JP6777565B2 - フォトニック結晶光共振器 - Google Patents

Description

本発明は、フォトニック結晶光共振器に関する。

フォトニック結晶は、屈折率の異なる２種類以上の媒体からなる周期結晶構造を有する人工素材であり、光の伝播・屈折・反射の制御や光の捕獲などの機能を有している。フォトニック結晶の中には、光の波長のスケールの非常に小さいモード体積Ｖを有する光共振器を配置することが可能である。特に、フォトニック結晶光共振器は、光を閉じ込める性能の指標であるＱ値（格子捕獲時間の逆数に比例）が高く、同時にモード体積Ｖが極めて小さい共振モードを実現できるため、光物質相互作用を著しく増強することが可能になる。実際、フォトニック結晶光共振器は、主に共振器電磁気学(cavity quantum electrodynamics：ｃＱＥＤ)において多くの重要な学術成果を挙げてきた。

原子や分子を対象としたｃＱＥＤ用途においては、共振器により閉じ込められている共振モードの電界のアンチノード(antinode/腹)部分が空洞にとなっており、ここに原子や分子を配置あるいは捕獲できるようになっていることが望ましい。加えて、極めて狭い空気ないし真空スロット構造を配置した屈折率の高い媒体（屈折率ｎが２よりも大きい）からなる光導波路においては、空気スロット部分に電界が集中して強度が著しく増強される効果が知られている。

このスロット構造を超高Ｑ値が実現可能なモードギャップ共振器と組み合わせることで、スロット内における電界強度の大きな増強を伴いながら、Ｑ値を１０⁶以上、Ｑ／Ｖを１０⁸以上にすることが理論上可能であることが非特許文献１に報告されている。この、設計により、実際にＱ値１万程度のフォトニック結晶スロット共振器が実現されている。

上述したスロットを用いるフォトニック結晶光共振器は、Ｑ値が高くモード体積Ｖの絶対値も小さい。しかしながら、スロットの長さが光の波長の数倍程度と比較的長く、スロットの光閉じ込め領域内には複数の電界アンチノードが含まれている。

スロットを配置したフォトニック結晶光共振器は、ｃＱＥＤ用途以外にも有用な用途がある。スロット部分の微小な屈折率変化に共振波長などが敏感に変化するため、屈折率センサとして有望である。更に、マイクロ〜サブマイクロスケールにおいて、微小な物体、またＤＮＡなどの生体関連高分子の検出に用いるセンサとしての応用が期待されている。

また、スロットを配置したフォトニック結晶光共振器において、スロット内に空気／真空の代わりに、共振器を構成する高屈折率媒体に対し十分屈折率の低い（ｎが１．６以下）媒体を充填しても、空気／真空の場合と同様にスロット部分への電界の集中と増強、更に非常に小さいモード体積Ｖが実現可能である。一般に、低屈折率媒体のみで波長以下のサイズへの強い電界の集中を実現することは困難であり、高屈折率媒体中のスロット構造と組み合わせる手法は、それを実現する１つの有力な手段である。

光非線形効果や光増幅などの機能性を有する低屈折率媒質をスロット部分に充填し、ここを活性層とする光共振器デバイスを作成すれば、高いＱ／Ｖによる光物質相互作用の増強により、特に非常に低エネルギーで動作するデバイスや、極めてエネルギー効率の高いデバイスを実現することが原理的に可能となる。

周期結晶構造を２次元の三角格子としたフォトニック結晶（２次元フォトニック結晶光共振器）において、周期的に配置されている穴からなる格子要素を１つ取り除いた光閉じ込め構造により、共振器が構成できる。格子要素を取り除いた箇所は、点欠陥と呼ばれている。上述した１つの点欠陥による共振器の構造は、結晶の六回対称性を有し、Ｈ１共振器と呼ばれている。なお、性能を高めるため、対称性を崩すような弱い変調を加えた構成もある。

Ｈ１共振器における単極子(monopole)モードは、共振器中央の点欠陥部分が電界のアンチノードになる特徴を有するため、点欠陥部分の媒体との光物質相互作用を共振器により効率的に増強できる。双極子(dipole)および六重極子(hexapole)共振モードについては、共振器Ｑ値を非常に高くできる設計が非特許文献２に示されている。スロットを配置しない従来の設計において、Ｈ１共振器のモード体積Ｖは、０．１２５（λ／ｎ）³を下回ることはない。

T. Yamamoto, M. Notomi, H. Taniyama, E. Kuramochi, Y. Yoshikawa, Y. Torii, and T. Kuga, "Design of a high-Q air-slot cavity based on a width-modulated line-defect in a photonic crystal slab", Optics Express, vol. 16, no. 18, pp. 13809-13817, 2008. H. Takagi, Y. Ota, N. Kumagai, S. Ishida, S. Iwamoto, and Y. Arakawa, "High Q H1 photonic crystal nanocavities with efficient vertical emission", Optics Express, vol. 20, no. 27, pp. 28292-28300, 2012.

