JP6780198B2 - センサ配置方法およびセンサ配置プログラム - Google Patents

Description

本発明は、流体が流動する配管からなる管路ネットワークにおいて、流体の漏出を検知するセンサを配置する位置を設定するセンサ配置方法およびセンサ配置プログラムに関する。

現在、上水管や下水管、ガス管等の管路ネットワークにおいて、水やガスの漏出を検出する技術として、以下の非特許文献１に記載の技術が知られている。
非特許文献１には、水道管に任意の間隔でセンサを取付、漏水特有の振動をとらえ、無線ネットワークと公衆回線網を介して、データを集約し、その解析結果から漏水箇所を特定する技術が記載されている。

福屋慶、他５名、「センサとＩＣＴを融合させた漏水監視サービス」、ＮＥＣ技報／Vol.67 No.1／社会の安全・安心を支えるパブリックソリューション特集p111-p114、2014年11月

非特許文献１に記載の技術では、漏水箇所を精度よく特定するためには、多数のセンサが必要なる。しかしながら、漏水を検知するセンサは、高価であり、特定に必要なセンサの数に対して、センサの数は少数に限られてしまう問題がある。
また、センサを任意の間隔で取り付けようとすると、地中に配管が埋設されている場合、配管を掘り返す工事が必要になり、費用がかかる問題がある。したがって、任意の位置にセンサを配置することは現実問題としては困難であり、マンホールや消火栓のような配管上の既設の部位に設置することが現実的である。
よって、現実問題としては、漏水を検知するシステムを構築しようとした場合に、センサの個数も限られ、設置可能な場所も限られる問題がある。このとき、限られた個数のセンサを、どの位置に配置すれば効率的かどうかについて、今まで検討されてきていなかった。

本願は、任意の間隔にセンサを配置して流体の漏出を監視する場合に比べて、限られた個数のセンサで流体の漏出を効率よく監視することを技術的課題とする。

前記技術的課題を解決するために、請求項１に記載の発明のセンサ配置方法は、
内部を流体が流動可能な複数の配管が接続された管路ネットワーク上に、複数の設置可能位置が予め設定され、前記配管における流体の漏出を検知可能なセンサの総数が前記設置可能位置の総数よりも少ない場合に、コンピュータを使用して、前記設置可能位置の中のいずれか複数にセンサを設置したと仮定して、各センサが漏出の検知を担当する配管の総延長を導出する際に、前記配管毎に予め設定された重要度に応じて設定された重み付け値に基づいて前記総延長を導出し、前記センサ毎の前記総延長の総和が最小になる設置可能位置の組み合わせを、前記センサを設置する位置に設定することを特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のセンサ配置方法において、
前記設置可能位置の総数をｎとし、前記設置可能位置の集合をＩとし、前記設置可能位置において前記センサを設置すると仮定した設置仮定位置の集合をＪとし、前記集合Ｉに含まれる各位置をｉとし、前記集合Ｊに含まれる各位置をｊとし、前記センサの総数をｋとし、前記設置可能位置ｉから設置仮定位置ｊまでの距離をＣｉｊとし、前記設置可能位置ｉまでの管路を設置仮定位置ｊに設置した前記センサで検知しようとする場合は１となり、それ以外の場合は０となる変数をｘｉｊとし、前記設置仮定位置ｊに前記センサが設置される場合は１となり、それ以外の場合は０となる変数をｙｊとし、前記設置可能位置ｉから前記設置仮定位置ｊまでの管路で且つ当該管路の距離が短い順に２番目以降の場合は「１」となり、それ以外の場合は「０」となる変数をｚｉｊとした場合に、ｋ−メディアン問題の定式を改良した以下の数式を使用して、前記センサ毎の前記総延長の総和が最小になる前記センサを設置する位置に設定することを特徴とする。

