせは、第１のマルチモード共振器および第２のマルチモード共振器内にあることに関係付けられる、発生させるステップを含む。
本発明の実施形態が今から、単に例として、付随する図面を参照して説明される。
実施形態による、量子マイクロ波デバイスの高レベル概略図である。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータのマルチモード・マイクロ波共振器で利用される、半無限無損失左手系伝送線路の回路表現の図である。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータの概略図である。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータのコプレーナ導波路実装形態の図である。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータの準コプレーナ・ストリップ線路（semi-coplanar stripline）実装形態の図である。 実施形態による、マイクロ波装置を構成する方法のフロー・チャートである。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータをマルチモード量子限界増幅器として動作させる方法のフロー・チャートである。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを使用する、測定による多重キュービットの遠隔エンタングルメントのためのマイクロ波量子デバイスの概略図である。 実施形態による、測定による多重キュービットの遠隔エンタングルメントの方法のフロー・チャートである。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを使用する、多重キュービットの状態を読み出すための、エンタングルされる光子を適用することによる多重キュービットの遠隔エンタングルメントのためのマイクロ波量子デバイスの概略図である。 実施形態による、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを動作させて、エンタングルされる光子の多重対を発生させる方法のフロー・チャートである。 実施形態による、bell状態を、光子を量子ビットとして使用して生成する方法のフロー・チャートである。
実施形態は、量子情報処理に適した、Josephsonリング変調器に基づく量子デバイスを開示する。量子デバイスは、メタマテリアル／左手系伝送線路を使用して実装されるマルチモード共振器に結合されるJosephsonリング変調器を含み、そのことにより、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを形成する。
図１は、実施形態による、量子マイクロ波デバイス１００の高レベル概略図である。量子マイクロ波デバイス１００は、マルチモードJosephsonリング変調器（ＪＲＭ）１０５を含み、そのＪＲＭ１０５は、Josephsonトンネル接合１０２Ａ、１０２Ｂ、１０２Ｃ、および１０２Ｄに基づく非線形分散素子であり、それらのJosephsonトンネル接合１０２Ａ〜１０２Ｄは、量子限界でマイクロ波信号の３波混合を遂行し得るものである。ＪＲＭ１０５は、Wheatstoneブリッジ構成で配置構成される、４つの公称的に同一のJosephsonトンネル接合１０２Ａ〜１０２Ｄからなる。量子限界でマイクロ波信号を増幅させる、または混合する、あるいはその両方を行う能力がある、マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ（ＪＰＣ）１３０である、非縮退パラメトリック・デバイスを構築するために、ＪＲＭ１０５は、２つのマルチモード・マイクロ波共振器内に、それらの共振器の固有モードの倍数の無線周波数（ＲＦ）電流波腹点で組み込まれる。
マルチモード・マイクロ波共振器の一方は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａであり、他方は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂである。下記でさらに論考されるように、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、Ｎ個のユニット・セルを伴う左手系伝送線路であり、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、Ｍ個のユニット・セルを伴う左手系伝送線路である。結合コンデンサ１１０Ａは、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａをポート＿ａ １２０Ａに接続し、これに対し、結合コンデンサ１１０Ｂは、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂをポート＿ｂ １２０Ｂに接続する。マルチモードＪＰＣ１３０は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの両方を、ＪＲＭ１０５とともに含む。
マルチモードＪＰＣ１３０の性能（すなわち、パワー利得Ｇ、動的帯域幅γ、および最大入力パワーＰｍａｘ）は、ＪＲＭ１０５のJosephsonトンネル接合１０２Ａ〜１０２Ｄの臨界電流Ｉ０、電磁環境（すなわち、マイクロ波の第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、マイクロ波の第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ）の具体的な実現、ＪＲＭ１０５と、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂとの間の結合、ならびに、マルチモード共振器からフィードラインまでの間の結合に強く依存する。
ポート＿ａ １２０Ａ、または、ポート＿ｂ １２０Ｂ、あるいはその両方は、マイクロ波同軸線路または導波路であり得る。示されないが、量子マイクロ波デバイス１００に接続される他のデバイスは、ハイブリッド、減衰器、サーキュレータ、アイソレータ、ローパス・マイクロ波フィルタ、バンドパス・マイクロ波フィルタ、赤外フィルタ、およびキュービット・キャビティ・システムを含み得る。
図２は、実施形態による、マイクロ波の第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、マイクロ波の第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの構築で利用され得る、半無限無損失左手系伝送線路の回路である。ユニット・セル、例えば、マイクロ波の第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａに対する第１のユニット・セル２０５Ａ、および、マイクロ波の第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂに対する第２のユニット・セル２０５Ｂは、インダクタＬｌに接続されるコンデンサＣｌを含み、ここで「ｌ」は、左手系伝送線路を表す。インダクタＬｌの他方の端部は、接地に接続される。第１のユニット・セル２０５Ａ、第２のユニット・セル２０５Ｂは、別のユニット・セルに接続されるものであり、その別のユニット・セルは、別のユニット・セルに接続されるものであり、等々である。下記でさらに示されるように、第１のユニット・セル２０５Ａは、Ｎ個の総数の回数、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａに対して反復され、第２のユニット・セル２０５Ｂは、Ｍ個の総数の回数、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂに対して反復される。
左手系伝送線路の分散関係は、
Figure 0006804020
と解されるものであり、ここでΔｘはユニット・セルのサイズであり、ｋｌは波数ベクトルである。
左手系伝送線路の位相速度および群速度は、反対の向きを有する。
Figure 0006804020
であり、ここでｋはｋｌである。この関係の１つの帰結は、左手系伝送線路では、低周波数は、短波長に対応するということである。対照的に、分散関係が波数ベクトルとともに増大する右手系伝送線路では、低周波数は、長波長に対応する。
左手系伝送線路の特性インピーダンスは、
Figure 0006804020
である。
左手系伝送線路の低周波数境界は、
Figure 0006804020
である。
図３は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０の概略図である。図３では、１８０°ハイブリッド結合器３０５Ａが、ポート＿ａ １２０Ａに接続され得るものであり、１８０°ハイブリッド結合器３０５Ｂが、ポート＿ｂ １２０Ｂに接続され得る。
１８０°ハイブリッドは、相互的である、整合されている、および、理想的には無損失である、４ポート・マイクロ波デバイスである。１８０°ハイブリッドは、入力信号を２つの等しい振幅出力に分ける。その１８０°ハイブリッドの和ポート（Σ）からフィードされる時、１８０°ハイブリッドによって、２つの等しい振幅の、同位相の出力信号が提供され、その１８０°ハイブリッドの差ポート（Δ）からフィードされる時、その１８０°ハイブリッドによって、２つの等しい振幅の、１８０°位相を異にする出力信号が提供される。
１つのシナリオでは、信号（Ｓ）トーンが存し、その信号（Ｓ）トーンは、ＪＲＭに強結合するマルチモード・マイクロ波共振器＿ａの共振モードの１つの帯域幅の中にあり、１８０°ハイブリッド結合器３０５ＡのΔポートを通して入力され、５０オーム（Ω）終端が、１８０°ハイブリッド結合器３０５ＡのΣポートに接続されるということを想定する。そのシナリオではさらには、アイドラ（Ｉ）トーンが存し、そのアイドラ（Ｉ）トーンは、ＪＲＭに強結合するマルチモード・マイクロ波共振器＿ｂの共振モードの１つの帯域幅の中にあり、１８０°ハイブリッド結合器３０５ＢのΔポートを通して入力され、ポンプ（Ｐ）トーンが、１８０°ハイブリッド結合器３０５ＢのΣポート内に入力されるということを想定する。異なる周波数での多重ポンプ・トーンが、デバイスにフィードするために利用され得るということに注目されたい。
デバイスの２つの主な動作モードは、適用されるポンプ周波数ｆＰが関係ｆＰ＝ｆＩ＋ｆＳを満たし、ここでｆＳおよびｆＩが、それぞれ信号（Ｓ）トーンおよびアイドラ（Ｉ）トーンの周波数である、増幅モード（光子利得を伴う）、ならびに、適用されるポンプ周波数ｆＰが関係ｆＰ＝｜ｆＩ−ｆＳ｜を満たす、ユニタリ周波数コンバージョン・モード（光子利得を伴わない）である。
マルチモードＪＰＣ１３０を伴う量子デバイスの、異なる実装形態が、本明細書で、実施形態に従って論考される。
ＪＲＭが、関心のある周波数帯域、例えば５〜１５ＧＨｚの中の、デバイスの２つの物理共振器の２つの基本共振モードに強結合する、右手系伝送線路、例えばマイクロストリップ共振器で作製される、二重差動モード（標準的な非縮退）現状技術Josephsonパラメトリック・コンバータと対照的に、メタマテリアル／左手系伝送線路を使用して実施形態で実現される、マルチモードＪＰＣ１３０の２つのマルチモード共振器（すなわち、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ）は、ＪＲＭ１０５が関心のある周波数帯域の中の多重差動モードに強結合するように、設計およびエンジニアリングされ得る。すなわち、各々の第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、現状技術ＪＰＣであって、ＪＲＭに強結合する、関心のある帯域の中の、そのＪＰＣの共振器に対する２つの基本差動共振モード（のみ）を有する、現状技術ＪＰＣと対比されるものとして、関心のある周波数帯域、例えば５〜１５ＧＨｚの中の、多重共振モードであって、それらのモードの多くがＪＲＭ１０５に強結合する、多重共振モードを有する。
マルチモードは、関心のある所定の周波数帯域、例えば５〜１５ＧＨｚの中で、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａが多重共振モードを有するということ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂが多重共振モードを有するということを意味する。このことは、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、数百もの共振周波数を含み得る、関心のある所定の周波数帯域の中の、第１の共振周波数から最後の共振周波数まで、多重共振周波数で共振するように構成されるということを意味する。同様に、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、数百個もの共振周波数を含み得る、関心のある所定の周波数帯域、例えば５〜１５ＧＨｚの中の、第１の共振周波数から最後の共振周波数まで、多重共振周波数で共振するように構成される。