上述したスロットを用いた２次元フォトニック結晶光共振器（２次元フォトニック結晶スロット共振器）では、理論上のＱ値が１００万を超える設計であっても、実際に作成された共振器において共振器Ｑ値を１０万以上にすることは困難であった。

従来のＱ値の高い２次元フォトニック結晶スロット共振器においては、非特許文献１およびそれをベースとする設計を除き、スロット構造は少なくとも２つ以上の結晶穴と接触あるいは貫通する形で設けられていた。この２次元フォトニック結晶スロット共振器では、単一の電界アンチノードのみに強く光を集中させ、かつ高い共振器Ｑ値を実現することは困難であった。

一方、非特許文献１をベースとするスロット共振器においては、結晶穴との接触はないものの、複数の電界アンチノードを含む非常に長いスロットを必要とした。フォトニック結晶の穴から完全に分離された、１つの電界アンチノードのみを含む微小なスロットを有する共振器において、Ｑ値が高くなる設計はこれまで示されていなかった。

従来知られている２次元フォトニック結晶スロット共振器では、一般にスロットが光の波長に対してはるかに長く、スロット中に多くの電界アンチノードが含まれるため、どのアンチノードと原子が相互作用しているのかを知ることは実験上困難であり、原子の位置にスロット内のアンチノードの個数分のあいまいさがあった。２次元フォトニック結晶スロット共振器をセンサとして応用する場合、電界強度の強いアンチノードがスロット内に複数分布することが、位置分解能の制約となっていた。

また、これまでに知られているＨ１共振器の設計において、Ｑ値が１万を超える単極子共振モードを実現することは困難であった。一方、双極子および六重極子共振モードについては、Ｑ値を高くすることは可能であるが、共振器の対称性により共振器の中心が電界のノードとなるため、Ｈ１共振器では光が閉じ込められる点欠陥部分が小さいこととあわせ、共振器による光物質相互作用増強効果が制約される問題があった。

上述したように、従来では、２次元フォトニック結晶光共振器において、高いＱ値と単一のアンチノードへの電界集中とを両立できないという問題があった。

本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、２次元フォトニック結晶光共振器において、高いＱ値と単一のアンチノードへの電界集中とが両立できるようにすることを目的とする。

本発明に係るフォトニック結晶光共振器は、板状の基部および基部に対象とする光の波長以下の間隔で周期的に三角格子状に設けられて基部とは異なる屈折率とされて基部を貫通する円柱状の同一形状の複数の格子要素を備えるフォトニック結晶本体と、フォトニック結晶本体に設けられて、格子要素によるフォトニック結晶の格子要素がない部分から構成された点欠陥による光閉じ込め部と、格子要素によるフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向に長手方向が延在して光閉じ込め部における基部に埋め込まれて設けられ、基部より屈折率の低い埋め込み構造体とを備え、埋め込み構造体は、直方体、矩形断面、面取りされた矩形断面のいずれかの形状を有し、光閉じ込め部による共振器の共振モードの１つは埋め込み構造体の内部に１つのみの電界のアンチノードを有する状態とされている。

上記フォトニック結晶光共振器において、光閉じ込め部は、フォトニック結晶の格子要素が１つ取り除かれた点欠陥により構成されればよい。

上記フォトニック結晶光共振器において、光閉じ込め部を中心としてこの左側に隣り合う埋め込み構造体の長手方向の直線上に１つの格子要素をおいて連続する第１格子要素，第２格子要素と、光閉じ込め部を中心としてこの右側に隣り合う埋め込み構造体の長手方向の直線上に１つの格子要素をおいて連続する第３格子要素，第４格子要素とを備え、第１格子要素，第２格子要素，および第３格子要素，第４格子要素のうち少なくとも１つは、直線上で光閉じ込め部を中心として対称となる外側へシフトしている。

上記フォトニック結晶光共振器において、シフトの量は、結晶周期の０．０５〜０．２倍の範囲とされていればよい。

上記フォトニック結晶光共振器において、埋め込み構造体のΓ−Ｋ結晶方位方向の長さは、結晶周期の０．７５〜１．２５倍の範囲とされていればよい。
ることを特徴とするフォトニック結晶光共振器。

