JP6776145B2 - 炭素材料の評価方法 - Google Patents

Description

本開示は、炭素材料の評価方法に関し、特にラマンスペクトルを用いた炭素材料の評価方法に関する。

ダイヤモンド、ダイヤモンドライクカーボン（ＤＬＣ）、グラファイト、フラーレン、及びカーボンナノチューブ等の様々な炭素材料が知られており、その応用が検討されている。中でも、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含むアモルファス構造のＤＬＣは表面平滑性、低摩擦性及び化学的不活性性等の性質を有し、表面コーティングやトライボロジーの分野における応用が進められている。

一方、ＤＬＣの特性は、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素の比率によって大きく変化する。このため、用途に応じて最適な比率のＤＬＣを用いることが検討されている。しかし、組成比が同じであるにもかかわらず、特性が異なっている場合もあり、組成比以外の構造的なパラメータを評価することが望まれている。

ＤＬＣをはじめとするｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む炭素材料の評価に、ラマンスペクトルを用いることが検討されている。ラマンスペクトルを用いて炭素材料を評価する場合には、スペクトルがＤ（Disorder）バンドとＧ（Graphite）バンドの２つのピークから構成されていると解釈して、これらを分離し、ＤバンドとＧバンドとのピーク強度の比等を指標とすることが一般的である（例えば特許文献１を参照。）。

特開２００８−１１６２６８号公報

しかしながら、従来の評価方法は、モデルを単純化しすぎており、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む炭素材料を正しく評価することは困難である。

本開示の課題は、炭素材料のラマンスペクトルをその構造をより反映した複数のバンドに分割し、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む炭素材料についても詳細な評価を可能にすることである。

本開示の炭素材料の評価方法の一態様は、炭素材料のラマンスペクトルを、ガウス関数を重畳したローレンツ関数及びガウス関数を重畳したＢＷＦ関数（Breit‐Wigner‐Fano）を用いてカーブフィッティングして複数のバンドに分離し、分離したバンドそれぞれのピーク位置、面積及び強度のうちの少なくとも一つに基づいて、炭素材料の特性を評価する。

炭素材料の評価方法の一態様において、複数のバンドは、Ｎバンド、Ｄバンド、Ｇ^-バンド、Ｇ⁺バンド及びＤ’バンドの５つであり、
Ｎバンド、Ｄバンド、Ｇ⁺バンド及びＤ’バンドは、共通のガウス関数を重畳したローレンツ関数を用いてフィッティングし、
Ｇ^-バンドは、ガウス関数を重畳したＢＷＦ関数を用いてカーブフィッティングする。

炭素材料の評価方法の一態様において、全カーブフィッティングは、以下の式（１）を用いて行うことができる。

式（１）において、Ｌ_N（ν）、Ｌ_D（ν）、Ｌ_G+（ν）及びＬ_D'（ν）は、それぞれＮ、Ｄ、Ｇ⁺及びＤ’バンドのローレンツ関数であり、式（２）により表され、Ｂ_G-（ν）はＧ^-バンドのＢＷＦ関数であり、式（３）により表される。Ｇ（ν）は式４により表される共通のガウス関数である。

式（１）〜式（４）において、Γ_Lxはｘバンド（ｘはＮ、Ｄ、Ｇ⁺及びＤ’）のローレンツ曲線の半値幅（ＦＷＨＭ）である。Ｉ_Lx0はｘバンドの強度定数である。ｑはＧ^-バンドのＢＷＦ関数の非対称パラメータである。Γ_BG-は１／ｑ＝０のときのＧ^-バンドのＢＷＦ曲線の半値幅である。Ｉ_BG-0はＧ^-バンドの強度定数である。Γ_Gは共通のガウス関数の半値幅である。

本開示の炭素材料の評価方法によれば、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む炭素材料についても詳細に評価することができる。

