JP6763444B2 - 情報処理装置、情報処理方法、及び、情報処理プログラム - Google Patents

Description

本発明は、たとえば、対象に関して生じる事象を予測する情報処理装置等に関する。

シミュレーション対象（以降、「対象」と表す）に関する状態（または、事象）を推定する方法には、該対象に関する状態を表す数理的なモデルに含まれているパラメタを、該対象に関して観測された観測情報に適合するように調整することによって、該対象をシミュレーションするシミュレーション手法がある。あるいは、上記のシミュレーションの１つの発展系としては、対象に関する不確実性を、パラメタに関する確率分布として表し、該パラメタを含むモデルを用いて観測情報に近い値が算出されるようにデータを求めるシミュレーション手法がある。

以降の説明においては、事象、または、状態を総称して「状態」と表すとする。

図１１を参照しながら、後者のシミュレーション手法について、より具体的に説明する。図１１は、シミュレーション手法における処理を概念的に表す図である。該シミュレーション手法においては、観測モデル５０２に入力された観測情報５０１と、数理的なシミュレーションモデルであるシステムモデル５０３とが融合された情報を作成し、作成した情報を用いて、対象に関する状態を推定する。観測情報５０１は、対象に関して観測された情報を表す。観測モデル５０２は、該対象に関する状態を表す数理的なモデルである。該シミュレーション手法においては、対象に関する状態を推定する処理（状態推定５０４）において、観測モデル５０２、または、システムモデル５０３に含まれている変数（パラメタ）に関する確率分布のうち、該対象に関して観測された観測情報（観測値）５０１に適合しているような確率分布を求める。次に、該シミュレーション手法においては、求めた確率分布に基づき、該対象に関して注目している状態を表す目的変数の値を求める状態推定５０４が実行される。以降の説明においては、目的変数に関して求めた予測情報（予測値）、及び、推定情報（推定値）を「解析情報」と表す。

後者のシミュレーション手法においては、時系列データが入力された場合に、該時系列データにおけるタイミングの順に、解析情報に与える観測情報５０１の影響を計算する処理が実行される。この処理を、「フィルタリング」と表す。該フィルタリングにおけるフィルタには、粒子フィルタ、アンサンブルカルマンフィルタ等がある。

以降の説明においては、フィルタリング処理を実行する以前の変数値の確率分布を、「事前確率分布」（または、「事前分布」）と表す。フィルタリング処理を実行した後の変数値の確率分布を、「事後確率分布」（または、「事後分布」）と表す。

特許文献１、及び、特許文献２においては、フィルタリングを用いながら尤もらしい状態を求めることによって、対象に関する状態を推定するシミュレーション技術が開示されている。尤もらしい状態を求める手法は、最尤推定法とも呼ばれる。

特許文献１に開示された装置は、フィルタリングにおいて事後確率分布を求める処理において、対象に関して観測された観測情報と、該対象に関する事前確率分布との誤差に基づき、該観測情報に関する尤もらしさを算出する。該装置は、算出した尤もらしさに応じた重み付けを、該事前確率分布に適用することによって、該事後確率分布を作成する。

特許文献２に開示された装置は、対象に関する複数の観測モデルと、判定部とを有する。該判定部は、フィルタリングを用いたデータ同化処理において、当該複数の観測モデルにおける複数の事後分布に基づき、尤もらしい結果を選択する。当該装置は、非理想的な観測情報（たとえば、ノイズを含むデータ）においても、対象に関する状態を高精度にシミュレーションすることが可能であるとされる。

特許第５３４０２２８号公報 国際公開第２０１６／０３１１７４号

しかし、特許文献１、または、特許文献２に開示された装置を用いたとしても、対象に関する予測を高精度に実行することができない。言い換えると、これらの装置を用いたとしても、対象に関して実際に観測された情報（または、値）と、該対象に関して予測された解析情報との間に生じる誤差に関する問題を解消することができない。この理由は、これらの装置が尤もらしい状態を選択することによって対象に関する状態を求めたとしても、求めた状態と、該対象に関して実際に生じる状態との間にて乖離が生じてしまうからである。

そこで、本発明の目的の１つは、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供する情報処理装置等を提供することである。

本発明の１つの態様として、情報処理装置は、
対象に関する状態を表す状態情報と、前記状態情報が変化する態様を表すシナリオの生じやすさとの関係性を決定する関係性決定手段と、
前記関係性決定手段が決定した前記関係性に基づいて、前記生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の前記状態情報を求める評価処理手段と
を備える。

また、本発明の他の態様として、情報処理方法は、
計算処理装置によって、対象に関する状態を表す状態情報と、前記状態情報が変化する態様を表すシナリオの生じやすさとの関係性を決定し、決定した前記関係性に基づいて、前記生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の前記状態情報を求める。

また、本発明の他の態様として、情報処理プログラムは、
対象に関する状態を表す状態情報と、前記状態情報が変化する態様を表すシナリオの生じやすさとの関係性を決定する関係性決定機能と、
前記関係性決定機能において決定された前記関係性に基づいて、前記生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の前記状態情報を求める評価処理機能と
をコンピュータに実現させる。

さらに、同目的は、係るプログラムを記録するコンピュータが読み取り可能な記録媒体によっても実現される。

本発明に係る情報処理装置等によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供することができる。

本発明の第１の実施形態に係る情報処理装置が有する構成を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る情報処理装置における処理の流れを示すフローチャートである。 シナリオにおける状態に関する状態値と、該シナリオに関する評価値とに基づきフィッティング処理された関係性を概念的に表す図である。 本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置が有する構成を示すブロック図である。 第２の実施形態に係る情報処理装置における処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の第３の実施形態に係る情報処理装置が有する構成を示すブロック図である。 第３の実施形態に係る情報処理装置における処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の第４の実施形態に係る情報処理装置が有する構成を示すブロック図である。 第４の実施形態に係る情報処理装置における処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の各実施形態に係る情報処理装置を実現可能な計算処理装置のハードウェア構成例を概略的に示すブロック図である。 シミュレーション手法における処理を概念的に表す図である。

本願発明の理解を容易にするため、技術的な用語と、本願発明が解決しようとする課題とを説明する。まず、技術的な用語について説明する。以降の説明においては、事象、または、状態を総称して「状態」と表すとする。

データ同化（Ｄａｔａ ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎ）技術は、時間が経過するにつれて変化する対象（ｔａｒｇｅｔ）に関する状態を表す数理的なモデルに、該対象に関する観測情報に適合するよう不確実さを表す情報を導入することによって、より高い予測精度を実現する技術である。データ同化技術におけるモデルは、複数のパラメタと、状態変数とを含む。該複数のパラメタには、それぞれ、値が設定される。さらに、状態変数には、各タイミングにおける状態変数の値がそれぞれ設定される。以降、時間が経過するにつれてパラメタの値、及び、状態変数の値（以下、状態値又は状態情報とも言う）が変化する様子を「シナリオ（ｓｃｅｎａｒｉｏ）」と表す。すなわち、シナリオは、対象に関する状態が変化する態様を表す。データ同化技術においては、状態変数の値が、確率分布に従い分布していると仮定する。この結果、該モデルによって推定されるシナリオは、複数存在している。

以降、１つのシナリオに従うシミュレーション、または、シナリオ自体を、「粒子（ｐａｒｔｉｃｌｅ）」と表す。たとえば、複数の粒子は、該複数のシナリオに従うシミュレーション（または、シナリオ自体）を表す。また、シナリオのうち、あるタイミングにおける複数のパラメタの値と、状態変数の値とを、「該あるタイミングにおける状態」と表す。

データ同化技術等のシミュレーション技術においては、対象に関して実際に生じる可能性がある状態を確率的に予測する。該シミュレーション技術においては、たとえば、タイミングｔにおける状態が状態Ｃであるという条件を満たしているシナリオに関する粒子の割合が全粒子の８０％である場合に、タイミングｔにおける状態が状態Ｃである確率が８０％であると予測される。１つのシナリオに関する粒子は、複数存在していてもよい。

解析情報は、対象に関する数理的なモデルに基づき求められた状態変数の値を表す。観測情報は、たとえば、該対象を観測している観測装置によって観測された観測情報（観測値）を表す。モデル値は、数理的なモデルに含まれる変数の値が、確率分布に従い分布しているモデルにおいて、１つのシナリオにおける状態を表す変数に関する値を表す。

たとえば、上述したようなシミュレーション技術においては、あるタイミングにおける複数のモデル値に関して、該あるタイミングにおける観測情報が作成される確率分布になるように、粒子が複製、または、削除される。あるいは、該シミュレーション技術においては、あるタイミングにおける複数のモデル値に関して、該あるタイミングにおける観測情報が作成される確率分布になるように、粒子に関するシナリオを変更する。以降、粒子を複製、削除、または、変更する処理を「フィルタリング処理」と表す。該フィルタリング処理を実現する手法には、粒子フィルタ（ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ）、アンサンブルカルマンフィルタ（ｅｎｓｅｍｂｌｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ）等の手法がある。これらの手法においては、対象に関する解析情報を算出する場合に、複数の粒子のうち、１つのタイミングにおける観測情報に最も適合している（当てはまっている、尤もらしい）粒子を選択する。以降、当てはまっている程度を「尤度」と表す。ここで、本発明の各実施形態に係る情報処理装置において算出される各尤度に関して説明する。

