JP6741253B2 - Method for analyzing group delay between multimode optical fibers - Google Patents
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Description
本開示は、マルチモード光ファイバにおける主モード間の伝搬遅延時間を測定する技術に関する。 The present disclosure relates to a technique for measuring a propagation delay time between main modes in a multimode optical fiber.
光ファイバ通信において、光ファイバ１本あたりの伝送容量を拡大する技術として、マルチモード光ファイバを用いた通信技術が知られている。マルチモード光ファイバにおいては、複数の伝搬モードを用いて、伝送する情報を多重化させることにより、シングルモード光ファイバよりも伝送容量を拡大することができる。しかし、マルチモード光ファイバ内での各伝搬モードは、伝搬定数が異なるため、モードごとに伝送に係る遅延時間が異なり、通信の受信側で遅延時間差を補償した信号処理を行う必要がある。このため、モード間の伝搬遅延時間を正確に測定することは、伝送に用いるマルチモード光ファイバの特性を把握することや、伝送する際の信号処理を高精度に実施する上で非常に重要である。 In optical fiber communication, a communication technique using a multimode optical fiber is known as a technique for expanding the transmission capacity per optical fiber. In a multimode optical fiber, the transmission capacity can be expanded as compared with the single mode optical fiber by multiplexing the information to be transmitted using a plurality of propagation modes. However, since each propagation mode in the multimode optical fiber has a different propagation constant, the delay time associated with transmission differs depending on the mode, and it is necessary to perform signal processing that compensates for the delay time difference on the receiving side of communication. Therefore, accurate measurement of the propagation delay time between modes is very important to understand the characteristics of the multimode optical fiber used for transmission and to carry out signal processing with high accuracy. is there.
光ファイバの伝搬モードは、数学的に異なる表現をとる複数の固有伝搬モードが結合したものであると表現される。例えば、マルチモード光ファイバが完全な円である場合、その伝搬モードであるＬＰ１１モードは、ＴＥ０１、ＴＭ０１、ＨＥ２１ａ、ＨＥ２１ｂの４つの固有モードが結合している。一般的に、マルチモード光ファイバにおいて、上記４つのモードとは異なる形となるが、独立した４つの固有モードの結合としてＬＰ１１は表される。この独立した結合しているモードそれぞれは、光ファイバを伝搬する固有モードであり、単一の伝搬定数と角周波数を持つモードであるため、例えば角周波数が変化しても位相が変わるだけで振幅が変化することはない。 The propagation mode of an optical fiber is expressed as a combination of a plurality of eigenpropagation modes that take mathematically different expressions. For example, when the multimode optical fiber is a perfect circle, its propagation mode, LP11 mode, is a combination of four eigenmodes TE01, TM01, HE21a, HE21b. Generally, in a multimode optical fiber, the LP11 is represented as a combination of four independent eigenmodes, although the shape is different from the above four modes. Each of these independent coupled modes is an eigenmode propagating in an optical fiber and has a single propagation constant and angular frequency. Therefore, for example, even if the angular frequency changes, the phase changes and the amplitude changes. Does not change.
一方、一般的な光ファイバは完全な円形ではなく、製造上の誤差や光ファイバに加わる曲げや側圧によってわずかに変形し、円対称性を失っている。このような場合は、完全な円形の場合の固有モードＴＥ０１、ＴＭ０１、ＨＥ２１ａ、ＨＥ２１ｂの４つはもはや固有モードであるとは限らず、伝搬とともにこれらは結合しながら進む。また、角周波数が変われば、出力の振幅は変化する。しかし、このように光ファイバが非円の場合にも、固有モードに相当するモードは存在し、それらの出力の電界振幅は角周波数が変化しても１次のオーダーでは変化しない。このように、非円の場合において角周波数が変化しても振幅が変化しないモードを以後主モードと呼ぶ。なお、主モードはＴＥ０１、ＴＭ０１、ＨＥ２１ａ、ＨＥ２１ｂの４つの固有モードとは限らない。 On the other hand, a general optical fiber is not perfectly circular and is slightly deformed due to manufacturing errors, bending and lateral pressure applied to the optical fiber, and loses circular symmetry. In such a case, the four eigenmodes TE01, TM01, HE21a, and HE21b in the case of a perfect circle are not necessarily eigenmodes, and they proceed in combination with propagation. Also, if the angular frequency changes, the output amplitude changes. However, even when the optical fiber is non-circular as described above, there are modes corresponding to the eigenmodes, and the electric field amplitudes of those outputs do not change in the first order even if the angular frequency changes. In this way, the mode in which the amplitude does not change even if the angular frequency changes in the case of a non-circle is hereinafter referred to as the main mode. The main modes are not limited to the four eigenmodes TE01, TM01, HE21a, HE21b.