左手系伝送線路／共振器（それぞれ、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂとして実装される）の、１つの注目すべき性質は、それらの左手系伝送線路／共振器は、それらの低周波数境界ωＩＲの近くで、モードの大きな密度（すなわち、共振モードの密度）を有し、そのことが、それらの左手系伝送線路／共振器を、関心のある周波数帯域でのマルチモード共振器にするということである。超電導デバイスでの量子測定に対して、関心のある帯域は、おおよそ５〜１５ギガヘルツ（ＧＨｚ）のマイクロ波帯域（普通は、キュービット読み出しおよび測定に対して使用される）である。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは各々、おおよそ５〜１５ＧＨｚの間に、共振モード（すなわち、高調波または共振周波数）の高い密度を有し得るものであり、そのことは、量子測定に対して有益である。対照的に、現状技術では、右手系伝送線路（共振器として）は、約１０ＧＨｚでの１つの高調波（１つの周波数共振モード）のみを有し得るものであり、次の高調波は、約２０ＧＨｚ（関心のある５〜１５ＧＨｚマイクロ波帯域の外側である）であり得る。関心のある５〜１５ＧＨｚマイクロ波帯域の外側の周波数共振モードは、量子情報を搬送するためには利用されない（主な理由は、大部分の超電導キュービット周波数が、この範囲の中に属し（すなわち、関心のある帯域の中に属し）、多くのマイクロ波発生器、測定デバイス、およびマイクロ波構成要素は、この範囲内で、市販で入手可能であるからである）ものであり、それゆえに、実施形態での第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは各々、マルチモードＪＰＣ１３０を使用して量子情報を処理するために利用され得る、５〜１５ＧＨｚの間の、数十個または数百個の周波数共振モード（すなわち、モードの高い密度）を有し得る。
一般的に、所与の角共振周波数ωでの左手系伝送線路共振器のモードの密度は、共振器内のユニット・セルの数に比例し、低周波数境界ωＩＲに反比例する。
関心のある所定の帯域、例えば５〜１５ＧＨｚの中に属する、マルチモード共振器＿ａモードおよびマルチモード共振器＿ｂモードの、多重共振モードのすべてが、中心でＪＲＭに強結合する、すなわち、ＪＲＭの場所でのＲＦ電流波腹点を有するとは限らないということが注目されることになる。ゆえに、ＪＲＭに強結合する共振モードは、関心のある帯域の中の利用可能な共振モードのサブセット（おおよそ半分）である。結果的に、関心のある帯域の中に属する、マルチモード共振器＿ａおよびマルチモード共振器＿ｂの共振モードのすべてが、このマルチモード・デバイスにより可能にされる様々な量子情報処理動作に対する基礎を形成する３波混合を遂行するために利用され得るとは限らない。換言すれば、本開示で使用される、マルチモード共振器＿ａおよびマルチモード共振器＿ｂの多重モードという用語は、主に、関心のある帯域の中でＪＲＭに強結合するものを指す。
１つの実装形態では、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは各々、ＪＲＭに強結合する、範囲５〜１０ＧＨｚ内の、５から２０個の間の周波数共振モードを有し得る。別の実装形態では、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは各々、ＪＲＭに強結合する、範囲５〜１０ＧＨｚ内の、２０〜５０個の間の周波数共振モードを有し得る。さらに別の実装形態では、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは各々、ＪＲＭに強結合する、範囲５〜１０ＧＨｚ内の、５０〜１００個の周波数共振モードを有し得る。
第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは各々、範囲５〜１０ＧＨｚ内でＪＲＭに強結合する多重共振モード（例えば、５〜１００個の周波数共振モード）を有し得るので、このことは、マルチモードＪＰＣ１３０が、多重キュービットの間の遠隔エンタングルメントの生成、エンタングルされる光子の多重対の発生、量子限界での多重マイクロ波信号の増幅、および、異なる周波数での多重の伝搬するマイクロ波信号の間のユニタリ周波数コンバージョンを遂行することなど、標準的な二重差動モードＪＰＣの能力を超える、量子情報処理の方面での様々な興味深い用途で有用であることを可能とする。
図４は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０の例示的なコプレーナ導波路実装形態である。
マルチモードＪＰＣ１３０は、集中素子インダクタＬａ（インダクタＬｌとして）と、集中素子コンデンサＣａ（コンデンサＣｌとして）とを備える、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ（左手系伝送線路）を含む。同様にマルチモードＪＰＣ１３０は、集中素子インダクタＬｂ（インダクタＬｌとして）と、集中素子コンデンサＣｂ（コンデンサＣｌとして）とを備える、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（左手系伝送線路）を含む。
第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ（左手系伝送線路）は、ＪＲＭ１０５の左ノードおよび右ノードに接続される。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、ポート＿ａ １２０Ａに接続する。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内で、第１のユニット・セル２０５Ａは、集中素子コンデンサＣａに接続される２つの集中素子インダクタＬａを含む。２つの集中素子インダクタＬａの一方の端部は、互いに、および集中素子コンデンサＣａに接続され、これに対し、集中素子インダクタＬａの他方の端部は、接地面４０５に接続される。第１のユニット・セル２０５Ａのこの構成は、図４で示されるように、Ｎ個の総数の回数、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内で反復する。各々のユニット・セルでの２つのインダクタの使用は、主に、デバイスを接地への接続に関して対称に保つ目的のためのものであるということが注目されるべきである。しかしながら、接地に接続される１つのインダクタの使用が、さらには、１つの実装形態で企図される。
第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（左手系伝送線路）は、ＪＲＭ１０５の上ノードおよび下ノードに接続される。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、ポート＿ｂ １２０Ｂに接続する。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内で、第２のユニット・セル２０５Ｂは、集中素子コンデンサＣｂに接続される２つの集中素子インダクタＬｂを含む。２つの集中素子インダクタＬｂの一方の端部は、互いに、および集中素子コンデンサＣｂに接続され、これに対し、集中素子インダクタＬｂの他方の端部は、接地面４０５に接続される。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内で、第２のユニット・セル２０５Ｂのこの構成は、図４で示されるように、Ｍ個の総数の回数、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内で反復する。各々のユニット・セルでの２つのインダクタの使用は、主に、デバイスを接地への接続に関して対称に保つ目的のためのものであるということが注目されるべきである。しかしながら、接地に接続される１つのインダクタの使用が、さらには、実装形態で企図される。
図３で論考されるように、ポート＿ａ １２０Ａ、および、ポート＿ｂ １２０Ｂは、１８０°ハイブリッド結合器３０５Ａおよび３０５Ｂ（図４で示されない）を使用してフィードされ得る。ポート＿ａ １２０Ａ、および、ポート＿ｂ １２０Ｂは、同軸ケーブルもしくはコプレーナ導波路であり得るものであり、または、マイクロストリップもしくはストリップ線路であり得るものであり、中心導体および外側導体は、誘電材料により分離される。ポート＿ａ １２０Ａに対しては、中心導体が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの左側および右側に、結合コンデンサ１１０Ａを通して接続され、これに対し、外側導体は、接地面４０５に接続される。ポート＿ｂ １２０Ｂに対しては、中心導体が、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの上側および下側に、結合コンデンサ１１０Ｂを通して接続され、これに対し、外側導体は、接地面４０５に接続される。
図５は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０の例示的な準コプレーナ・ストリップ線路実装形態である。
マルチモードＪＰＣ１３０は、集中素子インダクタＬａ（インダクタＬｌとして）と、集中素子コンデンサＣａ（コンデンサＣｌとして）とを備える、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ（左手系伝送線路）を含む。同様にマルチモードＪＰＣ１３０は、集中素子インダクタＬｂ（インダクタＬｌとして）と、集中素子コンデンサＣｂ（コンデンサＣｌとして）とを備える、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（左手系伝送線路）を含む。
第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの集中素子側は、ＪＲＭ１０５の左ノードに接続され、これに対し、右ノードは、導電面４０６に接続される。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの集中素子側、および、導電面４０６は、１８０°ハイブリッド結合器３０５Ａに接続する。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内で、第１のユニット・セル２０５Ａは、集中素子コンデンサＣａに接続される集中素子インダクタＬａを含む。集中素子インダクタＬａの一方の端部は、集中素子コンデンサＣａに接続され、これに対し、集中素子インダクタＬａの他方の端部は、導電面４０６に接続される。第１のユニット・セル２０５Ａのこの構成は、図５で示されるように、Ｎ個の総数の回数、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内で反復する。図５は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの集中素子側に接続される左ノード、および、導電面４０６に接続される右ノードを例解するが、この構成は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの集中素子側が右ノードに接続され、導電面４０６が左ノードに接続されるように、置き換えられ得る。
第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの集中素子側は、ＪＲＭ１０５の上ノードに接続され、これに対し、下ノードは、導電面４０７に接続される。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの集中素子側、および、導電面４０７は、ポート＿ｂ １２０Ｂに接続する。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内で、第２のユニット・セル２０５Ｂは、集中素子コンデンサＣｂに接続される集中素子インダクタＬｂを含む。集中素子インダクタＬｂの一方の端部は、集中素子コンデンサＣｂに接続され、これに対し、集中素子インダクタＬｂの他方の端部は、導電面４０７に接続される。第２のユニット・セル２０５Ｂのこの構成は、図５で示されるように、Ｍ個の総数の回数、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内で反復する。図５は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの集中素子側に接続される上ノード、および、導電面４０７に接続される下ノードを例解するが、この構成は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの集中素子側が下ノードに接続され、導電面４０７が上ノードに接続されるように、置き換えられ得る。