第１尤度（あるタイミングに関する観測情報ごとの尤度）は、式１に示されているように、あるタイミングｔ（ｔは、自然数）において第ｊ（ｊは、自然数）観測装置によって観測された観測情報ｙ_ｊ，ｔに対して、第ｉ粒子に関する変数ｘ_{ｔ｜ｔ−１} ^（ｉ）（ｉは、自然数）が当てはまっている程度（度合）を表す。

ただし、ｐ（Ａ｜Ｂ）は、事象Ｂが生じる場合に事象Ａが生じる条件付き確率を表す。ｘ_{ｔ｜ｔ−１} ^（ｉ）は、第ｉ粒子に関して、タイミング（ｔ−１）における状態と、数理的なモデルとに基づき、タイミングｔに関して推定される状態を表す。

したがって、第１尤度は、第ｉシナリオのうち、タイミングｔにおける観測情報ｙ_ｊ，ｔに対して解析情報が当てはまっている程度を表す。

第２尤度（あるタイミングに関する総合的な尤度）は、式２に示されているように、タイミングｔにおいて、全ての観測情報ｙ_ｔに対して、第ｉ粒子に関する変数ｘ_{ｔ｜ｔ−１} ^（ｉ）が当てはまっている程度（度合）を表す。

ただし、Π_ｊは、ｊに関する掛け算を表す。

したがって、第２尤度は、第ｉシナリオのうち、タイミングｔにおける全観測情報に対して解析情報が当てはまっている程度を表す。

第３尤度（ある期間に関する観測情報ごとの尤度）は、式３に示されているように、タイミングｔ１からタイミングｔ２までの期間（ｔ＿１→ｔ＿２）における、第１尤度（式１）の総乗を表す。

したがって、第３尤度は、第ｉシナリオのうち、タイミングｔ１からタイミングｔ２までの期間における観測情報ｙ_ｊ，ｔに対して解析情報が当てはまっている程度を表す。

第４尤度（ある期間に関する総合的な尤度）は、式４に示されているように、タイミングｔ１からタイミングｔ２までの期間（ｔ１→ｔ２）における、第２尤度（式２）の総乗を表す。

すなわち、第４尤度は、第ｉシナリオのうち、タイミングｔ１からタイミングｔ２までの期間におけるすべての観測情報に対して解析情報が当てはまっている程度を表す。第３尤度、及び、第４尤度は、必ずしも、式３、及び、式４に例示されているように、総乗することによって算出する処理手順でなくともよく、たとえば、総和によって算出する処理手順であってもよい。第３尤度、及び、第４尤度を算出する処理手順は、式３、及び、式４に限定されない。

粒子平均尤度は、式５乃至式８に示されるように、上述した第１尤度乃至第４尤度の４つの尤度に関して、それぞれ、すべてのシナリオに関する平均値によって算出される。

ただし、Σは、総和を算出する処理を表す。

式５に示される第１平均尤度は、タイミングｔにおける観測情報ｙ_ｊ，ｔに対して解析情報が当てはまっている程度を、すべてのシナリオに関して平均した平均値を表す。式６に示される第２平均尤度は、タイミングｔにおける全観測情報に対して解析情報が当てはまっている程度を、すべてのシナリオに関して平均した平均値を表す。式７に示される第３平均尤度は、タイミングｔ１からタイミングｔ２までの期間における観測情報ｙ_ｊ，ｔに対して解析情報が当てはまっている程度を、すべてのシナリオに関して平均した平均値を表す。式８に示される第４平均尤度は、タイミングｔ１からタイミングｔ２までの期間におけるすべての観測情報に対して解析情報が当てはまっている程度を、すべてのシナリオに関して平均した平均値を表す。

次に、本願発明者によって見出された課題について説明する。

特許文献１、及び、特許文献２等の最尤推定法においては、複数の粒子のうち、１つのタイミングにおける尤度が高い粒子を選択する。しかし、１つのタイミングにおける尤度が最も高い粒子に関するシナリオに従ったシミュレーションが、必ずしも、対象に関する予測精度が高いとは限らない。本願発明者は、該シミュレーションに関するモデルにおける不確実性が有限の離散分布を用いて表されていることに、係る対象に関する予測精度が高くならない原因の１つがあることを見出した。さらに、本願発明者は、粒子に関する尤度等の評価値（式９等を参照しながら後述する）と、解析情報との間に統計的な関係性があり、該関係性から外れる粒子が、たとえ、高い尤度を有する粒子であっても、該粒子に関するシナリオに従い推定される状態が、実際の観測情報とは乖離した状態になってしまうことを見出した。したがって、高い尤度を有する粒子に関するシナリオに従うシミュレーションであっても、該シミュレーションを用いた予測精度（ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ）が低いという課題を、本願発明者は見出した。

本願発明者は、係る課題を見出すとともに、係る課題を解決する手段を導出するに至った。以降、このような課題を解決可能な、本発明を実施する実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

＜第１の実施形態＞
図１を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る情報処理装置１０１が有する構成について詳細に説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係る情報処理装置１０１が有する構成を示すブロック図である。

情報処理装置１０１は、大別して、シミュレーション部１０２と、評価処理部１０３とを有する。シミュレーション部１０２は、データ取得部１０４と、同化計算部１０５と、予測部１０６と、計算終了判定部１０７とを有する。評価処理部１０３は、評価値計算部１０８と、関係性決定部１０９と、状態算出部１１０とを有する。

観測装置１５１は、対象に関する状態を観測し、観測した状態を表す観測情報（観測値）を作成し、作成した観測情報を観測情報記憶部１５４に格納する。入力装置１５２は、外部から設定情報を入力し、入力した設定情報を設定情報記憶部１５５に格納する。設定情報は、対象に関する設定モデルを表す情報、及び、同化処理を終了するか否かを表す終了条件（ｓｔｏｐｐｉｎｇ ｃｒｉｔｅｒｉａ）を含む。該終了条件は、たとえば、処理しているタイミングが所定のタイミング（すなわち、終了タイミング）に到達したという条件である。または、該終了条件は、状態値（状態情報）のうち、いずれかの状態値が所定の条件（たとえば、状態値が閾値を超えている）を満たしているという条件であってもよい。状態値（状態情報）は、対象に関する状態を表す。状態情報は、たとえば、対象作物、高速道路等の対象に関する状態のうち、注目している状態を表す情報であり、後述する対象作物の収穫量、渋滞が解消するまでに要する時間等を表す情報である。

情報処理装置１０１は、観測情報記憶部１５４、設定情報記憶部１５５、及び、出力装置１５３に、接続（または、通信可能に接続）されている。情報処理装置１０１は、観測情報記憶部１５４に格納されている観測情報、及び、設定情報記憶部１５５に格納されている設定情報を読み取ることができる。情報処理装置１０１は、処理した結果を出力装置１５３に出力してもよい。

第１の実施形態に係る情報処理装置１０１における各構成要素について説明する。

データ取得部１０４は、観測情報記憶部１５４に格納されている観測情報を読み取り、読み取った観測情報を同化計算部１０５に対して出力する。

同化計算部１０５は、データ取得部１０４が出力した観測情報を入力する。次に、同化計算部１０５は、複数のシナリオ（粒子）を作成する。この処理について説明する。

まず、同化計算部１０５は、あるタイミングにおける状態情報（状態値）を含むセットを、複数作成する。すなわち、同化計算部１０５は、該状態情報（状態値）を含むシナリオ（粒子）を複数作成する。次に、同化計算部１０５は、観測情報を中心としてある分散を有した乱数を算出し、作成した乱数が組み合わされることによって構成されたセットを複数作成する。同化計算部１０５は、各該セットを含むシナリオ（粒子）を作成する。したがって、上記の処理は、あるタイミングにおける観測情報が作成される確率分布になるように、粒子を複製、変更、または、削除する処理である。同化計算部１０５は、上述した処理によって、各タイミングに関する観測情報と、数理的なモデルとに基づきフィルタリング処理を実行する。また、同化計算部１０５は、入力した観測情報に基づき、式１乃至式４を参照しながら上述したような尤度（生じやすさの程度）、及び、式５乃至式８を参照しながら上述したような平均尤度（シナリオに関して平均化された生じやすさの程度）のうち、少なくとも、いずれか１つの尤度を算出する。同化計算部１０５は、算出した該尤度、及び、該平均尤度を評価処理部１０３に対して出力する。