上記フォトニック結晶光共振器において、埋め込み構造体のΓ−Ｋ結晶方位方向に直交する方向の長さは、結晶周期の１／２０〜１／８の範囲とされていればよい。

以上説明したように、本発明によれば、格子要素によるフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向に長手方向が延在して光閉じ込め部における基部に埋め込まれて設けられ、基部より屈折率の低い埋め込み構造体を備えるようにしたので、２次元フォトニック結晶光共振器において、高いＱ値と単一のアンチノードへの電界集中とが両立できるという優れた効果が得られる。

図１Ａは、本発明の実施の形態１におけるフォトニック結晶の構成を示す平面図である。 図１Ｂは、本発明の実施の形態１におけるフォトニック結晶の構成を示す平面図である。 図２は、電磁界シミュレーションにより得られた、実施の形態１におけるフォトニック結晶光共振器における基底共振モードの共振器中心付近の電界分布を示す分布図である。 図３は、実施の形態１におけるフォトニック結晶光共振器の基底共振モードのＱ値およびモード体積Ｖの変化を示す特性図である。 図４は、図３に特性を示した事例における基底モードの共振波長の特性を示す特性図である。 図５は、本発明の実施の形態２におけるフォトニック結晶の構成を示す平面図である。 図６は、実施の形態２のフォトニック結晶光共振器における共振モードのＱ値、モード体積Ｖの変化を示す特性図である。 図７は、図６は、実施の形態２のフォトニック結晶光共振器における共振波長の変化を示す特性図である。 図８は、実施の形態２における埋め込み構造体１０５の幅を３６．３ｎｍに固定し、埋め込み構造体１０５の長さを３３０ｎｍ−６００ｎｍの範囲で変化させた場合の、埋め込み構造体１０５における共振モードのＱ値、モード体積Ｖ、および共振波長をＦＤＴＤ法により数値解析で求めた結果を示す特性図である。 図９は、作製した実施の形態２におけるフォトニック結晶光共振器の電子顕微鏡像である。 図１０は、実施の形態２におけるフォトニック結晶光共振器の埋め込み構造体１０５における共振波長の特性を示す特性図である。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

［実施の形態１］
はじめに、本発明の実施の形態１に係るフォトニック結晶光共振器について、図１Ａ、図１Ｂを用いて説明する。

このフォトニック結晶光共振器は、基部１０２および基部１０２に対象とする光の波長以下の間隔で三角格子状に周期的に設けられて基部１０２とは異なる屈折率の柱状の複数の格子要素１０３を備えるフォトニック結晶本体１０１から構成されている。フォトニック結晶本体１０１は、いわゆる２次元スラブ型のフォトニック結晶である。格子要素１０３は、例えば円柱状の中空構造である。共振器Ｑ値を高く、かつフォトニックバンドギャップ（Photonic bandgap，ＰＢＧ）を応用上最適に設定するために、格子要素１０３の直径（穴径）は概ね、格子要素１０３の周期の０．５倍前後とされていればよい。

また、このフォトニック結晶光共振器は、フォトニック結晶本体１０１に設けられて、フォトニック結晶の格子要素１０３がない部分から構成された点欠陥による光閉じ込め部１０４を備える。

また、このフォトニック結晶光共振器は、光閉じ込め部１０４における基部１０２に埋め込み構造体１０５を備える。埋め込み構造体１０５は、格子要素１０３によるフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向に、長手方向が延在している。また、埋め込み構造体１０５は、基部１０２に埋め込まれて設けられている。埋め込み構造体１０５は、平面視で光閉じ込め部１０４の中心に配置されている。

また、埋め込み構造体１０５の屈折率は、基部１０２の屈折率より低い状態とされている。埋め込み構造体１０５は、例えば、空気（屈折率ｎ＝１）または真空状態の中空構造である。なお、光閉じ込め部１０４による共振器の基底共振モードは、埋め込み構造体１０５の内部に１つのみの電界のアンチノードを有する状態とされている。

図１Ａでは、埋め込み構造体１０５は、長手方向を紙面左右方向としているが、フォトニック結晶の６回対称性より、長手方向を、図１Ａの状態より±６０度回転させても等価な構造となる。

ここで、図１Ｂに矢印で示すように、第１格子要素１３２ａ，第２格子要素１３３ａ，および第３格子要素１３２ｂ，第４格子要素１３３ｂは、Γ−Ｋ結晶方位方向の直線上で光閉じ込め部１０４を中心として対称となる外側へシフトさせるとよい。第１格子要素１３２ａ，第２格子要素１３３ａ，および第３格子要素１３２ｂ，第４格子要素１３３ｂの少なくとも１つが、光閉じ込め部１０４を中心として対称となる外側へシフトしていればよい。