図６は、実施形態による、マイクロ波装置（マルチモードＪＰＣ１３０など）を構成する方法である。参照が、図１〜５に対して行われ得る。
ブロック６０５で、第１のマルチモード共振器（すなわち、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ）が、ＪＲＭ１０５に接続され、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路で作製される。
ブロック６１０で、第２のマルチモード共振器（すなわち、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ）が、ＪＲＭ１０５に接続され、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路で作製される。
第１のマルチモード共振器（すなわち、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ）は、関心のある所定の周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、複数の第１の共振モードを含み、第２のマルチモード共振器（すなわち、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ）は、関心のある同じ周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、複数の第２の共振モードを含む。
関心のある所定の周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、第１のマルチモード共振器内の複数の第１の共振モードの数は、関心のある同じ周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、第２のマルチモード共振器内の複数の第２の共振モードの数に等しい。例えば、関心のある所定の周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、周波数共振モードの数は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内で等しい。
関心のある所定の周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、第１のマルチモード共振器内の複数の第１の共振モードの数は、関心のある同じ周波数帯域の中の、ＪＲＭに強結合する、第２のマルチモード共振器内の複数の第２の共振モードの数に等しくない。例えば、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、または、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、関心のある所定の周波数帯域の中で、他方より多くの、ＪＲＭに強結合する、周波数共振モードを有し得る。
第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、Ｎ個の総数の第１のユニット・セル２０５Ａを備え、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、Ｍ個の総数の第２のユニット・セル２０５Ｂを備える。ＮもＭもゼロに等しくない。１つの実装形態では、ＮはＭに等しく、別の実装形態では、ＮはＭに等しくない。
図２、４、および５で図示されるように、第１のユニット・セル２０５Ａの各々、および、第２のユニット・セル２０５Ｂの各々はそれぞれ、集中素子インダクタ（Ｌａ、Ｌｂ）の１つの端部に接続される集中素子コンデンサ（Ｃａ、Ｃｂ）を備え、これに対し、集中素子インダクタ（Ｌａ、Ｌｂ）の別の端部は、接地面４０５または導電面４０６、４０７に接続される。
ＪＲＭ１０５は、互いに対向するノードの第１の対（例えば、ＪＲＭ１０５の左ノードおよび右ノード）と、互いに対向するノードの第２の対（例えば、ＪＲＭ１０５の上ノードおよび下ノード）とを備える。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、ノードの第１の対に接続される。図５で図示されるように、ノードの第１の対の１つは、共振器の集中素子側に接続され、導電面４０６は、ノードの第１の対の別の１つに接続される。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、ノードの第２の対に接続される。図５で図示されるように、ノードの第２の対の１つは、共振器の集中素子側に接続され、導電面４０７は、ノードの第２の対の別の１つに接続される。
第１のユニット・セル２０５Ａの各々、および、第２のユニット・セル２０５Ｂの各々はそれぞれ、図４で図示されるように、第１の集中素子インダクタ（第１のＬａ、第１のＬｂ）と、第２の集中素子インダクタ（第２のＬａ、第２のＬｂ）と、集中素子コンデンサ（Ｃａ、Ｃｂ）とを備える。図４で図示されるように、第１のインダクタ、および、第２のインダクタの、第１の端部は、一体に接続され、これに対し、第１のインダクタ、および、第２のインダクタの、第２の端部は、接地に接続され、コンデンサは、第１の端部に接続される。
ＪＲＭ１０５は、互いに対向するノードの第１の対と、互いに対向するノードの第２の対とを、Wheatstoneブリッジで備える。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、ノードの第１の対に接続され、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、ノードの第２の対に接続される。
第１のユニット・セルは、互いに直列に接続され、第２のユニット・セルは、互いに直列に接続される。
１つの実装形態では、第１のユニット・セル２０５Ａ（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内）の各々での静電容量およびインダクタンスは、第２のユニット・セル（第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内）の各々での静電容量およびインダクタンスと異なる。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内の第１のユニット・セル２０５Ａは、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の第２のユニット・セル２０５Ｂと異なるので、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂと異なる共振モードおよび共振周波数を有する。
別の実装形態では、第１のユニット・セル（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内）の各々での静電容量およびインダクタンスは、第２のユニット・セル（第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内）の各々での静電容量およびインダクタンスと整合する。
各々のマルチモード共振器で使用される集中素子インダクタンスおよび静電容量は、ユニット・セルごとに変動し得る。マルチモード共振器の周期的構造に対するそのような摂動は、マルチモード共振器の所定の固有モードの間の周波数間隔を変えるために使用され得る。
マルチモード共振器の左手系伝送線路の設計で使用される集中素子インダクタンス、例えばＬａおよびＬｂは、蛇行構成での細い超電導線を使用して実装され得る。超電導線の総インダクタンスは、幾何学的インダクタンスおよびカイネティック・インダクタンスの組み合わせであり得る。マルチモード共振器の左手系伝送線路の設計で使用される集中素子インダクタンスは、さらには、大Josephson接合のアレイとして実装され得る。
マルチモード共振器の左手系伝送線路の設計で使用される集中素子静電容量、例えばＣａおよびＣｂは、誘電層が２つの電極の間に、左手系伝送線路の中心導体に沿って堆積させられる、くし型コンデンサまたは平板コンデンサとして実装され得る。
実施形態によれば、マルチモードＪＰＣ１３０は、マイクロ波領域で動作し、量子情報処理および量子コンピューティングで使用され得る、マルチモード量子限界増幅器である。マルチモードＪＰＣ１３０は、多重信号を並列に増幅させ得るデバイスである。マルチモードＪＰＣ１３０はさらには、多重超電導キュービットを遠隔でエンタングルするために利用され得る。加えてマルチモードＪＰＣ１３０は、他の代替案に勝る、スケーラブルな量子コンピューティング・アーキテクチャでの有益性を有する。マルチモードＪＰＣ１３０はさらには、マイクロ波光子をキュービットとして使用する量子計算スキームで主要な役割を果たし得る。
５〜１５ＧＨｚの間の関心のある周波数範囲の中の、多重マイクロ波固有モードをサポートしながら、同様の能力を有する、現状技術デバイスは存しない。現状技術Josephsonパラメトリック・コンバータは、同じ周波数範囲の中の、２つの固有モードのみをサポートし得る。
マルチモードＪＰＣ１３０を利用することの様々な有益な用途が、下記で論考される。理解を容易にするために、副題または小見出しが、下記で提供される。副題は、解説目的のためのものであり、限定のためのものではない。
マルチモード量子限界増幅器
マルチモードＪＰＣ１３０は、マルチモード量子限界増幅器として動作するように構成される。マルチモードＪＰＣ１３０は、多重量子信号を、異なる周波数で並列に（すなわち、同時に）量子限界で増幅させるように構成される。例えば、多重量子信号は、それぞれ、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内にポート＿ａ １２０Ａを経て、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内にポート＿ｂ １２０Ｂを経て入力される、多重信号（Ｓ）量子信号（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ上の共振周波数に対応する）およびアイドラ（Ｉ）量子信号（第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ上の共振周波数に対応する）であり得る。
マルチモードＪＰＣ１３０は、どの入力信号（すなわち、入力量子信号）が反射で増幅するか、および、どれがマルチモードＪＰＣ１３０から利得を伴わずに反射するかを選択するように構成される。
例として、それぞれ、ＪＲＭ１０５に結合する、共振周波数
Figure 0006804020
および
Figure 0006804020
を有する、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂを伴う、マルチモードＪＰＣ１３０を考える。３つのポンプ・トーンであって、それらの周波数
Figure 0006804020
が、関係
Figure 0006804020
を満たす、３つのポンプ・トーンによって、マルチモードＪＰＣ１３０（デバイス）を同時にポンピングすることにより、それぞれ、周波数
Figure 0006804020
および
Figure 0006804020
での、ポート＿ａ １２０Ａ、および、ポート＿ｂ １２０Ｂ上の入力量子信号は、（パワー利得Ｇにより）反射で増幅し、周波数
Figure 0006804020
での入力信号は、マルチモードＪＰＣ１３０からパワー利得Ｇを伴わずに反射する。反射で増幅するということは、周波数
Figure 0006804020
および周波数
Figure 0006804020
での、それぞれの量子信号が、それらの量子信号のそれぞれの、多重量子信号が初期に入力された、ポート＿ａ １２０Ａ、および、ポート＿ｂ １２０Ｂを通って再度増幅するということを意味する。
実装形態によれば、マルチモードＪＰＣ１３０デバイスが、適正に増幅器として動作する（すなわち、ダイナミック・レンジの減少などのポンプ・デプレッション効果を回避する）ために、ポンプ・トーンは、厳しいポンプ近似を満たすことになり、適用されるポンプ・トーンは、マルチモードＪＰＣ１３０の共振モードとは非共振的である。換言すれば、ポンプ周波数
Figure 0006804020
は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの周波数共振モードと一致すべきではない。