前記技術的課題を解決するために、請求項３に記載の発明のセンサ配置プログラムは、
コンピュータを、
内部を流体が流動可能な複数の配管が接続された管路ネットワークのデータを記憶する管路ネットワークデータの記憶手段、
前記配管毎に予め設定された重要度に応じて設定された重み付け値を記憶する重み付け値の記憶手段、
前記管路ネットワーク上に予め設定された複数の設置可能位置と、前記各配管の長さと、を含む管路ネットワークのデータを取得するデータの取得手段、
前記配管における流体の漏出を検知可能なセンサを、前記設置可能位置の中のいずれか複数に設置したと仮定して、各センサが漏出の検知を担当する配管の総延長を、前記重み付け値に基づいて導出し、前記センサ毎の前記総延長の総和が最小になる前記設置可能位置の組み合わせを、前記センサを設置する位置に設定する設置位置の設定手段、
として機能させることを特徴とする。

請求項１，３に記載の発明によれば、任意の間隔にセンサを配置して流体の漏出を監視する場合に比べて、限られた個数のセンサで流体の漏出を効率よく監視することができる。また、重み付けを考慮しない場合に比べて、流体の漏出を高精度に検知することができる。
請求項２に記載の発明によれば、ｋ−メディアン問題の定式を改良しない場合に比べて、全てのセンサが考慮された状態で、センサを配置することができる。

図１は本発明の実施例１の管路管理システムの説明図である。 図２は実施例１のコンピュータ本体１２の機能ブロック図である。 図３は実施例１の管路ネットワークの一例の説明図である。 図４は実施例１の重み付け値の一例の説明図である。 図５は実施例１の重み付け値の導出方法の一例の説明図である。 図６は実施例１の受け持ち管路長の説明図である。 図７は図３に示す管路ネットワークにおいて、５つの消火栓の位置どうしの距離の説明図であり、図７Ａは最短距離の一覧表、図７Ｂは図７Ａの各距離に重み付け値を考慮した距離の一覧表である。 図８は図３に示す一例の管路ネットワークにおいて５つの設置可能位置に対して３つのセンサを配置する場合の総延長の演算結果の説明図である。 図９は実施例１のセンサ配置設定処理のフローチャートの説明図である。 図１０は重み付けを行わずにセンサの配置位置を計算した場合の説明図であり、図１０Ａは従来公知のｋ−メディアン問題の定式を使用して演算した場合の説明図、図１０Ｂはｋ−メディアン問題の定式を改良して演算した場合の説明図である。 図１１は実施例１の重み付けを考慮してセンサの配置位置を導出する場合に、従来のｋ−メディアン問題の定式を利用した場合の説明図である。

次に図面を参照しながら、本発明の実施の形態の具体例（以下、実施例と記載する）を説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
なお、以下の図面を使用した説明において、理解の容易のために説明に必要な部材以外の図示は適宜省略されている。

図１は本発明の実施例１の管路管理システムの説明図である。
図１において、実施例１の管路管理システムＳは、管路ネットワークの一例として、流体の一例としての水道水を各家庭や病院、学校、公園等に供給する上水管ネットワークＮを有する。上水管ネットワークＮは、複数の配管１が接続されて構築されている。なお、各配管１は、大半が地中に埋設されている。また、上水管ネットワークＮには、消火栓２が複数箇所設置されている。そして、消火栓２の一部には、漏水センサ３が設置されている。漏水センサ３は、一例として、漏水が無い状態と、漏水が発生した状態とを、音圧の違いで検知するセンサを使用することが可能である。なお、漏水センサ３は、例えば、非特許文献１に記載のセンサのような従来公知の種々の構成を使用可能である。実施例１の漏水センサ３は、無線通信で漏水の検知結果を、通知可能に構成されている。