マルチモード光ファイバの伝搬モードであるＬＰモードは、数学的には、弱導波路近似により導出される、近似的に縮退した固有モードの結合で表されている伝搬モードである。したがって参考非特許文献１にあるように、このＬＰモードを構成する主モードは厳密には異なる伝搬定数を持ち、ファイバを伝搬する際にそれらの主モード間で遅延時間差を生じる。例えばパルスを単一のモードとしてＬＰモードで入射したとしても、この主モード間の遅延時間差によりファイバ伝搬後に時間的にパルス幅が広がる。
The LP mode, which is a propagation mode of a multimode optical fiber, is a propagation mode mathematically represented by a combination of approximately degenerate eigenmodes derived by the weak waveguide approximation. Therefore, as described in Reference
先に述べたように、マルチモード光ファイバを用いた大容量通信を行う場合、モード間の遅延を補償することは重要である。このため、伝搬するモード間の遅延だけではなく、上記の伝搬するモードを構成する主モード間の遅延を評価し補償することは、マルチモード光ファイバ伝送容量をさらに向上させる上でより重要となる。 As described above, it is important to compensate for the delay between modes when performing large-capacity communication using a multimode optical fiber. Therefore, it is more important to evaluate and compensate not only the delay between propagating modes but also the delay between the main modes that constitute the propagating modes, in order to further improve the multimode optical fiber transmission capacity. ..
実際上、マルチモード光ファイバの固有伝搬モード単一で伝搬させることは困難で、入射モードとしてコントロールできる伝搬モードは固有モードではないＬＰモードとなる。したがって、上記の主モード間の遅延を測定するためには、ＬＰモードを主モードに分離して測定することが必要となる。ＬＰモードで一番次数が小さいＬＰ０１モードの場合、ＬＰ０１を偏波で分離したＬＰ０１ｘとＬＰ０１ｙが主モードと一致するため、従来知られている群遅延時間（ＰＭＤ）を解析する方法を用いれば主モード間遅延を測定することが可能である。 In practice, it is difficult to propagate a single eigenpropagation mode of a multimode optical fiber, and the propagation mode that can be controlled as an incident mode is an LP mode that is not an eigenmode. Therefore, in order to measure the delay between the main modes, it is necessary to measure the LP mode separately from the main modes. In the case of the LP01 mode, which has the smallest order in the LP mode, LP01x and LP01y, which are obtained by separating LP01 by polarization, coincide with the main mode. Therefore, if a conventionally known method for analyzing group delay time (PMD) is used, It is possible to measure the intermode delay.
しかし、次数が上がってＬＰ１１モード以上の次数の伝搬モードで、主モード数が４のＬＰモードでは、ＬＰモードを偏波で分離したモードと主モードが異なるため、厳密なモード間遅延を解析することが困難という課題がある。 However, in the propagating mode having an order higher than the LP11 mode and the LP mode having the main mode number of 4, the mode obtained by separating the LP mode by the polarization is different from the main mode, and thus the strict intermode delay is analyzed. There is a problem that it is difficult.
そこで、本発明は、従来技術の上記課題を鑑み、偏波で分離したＬＰモードの測定から、ＬＰモードを構成する主モード間の伝搬時間遅延差を求めるマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法を提供することを目的とする。 Therefore, in view of the above-mentioned problems of the prior art, the present invention is a group delay analysis method for multimode optical fiber modes, which obtains a propagation time delay difference between main modes constituting LP modes by measuring LP modes separated by polarization. The purpose is to provide.
上記目的を達成するために、本発明に係るマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法は、主モードが光周波数が変換してもそのモードとしての状態は変化しないことを利用しており、被測定光ファイバに光周波数を変えて２回試験光（もしくは繰り返し周波数を変えた２種類のパルス光）を入力し、その出力光を比較することで遅延時間差を算出することとした。 In order to achieve the above-mentioned object, the multimode optical fiber intermode group delay analysis method according to the present invention utilizes the fact that even if the optical frequency of the main mode is converted, the state as that mode does not change. It was decided to calculate the delay time difference by inputting test light twice (or two kinds of pulsed light with different repetition frequencies) with different optical frequencies into the measurement optical fiber and comparing the output lights.
具体的には、本発明に係る第１のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法は、マルチモード光ファイバを伝搬する高次の直線偏波（ＬＰ）モードを構成し、前記マルチモード光ファイバから出力する振幅が角周波数変化に影響しない主モード間の伝搬遅延時間差を測定するマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法であって、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数ωのレーザ光から任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列Ａを取得する第１測定手順と、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数ω＋Δωのレーザ光から前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列ＡΔを取得する第２測定手順と、
前記第１測定手順で取得した変換行列Ａと前記第２測定手順で取得した変換行列ＡΔとから数Ｃ１で周波数微分を求め、数Ｃ２よりδを算出してそれぞれの前記主モードの遅延時間差とする演算手順と、
を行うことを特徴とする。
Test lights in modes orthogonal to each other in an LP mode of an arbitrary order are formed from laser light having an optical frequency ω capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode optical fiber is set for each mode of the test light. Coupled to the multimode optical fiber, the test light output from the multimode optical fiber is separated into modes that are orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separated light corresponding to the mode of the test light is received. A first measurement procedure for obtaining a transformation matrix A composed of complex amplitudes representing the amplitudes of the modes of
Test light in modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order is formed from laser light having an optical frequency ω+Δω capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode light is generated for each mode of the test light. The mode separation light, which is coupled to a fiber, is separated from the test light, which is output after propagating through the multimode optical fiber, into mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separation is performed for the mode of the test light. A second measurement procedure for obtaining a conversion matrix A Δ composed of complex amplitudes representing the amplitude of the mode of light;
From the conversion matrix A acquired in the first measurement procedure and the conversion matrix A Δ acquired in the second measurement procedure, the frequency differential is obtained by the number C1, and δ is calculated from the number C2 to calculate the delay time difference between the main modes. And the calculation procedure
It is characterized by performing.