第１格子要素１３２ａ，第２格子要素１３３ａは、光閉じ込め部１０４を中心としてこの左側に隣り合う格子要素１３１の外側において、埋め込み構造体１０５の長手方向の直線上に連続して配置されている。第１格子要素１３２ａ，第２格子要素１３３ａは、光閉じ込め部１０４を中心としてこの左側に隣り合う埋め込み構造体１０５の長手方向の直線上に１つの格子要素１３１をおいて連続している。

また、第３格子要素１３２ｂ，第４格子要素１３３ｂは、光閉じ込め部１０４を中心としてこの右側に隣り合う格子要素１３１の外側において、埋め込み構造体１０５の長手方向の直線上に連続している。第３格子要素１３２ｂ，第４格子要素１３３ｂは、光閉じ込め部１０４を中心としてこの右側に隣り合う埋め込み構造体１０５の長手方向の直線上に１つの格子要素１３１をおいて連続している。

上記構成において、上記シフトの量は、共振器のＱ値を大幅に増強して必要な共振器性能が得られるように最適化されていればよい。

後で説明するように、埋め込み構造体１０５の長手方向の長さを、格子要素１０３の周期ａ（格子定数）の０．７５倍から１．２５倍の範囲に設定すれば、点欠陥に隣接する格子要素１３１，格子要素１３１に接触することなく、埋め込み構造体１０５は格子要素１３１，格子要素１３１とは分離した構造となる。

従来知られているＨ１共振器の設計においては、格子要素１３１，格子要素１３１を含む点欠陥に隣り合う６個の格子要素１０３のうち少なくとも２つ以上に、Ｑ値を高くするための位置や形状の変調が加えられる。

一方、実施の形態１においては、点欠陥に隣り合う６個の格子要素１３１には、一切の変調が加えられない。本発明の特徴は、まず、埋め込み構造体１０５の配置にある。また、本発明の特徴は、埋め込み構造体１０５の延長線上にある第１格子要素１３２ａ，第２格子要素１３３ａ，および第３格子要素１３２ｂ，第４格子要素１３３ｂを、共振器外側へのシフトするところにある。

実施の形態１においては、第２格子要素１３３ａおよび第４格子要素１３３ｂの外側へのシフト量を、第１格子要素１３２ａおよび第３格子要素１３２ｂの外側へのシフト量の０．５０倍とする。

例えば、基部１０２を構成する高屈折率媒体は、シリコン（ｎ＝３．４６）から構成する。この場合、格子要素１０３の周期を４２０ｎｍ、格子要素１０３の穴の半径を格子要素１０３の周期の０．２５倍、基部１０２の厚さｔを２２０ｎｍに設定すればよい。格子要素１０３は、前述したように、空気または真空状態の中空構造である。また、埋め込み構造体１０５も、空気または真空状態の中空構造である。なお、共振器Ｑ値を高く、かつフォトニックバンドギャップ（Photonic bandgap，ＰＢＧ）を応用上最適に設定するために、格子要素１０３の直径（穴径）は概ね、格子要素１０３の周期の０．５倍前後に設定されればよい。また、埋め込み構造体１０５の長手方向の長さを４２０ｎｍとし、埋め込み構造体１０５の長手方向に直交する長さ（幅）を３１ｎｍに設定する。

上述した設定において、実施の形態１におけるフォトニック結晶光共振器について、有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ）による電磁界シミュレーションを実施した。フォトニック結晶本体１０１の周囲は、空気または真空とした。図２は、電磁界シミュレーションにより得られた、実施の形態１におけるフォトニック結晶光共振器における基底共振モードの共振器中心付近の電界分布を示す。電界強度は、リニアスケールで表示しているが、埋め込み構造体１０５の内部を満たすように、１つの電界アンチノードが存在し、電界がアンチノードに強く集中していることを示している。

Ｈ１共振器の中心にほぼ等方的に各格子要素を配置した場合の単極子共振モードにおいても、共振器中心のアンチノードへの電界集中が発生する。これに対し、本発明においては、非常に幅の狭い埋め込み構造体１０５の効果により、非特許文献１に述べられているのと同様に、より小さく狭い埋め込み構造体１０５の内部へ電界が閉じ込められ、電界の増強はより大きくなる。

図３は、実施の形態１におけるフォトニック結晶光共振器の基底共振モードのＱ値およびモード体積Ｖの変化を示す特性図である。図３では、第１格子要素１３２ａ，第３格子要素１３２ｂおよび第２格子要素１３３ａ，第４格子要素１３３ｂに、前述したシフトを適用した場合におけるフォトニック結晶光共振器の基底共振モードのＱ値およびモード体積Ｖの変化を示している。図３の横軸は、第１格子要素１３２ａ，第３格子要素１３２ｂのシフト量である。なお、シフトしていない場合のＱ値は、１７００程度になる。以下では、第１格子要素１３２ａ，第３格子要素１３２ｂのシフト量を第１シフト量とする。また、第２格子要素１３３ａ，第４格子要素１３３ｂのシフト量を第２シフト量とする。