また、実施例１の管路管理システムＳは、利用者が利用可能な情報処理装置の一例としてのパーソナルコンピュータ１１を有する。パーソナルコンピュータ１１は、コンピュータ本体１２と、表示器の一例としてのディスプレイ１３と、入力装置の一例としてのキーボード１４およびマウス１５と、を有する。
実施例１のパーソナルコンピュータ１１は、公衆回線の一例としてのインターネットワーク２１に接続されている。パーソナルコンピュータ１１は、インターネットワーク２１を介して、情報処理装置の一例としての複数のサーバー２２との間で情報の送受信が可能になっている。
なお、実施例１では、コンピュータ本体１２は、インターネットワーク２１に対してケーブルを介して有線接続されているが、これに限定されず、無線通信の一例としての無線ＬＡＮやBluetooth（登録商標）、携帯電話回線等、任意の通信技術を利用して、無線接続することも可能である。

（実施例１のコンピュータの制御部の説明）
図２は実施例１のコンピュータ本体１２の機能ブロック図である。
図２において、実施例１のコンピュータ本体１２は、外部との信号の入出力および入出力信号レベルの調節等を行うＩ／Ｏ（入出力インターフェース）、必要な起動処理を行うためのプログラムおよびデータ等が記憶されたＲＯＭ（リードオンリーメモリ）、必要なデータ及びプログラムを一時的に記憶するためのＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ等に記憶された起動プログラムに応じた処理を行うＣＰＵ（中央演算処理装置）ならびにクロック発振器等を有するコンピュータ装置により構成されており、前記ＲＯＭ及びＲＡＭ等に記憶されたプログラムを実行することにより種々の機能を実現することができる。
前記コンピュータ本体１２には、基本動作を制御する基本ソフト、いわゆる、図示しないオペレーティングシステムＯＳ、アプリケーションプログラムの一例としてのセンサ配置プログラムＡＰ１、アプリケーションプログラムの一例としての漏水監視プログラムＡＰ２、その他の図示しないソフトウェアが記憶されている。

（実施例１のコンピュータ本体１２に接続された要素）
コンピュータ本体１２には、キーボード１４やマウス１５等の信号出力要素からの出力信号が入力されている。
また、実施例１のコンピュータ本体１２は、ディスプレイ１３等の被制御要素へ制御信号を出力している。

（コンピュータ本体１２の機能）
実施例１のセンサ配置プログラムＡＰ１は、下記の機能手段（プログラムモジュール）３１〜３５を有する。

図３は実施例１の管路ネットワークの一例の説明図である。
管路ネットワークデータの記憶手段３１は、上水管ネットワークＮのデータを記憶する。図３において、実施例１の管路ネットワークデータの記憶手段３１では、上水管ネットワークＮのデータとして、上水管ネットワークＮにおける各家庭の水道栓のバルブといった水の供給を必要とする需要位置の一例としてのノード６の位置と、各ノード６どうしを接続する配管１の長さと、設置可能位置の一例としての消火栓２の位置と、各消火栓２から配管１で接続されている各ノード６までの距離と、を記憶する。なお、このような上水管ネットワークＮのデータは、各自治体の水道局が管理する上水管ネットワークや道路や建物等のデータが複合された地図データ（ＧＩＳ：Geographic Information Systemデータ）を利用することも可能である。

図４は実施例１の重み付け値の一例の説明図である。
重み付け値の記憶手段３２は、各配管の重要度に応じて設定された重み付け値を記憶する。なお、実施例１では、重み付け値は、各ノード６どうしの間ではなく、各消火栓２どうしの間で設定されている。図３において、実施例１では、一例として消火栓２が５つ設置されている上水管ネットワークＮを仮定する。そして、５つの消火栓２に対して、Ａ〜Ｅを割り振る。そして、実施例１では、消火栓２Ａ，２Ｂ，２Ｃ，２Ｄ，２Ｅに対して、図４において、重み付け値が、一例として、有効数字３桁で、０．８１０，１．０２４，１．３８１，０．８３３，０．９５２に設定されている。