次に、同化計算部１０５は、作成した複数の粒子を、予測部１０６に対して出力する。観測情報が観測されていないタイミングに関して、同化計算部１０５は、上述したフィルタリング処理を実行せずに、粒子を予測部１０６に対して出力する。

予測部１０６は、同化計算部１０５が出力した粒子（シナリオ）を入力し、入力したシナリオのうちのタイミングｔにおける状態情報と、対象に関する状態が時間の推移に従い変化する態様を表す微分方程式が離散化された数理的なモデルとに基づき、タイミング（ｔ＋１）における状態情報を作成する。

計算終了判定部１０７は、設定情報記憶部１５５に格納されている設定情報のうち、計算を終了するか否かに関する終了条件を読み取り、読み取った終了条件に基づき、同化処理を終了するか否かを判定する。計算終了判定部１０７は、同化処理を終了すると判定した場合に、同化処理を終了する。計算終了判定部１０７は、同化処理を終了しないと判定した場合に、ステップＳ１０１（図２を参照しながら後述する）に示された処理を実行する。

シミュレーション部１０２は、同化処理を実行する過程において算出される尤度（式１乃至式８に例示）と、該同化処理を実行した結果として算出される各粒子の状態情報とを、評価処理部１０３に対して出力する。したがって、シミュレーション部１０２は、上述したような処理を実行することによって、対象に関する状態が変化する態様を表すシナリオを推定する。

評価処理部１０３において評価値計算部１０８は、シミュレーション部１０２が出力した状態情報と、尤度とを入力する。評価値計算部１０８は、入力した尤度に対して所定の評価処理を実行することによって、粒子（シナリオ）と、対象にて実際に生じた状態とが類似している程度を表す評価値（式９）を算出する。

ただし、Σ_ｊは、ｊに関する総和を算出することを表す。α_ｊは、重みを表す。Σ_ｊα_ｊ＝１である。

式９に例示された評価値は、各シナリオに関する尤度の期待値であるので、尤もらしさ（生じやすさ）の程度を表す情報である。したがって、粒子に関する評価値が大きな値であるほど、該粒子は実際に生じた状態に近い状態を表す。粒子に関する評価値が小さな値であるほど、該粒子は実際に生じた状態に遠い状態を表す。所定の評価処理は、たとえば、式９に従い評価値を算出する処理である。

評価値計算部１０８は、算出した評価値を、関係性決定部１０９に対して出力する。評価値計算部１０８は、上述した処理を、各粒子に関して実行する。

関係性決定部１０９は、各粒子に関して評価値計算部１０８が出力した評価値を入力する。関係性決定部１０９は、図３（後述する）に例示されているように、各粒子における状態情報のうちの少なくとも１つの値と、該粒子に関する評価値とに対して適合している関係性を求める。関係性決定部１０９は、たとえば、複数の粒子に関して、該値と、該評価値とが適合している関係性を求めるフィッティング処理を実行する。該フィッティング処理は、該値と、該評価値とに基づき、所定の関係性における係数を求める処理である。所定の関係性は、たとえば、ガウス関数、２次関数、または、それらの関数を足し合わせた合成関数である。所定の関係性が上に凸な関数である場合には、該関係性において大きな値を探索することによって、評価値が高い値を求めることができる。

関係性決定部１０９は、状態情報が所定の制約条件を満たしている場合における値に関して、上述したようなフィッティング処理を実行してもよい。たとえば、作物を育成する過程に関するシミュレーションの場合に、関係性決定部１０９は、状態情報の１つである作物の収穫量ｘに関して、「１ヘクタールあたり５０トンから１５０トンまでの範囲」という所定の制約条件を満たしている状態情報のみに関して、上述したようなフィッティング処理を実行してもよい。これは、たとえば、１ヘクタールあたりにて収穫可能な作物の量が、あらかじめ得られている場合に適用できる。関係性決定部１０９は、算出した関係性を状態算出部１１０に対して出力する。フィッティング処理に関しては、図３を参照しながら後述する。

状態算出部１１０は、関係性決定部１０９が出力した関係性を入力し、入力した関係性に基づき状態情報に関する推定情報を作成し、作成した推定情報を出力装置１５３に出力する。この処理において、状態算出部１１０は、入力した該関係性において、生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の状態情報（たとえば、生じやすい状態情報）を該推定情報として求める。たとえば、所定の選択条件が、生じやすさが該関係性において大きな値であるという条件である場合に、状態算出部１１０は、入力した該関係性において、生じやすさを表す評価値が大きな値である場合における状態情報を、該推定情報として求める。この場合に、状態算出部１１０は、入力した関係性に含まれている評価値を相互に比較することによって、該評価値が大きな値である場合における状態情報を求める。たとえば、状態算出部１１０は、該関係性における評価値が最大（または、略最大）である場合における状態情報を、該推定情報として求めてもよい。略最大は、たとえば、最大から所定の範囲（たとえば、３％、５％、または、１０％）内の値であればよい。

次に、図３を参照しながら、フィッティング処理について説明する。図３は、シナリオにおける状態に関する状態値と、該シナリオに関する評価値とに基づきフィッティング処理された関係性を概念的に表す図である。図３の横軸は、状態情報のうち注目している状態値を表し、右側であるほど該状態値が大きく、左側であるほど該状態値が小さいことを表す。図３の縦軸は、評価値を表し、上側であるほど評価値が大きく（すなわち、尤もらしい）、下側であるほど評価値が小さい（すなわち、尤もらしくない）ことを表す。黒い点は、シナリオに関する評価値と、該シナリオにおける状態情報のうち注目している状態の値とによって決定される位置を表す。曲線は、各粒子に関して決定された位置に基づき求められた関係性を表す。フィッティング処理においては、各粒子に関して決定された位置との乖離が少ない関係性が求められる。

尚、フィッティング処理においては、関係性とは乖離している位置に関する情報（すなわち、はずれ値）を用いることなく処理を実行してもよい。この場合に、該処理は、はずれ値が関係性におけるパラメタの値に与える影響を抑える処理である。該はずれ値の影響を抑える処理は、たとえば、注目している位置の分布から大きく乖離している位置を用いない処理であってもよい。乖離しているか否かの判定処理は、たとえば、該位置が、全位置の平均的な位置から「３×σ」（σは、標準偏差を表す）以上離れているか否かを判定することによって実行される。この場合に、乖離しているか否かの判定処理は、たとえば、該位置が、全位置の平均的な位置から所定の距離以内であるか否かを判定することによって実行される。または、該はずれ値の影響を抑える処理は、上述したような所定の制約条件に基づく処理であってもよい。本実施形態において、距離は、数理的（数学的）な距離を表している。

該はずれ値の影響を抑える処理は、たとえば、複数の位置をクラスタリングする手法に従い求められたクラスタに応じて、はずれ値を選択する処理であってもよい。クラスタリングする手法は、たとえば、Ｋ−ｍｅａｎｓ法、Ｘ−ｍｅａｎｓ法である。この場合に、該はずれ値の影響を抑える処理においては、複数の位置をクラスタリングすることによってクラスタを求め、求められたクラスタに属している位置の個数を求める。該処理においては、次に、求めた該クラスタを、属している位置の個数が多いクラスタと、属している位置の個数が少ないクラスタとに分類し、後者のクラスタに属している位置をはずれ値として選択する。該処理によれば、はずれ値の影響を抑える処理によって、より正確に推定情報を求めることができる。

次に、図２を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る情報処理装置１０１における処理について詳細に説明する。図２は、第１の実施形態に係る情報処理装置１０１における処理の流れを示すフローチャートである。

データ取得部１０４は、観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されているか否かを判定する（ステップＳ１０２）。観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されている場合に（ステップＳ１０２にてＹＥＳ）、データ取得部１０４は、観測情報記憶部１５４から観測情報を取得し、観測した観測情報を同化計算部１０５に対して出力する。同化計算部１０５は、データ取得部１０４が出力した観測情報を入力する。同化計算部１０５は、上述したような、同化処理（ステップＳ１０３）、及び、フィルタリング処理を実行する。同化処理において、同化計算部１０５は、取得した該観測情報に基づき、式１乃至式８を参照しながら上述したような尤度のうち、少なくとも、いずれか１つの尤度を算出する。

観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されていない場合に（ステップＳ１０２にてＮＯ）、ステップＳ１０３に示された同化処理は実行されない。この場合に、データ取得部１０４は、観測情報がないことを表す信号を予測部１０６に対して出力する。

予測部１０６は、同化計算部１０５が出力した状態情報、及び、尤度、または、データ取得部１０４が出力した信号を入力する。予測部１０６は、入力した状態情報と、数理的なモデルとに基づき、入力した状態情報に関するタイミングの次のタイミングにおける状態情報を作成する（ステップＳ１０４）。