この基底共振モードは、埋め込み構造体１０５が無い場合の単極子共振モードが、埋め込み構造体１０５により変調され、埋め込み構造体１０５内に引き込まれたものである。第１シフト量を０から増加させるにつてＱ値は大きく増強され、第１シフト量が格子要素１０３の周期（格子定数）の０．１２倍において、最大値１８万となる。

更に第１シフト量を増加すると、Ｑ値は急激に減少し、第１シフト量が０．２０ａ以上では有用な値とはならない。一方、モード体積Ｖについては、第１格子要素１３２ａ，第３格子要素１３２ｂをシフトさせることで、０．０１（λ／ｎ）³程度になり、埋め込み構造体１０５の無いＨ１共振器に対し、１桁程度低い極めて小さい値となる。本実施の形態においては、理論的に１０⁷程度の極めて高いＱ／Ｖが達成可能となる。

本発明を適用して様々な構成を検討した結果、Ｑ値を実用上有用な値に増強させるためには、第１シフト量を、格子定数の０．０５倍から０．２０倍の範囲に設定すればよいことが分かった。第２シフト量は、必ずしも第１シフト量の０．５０倍である必要はない。ただし、第１シフト量と同時に同様の範囲に第２シフト量を設定して第２格子要素１３３ａ，第４格子要素１３３ｂを外側へシフトさせることで、第１格子要素１３２ａ，第３格子要素１３２ｂを単独でシフトさせる効果に加え、更にＱ値を増強させることが可能となる。

図３に特性を示した事例における基底モード共振器波長を図４に示す。Ｑ／Ｖが最大となる第１シフト量の設定における共振波長は、１，４４０ｎｍ程度となる。格子定数や格子要素１０３の穴径、および基部１０２の厚さｔを調整することにより、共振波長を任意の波長に設定できる。媒質およびその屈折率が変われば共振波長が変動するが、この場合は、同様の構造調整により、再度、共振波長を設定すればよい。

実施の形態１におけるフォトニック結晶光共振器の埋め込み構造体１０５においては、上述した基底共振モードのほかに、数ｎｍ以上の波長間隔をおいて高次共振モードの発生を伴う。この高次共振モードにおけるＱ値やＶは、基底共振モードにおけるＱ値やＶに近い値になるほか、共振器中心がノードとなり、埋め込み構造体１０５の内部に２つの電界アンチノードが存在して双極子モード的な性質を示す。

［実施の形態２］
次に、本発明の実施の形態２に係るフォトニック結晶光共振器について、図５を用いて説明する。

このフォトニック結晶光共振器は、基部１０２および格子要素１０３を備えるフォトニック結晶本体１０１から構成されている。また、このフォトニック結晶光共振器は、点欠陥による光閉じ込め部１０４を備える。また、このフォトニック結晶光共振器は、光閉じ込め部１０４における基部１０２に埋め込み構造体１０５を備える。

また、第１格子要素１３２ａ，第２格子要素１３３ａ，および第３格子要素１３２ｂ，第４格子要素１３３ｂを、Γ−Ｋ結晶方位方向の直線上で光閉じ込め部１０４を中心として対称となる外側へシフトさせている。

上述した構成は、前述した実施の形態１と同様である。

実施の形態２では、更に、第５格子要素１３４ａ、第６格子要素１３５ａ、および第７格子要素１３４ｂ、第８格子要素１３５ｂを、Γ−Ｋ結晶方位方向の直線上で光閉じ込め部１０４を中心として対称となる外側へシフトさせている。

第５格子要素１３４ａ、第６格子要素１３５ａ、は、光閉じ込め部１０４を中心として、第２格子要素１３３ａの外側のフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向の直線上に連続して配置されている。また、第７格子要素１３４ｂ、第８格子要素１３５ｂは、光閉じ込め部１０４を中心として、第４格子要素１３３ｂの外側のフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向の直線上に連続している。

前述した実施の形態１と同様に、点欠陥に隣り合う６個の格子要素１３１には、一切の変調を加えない。第２格子要素１３３ａ、第４格子要素１３３ｂ、第１格子要素１３２ａ、第３格子要素１３２ｂに加え、第５格子要素１３４ａ、第６格子要素１３５ａ、および第７格子要素１３４ｂ、第８格子要素１３５ｂをシフトすることで、実施の形態１に比較して更にＱ値を高めることが可能となる。

