JP6797599B2 - 材料の変形特性値を測定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、材料，特に金属材料の変形および加工性に関係する変形抵抗特性値，すなわち加工硬化指数（ｎ値），ひずみ速度感受性指数（ｍ値）および温度依存性係数を測定する方法に関する。

現在、切削加工は汎用性に優れ多様な形状の加工や高精度な加工が行えることから、ものづくりにおいて幅広く用いられる機械加工の一種である。加工時の切削条件は、加工機械の性能や工具メーカーの推奨条件、被削材の材料特性に基づいて決定されるが、実際には職人が培った経験則に基づいて加工条件が選定されている。

バイトが被削材を切削する際、被削材はバイトと接触する局所領域において刻々と変化する大きなせん断ひずみを受けて、瞬間的に変形し、破断し、そして分離する。この現象は、被削材の材料特性に大きく影響され、大変複雑である。材料特性と関連付けた現象の十分な解明はなされておらず、経験則が重要視されているのが実態である。特に切削に関しては、様々な材料特性の中でも、変形抵抗特性値である加工硬化指数、ひずみ速度感受性指数および温度依存性係数が深く関係していると考えられている。

近年多用されている各種有限要素解析（ＦＥＭ）ソフトでは、解析対象となる材料において加工硬化指数（以下、単に「ｎ値」とも呼ぶ）及びひずみ速度感受性指数（以下、単に「ｍ値」とも呼ぶ）などの変形抵抗特性値を組み込んだモデルを定義することが求められる。材料の前処理や加工条件等によって各特性値は変化するため、より正確に解析を行うためには正しい値を入力することが好ましい。特に、切削加工のように被削材が瞬間的に大きなひずみを受ける加工では、特に各特性値の影響は大きくなるので、正しい特性値を入力することがより重要となってくる。しかしながら、ソフトの初期設定値のままの特性値を用いていることが多いのが実情である。

各特性値を求める際は、ひずみ速度などを変えた引張試験を用いることが一般的であるが、切削で作用する大きなひずみ速度を一般的な引張試験機で再現することは難しい。このため、高速ねじり試験機を用いたねじり試験により切削と同程度のひずみ速度を再現させることにより、各特性値を求めることが行われている。しかしながら、この手法の実施には大がかりで特殊な試験装置を必要とし、非常に複雑な計算が要求されるため、実用性に欠けるという問題がある。

高速ねじり試験における温度軟化ひずみ集中と材料特性の関係、第２１回塑性加工連合講演会論文集(1970)、工藤英明、坪内昌生、熊谷昭男

本発明は、比較的簡単な試験装置を用いて金属材料の加工硬化指数、ひずみ速度感受性指数および温度依存性係数を求めることができる方法を提供することを目的としている。

本発明の一実施形態によれば、材料のせん断応力に関わる変形抵抗の各特性値を測定する方法であって、前記材料からなる試験片を二次元切削する工程と、前記二次元切削を行っている時にバイトと前記試験片との間に作用する切削抵抗を検出する工程と、前記試験片から分離する前の切りくず及び当該切りくずに連続する前記試験片の形状を示す二次元画像を取得する工程と、前記二次元画像上において、切削により生じた変形が始まる変形開始面と変形が終了する変形終了面との間のせん断変形領域内に、仮想バイト刃先位置から直線状に延びる複数のせん断面を設定した切削モデルを作成する工程と、前記切削モデルの前記各せん断面の向き及び寸法、並びに前記切削抵抗に基づいて、そのせん断面におけるせん断ひずみ、せん断ひずみ速度及びせん断応力を算出する工程と、前記せん断ひずみ、前記せん断ひずみ速度及び前記せん断応力と、変形抵抗定数、加工硬化指数、温度依存性係数及びひずみ速度感受性指数をパラメータとして含む状態方程式に、前記各せん断面においてそれぞれ算出された前記せん断ひずみ、前記せん断ひずみ速度及び前記せん断応力を代入することにより、前記複数のせん断面にそれぞれ対応する複数の状態方程式を作成する工程と、前記複数の状態方程式からなる連立方程式を解くことにより、前記加工硬化指数、前記温度依存性係数および前記ひずみ速度感受性指数を算出する工程とを備えたことを特徴とする方法が提供される。