１つの実装形態によれば、（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの）所定の共振周波数を増幅させるために適用されることを必要とする、ポンプ（Ｐ）トーンの周波数と、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの、高共振周波数との間の周波数衝突を防止するために、所定のモード・エンジニアリング技法が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの設計で適用され得る。そのようなモード・エンジニアリング技法の１つの例は、それぞれ、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の、第１のユニット・セル２０５Ａ、および、第２のユニット・セル２０５Ｂの数を低減することを、ポンプ周波数が適用されることを必要とする周波数帯域内のモードの密度を低減するために行うことである。この処置はさらには、オペレータが増幅することに関心をもつ共振周波数をシフトさせ、結果として、ポンプ周波数もまたシフトさせ得るということが注目される。別の例は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの周期的構造を摂動させる（すなわち、変化させる）ことを、所定の第１のユニット・セル２０５Ａ、第２のユニット・セル２０５Ｂの、インダクタンス（例えば、集中素子インダクタＬａ、Ｌｂの）、または静電容量（集中素子コンデンサＣａ、Ｃｂの）、あるいはその両方を修正することにより行うことである。
１つの実装形態によれば、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの周波数共振モードのすべてが、増幅のために必要とされる、ＪＲＭ１０５位置でのＲＦ電流波腹点を有することを期待されるとは限らないということがさらに注目される。それゆえに、増幅させ得る周波数共振モードは、１つの実装形態では、（単に）マルチモードＪＰＣ１３０（デバイス）のすべての周波数共振モードのうちの部分群であり得る。
図７は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０をマルチモード量子限界増幅器として動作させる方法のフロー・チャート７００である。
ブロック７０５で、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（マルチモードＪＰＣ１３０内）は、異なる共振モードの帯域幅の中にある、多重量子信号を並列に、ポート＿ａ １２０Ａ、および、ポート＿ｂ １２０Ｂを経て受信する。
ブロック７１０で、マルチモードＪＰＣ１３０は、多重量子信号を、例えば、マルチモードＪＰＣ１３０の、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａに接続されるポート＿ａ １２０Ａに適用されるポンプ・ドライブ（トーン）に従って、同時に増幅させる。
ブロック７１５で、マルチモードＪＰＣ１３０は、異なる共振周波数の帯域幅の中にある、増幅させた多重量子信号を、適用されるポンプ・ドライブに従って反射させるように構成される。増幅させた量子信号は、それらの量子信号が入力された、ポート＿ａ １２０Ａ、および、ポート＿ｂ １２０Ｂに戻るように反射させる。
異なる共振周波数の第１の群で共振するように構成される、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの、異なる共振モードの第１の群（すなわち、異なる共振周波数の第１の群は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａに対する共振モードに対応する）。第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、第１の左手系伝送線路である。
異なる共振周波数の第２の群で共振するように構成される、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの、異なる共振モードの第２の群（すなわち、異なる共振周波数の第２の群は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂに対する共振モードに対応する）。第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、第２の左手系伝送線路である。
ポンプ・ドライブ（マルチモードＪＰＣ１３０内に入力される）の各々は、ＪＲＭ１０５に結合する、第１の群内の異なる共振周波数の１つと、第２の群内の異なる共振周波数の１つとの周波数和であり、したがって、第１の群のその１つ、および、第２の群のその１つでの、多重量子信号を増幅させる。
第１のポンプ信号は、第１の群内の第１の共振周波数（例えば、
Figure 0006804020
）に、第２の群内の第１の共振周波数（例えば、
Figure 0006804020
）をプラスした、第１の周波数和（例えば、
Figure 0006804020
）である。第２のポンプ信号は、第１の群内の第２の共振周波数に、第２の群内の第２の共振周波数をプラスした、第２の周波数和である。最後のポンプ信号は、第１の群内の最後の共振周波数に、第２の群内の最後の共振周波数をプラスした、最後の周波数和である。周波数和として使用され得る、周波数のはるかに多くの組み合わせが存し、例周波数和（例えば、
Figure 0006804020
）は、解説目的のために提供されるということが注目される。例えば、別の周波数和は、
Figure 0006804020
であり得るものであり、ここで、第１の群内の第１の共振周波数は、
Figure 0006804020
であり得るものであり、第２の群内の第２の共振周波数は、
Figure 0006804020
であり得る。
第１の群内の第１の共振周波数から最後の共振周波数までの少なくとも１つ、および、第２の群内の第１の共振周波数から最後の共振周波数までの少なくとも１つは同じである。第１の群内の第１の共振周波数から最後の共振周波数までの少なくとも１つ、および、第２の群内の第１の共振周波数から最後の共振周波数までは異なる。
異なる周波数での、多重量子信号は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ。マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータは、異なる共振モードの帯域幅の中にある、多重量子信号を、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂによって、同時に（または、ほとんど同時に）増幅させるように構成され、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、ＪＲＭ１０５に結合される。
測定スキームによる多重キュービットの遠隔エンタングルメント
図８は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０を使用する、測定による多重キュービットの遠隔エンタングルメントのためのマイクロ波量子デバイス８００の概略図である。簡潔性のために、マルチモードＪＰＣ１３０の詳細は、図８では示されない。マルチモードＪＰＣ１３０の詳細については、参照が、本明細書で論考されている図１〜６に対して行われ得る。
図８では、マルチモードＪＰＣ１３０は、サーキュレータ８１５Ａに接続されるポート＿ａ １２０Ａと、サーキュレータ８１５Ｂに接続されるポート＿ｂ １２０Ｂとを有する。ポンプ・トーン／ドライブは、下記でさらに論考されるように、マルチモードＪＰＣ１３０内に入力される多重ポンプ周波数である。出力場直交位相Ｉａ（ｔ）またはＱａ（ｔ）あるいはその両方は、ミキサ８３５Ａ、高電子移動度トランジスタ（ＨＥＭＴ）８３０Ａ、サーキュレータ８１５Ａ（無損失であることが想定される）、およびマルチモードＪＰＣ１３０によって測定される。同様に、出力場直交位相Ｉｂ（ｔ）またはＱｂ（ｔ）あるいはその両方は、ミキサ８３５Ｂ、高電子移動度トランジスタ（ＨＥＭＴ）８３０Ｂ、サーキュレータ８１５Ｂ（無損失であることが想定される）、およびマルチモードＪＰＣ１３０によって測定される。
ＪＲＭ１０５（マルチモードＪＰＣ１３０の中）に結合する、ポート＿ａ １２０Ａの第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの共振周波数
Figure 0006804020
は、バス＿ａ ８１０Ａに結合される第１の読み出し共振器８０２＿１〜８０２＿ｎの読み出し周波数と一致する（すなわち、同じである）ということが想定される。第１の読み出し共振器８０２＿１〜８０２＿ｎは、バス＿ａ ８１０Ａに容量結合され得る。
ＪＲＭ１０５に結合する、ポート＿ｂ １２０Ｂの第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの共振周波数
Figure 0006804020
は、バス＿ｂ ８１０Ｂに結合される第２の読み出し共振器８０４＿１〜８０４＿ｎの読み出し周波数と一致するということが想定される。第２の読み出し共振器８０４＿１〜８０４＿ｎは、バス＿ｂ ８１０Ｂに容量結合され得る。
第１のキュービット８２０Ａは、各々がそれ自体の第１の読み出し共振器８０２＿１、８０２＿２、８０２＿３、…８０２＿ｎに容量結合される、
Figure 0006804020
を含む。同様に、第２のキュービット８２０Ｂは、各々がそれ自体の第２の読み出し共振器８０４＿１、８０４＿２、８０４＿３、…８０４＿ｎに容量結合される、
Figure 0006804020
を含む。図８では、周波数
Figure 0006804020
を入力１（ＩＮ１）で適用することは、第１の読み出し共振器８０２＿１がそのキュービット
Figure 0006804020
を読み出すようにし、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａをその共振周波数
Figure 0006804020
で共振させる、二重効果を有する。類似的に、周波数
Figure 0006804020
を並列に入力１（ＩＮ１）で適用することは、第１の読み出し共振器８０２＿１、８０２＿２、８０２＿３、…、８０２＿ｎがそれらの容量結合されるキュービット
Figure 0006804020
をそれぞれ読み出すようにし、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａをその共振周波数
Figure 0006804020
で共振させる、二重効果を有する。各々の第１の読み出し共振器８０２は、それぞれ、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内の共振モードの１つと同じ共振周波数を共有し、したがって、この同じ周波数を伴う信号は、両方を共振させる。
同様に、周波数
Figure 0006804020
を入力２（ＩＮ２）で適用することは、第２の読み出し共振器８０４＿１がそのキュービット
Figure 0006804020
を読み出すようにし、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂをその共振周波数
Figure 0006804020
で共振させる、二重効果を有する。類似的に、周波数
Figure 0006804020
を並列に入力２（ＩＮ２）で適用することは、第２の読み出し共振器８０４＿１、８０４＿２、８０４＿３、…、８０４＿ｎがそれらの容量結合されるキュービット
Figure 0006804020
をそれぞれ読み出すようにし、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂをその共振周波数
Figure 0006804020
で共振させる、二重効果を有する。各々の第２の読み出し共振器８０４は、それぞれ、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の共振モードの１つと同じ共振周波数を共有し、したがって、この同じ周波数を伴う信号は、両方を共振させる。
マルチモードＪＰＣ１３０は、バス＿ａ ８１０Ａ、および、バス＿ｂ ８１０Ｂに結合されるキュービットの対（個々は、第１のキュービット８２０Ａ、および、第２のキュービット８２０Ｂから）を測定によって遠隔でエンタングルすることを、多重ポンプ・トーンをマルチモードＪＰＣ１３０に適用することにより行うように構成され、ポンプ・トーン周波数
Figure 0006804020
は、エンタングルされることになる、第１のキュービット８２０Ａ、および、第２のキュービット８２０Ｂ内のキュービットの対の読み出し周波数の周波数和に対応する。周波数
Figure 0006804020
および
Figure 0006804020
を適用すること、ならびに、ポンプ・トーン周波数
Figure 0006804020
を適用することに関して、インデックスｍは、インデックスｎより大きいということが察知されるべきであるが、これは、個々の共振周波数より多くの、ポンプ・トーン周波数に対する組み合わせが存するからである。解説目的のため、数個の例が、限定のためにではなく、例解のために提供される。
例１：この事例では、マイクロ波量子デバイス８００は、ｉ∈｛１、２、…ｎ｝であり、
Figure 0006804020
であるキュービット対
Figure 0006804020
をエンタングルしている。適宜、適用されるポンプ周波数は、
Figure 0006804020
により与えられる。この例では、第１のキュービット８２０Ａの各々は、それぞれ、第２のキュービット８２０Ｂ内の、第１のキュービット８２０Ａのその各々の対応するキュービットとエンタングルされ、したがって、例えば、エンタングルされるキュービット対