図５は実施例１の重み付け値の導出方法の一例の説明図である。
図６は実施例１の受け持ち管路長の説明図である。
実施例１では、重み付け値を導出する際に、各消火栓２Ａ〜２Ｅの受け持ち管路長を演算する。受け持ち管路長は、各消火栓２の位置Ａ〜Ｅを起点として、等速で腕を伸ばすように受け持ち領域Ａａ〜Ａｅを拡大していき、他の消火栓２から伸びてきた受け持ち領域と接触すると、受け持ち領域Ａａ〜Ａｅの拡大を停止する。そして、全ての管路が、受け持ち領域Ａａ〜Ａｅのいずれかで埋め尽くされるまで、この処理を行う。実施例１の上水管ネットワークＮでは、図５に示すように、受け持ち領域Ａａ〜Ａｅが導出される。そして、図６に示すように、各消火栓２Ａ〜２Ｅの受け持ち領域Ａａ〜Ａｅの管路の総延長が演算される。

一例として、実施例１の消火栓２Ａの受け持ち領域Ａａは、番号１を付した管路が５０ｍ、番号２を付した管路が１００ｍ、番号３を付した管路が１００ｍ、番号５を付した管路が２０ｍ、番号６を付した管路が７０ｍとなった。よって、消火栓２Ａの受け持ち管路長は、５０＋１００＋１００＋２０＋７０＝３４０ｍとなった。同様にして、各消火栓２Ｂ〜２Ｅの受け持ち管路長も、４３０ｍ，５８０ｍ，３５０ｍ，４００ｍとなった。したがって、管路の総延長２１００ｍが、消火栓の総数＝「５」となるように、正規化することで、各消火栓２Ａ〜２Ｅに対して、図４に示す重み付け値が導出される。
したがって、上述の導出方法で導出された重み付け値では、例えば、消火栓２Ａのみしか担当できない部分（番号３の管路の右側部分）が存在するような状況で、消火栓２Ａでも消火栓２Ｂでも担当可能な部分（番号１や番号５の管路）については、重み付け値を使用することで、結果として、消火栓２Ｂの方が、消火栓２Ａよりも、Ａ−Ｂ間の管路を受け持ちやすくすることが可能となる。

データの取得手段３３は、管路ネットワークデータの記憶手段３１から、上水管ネットワークＮのデータを取得する。実施例１のデータの取得手段３３は、各配管１の長さ（ノード６間の距離）や、消火栓２の位置、消火栓から各ノード６までの距離を含む上水管ネットワークＮのデータを取得する。
センサ総数の取得手段３４は、上水管ネットワークＮに設置可能な漏水センサ３の総数ｋを取得する。実施例１のセンサ総数の取得手段３４は、キーボード１４等の入力部材から入力された漏水センサ３の総数を取得する。

図７は図３に示す管路ネットワークにおいて、５つの消火栓の位置どうしの距離の説明図であり、図７Ａは最短距離の一覧表、図７Ｂは図７Ａの各距離に重み付け値を考慮した距離の一覧表である。
図８は図３に示す一例の管路ネットワークにおいて５つの設置可能位置に対して３つのセンサを配置する場合の総延長の演算結果の説明図である。
設置位置の設定手段３５は、漏水センサ３を消火栓２の中のいずれか複数を設置したと仮定して、各漏水センサ３が漏出の検知を担当する配管の総延長を、重み付け値に基づいて演算、導出する。実施例１の設置位置の設定手段３５では、図７Ａに示す各設置可能位置（消火栓２の位置）どうしの距離に対して、重み付け値を考慮して、図７Ｂに示すように距離を補正する。

また、実施例１の設置位置の設定手段３５では、設置可能位置の総数ｎと、センサ総数ｋとから、設置可能位置（消火栓２の位置Ａ〜Ｅ）のどこに漏水センサ３を設置するかの組み合わせ（_ｎＣ_ｋ）を演算する。一例として、設置可能位置の総数ｎが５つで、センサ総数ｋが３の場合は、組み合わせの数_ｎＣ_ｋは、_５Ｃ_３＝１０通りとなる。そして、各設置可能位置Ａ〜Ｅの組み合わせ（設置仮定位置：「ＡＢＣ」、「ＡＢＤ」、「ＡＢＥ」、…）を図８に示すように、導出する。そして、実施例１の設置位置の設定手段３５は、図７の各距離から、図８に示すように各組み合わせに応じた距離の一覧表を作成する。そして、各組み合わせの表において、漏水センサ３が担当する配管の総延長の総和（表におけるΣ）を演算する。設置位置の設定手段３５は、漏水センサ３の総延長の総和（Σ）が最小になる設置可能位置Ａ〜Ｅの組み合わせを、漏水センサ３を設置する位置に設定する。実施例１の設置位置の設定手段３６は、図８に示す一例では、総延長の総和が最小の「ＢＣＥ」の組み合わせを、漏水センサ３を設置する位置に設定する。