本発明によれば、実際に二次元切削を行うことにより得た切りくず形状に切削モデルを適用することによりひずみ速度感受性指数などの変形抵抗特性値を求めているため、特殊な試験装置を用意すること無く、各特性値を求めることが可能となる。

二次元切削工程を実行するための装置の概略構成を示す斜視図である。 荷重測定装置により測定された切削抵抗の主分力及び背分力の推移の一例を示すグラフである。 二次元画像の一例を示す光学顕微鏡写真の写しである。 切削モデルを説明するための図である。 二次元切削工程の他の例を示す概略斜視図である。

以下に本発明による材料の各変形抵抗特性値を測定する方法の好適な一実施形態について説明する。

［二次元切削］
まず、二次元切削工程について説明する。図１に示すように、汎用のフライス盤のＸＹステージ２に試験片保持具４が固定される。試験片保持具４に板状の試験片６（例えば２０×３０×２ｍｍサイズの矩形板）が，その上面６ｂがＸ−Ｙ面に平行になるように水平にクランプされる。

ＸＹステージ２の側方に切削治具８が配置される。切削治具８は、不動の基部１０と、バイト保持具１２と、基部１０とバイト保持具１２との間に介設された切削抵抗測定器１４とを有する。バイト保持具１２には、バイト１６が固定される。バイト１６により試験片６の側面６ａを微少量（切り込み量０．１ｍｍ程度）ずつ段階的に削り、試験片６の側面６ａがＸＺ平面と平行になるように面出しを行う。以上により試験準備が完了する。

次に、予め定められた切り込み量となるように、試験片６とバイト１６とのＹ方向の相対的位置関係を定め、この状態でＸＹステージ２を‐Ｘ方向に予め定められた送り速度で移動させることにより、試験片６の側面６ａを切削する。

切削時における切り込み量ｈ（図４参照）は、鉄鋼材料では例えば０．３〜０．４ｍｍ、アルミニウム系材料では例えば０．４〜０．６ｍｍに設定することができる。実際に行った実験では、切削速度は、３ｍ／ｍｉｎ（高速）と、０．０３５ｍ／ｍｉｎ（低速）とした。切り込み量及び送り速度は、試験片の材質、熱処理により適宜変更することができる。

なお、異なる二種類以上の切削速度で試験を行った場合には、切削速度毎にデータを処理する。つまり、例えば高速切削試験で取得したデータに基づいて、高速切削速度に対応したｍ値、ｎ値等を求めることになる。

切削開始後、予め定められた長さ（実際に行った実験では２５ｍｍとした）だけ試験片６を切削した後、ＸＹステージ２の動きを急停止させる。停止直後は、バイト１６が試験片６に食い込んだ状態となるため、ＸＹステージ２を逆方向に送ることにより、バイト１６を試験片６から外す。その後、試験片６を試験片保持具４から取り外す。以上により、図３に示すように切りくずが試験片６から離れずに付着したままの状態の試験片６を得ることができる。

なお、ＸＹステージ２の急停止時にはＸＹステージ２に慣性力が作用するので、低速度での余分な切削が僅かな距離だけ進行してしまう可能性がある。このような可能性を完全に排除したいのであれば、ＸＹステージ２または試験片保持具４の進行方向にストッパーを設け、ストッパーへの衝突によりＸＹステージ２を急停止させてもよい。