本開示の炭素材料の評価方法の手順を示すフロー図である。 ラマンスペクトルのカーブフィッティングの一例を示す図である。 炭素材料の構造モデルを示す図である。

本実施形態においては、二次元グラフェンシートを炭素材料のラマン散乱に関する基本構造とする。二次元グラフェンシートは、炭素の最安定構造の１つである六員環（ベンゼン）を基本成分とする。二次元グラフェンシートの対称性は、Ｄ_6h点群に属する。Ｄ_6h点群は、４つのラマン活性モードを有し、それぞれ固有の対応する２階テンソルを示す。具体的には、Ａ_1gモードに２つ、Ｅ_1gモード及びＥ_2gモードにそれぞれ１つである。このうち、１つのＡ_1gモードと、Ｅ_2gモードとが二次元グラフェンシートに関してラマン活性である。Ａ_1gモードの振動座標は、ｘ²＋ｙ²であり、Ｅ_2gモードの振動座標は、ｘ²−ｙ²及びｘｙである。グラフェンシートの場合、Ａ_1gモードがＤバンドに帰属され、Ｅ_2gモードがＧバンドに帰属される。ただし、Ｇバンドの振動は、ｓｐ³炭素を含む結合に対しても活性である。

本実施形態の炭素材料の評価方法においては、ラマンスペクトルを、１２２０ｃｍ^-1付近のＮ（Network）バンド、１３３０ｃｍ^-1付近のＤバンド、１４８０ｃｍ^-1付近のＧ^-バンド、１５６０ｃｍ^-1付近のＧ⁺バンド、１６２０ｃｍ^-1付近のＤ’バンドの５つの活性バンドに分割する。Ｎバンド、Ｄバンド、Ｇ⁺バンド及びＤ’バンドは、共通のガウス関数を重畳したローレンツ関数であるフォークト関数を用いたカーブフィッティングにより分割し、Ｇ^-バンドは、他のバンドと同じガウス関数を重畳したＢＷＦ（Breit‐Wigner‐Fano）関数を用いたカーブフィッティングにより分割する。

Ｎバンドは、Ｅ_1gモードに由来する。Ｅ_1gモードは、ｘｚ及びｙｚ座標を有しており、いずれもｚ軸成分が寄与するので、二次元グラフェンシートでは観測されない。Ｅ_1gモードは、ｓｐ³炭素のみからなるダイヤモンド結晶が属する、Ｏ_ｈ点群のＴ_２ｇモードの三重縮退(|ｘｙ|=|ｙｚ|=|ｚｘ|)が崩れた場合の三次元不均一伸縮振動に対応する。Ｎバンドは、歪み芳香環等のｓｐ²炭素の三次元的振動を表すだけではなく、Ｇバンドの振動のように、ｓｐ³炭素の三次元的振動に対しても活性である。従って、Ｎバンドの位置及び強度等は、ＤＬＣ膜のダイヤモンド性を評価する指標となり得る。

Ｄバンドは、Ａ_1gモードに由来する。Ａ_1gモードは、ｘ²＋ｙ²座標とｚ²座標とを有している。このうち二次元のｘ²＋ｙ²座標は、円を表しており、その振動は呼吸振動と呼ばれている。これは、等しい結合から構成される芳香環に特有である。しかし、環が等価で、結晶性の場合、隣り合う環の振動は打ち消されうるので、このバンドはＤ（Disorder）バンドと呼ばれており、それは芳香環クラスターの数及びその欠陥あたりのサイズを表す指標となる。

Ａ_1gモードは、もう一つのテンソルｚ²を有しており、これはＤ’バンドに帰属される。Ｄ’バンドは、向かい合う芳香環クラスター間の伸縮振動を意味するので、その密度を表す指標となる。ＤバンドとＤ’バンドの対は、グラフェンシートが何らかの損傷を受けた際に現れる。

Ｇバンドは、Ｅ_2gモードに由来する。Ｅ_2gモードはｘ²−ｙ²座標及びｘｙ座標を有している。関数ｘ²−ｙ²＝ｒ²は双曲線であるが、ｒの変動は結合の伸縮を表す。このため、Ｇバンドのｘ²−ｙ²座標は、ｓｐ²炭素・ｓｐ³炭素の両方の炭素−炭素結合の伸縮振動に対応する。Ｇバンドの座標は、座標原点に対するπ／４の回転によって、もう１つのｘｙ座標と一致する。そのため、一般に、これらの座標は区別できない。