設置位置の設定手段３５が実行している処理を定式化すると、以下の数式で示されるように、ｋ−メディアン問題の定式を改良した数式（改良式）となる。

ここで、設置可能位置Ａ〜Ｅの総数をｎとし、設置可能位置Ａ〜Ｅの集合をＩとし、設置可能位置の中で漏水センサ３を設置すると仮定する設置仮定位置の集合をＪとし、集合Ｉに含まれる各位置をｉとし、集合Ｊに含まれる各位置をｊとし、漏水センサ３の総数をｋとし、設置可能位置ｉから設置仮定位置ｊまでの距離をＣｉｊとし、設置可能位置ｉまでの配管１を設置仮定位置ｊに設置した漏水センサ３で検知しようとする場合は「１」となり、それ以外の場合は「０」となる変数をｘｉｊとしている。さらに、設置仮定位置ｊに漏水センサ３が設置される場合は「１」となり、それ以外の場合は「０」となる変数をｙｊとしている。また、設置可能箇所（センサ未設置箇所）ｉから設置仮定位置（センサ設置箇所）ｊまでの管路で、且つ、当該管路の距離が２番目以降の場合は「１」となり、それ以外の場合は「０」となる変数をｚｉｊとしている。

したがって、実施例１のｋ−メディアン問題の改良式では、従来公知のｋ−メディアン問題の定式に対して、変数ｚｉｊが追加されるとともに、式（１）の第２項が追加され、式（５）と式（８）が追加されている点が異なる。
よって、上述のｋ−メディアン問題の改良式を使用すると、式（１）の第１項の最も近いセンサまでの距離だけでなく、式（１）の第２項により、２番目、３番目に近いセンサまでの距離も計上される。
なお、ｙｉ＝０（＝センサ未設置）、且つ、ｙｊ＝１（＝センサ設置）、且つ、ｘｉｊ＝０（＝ｉｊ間をｊのセンサで探索しない）の場合に、ｚｉｊ＝１となる。また、式（５）は、センサ未設置箇所からセンサ設置箇所までの管路で、且つ、「ｘｉｊ＝１」で集計済み分の距離についてダブルカウント（重複集計）を回避するための論理制約式である。すなわち、式（１）の第１項で集計した部分を、式（１）の第２項で重複して集計することが回避される。

実施例１の漏水監視プログラムＡＰ２は、下記の機能手段（プログラムモジュール）４１〜４３を有する。
測定結果受信手段４１は、上水管ネットワークＮに設置された漏水センサ３から送信された漏水の測定結果を受信する。
漏水判別手段４２は、受信した漏水の測定結果に基づいて、漏水の発生の判別を行う。
漏水位置特定手段４３は、漏水の発生を検知した漏水センサ３の位置と、漏水センサ３から漏水位置までの距離（音圧の違い）と、複数の漏水センサ３で漏水を検知しているか否か（漏水センサ３どうしの間か否か）に基づいて、漏水位置を特定する。

（実施例１の流れ図の説明）
次に、実施例１のコンピュータ本体１２における制御の流れを流れ図、いわゆるフローチャートを使用して説明する。

（コンピュータ本体１２におけるセンサ配置設定処理のフローチャートの説明）
図９は実施例１のセンサ配置設定処理のフローチャートの説明図である。
図９のフローチャートの各ステップＳＴの処理は、コンピュータ本体１２に記憶されたプログラムに従って行われる。また、この処理はコンピュータ本体１２の他の各種処理と並行して実行される。
図９に示すフローチャートは、センサ配置プログラムＡＰ１が起動された場合に開始される。