また、本発明に係る第２のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法は、マルチモード光ファイバを伝搬する高次の直線偏波（ＬＰ）モードを構成し、前記マルチモード光ファイバから出力する振幅が角周波数変化に影響しない主モード間の伝搬遅延時間差を測定するマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法であって、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数で繰り返し周波数ｆの光パルスから任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列Ｂを取得し、変換行列Ｂを逆フーリエ変換して変換行列Ａを取得する第１測定手順と、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数で繰り返し周波数ｆ−Δｆの光パルスから前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列ＢΔを取得し、変換行列ＢΔを逆フーリエ変換して変換行列ＡΔを取得する第２測定手順と、
前記第１測定手順で取得した変換行列Ａと前記第２測定手順で取得した変換行列ＡΔとから数Ｃ１で周波数微分を求め、数Ｃ２よりδを算出してそれぞれの前記主モードの遅延時間差とする演算手順と、
を行うことを特徴とする。
A second multimode optical fiber intermode group delay analysis method according to the present invention constitutes a high-order linear polarization (LP) mode propagating in the multimode optical fiber and outputs the multimode optical fiber from the multimode optical fiber. A method for analyzing group delay between multimode optical fiber modes, which measures a propagation delay time difference between main modes whose amplitude does not affect angular frequency change,
Test lights in modes orthogonal to each other in an LP mode of an arbitrary order are formed from optical pulses having a repetition frequency f at optical frequencies capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode is prepared for each mode of the test light. A mode light coupled to a mode optical fiber, the test light output after propagating through the multimode optical fiber is separated into modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separated light is received. A first measurement procedure of acquiring a conversion matrix B composed of complex amplitudes representing the amplitude of the mode of the mode-separated light, and performing an inverse Fourier transform on the conversion matrix B to acquire the conversion matrix A;
Test lights of mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order are formed from optical pulses having a repetition frequency f−Δf at optical frequencies capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and Is coupled to the multimode optical fiber, receives the test light that is output by propagating through the multimode optical fiber and is separated into mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order, and receives the test light. a second measurement procedure to retrieve the transformation matrix B delta composed of complex amplitudes representing the amplitude of mode of said mode separating light to mode, obtains the transformation matrix a delta transformation matrix B delta by inverse Fourier transform,
From the conversion matrix A acquired in the first measurement procedure and the conversion matrix A Δ acquired in the second measurement procedure, the frequency differential is obtained by the number C1, and δ is calculated from the number C2 to calculate the delay time difference between the main modes. And the calculation procedure
It is characterized by performing.
本発明は、偏波で分離したＬＰモードの測定から、ＬＰモードを構成する主モード間の伝搬時間遅延差を求めるマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法を提供することができる。 INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention can provide a group delay analysis method between multi-mode optical fiber modes, which obtains a propagation time delay difference between main modes constituting LP modes by measuring LP modes separated by polarization.
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。 Embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings. The embodiments described below are examples of the present invention, and the present invention is not limited to the following embodiments. In this specification and the drawings, constituent elements having the same reference numerals indicate the same elements.
（実施形態１）
本実施形態のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法は、マルチモード光ファイバを伝搬する高次の直線偏波（ＬＰ）モードを構成し、前記マルチモード光ファイバから出力する振幅が角周波数変化に影響しない主モード間の伝搬遅延時間差を測定するマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法であって、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数ωのレーザ光から任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列Ａを取得する第１測定手順と、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数ω＋Δωのレーザ光から前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列ＡΔを取得する第２測定手順と、
前記第１測定手順で取得した変換行列Ａと前記第２測定手順で取得した変換行列ＡΔとから数Ｃ１で周波数微分を求め、数Ｃ２よりδを算出してそれぞれの前記主モードの遅延時間差とする演算手順と、
を行うことを特徴とする。
The multimode optical fiber mode delay group analysis method of the present embodiment constitutes a high-order linear polarization (LP) mode propagating in the multimode optical fiber, and the amplitude output from the multimode optical fiber changes in angular frequency. A group delay analysis method between multimode optical fiber modes for measuring a propagation delay time difference between main modes that does not affect
Test lights in modes orthogonal to each other in an LP mode of an arbitrary order are formed from laser light having an optical frequency ω capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode optical fiber is set for each mode of the test light. Coupled to the multimode optical fiber, the test light output from the multimode optical fiber is separated into modes that are orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separated light corresponding to the mode of the test light is received. A first measurement procedure for obtaining a transformation matrix A composed of complex amplitudes representing the amplitudes of the modes of
Test light in modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order is formed from laser light having an optical frequency ω+Δω capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode light is generated for each mode of the test light. The mode separation light, which is coupled to a fiber, is separated from the test light, which is output after propagating through the multimode optical fiber, into mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separation is performed for the mode of the test light. A second measurement procedure for obtaining a conversion matrix A Δ composed of complex amplitudes representing the amplitude of the mode of light;
From the conversion matrix A acquired in the first measurement procedure and the conversion matrix A Δ acquired in the second measurement procedure, the frequency differential is obtained by the number C1, and δ is calculated from the number C2 to calculate the delay time difference between the main modes. And the calculation procedure
It is characterized by performing.