例えば、基部１０２を構成する高屈折率媒体は、シリコンから構成すればよい。また、格子要素１０３の周期を４６８ｎｍ、格子要素１０３の穴の半径を格子要素１０３の周期の０．５倍、基部１０２の厚さｔを２２０ｎｍに設定すればよい。格子要素１０３は、空気または真空状態の中空構造である。また、埋め込み構造体１０５も、空気または真空状態の中空構造である。

また、第１格子要素１３２ａおよび第３格子要素１３２ｂのシフト量（第１シフト量）は、格子要素１０３の周期（格子定数）の０．１２５倍とすればよい。また、第２格子要素１３３ａおよび第４格子要素１３３ｂのシフト量（第２シフト量）は、格子定数の０．０８８とすればよい。また、第５格子要素１３４ａおよび第７格子要素１３４ｂのシフト量（第３シフト量）は、格子定数の０．１５５とすればよい。また、第６格子要素１３５ａおよび第８格子要素１３５ｂのシフト量（第４シフト量）は、格子定数の０．０８５倍とすればよい。

上述した条件とした実施の形態２のフォトニック結晶光共振器について、埋め込み構造体１０５における共振モードのＱ値、モード体積Ｖ、および共振波長を、ＦＤＴＤ法により数値解析した結果について、以下に図６，図７を用いて説明する。図６は、共振モードのＱ値、モード体積Ｖの変化を示し、図７は、共振波長の変化を示している。いずれも、埋め込み構造体１０５の長さを４６０ｎｍに固定し、埋め込み構造体１０５の幅を３０−６０ｎｍの範囲で変化させている。

埋め込み構造体１０５における基底共振モードは、図２の結果と同等の電界分布を示し、埋め込み構造体１０５の内部の１つのアンチノードに強く電界が集中している。

このような極めて狭い埋め込み構造体１０５を含むフォトニック結晶光共振器の数値解析においては、電磁界の変化が有限要素のメッシュに対して急激になるため、Ｑ値の計算誤差が大きくなるほか、メッシュの設定によりＱ値の計算結果が変動する課題がある。非特許文献１では、最大３割程度のエラーバーがあると報告されている。これに対し、実施の形態２では、更に埋め込み構造体１０５の幅が狭いため、５割程度のエラーバーが見積もられる。

モード体積Ｖおよび共振波長については、メッシュ設定による計算結果のエラーバーは小さい。図６の結果から図８の特性を求めるに当たり、メッシュサイズは埋め込み構造体１０５の幅の１／２に設定し、埋め込み構造体１０５の幅方向については埋め込み構造体１０５の幅の１／４に設定した。

実施の形態２において、計算上のＱ値は、埋め込み構造体１０５の幅が３４ｎｍから４０ｎｍの狭い範囲でのみ非常に高くなり、最高で７５万程度を示した。埋め込み構造体１０５幅が３２ｎｍおよび４０−４６ｎｍの範囲でも、数万程度の高いＱ値が得られたが、この外側の埋め込み構造体１０５幅においては有効にＱ値を高くできないことが明らかになった。

埋め込み構造体１０５の幅について、特定の狭い範囲においてＱ値の増強が著しくなる効果は、ほぼ等方的な円孔をＨ１共振器の中心点欠陥に配置する従来の設計では得られないものであり、埋め込み構造体１０５を配置する本発明により初めて得られる効果である。

前述した計算のエラーバーや、実験と数値解析の誤差等を考慮すれば、本発明においてＱ値の増強効果が顕著となる埋め込み構造体１０５幅の範囲は、格子定数の１／２０から１／８の範囲である。モード体積Ｖは、Ｑ値が非常に高くなる埋め込み構造体１０５の幅の範囲において、０．０１−０．０２（λ／ｎ）³の範囲で変化する。共振波長も、図７に示すように、埋め込み構造体１０５の幅に対して緩やかな変化を示す。

次に、埋め込み構造体１０５の幅を３６．３ｎｍに固定し、埋め込み構造体１０５の長さを３３０ｎｍ−６００ｎｍの範囲で変化させた場合の、埋め込み構造体１０５における共振モードのＱ値、モード体積Ｖ、および共振波長をＦＤＴＤ法により数値解析で求めた結果を図８に示す。

Ｑ値およびモード体積Ｖは、埋め込み構造体１０５の長さが４６０ｎｍのときを１として規格化してある。非常に高いＱ値が得られる埋め込み構造体１０５の長さの範囲は、実施の形態１では、格子定数の０．９５−１．１５倍の範囲である。この範囲を外れるとＱ値は急激に低下する。埋め込み構造体１０５の長さが短い場合は、光閉じ込め効果の減少によりＱ値が低下する。また、埋め込み構造体１０５の長さが長い場合は、埋め込み構造体１０５の長手方向に隣接する格子要素１３１から埋め込み構造体１０５に向けて両者を隔てる基部１０２の領域内に電界が侵入することにより、Ｑ値が低下する。