図９のＳＴ１において、次の処理（１）〜（３）を実行して、ＳＴ２に進む。
（１）上水管ネットワークＮのデータ（設置可能位置Ａ〜Ｅや各距離のデータ）を取得する。
（２）重み付け値を取得する。
（３）センサ総数ｋを取得する。
ＳＴ２において、ｋ−メディアン問題の定式を改良した数式に基づいて、設置した全ての漏水センサ３に対する距離の総和が最小となる漏水センサ３の設置位置の組み合わせであるセンサ設置位置を導出する。そして、ＳＴ３に進む。
ＳＴ３において、導出されたセンサの最適設置位置をディスプレイに表示する。そして、センサ配置設定処理を終了する。

（実施例１の作用）
前記構成を備えた実施例１の管路管理システムＳでは、上水管ネットワークＮにおいて、漏水センサ３を設置する場合、センサ配置プログラムＡＰ１が、設置可能位置Ａ〜Ｅの中から、全ての漏水センサ３に対する距離の総和が最小となる漏水センサ３の位置の組み合わせを、最適な設置位置として導出する。任意の間隔にセンサを配置して流体の漏出を監視する場合に比べて、限られた個数のセンサで流体の漏出を効率よく監視することができる。
そして、実施例１のセンサ配置プログラムＡＰ１では、各漏水センサ３が漏水の検知を担当する配管１の距離を演算する際に、配管１の重要度に応じて、重み付けで距離の補正が行われる。したがって、重要度の高い配管１ほど補正後の距離が長くなり、相対的に、該当する配管１に対して、漏水センサ３が同じ検知能力を長い距離分、配分することとなる。すなわち、重要度の高い配管１の検知能力が強化されることとなる。したがって、実施例１では、配管１の重要度に応じた重み付けを行わない場合に比べて、漏水センサ３の検知能力を効率的に配分して、漏出を効率よく検知することができる。

図１０は重み付けを行わずにセンサの配置位置を計算した場合の説明図であり、図１０Ａは従来公知のｋ−メディアン問題の定式を使用して演算した場合の説明図、図１０Ｂはｋ−メディアン問題の定式を改良して演算した場合の説明図である。
ここで、従来のｋ−メディアン問題の定式（上述した数式において、式（１）の第２項がなく、変数ｚｉｊに関する式（５）、式（８）がない）で演算をすると、設置したいずれか１つのセンサに対する最短距離を最小にする計算となる。したがって、図１０Ａにおいてメッシュしていないセルの数値が集計されることとなる。よって、図１０Ａにおいて、重み付けを考慮せず、従来のｋ−メディアン問題の定式を使用して演算をすると、図１０Ａに示すように「ＡＢＣ」の位置にセンサを配置することが最適と導出される。
仮に、重み付けを考慮せず、上述したｋ−メディアン問題の定式を改良した数式を使用して演算すると、図１０Ｂに示すように「ＡＤＥ」の位置にセンサを配置することが最適と導出される。

重み付けを考慮しない場合は、全ての配管１の重要度が同一であるとみなされ、多くの建物等に水を供給する口径の大きな配管１や病院等の重要施設に接続される配管１といった漏水の影響が大きい配管１も、同じ検知能力が配分される事となる。したがって、図８、図１０を対比することでわかるように、重み付けが考慮されない場合、漏水センサ３を設置する位置が異なり、漏水時に影響が大きくなる恐れがある。これに対して、実施例１では、重要度に応じて重み付けがされており、漏水の影響が大きい配管１については、検知能力、検知精度の向上が期待できる。