Figure 0006804020
から、エンタングルされるキュービット対
Figure 0006804020
までが存する。
例２：この事例では、マイクロ波量子デバイス８００は、
Figure 0006804020
により与えられる、ｉ、ｊ∈｛１、２、…ｎ｝であり、
Figure 0006804020
であるキュービット対
Figure 0006804020
をエンタングルしている。
マイクロ波量子デバイス８００によるエンタングルメントは、キュービットの対に限定されないということが注目される。例えば、マイクロ波量子デバイス８００は、それぞれ周波数
Figure 0006804020
を伴う、第１の読み出し共振器８０２＿１、第２の読み出し共振器８０４＿２、第２の読み出し共振器８０４＿３に結合される３つのキュービット
Figure 0006804020
をエンタングルすることを、周波数
Figure 0006804020
および
Figure 0006804020
での２つのポンプ・トーンを逐次的に適用することにより行うように構成される。かくして、エンタングルメントのこの方法を使用して、マイクロ波量子デバイス８００は、ｎ個の異なるキュービットを遠隔でエンタングルすることを、それらのキュービットの読み出し周波数の和条件を満たすｎ−１個のポンプを逐次的に適用することにより行うように構成される。
図９は、実施形態による、測定による多重キュービットの遠隔エンタングルメントの方法のフロー・チャート９００である。
ブロック９０５で、マルチモードＪＰＣ１３０内の第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、異なる共振周波数
Figure 0006804020
での、すなわち、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの共振モードの帯域幅の中にある、読み出し信号の第１の群を受信するように構成され、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路である。
ブロック９１０で、マルチモードＪＰＣ１３０内の第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、異なる共振周波数
Figure 0006804020
での、すなわち、第２のマルチモード共振器の共振モードの帯域幅の中にある、読み出し信号の第２の群を受信するように構成され、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である。
ブロック９１５で、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、ポンプ信号
Figure 0006804020
を受信するように構成され、ポンプ・ドライブは、第１の（ポンプ）周波数和（例えば、
Figure 0006804020
）、第２の（ポンプ）周波数和（例えば、
Figure 0006804020
）から、最後の（ポンプ）周波数和（例えば、
Figure 0006804020
）までである。ｎは、項目の特定のひと続きの最後の番号を表すということが注目される。当業者により理解されるように、利用され得る多くの他の組み合わせが存し、例周波数和は、単に解説目的のためのものである。例えば、別の周波数和は、
Figure 0006804020
等々であり得る。
ブロック９２０で、マルチモードＪＰＣ１３０は、第１の周波数和に基づく第１のキュービット対（例えば、
Figure 0006804020
）、第２の周波数和に基づく第２のキュービット対（例えば、
Figure 0006804020
）から、最後の周波数和に基づく最後のキュービット対（例えば、
Figure 0006804020
）までを生成するように構成される。当業者により理解されるように、これらの例キュービット対は、単に解説目的のために例解されるものであり、キュービット対の多くの他の組み合わせが照応させられ得る。例えば、他のキュービット対は、
Figure 0006804020
等々を含み得る。
第１の周波数和は、第１の群の１つの共振周波数に、第２の群の１つの共振周波数をプラスした総和であり、第２の周波数和は、第１の群の別の共振周波数に、第２の群の別の共振周波数をプラスした総和であり、最後の周波数和は、第１の群のさらに別の共振周波数に、第２の群のさらに別の共振周波数をプラスした総和である。数多くの組み合わせが存し、実施形態は、限定されるように定められてはいないということが理解される。
読み出し信号の第１の群は、第１の読み出し共振器８０２から受信され、第１の読み出し共振器８０２は、第１のキュービット８２０Ａに結合される。読み出し信号の第２の群は、第２の読み出し共振器８０４から受信され、第２の読み出し共振器８０４は、第２のキュービット８２０Ｂに結合される。
第１のキュービット８２０Ａ内の１つのキュービット（例えば、
Figure 0006804020
）が、第１の群の１つの共振周波数で読み出され、第２のキュービット８２０Ｂ内の１つのキュービット（例えば、
Figure 0006804020
）が、第２の群の１つの共振周波数で読み出されるということが、第１のキュービット対（例えば、
Figure 0006804020
）が、ポンプ信号の第１の周波数和に応じて、第１のキュービット内のその１つのキュービット、および、第２のキュービット内のその１つのキュービットであるように行われている。第１のキュービット８２０Ａ内の別のキュービット（例えば、
Figure 0006804020
）が、第１の群の別の共振周波数で読み出され、第２のキュービット８２０Ｂ内の別のキュービット（例えば、
Figure 0006804020
）が、第２の群の別の共振周波数で読み出されるということが、第２のキュービット対（例えば、
Figure 0006804020
）が、ポンプ信号の第２の周波数和に応じて、第１のキュービット８２０Ａ内のその別のキュービット、および、第２のキュービット８２０Ｂ内のその別のキュービットであるように行われている。さらには、第１のキュービット８２０Ａ内のさらに別のキュービット（例えば、
Figure 0006804020
）が、第１の群のさらに別の共振周波数で読み出され、第２のキュービット８２０Ｂ内のさらに別のキュービット（例えば、
Figure 0006804020
）が、第２の群のさらに別の共振周波数で読み出されるということが、第３のキュービット対（例えば、
Figure 0006804020
）が、ポンプ信号の最後の周波数和に応じて、第１のキュービット内のそのさらに別のキュービット、および、第２のキュービット内のそのさらに別のキュービットであるように行われている。本明細書で注目されるように、組み合わせは、理解を容易にするために指し示されるものであるが、実施形態は、例組み合わせに限定されない。はるかに多くの組み合わせが存するということが理解される。その上、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂからとられる、あらゆる対組み合わせが存し得るものであり、ポンプ周波数（すなわち、周波数和）は、２つのインデックス（バス＿ａ ８１０Ａ上のキュービットに対する１つ、および、バス＿ｂ ８１０Ｂ上のキュービットに対する１つ）を有することを必要とする。
第１の読み出し共振器８０２＿１から８０２＿ｎまでは、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの共振周波数と一致する読み出し共振器周波数
Figure 0006804020
を有する。第２の読み出し共振器８０４＿１から８０４＿ｎまでは、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの共振周波数と一致する読み出し共振器周波数
Figure 0006804020
を有する。
第１のマルチモード共振器の共振モード、および、第１の読み出し共振器の読み出し共振器周波数の両方は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ。第２のマルチモード共振器の共振モード、および、第２の読み出し共振器の読み出し共振器周波数の両方は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ。
測定スキームによる多重キュービットの遠隔エンタングルメントのセクションで、第１のキュービット８２０Ａ、第２のキュービット８２０Ｂが最初に読み出され、次いで、マルチモードＪＰＣ１３０が、マルチモードＪＰＣ１３０の両側（ポート）上に配置される読み出し共振器およびバスに結合される、キュービットの対をエンタングルする。
多重キュービットの状態を読み出すための、エンタングルされる光子を適用することによる多重キュービットの遠隔エンタングルメント・スキーム
セクション（エンタングルされる光子の多重対の発生、および、エンタングルされる光子を適用することによる多重キュービットの遠隔エンタングルメントのための）は、エンタングルされる光子を最初に発生させることを、エンタングルされる光子が、キュービットを読み出すためなどでさらに利用され得るように行う。これらのセクション（エンタングルされる光子の多重対の生成、および、エンタングルされる光子を適用することによる多重キュービットの遠隔エンタングルメント）の順序は、測定スキームによる多重キュービットの遠隔エンタングルメントのセクションと比較して逆にされる。
図１０は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０を使用する、多重キュービットの状態を読み出すための、エンタングルされる光子を適用することによる多重キュービットの遠隔エンタングルメントのためのマイクロ波量子デバイス１０００の概略図である。簡潔性のために、マルチモードＪＰＣ１３０の詳細は、図１０では示されない。マルチモードＪＰＣ１３０の詳細については、参照が、本明細書で論考されている図１〜６に対して行われ得る。さらには、マイクロ波量子デバイス８００の所定の構成要素は、マイクロ波量子デバイス１０００に含まれる。しかしながら、サーキュレータのポートが、回転の他に異なる。
図１０では、入力１ ＩＮ１は、サーキュレータ１０１５Ａが最初に、入力１ ＩＮ１の入力信号を直接ポート＿ａ １２０Ａに送信するように、サーキュレータ１０１５Ａに直接接続する。同様に、入力２ ＩＮ２は、サーキュレータ１０１５Ｂが最初に、入力２ ＩＮ２の入力信号を直接ポート＿ｂ １２０Ｂに送信するように、サーキュレータ１０１５Ｂに直接接続する。
ポート＿ａ １２０Ａの反射させる出力は、サーキュレータ１０１５Ａを経てバス＿ａ ８１０Ａに、次いで測定機器に送信されることが、出力場直交位相Ｉａ（ｔ）またはＱａ（ｔ）あるいはその両方を測定するために行われる。同様に、ポート＿ｂ １２０Ｂの反射させる出力は、サーキュレータ１０１５Ｂを経てバス＿ｂ ８１０Ｂに、次いで測定機器に送信されることが、出力場直交位相Ｉｂ（ｔ）またはＱｂ（ｔ）あるいはその両方を測定するために行われる。
マイクロ波量子デバイス１０００では、ＪＲＭ１０５に結合する、ポート＿ａ １２０Ａの（ポート＿ａ １２０Ａに接続される）第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの共振周波数は、バス＿ａ ８１０Ａに結合される第１の読み出し共振器８０２の読み出し周波数、すなわち、
Figure 0006804020
と一致する。同様に、ＪＲＭ１０５に結合する、ポート＿ｂ １２０Ｂの（ポート＿ｂ １２０Ｂに接続される）第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの共振周波数は、バス＿ｂ ８１０Ｂに結合される第２の読み出し共振器８０４の読み出し周波数、すなわち、
Figure 0006804020
と一致する。適宜、マイクロ波量子デバイス１０００は、バス＿ａ ８１０Ａ、および、バス＿ｂ ８１０Ｂに結合されるキュービットの対を遠隔でエンタングルすることを、マルチモードＪＰＣ１３０により、対応する読み出し周波数で発生させる、光子のエンタングルされる対を適用することにより行うように構成される。このことは、多重ポンプ・トーンであって、それらの周波数
Figure 0006804020
が、エンタングルされることになるキュービットの対の読み出し周波数の周波数和に対応する、多重ポンプ・トーンをマルチモードＪＰＣ１３０に適用することにより達成され得る。
例１：マイクロ波量子デバイス１０００は、ｉ∈｛１、２、…ｎ｝であり、
Figure 0006804020
であるキュービット対
Figure 0006804020
をエンタングルするために、適用されるポンプ・ドライブを受信し、それらのポンプ・ドライブの周波数は、
Figure 0006804020
により与えられる。
例２：マイクロ波量子デバイス１０００は、ｉ、ｊ∈｛１、２、…ｎ｝であり、
Figure 0006804020