計算終了判定部１０７は、設定情報記憶部１５５に格納されている設定情報のうち、同化処理を終了するか否かに関する終了条件を読み取り、読み取った終了条件に基づき、同化処理を終了するか否かを判定する（ステップＳ１０５）。計算終了判定部１０７は、同化処理を終了すると判定した場合に（ステップＳ１０５にてＹＥＳ）、同化処理を終了する。計算終了判定部１０７は、同化処理を終了しないと判定した場合に（ステップＳ１０５にてＮＯ）、タイミングを進める処理（ステップＳ１０１）を実行する。ステップＳ１０１に示された処理の後に、ステップＳ１０２に示された処理が実行される。

ステップＳ１０５にてＹＥＳの場合に、評価値計算部１０８は、同化計算部１０５が算出した各粒子の第３尤度（式３に例示）と、予測部１０６が算出した各粒子の状態情報とに所定の評価処理を実行する。この処理によって、評価値計算部１０８は、粒子（シナリオ）と、対象にて実際に生じた状態とが類似している程度を表す評価値（式９に例示）を算出する（ステップＳ１０６）。

次に、関係性決定部１０９は、各粒子に関して評価値計算部１０８が算出した評価値（式９に例示）と、該粒子に関して予測部１０６が算出した状態情報とに対して適合している関係性を求める（ステップＳ１０７）。たとえば、関係性決定部１０９は、図３に例示されているようなフィッティングに関する処理を実行することによって該関係性を求める。

評価値計算部１０８は、関係性決定部１０９が求めた関係性に基づき、評価値が大きい場合の状態情報を作成する（ステップＳ１０８）。評価値計算部１０８は、たとえば、ガウス関数が最大となる場合の状態情報を求めることによって、評価値が最も大きい場合における状態情報を作成する。

次に、本発明の第１の実施形態に係る情報処理装置１０１に関する効果について説明する。

第１の実施形態に係る情報処理装置１０１によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供することができる。この理由は、対象に関する粒子（シナリオ）の評価値と、該対象に関する状態情報との間の定性的な関係性に基づき、尤もらしい状態を与える状態を決定することによって、上述したように、該対象に関する観測情報とは乖離した予測が実行されてしまう可能性を低減することができるからである。この理由について、具体的に説明する。

最尤推定（ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）においては、最も大きな尤度を有する粒子（シナリオ）における状態情報を、最適な推定情報として作成する。また、上述したような粒子は、解空間において離散的に現れる。このため、最尤推定においては、正確な粒子を算出する目的のために、該解空間において粒子を増やすことによって該解空間における粒子の密度を増やす。この結果、最尤推定においては、正確な粒子を算出する場合に計算量が増えてしまう。

解空間は、対象が、たとえば、作物の収穫量である場合に、該収穫量に関する１つの座標軸を表す。各粒子（シナリオ）における収穫量は、該座標軸上（たとえば、図３の「状態の値」に示される座標軸上）に分布している。しかし、本願発明者が見出した課題について上述したように、該座標軸に分布している値（たとえば、図３の黒い点の横軸方向の座標値）は、必ずしも、実際に対象に生じる状態を表しているとは限らない。

本実施形態に係る情報処理装置１０１は、各シナリオに関して算出された評価値と、該シナリオにおいて注目している状態を表す状態情報との間の関係性（図３における曲線）を求め、求めた該関係性に従い、尤もらしい状態情報を求める。この場合に、情報処理装置１０１は、たとえば、所定の関係性におけるパラメタの値を、該評価値と、該状態情報と（すなわち、図３の黒い点の位置）に基づき決定することによって、最適な推定情報を作成する。所定の関係性は、たとえば、状態情報が分布している区間において連続している。この結果、情報処理装置が求める解は、離散的な状態情報を処理する場合に比べて、実際に対象に生じる状態である可能性が高い。

さらに、所定の関係性として、ガウス関数、または、尤度に関して上に凸な関数等の関係性を用いることによって、該評価値と、該状態情報とのセットの分布から、外れているセットを取り除くことができる。この結果、実際に対象に生じる可能性が低い状態（すなわち、非現実的な状態）を、該解空間から除外することができる。この結果、本実施形態に係る情報処理装置によれば、対象に関する状態を、より一層、高精度に推定する基となる情報を提供することができる。

また、本実施形態に係る情報処理装置１０１は、評価値と、状態情報とに適合している関係性を求め、求めた該関係性に従い評価値が大きな状態情報を求める。したがって、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供する目的のために、膨大な個数の粒子を作成する必要はない。これに対して、特許文献１、または、特許文献２に開示されている装置は、評価値が高い状態情報を選択するので、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供する目的のためには、膨大な個数の粒子を作成する必要がある。

また、同化処理を例として参照しながら、本実施形態に係る情報処理装置１０１における処理について説明したが、情報処理装置１０１における処理は、必ずしも、同化処理に関する処理でなくともよい。情報処理装置１０１における処理は、対象に関する状態を予測し、さらに、予測した状態と、該対象に関して観測された観測情報との依存関係を解析する処理に関して実行されればよく、上述した例に限定されない。以降の各実施形態についても同様に、同化処理に限定されない。

＜第２の実施形態＞
次に、上述した第１の実施形態を基本とする本発明の第２の実施形態について説明する。

以降の説明においては、本実施形態に係る特徴的な部分を中心に説明すると共に、上述した第１の実施形態と同様な構成については、同一の参照番号を付すことにより、重複する説明を省略する。

図４を参照しながら、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２０１が有する構成について詳細に説明する。図４は、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２０１が有する構成を示すブロック図である。

情報処理装置２０１は、大別して、複数のシミュレーション部２０２と、評価処理部２０３とを有する。シミュレーション部２０２は、データ取得部２０４と、同化計算部２０５と、予測部２０６と、計算終了判定部２０７と、統計処理部２０８とを有する。評価処理部２０３は、評価値計算部２０９と、関係性決定部２１０と、状態算出部２１１とを有する。

データ取得部２０４は、データ取得部１０４が有している機能と同様な機能を有する。同化計算部２０５は、同化計算部１０５が有している機能と同様な機能を有する。予測部２０６は、予測部１０６が有している機能と同様な機能を有する。計算終了判定部２０７は、計算終了判定部１０７が有している機能と同様な機能を有する。評価値計算部２０９は、評価値計算部１０８が有している機能と同様な機能を有する。関係性決定部２１０は、関係性決定部１０９が有している機能と同様な機能を有する。状態算出部２１１は、状態算出部１１０が有している機能と同様な機能を有する。したがって、シミュレーション部２０２は、対象に関する状態が変化する態様を表すシナリオを推定する。

観測装置１５１は、対象に関する状態を観測し、観測した状態を表す観測情報（観測値）を作成し、作成した観測情報を観測情報記憶部１５４に格納する。入力装置１５２は、外部から設定情報を入力し、入力した設定情報を設定情報記憶部１５５に格納する。設定情報は、対象に関する設定モデルを表す情報、及び、同化処理を終了するか否かを表す終了条件を含む。該終了条件は、たとえば、処理しているタイミングが所定のタイミング（すなわち、終了タイミング）に到達したという条件である。または、該終了条件は、状態情報のうち、いずれかの状態値が所定の条件（たとえば、状態値が閾値を超えている）を満たしているという条件である。

情報処理装置２０１は、観測情報記憶部１５４、設定情報記憶部１５５、及び、出力装置１５３に、接続（または、通信可能に接続）されている。情報処理装置２０１は、観測情報記憶部１５４に格納されている観測情報、及び、設定情報記憶部１５５に格納されている設定情報を読み取ることができる。情報処理装置２０１は、処理した結果を出力装置１５３に出力してもよい。

本実施形態に係る情報処理装置２０１において、シミュレーション部２０２は、観測情報、設定情報、及び、擬似乱数（ｐｓｅｕｄｏ−ｒａｎｄｏｍ ｎｕｍｂｅｒｓ）を生成（ｇｅｎｅｒａｔｅ）する初期条件である乱数種（ｒａｎｄｏｍ ｓｅｅｄ）を読み取る。シミュレーション部２０２において、同化計算部２０５は、たとえば、乱数種情報２１２から乱数種を読み取り、読み取った乱数種に基づき擬似乱数を生成する。同化計算部２０５は、乱数種でなく、擬似乱数、または、乱数を読み取ってもよい。以降、擬似乱数、または乱数を総称して「乱数」と表す。該乱数は、初期の状態値を算出する場合や、粒子を再配分する場合に用いられる。また、同化計算部２０５は、シミュレーション部２０２ごとに異なる複数の乱数種を読み取る。同化計算部２０５は、第１の実施形態にて説明したような同化処理、及び、フィルタリング処理を実行する。同化計算部２０５は、該同化処理において、式１乃至式８を参照しながら説明したような尤度（生じやすさの程度、尤もらしさの程度）のうち、少なくとも、いずれか１つの尤度を算出する。