図１は、本実施形態のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法を実現する装置を説明する図である。ここで１−１は周波数可変レーザ、１−２は偏波切替手段、１−３は回転位相板などのモード切替手段、１−４は被測定光ファイバ、１−５はモード分波器、１−６は偏光分離手段、１−７はヘテロダイン検波手段、１−８はデータ取得解析手段、１−９はヘテロダイン検波するための周波数シフタ、１−１０は測定開始とデータ取得のタイミングを調節する制御手段である。 FIG. 1 is a diagram for explaining an apparatus that realizes the group delay analysis method between multimode optical fiber modes of the present embodiment. Here, 1-1 is a variable frequency laser, 1-2 is polarization switching means, 1-3 is mode switching means such as a rotating phase plate, 1-4 is an optical fiber to be measured, 1-5 is a mode demultiplexer, 1-6 is a polarization separation means, 1-7 is a heterodyne detection means, 1-8 is a data acquisition/analysis means, 1-9 is a frequency shifter for heterodyne detection, 1-10 is a timing for starting measurement and acquiring data. It is a control means for controlling.
周波数可変レーザ１−１は制御手段１−１０からの指示により既知である光周波数ω及びω＋Δωのレーザ光を出力する。偏波切替手段１−２は制御手段１−１０からの指示によりｘ、ｙ偏光の切り替えを行う。同時に、モード切替手段１−３によりＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙを選択し、被測定光ファイバ１−４に入射する。本実施形態ではＬＰ１１モードを例に説明するが、ほかのモードでもモード切替手段を変更すれば同様に可能である。 The variable frequency laser 1-1 outputs laser light having known optical frequencies ω and ω+Δω according to an instruction from the control means 1-10. The polarization switching unit 1-2 switches between the x and y polarizations according to an instruction from the control unit 1-10. At the same time, the mode switching unit 1-3 selects LP11ax, LP11bx, LP11ay, and LP11by and makes them enter the optical fiber 1-4 to be measured. In the present embodiment, the LP11 mode will be described as an example, but other modes can be similarly achieved by changing the mode switching means.
これらの各モードの被測定光ファイバ１−４を通過した光は、モード分波器１−５と偏光分離手段１−６により、入射と同じようにＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙの各モードに分離される。それらの分離された各モードの出力光は、周波数可変レーザ１−１より分岐され、周波数シフタ１−９を通過して周波数がシフトしたローカル光とヘテロダイン検波手段１−７において合波及び検波され、それぞれの複素振幅が、データ取得解析手段１−８において、制御手段１−１０の指示により測定される。 The light passing through the measured optical fiber 1-4 in each of these modes is converted into each mode of LP11ax, LP11bx, LP11ay, and LP11by by the mode demultiplexer 1-5 and the polarization separation means 1-6 in the same manner as the incident light. To be separated. The separated output lights of the respective modes are branched from the frequency variable laser 1-1, pass through the frequency shifter 1-9, and are multiplexed and detected by the heterodyne detection means 1-7 with the frequency-shifted local light. , Each complex amplitude is measured in the data acquisition/analysis means 1-8 according to the instruction of the control means 1-10.
この偏波切替手段１−２とモード切替手段１−３を切り替えて繰り返し行う測定を、周波数可変レーザ１−１の周波数がωのとき（第１測定手順）と周波数がω＋Δωのとき（第２測定手順）で２回行う。 The measurement is repeatedly performed by switching between the polarization switching means 1-2 and the mode switching means 1-3 when the frequency of the frequency tunable laser 1-1 is ω (first measurement procedure) and when the frequency is ω+Δω (second). Measurement procedure) is performed twice.