ｓｐ²炭素のみから構成される完全なグラフェンシート又は歪みのないグラファイトは、単一で鋭いＧバンドピークを示す。一方、金属性カーボンナノチューブにおいては、Ｇバンドが高波数側のＧ⁺バンドと低波数側のＧ^-バンドとに分裂することが知られている。前者はチューブ軸方向の振動を示し、後者は歪みの大きい円周方向の振動を示す。また、グラフェンシートに強制的に歪みを加えることによっても、Ｇバンドは同様にＧ⁺バンドとＧ^-バンドの２つに分裂し、歪みが強くなるに従い、バンドの分裂は大きくなる。従って、Ｇ^-バンドとＧ⁺バンドとの比率は、ｓｐ²炭素の歪み、ひいてはＤＬＣ膜全体の歪みの大きさを表す指標となる。

本実施形態の炭素材料の評価方法においては、Ｎ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのラマン活性バンドの全カーブフィッティングを、ラマンシフト（ν）の関数である式（１）を用いて行う。

Ｌ_N（ν）、Ｌ_D（ν）、Ｌ_G+（ν）及びＬ_D'（ν）は、それぞれＮ、Ｄ、Ｇ⁺及びＤ’バンドのローレンツ関数であり、式（２）により表され、Ｂ_G-（ν）はＧ^-バンドのＢＷＦ（Breit‐Wigner‐Fano）関数であり、式（３）により表される。Ｇ（ν）は式４により表される共通のガウス関数であり、全てのバンドに等しく寄与する。

式（１）〜式（４）において、Γ_Lxはｘバンド（ｘはＮ、Ｄ、Ｇ⁺及びＤ’）のローレンツ成分の半値幅（ＦＷＨＭ）である。Ｉ_Lx0はｘバンドの強度定数である。ｑはＧ^-バンドのＢＷＦ関数の非対称パラメータであり、その逆数はＧ^-バンドのフォノンと何らかの電子連続体との間の相互作用の指標となる。Γ_BG-は１／ｑ＝０のときのＧ^-バンドのＢＷＦ曲線の半値幅である。Ｉ_BG-0はＧ^-バンドの強度定数である。Γ_Gは共通のガウス関数の半値幅である。Ｇ^-バンドのＢＷＦ曲線は、１／ｑ＝０とした場合、ローレンツ曲線に還元できる。ｑは、不連続のフォノンと電子連続体との間の二次的な相互作用と関連し、成分量には寄与しない。Ｇ^-バンドの成分量は、１／ｑ＝０とした場合のフォークト曲線から求められる。

以下に本実施形態のカーブフィッティング手順を説明する。まず、図１に示すように、ステップ１（Ｓ１）として解析対象のラマンスペクトルのバックグラウンドを除去する。バックグラウンドの除去は定法により行うことができる。次に、ステップ２（Ｓ２）としてＤバンドを除く各バンドのローレンツ成分の半値幅（Γ_LN、Γ_LG+、Γ_LD'、Γ_BG-）の値に、同測定条件における高配向熱分解グラファイト（ＨＯＰＧ）のＧバンドの半値幅値を適用する。この後、ステップ３（Ｓ３）として各バンドの強度定数（Ｉ_LN0、Ｉ_LD0、Ｉ_LG+0、Ｉ_LD'0、Ｉ_BG-0）及びＧ^-バンドの非対称パラメータ（ｑ）の調整、ガウス関数の半値幅（Γ_G）の調整、Ｄバンドのローレンツ成分の半値幅（Γ_LD）の調整を行う。ステップ３を繰り返すことによりフィッティングを最適化する。

本実施形態においては、ガウス関数を重畳したローレンツ関数（フォークト関数）及びガウス関数を重畳したＢＷＦ関数を用いてＮ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのラマン活性バンドに分離する例を示したが、全ての炭素材料において必ず５つのバンドに分離する必要はなく、炭素材料の組成、構造等に応じて不要なバンドについては割愛することができる。例えば、純粋なグラファイトやダイヤモンドの場合にはそれぞれ、ＧバンドとＮバンドとを用いればよい。