統計処理部２０８は、同化計算部２０５が算出した各粒子の尤度、及び、状態情報を統計処理する（ステップＳ２０３）ことによって、代表的な尤度、及び、代表的な状態情報を選択する。式１０に示されているように、統計処理部２０８は、代表的な状態情報ｘ_ｋｌ（ただし、ｋは、乱数種を指し示す自然数。ｌ（エル）は、第ｌ状態情報を表す）として、たとえば、各粒子が表すシナリオにおける状態情報が該粒子に関する第４尤度（式４）にて重み付けされた加重平均を算出する。

ただし、ｘ_ｋｌ ^（ｉ）は、第ｉ粒子に関して、第ｋ乱数種に従い生成された擬似乱数に基づき算出された第ｌ状態（変数）の値を表す。

すなわち、統計処理部２０８は、式１０に示された処理に従い、平均的な状態情報を算出する。

統計処理部２０８は、さらに、観測情報に関する代表的な尤度Ｌ_ｋｊ（ただし、ｋは、乱数種を指し示す自然数。ｊは、第ｊ状態情報を表す）として、たとえば、各粒子が表すシナリオに関する尤度が該粒子に関する第４尤度（式４）にて重み付けされた加重平均を算出する。

ただし、Ｌ_ｋｊ ^（ｉ）は、第ｉ粒子に関して、第ｋ乱数種に従い生成された擬似乱数に基づき算出された第ｊ状態（変数）に関する平均尤度を表す。たとえば、Ｌ_ｋｊ ^（ｉ）は、式７に従い算出される尤度を表す。

すなわち、統計処理部２０８は、式１１に示された処理に従い、尤もらしさの平均（すなわち、平均的な尤もらしさ）を算出する。

各シミュレーション部２０２は、式１０及び式１１等に示された処理に従い算出した代表的な尤度、及び、代表的な状態情報を、評価値計算部２０９に対して出力する。したがって、各シミュレーション部２０２は、粒子ごとではなく、各状態処理を算出した乱数種ごとに上述した値を算出する。

関係性決定部２１０、及び、状態算出部２１１は、第１の実施形態にて説明した処理と同様な処理を実行する。状態算出部２１１は、作成した推定情報を出力装置１５３に出力する。

次に、図５を参照しながら、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２０１における処理について詳細に説明する。図５は、第２の実施形態に係る情報処理装置２０１における処理の流れを示すフローチャートである。

各シミュレーション部２０２は、乱数種情報から乱数種を読み取る。各シミュレーション部２０２は、並行、擬似並行、または、逐次的に、ステップＳ２０１、及び、ステップＳ２０２を参照しながら上述したような処理を実行する。ステップＳ２０２は、図２内のステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５に示された処理を表す。ステップＳ２０２にて実行される処理について、図２を参照しながら具体的に説明する。

各シミュレーション部２０２において、データ取得部２０４は、観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されているか否かを判定する（ステップＳ１０２）。観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されている場合に、同化計算部２０５は、該観測情報に基づき、上述したような同化処理を実行する（ステップＳ１０３）。同化計算部２０５は、該同化処理において、式１乃至式８を参照しながら説明したような尤度のうち、少なくとも、いずれか１つの尤度を、該観測情報に基づき算出する。観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されていない場合に（ステップＳ１０２にてＮＯ）、同化計算部２０５は、ステップＳ１０３に示された処理を実行しない。

観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されていない場合に（ステップＳ１０２にてＮＯ）、予測部２０６は、数理的なモデルに基づき、次のタイミングにおける状態に関する状態情報を作成する（ステップＳ１０４）。観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されている場合に（ステップＳ１０２にてＹＥＳ）、予測部２０６は、算出された粒子（シナリオ）に関して、次のタイミングにおける状態に関する状態情報を作成する（ステップＳ１０４）。

ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５（図２）における処理は、所定の終了条件が成立していない場合に（ステップＳ１０５にてＮＯ）、繰り返し実行される。所定の終了条件が成立した場合に（ステップＳ１０５にてＹＥＳ）、シミュレーション部２０２は、式１０、及び、式１１を参照しながら説明した処理を実行することによって、代表的な尤度、及び、代表的な状態情報を作成する（図５におけるステップＳ２０３）。

すべてのシミュレーション部２０２が代表的な尤度、及び、代表的な状態情報を作成した後に、評価値計算部２０９は、該代表的な尤度、及び、代表的な状態情報に基づき、乱数種ごとの評価値を算出する（ステップＳ２０４）。評価値は、たとえば、代表的な尤度が、各シナリオに関して平均化された値である。

関係性決定部２１０は、粒子（シナリオ）に関して乱数種ごとに算出された評価値と、該シナリオにおける代表的な状態情報のうちの指定された状態情報とに関するフィッティング処理を実行する（ステップＳ２０５）。フィッティング処理は、図３に例示されているように、たとえば、ガウス関数等の所定の関係性におけるパラメタの値を算出することによって、関係性を求める処理である。

状態算出部２１１は、求めた関係性に関して、評価値が最大である場合の状態値を推定情報として作成し（ステップＳ２０６）、作成した推定情報を出力装置１５３に出力する。

上述した処理においては、算出された関係性と、該関係性におけるパラメタを算出する基である情報（すなわち、評価値と、所定の状態情報との組）との適合度に基づき、式９に示されているような評価値を算出する基である乱数の個数を調整してもよい。たとえば、関係性決定部２１０は、上述したような適合度を、関係性を求める処理において算出し、求めた適合度に基づき、さらに、粒子を作成するか否かを判定する。たとえば、適合度が低い場合に、関係性決定部２１０は、さらに、粒子を作成することを決定する。関係性決定部２１０が粒子を作成することを決定した場合に、シミュレーション部２０２は、さらに、粒子を作成する。

また、上述した処理においては、各乱数種に関する代表的な状態情報、及び、代表的な尤度に基づき、フィッティング処理を実行しているが、代表的な状態情報、及び、代表的な尤度を参照せずにフィッティング処理を実行してもよい。この場合に、関係性決定部２１０は、各乱数種に従い算出された各粒子に関する尤度と、該粒子における状態情報とに基づき、フィッティング処理を実行する。

または、関係性決定部２１０は、各乱数種に関する尤度が最も高い場合における尤度、及び、状態情報を、代表的な尤度、または、代表的な状態情報として算出してもよい。

次に、上述した処理を農業に適用した場合に、本実施形態に係る情報処理装置２０１が実行する処理について説明する。

まず、対象作物である植物の成長に関するシミュレーションに、本実施形態に係る情報処理装置２０１を適用した場合に、情報処理装置２０１が実行する処理について、図２、及び、図５を参照しながら説明する。

観測情報記憶部１５４には、植物に関して観測している土壌水分量センサー、葉面積指数センサー、植物伸長センサー、葉中窒素濃度センサー等の観測装置１５１によって観測された観測情報が、観測日ごとに格納されているとする。

データ取得部２０４は、観測情報記憶部１５４に格納されている観測情報を読み取る。

説明の便宜上、該植物が発芽してから該植物の実が熟す（すなわち、対象作物を収穫できる）までの期間を、２００日間とする。シミュレーションにおいては、該２００日間における植物の状態をシミュレーションするとする。また、注目する状態は、該２００日目における実の総重量であるとする。この場合に、設定情報記憶部１５５に設定される終了条件は、たとえば、タイミングが２００日以上であるという条件である。植物成長モデルは、観測情報と、植物の状態を表す情報との関係性を表す情報である。

同化計算部２０５は、たとえば、乱数種に従い生成された擬似乱数を用いて、１０００個の粒子（シナリオ）を作成する。同化計算部２０５は、作成した粒子における状態と、植物成長モデルと、該植物に関して観測された観測情報とに基づき、第１の実施形態にて上述したような、同化処理（図２におけるステップＳ１０３）を実行する。タイミングに関する観測情報が観測情報記憶部１５４に格納されていない場合に（ステップＳ１０２にてＮＯ）、同化計算部２０５は、該同化処理（ステップＳ１０３）を実行しない。

次に、予測部２０６は、同化計算部２０５が算出した粒子における状態情報に植物成長モデルを適用することによって、該植物に関する次のタイミングにおける状態情報を推定する（ステップＳ１０４）。すなわち、予測部２０６は、次のタイミングにおける状態情報を作成する。

所定の終了条件（この例において、タイミングが２００日以上であるという条件）が成立していない場合に（ステップＳ１０５にてＮＯ）、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５（図２）における処理は、次のタイミングに関して実行される。タイミングが２００日以上である場合に（ステップＳ１０５にてＹＥＳ）、シミュレーション部２０２は、同化処理を終了する。

シミュレーション部２０２は、上述したような入力データに関して同化処理を実行することによって、１０００個の各粒子に関する尤度（たとえば、植物に関する土壌水分量、葉面積指数、伸長、葉中窒素濃度に対する尤度（λ_{ｊ，０→２００} ^（ｉ））、及び、該粒子に関する状態情報（たとえば、実の総重量ｘ^（ｉ））を算出する。