であるキュービット対
Figure 0006804020
をエンタングルするために、適用されるポンプ・ドライブを受信し、それらのポンプ・ドライブの周波数は、
Figure 0006804020
により与えられる。
マイクロ波量子デバイス１０００によるエンタングルメントは、キュービットの対に限定されないということが注目される。例えば、マイクロ波量子デバイス１０００は、周波数
Figure 0006804020
を伴う、第１の読み出し共振器８０２＿１、第２の読み出し共振器８０４＿２、第２の読み出し共振器８０４＿３に結合される３つのキュービット
Figure 0006804020
をエンタングルすることを、周波数
Figure 0006804020
および
Figure 0006804020
での２つのポンプ・トーンを逐次的に適用することにより行うように構成される。かくして、エンタングルメントのこの方法を使用して、マイクロ波量子デバイス１０００は、ｎ個の異なるキュービットを遠隔でエンタングルすることを、それらのキュービットの読み出し周波数の和条件を満たすｎ−１個のポンプを逐次的に適用することにより行うように構成される。
エンタングルされる光子の多重対の発生
エンタングルされる光子の多重対の発生は、多重キュービットの状態を読み出すための、エンタングルされる光子を適用することによる多重キュービットの遠隔エンタングルメントより、一般的なマルチモードＪＰＣ１３０の用途である。
図１０では、バス＿ａ ８１０Ａが第１の読み出し共振器８０２および第１のキュービット８２０Ａに接続される代わりに、バス＿ａ ８１０Ａは、エンタングルされる光子を受信するための第１の量子系（図示せず）に接続され得る。さらには図１０では、バス＿ｂ ８１０Ｂが第２の読み出し共振器８０４および第２のキュービット８２０Ｂに接続される代わりに、バス＿ｂ ８１０Ｂは、エンタングルされる光子を受信するための第２の量子系（図示せず）に接続され得る。
別の実装形態では、第１の量子系は、直接サーキュレータ１０１５Ａに、バス＿ａ ８１０Ａを伴わずに接続され、第２の量子系は、直接サーキュレータ１０１５Ｂに、バス＿ｂ ８１０Ｂを伴わずに接続される。
マルチモードＪＰＣ１３０で行われる増幅プロセスの別の有益な性質は、マルチモードＪＰＣ１３０が、実施形態に従って、マルチモードＪＰＣ１３０の２つの非縮退モードの間の２モード・スクイーズド状態を創出するということである。換言すれば、エネルギーを増幅プロセスに対して供給する、ポンプ（Ｐ）のポンプ光子は、マルチモードＪＰＣ１３０内の分散非線形媒体（すなわち、ＪＲＭ１０５）との相互作用によってダウン・コンバートされ、ポンプ（Ｐ）ポートへのポンプ・トーンの適用によって、マルチモードＪＰＣ１３０は、エンタングルされる光子の多重対であって、それらの周波数が、マルチモードＪＰＣ１３０の非縮退共振モードの動的帯域幅の中にあり、それらの周波数和が、適用されるポンプ・トーンの周波数に等しい、エンタングルされる光子の多重対を発生させる。
この性質をマルチモード非縮退デバイス（すなわち、マルチモードＪＰＣ１３０）で利用することは、多重ポンプ・トーンを同時に、または結果的に適用することによる、マルチモードＪＰＣ１３０の（特に、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの）異なる共振周波数に対応する、光子の多重のエンタングルされる対の発生などの、量子情報処理での広い範囲の用途を可能とする。
図１１は、実施形態による、マルチモードＪＰＣ１３０を動作させて、エンタングルされる光子の多重対を発生させる方法のフロー・チャート１１００である。
ブロック１１０５で、マルチモードＪＰＣ１３０内の第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａは、異なる共振周波数
Figure 0006804020
での、信号の第１の群を受信するように構成され、信号の第１の群は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａの共振モードに対応し、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路である。
ブロック１１１０で、マルチモードＪＰＣ１３０内の第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、異なる共振周波数
Figure 0006804020
での、信号の第２の群を受信するように構成され、信号の第２の群は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの共振モードに対応し、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である。
ブロック１１１５で、ポンプ信号は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂにより受信され、ポンプ信号は、第１の（ポンプ）周波数和、第２の（ポンプ）周波数和から、最後の（ポンプ）周波数和までである。ポンプは、図３では、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂのフィードラインを通して、および、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａのフィードラインを通さずにフィードされるが、ポンプは、１８０ハイブリッドのいずれかのシグマ（Σ）ポートを通して注入され得るということが注目される。適宜、５０Ω終端は、他方の側に移動させられ得る。さらには、ポンプは、並列に適用されることを必要とせず、そのことは、異なるエンタングルされる対の間で逐次的に、または所定の順序でスイッチすることを可能とするということが注目される。
ブロック１１２０で、マルチモードＪＰＣ１３０は、エンタングルされる光子の対を同時に、または逐次的に発生させるように構成され、エンタングルされる光子の対は、第１の光子対、第２の光子対から、最後の光子対までを含む。
例えば、第１のエンタングルされる光子対内の一方の光子は、マルチモードＪＰＣ１３０を抜け出すことを、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａのポート＿ａ １２０Ａを経て、特定の第１の読み出し共振器８０２（例えば、第１の読み出し共振器８０２＿１）に対応する読み出し周波数で行い、サーキュレータ１０１５Ａに送信され得る。サーキュレータ１０１５Ａは、その一方の光子を有する信号をバス＿ａ ８１０Ａに送信することを、キュービットの１つ（例えば、キュービット
Figure 0006804020
）を第１の読み出し共振器８０２＿１により読み出す読み出し周波数で行い得る。同時に、第１の光子対内の他方のエンタングルされる光子は、マルチモードＪＰＣ１３０を抜け出すことを、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂのポート＿ｂ １２０Ｂを経て、特定の第２の読み出し共振器８０４（例えば、第２の読み出し共振器８０４＿１）に対応する読み出し周波数で行い、サーキュレータ１０１５Ｂに送信され得る。サーキュレータ１０１５Ｂは、その他方の光子を有する信号をバス＿ｂ ８１０Ｂに送信することを、キュービットの１つ（例えば、キュービット
Figure 0006804020
）を第２の読み出し共振器８０４＿１により読み出す読み出し周波数で行い得る。第１の光子対内の光子の初期エンタングルメントは、キュービット対
Figure 0006804020
のエンタングルメントを引き起こすために利用される。別の実装形態では、第１の光子対のエンタングルされる光子を、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂから、第１の読み出し共振器８０２、第２の読み出し共振器８０４に出力する代わりに、第１の光子対の光子はそれぞれ、第１の量子系および第２の量子系それぞれに出力され得る。この事例では、第１の光子対のエンタングルされる光子はなおも、別個の第１の量子系および第２の量子系の態様をエンタングルする。
第１の周波数和は、第１の群の１つの共振周波数に、第２の群の１つの共振周波数をプラスした総和である。第２の周波数和は、第１の群の別の共振周波数に、第２の群の別の共振周波数をプラスした総和である。第３の周波数和は、第１の群のさらに別の共振周波数に、第２の群のさらに別の共振周波数をプラスした総和である。
エンタングルされる光子の第１の対は、分散非線形媒体（例えば、ＪＲＭ１０５）との相互作用によってダウン・コンバートされる、マルチモードＪＰＣ１３０に適用されるポンプ・ドライブの第１の周波数和のエネルギーに応じて、第１の群のその１つの共振周波数での第１の光子（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａに接続される量子系により受信された）、および、第２の群のその１つの共振周波数での第１の光子（第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂに接続される別の量子系により受信された）に対応する。同様に、エンタングルされる光子の第２の対は、分散非線形媒体との相互作用によってダウン・コンバートされる、ポンプ・ドライブの第２の周波数和のエネルギーに応じて、第１の群のその別の共振周波数での第２の光子、および、第２の群のその別の共振周波数での第２の光子に対応する。同じように、エンタングルされる光子の第３の対は、分散非線形媒体との相互作用によってダウン・コンバートされる、ポンプ・ドライブの第３の周波数和のエネルギーに応じて、第１の群のそのさらに別の共振周波数での第３の光子、および、第２の群のそのさらに別の共振周波数での第３の光子に対応する。本明細書で注目されるように、所定の組み合わせは、理解を容易にするために指し示されるものであるが、実施形態は、例組み合わせに限定されない。はるかに多くの組み合わせが存するということが理解される。
異なる共振周波数での、信号の第１の群、および、信号の第２の群は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ。
Bell状態生成器
図１〜６を参照すると、この実施形態は、光子を量子ビットとして使用する量子計算スキームで有用であり、空間的に非縮退である（異なる空間的ポートを有する）が、時間的に縮退である（同じ共振周波数を有する）、２つの共振器（すなわち、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ）からなっているマルチモードＪＰＣ１３０を利用する。特にマルチモードＪＰＣ１３０は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内の２つの共振モードが、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の２つの共振モードと一致する共振周波数を有する、すなわち、
Figure 0006804020
および
Figure 0006804020
であるように構成される。さらには、この技法では、マルチモードＪＰＣ１３０は、増幅器としてではなく、むしろ、単一光子ダウンコンバータとして機能し、ゆえに、デバイスの所定のパラメータは、適宜、変更および再設計されるということが注目される。特に、ＪＲＭ、および、左手系共振器への結合は、単一ポンプ光子が、信号光子およびアイドラ光子の１つの対にダウンコンバートされるようにエンジニアリングされる。このことは部分的には、小さな臨界電流を伴う微小Josephson接合をＪＲＭで使用し、ポンプを「ソフト」にする（例えば、共振で適用される）ことにより達成され得る。
Figure 0006804020
でのポンプ・トーンをマルチモードＪＰＣ１３０に適用することにより、マルチモードＪＰＣ１３０のＪＲＭ１０５との非線形相互作用によるポンプ光子のダウン・コンバージョン・プロセスの結果として発生する光子は、（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の）空間状態の、等しい重ね合わせの様態である。
以下の例が提供される。実験者が、一般性の損失を伴わずに、ｆ２＞ｆ１であるということを想定し、量子状態｜０ｆ１ ａ＞および｜０ｆ１ ｂ＞により、周波数ｆ１での、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（下付き添字に依存する）内の光子の欠如を、量子状態｜０ｆ２ ａ＞および｜０ｆ２ ｂ＞により、周波数ｆ２での、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（下付き添字に依存する）内の光子の欠如を表し、同様に、量子状態｜１ｆ１ ａ＞および｜１ｆ１ ｂ＞により、周波数ｆ１での、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（下付き添字に依存する）内の光子の存在を、量子状態｜１ｆ２ ａ＞および｜１ｆ２ ｂ＞により、周波数ｆ２での、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（下付き添字に依存する）内の光子の存在を表すとき、マルチモードＪＰＣ１３０の系の量子状態は、