以下に実施例を用いて本願発明をより詳細に説明する。以下の実施例は、例示であり本願発明をこれに限定するものではない。

＜試料の作製＞
光電子制御プラズマＣＶＤ（ＰＡ−ＰＥＣＶＤ）法、イオン化蒸着（ＩＤ）法及び非平衡マグネトロンスパッタリング（ＵＢＭＳ）法により、基板上にＤＬＣ膜を形成した。基板には重ドープされた面方位が［１００］のｎ型シリコン（Ｓｉ）基板を用いた。基板上を石英カバーで覆うことにより８ｍｍ×８ｍｍの領域に成膜領域を限定した。

ＰＡ−ＰＥＣＶＤ法の場合、基板を陰極ステージ上に配置し、紫外光を照射することにより、基板から光電子を放出させた。紫外光の光源には、波長１７２ｎｍのキセノンエキシマランプを用いた。対向陽極は紫外光を通すためにすのこ状とし、放電ギャップは１２ｍｍとした。原料ガスは、メタンとアルゴンとの混合気体とした。成膜の際にチャンバ内の圧力は２００Ｐａとし、陰極ステージ温度は１５０℃とした。メタン（ＣＨ₄）とアルゴン（Ａｒ）との比率を変えることにより、試料１〜６の６種類のサンプルを形成した。

ＩＤ法の場合、ベンゼン（Ｃ₆Ｈ₆）ガスをフィラメントからの熱電子攻撃によってイオン化し、これを適当な電圧で加速させて、基板にぶつけて成膜した。これにより試料７を得た。

ＵＢＭＳ法の場合、グラファイトをターゲットとした非平衡マグネトロン放電において、同アルゴン雰囲気中へのメタンガスの添加量を制御することによって、３種類のサンプルを作製した。ＣＨ₄とＡｒとの比率を変えることにより、試料８〜１０の３種類のサンプルを形成した。

＜電気的特性の測定＞
ＬＣＲメータ（Ｅ４９８０Ａ、アジレント社製）及び半導体パラメータアナライザー（４１５５Ｃ、アジレント社製）を用いて、各試料の比誘電率及び絶縁破壊強度を測定した。

測定の際に、各試料の表面に、一般的なフォトリソグラフィー及び電子ビーム蒸着を用いて、上部電極を形成した。上部電極は、厚さが２５０ｎｍの金及び厚さが２０ｎｍのパラジウムからなる積層膜とした。上部電極は１００μｍ角とした。下部電極は基板の裏面とした。上部電極と下部電極との間に、直流バイアス電圧を印加して走査することにより絶縁破壊強度を測定した。また、１ＭＨｚ・１０ｍＶの交流摂動を加えた直流バイアス電圧を印加することにより比誘電率を測定した。

＜ラマンスペクトルの測定＞
ラマンスペクトルは、顕微ラマン分光装置（Nanofinder30、東京インスツルメンツ社製）により測定した。光源には、Nd:YVO₄レーザ（JUNO J050S-11-11-11、昭和オプトロニクス社製）を用い、波長はその第二高調波である５３２ｎｍとした。得られたスペクトルを式（１）を用いてカーブフィッティングした。フィッティングにおいて、Ｎ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’バンドの半値幅を、ＨＯＰＧの実験値である１６ｃｍ^-1とした。Ｇ^-バンドを表すＢＷＦ関数の１／ｑは、薄膜が絶縁性では０であるが、導電性が大きくなると、負の値となった。フィッティングにより得られた各バンドについて相対面積（比面積）を求めた。各バンドの相対面積は、各バンドの面積をスペクトル全体の面積で割った値とした。ただし、Ｇ^-バンドの成分量は、１／ｑ＝０とした場合のフォークト曲線から求めた。

図２に試料１のラマンスペクトルをフィッティングした例を示す。Ｎ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのバンドに分離されている。

表１には、各試料の製造条件及び測定結果をまとめて示す。ＰＡ−ＰＥＣＶＤ法により作製した試料においては、メタン濃度が増大するに従い、Ｄバンドの相対面積が増大し、Ｇ⁺バンド及びＧ^-バンドの相対面積が減少した。Ｄ’バンドの相対面積は、メタン濃度が増大すると僅かに増大しており、Ｎバンドの面積はメタン濃度にかかわらずほぼ一定であった。また、比誘電率は、メタン濃度が増大すると、一旦上昇した後、低下した。絶縁破壊強度は、メタン濃度が上昇すると、次第に低下した。