図１１は実施例１の重み付けを考慮してセンサの配置位置を導出する場合に、従来のｋ−メディアン問題の定式を利用した場合の説明図である。
さらに、実施例１では、重要度に応じた重み付けを考慮するだけでなく、ｋ−メディアン問題の定式を改良している。ここで、従来のｋ−メディアン問題の定式を使用した場合、いずれか１つのセンサに対する最短距離を最小にする計算に基づいて漏水センサ３を設置する位置が導出される。これに対して、ｋ−メディアン問題の定式を改良した数式を使用して漏水センサ３を設置する位置を導出する実施例１では、最も近い漏水センサ３だけでなく、２番目、３番目に近い漏水センサ３までの距離も計上する式となっている。したがって、センサ未設置箇所から全ての漏水センサ３に対する距離の総和が最小になるように導出される。すなわち、センサ未設置箇所から１つの漏水センサ３でなく、全ての漏水センサ３が考慮されて、最適な設置位置が導出される。したがって、図１１に示すように、図８とは異なる結果が得られる。よって、従来のｋ−メディアン問題の定式を利用する場合に比べて、実施例１では、全ての漏水センサ３の担当する距離が考慮された設置位置が導出され、検知能力、検知精度の向上が期待できる。
なお、今回の数値の一例では、図１１に示す重み付けを考慮した場合と、図１０Ａに示す重み付けを考慮しない場合では、たまたま同じ結果が得られているが、総和（Σ）の数値の違いを参照すればわかるように、重み付けの値や配管１の距離によっては、異なる結果が得られることは明らかである。すなわち、重み付けを考慮しない場合に比べて、配管１の重要度に応じた設置位置の導出、選択が可能である。

（変更例）
以上、本発明の実施例を詳述したが、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内で、種々の変更を行うことが可能である。本発明の変更例（Ｈ01）〜（Ｈ04）を下記に例示する。
（Ｈ01）前記実施例において、センサ配置プログラムＡＰ１や漏水監視プログラムＡＰ２は、１つのパーソナルコンピュータ１１に組み込まれた形態を例示したがこれに限定されない。すなわち、１つの情報端末で集中処理する構成に限定されず、各手段３１〜３５，４１〜４３を、インターネットワーク２１で接続された複数の情報端末に配置して、分散処理を行う構成とすることも可能である。例えば、管路ネットワークデータの記憶手段３１は、自治体の水道局のサーバにあるものを利用したり、漏水監視プログラムＡＰ２は、水道局の端末に組み込む等、任意の変更が可能である。

（Ｈ02）前記実施例において、例示した具体的な数値は、適用される管路ネットワークの規模や、使用可能なセンサの数、設置可能位置の数等に応じて、適宜変更可能である。
（Ｈ03）前記実施例において、上水管ネットワークＮとして、上水道の配管のネットワークを例示したが、これに限定されない。例えば、下水道の配管のネットワークや、ガス管の配管のネットワーク等、流体が内部を流動し、流体の漏出を検知するセンサを使用するネットワークに、本願発明は適用可能である。
（Ｈ04）前記実施例において、例示した「受け持ち管路延長」による重み付けは、これに限定されない。例えば、管路の老朽度、病院などの重要施設への給水有無等、管路の物理的、機能的な側面を考慮した指標による重み付けが、適宜追加可能である。具体的には、配管１の口径の大小、過去に漏水事故を起こしたことが多い箇所、配管１の老朽度、土壌の腐食性、病院や公園等に繋がっているか否か等に応じて、設定可能である。すなわち、配管１の口径が大きい場合は、多くの建物に水を供給する事となるため、漏水した場合の影響が大きく、重要度が高くなり、重み付け値も大きくすることが可能である。同様に、過去に漏水事故を起こしたことがある箇所は、重点的に監視を行うべき箇所であるとして、事故の回数が多いほど重み付け値を大きくすることが可能である。また、配管１の老朽度、すなわち、敷設されてからの経過年数が長いほど、漏水する可能性が高くなるため、監視を強化すべき箇所であるとして、老朽度が高いほど重み付け値を大きくする事が可能である。さらに、土壌の腐食性が高いと、配管１が腐食されて漏水する可能性が高くなるため、重み付け値を大きくすることが可能である。また、病院のような重要施設では、漏水して水を供給できないと人の生死に対する影響が大きく、重み付け値を大きくすることが可能である。一方で、公園や学校のように災害時に避難場所として利用される施設についても、重要度が高いとして、重み付け値を大きくすることも可能である。