ただし、発芽したタイミングを表すタイミングを「０」と表し、２００日後を表すタイミングを「２００」と表す。

たとえば、土壌水分量センサー、葉面積指数センサー、植物伸長センサー、葉中窒素濃度センサーのそれぞれの信頼度がα_ｊ（ただし、ｊは、自然数。ｊは、観測装置を表している）である場合に、評価値計算部２０９は、それぞれの粒子の評価値を、式１２に従い算出する（図５におけるステップＳ２０４）。

関係性決定部２１０は、式１３に示されているような所定の関係性に従い、該所定の関係性におけるパラメタ（μ、σ）を決定する。

ただし、μは、ｘの平均値を表す。σ^２は、ｘの分散を表す。πは、円周率を表す。ｅｘｐは、ネイピア数に関する指数関数を表す。ｘは、総重量に関するパラメタ（変数）を表す。Ｅは、式１２に示される評価値Ｅ^（ｉ）に関するパラメタ（変数）を表す。

したがって、関係性決定部２１０は、式１３に示されているような関係性におけるパラメタ（μ、σ）を算出することによって、フィッティング処理を実行する（ステップＳ２０５）。状態算出部２１１は、シミュレーション部２０２が算出した関係性に基づき、該関係性における評価値が最大である場合の状態値（すなわち、μ）を求める（ステップＳ２０６）。

たとえば、対象である状態値（この例では、植物の実の総重量）の平均が、１ヘクタールあたり１３０トン（すなわち、１３０（ｔ／ｈａ））であり、尤度が最も多い粒子における作物の総重量が１２５（ｔ／ｈａ）であり、次に尤度が高い粒子における総重量が１３４（ｔ／ｈａ）であるとする。特許文献１等に記載された最尤推定法においては、尤度が最も高い粒子における状態値である１２５（ｔ／ｈａ）を算出する。これに対して、本実施形態に係る情報処理装置２０１は、上述したような加重平均された尤度を、全粒子に関して算出することによって、状態値に関する推定情報として１２９（＝（１３４＋１２５）÷２）（ｔ／ｈａ）を算出する。情報処理装置２０１は、植物に関する観測情報と、該植物に関する植物成長モデルとに基づき、該植物が発芽してから２００日目における該植物の実の総重量が、１ヘクタールあたり１２９トンであると推定する。

状態算出部２１１は、作成した推定情報を、ディスプレイ等の出力装置１５３に出力する。

次に、車両の渋滞を予測するシミュレーションに、本実施形態に係る情報処理装置２０１を適用した場合の、該情報処理装置２０１における処理について説明する。

観測情報記憶部１５４には、トラフィックカウンター、各高速道路の出入口に設置された車両数センサー等の観測装置１５１によって観測された観測情報が格納されている。観測情報は、たとえば、５分おきに観測された情報である。観測情報は、たとえば、渋滞が生じている位置、各位置における車両の流速、車両の密度、各高速道路に流入する車両の台数、高速道路から流出する車両の台数を表す情報である。

説明の便宜上、シミュレーションは、渋滞予測に関するシミュレーションであるとする。該シミュレーションにおいては、現在から３時間における渋滞をシミュレーションするとする。たとえば、該シミュレーションにおいては、渋滞が生じた各位置において、渋滞が解消されるまでに要する時間（以降、「解消時間」と表す）が推定される。所定の終了条件は、タイミングが、現在から３時間を経過するという条件である。指定される状態情報は、渋滞が解消されるまでに要する時間であるとする。図２、及び、図５を参照しながら、処理について説明する。

データ取得部２０４は、観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されているか否かを判定する（ステップＳ１０２）。観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されている場合に（ステップＳ１０２にてＹＥＳ）、データ取得部２０４は、観測情報記憶部１５４から観測情報を読み取り、読み取った観測情報を同化計算部２０５に対して出力する。観測情報記憶部１５４に観測情報が格納されていない場合に（ステップＳ１０２にてＮＯ）、データ取得部２０４は、次のタイミングの状態情報を作成するよう要求する信号を予測部２０６に対して出力する。

同化計算部２０５は、データ取得部２０４が出力した観測情報を入力する。同化計算部２０５は、入力した観測情報と、渋滞モデルとに基づき、たとえば、乱数種に従い生成された擬似乱数を用いて１０００個の粒子（すなわち、シナリオ）を作成する。同化計算部２０５は、作成した１０００個の粒子に関して、観測情報に基づき同化処理を実行する（ステップＳ１０３）ことによって、１０００個の粒子を作成する。該同化処理において、同化計算部２０５は、該観測情報に基づき、式１乃至式８を参照しながら説明したような尤度（生じやすさの程度、尤もらしさの程度）のうち、少なくとも、いずれか１つの尤度を算出する。

予測部２０６は、更新された粒子における状態情報と、該渋滞モデルとに基づき、次のタイミングにおける状態情報を予測する（ステップＳ１０４）。ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５（図２）に示された処理は、所定の終了条件が成立していない期間（ステップＳ１０５にてＮＯ）、タイミングごとに実行される。

所定の終了条件が成立していると計算終了判定部２０７が判定した場合（すなわち、シミュレーションに関するタイミングが現在から３時間経過した場合、ステップＳ１０５にてＹＥＳ）に、シミュレーション部２０２は、同化処理を終了する。

シミュレーション部２０２は、上述したような処理を実行することによって、１０００個の各粒子に関する尤度と、該粒子に関する状態情報とを算出する。該尤度は、該粒子における観測情報であり、たとえば、渋滞が生じた位置、各位置において車両が移動する速度、車両の密度、各高速道路に流入する車両の台数、または、各高速道路から流出する車両の台数等の情報に関する尤度（λ_{ｊ，０→３ｈ} ^（ｉ））である。状態情報は、たとえば、指定された状態情報である第ｋ位置において渋滞が解消するまでに要する時間（ｘ_ｋ ^（ｉ））である。

ただし、現在を表すタイミングを「０」と表し、３時間後を表すタイミングを「３ｈ」と表す。

評価値計算部２０９は、シミュレーション部２０２が各粒子に関して算出した尤度と、該粒子に関する状態情報とに基づき、該粒子に関する評価値を算出する（ステップＳ２０４）。たとえば、渋滞が発生した位置、各位置における車両の流速、車両の密度、各高速道路に流入する車両の台数、該高速道路から流出する車両の台数等の観測情報に関する誤差がα_ｊである場合に、それぞれの粒子に関する評価値は、式１４に示されるように算出される。

所定の関係性が式１５によって表されている場合に、関係性決定部１０９は、式１５に示された関係性に基づき、該関係性に含まれているパラメタ（σ，μ）の値を求める。

μは、ｘの平均値を表す。σ^２は、ｘの分散を表す。πは、円周率を表す。ｅｘｐは、ネイピア数に関する指数関数を表す。ｘは、渋滞が解消するまでに要する時間に関するパラメタ（変数）を表す。Ｅは、式１４に示される評価値Ｅ^（ｉ）に関するパラメタ（変数）を表す。

したがって、関係性決定部１０９は、パラメタ（σ，μ）の値を求めることによって、粒子における観測情報と、該粒子に関する評価値との関係性を算出する。すなわち、関係性決定部１０９は、該パラメタの値を算出することによってフィッティング処理を実行する（ステップＳ２０５）。

状態算出部２１１は、関係性決定部１０９が求めた関係性に基づき、求めた関係性において式１５に示された関係性の値が最大である場合の状態情報（たとえば、ｘの値情報）を、推定情報（すなわち、推定値μ）として算出する（ステップＳ２０６）。

たとえば、第ｋ（ｋは、自然数）位置において生じた渋滞の解消に要する時間のうち、最も高い尤度を有する第ｋ位置に関する状態情報（この例では渋滞が解消されるまでに要する時間）が２．３時間であるとする。また、次に尤度が高い第ｋ粒子に関する状態情報（この例では渋滞が解消されるまでに要する時間）が１．８時間であるとする。

この場合に、特許文献１等に示された装置は、尤度が最も高い場合の２．３時間に関する状態情報を推定情報として算出する。これに対して、本実施形態に係る情報処理装置２０１は、たとえば、平均値（すなわち、２．０５＝（１．８＋２．３）÷２）を算出することによって、尤度が２．０５である場合の粒子に関する状態情報を推定情報として算出する。

本実施形態に係る情報処理装置２０１によれば、対象に関する推定情報を、より正確に算出することができる。この理由は、高い尤度を有する粒子であっても、該粒子における状態情報が非現実的な場合を除外する処理が、フィッティング処理を実行することによって可能だからである。

尚、本実施形態においては、乱数種に基づきシナリオを作成し、作成したシナリオにおける状態情報と、該シナリオに関する尤度とに基づきフィッティング処理を実行する。しかし、上述したように、情報処理装置２０１は、フィッティング処理において、たとえば、該状態情報と、該尤度との散らばり具合に応じて、乱数種の個数を調整する処理を実行してもよい。関係性決定部２１０が算出した関係性が、該状態情報と、該尤度との間の関係性を十分に表していない場合に、同化計算部２０５は、さらに、乱数種を読み取る。その後、図５のステップＳ２０２乃至ステップＳ２０５に示された処理が実行される。上述したような処理によって、少ない個数の乱数種にて、対象に関する推定情報を、より正確に算出することができる効果を奏する。