このような比誘電率及び絶縁破壊強度の挙動は、図３に示すようなｓｐ²クラスターの島が、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素からなる誘電性媒体の海（ｓｐ²／ｓｐ³／Ｈマトリックス）に浮かんでいる構造が形成されたモデルにより説明できる。ｓｐ²クラスターは導電性物質とみなすことができる。一方、誘電性媒体の海に含まれるｓｐ²炭素は、その分子又はクラスターが非常に小さく導電性を発現しない。膜全体の比誘電率は、ｓｐ²クラスター直径と、誘電性媒体の海自体の比誘電率とによって決定される。一方、絶縁破壊強度は、ｓｐ²クラスターの成長に従い低下する。

成膜の際におけるメタン比率（ＣＨ₄／Ａｒ）が低い場合には、ｓｐ²クラスターは多分散である。この状態のｓｐ²クラスターは脂肪族性が優勢で、欠陥あたりの大きさは大きい。また、水素終端結合の数が少なく、歪みは小さい。メタン比率が高くなると、ｓｐ²クラスターが成長しつつ、芳香族性が強くなる。この状態では、ｓｐ²クラスターの成長が歪み空間の影響によるｓｐ²／ｓｐ³／Ｈマトリックスの比誘電率の低下よりも優勢であり、膜全体の比誘電率は上昇する。しかし、メタン比率がさらに高くなると、ｓｐ²クラスターの芳香族成長はより進むものの、欠陥あたりの大きさは小さくなる。また、炭素−水素結合は増加して大きな空間を作り出し、内部歪みを生じさせる。このため、ｓｐ²クラスターの成長よりもｓｐ²／ｓｐ³／Ｈマトリックスの比誘電率の低下が優勢となり、膜全体の比誘電率は低下する。一方、正分極の絶縁破壊強度は、メタン比率の増大に伴って単調に減少する。これは、ｓｐ²クラスターの成長により、ｓｐ²／ｓｐ³／Ｈマトリックスかかる電界が強くなるためである。

このようなモデルに対して、ラマンスペクトルの各バンドを当てはめると、例えば、Ｇ⁺バンドの位置は、メタン比率が高くなるに従い、低波数側から高波数側にシフトしている。このことから、少なくともＧ⁺バンドの位置により、ｓｐ²クラスターの芳香族性を評価することができる。また、Ｄバンドの面積及びＤバンドの半値幅Γ_LDの値は、メタン比率が高くなるに従い、次第に大きくなり、さらにメタン比率が増加すると、Ｄバンドの面積及びΓ_LDが急激に上昇する。このことから、少なくともＤバンドの面積及びＤバンドの半値幅からｓｐ²クラスターの成長度合い及び欠陥生成などに起因する結晶性からの崩れ（乱雑度）を評価することができる。例えば、Ｄバンドの半値幅は、ＤＬＣ膜の欠陥密度の指標となりうる。このように、ＤＬＣ膜のラマンスペクトルをＮ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのバンドに分離し、各バンドのピーク位置、強度及び面積のうちの少なくとも一つを指標として用いることにより、ＤＬＣ膜の内部構造を評価することができる。また、ＤＬＣ膜に限らずｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む他の炭素材料についても評価することができる。

ＰＡ−ＰＥＣＶＤ法により形成した試料１、ＩＤ法により形成した試料７及びＵＭＢＳ法により形成した試料８を比較すると、Ｄバンドの面積は、ＵＭＢＳ法により形成した試料８が最も大きく、ＰＡ−ＰＥＣＶＤ法により形成した試料１が最も小さくなった。また、Ｇ^-バンドの面積とＧ⁺バンドの面積との比（Ｇ^-／Ｇ⁺）は、ＵＭＢＳ法により形成した試料８が最も大きく、ＰＡ−ＰＥＣＶＤ法により形成した試料１が最も小さくなった。