試験片６の切削中、切削抵抗測定器１４により、バイト１６と試験片６との間に作用する力、すなわち切削抵抗を検出する。荷重の検出は、試験片６の送り方向（Ｘ方向）の成分つまり主分力と、試験片６の送り方向に直交する方向（Ｙ方向）の成分つまり背分力が区別できるような形態で行う。このような検出を可能とするため、切削抵抗測定器１４として三成分動力計を用いることができる。

一例として、アルミニウム合金Ａ５０５２からなる試験片６の切削を行った場合に実際に採取された主分力ＦＰ及び背分力ＦＴの推移のデータを図２に示す。（ａ）が低速切削、（ｂ）が高速切削の場合である。

［二次元画像の取得］
試験片保持具４から取り外れた試験片６の上面６ｂ（下面でもよい）をエメリー紙（粗さ＃２２０程度）により研磨して、切削直前の上面６ｂと平行な面を出す。この状態で、光学顕微鏡により、例えば５０倍の程度の倍率の試験片６の研磨面の映像を取得する（図３を参照）。強度の低い材料の場合には、試験片６の樹脂包埋を行った後に、エメリー紙による研磨を行ってもよい。

［二次元画像に基づく切削モデルの作成及び演算］
図４に示すように、ひずみ集中現象が生じたせん断領域をもつ二次元切削モデルを仮定する。このモデルは、刃先Ｏから扇状に広がるせん断変形領域ＯＡＢをもち、刃先Ｏから出ている無数のせん断面（φ_１，…，φ_ｉ，…，φ_ｎ）の曲がりを無視し、直線で近似した有心扇形的な模型である。試験片６（被削材）は変形開始面ＯＡから連続的に変形しながら、図４に示すような切りくず６１に至るに平行な流線６２に沿ってせん断変形領域ＯＡＢを進み、変形終了面ＯＢに達した後、バイト１６のすくい面に入りすくい面との接触面ＯＣの間で摩擦により二次元流れと呼ばれるせん断変形を受け、切りくずとなって排出される。

モデルの作成にあたっては、図４に示すように、二次元画像上に点Ｏ、Ａ、Ｂを設定する。点Ｏはバイト１６との接触面（線分ＯＣ）と仕上げ面６３との交点である。点Ａは、試験片６の表面（切削直前の側面６ａ）の輪郭線から切りくず６１の稜線６４が離れる点であり、「変形開始点」とも呼ぶ。線分ＯＡは、変形が開始するせん断面に相当し、「変形開始面」とも呼ぶ。点Ｂは、切りくず６１の稜線６４が、線分ＯＣに平行な直線に合流する点であり、「変形終了点」とも呼ぶ。線分ＯＢは変形が終了するせん断面に相当し、「変形終了面」とも呼ぶ。

点Ｏ、Ａ、Ｂを設定した後、点Ａ及び点Ｂの間の切りくず６１の稜線６４上に複数の点を設定し、次に、せん断変形領域ＯＡＢを各々がΔφの微小な中心角を有する複数（例えば１０個の）の領域に分割する。分割位置は任意であるが、解析精度を向上させるためには、変形が最も大きい領域（＝稜線６４の曲率が大きい領域）を細かく分割することが好ましい。

点Ｏと弧ＡＢ上の点ｉを結ぶ線分が上述のせん断面φ_ｉに相当する。各せん断面φ_ｉに対して、せん断角φ、せん断長さＬ及び自由表面角度ηを測定する。せん断角φは仕上げ面６３の輪郭線またはその延長線と線分Ｏｉが成す角度であり、せん断長さＬは点Ｏと点ｉとの間の距離であり、自由表面角度ηは点ｉを通る仕上げ面６３と平行な直線と点ｉの位置での稜線６４とが成す角度である。これらの値φ、Ｌ及びηは印刷された画像上に上述した定義に基づいて適宜補助線を引いて手作業により求めることができるが、画像解析ソフトウエアを用いて自動的に求めることが作業効率向上の観点から好ましい。