Figure 0006804020
と書き表され得る。
上記の式では、下付き添字「ａ」は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａを表し、下付き添字「ｂ」は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂを表す。値「０」または「１」を有し得るパラメータ（または、プレース・ホルダ）「ａ１」は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内の、周波数ｆ１での光子の欠如または存在をそれぞれ表す。値「０」または「１」を有し得るパラメータ（または、プレース・ホルダ）「ａ２」は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内の、周波数ｆ２での光子の欠如または存在をそれぞれ表す。値「０」または「１」を有し得るパラメータ（または、プレース・ホルダ）「ｂ１」は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の、周波数ｆ１での光子の欠如または存在をそれぞれ表す。値「０」または「１」を有し得るパラメータ（または、プレース・ホルダ）「ｂ２」は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内の、周波数ｆ２での光子の欠如または存在を表す。
さらに、論理キュービット状態を、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの、モード１または２のいずれかの様態である光子と関連付ける、すなわち、｜０ａ＞Ｌ＝｜０ｆ２ ａ１ｆ１ ａ＞、｜０ｂ＞Ｌ＝｜０ｆ２ ｂ１ｆ１ ｂ＞、｜１ａ＞Ｌ＝｜１ｆ２ ａ０ｆ１ ａ＞、および、｜１ｂ＞Ｌ＝｜１ｆ２ ｂ０ｆ１ ｂ＞とすることにより、次いで、マルチモードＪＰＣ１３０に対する系の量子状態は、
Figure 0006804020
と書き換えられ得るものであり、その式は、論理キュービット「ａ」および「ｂ」に対するBell状態を表し、その計算状態「０ａ，ｂ」は、光子が、マルチモード共振器＿ａおよびマルチモード共振器＿ｂそれぞれの、モード１で存在し、モード２で欠如している事例に対応し、その計算状態「１ａ，ｂ」は、光子が、マルチモード共振器＿ａおよびマルチモード共振器＿ｂそれぞれの、モード１で欠如し、モード２で存在している事例に対応する。
図１２は、実施形態による、bell状態を、光子を量子ビットとして使用して生成する方法のフロー・チャート１２００である。
ブロック１２０５で、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ（マルチモードＪＰＣ１３０内）は、両方が分散非線形媒体（例えば、ＪＲＭ１０５）に接続され、第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路であり、第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路であり、共振モードは、第１のマルチモード共振器および第２のマルチモード共振器で同一である（すなわち、
Figure 0006804020
は、それぞれ、
Figure 0006804020
に等しい）。
ブロック１２１０で、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂは、周波数和でのポンプ信号を受信し、周波数和は、共振モードの（所定の）共振周波数に、共振モードの別の共振周波数をプラスした総和である。
ブロック１２１５で、空間状態の、等しい重ね合わせの様態での、第１の光子および第２の光子を、マルチモードＪＰＣ１３０で発生させ、第１の光子および第２の光子に対する空間状態の、等しい重ね合わせは、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内にあることに関係付けられる。
第１の光子に対する空間状態の、等しい重ね合わせは、第１の光子が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、または、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内にあること（または、ないこと）の等しい確率を有するように構成される。第２の光子に対する空間状態の、等しい重ね合わせは、第２の光子が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、または、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内にあること（または、ないこと）の等しい確率を有するように構成される。
第１の光子および第２の光子は、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂの一方に両方があるわけではない。すなわち、第１の光子が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内にあるとき、第２の光子は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内にある。翻って、第２の光子が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ内にあるとき、第１の光子は、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ内にある。
周波数において近い２つの伝搬するマイクロ波信号の間のユニタリ周波数コンバージョン
左手系伝送線路からなっているＪＰＣ共振器（第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂ）のモード（周波数共振モード）の密度が、それらの低周波数境界ｆＩＲ＝ωＩＲ／２πの近くで大きいという特徴は、マルチモードＪＰＣ１３０が、周波数において近い（例えば、数十メガヘルツ）伝搬するマイクロ波モードの対の間のユニタリ周波数コンバージョンを遂行することを、（ポンプＰによって）マルチモードＪＰＣ１３０を並列ポンプ・トーンによってポンピングすることにより行うことを可能とするものであり、それらの並列ポンプ・トーンの周波数は、（伝搬するマイクロ波信号（例えば、それぞれの第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂへの、Ｓ信号およびＩ信号）の）共振周波数の間の周波数差に対応するものである。
例えば、周波数
Figure 0006804020
での量子信号（例えば、Ｓ）が、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａに送出され、周波数
Figure 0006804020
での量子信号（例えば、Ｉ）が、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂに送出されることが、伝搬するマイクロ波モードのこの対の間のユニタリ周波数コンバージョンを遂行するために行われるとき、周波数差
Figure 0006804020
でのポンプ・トーンが、マルチモードＪＰＣ１３０に注入される。ユニタリ周波数コンバージョンという用語は、信号が、１つの周波数から別のものに、情報の損失を伴わずにコンバートされる、または換言すれば、信号が、無損失（失われる光子がない）およびコヒーレント（位相が保存される）様式でコンバートされるということを意味する。類似的に、このコンバージョン・プロセスは、伝搬するマイクロ波信号の他の対であって、適切なポンプ・ドライブを適用することにより、ポート＿ａおよびポート＿ｂ上で入力され、それらの他の対の周波数が、ＪＲＭに結合する共振器＿ａおよび共振器＿ｂの共振モードの帯域幅の中にある、伝搬するマイクロ波信号の他の対に一般化され得る。
１つの実装形態によれば、モードの間の周波数コンバージョンを遂行するために必要とされるポンプ周波数が、メタマテリアルの第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂのカットオフ周波数より下にあるとき、ポンプ・トーンを直接、第１のマルチモード共振器＿ａ １１５Ａ、および、第２のマルチモード共振器＿ｂ １１５Ｂに注入することとは異なる、ＪＲＭ１０５をポンピングする特定の方法が適用され得る。１つのそのような方法は、直接ＪＲＭ１０５に容量結合される３ポート・パワー・デバイダを使用してＪＲＭ１０５をポンピングすることである。
様々なマイクロエレクトロニック・デバイス製作方法が、当業者により理解されるように、本明細書で論考される構成要素／素子を製作するために利用され得るということが注目されよう。半導体または超電導デバイス製作では、様々な処理ステップは、４つの一般的なカテゴリ、すなわち、堆積、除去、パターニング、および、電気特性の変更に属する。
堆積は、材料をウェハ上に、成長させる、コーティングする、または、他の形では移す任意のプロセスである。利用可能な技術は、中でもとりわけ、物理蒸着（ＰＶＤ）、化学気相成長（ＣＶＤ）、電気化学堆積（ＥＣＤ）、分子線エピタキシ（ＭＢＥ）、および、より最近では、原子層堆積（ＡＬＤ）を含む。
除去は、材料をウェハから除去する任意のプロセスであり、例は、エッチ・プロセス（ウェットまたはドライのいずれか）、および化学機械平坦化（ＣＭＰ）、その他を含む。
パターニングは、堆積させた材料の形状設定または変造であり、一般的にはリソグラフィと呼称される。例えば、従来のリソグラフィでは、ウェハは、フォトレジストと呼ばれる化学物質でコーティングされ、次いで、ステッパと呼ばれる機械が、マスクの焦点合わせ、位置合わせ、および移動を行って、下方のウェハの選択部分を短波長光で露光し、露光した区域は、現像剤溶液により洗い流される。エッチングまたは他の処理の後、残存するフォトレジストが除去される。パターニングはさらには、電子線リソグラフィを含む。
電気特性の変更は、一般的には、拡散による、またはイオン打ち込みによる、あるいはその両方による、トランジスタのソースおよびドレインへのドーピングなどのドーピングを含み得る。これらのドーピング・プロセスは、炉アニーリング、または、急速熱アニーリング（ＲＴＡ）が後に続く。アニーリングは、打ち込まれたドーパントを活性化させる働きをする。
図でのフローチャートおよびブロック図は、本発明の様々な実施形態による、システム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の可能な実装形態の、アーキテクチャ、機能性、および動作を例解する。この点に関して、フローチャートまたはブロック図での各々のブロックは、指定される論理機能を実装するための１つまたは複数の実行可能命令を含む、命令の、モジュール、セグメント、または部分を表し得る。一部の代替的実装形態では、ブロックで記される機能は、図で記される順序から外れて生じることがある。例えば、連続して示される２つのブロックは、実際には、実質的に同時的に実行されることがあり、または、ブロックは時には、必然的に含まれる機能性に依存して、逆の順序で実行されることがある。ブロック図またはフローチャート例解あるいはその両方の各々のブロック、および、ブロック図またはフローチャート例解あるいはその両方でのブロックの組み合わせは、指定される機能もしくは行為を遂行する、または、専用ハードウェアおよびコンピュータ命令の組み合わせ動作を行うもしく履行する、専用ハードウェア・ベースのシステムにより実装され得るということが、さらには注目されよう。
本発明の様々な実施形態の説明は、例解の目的のために提示されているが、網羅的であること、または、開示される実施形態に限定されることは意図されない。多くの変更および変形が、当業者には、説明される実施形態の範囲および思想から逸脱することなく明らかとなろう。本明細書で使用される専門用語は、市場で見出される技術に勝る、実施形態の原理、実用的用途、もしくは技術的改善を最良に解説するために、または、当業者の他の者が、本明細書で開示される実施形態を理解することを可能にするために選定されたものである。

Claims (21)

  1. マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータをマルチモード量子限界増幅器として動作させる方法であって、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、異なる共振周波数での、多重量子信号を同時に受信するステップであって、前記多重量子信号の第１の群が第１のマルチモード共振器により受信され、前記多重量子信号の第２の群が第２のマルチモード共振器により受信されるようにする、ステップと、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、ポンプ信号を受信するステップと、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、前記多重量子信号を同時に増幅させるステップと、