１…配管、
３…センサ、
１１…コンピュータ、
３１…管路ネットワークデータの記憶手段、
３２…重み付け値の記憶手段、
３３…データの取得手段、
３５…設置位置の設定手段、
Ａ〜Ｅ…設置可能位置、
ＡＰ１…センサ配置プログラム、
Ｃｉｊ…設置可能位置ｉから設置仮定位置ｊまでの距離、
ｉ…集合Ｉに含まれる各位置、
Ｉ…設置可能位置の集合、
ｊ…重合Ｊに含まれる各位置、
Ｊ…設置仮定位置の集合、
ｋ…センサの総数、
ｎ…設置可能位置の総数、
Ｎ…管路ネットワーク、
ｘｉｊ…設置可能位置ｉまでの管路を設置仮定位置ｊに設置したセンサで検知しようとする場合は１となり、それ以外の場合は０となる関数、
ｙｊ…設置仮定位置ｊにセンサが設置される場合は１となり、それ以外の場合は０となる関数、
Σ…総延長の総和。

Claims (3)

1. 内部を流体が流動可能な複数の配管が接続された管路ネットワーク上に、複数の設置可能位置が予め設定され、前記配管における流体の漏出を検知可能なセンサの総数が前記設置可能位置の総数よりも少ない場合に、コンピュータを使用して、前記設置可能位置の中のいずれか複数にセンサを設置したと仮定して、各センサが漏出の検知を担当する配管の総延長を導出する際に、前記配管毎に予め設定された重要度に応じて設定された重み付け値に基づいて前記総延長を導出し、前記センサ毎の前記総延長の総和が最小になる設置可能位置の組み合わせを、前記センサを設置する位置に設定することを特徴とするセンサ配置方法。
2. 前記設置可能位置の総数をｎとし、前記設置可能位置の集合をＩとし、前記設置可能位置において前記センサを設置すると仮定した設置仮定位置の集合をＪとし、前記集合Ｉに含まれる各位置をｉとし、前記集合Ｊに含まれる各位置をｊとし、前記センサの総数をｋとし、前記設置可能位置ｉから設置仮定位置ｊまでの距離をＣｉｊとし、前記設置可能位置ｉまでの管路を設置仮定位置ｊに設置した前記センサで検知しようとする場合は１となり、それ以外の場合は０となる変数をｘｉｊとし、前記設置仮定位置ｊに前記センサが設置される場合は１となり、それ以外の場合は０となる変数をｙｊとし、前記設置可能位置ｉから前記設置仮定位置ｊまでの管路で且つ当該管路の距離が短い順に２番目以降の場合は「１」となり、それ以外の場合は「０」となる変数をｚｉｊとした場合に、ｋ−メディアン問題の定式を改良した以下の数式を使用して、前記センサ毎の前記総延長の総和が最小になる前記センサを設置する位置に設定することを特徴とする請求項１に記載のセンサ配置方法。
   
3. コンピュータを、
   内部を流体が流動可能な複数の配管が接続された管路ネットワークのデータを記憶する管路ネットワークデータの記憶手段、
   前記配管毎に予め設定された重要度に応じて設定された重み付け値を記憶する重み付け値の記憶手段、
   前記管路ネットワーク上に予め設定された複数の設置可能位置と、前記各配管の長さと、を含む管路ネットワークのデータを取得するデータの取得手段、
   前記配管における流体の漏出を検知可能なセンサを、前記設置可能位置の中のいずれか複数に設置したと仮定して、各センサが漏出の検知を担当する配管の総延長を、前記重み付け値に基づいて導出し、前記センサ毎の前記総延長の総和が最小になる前記設置可能位置の組み合わせを、前記センサを設置する位置に設定する設置位置の設定手段、
   として機能させることを特徴とするセンサ配置プログラム。