伝搬モードをｋ，ｌで区別し（ｋ，ｌ＝ＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙ）、入力がｋのときにｌのモードで測定される複素振幅をａｋｌ（ω）とすると、これらの一連の測定で得られる結果は行列の形で
Ａ＝［ａｋｌ（ω）］
となる。具体的には、ＬＰ１１ａｘモードの光を入力したとき、被測定光ファイバ１−４を出力する光をＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙに分離し、これらの複素振幅をそれぞれ測定する。そして、ＬＰ１１ａｘモード以外のモードの光についても同様に複素振幅をそれぞれ測定し、“Ａ”を取得する。
When the propagation modes are distinguished by k and l (k,l=LP11ax, LP11bx, LP11ay, LP11by), and the complex amplitude measured in the mode of l when the input is k is a kl (ω), these series The result obtained by the measurement of is in the form of a matrix A=[a kl (ω)]
Becomes Specifically, when light in the LP11ax mode is input, the light output from the optical fiber 1-4 to be measured is separated into LP11ax, LP11bx, LP11ay, and LP11by, and their complex amplitudes are measured. Then, the complex amplitudes of the light in modes other than the LP11ax mode are similarly measured to obtain “A”.
周波数可変レーザ１−１の周波数を変えて２回測定するため、
ＡΔ＝［ａｋｌ（ω＋Δω）］
も得る。
Since the frequency of the variable frequency laser 1-1 is changed and the measurement is performed twice,
A Δ =[a kl (ω+Δω)]
Also get.
主モードは被測定光ファイバの固有モードに相当し、光周波数が変化してもその出力側での振幅は変化しない。また主モードは伝搬する固有モードのため、光周波数が変換してもそのモードとしての状態は変化しないため、主モード状態をｖとすると以下の固有値方程式を満たす。
なお、主モード状態ｖは入力に用いた４つの互いに直交するモードＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙの線形結合で表すことができ、固有値方程式（１）を満足する固有ベクトルは、この結合係数と解釈できる。入力側の主モードｓと、出力側の主モードｖとの間には
ｖ＝Ａｓ
の関係がある。このとき、伝搬モード間で光損失差がないとするとＡはユニタリー行列となる。
The main mode state v can be represented by a linear combination of four mutually orthogonal modes LP11ax, LP11bx, LP11ay, LP11by used for input, and an eigenvector satisfying the eigenvalue equation (1) can be interpreted as this coupling coefficient. .. Between the main mode s on the input side and the main mode v on the output side, v=As
Have a relationship. At this time, if there is no optical loss difference between the propagation modes, A becomes a unitary matrix.
これを（１）式に代入すると
δは（１）式に由来する周波数変化によって現れる主モードの固有値であり、これらが目的である主モードでの遅延時間である。なお、Ａはユニタリー行列であるため、Σδ＝０である。 δ is an eigenvalue of the main mode that appears due to the frequency change derived from the equation (1), and these are delay times in the target main mode. Since A is a unitary matrix, Σδ=0.
（実施形態２）
本実施形態のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法は、マルチモード光ファイバを伝搬する高次の直線偏波（ＬＰ）モードを構成し、前記マルチモード光ファイバから出力する振幅が角周波数変化に影響しない主モード間の伝搬遅延時間差を測定するマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法であって、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数で繰り返し周波数ｆの光パルスから任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列Ｂを取得し、変換行列Ｂを逆フーリエ変換して変換行列Ａを取得する第１測定手順と、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数で繰り返し周波数ｆ−Δｆの光パルスから前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列ＢΔを取得し、変換行列ＢΔを逆フーリエ変換して変換行列ＡΔを取得する第２測定手順と、
前記第１測定手順で取得した変換行列Ａと前記第２測定手順で取得した変換行列ＡΔとから数Ｃ１で周波数微分を求め、数Ｃ２よりδを算出してそれぞれの前記主モードの遅延時間差とする演算手順と、
を行うことを特徴とする。
(Embodiment 2)
The multimode optical fiber mode delay group analysis method of the present embodiment constitutes a high-order linear polarization (LP) mode propagating in the multimode optical fiber, and the amplitude output from the multimode optical fiber changes in angular frequency. A group delay analysis method between multimode optical fiber modes for measuring a propagation delay time difference between main modes that does not affect
Test lights in modes orthogonal to each other in an LP mode of an arbitrary order are formed from optical pulses having a repetition frequency f at optical frequencies capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode is prepared for each mode of the test light. A mode light coupled to a mode optical fiber, the test light output after propagating through the multimode optical fiber is separated into modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separated light is received. A first measurement procedure of acquiring a conversion matrix B composed of complex amplitudes representing the amplitude of the mode of the mode-separated light, and performing an inverse Fourier transform on the conversion matrix B to acquire the conversion matrix A;
Test lights of mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order are formed from optical pulses having a repetition frequency f−Δf at optical frequencies capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and Is coupled to the multimode optical fiber, receives the test light that is output by propagating through the multimode optical fiber and is separated into mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order, and receives the test light. a second measurement procedure to retrieve the transformation matrix B delta composed of complex amplitudes representing the amplitude of mode of said mode separating light to mode, obtains the transformation matrix a delta transformation matrix B delta by inverse Fourier transform,
From the conversion matrix A acquired in the first measurement procedure and the conversion matrix A Δ acquired in the second measurement procedure, the frequency differential is obtained by the number C1, and δ is calculated from the number C2 to calculate the delay time difference between the main modes. And the calculation procedure
It is characterized by performing.