    前記異なる共振周波数で増幅させた前記多重量子信号を反射させるステップと
    を含む、方法。
  2. 前記第１の群は、異なる共振周波数を有する、前記第１のマルチモード共振器の共振モードのものであり、
    前記第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路であり、
    前記第２の群は、異なる共振周波数を有する、前記第２のマルチモード共振器の共振モードのものであり、
    前記第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である、請求項１に記載の方法。
  3. 前記ポンプ信号の各々は、前記第１の群内の前記異なる共振周波数の１つと、前記第２の群内の前記異なる共振周波数の１つとの周波数和であり、したがって、前記第１の群の前記１つ、および、前記第２の群の前記１つでの、前記多重量子信号を増幅させる、請求項２に記載の方法。
  4. 前記ポンプ信号は、前記第１の群内の第１の共振周波数に、前記第２の群内の第１の共振周波数をプラスした、第１の周波数和である第１のポンプ信号、前記第１の群内の第２の共振周波数に、前記第２の群内の第２の共振周波数をプラスした、第２の周波数和である第２のポンプ信号から、前記第１の群内の最後の共振周波数に、前記第２の群内の最後の共振周波数をプラスした、最後の周波数和である最後のポンプ信号までを含む、請求項２に記載の方法。
  5. 前記第１の群内の前記第１の共振周波数から前記最後の共振周波数までの少なくとも１つと、前記第２の群内の前記第１の共振周波数から前記最後の共振周波数までの少なくとも１つが同じである、請求項４に記載の方法。
  6. 前記第１の群内の前記第１の共振周波数から前記最後の共振周波数までの少なくとも１つと、前記第２の群内の前記第１の共振周波数から前記最後の共振周波数までとは異なる、請求項４に記載の方法。
  7. 前記異なる共振周波数での、前記多重量子信号は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
  8. 前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータは、前記異なる共振周波数での、前記多重量子信号を、前記第１のマルチモード共振器および前記第２のマルチモード共振器によって、同時に増幅させるように構成され、前記第１のマルチモード共振器および前記第２のマルチモード共振器は、分散非線形媒体に接続される、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
  9. マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータを動作させて、エンタングルされる光子の多重対を発生させる方法であって、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第１のマルチモード共振器により、前記第１のマルチモード共振器の共振モードの、異なる共振周波数での、信号の第１の群を受信するステップであって、前記第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路である、前記受信するステップと、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第２のマルチモード共振器により、前記第２のマルチモード共振器の共振モードの、異なる共振周波数での、信号の第２の群を受信するステップであって、前記第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である、前記受信するステップと、
    ポンプ信号の群を、前記第２のマルチモード共振器により受信するステップと、
    前記ポンプ信号の群と分散非線形媒体との相互作用に基づいて、エンタングルされる光子の対の群を同時に発生させるステップとを含む、方法。
  10. 前記受信するステップにおいて、前記ポンプ信号の群は、周波数和が、前記第１のマルチモード共振器の１つの共振周波数と、前記第２のマルチモード共振器の１つの共振周波数との和であるとして、第１の周波数和から最後の周波数和までを含み、前記発生させるステップにおいて、エンタングルされる光子の前記対の群は、第１の対から最後の対までを含む、請求項９に記載の方法。
  11. 前記第１の周波数和は、前記第１の群の１つの共振周波数に、前記第２の群の１つの共振周波数をプラスした総和であり、前記ポンプ信号の群における第２の周波数和は、前記第１の群の別の共振周波数に、前記第２の群の別の共振周波数をプラスした総和であり、前記最後の周波数和は、前記第１の群のさらに別の共振周波数に、前記第２の群のさらに別の共振周波数をプラスした総和である、請求項１０に記載の方法。
  12. 前記エンタングルされる光子の前記第１の対は、前記分散非線形媒体との相互作用によってダウン・コンバートされる、前記ポンプ信号の群の前記第１の周波数和のエネルギーに応じて、前記第１の群の前記１つの共振周波数での第１の光子、および、前記第２の群の前記１つの共振周波数での第１の光子に対応し、
    前記エンタングルされる光子の第２の対は、前記分散非線形媒体との相互作用によってダウン・コンバートされる、前記ポンプ信号の群の前記第２の周波数和のエネルギーに応じて、前記第１の群の前記別の共振周波数での第２の光子、および、前記第２の群の前記別の共振周波数での第２の光子に対応し、
    前記エンタングルされる光子の前記最後の対は、前記分散非線形媒体との相互作用によってダウン・コンバートされる、前記ポンプ信号の群の第３の周波数和のエネルギーに応じて、前記第１の群の前記さらに別の共振周波数での最後の光子、および、前記第２の群の前記さらに別の共振周波数での最後の光子に対応する、請求項１１に記載の方法。
  13. 前記異なる共振周波数での、信号の前記第１の群、および、信号の前記第２の群は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ、請求項９〜１２のいずれか１項に記載の方法。
  14. 測定による多重キュービットの遠隔エンタングルメントの方法であって、
    マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第１のマルチモード共振器により、前記第１のマルチモード共振器の共振モードと共振的な、第１のキュービット群からの読み出し信号の第１の群を受信するステップであって、前記第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路である、前記受信するステップと、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内の第２のマルチモード共振器により、前記第２のマルチモード共振器の共振モードと共振的な、第２のキュービット群からの読み出し信号の第２の群を受信するステップであって、前記第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路である、前記受信するステップと、
    ポンプ信号を、前記第２のマルチモード共振器により受信するステップであって、前記ポンプ信号は、第１のポンプ信号から最後のポンプ信号までを含む、前記受信するステップと、
    前記読み出し信号の第１の群の受信および前記読み出し信号の第２の群の受信に応答して、前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、前記第１のポンプ信号に基づく第１のキュービット対から、前記最後のポンプ信号に基づく最後のキュービット対までを発生させるステップと
    を含む、方法。
  15. 前記第１のマルチモード共振器および前記第２のマルチモード共振器は、前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータ内で結合される、請求項１４に記載の方法。
  16. 前記第１のポンプ信号は、前記第１の群の１つの共振周波数に、前記第２の群の１つの共振周波数をプラスした総和である第１の周波数和であり、
    前記ポンプ信号に含まれる第２のポンプ信号は、前記第１の群の別の共振周波数に、前記第２の群の別の共振周波数をプラスした総和である第２の周波数和であり、
    前記最後のポンプ信号は、前記第１の群のさらに別の共振周波数に、前記第２の群のさらに別の共振周波数をプラスした総和である最後の周波数和である、請求項１４または１５に記載の方法。
  17. 前記読み出し信号の前記第１の群は、第１の読み出し共振器から受信され、前記第１の読み出し共振器は、前記第１のキュービット群に結合され、
    前記読み出し信号の前記第２の群は、第２の読み出し共振器から受信され、前記第２の読み出し共振器は、前記第２のキュービット群に結合される、請求項１６に記載の方法。
  18. 前記第１のキュービット群内の１つのキュービットが、前記第１の群の前記１つの共振周波数で読み出され、前記第２のキュービット群内の１つのキュービットが、前記第２の群の前記１つの共振周波数で読み出されるということが、前記第１のキュービット対が、前記ポンプ信号の前記第１のポンプ信号に応じて、前記第１のキュービット群内の前記１つのキュービット、および、前記第２のキュービット群内の前記１つのキュービットであるように行われており、
    前記第１のキュービット群内の別のキュービットが、前記第１の群の前記別の共振周波数で読み出され、前記第２のキュービット群内の別のキュービットが、前記第２の群の前記別の共振周波数で読み出されるということが、第２のキュービット対が、前記ポンプ信号の前記第２のポンプ信号に応じて、前記第１のキュービット群内の前記別のキュービット、および、前記第２のキュービット群内の前記別のキュービットであるように行われており、
    前記第１のキュービット群内のさらに別のキュービットが、前記第１の群の前記さらに別の共振周波数で読み出され、前記第２のキュービット群内のさらに別のキュービットが、前記第２の群の前記さらに別の共振周波数で読み出されるということが、前記最後のキュービット対が、前記ポンプ信号の前記最後のポンプ信号に応じて、前記第１のキュービット群内の前記さらに別のキュービット、および、前記第２のキュービット群内の前記さらに別のキュービットであるように行われている、請求項１７に記載の方法。
  19. 前記第１の読み出し共振器は、前記第１のマルチモード共振器の前記共振モードと一致する読み出し共振器周波数を有し、
    前記第２の読み出し共振器は、前記第２のマルチモード共振器の前記共振モードと一致する読み出し共振器周波数を有する、請求項１７または１８に記載の方法。
  20. 前記第１のマルチモード共振器の前記共振周波数、および、前記第１の読み出し共振器の前記読み出し共振器周波数の両方は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及び、
    前記第２のマルチモード共振器の前記共振周波数、および、前記第２の読み出し共振器の前記読み出し共振器周波数の両方は、約５〜１５ＧＨｚの範囲に及ぶ、請求項１９に記載の方法。
  21. マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータをマルチモード量子限界増幅器として動作させる方法であって、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、異なる共振周波数での、多重量子信号を並列に受信するステップと、
    前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータにより、前記多重量子信号を、前記マルチモードJosephsonパラメトリック・コンバータに適用されるポンプ信号によって、同時に増幅させるステップと、
    前記異なる共振周波数で増幅させた前記多重量子信号を、前記ポンプ信号に従って反射させるステップと
    を含み、前記異なる共振周波数の第１の群は、第１のマルチモード共振器の共振モードのものであり、
    前記第１のマルチモード共振器は、第１の左手系伝送線路であり、
    前記異なる共振周波数の第２の群は、第２のマルチモード共振器の共振モードのものであり、
    前記第２のマルチモード共振器は、第２の左手系伝送線路であり、
    前記ポンプ信号の各々は、前記第１の群内の前記異なる共振周波数の１つと、前記第２の群内の前記異なる共振周波数の１つとの周波数和であり、したがって、前記第１の群の前記１つ、および、前記第２の群の前記１つでの、前記多重量子信号を増幅させる、方法。
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