各せん断面φ_ｉにおいて測定されたせん断角φ、せん断長さＬ及び自由表面角度ηに基づいて、各せん断面φ_ｉにおけるせん断降伏応力τ、せん断ひずみγ、せん断ひずみγの時間微分であるひずみ速度γ’（注：変数の時間微分を表すには変数の上にドットを付けるのが一般的であるが、電子出願の書式制約により、明細書においてはイメージを貼り付けた部分を除きダッシュ「’」で代用している。）を算出する。

なお、計算を簡略化するために以下の仮定を用いる。
１． 連続的に変形するせん断領域において、区分した微小領域内では均一なせん断変形が生じるものとする。
２． せん断降伏応力τは、せん断ひずみγ、ひずみ速度γ’、温度Ｔによって一義的に定まる。
３． 塑性仕事は全て熱に変換される。
４． 慣性力は変形力に比べて小さいとして無視する。
５． 高速切削速度は断熱変形、低速切削速度は等温変形とする。

Merchantの切削理論に基づき従来から行われている二次元切削の解析手法を基礎として、上記の考え方を加味することによって、切削時における切削抵抗およびせん断変形領域の形状から、任意に分割したそれぞれの微小領域において、せん断応力τ、せん断ひずみγ、ひずみ速度γ’、温度Ｔを求めることができる。

例えばせん断応力τであれば、切削時に得られる切削抵抗Ｒ（切削抵抗測定器１４により測定した主分力及び背分力より方向及び大きさが既知である）、切削抵抗Ｒと切削方向（Ｘ方向）とのなす角θ、切削幅ｂ（試験片６の厚さ）が既知であり、かつ、上記の取得画像の解析結果からせん断長さＬ及びせん断角φが既知であるので、せん断応力τは、次式
τ＝Ｒ×cos（φ＋θ）／Ｌｂ
により求めることができる。
なお、切削抵抗Ｒの値は、図２の切削距離２５ｍｍに対応する値を採用する。

他の指数（せん断ひずみγ、ひずみ速度γ’）についても同様に、微小領域内での均一変形の仮定と力のつり合いなどを用いれば、それぞれの値を求めることができる。

次に、各せん断面φ_ｉにおけるせん断応力τ、せん断ひずみγ及びひずみ速度γ’を下記の一般的な機械的状態方程式に適用する。

但し、Ｆは変形抵抗定数、ｎは加工硬化指数、ｍはひずみ速度感受性指数、Ｂは温度依存性係数である。（出典：美坂圭助・吉本友吉，塑性と加工，８−７９（１９６７），ｐｐ．４１４−４２２）

上式［数１］の両辺の対数をとり、整理すると下式［数２］のようになる。つまり、同種材の場合、変形抵抗定数Ｆおよび温度依存性係数Ｂは材質によって変化しない。また、計算を簡略化させるために温度Ｔが高速切削時には断熱条件、低速切削時には等温条件であると仮定すると温度依存性係数Ｂに関する項も定数として扱うことができる。従って、変形抵抗定数Ｆ及び温度依存性係数Ｂに関する項は下式［数２］の通り定数Ｋとして扱うことができる。

上記［数２］の式はｌｎτ，ｌｎγおよびｌｎγ‘を変数と考えると３次元の平面の式としてとらえることができる。この平面の式に対して最小二乗法を適用し、点列（γ_i，γ^’ _i，τ_i）を最小二乗近似する平面を求める。つまり、下式［数３］の値を最小とするような（ｎ，ｍ，Ｋ）を求める。これにより、目的とする加工硬化指数ｎ及びひずみ速度感受性指数ｍを求めることができる。

上記の手順によれば、従来方法と比較して試験設備及び演算作業を大幅に簡略化することができる。

なお、切削中にバイトと被削剤との間における摩擦熱、バイトのすくい面における摩擦熱、材料の初期温度等の影響により材料の性質が変化しうることまで考慮するならば、変形抵抗定数Ｆ及び温度依存性係数Ｂに関する項は定数ではなく変数として扱うことが好ましい。この場合には、前述した式［数２］は下記［数４］のように表すことができる。