また、上述した処理においては、代表的な評価値と、代表的な状態情報とに基づきフィッティング処理が実行されているが、すべての評価値と、すべての状態情報とに基づき該フィッティング処理を実行してもよい。また、代表的な値を選択する手順として、最も評価値が高い粒子を選択してもよい。

尚、上述した各実施形態において、予測部（図１における予測部１０６、または、図４における予測部２０６）は、次のタイミングにおける状態情報を作成したが、必ずしも、次のタイミングである必要はなく、異なるタイミングにおける状態情報を作成すればよい。すなわち、当該予測部が算出する対象であるタイミングは、上述した例に限定されない。

次に、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２０１に関する効果について説明する。

本実施形態に係る情報処理装置２０１によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供することができる。この理由は、第１の実施形態にて説明した理由と同様である。

さらに、本実施形態に係る情報処理装置２０１によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を、短時間に提供することができる。この理由は、同化処理が並列に実行されるからである。

さらに、本実施形態に係る情報処理装置２０１によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を、安定的に提供することができる。この理由は、代表的な状態情報、及び、代表的な尤度に基づき推定情報を作成することによって、ばらつきが少ない推定情報を作成することができるからである。

＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。

図６を参照しながら、本発明の第３の実施形態に係る情報処理装置３０１が有する構成について詳細に説明する。図６は、本発明の第３の実施形態に係る情報処理装置３０１が有する構成を示すブロック図である。

第３の実施形態に係る情報処理装置３０１は、関係性決定部３０２と、評価処理部３０３とを有する。

情報処理装置３０１は、推定装置（シミュレーション装置）３０４に、通信可能に接続されている。推定装置３０４は、対象に関する状態が変化する態様を表す複数のシナリオを推定する。推定装置３０４は、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５（図２）を参照しながら説明したような同化処理に従い複数の該状態を推定する（または、該状態を確率的に推定する）。情報処理装置３０１は、該対象に関して観測された観測情報に対する該シナリオの尤もらしさと、該シナリオとを、情報処理装置３０１に対して出力することができる。情報処理装置３０１は、たとえば、図１におけるシミュレーション部１０２が有する機能、または、図４におけるシミュレーション部２０２が有する機能を用いて実現することができる。

次に、図７を参照しながら、本発明の第３の実施形態に係る情報処理装置３０１における処理について詳細に説明する。図７は、第３の実施形態に係る情報処理装置３０１における処理の流れを示すフローチャートである。

情報処理装置３０１は、推定装置３０４が対象に関して推定したシナリオと、該対象に関して観測された観測情報とを入力する。

関係性決定部３０２は、入力した該シナリオにおける状態（すなわち、該対象に関して推定された状態）と、該状態が生じる生じやすさとの関係性を決定する（ステップＳ３０１）。関係性決定部３０２は、関係性を決定する処理において、たとえば、パラメタを含む関係性を入力し、シナリオにおける状態と、該状態が生じる生じやすさとに適合している該パラメタを決定する。関係性を決定する処理は、図３を参照しながら上述したようなフィッティング処理である。

評価処理部３０３は、関係性決定部３０２が決定した該関係性において、該生じやすさが大きな値である場合の状態を求める。言い換えると、評価処理部３０３は、関係性決定部３０２が決定した該関係性に基づき、生じやすい状態を選択する条件を表す所定の選択条件を求める（ステップＳ３０２）。ステップＳ３０２に示された処理において、評価処理部３０３は、たとえば、該関係性において生じやすさが最大（または、略最大）である場合の状態を求める。この場合に、評価処理部３０３は、該関係性において、最も生じやすい状態を推定する。

関係性決定部３０２は、図１における関係性決定部１０９が有する機能、または、図４における関係性決定部２１０が有する機能を用いて実現することができる。評価処理部３０３は、図１における評価処理部１０３が有する機能、または、図４における評価処理部２０３が有する機能を用いて実現することができる。したがって、情報処理装置３０１は、図１における情報処理装置１０１が有する機能、または、図４における情報処理装置２０１が有する機能を用いて実現することができる。

次に、本発明の第３の実施形態に係る情報処理装置３０１に関する効果について説明する。

第３の実施形態に係る情報処理装置３０１によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供することができる。この理由は、第１の実施形態にて説明した理由と同様である。

＜第４の実施形態＞
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。

図８を参照しながら、本発明の第４の実施形態に係る情報処理装置４０１が有する構成について詳細に説明する。図８は、本発明の第４の実施形態に係る情報処理装置４０１が有する構成を示すブロック図である。

第４の実施形態に係る情報処理装置４０１は、関係性決定部４０２と、評価処理部４０３とを有する。

情報処理装置４０１は、推定装置（シミュレーション装置）４０４に、通信可能に接続されている。推定装置４０４は、対象に関する状態（状態情報）が変化する態様を表す複数のシナリオを推定する。推定装置４０４は、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０５（図２）を参照しながら説明したような同化処理に従い複数の該シナリオを推定する（または、該シナリオを確率的に推定する）。推定装置４０４は、該対象に関して観測された観測情報に対する該シナリオの生じやすさ（尤もらしさ）と、該シナリオとを情報処理装置４０１に対して出力することができる。情報処理装置４０１は、たとえば、図１におけるシミュレーション部１０２が有する機能、または、図４におけるシミュレーション部２０２が有する機能を用いて実現することができる。

次に、図９を参照しながら、本発明の第４の実施形態に係る情報処理装置４０１における処理について詳細に説明する。図９は、第４の実施形態に係る情報処理装置４０１における処理の流れを示すフローチャートである。

情報処理装置４０１は、推定装置４０４が対象に関して推定したシナリオの尤もらしさと、該シナリオにおける該対象に関する状態を表す状態情報とが組み合わされることによって構成されたセットを入力する。この場合、情報処理装置４０１は、推定装置４０４が推定した複数のシナリオに関する、複数のセットを入力する。

関係性決定部４０２は、入力した複数のセットのうち、少なくとも一部のセットの分布において、他のセットから距離が離れていない、または、該他のセットと類似しているという第１条件を満たしているセットを選択する（ステップＳ４０１）。距離は、数学的な距離を表している。

第１条件を満たしているセットを選択する処理の例について説明する。

関係性決定部４０２は、たとえば、入力したすべてのセットに関して中心を算出する場合に、図３を参照しながら説明したような、平均的な位置（図３を参照しながら説明した注目している位置の一例）を算出する。関係性決定部４０２は、一部のセットに関して中心を算出する場合に、たとえば、関係性決定部１０９が実行する処理と同様な処理を実行することによって、中心を算出してもよい。この場合に、関係性決定部４０２は、入力した複数セットのうち、所定の制約条件を満たしている状態情報を含むセットを選択し、選択したセットに関して中心を算出する。この場合に、算出される中心は、数学的な（または、数理的な）中心を表す。

関係性決定部４０２は、算出した中心に近いセットを選択する。関係性決定部４０２は、たとえば、中心から「３×σ」（σは、標準偏差を表す）以上離れているか否かを判定し、中心から「３×σ」以内におけるセットを選択する。したがって、関係性決定部４０２は、他のセットから距離が離れていないまたは、該他のセットと類似しているという第１条件を満たしているセットを選択する。

あるいは、関係性決定部４０２は、はずれ値の影響を抑える処理として上述したように、クラスタリングに従いクラスタを作成し、作成したクラスタに属して得る要素の個数が大きなクラスタを選ぶことによって、第１条件を満たしているセットを選択してもよい。したがって、第１条件を満たしているセットを選択する処理は、上述した例に限定されない。

評価処理部４０３は、関係性決定部４０２が選択したセットのうち、所定の選択条件を満たすセットにおいて生じやすさに対応する状態情報を求める（ステップＳ４０２）。たとえば、所定の選択条件は、生じやすさが大きな値であるという条件である。この場合に、関係性決定部４０２は、たとえば、該生じやすさが大きな値であるセットにおいて、該生じやすさが大きな値である場合の状態情報を求める。言い換えると、評価処理部４０３は、関係性決定部４０２が選択した該セットにおいて、生じやすい状態を求める。ステップＳ４０２に示された処理において、評価処理部４０３は、たとえば、関係性決定部４０２が選択した該セットのうち、生じやすさが最大であるセットにおいて、該生じやすさに対応する状態情報を求めてもよい。この場合に、評価処理部４０３は、関係性決定部４０２が選択した該セットにおいて、最も生じやすい状態を求める。