成膜の際のＡｒイオンのアシストは、ＰＡ−ＰＥＣＶＤ法では強く、ＩＤ法はＰＡ−ＰＥＣＶＤ法よりも弱く、ＵＢＭＳ法はＩＤ法よりも弱い。このため、Ｄバンドの面積及びＧ^-／Ｇ⁺の比は、成膜の際のイオンアシストの違いを反映している。成膜の際のイオンアシストが強い方が、ｓｐ²クラスターの欠陥解消と歪み緩和が生じやすいと考えられ、Ｄバンドの面積及びＧ^-／Ｇ⁺の比の値はそれぞれ、ｓｐ²クラスターの欠陥密度及び歪み量の指標となる。

ＵＢＭＳ法により形成した試料８〜１０を比較すると、ＣＨ₄の割合が小さくなるほどＤバンド及びＧ^-バンドの面積が大きくなっている。ＵＢＭＳ法において、ＣＨ₄の割合が小さくなると、成膜時にチャンバ内存在するＣＨ₃ラジカルの量が少なくなる。ＣＨ₃ラジカルの量が低下することにより、ｓｐ²クラスターの欠陥及び歪みが大きくなり、Ｄバンド及びＧ^-バンドの面積が増大したと考えられる。

このように、ラマンスペクトルをＮ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのバンドに分離して評価することにより、ＤＬＣ膜等のｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む炭素材料についても、その構造を評価することができる。また、成膜方法及び成膜条件等を明らかにすることができる。

この他、ラマンスペクトルをＮ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのバンドに分離して評価することにより、膜の歪み及びそれに由来する硬さや摩擦係数などの機械特性、比誘電率や電気抵抗率などの電気特性が評価できる。

なお、本実施例において、各バンドの面積を用いて評価した。面積を用いることにより異なる半値幅を有するバンドを比較することが容易となる。しかし、面積に代えてピーク高さ（強度）を用いて評価することもできる。

本開示の炭素材料の評価方法は、ラマンスペクトルをＮ、Ｄ、Ｇ^-、Ｇ⁺及びＤ’の５つのバンドに分離することにより、ｓｐ²炭素、ｓｐ³炭素及び水素を含む炭素材料についても詳細に評価することができ、炭素材料の評価方法として有用である。

Claims (2)

1. 炭素材料のラマンスペクトルを、ガウス関数を重畳したローレンツ関数（フォークト関数）及びガウス関数を重畳したＢＷＦ関数を用いてカーブフィッティングして複数のバンドに分離し、
   分離したバンドそれぞれのピーク位置、面積及び強度のうちの少なくとも一つに基づいて、前記炭素材料の特性を評価し、
   前記複数のバンドは、Ｎバンド、Ｄバンド、Ｇ ^- バンド、Ｇ ⁺ バンド及びＤ’バンドの５つであり、
   Ｎバンド、Ｄバンド、Ｇ ⁺ バンド及びＤ’バンドは、前記ガウス関数を重畳したローレンツ関数によりカーブフィッティングし、
   Ｇ ^- バンドは、前記ガウス関数を重畳したＢＷＦ関数を用いてカーブフィッティングする、炭素材料の評価方法。
2. 前記カーブフィッティングは、以下の式（１）を用いて行う、請求項１に記載の炭素材料の評価方法。
   

   

   式（１）において、Ｌ_N（ν）、Ｌ_D（ν）、Ｌ_G+（ν）及びＬ_D'（ν）は、それぞれＮ、Ｄ、Ｇ⁺及びＤ’バンドのローレンツ関数であり、式（２）により表され、Ｂ_G-（ν）はＧ^-バンドのＢＷＦ（Breit‐Wigner‐Fano）関数であり、式（３）により表される。Ｇ（ν）は式４により表される共通のガウス関数である。
   

   

   

   

   式（１）〜式（４）において、Γ_Lxはｘバンド（ｘはＮ、Ｄ、Ｇ⁺及びＤ’）のローレンツ曲線の半値幅（ＦＷＨＭ）である。Ｉ_Lx0はｘバンドの強度定数である。ｑはＧ^-バンドのＢＷＦ関数の非対称パラメータである。Γ_BG-は１／ｑ＝０のときのＧ^-バンドのＢＷＦ曲線の半値幅である。Ｉ_BG-0はＧ^-バンドの強度定数である。Γ_Gは共通のガウス関数の半値幅である。
   

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