上式［数４］に対しても最小二乗法を適用することにより、加工硬化指数ｎ及びひずみ速度感受性指数ｍに加えて変形抵抗定数Ｆ及び温度依存性係数Ｂを求めることができる。

［他の画像取得方法］
上記のＸＹステージ２を用いた方法は送りの急停止を行う際の装置の負担が大きい。この問題を解決するために、図５に示すような手法を採用することができる。つまり、円盤状の試験片２０の軸２２を汎用旋盤のチャック（図示せず）に固定し、試験片２０を回転させながら試験片２０の側周面をバイト１６で旋削する。このとき、旋盤の回転軸線と光軸が平行となるように設置した高速度カメラ２４によりバイト１６の刃先近傍を撮影する。これにより図２と類似した画像を実質的にリアルタイムで得ることができる。切削後の試験片２０の加工（研磨）も必要無い。また、図５では図示していないが、バイト１６は、バイト保持具により保持され、バイト保持具と基部との間に切削抵抗の主分力（円周方向の分力）及び背分力（半径方向の分力）を測定する荷重測定装置が設けられる。取得した画像及び切削抵抗値に基づいて、上記と同様の演算を行うことにより、各材料特性値を求めることができる。

６ 試験片
１６ バイト
６１ 切りくず
Ｏ 仮想バイト刃先位置
φ_１，…，φ_ｉ，…，φ_ｎ せん断面

Claims (4)

1. 材料のせん断応力に関わる変形抵抗の各特性値を測定する方法であって、
   前記材料からなる試験片を二次元切削する工程と、
   前記二次元切削を行っている時にバイトと前記試験片との間に作用する切削抵抗を検出する工程と、
   前記試験片から分離する前の切りくず及び当該切りくずに連続する前記試験片の形状を示す二次元画像を取得する工程と、
   前記二次元画像上において、切削により生じた変形が始まる変形開始面と変形が終了する変形終了面との間のせん断変形領域内に、仮想バイト刃先位置から直線状に延びる複数のせん断面を設定した切削モデルを作成する工程と、
   前記切削モデルの前記各せん断面の向き及び寸法、並びに前記切削抵抗に基づいて、そのせん断面におけるせん断ひずみ、せん断ひずみ速度及びせん断応力を算出する工程と、
   前記せん断ひずみ、前記せん断ひずみ速度及び前記せん断応力と、変形抵抗定数、加工硬化指数、温度依存性係数及びひずみ速度感受性指数をパラメータとして含む状態方程式に、前記各せん断面においてそれぞれ算出された前記せん断ひずみ、前記せん断ひずみ速度及び前記せん断応力を代入することにより、前記複数のせん断面にそれぞれ対応する複数の状態方程式を作成する工程と、
   前記複数の状態方程式からなる連立方程式を解くことにより、前記加工硬化指数、前記温度依存性係数および前記ひずみ速度感受性指数を算出する工程と
   を備えたことを特徴とする方法。
2. 前記状態方程式は次式であり、
   ここで、
   τは前記せん断応力、γは前記せん断ひずみ、γ’は前記せん断ひずみ速度γ’、Ｆは前記変形抵抗定数、ｎは前記加工硬化指数、ｍは前記ひずみ速度感受性指数、Ｂは前記温度依存性係数である、請求項１記載の方法。
3. 前記試験片を二次元切削する工程は、前記試験片を前記バイトに対して相対的に直線的に移動させた後に、急停止させることを含む、請求項１記載の方法。
4. 前記試験片を二次元切削する工程は、前記試験片を回転軸線周りに回転させながら前記バイトを前記試験片に当てることを含み、前記二次元画像を取得する工程は、前記二次元切削を行っているときに前記バイトと前記試験片との接触部を撮影することを含む、請求項１記載の方法。