関係性決定部４０２は、図１における関係性決定部１０９が有する機能、または、図４における関係性決定部２１０が有する機能を用いて実現することができる。評価処理部４０３は、図１における評価処理部１０３が有する機能、または、図４における評価処理部２０３が有する機能を用いて実現することができる。したがって、情報処理装置４０１は、図１における情報処理装置１０１が有する機能、または、図４における情報処理装置２０１が有する機能を用いて実現することができる。

次に、本発明の第４の実施形態に係る情報処理装置４０１に関する効果について説明する。

第４の実施形態に係る情報処理装置４０１によれば、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供することができる。この理由は、複数のシナリオの生じやすさと、該シナリオにおける対象に関する状態を表す状態情報とが組み合わされることによって構成された複数のセットのうち生じる可能性が高いセットを、当該複数のセットの中心に基づき選択するからである。情報処理装置４０１が、複数のセットのうち、当該複数のセットに関する分布から外れているセットを取り除くことができるので、対象に関する状態を高精度に推定する基となる情報を提供することができる。

（ハードウェア構成例）
上述した本発明の各実施形態に係る情報処理装置を、１つの計算処理装置（コンピュータ）を用いて実現するハードウェア資源の構成例について説明する。但し、係る情報処理装置は、物理的または機能的に少なくとも２つの計算処理装置を用いて実現されてもよい。また、係る情報処理装置は、専用の装置として実現されてもよい。

図１０は、本発明の各実施形態に係る情報処理装置を実現可能な計算処理装置のハードウェア構成例を概略的に示すブロック図である。計算処理装置２０は、中央処理演算装置（Ｃｅｎｔｒａｌ＿Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＿Ｕｎｉｔ、以降「ＣＰＵ」と表す）２１、メモリ２２、ディスク２３、不揮発性記録媒体２４、及び、通信インターフェース（以降、「通信ＩＦ」と表す）２７を有する。計算処理装置２０は、入力装置２５、出力装置２６に接続可能であってもよい。計算処理装置２０は、通信ＩＦ２７を介して、他の計算処理装置、及び、通信装置と情報を送受信することができる。

不揮発性記録媒体２４は、コンピュータが読み取り可能な、たとえば、コンパクトディスク（Ｃｏｍｐａｃｔ＿Ｄｉｓｃ）、デジタルバーサタイルディスク（Ｄｉｇｉｔａｌ＿Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ＿Ｄｉｓｃ）である。また、不揮発性記録媒体２４は、ユニバーサルシリアルバスメモリ（ＵＳＢメモリ）、ソリッドステートドライブ（Ｓｏｌｉｄ＿Ｓｔａｔｅ＿Ｄｒｉｖｅ）等であってもよい。不揮発性記録媒体２４は、電源を供給しなくても係るプログラムを保持し、持ち運びを可能にする。不揮発性記録媒体２４は、上述した媒体に限定されない。また、不揮発性記録媒体２４の代わりに、通信ＩＦ２７、及び、通信ネットワークを介して係るプログラムを持ち運びしてもよい。

すなわち、ＣＰＵ２１は、ディスク２３に格納されているソフトウェア・プログラム（コンピュータ・プログラム：以下、単に「プログラム」と称する）を、実行する際にメモリ２２にコピーし、演算処理を実行する。ＣＰＵ２１は、プログラム実行に必要なデータをメモリ２２から読み取る。表示が必要な場合に、ＣＰＵ２１は、出力装置２６に出力結果を表示する。外部からプログラムを入力する場合に、ＣＰＵ２１は、入力装置２５からプログラムを読み取る。ＣＰＵ２１は、上述した図１、図４、図６、または、図８に示す各部が表す機能（処理）に対応するところのメモリ２２にある情報処理プログラム（図２、図５、図７、または、図９）を解釈し実行する。ＣＰＵ２１は、上述した本発明の各実施形態において説明した処理を順次実行する。

すなわち、このような場合に、本発明は、係る情報処理プログラムによっても成し得ると捉えることができる。さらに、係る情報処理プログラムが記録されたコンピュータが読み取り可能な不揮発性の記録媒体によっても、本発明は成し得ると捉えることができる。

以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかし、本発明は、上述した実施形態には限定されない。すなわち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。

この出願は、２０１７年１月２４日に出願された日本出願特願２０１７−０１０４４１を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１０１ 情報処理装置
１０２ シミュレーション部
１０３ 評価処理部
１０４ データ取得部
１０５ 同化計算部
１０６ 予測部
１０７ 計算終了判定部
１０８ 評価値計算部
１０９ 関係性決定部
１１０ 状態算出部
１５１ 観測装置
１５２ 入力装置
１５３ 出力装置
１５４ 観測情報記憶部
１５５ 設定情報記憶部
２０１ 情報処理装置
２０２ シミュレーション部
２０３ 評価処理部
２０４ データ取得部
２０５ 同化計算部
２０６ 予測部
２０７ 計算終了判定部
２０８ 統計処理部
２０９ 評価値計算部
２１０ 関係性決定部
２１１ 状態算出部
２１２ 乱数種情報
３０１ 情報処理装置
３０２ 関係性決定部
３０３ 評価処理部
３０４ 推定装置
４０１ 情報処理装置
４０２ 関係性決定部
４０３ 評価処理部
４０４ 推定装置
２０ 計算処理装置
２１ ＣＰＵ
２２ メモリ
２３ ディスク
２４ 不揮発性記録媒体
２５ 入力装置
２６ 出力装置
２７ 通信ＩＦ
５０１ 観測情報
５０２ 観測モデル
５０３ システムモデル
５０４ 状態推定

Claims (9)

1. 対象に関する状態を表す状態情報と、前記状態情報が変化する態様を表すシナリオの生じやすさとの関係性を決定する関係性決定手段と、
   前記関係性決定手段が決定した前記関係性に基づいて、前記生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の前記状態情報を求める評価処理手段と
   を備え、
   前記関係性決定手段は、前記シナリオに含まれる前記状態情報と、前記シナリオの生じやすさとのセットを複数のクラスタに分類し、分類したクラスタのうち該クラスタに属している前記セットの個数が多いクラスタを用いて前記関係性を決定する
   情報処理装置。
2. 前記評価処理手段は、前記生じやすさが最大、または、略最大である場合の前記状態情報を求める
   請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記生じやすさに基づき、前記シナリオに含まれている期間における前記生じやすさを算出する計算手段
   をさらに備え、
   前記シナリオは、複数のタイミングにおける前記生じやすさを含む
   請求項１または請求項２に記載の情報処理装置。
4. 前記関係性決定手段は、前記シナリオに含まれる前記状態情報と、前記シナリオの生じやすさとのセットのうち、前記状態が所定の条件を満たしているセットを用いて前記関係性を決定する
   請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の情報処理装置。
5. 前記関係性は、上に凸な関数、または、ガウス関数である
   請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の情報処理装置。
6. 処理手段
   をさらに備え、
   前記計算手段は、前記期間に関する生じやすさを、前記複数のシナリオに関する平均的な生じやすさを算出し、
   前記処理手段は、前記期間に関する生じやすさを重みとした前記状態情報の第１加重平均と、前記期間に関する生じやすさを重みとした前記平均的な生じやすさの第２加重平均とを算出し、
   前記関係性決定手段は、前記処理手段が算出した前記第１加重平均と、前記第２加重平均とに基づき、前記関係性を決定する
   請求項３に記載の情報処理装置。
7. 処理手段
   をさらに備え、
   前記計算手段は、前記期間に関する生じやすさを、前記複数のシナリオに関する平均的な生じやすさを算出し、
   前記処理手段は、前記期間に関する生じやすさが大きい場合の、前記状態情報と、前記平均的な生じやすさとを選択し、
   前記関係性決定手段は、前記処理手段が選択した前記状態情報と、前記処理手段が選択した前記平均的な生じやすさとに基づき、前記関係性を決定する
   請求項３に記載の情報処理装置。
8. 計算処理装置によって、対象に関する状態を表す状態情報と、前記状態情報が変化する態様を表すシナリオの生じやすさとの関係性を決定し、決定した前記関係性に基づいて、前記生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の前記状態情報を求める
   方法であって、
   前記シナリオに含まれる前記状態情報と、前記シナリオの生じやすさとのセットを複数のクラスタに分類し、分類したクラスタのうち該クラスタに属している前記セットの個数が多いクラスタを用いて前記関係性を決定する
   情報処理方法。
9. 対象に関する状態を表す状態情報と、前記状態情報が変化する態様を表すシナリオの生じやすさとの関係性を決定する関係性決定機能と、
   前記関係性決定機能において決定された前記関係性に基づいて、前記生じやすさが所定の選択条件を満たす場合の前記状態情報を求める評価処理機能と
   をコンピュータに実現させ、
   前記関係性決定機能は、前記シナリオに含まれる前記状態情報と、前記シナリオの生じやすさとのセットを複数のクラスタに分類し、分類したクラスタのうち該クラスタに属している前記セットの個数が多いクラスタを用いて前記関係性を決定する
   情報処理プログラム。

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