前述したように、実施の形態２におけるＱ値のエラーバーが大きいこと、高／低屈折率媒体や格子要素１０３の周期や厚さなどの寸法を変えることによる変動、更に実験と数値解析の間の誤差など、様々な実施の形態における変動を考慮すれば、埋め込み構造体１０５の長さが格子定数の０．７５倍から１．２５倍の範囲において、埋め込み構造体１０５配置と特定穴のシフトによる高Ｑ値化が有効になると考えられる。

埋め込み構造体１０５の長さと幅と、埋め込み構造体１０５の長手方向に隣接する格子要素１３１に接触しないことなどの条件を総合的に勘案すると、埋め込み構造体１０５の長さが幅に対して５倍以上であれば本発明の効果が有効に得られるといえる。

図８に示すように、モード体積Ｖは、埋め込み構造体１０５の長さの変化に対しほぼ一定である。また、共振波長は、埋め込み構造体１０５の長さが短くＱ値が大きく変動する領域では、緩やかに変化するが、埋め込み構造体１０５の長さが、格子定数と同じか格子定数よりも長くなれば、ほぼ一定になる。埋め込み構造体１０５の幅に加えて長さについても特定の範囲でのみにおいて、特に高いＱ値およびＱ／Ｖが実現されることが本発明の特徴であり、埋め込み構造体１０５の代わりにほぼ等方的な穴を配置した構造とは共振モードの特性が本質的に異なることを示している。

非特許文献１に示されているとおり、スロット（埋め込み構造体１０５）を用いるフォトニック結晶光共振器においては、理論的には本発明を上回るＱ値やＱ／Ｖが得られていても、実験において実際に高いＱ値やＱ／Ｖを実現することは困難であることが課題であった。

本発明の実施の形態２に基づき、格子定数のみを４７０ｎｍに変更して埋め込み構造体１０５を用いたフォトニック結晶光共振器を作製した。この電子顕微鏡像を図９に示す。図９に示す結果より、格子要素１０３の穴径は２３５ｎｍであり、埋め込み構造体１０５の長さは３９０ｎｍであり、埋め込み構造体１０５の幅は、３８ｎｍであった。

上述したフォトニック結晶光共振器において、図１０に示すように、埋め込み構造体１０５における共振波長が観察された。この共振波長のローレンツ（Lorentz）曲線フィッティングにおける半値全幅は８．４ｐｍであり、対応する共振器Ｑ値は１８万であった。この共振モードのＶは、０．０１７（λ／ｎ）³であり、Ｑ／Ｖは１×１０⁷を上回る。

上述した結果より、いわゆるスロットを備えるあらゆるフォトニック結晶光共振器の中で、実験上最高のＱ値と、２次元フォトニック結晶光共振器における実験上最高のＱ／Ｖが、実施の形態２により達成できることが示され、本発明が、実際にＱ値およびＱ／Ｖが高く、Ｖが非常に小さいフォトニック結晶光共振器を実際に実現する上で、非常に有効であることが示された。

以上に説明したように、本発明によれば、格子要素によるフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向に長手方向が延在して光閉じ込め部における基部に、埋め込み構造体を設けたので、２次元フォトニック結晶光共振器において、高いＱ値と単一のアンチノードへの電界集中とが両立できるようになる。また、特定の格子要素の外側へのシフトと組み合わせることにより、より高い効果が得られる。

本発明は、埋め込み構造体内の単一の電界アンチノードにのみ強く光を集中させた共振モードを発生させるという２次元フォトニック結晶光共振器として前例の無い特性を有する。加えて、本発明は、１０万をはるかに超える高いＱ値と０．０１（λ／ｎ）³程度の極めて小さいモード体積Ｖ、また、最大１×１０⁷を上回るＱ／Ｖを実現可能にする。格子要素の穴などから完全に分離された、光の回折限界よりも小さい埋め込み構造体内に光を閉じ込め、同時に高いＱ値を実現することは、光共振器において本発明により初めて実現された。本発明をＨ１共振器の１つの形態と考えれば、非特許文献２に記載された共振器における双極子および６重極子共振モードと比べ、少なくとも同等かそれ程劣らないＱ値において、モード体積Ｖは１桁程度低く、Ｑ／Ｖおよび埋め込み構造体内における光物質相互作用増強効果は圧倒的に大きい。

原子や分子と光共振器を用いたｃＱＥＤ研究に本発明を適用すれば、従来同研究に用いられてきた光共振器に比べ埋め込み構造体内において圧倒的に大きい光物質相互作用を提供可能となる。また、電界が、埋め込み構造体内の単一アンチノードに集中しているため、共振器と結合している原子などの位置が特定できる。