図２は、本実施形態のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法を実現する装置を説明する図である。ここで２−１は繰り返し周波数ｆのパルスレーザ＃１、２−２は偏波切替手段、２−３は回転位相板などのモード切替手段、２−４は被測定光ファイバ、２−５はモード分波器、２−６は偏光分離手段、２−７は光９０度ハイブリッドとＰＤ、２−８はデータ取得手段、２−９は繰り返し周波数ｆ−Δｆのパルスレーザ＃２、２−１０は測定開始とデータ取得のタイミングを調節する制御手段、２−１１はデータ解析手段である。
FIG. 2 is a diagram for explaining an apparatus for realizing the group delay analysis method between multimode optical fiber modes of the present embodiment. Here, 2-1 is a
パルスレーザ＃１（２−１）は繰り返し周波数ｆで、パルスレーザ＃２（２−２）は繰り返し周波数ｆ−Δｆで周期的に短パルスを発生する。各切替手段による伝搬モードの切り替えは実施例１と同じである。 The pulse laser #1 (2-1) periodically generates short pulses at a repetition frequency f, and the pulse laser #2 (2-2) periodically generates a short pulse at a repetition frequency f-Δf. Switching of the propagation mode by each switching means is the same as that in the first embodiment.
測定は、実施形態１の光周波数の異なる２つの光のビート信号取得とは異なり、２つの周期が異なる短パルスの干渉による光サンプリングオシロスコープの測定を行う。具体的には、周期ｆで被測定光ファイバ２−４を透過したパルスを周期ｆ−Δｆのローカルパルスでサンプリングする。この干渉は光９０ハイブリッド２−７で発生し、信号のＩＱ成分がＰＤで検波されデータ取得手段２−８で測定される。 The measurement is different from the acquisition of the beat signals of two lights having different optical frequencies according to the first embodiment, and the measurement is performed by the optical sampling oscilloscope by the interference of short pulses having two different periods. Specifically, the pulse transmitted through the measured optical fiber 2-4 at the cycle f is sampled as a local pulse of the cycle f-Δf. This interference occurs in the optical 90 hybrid 2-7, and the IQ component of the signal is detected by the PD and measured by the data acquisition means 2-8.
伝搬モードをｋ，ｌで区別し（ｋ，ｌ＝ＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙ）、入力がｋのときにｌのモードで測定される複素振幅をｂｋｌ（ｔ）とすると、これらの一連の測定で得られる結果は行列の形で
Ｂ＝［ｂｋｌ（ｔ）］
となる。具体的には、ＬＰ１１ａｘモードのパルス光を入力したとき、被測定光ファイバ２−４を出力するパルス光をＬＰ１１ａｘ、ＬＰ１１ｂｘ、ＬＰ１１ａｙ、ＬＰ１１ｂｙに分離し、これらの複素振幅をそれぞれ測定する。そして、ＬＰ１１ａｘモード以外のモードのパルス光についても同様に複素振幅をそれぞれ測定し、“Ｂ”を取得する。
If the propagation modes are distinguished by k and l (k,l=LP11ax, LP11bx, LP11ay, LP11by), and the complex amplitude measured in the mode of l when the input is k is b kl (t), The result obtained by the measurement of is in the form of a matrix B=[b kl (t)]
Becomes Specifically, when the pulsed light in the LP11ax mode is input, the pulsed light output from the optical fiber 2-4 to be measured is separated into LP11ax, LP11bx, LP11ay, and LP11by, and their complex amplitudes are measured. Then, with respect to the pulsed light in modes other than the LP11ax mode, the complex amplitudes are similarly measured and “B” is acquired.
この時間を変数とした行列をフーリエ変換することにより
By Fourier transforming the matrix with this time as a variable
以後の計算は実施形態１と同様である。式（４）の固有値方程式を式（５）で求められたＡ（ω）を用いて解けばよい。 Subsequent calculations are the same as in the first embodiment. The eigenvalue equation of equation (4) may be solved using A(ω) obtained by equation (5).
［付記］
以下は、各実施形態のマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法を説明したものである。
[Appendix]
The following is a description of the multi-mode optical fiber inter-mode group delay analysis method of each embodiment.