屈折率センサやバイオセンサ用途においては、高いＱ／Ｖにより高感度が実現できるほか、埋め込み構造体が格子要素の周期程度の寸法であることから、サブミクロンの高い位置分解能を与えることが可能となる。また共振器の占有領域が小さいことから、集積化も容易である。

埋め込み構造体の部分に低屈折率の機能性媒体を充填しても、上述した本発明の特徴を有する共振モードが実現可能である。共振モードに光を結合入射することで、また利得を持つ場合に電流を注入することにより、同媒体の光物質相互作用を大きく増強し、発光増強や波長変換などの機能を小さい素子サイズと低い消費エネルギーにて実現することが可能になる。

なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。

埋め込み構造体の形状は必ずしも直方体あるいは矩形断面である必要ではなく、面取りされた矩形断面、また楕円形であってもよい。また、埋め込み構造体部分が、２つ、３つなどのより細かい埋め込み構造体に分離分割されていても、性能上、１つの埋め込み構造体として機能する場合は、本発明に含まれる。

埋め込み構造体の中心は、必ずしも共振器の中心と一致せず、若干のオフセットをもって配置されても構わない。

また、フォトニック結晶本体の基部は、２以上の屈折率を有するＧｅ，ＧａＡｓ，ＩｎＰ，ＧａＰ，ＧａＮ，ＡｌＮ，ＳｉＣ，ダイヤモンド、ＳｉＮなどから構成してもよい。埋め込み構造体および格子要素は、空気であっても、真空であってもよく、また、屈折率１．６以下の低屈折率媒体から構成してもよい。

また、共振器を構成する点欠陥に隣り合う格子要素については、本発明の適用において、シフトや形状変調が施されても施されなくとも良い。

１０１…フォトニック結晶本体、１０２…基部、１０３…格子要素、１０４…光閉じ込め部、１０５…埋め込み構造体。

Claims (6)

1. 板状の基部および前記基部に対象とする光の波長以下の間隔で周期的に三角格子状に設けられて前記基部とは異なる屈折率とされて前記基部を貫通する円柱状の同一形状の複数の格子要素を備えるフォトニック結晶本体と、
   前記フォトニック結晶本体に設けられて、前記格子要素によるフォトニック結晶の前記格子要素がない部分から構成された点欠陥による光閉じ込め部と、
   前記格子要素によるフォトニック結晶のΓ−Ｋ結晶方位方向に長手方向が延在して前記光閉じ込め部における前記基部に埋め込まれて設けられ、前記基部より屈折率の低い埋め込み構造体とを備え、
   前記埋め込み構造体は、直方体、矩形断面、面取りされた矩形断面のいずれかの形状を有し、
   前記光閉じ込め部による共振器の共振モードの１つは前記埋め込み構造体の内部に１つのみの電界のアンチノードを有する状態とされていることを特徴とするフォトニック結晶光共振器。
2. 請求項１記載のフォトニック結晶光共振器において、
   前記光閉じ込め部は、フォトニック結晶の前記格子要素が１つ取り除かれた点欠陥により構成されることを特徴とするフォトニック結晶光共振器。
3. 請求項１または２記載のフォトニック結晶光共振器において、
   前記光閉じ込め部を中心としてこの左側に隣り合う前記埋め込み構造体の長手方向の直線上に１つの前記格子要素をおいて連続する第１格子要素，第２格子要素と、
   前記光閉じ込め部を中心としてこの右側に隣り合う前記埋め込み構造体の長手方向の直線上に１つの前記格子要素をおいて連続する第３格子要素，第４格子要素と
   を備え、
   前記第１格子要素，前記第２格子要素，および前記第３格子要素，前記第４格子要素のうち少なくとも１つは、前記直線上で前記光閉じ込め部を中心として対称となる外側へシフトしている
   ことを特徴とするフォトニック結晶光共振器。
4. 請求項３記載のフォトニック結晶光共振器において、
   前記シフトの量は、結晶周期の０．０５〜０．２倍の範囲とされていることを特徴とするフォトニック結晶光共振器。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載のフォトニック結晶光共振器において、
   前記埋め込み構造体のΓ−Ｋ結晶方位方向の長さは、結晶周期の０．７５〜１．２５倍の範囲とされていることを特徴とするフォトニック結晶光共振器。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のフォトニック結晶光共振器において、
   前記埋め込み構造体のΓ−Ｋ結晶方位方向に直交する方向の長さは、結晶周期の１／２０〜１／８の範囲とされていることを特徴とするフォトニック結晶光共振器。