〔１〕： マルチモード光ファイバの伝搬モード間遅延時間差を測定する方法であって、被測定マルチモード光ファイバに、偏波切替手段と伝搬モード切替手段を用いて、伝搬モードを切り替えて光を入射し、被測定マルチモード光ファイバを伝搬して出力された光を伝搬モード分波器と変更分離手段で、伝搬モードごとに分離しそれぞれをヘテロダイン検波し、その出力伝搬モードの各複素振幅をデータ取得手段により取得し、得られたデータから、被測定光ファイバへの入射モードに対する出力モードへの変換行列を計算し、前記測定を入射する光の周波数を変更してもう一度行いデータを取得し、得られた複素振幅からもう一つの変換行列を計算し、二つの光周波数による変換行列から式（３）により、周波数微分を求め、式（４）により、固有値であるδを計算し、伝搬モードを固有モードとして構成するマルチモード光ファイバの主モードの伝搬遅延時間差を計算する、マルチモード光ファイバ主モード間遅延時間差測定方法。 [1]: A method of measuring a delay time difference between propagation modes of a multimode optical fiber, in which a polarization mode switching means and a propagation mode switching means are used in a multimode optical fiber to be measured to switch a propagation mode to generate light. The incident light, which propagates through the measured multimode optical fiber and is output, is separated into each propagation mode by the propagation mode demultiplexer and the change separation means, and each is heterodyne-detected, and each complex amplitude of the output propagation mode is calculated. Obtained by the data obtaining means, from the obtained data, calculate the conversion matrix from the incident mode to the measured optical fiber to the output mode, and perform the measurement again by changing the frequency of the incident light to obtain the data. , Another transformation matrix is calculated from the obtained complex amplitude, the frequency differential is obtained from the transformation matrix by the two optical frequencies by the equation (3), and the eigenvalue δ is calculated by the equation (4), and the propagation is performed. A method of measuring a delay time difference between main modes of a multimode optical fiber, which calculates a propagation delay time difference between main modes of a multimode optical fiber in which a mode is configured as an eigenmode.
〔２〕： マルチモード光ファイバの伝搬モード間遅延時間差を測定する方法であって、被測定マルチモード光ファイバに、偏波切替手段と伝搬モード切替手段を用いて、伝搬モードを切り替えて周期的な短パルス光を入射し、被測定マルチモード光ファイバを伝搬して出力された光を伝搬モード分波器と変更分離手段で、伝搬モードごとに、別の、入射した短パルスと周期が微小に異なる短パルスと、光９０度ハイブリッドで合波し、それぞれをヘテロダイン検波し、その出力伝搬モードの各複素振幅をデータ取得手段により取得し、得られたデータから、被測定光ファイバへの入射モードに対する出力モードへの変換行列を計算し、前記変換行列の各項を逆フーリエ変換して変換行列の変数を周波数に変換し、この変換行列の変数の周波数から任意の２つの周波数での行列を抽出し、その２つの変換行列の差から式（３）により、周波数微分を求め、式（４）により、固有値であるδを計算し、伝搬モードを固有モードとして構成するマルチモード光ファイバの主モードの伝搬遅延時間差を計算する、マルチモード光ファイバ主モード間遅延時間差測定方法。 [2]: A method of measuring a delay time difference between propagation modes of a multimode optical fiber, in which a polarization mode switching means and a propagation mode switching means are used in a multimode optical fiber to be measured to switch the propagation modes and periodically. A short pulse light is input, and the light output after propagating through the multimode optical fiber to be measured is output by a propagation mode demultiplexer and change separation means, and a different short pulse and period are input for each propagation mode. , Different short pulses are combined with an optical 90-degree hybrid, each is heterodyne-detected, each complex amplitude of its output propagation mode is acquired by the data acquisition means, and the obtained data is incident on the optical fiber to be measured. A transformation matrix for a mode to an output mode is calculated, each of the terms of the transformation matrix is inverse-Fourier-transformed to transform a variable of the transformation matrix into a frequency, and a matrix at any two frequencies from frequencies of the variables of the transformation matrix is calculated. From the difference between the two conversion matrices, the frequency derivative is obtained by the equation (3), the eigenvalue δ is calculated by the equation (4), and the propagation mode of the multimode optical fiber is set as the eigenmode. A method for measuring the delay time difference between main modes of a multimode optical fiber, which calculates the propagation delay time difference between the main modes.
（発明の効果）
本発明によるマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法は、従来技術に対して、以下の優位性を持つ。
マルチモード光ファイバの伝搬モード間遅延時間差の測定において、ＬＰ１１以上の高次の伝搬モード内の固有モード（主モード）の伝搬モードの遅延時間差を、伝搬モードを分離することなく、伝搬モードの測定から求められる行列から容易に計算することができる。これにより、伝搬モードの厳密な伝搬遅延に関する知見を得ることができ、さらに高精度なモード間伝搬遅延補償を実現することが可能である。
(Effect of the invention)
The group delay analysis method for multimode optical fiber modes according to the present invention has the following advantages over the prior art.
In the measurement of the delay time difference between the propagation modes of the multimode optical fiber, the delay time difference of the propagation modes of the eigenmode (main mode) in the higher-order propagation modes of LP11 or higher is measured without separating the propagation modes. It can be easily calculated from the matrix obtained from As a result, it is possible to obtain knowledge regarding the strict propagation delay of the propagation mode, and it is possible to realize more accurate inter-mode propagation delay compensation.
１−１：周波数可変レーザ
１−２：偏波切替手段
１−３：モード切替手段
１−４：被測定光ファイバ
１−５：モード分波器
１−６：偏光分離手段
１−７：ヘテロダイン検波手段
１−８：データ取得解析手段
１−９：周波数シフタ
１−１０：制御手段
２−１：繰り返し周波数ｆのパルスレーザ＃１
２−２：偏波切替手段
２−３：回転位相板などのモード切替手段
２−４：被測定光ファイバ
２−５：モード分波器
２−６：偏光分離手段
２−７：光９０度ハイブリッドとＰＤ
２−８：データ取得手段
２−９：パルスレーザ＃２
２−１０：制御手段
２−１１：データ解析手段
1-1: Frequency variable laser 1-2: Polarization switching means 1-3: Mode switching means 1-4: Measured optical fiber 1-5: Mode demultiplexer 1-6: Polarization separation means 1-7: Heterodyne Detection means 1-8: Data acquisition/analysis means 1-9: Frequency shifter 1-10: Control means 2-1:
2-2: Polarization switching means 2-3: Mode switching means such as a rotating phase plate 2-4: Optical fiber to be measured 2-5: Mode demultiplexer 2-6: Polarization separating means 2-7: 90° light Hybrid and PD
2-8: Data acquisition means 2-9:
2-10: Control means
2-11: Data analysis means
Claims (2)
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数ωのレーザ光から任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列Ａを取得する第１測定手順と、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数ω＋Δωのレーザ光から前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列ＡΔを取得する第２測定手順と、
前記第１測定手順で取得した変換行列Ａと前記第２測定手順で取得した変換行列ＡΔとから数Ｃ１で周波数微分を求め、数Ｃ２よりδを算出してそれぞれの前記主モードの遅延時間差とする演算手順と、
を行うことを特徴とするマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法。
Test lights in modes orthogonal to each other in an LP mode of an arbitrary order are formed from laser light having an optical frequency ω capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode optical fiber is set for each mode of the test light. Coupled to the multimode optical fiber, the test light output from the multimode optical fiber is separated into modes that are orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separated light corresponding to the mode of the test light is received. A first measurement procedure for obtaining a transformation matrix A composed of complex amplitudes representing the amplitudes of the modes of
Test light in modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order is formed from laser light having an optical frequency ω+Δω that can propagate in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode light is generated for each mode of the test light. The mode separation light, which is coupled to a fiber, is separated from the test light propagating through the multimode optical fiber and output into the modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separation is performed for the mode of the test light. A second measurement procedure for obtaining a conversion matrix A Δ composed of complex amplitudes representing the amplitudes of light modes;
From the transformation matrix A obtained in the first measurement procedure and the transformation matrix A Δ obtained in the second measurement procedure, the frequency differential is obtained by the number C1, and δ is calculated from the number C2 to calculate the delay time difference between the main modes. And the calculation procedure
A group delay analysis method between multimode optical fiber modes characterized by performing.
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数で繰り返し周波数ｆの光パルスから任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列Ｂを取得し、変換行列Ｂをフーリエ変換して変換行列Ａを取得する第１測定手順と、
前記マルチモード光ファイバを複数の伝搬モードで伝搬可能な光周波数で繰り返し周波数ｆ−Δｆの光パルスから前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードの試験光を形成し、前記試験光のモード毎に前記マルチモード光ファイバに結合し、前記マルチモード光ファイバを伝搬して出力された試験光を前記任意次数のＬＰモードにおける互いに直交するモードに分離したモード分離光を受光し、前記試験光のモードに対する前記モード分離光のモードの振幅を表す複素振幅で構成される変換行列ＢΔを取得し、変換行列ＢΔをフーリエ変換して変換行列ＡΔを取得する第２測定手順と、
前記第１測定手順で取得した変換行列Ａと前記第２測定手順で取得した変換行列ＡΔとから数Ｃ１で周波数微分を求め、数Ｃ２よりδを算出してそれぞれの前記主モードの遅延時間差とする演算手順と、
を行うことを特徴とするマルチモード光ファイバモード間群遅延解析方法。
Test lights in modes orthogonal to each other in an LP mode of an arbitrary order are formed from optical pulses having a repetition frequency f at optical frequencies capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and the multimode is prepared for each mode of the test light. A mode light coupled to a mode optical fiber, the test light output after propagating through the multimode optical fiber is separated into modes orthogonal to each other in the LP mode of the arbitrary order, and the mode separated light is received. A first measurement procedure for obtaining a conversion matrix B composed of complex amplitudes representing the amplitude of the mode of the mode-separated light, and Fourier transforming the conversion matrix B to obtain the conversion matrix A;
Test lights of mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order are formed from optical pulses having a repetition frequency f−Δf at optical frequencies capable of propagating in the multimode optical fiber in a plurality of propagation modes, and Is coupled to the multimode optical fiber, receives the test light that is output by propagating through the multimode optical fiber and is separated into mutually orthogonal modes in the LP mode of the arbitrary order, and receives the test light. a second measurement procedure to retrieve the transformation matrix B delta composed of complex amplitudes, to obtain the transformation matrix a delta transformation matrix B delta Fourier transform representing the amplitude of mode of said mode separating light relative mode,
From the conversion matrix A acquired in the first measurement procedure and the conversion matrix A Δ acquired in the second measurement procedure, the frequency differential is obtained by the number C1, and δ is calculated from the number C2 to calculate the delay time difference between the main modes. And the calculation procedure
A group delay analysis method between multimode optical fiber modes, which is characterized by performing.
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